Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico Cortocircuito Trifásico 1) El Motor está consumiendo 20 MW con un cos( ) 0,8 inductivo, a una tensión Vf 12,8 KV , cuando se produce un cortocircuito trifásico en sus bornes. Determinar: a) La corriente parcial de falla en el generador. b) La corriente parcial de falla en el motor. c) La corriente total en el lugar de la falla. Sn 30 MVA Un 13,2 kV X " 20% G Sn 30 MVA Un 13,2 kV X " 20% m Como todo el circuito está al mismo nivel de tensión, no es necesario aplicar el método por unidad. " j0,2 13,2 j1,16 X "G XM 30 PL 20 IL 3 Vf cos 3 0,8 12,8 2 Después de producido el cortocircuito, la f.e.m subtransitoria del motor es: 36,87 " " E M Vf IL x M 12,8 1,128 j1,16 12,8 j1,16 0,9 j0,68 " EM 12,8 j1,044 0,7 12,01 j1,044 " EM 12,056 4,97 kV Tensión en bornes del generador: 36,87 Vt Vf IL x L 12,8 1,12 j0,6 12,8 j0,6 0,9 j0,68 Vt 12,8 j0,54 0,408 13,208 j0,54 Vt 13,22 2,34 kV F.e.m. subtransitoria del generador: 2,34 36,87 " " E G Vt IL x G 13,22 1,128 j1,16 E "G 13,208 j0,54 j1,044 0,7889 1,997 j1,584 -1 1- (17 – 09 – 2014) Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico E "G 14,086 6,456 kV Corriente subtransitoria del motor: 4,97 " 94,97 EM 12,056 " IM " 10,39 kA j1,16 xM Corriente subtransitoria del generador: 6,456 " 83,544 EG 14,086 " IG " 8 kA j1,16 j,06 x G xL Corriente en el lugar de la falla: 94,97 83,544 " " " IK IM IG 10,39 8 IK" 0,9 j10,35 0,8995 j7,95 IK" j18,3 kA Podemos obtener el mismo resultado si aplicamos Thevenin en el lugar de la falla, en donde: Z TH 1 1 " x" x xM L G 1 1 1 j 1 , 16 j 0 , 6 j 1 , 16 1 j0,7 Se toma como tensión de Thevenin, la tensión previa a la falla en el lugar donde se produce la misma, de esta manera la corriente en el lugar de la falla es: V 12,8 IK" f Z TH j0,7 IK" j18,3 kA 2) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en la barra B S "k 8000 MVA Un 132 kV Sn 80 MVA X" 8% Un 132/500 kV Sn 90 MVA xd 10% Sb = 100 MVA UbA = 132 kV UbB = UbC = 500 kV Determinación de las reactancias en por unidad referidas a las bases del sistema: Reactancia de la Red: -2 2- (17 – 09 – 2014) Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico x RED j 1,1 Sb " S KRED j 1,1 100 j0,01375 8000 Reactancia del generador: 100 x "G j0,08 j0,1 80 Reactancia del transformador: 100 x T j0,1 j0,11 90 Reactancia de la línea: 100 x L j40 j0,016 500 2 Diagrama de impedancias: Impedancia de Thevenin en la barra B: Z THB 1 1 x G x T x L x RED 1 1 Z THB j0,21 j0,02975 Z THB j0,026 1 1 Corriente de falla en por unidad: " IKB pu 1,1 1,1 j42,21 Z TH j0,026 Corriente base en la barra B: 100 Ib B 0,1155 kA 3 500 Corriente de falla en kA: " " pu IbB j42,21 0,1155 IKB IKB " IKB j4,874 kA -3 3- (17 – 09 – 2014) Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico 3) Dado el siguiente sistema de potencia determinar la corriente de cortocircuito que se produce cuando ocurre una falla trifásica en la barra E. Sb = 100 MVA UbA = 13,2 kV; UbB = UbC = 132 kV; UbE = 500 kV; UbD = 220 kV Reactancias en por unidad referidas al sistema: 13,8 2 100 " x G j0,18 j0,187 105 13,22 100 j0,1 120 100 x L j10 j0,057 1322 100 x T 2 j0,11 j0,037 300 100 x T 3 j0,14 j0,044 315 1,1 Sb 1,1 100 x RED j j j0,015 " 7400 S KRED x T j0,12 Impedancia de Thevenin en la barra E: x A x "G x T1 x L j0,344 x B x T3 x RED j0,059 1 1 Z THE x A xB 1 x T 2 j0,087 1,1 j12,94 j0,085 100 IbE 0,115 kA 3 500 " pu IKE " IKE j12,94 0,115 -4 4- (17 – 09 – 2014) Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico " IKE 1,49 kA 4) Hallar el valor de la corriente de choque para una falla trifásica en la barra D. Sb = 100 MVA UbA = 13,2 kV; UbB = 66 kV; UbD = 2,3 kV x "G j0,2; rG 0,02 100 100 x T1 j0,1 j0,143; rT1 0,015 0,02 70 70 100 100 x L j40 j0,92; rL 10 0,23 662 66 2 100 100 x T 2 j0,1 j0,33; rT 2 0,02 0,067 30 30 Z THD Z G Z T1 Z L Z T 2 Z THD 0,02 j0,2 0,02 j0,143 0,23 j0,92 0,06 j0,33 0,337 j1.62 78,25 Z THD 1,65 " IKD 1,1 78,25 0,67 78,25 1,65 Para este valor de corriente subtransitoria de cortocircuito trifásico, la corriente de choque se obtiene como: r " el coeficiente , se obtiene en función de la relación en el gráfico IS 2 IKD x r 0,337 0,21 1,57 , correspondiente en la norma V.D.E. 102. Siendo: x 1,62 entonces: 100 IbD 25 KA IS 37,5 KA IS 1,57 2 0,67 1,5 3 2,3 5) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en cada una de las barras del siguiente sistema de potencia. -5 5- (17 – 09 – 2014) Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico U A 500 kV S A 100 MVA Z AB 7% UB 220 kV SB 80 MVA Z AC 9% UC 2,3 kV S C 5 MVA Z BC 6% Sb = 100 MVA UbA = 500 kV; UbB = 220 kV; bC = 2,3 kV Z AB j0,07; Z AC j0,09; Z BC j0,06 100 j1,2 5 x RED j 1,1 100 j0,014 7600 1 Z A j 0,07 0,09 1,2 j0,52 2 1 Z B j 0,07 1,2 0,09 j0,59 2 1 Z C j 1,2 0,09 0,07 j0,61 2 Cortocircuito en A: En el caso de un cortocircuito en A, el único aporte es la Red, " por lo tanto: S KA 7600 MVA Cortocircuito en B: Z THB x RED Z A Z B j0,084 " IKB pu 1,1 j13,095 , para las bases elegidas, se cumple que: j0,084 " " " pu SKB pu , por lo tanto: SKB IKB 13,095 100 1309,5 MVA Cortocircuito en C: Z THC x RED Z A Z C j0,104 " IKC pu 1,1 j10,58 , para las bases elegidas, se cumple que: j0,104 " " " pu SKC pu , por lo tanto: S KC IKC 10,58 100 1058 MVA -6 6- (17 – 09 – 2014)