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Semana-1-Civil

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Introducción al Curso de
Estadística y Probabilidades
Dr. Pedro J. García M.
Ingeniería Civil
CONTENIDO
 Socialización del Sílabo
 Importancia de la Estadística
 Estadística Descriptiva
 Análisis de Frecuencias
Ingeniería Civil
SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO
INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA:
ESTADÍSTICA GENERAL
CARRERA PROFESIONAL: Ingeniería Civil
TIPO DE ASIGNATURA: F. Básica
CÓDIGO: 1030-EB-0306-20
CARRERA PROFESIONAL: Ingeniería Forestal y Ambiental
N° DE HORAS
HT
HP
TH
3
2
5
CRÉDITOS
3
REQUISITOS: MATEMÁTICA BÁSICA CÓDIGO: 1030-EB-0101-20
Ingeniería Civil
SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO
INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA:
ESTADÍSTICA GENERAL
DURACIÓN:
16 Semanas académicas
01 Consolidación de evaluación
CICLO III
COMPETENCIA:
Capacidad de analizar información utilizando los métodos y
técnicas de la estadística descriptiva y probabilidad, para brindar
información que sirva para la toma de decisiones.
Ingeniería Civil
SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO
INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA
SUMILLA:
Asignatura de carácter obligatorio, teórico-práctica, en el área de
FB. Objetivo: dotar de herramientas que permitan entender y
analizar la variabilidad observada en la naturaleza en un parámetro
de interés, para dar solución a problemas comunes en su área de
formación, analizando datos a través de las técnicas de la
estadística descriptiva y el manejo de las teorías de las
probabilidades. Comprende:
UNIDAD DIDÁCTICA I: La estadística descriptiva, muestreo y
distribución de probabilidad continua.
UNIDAD DIDÁCTICA II: Distribuciones muestrales y estimación de
parámetros.
UNIDAD DIDÁCTICA III: Prueba de hipótesis paramétrica y no
paramétrica.
UNIDAD DIDÁCTICA IV: Análisis de correlación y regresión y
control estadístico de la calidad.
Ingeniería Civil
SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO
EVALUACIÓN
PESOS
SEMANA
EVALUACIÓN CONTINUA I
25%
4
EVALUACIÓN CONTINUA II
25%
8
EVALUACIÓN CONTINUA III
25%
12
EVALUACIÓN CONTINUA IV
25%
16
PRUEBA DE RECUPERACIÓN
-
17
𝑃𝐹 = 0,25 𝑈𝐷1 + 0,25 𝑈𝐷2 + 0,25 𝑈𝐷3 + 0,25 𝑈𝐷4
Donde PF = Promedio final del curso
EVALUACIÓN ESCRITA 45% + PRÁCTICA CALIFICADA (30%) +
TRABAJO GRUPAL (25%)
Ingeniería Civil
SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO
Guarín S., N. Estadística aplicada. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. 202 p. Disponible en:
https://issuu.com/nidiabalmacedacastro/docs/curso_de_estadistica_aplicada
Martínez B., Ciro. 2012. “Estadística y Muestreo”. Edit. ECOE Ediciones. 13ava Edición. Bogotá, Colombia. 900 p.
Disponible en: https://www.academia.edu/39129392/Estad%C3%ADstica_y_muestreo
MendenhalL, W., Beaver, R. J. y Beaver, B. M. 2010. “Introducción a la probabilidad y estadística”. 13 ava edición.
Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. 780 p. Disponible en:
Https://www.Fcfm.Buap.Mx/jzacarias/cursos/estad2/libros/book5e2.Pdf
Montgomery, D. y Runger, G. C. 2003. “Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. 2da. Edición. Edit.
LIMUSA, S. A. de C.V. México. 937 p. Disponible en:
https://www.academia.edu/34899097/Montgomery_y_Runger_Probabilidad_y_Estadistica_Aplicada_a_La_Ingenieria
Murray R. Spiegel y Larry, J. 2009. Stephens. Estadística. 4ta edición. Edit. McGraw-Hill Interamericana. México.
601 p. Disponible en:
http://ensfep.edu.mx/enlinea/pluginfile.php/1531/mod_folder/content/0/Estad%C3%ADstica.%20Serie%20Schaum%204ta%20edici%C3%B3n%20-%20Murray%20R.%20Spiegel.pdf%20%281%29.pdf?forcedownload=1
Porras D., H. y Sánchez R., O. G. 2015. Apuntes de estadística aplicada a la ingeniería civil. 3ra. Edición, Universidad Nacional de
Santander. Bucaramanga, Colombia. 115 p. Disponible en:
https://www.academia.edu/13819952/Porras_and_S%C3%A1nchez_Tercera_Edici%C3%B3n_APUNTES_DE_ESTAD%C3%8DSTIC
A_APLICADA_A_LA_INGENIER%C3%8DA_CIVIL.
Steel, R. y J. Torrie 1988. Bioestadística: Principios y procedimientos. 2da edición, McGraw-Hill /Interamericana,
México. 622 pp. Disponible en: https://clea.edu.mx/biblioteca/Steel%20Robert%20G%20%20Bioestadistica%20Principios%20Y%20Procedimientos%202ed.pdf
Wackerly, D. D., Mendenhall, W. y Scheaffer, R. L. 2010. Estadística matemática con aplicaciones. 7ma. Ed.
Cengage Learning Editores, S.A. México D. F. Disponible en:
https://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/[Wackerly,Mendenhall,Scheaffer]Estadistica_Matemati
ca_con_Aplicaciones.pdf
Walpole, R. E, Myers, R. H. Myers, S. L. y Ye, K. 2012. Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias. 9na.
Edición, Edit. PEARSON. México. 816 p. Disponible en:
https://vereniciafunez94hotmail.files.wordpress.com/2014/08/8va-probabilidad-y-estadistica-para-ingenierwalpole_8.pdf.
Ingeniería Civil
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
Del latín status: estado, posición o
Concepto:
situación.
Conjunto de técnicas para la colección, manejo,
descripción y análisis de información, de manera tal
que los resultados obtenidos de su aplicación tengan
un grado de aplicabilidad específico con su nivel
probabilístico indicado (Badii et al., 2007)
Ingeniería Civil
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
Concepto:
Persona común:
 Colección de los datos que caracterizan las condiciones
predominantes en un país.
 Datos publicados por las agencias del gobierno en forma
de información o de prospectos
 Todos los conceptos mantienen el sentido de manejar
datos
Ingeniería Civil
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
La estadística juega un papel vital virtualmente en
todas las ramas de la ciencia, puesto que los métodos
estadísticos son comúnmente utilizados para el análisis
de resultados de experimentos, probar su significancia
y por ende, presentar los resultados derivados de la
investigación.
(Fagoyinbo et al., 2015)
Disciplina transversal, de apoyo en todas las áreas del
conocimiento.
Ingeniería Civil
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
Auxilia a la investigación científica al tratar con
diferentes temas ligados al proceso:
 Colecta y compilación de datos.
 Diseño de experimentos.
 Medición de las variables experimentales y detección
de causas.
 Determinación de parámetros de población.
 Suministro de varias medidas de la exactitud y
precisión de las estimaciones.
 Ensayo de hipótesis respecto a poblaciones.
Badii, et al. (2007)
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Se ocupa de recolectar, analizar y representar un
conjunto de datos con la finalidad de realizar una
descripción de las características de este.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
GRÁFICA
NUMÉRICA
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de tendencia central
MEDIA
Conjunto “n” observaciones denotadas como 𝑥1,𝑥2…….𝑥𝑛
𝑋=
𝑋1 +𝑋2 + ……𝑋𝑛
𝑛
=
𝑛
𝑖=1 𝑋𝑖
𝑛
MODA
Dato con mayor frecuencia absoluta en un conjunto de datos analizaos
Conjunto de datos con varias modas o sin modas
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de tendencia central
MEDIANA
Valor que se encuentra en posición central en los datos
ordenados de < a >.
Corresponde con P50.
También corresponde con el 2do. cuartil (Q2)
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
RANGO
Valores que determinan la amplitud de variación de un conjunto de
datos.
Rango= 𝐷𝑚𝑎𝑥 − 𝐷𝑚𝑖𝑛
VARIANZA
Medida que representa a la variabilidad de una serie de datos
respecto a su media
𝑆2 ó 𝜎2 =
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛 −1
2
𝑚𝑎𝑥
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Valor máximo de desviación respecto a la media.
𝑆𝑥 =
𝑆2 =
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛 −1
Ingeniería Civil
2
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
68.2
95.4
99.6
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Porcentaje de variación respecto a la media.
𝑆𝑥
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑥 =
=
𝑋
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛 −1
Ingeniería Civil
𝑋
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Evalúa la proximidad de los datos a su media.
𝐶𝐴𝐹 =
𝑛
𝑖=1
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛. (𝑆𝑥3 )
3
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
COEFICIENTE DE CURTOSIS
Caracteriza el grado de elevación o achatamiento relativo de una
distribución, comparada con la distribución normal.
𝐶𝐴𝐹 =
𝑛
𝑖=1
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛. (𝑆𝑥4 )
4
Ingeniería Civil
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
NUMÉRICA: Medidas de dispersión
COEFICIENTE DE CURTOSIS
Leptocúrtica
Mesocúrtica
Platicúrtica
Ingeniería Civil
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
Importante en el momento de realizar una descripción de
la distribución de los valores numéricos de los datos de
una muestra en intervalos de clase definidos según la
necesidad del estudio realizado.
Muestras grandes:
𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 =
𝑛 n: número de datos de la muestra
Muestras de cantidad de datos moderada (Sturges)
𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 = 1 + 3.33 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑛
Ingeniería Civil
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
Ancho del intervalo de clase: rango de valores que
representa a cada clase.
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜
=
𝑁° 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
Frecuencia absoluta: se interpreta como el número de
datos que se encuentran en el intervalo de clase.
Frecuencia relativa: proporción de datos que se
encuentran en el intervalo de clase
𝐹𝑎
𝐹𝑟 =
𝑛
n: número de datos de la muestra
𝐹𝑎 = Frecuencia absoluta
Ingeniería Civil
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
Representación gráfica de una variable en forma de
barras, donde la superficie de cada barra es proporcional
a la frecuencia de los valores representados.
 Histograma de frecuencia absoluta
 Histograma de frecuencia relativa
 Histograma de frecuencia absoluta acumulada
 Histograma de frecuencia relativa acumulada
Ingeniería Civil
VARIABLES Y SU CLASIFICACIÓN
VARIABLE:
Característica de la población en estudio, susceptible de
tomar diferentes valores, los cuales se pueden observar
y medir.
CLASIFICACIÓN:
Cualitativas y Cuantitativas.
CUALITATIVAS: Nominales y Ordinales
Ingeniería Civil
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
CUANTITATIVAS: Discretas y Continuas
VARIABLES CUALITATIVAS:
Son aquellas que expresan atributos de cualidad y
por ende no se pueden medir numéricamente.
Ejemplo: Nacionalidad, sexo, color, forma.
Nominales: corresponden a categorías, que por su
naturaleza no admiten un orden:
Ejemplo: Sexo, profesión, localidad
Ingeniería Civil
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
VARIABLES CUANTITATIVAS:
Son aquellas que son susceptibles de cuantificarse a
través alguna escala y por ende se pueden medir
numéricamente.
Ejemplo: edad, estatura, talla.
Discretas: todas aquellas que sólo pueden tomar
ciertos valores en un rango determinado de los
números reales:
Número de hermanos /familia.
Ejemplo: Número de alumnos /aula.
Ingeniería Civil
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
VARIABLES CUANTITATIVAS:
Continuas: todas aquellas que pueden tomar cualquier
valor en un rango determinado de los números reales:
Ejemplo:
Producción de alimentos /Udad. superficie.
Talla de alumnos Ing. Civil.
Ingeniería Civil
Aplicación de estadística
y probabilidad en la vida
real
GRACIAS
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