PL– Problema de transporte Una compañía tiene una red logística que consta de dos plantas y dos centros de distribución (CD). Una de las plantas tiene una capacidad de producción de 150.000 unidades semanales y la otra de 95.000 unidades semanales. Por otra parte la capacidad de despacho en cada ruta es de 65.000 unidades semanales La compañía debe entregar sus productos semanalmente en tres mercados diferentes con demandas de 50.000, 80.000 y 45.000, respectivamente. CD 1 CD 2 Planta 1 1 5 Planta 2 4 2 M1 M2 M3 CD 1 3 4 5 CD 2 2 1 2 Existe un costo fijo semanal por concepto de arriendo asociado a utilizar un CD correspondiente a $2.000 y $3.000, para el CD 1 y 2, respectivamente • Plantear el problema • Resolver usando SW • Analizar resultados • Extender planteamiento a i centros productivos, j centros de distribucion y k centros de demanda Grafos Definiciones de red. Una red se compone de un conjunto de nodos unidos por arcos (o ramas). La notación para describir una red es (N, A), donde N es el conjunto de nodos, y A es el conjunto de arcos. Árbol de mínima expansión Cada nodo representa una ciudad. Se debe conectar las seis ciudades Construyendo la menor cantidad de Caminos (km). Árbol de mínima expansión Árbol de mínima expansión Modelo de Transporte Una empresa forestal está planificando su proceso de cosecha de un predio en la zona costera. El predio está constituido por siete sectores desde donde se extraerán los árboles. Es necesario diseñar y construir un sistema de caminos de acceso para llegar a cada sector. El problema es determinar los pares de zonas entre los que deben construirse caminos para conectar todas con una longitud total mínima de caminos. Árbol de mínima expansión Algoritmos de la ruta más corta • El algoritmo de Dijkstra para determinar las rutas más cortas entre un nodo origen y los demás nodos en la red. • El algoritmo de Floyd para determinar la ruta más corta entre dos nodos cualesquiera en la red. Algoritmos de la ruta más corta Algoritmo de Dijkstra. Sea ui la distancia más corta del nodo origen 1 al nodo i, y defina dij ($ 0) como la longitud del arco (i,j). El algoritmo define la etiqueta para un nodo j que sigue inmediatamente como La etiqueta para el nodo de inicio es [0, 2], que indica que el nodo no tiene predecesor. Las etiquetas de nodo en el algoritmo de Dijkstra son de dos tipos: temporales y permanentes. Una etiqueta temporal en un nodo se modifica si puede hallarse una ruta más corta al nodo. De lo contrario, el estado temporal cambia a permanente. Algoritmos de la ruta más corta • Algoritmos de la ruta más corta • 7 11 3 8 6 2 3 12 4 8 8 1 1 6 5 5 1 8 8 5 1 9 3 10 6 8 7 13 2 7 12 14 6 2 5 1 5 9 9 4 1 2 7 6 Ruta mas corta Se planea reemplazar una máquina al comienzo del año (2005). El costo de mantener una máquina de i años de uso se da en la tabla1. El costo de adquisición de una máquina en cada año se muestra en la tabla. Considere que no existe valor residual en una máquina que se reemplaza. Si su meta es minimizar el costo total (compra más mantención) de uso de un grupo de máquinas durante 5 años.
