00 Emissão Inicial conforme certificação dia 17/01/2020 Nº Descrição das Revisões Tipo de Emissão C 21/01/2020 LRH FLF Natureza da Revisão Data Visto Aprov. A. Preliminar B. Para Aprovação C. Para Conhecimento Data MDR Hydrostec D. Para Cotação E. Para Construção F. Conforme Comprado Aprov. G. Conforme Construído H. Cancelado I. De Trabalho MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL PROJETO DE INTEGRAÇÃO DO RIO SÃO FRANCISCO COM BACIAS HIDROGRÁFICAS DO NORDESTE SETENTRIONAL PROJETO EXECUTIVO - LOTE E ADUTORA DA EBVII-1 RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO MEMÓRIA DE CÁLCULO hydrostec Elab.: LLR Conf.: LRH Visto: LRH Aprov.: FLF Empresa Resp. Técnico Nº ART LAB CREA Visto: 0601373581 Aprov.: Nº Cliente: 1487-MMO-5620-80-10-001 MC-RHO-1330-585-0101 00 Hydrostec Data: 21/01/2020 Data: Hydrostec Ministério do Desenvolvimento Regional hydrostec MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco ÍNDICE 1 DADOS DE ENTRADA PRINCIPAIS ......................................................................................................................................... 3 1.1 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS PARA PROJETO DO RESERVATÓRIO ........................................................................... 3 1.2 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO RESERVATÓRIO.............................................................................................. 4 2 MATERIAIS E TENSÕES ADMISSÍVEIS ................................................................................................................................... 5 2.1 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO A TABELA 1A DO CÓDIGO ASME SECTION II PART D, SUBSECTION 1 ............. 5 2.2 2.3 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO A NORMA: DIN 19704 EDIÇÃO SET 1976, TABELA 3............................................. 6 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO: BELLEY, ILDONY H. – EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS ................................................... 6 3 ESCOLHA DO CASO DE CARGA ............................................................................................................................................. 7 4 CÁLCULO DO COSTADO ......................................................................................................................................................... 8 4.1 TENSÃO CIRCUNFERENCIAL - UG-27 (C) (1) ..................................................................................................................... 8 4.2 TENSÃO LONGITUDINAL - UG-27 (C) (2) ............................................................................................................................. 8 5 CÁLCULO DO TAMPO .............................................................................................................................................................. 9 6 CÁLCULO DA MÁXIMA PRESSÃO DE TRABALHO ADMISSÍVEL ...................................................................................... 10 7 CLASSIFICAÇÃO NR13 .......................................................................................................................................................... 11 8 VERIFICAÇÃO DAS ABERTURAS E REFORÇOS DOS BOCAIS ......................................................................................... 11 8.1 VERIFICAÇÃO DO BOCAL LATERAL (BOCA DE VISITA).................................................................................................. 12 8.1.1 Cálculo da espessura requerida - segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-45................................................... 13 8.1.2 Limites para reforçamento ................................................................................................................................................. 13 8.1.3 8.1.4 8.1.5 Determinação da altura do bocal superior ......................................................................................................................... 13 Cálculo da área requerida ................................................................................................................................................. 13 Verificação das áreas disponíveis sem a chapa de reforço .............................................................................................. 13 8.1.6 Verificação das áreas disponíveis com a adição da chapa de reforço .............................................................................. 14 8.2 VERIFICAÇÃO DO BOCAL INFERIOR (CONEXÃO COM TUBULAÇÃO)........................................................................... 14 8.2.1 Cálculo da espessura requerida - segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-45................................................... 14 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 Limites para reforçamento ................................................................................................................................................. 15 Determinação da altura do bocal inferior ........................................................................................................................... 15 Cálculo da área requerida ................................................................................................................................................. 15 Verificação das áreas disponíveis sem a chapa de reforço .............................................................................................. 15 8.2.6 Verificação das áreas disponíveis com a adição da chapa de reforço .............................................................................. 16 9 CÁLCULO DA ESPESSURA MÍNIMA PARA O FLANGE CEGO DA BOCA DE VISITA – UG-34 ........................................ 16 10 CÁLCULO DA ESTRUTURA DE FIXAÇÃO DO RESERVATÓRIO ........................................................................................ 16 10.1 CÁLCULO DA SAIA .............................................................................................................................................................. 16 10.1.1 Cálculo da espessura mínima da saia ............................................................................................................................... 17 10.2 CÁLCULO DA BASE E REFORÇOS .................................................................................................................................... 17 10.2.1 Especificação dos materiais .............................................................................................................................................. 18 10.2.2 Verificação do chumbador ................................................................................................................................................. 18 10.2.3 Cálculo do suporte (Jawad e Farr, capítulo 12) ................................................................................................................. 18 10.2.4 Cálculo da chapa base (Brownell e Young, capítulo 10) ................................................................................................... 19 10.2.5 Cálculo do reforço (Bednar, capítulo 4.3) .......................................................................................................................... 20 10.2.6 Verificação da saia devido à reação do chumbador (Brownell e Young, equação 10.59) ................................................ 20 ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 2/20 hydrostec MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco 1 DADOS DE ENTRADA PRINCIPAIS 1.1 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS PARA PROJETO DO RESERVATÓRIO Código de projeto ASME - Section VIII. Div. I Ed.2010 Ad2011 Serviço Vaso Antigolpe de Aríete Produto contido Água + ar comprimido Peso específico do produto Pressão de operação γ= Po = 1.000 [kgf/m³] 40,79 [kgf/cm²] 70.000 [l] Volume do reservatório V= Temperatura de projeto Tp = Pressão de projeto Pp = 40,79 [kgf/cm²] c= 1,5 [mm] Sobre-espessura de corrosão Eficiência das juntas do costado Ec = Et = Epesc = 1,0 1,0 1,0 V0 = 35,0 [m/s] Módulo de Young do aço E= 2.100.000 [kgf/cm2] Peso específico do aço γ= 7,85 [kgf/dm³] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 4,00 [MPa] Total [UW-11 (a)] Radiografia nas juntas do pescoço dos bocais Velocidade média do vento 95,0 [° F] Total [UW-11 (a)] Radiografia nas juntas dos tampos Eficiência das juntas do pescoço dos bocais 70,0 [m³] Total [UW-11 (a)] Radiografia nas juntas do costado Eficiência das juntas dos tampos 35,0 [° C] 4,00 [MPa] 205.940 [MPa] 3/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 1.2 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO RESERVATÓRIO h3 h1 tt LT Di LT h2 LS Htotal Hcil tc NL HLT LS hconc h hc 0,0 Tipo de reservatório CILÍNDRICO VERTICAL Tipo de tampo TAMPO TORISFÉRICO ASME 2:1 Norma dos flanges utilizados ASME B16.47 / ANSI B16.5 Classe de pressão dos flanges utilizados Cl. 300# Diâmetro interno Di = 2.400,0 [mm] 2,400 [m] Espessura do costado tc = 37,50 [mm] 0,038 [m] Espessura mínima dos tampos tt = 50,00 [mm] 0,050 [m] Distância entre placa base e flange de entrada h= 2.730,0 [mm] 2,730 [m] Altura do pescoço hc = 463,0 [mm] 0,463 [m] Altura do trecho reto do tampo h1 = 35,0 [mm] 0,035 [m] Altura do trecho curvo do tampo inferior h2 = 583,0 [mm] 0,583 [m] Altura do trecho curvo do tampo superior h3 = 650,0 [mm] 0,650 [m] Altura do corpo cilíndrico (LS - LS) Hcil = 15.500,0 [mm] 15,500 [m] Altura entre tangentes (LT - LT) HLT = 15.570,0 [mm] 15,570 [m] Altura total do reservatório htotal = 19.995,0 [mm] 19,995 [m] Altura do concreto hconc = 0,0 [mm] 0,000 [m] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 4/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 2 MATERIAIS E TENSÕES ADMISSÍVEIS MATERIAIS Costado Aço Carbono ASTM A 516 Gr.485 (70) Tampos Aço Carbono ASTM A 516 Gr.485 (70) Pescoço e reforço dos bocais Aço Carbono ASTM A 516 Gr.485 (70) Flanges dos bocais Aço Carbono ASTM A 105 Flange cego Aço Carbono ASTM A 516 Gr.485 (70) Olhais Aço Carbono ASTM A 516 Gr.485 (70) Saia e reforços Aço Carbono ASTM A 36 Chapa base Aço Carbono ASTM A 572 Gr. 50 Chumbador Aço Carbono ASTM A 193 Gr. B7 2.1 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO A TABELA 1A DO CÓDIGO ASME SECTION II PART D, SUBSECTION 1 Material: Costado Aço Carbono ASTM A 516 Gr. 485 (70) Tensão de escoamento σe = 2.651,3 [kgf/cm²] 260,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Tensão de comparação Material: Tampos Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1406 138 2386 234 Aço Carbono ASTM A 516 Gr. 485 (70) Tensão de escoamento σe = 2.651,3 [kgf/cm²] 260,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Tensão de comparação Material: Pescoço e reforço dos bocais Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1406 138 2386 234 Aço Carbono ASTM A 516 Gr. 485 (70) Tensão de escoamento σe = 2.651,3 [kgf/cm²] 260,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Operação Teste Caso de carga Unidades Tensão de comparação Material: Flanges dos bocais [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1406 138 2386 234 Aço Carbono ASTM A 105 Tensão de escoamento σe = 2.549,3 [kgf/cm²] 250,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Caso de carga Operação ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 Teste 5/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Unidades Tensão de comparação Material: Flange cego [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1406 138 2294 225 Aço Carbono ASTM A 516 Gr. 485 (70) Tensão de escoamento σe = 2.651,3 [kgf/cm²] 260,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Tensão de comparação Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1406 138 2386 234 2.2 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO A NORMA: DIN 19704 EDIÇÃO SET 1976, TABELA 3 Material: Olhais Aço Carbono ASTM A 516 Gr. 485 (70) Tensão de escoamento σe = 2.651,3 [kgf/cm²] 260,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.945,6 [kgf/cm²] 485,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] Tensão de comparação 1988 195 2386 234 Compressão e compressão na flexão 1546 152 1988 195 Tensão de cisalhamento 892 88 884 87 Material: Saia e reforços Aço Carbono ASTM A 36 Tensão de escoamento σe = 2.549,3 [kgf/cm²] 250,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.078,9 [kgf/cm²] 400,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Tensão de comparação Material: Chapa base Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 1529,6 150 2294,4 225 Aço Carbono ASTM A 572 Gr. 50 Tensão de escoamento σe = 3.518,0 [kgf/cm²] 345,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 4.588,7 [kgf/cm²] 450,0 [MPa] Caso de carga Operação Unidades Tensão de comparação Teste [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 2110,8 207 3166,2 310,5 2.3 TENSÕES ADMISSÍVEIS SEGUNDO: BELLEY, ILDONY H. – EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS Material: Chumbador Aço Carbono ASTM A 193 Gr. B7 Tensão de escoamento σe = 7.342,0 [kgf/cm²] 720,0 [MPa] Tensão de ruptura σr = 8.769,6 [kgf/cm²] 860,0 [MPa] Caso de carga Operação ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 Teste 6/20 hydrostec Unidades Tensão de tração MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco [kgf/cm²] [MPa] [kgf/cm²] [MPa] 2922,5 286,6 4384,8 430 3 ESCOLHA DO CASO DE CARGA Tensão admissível σ Pressão máxima de serviço Pmáx [kgf/cm²] [kgf/cm²] [MPa] Operação 40,79 1.406 138 Teste 61,18 2.386 234 Caso Pt / Po = 1,5 < σt / σo = 1,7 => O caso crítico para o dimensionamento é o caso: Operação Portanto: P = 40,79 [kgf/cm²] 4,00 [MPa] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 7/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 4 CÁLCULO DO COSTADO Conforme norma ASME - Section VIII. Div. I - UG-27 Para costados cilíndricos a espessura mínima ou a máxima pressão admissível de trabalho do costado cilíndrico deverá ser a maior espessura ou a menor pressão de (4.1) e (4.2) abaixo: Pressão interna P= Raio interno do costado R= 1.200,0 [mm] 1,200 [m] Sobre-espessura de corrosão c= 1,5 [mm] 0,002 [m] Tensão admissível para o costado S= 1.406,1 [kgf/cm²] Eficiência das juntas do costado E= 40,8 [kgf/cm²] 4,000 [MPa] 137,90 [MPa] 1,00 4.1 TENSÃO CIRCUNFERENCIAL - UG-27 (C) (1) Espessura mínima requerida (UG-27(c) (1)) t= 36,97 [mm] 0,037 [m] obs.: expressão válida se P ≤ 0,385.S.E e t ≤ 0,5.R. P ≤ 0,385.S.E P= t ≤ 0,5.R t= 40,79 [kgf/cm²] < 541,36 [kgf/cm²] 36,97 [mm] < 600,00 [mm] ATENDE AOS REQUISITOS DO ASME UG-27 (c) (1) 4.2 TENSÃO LONGITUDINAL - UG-27 (C) (2) ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 8/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Espessura mínima requerida (UG-27(c) (2)) t= 18,83 [mm] 0,019 [m] obs.: expressão válida se P ≤ 1,25.S.E e t ≤ 0,5.R. P ≤ 1,25.S.E P= t ≤ 0,5.R t= 40,79 [kgf/cm²] < 1757,7 [kgf/cm²] 18,83 [mm] < 600,00 [mm] ATENDE AOS REQUISITOS DO ASME UG-27 (c) (2) Espessura mínima requerida no costado t= 36,97 [mm] 0,037 [m] Espessura do costado (chapa comercial) tcc = 37,50 [mm] 0,038 [m] tc = 37,50 [mm] 0,038 [m] Espessura adotada para o costado tc > t; OK! 5 CÁLCULO DO TAMPO Segundo código ASME - Section VIII. Div. I - Mandatory Appendix 1-4 (d) (3) Pressão interna P= 40,79 [kgf/cm²] Sobre-espessura de corrosão c= 1,5 [mm] Tensão admissível para o costado S= 1.406,1 [kgf/cm²] Eficiência das juntas do costado E= 4,000 [MPa] 0,002 [m] 137,90 [MPa] 1,00 Raio esférico interno (raio da coroa) L= 1980,0 [mm] 1,980 [m] Raio interno menor r= 369,6 [mm] 0,370 [m] Coeficiente para tampo M= 1,33 Espessura mínima requerida (Appendix 1-4) Redução de espessura na conformação t= 39,80 [mm] 0,040 [m] re = 10,00 [mm] 0,010 [m] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 9/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Espessura requerida considerando redução por treq = conformação 49,80 [mm] 0,050 [m] Espessura sugerida para os tampos (chapa comercial) ttc = 50,00 [mm] 0,050 [m] tt = 50,00 [mm] 0,050 [m] Espessura de cálculo mínima dos tampos tt > t; OK! 6 CÁLCULO DA MÁXIMA PRESSÃO DE TRABALHO ADMISSÍVEL Segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-98 Corroído e Quente Condição: Máxima pressão de trabalho para tensão circunferencial - UG-27 (c) (1) Pc = 41,44 [kgf/cm²] 4,06 [MPa] Máxima pressão de trabalho para tensão longitudinal - UG-27 (c) (2) Pl = 85,39 [kgf/cm²] 8,37 [MPa] Máxima pressão de trabalho para o tampo - Mandatory Appendix 1-4 (d) (3) MAWP adotado: Pt = 41,04 [kgf/cm²] 4,02 [MPa] MAWP = 41,04 [kgf/cm²] 4,02 [MPa] Novo e Frio Condição: Máxima pressão de trabalho para tensão circunferencial - UG-27 (c) (1) Pc = 43,13 [kgf/cm²] 4,23 [MPa] Máxima pressão de trabalho para tensão longitudinal - UG-27 (c) (2) Pl = 89,00 [kgf/cm²] 8,73 [MPa] Máxima pressão de trabalho para o tampo - Mandatory Appendix 1-4 (d) (3) MAP adotado: Pressão de teste hidrostático: Pth = 1,5 . Pp Pt = 42,63 [kgf/cm²] 4,18 [MPa] MAP = 42,63 [kgf/cm²] 4,18 [MPa] Pth = 61,18 [kgf/cm²] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 6,00 [MPa] 10/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 7 CLASSIFICAÇÃO NR13 Ref.: Item 13.6.1 e ANEXO III 1a Pressão de operação P= Volume geométrico V= Produto PV 4.000,0 [kPa] 70,0 [m³] PV = 280.000,0 [kPa.m³] Sendo PV > 8, o equipamento se enquadra na NR13! Ref.: ANEXO IV item 1.1 Classe C Classe de fluído contido Fluído contido Vapor de água, gases asfixiantes simples ou ar comprimido Ref.: ANEXO IV item 1.2 Produto PV PV = 280,0 [MPa.m³] GRUPO 1 Grupo de potencial de risco Ref.: ANEXO IV item 1.3 CATEGORIA I Categoria 8 VERIFICAÇÃO DAS ABERTURAS E REFORÇOS DOS BOCAIS Segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-37 (a) A nomenclatura utilizada é a indicada abaixo, sendo todas as dimensões consideradas na condição corroída: tr = Espessura requerida do costado ou tampo; t = Espessura adotada do costado ou tampo; trn = Espessura requerida do bocal; tn = Espessura adotada do bocal; d = Diâmetro interno da abertura circular; Dp = Diâmetro externo da chapa de reforço; te = Espessura da chapa de reforço; h = Projeção interna do bocal {2.d; 2,5.t; 2,5.tn + te} - Limites para reforçamento ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 11/20 hydrostec MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco Área requerida: sn = Tensão admissível do bocal sv = Tensão admissível do costado ou tampo Onde: A1 = Área disponível no costado ou tampo Onde: A2 = Área disponível no bocal Onde: A3 = Área disponível na projeção interna do bocal Onde: A5 = Área disponível no reforço sn = Tensão admissível do bocal Onde: Áreas disponíveis: fr2 Sn Sp . Sp = Tensão admissível do reforço Obs.: • Se A1 + A2 + A3 ≥ A → Não precisa de reforço • Se A1 + A2 + A3 < A → Adicionar reforço ou aumentar espessuras • Se A1 + A2 + A3 + A5 ≥ A → O reforço está adequado 8.1 VERIFICAÇÃO DO BOCAL LATERAL (BOCA DE VISITA) Deb Depb Dipb ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 tn 12/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec ANSI B16.5 CL. 300# Norma e Classe do flange utilizado Diâmetro nominal do bocal superior Dnb = 600,0 [mm] 0,600 [m] Diâmetro externo do pescoço da boca de visita Depb = 625,0 [mm] 0,625 [m] Diâmetro interno do pescoço da boca de visita Dipb = 600,0 [mm] 0,600 [m] Diâmetro externo da boca de visita Deb = 915,0 [mm] 0,915 [m] 8.1.1 Cálculo da espessura requerida - segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-45 Raio interno do bocal R= Pressão interna P= Sobre-espessura de corrosão c= Eficiência das juntas E= Tensão admissível para o bocal superior 40,8 [kgf/cm²] 1,5 [mm] 0,300 [m] 4,00 [MPa] 0,002 [m] 1,00 Sn = S = Espessura requerida no bocal Espessura adotada para o bocal 300,0 [mm] 1406,1 [kgf/cm²] 137,90 [MPa] trn = 10,4 [mm] 0,010 [m] tn = (Deb - Dnb)/2 = 12,5 [mm] 0,013 [m] tn > trn; OK! 8.1.2 Limites para reforçamento Espessura adotada para o costado t= 37,5 [mm] 0,038 [m] Diâmetro interno da abertura (corroído) d= 630,0 [mm] 0,630 [m] Dmáx = 1260,0 [mm] 1,260 [m] hmáx = 31,3 [mm] 0,031 [m] tmáx = 27,5 [mm] 0,028 [m] Projext = 597,0 [mm] 0,597 [m] hmin = 27,5 [mm] 0,028 [m] Máximo diâmetro externo do reforço [2.d] Limites para projeção interna do bocal hmax = menor {2,5.t; 2,5.tn} Máxima espessura do bocal superior tmáx = menor {2,5.(t-c);2,5.(tn-c)+te} 8.1.3 Determinação da altura do bocal superior Projeção externa do bocal Altura mínima do bocal calculada 8.1.4 Cálculo da área requerida Espessura requerida para o tampo superior tr = 37,0 [mm] 0,037 [m] Relação entre tensões admissíveis do bocal e tampo fr1 = Sn/Sv 1,0 fr1 = Área requerida A = d.tr+2.tn.tr.(1-fr1) A= 23291,1 [mm²] 0,023 [m²] 8.1.5 Verificação das áreas disponíveis sem a chapa de reforço Projeção interna do bocal adotada Altura de cálculo adotada para o bocal superior h= 10,0 [mm] 0,010 [m] har = 27,5 [mm] 0,028 [m] Área disponível no tampo superior ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 13/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec A1 = d.(t-tr)+2.(tn-c).(t-tr).(1-fr1) A1 = 333,9 [mm²] 0,000 [m²] A2 = 115,5 [mm²] 0,000 [m²] A3 = 220,0 [mm²] 0,000 [m²] A1 + A2 + A3 = 669,4 [mm²] 0,001 [m²] Área disponível no bocal superior A2 = 2.har.(tn-trn).fr1 Área disponível na projeção interna do bocal superior A3 = 2.h.(tn-c).fr1 Área disponível total A1 + A2 + A3 < A, ADICIONAR REFORÇO OU AUMENTAR ESPESSURAS! 8.1.6 Verificação das áreas disponíveis com a adição da chapa de reforço Espessura da chapa de reforço da boca de visita te = 37,5 [mm] 0,038 [m] Diâmetro externo da chapa de reforço da boca de visita Dp = 1250,0 [mm] 1,250 [m] Tensão admissível para a chapa de reforço 1406,1 [kgf/cm² Sp = S = 137,90 [MPa] Dp < Dmáx; OK! Relação entre tensões admissíveis do reforço e tampo fr2 = Sp/Sv 1 fr2 = Área disponível na chapa de reforço da boca de visita A5 = (Dp-Dib).te.fr2 Área disponível total A5 = 23250,0 [mm²] 0,023 [m²] A1 + A2 + A3 + A5 = 23919,4 [mm²] 0,024 [m²] A1 + A2 + A3 + A5 > A, O REFORÇO ESTÁ ADEQUADO! 8.2 VERIFICAÇÃO DO BOCAL INFERIOR (CONEXÃO COM TUBULAÇÃO) tna Dipf Depf Def ASME B16.47 Cl. 300# Norma e Classe do flange utilizado Diâmetro nominal do bocal inferior Dnf = 200,0 [mm] 0,200 [m] Diâmetro externo do pescoço do bocal inferior Depf = 1038,0 [mm] 1,038 [m] Diâmetro interno do pescoço do bocal inferior Dipf = 1000,0 [mm] 1,000 [m] Diâmetro externo do bocal inferior Def = 1238,3 [mm] 1,238 [m] 8.2.1 Cálculo da espessura requerida - segundo código ASME - Section VIII. Div. I - UG-45 Raio interno do bocal R= Pressão interna P= 500,0 [mm] 40,8 [kgf/cm²] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 0,500 [m] 40,8 [MPa] 14/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Sobre-espessura de corrosão c= Eficiência das juntas E= Tensão admissível para o bocal superior Sn = S = 0,002 [m] 1,00 1406,1 [kgf/cm²] 137,90 [MPa] trna = 16,3 [mm] 0,016 [m] tna = (Depf - Dipf)/2 = 19,0 [mm] 0,019 [m] Espessura requerida no bocal Espessura adotada para o bocal 1,5 [mm] tna > trna; OK! 8.2.2 Limites para reforçamento Espessura adotada para o tampo inferior t= 50,0 [mm] 0,050 [m] Diâmetro interno da abertura (corroído) d= 1043,0 [mm] 1,043 [m] Dmáx = 2086,0 [mm] 2,086 [m] hmáx = 47,5 [mm] 0,048 [m] tmáx = 43,8 [mm] 0,044 [m] Máximo diâmetro externo do reforço [2.d] Limites para projeção interna do bocal hmax = menor {2,5.t; 2,5.tn} Máxima espessura do bocal inferior tmáx = menor {2,5.(t-c);2,5.(tn-c)+te} 8.2.3 Determinação da altura do bocal inferior Projeção externa do bocal Altura mínima do bocal calculada Projext = 551,0 [mm] 0,551 [m] hmin = 43,8 [mm] 0,044 [m] 8.2.4 Cálculo da área requerida Espessura requerida para o tampo inferior tr = 49,8 [mm] 0,050 [m] Relação entre tensões admissíveis do bocal e tampo fr1 = Sn/Sv fr1 = 1,0 Área requerida A = d.tr+2.tn.tr.(1-fr1) A = 51936,3 [mm²] 0,052 [m²] 8.2.5 Verificação das áreas disponíveis sem a chapa de reforço Projeção interna do bocal adotada h= 10,0 [mm] 0,010 [m] har = 43,8 [mm] 0,044 [m] A1 = 213,7 [mm²] 0,000 [m²] A2 = 235,8 [mm²] 0,000 [m²] A3 = 350,0 [mm²] 0,000 [m²] A1 + A2 + A3 = 799,5 [mm²] 0,001 [m²] Altura de cálculo adotada para o bocal inferior Área disponível no tampo superior A1 = d.(t-tr)+2.(tn-c).(t-tr).(1-fr1) Área disponível no bocal superior A2 = 2.har.(tn-trn).fr1 Área disponível na projeção interna do bocal superior A3 = 2.h.(tn-c).fr1 Área disponível total A1 + A2 + A3 < A, ADICIONAR REFORÇO OU AUMENTAR ESPESSURAS! ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 15/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 8.2.6 Verificação das áreas disponíveis com a adição da chapa de reforço Espessura da chapa de reforço do bocal inferior Diâmetro externo da chapa de reforço do bocal inferior Tensão admissível para a chapa de reforço te = 50,0 [mm] 0,050 [m] Dp = 2080,0 [mm] 2,080 [m] Sp = S = 1406,1 [kgf/cm² 137,90 [MPa] Dp < Dmáx; OK! Relação entre tensões admissíveis do reforço e tampo fr2 = Sp/Sv 1 fr2 = Área disponível na chapa de reforço do bocal inferior A5 = (Dp-Dib).te.fr2 Área disponível total A5 = 51850,0 [mm²] 0,052 [m²] A1 + A2 + A3 + A5 = 52649,5 [mm²] 0,053 [m²] A1 + A2 + A3 + A5 > A, O REFORÇO ESTÁ ADEQUADO! 9 CÁLCULO DA ESPESSURA MÍNIMA PARA O FLANGE CEGO DA BOCA DE VISITA – UG-34 Diâmetro externo do flange cego superior De = 915,0 [mm] 0,915 [m] Coeficiente do flange C= 0,25 Eficiência da junta E= 1,00 Tensão admissível para o flange cego S = 1406,1 [kgf/cm²] 137,9 [MPa] Diâmetro da vedação d= 63,3 [cm] 0,633 [m] Pressão de operação P= 40,8 [kgf/cm²] 4,000 [MPa] Espessura mínima do flange - UG-34 (c) (2) Espessura do bocal conforme ANSI B16.5 Espessura adotada para o flange cego superior t= 53,86 [mm] 0,054 [m] tbnorma = 69,90 [mm] 0,070 [m] tfc = 69,9 [mm] 0,070 [m] tfc > t; OK! 10 CÁLCULO DA ESTRUTURA DE FIXAÇÃO DO RESERVATÓRIO 10.1 CÁLCULO DA SAIA Massa do reservatório Mr = 48000,0 [kgf] Massa do fluido do reservatório Ml = 70000,0 [kgf] Massa total do reservatório (cheio) Mt = 118000,0 [kgf] Diâmetro externo do reservatório De = 2500,0 [mm] 250,0 [cm] Altura total do reservatório Ht = 20000,0 [mm] 2000,0 [cm] Espessura da saia Ts = 12,5 [mm] 1,25 [cm] Diâmetro interno da saia Ds = 2400,0 [mm] 240,0 [cm] Diâmetro médio da saia Dm = 2412,5 [mm] 241,3 [cm] Velocidade do vento Vv = 35,0 [m/s] Pressão exercida pelo vento Pv = ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 150,1 [kgf/m²] 16/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Área exposta ao vento Av = 50,0 [m²] Força do vento Fv = 7504,2 [kgf] Momento na base Mb = 7504157,9 [kgf.cm] Tensão admissível no material S= Nenhum Tipo de ensaio radiográfico na saia Eficiência utilizada na saia 1529,6 [kgf/cm²] E= 0,70 10.1.1 Cálculo da espessura mínima da saia . . . ± . 4. . . Reservatório cheio Reservatório vazio Tmin = + 0,08 2,99 0,94 2,12 [mm] Obs.: Os resultados acima são os valores absolutos obtidos pela equação. Espessura mínima calculada Espessura adotada Tmin = 2,99 [mm] T= 12,5 [mm] Tmin < T; OK! 10.2 CÁLCULO DA BASE E REFORÇOS Círculo de furação dos chumbadores BC = 2700,0 [mm] 270,0 [cm] Diâmetro interno da chapa base Di = 2200,0 [mm] 220,0 [cm] Diâmetro externo da chapa base Do = 2900,0 [mm] 290,0 [cm] Espessura da chapa base tb = Quantidade de reforços Qr = 24,0 [mm] 2,4 [cm] 32 Espaçamento entre reforços w= 238,1 [mm] 23,8 [cm] Altura dos reforços h= 450,0 [mm] 45,0 [cm] Espessura dos reforços tg = 12,5 [mm] 1,25 [cm] Largura do reforço na base lg = 200,0 [mm] 20,0 [cm] Largura do anel de reforço wr = 75,0 [mm] 7,5 [cm] Espessura do anel de reforço trc = 19,0 [mm] 1,9 [cm] Diâmetro do chumbador BS = 38,1 [mm] 3,8 [cm] 5,0 [mm] 0,5 [cm] Folga do chumbador Número de chumbadores Área efetiva do chumbador N= Ab = ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 16 981,5 [mm²] 9,8 [cm²] 17/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Diâmetro do furo do chumbador Db = Pre-tensionamento inicial do chumbador 43,0 [mm] Pt = 4,3 [cm] 25,0 [%] 611,8 [kgf/cm²] 10.2.1 Especificação dos materiais Módulo de elasticidade do aço Es = 205000,0 [MPa] 2090418,0 [kgf/cm²] Tensão admissível no concreto Sc1 = 10,0 [MPa] 102,0 [kgf/cm²] Tensão máxima no concreto Sc2 = 22,2 [MPa] 226,6 [kgf/cm²] Ec = 30125,9 [MPa] 307199,0 [kgf/cm²] Módulo de elasticidade do concreto 10.2.2 Verificação do chumbador Tensão admissível do chumbador Sb = 240,0 [MPa] 2447,3 [kgf/cm²] Carga no chumbador − + 4. . Reservatório cheio P1 = Reservatório vazio P2 = 3948,3 [kgf] Carga máxima no chumbador Área requerida do chumbador -426,7 [kgf] P = 3948,3 [kgf] Abmin = P/Sb = 1,61 [cm²] Ab = 9,8 [cm²] Área efetiva do chumbador Abmin < AB; OK! Tensão real no chumbador Fs = P/Ab = 402,3 [kgf/cm²] 10.2.3 Cálculo do suporte (Jawad e Farr, capítulo 12) Largura da chapa base tc = 350,0 [mm] 35,0 [cm] Diâmetro médio da chapa base d= 3560,0 [mm] 356,0 [cm] Módulo de elasticidade da chapa base Es = 2090418,2 [kgf/cm²] Tensão de escoamento da chapa base Sy = 3518,0 [kgf/cm²] Módulo de elasticidade do concreto Ec = 307199,2 [kgf/cm²] Sc1 = 102,0 [kgf/cm²] Tensão máxima do concreto . . n= 6,8 ts = 1,4 [mm] ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 0,14 [cm] 18/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec 1 ! 1+ #$ %.#& k= 0,6330 Através da tabela 12.4 e interpolando para k=0,6330, temos: L1 = -47,351 [cm] L2 = 103,152 [cm] L3 = 175,777 [cm] K1 = 1,682 K2 = 2,296 Carga na base devido ao momento ( ' − . ()* + )+ )) () + )+ ) T= 27426,8 [kgf] Tensão nos chumbadores -. .. ' / . 0* fs = 652,25 [kgf/cm²] Pmax = 652,25 [kgf/cm²] Cálculo do pré-tensionamento Tensão máxima no chumbador (maior entre fs e Pt) Carga no concreto devido ao pré-tensionamento 1 234 . . Bp = 102424,8 [kgf] Cc = 247851,6 [kgf] Carga total de compressão no concreto '+ + 1 Tensão na base da fundação -5 6( 5 − .) + / . . 7. . 0 fc = 16,9 [kgf/cm²] Sc1 = 102,0 [kgf/cm²] fc < Sc1; OK! 10.2.4 Cálculo da chapa base (Brownell e Young, capítulo 10) Espaçamento entre reforços Distância entre raio externo da base e raio externo da saia b= 238,1 [mm] 23,81 [cm] l= 237,5 [mm] 23,75 [cm] l/b = 0,9976 ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 19/20 MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO REGIONAL Projeto de Integração do Rio São Francisco hydrostec Através da tabela 10.3, interpolando para l/b=0,9976, temos: Z1 = 0,0969 Z2 = -0,1198 Cálculo de Mx e My 9* . -5 . ² 8 9 . -5 . <² ; Mx = 930,0 [kgf] My = -1144,1 [kgf] Mmax = 1144,1 [kgf] Espessura mínima = > 6. 234 @ tr = 18,0 [mm] tb = 24,0 [mm] tr < tb; OK! 10.2.5 Cálculo do reforço (Bednar, capítulo 4.3) Através da tabela 10.3, interpolando para l/b=0,9976, temos: Raio de giro do reforço A F Área da seção do reforço 0,289. <F . F F 3,6 [mm] r= Ag = 2500,0 [mm²] Sg = 1000,4 [kgf/cm²] Sgr = 157,9 [kgf/cm²] 0,36 [cm] 25,0 [cm²] Tensão admissível do reforço F @ ℎ − 0,0341. H J A Tensão no reforço devido ao chumbador F= F Sgr < Sg; OK! 10.2.6 Verificação da saia devido à reação do chumbador (Brownell e Young, equação 10.59) Distância entre raio externo da base e círculo de furação Espessura mínima da saia .2K% 1,76. H .M J . ℎ. -3NNOP. /+ . A*/+ a= 100,0 [mm] tsmin = 3,4 [mm] ts = 12,5 [mm] 10,0 [cm] tsmin < ts; OK! ADUTORA DA EBVII-1 - RESERVATÓRIO HIDROPNEUMÁTICO - MEMÓRIA DE CÁLCULO 1487-MMO-5620-80-10-001 20/20