1. ASPECTOS DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA. La estadística es la ciencia que usa un conjunto de métodos para el estudio numérico de las colectividades, siempre y cuando éstas puedan ser contadas, ordenadas, clasificadas y analizadas de acuerdo a ciertas características comunes. Coherentes con ésta definición, se puede decir que los aspectos que sigue una investigación estadística son los siguientes: - Planeación de la investigación. - Recolección o recopilación de los datos. - Organización de los datos. - Presentación de los datos. - Análisis de los datos presentados - Conclusiones e interpretaciones. 1- PLANEACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. Es este el primer paso que sigue una investigación estadística. El éxito de una investigación estadística depende en gran parte de la planeación que de ella se haga. Algunas veces, solamente se prevé una etapa determinada y por falta de recursos económicos o humanos es necesario archivarla. Otras veces se cometen errores en el transcurso de la investigación, los cuales pudieron evitarse con con una buena planeación mediante un buen diseño del proyecto, una metodología bien definida, utilización adecuada de términos, y formularios bien ajustados a las necesidades de la investigación. En nuestro medio, se observa entre otras fallas de planeación: la falta de definición de los objetivos o demasiado generales, metodología equivocada, iniciación de estudios sin el presupuesto adecuado, ausencia de instrucciones claras para los procesos de recolección, crítica de la información, etc. Toda recolección de datos estadísticos requiere de un plan que detalle los aspectos que la investigación quiere abarcar, que fije el procedimiento que se va a seguir y que resuelva las posibles dificultades que puedan presentarse a lo largo de la investigación. La planeación de una investigación estadística para que sea exitosa se debe basar fundamentalmente en los siguientes aspectos: a) Planteamiento del problema. Esto implica: i. Definir la naturaleza del problema. Esto es, explicar claramente QUÉ ES lo que se va a estudiar, cuales son los aspectos generales y específicos que se quieren conocer. Resolviendo éste interrogante, nos llevará a pensar: en el tipo de preguntas que deben formularse, dificultades o ventajas que ofrece la investigación, dinero necesario para desarrollar la misma, tiempo requerido y el tipo de recursos humanos necesario, así como la capacitación previa que éstos necesitan. ii) Justificar la investigación. Es decir, POR QUE se considera necesario efectuar el estudio. Reflexionar sobre éste hecho probablemente nos permitirá decidir en asuntos tales como: fecha en la que debe arrancar la investigación y fecha de terminación de la misma, qué aspectos son necesarios investigar y cuales aspectos aparentemente importantes pueden ser omitidos, etc. iii) Determinar los objetivos generales y específicos. Es decir, determinar cuales son las posibilidades de aplicación práctica de la investigación, o sea PARA QUÉ SE VA A ESTUDIAR EL FENÓMENO. La claridad en éste campo, probablemente le dará más fuerza a la decisión de emprender el estudio o posiblemente nos lleve a archivar el mismo. iv) Definir los términos que se deben utilizar. Esto es fundamental, no solo para que los resultados queden comparables con otros de la misma naturaleza, sino también para evitar interpretaciones diferentes entre las personas que involucra la investigación como: informantes, recolectores, codificadores, críticos, etc. b) Estudio bibliográfico. Consiste en averiguar quiénes han elaborado estudios sobre el mismo tema, a fin de utilizar sus resultados si la investigación fue lo suficientemente buena y se adapta a la época y a nuestros objetivos, ahorrando en éstas condiciones tiempo y dinero. Son importantes las entrevistas con quienes tienen experiencia en la investigación, a fin de capitalizar sus éxitos y evitar sus fracasos. A través de entrevistas de ésta naturaleza con personas prácticas y de experiencia podría conseguirse además documentación valiosa como cartografía, marco muestral, etc. No obstante lo anterior, la información obtenida sobre el tema a investigar, debe evaluarse, a fin de decidir si se utiliza o no, respondiendo las siguientes preguntas: quien hizo el estudio, por qué lo hizo (objetivos generales y específicos), cual fue el material estudiado, donde se hizo el estudio, en qué época se efectuó, cuantos individuos se estudiaron, qué conclusiones se obtuvieron, etc. c) Metodología. Consiste en definir claramente los siguientes aspectos: i. Definir la población. Tanto en el período de referencia como el contorno geográfico. Del tamaño de dicha población, dependerá si se investiga toda la población o si solo se utiliza una muestra para la investigación a fin de minimizar tiempo y dinero. ii. Selección de la muestra. O sea definir: tamaño de la muestra, tipo de muestreo que se utilizará, etc. iii Instructivos de crítica y codificación. Se refiere a las instrucciones que deben recibir aquellas personas que se responsabilizarán de codificar tanto las preguntas como las repuestas, a fin de hacerlas comprensibles a un programa de computadora que probablemente tabulará la información. Por otra parte, las instrucciones de crítica irán orientadas a aquellas personas que se ocuparán de detectar las omisiones e inconsistencias en las respuestas que contienen los formularios. iv. Diseño de formularios e instructivos. Es éste, uno de los aspectos que merece especial cuidado en la planeación. Los formularios constan de dos partes a saber: Datos de identificación y Datos específicos del problema que se estudia. Con el fin de definir las preguntas que se relacionarán en el formulario, es muy útil preparar unos CUADROS DE SALIDA, es decir diseñar los cuadros que serán finalmente publicados como resultado de la investigación, conteniendo aquellos conceptos considerados necesarios en la misma. La información que deseamos que contengan dichos cuadros, nos dará clara idea sobre aquello que es y no es necesario preguntar a fin simplificar el formulario y por consiguiente la investigación. Frecuentemente los formularios son diseñados sin tener en cuenta normas generales como las siguientes: - Es importante tener en cuenta el propósito para el cual será utilizado el formulario que contiene las preguntas y las posibles circunstancias como se recogerá la información: modo, tiempo y lugar. - El formulario debe ser lo más corto posible, lo cual se logra si tenemos en cuenta que debemos seleccionar entre las preguntas deseables, solo aquellas factibles de recolectar y de tabular, así como aquellas que serán verdaderamente útiles en la investigación. - Ordenar las preguntas en el formulario. Primero deben ir los datos de identificación, luego los datos sociales, luego datos económicos, etc. - Formular las preguntas de manera simple y sin sugerir las respuestas. Es decir, las respuestas deben ser espontáneas. -Tratar de precodificar las respuestas, esto es, relacionar todas las posibles respuestas para que el encuestado seleccione una de ellas. Dicho en otra forma, se deben evitar las preguntas abiertas, que son aquellas en las cuales el encuestado puede responder lo que se le ocurra y de la manera que desee, pudiendo de ésta manera dar respuestas incomprensibles, de difícil o imposible tabulación - Determinar las características del formulario, como forma, tamaño, tipo de material, tipo de impresión, etc. Estos aspectos son importantes puesto que debe pensarse en las comodidades que debe tener el recolector para diligenciar el formulario, el tiempo que durarán archivados los formularios, las horas en que va a tomarse la información, etc. Cualquier inconveniencia en las características del formulario, puede afectar ostensiblemente los resultados de la información. Supóngase por ejemplo que un recolector incómodo por un diseño tipográfico inadecuado del formulario, puede optar por televisar las respuestas desde su propia casa, falseando la información. - Es conveniente, cualquiera que sea la investigación, dejar espacio para las observaciones al final del formulario, como por ejemplo explicación sobre omisiones o imprecisiones en algunas respuestas, etc. - Es muy importante, efectuar una prueba de operabilidad del formulario en una pequeña muestra, a fin de detectar los errores, así como las inconsistencias e inconveniencias del mismo, antes de proceder a la costosa impresión de la totalidad de los formularios. d) Diseño de los planes de recolección. Es decir, número de recolectores que se necesitarán, manual de instrucciones, si son necesarios supervisores de campo o no, tratar de prever las soluciones a las posibles dificultades que se les pueden presentar durante su trabajo, etc. e) Evaluación de la investigación. Se trata de comparar lo planeado con lo ejecutado durante el proceso de la investigación y establecer las razones de las diferencias para capitalizar las experiencias en otras futuras investigaciones. Es importante preparar al final de la investigación, una MEMORIA de la misma, siguiendo preferiblemente el orden que se siguió durante la etapa de planeación y registrando todos los detalles presentados en el transcurso de la investigación. 2- RECOLECCION O RECOPILACIÓN DE DATOS. Es este el segundo paso de una investigación estadística. La información que requiere la investigación es suministrada por el ama de casa, el hombre de negocios, o cualquier otro informante; ya sea por intermedio de una persona que visita al informante y le hace las preguntas necesarias para anotarlas en un formulario, o enviando al informante una lista de preguntas que puede contestar en el momento que desee, o que debe contestar con carácter obligatorio como sucede en la encuesta anual manufacturera que anualmente realiza el DANE, organismo rector de las estadísticas en Colombia. También pueden obtenerse los datos a través de encuestas telefónicas o entrevistas personales. Algunas veces la información se obtiene mediante “registro “, lo cual significa, que la información se proporciona a la autoridad competente en el momento que ocurre el hecho, o después de que éste suceda. Son ejemplos de recolección por registro: los nacimientos, las defunciones, los accidentes automovilísticos, las ventas de propiedad raíz ante una notaría, el consumo de energía. , etc. Para fines estadísticos, los datos se clasifican como INTERNOS y EXTERNOS. Los datos obtenidos de los propios archivos son datos internos. Sin embargo, en muchas ocasiones es necesario establecer comparaciones con datos de la misma índole pero referidos a una escala de mayor magnitud o simplemente es necesario obtener la información de una fuente diferente a los propios archivos. Estos datos exógenos se denominan datos externos. Ahora bien, desde el punto de vista de la frecuencia con que se realiza la investigación, la recolección puede hacerse de manera: OCASIONAL si la información se toma en circunstancias extraordinarias como algunas encuestas de opinión, PERIÓDICA cuando la investigación se realiza en lapsos de tiempos regulares como por ejemplo la recolección sobre precios al consumidor de carácter mensual, los censos de población que normalmente se efectúan cada diez años, etc., y CONTINUA cuando los datos se registran automáticamente en el momento que se presenten los hechos, sin interrupción, como los datos sobre criminalidad, natalidad, etc. 3- ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS. Es este el tercer paso de una investigación estadística. Al recolectarse la información, esta debe ser organizada, esto es, que los datos antes de ser totalizados y utilizados para un análisis, deben ser sometidos a un proceso de CRÍTICA, es decir a un examen crítico y severo con el fin de detectar si los datos son: exactos, completos, precisos y representativos. La crítica, busca clasificar el material en: bueno, incorrecto pero corregible, y en incorregible y por lo tanto desechable. Por otra parte, los datos deben ser CODIFICADOS, esto es, cada pregunta debe ser identificada con un número o código, que será reconocido posiblemente por la computadora para efectos de la totalización. 4- PRESENTACIÓN DE LOS DATOS. Es este el cuarto paso de una investigación estadística. Los datos pueden presentarse para los lectores potenciales, mediante enunciados textuales, cuadros, tablas, ó gráficos. Estas alternativas de presentación ayudan al lector a comprender de una manera ágil, amena, resumida y comprensible la información resultante de la investigación. 5- ANÁLISIS DE LOS DATOS PRESENTADOS Es este el quinto paso de una investigación estadística. Después de que los datos son recolectados, organizados y presentados de forma comprensible a través de los cuadros, gráficos y enunciados; la información debe ser analizada, proceso éste, que involucra una serie de operaciones matemáticas. Este proceso de análisis será estudiado detenidamente en el siguiente capítulo. 6- INTERPRETACIONES Y CONCLUSIONES Es este el último paso que sigue una investigación estadística. La interpretación de la información, es un campo que compete a personas especializadas en el tema que es materia de investigación, como es el caso de estadísticas como las: demográficas, culturales, manufactureras, etc. 5. tres corredores A,B y C compiten entre ellos frecuentemente; han ganado el 60%, el 30% y el 10% de las competiciones respectivamente. En la proxima carrera. (a)¿Cuál sera el espacio muestral? E= AAA,AAB,AAC,AB,A,A,B,B,A,B,C,ACB,ACC,B,AA,BAB,BAC,BBA,BBB,BBC,BC A,BCB,BCC,CAA,CAB,CAC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC ¿Qué valores podrían asignar a los puntos muéstrales? A=60, B=30, C= 10 b)¿Cuál es la probabilidad de que A pierda? 1 = 0.0370 = 3.70% 27 3-Un gupo de 200 estudiantes, cuya estatura media es 160,96 centimetros se divide es dos grupos, uno con una estatura media 163,4 centímetros y otro con una de 157,3 centimetros .¿cuantos estudiantes hay en cada grupo? Aplicando la ecuación de la media al grupo de 200 estudianes obtienes: media = [sumatoria de las notas] / 200 Llamando A a la sumatoria de las notas 160.96 = A / 200 => A = 200 * 160.96 Al separar a los estudiantes en dos grupos tendrás: media de cada grupo = [suma de las notas del grupo] / [número de integrantes del grupo] Llamando A1 y A2 la suma de las notas de los dos grupos, y n1 y n2 al número de integrantes de los dos grupos: 157.3 = A1 / n1 y 163.4 = A2 / n2 => A1 = 157.3 * n1 y A2 = 163.4 * n2 Como A1 + A2 = A y A = 200 * 160.96 Podemos escribir 157.3 * n1 + 163.4 * n2 = 200 * 160 .96 157.3 n1 + 163.4 n2 = 32192 (ecuación 1) También sabes que n1 + n2 = 200 Por tanto, podemos resolver el sistema de dos ecuaciones. Podemos despejar n1 = 200 - n2 y reemplazar en la ecuación (1) 157.3 n1 + 163.4 (200 - n2) = 32192 => 157.3 n1 + 163.4 * 200 - 163.4 n2 = 32192 => - 6.1 n1 = 32192 - 32680 => n1 = 488 / 6.1 = 80 => n2 = 200 - 80 = 120 Respuesta: en el grupo con estatura media de 157.3 cm hay 80 estudiantes y en el otro grupo hay 120 estudiantes. 2. 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑅 = 𝑋𝑚𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 = 160 − 122 = 38, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑐𝑒𝑠 𝐿𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑠 𝐴 = 38 6 = 6,3 ≈ 7 TABLA DE FRECUENCIA DE LA ESTATURA DE LOS SOCIOS DEL CLUB JUVENIL Xi Mc fi fr Fac Frac 122 - 129 122,5 6 0,12 6 0,12 129 - 136 132,5 8 0,16 14 0,28 136 - 143 139,5 12 0,24 26 0,52 143 - 150 146,5 15 0,3 41 0,82 150 - 157 153,5 5 0,1 46 0,92 157 - 164 160,5 4 0,08 50 1 n= 50 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS 16 Frecuenca absoluta 14 12 10 8 6 4 2 0 122 - 129 129 - 136 136 - 143 143 - 150 Estatura (cm) 150 - 157 157 - 164 DIAGRAMA CIRCULAR 8% 12% 10% 122 - 129 16% 129 - 136 136 - 143 143 - 150 150 - 157 30% 157 - 164 24%
