PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE ABP

PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y SU RELACIÓN CON EL
APRENDIZAJE ABP
Ma. E. Canut Díaz Velarde.
J. L. Suárez Madariaga.
FES Acatlán
marucanut@apolo.actlan.unam.mx
jeava_jl@yahoo.com.mx
Introducción
El pensamiento matemático, ha adquirido relevancia en la comunidad académica por su
función en el aprendizaje de las matemáticas y en los profesores por su inclusión en la
conceptualización de las competencias matemáticas. La definición teórica de pensamiento,
es referido a aquello que se traslada a la realidad por medio de la actividad intelectual. Por
ello se explica que lospensamientos son productos elaborados por la mente, que se
encuentranen los procesosracionales del intelecto o bien por abstracciones de la
imaginación. Resnik (1990) señala que el pensamiento comprende un conjunto de aspectos
de la razón, como son: análisis, síntesis, comparación, generalización y la abstracción, que
se manifiestan a través del lenguaje. El pensamiento no puede generarse sin el lenguaje. Es
así que el pensamiento es una capacidad que tiene el ser humano con la que puede recibir
información y logra su interpretación mediante el razonamiento que es desarrollado por
medio de la actividad de pensar. Para Varela 1998 el pensamiento es el proceso por el cual
la persona es consiente de sus percepciones y es capaz de aprovechar lo aprendido y
recuperar lo almacenado en la memoria; pensar es también tener en la mente una
representación abstracta de los objetos y trabajar con ellos sin la necesidad de manipularlos
físicamente. Reyes-Santander (2012, pág. 270) señala que el pensamiento matemático (PM)
es un proceso que se va relacionar con las actividades neurológicas de la persona, que
tienen un dialogo interno en el que se relacionan con distintos tipos de representaciones,
capacidades racionales y no racionales, capacidades desarrolladas o por desarrollar y
conocimientos almacenados en la memoria e información por almacenar. Este pensamiento
se encuentra vinculado con las experiencias novedosas e interesantes para el individuo y
con la búsqueda de respuestas a problemas, que el individuo logra establecer de manera
personal, tiene el propósito de crear conocimiento sobre el medio que lo rodea y de esta
forma construir un mundo matemático individual, con conexiones propias y con sistemas
propios de llamados del conocimiento. El pensamiento matemático es caracterizado a través
de cuatro dimensiones que se agrupan considerando su origen cognitivo y su estructura: 1.
La percepción en donde se destaca: la percepción del movimiento, la percepción del tiempo,
la percepción del espacio y de estas tres, la percepción dinámica y estática de los objetos
matemáticos, el sentidode las palabras y otros. 2. Los pensamientos relacionados con los
contenidos matemáticos, que a su vez contempla seis categorías. 3. Las estrategias y los
procedimientos, que provienen del desarrollo del individuo con el contenido y el medio. En
esta dimensión se pone en juego el conocimiento y por lo tanto nuevamente la memoria
tiene un papel cognitivo relevante, así como también las capacidades que son puestas en
marcha en la búsqueda y desarrollo de un plan. 4. Las capacidades no racionales, que
provienen del desarrollo de actividades no racionales. Esta dimensión involucra aspectos
como la intuición, la creatividad, el sentido común, la fantasía, etc. Ver figura 1. La
definición del pensamiento matemático (PM) de Reyes-Santander (2012), es un proceso
cognitivo (neurobiológico), que vincula percepciones, contenidos, capacidades y estrategias,
este se produce cuando el individuo se encuentra en situaciones o problemas relacionados
con contenidos matemáticos, que son para el individuo interesantes o que presentan un
desafío a su estructura cognitiva personal.
Figura 1: Modelo Tetraédrico del Pensamiento Matemático (Reyes-Santander, 2012).
Objetivo
Desarrollar el pensamiento matemático en alumnos universitarios, a través de la estrategia
ABP como de aprendizaje.
Desarrollo
El aprendizaje basado en problemas (ABP) es un método didáctico, que cae en el dominio
de las pedagogías activas, exactamente en el de la estrategia de enseñanza denominada
aprendizaje por descubrimiento y construcción del pensamiento matemático, debido a que
se centra en el estudiante y promueva el trabajo interpersonal-colaborativo, que invita a la
reflexión y autoevaluación, en el que los alumnos son capaces de reconocer sus habilidades,
poniendo en práctica sus propios procedimientos con los que logra obtener un balance de lo
que saben. A diferencia de las estrategias tradicionales que se basan en la transmisión y
adquisición de conocimientos, el ABP permite que los alumnos aprendan a identificar y
resolver problemas motivando a los alumnos a buscar situaciones con el objetivo de
construir soluciones a través de procedimientos de investigación. Blumerg, Mitchell,
Norman y Achimidt (citados en Vizcarro, 2010) mencionan que: Favorece la asimilación de
los aprendizajes para la solución de problemas. • El trabajo se establece en pequeños grupos
(equipo). • Hay un aumento en las habilidades de auto aprendizaje. • El alumno aplica la
problemática de su vida cotidiana. • Se profundizan las aptitudes intelectuales, sociales y
afectivas. • Se agrupan los recursos a utilizar. • Continúa un perfeccionamiento en el
aprendizaje. • Se obtienen los conocimientos necesarios. Es un punto de partida para la
adquisición e integración de nuevos conocimientos, al trabajar en pequeños grupos.
Guevara(2010, p. 4) señala que “es un enfoque educativo orientado al aprendizaje y a la
instrucción en el que las y los estudiantes abordan problemas reales o hipotéticos en grupos
pequeños y bajo la supervisión de un tutor”
Milla (2012, p. 33) señala que hay dos puntos importantes en el uso de la estrategia ABP,
uno es el papel que juega el docente como orientador del proceso y por otro lado el hecho
de que la solución debe ser producto de la interacción de un equipo. De manera específica
las estrategias de enseñanza matemáticas se pueden implementar como lo proponen Moust,
Bouhijs y Schmidt (citados en Vizcarro, 2010). 1.- Enumerar los conceptos a utilizar. 2.Identificar el problema en cuestión. 3.- Interpretar el tipo de problema, para que los
estudiantes pongan en práctica sus conocimientos. 4.- Anotar todos los conceptos
relacionados con el problema y discutirlos. 5.- Exponer los postulados del problema y
plantar los objetivos de aprendizaje. 6.- Investigación individual, con lo planteado en el
paso anterior. 7.- Se realiza un resumen en base a toda la información recabada, para
estructurar las conclusiones del problema.
Conclusiones
Uno de los objetivos de la formación universitaria actual es que los estudiantes aprendan a
aprender de forma independiente y así logren ser capaces de adoptar de forma autónoma la
actitud crítica que les permita orientarse en un mundo cambiante. El uso de la estrategia
ABP va a permitir que el alumno logre el aprendizaje por descubrimiento y construcción
del pensamiento matemático. La implantación de esta estrategia conlleva a que se trabaje en
grupos pequeños de forma natural y productiva siendo capaces de escuchar, de entender (y
preguntar si no entienden), de tener en cuenta y respetar otros puntos de vista, de comunicar
de forma efectiva lo que puede aportar al trabajo del grupo de forma constructiva.
Referencias






Fuente: http://definicion.de/pensamiento/.
Milla, Milagros 2012 Pensamiento crítico en estudiantes de 5° de secundaria de los
colegios de Carmen de la Legua Callao (Tesis de maestría). Lima: Universidad San
Ignacio de Loyola. www.academia.edu./.../2012_Milla_Pensamiento-crítico-enestudiantes de quinto-de-secundaria. 3 de junio de 2016. MORALES,
Resnick, L. B. y Ford, W. W. (1990). La enseñanza de las matemáticas y sus
fundamentos psicológicos. Paidos: Madrid.
Reyes-Santander, Pamela . (2012 ). Charakterisierung des mathematischen Denkens
– Szenarien mit Gymnasiasten und Studenten unter Verwendung von Themen der
Gruppentheorie. Tesis de Doctorado, facultad de ciencias y matemática,
Universidad de Augsburgo, Alemania.
Varela, P. (1998). La Máquina de Pensar. Madrid: Ed. Ediciones temas de hoy.
Vizcarro, Carmen 2010 La metodología del aprendizaje basado en problemas. ¿Qué
es y cómo funciona el aprendizaje basado en problemas? Madrid: Universidad
Autónoma de Madrid. http://ub.edu/dikasteia/Libro_Murcia.pdf, 6 de junio de 2016