Universidad Politécnica Salesiana 1 Intercambiadores De Calor M. Serrano, F. Vargas, J. Vergara, C. Zhumi Abstract—In the present work the concepts of concentration of heat exchangers are determined, as well as the types. A practical case applicable to the industry is also analyzed, a proposal is made based on the technical criteria and through numerical analysis, the calculations are carried out for later analysis and conclusions. Index Terms— Heat exchanger, heat, flow, equation, software. II. MARCO TEÓRICO A. Tipos de intercambiadores de calor Los intercambiadores de calor son tan importantes y tan ampliamente utilizados en la industria, que su diseño ha experimentado un gran desarrollo, existiendo en la actualidad normas ideadas y aceptadas que especifican con detalle los materiales, métodos de construcción, técnicas de diseño y sus dimensiones. [1] I. INTRODUCCIÓN n un proyecto de ingeniería de equipamiento térmico son importantes no sólo las características de eficiencia térmica, sino también las referentes a la economía del sistema, más importantes, y que habrá que conjugar adecuadamente. El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una gran importancia ante la necesidad de ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación, sino también en función de otros factores como el aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y cantidad de energía y de materias primas necesarias para cumplir una determinada función. E Cuando un intercambiador de calor se instala y pone en funcionamiento dentro de un proceso de transferencia térmica, se precisa un determinado gradiente de temperatura para que se pueda efectuar la transmisión del calor; la magnitud de este gradiente se puede reducir utilizando un intercambiador mayor, pero esto a su vez implica un mayor coste, tanto de tipo económico, como energético. Consideraremos como parte del conjunto de los intercambiadores de calor, no sólo los clásicos formados por la carcasa y tubos, sino también otros, como los de lecho fluido, o los que aprovechan la energía solar, o las tuberías de calor, etc. ___________________________ A. A. Uchuari, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, auchuarim @est.ups.edu.ec A. D. Valdiviezo, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, avaldiviezov@est.ups.edu.ec J. P. Vázquez, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, jvazquezm@est.ups.edu.ec V. G. Veintemilla, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, vveitemilla@est.ups.edu.ec Fig.1. Intercambiador simple de tubos concéntricos. Fuente:[1] El intercambiador de calor más sencillo se compone de un tubo dentro de otro tubo, este montaje de corrientes paralelas funciona, tanto en contracorriente como en equicorriente, circulando el fluido caliente o el frío a través del espacio anular, mientras que el otro fluido circula por la tubería interior. De manera alternativa, los fluidos se pueden mover en flujo cruzado (perpendiculares entre sí), como se muestra mediante los intercambiadores de calor tubulares con aletas y sin aletas. Las dos configuraciones difieren según el fluido que se mueve sobre los tubos esté mezclado o no mezclado. se dice que el fluido no está mezclado porque las aletas impiden el movimiento en una dirección (y) que es transversal a la dirección del flujo principal (x). En este caso la temperatura del fluido varía con x e y. Por el contrario, para el conjunto de tubos sin aletas es posible el movimiento del fluido en la dirección transversal, que en consecuencia es mezclado, y las variaciones de temperatura se producen, en principio, en la dirección del flujo principal. En el intercambiador con aletas, dado que el flujo del tubo no es mezclado, ambos fluidos están sin mezclar mientras que en el intercambiador sin aletas un fluido está mezclado y el otro sin mezclar. La naturaleza de la condición de mezcla puede influir de manera significativa en el funcionamiento del intercambiador de calor. Universidad Politécnica Salesiana 2 Fig.2. Intercambiadores de flujo cruzado. Fuente:[2] Otra configuración común es el intercambiador de calor de tubos y carcasa. Las formas específicas difieren de acuerdo con el número de pasos por tubos y carcasa, y la forma más simple, que Fig.5. Intercambiadores compactos: a) Tubos circulares con aletas circulares; b) c) Aletas de placa (multipaso o de un solo implica un solo paso por tubos y carcasa. Normalmente se Tubos circulares con aletas de placa; paso). Fuente:[2] instalan deflectores para aumentar el coeficiente de convección del fluido del lado de la carcasa al inducir turbulencia y una componente de la velocidad de flujo cruzado. III. MODELO MATEMÁTICO A. Ejercicio propuesto 11-169 Se usa un intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo, con 𝐴𝑠 = 9.0𝑚2 , para enfriar un flujo de líquido 𝑘𝐽 (𝑐𝑝 = 3.15 ∙ 𝐾) a razón de 10.0 kg/s, con una temperatura de 𝑘𝑔 líquido a la entrada a 90°C. El refrigerante ( 𝑐𝑝 = 4.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾) entra al intercambiador a razón de 8.0 kg/s, con una temperatura de entrada de 10°C. los datos de la planta dieron la ecuación En la siguiente figura se muestran intercambiadores de calor con siguiente para el coeficiente total de transferencia de calor, en 0.8 ̇ deflectores con un paso por carcasa y dos por tubos y con dos 𝑊/𝑚2 ∙ 𝐾: 𝑈 = 600/(1/𝑚̇0.8 + 2/𝑚̇0.8 ), donde 𝑚0.8 ̇ 𝑐 𝑐 y 𝑚ℎ son ℎ pasos por carcasa y cuatro pasos por tubos, respectivamente. gastos del flujo frio y del caliente , en kg/s, respectivamente. a) Calcule la razón de transferencia de calor y las temperaturas de los flujos a su salida para este intercambiador. b) Se van a reemplazar unidades del intercambiador existente. Un vendedor está ofreciendo un descuento muy atractivo sobre intercambiadores idénticos que, en la actualidad, se encuentran en existencia en su almacén, cada uno con 𝐴𝑠 = 5𝑚2 . Debido a que los diámetros de los tubos en el intercambiador existente y en os nuevos son los mismos, se espera que la ecuación antes dada para el coeficiente de transferencia de calor también sea valida para los nuevos intercambiadores. El vendedor está proponiendo que los dos intercambiadores nuevos se puedan operar en paralelo, en tal forma que cada uno de ellos procese exactamente la mitad del gasto de cada uno de los flujos caliente y frio, a Fig.4. Intercambiadores: a) Un paso por carcasa y dos por tubos; b) Dos contraflujo; así, juntos satisfarían (o sobrepasarían) la necesidad pasos por carcasa y cuatro por tubos. Fuente:[2] actual de la planta con respecto a la transferencia de calor. Dé su recomendación, con los cálculos que la apoyen, sobre esta Los llamados intercambiadores de calor compactos se emplean propuesta de reemplazo. para conseguir un área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen muy grande ( 700 m2/ m3); poseen complejos arreglos de tubos con aletas o placas y se emplean B. Datos normalmente cuando al menos uno de los fluidos es un gas, y en 𝐴 = 9𝑚2 Refrigerante 𝑠 consecuencia se caracteriza por un coeficiente de convección 𝑘𝐽 𝐶𝑝𝑓 = 4.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾 pequeño. Los tubos pueden ser planos o circulares, y las aletas 𝐶𝑃𝑐 = 3.15 ∙ 𝐾 𝑘𝑔 pueden ser de placa o circular. Fig.3. Intercambiador de calor de tubos y carcasa (1 paso por tubos y uno por carcasa) a contraflujo cruzado. Fuente:[2] 𝑚̇𝑐 = 10 𝑘𝑔/𝑠 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑐 = 90°𝐶 𝑚𝑓 = 8 𝑘𝑔/𝑠 𝑇𝑒𝑛𝑡 = 10°𝐶 Universidad Politécnica Salesiana 3 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 90 − 20.39 C. Desarrollo 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 69.6°𝐶 Ecuación de transferencia de calor: 𝑈 = 600 ( 1 2 + 0.8 ) 0.8 𝑚̇𝑐 𝑚̇ℎ 𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∆𝑡 𝑚𝐿 ∆𝑡 𝑚𝐿 = Necesito llegar: 𝜀= 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑄 𝑚𝑎𝑥 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ) − (𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ) 𝑇𝑐 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ln ( 𝑒𝑛𝑡 ) 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ∆𝑡 𝑚𝐿 = 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 (90 − 29.1) − (69.6 − 10) 90 − 29.1 ln ( ) 69.6 − 10 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶min (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑒𝑛𝑡 ) ∆𝑡 𝑚𝐿 = 60.24°𝐶 𝐶𝐶 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐 𝑄 = (1185)(9)(60.24) 𝐶𝑐 = (10 𝑄 = 642459,6 𝑊 𝑘𝑔 𝐽 𝑊 ) (3150 ∙ 𝐾) = 3150 𝑠 𝐾𝑔 °𝐾 𝐶𝑐 = min b) 𝐴𝑠 = 5 𝑚2 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 𝑓 𝑘𝑔 𝐽 𝑊 8 ( ) (4200 ∙ 𝐾 ) = 33600 𝑠 𝑘𝑔 𝐾 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑡𝑐 𝑒𝑛𝑡 − 𝑡𝑓 𝑒𝑛𝑡) 𝐶𝑃𝑐 = 3.25 1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)] 1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)] 𝑤 1185 2 ∙ 𝐾 ∗ 9𝑚2 𝑉𝐴𝐶 𝑚 𝑁𝑇𝑈 = 𝑁𝑇𝑈 = = 0.3385 𝑤 𝐶𝑚𝑖𝑛 31500 𝐾 𝐶𝑚𝑖𝑛 31500 𝐶= = = 0.9378 𝐶𝑚𝑎𝑥 33600 𝜀= 1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)] 1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)] 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑚̇𝑐 = 5 𝐾𝑔/𝑠 ∙𝐾 𝑈= 𝑇𝑠𝑓 = 20º𝐶 600 600 𝑊 = = 680.45 2 𝐾 1 2 𝑚 ( 0.8 + 0.8 ) ( 1 + 2 ) 𝑚̇𝑐 𝑚̇ℎ 4̇0.8 5̇0.8 𝜀= 𝑄 = 642348𝑊 𝑄 𝑄𝑚𝑎𝑥 ̇ − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ) 𝑄̇ = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ̇ (𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 − 10) 449568 = 4𝑥4(4200) 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 = 1 − exp[−0,3385(1 − 0,9375)] 𝜀= = 0,2549 1 − 0,9375𝑒𝑥𝑝[−0,3385(1 − 0,9375)] 𝑄̇ = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝐶𝑝𝑓 = 4,2 𝐾𝑗/𝑘𝑔 ∗ º𝐶 𝑚𝑓 = 4𝑘𝑔/𝑠 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑐 = 90º𝐶 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2,520.000 = 2,52𝑀𝑊 𝜀= refrigerante 440.368 + 10 3360 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 = 33.38 º𝐶 𝑄 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑐 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 ) 𝑄 = (2𝑥5)(3150)(90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 ) ̇ − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ) 𝑄̇ = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 449568 = 90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 31500 642348 = (8)(4200)(𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 − 10) 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 90 − 24,27 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 = 29,11 °𝐶 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 75,73 º𝐶 ̇ − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 ) 𝑄̇ = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑐 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇𝑀 642348 = 𝑄̇ (10)(3150)(90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 ) 642348 = 90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 31500 ∆𝑡 𝑚𝐿 = (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ) − (𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ) 𝑇𝑐 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ln ( 𝑒𝑛𝑡 ) 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 Universidad Politécnica Salesiana 4 ∆𝑡 𝑚𝐿 = 66.17 º𝐶 Datos de Entrada Fluido calienteLiquido(c) 3150 J/kg · K 5 Kg/s 90 °C A 5 mˆ2 𝑄 = 680.45(5 ∗ 2)(66.17) 𝑄 = 450253 𝑊 𝐶𝑐 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐 𝐶𝑐 = (5 ∗ 2)(3150) = 31500 𝑊/º𝐾 Fluido Frío "Refrigerante" (f) 4200 J/kg · K 4 kg/s 10 °C Coeficiente Total de Transferencia de Calor formula: 𝐶𝑓 = 𝑚̇𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓 U= 680,5 W/m2·K 𝐶𝑓 = (4 ∗ 2)(4200) = 33600 𝑊/º𝐾 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 ) FORMULAS A UTILIZAR Efectividad 𝑄𝑚𝑎𝑥 = (31500)(90 − 10) 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2520000𝑤 = 2,52𝑀𝑊 𝜀= 1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)] 1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)] 𝑁𝑇𝑈 = 𝑁𝑇𝑈 = 680.45(5 ∗ 2) = 0,2158 31500 𝑐𝑚𝑖𝑛 𝑐= 𝑐𝑚𝑎𝑥 𝑐= 𝜀= 𝜀= Razón máxima posible de transferencia de calor 𝑈 ∗ 𝐴𝑠 𝐶𝑚𝑖𝑛 31500 = 0.9375 33600 qmax= 2520000 W capacidad calorifica Cf Cc 33600 31500 w/°k w/°k Cc= min c= 1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)] 1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)] 1 − exp[−0.2158(1 − 0.9375)] = 0.0977 1 − 0.9375𝑒𝑥𝑝[−0.2158(1 − 0.9375)] NTU= 0,2160 formula de la relacion efectividad contraflujo 𝜀 = 0.1784 𝑄̇ = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝑄 = 0.1784 ∗ 2520000 𝑄 = 449568 D. Desarrollo mediante software ε= 0,1786 razon de tranferencia de calor real qreal= Fig.6. Intercambiador de calor 450152,2 W 0,9375 Universidad Politécnica Salesiana 5 temperatura fria de salida Tf sale= 23,40 °C transferencia de calor total q= 450253,765 W temperatura caliente de salida Tc sale= 75,71 variacion de la temperatura media logaritmica contracorriente DMTL= 66,16 Fig. 8. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores °C Literal b) °C E. Gráficas obtenidas Fig. 9. Gráfica T-L. Fuente: autores Fig. 7. Gráfica T-L. Fuente: autores Fig. 10. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores Universidad Politécnica Salesiana 6 Resultados IV. CONCLUSIONES A pesar de una mayor área de transferencia de calor, la nueva transferencia de calor es aproximadamente un 30% menor. Esto se debe a una U mucho más baja, debido a los caudales reducidos a la mitad. Por lo tanto, la recomendación del vendedor no es aceptable. La unidad del proveedor hará el trabajo siempre que estén conectados en serie. Entonces las dos unidades tendrán la misma U que en la unidad existente Fig. 11. Gráfica T-L. Fuente: autores Fig. 12. Gráfica T-L. Fuente: autores Fig. 13. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores Universidad Politécnica Salesiana REFERENCES Basic format for books: [1] [2] Y. A. Çengel & A. J. Ghajar, TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, vol. 4, MEXICO, Ciudad de Mexico: McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2011. «(DOC) INTERCAMBIADORES DE CALOR | jose manuel ramirez vera Academia.edu». [En línea]. Disponible en: https://www.academia.edu/11795417/INTERCA Germania Macarena Serrano Siguenza, was born in Azogues, province of Cañar on October 15, 1995. She completed her primary studies at the "Rafael María García" School, and later obtained her bachelor's degree in mathematical physics at the "Luis Cordero" school, currently studies "Mechanical Engineering" at the Salesiana Polytechnic University. Fernando Vargas. He was born in Portovelo, Ecuador. He graduated from the "Joint National College on May 13" and is now studying automotive mechanical engineering at the "Salesian University". Juan Carlos Vergara Calle, was born in Biblián province of Cañar, on May 23, 1992. He completed his primary studies at the School "INEBHYE", later obtained his bachelor's degree in common sciences at the school "BENIGNO MALO", currently studying " Automotive Mechanical Engineering "at the Salesian Polytechnic University. Cristian Leonardo Zhumi Balarezo was born in Cuenca on January 23, 1993. Primary studies Tax School ¨Tomas Ordoñez¨. Secondary Studies, Technical College ¨Julio Maria Matovelle¨. He is currently attending the Atomotry Engineering Career at the Universidad Politecnica Salesiana Cuenca. 7
