Intercambiadores de calor de placas

Facultad Regional Resistencia
Depto. de Ingeniería Química
Cátedra
Tecnología de la Energía Térmica
Intercambiadores de Calor de Placas
Cálculo y selección de equipos
Ing. Carlos Alderetes
Ing. Marcos Maiocchi
01 / 2002
Introducción
Los intercambiadores de placas son equipos muy difundidos en la Industria de Procesos cubriendo
una amplia gama de aplicaciones. Presentan características muy especiales tanto en su diseño como
en la operación que los hace motivo de un estudio particular
La mayoría de los textos de transferencia de calor hacen mención a estos equipos aunque
presentando generalidades, lo que impide conocer más detalladamente los principios de
funcionamiento y el cálculo de los mismos
La mayor parte de la literatura sobre los intercambiadores de placas proviene de los fabricantes de
equipos (quienes poseen el know-how) y su difusión está generalmente restringida al ámbito
industrial, es decir entre sus usuarios. Uno de los objetivos de este trabajo es proporcionar parte de
esta información técnica a los estudiantes para conocer más en profundidad estos interesantes
equipos
Objetivos
El estudio y comprensión de los diferentes tópicos presentados permitirán al alumno
•
Conocer el principio de funcionamiento de los intercambiadores de placas
•
Comprender los aspectos principales de diseño del equipo
•
Explicar los mecanismos de transmisión de calor presentes
•
Aprender el campo de acción y servicios posibles en la industria
•
Predimensionar los equipos y seleccionar el diseño apropiado
•
Efectuar estudios comparativos de costos respecto de otros equipos térmicos
Introducción
En la mayoría de las plantas de procesos se presenta la necesidad de transferir energía térmica entre
fluidos o de fluidos a sólidos, tanto para calentar, enfriar, evaporar como para efectuar tratamientos
térmicos, etc. Esta operación cumple muchas veces un papel fundamental en el procedimiento de
elaboración ya que de ella puede depender la calidad de un producto o la eficiencia del proceso
mismo en cuestión, en donde las temperaturas son parámetros críticos
En muchas situaciones estas operaciones de transferencia de calor deben efectuarse en tiempos muy
cortos, a altas velocidades de transmisión, dado que algunos de los productos puede alterarse. Tal es
el caso de los productos termosensibles que no pueden tener mucho tiempo de contacto con la
superficie de calefacción a determinadas temperaturas
A veces también en el proyecto se imponen diversos tipos de restricciones que limitan las
posibilidades técnicas de solución con equipos de transferencia convencionales de casco y tubos.
Estas restricciones pueden ser térmicas, temporales, físicas o económicas, que actúan limitando ya
sea las temperaturas de procesos, los tiempos de permanencia, la disponibilidad de espacios,
tamaños de equipos o las inversiones del proyecto mismo
La industria alimenticia por ejemplo, presenta varios casos donde se requiere operar con saltos
térmicos reducidos, a bajas temperaturas y con tiempos mínimos de contacto, por lo que se requiere
equipos especiales de transferencia de calor
Estos equipos especiales capaces de cumplir con los requisitos antes mencionados son los llamados
intercambiadores de calor de placas
Los intercambiadores de calor de placas
Pese haber sido introducidos en la industria ya hace más de setenta años, estos equipos constituyen
un ejemplo claro del desarrollo de productos y de mercado. La innovación permanente que han
tenido posibilitó incorporar de manera continua nuevas aplicaciones a las distintas necesidades
existentes en el campo tanto industrial, comercial como doméstico. Existen varios diseños de
intercambiadores de placas, pero son dos las construcciones básicas más difundidas, a saber:
•
Intercambiador de placas con juntas, designado PHE (Plate heat exchangers)
•
Intercambiador de placas soldadas, designado BHE (Brazed heat exchangers)
Ambas diseños se conocen indistintamente como intercambiadores compactos
Los PHE consisten en un conjunto de placas metálicas corrugadas montadas entre dos placas, una
fija (bastidor) y otra móvil (de presión). Este paquete de placas a su vez, es soportado por dos barras
guía, una superior y otra inferior que apoyan sobre una columna o pedestal. El sellado entre placas
se efectúa mediante juntas elastoméricas quienes a su vez dirigen los fluidos por canales alternos.
Las placas contienen orificios que permiten y dirigen el flujo de los fluidos. El conjunto de placas
es comprimido mediante espárragos que aseguran el apriete y estanqueidad entre las mismas. Las
conexiones de entrada y salida se localizan en la placa fija del bastidor salvo en el caso de que haya
más de un paso, donde se utilizan ambas placas del bastidor
Los PHE son llamados también intercambiadores de placas y marcos (Plate and Frame) por su
similitud constructiva con los filtros prensas. La figura N°1 muestra un esquema típico del equipo
Figuras N°1 - Intercambiador de placas con juntas
En el caso de los BHE, las placas están soldadas entre sí y conectadas a dos placas finales de apoyo,
no existiendo en ellos las juntas ni los elementos de soporte y apriete. Las placas en estos equipos
son soldadas entre sí con cobre o níquel 99% en un horno al vacío y forman una unidad compacta
resistente a la presión. Este diseño ha sido concebido para las aplicaciones de alta presión y
temperatura de trabajo y presentan la ventaja de poder ser montados directamente sobre las cañerías
La cantidad, tamaño, material y configuración geométrica de las placas dependerá de las
características del proceso, esto es, del caudal, propiedades físicoquímicas de los fluidos,
temperaturas y pérdida de presión requeridas. La figura N°2 muestra un equipo armado en conjunto
Figura N°2 – PHE armado
Construcción de los intercambiadores
La construcción de los intercambiadores está determinada principalmente por las características de
las placas y en el caso de los PHE también por las propiedades de sus juntas
1. Materiales y dimensiones de las placas
Las placas constituyen el alma del equipo y tanto la selección de materiales como el diseño, tamaño
y cantidad de las mismas dependerá de las condiciones del servicio requerido. Las placas en general
presentan un diseño en forma de “ tabla de lavar “ que reconoce cinco segmentos funcionales, a
saber:
•
•
•
•
•
Segmento de ingreso del fluido en la parte superior (Inlet port)
Segmento de distribución del fluido
Segmento o área principal de transferencia de calor
Segmento colector de fluído
Segmento de egreso del fluido (outlet port)
Los materiales de construcción de las placas en los PHE pueden ser de los siguientes materiales:
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•
•
Aceros inoxidables austeníticos, tipo AISI 304, 316, 318, 312 (aplicaciones generales)
Titanio, Titanio Paladio
Niquel
Hasteloy
Grafito Diabon F100 / NS1 (servicios muy corrosivos)
En los intercambiadores soldados las placas son únicamente de acero inoxidable AISI 316
Las placas pueden construirse en diferentes medidas y espesores, variando entre las siguientes
dimensiones:
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Espesores de placas: 0.5 a 1.2 mm
Area de intercambio por placa: 0.032 a 3.4 m2
Area de intercambio por unidad: 0.1 a 2200 m2 . En los BHE máx (70 m2)
Espaciado entre canales: 1.6 a 5.5 mm
Dimensiones placas: ancho (0.2 a 1.5 m) y alto (0.5 a 3 m)
Dimensiones por unidad: 0.5 a 6 m
Dimensiones de las conexiones: 1” a 18”. En los BHE máx (4”)
Tipo de conexiones: roscadas, socket, bridadas o Victaulic
2. Diseño de las placas
El diseño de estos elementos está directamente relacionado con las características de la aplicación
buscada, esto es, su configuración dependerá de:
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•
•
Tipo y propiedades de los fluidos que intercambian calor (líquidos, gases, vapores, emulsiones,
viscosidad, presencia de partículas o fibras, corrosivos, fouling, etc)
Servicio buscado, calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación, etc.
Caudales manejados, tiempos de retención y pérdidas de presión permitidas
El diseño corrugado de las placas crea conductos a través de los cuales circulan los fluidos en capas
de muy bajo espesor y con gran turbulencia, lo que origina una alta transferencia de calor. Este
escurrimiento turbulento a través de las placas hace también que los depósitos causados por fluidos
sucios sean continuamente removidos de la superficie de transferencia durante la operación, lo que
se traduce en un mayor coeficiente total de transferencia y en un mayor tiempo de trabajo del
equipo sin necesidad de pararlo para limpieza.
La corrugación de las placas provoca turbulencia aún en flujo laminar con números de Reynolds tan
bajos como Re: 10 a 500, hecho que un intercambiador de casco y tubos sería imposible
El flujo turbulento producido por las corrugaciones rompe la película límite adherida a la superficie
de transferencia dando altos coeficientes de convección y un bajo nivel de ensuciamiento
La elevada transferencia térmica en estos equipos no está dada solamente por el escurrimiento
turbulento sino también por los bajos espesores de película a través de las cuales se transmite el
calor. Así, mientras en los intercambiadores de placas la distancia media entre ellas puede variar
entre 1.6 a 5.5 mm; en los intercambiadores de casco y tubos esta distancia media podrá variar entre
12.5 y 38 mm ( tubos de ½ a 1 ½ “)
Dependiendo de la transferencia de calor requerida y de las pérdidas de presión necesarias para
lograrla, la geometría de las placas puede variar ampliamente. De esta forma encontraremos placas
llamadas soft que se caracterizan por tener bajos coeficientes de transferencia y pequeñas pérdidas
de carga y las placas llamadas hard que inversamente darán los coeficientes de transmisión más
altos con mayores pérdidas por fricción. Estas últimas son de una geometría más complejas pues
son más largas y estrechas y tienen corrugaciones más profundas. También tienen una menor
separación entre placas. Las placas soft en cambio, son más cortas y anchas
Las placas soft en general tienen un diseño en ángulo agudo (chevrons) que ofrece menor
resistencia al flujo de fluidos, en tanto que las placas hard presentan corrugaciones en ángulo obtuso
que conducen a mayores pérdidas de carga. Combinando diferentes diseños de canales se podrán
cubrir diferentes tipos de servicios. Las placas del tipo hard tienen corrugaciones transversales o
diagonales a la dirección del flujo, lo que origina mayor turbulencia y transferencia térmica. Las
placas soft inversamente tienen ondulaciones en la dirección del flujo, lo que provocará menos
turbulencia y transferencia de calor
Como veremos más adelante, la aptitud o perfomance de las distintas configuraciones geométricas
de las placas para transferir calor quedan expresadas por el llamado Número de Unidades de
Transferencia de Calor (NTU- Number Transfer Units). Así veremos que las placas antes definidas
como soft y hard podrán ser caracterizadas por su correspondiente NTU
El número de unidades de transferencia de calor NTU se define como:
NTU = ( t1 – t2 ) / ∆tm
Donde: t1 y t2 representan las temperaturas de entrada y salida de la placa en °C
∆tm: es la diferencia logarítmica media de temperaturas entre una placa y su adyacente, °C
Una de las ventajas que ofrecen estos equipos es que en virtud de las diferentes geometrías de
placas existentes es posible efectuar combinaciones entre ellas para optimizar el proceso térmico.
De esta forma al mezclar placas con distintos ángulos y separaciones se permite satisfacer distintos
requerimientos mediante configuraciones de único paso, lo que simplifica las conexiones y el
mantenimiento del equipo. La figura N°3 muestra distintas configuraciones de placas indicando
aquellas con alto y bajo NTU
Figura N°3 – Diseño de Placas (alto y bajo NTU)
3. Materiales de Juntas
El sellado y estanqueidad entre las placas se consigue mediante juntas que van colocadas entre ellas;
las que a su vez tienen también por finalidad direccionar el flujo de fluidos a través del conjunto de
placas. El material de las juntas está directamente ligado a las exigencias del servicio, esto es:
presiones y temperaturas de operación y de las características fisicoquímicas de los fluidos manejados
(ácidos, álcalis, sólidos abrasivos, etc). Las juntas pueden ir pegadas a las placas o con algún
dispositivo de grampa (clip).Las juntas pueden ser de diferentes materiales entre los que
encontramos:
Material de las juntas
Goma Nitrilica
Goma EPDM
Neopreno
Goma butilica
Goma base de Fluorelastómeros
Juntas a base Grafito
Temperaturas Máximas
Aplicaciones
Operación
°C
135
Agua, aceite mineral o vegetal,
soluciones azucaradas, mostos
160
Agua caliente con vapor ,vapor
de agua, ácidos minerales
70
Sistemas refriger. R22, R134
Ácidos, alkalis, aceites, aminas
150>
180
Ácidos minerales, vapor, aceites
500
Productos orgánicos y mezclas
En algunos equipos donde la posible pérdida de estanqueidad de las juntas y mezcla de los fluidos
puede ser perjudicial (contaminación o reacción peligrosa), se recurre a placas dobles especiales que
permiten evacuar la fuga hacia el exterior previniendo el contacto entre ellos. La figura N°4 muestra
este tipo de placas y sus juntas
Figura N°4 – Placas dobles para prevención de mezclas de fluidos
Operación de los intercambiadores de placas
1. Distribución y características del flujo de fluidos
Mientras que en los intercambiadores de calor de cascos y tubos (THE - Tubular heat exchangers)
es posible manejar solamente una corriente fría y otra caliente en un determinado arreglo, en los
intercambiadores de placas el flujo de fluidos no solamente puede ser dispuesto de diferentes
formas sino también efectuar transferencia de calor en múltiples corrientes. La disposición en
corrientes múltiples es generalmente aplicada en aquellos casos donde es necesario efectuar
recuperación de calor entre corrientes que deben ser calentadas y luego enfriadas como sucede en
algunos tratamientos térmicos de productos en la industria alimenticia, tal es el caso del proceso de
pasteurización. En estos casos la distribución y recombinación de flujos de procesos es
implementada en el interior del equipo, lo que trae aparejado además un importante ahorro en los
costos de cañerías.
Muchos fluidos viscosos que en un intercambiador de casco y tubos tendrían un flujo laminar, en
los equipos compactos presentan flujos decididamente turbulentos. La distribución del flujo a través
de las placas en el caso de fluidos viscosos es en general complejo, más aún cuando el paquete de
placas es largo y estará de alguna forma definida por la caída de presión a través del equipo
La figura N° 5 muestra una disposición típica para el caso de transferencia en corrientes múltiples
donde es posible efectuar distintas operaciones entre los fluidos (calentamiento, enfriamiento, etc)
Figura N°5 – Disposición multiflujo
2. Flujo de fluidos y transferencia de calor
Las velocidades de escurrimiento promedio en los PHE son menores que en los THE.- Así, se
encuentra en ellos un rango de velocidades entre 0.5 a 0.8 m / sec contra los 1.2 a 2 m /sec que se
presentan en los intercambiadores de casco y tubos
Sin embargo, como ya dijimos anteriormente, pese a estas bajas velocidades se obtienen
coeficientes totales de transferencia de calor muy superiores a los de casco y tubos
Con relación a las condiciones de termotransferencia y fluidodinámicas en estos equipos, es posible
manejarse dentro de los siguientes valores:
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•
•
•
Flujo másico por unidad: 0.13 a 800 kg / sec (flujo de agua)
Presión de trabajo: vacío a 30 bar (máximo)
Temperatura de trabajo (PHE): - 40 a 180°C
Temperatura de trabajo (BHE): - 195 a 225°C
Coeficiente total de transferencia de calor (K): 3500 a 7000 Kcal. / h.m2.°C (agua -agua)
Coeficiente total K : 800 a 2800 Kcal / h.m2.°C (soluciones acuosas – agua)
Coeficiente total K: 300 a 800 Kcal / h.m2.°C (agua – aceite)
La caída de presión en los PHE es uno de los más importantes parámetros a definir en el proyecto
de estos equipos, ya que ella puede estar restringida por aspectos económicos (costos de bombeo) o
por consideraciones de procesos o una combinación de ambos. Como ya dijéramos anteriormente,
esta caída de presión ocasionada por el flujo de los fluidos a través de la superficie de calefacción y
de las conexiones de entrada / salida del equipo, es utilizada para generar elevados coeficientes de
convección y por ende altas transferencias de calor
A los fines de relacionar la pérdida de carga con la aptitud del equipo para transferir calor, se
introduce el concepto de caída específica de presión, también llamada Número de Jensen (Je)
Este concepto permite relacionar diferentes superficies intercambiadoras de calor y representa la
pérdida de carga experimentada por el fluido durante su pasaje a través del equipo con relación al
número de unidades de transferencia NTU obtenido, esto es:
Número de Jensen ( Je ) = ∆P / NTU ( kg / m2 )
La pérdida de carga en los intercambiadores de placas puede ser calculada por la ecuación de
Cooper, que establece
ρe )
∆P = ( 2.f.G2.L) / ( g.D.ρ
Ecuación en la que:
f = 2.5 / Re0.3
∆P: pérdida de carga en el equipo en kg. / m2
G: flujo másico en kg. / h.m2
L: longitud del canal de pasaje en m
D: diámetro equivalente del canal de fujo en m
ρ: densidad del fluido en kg / m3
g: constante gravitacional en m / h2
Re: Número de Reynolds
f: factor de fricción
La elevada transmisión de calor en los equipos está también asociada a la diferentes disposiciones
en las que los flujos pueden ser dispuestos. Esto posibilita aprovechar las diferencias de
temperaturas de manera eficiente y optimizar el proceso.
Como vimos las disposiciones posibles de flujos en estos equipos pueden ser diversas, a saber
•
•
•
•
Flujo en serie, en el cual la corriente cambia de dirección verticalmente
Flujo paralelo, donde la corriente se divide y luego converge sobre un mismo colector
Sistema Loop, en el que ambos fluidos circulan en flujo paralelo
Sistema complejo, que presenta una combinación de los anteriores (serie – paralelo)
En la figura N°6 podemos ver las diferentes combinaciones de flujo que pueden ser establecidas en
estos equipos
Figura N°6 – Arreglos de flujo en PHE
3. Ensuciamiento en los equipos (fouling)
Como en cualquier otro equipo de transferencia de calor, el problema del ensuciamiento de
la superficie de calefacción está aquí también presente, dado que es muy difícil encontrar
productos que puedan ser considerados totalmente limpios
Sin embargo este problema en virtud de la elevada turbulencia producida (que mantiene los
sólidos en suspensión) y la ausencia de zonas de bajas velocidades, hace que el mismo se
encuentre restringido. Este problema es también limitado por las características
anticorrosivas de las placas que restringen la adherencia de las incrustaciones a la paredes
De la misma forma que se define y recomienda en las Normas TEMA la utilización de un
factor de ensuciamiento (fouling factors) en el proyecto de los intercambiadores de casco y
tubos para tener en cuenta este fenómeno, en los PHE también se deberá considerar esta
situación aunque su impacto será menos importante en relación a los equipos THE
Esto también se hace evidente en función de la facilidad con que los PHE pueden ser
limpiados tanto química como mecánicamente
Los factores de ensuciamiento recomendados para intercambiadores de placas están dados
por la tabla siguiente y se asume en ellos que la caída de presión en los equipos puede ser
del orden de los 0.35 kg / cm2
Factores de Ensuciamiento para PHE ( Fouling Factors)
Fluído
Agua desmineralizada o
destilada
Agua blanda
Agua dura
Agua enfriamiento tratada
Agua de río
Agua salada
Aceite mineral
Aceite vegetal
Solvente orgánico
vapor
Fluidos de procesos en general
Factors fouling en h.m2. °C / Kcal x 10 5
0.2
0.4
1.0
0.8
1.0
1.0
0.4 a1.0
0.4 a 1.2
0.2 a 0.6
0.2
0.2 a 1.2
Analizando cada caso en particular se podrá asumir de la tabla un valor del factor de ensuciamiento
para el cálculo del coeficiente de diseño del equipo y por ende de la superficie de calefacción
requerida
4. Aplicaciones principales
Los intercambiadores compactos cubren una amplia gama de aplicaciones dentro de los rangos de
presiones y temperaturas antes mencionados y compiten en esos segmentos con notables ventajas
respecto a los de casco y tubos
Con estos equipos es posible atender diferentes operaciones de calentamiento, enfriamiento,
evaporación, condensación y recuperación de calor en muchas industrias y están resumidos en una
tabla posterior. Estas aplicaciones comprenden las siguientes actividades industriales y comerciales:
•
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•
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•
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Procesos químicos
Producción de pulpa y papel
Alimentación
Industria azucarera
Metalurgia y siderurgia
Refrigeración industrial y comercial
Calefacción y aire acondicionado
Producción de energía
Instalaciones óleo hidráulicas
Una de las aplicaciones de mayor interés son las que se presentan en la industria de alimentos que
cubre amplios sectores entre los que encontramos:
•
•
Industria láctea: enfriamiento de leche, yogurt y leche cultivada, pasteurización de leche,
cremas de leche y helados
Industria cervecera: enfriamiento de mosto-cerveza y pasteurización
•
•
Industria de bebidas varias: enfriamiento, calentamiento y pasteurización de jugos de
frutas, frutas concentradas, café, te, bebidas carbonatadas, vinos, martini
Alimentos varios: pasteurización de margarinas, aceites vegetales,
Todos estos equipos cuentan además con la aprobación de las más estrictas normas y códigos
internacionales de construcción vigentes tales como: ASME, Sec.VIII, AD-Merkblätter, BS 5500
Bureau Veritas, TÜV, UL, etc. Los fabricantes cuentan en general también con sistema de
aseguramiento de calidad tales como las ISO 9001 / 9002
Para conocer más profundamente el campo de acción de estos equipos presentamos a continuación
dos tablas tomadas de publicaciones de Alfa Laval.
La primera tabla muestra las distintas aplicaciones posibles de sus diferentes diseños, indicando la
conveniencia o no de los mismos en cada servicio
Esta tabla es de gran utilidad para el ingeniero de proyecto que debe seleccionar equipos y servirá
de base para optar por un determinado diseño con la asistencia del proveedor, quien de ultima
dispone del expertise para llegar a la mejor adopción. La tabla siguiente muestra las ventajas
comparativas del intercambiador de placas respecto del de casco y tubos
Esta segunda tabla resume de manera muy completa todos los aspectos que hacen a las ventajas
competitivas que ofrecen los PHE versus los de casco y tubos. En estos equipos como se verá, las
ventajas no están dadas solamente por la menor superficie de calefacción sino por la versatilidad
que el mismo posee tanto desde el punto de vista térmico como de la operación y mantenimiento de
la unidad. Así es posible modificar el tamaño de la superficie de calefacción adicionando placas
como la disposición de los fluidos en el equipo, acciones estas inexistentes en los de casco y tubos.
Idéntico criterio respecto al procedimiento de limpieza química o mecánica de la superficie de
calefacción que presenta una simpleza operativa muy grande.
Este conjunto de ventajas fueron las que permitieron posicionar a los PHE como equipos líderes
dentro de su segmento de aplicación
Guía de selección de intercambiadores de placas
Diseños y servicios posibles
Tabla comparativa
Intercambiador de placas vs de casco y tubos
Calculo de intercambiadores de placas
Si bien la decisión final sobre el tipo y tamaño del equipo más conveniente está siempre en manos
de los fabricantes dado que el diseño de los PHE puede considerarse exclusivo de ellos, existen
métodos de cálculos que permiten alcanzar resultados aproximados. Mencionaremos dos
procedimientos de cálculos a seguir:
1. Método de Raju & Chand
2. Método de Haslego & Polley
Ambos procedimientos son gráfico-analíticos y permiten obtener resultados preliminares aceptables
en la medida que se ajusten a las recomendaciones dadas.
1) Método de Raju & Chand
Este procedimiento presenta dos caminos: el primero hace uso del factor de corrección (Ft ) de la
diferencia de temperaturas media logarítmicas (∆tm) y el segundo hace uso de la eficiencia de la
transferencia de calor (ε ) como función del NTU. Para ambos métodos se asume que
•
•
•
•
•
Las pérdidas de calor son despreciables
No se presentan espacios con aire en el equipo
El coeficiente global de transferencia de calor se mantiene constante dentro del equipo.
Los perfiles de temperaturas varían solo en la dirección del flujo
Las corrientes de distribuyen uniformemente en cada canal en el caso de flujo paralelo.
Si N es el número de placas, el número de canales formados será N+1. El procedimiento de diseño,
puede explicarse por medio de ejemplos típicos de problemas. Dados los siguientes datos la
metodología seguida para cada caso será:
•
•
•
•
Caudal y temperaturas de entrada y salida del líquido caliente
Caudal y temperatura de entrada del líquido frío.
Propiedades físicas de los fluidos
Características físicas de la placa.
Se requiere conocer el área de intercambio de calor para el caso de flujo en serie y en paralelo.
Veamos entonces el desarrollo de cada metodología propuesta por los autores antes mencionados y
luego un ejemplo de aplicación concreto
Esto permitirá fijar los conceptos y comprender la facilidad o dificultad que presentan estos
métodos a la hora de dimensionar el equipo
A - Método del factor de corrección (Ft )
1. Cálculo del calor intercambiado: q = G. cp. ∆t
2. Cálculo de la temperatura de salida del líquido frío: tf = tc + q / G.cp
3.
Determinación de las propiedades físicas del los fluidos a la temperatura media entre
las de entrada y salida
4.
Cálculo de la diferencia de temperaturas media logarítmica ∆tm
5. Cálculo del NTU = ( tf – tc ) / ∆tm = Ks. At / Gc . cp
6. Determinación del factor de corrección de temperatura media Ft. , según gráfico
7. Cálculo el número de Reynolds para cada corriente: Para flujo en serie, el caudal
circula en una corriente única para cada fluido y se calcula por la formula conocida.
Para flujo en paralelo, se asume un número de placas para determinar el número de
subcorrientes para cada líquido. Así nf y nc representan las subcorrientes fría y
calientes. El número de Reynolds vendrá dado entonces para este caso por la ecuación
siguiente: Re = [ De (G / n) ] / µ
8. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de cada lado, atendiendo al régimen de
flujo.
Coeficiente para flujo turbulento: h = 0.2536 (k / De) (Rem)0.65 (Prm)0.4
Coefic. para flujo laminar (Re<400): h = 0.742 cp G (Rem)-0.62 (Prm)-0.667(µm /µw)0.14
El flujo laminar se presenta en fluidos muy viscosos y materiales poliméricos. En la
ecuación para el flujo turbulento el diámetro equivalente (De) es definido como:
Diámetro equivalente De = (4W ) / (2W + 2b)
En esta ecuación por lo general el De resulta igual a 2b, dado que la separación entre
placas (b) es despreciable frente al ancho (W) de las mismas
9. Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks
10. Cálculo de la superficie total de transferencia de calor At
11. Cálculo del número de placas: N = At / Ap
12. Para flujo paralelo, con el N calculado en el paso 11, determinar el número de
subcorrientes de fluido caliente y frío. Si N es impar, nc y nf son iguales. Si N es par nc
y nf serán distintos.
13. Comparar los valores de nc y nf del paso 12 con los valores utilizados en el paso 7
(valores supuestos). Si los valores no son coincidentes, deben repetirse los pasos del 7
al 13
Los pasos de 1 a 11 son comunes tanto para flujo en serie como en paralelo. Los pasos 12 y 13 son
exclusivamente aplicables a flujo paralelo.
B - Método de la eficiencia de la transferencia de calor (εε)
Este método prescinde del uso del factor de corrección del ∆Tm. Los concepto de la efectividad de
la transferencia de calor (ε), NUT y la relación entre las capacidades calorífica es aplicable a
intercambiadores de placa y diferentes configuraciones de flujos.
Aunque el procedimiento sea aplicable para programas de computadoras, los resultados están
presentados en forma de gráficos que dan ε-NTU como función de las distintas configuraciones de
flujos y de las relaciones entre las capacidades caloríficas de los fluidos
El procedimiento puede resumirse en los siguientes pasos:
1. Repita los cálculos 1 a 3 del procedimiento anterior
2. Calcule la efectividad térmica ε
ε = [ (G.cp)c (tce - tcs) ] / [ (G.cp)min (tce - tfe) ]
ε = [ (G.cp)f (tfe - tfs) ] / [ (G.cp)min (tce - tcs )]
3. Calcule la relación entre las capacidades caloríficas
(G.cp)min / (G.cp)max
5. Se asume que el intercambiador contiene infinitos número de canales y encuentre el NTU
requerido usando las gráficas apropiadas que relacionan ε-NTU.
6. Cálculo del Re para cada corriente. En el caso de flujo en serie utilizar la ecuación del
punto 7ª del método anterior. Para el flujo paralelo, suponer el número de placas N y
encontrar el número de subcorrientes nc y nf, calculando el número de Reynolds como en el
paso 7b del anterior método
7. Cálculo de los coeficientes locales correspondientes y del coeficiente global de
transferencia (ídem anterior método)
8. Cálculo del número aproximado de placas: N = NTU ( G.cp )min / ( Ks.At )
9. Se asume un intercambiador con N+1 canales y se obtiene NTU de la curva correspondiente
10. Para: a) flujo en serie, recalcule N con la ecuación del paso 8. Repita los pasos 9 y 10a
hasta que el N recalculado en 10a coincida con el supuesto en el item 9. b) Para flujo
paralelo repita los cálculos descritos en los pasos 6 a 10b hasta que el N recalculado en el
paso 10b coincida con el supuesto en el punto 9. En general los pasos 1 a 10b son asumidos
en ambos casos tanto de flujo en serie como paralelo. Para flujo en serie usar los pasos 6 a
10ª y para el flujo paralelo aplicar los pasos 6b a 10b
2) Método de Haslego&Polley
Este procedimiento tiene la ventaja de presentar una serie de gráficos que permiten obtener los
coeficientes de convección en función de las caídas de presión en los equipos, para diferentes
valores de NTU, siendo aplicables bajo las siguientes condiciones:
1. Para equipos líquido-líquido, sin cambio de fases
2. Válidas para equipos de paso simple con 0.5 mm espesor placas. La exactitud de las cartas no
serán afectadas para la mayoría de los materiales constructivos
3. La conductividad térmica de la placa se supone de acero inoxidable
4. En las propiedades físicas del agua, soluciones acuosas e hidrocarburos se asumen valores
típicos
5. La exactitud en los valores del coeficiente total de transferencia de calor de diseño se estima
con un margen de ± 15%, por lo que se deberá asumir un exceso de área de transferencia del
orden del 10%
6. Para fluidos con viscosidad entre 100 y 500 cP, se deberá usar la línea correspondiente a 100 cP
en los gráficos. Para valores superiores a 500 cP consultar al fabricante
Usando las ecuaciones anteriores y los gráficos correspondientes se podrá calcular el área de
transferencia requerida y estimar su costo. A continuación reproducimos algunos de los gráficos
propuestos por estos autores. Para ilustrar el uso de este método haremos un ejemplo numérico
Condiciones del proyecto
Flujo másico de agua: 60.000 kg / h
Temp..entrada agua: 93°C
Temp..salida agua: 75°C
Temp..ingreso aceite SAE 30: 20°C
Temp.egreso aceite: 73°C
Viscosidad agua a temp.media: 0.34 cP
Viscosidad aceite a temp.media: 215 cP
A partir de los datos básicos nuestro objetivo será calcular la superficie de calefacción necesaria
para producir el calentamiento del aceite mineral y el número de placas necesarias asumiendo una
determinada superficie de transferencia para las mismas. El procedimiento es el clásico para el
calculo del cualquier equipo de transferencia de calor
Paso 1: cálculo de la ∆tm
Lado caliente del equipo: t1 - t2 = 93 – 75 = 18°C
Lado frío del equipo: ts – te = 73 – 20 = 53 °C
∆tm = ( ∆t1 - ∆t2 ) / ln (∆t1 / ∆t2 ) = ( 53 – 18 ) / ln ( 53 / 18) = 32.40°C
Paso 2: cálculo de NTU en lado caliente y frío
NTUc = t1 - t2 / ∆tm = 18 / 32.40 = 0.55 (lado caliente)
NTUf = ts – te / ∆tm = 53 / 32.40 = 1.63 (lado frío)
Paso 3: lectura coeficiente convección lado agua
Como en este lado 0.25 < NTU = 0.55 < 2, debemos entrar al gráfico N°2 para agua. Con la
viscosidad aproximada a 1 cP ( lo que sería más favorable para el cálculo) y asumiendo una caída
de presión máxima permitida en este equipo de 15 psi encontramos:
αw = 14.634 kcal / h.m2.°C
Coeficiente de convección para agua / soluciones acuosas
Paso 4: lectura coeficiente convección lado aceite
Como en este lado 0.25 < NTU = 1.63 < 2, debemos entrar al gráfico N°5 para aceite. Aquí
usaremos la curva correspondiente a 100 cP que puede extenderse su uso hasta viscosidades entre
400 y 500 cP según dijimos. Entrando con una caída de 15 psi encontramos:
αa = 244 kcal / hm2.°C
Coeficiente de convección para hidrocarburos
Paso 5: cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks
1 / Ks = 1 / ( 1 / αw + 1
/ αa ) = 1 / ( 1 / 14634 + 1 / 244 ) =
Ks = 240 kcal / h.m2.°C
En esta primera aproximación y para simplificar el ejemplo no asumimos un factor de fouling en el
calculo que obviamente deberá ser considerado según las indicaciones dadas en la tabla respectiva
Paso 6: cálculo de la superficie de calefacción As
As = Q / Ks . ∆tm = Gw.cp. ∆t / Ks. ∆tm = 60.000 (93 – 75) / 240 x 32.40 = 139 m2
As = 139 m2 (superficie de calefacción PHE)
Paso7: cálculo del número de placas N
Adoptando placas de 2 m2 c/u la cantidad de placas por equipo será
N = At / Ap = 139 / 2 ≅ 70 placas
Resumen del proyecto:
Vamos a precisar un PHE de 140 m2 de superficie de calefacción compuesto por 70 placas de 2 m2
c/u, con una caída máxima de presión permitida de 15 psi por corriente fría o caliente
Para contemplar aquellos casos diferentes de los planteados en las figuras N°2 y 5 presentamos
dos gráficos más que permitirán resolver otras situaciones
Coeficiente de convección para agua / soluciones acuosas
Coeficiente de convección para hidrocarburos
Costos de los intercambiadores de placas
Todas las ventajas antes mencionadas de los PHE vs THE obviamente tienen su correlato por el
lado de los costos de los mismos
Como se habrá advertido, en estos equipos las placas prensadas requieren de materiales especiales y
una construcción muy cuidadosa, de gran precisión. La diferente geometría de las placas corrugadas
así como el asiento de las juntas exigen que las mismas sean efectuadas con las más modernas
herramientas de fabricación y diseño, tales como CAD / CAM que conectan directamente la
operación de las prensas con el computador. Iguales exigencias valen para los otros componentes
del equipo, tales como las juntas, etc
Polley&Haslego han propuesto algunas ecuaciones para calcular el costo de los intercambiadores de
placas y de casco y tubos a los fines de efectuar estudios comparativos de inversiones cuando se
presenta la posibilidad de optar por uno u otro equipo. Estos análisis comparativos se hacen más
importante aún cuando se evalúan redes de intercambiadores de calor en operación simultanea,
donde interesa no solo optimizar la inversión desde el punto de vista de los equipos sino también en
la racionalización energética. Según estos autores los costos de los equipos intercambiadores están
dados por las siguientes ecuaciones:
Costos de intercambiadores de calor de casco y tubos y de placas
•
Casco y tubos (acero al carbono) : C1 = 7600 + 1186.A0.6
•
Intercambiadores placas, tipo 316 : C2 = 1281.A0. 4887 ( valida para A < 18.6 m2 )
•
Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C3 = 1839.A0. 4631 ( si A < 18.6 m2 )
•
Intercambiadores placas, tipo 316 : C3 = 702.A0. 6907
•
Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C4 = 782.A0. 7514
(valida para A > 18.6 m2 )
(si A > 18.6 m2 )
Donde: C = costo del intercambiador en U$S y A (superficie calefacción en m2 )
Ejemplo: Así para el caso anteriormente calculado el costo del equipo sería:
Costo THE: C1 = 7600 + 1186 x 139 0.6 = U$S 30.503 (diseño casco y tubos)
Costo PHE: C2 = 702x 139 0.6907 = U$S 21.209 (diseño de placas)
Ahorro de inversión en equipamiento: U$S 9294, esto es, 30.4% menos respecto a un equipo de
casco y tubos convencional. A este ahorro habría que sumarle los provenientes del menor consumo
de energía (bombeo) y de los menores costos de instalación requeridos
Bibliografía consultada
1. Haslego Christopher, Polley Graham, “ Designing Plate and Frame heat exchangers “ Parte I
Chemical Eng.Prog., setiembre 2002, pág. 32 a 37
2. Raju K.S., Chand Jagdish, “ Consider the plate heat exchanger “ – Heat Transfer, the Chemical
Engineering Guide, Volume 2, pág.241 a 252, McGraw Hill Public.Co, 1987
3. “ Heat Exchangers Guide, “ fourth edition, Alfa Laval, Sweden, 1986
4. “ Paraflow Seminar, Principles of plate heat exchangers “, The APV Co, 1975, UK
5. “ Quasar, plate heat exchangers “, APV Systens, 2002
6. “ Alfa Laval and the Food Industry “, Sweden, 1998, brochureIB68176 E1 / 9810
7. “ Superchanger, Plate and Frame “, brochure SC-7, The Tranter Inc, 1999
8. Gaiser E., Kottke V, “ High performance plate heat exchangers, “ Chemical Plants &
Processing, N° 9 / 1990 – Reproducido por W.Schmidt – Bretten GmbH
9. “ ClipLine Plate Heat Exchangers “, the ultimate PHE in Food Processing “, Alfa Laval
Thermal, Lund, Sweden, 1998
10. Website: www.alfalaval.com
11. www.apv.com
12. www.swep.se
13. www.cepmagazine.org
14. www.aiche.org