1. CONJUNTOS NUMERICOS

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 1
UNIDAD ACADÉMICA
UNIDAD TEMÁTICA
IDENTIFICACIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA
CONJUNTOS NUMERICOS
COMPETENCIA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Utilizar
adecuadamente
los
Números
Reales,
sus
propiedades
básicas
y
operaciones
para
resolver
situaciones problema en distintos
contextos.
 Reconoce los conjuntos numéricos, sus propiedades y
operaciones
 Realiza operaciones con números reales aplicando sus
propiedades.
 Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema
relacionadas con números reales
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y
procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del
Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com)
Actividad 1
1. Señalar con una X los conjuntos numéricos a los cuales pertenece cada número.
N
(Naturales)
Z
(Enteros)
Q
(Racionales)
Q’
(Irracionales)
R
(Reales)

2
- 16
2.363636…
5
2 
2
3
10
2
2 3
2. Ubicar en la recta numérica la representación decimal de los números reales de la tabla anterior y
ordenarlos de mayor a menor.
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Actividad 2
1. Hallar el resultado de las siguientes operaciones con números enteros y comprobar
respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.(utsmatematicabasica.blogspot.com)
3
a.
sus
125  2  3  90 *3  13  3  2 
8  5  16  36  52 
 5 1  4  82  42   100 
c.
3
b.
d.
32  16  16  2   25  12  
2. Realizar las operaciones con números racionales:
3 2 1
 
53 2
b.
1 1  1
   31  
6 2  2
e.
a. 1  
d. 2  
7 5 2 1
   2
4 3 3 5
c.
10 3  6 8 
9 
      4  
4 2 5 5 
2 
6
7
5
4
3
1
2
3. Aplicar las propiedades de la potenciación y hallar los resultados:
52   5 2   54
a)
d)
50  5 5   5 2 
2
7 3  7 1  7 4
(75  7) 2
  3  2
3
2 1  2 5
3
b)
e)
c)
2 7
3
3 2  3 2  2
33
1 8 2  2  8
22 ·2  2
4. Aplicar las propiedades de la radicación y hallar los resultados:
a) 2 12  3 75  27
b)
d) 5 18  50  125  3 5
e)

c) 

54  16  250
3
3
3
 10  25   3  3 
3
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3
3
2
8
3

2

f) 2 3 (3 8  18 )
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5. Aplicar las propiedades de la potenciación y/o radicación y hallar los resultados:
 4x2 y0 

2 
 8x 
a)
3
d)
4
x3

y2
2
3
3
 x 2 
  4 5 
x y 
2
y
x
b)
28 x
f)
2
12 x6  y  2  z 3
4
z y
7
c)
3
3 4
x17 .y 24
5a  10ab  8a3b  a
6. Racionalizar las siguientes expresiones:
a)
5
b)
2 2
1
3
c)
3
2
3 3
d)
2
3 2
Actividad 3
Resolver las siguientes situaciones siguiendo el modelo de George Polya ( ver los Apuntes del
Docente)
a) En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 litros
por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua
habrá en el depósito después de ¾ de hora de funcionamiento?
b) En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su
cultivo bajo la siguiente fórmula matemática N= 2(2 t), donde N es el total de mojarras y t el tiempo
en días.
A los 10 días encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender
las existentes a un precio promedio de $ 500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá.
c) Calcule los metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros
cuadrados de área.
d) Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: largo 7/2 m., ancho 2.5 m. y
altura 3/2 m.
- ¿Qué cantidad de material se necesita para construir la caja?
- ¿Si en la caja se van a guardar cajas cúbicas de arista ¾ m., ¿cuánta cajas caben?
e) Determina el perímetro y el área de las siguientes figuras:
- ABCD rectángulo, AC = 13 cm
- AC = BC, CE altura, AC = 13 cm., CE = 12 cm.
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EVALUACIÓN
1. Resolver las siguientes operaciones:
1 2 8 3 1
3
    5
2
a. 10 16 3 8 6
b.
2 18  4 2  3 50
c.

1
3 2

2
3. Resuelva las siguientes situaciones problémicas
a. Un rectángulo tiene de ancho 2 5  4 3 y de largo 3 7  4 3
- ¿Cuál es el valor del área de dicho rectángulo?
- Si el ancho se duplica y el largo se triplica ¿Cuál es la nueva área?
4. Determina el perímetro y el área de la siguiente figura:
ABCD cuadrado, AC = 4 cm.
8. Aplique propiedades y simplifique
a)
18  50  2  8
d)
2a  3a  6a
50a  18a
b)
e)
3
c) 3 yx 2  2 x y
a  3 a 2  3 b4  3 b2
BIBLIOGRAFÍA
APUNTES DEL DOCENTE
LARSON, Hostetler, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999
STEWART, James. Pre cálculo Quinta Edición , México, Thomson, 2007
ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
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