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CONDENSADO Analisis de curvas de declina

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Análisis de curvas de declinación
Exponencial, Hiperbólica y
Armónica
En general la declinación exponencial es el método más comúnmente
utilizado al inicio de la historia de producción de un pozo o campo, como
una forma conveniente.
Las gráficas muestran las ecuaciones de las tres curvas de declinación y
concuerdan al principio, los dos primeros años y después marcan notables
diferencias en sus pronósticos.
La curva de declinación Hiperbólica requiere calcular “Di” y el exponente
“b”, estas curvas han sido utilizadas en muchos casos, particularmente con
historias de presión que apoyan la producción.
Si el objetivo del pronóstico es una proyección con un diseño de instalación,
entonces los métodos Armónico e Hiperbólico pueden ser empleados.
También el gasto de aceite en BPD, puede ser MSCF de gas.
•
En campos con bombeo artificial y altos volúmenes de agua producida, existe una
relación lineal entre el log del % de agua y la producción acumulativa de aceite, lo
que nos refleja una declinación Armónica.
• Una relación lineal entre el % de agua y la producción acumulativa de aceite,
sugiere una declinación Exponencial.
Nomenclatura.
qi = Gasto inicial
q(t) = Gasto a un tiempo t
Q(t) = Producción acumulativa
Di= Gasto de declinación
b
= Utilizada en declinación Hiperbólica
b
= 1 para Armónica.
Curva de declinación exponencial
• El lado izquierdo de las gráficas están basadas en un gasto
de 15 años para los tres modelos
• La declinación de la curva Armónica es aplicable cuando la
gráfica del loggasto vs tiempo tiene una pendiente
constante, la declinación inicial de la gráfica del gasto vs
producción acumulativa, también presenta una línea recta.
• El modelo Exponencial es:
Cuando es obtenida a partir de una gráfica semilog, se divide
entre 2.3 para convertirse a una escala log natural.
q(t) = qi x exp (-Dit)
Curva de declinación Armónica
• La declinación Armónica es un caso especial de la curva
Hiperbólica para b = 1. La pendiente de la gráfica ln(q) vs
producción acumulativa es igual a Di/qió log10, entonces la
pendiente es:
Curva de declinación hiperbólica
• La declinación Hiperbólica utiliza dos
parámetros, Di y b.
donde α = 1- b
• Toda la teoría de curvas de declinación se inicia desde la definición
de la tasa de descenso instantáneo o real (D) de la siguiente
manera:
• D es "la variación relativa de la tasa por unidad de tiempo",
frecuentemente se expresa en "% por año". En el siguiente
diagrama, D = Pendiente / Tasa.
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Esta es la forma más general de la ecuación de declinación.
Cuando b es igual a 1, la curva se dice que es armónica.
Cuando 0 <b <1, la curva se dice que es hiperbólica,
Cuando b = 0, esta forma de la ecuación se convierte en indefinido,
sin embargo, se puede demostrar que es equivalente a la
declinación exponencial.
Una comparación de la declinación exponencial, hiperbólica, y
armónica se muestra en el siguiente diagrama.
Gasto de declinación nominal
• Cuando la producción sigue un descenso exponencial
(también conocido como porcentaje de disminución
constante), hay dos maneras diferentes de calcular el
pronóstico del gasto. Ambos dan la misma respuesta.
Uno de ellos es más adecuado para la manipulación de
datos tabulares, y utiliza un "gasto de declinación
nominal", y el otro es el enfoque clásico gráfico basado
en la ecuación de caída exponencial tradicional. Se trata
de mostrar las interrelaciones que existen en la
declinación del gasto nominal y exponencial.
• Por lo general, el gasto de declinación nominal,
d, se utiliza cuando se trata de yacimientos con
datos en formato tabular en lugar de gráfico.
• La equivalencia del gasto en la declinación (real)
exponencial, D (como se usa en la ecuación de
declinación exponencial) y el "nominal" gasto de
declinación, d (tal como se utiliza en muchos
cálculos gráficos) como se muestra a
continuación:
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