funciones y sus gráficas

NOMBRE:
Shunaxi Natividad Salinas Castillo
CATEDRÁTICO:
José Antonio Ferra Cuevas
NOMBRE DE LA MATERIA:
Matemáticas
TEMA:
Funciones y sus Gráficas
“Tipos de Gráficas”
CUARTO CUATRIMESTRE.
ADMINISTRACION EMPRESARIAL.
H.CD.JUCHITAN DE ZARAGOZA OAX.
Contenido
Introducción ................................................................................................... 3
 Funciones y sus graficas ....................................................................... 4
Conceptos de función y tipos de funciones. ........................................... 4

Funciones Lineales ............................................................................. 4

Funciones cuadráticas y su grafica ................................................... 5

Funciones polinominal de grado superior y su grafica. .................. 6

Funciones racionales y su grafica ..................................................... 7

Función exponencial y su grafica ...................................................... 8

Funciones logarítmicas y su grafica .................................................. 9
Conclusiones............................................................................................... 13
Referencias ................................................................................................. 14
ANEXOS ...................................................................................................... 14
Introducción
Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación
de datos,
generalmente numéricos,
gráficos (líneas, vectores, superficies
mediante recursos
símbolos), para que se manifieste
visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan
entre sí.
También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman
en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un
proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación
de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que
no
se
han
obtenido
experimentalmente
sino
mediante
la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del
intervalo experimental).

Funciones y sus graficas
Conceptos de función y tipos de funciones.
"Una Función f definida
de
un
una CORRESPONDENCIA que
conjunto
asigna
a
D
a
cada
un
conjunto
elemento x de D un
E,
es
único
elemento y de E"
 Funciones Lineales
Una función es lineal si es de la forma:
f(x) = ax + b
Donde x es cualquier número real, a y b son constantes notemos que como
todo elemento x de los reales se le puede hacer corresponder una imagen
f(x), tenemos que, en este caso, el Recorrido de la función es el conjunto de
todos los números reales.
Luego, para cualquier Función Lineal, su recorrido será el conjunto de los
números Reales.
 Funciones cuadráticas y su grafica
Una función es Cuadrática si es de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde x es cualquier número real, a, b y c son constantes.
 Funciones polinominal de grado superior y su grafica.
Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del
álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones
repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras
funciones más complicadas. Una función polinominal es una función cuya
regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función
polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia
más alta que aparece de x.
 Funciones racionales y su grafica
Las funciones racionales son del tipo:
El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales
menos los valores de x que anulan el denominador.
Ejemplo
 Función exponencial y su grafica
La función exponencial es del tipo:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le
hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base
a y exponente x.
Ejemplos:
Propiedades
Dominio:
.
Recorrido:
.
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva
a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a > 1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.
 Funciones logarítmicas y su grafica
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en
base a.
Ejemplos

x
1/8
-3
1/4
-2
1/2
-1
1
0
2
1
4
2
8
3
x

1/ 8
3
1/ 4
2
1/ 2
1
1
0
2
−1
4
−2
8
−3

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos
de los factores.
2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo
menos el logaritmo del divisor.
3. El logaritmo de una potencia es
exponente por el logaritmo de la base.
igual
al
producto
del
4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo
del radicando y el índice de la raíz.
5. Cambio de base:
Logaritmos decimales
Son los que tienen base 10. Se representan por log (x).
Logaritmos neperianos
Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Conclusiones
Las funciones nos sirven y no son de gran ayuda para comprender
y
describir fenómenos físicos, económicos, biológicos, o simplemente para
comprender cuestiones matemáticas, como ya mencionamos son aplicables
en la vida cotidiana, de otras formas en medida de su aplicación y practica
podemos interpretar situaciones y darle otro punto de vista a una
circunstancia o como se presente esta.
Referencias
http://es.slideshare.net/carolina2882/funciones-6011814?related=1
ANEXOS