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analisis de carga losas jorge medina ula

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LOSAS
Introducción
Las losas son los elementos que proporcionan las superficies horizontales y planas donde se aplican las
cargas en las estructuras, además se colocan las instalaciones necesarias para el funcionamiento de un
edificio. Por lo tanto es un elemento primordial en una construcción, la elección depende muchos factores a
considerar: estructurales, funcionales y estéticas.
De esta manera se señala las características que definen la losa, así como el comportamiento y los tipos
de losas que existen para evaluar la selección del tipo a emplear. Además se indica la forma de establecer el
espesor mínimo para algunos tipos de losas.
Definición
Las losas son elementos estructurales horizontales cuyas dimensiones en planta son relativamente
grandes en comparación con su altura donde las cargas son perpendiculares a su plano, se emplean para
proporcionar superficies planas y útiles. Las losas separan horizontalmente el espacio vertical conformando
diferentes niveles y constituyen a su vez, el piso de uno de ellos y el techo del otro.
La losa es el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias que puedan desarrollar de
forma segura todas las actividades y a veces de contribuir a la estabilidad de los edificios. Es el elemento que
recibe directamente la carga.
Las losas de entrepisos y techos, aparte de su función estructural cumplen con otras funciones tales
como: control ambiental, seguridad e instalaciones, pavimentos o pisos. Por lo tanto la losa acabada, está
formada por la estructura, pavimento, capa aislante, cielo falso o cielo raso (Avalos, 1998; Cuevas y Robles,
1997; Mendez, 1991; Nilson y Winter, 1994).
Comportamiento
La losa es un elemento plano cuya carga se aplica perpendicular al plano, por lo tanto la deformación
es similar a la de una viga con la diferencia de poseer curvatura en las dos direcciones según la relación en las
dimensiones de la placa.
Figura 1. Losa en una dirección.
Nota. De Diseño de Estructuras de Concreto por Nilson, A. y Winter, G., 1994.
Las losas donde la relación entre las dos luces perpendiculares del panel es mayor a dos
(LMAYOR/lmenor>2), se dice que se comporta como una viga, donde la curvatura es en el sentido de la menor
longitud (véase Figura 1). Por otra parte si la relación de luces en el panel es menor o igual a 2, la curvatura es
en los dos sentidos (véase Figura 2).
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La fuerza cortante en las losas es pequeña por lo que no requiere suministrar acero para corte, ya que el
corte es resistido solo por el concreto, el acero suministrado es para soportar la flexión y el tamaño de las
losas obedece principalmente a criterios de rigidez (González y Robles, 1997; Nilson y Winter, 1994).
Figura 2. Losa en dos direcciones.
Nota. De Diseño de Estructuras de Concreto por Nilson, A. y Winter, G., 1994.
Tipos
La clasificación realizada sobre las losas se realiza según varios criterios: distribución del refuerzo,
forma estructural, composición, apoyos y construcción.
Según la distribución del refuerzo
– Reforzada una dirección.
– Reforzada en dos direcciones.
Según su forma estructural
– Plana.
– Reticular.
– Nervada.
– Vigas profundas.
– Vigas realzadas.
Según su composición
– Maciza.
– Nervada.
∗ Bloque piñata.
∗ Casetón
o Fibra de vidrio.
o Metálico.
o Combinación de bloques de madera.
o Madera recuperable o no recuperable.
o Poliestireno expandido.
− Lamina acanalada de acero.
Según los apoyos
– Sobre muros.
– Sobre columnas.
Según su construcción
– Vaciadas “in situ”.
– Prefabricadas.
∗ Losa TT
∗ Vigas T
∗ Vigueta y bovedilla
∗ Spancrete
∗ Siporex (Avalos, 1998; McCormac, 1996; Mendez, 1991)
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Figura 3. Tipos de losas.
Nota.. De Diseño dee Estructuras dee Concreto por Nilson, A. y Winter,
W
G., 19944.
Crite rio de sellección
L factores que
Los
q influyen para seleccionaar un tipo de losa
l
esta: carggas a soportar, luces, seguriddad
contra incendio,
i
aislaamiento térmico y acústico, peso
p
propio deel piso, aspectoo inferior de laa losa (liso o con
c
nervios visibles), possibilidad de ubicación
u
de conductos, tubeerías, alambraado, mantenim
miento, tiempo de
construucción, altura permisible del piso,
p
estabilidad, deflexiones mínimas y ecoonomía.
Figgura 4. Espesorees de losa según
n la luz y tipo.
Notta: De Manual para
p el Proyectto de Estructuraas de Concreto Armado para Edificaciones
E
p Arnal, E. y
por
Epellboim, S., 1985..
D estos facto
De
ores, la longituud y cargas son
s los más innfluyentes en la selección. La
L resistencia se
consideera como la posibilidad de sooportar cargas sin deformacioones excesivas, además se deebe considerar las
implicaaciones arquitecctónicas. La Fiigura 4, indica una relación entre
e
espesores y luces para diferentes
d
tiposs de
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losas con fines comparativos, aunque las ecuaciones que se indican posteriormente, corresponden al método
más empleado en el diseño estructural (Arnal y Epelboim, 1985; Avalos, 1998; McCormac, 1996).
Ca ract erísticas d e ca da lo sa
La losa está subordinada a decisiones de las estructuras que se refieren a los costos, pero edificios de
pocos pisos ocurre lo contrario.
–
–
–
–
Losas planas: proporcionar mayor flexibilidad para la ubicación de columnas y reducen la altura
estructural pero limita el tamaño de las luces por lo que es adecuado para edificios de
apartamentos y oficina.
Losas de concreto armado: armada en una o dos direcciones. Las primeras se apoyan en vigas que
van en la dirección más larga, mientras las segundas poseen vigas principales en ambos sentidos.
Se adaptan a cualquier magnitud de cargas en edificios corrientes cuyas luces máxima entre
columnas es alrededor de 10 m.
Losas reticulares: ventajosas para cargas pesadas, como estacionamientos, áreas de
almacenamiento y edificios con luces muy grandes.
Lámina acanalada de acero: adecuada para pórticos de acero, por el poco peso y facilidad de
montaje así como la colocación de instalaciones eléctricas, comunicacionales, calefacción y aire
acondicionado; además sirven de encofrado para concreto recién vaciado, eliminando la necesidad
de colocar los andamiajes temporales. Este tipo de losa no es apropiado para la distribución y
resistencia de fuerzas laterales tales como el viento o sismo (Gero y Cowan, 1976; McCormac,
1996; Moore, 2000; Nilson y Winter, 1994).
Espesor Mínimo de Losa
Para establecer el espesor mínimo de losa se emplea el criterio de rigidez (criterio basado en controlar
las deformaciones), para garantizar deflexiones que no exceden la permisible, ya que este es el factor que por
lo general rige el diseño de losas. A continuación se indica los espesores mínimos para losas planas, macizas,
nervadas, reticulares y lámina acanalada de acero.
Losas planas
Losa que no incluye vigas, se utilizan cuando las longitudes no son muy largas y las cargas no son muy
pesadas. Una variante incorpora una región con un sobreespesor de losa en la vecindad de la columna
denominado ábaco, otra variante emplea columnas con capitel que es una forma acampanada en la parte
superior, la Figura 5 muestra estas variantes.
Figura 5. Tipos de losas planas.
Nota. De Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado por González, O. y Robles, F., 1997.
Las Ecuaciones 1 y 2 permiten establecer el espesor mínimo de la losa plana (González y Robles,
1997).
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⎛ 2c ⎞
d min = kl ⎜1 − ⎟
⎝
3l ⎠
(1)
hmin = d min + 3
(2)
donde:
0,025
Losa sin ábaco
0,00075
Losa con ábaco
0,0006
0,02
fs=0,60fy ;
fy ≡ esfuerzo de cedencia del acero.
w ≡ carga de servicio;
;
l ≡ mayor luz;
c ≡ dimensión de la columna paralela a l ;
Tableros exteriores y losas aligeradas dmin=1,2d.
donde:
hmin ≡ espesor mínimo de losa plana.
hmin = 13 cm Losa sin ábaco;
hmin = 10 cm Losa con ábaco.
Losa maciza y nervada
Las losas macizas se construyen en los siguientes espesores: 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25,
26, 28 y 30 cm. Mientras que las losas nervadas se construyen en: 20, 25 y 30 cm y su uso más empleado es
20 cm para losas de techo sin acceso; 25 cm para techos con acceso o entrepisos y 30 cm para luces grandes
en edificios públicos.
Para clasificarla según la dirección de armado, se establece la relación indicada en la Ecuación 3.
LMAYOR ⎧ > 1,8 ⇒ 1 dirección
⎨
lmenor ⎩≤ 1,8 ⇒ 2 direcciones
(3)
L MAYO R
lmenor
Figura 6. Relación de luces del panel para determinar la dirección de armado.
Tabla 1. Espesores mínimos de losas una dirección.
Caso de losa*
Tipo de extremo
V
2 extremos discontinuos
II y III
1 extremo continuo
I
2 extremos continuos
IV
Volado
Maciza
l/20
l /24
l /28
l /10
Nervada
l /16
l /18,5
l /21
l /8
* Según Figura 7.
Espesor losa una dirección
Para establecer el espesor de la losa se aplica la Tabla 1 a cada módulo de la losa y se escoge el mayor
espesor obtenido, según los espesores que se determinan de acuerdo a la Tabla 1, en referencia a los casos de
losas indicados en la Figura 7. Cabe destacar que la longitud a emplear debe ser la menor (Figura 8), por lo
tanto, se recomienda en la etapa de diseño colocar la mayoría de las luces menores de cada panel en el mismo
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eje de la planta de la edificación, ya que el armado de la losa se coloca en la menor longitud y debe ser
continuo de un panel al siguiente.
III
II
II
IV
II
I
II
Caso de losa
Tipo de Extremo
I
Dos extremos continuos
II
Un extremo continuo
III
Un extremo continuo
IV
Volado
V
Dos extremos discontinuos
III
III
II
V
Figura 7. Esquema para tipos de apoyo de losa.
L>1,8l
Esquema de la losa
una dirección
I
II
I
IV
L
l
l
l
l2
Dirección de armado
longitud mas corta l
l
l
l
l2
Figura 8. Dirección y esquema de cálculo de losa en una dirección.
Espesor losa dos direcciones
El espesor de losa en dos direcciones no depende de las condiciones de apoyo, ni la composición. La
Ecuación 4 establece el espesor mínimo para este tipo de losa. Cabe destacar que el perímetro se refiere al de
cada módulo (Figura 9), por lo tanto el espesor debe ser el mayor de todos los espesores requeridos para cada
modulo.
e=
Perimetro
180
L<1,8l
II
I
(4)
Modulo
IV
I
L
L
Dirección de
armado 2 sentidos
l
l
l2
l
Perimetro=2(L+l)
Figura 9. Dirección y esquema de cálculo de losa en dos direcciones.
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Losa Reticular
Las losas reticulares son un tipo de losa nervada que emplea casetones para aligerar la losa, a
diferencia con las que emplean bloques piñata, presenta huecos en la parte inferior que forman una retícula. El
espesor de la losa depende del tamaño del casetón.
El espesor mínimo se determina según la Ecuación 1 y 2 si no posee vigas en el perímetro o mediante
la Ecuación 4 para el caso contrario.
Lámina acanalada de acero
Las láminas acanaladas de acero o losacero, en los últimos años han llegado a ser muy popular, sobre
todo en edificios de oficina. El acero por lo general es galvanizado por lo que si queda expuesto puede dejarse
tal como vino del fabricante.
En el caso de la losacero, el procedimiento para determinar el tipo de lámina a emplear consiste en
forma general en establecer la separación de los elementos de apoyo (correas) que es capaz de sostener las
cargas de servicio (CP+CV) sobre la losa (carga aplicada en la losa menor a la indicada en la tabla).
Cada fabricante proporciona una tabla donde indica la separación de los apoyos y la carga máxima que
es capaz de soportar para dicha separación y calibre de placa. La Tabla 2 indica un modelo de la tabla
proporcionada por el fabricante, donde se busca que el valor de carga máxima de la tabla sea ligeramente
mayor al valor de la carga que se va a aplicar en el proyecto, luego para esta carga se determina el calibre y
separación de los apoyos señalado en dicha tabla.
La Figura 10, representa la forma en que se coloca las láminas acanaladas sobre los apoyos o correas,
destaca que la dirección es perpendicular a la de los apoyos y la separación de las correas es la de los apoyos,
obtenida de la tabla del fabricante (tabla similar al modelo de la Tabla 2).
Separación
de correas
Lámina acanalada
Correa
Correa
Figura 10. Planta de las láminas acanaladas sobre los elementos de apoyo.
Tabla 2. Tabla modelo empleada por los fabricantes de láminas acanaladas.
Calibre
Calibre 1
Calibre 2
…
Calibre n
1,00
Carga 11
Carga 21
…
Carga n1
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Separación de apoyos en metros
1,50
2,00
…
Carga 12 Carga 13
…
Carga 22 Carga 23
…
…
…
…
Carga n2 Carga n3
…
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Smax
Carga 1m
Carga 2m
…
Carga nm
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Análisis de carga
El tipo y espesor de la losa, permite estimar el peso que va a actuar en la estructura, este estudio se
conoce como “análisis de carga” y es un paso importante en el cálculo de una estructura.
El análisis de carga se realiza según los pesos de los materiales y elementos constructivos a emplear en
la edificación. En ausencia de una información más precisa se pueden adoptar los valores del Capítulo 4 sobre
acciones permanentes del “Criterio de acciones mínimas para el proyecto de edificaciones” COVENIN 200288. El valor de la carga permanente por lo general es la suma de los siguientes componentes:
1.
2.
3.
4.
Peso del pavimento (entrepiso) o revestimiento de techo (techo).
Peso de losa.
Peso de la tabiquería (entrepiso) o de impermeabilizante (techo).
Peso del acabado.
En la misma normativa de acciones mínimas, se puntualiza la forma para determinar las cargas
variables. Para obtenerla existen dos alternativas, el estudio estadístico de la carga a lo largo del tiempo o los
valores mínimos indicados en la Tabla 5.1 de la norma COVENIN 2002-88, la cual está organizada según los
usos de la edificación y sus ambientes (COVENIN, 1988).
Ejemplo de análisis de carga
A continuación se indica el análisis de carga para un entrepiso y techo según los pesos indicados en
COVENIN 2002-88.
Entrepiso
Elemento
Granito
Losa nervada armada una dirección 20 cm
Bloque de arcilla de tabiquería espesor de 15 cm
Friso de cal y cemento 4 cm de espesor
Total Carga Permanente (CP)
Carga Variable Educacional Area Privada (CV)
Peso kgf/m²
100
270
230
19*4=76
676 kgf/m²
300 kgf/m²
Techo
Elemento
Teja curva de arcilla con mortero de asiento
Manto asfáltico de 5 mm de espesor 3 capas
Losa maciza armada una dirección 22 cm
Friso de cal y cemento 4 cm de espesor
Total Carga Permanente (CP)
Carga Variable Techo Sin Acceso (CV)
Peso kgf/m²
100
6*3=18
550
19*4=76
744 kgf/m²
100 kgf/m²
Referencias
−
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−
Arnal, E. y Epelboim, S. (1985). Manual para el Proyecto de Estructuras de Concreto armado para
Edificaciones. Caracas, Venezuela: Fundación “Juan José Aguerrevere” Fondo Editorial del Colegio de
Ingenieros de Venezuela.
Ávalos, E. (1998). Construcción para Arquitectos tomo 2. Medellín, Colombia: Editorial Universidad
Pontificia Bolivariana.
COVENIN (1988). COVENIN 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de
Edificaciones”. Caracas, Venezuela: Fondonorma.
COVENIN (2003). COVENIN 1753-2003 “Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural”.
Caracas, Venezuela: Fondonorma.
Gero, J. y Cowan, H. (1976). Design of Building Frames. Essex, Inglaterra: Applied Science Publishers
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González, O. y Robles, F. (1997). Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado. México D.F.,
México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.
McCormac, J. (1996). Diseño de Estructuras de Acero. Método LRFD. México D.F., México: Alfaomega
Grupo Editor, S.A. de C.V.
Méndez, F. (1991). Criterios de Dimensionamiento Estructural. México D.F., México: Editorial Trillas,
S.A. de C.V.
Moore, F. (2000). Comprensión de las Estructuras en Arquitectura. México D.F., México: McGraw-Hill
Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Nilson, A. y Winter, G. (1994). Diseño de Estructuras de Concreto. Santafé de Bogotá, Colombia:
McGraw-Hill Interamericana S.A.
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