La función financiera

TEMA 1
LA FUNCIÓN FINANCIERA:
1.1.- La función financiera y el objetivo financiero:
La empresa se enfrenta a una demanda insatisfecha y de aquí surge una oportunidad
de generación de valor, de generación de riqueza, de crear un negocio.
Para satisfacer a esa demanda, la empresa tiene que acometer una actividad productiva
(la empresa tiene que hacer una inversión en medios productivos (recursos humanos,
capital, ...) para esa inversión), la empresa tiene una necesidad de financiación.
La función financiera de la empresa es la función del área funcional que consta de tres
tareas y de un objetivo (objetivo financiero de la empresa).
El área financiera de la empresa se ocupa del sistema financiero (busca medios de
financiación) y del sistema real (donde la empresa acomete sus actividades
productivas).
Sistema real
Actividades reales
Área financiera
Sistema financiero
Tareas de la función financiera:
a) Búsqueda de financiación:
 Emisión de capital: determina el grado de endeudamiento de la empresa
 Construcción de deuda: determina el coste de capital (coste financiero).
b) Inversión de los fondos en activos productivos: asignación eficiente de recursos
financieros.
CMg de los fondos
IMg
I*
q
IMg de la última unidad invertida es igual al CMg de la última unidad invertida.
IMg = CMg
I* es la inversión óptima.
c) Recuperación de la inversión por explotación del negocio.
d) Remuneración a los aportantes de fondos.
e) Reinversión en la empresa de parte de los flujos de caja generados por la empresa
(autofinanciación).
Atribución del área financiera:
1. Inversión.
2. Financiación:
 Endeudamientos.
 Dividendos (autofinanciación).
Estas decisiones del área financiera de la empresa, no se toman aisladamente, sino que
están interrelacionados.
Demanda/Oferta
Mercado
Precio/Cantidad
Ingresos
Gastos
Beneficios
Autofinanciación
Inversión:
 Marketing
 I +D
 Equipos
productivos
Fondos
disponibles
Oferta de
fondos
externa que
tenga la
empresa
Dividendo
Evaluación
por el
mercado de
capital
Decisiones de la empresa a tres niveles:
 Mercado de demanda y oferta (subsistema de mercado): Determina los beneficios
en función de la posición de los productos de la empresa en el mercado.
 Evaluación del mercado de capital (subsistema financiero): determina la totalidad
de fondos disponibles para la empresa.
 Inversión (subsistema de inversión): Asignación eficiente de los fondos.
Las decisiones influyen en cascada unas sobre otras y el sistema se retroalimenta.
Objetivo financiero de la empresa:
Maximizar el beneficio. Los beneficios a maximizar son el BAIT, BAT, Beneficio
Neto (Beneficio después de intereses e impuestos, beneficio para el accionista).
El inconveniente del beneficio como objetivo es que hace sugerencia a un ejercicio
económico. Además, no tiene proyección hacia el futuro y tampoco hace referencia, o
no tiene en cuenta, el riesgo asumido.
Actualmente se entiende como objetivo financiero de la empresa la creación de
riqueza para el accionista. Se busca la maximización de la parte de riqueza de los
accionistas materializado en títulos de la empresa.
Este objetivo, en último término, nos lleva a otro, que es maximizar la riqueza de
todos los aportadores de fondos de la empresa. Al maximizar la riqueza de los
accionistas se maximiza, en último término, la riqueza de los acreedores.
Maximizar la riqueza de todos los que poseen títulos o incorporan derechos sobre los
flujos de caja o activos de la empresa.
El objetivo financiero de la empresa será maximizar el valor de la empresa.
El valor de la empresa puede ser de dos tipos:
 Valor intrínseco.
 Valor de mercado.
En mercados eficientes (aquellos mercados en los que los precios recogen
inmediatamente y de manera insesgada toda la información que afecta a la empresa):
 Precios y volumen de contratación pasados y los siguientes a esos.
 Información pública.
 Información privada.
 No existe discrepancia entre el valor intrínseco y el valor de mercado (VI  Vmdo)
En mercados eficientes, el objetivo final es maximizar el precio de mercado de las
acciones, objetivo al que debería tender la actividad financiera.
Conflicto de objetivos: cuando hay separación entre accionistas y directivos.
Función del accionista  aportar fondos y asumir riesgos.
Función del directivo  gestionar esos fondos.
Objetivo de la empresa  maximizar valor.
¿Le interesa al directivo maximizar el valor de los accionistas o tiene otros objetivos?
Los objetivos del directivo (decisor) son distintos de la maximización del valor de la
empresa. El directivo quiere:
 Remuneración.
 Permanencia en el puesto.
 Cierto prestigio social.
 Maximizar el volumen de recursos bajo su control.
Estos objetivos pueden llevar a comportamientos oportunistas que son negativos para
los accionistas.
El directivo puede llegar a sobreinvertir: invertir cuando IMg < CMg (destrucción del
valor). El directivo puede querer sobreinvertir para hacer más grande la empresa y
cobrar más para dirigirla.
El directivo puede consumir recursos en el puesto de trabajo para uso personal
(coches de empresa, pisos de empresa, ...).
Rechazo por parte del directivo de proyectos rentables pero de alto riesgo porque
tiene una percepción del riesgo mucho más acusada que el accionista, puesto que el
directivo arriesga su remuneración, su permanencia en el puesto, su prestigio social.
¿Por qué los directivos pueden incurrir en comportamientos oportunistas?
Porque existe discrecionalidad directiva  libertad de los directivos para incurrir en
comportamientos oportunistas.
Tienen esa libertad:
 Existe asimetría informativa entre accionistas y directivos.
 Los accionistas no supervisan a los directivos porque el beneficio de supervisión
es proporcional al tamaño de la cartera del accionista y si la participación es
pequeña no compensa, puesto que el coste es fijo  Bº<C.

Problemas de free-rider (politón). Nadie está dispuesto a asumir el coste de la
supervisión, puesto que se aprovecha para parte del beneficio y el resto se va a los
demás accionistas.
Existen ciertos límites a la discrecionalidad directiva:
 Controles a la actuación directiva:
 Internos (los controles que no son ejercidos por el mercado que serían
externos). Control ejercido por:
 Consejo de Administración: Representación de los intereses de los
accionistas. Hacen: La determinación de la estrategia a largo plazo de la
empresa; misión de control de los directivos; capacidad para nombrar,
destituir y determinar la remuneración de los directivos. Se busca que el
Consejo de Administración sea independiente de los directivos y que tenga
buena información para velar por los intereses de los accionistas. El
problema fundamental del Consejo es que no cumple la primera condición:
si un consejero depende su nombramiento del directivo, esa independencia
se rompe.
 Grandes accionistas: Es económicamente eficiente para el gran accionista
ejercer control. Un gran accionista si no está contento con la gestión puede
comprar la empresa.
 Mercado de control societario:
a) Mercado de compra de empresa mal gestionados y por ello tienen un
valor de mercado menor que el real (el precio de las acciones es bajo).
b) Se rescinde el contrato de los directivos que era el elemento que
restaba valor a los activos. Lo relevante es que la amenaza de OPA
evita comportamientos oportunistas. Inconvenientes:
1. Grandes gastos de transacción.
2. los directivos diseñan medidas anti-OPA cuando ven la amenaza.
3. Si el directivo ve amenaza de OPA, promueve el cortoplacismo
en las inversiones.
 Mercado de capital (financiación): Los mercados controlan los proyectos
de la empresa cuando les va a pedir financiación.
Deuda  compromiso fijo de pagos (intereses y devolución del principal).
Este compromiso fijo es una disciplina al directivo, que disminuye la
cantidad de fondos de libre disposición.
 Mercado laboral.
 Mercado de directivos.
 Mercado de productos y factores.
 Incentivos a los directivos.
Sistema de remuneración variable.
Participación accionarial de los
directivos
 Incentivos a la creación de valor.
1.2.- La Teoría Financiera:
Parte de la ciencia económica que toma cuerpo como disciplina individual a
principios del siglo XX.
Estamos en un periodo expansivo, de crecimiento. Procesos de fusión y
consolidación.
Para esto necesitan inversión y, por lo tanto, financiación. La teoría financiera es la
descripción de medios e instituciones que proporcionan financiación.
Enfoque de tipo externo  a los mercados.
Años 30  Crisis económica.
La teoría financiera se ocupa del estudio de medios de protección contra la quiebra y
de los problemas de falta de dinero (liquidez).
Hasta la década de los 40  enfoque clásico o teoría financiera clásica (enfoque
externo y descriptivo).
Críticas al enfoque clásico:
 Múltiples inconsistencias (teorías parciales que no forman un cuerpo teórico
coherente).
 Predomina el punto de vista externo del aportante de fondos.
 Centrada en la financiación de grandes empresas.
 Prima la financiación a largo plazo y se obvia la de corto plazo.
 No se consideraba el efecto de las políticas financieras sobre el valor de la
empresa ni el efecto de los incentivos individuales (gestores, accionistas,
acreedores, ...)
Enfoque moderno de la teoría financiera:
Segunda mitad de los años 40 (periodo postguerra).
Es un periodo expansivo y con una creciente competencia (hasta los años 50).
El punto de interés de este periodo sería la asignación eficiente de recursos.
Metodologías nocionales  objetivo de maximizar el valor.
Prima el punto de vista del decisor interno y basado en un análisis riguroso. Teoría de
tipo positiva y no normativo.
Limitaciones:
- No considera la naturaleza de equilibrio en los mercados.
- No considera la existencia de incentivos individuales.
Años 60: se comienza a estudiar la generalización de equilibrio en los mercados de
capitales. Se desarrolla la teoría de inversión financiera.
Se desarrolla la teoría de carteras (diversificación del riesgo). Combinación de títulos
financieros con la finalidad de disminuir el riesgo de la inversión.
A partir de la teoría de cartera, se genera el modelo CAPM, que permite establecer el
rendimiento esperado del título considerando que el mercado solo remunera el riesgo
no diversificable.
El rendimiento de un título es función del riesgo sistemático (no diversificable).
Modelos de valoración de opciones (Black y Scholes):
Estudiar el valor de la opción que son títulos que producen flujos de caja en función
del valor de un activo subyacente. Permite comprar o vender un activo en unas
condiciones y fechas prefijadas de antemano.
Precio de ejercicio
Opción de compra
Momento ejecución de la opción
El flujo de caja depende de cuál sea el valor del activo subyacente (opción) en el
mercado en el momento de ejecutar la opción.
Opción de compra  activo financiero derivado.
P. ejercicio  1000
Fecha de ejecución  1/12/2003
P. acción (1/12/2003)  1200
1/12/2003  compras a 1000 algo que en el mercado vale 1200  los flujos de caja
de la opción son 1200 – 1000 = 200.
La empresa se puede considerar como un conjunto de opciones sobre activos de la
empresa. Se puede valorar la empresa a través de la metodología de Black y Scholes.
Años 80  Nuevo enfoque economía institucional.
 Teoría de agencia (efecto de incentivos de distintos agentes directivos,
accionistas, acreedores) sobre políticas financieras.
 Teoría de señales (estudia el contenido informativo de las decisiones financieras).
1.3.- Fundamentos teóricos de la economía financiera:
Economía financiera: parte de la ciencia económica que se encarga de estudiar la
problemática de la asignación intertemporal de los recursos por parte de los agentes
económicos. Seis elementos fundamentales:
1. Principio de valoración: todas las decisiones financieras se toman para maximizar
el valor siendo el valor de activos  (FCt)/(1+k)t
FCt  flujos de caja generados por el activo en el año t descontados a una tasa k
ajustada al nivel de riesgo del activo.
2. Teoría de los mercados eficientes: el mercado es eficiente si los precios formados
en el mercado descuentan de manera inmediata e insesgada toda la información
(pública, privada) relativa al título valorado.
Mercado eficiente  no podemos hacer previsión de evolución de los precios.
El objetivo de maximizar el valor de la empresa en mercados eficientes se
convierte en maximizar los precios de los títulos.
En los mercados eficientes no hay difusión de los títulos al emitir nuevas acciones
al precio de mercado.
Decisiones que no afectan ni a los flujos de caja ni a k (tasa de descuento) no
afectan al valor de la empresa.
3. Teoría de carteras (riesgo diversificable): se hace combinación de títulos con la
finalidad de eliminar el riesgo diversificable (no sistemático) de cada título
individual. Rendimiento de cartera: media ponderada del rendimiento de títulos
indivisibles. El riesgo de cartera es menor que la media ponderada del riesgo de
los títulos individuales.
A lo que lleva esta teoría es a la definición de la frontera eficiente de inversión
(cuya rentabilidad – riesgo no es superada por ninguna otra cartera).
Modelo CAPM: el rendimiento del título es función de un coeficiente j que mide
el riesgo no diversificable (sistemático).
4. Estructura financiera y el valor y coste de capital: la principal aportación es de
Miller y Modigliani que, en condiciones definidas por mercados perfectos y
eficientes, las decisiones de financiación (dividendos, endeudamiento) son
irrelevantes. Las decisiones son independientes.
Tratan de identificar las imperfecciones del mercado que hacen relevantes las
decisiones de dividendos y endeudamiento.
5. Teoría de opciones: una opción es un título que otorga la capacidad de comprar o
vender un activo en unas condiciones prefijadas.
Modelo de Black y Scholes (1973) valoración de opciones.
Precio del ejercicio
Precio de la opción Fecha de ejercicio
Nivel de riesgo del activo subyacente
Se pueden considerar los compromisos financieros (acciones y deuda) contraídos
por la empresa como opciones. Podemos valorar la empresa con el modelo de
Black y Scholes (modelos de valoración de opciones).
6. Nueva economía institucional: se caracteriza por contemplar la empresa como un
conjunto de contratos entre distintos agentes que aportan factores a la misma
(accionistas, acreedores, directivos, proveedores, clientes). Estos agentes tienen
distintos objetivos. La empresa es un consenso de los objetivos de los distintos
agentes.
La nueva economía institucional es un compendio de la teoría de agencia y los
derechos de propiedad. En esta teoría de agencia existe:
 Separación entre propiedad y control.
 No existe información simétrica.
Explica el comportamiento de los accionistas, directivos y acreedores que no son
explicables por la teoría clásica.
1.4.- La dirección financiera de la empresa:
Se puede definir como parte de la economía financiera que estudia problemas
económico financieros de la empresa y la relación de la empresa con su entorno.
También se define como parte de la economía financiera que estudia la asignación
eficiente de los recursos desde una doble perspectiva:
 Perspectiva externa de los mercados.
 Perspectiva interna de la administración financiera propiamente dicha.
Las cuestiones objeto de estudio de la dirección financiera son:
Inversión
Las decisiones financieras Financiación (endeudamiento)
Dividendos
Estudia el efecto combinado de estas políticas sobre el objetivo de maximización del
valor de la empresa.
TEMA 2
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE
INVERSIÓN:
2.1.- La asignación de recursos entre consumo e inversión:
Inversión: supone una renuncia al consumo (cierto) presente con la expectativa de
incrementar nuestro consumo futuro (incierto). Renunciamos a consumo cierto por un
consumo mayor pero incierto.
Decisión de inversión: asignación eficiente de los recursos con la finalidad de generar
valor.
La asignación de recursos entre consumo e inversión nos proporciona una base para la
evaluación de proyectos de inversión.
 Generación de valor (ACEPTACIÓN).
 Destrucción de valor (RECHAZO).
Elementos de la teoría de la asignación de recursos entre consumo e inversión:
 restricción presupuestaria del decisor.
 Tasa de intercambio entre valores monetarios actuales y futuros (i).
 Se supone una decisión racional (prefiere más consumo a menos).
Tenemos un decisor con una renta actual de 5000 u.m. y para un momento futuro
tiene una renta esperada de 3500 u.m.
C1
C1 max = 9000
Restricción presupuestaria oportunidades C0, C1
Ofrecidos por el mercado de capital.
3500
5.000
C0max= 8182
C0
El criterio de aceptación de inversiones en activos reales consiste en aceptar aquellas
inversiones en activo real que supongan una mejora de las oportunidades de consumo.
Supongamos que el decisor tiene una compra de activo real en el momento actual
(t=0), la adquisición de activo real tiene un coste de 2000 u.m. Se espera que en un
año (t=1) genere un flujo de caja de 2500 u.m.
La disponibilidad de renta actual (t=0) es de 5000 – 2000 (inversión) = 3000
La disponibilidad de renta futura (t=1) es de 3500 + 2500 (FC) = 6000
C1
9300
9000
6000
3500
3000
5.000
8182
8454
C0
Si me endeudo incremento C0.
Si invierto incremento C1.
Si la renta actual (t=0) es de 3000 y la futura (t=1) es de 6000, ¿cuál es el consumo
máximo actual o el máximo endeudamiento suponiendo el tipo de interés del mercado
es del 10% anual?
Max C0 = 3000 + 6000/(1+0’1) = 8454
Max C1 = 6000 + 3000 * (1+0’1) = 9300
Mejora las oportunidades de C0 y mejoran las expectativas de C1. La inversión en
activos reales implica la mejora de las posibilidades de C0 y C1 ofrecidas por el
mercado de capitales.
Se debe aceptar la inversión actual porque mejora el consumo actual (C0).
La rentabilidad de la inversión o proyecto de inversión es (criterio básico):
(2500 – 2000)/2000 = 25%
Esta rentabilidad es superior al tipo de interés ofrecido por el mercado que era un
10%. Esto supone un aumento en las curvas de utilidad. La inversión al 25% aumenta
C0 y C1 y supone un aumento de la utilidad.
2.2.- Dimensión financiera de la inversión productiva:
En términos financieros, se define un proyecto de inversión por la estructura temporal
de caja, por sus flujos de caja.
Parámetros:
 Corriente de cobros vinculada al proyecto.
C1-P1 C2-P2 ...................... Cn-Pn

Corriente de pagos vinculada al proyecto.

Flujo neto de caja anual Q1, Q2, ......, Qn, que son: C1-P1,C2-P2, ......,Cn-Pn.

Desembolso inicial o tamaño de la inversión (P0 = -A).
1
2 .............................. n
 Duración del proyecto: n años.
Un proyecto está definido por la estructura temporal de los flujos de caja:
 -A
 Q1, Q2, ...., Qn.
 Vida útil (n años).
2.3.- Estimación de los flujos de tesorería:
Hay tres tipos de flujos de caja en un proyecto de inversión: el desembolso inicial, los
flujos de caja intermedios o diferenciales y los flujos de caja terminales o desembolso
final.
El flujo de tesorería producido en un periodo es el diferencial entre los cobros y los
pagos (Cobros – Pagos; Entrada de dinero – salida de dinero).
Los flujos de caja diferenciales es la variación de los flujos de caja que se producen
por la adopción del proyecto.
Nos interesan los cobros y los pagos, que no es lo mismo que ingresos y gastos.
Los gastos e ingresos no materializados en pagos y cobros son irrelevantes, excepto
por su efecto fiscal.
El coste de oportunidad por compromiso de recursos materiales en el proyecto de
inversión, se valora en los 3 tipos de flujos de caja.
Por ejemplo, si una empresa posee un local y éste está ocupado por la nueva
inversión, el coste de oportunidad igual al precio de mercado de ese local, porque la
empresa estaría renunciando a la venta del edificio por utilizarlo para la nueva
inversión. Esto sería un flujo de caja negativo. Si no fuese posible la venta del
edificio, el coste de oportunidad sería 0, por tanto, el precio de mercado sería 0.


Flujo de Caja inicial:
- Precio de adquisición o coste de adquisición de los activos, incluido los costes
de instalación y puesta en funcionamiento. El tamaño de la inversión es el
desembolso inicial (-A).
- Inversión en activo circulante: se considera dentro del desembolso inicial y
son los consumibles, los repuestos, las materias primas, ... En reposición es
necesario considerar el precio de venta del activo antiguo y el efecto fiscal por
esa venta. Casos:
1. Precio de venta > VNC  Beneficio = P.vta. – VNC
Esto implica un mayor impuesto que es un flujo de caja negativo por
importe de: t(P.vta. – VNC); siendo t el tipo impositivo.
2. Precio de venta < VNC  Pérdida = P.vta. – VNC
Esto implica un menor impuesto que es un flujo de caja positivo por
importe de: t(P.vta. – VNC); siendo t el tipo impositivo.
3. Precio de venta = VNC  Resultado nulo = 0 = P.vta. = VNC
Esto implica un efecto fiscal nulo.
Flujos de Caja intermedios: son Q1, Q2, ..., Qn-1
-A
Q1
Q2 ............................ Qn
0
1
2 ............................. n
Hay que valorar las variaciones en cobros y pagos que surgen por la variación en
la cifra de ingresos y gastos vinculada a la adquisición del proyecto. Una
variación en las ventas y en los márgenes, implica una variación en los beneficios
y, a su vez, éstos implican una variación en los impuestos.
Se consideran variaciones en cobros y pagos incluida la variación de impuestos.

No hay que considerar los gastos que no son pagos (por ejemplo, la amortización),
pero sí se considera su efecto fiscal.
Hay que considerar cualquier coste de oportunidad que afecte a los flujos de caja
intermedios (por ejemplo, el alquiler de un local que pertenece a la empresa. Si
renunciamos al alquiler para utilizarlo en el proyecto de inversión, es un coste de
oportunidad, es una pérdida, el coste de oportunidad es la pérdida anual del
alquiler y también es un efecto fiscal, que sería: alquiler * (1 - t), siendo t el tipo
impositivo; es un flujo de caja negativo).
Si la empresa está endeudándose y supone una salida del flujo de caja como
intereses (gastos financieros) para hacer el proyecto, se considera como coste de
oportunidad, pero en forma de tasa de descuento. No se considera como flujo de
caja para calcular el valor o el coste del proyecto.
Flujo de caja terminal: es el Qn.
- Se consideran todas las entradas y salidas de caja vinculadas a la terminación
del proyecto. Puede haber un flujo de caja por la venta del activo (con sus
efectos fiscales): P.vta – (P.vta. – VNC) * t; siendo t el tipo impositivo.
- Flujos de caja por recuperación de inversión en activo circulante.
- Cualquier flujo de caja extraordinario (no se repite a lo largo del proyecto)
vinculado a la terminación del proyecto.
2.4.- El coste de capital en la decisión de inversión:
Establece la condición básica de aceptación del proyecto: la rentabilidad del proyecto
es superior al coste de financiación (recursos financieros comprometidos). El coste de
financiación es igual al umbral de rentabilidad del proyecto.
En mercados de capitales imperfectos, el coste medio ponderado de todas las fuentes
financieras de la empresa (CCMP) sería el coste de financiación. La ponderación sería
el peso de esa fuente de financiación dentro del pasivo total.
El CCMP es el umbral de rentabilidad del proyecto.
Si la rentabilidad del proyecto es superior al coste de financiación implica que la
inversión aumenta el valor de la empresa.
TEMA 3
VALORACIÓN
CERTEZA:
DE
INVERSIONES
EN
CONDICIONES
DE
3.1.- Criterios Clásicos de evaluación y selección de proyectos de inversión:
 Métodos en condiciones de certeza: se conoce con toda seguridad los flujos de
caja generados por la empresa relacionados con el proyecto.
- Métodos aproximados (estáticos) de selección de inversiones: no consideran
los momentos de generación de los flujos de caja. Consideran que todos los
flujos de caja se generan en el mismo momento. Hay tres tipos:
1. Pay back o plazo de recuperación: Mide el número de periodos (p) hasta
que se recupera la inversión inicial. –A =  Qj
Este criterio es un criterio de selección de inversiones según su liquidez. El
criterio de selección se basa en la elección de proyectos que tengan el
menos p posible (menos pay back posible o número menor de periodos).
Limitaciones al criterio del pay back:
- No considera la estructura temporal de los flujos de caja.
Proyecto A:
-9000
6000
2000
1000
2000
1
2
3
4
1000
2000
6000
2000
1
2
3
4
p=3
0
Proyecto B:
-9000
p=3
0
-
Es mejor el proyecto A, porque lo recuperas antes y se puede
reinvertir; en ambos casos p = 3 porque es el periodo donde se
recupera la inversión.
No se consideran los flujos de caja después de la recuperación de –A.
Proyecto A:
-5000
1000
4000
1
2
4000
1000
1000
4000
1
2
3
4
p=2
0
Proyecto B:
-5000
p=2
0
Los dos proyectos son igual de lícitos, porque desde el punto de vista
del pay back los dos proyectos son equivalentes. No considera los
flujos de caja posteriores. La rentabilidad del proyecto B es superior a
la del A.
Este criterio no tiene mucho sentido desde el punto de vista financiero,
porque se basa en la liquidez, no en el valor.
2. Flujo de caja neto total por u.m. desembolsada:  FCt / A
-A
FC1
FC2 ............................FCn
0
1
2 ............................. n
Indica el flujo de caja obtenido por cada u.m. invertida. Si es superior a 1,
se acepta el proyecto.
Limitaciones:
a) No considera en qué momento se generaron los flujos de caja; el hecho
de que el resultado sea mayor que 1 no garantiza que la inversión se
recupere totalmente, se recupera en términos nominales, pero no
reales.
b) Considera la rentabilidad, pero referida a toda la vida del proyecto. No
se pueden comparar entre proyectos de distinta duración.
0
1
2
3 .............................
8
A
-6000
5000 2000 1000
B
-6000
1000 2000 5000
C
-6000
1000 1000 1000 ............................. 1000
 FC = 8000
-
8000/6000 = 1’33
A = 6000
El proyecto A genera más rentabilidad porque se pueden invertir los
5000 a dos años y los 2000 a un año.
3. Flujo de caja intermedio por u.m. desembolsada:  (FCt/n) / A; si es
mayor que 1/n, se acepta el proyecto.
Se compara el flujo de caja medio anual con el desembolso inicial.
Limitaciones:
- Supone que se obtiene el mismo flujo de caja todos los años.
- No considera el momento de generación de los flujos de caja.
Métodos clásicos o dinámicos: sí consideran la estructura temporal de los
flujos de caja. Es relevante el momento de generación del flujo de caja.
Se considera la existencia de mercados de capitales en el que hay un tipo de
interés (i), donde i es la tasa de intercambio entre valores monetarios actuales
y futuros.
C0 inversión en n años
C0(1+i)n = Cn
0
1
Capitalización es el valor equivalente de C0 dentro de n años.
C0
Cn
Cn = C0 (1+i)n  Cn/(1+i)n = C0
0
1
C0 es el valor actualizado de Cn, valor de Cn en t0.
Para poder operar con flujos de caja, hay que homogeneizarlos, referirlos
todos a un momento concreto.
Se homogenizan todos los flujos de caja del proyecto al mismo momento
(t=0).
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
Se actualizan todos los FC a t=0
Hay tres tipos:
1. VAN: Valor Actual Neto (NPV). Es el sumatorio de la corriente de flujos
de caja vinculados a un proyecto actualizados o descontados a una tasa i.
El VAN es la cantidad total de valor generada por el proyecto para la
empresa. Incrementa el valor de la empresa si se acomete el proyecto.
El criterio de selección es tomar proyectos con VAN > 0.
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
VAN = - A +  Qj/(1+i)n = -A + Q1/(1+i) + Q2/(1+i)2 + ... + Qn/(1+i)n
Q1/(1+i)  valor actualizado de Q1
Casos particulares: si Q1 = Q2 = ... = Qn (flujos de caja constantes)
n  , perpetuidad del VAN = -A +  Q/(1+i)j  VAN = -A + Q/i
VAN = - A +  Qan i  VAN = -A + Q * [( 1+i)n-1]/[i(1+i)n]
[( 1+i)n-1]/[i(1+i)n] = [1 – (1+i)-n]/i
NOTA: i = tipo de interés e mercados de capitales perfectos
k = coste capital de la empresa
-A = desembolso inicial
Qj = flujo de caja neto vinculado al proyecto (FC intermedios)
i = tasa de descuento o actualización de flujos de caja.
Cuando consideramos un proyecto en condiciones de certeza, no hay
variabilidad de los flujos de caja (no hay riesgo) o de los Qj. La tasa de
descuento es el tipo de interés del mercado de capitales perfectos (es
único).
i = tipo de interés sin riesgo
Lo más parecido a un tipo de interés sin riesgo es la rentabilidad de la
deuda pública.
i  tipo de la deuda pública  tipo sin riesgo
La deuda pública siempre tiene riesgo (aunque lo consideremos sin
riesgo). Este riesgo es el tipo de cambio de interés.
Si el proyecto implica riesgo, en la tasa de descuento debe considerarse el
riesgo. La empresa tiene riesgo económico (vinculado a la actividad) y
riesgo financiero (vinculado a la financiación).
La tasa de descuento (coste de capital) = i + p
k = coste de capital
i = tipo sin riesgo
p = prima por riesgo económico y financiero.
Este coste de capital es la rentabilidad mínima exigida por los aportantes
de fondos.
La tasa de descuento es igual al coste de capital medio ponderado (coste de
capital de la empresa).
El coste de capital medio ponderado (CCMP) es el sumatorio del coste de
la fuente por porcentaje de la fuente i en el pasivo de la empresa.
El CCMP es el coste de cada unidad monetaria aportada a la empresa.
CCMP: Rentabilidad mínima que se exige a los activos de la empresa.
La elección sigue siendo si VAN > 0.
La jerarquización de los proyectos se elige de mayor a menor VAN.
Inconvenientes del VAN:
a) Elección de la tasa de descuento que utilizamos (i; CCMP).
b) Supuesto de reinversión de los flujos de caja (Qj) a la tasa de
descuento. Cuando utilizamos el VAN se supone que los flujos de caja
se reinvierten a la tasa de descuento utilizada.
-A
Q1/(1+i)
Q2/(1+i)2
Qn/(1+i)n
0
1
2
n
VAN = -A + Q1/(1+i) + Q2/(1+i)2 + ... + Qn/(1+i)n
VAN = -A + [Q1(1+i)n-1 +Q2(1+i)n-2 + ... + Qn]/(1+i)n
Q1(1+i)n-1
Q2(1+i)n-2
-A
Qn
0
1
2 .............................. n
El VAN supone que la reinversión que hagamos con esos flujos de caja no
tiene por qué darnos una rentabilidad i. Si los tipos de interés a los que se
reinvierte realmente son mayores a la tasa de descuento, el VAN es mayor
y viceversa.
Ejemplo: Supuesto de reinversión de los flujos de caja en el cálculo del
VAN. Tasa de descuento 7% (i)
-10000
8000
4000
0
1
2
5000
3
VAN = -10.000 + 8.000/1’07 + 4.000/(1’07)2 + 5.000/(1’07)3 = 5.051
Reinversión al 7%:
VAN = -10.000 + {[8.000(1’07)2 +4.000(1’07) + 5.000]/(1’07)3} = 5.050
Si la reinversión se realiza al 5%:
VAN = -10.000 + {[8.000(1’05)2 +4.000(1’05) + 5.000]/(1’05)3} = 4.709
El i es menor, por lo tanto, el VAN es menor.
Siempre hay que recalcular el VAN cuando el tipo de interés de
reinversión es distinto.
2. TIR: Tasa interna de rendimiento o de rentabilidad (IRR). La TIR es la
tasa de descuento en la que el VAN es nulo (VAN = 0).
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
0 = -A + Q1/(1+r) + Q2/(1+r)2 + ... + Qn/(1+r)n
r = TIR
Mide la rentabilidad por unidad monetaria invertida.
Mide la rentabilidad relativa del proyecto (por u.m. invertida).
Criterio de selección de la TIR (criterio de aceptación de la TIR):
TIR = r > Cte. de capital
Se aceptan los proyectos si la rentabilidad por unidad monetaria invertida
es mayor que el coste de financiación que supone esa unidad monetaria.
Si r < cte. capital  se rechaza el proyecto.
Discrepancias de la TIR con el VAN:
La jerarquización de proyectos es de mayor a menor con la TIR.
Inconvenientes de la TIR:
a) La determinación de la TIR: si tenemos n flujos de caja, implica la
resolución de ecuaciones de grado n.
0 = -A + Q1/(1+r) + Q2/(1+r)2 + .... + Qn/(1+r)n
(1+r) = X  multiplico por Xn
0 = -AXn + Q1Xn-1 + Q2Xn-2 + ... + Qn
b) Reinversión: en este caso, suponemos reinversión de los flujos de caja
a la tasa r. Esto no tiene mucho significado porque se supone que
reinvertimos a la tasa de la rentabilidad del proyecto.
c) Está vinculada con la primera, porque en ese despeje podemos
encontrarnos ante varias soluciones posibles. La única aceptable serían
las positivas, pero también puede haber varias, en este caso, no
podemos saber cuál es la buena.
3. Pay back descontado (selección por liquidez): es una corrección del Pay
back. Se mide el plazo de recuperación con flujos de caja descontados.
Considera los flujos de caja generados en el tiempo.
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
A =  Qj/(1+i)j
Siendo p el pay back o periodo de recuperación de la inversión –A.
Ventaja respecto al pay back: considera el momento de generación de los
flujos de caja.

Es una medida de liquidez, busca la elección o prima los proyectos con
pay back, los más líquidos.
No considera los flujos de caja posteriores al momento de recuperación.
En estos métodos se consideran el momento y la cuantía de los flujos de caja
generados.
No hay incertidumbre, no se crea. No hay variabilidad en el flujo de caja. No
hay riesgo.
Siempre que se considere en estos métodos una tasa de descuento, es la tasa sin
riesgo.
Métodos en condiciones de riesgo: se caracterizan porque el inversor conoce los
flujos en términos de probabilidad.
En condiciones de certeza:
-A
FC1
FC2 ............................FCn
0
1
2 ............................. n
Se conoce la cuantía exacta (FC)
En condiciones de riesgo:
-A
0

E(FC1) E(FC2) .....................E(FCn)
1
2 ............................. n
En estas condiciones no conocemos la cuantía exacta, pero conocemos la
esperanza de esa cuantía.
Conocemos:
- Todos los posibles valores de FCn.
- La probabilidad de cada uno de esos posibles valores de FCn.
E(FCn) =  Pi (FCin) * FCin
Metodología de evaluación de inversiones en riesgo:
 Tasa de descuento ajustada.
 Equivalente cierto.
Métodos en condiciones de incertidumbre: conocemos cuales son los posibles
flujos de caja en cada momento. Conocemos todos los posibles valores de FCn.
No conocemos la probabilidad de cada uno de esos posibles valores de FCn.
No conocemos el valor esperado de FCn ni la desviación típica (E(FCn)).
Metodología de evaluación de inversión en incertidumbre:
 Savage.
 Hurwitz.
 Máximas.
 Maximin.
3.2.- Relación entre los criterios del valor actual neto y la tasa interna de rendimiento:
a) Proyectos independientes: se evalúan los proyectos por separado. La aceptación o
rechazo de un proyecto no afecta a los demás proyectos de la empresa.
La recomendación del Van y la TIR coincide, porque la aceptación o el rechazo
coinciden en los dos criterios.
VAN = -A +  Qj/(1-i)j
VAN máximo
VAN >  i  (0,r)
VAN nulo
r = tipo interés que hace que
VAN = 0; r = TIR
-A
r
i
Cuanto mayor es i menor es el VAN
Para cualquier tipo i entre 0 y r, se acepta el proyecto.
i < r  VAN > 0  Aceptación por el criterio VAN
i = coste de financiación < r = TIR
Aceptación segura según TIR
i > r  VAN < 0  Rechazo por el criterio VAN
i >r  Coste de financiación > rentabilidad proyecto (r) =TIR
Rechazo seguro, según criterio TIR
b) Proyectos dependientes y mutuamente excluyentes: la realización de un proyecto
implica la no realización de otro.
Puede haber discrepancias entre el VAN y la TIR.
Hay 2 situaciones:
1. Se elige entre dos proyectos. Se elimina la dominada. En este caso, según el
VAN y la TIR, hay una dominada que se rechaza para realizar la otra.
VAN
TIRB
B
A (Dominada)
TIRB >TIRA  elección de B según la TIR.
i VANB >VANA  elección de B según el VAN.
2. Diferencias en el proyecto elegido según el VAN y la TIR: Si existe una tasa
de intersección de FISHER.
Tasa de Fisher (TF) es la tasa de dto.
que hace que el VANA = VANB
TIRB > TIRA  elección de B según
la TIR.
Cuando hay una tasa FISHER hay inconsistencias entre el VAN y la TIR.
Para todas las tasas de descuento (i) existentes entre 0 y la tasa FISHER el
VANA es mayor que el VANB, por lo tanto, se elige el proyecto A según el
VAN.
i > TF  VANB > VANA  Elección del proyecto B según el VAN.
Para elegir entre dos proyectos, hay que elegir el que maximice el valor para
los accionistas (VAN).
No se puede utilizar la TIR en proyectos que no son homogéneos.
Puesto que hay discrepancias entre el VAN y la TIR, en principio, se sigue el
criterio del VAN porque es el que genera valor para los accionistas (para la
empresa), cumpliendo así su objetivo de maximizar la generación de valor.
Si se utiliza la TIR, tiene que ser en proyectos homogéneos (no homogéneos
son los de distinto tamaño; distinto desembolso inicial (-A); distinta estructura
temporal de los flujos de caja; distinta duración). No se podría utilizar la TIR
directamente, habría que hacer una actualización para los proyectos no
homogéneos.
Proyectos no homogéneos:
 Proyectos de distinto tamaño:
Q0
Q1
TIR
VAN(10%)
VAN (0%)
A
-10.000
13.000
0’3
1.818
3.000
B
-20.000
25.000
0’25
2.727
5.000
B – A -10.000
12.000
0’2
909
2.000
VANA = -10.000 + 13.000/(1’01) = 1.818
VANB = -20.000 + 25.000/(1’01) = 2.727
TIRA  10.000 = 13.000/(1+r)  r = 30%
TIRB  20.000 = 25.000/(1+r)  r = 25%
Es rentable hacer el proyecto pequeño (A) porque crea una rentabilidad del
30%.
¿Es rentable pasar del proyecto A al proyecto B?
Para r = 20% es rentable, pero para un tipo de interés del 10% el proyecto
rentable es el B.
Hay que evaluar si es rentable para el accionista hacer el proyecto grande
en vez del pequeño (B-A):
VANB-A = -10.000 +12.000/(1’01) = 909
TIRB-A  10.000 = 12.000/(1+r)  r = 20% = T.F.
La valoración correcta sería la del VAN porque el VAN nos dice que hay
que hacer el proyecto grande (B) y en (B-A) nos dice que si elegimos el
proyecto grande crearemos valor por 909 con una rentabilidad del 20%
que es superior a la inicial (10%).
 Proyectos con distintos flujos de caja:
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
TIR
A -9.000 5.500 5.000 2.000 100
100 22%
B -9.000 2.500 2.500 2.500 4.000 4.000 19%
B-A
0 -3.000 -2.500
500 3.900 3.900 15%
VAN (10%)
1.765
2.433
668
La rentabilidad por unidad monetaria en el proyecto A es mayor, por el
valor es menor que en el proyecto B.
A medida que aumenta i para calcular el VAN, los proyectos con flujos de
caja acumulados al final, se ven penalizados.
Este proyecto se valora según el VAN, se elige el proyecto con mayor
VAN para un i = 10%.
Si lo elegimos según la TIR, hay que hacer el proyecto diferencial para ver
si r > 10% = i. En el ejemplo, tiene una TIR del 15% y un VAN de 668.
Por tanto, también se elegiría el proyecto B porque el proyecto diferencial
(B-A) es mayor que el coste de capital que estamos considerando.
 Proyectos de distinta duración: Son proyectos no homogéneos, por tanto,
hay que homogeneizar los proyectos para poder compararlos.
Ejemplo:
0
1
2
3
TIR
A
-200
140
140
26%
B
-200
100
100
100 23%
k = 10%
VANA = -200 + 140/(1+0’1) + 140/(1+0’1)2 = 42’98
VANB = -200 + 100/(1’1) + 100/(1’1)2 + 100/(1’1)3 = 48’69
En principio, según el VAN lo recomendable es el proyecto B y según la
TIR el recomendado es el proyecto A.
No se pueden comparar porque el proyecto A se genera en dos años y el
proyecto B se genera en tres años.
Hay dos formas de comparar los proyectos de distinta duración:
1. Considerando un horizonte temporal común y finito: se supone una
reinversión hasta llegar a un número de años común en los dos
proyectos. En este caso, se reinvertiría en A y B hasta alcanzar un
proyecto de igual duración, que sería, en este caso, de 3 veces en A (6
años) y 2 veces en B (6 años).
Reinversión en A (inversión en 3 veces):
-200 (reinversión)
-200
-200
140
140
140
140
140
140
0
1
2
3
4
Reinversión en B (inversión en 2 veces):
-200 (reinversión)
-200
100
100
100
100
0
1
2
3
4
5
6
100
100
5
6
Como ahora tienen la misma duración (6 años) se pueden comparar:
k = 10%
VAN3A = -200 + 140/(1’1) + (140-200)/(1’1)2 + 140/(1’1)3 + (140-200)/(1’1)4 +
+140/(1’1)5 + 140/(1’1)6 = 107’84
VAN2B = -200 + 100/(1’1) + 100/(1’1)2 + (100-200)/(1’1)3 + 100/(1’1)4 +100/(1’1)5+
+ 100/(1’1)6 = 85’26
La TIR sigue siendo la misma porque es una tasa anual:
TIR3A = 26%
TIR2B = 23%
El VAN con horizonte temporal común es mayor en la TIR mayor
En este caso, elegimos el proyecto con mayor VAN y TIR. Elegimos el
proyecto A.
2. Considerando un horizonte temporal ilimitado: Cuando suponemos
reinversiones muy largas, lo que se hace es considerar un horizonte
temporal común de infinitos años (perpetuidad, horizonte temporal
común ilimitado). Consideramos los proyectos como perpetuidad.
Calculamos la anualidad equivalente, que es un flujo de caja repetido
tantas veces como tiene un proyecto, nos da el VAN del proyecto.
-200
140
140
VANA = 42’98
K = 10%
0
1
2
VANA = AEA a2 0’1
-200
AE
AE
AE  anualidad equivalente.
0
1
2
42’98 = AEA a2 0’1  42’98 = AEA * 1’73  AEA=42’98/1’73 = 24’76
a2 0’1 = [(1’1)2 – 1]/[0’1*(1’1)2] = 1’73
Reinvertir infinitas veces en A es lo mismo que obtener un flujo de
caja constante de 24’76.
Valor actual de la reinversión en A = 24’76/0’1 = 247’6
-200
100
100
100
0
1
2
3
VANB = 48’69
VANB = AEB a3 0’1
48’69 = AEB a3 0’1  48’69 = AEB * 2’48  AEB=48’69/2’48 = 19’58
a3 0’1 = [(1’1)3 – 1]/[0’1*(1’1)3] = 2’48
Elegiríamos el proyecto A porque obtenemos mayor flujo de caja
perpetuo (AEA > AEB) considerando reinversión infinita.
VANB (reinversión infinita) = 10’58/0’1 = 195’8 < 247’6 = VANA
(reinversión infinita).
Se selecciona el proyecto con mayor anualidad equivalente. Si en
algún caso existiesen proyectos de reinversión pero están definidos de
forma distinta, hay que calcular el VAN quitando el componente
distinto. Cuando lo tengamos habría que sumarle el VAN de ese flujo
de caja que apartamos.
c) Utilización del VAN o la TIR en proyectos no convencionales: Se caracterizan
porque hay varios cambios en los signos de los flujos de caja (Qj), al contrario que
los proyectos convencionales que sólo había un cambio en el signo de los flujos
de caja.
Problema: pueden tener varias TIR positivas. En este caso, hay que utilizar el
criterio del VAN.
3.3.- Abandono de algunos supuestos restrictivos:
3.3.1.- Consideración de la estructura temporal de los tipos de interés:
Tipo (0,1).
Tipo (0,2)  (1+t02)2 = (1+t01)(1+t11)
Tipo (0,3)  (1+t03)3 = (1+t02)(1+t12)(1+t21)
Los tipos previstos a un año son distintos a los tipos previstos en el momento
actual. No hay tipos estándar.
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
Los flujos de caja hay que descontarlos a los tipos de interés previsto en el
momento actual.
VAN = -A + Q1/(1+t01) + Q2/[(1+t01)(1+t11)] + .... + Qn/[(1+t01)(1+t11)...(1+tn1)]
(1+t01)(1+t11) = (1+t02)2
(1+t01)(1+t11)...(1+tn1) = (1+t0n)n
Existen distintas rentabilidades mínimas exigidas por el mercado para distintos
momentos. No tenemos un tipo de interés único, por tanto, no hay posibilidad de
comparar con la TIR. Hay que calcular el VAN con los nuevos tipos de intereses y
ver si son VAN positivos o negativos.
3.3.2.- Evaluación de proyectos en entorno inflacionario:
El valor del dinero cambia en el tiempo por dos cosas:
 Por la existencia de oportunidades alternativas de inversión (coste de
capital  rentabilidad mínima admisible).
 Pérdida de poder adquisitivo del dinero por la existencia de tasas de
inflación positivas.
f = tasa anual de inflación prevista.
i = tipo real.
i’ = tipo nominal.
-A
Q1
Q2 ............................ Q n
0
1
2 ............................. n
Calculados a precios del año
correspondiente (1, 2, ..., n)
Para calcular el VAN hay que hacerlo al tipo de interés real:
VAN = -A + [Q1/(1+f)]/(1+i) + [Q2/(1+f)2]/(1+i)2 + ... + [Qn/(1+f)n]/(1+i)n
Q1/(1+f)  flujos de caja reales (deflectados).
(1+i)  tipos de interés real.
VAN = -A + [Q1/(1+i)(1+f)] + [Q2/(1+i)2(1+f)2] + ... + [Qn/(1+i)n(1+f)n]
(1+i)(1+f)  tipo de interés nominal (1+i’)
Q1  flujos de caja nominales
(1+i)n(1+f)n  lo que se pide en el mercado.
Tipo nominal  (1+i’) = (1+i)(1+f)
3.4.- Selección de inversiones con recursos limitados:
Es la optimización de la función valor de la empresa.
Utilizaríamos una función de valor de la empresa que sería la suma del valor actual de
los proyectos futuros de la empresa, sujeto a restricciones presupuestarias.
Max. V (valor de la empresa) = X1V1 + X2V2 + ... + XnVn
V1,V2, ..., Vn es el valor acutal de los n proyectos de inversión de la empresa.
X1,X2, ..., Xn es el porcentaje de inversión o adopción de un proyecto.
X1,X2, ..., Xn  (0,1)  Proyecto divisible
X1,X2, ..., Xn  0
Proyecto no divisible.
X1,X2, ..., Xn  1
X1S1 + X2S2 + ... + XnSn  D
Dj = disponibilidad en el año j, donde j  (1, ..., t)
Sij = salidas de caja vinculadas al proyecto i en el año j.
X1S1T + X2S2T + ... + XnSnT  DT (horizonte temporal de T años).
X1,X2, ..., Xn  0
TEMA 4
LA DECISIÓN DE INVERSIÓN
INCERTIDUMBRE Y RIESGO:
EN
CONDICIONES
DE
4.1.- Incertidumbre y riesgo en la selección de proyectos de inversión:
En las condiciones de riesgo se conoce la distribución de probabilidad de los flujos de
caja, lo que permite obtener:
 El valor esperado de los flujos de caja.
 Medida de riesgo o medida de variabilidad de los flujos de caja (riesgo).
En las condiciones de incertidumbre se conoce solamente los posibles estados de los
factores (ejemplo: lluvioso, soleado, ...) y los distintos flujos de caja que se pueden
obtener según ese estado del factor, pero no se conoce la probabilidad de los factores.
Lo que diferencia la incertidumbre y el riesgo de la certeza es que existe variabilidad
en los flujos de caja (existe riesgo e incertidumbre en la inversión).
El concepto de riesgo se puede dividir en dos tipos:
a) Riesgo económico: en una empresa sería la variabilidad del resultado antes del
pago de intereses (variabilidad del resultado independientemente del tipo de
financiación adoptada).
R.E. = variabilidad del BAIT
Determinado por:
 Variación en la demanda.
 Variación en márgenes (precios – costes).
 Estructura de costes (fijos/variables).
El riesgo económico está vinculado a la actividad que acomete la empresa (riesgo
por actividad, es de carácter sectorial).
b) Riesgo financiero: depende de la financiación utilizada por la empresa. El riesgo
financiero puede ser en sentido amplio (probabilidad de quiebra) y en sentido
estricto (rigidez en la cifra de beneficios inducida por las cargas fijas financieras).
Si las cargas financieras son altas es un coste fijo que amplifica la variación
porcentual del beneficio neto ante una determinada variación porcentual del
BAIT.
El accionista asume tanto el riesgo económico como el riesgo financiero.
4.2.- Información requerida para la evaluación de proyectos de inversión en riesgo:
GAO (grado de apalancamiento operativo) = (BAIT/BAIT)/( VENTAS/VENTAS)
GAF (grado apalancamiento financiero) = (Bº neto/Bº neto)/( BAIT/BAIT)
El GAO mide el riesgo económico y el GAF el riesgo financiero.
a) Se necesita conocer los flujos de caja esperados (E(Qj); E(VAN)). Conocemos:
Qj1  P(Qj1)
Qj2  P(Qj2)
Qjn  P(Qjn)
El flujo de caja esperado en el momento j: E(Qj) =  Qji * P(Qji)  Mide la
dispersión respecto al valor medio de E(Qj). Cuanto mayor es la dispersión, mayor
es el riesgo.
E(VAN)  valor esperado del proyecto.
E(VAN) =  E(Qj)/(1+k)j
Siendo E(Qj)/(1+k)j los flujos de caja esperados descontados a una tasa k.
b) Nivel de riesgo o variabilidad (2(Qj); 2(VAN); coeficiente de variación) de los
flujos de caja.
2(VAN)  riesgo del proyecto (variabilidad o dispersión del valor del proyecto
respecto a E(VAN)).
La varianza del VAN (2(VAN)) depende de:
 Varianza de cada uno de los flujos de caja (2(Q1), 2(Q2), ..., 2(Qn))
 Correlación existente entre los distintos flujos de caja (ij; i = j; i,j  (1,...,n))
Se pueden considerar, en principio, dos posibilidades extremas:
1.  = 0 i,j  (1, ..., n)  todos los flujos de caja son independientes (el Q1 no
afecta al Q2, ...)
Menor riesgo que  = 1.
Cuando  = 0:
2(VAN)=2(-A)+2(Q1)/(1+k)2+2(Q2)/(1+k)4+...+2(Qn)/(1+k)2n
2(VAN) = 2(-A) +  2(Qj)/(1+k)2j
2.  = 1  correlación perfecta y directa entre los flujos de caja (Qj es fjunción
lineal de Qj-1)
Cuando  = 1:
2(VAN)=[(-A)+ (Q1)/(1+k) + (Q2)/(1+k)2+...+2(Qn)/(1+k)n]2
La medida de riesgo de la varianza es una medida absoluta de dispersión con
respecto a E(VAN). No son comparables entre proyectos con distinta E(VAN).
E(VAN)
(VAN)
Coef. Var.
A
1.000
100
0’1
B
10.000
100
0’01 (mínimo riesgo)
Este riesgo no es comparable((VAN)). Se necesita una medida relativa de riesgo
que podría ser el coeficiente de variación del VAN que nos daría el riesgo por
unidad monetaria de valores esperados:
coeficiente de variación = (VAN)/E(VAN)
c) Actitud del inversor frente al riesgo (aversión; propensión a asumir riesgos).
Hay que medir el grado de aversión o propensión al riesgo.
Función de utilidad del inversor
Utilidad
Propenso
Neutral
Averso
Renta (u.m)
Inversor averso al riesgo
Vmg
Este inversor siempre hará proyectos de
menor riesgo, porque la utilidad que
gana/pierde es mayor cuando pierde una
u.m. que cuando la gana
n-1 n
n+1
Renta (u.m)
Inversor propenso al riesgo
Vmg
Proyectos de mayor riesgo porque la
utilidad que gana/pierde es mayor
cuando gana una u.m. que cuando la
pierde.
n-1
n
n+1
Renta (u.m.)
Neutral al riesgo
Vmg
No valora el riesgo. Gana la misma
utilidad cuando gana que cuando pierde.
Decidiría únicamente en función del
esperado.
Renta (u.m.)
n-1
n
n+1
4.3.- Métodos de selección en condiciones de riesgo:
4.3.1.- Valor esperado máximo:
Se selecciona el proyecto con mayor E(VAN).
E(VAN)
(VAN)
A
80
25
B
75
3
Se seleccionaría el proyecto A.
Problema: no considera el nivel de riesgo asumido.
4.3.2.- Tasa de descuento ajustada:
Consiste en calcular E(VAN) = -A +  E(Qj)/(1+k)j
k = rf + prima por riesgo
rf = rendimiento del activo libre de riesgo  rendimiento de deuda del Estado.
La prima por riesgo será mayor cuanto mayor sea el nivel de riesgo económico y
financiero vinculado a la empresa.
k = coste de capital medio ponderado de la empresa (CCMP):
CCMP = ke * ( FP/FP+FA) + ki * (FA/FP+FA)
ke = coste de fondos propios de la empresa
ki = coste de fondos ajenos de la empresa.
Podemos utilizar este k aproximado cuando el nivel de riesgo del proyecto es
similar al nivel de riesgo medio de los proyectos de la empresa.
Si el nivel de riesgo del proyecto es distinto al riesgo medio de los proyectos de la
empresa, k es distinto al CCMP; k sería la rentabilidad mínima exigida en el
mercado por inversión en productos (financieros) con un nivel de riesgo similar al
del proyecto de la empresa.
4.3.3.- El equivalente cierto:
Se basa en la percepción de riesgo del inversor, tomando como información básica
los distintos niveles de renta con los distintos niveles de riesgo en los cuales el
inversor es indiferente al riesgo.
Combinaciones que resultan indiferente para
el decisor
E(VAN2)
E(VAN)
0
(VAN2)
Riesgo ((VAN))
Esto permite obtener unos coeficientes j (coeficiente de ajuste):
j = E(VAN1)/E(VANj)
Para cada nivel de riesgo ((VANj)) posible, se establece un coeficiente de ajuste
que relaciona la renta segura con rentas con riesgo.
Cualquier nivel de renta E(Qj) con riesgo (Qj) puede ser transformado en su
equivalente en condiciones de certeza E(Qj)*j.
j = E(VANi)/E(VANj)
El método del equivalente cierto parte de:
1. Conversión de los flujos de caja en riesgo en su equivalente en condiciones de
certeza: E(Qj)*j.
2. Descuento de los equivalentes en certeza a la tasa rf (rendimiento de activo
libre de riesgo).
Ejemplo:
Renta (E(Qt))
50
16
12
8
4
5
10
15
25 Riesgo (Qt)
Al inversor le da igual tener un valor de 4 en certeza que tener:
8 con riesgo 5
12 con riesgo 10
16 con riesgo 15
50 con riesgo 25.
Evaluación de un proyecto A:
E(Q1)
E(Q2)
E(Q3)
10
20
40
0
1
(Q1)
5
2
3
(Q2)
15
(Q3)
25
0
1
2
3
Coeficiente de ajuste para cada nivel de riesgo: j rf = 0’08

5
4/8 = 0’5
10
4/12 = 0’3
15
4/16 = 0’25
25
4/50 = 0’08
Equivalentes en certeza:
E(Q1) = 10 * 0’5 = 5
E(Q2) = 20 * 0’25 = 5
Flujos de caja en certeza (sin riesgo)
E(Q3) = 40 * 0’08 = 3’2
Para el inversor es equivalente tener un flujo de caja sin riesgo de 5 que un flujo
de caja de 10 con riesgo de 5.
VAN = 5/1’08 + 5/(1’08)2 + 3’2/(1’08)3 = 11’45
Relación entre el método de la tasa de descuento ajustada y el equivalente
cierto:
j = [(1+rf)/(1+k)]j
j/(1+rf)j = 1/(1+k)j
-A +  [j*E(Qj)/(1+r)j] = -A +  [E(Qj)/(1+k)j]
donde:
[j*E(Qj)/(1+r)j]  Equivalente cierto con coeficiente de ajuste j
-A +  [E(Qj)/(1+k)j]  VAN con tasa de descuento ajustada.
k = rf + prima por riesgo (>0)
j  (0,1) y decrece cuanto mayor es j
j < j-1
[(1+rf)/(1+k)]j < [(1+rf)/(1+k)]j-1
El nivel de riesgo aumenta cuanto más nos alejamos en el tiempo de t = 0:
1 >
2 .......>............... j ..........>................. n
0
1
j(E(Q1))
0
1
2 ........................... j ............................. n
j(E(Q2)) ............. j(E(Qj)) .................. j(E(Qn))
2 ........................... j ............................. n
j decreciente en el tiempo  suponemos (en el método de la tasa de descuento
ajustada) que los flujos de caja del proyecto tienen un nivel de riesgo creciente en
el tiempo (esto no tiene por qué ser cierto).
4.4.- Análisis de sensibilidad de las decisiones de inversión:
En condiciones de riesgo, no conocemos con seguridad los parámetros que definen el
VAN (-A; Q1, Q2, ...., Qn; k).
¿Cuál es la variación máxima en un parámetro (-A; Q1, Q2, ...., Qn; k) manteniendo la
decisión de aceptación o rechazo indicada por un VAN>0 ó un VAN<0?
Buscamos descubrir un parámetro en el cuál una pequeña variación dé lugar al
cambio de decisión de aceptación o rechazo.
>0 (acept.)
j
n
E(VAN) = -A + E(Q1)/(1+k) + .... + E(Qj)/(1+k) + ... + E(Qn)/(1+k)
<0 (rech.)
Máximo A posible:
A < Q1/(1+k) + ... +Qj/(1+k)j + ... + Qn/(1+k)n con A  (0,A máx)
Mínimo Qj:
Qj > [A – Q1/(1+k) - ... – Qn/(1+k)n] * (1+k)j con Qj  (Mín Qj, )
Máximo k:
k  (0, TIR)
4.5.- Evaluación de inversiones en incertidumbre:
Se conocen los posibles flujos de caja en los distintos estados de la naturaleza.
No se conoce la probabilidad de que se den los distintos estados de la naturaleza.
Métodos para evaluar estos proyectos: (no se basan en métodos objetivos)
Se utilizan métodos subjetivos, dependiendo de cómo sea el inversor (optimista,
pesimista, ...)
Ejemplo: Suponemos que el decisor tiene 4 posibles alternativas de acción:
Alternativa
Subida renta
Mantenimiento renta
Bajada
1. Promoción
200
250
290
2. Incremento
Publicidad
210
190
250
3. Lanzamiento
nuevo pdto.
450
350
-100
4. Campaña
correo
100
200
280
Primero hay que mirar si algún proyecto está dominado por otro, si es así, queda
eliminado.
En el ejemplo, el proyecto 4 está dominado por el proyecto 1, por tanto, el 4 queda
eliminado, porque en cualquiera de las 3 naturalezas (subida de renta, mantenimiento
o bajada de renta) los flujos de caja del proyecto 1 son superiores a los flujos de caja
del proyecto 4.
Después, se aplican los criterios:
1. Maximax: decisor totalmente optimista. El decisor cree que siempre va a
conseguir los flujos de caja mayores.
Los máximos flujos de caja ante el mejor estado de la naturaleza serían:
1. 290
2. 250
3. 450
Se elegriría el flujo de caja del proyecto 3, puesto que es el máximo flujo de caja
de los máximos para cada estado de la naturaleza. Es el que genera el máximo
flujo de caja posible.
2. Maximin: decisor totalmente pesimista. El decisor se pone en la peor situación
posible. Considera los mínimos flujos de caja posibles para cada curso acción (los
derivados de los peores estados de la naturaleza en cada caso).
1. 200
2. 190
3. -100
Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 1, puesto que es el máximo
flujo de caja de entre los mínimos.
3. Hurwitz: el decisor tiene un determinado optimismo (). Suponiendo que el
decisor tiene un grado de optimismo del 70% ( = 70%  1- = 30%)
Valores esperados en función de  y 1-;
1. 0’7*290+0’3*200 = 263
2. 0’7*250+0’3*190 = 232
3. 0’7*450+0’3*(-100) = 285
Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 3 porque es el que da más
valor esperado.
4. Laplace: el decisor desconoce la probabilidad de los estados de la naturaleza. Los
considera equiprobables (en el ejemplo, la probabilidad es de 1/3 puesto que hay 3
proyectos posibles). Elige el de mayor valor esperado.
1. 1/3*(200+250+290) = 246’6
2. 1/3*(210+190+250) = 216’6
3. 1/3*(450+350-100) = 233’3
Se elige el flujo de caja generado por el proyecto 1 porque es el de mayor valor
esperado.
5. Savage o “mínimo pesar”: el decisor considera cuáles son las pérdidas que se
producirían al elegir la estrategia errónea ante cada uno de los estados de la
naturaleza. Construye una matriz de pérdidas:
Subida
Mantenimiento
Bajada
(450-200)
1.
250
(450-210)
2.
240
(450-450)
(350-250)
(290-290)
100
0
(350-190)
(290-250)
160
40
(350-350)
(290-(-100))
3.
0
0
390
Criterio pesimista: elige la estrategia que genere la mínima de las máximas
pérdidas:
Las máximas pérdidas son:
1. 250
2. 240
3. 390
Se elegiría el flujo de caja generado por el proyecto 2, porque es la menor de las
pérdidas posibles.
TEMA 5
TEORÍA DE LA
endeudamiento):
ESTRUCTURA
DE
CAPITAL
(decisión
de
5.1.- La estructura de capital en la hipótesis de maximización de la riqueza de los
accionistas (teorías clásicas de estructura de capital). Relación entre
endeudamiento y valor de la empresa (FA/FP):
Estructura de capital: combinación de fondos ajenos y fondos propios que financian
los activos empresariales.
F.P.: autofinanciación (retención de beneficios en reservas) y emisiones de capital.
Estos FP forman parte del pasivo no exigible.
F.A.: es la deuda. Préstamos, empréstitos, deudas comerciales (proveedores,
acreedores), compromisos por contratos de leasing, deudas por descuento de efectos,
... Estas deudas son exigibles en un periodo predeterminado (establecido
contractualmente).
Conceptos a estudiar:
Valor de la empresa (V): V = S+D; siendo S el valor de las acciones y D el valor de la
deuda.
V = X/k0; donde X es el resultado económico esperado (beneficio de explotación) y k0
es el coste de financiación de la empresa (CCMP)
X = E + iD; donde E es la renta para los accionistas y iD es la renta para los
acreedores (intereses  i es el tipo nominal de la deuda (cupón))
Valor de las acciones (S): S = E/ke; donde ke es el coste de los FP (rentabilidad
exigida por los accionistas)
Valor (de mercado) de la deuda (D): D = iD/ki; donde i es el tipo de interés
contratado, D el valor nominal de la deuda contratada y ki es el coste de la deuda
(rentabilidad exigida por los acreedores). Normalmente i = ki  Dmdo. = Dnominal
V=S+DV=X/k0k0=(E+iD)/Vk0=(S*ke+ki*D)/V k0 = (S/V)*ke+(D/V)*ki
k0 = media ponderada de ke (coste de los FP) y ki (coste de los FA), utilizando como
ponderaciones el peso de cada fuente de fondos dentro del pasivo total (tomados a
valores de mercado)
¿Cómo se relaciona ke, ki (por tanto, k0) en el endeudamiento de la empresa?
Desde distintas aproximaciones teóricas:
Relación de ke, ki, k0 con FA/FP.
Relación de V = S+D con FA/FP
Desde la óptica de las teorías tradicionales (clásicas):
 Enfoque del resultado neto.
D. Durand (1959)
 Enfoque del resultado de explotación.
 Enfoque tradicional.
Desde la óptica de las teorías de Miller y Modigliani (en mercados perfectos).
Consideración de imperfecciones del mercado:
1. Enfoque del resultado neto: se basa en una suposición que es que tanto los
accionistas y acreedores son indiferentes ante la estructura de endeudamiento de la
empresa. Consideran la corriente de pagos asegurada, no está afectada por el nivel
de endeudamiento de la empresa (no se considera un nivel de impago).
Acctas.(ke)
k0
Acreed.(ki)
FA/PT
El rendimiento exigido tanto por los accionistas como por los acreedores es
constante. El riesgo de los accionistas es mayor que el de los acreedores porque
sus derechos son subordinados a los de los acreedores, por eso ke>ki
La estructura de capital óptima (máx.V;mín k0) es FA/PT = 1  financiación
totalmente con deuda.
min k0 = (FP/PT)*ke + (FA/PT)*ki = ki
0
1
La estructura óptima implica la quiebra de la empresa.
2. Enfoque del resultado de explotación: se parte de la suposición de que los
acreedores son indiferentes ante los distintos niveles de endeudamiento.
Los accionistas como asumen mayor riesgo que los acreedores sí son sensibles al
endeudamiento, por tanto, ke es creciente con el grado de endeudamiento porque
incluye una prima por riesgo financiero.
ke
k0
ki
FA/PT
k0 = constante e independiente de FA/PT  V = X/k0 sólo X determina el valor
de la empresa.
No hay estructura óptima de capital.
3. Enfoque tradicional: supone que tanto accionistas como acreedores son sensibles
al endeudamiento; perciben una cierta cantidad de riesgo financiero (derivado del
endeudamiento).
Para niveles bajos de endeudamiento (FA/PT) tanto los acreedores como los
accionistas ven su corriente de flujos de caja asegurados (no hay riesgo de impago
vinculado al endeudamiento), por tanto, ke y ki son constantes. A partir de un
determinado nivel de endeudamiento, los accionistas y los acreedores ven un
riesgo de impago creciente con el aumento del endeudamiento, que afecta tanto a
acreedores como a accionistas, por tanto, ke y ki son crecientes.
ke
ke
k0 min.
k0
ki
ki
(FA/PT)*
FA/PT
En el k0 mínimo hay una estructura de capital óptima ((FA/PT)*), ese k0 mínimo
es el punto a partir del cuál ke y ki aumentan.
Por tanto:
En el enfoque del resultado neto  “óptimo” FA/PT = 1
En el enfoque del resultado de explotación  no hay FA/PT óptimo
En el enfoque clásico  (FA/PT)* óptimo
Estos enfoques sólo se basan en la percepción del riesgo de los accionistas y los
acreedores.
5.2.- La tesis de Miller y Modigliani:
Se basa en un entorno de mercados de capitales perfectos.
En un mercado de capitales perfectos:
1. El grado de endeudamiento (política de endeudamiento) es indiferente, no afecta
al valor de la empresa (cualquier política de endeudamiento es óptima).
2. Las políticas de financiación e inversión son independientes.
Supuestos de partida (que definen un mercado de capitales perfectos):
1. No existen costes de transacción ni impuestos.
2. Todos los agentes disponen de la misma información; la información está
disponible sin coste; todos los agentes tienen unas expectativas homogéneas
respecto a la generación de flujos de caja y riesgo.
3. Todos los agentes se pueden endeudar (y prestar) al mismo tipo de interés ki.
4. Las empresas de la economía se pueden agrupar en grupos homogéneos de riesgo
económico, que es el que determina el k0 que es el mismo para todas las empresas
del grupo.
Proposiciones de Miller y Modigliani:
1. En mercados de capitales perfectos el valor de la empresa es independiente de su
estructura financiera. V = X/k0; donde X es el beneficio de explotación (no
depende del endeudamiento) y k0 viene dado por el nivel de riesgo económico (no
financiero) que es independiente del endeudamiento. No hay estructura de capital
óptima.
2. La rentabilidad exigida por los accionistas es una función creciente y lineal del
grado de endeudamiento. ke = k0 + (k0 – ki) * (FA/FP)
L
3. Las políticas de inversión y financiación son independientes.
La proposición 1 la plantean a partir de la Ley del precio único: “en mercados
perfectos, dos activos que ofrecen las mismas expectativas de flujos de caja y que
tienen el mismo nivel de riesgo, tienen que tener el mismo precio”.
Ejemplo:
Eª A, no endeudada  compra 1% de A  compra 1% SA y obtiene 1% de X
compra 1% SB obtiene 1%(X-iDB)
Eª B, endeudada  compra 1% de B
1%X
compra 1% DB obtiene 1%(iDB)
VA = SA
VB = SB+DB
Tienen igual expectativa de generación de beneficio de explotación X. Tienen igual
nivel de riesgo (mismo k0)
Obtención de los mismos flujos de caja 1% X
El valor de los dos activos (Eª A y Eª
B) tiene que ser el mismo según la
Ley del Precio.
Asunción del mismo nivel de riesgo k0
Si no es el mismo, los inversores aprovecharían la oportunidad de arbitraje (esto es,
cuando una empresa está infravalorada los inversores hacen arbitraje que consistirá en
la venta de títulos de la empresa que no está infravalorada y la compra de títulos de la
empresa infravalorada. Así sube el precio de la empresa infravalorada (porque hay
exceso de demanda) y baja el precio de la empresa no infravalorada (exceso de
oferta). Esto se hace hasta que el precio de los dos activos se iguala).
Ejemplo:
X(rtdo. Explotación)
D
i
iD
E = X-iD
ke
S
V = S+D
A sin deuda
500 (E=X)
0
10%
0
500
20%
2.500
2.500
B con deuda
500
1.000
10%
100
400
(E=flujo residual para los accionistas)
20%
2.000
3.000 (2.000+1.000)
X es igual para las dos empresas.
k0 depende del nivel de riesgo económico (igual para las dos empresas).
Según la Ley de precios únicos, la empresa sin deuda (A) estaría infravalorada y
aparece la oportunidad de arbitraje que consiste en vender títulos de B y comprar
títulos de A porque está infravalorada.
Supongamos que un accionista posee un 1% de B.
Vendería los títulos de B (1%) y obtendría un flujo de caja de 20 (1%*2.000).
Después replicaría la estructura financiera de B FA/FP = 0’5 y contrataría deuda por
importe de 10 (0’5*20).
Obtendría unos flujos de caja disponibles de 30 (20+10) que los dedicaría a la compra
de acciones de A y sería propietario de un 1’2% de A (30/2.500). Esto le produciría
unos flujos de caja de A de 6 (1’2%*500) y unos intereses de 1 (10% *10), con lo
cuál, obtendría un flujo de caja neto de 5 (6-1).
El accionista del 1% de B tendría un flujo de caja de 4 (1%*400).
Se venderían títulos de B y se comprarían títulos de A hasta igualar los precios.
Desaparece la oportunidad de arbitraje si el valor de A se iguala al valor de B (3.000)
3.000 = 500/ke  ke = 16’6% < 20%
El rendimiento que tiene que exigir la empresa sin deuda debe ser menor que el de la
empresa con deuda (16’6%<20%)
keA < keB porque el riesgo financiero de A es menor que el de B (esto confirma la
proposición II de Miller y Modigliani).
Si VA = 3.000, compraría acciones de A y sería propietario de 1% A (30/3.000); los
flujos de caja producidos serían de 5 (1%*500) y los intereses serían de 1 (10%*10),
por lo tanto, el flujo de caja neto sería de 4 (5-1).
En este caso, no habría oportunidad de arbitraje. Esto prueba que la estructura
financiera no afecta al mecanismo de la empresa.
Todo esto niega la base de las teorías tradicionales.
La proposición II de Miller y Modigliani dice que:
El rendimiento exigido por los accionistas (ke) es función lineal del grado de
endeudamiento “L” FA/FP = D/S
S = E/ke  ke = E/S  ke = (X-iD)/S  ke = (k0*V-iD)/S  ke = [k0*(S+D)-iD]/S
ke = k0+(k0-ki)D/S
E = X-iD
V = S+D
V = X/k0  X = k0*V
i = ki
El riesgo económico lo determina k0. Son sensibles al riesgo financiero.
La proposición III de Miller y Modigliani dice que:
Existe independencia entre las decisiones de inversión y financiación.
El valor de la empresa depende de X y k0 (depende de la política de inversión y nivel
de riesgo económico).
La política de endeudamiento no afecta ni a V (X/k0) ni, por tanto, a k0 (no hay nivel
de FA/FP óptimo).
La política de financiación es independiente de la inversión (política residual).
5.3.- Las imperfecciones de mercado y la revisión del marco de valoración (Miller y
Modigliani):
Imperfecciones del mercado:
1. Existen impuestos y costes de transacción.
2. Existen costes de quiebra.
3. Existen asimetría informativa.
4. Existen conflictos de intereses (directivos, accionistas, acreedores)
Efectos de los impuestos:
a) Impuesto de Sociedades: implica que la estructura óptima financiera de la empresa
es aquella en la que la empresa se financia totalmente con deuda (FA = PT).
Los gastos financieros son fiscalmente deducibles. Esto provoca:
 Valor de la empresa (VS) máximo si FA = PT.
 k0 mínimo si FA = PT.
Los dividendos no son fiscalmente deducibles.
Una empresa sin deuda genera un beneficio X. La renta total generada por la
empresa sería: X(1 - t), donde t es el tipo de impuesto de sociedades.
Si esta empresa tuviera una deuda D y genera un beneficio operativo X, la
totalidad de renta generada sería:
(X – kiD) * (1 - t) + kiD = X(1 – t) – kiD(1 - t) + kiD = X(1 - t) + kiDt
renta para los accionistas
renta para los acreedores
renta generada
Eª sin deuda
renta suplementaria
(Ahorro fiscal)
Valor Eª sin deuda = [X(1 – t)]/k0
Valor Eª con deuda = [X(1 – t)]/k0 + kiDt/ki = V.Eª sin deuda + Dt
Dt = valor actual del ahorro fiscal
La empresa con deuda genera todos los años una renta suplementaria kiDt, siendo
kiDt el ahorro del impuesto de sociedades por la deducibilidad de los intereses de
la deuda (kiD).
V.Eª sin deuda = X(1 – t)/k0 < V.Eª con deuda = X(1 – t)/k0 + kiDt/ki
Dt
V.Eª sin deuda < V.Eª con deuda = V.Eª sin deuda + Valor actual ahorro fiscal
El valor de la empresa es mayor cuanto mayor sea D.
k0 con impuestos = ki(1 – t)*D/PT + ke*FP/PT
k0 con impuestos = ki*D/PT + ke*FP/PT – (ki*Dt)/PT
k0 sin impuestos
Estructura financiera óptima D = PT.
Existen limitaciones a esta posibilidad:
1. La deducibilidad de impuesto requiere un beneficio neto positivo.
Si D = PT  aumento de probabilidad del beneficio neto negativo (pérdida).
2. Estabilidad de la estructura financiera de las empresas independientemente de:
 Situación fiscal de la empresa.
 Tipos impositivos de la economía.
b) Impuesto sobre la renta personal: el valor de la empresa depende de rentas
recibidas por accionistas y acreedores.
Renta recibida por los accionistas = (X – kiD)*(1 – t)*(1-ts)
X = beneficio operativo.
t = impuesto de sociedades.
ts = impuesto de la renta personal de los accionistas
td = impuesto de la renta personal de los acreedores
La empresa emitirá deuda si la renta total generada con deuda es mayor que la
renta total generada sin deuda.
Renta generada por la empresa sin deuda (renta generada por la empresa
perteneciente 100% a los accionistas):
X(1 – t)*(1 – ts)
Renta generada por la empresa con deuda (D):
(X – kiD)*(1 – t)*(1 - ts) + kiD*(1-td)
renta para los accionistas renta para los acreedores
A la empresa le será positivo emitir deuda si la renta generada por la empresa con
deuda es mayor que la renta generada por la empresa sin deuda.
X(1 – t)*(1 – ts) < (X – kiD)*(1 – t)*(1 - ts) + kiD*(1-td)
0 < -kiD*(1 – t)*(1 – ts) + kiD*(1 – td)
(1 – t)*(1 – ts) < (1 – td)  condición para que la
empresa genere más
renta con deuda que
sin deuda.
En términos generales, el tratamiento de la renta de las acciones (dividendos,
ganancias de capital) es más favorable que el tratamiento de la renta de la deuda.
Con carácter general, los dividendos y los intereses de la deuda se gravan a tipos
marginales. Las ganancias de capital se gravan a tipos medios.
Caso español: los intereses se integran directamente en la base y se gravan a tipos
marginales.
Los dividendos se integran en la base por un 140% de su valor. Luego hay una
deducción en la cuota del 40% del dividendo.
Impuesto por dividendo = tipo marginal (140% dividendo) – 40% dividendo
Las ganancias de capital que se generan en menos de un año se gravan a un tipo
fijo del 15% (inferior al tipo marginal).
Las acciones adquiridas antes del 31-12-1994 tienen unos coeficientes reductores
según su antigüedad:
2 – 3 años  25%
3 – 4 años  50% Porcentaje de ganancia
4 – 5 años  75% exento de impuesto.
+ 5 años  100%
Ganancias de capital
Accionistas
tratamiento más favorable que los
intereses
Dividendos
Acreedores  intereses
El tratamiento fiscal depende de:
 Nivel de renta del aportante de fondos  tipo marginal
Ganancias de capital (15% fijo)
 Política de reparto de dividendos
Dividendos (tipo marginal)
Las personas físicas con rentas bajas adquirirán deuda y las personas físicas con
rentas altas, adquirirán fondos propios con bajo reparto de dividendos.
Esto da lugar a clientelas fiscales de endeudamiento, que son grupos de inversores
con tratamiento fiscal similar de sus rentas.
No hay evidencia empírica de la existencia de clientelas fiscales.
Efecto de los impuestos sobre las políticas de financiación:
1. El I.S. favorece el endeudamiento, porque los intereses son fiscalmente
deducibles.
2. La existencia de impuestos personales sobre la renta, disminuyen el atractivo del
endeudamiento por el peor tratamiento fiscal de los intereses frente a las
ganancias de capital y a los dividendos.
La renta de los acreedores y accionistas depende de (FA/FP) que tenga la empresa,
que afecta a la carga impositiva. Por tanto, la relación (FA/FP) es relevante para la
empresa puesto que afecta al valor de la empresa.
Efectos de los costes de insolvencia financiera o costes de quiebra:
El endeudamiento implica una cierta probabilidad de insolvencia financiera.
Se define por la imposibilidad de hacer frente al servicio de la deuda (intereses y
devolución del principal).
Los accionistas pueden ejercer su responsabilidad limitada (hacer frente a la deuda
con la aportación que habían hecho, no tienen que hacer más aportaciones).
Siempre que la empresa llega a una situación de insolvencia:
 Suspensión de pagos: cuando la empresa no tiene liquidez transitoriamente para
hacer frente al servicio de la deuda.
 Quiebra: insuficiencia patrimonial en la que los fondos ajenos son mayores que el
activo total.
Estas dos situaciones conllevan a procedimientos judiciales:
 En la suspensión de pagos, el procedimiento es solicitado por la empresa,
buscando como finalidad un aplazamiento que permita la recuperación de
liquidez.
 En la quiebra, el procedimiento puede ser solicitado por la propia empresa o por
los acreedores, buscando como finalidad liquidar los activos para pagar deudas.
También se puede llegar a la renegociación con los acreedores con la finalidad de
permitir que la empresa continúe con su actividad y así proteger el valor de los
activos intangibles.
Cualquiera de estas dos situaciones dan lugar a unos costes, los costes de quiebra. Son
de dos tipos:
1. Directos: costas judiciales; pagos a peritos, tasadores, agentes de la propiedad
inmobiliaria, auditores, ... Estos costes son los primeros que se pagan (antes de
pagar a los acreedores).
Pérdida de ventajas fiscales de la deuda: el beneficio es negativo (pérdida).
Pérdida del ahorro fiscal de los gastos financieros (tD).
2. Indirectos: hay dos categorías:
 Pérdida de valor de los activos en liquidación: venta de activo tangible por
un precio inferior al VNC. El valor de los activos intangibles desaparece.
 Costes vinculados al anormal funcionamiento de la empresa en quiebra:
- Empeoramiento de la imagen pública que afecta a las ventas (las ventas
decaen): el efecto es más intenso cuanto mayor sea la durabilidad de los
bienes que vende (por ejemplo si quiebra una empresa de automóviles se
dejan de vender los coches, pero si la empresa que quiebra es una
empresa de folios, no afecta a la imagen corporativa a la venta de los
folios).
- Se limita la capacidad de financiación y de venta de activos de la
empresa (se tienen que aprobar judicialmente).
- Encarecimiento de la financiación (aumentan las primas por riesgo y
disminuye la capacidad negociadora de la empresa).
- Encarecimiento de inputs (no hay capacidad para negociar descuentos).
Todos los costes de quiebra aumentan con el endeudamiento (FA/FP). No es
necesario estar en quiebra para que existan estos costes.
Existencia de costes de quiebra:
ke (coste FP)
k0
ki (coste deuda)
(FA/FP)*óptimo
La empresa puede disminuir su coste financiero, pero llega un punto donde el coste de
quiebra es mayor, momento en el cuál ke y ki empiezan a crecer (por tanto, k0 también
crece).
Esto implica la relevancia de la estructura financiera.
Efectos de la existencia de conflictos de intereses y asimetría informativa:
Existen conflictos de intereses que implican costes de agencia derivados de la relación
entre acreedores, accionistas y directivos.
Existe asimetría informativa entre estos tres agentes.
1. ¿Cómo afectan los conflictos de intereses y asimetría informativa entre acreedores
y accionistas a ki?
Afecta a ki y a k0 y disminuye el valor de la empresa.
Fuentes de conflicto entre acreedores y accionistas:
 Pago no previsto de dividendos: aumenta el nivel de riesgo financiero de la
empresa (disminuyen las reservas, aumenta la relación FA/PT). Aumento del
riesgo no previsto en el ki negociado.
 Emisión de deuda con mayor prioridad a la emitida previamente: se somete al
acreedor a mayor riesgo y no se remunera. Aumenta el riesgo no previsto en
ki.
 Rechazo de inversiones rentables por otras de mayor riesgo (incluso con VAN
negativo): se suele dar en situaciones en las que la empresa está próxima a la
quiebra. Las potenciales ganancias son para los accionistas y las pérdidas se
las asignan a los acreedores.
D
Sustitución de activos
FP
D
D
D
Acreed.
AT
Accionistas
AT
Limitaciones impuestas por los acreedores en previsión de comportamientos
expropietarios por parte de los accionistas:
 Limitar el nivel de endeudamiento de la empresa: se limita el nivel de riesgo
financiero asumible. Limita la capacidad de captación de fondos y la
capacidad de aprovechar la inversión. Afecta al valor de la empresa.
 Aumento de ki: se impone una prima por riesgo de comportamientos
oportunistas. Afecta al valor de la empresa.
 Racionamiento del crédito (no dar créditos).
 Se establece una serie de cláusulas restrictivas en los contratos de
endeudamiento: limitan el endeudamiento; exigen el mantenimiento de
garantías (impiden la venta de determinados activos); liquidez mínima o nivel
mínimo de circulante; prohíben la emisión de deuda con mayor prioridad;
impedimento al pago de dividendos; obligación de dar información interna a
los acreedores; representación del acreedor en el Consejo.
Los costes de agencia de la relación entre acreedores y accionistas afectan al valor
de la empresa.
En un entorno con conflictos de intereses y asimetría informativa, la decisión del
endeudamiento FA/PT es relevante (afecta al valor de la empresa).
Existen una serie de posibilidades que disminuyen los conflictos de intereses y,
por tanto, los costes de agencia:
 Pertenencia de la empresa a un sector regulado (disminuye la asimetría
informativa).
 Existencia de un bajo porcentaje de activos intangibles (menor nivel de riesgo
para los acreedores, puesto que la tangibilidad de los activos supone garantías
para los acreedores).
 Disponibilidad de un elevado nivel de autofinanciación (bajo nivel de riesgo
financiero).
 Existencia de una relación histórica entre la empresa y el acreedor.
 Tamaño de la empresa (se toma como una señal de solvencia): se supone que
en una empresa grande existen garantías y diversificación, por tanto, un bajo
nivel de riesgo.
2. ¿Cómo afecta el endeudamiento a los costes de agencia derivados de la relación
entre accionistas y directivos?
Fuente de conflictos entre directivos y accionistas:
 Separación entre propietarios y gestores: Existencia de problemas de free
rider, por tanto, no hay supervisión de los propietarios sobre los gestores (hay
discrecionalidad directiva).
 Conflicto de intereses entre accionistas y directivos: los accionistas quieren
maximizar el valor de la empresa y los directivos quieren remuneración y
estabilidad en el puesto.
 Asimetría informativa entre accionistas y directivos: los directivos saben más
que los accionistas respecto a lo que pasa en la empresa.
La búsqueda de remuneración y estabilidad puede implicar comportamientos
oportunistas de los directivos que son contrarios a la maximización del valor de la
empresa.
Comportamientos oportunistas:
1. Comportamientos de sobre inversión: invertir por encima de la creación de
valor, invertir incluso con VAN negativo. Los directivos buscan crecimiento
porque el objetivo de la remuneración depende del tamaño de la empresa. Este
tipo de inversiones se suelen financiar con el flujo de caja libre (FCF), se
suelen autofinanciar.
2. Consumo directo de los flujos de caja libres en el puesto de trabajo: este
consumo aporta utilidad directa al directivo.
3. Excesiva aversidad del directivo al riesgo, llevándole, en ocasiones, a rechazar
inversiones rentables (con VAN positivo). Esta aversidad se debe a la
inversión intensiva en capital humano de uso específico en la empresa.
Esto da lugar a una diversificación excesiva de la cartera de negocios, no
aportando nada a los accionistas pero sí a los directivos (el accionista prefiere
diversificar a través de la bolsa).
4. Elección u ordenación de fuentes financieras hechas por el directivo (teoría de
Pecking order):
a) Autofinanciación (nivel mínimo de riesgo para el directivo).
b) Endeudamiento.
c) Emisión de capital (tiene efectos negativos sobre el valor de la empresa,
porque es identificado por el mercado como sobre valoración de la
empresa. Hay una reacción negativa del mercado).
Controles que limitan la discrecionalidad directiva:
 Mercado de factores y productos.
 Mercado laboral de los directivos.
 Mercado de control corporativo.
 Grandes accionistas.
 Consejo de Administración.
 Participación accionarial de directivos.
 Sistemas de remuneración variable.
 Endeudamiento: reduce los conflictos de agencia entre directivos y
accionistas. Por tanto, también reduce los costes de agencia.
Funcionamiento de la deuda como control: se basa en:
1. La contratación de deuda implica que las políticas de la empresa pasan por
el control del mercado, por tanto, evita comportamientos oportunistas
(destructores de valor).
2. Las cargas fijas (pago de intereses) de la deuda disminuyen los flujos de
caja libres. Disminuye la posibilidad de sobre inversión y de consumo de
recursos en el puesto de trabajo.
3. Señal que disminuye la asimetría informativa: endeudarse es señal de bajo
nivel de riesgo en la empresa. Señal de confianza de los directivos en la
evolución futura de la empresa.
4. Si la empresa tiene un endeudamiento similar al del sector es una señal
positiva. El tipo de sector fija el riesgo económico y cuál es el nivel de
endeudamiento aceptable.
El endeudamiento afecta a los conflictos de intereses, por tanto, afecta a los costes
de agencia y al valor de la empresa.
El endeudamiento es relevante.
5.4.- Factores determinantes de la relación de endeudamiento:
1. Entorno económico – financiero (entorno variables macro) y fiscal: El coste de la
deuda está vinculado a variables macro del tipo crecimiento económico; inflación;
tipos de cambio. Tienen relación con el tipo de interés de la economía.
El tratamiento fiscal de la deuda implica el valor del ahorro fiscal a través de la
deducción de intereses.
2. Coste de las distintas fuentes de financiación: Hay dos tipos de costes:
 Coste de los Fondos Propios:
- Coste de retención de beneficios: coste de los FP
- Coste de emisión de capital: coste de los FP + coste de transacción + costes
derivados de los cambios de la estructura de propiedad.
 Coste de los Fondos Ajenos: ki = Rfree + prima por riesgo para los acreedores
(menor que la de los accionistas)
3. Nivel de riesgo económico (por la actividad) – financiero (por la financiación o
estructura financiera) de la empresa: Cuanto mayor sea el riesgo económico –
financiero de una empresa, menor capacidad de endeudamiento tiene la empresa.
Para determinar el nivel de riesgo se utiliza el tamaño como una variable PROXY
del nivel de riesgo. Las empresas de más tamaño implican más diversificación y,
por tanto, menor riesgo. Las empresas de más tamaño implican mayores garantías
(más activos que sirven como garantía), por tanto, implican menor riesgo.
Las empresas de mayor tamaño tienen más capacidad de endeudamiento.
La ubicación sectorial de la empresa (sector = actividad) delimita el nivel de
riesgo económico vinculado a esa actividad.
Un sector de bajo riesgo (por ejemplo una eléctrica) tiene un potencial elevado de
endeudamiento. Dentro de cada sector siempre hay una medida de referencia. El
endeudamiento adecuado está siempre cercano a la media sectorial.
Si FA/PT de la empresa < FA/PT del sector, la empresa tiene potencial para
aumentar el endeudamiento.
4. Las expectativas de crecimiento: Determina la necesidad de fondos, si no genera
internamente los fondos que necesitan (la autofinanciación es la primera fuente
elegida por los gestores), recurrían al endeudamiento (segunda fuente elegida por
los gestores).
5. Funcionamiento de los controles sobre la actuación de los gestores: Los gestores
tienen aversión al riesgo. Si los directivos no están controlados, normalmente, hay
niveles bajos de riesgo porque hay aversión al riesgo de los gestores y porque los
gestores evitan pasar el control del mercado de capitales.
6. El beneficio por acción (BPA).
5.5.- Análisis de la relación de endeudamiento (BPA):
BPA: ¿Cuál es el endeudamiento sobre el beneficio para el accionista?
El efecto de distintas estructuras financieras (FA/PT) sobre el BPA para distintos
niveles de BAIT (rentabilidad económica).
Ejemplo: Se plantea la financiación de un proyecto con dos opciones: incremento de
la deuda o incremento de los FP mediante emisión de capital.
N = número inicial de acciones de la empresa (antes del proyecto).
GF = volumen de gastos financieros iniciales de la empresa (antes del proyecto).
1.- Financiación a través de deuda: N = número de acciones de la empresa.
GF’ = GF + GF (GF de la nueva deuda)
2.- Financiación a través de FP: N’ = N + N (nuevas acciones)
GF = GF de la deuda inicial.
Se calcula el BPA para distintas opciones de financiación (el BPA es función lineal
del BAIT  f(BAIT))
BPAinicial = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/N = BAIT * [(1 - t)/N] – GF * [(1 - t)/N]
Se busca la estructura financiera que genere mayor BPA.
1.- Financiación a través de deuda:
BPA = BAIT * [(1 – t)/N] – [(GF + GF) * (1 – t)]/N
2.- Financiación a través de FP:
BPA = BAIT * [(1 – t)/(N + N)] – [GF * (1 – t)]/(N + N)
Se elige la estructura financiera por comparación entre la financiación a través de
deuda y la financiación a través de FP.
BPA Financiación con FP
Financiación con deuda
Con deuda (mayor pendiente (1 – t)/N)
Con FP (menor pendiente
[(1 - t)/(N + N)])
-[GF*(1-t)]/(N+N)
-[(GF+GF)*(1-t)]/N
Pto. Indiferencia
(nivel de BAIT que genera el
mismo BPA para las dos opciones
de financiación)
BAIT
Limitaciones del análisis del BPA:
- Se supone que el único objetivo del accionista es maximizar el BPA. También hay
que considerar el nivel de riesgo asumido. El objetivo de accionista en realidad es
maximizar el valor de la empresa (max. V = [F(t)/(1 + k)t])
- No considera la posible financiación por retención de beneficios. La financiación
con FP sin incrementar las acciones.
- No considera los coste de emisión de capital.
- No considera el aumento del riesgo por el endeudamiento.
5.6.- Flexibilidad financiera. Apalancamiento operativo y financiero.
1. Rentabilidad:
a) Económica: Es la rentabilidad de los activos. Mide el rendimiento por unidad
monetaria de inversión, independientemente de su financiación (porque no se
consideran las cargas financieras ni sus efectos fiscales).
RE = BAIT/AT = (BAIT/VTAS.) * (VTAS./AT)
BAIT/VTAS = Margen de beneficios por unidad monetaria de ventas
(porcentaje de ventas que es beneficio para la empresa).
VTAS./AT = Rotación del activo (unidades monetarias de ventas generadas
por cada unidad monetaria de inversión). Eficiencia de uso del activo.
b) Financiera: Es la rentabilidad para los accionistas o rentabilidad por unidad
monetaria de recursos propios. Depende de:
 Rentabilidad del activo (RE).
 Financiación de la empresa ((RE – ki) *D/FP).
 Presión fiscal (1 – t).
RF = BN/FP = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/FP
BAIT = RE * AT
RF = [(BAIT – GF) * (1 – t)]/FP
AT = FP + D
RF = {[RE * (FP +D) - GF]/FP} * (1 – t)
RE = BAIT/AT
RF = [RE + RE * (D/FP) – ki * (D/FP)] * (1 – t)
GF = D * ki
RF = [RE + (RE – ki) * (D/FP)] * (1 – t)
2. Riesgo (basado en medidas de apalancamiento):
a) Económico: Riesgo por actividad, riesgo vinculado a la variabilidad del BAIT.
BAIT = (P – Cv) * V - CF
La variabilidad del BAIT viene determinada por:
1. Variación de la cifra de ventas: depende de las condiciones de la demanda.
2. Cambios en el margen (P – Cv): depende de la capacidad de la empresa
para imponer precios en el mercado de productos y de factores.
3. Por el peso de los CF dentro de la estructura de costes de la empresa. Si
hay muchos CF, hay rigidez en la cifra de costes ante cambios en las
ventas. Aumenta la variabilidad del BAIT.
El riesgo económico lo vamos a medir a través de una medida de
apalancamiento: el grado de apalancamiento operativo.
GAO = %BAIT/%Vtas.  mide el riesgo económico, en concreto, el
efecto palanca de los CF (variación porcentual del BAIT ante una variación
del 1% en las ventas).
GAO = (BAIT/BAIT)/(Vtas./Vtas.)
GAO = (BAIT/Vtas.)*(Vtas./BAIT)
GAO = (BAIT/Vtas.)*(Vtas./BAIT)
GAO = [(P-Cv)*V]/[(P-Cv)*V - CF]
Debido al efecto palanca de los CF, la variación porcentual en el BAIT es
mayor que la variación porcentual en las ventas.
El efecto palanca de los CF sobre el BAIT es un elemento de riesgo
económico, está vinculado a procesos productivos, depende del sector o la
actividad de la empresa.
b) Financiero: Los costes financieros hacen un efecto palanca sobre el beneficio
neto. Amplifica en términos porcentuales las variaciones del BAIT. Este
efecto palanca se mide a través del GAF.
GAF = %BN/%BAIT  variación porcentual en el beneficio neto ante una
variación del 1% en el BAIT.
GAF = (BN/BN)/(BAIT/BAIT)
GAF = (BN/BAIT)*(BAIT/BN)
GAF = (BN/BAIT)*(BAIT/BN)
GAF = {(1-t)* [ (P-Cv)*V - CF]}/{[(P-Cv)*V – CF–GF]*(1-t)}
Los gastos financieros ejercen un efecto palanca que amplifica en términos
porcentuales sobre el beneficio neto las variaciones porcentuales del BAIT.
Es un riesgo vinculado a la financiación, depende del peso de los fondos
ajenos y su coste (ki).
El GAF mide el efecto palanca de los costes financieros sobre el beneficio
neto, es una medida de riesgo por financiación o de riesgo financiero.
El accionista asume un riesgo global:
1. De carácter económico (GAO).
2. De carácter financiero (GAF).
TEMA 6
LA DECISIÓN DE DIVIDENDOS:
6.1.- Aproximaciones clásicas a la decisión de dividendos:
Relevancia
Influencia del dividendo sobre el valor de la empresa
Irrelevancia (M y M)
1. Enfoques clásicos:
a) Teoría de la preferencia por la liquidez: Se pagan dividendos porque el
accionista es averso al riesgo y se le plantea una doble posibilidad: reinvertir
esos dividendos (es un riesgo para el accionista) o el pago de dividendos
(liquidez). Al ser averso al riesgo, opta por la liquidez, ante la expectativa de
reinversión futura y generación futura de flujos de caja. El pago de dividendos
tiene un efecto positivo sobre el valor de la empresa.
El accionista, por su aversión al riesgo, establece un modelo de valoración por
descuento de flujos de caja con tasas de descuento creciente.
Valor de la empresa =  F(t)/(1+kt)t siendo k1 < k2 < .... < kt < .... <kn
El accionista es averso al riesgo y recoge el aumento de la incertidumbre a
medida que crece t con incrementos de la tasa de descuento.
La política de reparto (según la teoría de la preferencia por la liquidez) de
dividendos óptima consiste en una retención nula (no se retienen beneficios, se
reparten todos en forma de dividendos).
La financiación, en este modelo, sería siempre financiación externa (emisión
de títulos, bien sea emisión de capital o deuda), nunca autofinanciación.
Limitaciones de este modelo:
- No considera los mayores costes de financiación y transacción (costes de
emisión de títulos, caída del precio de las acciones por emisión de capital,
...)
- No considera que las ganancias de capital reciben un trato fiscal más
favorable que los dividendos.
b) Modelo Gordon-Shapiro: Situación de crecimiento constante del beneficio y
del dividendo. En esta situación se puede establecer el precio de las acciones,
con carácter general:
P0 =  Divt/(1+ke)t  Div1 = Div0 * (1 + g)
g = tasa de crecimiento constante del dividendo. Es la tasa de crecimiento
sostenible(la que la empresa puede mantener a largo plazo).
g = b * RF
b = tasa de retención.
RF = BN/FP (rentabilidad financiera).
Se puede estimar el efecto de b sobre P0:
P0/b  efecto de los dividendos sobre el valor de la empresa.
P0=Divt/(1+ke)tP0=[Div0* (1+g)t]/(1+ke)tP0=Div0  [(1+g)/(1+ke)]t
 [(1+g)/(1+ke)]t = S = suma progresión geométrica de razón (1+g)/(1+ke) <1;
con a1 = (1+g)/(1+ke) < 1
Div1 = Div0 * (1+g)
Div2 = Div1 * (1+g) = Div0 * (1+g) * (1+g) = Div0 * (1+g)2
Divt = Div0 * (1+g)t
Este modelo es inconsistente si g  ke
S = a1/(1-razón) = [(1+g)/(1+ke)]/{1-[(1+g)/(1+ke)]}
S = [(1+g)/(1+ke)]/[(1+ke-1-g)/(1+ke)]
S = (1+g)/(ke-g)
P0 = Div0 * [(1+g)/(ke-g)]
P0 = Div1/(ke-g)  con g = b*RF constante
Efecto de b sobre P0 = P0/b:
P0 = Div1/(ke-g) = [BN * (1-b)]/(ke – b * RF)
P0/b = [-BN * (ke – b * RF) – (-RF) * BN * (1-b)]/(ke – b * RF)2
P0/b = (-BN *ke + BN * b * RF *RF * BN – RF * BN * b)/ (ke – b * RF)2
P0/b = [BN * (RF – ke)]/(ke – b * RF)2
P0/b > 0 si RF > ke  La rentabilidad para los accionistas (RF) es mayor
que el coste de los fondos invertidos (ke) entonces, la retención afecta
positivamente al precio de las acciones. ke es el coste asumido por los
accionistas, es la rentabilidad esperada en inversiones con un nivel de riesgo
similar al de la empresa.
P0/b < 0 si RF < ke  El efecto de la retención de beneficios es negativo
porque la rentabilidad para los accionistas es menor que el coste de
oportunidad para los accionistas. La empresa no compensa adecuadamente a
los accionistas debido al coste de oportunidad.
P0/b = 0 si RF = ke  El accionista es indiferente a la retención de
dividendos. La retención de dividendos no afecta a P0.
El modelo de Gordon-Shapiro no es un modelo de política de dividendos, sino
un modelo de políticas de inversión, porque el factor determinante del efecto
de dividendos es RF-ke, y RF depende de la inversión y la financiación afecta
a ke.
c) Teoría residual de los dividendos: La decisión de dividendos es residual
respecto a las decisiones de:
 Inversión.
Da un nivel óptimo de inversión (I*)
 Financiación
CMg de financiación
IMg=CMg
IMg de inversión
I*
No pago dividendos
BN
Pago de dividendos
Una empresa sin endeudamiento:
Si I* < BN  BN – I* = Dividendos
Si I* > BN  La empresa no paga dividendos
No hay decisión de dividendos, hay decisión de inversión y de financiación (el
dividendo es siempre el sobrante).
Si la empresa mantiene un endeudamiento FA/PT constante:
(FA/PT)I* = Financiado con deuda
[1 – (FA/PT)]I* = (FP/PT)I*  financiado con FP
Si (FP/PT)I* < BN  Se paga dividendos
Si (FP/PT)I* > BN  No se paga dividendos
Según esta teoría, lo que afecta directamente al valor de la empresa es la
decisión de inversión y de financiación.
d) Modelo de Lintner: Los gestores se basan en:
1. Los accionistas tienen derecho a un porcentaje del BN. Se marcan un
objetivo de reparto de una proporción estable del BN.
2. Restricción: el dividendo sea, en términos absolutos, estable o creciente en
el largo plazo (se sabe que el dividendo es más estable que el BN).
Los directivos se ajustan a su objetivo (1) parcialmente (porque mantienen la
restricción 2).
p = tasa de reparto objetivo a largo plazo.
BNt = dividendo (objetivo) = p*BNt
Restricción  Divt  Divt-1
Div = tasa de ajuste * (p*BNt – Divt-1)
La tasa de ajuste al objetivo de reparto a largo plazo (porcentaje del objetivo a
largo plazo) será menor cuanto más conservador o prudente sea el gestor.
Ejemplo:
Divt-1 = 300.000€
Objetivo de reparto a l/p = 50% Dividendo (objetivo) = 50%*2.000.000 =
= 1.000.000
BN de este año = 2.000.000€
Div = 1.000.000 – 300.000 = 700.000€
Div (real) no el basado en el objetivo a l/p =20%*(2.000.000*0’5–300.000)=
= 20% * 700.000 = 140.000€
Dividendo real repartido = 300.000 + 140.000 = 440.000€
440.000€ es la restricción que se presenta al año siguiente.
6.2.- Irrelevancia de la política de dividendos (Miller y Modigliani):
En mercados de capitales perfectos suponen que el dividendo no afecta al valor de la
empresa (el dividendo es irrelevante).
Supuestos de partida:
 Inversores precio-aceptantes.
 No existen costes de transacción.
 Tratamiento fiscal similar en los dividendos y ganancias de capital.
 Todos los agentes disponen de la misma información, formando expectativas
homogéneas.
 Comportamiento racional de los inversores: todos los agentes prefieren más
riqueza a menos, pero les da igual el origen de la riqueza (por medio de
dividendos o de ganancias de capital).
P0 es independiente del dividendo repartido porque hay una reacción del precio igual
al dividendo repartido, pero de sentido contrario.
P0 = (Div1+P1)/(1+ke)
Div1  P0 = [(Div1+Div1)+(P1-Div1)]/(1+ke) = (Div1+P1)/(1+ke)
Al accionista le da igual como se repartan los FC generados porque va a recibir lo
mismo, bien sea como dividendo o como precio (mayor precio) cuando venda las
acciones.
El accionista puede “construir” su política de dividendos a través de la venta de
acciones (convirtiendo en liquidez una ganancia de capital) porque no conlleva costes
de transacción y el tratamiento fiscal es igual al de los dividendos.
El reparto de dividendos es irrelevante para los accionistas.
Conclusión de esta teoría: lo único relevante es la inversión que determina la corriente
esperada de FC.
Observaciones no explicables desde la irrelevancia:
 Reacción del P0 ante anuncios (inesperados) de dividendos.
 Mantenimiento del dividendo repartido (se busca un dividendo estable o
creciente).
 Búsqueda de un dividendo similar al de la competencia, independientemente del
beneficio generado (el dividendo tiene una referencia sectorial).
6.3.- Consideración de las “imperfecciones de mercado”. Contenido informativo de los
dividendos:
El dividendo es relevante porque hay imperfecciones de mercado (no estamos en
mercados perfectos).
1. Costes de transacción y rebajas en emisión de capital: Los FC generados por los
dividendos no son equivalentes a los FC generados por las ganancias de capital.
El dividendo no conlleva coste de transacción y la conversión en liquidez de la
ganancia de capital implica la venta de títulos y, por tanto, asumir costes de
transacción.
Para el accionista, el dividendo no es sustituible a través de la venta de acciones.
Para la empresa, la política de dividendos no es irrelevante, porque en las rebajas
de emisión de capital el pago del dividendo no es financiable a través de la
emisión de capital sin un incremento del coste de financiación (rebajas en el
precio de emisión de capital).
2. Tratamiento fiscal distinto entre dividendos y ganancias de capital:
Valor de la Eª =  FCt/(1+k)t
El FCt generado por la empresa para accionistas depende de los FC generados por
la empresa y de la presión fiscal sobre los FC para los accionistas.
La presión fiscal sobre dividendos es distinta a la presión fiscal sobre ganancias de
capital. El impuesto depende de la política de reparto.
Tratamiento fiscal de los dividendos (personas físicas): Se tratan al tipo marginal
del IRPF imputando a la BI el 140% del dividendo (al tipo marginal) y la cuota se
reduce en un 40% del dividendo.
Tratamiento fiscal de las ganancias de capital (personas físicas; títulos adquiridos
después del 31-12-94, los adquiridos anteriormente a esta fecha están exentos): Si
la ganancia es generada en más de un año se grava al 15% fijo. Si la ganancia es
generada en menos de un año, se grava al tipo marginal.
Preferencias: Los accionistas con renta baja (tipos marginales bajos) prefieren el
pago de dividendos; los accionistas con renta alta (tipos marginales elevados)
prefieren la retención de dividendos (ganancias de capital).
La política de reparto afecta al nivel de renta último del accionista porque
determina la parte de su renta detraída en forma de impuesto.
Tratamiento fiscal para las personas jurídicas (impuesto de sociedades): Los
dividendos, con carácter general, tienen una deducción del 50%. Puede ser total si
el accionista tiene una participación superior al 25%.
Los beneficios por ganancias de capital van a la cuenta de resultados y quedan
gravados al tipo general del Impuesto de Sociedades.
El tratamiento del Impuesto de Sociedades es favorable a los dividendos.
Las sociedades de inversión mobiliaria y planes de pensiones tienen rentas exentas
de inversión mobiliaria, por tanto, son indiferentes frente a la política de reparto.
Miller y Modigliani (1961) defendían la irrelevancia incluso ante la existencia de
impuestos. Basaban su teoría en las clientelas fiscales.
Hay distintos grupos de accionistas con distintas preferencias por políticas de
dividendos.
Las empresas tratan de atraer a grupos de accionistas con unas preferencias
insatisfechas, conllevando a una situación de equilibrio en la que todos los
accionistas tienen sus preferencias por políticas de dividendos satisfechas. En el
equilibrio, ninguna empresa puede atraer más accionistas con un cambio en la
política de dividendos, por tanto, el valor de la empresa no varía con cambios en
la política de dividendos  Irrelevancia.
Esta teoría se rechaza porque no existen clientelas fiscales:
- En una misma empresa coexisten distintos tipos de accionistas:
 Personas físicas:
o Renta alta.
o Renta baja.
 Personas jurídicas.
- Reacciones del mercado en el precio de las acciones ante cambios inesperados
en el reparto de dividendos.
3. Existe asimetría informativa que da contenido informativo a los dividendos: Se
basa en que los accionistas externos (pequeños accionistas) tienen menos
información que los accionistas internos (grandes accionistas) y los gestores.
Los directivos tienen incentivo a omitir o “maquillar” información negativa.
Puede haber un problema de infravaloración cuando las empresas sí tengan buenas
expectativas. Esto da lugar a las tasas de descuento elevadas.
Es necesario un medio de transmisión de información fiable:
 No fácilmente falseable.
 No dé información sensible a la competencia.
 Directivo recibe un incentivo por la transmisión de información.
Todo esto lo hace el uso del dividendo como señal de la evolución futura de la
empresa.
El dividendo es usado por le mercado como señal de los FC futuros. Un aumento
del dividendo es interpretado como una mejora de expectativas de FC.
Una disminución del dividendo es interpretado como un empeoramiento de la
expectativa de FC.
Esta señal es fácilmente interpretativa y no da información sensible a la
competencia ni es fácilmente falseable.
Una empresa sin expectativas de crecimiento de FC que aumente los dividendos
para que los accionistas crean que hay expectativas de aumento del valor de la
empresa tendrá que emitir capital en el medio plazo, creando así una información
negativa en el mercado. Esto hará que el precio de las acciones caiga. El
dividendo no se va a sostener en el largo plazo y disminuirá, creando una reacción
negativa del mercado.
El mercado es más reactivo a la disminución de los dividendos que al aumento de
los dividendos.
En este caso, el dividendo dejaría de ser una señal fiable para los accionistas.
Pierde su capacidad informativa.
4. Existen costes de agencia que pueden ser atenuados a través de la política de
dividendos:
Los costes de agencia son los costes derivados de la relación entre accionistas,
directivos y acreedores.
Hay un potencial comportamiento expropiatorio de riqueza por parte del directivo.
El problema fundamental es que uno de los objetivos de los directivos es el
crecimiento, porque éste está vinculado directamente con el sueldo del directivo,
pudiendo dar lugar a la sobre inversión (incluso invertir en proyectos con VAN
negativo). Otro problema fundamental es que el directivo puede consumir
recursos extraordinarios (no necesarios) en el puesto de trabajo.
Para que exista sobre inversión o consumo de recursos en el puesto de trabajo, es
necesario disponer de flujos de caja libres (cantidad de dinero generado por la
empresa por encima de las oportunidades de inversión rentables). El pago de
dividendos disminuye los flujos de caja libres, por tanto, reduce la probabilidad de
comportamientos oportunistas. Reduce los costes de agencia.
La política de reparto de dividendos (Pay-out o tasa de reparto) de una empresa,
debería ser mayor cuando mayores sean los conflictos de agencia (cuanto mayor
sea la dispersión de la propiedad o accionariado y menor participación accionarial
del directivo en la empresa).
El dividendo es relevante porque reduce costes de agencia, por tanto, aumenta el
valor de la empresa.
El dividendo afecta al valor de la empresa.
6.4.- Factores determinantes de la decisión de dividendos:
1. Referencia sectorial/competencia: el reparto va a ser similar al del sector.
Teoría gerencial: los directivos hacen lo mismo que la competencia. Siguen la
tendencia media del sector para cumplir su objetivo de permanencia en la
empresa. Un reparto por debajo de la competencia tiene una reacción negativa del
mercado, haciendo peligrar su permanencia en la empresa.
2. Oportunidades de inversión: determinan la necesidad de recursos (fondos).
Mayores oportunidades de inversión que dan lugar a menor reparto de dividendos.
3. Estabilidad y crecimiento del beneficio: cuanto más estable y más creciente sea el
beneficio, mayor será la capacidad de repartir dividendos. Restricción: tener
beneficio no es suficiente para pagar dividendos, hay que tener liquidez.
4. Disponibilidad y coste de otras fuentes de financiación alternativas: cuanto más
caras sean la deuda y la emisión de capital, menor será el pago de dividendos,
puesto que hay un mayor recurso de autofinanciación.
5. La existencia de los costes de agencia o asimetría informativa: cuanto mayores
sean los costes de agencia o la asimetría informativa, mayor reparto de dividendos
(si la empresa tiene beneficio y liquidez).
TEMA 7
EL COSTE DE CAPITAL:
7.1.- El coste de capital en la empresa:
Coste de capital: rendimiento mínimo que deben generar las inversiones de la
empresa para que no disminuya el precio de mercado de las acciones.
Coste de capital: rendimiento que obtendrían los aportantes de fondos en inversiones
alternativas a la empresa con su mismo nivel de riesgo. Es el rendimiento al que
renuncian por aportar los fondos a la empresa (coste de oportunidad asumido por
quien aporta los fondos, se puede determinar como:
Activo libre de riesgo (R.free (rendimiento de la deuda pública) + prima por riesgo
económico-financiero.)
Relevancia del coste de capital:
1. Relacionado con el objetivo financiero (maximizar el valor de la empresa:
[FCt/(1+k)t])
2. Elemento necesario en la decisión de inversión porque representa k (coste de
capital) que es el umbral de rentabilidad de la inversión de la empresa (la
inversión es aceptable si la rentabilidad es mayor que k; rentabilidad > k
condición de supervivencia en la empresa; k  condición de aceptación de
inversión).
k = coste de capital de la empresa = CCMP
k = ke*[FP/(FA+FP)] + ki*[(FA/FA+FP)]
El coste de capital de la empresa depende de:
ke = coste de los FP  FP/(FA+FP)  Peso de los FP en la financiación total de
la empresa.
ki = coste de los FA  FA/(FA+FP)  Peso de los FA en la financiación total de
la empresa.
k implica las decisiones de aceptación/rechazo de la inversión, por tanto, k afecta
a la financiación.
7.2.- El coste efectivo de las diferentes fuentes de fondos:
El coste de financiación es una TIR: tasa de descuento que iguala el valor actual de
las entradas y salidas netas de los flujos de caja vinculados a la fuente de financiación.
Coste de la deuda (con coste explícito):
D0 – g0 = [St/(1+ki)t]
D0 = entrada neta de fondos (deuda)
g0 = costes de estudio, registrales, ...
St = salida de fondos vinculada a la deuda (pago de intereses y devolución del
principal).
ki = rentabilidad del activo financiero (de la deuda; es la TIR de la operación)
Si hay impuestos  t = tipo impositivo del impuesto de sociedades.
ki = coste de la deuda = ki*(1-t), siendo (1-t) el ahorro fiscal vinculado al pago de
intereses.
En un entorno inflacionario con f = tasa de inflación positiva:
ki’ < ki
ki’ = coste aparente de la deuda
ki = coste real de la deuda
Hay una depreciación de la deuda y una apreciación de los activos:
D = [S1/(1+f)]/(1+ki) + [S2/(1+f)2]/(1+ki)2 + ... + [Sn/(1+f)n]/(1+ki)n
D = [S1/(1+ki)]*(1+f) + [S2/(1+ki)2]*(1+f)2 + ... + [Sn/(1+ki)n]*(1+f)n
(1+ki’) = (1+ki)*(1+f)
Coste de la deuda (sin coste explícito): financiación ofrecida por proveedores,
trabajadores, administraciones públicas, ...
En el caso de los proveedores, implicaría un coste implícito si ofrecen un descuento
por pronto pago.
Ejemplo: descuento por pronto pago 2/10 neto 30.
Esto significaría que si se paga antes del día 10, se obtendría un descuento del 2% y si
se paga después (del día 11 al 30) habría que pagar el 100%.
Si se hiciese una compra por valor de 100€, se financiarían 98€ durante 20 días (del
11 al 30), por tanto sería un coste de 2€.
El tipo de interés de la operación sería (coste de financiación):
100 = 98*[1+(20/360)*i]
i = [(100-98)*360]/(98*20) = 36’73%
i sería el coste de financiación implícito
Coste de los fondos propios: coste de oportunidad para aportantes de FP. Es un coste
implícito (no hay un tipo de interés pactado).
Métodos de estimación del coste de los fondos propios: partimos de un modelo de
valoración de fondos propios, en el cuál VMFP =  (FCacctas)t/(1+ke)t
ke = TIR = Coste de los FP
FCacctas = FC de distinta naturaleza recibidos por el accionista (dividendos, ganancias
de capital (precio por venta de acciones), primas por asistencia a juntas, derechos de
suscripción preferente).
 Modelo de Gordon-Shapiro (para empresas cotizadas): se supone una tasa de
rendimiento constante del dividendo.
g constante  VMFP = Div1/(ke-g)  ke = (Div1/VMFP) + g
g = tasa de crecimiento sostenible de los dividendos
g = (1 – Pay out)*(BºN/FP)  g = tasa de retención * RF
Cuando g = 0 (se suele aplicar a sectores maduros), el dividendo es constante 
VMFP = Div/ke  ke = Div/VMFP


Modelo CAPM, modelo de mercado (para empresas cotizadas):
ke  E(Rj) = RF + (Rm – RF)j
E(Rj) = rendimiento esperado del título j (acción de la empresa j) suponiendo un
equilibrio en el mercado de capitales.
RF = Risk Free = rendimiento del activo libre de riesgo (deuda pública).
Rm = rendimiento de la cartera de mercado. Rendimiento del mercado bursátil de
renta variable en su conjunto (ej.: rendimiento de la variación del IGBM)
j = índice del riesgo sistemático del título j (riesgo no diversificable, que es el
riesgo remunerado por el mercado, porque si asume riesgo diversificable se podría
eliminar y no lo pagaría el mercado). Mide la variación del rendimiento de la
empresa j ante una variación en el rendimiento del mercado en su conjunto.
(Rm – RF) = prima por unidad de riesgo sistemático.
Si  = 1  nos daría la prima por una unidad de riesgo de mercado.
Si  < 1  riesgo menor que el del mercado, la prima sería menor.
Estimación con empresas similares del mismo sector (para empresas no
cotizadas): se utilizan los dos modelos anteriores con empresas que cotizan en
bolsa del mismo sector y que sean similares en cuanto a tamaño y FP.
Coste de emisión de capital: básicamente es igual al de los FP, pero cuando se emite
capital se asumen unos costes superiores al de los FP porque:
 Asumimos costes de emisión (fijos y variables)
 Hay que hacer una rebaja en el precio de emisión sobre el precio de mercado.
Modelo Gordon – Shapiro: ke emisión = [Div1/(P-Rebaja)*(1-Comisión)] + g
La comisión es variable, normalmente es un porcentaje sobre el precio de emisión.
Coste del beneficio retenido: es menor que el coste de capital ordinario, porque no
existen impuestos personales ni costes de transacción. El coste del beneficio retenido
es un coste de oportunidad porque es el rendimiento que podrían obtener los
accionistas en inversiones alternativas con un nivel de riesgo similar al de la empresa
(si se les da el beneficio retenido en forma de dividendos).
ke del beneficio retenido = ke * (1 - tp) * (1 - t)
tp = impuesto personal
t = coste de transacción o rebajas en la emisión de capital.
Coste de acciones preferentes o privilegiadas: son títulos intermedios entre deuda y
fondos propios. Dan derecho a un dividendo constante que es acumulable si la
empresa no tiene suficientes recursos para pagar. Tienen mayores derechos que los
fondos propios ordinarios, pero esos derechos económicos van acompañados de
menores derechos políticos (no tienen derecho de voto).
ke acciones preferentes = Div/P  Gordon-Shapiro con g = 0
7.3.- Curva de oferta de fondos (curva de coste marginal de la financiación
empresarial):
Cmg
3
2
1
q (volumen de financiación requerido)
1. La empresa se financia con una combinación de retención de beneficios (fuente de
FP más barata) y endeudamiento.
2. Combinación de retención de beneficios, emisión de capital y endeudamiento.
3. Caso de empresas que no tienen benéficos para retener. Combinación de emisión
de capital y endeudamiento.
El volumen de financiación es creciente.
El coste marginal de la financiación es creciente.
Cmg
q
7.4.- La separación (interdependencia) de las decisiones de inversión y financiación:
k = coste de capital  variable que interrelaciona las decisiones de inversión y
financiación.
k determina la aceptación/rechazo de una inversión.
k depende de la decisión de financiación.
Cmg de la financiación
Imgrepresenta las oportunidades de inversión
I1
I*
I2
q
*
I = volumen de inversión óptima de la empresa
Inversión y financiación son interdependientes (además se retroalimentan)
TEMA 8
MERCADOS EFICIENTES Y VALORACIÓN DE ACTIVOS:
8.1.- La eficiencia del mercado de capitales:
Un mercado eficiente es aquel en el que los precios formados recogen de manera
insesgada, por completo y en todo momento, toda la información relativa a las
empresas ( a los títulos cotizados).
Tipos o grados de eficiencia según la información recogida en los precios (de menor a
mayor eficiencia):
1. Eficiencia débil: los precios de mercado descuentas toda la información relativa a
precios y a volúmenes de compra-venta (transacciones) históricos.
En un mercado de eficiencia débil, cualquier análisis basado en volúmenes y
precios históricos no permite obtener rentabilidades extraordinarias de manera
sistemática (porque esa información ya está descontada en los precios).
Los precios siguen una ruta aleatoria (“Random Walk”), los precios y volúmenes
anteriores no son variables predictivas de los precios y volúmenes futuros.
2. Eficiencia semifuerte: la información descontada en los precios es información
pública relativa a la empresa o a su entorno (sectorial o económico).
No se puede obtener, de manera sistemática, rentabilidades extraordinarias con
información pública o con análisis standard.
3. Eficiencia fuerte: los precios descuentan TODA la información relativa al título,
tanto información pública como privada (información privilegiada de los gestores,
información pública de metodología no standard)
No se puede, de manera sistemática, obtener rentabilidades extraordinarias con
ningún tipo de información.
En mercados de eficiencia fuerte, el precio de mercado del título (corte de oferta y
demanda) es una buena estimación del valor real o intrínseco de la acción (porque
toda la información relevante está incluida en el precio del título).
8.2.- Análisis fundamental:
Su objetivo es obtener el valor intrínseco de una acción (título).
Se buscan oportunidades de inversión que vienen definidas por una discrepancia entre
el precio de mercado y el valor intrínseco.
Expectativa: la información fluye hacia el mercado y el precio de mercado tiende al
valor intrínseco.
Si el precio de mercado es inferior al valor intrínseco, el título está infravalorado, por
tanto, se deberían comprar títulos.
Si, por el contrario, el precio de mercado es superior al valor intrínseco, el título está
sobre valorado, por tanto, se deberían vender títulos.
Hay tres niveles básicos en el análisis fundamental:
1. Análisis de información macroeconómica (tipo de intereses; oferta monetaria;
desequilibrios presupuestarios; balanza comercial; ...)
2. Análisis de información sectorial (factores del sector que implican una marcha
distinta a la de la economía; relación sector con la evolución general de la
economía)
3. Análisis de información específica de la empresa (análisis financiero de la
empresa).
Con estos 3 análisis se haría una estimación del valor intrínseco de la empresa,
basado, normalmente, en un modelo de descuento de los flujos de caja).
8.4.- Valoración de títulos de renta variable (estimación del valor intrínseco):
Hay dos tipos de valoración:
1. A partir de dividendos (modelos de descuento de dividendos): se estima el precio
de una acción o título según la corriente de dividendos esperada.
P0 = Div1/(1+ke) + Div2/(1+ke)2 + ... + (Divn + Pn)/(1+ke)n
Pn se puede estimar en función del dividendo de n+1 en adelante.
P0 =  Divt/(1+ke)t
ke = coste de los FP = Rf + prima por riesgo
Rf  rendimiento del activo libre de riesgo
Simplificación del modelo suponiendo una tasa de crecimiento constante del
dividendo:
0 < g < ke  P0 = Div1/(ke-g)
Div1 = dividendo próximo esperado (modelo Gordon – Shapiro)
Divt = Divt-1 * (1+g)
Si g = 0  P0 = Div/ke
Estos modelos son aplicables a sectores maduros.
Modelos de descuento de dividendos:
VMFP = Div1/(ke-g), siendo el Div1 el dividendo total
A partir de este modelo se puede obtener un ratio de evaluación de la creación de
valor:
qFP = VMFP/FP
VMFP = Div1/(ke-g)  VMFP = BN*(1-b)/(ke-g)
VMFP/FP = [(BN/FP)*(1-b)]/(ke-g)  VMFP/FP = (RF-RF*b)/(ke-g)
> 1 si VMFP>FP si RF>ke  creación de valor
VMFP/FP = (RF-g)/(ke-g)
< 1 si VMFP<FP si RF<ke  destrucción de
valor
b = tasa de retención.
RF*b = g = tasa de crecimiento sostenible a l/p (parte de la RF retenida por la
empresa para crear nuevos proyectos.
2. A partir de beneficios (modelo de múltiplos):
PER = P0/BPA = VMFP/BN  € pagados por 1€ de beneficio neto al que se tiene
derecho como accionista.
Estimación VMFP de una empresa no cotizada y que va a salir a bolsa:
PER * E(BN), siendo el PER el de una empresa similar o la media del sector.
8.4.- Valoración de títulos de renta fija:
P =  FCt/(1+ki)t
FCt = intereses (cupón de la deuda (es distinto al ki)) y devolución del principal,
suponiendo una reinversión al tipo ki.
n = número de años de vida del préstamo.
ki = TIR de la deuda  ki = Rf + prima por riesgo
Rf = rendimiento estimado del activo libre de riesgo  rendimiento de la deuda
pública.
Prima por riesgo. Riesgo de renta fija:
- Riesgo de impagos (de insolvencia): existe siempre, excepto en la deuda
garantizada (la del Estado).
- Riesgos vinculados al tipo de interés:
 Riesgo de reinversión de los cupones (riesgo de caída de los tipos de interés,
ya que se supone una reinversión al tipo ki)
 Riesgo de mercado: se produce por la variación del precio de venta del título
en un periodo intermedio antes del fin de vida del título; el riesgo
fundamental es de subida del tipo de interés del activo libre de riesgo (Rf).
TEMA 9
TEORÍA DEL MERCADO DE CAPITALES:
9.1.- Rendimiento y riesgo de una cartera de títulos:
Cartera: presupuesto invertido en un conjunto de títulos. Títulos de la cartera “i”,
título i  (0, ..., 1). Porcentaje de la inversión total (presupuesto invertido) en cada
título xi, i  (1, ..., n)
Rendimiento de un título (en condiciones de certeza): TIR de esa inversión. Es una
tasa de descuento que iguala las entradas y salidas de flujos de caja descontados y
vinculados al título (acción).
P0 = Div1/(1+ke) + Div2/(1+ke)2 + ... +Divn/(1+ke)n + Pn/(1+ke)n
ke = rendimiento del título (inversión con mantenimiento a n años).
Pn = precio de venta en el año n
Rendimiento de un periodo: ke = [Div1 + (P0 – P1)]/P0
En condiciones de riesgo: sólo conocemos la distribución de probabilidad de
rendimientos del título.
 Rendimiento medio (esperado): E(Ri) =  Rij * P(Rij)
 Riesgo del título: medida de variabilidad o dispersión del rendimiento (2).
Cuanto mayor sea la dispersión, mayor es el riesgo.
2 (Ri) =  [Rij – E(Ri)]2 * P(Rij)
Cartera “p” formada por n títulos:
Porcentaje de inversión x1, x2, ..., xn
Rendimiento esperado de la cartera “p”: E(Rp)  media ponderada del rendimiento
esperado de los n títulos. Ponderaciones x1, x2, ..., xn
E(Rp) =  xi * E(Ri)
2
Riesgo de la cartera:  (Rp)
2 (Rp) =  xi * 2 (Ri) +   xi * xj * Ri * Rk * ik
9.2.- El modelo media – varianza (Markowitz):
Se busca una decisión óptima de inversión (Cartera óptima).
Una cartera es óptima si da el máximo rendimiento posible para un nivel de riesgo
determinado o mínimo riesgo posible para un nivel de rentabilidad determinado.
Markowitz plantea:
Max E(Rp)
Sujeto a:
2 (Rp)
xi  0
 xi = 1
El problema fundamental de este modelo es el cálculo de las covarizanzas. El modelo
es poco o nada operativo.
E(Rp)
B
A
Si  = -1  se puede eliminar el riesgo
A partir de la frontera eficiente de
inversión, el inversor decide su cartera
combinando esta frontera con las curvas de utilidad.
2(Rp)
9.3.- El modelo de mercado (Sharpe):
Se plantea el cálculo de la relación del rendimiento de cada título de la cartera con un
elemento común o conjunto de elementos comunes que afectan al rendimiento de
todos los títulos del mercado: el rendimiento del mercado en su conjunto.
Ri = i + i * Rm + i  Modelo de regresión * MCO
Rm  rendimiento del mercado. Parte del rendimiento debido a elementos comunes
que afectan a todas las acciones del mercado.
i  sensibilidad del rendimiento del título i ante variaciones en el rendimiento del
mercado en su conjunto.
i  parte del rendimiento del título i debido a factores individuales de la empresa i.
Y = rendimiento diario del título  (Pt – Pt-1 + Divt + Dcho.suscrip.)/Pt-1
X = rendimiento diario del mercado  (IGBMt – IGBMt-1)/IGBMt-1
Riesgo = 2(Ri) = i * 2(Rm) + 2(i)
i * 2(Rm)  riesgo sistemático no diversificable (riesgo debido a factores comunes
a todas las empresas, no se puede eliminar mediante la combinación de acciones en
una cartera.
2(i)  riesgo no sistemático o riesgo diversificable, es debido a factores
individuales de cada empresa, se pueden eliminar o compensar mediante la
combinación de títulos. Los resultados positivos de carácter independiente se
compensan con los negativos combinando títulos en una cartera.
Rentabilidad y riesgo de una cartera p con n títulos:
Rentabilidad: Rp = p + p * Rm + p
p =  xi * i
p =  xi * i
xi = % inversión en títulos
p =  xi * i
Riesgo: 2p * 2(Rm) + 2(p)
2(p) tiende a cero cuando se diversifica la cartera, se elimina el riesgo individual
(no sistemático).
2(Rp)
Riesgo diversificable
Un inversor racional elimina el riesgo
2(p) a través de la diversificación.
Riesgo no diversificable
n (títulos)
9.4.- El modelo de precios de equilibrio de los activos financieros (CAPM):
El mercado sólo remunera el riesgo no diversificable.
Ri = Rf + (Rm – Rf) * i
Remuneración por riesgo no diversificable
Rendimiento libre de riesgo (Rf)  rendimiento deuda pública (del Estado). Es el
rendimiento mínimo de cualquier activo financiero.
(Rm – Rf) * i  prima (remuneración extra sobre el Rf) por el riesgo sistemático (no
diversificable) del título i.
(Rm – Rf)  prima por unidad de riesgo sistemático.
i  unidades de riesgo sistemático del título i:
Si  > 1  el título amplifica los movimientos del mercado. El
riesgo es elevado.
Ri
Ri
Ri > Rm   > 1
Rm
Rm
Si  < 1  el título suaviza los movimientos del mercado. El riesgo
es bajo.
Ri
Ri < Rm   < 1
Rm
Ri
Rm
9.5.- Utilidad del enfoque de carteras para la toma de decisiones de inversión en la
empresa:
1. Estimación de ke (coste de los fondos propios): ke  Ri = Rf + (Rm – Rf) * i
2. Estimación del riesgo económico de la empresa:
activos = FP * FP/(FP + FA) + FA * FA/(FP + FA)