Actividad STEM “DESCUBRAMOS LA IMPORTANCIA DE LA SANDÍA EN GEOMETRÍA Y SALUD” Autor actividad: Profesor Guillermo Avello U. Nombre: Fecha: Tiempo Actividad: 50 min Lugar Actividad: Puntaje total: 61 Puntaje Obtenido: Curso: Nota: Materiales: Sandía, regla de 30 [cm], calculadora, delantal blanco, cuerda de 1,5 [m], una cuchara, estuche geométrico, hojas perforadas, linterna Sinopsis de referencia y conceptos en el artículo Matemática Interacción de asignaturas Enseñanza general Geometría Aritmética Matemática Física y Astronomía Química Biología Medicina Tecnología e Ingeniería (Pendiente: Ing. Genética semillas) Competencias (saber , calcular y conocer), materiales de laboratorio Radio, porcentajes, proporciones, modelos matemáticos, Geometría espacial, eje mayor, eje menor, coordenadas (x,y,z) Determinación de masa, peso, área circular, perímetros, volúmenes, densidad , peso específico, Principio de Arquímedes, fuerza de flotación o empuje, caratenoide, , concentración de licopeno, cáncer hormonal, índice glicémico, diabetes , colesterol, antioxidantes, cáncer prostático, ingeniería genética, biotecnología, Tecnología de cultivos Ejercitación de la geometría espacial, modelo de un elipsoide de revolución con una sandía, proyección y obtención de una elipse y circunferencia contenida en un plano mediante la generación de la sombra de una sandía y un foco luminoso. Propiedades medicinales OBJETIVOS: Introducir Experiencia STEM y calcular masa, peso, volumen, perímetros, superficie, densidad, conversión de unidades de medidas y porcentajes. Tomar conciencia en los estudiantes el buen hábito de alimentación y nutrición saludable que aporta el consumo de Sandía. INTRODUCCION: La sandía es, sin duda, la reina indiscutida del verano y muy práctica para desarrollar actividades STEM con los estudiantes al inicio del año académico. Con ella tu puedes introducir contenidos geométricos, biológicos, químicos, física, tecnología e ingeniería genética. Pero, sabía tu que mientras la disfruta de postre, durante las vacaciones o a media tarde, para refrescar las altas temperaturas, está consumiendo potentes propiedades que combaten algunas enfermedades en el ser humano, en especial el cáncer. También es un elemento geométrico con la cual se puede trabajar diferentes áreas de la matemática, tales como: geometría, porcentajes y proporciones. ACTIVIDAD I: Determina las siguientes variables para la sandía con los instrumentos de medición en el laboratorio. a) Con una linterna proyecta la sombra de la sandía sobre la pared del laboratorio: ¿Cuántas figuras geométricas en el plano de la pared puedes obtener? Señala el nombre de cada una de ellas. (3p.) 1. 2. 3. b) ¿Cuál de estas figuras representa la trayectoria de los planetas? ¿A cuál Ley de Kepler corresponde? c) Masa en Kilogramos [kg] 4. 5. (2p.) d) Peso en Newton [N]. Recuerda que Peso = Masa en Kg · Aceleración de gravedad (9,8 m/s2) ω = m ·g (3p.) e) Mide los valores de los semiejes para a, b y c en la sandía, según esquema. (6p.) Medidas ejes elipsoide: a = _______ cm ________ m b = _______cm _________m c = _______cm_________m f) Representa el modelo matemático de la sandía en tres dimensiones. La forma geométrica de la sandía representa a un elipsoide de revolución y su ecuación es: Plantea la ecuación cartesiana de la Sandía dada la siguiente ecuación (3p.) g) Determina el volumen de la sandía (elipsoide) mediante la ecuación matemática (3p.) h) Comprueba el valor obtenido anteriormente mediante el procedimiento de Arquímedes Cálculos: Volumen agua inicial: ______ cm3 ______ m3 Volumen agua final : ______cm3 _______ m3 Incluye sandia. VSandía = Vf - Vi Recuerda: 1 m3 = 1.000.000 cm3 (6p.) Otra forma de calcular el volumen del agua desalojada por la sandía es usar el volumen para un cilindro: Compara el valor obtenido con Arquímedes y el obtenido en f). ¿Qué puedes decir de esos dos valores? (3p.) i) Determina la densidad de la sandía mediante la ecuación Densidad = masa / Volumen Obtén el valor en [g/cm 3] y [kg /m3] (3p.) ACTIVIDAD II: Trozado de la sandía en forma cilíndrica (5p.) NOTA: Guarda las semillas en una toalla Nova para desarrollar la actividad de Tecnología e Ingeniería genética. a) Troza la sandía en forma de cilindros de una altura de 4 cm. Distribuye cada porción a los grupos formados por cuatro estudiantes. Mide el radio pulpa roja y pesa dicha porción luego determina: Volumen porción sandía = Perímetro porción sandía = Mide el perímetro con una cuerda y compara = Volumen de pulpa roja = Volumen cáscara verde = b) Extraer la pulpa roja del anillo cáscara sandía (6p.) Extraer las semillas Pese esa cantidad de pulpa En una licuadora triture para filtrar con un colador la pulpa y el liquido de forma separada. Comprima al máximo la pulpa. Establecer una proporción en porcentaje entre la pulpa y la cantidad de líquido. j) Para el anillo (cáscara), determine: su masa y su volumen. (4p.) http://www.sun-gazing.com/awesome-unique-way-skin-watermelon-sure-impress-friends-family/ Al final de la actividad disfruta consumiendo con tus estudiantes este rico postre de sandía ACTIVIDAD III. Es por el licopeno: comer 200 gramos de sandía ayuda a proteger el cáncer. Una de las bondades más poderosas que posee la sandía es su enorme concentración de licopeno, un caroteno de alta actividad anti cancerígena demostrada sobre todo en células de cáncer hormonal, como el de próstata. Color rojo. El Licopeno es un carotenoide, es decir un pigmento rojo que se encuentra en los tomates maduros, sandia, papaya y pomelo. El ser humano no es capaz de fabricarlo y es necesario que se ingiera en la dieta, ya que actúa como antioxidante y disminuye los riegos de cáncer. El Licopeno es un compuesto orgánico es decir una sustancia química que contiene algún átomo de carbono en su molécula. En este caso tiene muchos átomos de carbono, ¡Ayúdanos a encontrarlos! A partir de la estructura química del Licopeno que se muestra en la figura 1. a) Encierra de color rojo cada carbono presente en la estructura y luego cuéntalos. Fórmula química: C40H56 Figura1: Estructura de Licopeno ¡IMPORTANT! Existen algunos carbonos que no se muestran a simple vista en la estructura. Entonces ¿Cómo los podemos identificar? Esto lo explicaremos utilizando como ejemplo la figura 2, donde cada uno de los vértices de la figura que se encuentran encerrados en un círculo corresponde a un carbono. Por la tanto la estructura de la figura 2 tiene 5 carbonos. Figura 2 ¡AHORA TE INVITO AL SIGUIENTE DESAFIO! Encierra de color rojo cada uno de los carbonos presentes en las siguientes carotenoides importantes en nuestra dieta y luego cuéntalos. Moléculas orgánicas Cantidad de Carbono (3p.) BETACAROTENO Contribuye a los colores naranjas y está presente por ejemplo en la zanahoria. (3p.) LUTEINA Contribuye con los colores amarillos y está presente por ejemplo en la yema del huevo. (3p.) ASTAXACTINA Contribuye con colores rojos y está presente en el salmón y langostinos. ACTIVIDAD IV. Otras propiedades importantes al consumir sandía y sus beneficios para la salud. Índice glicémico. Pero no siempre se ha valorado a la sandía, ya que hace un par de veranos se ha venido desmonizando. Muchas cosas se han dicho: que tiene mucha azúcar, que si se quiere bajar de peso no hay que consumirla, que jamás debería ser parte de la dieta de un diabético. Pro, ¿por qué se dice todo esto? La respuesta es simple: la sandía se considera como una de las frutas con alto índice glicémico, lo que significa ¨que el tipo de hidratos de carbono, a pesar de ser pocos, se absorben a nivel sanguíneo rápidamente estimulando la secreción de la hormona llamada insulina¨. Para saber esto, existen mediciones de la velocidad en que los hidratos de carbono se absorben en el cuerpo, que van en una escala de 0 a 100, donde a partir de 50 es un alto índice glicémico. “La sandía tiene un índice glicémico de 70” Pura fibra. Especialistas confirman que “es un mito que la sandía tenga tanta azúcar”. Esto se debe a que los hidratos de carbono de la sandía vienen mezclados con la fibra que contiene la fruta, por lo que el índice glicémico se libera lentamente sin llegar a un torrente de azúcar a la sangre. Ningún diabético se va a descompensar por comer un trozo de sandía. Baja en colesterol. La sandía mejora la sensibilidad a la insulina en forma marcada y, por otro lado, tiene la capacidad de mejorar el perfil de lípidos en la sangre, bajando los triglicéridos y el colesterol malo. Quienes tienen predisposición a los cálculos renales se les recomienda hidratarse y consumir poco sodio, por lo que consumir sandía los favorece. Beneficios para la salud: Está compuesta por poderosos nutrientes que la hacen apetecible y saludable. Aporta 91% de agua por peso, lo que la convierte en un alimento con una carga mínima de carbohidratos y grasas. Entre sus nutrientes se encuentran la vitamina A y C, vitaminas B1, B2, B3 y B6, potasio, magnesio, manganeso, hierro, fósforo y fibra. Ayuda a contrarrestar los síntomas de la insolación, hipertensión y faringitis. Contribuye además a la formación de colágeno en la piel, protege el aparato digestivo, fortalece los huesos y es un excelente diurético, por lo que es indicada para personas con cálculos renales y elevado ácido úrico. También es conocida por su capacidad para prevenir el asma, la presión arterial, el cáncer, el estreñimiento y las afecciones digestivas. Pese a sus altos beneficios, algunos expertos sugieren evitar la ingesta de sandía inmediatamente después de las comidas principales, ya que su elevado nivel de agua tiende a diluir los jugos gástricos, retrasando el proceso digestivo y provocando molestos síntomas. Después de leer las propiedades del licopeno, completa el siguiente cuadro (5p.) Caroteno Licopeno Propiedades que ayudan a la salud del ser humano
