Subido por benzina.mohamed

LOGICAReglasCalculoDeProposiciones

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Reglas básicas de implicación
Eliminación del Implicador EI, MP.
Introducción del Implicador II, TD.
A→B
A
A
Ø...
B
A→B
B
Reglas básicas de conjunción
Eliminación del Conjuntor EC, Simp.
EC1 ó Simp1
Introducción del Conjuntor IC, Prod.
EC2 ó Simp2
A
A∧B
A
A∧B
B
B
A∧B
Reglas básicas de disyunción
Eliminación del Disyuntor ED, Cas.
A∨B
A
Ø...
C
B
Ø...
C
Introducción del Disyuntor ID, Ad.
ID1 ó Ad1
ID2 ó Ad2
A
A∨B
B
A∨B
C
Reglas básicas de negación
Eliminación del Negador EN, DN.
Introducción del Negador IN, Abs.
¬¬A
A
A
Ø...
B ∧ ¬B
¬A
Reglas derivadas de IMPLICACIÓN
Mut
Mutación de premisas
Sil
Silogismo
A→B
B→C
A→C
Id
Identidad
A → (B → C)
B → (A → C)
Cpr
Carga de premisas
A
A
A
B→A
Reglas derivadas de CONJUNCIÓN y DISYUNCIÓN
CD
Conmutativa de la disyunción
CC
Conmutativa de la conjunción
A∧B
B∧A
AC
Asociativa de la conjunción
AD
Asociativa de la disyunción
(A ∧ B) ∧ C
DC
Distributiva de la conjunción
A ∧ (B ∧ C)
A ∧ (B ∨ C)
(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
IdC
Idempotencia de la conjunción
(A ∨ B) ∨ C
DD
Distributiva de la disyunción
A ∨ (B ∨ C)
IdD
Idempotencia de la disyunción
A∧A
A
AbsC
Ley de Absorción de la conjunción
A ∧ (A ∨ B)
A
A∨B
B∨A
A ∨ (B ∧ C)
(A ∨ B) ∧ (A ∨ C)
A∨A
A
AbsD
Ley de Absorción de la disyunción
A ∨ (A ∧ B)
A
Reglas derivadas de NEGACIÓN
MT
Modus Tollens
Cp
Contraposición
A→B
¬B → ¬A
IDN
Introducción del doble negador
A→B
¬B
¬A
ECQ
Ex contradictione quodlibet
A
¬¬A
A ∧ ¬A
B
PNC
Principio de no contradicción
PTE
Principio de tercio excluso
¬(A ∧ ¬A)
Reglas adicionales de CONJUNCIÓN y DISYUNCIÓN
Exp
Ley de exportación
Imp
Ley de importación
SD1
Silogismo disyuntivo 1
A ∨ ¬A
A → (B →C)
A∧B→C
SD2
Silogismo disyuntivo 2
A∨B
¬B
A
Dil1
Dilema 1
A∨B
¬A
B
Dil2
Dilema 2
A∨B
A→C
B→C
C
Dil3
Dilema 3
Eliminación del Coimplicador ECO
Reflexividad
Simetría
DI1
Definición de implicador
DfC1
Definición de conjunción 1
DfC2
Definición de conjunción 2
DM1
Leyes de DE MORGAN
¬A ∨ ¬B
C→A
C→B
¬C
Dil4
Dilema 4
A∨B
A→C
B→D
C∨D
ECO1
A↔B
A→B
A∧B→C
A → (B →C)
¬A ∨ ¬B
C→A
D→B
¬C ∨ ¬D
Reglas de COIMPLICACIÓN
Introducción del Coimplicador ICO
ECO2
A→B
A↔B
B→A
B→A
A↔B
Consecuencias inmediatas de la definición del coimplicador
A↔B
A↔B
A
B
B
A
Intercambio
A↔A
A ↔ B, CA ├ CB
Transitividad
A↔B
A↔B
B↔A
B↔C
A↔C
Reglas de interdefinición de conectivas
DI2
Definición de implicador
A→B
A→B
¬(A ∧ ¬B)
A∧B
¬(A → ¬B)
A∧B
¬(¬A ∨ ¬B)
DfD1
Definición de disyunción 1
DfD2
Definición de disyunción 2
DM2
Leyes de DE MORGAN
¬A ∨ B
A∨B
¬A → B
A∨B
¬(¬A ∧ ¬B)
¬(A ∧ B)
¬(A ∨ B)
¬A ∨ ¬B
¬A ∧ ¬B
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