DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO Nelson Afanador García, MS.C. noviembre de 2018 Capítulo 1 Criterios generales de diseño Para ser escrito cuando termine de construir el capitulo 1 1.1. Objetivo del diseño estructural El objetivo del diseño estructural es la obtención de estructuras seguras, funcionales y factibles, además deberá cumplir con los requisitos mínimos de seguridad que están generalmente contenidos en las normas de diseño. En Colombia existe, la Norma colombiana de construcciones sismo-resistentes, año 2010, en adelante denominaremos NSR-10. La NSR-10 contiene requerimientos de funcionalidad que debe complementarse con consideraciones arquitectónicas. La factibilidad debe examinar aspectos constructivos y en especial consideraciones económicas. En resumen, el ingeniero deberá obtener la estructura mas económica, compatible con los requerimientos de seguridad, funcionalidad y con las disposiciones técnicas para su ejecución. 1.2. Proceso de diseño Para el logro del objetivo expuesto, el ingeniero estructural sigue generalmente un proceso de aproximaciones, que implica dimensionamiento, análisis estructural y análisis del comportamiento hasta obtener una estructura óptima. El dimensionamiento proporciona una estructura con elementos estructurales de características y propiedades plenamente definidas en cuanto a su geometría (forma y dimensiones). Así como, respecto a las cargas que actúan (de gravedad, vientos, sismos, empujes y otros fenómenos), y sus propiedades físicas y mecánicas (materiales constitutivos). El análisis estructural, permite determinar la capacidad de los elementos y de la estructura en general, en cuanto a resistencia disponible y deformaciones admisibles. Los factores que intervienen en el análisis estructural son presentados en la Figura 1.1. 7 8 CAPÍTULO 1. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Concreto Seguridad Funcionalidad Objetivos Materiales Factibilidad Acero Madera Aluminio Diseño estructural De servicio Geometricas Consideraciones particulares Disposiciones legales NSR-10, otras normas Constructivas Figura 1.1: Factores que intervienen en el diseño estructural La comparación de los resultados del análisis estructural con los del análisis del comportamiento, permite establecer si la estructura cumple los requerimientos de seguridad y funcionalidad o si debe ser modificada. El análisis económico de todas las alternativas que satisfacen estos requisitos, permiten determinar la solución óptima. 1.3. Seguridad En las estructuras de concreto reforzado el enfoque de la seguridad contempla tres aspectos principales: resistencia, ductilidad y estabilidad. 1.3.1. Resistencia Son muchas las imprecisiones en que podemos incurrir durante el proceso de diseño, derivadas principalmente de la incertidumbre en la determinación de cargas. Así como, de las inexactitudes generadas por la idealización de los modelos para el análisis y la variabilidad de las propiedades de los materiales. Lo anterior implica que tanto la resistencia de servicio real de la estructura o un elemento estructural, difieran de las calculadas por los procedimientos convencionales; por lo tanto, podemos afirmar que sólo calculamos los valores mas desfavorables. Si consideramos que, los valores de resistencia de servicio (Rs ) y disponible (Rn ), pueden tener una distribución normal con igual promedio (µ) y media, existe un 50 % de probabilidad de obtener valores superiores al promedio de la Rs (µRs ) y Rn (µRn ) y un 50 % que sean inferiores, ver Figura 1.2. La intersección entre las funciones de densidad de probabilidad (fX (x)) de la Rs y la Rn define la zona de probabilidad de falla, definida en la Figura 1.2. 1.3. SEGURIDAD 9 Resistencia de servicio requerida Resistencia disponible Rs Probabilidad de falla Rn R Figura 1.2: Función de densidad de probabilidad de resistencia de servicio y disponible Con el fin de obtener una probabilidad de falla muy baja (< 10−3 ), se acostumbra a diseñar las estructuras de manera que, la Rn > Rs . A la relación entre estos dos valores se denomina factor de seguridad F.S = Rn/Rs. En el concreto reforzado, se busca obtener un F.S compuesto de dos partes: un coeficiente de mayoración U , para amplificar los efectos de las cargas, y un coeficiente de reducción de resistencia Φ, para afectar la Rn de los elementos. El factor de seguridad total es F.S = U/Φ. Coeficiente de mayoración, U Los efectos de las cargas son mayoradas, multiplicándolas por un coeficiente U > 1; los valores así obtenidos son llamados efectos últimos, por ejemplo cargas ultimas Pu , momento ultimo Mu , fuerza cortante ultimo Vu , etc. El coeficiente U varía según el tipo de carga, teniendo en cuenta principalmente dos factores: La permanencia o recurrencia de las cargas. El coeficiente será mayor para aquellas cargas que actúan permanentemente sobre la estructura o que se presentan con mucha frecuencia. Un coeficiente menor es aplicado para las cargas ocasionales, que incluso pueden llegar a no presentarse durante la vida útil de la estructura. La incertidumbre. El coeficiente será menor para aquellas cargas que se pueden determinar con certeza y precisión, que para aquellas cuya evaluación involucra supuestos inciertos. 10 CAPÍTULO 1. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Coeficiente de reducción de resistencia, Φ La capacidad de los elementos estructurales se reduce multiplicando la Rn por un coeficiente Φ < 1; La resistencia así obtenida es llamada resistencia confiable, por ejemplo; momento confiable Mn . El Φ varía según el elemento y el tipo de efecto que se considere, de acuerdo con dos factores principales: Exactitud de las estimaciones. El coeficiente será mayor para los casos en el que la resistencia nominal es predecible con mayor exactitud, que para aquellas en que las estimaciones encierran mayor incertidumbre. Las características y consecuencias de la falla. El coeficiente será menor para aquellos elementos que puedan presentar fallas frágiles y para las fallas que puedan conducir al colapso de la estructura, que para aquellas que presenten fallas dúctiles y locales. Teniendo en cuenta lo anterior, el criterio de seguridad con respecto a la resistencia, consiste en mantener los efectos últimos o resistencia última requerida inferior o igual a las resistencias confiables, en todas las partes de la estructura. Para todos los efectos (torsión, tracción, compresión, flexión y cortante), debe cumplirse que: Resistencia última requerida = resistencia confiable, Ru = Rn Los efectos últimos en un punto determinado de la estructura corresponden a los mayores efectos últimos ocasionados por las diferentes cargas o combinaciones de cargas que se puedan presentar. La NSR-10, en la sección B.2.4 indica las diferentes combinaciones de carga que se deben contemplar, con sus correspondientes U y en la sección C.9.3 los Φ para los diferentes tipos de esfuerzos que se pueden presentar. 1.3.2. Ductilidad La ductilidad se entiende en términos generales, como la capacidad de la estructura para soportar deformaciones en el rango plástico sin que se presente colapso. Los requisitos de ductilidad buscan evitar la falla frágil y disipar energía cuando se presenten grandes cargas ocasionales como sismos. La NSR-10 trata de garantizar el cumplimiento de estos requisitos con disposiciones sobre dimensiones mínimas, limites de las cuantías de refuerzo longitudinal, refuerzo transversal mínimo. Así como, fuerza cortante mínimo, refuerzo de los nudos y limites de variación de la resistencia del concreto, punto de fluencia del acero de refuerzo, deformación de fluencia y última en el acero de refuerzo entre otras. 1.3.3. Estabilidad Los elementos susceptibles a problemas de estabilidad en los edificios son las columnas. En este aspecto es necesario examinar cada columna, en particular frente a la 1.4. FUNCIONALIDAD 11 esbeltez con el objetivo de evitar el pandeo local y cada piso en general, frente al desplazamiento lateral, con el fin de analizar los llamados efectos globales de segundo orden. La sección C.10.10 NSR-10 efectos de esbeltez en elementos a compresión contiene las disposiciones pertinentes. 1.4. Funcionalidad La funcionalidad esta relacionada principalmente con las condiciones de servicio bajo las cuales la estructura no debe presentar deformaciones que produzcan sensación de inseguridad, demeriten estéticamente, ni vibraciones desagradables para los usuarios. El control de las deformaciones también es importante para proteger los elementos no estructurales (muros divisorios, vidrios y otros) especialmente durante los sismos. La NSR-10 limita las deflexiones tanto inmediatas como a largo plazo y establece el uso de dimensiones mínimas, disposiciones que pueden consultarse en la sección C.9.5. Otros aspectos a considerar, es el relacionado con el control del agrietamiento por flexión, ocasionado por los altos esfuerzos en el acero de tracción bajo cargas de servicio, cuando se utiliza acero de alta resistencia. En consecuencia, este control cobra importancia particular cuando se utilizan aceros con resistencia de fluencia superior a 280 MPa, para asegurar la protección del refuerzo contra la corrosión. La NSR-10, en la sección C.10.6 disposiciones sobre la distribución del refuerzo de flexión en vigas y losas que trabajan en una dirección, trata de controlar este agrietamiento, que de no tenerse en cuenta, no sólo puede afectar el refuerzo, si no que produce refuerzos estéticos desagradables. Estas disposiciones deben complementarse con consideraciones arquitectónicas, en especial para definir la configuración general de la estructura. 1.5. Factibilidad Es importante no perder de vista, que el diseño debe ser el más económico, compartible con los requisitos de seguridad y funcionalidad. No existen recomendaciones especiales acerca de la economía del diseño, por lo tanto, en cada caso particular, el ingeniero diseñador deberá determinar las condiciones generales que pueden conducir a la estructura más económica. La concepción general del sistema estructural y el dimensionamiento de sus elementos y el detallado del refuerzo, tienen importancia en la economía del diseño estructural. Configuración general de la estructura La configuración de la estructura debe ser tal que trasmita las cargas de la forma más directa posible y con la mayor eficiencia de sus elementos. Dos aspectos fundamentales deben considerarse aquí: la forma y la disposición de los elementos. 12 CAPÍTULO 1. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Los tipos de conexión o de apoyo entre los elementos. Estos dos aspectos además de la forma estructural son determinantes en el forma de transmisión de la carga, que puede ser mediante esfuerzos de tracción, compresión, flexión, cortante, torsión o combinación de ellos, ver Figura 1.3. SISTEMA ESTRUCTURAL Tracción Compresión Tracción-Compresión Cortante Flexión Torsión Figura 1.3: Esfuerzos que actúan en un sistema estructural En cuanto a la forma, los elementos de concreto reforzado pueden ser agrupados en dos grupos: Elementos longitudinales o unidimensionales, constituidos por aquellos en los cuales la longitud es considerablemente superior a las dimensiones de la sección transversal, y pueden ser divididos en tres subgrupos: - Elementos prismáticos, es decir rectos y de sección transversal constante, como vigas y columnas. - Elementos rectos de sección variable, que pueden ser acártelados (con cartelas trapezoidales o parabólicas) o escalonadas. - Elementos curvos, o arcos que pueden tener sección transversal constante o variable. elementos laminares, caracterizados por tener la longitud y el ancho considerablemente superiores al espesor. Entre estos tenemos: - Elementos planos, constituidos por las placas, muros y placas plegadas. - Elementos curvos, conocidos como cascarones de membrana o membranas, que pueden ser en simple curvatura, como las bóvedas cilíndricas o parabólicas o de doble curvatura, como los domos y los paraboloides–hiperbólicos. La combinación de estos elementos permiten obtener una muy amplia gama de posibilidades dentro de las cuales sobresalen, por su uso en edificios: - los pórticos planos - los pórticos tridimensionales - los sistemas de muro cortante - los sistemas mixtos de muro y pórticos. Estos sistemas son complementados con placas o membranas para conformar la estructura. El conocimiento del comportamiento de estos sistemas frente a las diferentes 1.5. FACTIBILIDAD 13 opciones de carga es indispensable para decidir cuál es la configuración más adecuada para cada caso. En cuanto a las conexiones y tipos de apoyo, es necesario recordar que las estructuras de concreto fundidas en sitio ofrecen las ventajas de la continuidad. Sin embargo, en algunos casos, como los prefabricados, puede cambiar la continuidad y están limitados por el agrietamiento o por la formación de articulaciones plásticas, temas que no serán tratados por no estar fuera del alcance de este trabajo. 1.5.1. Dimensionamiento de elementos estructurales El dimensionamiento de los elementos contempla dos aspectos de importancia fundamental, desde el punto de vista económico: a.) Separaciones de los apoyos, o luces para los elementos horizontales. b.) Dimensiones de la sección transversal de todos los elementos. La eficiencia de la sección depende de gran parte de la relación entre el ancho y la altura, y puede ser diferente para cada tipo de elemento. Los detalles sobre el dimensionamiento de los elementos serán tratados posteriormente. 1.5.2. Detallado del refuerzo El detallado del refuerzo constituye la parte final del diseño de las estructuras de concreto y deben ser consecuentes con todo el trabajo previo realizado, incluyendo la configuración de la estructura, la determinación de las cargas, el análisis estructural considerando las diversas hipótesis de carga, la adopción de secciones transversales, la determinación de los refuerzos longitudinales y transversales y la comprobación de desplazamientos, cuando sea necesario. Los capítulos C.7 detalles del refuerzo y C.12 longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo, de la NSR-10 contienes la recomendaciones generales a tener en cuenta para el detallado del refuerzo. Adicionalmente deberá considerarse el comportamiento especial de algunos puntos particulares, como los de cambio de dirección de un elemento, los cambios de sección y los apoyos. Lecturas recomendadas
