LÓGICA Curso 2015-2016 Ensayo : Lógica e Informática Tema de Alberto Aranda García Mohammed Benzina Contenidos 1. 2. 3. 4. Introducción Historia Aplicaciones Conclusión Lógica e informática Introducción: -¿Por qué la informática necesita a la lógica? -Los programas y lenguajes de programación están basados en lógica. -Los procesadores están compuestos esencialmente por puertas lógicas. Necesitamos pues una fuerte base lógica (Álgebra de Boole). -A su vez, la informática ha sugerido nuevas ideas para el análisis lógico. Lógica e informática Introducción: -Las relaciones entre la lógica y la informática son reciprocas. -¿Por qué? Descripción clara de los problemas. Para esto, la lógica matemática es una herramienta importante. El desarrollo de la informática ha permitido abordar de distintas formas algunos problemas lógicos. Fuertes razones históricas. Lógica e informática Historia: -La lógica clásica (Aristóteles). Lógica formal e informal. -G Frege: Lógica matemática. Lógica como instrumento de formalización. -Tesis de Gödel (1930). Propiedad de completitud. - Teoría de funciones recursivas. Tesis de Church. -Teorema de Herbrand (1929). Semi-decidibilidad. Métodos de demostración automática. -Teoría de Modelos (1950). - McCarthy, años 60: “La lógica va a tener para la informática una importancia Comparable a la que tuvo el análisis matemático para la física Lógica e informática Historia: -La lógica borrosa(Lotfi Askar Zadeh). -Introducción de etiquetas lingüísticas. -pensamiento lingüísticas mas parecido a razonamiento humano. Fundador de la matemática difusa Lógica e informática Historia: -” In general, complexity and precision bear an inverse relation to one another in the sense that, as the complexity of a problem increases, the possibility of analyzing it in precise terms diminishes. Thus 'fuzzy thinking' may not be deplorable, after all, if it makes possible the solution of problems which are much too complex for precise analysis”. [(Zadeh (1972) "Fuzzy languages and their relation to human intelligence". in: Proceedings of the International Conference Man and Computer, Bordeaux, France. Basel: S. Karger, pp. 130-165)]. -”la Teoría de Conjuntos Borrosos se presenta más adecuada que la Lógica Clásica para representar el conocimiento humano, ya que permite que los fenómenos y observaciones tengan más de dos estados lógicos.” J. Angel Olivas, “La Lógica Borrosa y sus Aplicaciones”. Lógica e informática Aplicaciones: -Proporcionar un modelo de maquina. -Desarrollo de algoritmos. -Análisis de complejidad. -Desarrollo de lenguajes y entornos de programación. -Programación lógica. -Inteligencia artificial gracias a la lógica borrosa. Lógica e informática Conclusión: -El avance de la lógica en el último siglo ha colaborado en el avance de la informática: - Permitiendo el nacimiento de ideas sobre modelos de ordenadores. - Vínculos entre los conceptos de programa y demostración. - Permitiendo desarrollar numerosos e importantes conceptos sobre la informática. Lógica e informática