FORMULÁRIO DE FÍSICA Lic. Christian Meruvia M. MEDIDAS DE LONGITUD Medida Metro Decímetro Centímetro Milímetro Kilómetro Pulgada Pié Yarda Milla Milla náutica Simbología [m] [dm] [cm] [mm] [km] [pul] [pie] [yrd] [] 1 metro [m] = 10 decímetros [dm] 1 metro [m] = 100 centímetros [cm] 1 metro [m] = 1000 milímetros [mm] 1 kilómetro [km] = 1000 metros [m] 1 pulgada [pul] = 2,54 centímetros [cm] 1 pié [píe] = 12 pulgadas [pul] MEDIDAS DE TIEMPO Medida Segundo Minuto Hora Día Semana Mes Año Simbología [s] [min] [hr] [día] [semana] [mes] [año] 1 año = 12 meses = 365 días 1 mes = 30 días 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos = 3600 segundo 1 minuto = 60 segundos. MEDIDAS DE VELOCIDAD Medida Metro por segundo Centímetro por segundo Kilómetro por hora Simbología [m/s], ⎡ m ⎤ ⎢ s ⎥ ⎣ ⎦ [cm/s], ⎡ cm ⎤ ⎢ s ⎥ ⎣ ⎦ [Km/hr], ⎡ km ⎤ ⎢ hr ⎥ ⎣ ⎦ Pulgada por segundo Milla por hora [pul/s], ⎡ pul ⎤ ⎢⎣ s ⎥⎦ [mill/hr], ⎡ mill ⎢ hr ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) 1) 2) x f = x o + vt Δx = v ⋅ t Donde: x f , x o → Posición final, posición inicial.(en el s.i. metros) Δx → Desplazamiento. (Metros) v → Velocidad. (m/s) t→ Tiempo. (Segundos) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) 1) x f = xo + vo t + 2) v f = v o + at 3) 1 2 at 2 v 2f = vo2 + 2a ⋅ ( x f − xo ) Donde: x f , x o → Posición final, posición inicial.(en el s.i. en metros) v f , vo → Velocidad final, velocidad inicial. (m/s) t→ Tiempo. (Segundos) a → Aceleración en m / s 2 MOVIMIENTO VERTICAL 1) y f = yo + vo t − 1 2 gt 2 2) v f = vo − gt 3) v 2f = vo2 − 2 g ⋅ ( y f − yo ) Donde: y f , yo → Altura final, altura inicial.(en el s.i. en metros) v f , vo → Velocidad final, velocidad inicial. (m/s) t→ Tiempo. (Segundos) g → Aceleración debida a la gravedad 9,81 m / s 2 [ ] Para la caída libre vo = 0 : Entonces: 1) y f = yo − 2) v f = − gt 1 2 gt 2 3) v f = −2 g ⋅ ( y f − y o ) 2 MOVIMIENTO PARABÓLICO v x = vo ⋅ cos α v yo = v o ⋅ senα Para el eje “x”: 1) Δx = v x ⋅ t Para el eje “y” 1) y f = yo + v yot − 1 2 gt 2 2) v yf = v yo − gt 3) v 2f = vo2 − 2 g ⋅ ( y f − yo ) Fórmulas especiales: ∆X= H= vo 2 * sen(2a) 9,8 (Ecuación que permite calcular el alcance máximo del cuerpo) vo 2 * sen 2 a (Ecuación que permite calcular la altura máxima del cuerpo). 19,6 tv = 2 * vo * sena 9,8 (Ecuación que permite calcular el tiempo de vuelo o total). MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U) 1) θ f = θ o + wt Donde: θ f , θ o → Posición angular final, posición angular inicial en radianes [rad ] w → Velocidad angular. (Rad/s) t→ Tiempo. (Segundos) 2) Ac = w ⋅ r 2 v2 Ac = r Donde: [ Ac → Aceleración centrípeta en m / s 2 ] r → El radio de la circunferencia en metros [m] MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO 1) 2) w f = wo + αt 3) 1 2 θ f = θ o + wo t + αt 2 w2f = wo2 + 2α ⋅ (θ f − θ o ) Donde: θ f , θ o → Posición angular final, posición angular inicial en radianes [rad ] w f , wo → Velocidad angular final, velocidad angular inicial. (Rad/s) t→ Tiempo. (Segundos) α → Aceleración angular en rad / s 2 Transferencia de las velocidades.-Cuando dos cuerpos están unidos por su eje, estos se transmiten velocidad angular. Cuando dos cuerpos están unidos por una polea o sus contornos tienen contacto, estos se transmiten velocidad lineal. Relación entre las magnitudes lineales y angulares.-Las relaciones entre las magnitudes lineales y angulares son: 1) x = θ ⋅ r 2) v = w ⋅ r 3) a = α ⋅ r DINÁMICA ∑F = m⋅a Donde: F → Es la fuerza neta que actúa sobre la partícula medida en Newtons [N ] m → Es la masa de la partícula en Kilogramos [Kg ] a → Es la aceleración que adquiere la partícula en [m / s ] Otra medida común para la fuerza es la DINA 1[N ] = 10 5 Dinas 2) Peso y masa P = m⋅g Donde: P → Es el peso del cuerpo o partícula medida en Newtons [N ] (Por ser una fuerza) m → Es la masa de la partícula en Kilogramos [Kg ] g → Es la aceleración producida por la gravedad que tiene un valor aproximado [ de 9,8 m / s 2 ] 3) Fuerza de rozamiento o de fricción ( f r ) fr = μ ⋅ N f r → Es la fuerza de rozamiento o fricción que se mide en Newtons [N ] μ → Es el coeficiente de fricción entre las superficies de contacto que no tiene medida (es solo un número) N → Es la normal del cuerpo, y como es una fuerza también se mide en Newtons [N ] TRABAJO (W) W = F ⋅d W → Es el trabajo realizado por la fuerza y se mide en Newton por metro o en Joules [N.m] o [J ] F → Es la fuerza aplicada que se mide en Newtons [N ] d → La distancia recorrida por el bloque o partícula que se mide en metros [m] Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro. ENERGÍA a) Energía Cinética (E c ) Ec = 1 mv 2 2 Donde: Ec → Es la energía cinética del cuerpo y se mide en Joules [J ] m → Es la masa del cuerpo y se mide en Kilogramos [Kg ] v → Es la velocidad del cuerpo y se mide en metros por segundo [m / s ] b) Energía potencial gravitacional (E p ) Ep = m⋅ g ⋅h Donde: E p → Es la energía potencial del cuerpo y se mide en Joules [J ] m → Es la masa del cuerpo y se mide en Kilogramos [Kg ] g → Es la gravedad 9,8 m / s 2 h → Es la altura del cuerpo y se mide en metros [m] [ ] c) Energía del resorte o energía potencial elástica (E R ) ( E PE ) ER = 1 k ⋅ x2 2 Donde: E R → Es la energía del resorte y se mide en Joules [J ] k → Es la constante de rigidez del resorte y se mide en [N / m] x → Es la longitud de deformación del resorte y se mide en metros [m] d) Energía mecánica ( E M ) Es la suma de las tres energías antes mencionadas. E M = Ec + E p + E R e) Relación entre el trabajo y la energía El trabajo es igual al cambio de energía en un cuerpo. W = E Mf − E M 0 POTENCIA La potencia es la rapidez con la cual se realiza un trabajo. La fórmula de la potencia está dada por: P= Donde: W t P → Es la potencia realizada y se mide en Watts [w] W → Es el trabajo realizado por la fuerza y se mide en Newton por metro o en Joules [N.m] o [J ] t → Es el tiempo y se mide en segundos [s ] Como W = F ⋅ d y reemplazando en la anterior fórmula: F ⋅d d y por el movimiento rectilíneo uniforme se sabe que: v = t t Entonces la potencia se pude expresar también como: P= P = F ⋅v P → Es la potencia realizada y se mide en Watts [w] F → Es la fuerza y se mide en Newton [N ] v → Es la velocidad del cuerpo en metros por segundo [m / s ] Otras unidades de potencia comunes son: - El Kilowatt ( Kw) 1Kw = 1000w - El caballo potencia (Horse power H.P.) 1H .P. = 745w - El caballo vapor (C.V.) 1C.V . = 735w CHOQUES O COLISIONES 1) Impulso o impulsión I = F ⋅t Donde: I → Es el impulso que se mide en Newtons segundo [N ⋅ s ] F → Es la fuerza aplicada en Newtons [N ] t → Es el tiempo que actúa la fuerza y se mide en segundos [s ] 2) Cantidad de movimiento P = m⋅v Donde: p → Es la cantidad de movimiento de un cuerpo y se mide en [Kg ⋅ m / s ] m → Es la masa de la partícula y se mide en Kilogramos [Kg ] v → Es la velocidad de la partícula y se mide en metros por segundo [m / s ] ELECTROSTÁTICA F=K q1 ⋅ q 2 r2 Donde: F → Es la fuerza eléctrica que interactúa entre dos cargas y se mide en Newtons [N ] [ ] K → Es la constante de permitividad cuyo valor es de 9 × 10 9 Nm 2 / C 2 en el vacío r → Es la distancia entre las cargas q1 y q 2 y se mide en metros q1 y q 2 → Son las cargas que se miden en Coulombs [C ] 4) Campo eléctrico E= F q Donde: E → Es el mencionado campo eléctrico y se mide en Newton por coulombio [N / C ] F → Es la fuerza eléctrica que interactúa entre dos cargas y se mide en Newtons [N ] q → Es la carga que se mide en Coulombs [C ] 5) Potencial eléctrico (ϕ ) ϕ=k q r Donde: ϕ → Es el potencial eléctrico y se mide en voltios [v] [ ] K → Es la constante de permitividad cuyo valor es de 9 × 10 9 Nm 2 / C 2 en el vacío q → Es la carga que se mide en Coulombs [C ] r → Es la distancia entre la carga y el punto analizado y se mide en metros [m] 5.1) Diferencia de potencial (V ) La diferencia de potencial es la resta del potencial eléctrico en el punto A menos la diferencia de potencial en el punto B. V = ϕ 2 − ϕ1 5.2) Relación entre la diferencia de potencial y campo eléctrico Está dada por la ecuación: E= V r 5.3) Trabajo de una carga El trabajo sobre una partícula cargada para llevar desde un punto inicial 1, donde esta definido el potencial ϕ1 , hasta el punto final 2, donde está definido el potencial ϕ 2 , esta dada por la ecuación: W = q(ϕ1 − ϕ 2 ) Donde: W → Es el trabajo necesario para transportar la carga entre 2 puntos y se mide en Joules [J ] q → Es la carga que se mide en Coulombs [C ] ϕ 2 , ϕ1 → Es la diferencia de potencial LEY DE OHM Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1) Ley de ohm La ley de Ohm, es una propiedad específica de ciertos materiales. La relación es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente: En donde, empleando unidades del Sistema internacional: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). 2) Potencia eléctrica La magnitud que mide la cantidad de energía eléctrica que se entrega o se extrae de un dispositivo por unidad de tiempo se la denomina Potencia eléctrica y esta dada por la ecuación: P =V ⋅I P → Es la potencia eléctrica y se mide en watts [W ] V → Es el voltaje que se mide en voltios [V ] I → Es la intensidad del campo eléctrico en amperios [A] 3) Resistencia eléctrica Una resistencia eléctrica o resistor es un dispositivo eléctrico que cumple dos funciones, la de controlar el paso de la corriente eléctrica y la de generar calor. Una resistencia, es un alámbre cilíndrico de algún material de alta resistividad, la cual se enrolla en una helicoidal la cual se reviste con algún material cerámico aislante. La resistencia eléctrica está dada por: R=ρ L A Donde: R → Es la resistencia y se mide en ohmios [Ω] ρ → Es la resistividad del material con la que está hecha la resistencia L → Es la longitud de la resistencia eléctrica. A → Es el área de la sección transversal de la resistencia eléctrica. 4.3) Combinación de resistencias eléctricas a) Resistencias en serie Se dice que las resistencias están conectadas en serie cuando están conectadas una seguida de otra, como se ve en la figura. La resistencia equivalente está dada por la suma de todas las resistencias que están conectadas en serie.: Req = R1 + R2 + R3 + R4 ................ - En este caso la intensidad de corriente que circula por las resistencias es la misma. I T = I 1 = I 2 = I 3 = I 4 ................................ - El voltaje en un circuito de resistencias en serie está dada por: VT = V1 + V2 + V3 ...................... b) Resistencias en paralelo Se dice que las resistencias están conectadas en paralelo cuando están conectadas como se ve en la figura. La resistencia equivalente está dada por la suma de todas las resistencias que están conectadas en serie.: 1 1 1 1 = + + ................ Req R1 R2 R3 Para el caso de ser solo dos resistencias en paralelo la fórmula se reduce a: Req = R1 ⋅ R2 R1 + R2 - En este caso la intensidad de corriente que circula por las resistencias está dada por: . I T = I 1 + I 2 + I 3 + I 4 ................................ - El voltaje en un circuito de resistencias en serie está dada por: VT = V1 = V2 = V3 ...................... 5) Condensador eléctrico (Capacitor) Donde: C: Capacidad del condensador que se mide en faradios [F ] Q: Carga eléctrica en couloms V: Diferencia de potencial en voltios En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico es sumamente variable. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis. Si el condensador es de placas planas, su capacidad eléctrica en función de su área y la distancia que separa a estas está dada por: C = εO A d Donde: C → Es la capacitancia en faradios [F ] ε O → 8,85 × 10 −12 [C 2 / Nm 2 ] que es la permitividad en el vacío. A → Es el área de la placa en metros cuadrados. d → Es la distancia de separación entre las placas en metros. La energía eléctrica almacenada en un condensador está dada por: U= Q2 2C Donde: U → Es la energía eléctrica en joules [J ] Q → Es la carga almacenada en cada placa del condensador C → Es la capacidad del capacitor en faradios [F ] Como el faradio es una unidad grande, se utilizan submúltiplos de esta unidad. El microfaradio (μf ) 1μf = 10 −6 F El nanofaradio (nf ) 1nf = 10 −9 F El picofaradio ( pf ) 1 pf = 10 −12 F 5.1) Combinación de condensadores a) Condensadores en serie Se dice que los condensadores están conectadas en serie cuando están conectadas una seguida de otra, como se ve en la figura. La capacitancia equivalente está dada por: 1 1 1 1 = + + ................ C eq C1 C 2 C3 b) Condensadores en paralelo Se dice que los condensadores están conectados en paralelo cuando están conectados como se ve en la figura. La capacitancia equivalente está dada por: C eq = C1 + C 2 + C 3 ................
