Examen Óptica, 10 de noviembre 2014 Pregunta1: Evalúe su comprensión de la sección 32.1 a) ¿Es posible tener una onda puramente eléctrica que se propague a través del espacio vacío, es decir, una onda constituida por un campo eléctrico pero no por un campo magnético? b) ¿Y una onda puramente magnética, con campo magnético pero sin un campo eléctrico? Justificar lo más posible sus respuestas. Pregunta 2 (clase): Enunciar el principio de Fermat con su forma moderna; enunciar la ley de Snell; Usar este principio para demonstrar la ley de Snell. Pregunta 3 (clase): Usted se encuentra en la orilla de un lago y observa un apetitoso pez que nada a cierta distancia por debajo de la superficie. a) Si quiere atrapar al pez, ¿debe lanzar el arpón i) más arriba, ii) más abajo o iii) directamente hacia la posición aparente del pez? b) Si en vez del arpón usara un rayo láser potente que le permitiera matar y cocinar al pez al mismo tiempo, ¿debería disparar el rayo láser i) más arriba, ii) más abajo o iii) directamente hacia la posición aparente del pez? Justificar con cálculos y dibujos su respuesta. Problema 1, dispersión: Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30 grados. a) Que ángulo formaran entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, nrojo= 1,612 y nazul= 1,671? b) Cuales serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, λrojo= 656,3 nm y λazul= 486,1 nm? Problema 2, ondas electromagnéticas: 32.6. Una onda electromagnética con longitud de onda de 435 nm viaja en el vacío en la dirección -z. El campo eléctrico tiene una amplitud de 2.70 10-3 V/m y es paralelo al eje x. ¿Cuáles son a) la frecuencia? b) la amplitud del campo magnético? c) Escriba las ecuaciones vectoriales para E y B? Problema 3, medio no homogéneo. Sea un medio de índice de refracción variable respecto a un punto que se considera como origen de coordenadas, según la función: n = n0 + n1.cos (2π.y/a) ; (a en cm) a) Calcular el camino óptico que recorre un rayo de luz en este medio heterogéneo cuando va desde A(0,0,0) hasta B(1,a,0) y desde B hasta C(0,a,0). Ayudad: Calcular el camino óptico entre A y B y después entre B y C; Se puede usar: sen α = dy / ds = a/s y ds = dy .s/a b) Hacer lo mismo cuando el rayo va directamente des de A(0,0,0) hasta C(0,a,0). Problema 4, Sol aparente:
