Teorema de Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS
TEOREMA DE PITÁGORAS
𝟐
𝒄
=
𝟐
𝒂
+
𝟐
𝒃
En todo triángulo RECTÁNGULO, el
cuadrado de la hipotenusa es igual
a la suma del cuadrado de los
catetos.
La hipotenusa de un triángulo
rectángulo siempre es el segmento
más largo del triángulo, que a su
vez, es el lado opuesto al ángulo
recto.
Los lados restantes se denominan
catetos.
c
a
b
Catetos
EJEMPLO:
Determina la medida del lado faltante
Podemos observar que el lado faltante
es un CATETO, por tanto:
X
16cm
14cm
c 2 = a2 + b2
*El orden en
Sustituimos los datos conocidos
el que pongas
162 = 𝑥 2 + 142
los catetos no
256 = 𝑥 2 + 196
importa
Se realiza un pequeño despeje:
256 − 196 = 𝑥 2
60 = 𝑥 2
Para saber el valor de x, vamos a calcular
la raíz cuadrada de 60:
60 = 𝑥
7.74=x
EJEMPLO:
Determina la medida del lado faltante
Podemos observar que el lado faltante
es un CATETO, por tanto:
53cm
36cm
X
c 2 = a2 + b2
*El orden en
Sustituimos los datos conocidos
el que pongas
532 = 𝑥 2 + 362
los catetos no
2809 = 𝑥 2 + 1296
importa
Se realiza un pequeño despeje:
2809 − 1296 = 𝑥 2
1513 = 𝑥 2
Para saber el valor de x, vamos a calcular
la raíz cuadrada de 1513:
1513 = 𝑥
38.89=x
EJEMPLO:
Determina la medida del lado faltante
Podemos observar que el lado faltante
es la HIPOTENUSA, por tanto:
X
23cm
33cm
c 2 = a2 + b2
*El orden en
Sustituimos los datos conocidos
el que pongas
𝑥 2 = 232 + 332
los catetos no
𝑥 2 = 529 + 1089
importa
𝑥 2 = 1618
Para saber el valor de x, vamos a calcular
la raíz cuadrada de 1618:
𝑥 = 1618
X=40.22