Subido por Diego Gonzalez Arrúa

Material de Apoio Método dos Estados Limites

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Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI
Métodos Determinísticos
 Método das Tensões Admissíveis (FS )
 máx
falha ( e ou  r )


F.S.
F.S.
- “Incertezas quanto: às solicitações e às
resistências, à geometria, às imprecisões
construtivas, etc ...”
- Simultaneidade e intensidade;
- F.S.: Madeira (4,0) x Aço (2,0)
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Conceitos Probabilísticos
 Métodos Probabilísticos (décadas de 20
e 30, Rússia e Polônia)
“Parte da premissa de que a resistência dos
materiais, as ações e características
geométricas são variáveis”.
 Método dos Estados Limites (1958)
- Estados Limites Últimos
- Estados Limites de Serviço
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Método Probabilístico
 Estado Limite de uma Estrutura: Ocorre
quando se identifica desempenho inadequado
às finalidades previstas no projeto, no caso:
- Estados Limites Últimos:
Escoamento, Ruptura, Instabilidades, etc.
- Estados Limites de Serviço:
Deslocamentos excessivos, Fissuras, Vibrações
Condição de Segurança:
Sd  R d
Método Probabilístico
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- Estados Limites Últimos:
Método Probabilístico
Curso: ENGENHARIA CIVIL – EESC/USP
- Estados Limites de Serviço:
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Segurança: MEL
 Método dos Estados Limites:
Sd  R d
Freqüência
Resistência
Solicitação
S,R
Sm
Sk
Rk
Rm
Probabilidade de Falha =P(R<S)
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Método Semiprobabilístico
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Método dos Estados Limites
 Método dos Estados Limites (1958)
Condição de Segurança:
Sd  R d
Sd = Ação ou Solicitação de Cálculo
Sd  γ f .S k  ( γ f 1 .γ f 2 .γ f 3 ).S k
 f  1,0
Rd = Resistência de Cálculo
R
Rd  k
γm
R
 k
( γ m1 .γ m 2 .γ m 3 )
 m  1,0
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Método dos Estados Limites
Sd = f .Sk= (f1 . f2 . f3 ).Sk
Sk : Valores Característicos:
f1 : Ações que se afastem dos seus valores
característicos;
f2 : Considera a probabilidade reduzida de
ações simultâneas com valores elevados;
f3 : Considera a imprecisão dos modelos
adotados na determinação dos esforços.
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Método dos Estados Limites
Rd =Rk /m = Rk /(m1 . m2 . m3 )
Rk : Valores Característicos (experimentais)
m1 : Leva em conta a variabilidade da
resistência efetiva;
m2 : Leva em conta a variabilidade da
resistência do laboratório para a obra;
m3 : Considera as incertezas na determinação
das resistência (modelos adotados).
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Coeficientes de Ponderação
Para as AÇÕES ou SOLICITAÇÕES:
Pode ser representado nas formas g , q ,
p e e , referentes, respectivamente, às
ações permanentes, variáveis, protensão
e deformações.
Para as RESISTÊNCIAS Pode ser
representado nas formas c , s ou w ,
referentes, respectivamente, ao concreto,
ao aço e à madeira.
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Método dos Estados Limites
 Tipos de Ações (NBR 8681:2003)
CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES – Causas que
provocam solicitações ou deformações e são
classificadas em função da variabilidade no
tempo:
AÇÕES PERMANENTES (G)
AÇÕES VARIÁVEIS (Q)
AÇÕES EXCEPCIONAIS (E)
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Método dos Estados Limites
 Tipos de Ações (NBR 8681:2003)
AÇÕES PERMANENTES (G) - Ações com
variações pequenas ou desprezíveis, e ocorrem
durante toda a vida útil da edificação, no caso:
Diretas: Peso próprio da construção: estrutura,
elementos construtivos permanentes,
equipamentos fixos, empuxo de terra, etc
Indiretas: Protensão, Recalques e Retrações
Valor Característico (Sk) = Valor Médio (Sm)
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Ações Permanentes
Alguns Valores
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Método dos Estados Limites
AÇÕES VARIÁVEIS (Q): Ações com
variações significativas e que ocorrem durante
boa parte da vida útil da edificação
Normais: Probabilidade de ocorrência grande,
para que sejam consideradas no projeto, com
25% a 35% de serem ultrapassados em 50 anos
Sobrecargas, Vento, Temperatura, Frenagem.
Especiais: Ações sísmicas ou cargas acidentais
de natureza ou intensidades especiais.
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Ações Variáveis Normais
Alguns Valores
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Método dos Estados Limites
DINÂMICA DAS ESTRUTURAS
ABNT NBR 15421:2006
Projeto de estruturas resistentes a sismos
Esta Norma fixa os requisitos exigíveis para verificação
da segurança das estruturas usuais da construção civil
relativamente às ações de sismos e os critérios de
quantificação destas ações e das resistências a serem
consideradas no projeto das estruturas de edificações,
relativamente a estas ações, quaisquer que sejam sua
classe e destino, salvo os casos previstos em Normas
Brasileiras específicas.
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Método dos Estados Limites
Zoneamento sísmico do Brasil (ABNT NBR 15421:2006)
(Zonas e respectivas acelerações características)
Influência da
Cordilheira dos
Andes
Influência da
falha do
Atlântico
Central
Aceleração característica: é
aquela com 10% de
probabilidade de ser
ultrapassada em 50 anos
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Método dos Estados Limites
AÇÕES EXCEPCIONAIS (E): Ações com
duração extremamente curta, de grande
intensidade e com probabilidade muito baixa
de ocorrência durante a vida da construção
Por exemplo: Explosões, Choques de Veículos,
Incêndio, Enchentes ou Sismos Excepcionais.
(*) Valores usualmente arbitrados por
consenso entre o proprietário da edificação e
autoridades governamentais
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Método dos Estados Limites
 Tipos de Carregamentos (NBR 8681)
CARREGAMENTO: é especificado por um
“conjunto de ações” que têm a probabilidade
de atuarem simultaneamente, durante um
período de tempo estabelecido
Carregamento Normal
Carregamento Especial
Carregamento Excepcional
Carregamento de Construção
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Método dos Estados Limites
 Combinações Últimas das Ações
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


m
Normais
n

 Especial ou
Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ oj,ef FQj,k  Construção
i 1
j 2


m
m
n
Fd   γ gi FGi ,k  FQ ,exc  γ q  ψ oj,ef FQj,k
i 1
j1
Excepcional
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MEL - g
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


m
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


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m
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MEL - q
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


m
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


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m
Fatores: Combinação e Redução
n


Fd   γ gi FGi ,k  γ q FQ1,k   ψ ojFQj,k 
i 1
j 2


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m
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Método dos Estados Limites
 Combinações de Serviço das Ações
m
n
i 1
j 2
Fd ,uti   FGi ,k   ψ 2 j .FQj,k
m
Quase
Permanentes
n
Fd ,uti   FGi ,k  ψ1.FQ1,k   ψ 2 j.FQj,k
i 1
m
j 2
n
Fd ,uti   FGi ,k  FQ1,k    2 j .FQj,k
i 1
Frequentes
j 2
Raras
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MEL – Fatores de Redução
Método dos Estados Limites
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 Combinações de Serviço das Ações
m
n
i 1
j 2
Fd ,ser   FGi ,k    2 j .FQj,k
Quase
Permanentes
- As combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar
durante grande parte do período de vida da estrutura.
(*)Por exemplo: da ordem da metade desse período;
- Nas combinações quase permanentes, todas as ações variáveis são
consideradas com seus valores quase permanentes;
Método dos Estados Limites
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 Combinações de Serviço das Ações
m
n
Fd ,ser   FGi ,k  1.FQ1,k    2 j.FQj,k
i 1
j 2
Frequentes
- São aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida da
estrutura, da ordem da 105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total
igual a uma parte não desprezível desse período.
m
n
Fd ,ser   FGi ,k  FQ1,k   1 j .FQj,k
i 1
j 2
Raras
- Combinações raras são aquelas que podem atuar no máximo algumas
horas durante o período de vida da estrutura;
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