TRABAJO INDIVIDUAL Unidad 1 – La filosofía, la epistemología y la educación matemática. Presentado por: HEBDER FONSECA GUERRERO COD.79800361 TUTOR. WUALBERTO JOSE ROCA CEAD JOSE ACEVEDO GOMEZ Bogotá 2020 INTRODUCCIÓN Cuadro de comparación Origen Epistemología Antigua Grecia. En los conocimientos podían ser clasificados según la manera en la que habían sido alcanzados en doxa o episteme. Los primeros hacen referencia a los conocimientos que no han sido sometidos a reflexiones, si no, que son adquiridos de manera ordinaria. Los conocimientos epistémicos por lo contrario eran alcanzados por medio de la reflexión rigurosa. Filosofía matemática Realismo platónico puede sintetizarse en la creencia de que los objetos matemáticos son reales y su existencia es un hecho objetivo e independiente de nuestro conocimiento de estos, existen fuera del espacio y del tiempo de la experiencia física y cualquier pregunta significativa sobre ellos tiene una respuesta definida. Educación matemática Los pitagóricos son los que dividieron el saber en cuatro materias, Aritmética (su lema era "todo es número"), Geometría, Música y Astronomía. El perdurable cuadrivium que, junto a la Lógica, la Retórica y la Gramática, el trivium, constituyó la base de la enseñanza durante más de dos mil años. Fuente http://platea.pntic.mec.es/~aperez4 /donosti/historia_%20ensenanza.ht m Fuente http://dia.austral.edu.ar/Filosof% C3%ADa_de_las_matem%C3%A1t icas Fuente: https://concepto.de/epistemolog ia/#ixzz6Gh5KqG5c Objeto de estudio Es una rama de la filosofía que se ocupa de todos los elementos que procuran la adquisición de conocimiento e investiga los fundamentos, límites, métodos y validez de este. La Filosofía de las matemáticas es la reflexión filosófica sobre la ontología, la epistemología, el desarrollo y métodos de las matemáticas. Siendo las matemáticas una ciencia y teniendo en cuenta el papel esencial de las matemáticas en las ciencias experimentales, se puede considerar que la Filosofía de las matemáticas es una La educación matemática es definida por Rico, Sierra y Castro (2000) como un sistema de conocimientos y de instituciones con la finalidad social de fomentar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Al estar relacionada con los procesos del conocimiento y con la sociedad, la educación matemática constituye un área de las matemáticas que está en contacto con distintas áreas de las ciencias Relación con el sujeto La teoría del conocimiento investiga la esencia de la relación cognoscitiva de hombre con el mundo, por lo cual cualesquiera de estas teorías parte necesariamente de una solución determinada del problema fundamental de la filosofía. Por eso, todas las variantes de la teoría del conocimiento se dividen ante todo en materialistas e idealistas. Fundamentado Conocimientos en lógicamente estructurados que, partiendo de un conjunto mínimo de verdades evidentes (axiomas), deduce y establece, a través de un razonamiento basado en los principios de la lógica, la veracidad de un parte de la Filosofía de la sociales, como la ciencia. sociología, la psicología y la filosofía. En relación con la En particular, dada la ontología de las influencia y centralidad de matemáticas existen dos las matemáticas en otras posturas definidas por áreas del conocimiento y oposición: el realismo y en ciertas labores, la el antirrealismo (este educación matemática debate tiene una constituye un área de estrecha relación con el estudio fundamental para debate medieval sobre el desempeño y la el problema de los cohesión económica de las universales). El realismo sociedades mantiene que los objetos matemáticos tienen una existencia propia, independiente de la mente del matemático. El antirrealismo es la postura que rechaza que los objetos matemáticos tengan una existencia independiente de la mente. Ahora bien, existen al menos dos modos de rechazar el realismo: bien porque la existencia de los objetos matemáticos depende de la actividad mental (idealismo) o bien porque los objetos matemáticos no existen en ningún sentido (nominalismo). La Filosofía de las Las matemáticas matemáticas ha ido elementales formaban oscilando entre parte del sistema de posiciones realistas y educación desde las antirrealistas, el civilizaciones antiguas, realismo suele estar incluyendo la antigua ligado a una Grecia, el imperio visión platonista de las Romano, la sociedad entidades matemáticas. védica y el antiguo Egipto. Las entidades matemáticas son conjunto de proposiciones (teoremas). Referentes teóricos Principales preguntas que dan lugar a su quehacer Platón, Aristoteles, Euclides.Tomas Khun, ¿Qué objetos matemáticos son exactamente aquellos que tienen una existencia objetiva? ¿es cognoscible todo aquello que es verdadero? Actualidad Actualmente se pueden encontrar como paradigmas opuestos el absolutismo o formalismo y el falibilismo frente a las creencias sobre la matemática, y el tradicionalismo y el constructivismo en relación con su enseñanza y aprendizaje (Lerman, 1990; Penn, 2012; White-Fredette, 2009/2010)., La perspectiva falibilista no impregna las creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas de futuros profesores (Cooney, Shealy y Arvold, 1998), posiblemente tampoco la de programas de formación. Permite desarrollar una mirada crítica y propositiva sobre el conocimiento que fundamenta esta disciplina para Relación con el programa de licenciatura en matemática UNAD abstractas. El antirrealismo es la postura que rechaza que los objetos matemáticos tengan una existencia independiente de la mente. Karl Popper, Lakatos, Bertrand Rusell, ¿Qué son las matemáticas? ¿Qué es lo que sabemos en matemáticas? ¿Cómo sabemos que lo que sabemos en matemáticas es verdadero (cierto / válido )? Los matemáticos (puros) forman parte del paradigma absolutista. Los investigadores en educación matemática se inclinan más por el falibilista. Más recientemente, Gowers (2001) afirma que prevalecen dos culturas en las matemáticas, cuyas raíces responden a cuestiones de énfasis o prioridades y no son mutuamente excluyentes: una en que predomina el entendimiento, la estructura y la demostración, y otra, en la que predomina la solución de problemas. Las matemáticas han sido consideradas, un modelo eminente de conocimiento y sus avances han constituido avances en el Piaget, Vigotsky ¿Cómo enseñar mejor las matemáticas? ¿qué es aprender matemática? ¿qué tipo de matemáticas se deben enseñar? Estudios señalan que las creencias de los docentes o futuros docentes están altamente influenciadas por los conocimientos filosóficos e históricos que tienen sobre las matemáticas. Los docentes de matemáticas de educación básica tienen una mayor tendencia al formalismo y la utilización del que hacer matemático como una herramienta, desligándose un poco de la esencia de la demostración, para generar aplicaciones. Es la razón de ser del futuro profesor, es necesario vincular a su ejercicio didáctico la epistemología y la filosofía de la ciencia. desempeñarse en su contexto profesional. conocimiento en general, por esta razón el futuro licenciado debe estar en continua reflexión filosófica, que permita afianzar sus fundamentos e investigar siempre para generar nuevo conocimiento que de respuesta a las demandas el mundo actual, pero también este firmemente sustentado en principios filosóficas de esta ciencia. Cada estudiante aporta al foro su cuadro de comparación al foro. Elaborar una matriz de inducción, con los conceptos: Historia de las matemáticas, epistemología de la matemática y Historia de la matemática epistemología aristotélica (siglo III a de C.) la revolución metodológica, origen a la ciencia moderna (siglo XVI-XVII) Epistemología de la matemática Filosofía matemática Conclusiones Afianzamiento de las reflexiones sobre el método (siglo XIX) Diversificación de los intereses epistemológicos (siglo xx) Conclusiones filosofía matemática, con mínimo ocho criterios de comparaciones con elaborando una conclusión de la matriz partir de las conclusiones por filas y de las conclusiones por columnas. Cada estudiante aporta al foro su matriz de inducción, con sus correspondientes conclusiones de MATRIZ DE INDUCCIÓN EVOLUCION DE LA MATEMÁTICA. redactar un artículo (producto de una revisión bibliográfica) relacionado con la importancia del conocimiento y la aplicación del mismo por parte del licenciado en matemáticas sobre los temas de la epistemología, la filosofía, filosofía matemática la epistemología de las matemáticas, la historia de las matemáticas y la educación matemática para ejercer la docencia de la enseñanza de las matemáticas a partir de los cuadros de comparaciones, de las matrices de inducción (incluidas las conclusiones) aportados por los estudiantes en el foro. El artículo se debe redactar utilizando las normas APA versión 2017, entre 5 a 7 paginas, utilizando citas y referencias bibliográficas.