UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Introducción: El tornillo es defino como aquel elemento que se usa para sujetar, como hemos visto con la soldadura, durante la elaboración de elementos mecánicos más complejos se usa para reducir el tiempo en el proceso de fabricación. Generalmente es metálico, aunque pueden ser de madera o plástico, utilizado en la fijación temporal de unas piezas con otras, que está dotado de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su cabeza con una llave adecuada o con un destornillador, se puede introducir en un agujero roscado a su medida o atravesar las piezas y acoplarse a una tuerca. Ahora bien los tornillos de potencia son usados con fines de que, como su nombre lo dice, transmitan potencia en las máquinas de un elemento a otro. El tornillo deriva directamente de la máquina simple conocida como plano inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado. Los tornillos permiten que las piezas sujetas con los mismos puedan ser desmontadas cuando la ocasión lo requiera. Los primeros antecedentes de la utilización de roscas se remontan al tornillo de Arquímedes, desarrollado por el sabio griego alrededor del 300 a. C., empleándose ya en aquella época profusamente en el valle del Nilo para la elevación de agua. Durante el Renacimiento las roscas comienzan a emplearse como elementos de fijación en relojes, máquinas de guerra y en otras construcciones mecánicas. Leonardo da Vinci desarrolla por entonces métodos para el tallado de roscas; sin embargo, éstas seguirán fabricándose a mano y sin ninguna clase de normalización hasta bien entrada la Revolución industrial. En 1841 el ingeniero inglés Whitwroth definió la rosca que lleva su nombre, haciendo William Sellers otro tanto en los Estados Unidos el año 1864. Esta situación se prolongó hasta 1946, cuando la organización ISO define el sistema de rosca métrica, adoptado actualmente en prácticamente todos los países. En los EE.UU. se sigue empleando la norma de la SAE. La rosca métrica tiene una sección triangular formando un ángulo de 60º y cabeza un poco truncada para facilitar el engrase. Terminología Diseño II Ingeniería Mecánica 1 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Diámetro mayor en el sistema métrico se expresa en mm y en el sistema inglés en fracciones de pulgada. Paso de la rosca distancia que hay entre dos crestas sucesivas, en el sistema métrico se expresa en mm y en el sistema inglés por el número de hilos que hay en una pulgada. Forma del filete este pues ser triangular, redonda, cuadrada, trapecial, diente de sierra y muchas más. Podemos definir a las triangulares como de uso mayoritario, a las cuadradas para transmitir movimiento en husillos o dispositivos de elevación, las circulares para movimiento requerido en ambos sentidos. Sentido de la hélice de la rosca: a derechas o a izquierdas. Prácticamente casi toda la tornillería tiene rosca a derechas, pero algunos ejes de máquinas tienen alguna vez rosca a izquierda. Los tornillos de las ruedas de los vehículos industriales tienen roscas de diferente sentido en los tornillos de las ruedas de la derecha (a derechas) que en los de la izquierda (a izquierdas). Esto se debe a que de esta forma los tornillos tienden a apretarse cuando las ruedas giran en el sentido de la marcha. Asimismo, la combinación de roscas a derechas y a izquierdas es utilizada en tensores roscados. Material constituyente y resistencia mecánica que tienen salvo excepciones la mayor parte de tornillos son de acero de diferentes aleaciones y resistencia mecánica. Para madera se utilizan mucho los tornillos de latón. Longitud de la caña es variable y se adecua según el uso que se le tenga que dar. Tipo de cabeza: en estrella o Phillips, Bristol, de pala y algunos otros especiales. Tipo de rosca: métrica, Whitworth, trapecial, redonda, en diente de sierra, eléctrica, etc. Las roscas pueden ser exteriores o machos (tornillos) o bien interiores o hembras (tuercas), debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse. 2.1 Tipos de Roscas La rosca es definida como el acabado superficial que tiene el tornillo que le da su particularidad de que una tuerca u otro elemento sea fácil de ajustar al mismo. Diseño II Ingeniería Mecánica 2 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Para el sistema inglés, existe la roca Unified que es para prisioneros y pernos. Está misma sustituyo la rosca American National. Los pernos y tuercas de los dos sistemas son intercambiables. Coinciden en el ángulo de 60°. Se presentan en la siguiente figura. Otro tornillo que se presentará, sobre todo para la transmisión de potencia, es el tornillo ACME es de muy amplio uso. Una de sus características es que incluye un ángulo de 29°. Diseño II Ingeniería Mecánica 3 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Denominación de algunas roscas Otra forma de clasificación de las roscas la podemos dar entre si son cónicas o cilíndricas pero por el momento tomaremos en cuenta la siguiente clasificación dada por las características de la rosca, que es lo importante. Roscas de paso grueso: Su nombre viene dado por la mayor amplitud de cada estría con relación a otros acabados. Este tipo de rosca no tiene mucha precisión, sin embargo su uso es amplio para aquellos trabajos que requieren de firmeza pero una unión menos estrecha, pues el macho y la hembra no están unidas con gran exactitud. Roscas de paso fino: A diferencia de las anteriores estás están hechas para trabajos de mayor precisión. Tales trabajos son la industria automotriz o vehicular como un ejemplo. Roscas de paso extrafino: Se utilizan cuando es requiero una precisión mayor, tal es el caso de uniones pequeñas donde la tolerancia que se tiene es mínima. Roscas de Ocho Hilos: Llamada por el paso de ocho estrías por pulgada de caña, estas roscas son normalmente usadas para tubería de agua o fluidos. Permite gran resistencia y evita la fuga de gases. También debemos mencionar el Avance, que es la distancia longitudinal que hay entre un punto de un diente en un giro al adelantar. Se aprecian 3 tipos de avances distintos, c/uno con sus características únicas. Se aprecian a continuación 3 avances, ya sea de 1 entrada, 2 entradas o 3 entradas, puestos respectivamente en la siguiente figura. Diseño II Ingeniería Mecánica 4 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Continuamos con la clasificación con el comentario de que a través del sentido de giro, sea horario o anti horario también se puede seleccionar una rosca. 2.2 Mecánica de los tornillos de transmisión de potencia Definición Se define, como aquel dispositivo (metálico usualmente) que cambian movimientos angulares en lineales y, normalmente transmite potencia, ahí su nombre. Estos tienen objetivos perfectamente definidos. Sea, para obtener una ventaja mecánica, lo podemos observar en los gatos del tipo de tornillo. Otro objetivo es, para cuando se necesitan ofrecer fuerzas de gran magnitud, el caso de las prensas. El micrómetro es otro caso, pues para obtener un posicionamiento preciso. Llegamos a la conclusión de que la función de un tornillo de transmisión es que ejercer gran fuerza con ventaja mecánica, es las roscas para otros elementos por lo tanto, son diferentes a las de tornillos de sujeción. Formas de rosca para tornillos de transmisión Existen diferentes formas de rosca, todas adaptadas a ciertas condiciones o trabajos. Rosca cuadrada, es muy eficiente en cuanto a fricción por deslizamiento se refiere, por otra parte la ventaja mecánica resultante es muy baja, es conveniente mencionar que son caros de maquinar. Rosca ACME, se debe mencionar como aquella utilizada por primera vez para maquinas herramientas. Rosca Trapezoidal, por su lado tiene mayor vida útil debido a su raíz de mayor espesor, su característica le permite resistir cargas en una sola dirección. Rosca cuadrada modificada, sustituye a la cuadrada, pues es más fácil de fabricar y tiene muchas de sus especificaciones particulares. Diseño II Ingeniería Mecánica 5 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA ACME truncada, especial pues debido al tratamiento térmico que lleva necesita de un paso grande con una rosca menos profunda. Mencionamos que el perfil ACME trapezoidal es el más usado. Ahora bien el tema es la mecánica de estos elementos, por lo tanto se usan dos hipótesis. La primera a tracción compresión del núcleo del tornillo y otra a torsión del mismo. Las áreas a emplear en la resistencia son las típicas para casos de tracción y torsión. Recordaremos algunos términos comunes en mecánica que son la tensión pero ahora será tractiva y la tensión cortante por la torsión representadas por los símbolos griegos. De σ y τ, respectivamente. P es el peso, T es el par torsional y d es el diámetro. Calculo de fuerzas actuantes y pares de torsión Para tener las fuerzas impulsoras o llamados pares de torsión de tornillo de transmisión se debe observar la siguiente figura, allí la carga se debe elevar o trasladar. Sabemos que el tornillo está apoyado en un collarín de fricción que soporta la carga, y a su vez, se produce el par de fricción. Este collarín por su parte tiene un diámetro externo llamado De y uno interno Di. Existen muchas perspectivas sobre las condiciones o los fenómenos que ocurren, sin embargo, la más común es que la fricción actúa sobre toda la superficie de contacto. Otros suponen que esta se distribuye sobre el diámetro de paso de dp de la rosca. Los tornillos de transmisión tienen rosca genérica trapezoidal con la particularidad del ángulo β (este puede despreciarse) y ángulo de hélice α. Debemos mencionar que este ángulo esta Diseño II Ingeniería Mecánica 6 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA directamente ligado con el avance del tornillo, termino visto anteriormente. La siguiente expresión matemática liga ambos conceptos. Siendo dp el diámetro de paso, p el paso y m el número de entradas del tornillo. Para poder calcular la distancia axial recorrida por en No (las vueltas del tornillos). Los siguientes planos, que son representaciones longitudinal y tangencial, expresar las fuerzas actuantes sobre la superficie de un punto del tornillo. Distribución de fuerzas en el filete de un tornillo y su descomposición vectorial, parecida a las perspectivas que hemos visto en los puntos de soldadura. Los siguientes esquemas representan la D.C.L. para descenso y elevación. Diseño II Ingeniería Mecánica 7 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Mucha investigación arrojo que existen dos posibles casos de transmisión. Para el primer caso, analizaremos el descenso de una carga W, cuya distribución de cargas y D.C.L. visto en la figura de en medio. Para el caso de elevación de la carga, es lógico pensar que este análisis es para determinar P. Con la cual se pueda vences el momento torsor de TT que pueda vencer la fricción del collarín y la resistencia de fricción de la carga W en los filetes del tornillo. Ahora tendremos una representación más profunda. Caso 1 EL DESCENSO DE CARGA Tal como se ve en las figuras anteriores, se puede establecer el equilibrio de fuerzas en el plano tangencial, según la Segunda ley de Newton. Para el cual Pn que es la carga normal, μR y μC son los coeficientes de fricción de la rosca y el collarín. P es la carga a aplicar para generar el momento torsor TR de la rosca que junto con el momento torsor de fricción del collarín TC permiten obtener el momento torsor total TT, recordando nuevamente los ejercicios que hemos visto. Después de haber concluido y haber obtenido el momento total. Pasamos, del equilibrio vertical se obtiene de la expresión para Pn: Se hacen deducciones matemáticas, pues sabemos que de la ecuación de equilibrio horizontal se tiene P, y con la formula anterior se llega a la siguiente deducción: Para deducir los momentos torsores de las roscas y en collarín se establece lo siguiente: El momento torsor total se da a partir de lo siguiente: Diseño II Ingeniería Mecánica 8 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Siendo re el radio desde el eje del tornillo donde se reduce la acción de la fuerza de fricción. Este radio suele considerarse como el diámetro medio sobre la superficie del collarín, de ahí nace la siguiente formula. Una forma para encarar la fricción de forma más completa es suponer que el peso esta en toda la superficie. Para determinar un punto tenemos lo siguiente. Siendo dAc el área diferencial del collarín y el momento de fricción se da con: Las dos ecuaciones anteriores se comparan y se llega a que re es: Para ambos casos, el punto es determinar re, pero al graficar se encuentran muchas diferencias. Ahora bien, para que expresión con integrales es la más completa y detallada. Por otro lado con la TT está en función de qn, que al despejar se observan el paralelepípedo, formado en la figura de los planos vectoriales vista al principio de este subtema. Diseño II Ingeniería Mecánica 9 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Al hacer la sustitución, se puede obtener el momento torsor en función de parámetros conocidos. Caso 2 ELEVACION DE CARGA Tal como en las figuras antes mencionadas se establece un equilibrio de fuerzas en un plano tangencial a la figura. Con un plan similar al anterior que en anterior caso se pueden hallar Pn, P y el momento torsos por elevación: Se puede observar que son ecuaciones similares pero que los signos han cambiando. 2.3 Eficiencia del tornillo Se define con la ecuación de la eficiencia, que nos pone a la geometría del tornillo en función del coeficiente de fricción. Para las diferentes formas de rosca existen diferentes ecuaciones que nos dan una perspectiva más exacta, sin embargo para una rosca cuadrada, σ = 0, y viene dado por: Retomando el tema, recordemos que: Hp = TT ω Diseño II Ingeniería Mecánica 10 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Donde ω es la velocidad angular. Además la eficiencia mecánica de un tornillo se define más aún como el trabajo mecánica entra sobre él sobre el trabajo mecánico que sale de él. Expresado de la siguiente forma. Se define La como el avance del tornillo. Podemos mencionar los siguiente, cuando un tornillo de potencia con fricción en el collar cuando está levantando la carga, es igual a la razón del par elevar y el par. Eficiencia= T/T elevar Si la fricción en el collar es despreciable, resulta la siguiente ecuación; Concluyendo que la fricción entre los elementos que conforma todo el sistema es mucho más complejo y produce muchos más estragos de los que se cree. 2.4 Esfuerzos en los tornillos Hemos venido observando bajo qué condiciones opera un tornillo de potencia. Pero los esfuerzo a los que son sometidos éstos como los de sujeción abarcan un tema. Puede existir esfuerzo por aplastamiento, por pandeo, de corte y flexión de la rosca, tracción, compresión, combinado y velocidad critica de descenso. El esfuerzo por aplastamiento surge cuando la superficie de la rosca del tornillo y la superficie de la placa en contacto con la tuerca se “abaten”. La relación para este esfuerzo es: Diseño II Ingeniería Mecánica 11 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA σB = Presión por el aplastamiento W= la carga Dm = diámetro medio de la rosca del tornillo H = altura de la rosca n = número de cuerdas de contacto. Dadas algunas situaciones, combinación de materiales en contacto, lubricación, trabajo de fricción proporcional al producto de la presión de contacto y velocidad de deslizamiento. Se tiene la siguiente tabla para Presiones de diseño por aplastamiento. El esfuerzo por pandeo es cuando se ejerce una carga axial por compresión y la longitud no soportada sobre un pandeo, siendo que es sometido a compresión simple, se tiene que por Euler y columnas: Euler (columna esbelta) Johnson (columnas cortas) Cargas excéntricas Para todos los casos se le considerará: Y los cálculos se realizarán utilizando el área de raíz del tornillo A= Ar Diseño II Ingeniería Mecánica 12 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA A los efectos de un primer análisis se puede decir que: Si Si entonces se realizará el cálculo de columna es mismo Esfuerzo de corte y flexión de la rosca Tras saber que una viga corta con carga en un extremo en Dr. Y la carga W se supone uniformemente repartida en el diámetro medio del tornillo (es decir, que la carga W actúa a la mitad de la altura h de la rosca). En la primer par de figuras apreciamos, la sección transversal de la rosca desarrollada en la raíz es un rectángulo de profundidad b y de ancho πdmn que se considera como viga. Es un momento flector para la viga cantiléver: Ecuación del esfuerzo flexionante Sustituyendo queda (esfuerzo de flexión máxima) Tanto tornillos y tuercas sufren esfuerzo cortante. Para sección transversal el esfuerzo por corte es: Diseño II Ingeniería Mecánica 13 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Para la tuerca: Esfuerzo de tracción o compresión, en los tornillos de potencia, se usa el cálculo del esfuerzo de tensión o de compresión con el área del esfuerzo de tensión (Ar) Esfuerzo combinatorio, sucede comúnmente cuando el tornillo se corta a través de la longitud del mismo, de tal manera que pueda ser ignorada la acción de la columna, el tornillo deberá tratársele como miembro a compresión sometido a carga biaxial. Con Ó Algunas veces se presenta lo que muchos llaman velocidad crítica de descenso, si el tornillo esta horizontal o verticalmente, lógicamente es seguro que gire por debajo de su velocidad crítica para evitar la vibración y entonces la falla. Las velocidades como ejemplo, quedan en la siguiente tabla. Diseño II Ingeniería Mecánica 14 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Para los esfuerzos en tornillería de sujeción se marca lo siguiente: Esfuerzo cortante en las roscas: un modo de falla posible por cortante implica que las roscas, ya sea de la tuerca o del tornillo, se barran (destruyan). Cuál de estos escenarios ocurrirá dependerá de las resistencias relativas del material de la tuerca o del tornillo. El área cortante de barrido As para una rosca de tornillo es el área del cilindro de su diámetro menor dr : As= π dr wi p, Donde p es el paso de la rosca y wi es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el diámetro menor. Esfuerzo cortante en las roscas: en el caso de la rosca de tuerca, que se barre en su diámetro mayor d, el área del cortante de barrido As para una rosca de tornillo es : As=π d wo p, Donde wo es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el diámetro mayor. El esfuerzo cortante para el barrido de roscas se determina a partir de: Longitud mínima de la tuerca, si la tuerca tiene suficiente longitud, la carga requerida para barrer las tuercas será superior a la carga necesaria para que falle el tornillo a tensión. Para cualquier rosca ISO /UNS o roscas ACME de d≤1 in, una longitud de tuerca de 0.5 d tendrá una longitud de barrido mayor a la resistencia a tensión de un tornillo. Diseño II Ingeniería Mecánica 15 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Esfuerzo a torsión en las roscas: al apretar una tuerca en un tornillo o cuando se transmite un par de torsión a través de un tornillo de potencia, en el tornillo se puede desarrollar un esfuerzo a torsión. La transmisión del par de torsión al tornillo depende de la flexión en la interfaz entre tornillo y tuerca (lubricado o oxidado). Si la tuerca está oxidada y sujeta al tornillo, entonces el par de torsión aplicado torcerá el tornillo y el perno puede llegar a cortarse El par de torsión aplicado total correspondiente al esfuerzo a torsión en una sección redonda está dada por la siguiente ecuación, en este cálculo deberá utilizarse el diámetro menor dr de la rosca: Donde T es el par torsional, r el radio de aplicación y J el momento polar de inercia de la sección. 2.5 Otros tipos de tornillos La variedad de tornillos y elementos mecánicos con similares características o trabajos a fines iguales (que por ello se les considere tornillos) es muy grande. Hasta ahora hemos visto superficies de contacto metálicas, pero estas pueden ser plásticas o de madera (más común). La tornillería destinada a cumplir la unión de elementos hechos de madera es muy amplia y goza de características únicas que le permite cumplir con su trabajo. Algunos reciben el nombre de tirafondo para madera, su tamaño y calidad está regulado por la Norma DIN-97, tienen una rosca que ocupa 3/4 de la longitud de la espiga. Pueden ser de acero dulce, inoxidable, latón, cobre, bronce, aluminio y pueden estar galvanizados, niquelados, etc. Este tipo de tornillo se estrecha en la punta como una forma de ir abriendo camino a medida que se inserta para facilitar el auto roscado, porque no es necesario hacer un agujero previo, el filete es afilado y cortante. Normalmente se atornillan con destornillador eléctrico o manual. Sus cabezas pueden ser planas, ovales o redondeadas; cada cual cumplirá una función específica. Cabeza plana, se usa en carpintería, en general, en donde es necesario dejar la cabeza del tornillo sumergida o a ras con la superficie. Cabeza oval, la porción inferior de la cabeza tiene una forma que le permite hundirse en la superficie y dejar sobresaliendo sólo la parte superior redondeada. Son más fáciles para sacar y tienen mejor presentación que los de cabeza plana. Se usan para fijación de elementos metálicos, como herramientas o chapas de picaportes. Cabeza redondeada, se usa para fijar piezas demasiado delgadas como para permitir que el tornillo se hunda en ellas; también para unir partes que requerirán arandelas. En general se emplean para funciones similares a los de cabeza oval, pero en agujeros sin avellanar. Este tipo de tornillo resulta muy fácil de remover. Diseño II Ingeniería Mecánica 16 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Los diferentes tipos de cabeza pueden tener: Cabeza fresada (ranura recta), tienen las ranuras rectas tradicionales. Cabeza Phillips, tienen ranuras en forma de cruz para minimizar la posibilidad de que el destornillador se deslice. Cabeza tipo Allen, con un hueco hexagonal, para encajar una llave Allen. Cabeza Torx, con un hueco en la cabeza en forma de estrella de diseño exclusivo Torx. Las características que definen a los tornillos de madera son: Tipo de cabeza, material constituyente, diámetro de la caña y longitud. No profundizaremos mucho en el tema, pero cabe destacar que esta tornillería debido a que está destinada a una actividad comercial tan amplia, pues su campo de estudio es sumamente amplio como en la tornillería común. El tornillo de hombro tiene la particular característica de tiene una amplia zona sin rosca, y es usado para partes que requieran unión pero que exista una gran separación entre ambas. A diferencia de los demás tornillos normalmente la referencia para dimensiones es el diámetro del cilindro y no la rosca. Entre los diferentes tipos de cabezas y ajustes tenemos el Hexagonal, Phillips o Cruz, Plano y el Compatible con llaves Torx. Este también es llamado perno, Con la popularización de la venta de muebles desmontados para su ensamblaje por el usuario, se han investigado nuevos mecanismos que facilitan el montaje. El perno, con caja excéntrica es un mecanismo que permite una fuerte sujeción en muebles de aglomerado de madera sin necesidad de herramientas especializadas, requiriendo sólo un destornillador o llave Allen. Para su montaje, el perno se introduce manualmente en la pieza con la rosca. La caja excéntrica se encaja en un orificio de la otra pieza. Al superponer ambas piezas y enroscar la excéntrica, las piezas quedan fuertemente sujetas. Tornillos de miniatura, con el desarrollo de componentes electrónicos cada vez más pequeños ha sido necesario desarrollar y fabricar tornillería especialmente pequeña, este tipo de tornillos se caracteriza por ser autorroscante en materias blandas tales como plásticos, y su cabeza es adaptada para ser accionados por destornilladores muy pequeños y de precisión, el material de estos tornillos puede ser de acero inoxidable, acero normal o latón. Tornillos inviolables, son un tipo de tornillería especial que una vez atornillados en el lugar correspondiente ya es imposible quitarlos, a menos que se fuercen y rompan. Esto es gracias al diseño que tiene la cabeza que es inclinada en su interior, de forma tal que si se intenta aflojar sale la llave sin conseguirlo. Son tornillos llamados antivandálicos y son muy utilizados en trabajos de cerrajería que van con acceso a las calles o lugares donde pudiesen actuar personas malintencionadas. Al igual que se fabrican tornillos inviolables también se fabrican tuercas inviolables. Las normas de estos tornillos de rosca métrica corresponden a la ISO-7380 y ISO-7991 y se fabrican con cabeza Allen y con cabeza Torx.8 Diseño II Ingeniería Mecánica 17 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA También se utilizan algunos a los que se les acopla un sello a la cabeza, impidiendo introducir una llave para aflojarlo. Estos tornillos se venden con su tapa correspondiente, y suelen ser para llave Allen. Como solución temporal o improvisada, se pueden introducir a golpe de martillo unos plomitos redondos de pesca en el mismo lugar. Los tornillos de Gorra o Corona (Cap Screw) son aquellos en los que es necesario utilizar un desarmador de tuerca para ajustar. Sus variaciones principales son de Cabeza Regular, Cabeza Alta o Alargada, Cabeza Perforada, con Base de 6 o 12 Puntos, con Base Dentada y los de Base con Sello Las aplicaciones de cabeza perforada son normalmente donde se requiere mantener el tornillo en una posición segura todo el tiempo y depende de la serie de tornillos utilizados; para esto el usuario se apoya en alambres de seguridad que mantendrán al tornillo en la posición deseada ya que para ajustar/desajustar alguno de ellos será necesario ajustar los otros tornillos de la serie. El bulón, se utiliza para denominar tornillos de tamaño relativamente grande, con rosca solo en la parte extrema de su cuerpo, utilizados en obras de ingeniería, maquinaria pesada, vías férreas, etcétera. Normalmente se disponen con la correspondiente arandela, que suele ser de presión, y se manipulan mediante llaves especiales. Los motores alternativos de combustión interna poseen bulones que se realizan en acero templado mediante forja, aunque hay motores de competición con bielas de titanio o aluminio, realizadas por operaciones de arranque de material. Un pasador es un elemento de fijación mecánica desmontable, de forma cilíndrica o cónica, cuyos extremos pueden variar en función de la aplicación. Se emplea para la fijación de varias piezas a través de un orificio común, impidiendo el movimiento relativo entre ellas. El empleo de estos sistemas de fijación es de gran uso en máquinas industriales y productos comerciales; como dispositivos de cierre, posicionado de los elementos, pivotes, etc. Entre otra serie de materiales, se fabrican principalmente de acero, ya que por su alta resistencia y por la gran variedad de aceros disponibles, permite que puedan usarse en condiciones muy dispares de esfuerzos, corrosión, etc. Los fabricados con latón son muy utilizados por su bajo coste de fabricación, y los de madera son muy utilizados en aplicaciones en las cuales las piezas a unir son de madera, por ejemplo en muebles. Están diseñados para soportar esfuerzos cortantes, endureciéndolos para resistir lo máximo posible, aún así, son diseñados para que se rompan antes de que las piezas del ensamblaje se dañen. Además de su bajo coste, presentan la ventaja de ser una unión mecánica fácilmente desmontable, sin embargo en ocasiones es necesario realizar diversos procesos de preparación del agujero, para obtener una inserción adecuada. Existe una gran variedad de tipos y tamaños estándar de pasadores disponibles, además de diseños especiales para ciertas aplicaciones, con amplio uso en todos los ramos industriales y que nos permiten desde la precisión hasta la fortaleza de un sistema al elegir un tornillo. Diseño II Ingeniería Mecánica 18 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA 2.4 Materiales para tornillos Para la elaboración de los tornillos se usan infinidad de materiales que permitan cumplir su cometido, ya sea por las condiciones a las que será expuesto o por la reducción de costos en su fabricación y mismo rendimiento. Es posible que algunos materiales se puedan fabricar, sin embargo debido al alto costo de la materia prima y al bajo o limitado uso no representa un costo beneficio aceptable para los fabricantes de tornillería y no lo presentan como una opción comercial; sin embargo existen en el mercado talleres o fábricas que pudieran en un momento dado diseñar y producir una pieza especifica si el cliente está dispuesto a absorber el costo de fabricación que represente. El listado de materiales que se presenta a continuación es una referencia que incluye las principales características, se nombra en orden alfabético para evitar confusiones respecto a las ventajas/desventajas que cada material representa. El material a utilizar deberá ser seleccionado en base a la aplicación por el usuario final. Acero. En su aleación básica se incluye el Hierro y el Carbono, sin embargo existen diferentes tipos de aleaciones que dan lugar a los diferentes nombres que a su vez están basados en diferentes características. Es un material muy tenaz en algunas aleaciones especialmente para herramientas. Permite una buena mecanización de partes antes de recibir tratamientos térmicos. La dureza de los aceros varía entre la del hierro y la que se puede lograr mediante su aleación u otros procedimientos térmicos o químicos entre los cuales quizá el más conocido sea el templado del acero, aplicable a aceros con alto contenido en carbono, que permite, cuando es superficial, conservar un núcleo tenaz en la pieza que evite fracturas frágiles. El Acero también posee una alta conductividad. La mayor desventaja del Acero es que se oxida con extrema facilidad. Acero Inoxidable. Esta es una aleación que contiene un porcentaje de Cromo lo cual le da la característica de hacerlo resistente a la oxidación. Es importante mencionar que el Acero inoxidable no es un revestimiento protector a la oxidación y que es únicamente más resistente a la oxidación que otros aceros. El monto de Cromo utilizado genera una protección pasiva de Oxido de Cromo que previene que la corrosión avance y/o se distribuya dentro de la estructura de la parte. Algunos tipos de Acero Inoxidable usados en tornillería son: 18-8 Que proporciona excelente resistencia a la corrosión y puede llegar a ser medianamente magnético. 300 Que cumple con especificaciones más estrictas y es normalmente usado para aplicaciones militares. 316 Proporciona mejor resistencia a la oxidación que el tipo 18-8. Debido a su aleación con Molibdeno proporciona mejor resistencia en ambientes marinos. Aluminio. Es un elemento químico encontrado en la corteza terrestre. Ofrece buena resistencia a la corrosión ocasionada por el medio ambiente, es no magnético y ofrece la dureza del acero con la característica de que pesa aproximadamente una tercera parte. No obstante el aluminio puede mejorar su resistencia mecánica cuando se utiliza en aleaciones. Es un buen conductor de electricidad. Diseño II Ingeniería Mecánica 19 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Aramid. Un tipo de fibra resistente a humedad, vapor, grasas, químicos, ácidos, alcaloides, ambientes marinos y detergentes. Bronce. La aleación de Cobre normalmente con Estaño sin embargo existen aleaciones con Fósforo, Manganeso Aluminio o Silicón. Tienen algunas ventajas anticorrosivas frente al acero, pero una desventaja es que puede llegar a pesar hasta un 10% más. El bronce puede ser una buena elección para resortes y/o como conductores de energía o calor. Las aleaciones de Bronce-Silicón son no magnéticas y ofrece una excelente conducción térmica. Buna-N. Excelente resistencia contra impacto y usado en sellos de uso general. Cerámica. Usado cuando las piezas de metal no son una opción para nuestras aplicaciones. Sometido a altas temperaturas no se derrite, no hay corrosión y es un excelente insulador magnético y eléctrico. Cuero. Ayuda a evitar que piezas con fricción queden pegadas o que se derritan. Fibra de Vidrio. Extraordinaria fuerza respecto a su peso. Usado para evitar conducción eléctrica y térmica. Fieltro. Excelente para usarse como insulación, inclusive es utilizado para lubricar cuando es sumergido en aceites. Kapton. Material no metálico con buenas propiedades de fuerza tensora. No se desintegra, rompe o quiebra bajo altas cargas. Excelente para usos de insulación eléctrica. Latón. Es una aleación de Cobre y Zinc en la cual las proporciones pueden variar para crear diferentes variedades, a pesar de la diferencia de aleaciones algunos tipos de latón son llamados Bronce y consideran el Latón como un substituto. Es un material suave y no magnético. Ideal para aplicaciones de baja fricción, válvulas, plomería y aplicaciones eléctricas. Monel. Una aleación de Níquel Cobre con excelentes propiedades de dureza y resistente a oxidación. Una buena opción para usar en ambientes marinos. Neopreno. Ofrece amortiguamiento y se usa para partes que reciben alto impacto o que están expuestas a vibraciones. Es resistente al Ozono y Clima en general. Resistente al fuego y aceites. Nylon. Es un termoplástico sedoso usado ampliamente con fines comerciales, con mayor frecuencia posterior a la segunda guerra mundial cuando la seda comenzó a escasear . Se pretendía que fuera un reemplazo para la seda y fue usado por primera vez en paracaídas y diferentes tipos de llantas. En su versión 6/6 el Nylon ofrece alta resistencia a químicos y solventes al igual que una alta resistencia a variaciones de temperaturas. Una aleación de Nylon-Fibra de Vidrio será mucha más fuerte y resistente que el Nylon por sí solo. Diseño II Ingeniería Mecánica 20 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Titanio. Un elemento tan fuerte como el Acero pero 60% más ligero. Resiste ambientes marinos (Agua salada) más diversos químicos incluyendo cloros-ácidos. Se pueden realizar aleaciones con Aluminio, Vanadio y Molibdeno para producir materiales más ligeros pero a la vez más resistentes utilizados todo tipo de industria, principalmente la Aeroespacial, Medica y Automotriz. Viton. Uno de los mejores materiales utilizados para gasolina y aceites, al igual que ofrece alta resistencia a químicos. Aun hechos de materiales normalmente resistentes a las condiciones ambientales las diferentes partes de tornillería se ofrecen con diversos acabados que mejoran el desempeño contra la oxidación. Platinado de Zinc. Que ofrece una buena resistencia a la oxidación. Platinado de Cadmio. Que es altamente utilizado en ambientes donde la protección contra oxidación es esencial. Galvanizado. Proporciona una mejor protección que el platinado de Zinc debido a que en este caso la capa es más gruesa. Platinado Níquel. Es un acabado brilloso utilizado igualmente contra oxidación. Cubierta Negra. Ofrece además de la resistencia a la oxidación cualidades de lubricación. Cubierta Azul. Hace los componentes fáciles de diferenciar entre medidas métricas e imperiales además de la protección anticorrosiva. Y la diversidad aumenta debido a nuevas condiciones o especificaciones más completas de trabajo que nos permiten seleccionar materiales de manera más específica para cada condición de trabajo. 2.7 Resistencia de la Unión Para que la unión con tornillo se lleve a cabo y esta tenga cierta rigidez, se apoya en arandelas (rondanas), tuercas, y otros elementos que permiten en un conjunto hacer que una unión sea confiable. Para entenderlo de una manera más concisa anexe la información sobre modos de fallo en uniones. Las siguientes son las formas más comunes. a) La unión podría fallar por agotamiento del material de las chapas a unir en las paredes del taladro efectuado para alojar el tornillo. La resistencia frente al aplastamiento se expresa en función de la tensión de rotura del acero de las chapas a unir y no de la tensión del limite elástico, debido a la existencia inevitable de valores altos en las deformaciones locales que hacen trabajar el material a tensiones más allá del limite elástico. Diseño II Ingeniería Mecánica 21 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA b) También se tiene que comprobar frente a cortadura, que este esfuerzo se produce cuando, en el vástago, las chapas unidas tratan de deslizar una con respecto a la otra. c) En una unión atornillada con los tornillos trabajando normalmente a su eje (por cortadura y aplastamiento) es preciso comprobar las piezas a unir cuando están sometidas a tracción, ya que los taladros son un debilitamiento que, si es excesivo, puede llevar a la rotura de la pieza por desgarramiento. d) En las uniones donde existen esfuerzos de tracción en la dirección del eje del tornillo, se tiene que comprobar la resistencia del tornillo, que depende, como es lógico, de la resistencia de cálculo del tornillo y de su área. e) Si la unión trabaja a tracción y a cortante, es necesario comprobar que no falle bajo esta solicitación combinada. f) En los tornillos de alta resistencia pretensados. Frente a cargas perpendiculares al eje de los tornillos la unión resiste mediante el rozamiento entre chapas favorecido por el esfuerzo de pretensado. Cuando la carga perpendicular alcanza el valor de la resistencia por rozamiento, la unión desliza hasta que el vástago del tornillo entra en contacto con las paredes del taladro. A partir de este momento, la parte de las fuerzas exteriores no absorbidas por el rozamiento deberán serlo por el tornillo de alta resistencia trabajando a cortadura y aplastamiento. Ahora por clasificación atenderemos las categorías que existen para al final abordar c/una de las resistencias. En la EAE y el EC3 las uniones atornilladas se clasifican, en función de la manera de trabajar de los tornillos, en cinco categorías (en el CTE no se explicita esta clasificación). Cada una de estas categorías precisa de unas comprobaciones determinadas. Si los tornillos están solicitados en dirección normal a su eje (cortante) tenemos: Categoría A: Trabajan a cortadura y aplastamiento. Para uniones de esta categoría se permiten tornillos de cualquier calidad, incluso de alta resistencia sin pretensar o pretensados pero sin controlar su par de apriete. Categoría B: Resistentes al deslizamiento en E.L.S. En esta categoría se utilizaran tornillos de alta resistencia pretensados con un apretado controlado. Categoría C: resistentes al deslizamiento en E.L.U. En el caso de tornillos solicitados según la dirección de su eje (tracción), tenemos: Categoría D: Uniones con tornillos sin pretensar. Para esta categoría se utilizaran tornillos ordinarios o de alta resistencia, aunque no se requiere pretensado. Diseño II Ingeniería Mecánica 22 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Categoría E: Uniones con tornillos pretensados de alta resistencia. Se utilizaran solo tornillos de alta resistencia con apretado controlado. Ahora si abordaremos el subtema. Resistencia Cortante. Dada por la siguiente formula. Donde, v = 0.5. En la EAE y en el CTE siempre toma el valor 0.5 sin excepciones v = f ub = resistencia a tracción del tornillo. A s = es el área resistente del vástago del tornillo, en el caso que ningún plano de corte pase por la zona roscada del tornillo se considera A (área del vástago del tornillo). n = número de planos de corte. M 2 = 1.25 (coeficiente parcial de seguridad). Resistencia al aplastamiento de la chapa. Donde: CTE siempre toma el valor de 2.5 fu = a la resistencia última del acero de la chapa. d= diámetro del vástago del tornillo t= menor espesor de las chapas, Diseño II Ingeniería Mecánica 23 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Resistencia al deslizamiento Donde: k = factor que depende del tipo de agujeros que se utilicen, si son estándar se toma igual a 1.0 n = número de posibles planos de desplazamiento μ = coeficiente de rozamiento, su valor oscila entre 0.5 y 0.2, en función del estado de las superficies de contacto Fpcd= 0.7*f ub As / γm7 = fuerza de pretensado; en la EAE varia la notación, Fpcd =∑N, y en el CTE se sustituye f ub por f yb= fub/γm7. M3 g = coeficiente parcial de seguridad que toma el valor de 1.1 en general o 1.25 en uniones híbridas o en uniones sometidas a fatiga. Resistencia a tracción Donde: k2 = 0.9 para tornillos sin cabeza avellanada Resistencia por punzo amiento Donde: d m = el menor diámetro medio entre los círculos circunscrito e inscrito a la tuerca o a la cabeza t p = espesor de la chapa 2.8 Rigidez en la unión Hemos visto que la resistencia de materiales, allí la rigidez axial para una barra de longitud L, área A y módulo de elasticidad E se obtiene como: En caso de que la barra tuviese segmentos de diferentes longitudes, la rigidez global sería: Entonces para unos tornillos de rosca métrica la constante de rigidez se calcula como, (nota: recordemos algunos conceptos vistos durante la carrera). Diseño II Ingeniería Mecánica 24 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Siendo de y dr los diámetros de la cresta y la raíz del tornillos. Lt es la longitud roscada y se calcula como: Siendo L la longitud total del perno cualquiera que fuese su configuración: L= LS + Lt Entonces para calcular la rigidez de la junta se recurre a un metodología, según en ella se considera una región troncocónica para afectar al cálculo de la rigidez. Se determina la variación del desplazamiento y luego se integra en el dominio trococónico de una parte para así obtener Kmi. Todo representado en las siguientes ecuaciones: Diseño II Ingeniería Mecánica 25 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Donde D es el diámetro base del tronco cónico y d es el diámetro del agujero por donde pasar el bulón. Luego pues la rigidez global la obtenemos después de Kmi empleando la siguiente formular que nos recuerda a las anteriores. Se debe tener presente que esta metodología para obtener km es útil para calculo con calculadora, sin embargo es muy dependiente del ángulo del tronco de cono. En las investigaciones de Mishke (autor de este método) sugiere que α = 30°. Apreciado la prueba que corrobora el método presentado. Se comparan las ideas y se obtiene la siguiente gráfica. Diseño II Ingeniería Mecánica 26 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA Conclusión Hemos podido observar mediante la realización de este trabajo y la reunión de información lo compleja y extensa que es la selección de los tornillos adecuados ya sea para potencia o sujeción en la mecánica. Lo aprendido en anteriores cursos me dio una perspectiva más sencilla sobre lo que se estaba desarrollando en cada formula y sin embargo, supongo que todavía no estamos preparados, se necesitan más estudio y una compresión más exhaustiva del tema. Lo que puedo mencionar, por otro lado, es que los tipos de rosca y su orden, los tornillos de transmisión y la eficiencia del mismo eran desconocido, al menos de una manera tan Diseño II Ingeniería Mecánica 27 UNIDAD II TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA profunda como la que se abordo durante este trabajo, quedando a deber algunos temas más complejos que sin duda estudiaré o tendré la necesidad de analiza posteriormente. Para los esfuerzos en tornillos, pues ya teníamos el precedente pero no había aterrizado o al menos comprendido el tema como hasta ahora. Igual el tema de Resistencia en la unión supongo que esta muy relacionado con lo que hemos venido realizando desde que inicio el curso y fue por ello la parte más fresca y sencilla. En cuanto a la rigidez, tengo aun mis dudas sobre el tema pero tendré la oportunidad durante este tiempo para analizarlo con más detenimiento y revisar las diferentes metodologías existentes. Eso es todo. Fuentes de información http://www.fing.edu.uy/iimpi/academica/grado/elemmaq/teorico/TornilloDePotencia2007.PD F J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002. B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000. ] R.L. Norton, “Diseño de maquinaria”, McGraw Hill 2000. http://es.wikipedia.org/wiki/Tornillo http://www2.ula.ve/dsiaportal/dmdocuments/elementos/TORNILLOS.pdf Diseño II Ingeniería Mecánica 28
