ECONOMETRIA 3º D GADE 11 DE ABRIL DE 2013 (Hora: 15.00) Primer Apellido: Segundo Apellido: Nombre: DNI: Pregunta 1 A B C En Blanco Pregunta 2 A B C En Blanco Pregunta 3 A B C En Blanco Pregunta 4 A B C En Blanco Pregunta 5 A B C En Blanco Pregunta 6 A B C En Blanco Pregunta 7 A B C En Blanco Pregunta 8 A B C En Blanco Pregunta 9 A B C En Blanco Pregunta 10 A B C En Blanco Pregunta 11 A B C En Blanco Pregunta 12 A B C En Blanco Pregunta 13 A B C En Blanco Pregunta 14 A B C En Blanco Pregunta 15 A B C En Blanco Pregunta 16 A B C En Blanco Pregunta 17 A B C En Blanco Pregunta 18 A B C En Blanco Pregunta 19 A B C En Blanco Pregunta 20 A B C En Blanco Correctas Incorrectas En Blanco Nota final 1 INSTRUCCIONES El examen consta de 20 preguntas tipo test. Señale su respuesta a cada pregunta con bolígrafo, tachando con una CRUZ GRANDE una y sólo una casilla por pregunta en la plantilla de la primera página. Si tacha más de una casilla en una pregunta, se considerará incorrecta la respuesta a dicha pregunta. Si desea dejar alguna pregunta sin responder, tache la casilla “En Blanco” correspondiente. Una respuesta Correcta vale +2 puntos, una Incorrecta ‐1 punto y una En Blanco vale 0 puntos. La calificación final del examen es igual al número de puntos obtenido dividido entre 4. LA DURACION DEL EXAMEN ES DE 1 HORA y MEDIA 2 Pregunta 1: En la regresión lineal múltiple clásica, el Teorema de Gauss-Markov implica que: A) El estimador MCO es más eficiente que cualquier otro estimador lineal. B) El estimador MCO es relativamente más insesgado que cualquier otro estimador lineal y eficiente. C) El estimador MCO es relativamente más eficiente que cualquier otro estimador lineal e insesgado. Pregunta 2: En la regresión lineal múltiple clásica, un contraste de significación conjunta de varios parámetros: A) Admite como parte de la hipótesis nula que alguno de los parámetros considerados en la hipótesis nula sea distinto de cero. B) Puede llevarse a cabo utilizando un estadístico F calculado a partir de ciertas sumas de cuadrados de residuos. C) Tiene asociado un nivel de significación marginal (p-valor ó p-value) que siempre puede calcularse a partir de una distribución t de Student. Pregunta 3: En un modelo lineal de regresión del tipo Yt = b1 + b2 X t + et , indique en qué caso las perturbaciones NO presentan heterocedasticidad: A) var(et ) = s 2 X t para todo t = 1, 2,..., N B) et = 5 + v t con var(v t ) = 100 para todo t = 1, 2,..., N C) var(et ) = st2 para todo t = 1, 2,..., N Pregunta 4: En un modelo de regresión lineal SIN término constante, la estimación MCO del mismo: A) Genera residuos ortogonales a cada una de las variables explicativas y a los valores ajustados de la variable endógena. B) Genera residuos ortogonales a cada una de las variables explicativas, pero NO a los valores ajustados de la variable endógena. 3 C) Genera residuos cuya suma para toda la muestra siempre es positiva. Pregunta 5: Bajo todas las hipótesis que conforman el modelo lineal general Y = Xb + e , el estimador MCO de la varianza de las perturbaciones, es decir, de se2 : A) Es sesgado y el signo del sesgo es negativo. B) Es sesgado y el signo del sesgo es positivo. C) No está bien definido si los grados de libertad del modelo son cero. Pregunta 6: En un modelo del tipo logYi = b1 + b2 X i + ei donde log representa el logaritmo neperiano, el parámetro b2 representa aproximadamente: A) La variación porcentual esperada en la variable dependiente ante una variación porcentual de un 1% en la variable explicativa. B) La variación proporcional esperada en la variable dependiente ante una variación absoluta de una unidad en la variable explicativa. C) La variación absoluta esperada en la variable dependiente ante una variación absoluta de una unidad en la variable explicativa. Pregunta 7: Considere el modelo lineal simple y i = b1 + b2 xi + ei para todo i = 1, 2,..., 20 donde se cumplen las hipótesis clásicas del modelo lineal general. Si 1.52 es el valor calculado del estadístico para contrastar la H0 : b2 = 1 frente a la H1 : b2 > 1 , entonces el nivel de significación marginal (p-valor del contraste) es igual a: A) Pr[t (20) ³ 1.52] B) Pr[t (20) ³ 0.52] C) 1 - Pr[t (18) < 1.52] Pregunta 8: Indique en cuál de los modelos siguientes (donde ei representa la perturbación aleatoria) los parámetros b1 y b2 NO podrían ser estimados por MCO: 4 A) logYi = b1 + b1b2 X i + ei donde log representa el logaritmo neperiano B) Yi = b1 + b2 [log X i ]2 + ei donde log representa el logaritmo neperiano C) logYi = b1 + b2 X i3 + ei donde log representa el logaritmo neperiano Pregunta 9: Considere el modelo lineal simple y i = b1 + b2 xi + ei . Si denotamos por STC, SRC y SEC a las sumas de cuadrados total, residual y explicada, respectivamente y R 2 es el coeficiente de determinación convencional de la regresión, es FALSO que: A) Si b2 = 0 , entonces el R 2 = 0 B) Si b1 ¹ 0 , entonces STC = SEC+ SRC C) R 2 = 1 - SEC STC Pregunta 10: En el modelo lineal simple y i = b1 + b2 xi + ei , el nivel de significación marginal (o p-valor) asociado con el contraste de que H0 : b2 = 0 frente a H1 : b2 ¹ 0 puede interpretarse como: A) La probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta. B) La probabilidad de cometer un error en el caso de rechazar la hipótesis nula. C) La probabilidad de que la hipótesis alternativa sea cierta. Las preguntas 11 a 18 se refieren a la estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) del modelo de regresión Yt = b1 + b2 X t 2 + b3 X t 3 + et , con una muestra de 5 observaciones. Las dos tablas siguientes contiene los momentos muestrales de primer y segundo orden de las series Y , X 2 y X 3 y un resumen incompleto de la estimación del modelo considerado: Y X2 X3 4.0 3.0 5.0 Y 5.6 3.2 1.8 Varianzas y X2 3.2 2.0 1.2 covarianzas X3 1.8 1.2 0.8 Medias muestrales 5 Variable Dependiente: Y Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios Número de observaciones: 5 Variable Coeficiente Desviación típica Estadístico t p-valor Constante 0.893869 0.4657 X2 2.886751 0.1020 X3 -1.095445 0.3876 R-cuadrado Media de la 4.000000 v.dependiente R-cuadrado 0.892857 ajustado Desviación Desviación típica 2.645751 v. dependiente 0.866025 Estadístico F 1.500000 P-valor típica residual Suma de cuadrados de 0.053571 (Estadístico F) residuos Pregunta 11: Las estimaciones MCO de los parámetros 2 y 3 son iguales a: A) 2.5 y -1.5, respectivamente B) 1.5 y 2.5, respectivamente C) -2.5 y 1.5, respectivamente Pregunta 12: La estimación MCO del término constante 1 es igual a: A) 5.6 B) 4.0 C) 4.6 Pregunta 13: Si la Pr[t (2) 2.92] 0.050 y la Pr[t (2) 4.30] 0.025 entonces el intervalo de confianza del 95% para 2 (con sus extremos redondeados a dos decimales) es el siguiente: A) [-2.50, 7.50] 6 B) [-1.22, 6.22] C) [-2.22, 8.22] Pregunta 14: Si la Pr[t (2) 4.30] 0.975 y la Pr[t (2) 9.92] 0.995 , entonces el resultado de contrastar la H 0 : 2 23 10 frente a la H1 : 2 23 10 es el siguiente: A) Rechazar la hipótesis nula tanto al 5% como al 1% de significación B) No rechazar la hipótesis nula al 5%, aunque sí al 1% de significación C) Rechazar la hipótesis nula al 5%, aunque no al 1% de significación Pregunta 15: La suma total de cuadrados, ST, y la suma explicada de cuadrados, SE, son iguales a: A) 28 y 26.5, respectivamente B) 22 y 20.5, respectivamente C) 28 y 25.5, respectivamente Pregunta 16: El coeficiente de determinación habitual o R-cuadrado convencional, redondeado a cuatro decimales es igual a: A) 0.8000 B) 0.9330 C) 0.9464 Pregunta 17: El nivel de significación marginal (ó p-valor) para el contraste de la hipótesis nula H 0 : 3 0 frente a la hipótesis alternativa de que H1 : 3 0 es igual a: A) 2 Pr[t (2) 1.095] B) 1 Pr[t (2) 1.095] C) 1 Pr[t (2) 1.369] 7 Pregunta 18: La previsión puntual para la variable Y en el instante t=6, sabiendo que el valor de las variables explicativas es X 62 3 y X 62 5 es igual a: A) 4.00 B) 9.00 C) 0.00 Las Preguntas 19 y 20 se corresponden con el siguiente enunciado: En el Modelo 1 se presentan los resultados de la estimación de una función de consumo de gasolina usando datos anuales desde 1960 hasta 1995. Se relaciona el consumo de gasolina en logaritmos [LOG(G)] en función de las siguientes variables explicativas: Pg es un índice de precios de la gasolina, Y es la renta disponible per cápita, Pnc es un índice de precios de coches nuevos, Puc es un índice de precios de coches usados y Ppt es un índice de precios del transporte público. Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1960-1995 (T = 36) Variable dependiente: LOG(G) Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p Constante 3.71415 0.0631232 58.8398 <0.00001 Pg -0.0305398 0.0110512 -2.7635 0.00968 Y 0.000221807 6.82898e-06 32.4803 <0.00001 Pnc -0.12692 0.0790663 -1.6052 0.11892 Puc -0.0275409 0.0254615 -1.0817 0.28802 Ppt -0.00791789 0.0199616 -0.3967 0.69443 Media de la vble. dep. 5.392989 D.T. de la vble. dep. 0.248779 R-cuadrado 0.989930 R-cuadrado corregido 0.988252 F(5, 30) 589.8329 Valor p (de F) <0.000001 Log-verosimilitud 82.27570 Criterio de Akaike -152.5514 Crit. de HQ -149.2353 Criterio de Schwarz -143.0503 8 Pregunta 19: De acuerdo con los resultados dados en el Modelo 1: A) Todos los parámetros estimados, exceptuando la constante, son elasticidades e individualmente significativas al 1%. B) Todos los parámetros estimados, exceptuando la constante, son semielasticidades e individualmente significativas al 10%. C) Dada la información disponible, es posible calcular la desviación típica residual estimada por MCO y por MV (Máxima Verosimilitud). Pregunta 20: De acuerdo con los resutados del Modelo 1, el contraste de la hipótesis nula conjunta de que los coeficientes asociados a las variables Pnc, Puc y Ppt son todos nulos: A) Se puede llevar a cabo usando un estadístico F, siendo el valor del mismo igual a 7.357. B) Se puede llevar a cabo usando un estadístico F, pero no hay información suficiente para calcular el valor del estadístico. C) Se puede llevar a cabo usando un estadístico F que seguirá una distribución F de Snedecor con 4 grados de libertad en el numerador y 30 grados de libertad en el denominador. 9 ECONOMETRIA 3º D GADE 11 DE ABRIL DE 2013 (Hora: 15.00) Primer Apellido: Segundo Apellido: Nombre: DNI: Pregunta 1 A B C En Blanco Pregunta 2 A B C En Blanco Pregunta 3 A B C En Blanco Pregunta 4 A B C En Blanco Pregunta 5 A B C En Blanco Pregunta 6 A B C En Blanco Pregunta 7 A B C En Blanco Pregunta 8 A B C En Blanco Pregunta 9 A B C En Blanco Pregunta 10 A B C En Blanco Pregunta 11 A B C En Blanco Pregunta 12 A B C En Blanco Pregunta 13 A B C En Blanco Pregunta 14 A B C En Blanco Pregunta 15 A B C En Blanco Pregunta 16 A B C En Blanco Pregunta 17 A B C En Blanco Pregunta 18 A B C En Blanco Pregunta 19 A B C En Blanco Pregunta 20 A B C En Blanco Correctas Incorrectas En Blanco Nota final 10 11
