transformadores-paraninfo

(€
.E
18.1Funcionamiento
deltransformador
Un transfbrmadorposee dos bobinados: uno primario v
otro secundarioque se anollan sobre un núcleo'masnéticá
común, fbrmado por chapas magnéticas apiladas iFigrru
18.I ). Por el bobinadoprimarioseconectala tensiónde entra_
da y por el bobinadosecundarioobtenemosla tensiónde sali_
da. El mismo transformadorpueclefuncionarcomo elevadoro
reductor.Así, por ejemplo, con un transfonnadorcIe220/125
V, si conectamosel bobinadode 220 V a una reclde la misma
tensión,obtendremosen el otro bobinadouna tensiónclesali_
da de 125V (transformador
reductor);a la inversa,si conecta_
mos el bobinadode 125V a una red de la mismatensión.obten_
dremosen el otro bobinadouna tensiónde salida cle 220 V
(transformadorelevador).
Nr = No de espirasdel primario
6
En el caso de que el número de espirasclel prirnario N,
..
fueseigual al del secundario
N,, la tensiírnV,, que se inducé
e n e l s e c u n d a r i os .e r í aa p r , r x i n r i d t r n e nirgeu u f ui u a p l i e u d u
rl
primarioV,. Hay que pensarque el flujo qu" se proclt,ce
en el
primario es proporcionala la tensiónaplicadaa ia bobinay al
númerode espirasde la misma.por otro lado,la tensióntue
se induceen el secundarioes proporcional¿rlflujo común y rl
número de espirasdel secundario.Si el número cleespirai es
igual,la tensiónque se induceen el secundario
es isual que la
administradapor el primano.
En el casode que el númerode espirasdel secundariosea
mayor que la del primario. la tensicindel secundariotambién
será mayor. Volviendo al mismo razonamiento.Dara un
mismo flujo común,en cadauna de lasespirasdel seóundario
se induceuna ciertatensión.por lo que iu"ntr. más espiras
tenga este bobinado, más tensión apareceríten el miimo.
El misrnorazonamientose pueclehucei para un transfbrntador
reductor.En general,se cumplecon granaproximacitinque:
Nz = No de espirasdel secunclario
v'=
N,
V r = T e n s i ó nd e l p r i m a r i o
v2
N,
('!3
1
= m (relaciónde transformación)
V, = Tensióndel secundario
N ú c l e om a g n é t i c o
Por 1ogeneral,los transfbrmadores
monofásicoscomerciaf¡ n¡gsentanla disposiciónque se apreciaen la Figura 1g.2.
El núcleode hierroposeeIa fbrma de ventanay estaconstituido
por numerosaschapas magnéticasde pequeño espesor,
apiladasunas sobreotrasy aisladasentre sí medianteun bar_
niz. Esta disposiciónreduce consiclerablernente
las pérdidas
que aparecenen el hierro por efectode las conientesparisitas.
Para fbrmar el paquetede chapasse utilizan tornillos o
remaches,procuranilo que éstos queden aislacloseléctric¿r_
mente de las chapas.Además se tratan aciecuadamente
las
superficiesexterioresdel núcleo para evitar la corrosión.
Figura
I 8.1.Transformador
elemental.
¿Cómo consiguecambiar la tensiónun transformador?Si
observasla Figura 18.1, podrás comprobarque no existe
conexióneléctricaentreel bobinadoprimario y el secundario.
¿Pordóndepasaentoncesla energíaeléctricade un bobinado
a otro? Estos fenómenos se pueden explicar gracias a la
i n d u c c i ó ne l e c t r o m a g n é t i c a .
Al conectarel bobinadoprimario, de N, espiras,a una ten_
sión alterna senoidalV,, apareceuna pequeñacornenrepor
dicho bobinadoque produceen el núcleo magnéticoun ttu¡o
variable(<D)tambiénde caráctersenoidal.Esie fluio variabje
se ciera por todo el núcleomagnéticoy corta los cónductores
del bobinadosecundario,por lo que se induceuna fuerzaelec_
tromotriz en el secundarioque dependerádel númerode esoi_
r a sd e l m i s m o . .
De estaforma, la transferenciade energíaeléctricase hace
a
del
_través, campo magnético variable que apareceen el
núcleo del transformador,no sienclonece.sariola conexión
eléctricaentre ambos bobinados,por lo que se puede decir
que un transformadoraíslaeléctricamenteel circuito del ori_
mario del secundario(la bobina del primario convierte la
energíaeléctrica en energíaen forma de campo magnético
variable;la bobinadel secundariose comportacomo un gene_
rador y transformadicho campo variable otra vez en enersía
eléctricagraciasa la inducción electromagnética).
O ITP-PtnmtNro
Devanados
Figura
18.2.Constitución
deuntransformador
monofásico.
Los dos bobinadosaparecenarrollados sobre un carrere
que abrazala columna central del núcleo. De esta forma. se
consrgueque el flujo creadopor el primario abracemejor al
secundario,reduciéndoseconsiderablemente
los flujos de dis_
persión.El conductorque se utilizaparalas bobinassueleser
de cobre aisladomedianteun barniz. Las diferentescapasde
los bobinadosse aíslaneléctricamentemediantepapeleiespe_
ciales,y la separaciónentre el bobinadoprimario y ,".undo_
rio se aíslamediantetejidos engrasaclos.
201
(g
L
o
(€
,'18.2
Funcionamiento
deuntransformador
ideal
Con la idea de hacermás sencilloel estudiodel transfbrmador,comenzaremosconsiderandoque éste es ideal, por lo
que no tendremosen cuentalas pérdidasque se puedandar
tantoen los circuitoseléctricos(ef'ectoJoule),como magnétiparásitas.
cos (corrientes
histéresis,
dispersiónde flujos).
flujo alterno senoidal común a ambos bobinados.A1 cortar
esteflulo a la bobina primaria.se induce en la misma.por
efecto de autoinducción,una fuerza electromotrizen el primario El. cuyo valor instantáneo
dependerádel númerode
espirasdel primario y de lo rápido que varíe el f1ujo.es decir:
e r= N r -
AO
At
Experiencia 18.1. Conec'Íoa une red de 220 V el primurio de trn transforntaclctr
monoJásicotle 220 /125 V ¡.
mide Latensiónen vucío en el primaricty en el secLtndctrio.
Cr¡nlos d¿ttosobtenidosen el ensalo averigutt la relación
de transfonnaciónclelmismo (Figura 18.3).
1B
Figura
18.5.Transformador
idealenvací0.
Figura
18.3
En estuscondicir¡nesconecta unamperímetroen el.primarb. ¿Cóntoes la cr.¡rríenfe
en vacíopor el primurio?
Ahora repitela mismuexperienciac,r¡nectandr¡
el secrmdario o ttnu red de 125 V.
Estandoconectodoel primario ctlu retl elét:trrc.u,
conecto uno lúmpttra inctmde,scente
ctl secuntlurio l' ntide la
(Figura 18.4).
corriente en el printario y-€fi €l sec'undctrir¡
¿,Qtrérelttcitinhay entre ellas'?
Segúnla ley de Lenz,estaf.e.m.se oponeen todo momento a la causaque la produce.es decir,a la tensiónV, aplicada
al primario. Como se suponeque no hay ningún tipo de pérdidas,los valoresinstantáneos
de V, y e, sonigualesy de signos opuestos.
Partiendo de la expresión general de inducción electrornagnética(ley de Faraday),para un corriente alterna senoidal, el valor eficaz de estaf.e.m. viene determinadooor la
expresión:
E'=4'14JN'Q',,,,
Er = f.e.m.eficazinducidaen el primario(V)
f = frecuencia(Hz)
2
Nt = númerode espirasdel primario
O.,í, = flujo máximo (Wb)
Figura 18.4
En conclusión,en vacío,la corrientepor el primariode un
transfbrmadores muy pequeña.Al conectar una carga al
secundario,apareceuna corrientepor el misrnoque, a su vez.
hacecircularunacomientepor el primario,cumpliéndose
con
una ciertaarproximación
que V,/V, = I,/1, = m.
18,2,1
Funcionamiento
deun
transformador
idealenvacío
Se conectael primarioa la red, mientrasque el secundario
no se conectaa cargaalguna(Figura.18.5).Por el prirnario
apareceuna corrientede vacío I,,, de caráctersenoidal,que al
recorrerlos conductoresde la bobina produce,a su vez. un
El bobinado secundarioes cortado también por el flujo
común engendradopor el primario. por lo que se generaráen
el mismo una f.e.m., que tendrápor valor eficaz:
E. = 4,44f l,{. @,,,n,
Ez = f.e.m.eficazinducidaen el secundario(V)
N: = númerode espirasdel secundario
Si dividimoslas dos expresiones
de las fuerzaselectromotrices eficaces,como la fiecuencia y el flujo son comunes,
obtendremos
el siguienteresultado:
E 'r=
Nr
E.
N2
En definitiva,hemospodidocomprobarque Ia f.e.m.inducidas en ambosbobinadosdependedel número de espirasde
arra^
¿U¿
@ ITP PlamtNro
(s
q=
(t)
los mismos.Dado que no existenpérdidas,los valoreseflca_
cesde lastensiones
en el primarioy en el secunclario
sonigua_
les a sus respectivas
f.e.m.,cumpliéndose
con aproximaóión
que:
m=-]-
EE,V,
E2
I
=
N2
(r3
vr
Ejemplo: 18.1
En la f'abricaciónde un transfbrmadormonofásico se
han utilizado 750 espirasen el primario y 1.500 en el
secundario.
El flujo máxilnoque apareceen el núcleomag_
néticoes de 3 mWb. Determinarlas tensiones
en el primá_
rio y en el secundariopara una frecuenciacle50 Hz, así
como la relaciónde transformación
Figura
18,6.Transformador
idealencarga.
Cuandotratamosel funcionamiento
en vacíose dijo que la
f.e.m.del primarioera de sentidoopuestoe idealmenteigual
a la tensiónaplicada,es decir:
Vt = Et =4,11 fNl O-.,, 3
Solución:
Lo cual nos indica que es un transformadorelevaclor,
siendosu relaciónde transtbrmación:
n-''=
*'
=
N,
750
=0,5
1.500
Ejemplo: 18.2
Un transformadorideal con 500 espirasen el primario y
100en el secundario
se conectaa una reclde C.A. de 1.900
V.,-50Hz. Averiguarla relaciónde transfbrmacióny la ten_
sión en el secundario.
Solttción:
m=
N,' = - = 500
-)
N,
100
t=
u'
vr
= v2 = ]-L-
Tantola fiecuenciacomo el númerode espiraspermanece
constante.
por lo que el valor del flujo comúnclepende
exclu_
sivamentede la tensiónque se apliqueal prin.rario.
En el transformadoren carga,la intensidadI, produceuna
tuerzamagnetomotriz
secundaria
(N, I,) que tiendea modifi_
car el flujo común.Como acabamos
cljcomprobarque clicho
flujo permanecefijo con la tensión primaria. el primario se
verá forzadcla producir otra fuerza magnetomotrizde senticlo
contrario que equilibre la originada por el secundario.para
ello tendráque circularunacorrienteextrapor el primario,cle
tal fbrma que se cumpla la igualda<1
de clichasfuerz¿ismagne_
tomotnces:
N, I' =N, I"
Despejando,
se cumpleque:
Como el númerode espirasdel secundarioes menor que
en el primario,el transformador
reducirála tensión(en este
caso-5veces).
r.900
=380V
m
1
4.4¿1
f Nr
E t = 1 , 4 4 f N r O n ¿ ^= 4 , 4 4 . 5 0 . 7 5 0 . 0 , 0 0 3= 4 9 9 , 5V
= 4,44 .50 . 1.500. 0,003= 999y
Ez= 4,44 f N2 @n,,;*
V,
O n , á=^
Nr
E,
N,
E.
En conclusión,venrosque la relaciónde translbrrnacióncle
intensidades
por el primarioy por el secunclario
son lnversas
a lasde las tensiones.
Por supuestoque paraque estose cunt_
gfa hay que suponerque la corrientede vacíoI,,,es desprecia_
ble (en un transfbrmadorreal estacorrienteno"essuperioral
5Vcde la corrientea plena carga).De aquí también ie puecle
extraerla siguienterelación:
E' I, = E,,
18,2,2Funcionamiento
del
transformador
idealencarga
Al conectarel secundariodel transformadora una carga
f.e-nr.E, haceque aparezca
unacoriente por la carga
?29,1!
lr, desfasada
un ángulorpde la misma(Figura lg.6).
En un principio podría parecerque ltr corrientel, al reco_
rrer el bobinado secundariotendería a modificai el f'luio
común rp generadopor el primario, pero vamos a comprob¿rr
cómo estono ocurreusí.
@ ITP-Ptaa¡'ttt,tro
Expresiónque nos indicaque un transfbrmador
icleal,en el
cual se suponeque las pérdidasde potenciason nulas, la
potenciatransf'eridaal secundarioes igual que la tomadapor
el primario. De la misma forma, tambiénpodemosdecir que
las potenciasactivas,reactivasy aparentesabsorbiclaspoi el
prirnarioson igualesque las suministradas
por el secunilario:
V , I , c o se l = V : I r c o sq .
V , I , s e ng l = V : I , s e nq ,
V' I, =V, I,
203
G3
o
rÉ
s&tnplp;J-8.3
Un trans{brmadorreductor de 2201125V proporcir)nir
energíaa una niotobombade 2 KW 12,5V cos e = 0,6.
Sr-rponiendo
la cclrrientede vacío y las pérdidasdespreciables. determinarla intensidadpor el primario y por el
secnr.rdaricl,
así como Ia relación de transfbrnración
del
mismo. ¿.Cuárl
es Ia potenciurtpíifenteque stLministra
el
tlansfbrnlador'l
Solución:Calculamosprimerclla corrientepor el secundario:
P
2.000
V, cosq
I25 . 0.6
P=V:l.cosq-1.=
1B
= 26,'7A
220
v,
125
l,/r,
L¿rcorrientepor el secund¿rrio
la calculanros
teniendoen
cllent¿rla relaci(rnde transfbrmacirin:
nt=
,,, =y'S =f5gii =22,1 cm)
Q , u , i=, S nB , u r ,=, 2 2 , 4 . 1 0 1 . 1 . 3= 0 , 0 0 2 9W b
v,
----
I -,
Sr¡lución:Paracaicularel númerode espirasnecesitamos conocerprimero el flujo magnéticomáximo por el
núcleo.Conocenlosla induccitinmagnéticamáximapero
no la seccióndel núcleo.Esta se puedecalcularcon aproximaciírnmedi¿rnte
la siguienteexpresión:
El flujo máxinloque se da en el núcleoparauna inducc i í r nd e 1 . 3T e s :
La relación de transfonl¿rciítn.es:
rrr-
de 220112V y una l-recuenciade -50Hz. La chapamagnética con la que se va a construirel núcleoposeeuna induccit'ln mírxima de 1.3 T. Considerandoel transformador
ideal,calculal'elnúrmero
de espiraspor el prirnarioy por el
secundario.
Calculartarnbiénla secciónde los conductores
pur el prinario y por el secundario
si se adrniteuna densidad de corrientede 4 A/rnrn2.
=
L- - = - = 125(.t 2
- lA
l,=
Ir
m
Partiendode la expresiónde la fuerzaelectromotrizeficaz podernoscalcularya el núrrerode espirasdel primario y del secundario:
E r = V t = 4 , r 1 r@
l n , . f, ,N , = N , -
220
v'
Nr=
,l , =
L u i n t e n s i t l l dp o l c l p l i r r r a r i oc.s :
s
5()0
vr
220
q
50r)
-=-
I -. -V ,
s
-=
y'lV,.
y'J. +.s.ooo
-_
s
f: vr.
r0.000.000
=_-<7?
=].i
r-u^
La secciónde los conductol'es
la calculamosuna vez
que conocemosque la densiclad
que admitenlos conductores que se van a emplear para los bobinadoses de
,1A/mml:
La intensidadpor el secundario,
es:
|
= l9 espiras
12
t0.000.000
=
. 0.0029
.-50
4.,+,1
Para deterrninarlas seccionesde los conductoresde
an.rbosbobinadoscalcularemosprirnerolas intensidades
nominalespor los rnismos:
SolLtción:Par¿rresolveresteejercicio nclsvaldremosde
lasexpresiones
de potenciaaparentetrifásic¿r:
S =16 Vc lL
=
l)
.l.4rl O,,,., f
Ejemplo: 18.1
'll
= 342 espiras
. 0.0029
,+,,+4
.-50
S = V : I r = 1 2 5' 2 6 , 1 = 3 . 3 3 8V A
Una subestación
de transfbrmación
es alimentadacon
una red trifásicaa 45 KV y -50Hz, reduciendola tensiírn
hasta l0 KV parasu distribución.Paraelkr disponede un
transfbrmador
reductorde ¿15KV/l0 KV. Deterrninarlas
intensidades
de línea por cl prirnarioy por el secundario
del tr¿rnsformador
si la dernandade potenciaes de 10
MVA.
-
4.44 O,,,,,,f
1.16
La potencia¿rparente
que sunrinistrael transfbrm¿idor',
es:
ut
\
/5. to.ooo
S, =
Ejemplo 18.5
2'3o
= 0,6mm2
s, =
ot't o
= lo,,rmm2
+-4
Se precisa de un pequeño tr¿rnsformadormonofásiccr
de -500VA de potencia,con una relaciónde transfbrrnación
204
@ ITP Paaautxro
€
6
18.3Transformador
real
Experiencia 18.2. Conecta un transfrtrmador tle
220/125 V a una red de 220 V y mide la tensiónde salitla
en vacío.A continuación,c'onectaunu lámpara ütcandescente a la sulida del trcmsformadory tnide lu tensión en el
secLtndario.Segtridamente,
ir conet:tandontá.glómparcr.ru
la ,sulidadeLtran.sforntador
e ir comprobandola tensíóttde
.salida.
Se podrá comprobarque la tensiónque proporcionael
transformadora su salidadisminuyeal ir aumentandola carga.
Esto es debido a que al conectarun¿icarga en el secunclario
apareceuna corrientepor estebobinadoy. a su vez, aumenta
la corrientepor el primario.Estascorrientesproducencaíclas
de tensión en las resistenciasy reuctancii.N
incluctivasde
¿imbosbobinados.Tambiénse puedecomprobarque la temperaturadel transformadorauntentacon la carga.debido al
i l u t n e n l od e l u sp é r t l i d a s .
Figura
18.8.Flujodedispersión
enuntransformador
real,
Teniendoen cuentaestasconsideraciones.
el circuitoequivalentepodríaquedartal cornose indicaen la Figura 18.9.
1
Parahacer el estudiodel transfbrrnadorreal hav oue tener
en cuentalos siguientes
aspectos:
a) Tanto el bobinado primario cor.noel secunclarioposeen
una ciert¿iresistencia
óhmica.Rl Y R:, que habráque tener.en
cuenta,ya que provocaránuna ciertacaídade tensiónv una
pérdidade potenciapor e1'ectoJoule cuandocircule ...,rii.nt.
por ambosbobinados(Figura18.7).
Figura
18,9.
Circuito
equivalente
deuntransformador
rea¡.
Rr = resistencia
del primarro
R: = resistencia
del secundario
X(ll = reactancia
de dispersióndel primario
X¡: = feactanciade dispersióndel secundario
18.3.1
Transformador
realenvacío
Figura
18.7.Resistencias
óhmicas
delosdevanados
enuntransformador
real.
b) El núcleo del transform¿rdor
estáconstituidopor chapas
magnéticasde altapermeabilidad,
bajo carnpocoercitivoy baja
resistenciaóhmica,con el fln de reducirlas pérdidasen los circuitos magnéticos,debidas sobre todo a la histéresisv las
corientes parásitaso de Foucault.A pesarde ello, roúavía
persistenestosfenómenos,aunqueno en gran medida,que
hacenque la potenciatransf-eridaal secundariodel transfor_
madornos seaexactamente
la mismaque la absorbidapor el
mismode la red.
c) El flujo no es del todo común.ya que éstetiendea dis_
persarsepor el propio chasisdel transfbrmadore incluso por
el aire,lo que haceque dicho flujo de dispersiónsólo atraviese los propiosbobinadosque lo han producido(Oo, lo produ_
ce N,, y Ou, lo produceN,) (Figura 18.8).Esto órigina a su
vez una f.e.m. de autoinducciónen cadauno de los mismos.
que se puedesustituircon bastanteaproximaciónpor bobinas
flcticias en serie con el primario y el secundariode reactan_
ciasXo, y Xur.
@ ITP-Ptamtt'.tro
Al conectarel primarioa un¿rtensiírnde red V, apareceuna
corrientede vacío I,,, que es la encargadacleproclucirel flujo
magnéticocomún del transfbrrnador.
El bobinacloprimario se
comportacomo si fueseuna inductancia.y la pequeñacorrien_
te de vacíclque aparecedependefundamentalmente
clela tensiónaplicadaa dichobobinado.En la Tabla I 8. l. que seexpone más adelante,se puedecomprobarel valor de la corriente
de vacío de dif-erentes
transfbrmadores.
¿,Quéocurresi conectamosel primario de un transfonnador
de relación2201125V a una rensiónde 380 V'l
Dado que el transfbrmadores reductor.con una relaciónde
transformación
igual a n = 220/l2l = 1.13,en un principio
cabríaesperaruna tensiónpor el secundario
igual a 3g0/1.73
= 220 Y. En la prácticaesto no se cumple.Ademásse aprecia
un considerable
aumentode la corrienteclevacíoy de la temperaturaen el transfbrmador,que puedellegar a destruirlo.
La raz.ónde este comportamientohay que buscarlaen el
hechode que cuandoaumentamos
la tensiónaplicadaal primario, el flujo magnéticotiende también a aumentar.Dado
que el núcleomagnéticose dimensionanormalmente
paratra_
bajar en nivelesde induccióntle saturaciónmegnéticapara
valoresde la tensiónnominal,paraconseguirun aumentosustancial del flujo magnéticoy de la inducción se necesita
aumentarconsiderablemente
la corriente miignetizantede
205
at3
.E
O
(!
vacío.Estacoriente elevadapuedellegar a destruirel bobinado por sobrecalentamiento.
De esta fbrma, hay que indicar que no se deben conectar
los bobinadosde un transtbrmadora tensionesntás elevadas
que las indicadasen suscaracterísticas
nominales.
18.3.2
Pérdidas
enelhierro
E,
F
Dado que la corrientede vacío es tan pequeña,se pueden
despreciarlas caídasde tensiónen el printario en relación a
los valoresde V, y E,. Por lo que se puedeafirmarcon bastanteaproximaciónque en vacíose cumpleque:
El núcleo del transfbrmadoresta sometidoconstantemente
Vr =Er
a un carnpomagnéticoalterno,lo que producelos fenómenos
de histéresisy de corrientesparásitas.Estosfenómenos,producenunaspérdidasen el núcleode hierro que se transforman
Por lo que Ia relaciírn de transformaciónse obtiene del
en calor y que reducenel rendimientodel transfbrmador.
cocientede las lecturasde los dos voltímetros:
1B
¿Qué ocurre si conectamosun transformadorde 50 Hz a
una red de 100 Hz?
Dado que ios f-enómenos
de histéresisy de corrientesparásitas dependende la frecuencia,al aumentar ésta también
aumentanlas pérdidasen el hierro, produciéndosesobrecalentamientos
en el núcleoque, al se transmitidosa los bobinados,puedenllegara destruirlos.
En la Tabla l8.l se puedecomprobarel valor de las pérdidas en el hierro (pérdidasen vacío) de dif'erentestransfbrmadores.Para determinarlas pérdidasen el hierro se realiza el
ensayoen vacío del transformador.
18.3.3
Ensayo
envacío
del
trandformador
Medianteuna sencillaexperienciase puededeterminar:
- La relaciónde transfbrmación(m)
- La corrientede vacío (I,, )
-=
u'
V.
El vatímetroindica la potenciade vacío (P,,),que será
igual a:
Po= V, Io cos p,,
Esta potenciaseráIa sumade las pérdidasen vacío producidasen los conductctres
de cobrede la bobinaprimariapor
ef-ectoJoule (Po.u= R, Iu2)más las originadasen el hierro por
ef'ecto de las corrientes parásitasy por histéresis.Como
la corriente I,, es muy pequeña,se puede considerarque las
pérdidasen los conductoresde cobre en vacío son prácticamentedespreciablesa las del hierro. Por otro lado. las pérdidas en el hierro dependen,sobre todo, del flujo rnagnético,
que como ya hemosvistopermanece
prácticamente
constante
en cargay en vacío,ya que su valor dependede la tensiónde
red V,. Por todo esto.se puededecir que las pérdidasen el
cobre se miden con bastanteaproximacióncon el vatímetro
conectadoen vacío.
- Las pérdidasen el hierro (Po")
Parallevar a caboesteensayose deja abiertoel circuito del
secundarioy se conectaun voltímetro(V,) en el prirnario
y otro en el secundario(V,). Ademásse inlercalaun amper í m e t r o t A t y u n r a t í m e i r ot W , ) e n e l c i r c u i t o p r i m a r i o
( F i g u r a1 8 . 1 0 ) .
P.=P,
Ejemplo: 18.6
Se somete a un ensayo en vacío a un transformador
monofásicode 5 KVA, 1000/380V 50 Hz, obteniendolos
siguientesresultados:voltímetro en el primario (V,) =
1.000V; voltímetroen el secundario(V2) = 380 V; amperímetro en el primario (A) = 0,5 A, y vatímetroen el primario (W) = 30 W. Determinar:1arelaciónde transformación, las pérdidasen el hieno y la corrientede vacío.
Figura
18.10.
Ensayo
envacíodeuntransformador
monofásico.
Solución:La relaciónde transfbrmación.es:
El amperímetroindica la corrientede vacío I,,.
El voltímetro V. mide la fuerza electromotrizE, inclucida
en el secundario.
y el V, la tensiónde red V, aplicadaal primario.
La relación de transformaciónexacta se calcula mediante
Ia expresión:
206
m=
v,' - - -1.000
2.63
v2
380
Las pérdidasen el hierro, son:
@ ITP-P,qau'.Lturo
(!
.E
o
rg
18.4Circuito
equivalente
en
cortocircu¡to
deltransformador
Pn. = lecturadel vatímetro= 30 W
La comiente
d e v a c í o ,e s :
Io = lecturadel amperímetro= 0,5 A
18.3.4Transformador
realencarga
Parahacerel estudiodel transibrmadorreal en carga (Figura
I 8. I l). habráque teneren cuentalas mismasconsideraciónes
que para el ideal, es decir, el flujo magnéticotiende a ser el
mlsmo en cargay en vacío. Paraque esto se cumpla, la fuer_
za magnetomotrizproducidapor las bobinasdel transforma_
dor debe ser igual en cargaque en vacío. La expresiónclelos
. r r l p e r i ur e l t a sp u e d eq u e d a ra s í :
-)
--)
--)
N r I o = N ,I r + N , I ,
Parapoder valorar con aproximacióny con una crertasen_
cillez los fenómenosque producenlas resistencras
y reactancias de los bobinadosde un transformadorse utiliza normal_
menteun circuito equivalentedel transfbrmadorque produzca
con bastanteaproximaciónlos mismos efectosque el real v
que permita.a su vez, determinarlas relacionesiundamentales (caídade tensiónen el secundario,intensidadde cortocir_
cuito, pérdidasen el los conductorespor ef'ectoJoule).
Paraencontrarestecircuito se cortocircuitael secundarioy
se hace pasar por el primario la coniente nominal I,n a una
tensiónde red reducida(V.. = tensiónde cortocircuitóaplicada al primario)(Figura 18.12).Si en estasconcliciones
toma_
mos al transfbrmadorcomo una carga,desdeel primario se
observaráque existeuna impedanciaque constadé una resis_
tenciade cortocircuitoR"" en seriecon una reactanciade cor_
tocircuitoX_..
1B
x""
ffi
Figura
18.12.
Circuito
equivalente
encortocircuito
deltransformador.
Figura
lB.1l.Transformador
realencarga.
Esta ecuaciónse explica de la siguienteforma: al conectar
Llnacarga en el secundario,circula una corriente I" oor el
bobinado secundarioque produce la fuerza magneómotriz
\, Ir. Esta tiende a modificar el flujo común creado por la
f.m.m.de vacíoN, Io,perocomo estono es posible.en ól pri_
rnanoapareceuna cornenteI, que produceotra f.m.m. N, I,
para poder compensarlos ef'ectosde la producida por' ei
secundario.
A plena carga, la coniente de vacío se puecleconsiclerar
despreciablerespectoa las conientesdel primario y el secundario, por Io que en valoresalgebraicosse cumple que:
De tal forma que se cumplen las siguientesrelaciones
(segúnel triángulode impedancias
de la Figura 1g.13).
2..=y'RJ+X...2
V.. = 2.. Iln
X""
R""
tigura18.13
rt l - - - + l r - .
m
I,
N,
IN
.
tl
Cuando el transformadortrabaja con valores muy por
debajo de su carga nominal. esta última apreciaciónes bis_
tanteinexacta.
Dado que tanto en el primario como en el secundarioexis_
te resistenciaóhmica y reactanciaincluctiva,al circular por
ellos la corrienteprimaria y secundaria,apareceuna seriede
caídasde tensiónen ambosbobinadosqu. ña.. que en cargala
relación de tensionesprimaria y secundariano coincida con
la relaciónde transformación.
@ ITP-P.qaaut¡tro
Estecircuito equivalenteindica que el transformadorposee
una resistenciaR.., vista desdeel primario, que sumalos efec_
tos de la resistenciasdel primario y del secundario.La X..
da el valor de la reactanciatotal en el primario y en el ,".unl
dario.
Como ya estudiaremosmás adelante,la tensiónde corto_
circuito V.. que es necesarioaplicar al transformadorcon el
secundarioen cortocircuito y para que circule la intensidad
nominal primaria, será de mucha utilidad para conocer a
fondo el transformador.En realidadel valor que más nos va
a interesarva a serel del valor porcentualde eslatensiónrefe_
rido a la tensiónprimaria. Este valor se expresamediantela
letra u..^:
207
L
(g
(=
6
(g
,r,,.=
]t'
P.u= Rl If"+ R, Ij"
,UU
vl
u.. = Valorporcentualde la tensiónde cortocircuitoref-erido
a la tensiónprirnana
V.. = Tensiónde cortocircuito(V)
Vr = Tensi(rnnorninalprimaria
El valor de u.. es rnuy irnportante.y por eso ti_9uraen la
placa de característic¿rs
de los transfbrmadorescomerciales.
Parahacernosuna ideade cómo es estevalor.a continuacitin
se expresauna relación de los mismos para transformadores
trifásicos:hasta200 KVA (u.. = 4%), descle2-50a 3150 KVA
(u,, = 6%:);desde,1 a 5 MVA (u,_,.
= 87c);más de 6,3 MVA
(u..= 10%).
1B
El vatímetro conectadoen el ensayoindica con bastante
aproximación el valor cle esta potencia. Hay que tener en
cuentaque tanto en el bobinadoprimario como en el secundariocirculatodala intensidad
nominal.Por otro lado.seoueden considerarlas pérdidasen el hieno despreciables.
yfqr.
al someteral transfbrmador
a una tensiónmuy baja(la tensión
de cortocircr-ritoaplicadaes del orden del -57cde la nominal
primaria) el flujo con que trabajael transformadores también
muy reducido.por 1oque dichaspérdidasson insignificantes
con respectoa las del cobre.
P.u= lecturade vatímetro
Para determinarla imped¿inciade cortocircuito aplicaremos la lev de Ohm:
2..=L
18.5Ensayo
deltransformador
enc0rtocircuito
I,n
Paradeterrninarlas componentes
Rccy X.. nos valemosdel
Medianteesteens¿iyo
es posibledeterminarlas cclmponen- triángulode impedancias(Figura 1U.l 3). que una vez conocido
tes de cortocircuito.es decir:
el ángulo9.., podránserdeterminadas
de la siguientefbrma:
Los parírmetrosR.., X* J Z*
R.. = 2.. cos (pcc
- Tensiónde cortocircuitcl
porcentualy suscomponentes
- Las pérdidasen el cobre
Xr, = Z* sen (pcc
El ángulotp.. lo obtenemosde la potenciade cortocircuito.
Parallevar a caboesteensayose cortocircuitael secunclario medianteun amperírnetro
El vatímetronos indicadichapotencia,que seráigual a:
A,. tal como se muestraen el
circuito de la Figura 18.14.El primario se alimentaa través
de una fuente de tensión alterna regulable (por ejemplo
P..
con un autotransformador
P.. = V.. l,n cos rp.. =) cos (pcc=
de regulaciónvariable).En el primarlo se conectaun amperírnetroA,. Un voltímetroV y un
V.. I,n
vatímetroW.
Al fluir la corrientenominal por la resistenciay reactancia
de cortocircuito,apareceen cada una de ellas una caída de
tensión,siendoen la primeraigual a R.. I,n y en la segunda
igual a X.. I,n,de tal fbrma que la tensióndé'cortocircuito
V^^
aplicada sea la suma vectorial de éstas,tal como se puedi
apreciaren el diagramavectorialde la Figura 18.15.
Figura
18.14,
Esquema
deconexiones
pararealizar
elensayo
encorlocircuito
deuntransformador
monofásico,
R
"ca
Se comienzael ensayoaplicandocero voltiosen el primario, seva subiendopocoa poco la tensiónhastaconsegutrque
Figura
18.15
el amperírnetro
A, indique un valor de corrienteigual a la
intensidadnominalprimaria correspondiente
Si
expresamos
cadauna de estastensionesen valoresporal transtbrrnaclor
a ensayar.
centuales,
tendremosque:
Cuandoel amperímetroA, indiquela intensidadnominal
primariaI,n, el amperímetroA, indicarála intensidadnominal secundaria
Irn.
Al circular corrientepor el primario y por el secundario,se
produciránpérdidasde potenciaen la resistenciasclelprimario y del secundario,que se transformanen calor. y que para
la intensidadnoninal seránigual a:
208
u..=&
vl
loo; u*.. -
R.. I,n
vr
1gg' ux.. =
X.. I,n
1gg
v1
u^.. = Caídade tensiónóhmica de cortocircuitoporcentual
ur,.. = Caídade tensióninductiva de cortocircuitoporcentual
@ ITP-PtaaNtnra
(g
.Eq
Estas tensionesse puedenrepresentartambién en un dia_
gramavectorial(Figura I 8. I 6), con suscorresponclientes
rela_
clones.
(!
uR.. = u.. cos qcc
ux.. = u.. sen Qcc
U R""
Figura
18.16.
Triángulo
detensiones
porcentuales.
decortocircuito
Para hacernosuna idea del orden de matgnitudclealgunas
de las características
de los transfbrmadores,
en la Tabli l g.l
se exponen las recomendacionesde UNESA 5 20 I B para
transformadores
trifásicos.
Conexon
Pérdidas
en vacío,
Tensión
W]
,lfu"
)
Conienteen vacío
11oro
110%
1B
Series17,5v 24 KV
10
25
50
100
160
250
400
630
800
1000
Yz11
Yz11
Yz11
Yzl 1
Dy11
Dyll
Dy11
Dy11
Dy11
Dy11
490
675
990
I350
1660
1950
4010
$780
8750
12000
13900
4010
5780
8270
10200
12100
Yz11
Yz11
Yz11
Dyl 1
Dy11
Dyl1
Dy11
Dy11
Dy11
160
234
380
540
810
1110
r538
1870
2139
800
1380
2340
3330
4230
6210
9200
12600
14400
800
1380
2340
3330
4230
6210
8800
10800
12600
't
45
210
J43
360
800
1380
2340
360
800
1380
2340
J I3U
ó tcu
Á
7,0
21,0
c, l
4,3
4
J,U
12,9
10,5
2,4
2,0
1,8
RL
17
6,0
4,5
4,5
4,7
16,8
14,1
11,6
4,5
4,5
4,5
4,5
1^
8,4
¿,¿
2,4
11
I
q
7n
Series
36kV
25
50
100
160
250
400
630
800
'1000
7,0
1,8
11
6,0
Tabla
18.'1.
Recomendaciones
uNESA
5 201B paratransformadores
trifásicos.
Ejemplo: 18.7
Al realizar un ensayoen cortocircuitoa un transforma_
dor monofásicode 250 KVA. tensiones24.000/39gV. es
necesarioaplicaral lado de altatensiónuna tensiónde 960
V para que por el prirnario circule la corriente nominal.
Si la potenciaabsorbidaen el ensayoes de 4.010W, averi_
guar; a) las conientesnominalesdel prirnario y del secun_
dario; b) las pérdi<1as
en el cobrepa.o la pnt.nóiu norninal;
c) la tensiónde cortocircuito¡, sus componentes;
d) tos
parámetrosR.., X.. y Zrr: e')las pérdidasen el cobre cuan_
do el transfbrmadortrabajea la mitad de la carga.
Solución:a) Mediantela expresióngeneralclepotencia
aparentedeterminamoslas corrientesnomin¿rles
cleambos
devanados:
250.000
.l t n = - - s_tr=-.---=
v,n
24.000
10.-lA
.
s^
b) Las pérdidasen el cobrea la potencianominalcoincidencon la potenciade cortocircuitomeclidaen el ensayo:
P.u= P.. = 4.0t0 W
También podernosdeterminarel factor de potencia de
cortocircuito:
,1.010
P..
Cos(pcc= "
=l-=0.rl=gO=66,3"
v.. I,n
960 . 10,4
c) La tensiónporcenlualde cortocircuito la determina_
mos a partirde V.r:
v.
u..=3100=
V,u
@ ITP-Pen,t¡'ttNro
2s0.00n
l.,n=-..{=-=628A
V,,,
-lr)8
960
-""
. 100=4c/c
211.000
209
.E
Las caídasde tensión uR.. y ux.. las determrnamosa
partir del triángulo de tensionesde cortocircuito:
uR..= u.. cos (pcc= 4 . 0,4 = 1,6 Vo
si determinamosla relación que existe entre ambos parámetros podremosdeterminarcon rapidezla intensidadde cortocircuito de un transfbrmador:
E n e l e n s a y od e c o r l o c i r c u i t o :
ux.. = u.. sen(pcc= 4 . sen66,3"=3,1 Vc
V
zrr=L
d) Determinaremosahorala impedanciade cortocircuito y su componentes:
7 =
-üü
v '"'
I,n
960 - q - )
1O
10,4
R.. = 2." cos (pcc= 92,3 . 0,4 = 36,9 dL
1B
Xrr= Z* sen (pcc= 92,3 . sen 66,3 = 84,5 Q
e) Se puede decir que las pérdidasen el cobre vienen
determinadaspor la expresión:
(.1)
I,n
V
C o m ou . . = - j L
V ,t n
1 0 0 . + V , , ,=
v..
u..
roo(2)
(1) y (2) en Ia primeraecuaSi sustituimoslas expresiones
ción. tendremosoue:
. = s.1 0 0V . . / u " "
[..
y simplif
icando
v.. / I1n
P.u = R.. If
T.
1"= 3'
Si el transformadortrabaja a la mitad de la potencia
nominal, la intensidadpor el primario, en esecaso,serála
mitad que la de plena cargay, por tanto, las pérdidasen el
cobre también se veránreducidas:
1oo
U,,
Ejemplo: 18.8
r _ I , n _ 1 0 .- 4
22
= 5 , 2A P . u= 3 6 , 9. 5 , 2 2= 9 9 8 W
18.6Corriente
de
cortoci
rcuito accidental
Cuandoel secundariode un transformadorse pone en cortocircuitopor una avería,al estarel primario conectadoa toda
la tensiónprimaria,la coniente tiende a elevarserápidamente
a valorespeligrosospara los conductoresdel ambosdevanad o s ( F i g u r a1 8 . 1 7 ) .
Determinarla intensidadde cortocircuitoaccidentaldel
primario y del secundariodel transformadordel ejemplo
18.7.
Solución:Como la ucc = 4 7c y la lrn= 10,4A, la intensidadde cortocircuitoen el primario, es:
r
10.4
'""
I . . r= _ - - L ! -1 0 0 =
.100=260A
u..
4
T-
I...2=3
u..
67R
100= "-" . 100=15.700A
4
l c "1
[]l
Figura
18,1
7
Estacorriente,segúnel circuito equivalenteen cortocircuito, quedarálimitada exclusivamentepor el valor de la impedanciade cortocircuito:
^cL-T
V ,l n
z*
El valor de 2,, no suele ser conocido. Sin embargo,el de
ucc sueleapareceren las placasde características,
por 1oque
a¡l
Se habrápodido observarque la corrientede cortocircuito
es grande en transfbrmadorescon tensión de cortocircuito
baja, y pequeñaen transformadorescon tensión de cortocircuito alta.
Una coniente de cortocircuito elevada puede provocar
daños en los conductoressi no se corta rápidamente,por lo
que siemprees importanteprestaratencióna los dispositivos
de protecciónelegidosparaestamisión.Los dañosa que nos
referimosvienencausadospor la elevaciónde temperaturaen
los bobinadospor efectoJoule (P.,,= R.. li ) y por los esfuerzos dinámicos que aparecenentre los conductoresde una
misma bobina,que puedenprovocardeformacioneso roturas
de las mismascuandocirculan grandescorrientes(los fuertes
camposmagnéticoscreadospor estosconductoresdesarrollan
fuerzasde atraccióny de repulsiónque originan los esfuerzos
dinámicos).
ra
¿tu
@ ITP-PtamtNro
(€
.E
Una fbrma de reducir la corrientede cortocircuitoaccidental es aumentarla tensiónde cortocircuitoa costade elevarla
lesistenciay la reactancia
de cortocircuito.Estotraeconsigo.
como estudiaremosen el siguienteapartado,un aumentoclela
caídade tensióndel transfbrmador.por estarazón.cuanclose
tabrican transfbrrnadoresse busca un equilibrio enrre esros
valores.
ú)
AV=Vr*V.
y que coincidecon bastanteaproximacióncon la caídacle
tensiírnexpresadacon anterioridad.
El coeficientede regulaciónen estecasose expresaráde la
forma:
e=
18JCaída
detensión
deuntransformador
Dado que existenresistenciasy reactanciasintercaladasen
seriecon los bobinadosdel transfbrmador,
cuandocirculeuna
corrientede cargapor los bobinadosla tensiónclelsecundario
se veráreducida.La caídade tensiónseráentoncesla diferen_
cia algebraicaentrela tensióndel secundarioen vacío (E.) y
la que aparececuandoel transfbrmadortrabajaen carga(ú,j:
(!
v'-v'
,no
vl
Para calcular el coeficientede regulación nos valdremos
del diagramavectorialde la Figura 18.19,dondeexpresarem o sl a s i g u i e n te c u a c i ó n :
1B
Vl =V:+R,. I,*X.. I,
AV=Ez-V:
Como veremosmás adelante,es muy útil expresaresta
caÍdaen valoresporcentualesreferidosa la tensiónde vacío.
con la ayudadel circuito
) a que así ser¿iposiblerelacionarla.
equivalente
con los parámetros
clecortocircultuv aon las ten. i o n e sd e c o r l o c i l c u i t op o r e e n t u a l eAs .e s t ev a l á r p o r c e n t u a l
'e le denominacoeficientede regulación (t).
e
E'" _ V '.
100
E, = Tensióndel secundarioen vacío
= Tensióndel secundarioen carga
= Coeficientede regulación
Para determinarla relación antesmencionadanos valdre_
rnos del circuito equivalentecon los parámetrosde cortocir_
c u i t o( F i g u r a1 8 .l 8 ) .
-
R"
l"
tigura18.19.
Diagrama
veclorial
paradeterminar
lacaída
detensión.
El coeflcientede regulaciónserá:
r=
V ,, _ V ,-
OD_OA
¡99-_---100=
vl
vl
oo
AC
AB* BC
,oo=
r oo=
,oo
vr
vr
vr
X"
"rl
Sustituyendoestostérminospor los relacionados
con las
caídasde tensiónóhmica e inductivaen el diagramavectorial:
R.. I, cos e + X.. I, sen<p
100
vl
tigura18.18.
Circuito
equivalente
deltransformador
conparámetros
decortocircuito.
En estecasose suponeque V, es la tensiónque aparecería
en la cargareducidaal primario estandoel transformadoren
vacío.La tensiónV, seríala tensiónque apareceen bornesde
la cargacuandose establecela corrienteI, por el transforma_
dor. En este caso la caída cletensión será la cliferenciaentre
üstasdos tensiones:
g ITP-Ptamt¡tro
R--.I,
X",-I,
Comou*..= "'
1 0 0y ux.. - ------v1
vl
100,
tenemos
que:
E = uRr.r.cosQ + uxcc s¿l.l (p
211
(É
L
a
63
s = coeficientede regulación
u*.. = caídade tensiónóhrnicade cortocircuito
tt".. = caídade tensióninductivade cortocircuito
cos (p = factor de potenciade la carga
Ejemplo: 18.9
Se deseadetenninarel valor efectivode la tensiónde
saiida de un transfbrmadormonofásicoa plena carga con
un FP de 0,85.Las características
del mismo son: l0 KVA;
1000/398V; un.. = 3,2%; ur,, = 2,17c'.Averiguar tanlbién
el valor efectivo cleIa tensiónen la cargacuandoel transformador trabajea la rr-ritadde su potencianominal y a un
FP de 0,85 inductivode la misma.
1B
Solucirin:Con los datos aportadosde las caídasde tensión porcentuales
y el factorde potenciade la cargacalculamos el coeficientede regulacióndel transfbrmador.
€ = uR..cosq+ uxccseng = 3,2 . 0,85+ 2,4. 0,53= 4c/c,
Este dato nos indica c¡ueel transfonnadorproduce una
caídadel 4a/ode la tensiónde salid¿r
para la coniente nominal, es decir:
] g RV
lV=--
.¿lri=1.5.9V
100
La tensiónen bornesdel secund¿uio
par¿lestacargaserá.
entonces:
V z = E z - A V = 3 9 8- 1 5 , 9= 3 8 2V
Cuandoel transformadortrabajea la mitad de la carga.
la intensidadpor el prirnario será también la mitad.
Se puedecomprobarque la caídade tensiítnque se produce tambiénserírIa mitad (V.. =Z,rIrnl2), por lo tantolas
componentesuR.., uxccserárntambién Ia mitad. En deflnitiva el coeticientede regulacióntambiénse ve reducidoen
la mismamanera.
Por lo tanto,si llamamos(C) al índicede carga.expresadocomo la rel¿ición
entrela comientea cualquiercnrgay
la cargaa la potencianominai:C= I,/I,,, , tendremosque:
Ejemplo: 18.10
Se deseadeterminarel valor efectivode la tensiítnde
sali<lade un transfbrmadormonofásicoa plena carga con
un FP de 0,85.Las car¿rcterísticas
del mismo son 50 KVA
y 1.000/230V. En el ensayode cortocircuitose han obtenido los siguientes
resultados:
ha consumido90 W al aplicar una tensiónde l0 V y circulauna corrientepor el primario de 12,5A. Averigutrrtambién:a) las pérdidasen el
cobre ¿iplena carga;b) el valor efectivo de la tensiónen la
carga cuando el transfbrmadortrabaje a la mitad de su
potencianominaly a un FP de 0,85inductivode la misma.
Solttción: Lo primero que vamos a hacer es comprobar
si el ensayoen cortocircuitose ha hechclpara la con'iente
nominal:
,
lln=
s,
.50.000
v,n
1.000
-=
=.\UA
Este resultadonos indica que el ensayose ha hechoa
corrientereducida.Esto se hacecon el fin de que la fuente
de tensiónregulabley los aparatosseanmás sencillos.Por
otro lado, los valoresde la impedanciay el factor de potencia de cortocircuito perm¿inecenfijos para cualquier
coriente de ensayo,por lo que:
v'
Z.r=-..
I;.
=
il)
=0.8Q
12,5
e0
P'
=0,72=e..=r13,94o
COS(pcc= cc =
v'.. I'..
l0 . 12,5
R.. = 2.. cos qcc= 0,8 . 0,72 = 0,58 O
a) Las pérdidasdel cobre a la potencianominal serán
entonces:
= l'450W
P . u= R . . I , " l = 0 , 5 8 ' - 5 0 2
La tensiónde cclrtocircuito
parala intensidadnominalse
calcularáaplicandola ley de Ohm a la impedanciade cortocircuito:
Y r r = Z r r I , n= 0 , 8. 5 0 = 4 0 V
€c=Cg
En nuestrocasoC = ll2, por lo que e = 0,5 . 4 = 2a/a
v40
ü..=s100=
V,n
"
100=4%,
1.000
L¿rcaídade tensiónes ahora:
UR..= U.. cos (pcc= I . 0,72 = 2,88c/c
V--
3T)R
- V
.2-,=7,9óV
t00
UX..= U.. SenQcc= 4 . Sen43,94"=2,11%
La tensiónen bornesdel secundariopara estacar_qa,
es:
Ahora ya podemosdeterminarel coeficientede regulación:
vz = E: - av = 398- 7,96= 390v
t = u R . .c o sq + u x c cs e ng = 2 , 8 8 ' 0 , 8 5+ 2 , 7 1. 0 , 5 3 = 3 , 9 c l c
212
@ ITP-Ptna¡tttrr'
(g
.Eq
La tensiclnen bornesV, de la cargala obtenerrulsa partir de estecoeflcientey de la tensiónde vacíoEr:
Et€
vr=E,-
=230
r00
230'3'8
=221y
100
b) Cuando el transfitrmadortrabaja a la rnitacl de la
carga,la intensidadpor el primarioes tambiénla mitad.Se
puede comprobarque la caída de tensión que se produce
t a m b i é ne s l a m i t a d( Y , , = Z , , I r n / 2 ¡ , p o r t a n t ol a sc o m p o nentesuRcc,u".. serántambiénla mitad. En definitivael
coeficiente de regulación también se ve reclucidocle la
mlsmamanera.
Por lo tanto, si llamamos(C) al índice clecarga,expre_
sadocomo la relaciónentrela corrientea cualquiercargay
la cargaa la potencianominal:C= l,/I,n. tentlremosque:
€,,=Ct
En nuestroc¿rso
C = 1/2,por lo que e = 0,-5. 3,9 = 1,95c/"
La tensiónen bornesde la cargaseráentonces:
Vz=.....=225,5Y
¿Qué ocurre cuando se conecta una carga capacitiva a
un transformador?: Al invertirse el ángulo q de la carga,
paraciertosvaloresse puedecomprobarque la caíclase puede
!onvertlren nulae inclusohacersenegativa.Es decir,con car_
ras capacitivtrspuedeapareceruna tensiónmás alta en bornes
J c l u e u r g aq u ee n r a c í o .
A estetipo de grrificosse les conocepor el nombrede cliagrar_
ma de Kiipp.en el que se puedecleterminar
la c¿rída
de tensión
paracuaiquiertipo de carga.
(\3
Por todo estose puedeconcluirque la tensitinque aparece
en bornes de un transfbrmaclordependede la potencia que
suministrepor el secundarioa la carga.así como clelf'actorcle
potenciade la rnisma.
Para transfbrmadores
que poseanuna potencianominal
inf-eriora l6 KVA se indicaen su placade características
el
valor de la tensiónde salidaa plenacarga,suponienclo
un factor de potenciaigual a la unidad.
E,nlos transfbrmadores
con potenciassuperioresa l6 KVA
se indicaen la placade características
la tensiónde cortocircuito en valoresporcentuales.
Además.se suele añadir un
conmutadorde tensiones,
cuya misión es compensarlas caí_
das de tensiónproducidasen cl transfornrador.o
en la propia
línea de distribucií¡n.Este conmut¿idor
poseevariasposicio_
nes y es capazde seleccionar,de una fbrma automática.más
o rnenosespirasde uno de los bobinados,consiguienclo
así
seleccionar
la tensiónde salidaal valor deseadcr
10
En la Figura 18.20se muestrandil'erentes
curvascaracrerísticas de un transformadorpara la tensión en bornesde la
cargaen funciónde la corrientede la misma.Se han trazado
varias curvaspara poder apreciarla dif'erenciaen las mismas
para diferentestipos de carga.
Y2
F.
('l)
( 1 )f u n c o n a m i e n t oe n v a c Í o
1 2 )c a r g a c a p a c i t t v a
(3)carga óm ca
(4)carga nductva
Ejemplo: 18.11
Determinarla tensión en bornes de la carga del transfbrmadordel Ejemplo 18.10,trabajandoa plenacargay con
un tactorde potenciacapacitivode 0,1.
Figura
18,20.
Curvas
características
deuntransformador.
V, = f1¡,¡.
Soluc'ión:Paraun cos (p= 0, I capacitivole correspondeun
ánguloigual a:
e = arccos0,1 = - 84,3" (es negativopor que la tensión
quedaretrasadarespectoa la intensidad)
seng - sen(-84,3")= - 0,99
t = u R . .c o sq + u x c cs e nt p = 2 , 8 8. 0 , 1 + 2 , j j . ( - 0 , 9 9 ) =
) J\C/.
\V, 2 _= E
Lt
E:€
r00
= ' -aiaUn-
230.t-2.111
=2j-5,6\'
100
En estecasola tensióndel secundarioen cargaes mayor
que la de vacío.
1B.B
Rendimiento
deuntransformador
Un transfbrmadorideal no produceningún tipo de pérdiclas
y, por eso,la potenciaque absorbepor el primariode la red la
entregaíntegramentepor el secundaricl
a la carga.En un trans_
tbrmadorrealestono ocurreexilctamente
a.í. yu queIa potencia absorbidapor el primario quedaaumentacla
por ef-ectocie
las pérdidasen el hieno y en el cobre.Aun así.el transfbrmador es una máquinaeléctricaque poseeun alto renclimiento
(por encima del 90c/c).
Se puededecir que el rendirnientocleun transfbrmaclores
Medianteel diagramavectorialde la Figura I g.l9 sepuede la relaciónentre la potenciasuministrada
a la carga por el
hacerun estudic'r
de cómo se cornportael transformadorpara
secundario(P.) y la potenciaabsorbidade la reclpor el priuna corrientede salida fija y un factor de potencia variable
mario (P,), expresada
en tantospor ciento.De estaforma.el
(c¿ugasóhmicas, cargas inductivasy cargas capacitivas).
rendimientovendrádadopor la siguienteexpresión:
:OITP-P¿a,ct'rntro
213
q
c
(€
P.100
l=
P.u = R. C2
Pl
La potenciaque el transfbrmadortoma de la red de entrada es la suntade la potenciaproporcionada
a la cargamáslas
pérdidasque se producenen los circuitosmagnéticos
y en los
devanados
de cobre:Pl = P: + PFc+ Pcu
= 90 W, el rendimientoserá
Pcu ,. = 17r¡= 360 ' (.112)2
entonces:
CS"cosg
' t(.
1 0 0=
C S,,cos e + P¡."+ C2 P..
''l =
P'
100
P,+ Por+Pr.,,
1B
I = rendimientodel transformadoren Vc
P, = potenciaactivacedidaa la carga
Po. = pérdidasen el hrerro
P..,,= pérdideisen el cobre
El rendimientodel transformador
dependerá
del índicede
carga al que trabaje.Se demuestramatemáticamenteque se
alcanzael rendirniento
máximoparaun índicede cargatal que
las pérdidasen el cobreseanigual que las del hrerro.
n' l -t C
=
Sr¡luc'ión:a) Pala calcular el rendimientoa plena carga
habráque determinarpreviamentela potenciaactivacon el
factorde potenciaindicado(P: = S cos <p):
n-
S cos <p
1 0 0=
S cos <p+ PFc+ PcLr
. 0,8
10.000
100 = 94,28a/c
10.000.0,8+12,5+360
b) Cuando el transfbnnadortrabaje a la mitad de la
cargase reducirántambiénlas pérdidasen el cobre.manteniéndoseconstantes
las del hierro.
1/2.10.000.0,8
-
100= 94,9%
l / 2 . 1 0 . 0 0 0. 0 . 8 + t 2 - 5+ 9 0
c) El rendimientomáximo se consiguecuandose cumPle: Pr. = P.,,
Pr.=P..Cl=C=
P.r e
p' c c
Lo que nos indica que el transfbrmadorconsiguesu rendimientomáximo cuandotrabajaa un 597cde su potencia
nominal. Para un factor de potenciade la cargaigual a la
unidad,esterendimientoserá:
Ejemplo: 18.12
Un transfbrmadormonofásicoposeelas siguientescaracterísticas:l0 KVA, 1 .2001398V, potenciade ensayoen vacío
= 125 W potenciade ensayoen cortocircuito= 360 W
Determinar: a) el rendimiento a plena carga y cosq
= 0,8; b) el rendimientocuandoel transfbrmadortrabajea
la mitad de su potencianominaly cos e = 0,8; c) la potencia a que debe trabajarel transfbrmadorpara que lo haga
c o n e l r e n d i m i e n tm
o áxirno.
I/lr
n-
I lntx
0,-59.10.000.0.8
. 0,8+ l2-5+ 125
0,59. 10.000
l00 = 94,91c/c
18.9Características
nominales
deuntransformador
La potencianominal de un transfbrmadormonofásicoes el
producto de su tensiítn nominal primaria por la corriente
nominalprimaria.E,sdecir,su potenciaaparente:
S n= V . I , ,
Se entiendepor tensionesy conientesnominalesa los
valorespara los cualesha sido proyectadoel transfbrmador.
Así, por ejerrplo.un transformador
que posealas siguientes
características
nominales:
- Tensiónnominaldel primario: 10.000V
- Corrientenominaldel primario:50 A
Las pérdidasen el cobreparacualquiercargaI, son:
P.u = R.. Ii, como el índicede cargaes:
c=
I'
=
I'n
I, = C [,,, sustituyentlo
en la primeraecuación:
P a , ,= R . . I ' ] , C 2
Como el término R.. I;cpincide con las pérdidasdel
ensayoen cortocircuitoa intensidadnominal:
214
le corresponderá
una potencianominalde:
Sn = Vn I,, = 10.000. -50= 500.000VA = -500KVA
Los aislantesdel bobinadoprimario de estetransformador
deberíinsoportarLlnatensiónsuperiora 10.000V y los conductores del mismo deberán poseer una secciór-rsuficiente
para soportarel pasode una corrientede 50 A.
En resumen.se puededecir que la potencianominalde un
transfbrmadores un valor puramenteconvencionalde referen-
@ ITP-Pta,q¡ttNro
(\:
cia y que estafijado. básicamente.
desdeun punto de vista térmico. Hay que pensarque el transformadortrabajandoa plena
cargase calientapor causade las pérdidasen el cobre ocasionadaspor el ef'ectoJouleen los conductoresdel primario y del
secundario.así como por las pérdidas que aparecenen el
núcleode hiero por histéresisy conientesparásitas.
el bobinadode alta tensióncon el de baja.lo que puedeprovocaren casode avería(por ejemplo.si se cortael devanado
común)que la tensirindel primarioaparezcaíntegriimente
en
secundario,
con el consiguiente
peli_ero
clueello conlleva.Por
eso sólo podrá aplicarseen aquelloscasosen que la tensión
superiorno excedael 25c/cde la inf'erior.
.E
o
(g
Un transfbrmadortrabajandoa sus características
nominales evacuaráel calorque producesin dificultad,manteniendo
Llnatemperaturade trabajono peligrosa.
podemosaumentarla potencianominalde un trans¿,Cómo
ionnador?
Cuandonosotrosexigimos a un transformadorque trabaje
a una potenciasuperiora la norninal.éstese calientaexcesivamente.Si nosotrosrefiigeramosel transfbrrnador,
por ejemplo con un ventiladoro sumergiendo
los bobinadosen aceite
mineral.habremosconseguidoel objetivopropuesto.
18.10Autotransformadores
Estosdispositivosse construyencon el mismo núcleoque
pero con un sólo devanadoy una conelos transfbrmadores
ricin intermedia(Figura 18.21).Al conjuntode las espirasse
le sometea la tensiónmayor (V,), pudiendoser considerado
iste como el primario.Al estarla toma intermediaconectad¿r
r menosespiras,apareceen ell¿runa tensiónmenor(V.), que
;trrrespondea la del secundario.La relación de transforma;ión vendrádadaen estecasoDor:
1
Figura
18.22.
Autotransformador
encarga.
18.11Autotransformadores
deregulación
Estosdispositivosson como los que hemosempleadopara
realizarlos ensayosde cortocircuitode los transfbrm¿rdores.
Los autotransfbrmadores
son idealespara obteneruna tensión variablemedianteun sistemaque seacapazde ir poniendo en conexiónlas diferentesespirasdel bobinadoprincipal.
Se construyencon contactosdeslizantes
o con contactosfijos
seleccionadosmediante un conmutador múltiole rotativo
( F i e u r a1 8 . 2 3 ) .
-=u'=N,
Vl
N'
t
]*,
t
v2
I
v2
]-,
+
tigura
18.21.Aulotransformador.
En los autotransfbrmadores.
el devan¿rdoprimario está
¡léctricamente
unido con el de salida;estopropiciaque pitrte
Je la energíadel prirnario se transfieradirectamentehacia el
.ecundarioa travésde los propiosconductoresde los devanalos: el restode ia energíase transmitepor inducciónmagné:rcacomo en un transfbrmador
normal.
Si I, es la intensidaddel primarioe I, la del secundario.
la
rntensidadque circularápor el devanadocomún (N.) en un
iransformadorreductor será igual a la diferenciade las rnis:tras(I. = Ir - I:) (FiguraI 8.22).Estohaceque se puedaredu;ir la secciónde los conductores,
con el consiguiente
ahorro
Je cobre.Ademásel núcleopodrásermáspequeño,por 1oque
1aspérdidasen el cobrey en el hierroseránmás reducidas.
Una vez entendidoesto.comprenderemos
quelas principa1esventajasque presentanlos autotransfbrmadores
son: abafatamiento,reducciónde pesoy volumen,y mejor rendimiento.
Sin embargo.su uso se ve limitadopor no aislareléctricamente
i
lTP-PtnaNtNro
Figura
18.23.Autotransformador
deregulación.
18.12Transformadores
Trifásicos
El transfbrmadortrifásico es el de rnásextensaaplicación
en los sistemas
de transporte
y distribuciónde energíaeléctrica. Dado que los nivelesde ener-eía
que se manejanen estos
casoses elevadir,estetipo de transformadorcs
se construyen
parapotenciasnominalestambiénelevadas.
Se puededecir que un transformador
trifásicoestáconstituido por tres transfbrmadoresmonofásicosmontadosen un
núcleclrnagnéticocomún.Los principiosteóricosque se han
expuestoparalos sistentasmonofásicosson totalmenteaplicablesa los trifásicos.teniendoen cuentaque ahorase aplicarán a cadauna de las fasesde los mismos.
Parasu construcciónse empleaun núcleode chapasrnagnéticasde grano orientadocon tres columnasalineadas,tal
como se muestraen la Figura 18.24.En cada una de estas
columnasse arrollanlos respectivosbobinadosprimariosy
secundarios
de cadauna de las fhses.
215
(.lJ
a.=
ó
(s
Figura
18.24.
Circuitos
magnéticos
y eléctricos
deuntransformador
trifásico.
Dado que el circuitomagnéticono es del todo simétrico,la
comientede vacío de la columna central es un poco más
pequeñaque la de las otras dos. Esto no af'ectasignificativamenteal funcionamientodel transformador.
1B
Al igual que se hacíacon los transformadores
monofásicos,
paraevitaren lo posiblelos flujos de dispersión,se colocaen
cadacolumnalos bobinaclosde baja y alta tensiónde cadauna
de las fhses,bobinandoprimero, y sobreel núcleo el bobinado de baja tensión y encima de éste el de alta tensión. En
la Figura 18.25se muestrael aspectode un transformador
trifásico.
li
Figura
18.26.
Banco
detrestransformadores
monofásicos:
a)conexión
triángulo-efrella;
b)conexión
eshella-estrella.
18.12JConexiones
delos
transformadores
trifásicos
o
4/1
a:7---
e
ao.l
----'i7'-
Figura
18.25.Transformador
trifásico.
Tambiénes posible la elaboraciónde un transfbrmadortrifásico a partir cle tres monofásicos,constituyendolo que se
conocecomo banco de tres transformadores monofásicos.
Se constituyea partir de tres transfbrmadores
monofásicos
de las mismascaracterísticas
eléctricas.Con las tres bobinas
primarias conectadasen estrella o en triángulo, se forma el
primario trifásico y con las tres secundariasmonofásicas,
conectadastambién en estrellao triángulo.el secundariotrifásico(Figura 18.26).
El bancode transfbrmadoresmonofásicospresentaalguna
ventaja fiente a los trifásicos,pero su mayor precio y peor
rendimientohace que sean utilizadosen aplicacionesmuy
especiales.Las ventajasque poseenfrente a los trifásicosson
las siguientes:
a) parapotenciasmuy elevadases másfácil su
transportepor carretera;b) en casode averíasiemprehay que
disponer de un transfbrmadortrifásico de reserva; en un
banco es suficientedisponerde un monofásicode reserva,
lo que abaratasu costo y facilita la reparaciónde la fase estrooeada.
216
Los bobinadosde alta tensiónde un transfbrmadortrifásico se puedenconectaren estrella(Y) o en triángulo (D). Por
otro lado, los bobinadosde baja tensión se puedenconectar
tambiénen estrella(y) o en triángulo(d).
En la Figura 18.27se muestrala denominación
habitualde
los terminalesde los diferentesdevanadosde un transformador trifásico. Las letras mayúsculasU, V W representanlos
principios de los devanadosde alta tensióny X, Y, Z los finales de los mismos.Para baja tensiónse empleala misma
nomenclatura
con letrasminúsculas.
U o--il.---<
X
u o---}+
x
v---f-
v
v o-{_--*
v
w*--f.......*
z
w o----f_--.
,
Figura
18.27.
Denominación
determinales
enunlransformador
trifásico.
En estrellaseconsigueque la tensióna la que quedasometida cada f'asedel transfbrmadorsea 13 vecesmenor que la
tensiónde línea, por lo que se consiguereducir el número de
espirasen relacióna la conexiónen triánguloparaunamisma
relaciónde transformaciónde tensionescompuestas.Por otro
lado, la conexiónen estrellahacecircular una comientepor
cada fase del transformadorfi vecesmayor que en la conexión en triángulo,por lo que la secciónde los conductores
de
@ ITP-PtaaNtNro
las espirasaumentaen relacióna la conexiónen triángulo.
Conectandoel secundarioen estrellase consiguedisponerde
neutro,lo que permiteobtenerdostensionesde distribucióny
la posibilidadde conectarel neutro a tierra para garantizarla
s e g u r i d adde l a s i l t s t a l a c i o n e s .
A continuaciónsemuestranlos esquemas
típicosde conexión
de los transformadores
trifásicos.En Ia Figura 18.28a se muestra una conexiónestrellaestrella(Yy). en la Figura 18.28b una
conexión conexión estrellatriángulo (Yd), y en la figura
18.28c triánguloestrella(Dy).
u*I--r
u*- G
W*G
Figura18.29.Transformador
conel secundario
en zig-zag(Yz).
y el
18,12.2
Desfase
entreelprimario
secundario
detránsformadores
trifásicos
Cuandose conectael prirnarioy el secunclario
de la misma
forma, por ejemplo, Yy o Dd, el ángulo de desfaseentre el
lado de altatensióny el de bajapuedeser0n (en fase)o I 80'
(oposiciónde fase)segúnla posiciónde salidade los terminales.En el casode qr.reel primarioy el secundario
se conecten de diferenteforma, por ejemplo, Dy, Yd, Yz, el dest'ase
entreambosbobinadospodráser 150"o 180'.
1
Normalmentese expresanestosresultadosen fbrma horaria, de tal fbrma que la tensiónprimaria representelos minutos (siempreen las l2) y la secundaria
las horas.Dado que la
esf'era
de un reloj estádivididaen l2 horas,cadahoraequivale a 360"/12= 30o. De estafornta,si un transfbrmador
presenta un desfasede l-50". el desf'aserepresentadoen tbrma
horari¿r
será150"/30'= 5 horas(véaseFigura 18.30).Así, por
ejemplo.un transfbrmador
con el lado de alt¿rtensiónconectado en estrellay el de baja en triángulo para un desfasede
150'obtendríamosun grupode conexiónYd5 y paraun desfasede 330' un grupode conexiónYd I l.
v13
Figura
18.28,
Conexiónes
deltransformador
trifásico:
a)Yy;b) Dy;c)yd.
Cuandose conectael primario y el secundarioen estrella
'Yy), por ejemplo, un transformadorde distribucióna dos
que poseaaltatensiónen el primario,y se conectan
tensiones
cargasen el secundariofuertementedesequilibradas,
aparece
un fuertedesequilibriode corrientesen el primarioque,a su
\ez, provocauna asimetríade los flujos que haceque la tensión de salidaaumenteen las f'asesno cargadasy disminuya
en las cargadas.
Estefenómenose reducecclnsiderablemente
¡i conectamosel primario en triángulo(Dy). pero eliminanlosla posibilidadde conectarel neutroen el lado de altaten\ lon.
Una forma de evitar este f'enómenomanteniendoel neutro
consisteen conectarel secundarioen zig-z.ag(Yz), para 1o
cual se divide el bclbinadode cadafaseen dos partesiguales
v se arrollan en sentidocontl'arioy cada parte se conectaen
seriecon la columnaconsecutiva.
tal como se muestraen Ia
Figura 18.29.La conexiónen zig-zag resultaun poco más
costosapor requerlrun númerode espirasmayor en el secundario respectoa una conexiónen estrella.
En la práctica se emplea la conexión Dy para grandes
transformadoresy la conexión Yz se utiliza para pequeños
tr¿insformadores
en la red de baia tensión.
O ITP-PtamtNro
dragrama
prrmano
'\Yi
r
11
12
¡1-.\J
to/
iu" \z
t1\
nl
{
\:
8\
\
'YU
}s
/^
"-/o
Figura18.30.Representación
horariadeldesfase
de un transformador
enconexión
Yd.
Seguidamentese indican los grupos de conexión más
comunes:
217
Mantenimiento
de máquinaseléctricas
FemandoMartínAspas
UTILIZACIÓN
DE LAS CONEX¡ONES
coNEXtÓNESTRELLA/ ESTRELLA(Yy)
Estetipo de conexiónse utilizaen transformadores
de distribución
de pequeñay medianapotencia,conconductorneutroen el secundario,
y pequeñodesequilibrio
entre
las cargasde lasfases.
Cuandoel desequilibrio
de las fasesexcededel 10%es preferible
utilizarla conexión
estrellazigzag.
Tambiénse utilizaen instalaciones
de fueza motriz.
Los transformadores
que utilizanestetipode conexiónson los mas económicos.
tienen menosespirasya que soportanla tensiónsimple,los conductores
son de mayor
secciónya que la intensidades mayor,y necesitanmenoraislamiento
debidoa que
soportanla tensiónsimple.
otra ventajaes quese puedesacarun neutrodirectamente.
coNEXóN TR|ÁNGULoI TR|ÁNGULo(Dcl)
Estaconexiónse utilizaen transformadores
de pequeñapotencia,paraalimentación
de redesen bajatensióncon corrientes
de líneamuyelevadas.
Una de las ventajasde esta conexiónes que si se interrumpeun anollamiento,
el
transformador
puedeseguirfuncionando;
aunquea potenciareducida,comosi estuvieraconectadoen conexiónV.
coNEXtÓNESTRELLA/ TRÉNGULO(Yd)
Este tipo de conexiónse utilizaen transformadores
reductorespara centrales,estacionestransformadoras,
y finalesde línea.
coNEXtÓNTR|ÁNGULO
/ ESTRELLA(Dy)
Estesistemade conexiónse utilizaen transformadores
elevadores
de principiode línea,es decir,en lostransformadores
de central.
Comose puededisponerde neutroen el secundario
es posibleaplicarestesistema
de conexióna transformadores
de distribución,
paraalimentarredesde mediay baja
tensióna cuatroconductores.
Debemostener en cuentaque, el fallo de un anollamiento
deja inutilizado
todo el
sistema.
coNExfÓN ESTRELLAtZ\GZAG(Yzl
Estaconexiónse empleaen transformadores
redqctores
de distribución,
de potencia
hasta400 KVA.;paramayorespotencias
resultamasfavorablela conexióntriángulo/
estrella,debidoal mayorcostedel transformador
estrella/ zigzag,ya que necesita
masnúmerode espirasen el secundario
paraunatensiónsecundaria
dada.
2-22
(E
o
(!
L
D d 0 . Y y 0 . D z 0 , D d 6 . Y y 6 . D z 6 , D y 5 . Y d - 5 .Y z 5 . D y l 1 .
Ydl l. Yzll.
Los grr-rpos
de conexionesse indicanen la placade caracterÍsticasde los transform¿idores.
18.12.3
Ensayo
envacío
deun
trandformador
trifásico
Este ensayctse lleva a cabo de l¿rmism¿rforma que para
transformadores
monofásicos.
En la Figura 18.31se muestra
ei esquemaeléctricodel ensayode un tr¿rnsfbrmador
conectado en estrella-estrella
con los aparatosclemedidautilizaclos.
Para la medid¿rde potenciase han errpleado tres vatímetros
con el fln clecaptarla dif'erenciaque pudierahaberen cada
f'ase.La suma de las lectur¿rs
de los tres vatímetrosnos dar¿i
las pérdidasen el hierro del transformador.
1B
= 6.928V; V:, = 230 V. Determinar:a) las pérdidasen el
hierro; b) la corrientede vacio; c) la relación de transformaciónsimple.
Solución:a) Las pérdidasen el hierro coincidencon las
obtenidaspor los tresvatímetrosen el ensayo:Pr" = 1.9661¡7.
b) La corrientede vacio es la indicada por los amperímetrosen el ensayo:l, = 0,5 A.
c) La relación de transfbrmaciónsimple la obtenemos
con las lecturasde los voltímetrosconectadosentre l¿rfase
y neutro:
m=
v .l '
6 q2R
vr,
230
18,12.4
Ensayo
encortocircuito
deuírtransformador
trifásico
Figura
18.31.
Esquema
deconexiones
pararealizar
elensayo
envacio
deuntransformador
trifásico.
Al igual que se hacíapara los monofásicos,
se
cortocircuita el secundario y, rnediante una
tuente de C.A alternaregulable,se hace que
circule por el prir.nariola intensidadnorninal.
En el esquemade la Figura 18.32el voltímetro
nos indicala tensiónde cortocircuito,siempre
y cuandoestéconectadoa una de las f'asesdel
transfbrrn¿iclor
(para conexión en estrella =
entre fasey neutro,para conexiónen triángulo
= entrefases).
Pn"=W,+Wr+W-,
Paracalcularla relacitinde transfbrmación
del transformador aplicaremos
la relación:
Nr-V,
N.
V,
(relacicin
de transfbrntación
simpleo por fase)
Si conectamoslos voltímetrosentre las fasesdel primarict
y del secundarioobtendríamosla relación de transformación
compuesf¿r
m. = Va,/Va.. Cuandoanbos devanados
seconectan de la misma fbrma, la relación de transfbrrnaciónsimnle
se haceigual a la compuesta.
Perocuandolas conexionesiou
diferenteséstasno coinciden.Por otro lado,a ef'ectos
prácticos. el dato que rnírsnos interesaconocerde un transformador
es su relaciónde transformación
comouesta.
.f8.32.
Figura
Esquema
deconexiones
pararealizar
el ensayo
en
cortorcircuito
deuntransformador.
Como el sistemaes equilibrado,podremosutilizar cualquierade los métodosconocidospara medir la potenciatrifásica en cortocircuito,que coincidirácon las pérdiclasen el
cobre.En el ensayode la Figura 1U.32seha utilizadoel método de un vatímetropara medir dicha potencia(Pcu= 3 W) en
un transfirrmadortrifásiccten conexiór.restrella-estrell¿r.
Ejemplo: 18.14
Ejemplo: 18.13
Al sometera un ensayoen vacío a un transfbrmadortrifásico de 250 KVA, 12.000/398V conecradoen esrrellaestrellay segúnel esquemade la Figura18.3l, se han obtenido los siguientes
resultados:
t' = 0.5 A; Pn= 1.000W; V,.
218
Al sometera un ensayoen coftocircuitoa un transformador trifásicode 2-50KVA. 12.000/398V conecradoen rriángulo-estrella,seha medidounatensiítnde cortocircuitoentre
fases de 600 V y una porenciatotal de 4.000 W cuando
circulabala intensidadnominal por el primario.Averiguar:
a) las pérdidasen el cobre y el f'actorde potenciade cortocircuito; b) la tensiónporcentualde cortocircuitoy sus
componentes;
c) tensióncompuestaen la cargacuandoel
@ ITP-Paamt¡'tro
(!
o
transformadortrabajea plenacargay con un factorde potencia inductivo de 0,85; d) rendimientodel transformadoren
estascondicionessi las pérdidasen el hierro son de 67-5W;
e) la intensidadde cortocircuitoaccidentalpor las fasesdel
primario,asícomo por la lineaclelmismo. Calculartambién
la intensidadde coftocircuitodel secundario.
Solución: a) Como el ensayo se ha hecho para la
corrientenominal, las pérdidasen el cobre coincidiráncon
la potenciade cortocircuitomedidaen el ensayo:
(!
. 0,85
250.000
n-
100= 97,8o/c
250.000.
0,85+ 675+ 4.000
e) La intensidad
de cortocircuito
accidental
por fasedel
primariolo detenninamos
conIa expresión
ya conocida:
,l c c ( t ) = - 1 0 0,l l n ( f l
u""
P., = P.. = 4.000 W
El f'actorde potencialo determinamosa partir de las lecturas de los diferentesaparatosde medida.primero calcularemosla intensidadde línea nominal primaria:
I, ,-
s" n
6 u,.
250.000
=_=12A
.+.000
P
cos(pcc=
_
_--:1
=0,32+tp..=71,34o
600
""
100=
v,.
l . c t r L=, Y 3 1 . . 1=r ,V i . 1 . 1 8 .=62 4 0A
. 0,53=3,8Jo/c
€ = uR..cosq + uxccsene= 1.6. 0,85+ 11,73
Por lo que la caídade tensiónque se procluciráseráde:
398
f =_.3.87(¿=15,_lV
100
100
v z = E z - a v = 3 9 8 - 1 5 , 4= 3 9 2 , 6V
d) El rendimientolo calculamosmediantela expresión:
@ ITP-Panu¡ttNro
S cos rp + PFe+ Pcu
100
/l . :ss
A
36-1= 7.2ó0A
18.13
Conexión
enparalelo
detransformádores
a) Los valoresinstantáneos
de las tensionesclesaliclacleben
ser iguales.por lo que siemprehabrá que conectarIos transformadorescon ei mismo orden de fasesen la salicla.Aclemás
el desfasecorrespondienteal grupo de conexión cle ambos
transformadores
debe ser el mismo.
La tensiónque se presentaen la carga,es:
100=
6 v,.
250.000
=_=36.1
En ciertasocasioneses necesarioacoplartransformadores
en paraleloparaconseguirasí aumentaria potenciade salida.
Parahacerlo,se deberáncumplir las siguientes
condiciones:
E-.
Pr+Po.+P.u
- / 1
5
c) Para determinar la tensión en la carga habrá que
determinar previamente. el coeflciente de regulación
corespondiente:
n-
"lt
=
l,..trD
UX..= U.. Sen(pcc= 5 . senJ1,34"= 4,J3c/c
Scosq
f
Paracalcularla corrientede cortocircuitodel secundario
primero calculamosla intensidadnominal por el mismo.
En el secundarioapareceráuna coriente de cortocircuito
igual a:
trt .
12.000
p
. / a
s
100=5ryr
u R . .= ü . . c o sg c c= 5 . 0 , 3 2 = 1 , 6 %
.\V=
. 6 . 9 3= 1 3 8 . 6A
En la línea apareceráuna intensidadde cortocircuito
igual a:
T
b) La tensiónde cortocircuitoporcentualde cadauna de
las fasesse determinaa travésde la tensiónde cortocircuito medidaen una de las fases;al estaren triángulo,la tensión entrefasesmedidacoincidecon dichatensión.
v
't "o"o
5
1 5v . . I , , . , E . e o o. l z
u..=i
1
Ir,,¡=
, , I ¡ ¡ / y ' 3= l 2 h [ 1 = ó . 9 3A
I . . t r f=
r
r5. rz.ooo
L=
Para 1o cual determinamosprimero la intensidaclpor Ia
fasedel primario del transforntadorconectadoen triángulo:
100
Una forma de comprobaresteúltimo extremo consisteen
verificar con un voltímetro si existe diferencia de potencial
entrecadauno de los terminalesde salidaa conectar.tal como
se muestraen la Figura 18.33.
b) El repartode potenciade cadauno de los transfbrmadores dependeráde la impedanciade cortocircuito que posea
cadauno de ellos, de tal forma que suministrarámás potencia
el que tengamenor impedancia.Normalmentese conocela
tensiónde cortocircuitou.., que es proporcionala dicha impe-
219
(!
.E
6
(!
dancia,por 1ohay que procural'conectar
transfbrmadores
que
Paro trans.formadores
tle distribución cle nedia ¡xttenciu
poseanla misrnapotencianominaly la rlisma tensiónde cor(ntenosde 200 KVA) se sumergencn aceiternineralo siliccttocircuito.En el casode que las potenciasnominalescielos
na. El aceitetransmiteel calor del transformador
al exterior
transformadoresseandif'erentes.éstasno deber.r
dif'erenciarse por convecciítnnatural.Además.con el ¿rceitese consigue
en másdel triple.y la tensirinde cortocircuitodel máspeque- mejorarel aislarnienbde los dev¿nados
de altatensión(Figuño debede ser superiora la del más -9rande,dc tal fbrma que
ra 18.34).
el repartode cargasentre ambostransfbrrnadores
seoequitaPara trans.frtrmctclores
de distribuc'itinde gran potent:iase
tlvo respectoa suspotenciasnominales.
añaden aletas de refi-igeracirinen la cubierta exterior del
mismo. Adem¿issc hace circular el aceitecalientedesdeel
R
interior del transfbrrnador
hacia dichasaletascon el fin de
Red del
S
primario
acelerar el proceso de refrigeración. Para transfbrmadores
T
de más potenciase puedenañ¿rdir
ventiladolesque fuerzanla
evacuaciírn
de lclsradiadores
externos.
T r an s f o r m a d o r
1
fra nsformador
2
1B
R
S
T
N
Red del
secundano
Figura
18,33.
Verificación
determinales
antes
deconectar
dos
transformadores
enoaralelo,
18.14
Refrigeración
deloétransformadores
Si el calor que se produceen los transtbrmadores
por ef'ecto de las pérdidasno se evacuaconvenientemente
se puedc
producirl¿rdestrucción
de los materiales
aislantes
dc krsdevanados.Paraevacuarestecalor se empleandif'ercntes
métodos
de refi"igeración
en funciónde la potencianominaldel transformadory la ubicacióndel misrno.como por ejemplo:
Pura translbrntadore.¡
de pequeñupotencia(hasta50 KVA)
la refiigeraciónserealizaaprovechando
el aireque envuelvea
los mismos.Paraello se construyela cubiertacon unasaberturas, con el tin de que el aire pueda circular de una fbrma
naturalpor los mismos(ventilaciónpor convección).En el
casode queestaventilaciónno fuesesuficiente,
seañadenventiladoresque fircrzanla refiigerarcióndel transfbr.mador.
En los tl'ansfbrrnadores
cou aceite.éstetiendea dilatarse
con los aumentosde temperatura,por lo qlle p¿rraevitar sobrepresionesse ccllclcasobre la cuba cle aceite un depósito de
expansiónde fbrrnacilíndricaa ntcdio llenar y en conracro
e o n c l e r t e l i o rr n e d i ¿ r nut cn t r r i l ' i c i oP. r r ue r i t a r l u e n t r r r ddue
humedaddel exterioral depósito.que podríaalterarlas cualidadesdel aceite.secolocaunaespeciede filtro que absorbela
humedadque pudieraentrardel extcrior.E,stedispositivose
conocepor el nombrede desecadory sueleir dotadode sales
absorbentesde la humedad,cor-r.u'r
por ejernplo el silicagel.
Cuandoel desecador,
con el tierrpo, se s¿lturade humedad
cambiade color. lo que nos indica que hay que renovarlas
sustancias
de absorción.
Con el fin de dotar al sisternade refii_ueración
por aceitede
un sistemade protecciónadecuadoante una sobrepresión
en
el circuito.se instal¿r
en el mismoel relé Buchholz.Esteclispositivo se intercalaen el circuitctde refrigeraciónentre la
cubay el depósitode expansión.
En casode sobrepresrones
en
el circuitode refiigeración.bien ocasionadas
por un corttlcircuito o pol' una falta de aislamiento.el relé Buchholzpuede
desconectarel transfbrmadoro provocaruna señalde alarma,
dependiendo
de la gravedaddel incidente.Tambiénactú¿r
en
casode un descenso
rápidodel nivel de aceiteprovocaclo
por
una fuga del misrno.
Paraconoceren todo momento la temperaturadel refiigerante se colocan termómetrosqlle nos indican en todo
momentoel grado de sobrecargadel transfonnador.
18.15Características
deuntransformador
Es importante conocer los datos car¿rcterísticos
que es
necesarioaportarpara realizar la adquisiciónde un transfbrmador comercial para una determinadaaplicación.Seguidamenteindicamoslos rnásrelevantes:
Potencianontinalasignadaen KVA.
Tensiónprimariay secundaria.
Regulaciónde tensiónen la salicla+ %.
G r u p od e c o n e x i ó n .
Frecuencia.
Normasde aplicación.
Temperatura
máxirla ambiente(si es > 40").
Figura
18.34,
Transformador
trifásico
conrefrigeración
poraceite,
220
Altitud de l¿rinstalaciónsobreel nivel del mar (si es >
1 . 0 0 0m ) .
@ ITP-P¡aaNtxro
G'
q=
O
Accesoriosopcionales.
Inst¿rlación
en interioro bien a la intemperie.
Paradeterminarla potencianominal se calculael consumo
máximo de potenciaap¿rrente
previsible.Adernásse le añade
unareservade potenciapor los posiblesincrementosde potencia que se pudierandar por ampliaciónde Ias instalaciones.
Para transformadoresde distribución se opta por una tensión de cortocircuito porcentualucc del 4lct, con lo que se
consiguereducirla caídade tensióndel transfbrmador
a nivelcs reducidos.Por otro lado, para tr¿rnsfbrmadores
de gran
potenciaque operanen redesindustrialesse prefierela utilizaciónde una tensicinde cortocircuitodel 67a.evitandoasí
intensidades
de cortocircuitoelevadas.
Paraalturassuperiores
a los 1.000m sobreel nivel del ntar
clisminuyenltrspropiedadesde los refiigerantesutilizados,así
como la resistencia
del aire.Es por esoque parala instalación
cletr¿rnsformadores
en zonasque se superenlos L000 m sea
necesarioindicárseloal f'abricante.
En el caso de instalacionesen las que la ternperatur¿r
del
recintodondese va a emplazarel transfbrmador
seasuperior
a los 40o tambiénes necesarioindicarloal fabricante,ya que
esto puedeafectara la potencianominal del transfbrmadoro
el refbrzamiento
de los equiposde retiigeración.
Téngaseen cuentaque la resistencia
que se va a medires bastante baja. En el casode transfbrmadores
trifásicoshabráque
teneren cuentala conexiiindel arrollamiento,de tal forma, que
si por ejemploestánconectados
en estrella,al aplicarel óhmetro entredos terminalesse tome la medidade la resistencia
de
d o s b r r h i n ucso n e c t a d "esn s e r i e .
(!
Parala medidade la relaciónde transformación
se pueden
utilizar dos voltímetrosde similarescaracterísticas.
conectados uno en ei primarioy otro.en el secundario
y con el transformadorfuncionandoen vacío,procediéndclse
como se indico en el ens¿ryo
en vacío.
En el caso de tener que acoplar dos transfbrmadoresen
paraleloes necesarioque ambos scan del mismo grupo de
conexión. Una fbrma de comprobarlo es medir la tensión
entrecadauno de los terminalesa conectaren el secundario
de ambostransformadores,
tal como ya indicamosen el Apart a d o1 8 . 1 3 .
1
Para obtener la característicaexterior del transformador
(tensiónen bornesde la cargapara diferentescorrientesde
cargay factoresde potencia)se puedenutilizar dos procedimientos:métododirectoe indirecto.El métododirectoconsisteen tomar lecturade tensión,corrientey factorde potencia cuando se le somete al transformador a dif'erentes
régimenesde carga (óhmico. inductivo, capacitivo).Este
método sólo se utiliza para pequeñostranformadoresy de
tensiónes no muy elevadas.Para transformadoresde gran
potenciase puedenutlizar métodosindirectos,como el de
Kaap, que consisteen realizar un estudiográfico del diagrama de caída de tensión de un transfbrmador.haciéndolo
extensivo para diferentes corrientes de carga y factor de
potencla.
paratransformadores
18.1
6 Ensayos
y trifásicos
monofásicos
Una vez acabadala construcción
de los transformadores
es
necesariore¿rlizaruna seriede ensayoscon el fin de contprobar suscaracterísticas.
Pararealizarestaspruebasseránecesario seguirfielmentelas normasreglantentarias
que se indiquen
en cadapaís,como por ejemplcl,las normasUNE (Una Norma
Española),CENELEC (Comite Eleurorécnico para la NormalizaciónElectrotécnica.
CEI (Comite Electrotécnico
Interancional),etc.
Los ensayosque se puedenrealizar son muy variados.
cabendestacar:
Medidade la resistencia
de los arrollamientos.
Medida de la relación de transformacióny grupo de
conexión.
Ensayoen vacío.
E n s u y oe n c o r t o ei r c u i t o .
Obtenciónde la característica
exterior.
La medida del rendimiento se realiza de forma indirecta,
tomandolos result¿rdos
de las pérdidasen el hierro y el cobre
obtenidasde los ensayosen vacío y cortocircuito.
Paracualquiertipo de transformadores importanteconocer su temperatura
normalde trabajo.Además,siemprehabrá
que procurarque la ternperatura
no superelos límitesindicados en las normas.Las temperaturas
que más interesacono,
cer son las de Ios devanadosy las del refrigerante(aceite
mineral,silicona,piraleno,etc.). Para la medidade la tempertura de las dif'erentespartesdel transfbrmadorse pueden
utilizarté1'mometros
o termopares.
La medidade la temperatura de los devanadostambién se puededeterminarteniendo
en cuentael aumentode resistencia,experimentado
por los
rnismosal conectarla cargaen el transformador.Paraello se
emplearanlas expresiones
ya estudidadas
en el Capítulo2 de
estaobra.
M e c l i d ud e l r e n d i m i e n r o .
El est¿rdo
de los aislamientosen un transformadores muy
importante para alargar su vida y reducir las averí¿rs.Para
comprobar los aislar.nientos
de un transfbrmadorse pueden
Ensayosde aislamiento.
realizardistintaspruebasmedi¿rnte
un meghómetroo megger,
Parala medidade la resistencia
de los arollarnientospricomo son: rnedidade resistenciae.ntreconductoresy masa,
rnarioy sencundario
la mejoropciirnconsisteen utilizarpuenrnedidade resistenciaentre conductores,medida de rigidez
tesde medidaque asegurenuna -qranprecisiónen su result¿,tdo. dieléctricadel aceite.
Ensayosde calentantiento.
@ ITP-Ptaat'ttNro
221