“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD
ALIMENTARIA”
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÌA ELÈCTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÌA ELÈCTRICA
CURSO:
CIRCUITOS ELECTRICOS II.
TITULO DEL TEMA:
DESARROLLO 4° PRACTICA DE C. ELECTRICOS II
(SISTEMAS POLIFASICOS -TRIFASICOS)
PROFESOR:
Ing. Jiménez Ormeño Luis Fernando
Ing. Solís Farfan.
INTEGRANTES
CÒDIGO
FLORES ALVAREZ ALEJANDRO
1023120103
RODRIGUEZ CASTRO ROLY DAVID
1123150024
FECHA DE REALIZACION:
04/07/2013
FECHA DE ENTREGA:
06/07/2013.
BELLAVISTA, 06 DE JULIO DE 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Circuitos Eléctricos II
PRESENTACIÓN
El desarrollo de este SOLUCIONARIO de la 4° PRACTICA CALIFICADA DE
ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II, tiene como finalidad concientizar un
mejor aprendizaje para el alumno ya que le ayuda a despejar mejor sus dudas que
tuvo al momento de dar el examen y pues concluida la practica uno se siente con las
ganas de querer resolverlo y mejor todavía con todo los materiales que disponemos
como pueden ser libros, internet y otros pues bien el profesor se dispone a corregir
este solucionario como un incentivo positivo para el alumno ya que este curso es el
cimiento y la pieza fundamental para toda nuestra carrera como ingenieros
electricistas ya que habré mejor nuestras mentes y nuestro panorama.
Un estudiante universitario debe estar en permanente búsqueda del perfeccionamiento
en su formación académica, profesional y social; ser un apasionado por el
conocimiento, buscar constantemente la excelencia y su independencia intelectual. El
estudiante entonces será el principal responsable de su aprendizaje.
El presente trabajo está dirigido en especial a los alumnos de la UNAC y a toda las
personas que tienen el deseo de aprender y superarse cada día más nutriéndose de
conocimiento, aquí le mostraremos resumidamente el análisis que se tuvo que hacer o
la mejor solución que tuvimos que darle a la 4° PRACTICA DE CIRCUITOS
ELECTRICOS II.
Dedicatoria
Este trabajo se lo dedicamos a todas las generaciones de nuestra facultad de, ingeniería
eléctrica y electrónica, que pasaron por los laureles de la misma, en especial por los
maestros quienes nos imparten sus conocimientos; que gracias a muchos o pocos de ellos,
hoy en día nos forjamos un porvenir venidero de grandes éxitos, son ellos el pilar
fundamental en nuestra formación como profesionales que de aquí a unos pasos lo
seremos. Solo esperamos que estas acciones se sigan practicando para nuestro propio
bienestar y el de futuras generaciones.
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Circuitos Eléctricos II
OBJETIVOS
1.1.-OBJETIVOS PRINCIPAL
Concientizar y educar al alumno que se esta preparando para ser un
profesional de grandes éxitos para ello es la etapa donde debemos asimilar y
nutrirnos al máximo de los conocimientos adquiridos por el maestro; El objetivo
de este trabajo es presentar un excelente solucionario de la CUARTA
PRACTICA (SISTEMAS POLIFASICOS-TRIFASICOS) de circuitos eléctricos II.
1.2.-OBJETIVOS SECUNDARIOS
Analizar y entender el principio de funcionamiento de un circuito con fuente
alterna; resolviendo diferentes tipos de problemas como son los que
presentaremos en el presente trabajo.
Comparar resultados resueltos manualmente como también con algún software
ya que son herramientas auxiliares para corroborar algunos resultados.
Hallar la impedancia equivalente en un circuito para que se dé la máxima
transferencia de potencia, ser muy minucioso al momento de resolver todo tipo
de problemas relacionados a CIRCUITOS ELECTRICOS II.
Aprender a resolver TODO TIPOS DE PROBLEMAS REFERIDOS A
SISTEMAS POLIFASICOS, COMO APRENDER A MEDIR LA POTECIA DE
DICHO SISTEMA (METODO DE 2 VATIMETROS-METODO DE ARON)
Aprender a Hallar las impedancias incógnitas del sistemas a analizar.
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Circuitos Eléctricos II
PROBLEMA #1.- En el circuito de la figura, el generador da tensiones equilibradas a
secuencia positiva
. Con “K” cerrado
,
√
√
Hallar:
a).-La lectura del Amperímetro.
b).- Si se abre “K” ¿Cuánto marcan los Vatímetros?
SOLUCION:
En el problemas nos especifica que secuencia debemos de tomar por lo tanto de
acuerdo a ello planteamos:
C
N
A
B
a).- Cuando “K” esta cerrado tenemos:
Debido a que las cargas son pasivos puros las tensiones de fase y las corrientes de
linea pueden desfasar 0º, 90º ò -90º. Para identificar donde se localizan las corrientes
nos apoyaremos en las ecuaciones de potencia que miden los vatimetros, ya que
según los datos estos poseen valores finitos y positivos. Para ello se descartaran
aquellos angulos de desfase donde el coseno sea negativo o nulo.
VCA 30° VCN
IC
30°
VAB
VBN
30
° IA
VBC
VAN
°
30
IB
VAC
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√
Circuitos Eléctricos II
√
√
Luego planteamos con las potencias respectivas asi:
√
√
√
√
√
√
√
Pero tambien sabemos que se cumple la siguiente igualdad.
̅
̅
̅
̅
̅
√
La lectura que marca el amperimetro por lo tanto es:
b).- Para hallar la lectura de los vatímetros cuando “K” permanece abierto debemos
conocer las impedancias
̅
̅
̅
̅
̅
̅
√
√
Del grafico aplicamos mallas:
√
̅
√
̅ (
̅ (
)
̅ (
√
)
̅ (
)
̅
>>5<<
√
)
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̅
̅
̅
̅
̅
̅
Circuitos Eléctricos II
̅
√
Una vez encontrado las corrientes en las líneas podemos hallar la potencia en
cada vatímetro:
√
(
√
(
√
(
(
(
))
))
)
Simulación programa Proteus.
PROBLEMA #2.- En el circuito alimentado por un generador balanceado de
secuencia positiva. Hallar ZA y ZB (Valores finitos) si AA=AC=30 Amp,
√
WC=13.5Kw y W A=0 w.
SOLUCION:
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Circuitos Eléctricos II
Tenemos que el generador es balanceado y nos dan la tensión entre líneas
nos dan el voltaje
como punto de referencia, también
√
√
nos especifican que es de secuencia positiva con estos datos a considerar
empezamos el análisis así:
√
√
√
Sabemos que:
{
(
√ )(
Del dato tenemos:
)
IA
°
90
̅
Luego para hallar
̅
̅
√
√
̅
̅
VAB
√
Tambien de dato tenemos:
y
Pero sabemos:
{
√
>>7<<
y
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√
VCB
IC
°
30°
60
Del grafico también sacamos:
̅
̅
√
̅
√
̅
PROBLEMA #3.- Demostrar que la potencia activa total del sistema (conectada en
delta o estrella balanceada o desbalanceada), es la suma de las lecturas de los
vatímetros. Usar Secuencia negativa.
SOLUCIÓN:
Para la solución de este problema se puede realizar con tres o dos vatímetros
yo considerare dos (Método de Aron) y considerando la secuencia negativa.
Primero considero carga balanceada.
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Se sabe que lo marcan los vatímetros es:
̅
̅
̅
̅
Se desea demostrar que:
Se sabe que la potencia del sistema está dado por:
̅
̅
̅
Además:
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
Reemplazando tenemos:
̅
̅
̅
(̅
̅ )
(̅
̅ )
̅
̅
̅
̅
̅
(
̅
̅)
̅
̅
̅
̅
(̅
̅ )
(̅
̅ )
̅
Por lo tanto queda demostrado que la potencia total activa está dado por la
suma de las potencias que marcan los 2 vatímetros.
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Circuitos Eléctricos II
PROBLEMA #4.- Dada la siguiente red eléctrica trifásica 440 voltios y
secuencia positiva. Determinar:
a).- La lectura de los amperímetros.
b).- La lectura de los Vatímetros.
c).- La potencia total del sistema (Con el método de los 2 vatímetros)
SOLUCION
Empezamos el análisis con la secuencia de fases de las líneas del sistema trifásico.
Secuencia (+)
VTR
T
VTN
30°
30
N
VSN
S
Analizamos las cargas:
R
VST
1).- Motor 3ɸ
Sabemos
( )
Pero también sabemos en un sistema trifásico se cumple:
( )
√
Igualando (α) y (β) tenemos:
√
Reemplazando valores Tenemos:
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30°
VRS
0
°
VRN
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Circuitos Eléctricos II
√
Corriente en Modulo del motor 3ɸ
Ahora hallamos ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅
̅
̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅
2).- Para carga monofásica tenemos:
̅
̅
̅
̅
3).- Para el motor Monofásico (1ɸ) Tenemos:
( )
( )
De (1) y (2):
̅
̅
̅
a).- La lectura de los amperímetros.
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Circuitos Eléctricos II
̅
̅
̅
̅
b).- Lectura de los vatímetros.
{
°
.1
9°
60
71
0
VRS
IR
11.19°
VRT
{
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VTR
IT
59.04°
°
.96
0°
60
12
0
c).- La potencia total del sistema:
Para la resolución de este problema aplicamos el METODO DE ARON (Método
de los dos vatímetros).
{
0
63
.55
°
VTR
IR
T
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{
VTS
IR
T
0.
96
°
60
°
°
.96
60
0
Finalmente sumamos las potencias de cada vatímetro:
>>14<<
