Subido por Maycol Alejandro Ramirez Obando

Ensayo de FLEXIÓN EN VIGAS Cargas distribuidas

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ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I
G3-MM-4213
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE
INFORME DE PRÁCTICA 7
ENSAYO DE FLEXIÓN EN VIGAS CON CARGAS DISTRIBUIDAS
Asanza Jefferson, De La Cruz Vinicio, Lincango Miguel, Ramírez Michael, Revelo Héctor
Ingeniería Automotriz
ESPE Extensión Latacunga, Quijano y Ordóñez y Hermanas Páez
E-mail: jefferson-98its@hotmail.com
RESUMEN: El ensayo mecánico en ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una
dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente,
por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. EL
esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje
longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.
En este ensayo se analiza el comportamiento del acero al ser sometido a un esfuerzo de flexión con cargas distribuidas. El
ensayo se realiza en una Máquina Universal De Ensayos (REF. UH 50-A Shimatzu) y la operación consiste en someter a
deformación plástica una probeta de características específicas por medio de un doblamiento hecho sin invertir e sentido de
flexión al ejecutarlo.
ABSTRACT: The mechanical test in engineering is called flexion to the type of deformation that has an elongated
structural element in a direction perpendicular to its longitudinal axis. The term "elongated" is applied when one dimension
is dominant compared to the others. A typical case of beams, which are intended to work, mainly, by bending. Likewise, the
concept of flexion extends to superficial structural elements such as plates or sheets. The simple or simple bending stress is
obtained when it is applied on a force body perpendicular to its longitudinal axis, so that it causes the cross sections to turn
with respect to the immediate ones.
In this laboratory, the behavior of steel is analyzed when subjected to a pure bending stress. The test is carried out on a
Universal Test machine (Ref. UH 50-A Shimatzu) and the operation consists of undergoing a plastic deformation a probe of
specific characteristics by means of a bend made without inverting and flexion when executing it.
PALABRAS CLAVE: Flexión Pura, Viga, Momento flector, Esfuerzo, Deformación, Cargas distribuidas.
I. INTRODUCCIÓN
Se utiliza material llamado "probeta" o "muestra".
Una probeta es una sección de material con
dimensiones normalizadas para realizar ensayos,
como el ensayo de flexión. Estas dimensiones
normalizadas son la longitud de la probeta y el
área de su sección transversal.
II. ANÁLISIS DE LOS FUNDAMENTOS
TEÓRICOS
A. Material
El ensayo de flexión pura tiene por objetivo
determinar aspectos importantes de la resistencia
mecánica y esfuerzo máximo en la flexión del
material, puede servir como: control de calidad en
estructuras metálicas, establecer especificaciones
mecánicas de los materiales y el cálculo de piezas
sometidas a momentos flectores.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido
a flexión presenta una superficie de puntos
llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo
de cualquier curva contenida en ella no varía con
respecto al valor antes de la deformación. El
esfuerzo que provoca la flexión se denomina
momento flector.
1) Aceros:
Acero SAE 1020, acero al carbono que puede
utilizarse en estado cementado, templado y
revenido o simplemente en estado calibrado, Por
su contenido de carbono estos aceros se utilizan
para la fabricación de piezas estructurales o de
maquinaria mediana resistencia con una gran
tenacidad [1].
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perpendiculares al eje longitudinal durante la
deformación.
B. Composición química
B) Esfuerzos y Deformaciones
La composición química del acero SAE 1036
según la Norma ASTM A6, establece las
Para propósitos prácticos, los esfuerzos en el
composiciones según se muestra en la siguiente
elemento permanecerán por debajo del límite
Tabla 1.
estático. No habrá deformaciones permanentes y
TABLA 1
podrá aplicarse la ley de Hooke para el esfuerzo
COMPOSICIÓN QUÍMICA ACERO SAE 1036[1].
uniaxial. Además, recordando que en el caso de
flexión pura el eje neutro pasa por el centroide de
la sección “c”, se observa que “I” es el momento
de inercia, o segundo momento, de la sección
transversal con respecto al eje centroide
perpendicular al plano del momento flector “M”.
Por lo tanto, se resuelve la siguiente ecuación:
Donde:
2) Vigas
M= Momento flector
Elementos delgados que soportan cargas
aplicadas en forma perpendicular a su eje
longitudinal, en general son barras largas, lineales,
con un área constante en su sección transversal.
Fig. 1.
c= Distancia desde el eje central (Centroide), hasta
donde se determina el esfuerzo.
I= Momento de inercia
C) Diagramas cortantes y momento flector
Fig. 1: Tipos de vigas
A) Flexión simple o pura
Una viga se dice que trabaja a flexión pura
cuando en cualquier sección de esta viga solo
existe fuerzas cortantes y momento flector. El
comportamiento de cualquier barra deformable
sometida a un momento flexionante es al que el
material en la posición inferior de la barra se
alarga y el material en la porción superior se
comprime. En consecuencia, entre esas dos
regiones existe una superficie neutra, en la que las
fibras longitudinales del material no experimentan
un cambio de longitud. Además, todas las
secciones transversales permanecen planas y
Fig. 2 Diagramas contantes y momento flector en vigas
D) Procedimiento Ensayo de Torsión
EL conocimiento de las propiedades de los
materiales utilizados en Ingeniería es un aspecto
fundamental para el diseñador en su propósito de
desarrollar las mejores soluciones a las diversas
situaciones que se presentan en su cotidiano que
hacer. La realización correcta de ensayos en los
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materiales,
nos
permite
conocer
su
comportamiento ante diferentes circunstancias, al
igual que la determinación de sus propiedades
fundamentales.
1. Tomar medidas de las probetas y anotarlas en
tablas.
Fig. 4 Diagrama de cuerpo libre viga en voladizo, fuerzas de
reacción
2. Alojar la probeta en el sitio correspondiente de
la máquina.
3. Ajustar la probeta con ayuda del botón de
encendido de la máquina.
4. Gradúe la aguja indicadora de ángulos en
"cero", con ayuda de una llave Allen.
5. Programación y puesta a punto de la maquina
universal de ensayos:
6. Gradúe la aguja indicadora del momento torsor
en "cero".
7. Utilice la escala externa para leer los valores del
momento flector perpendicular a la viga.
8. Accione el botón de encendido de la máquina y
vaya tomando valores de momento flector.
9. Retire los pedazos de probeta ensayada y
proceda a colocar una nueva.
E) ANÁLISIS Y RESULTADOS
Para el ensayo de flexión en vigas se utilizó un
eje viga en T de acero SAE 1036, haciendo uso de
un ejercicio de HIBBELER 8° Ed (6.22).
Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de
momento para la viga con voladizo.
Fig. 3. Ejercicio de HIBBELER 6,22
DATOS
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Fig. 5 Diagrama de cuerpo libre viga en voladizo seccionado
cuando 0<x<3 con sus respectivos momento flector y fuerza
cortante
Tabla 2: Momento cortante
X(m)
0
1
2
3
4
5
6
M
0
-4,22
-9,77
-18
-8
-2
0
Fig. 6: Diagrama de momento cortante
4
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Tabla 3: Fuerza Cortante
X(m)
0
1
2
3
3
4
5
6
V(KN)
-4
-4,66
-6,66
-10
12
8
4
0
Fig. 7 Diagrama de fuerzas cortantes
Fig. 9 Diagrama centroide general
Fig. 8 Diagrama, centroides por áreas
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ESFUERZO DE COMPRESIÓN
ESFUERZO DE TENSIÓN
La viga presenta mayor esfuerzo a la tensión
debido que es la parte más cercana a la aplicación
de fuerzas perpendiculares y su área es reducida.
Utilizando SOLIDWORK SIMULATION y los
datos mencionados en el ejercicio, se pudo
comprobar con mayor precisión los resultados
obtenidos como se puede observar en la Figura 10.
Fig. 10 Simulación SOLIDWORK
En la simulación realizada se puede obtener el
esfuerzo máximo cortante en el eje δTensión= 28,2
KSI (lb/in^2) y en el eje δCompresión = -16,9 KSI
(lb/in^2), que van acorde a los resultados obtenidos
teóricamente, lo que se llega a demostrar la teoría con
la práctica, además mediante el uso de Solid Work se
obtuvo los diagramas de fuerzas cortantes y momento
flextor detallas a continuación:
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[2] Smith W.; Hashemi J.; “Fundamentos de la Ciencia e
Ingeniería de Materiales,” Cuarta Edición. Editorial
McGraw-Hill. México. 2006
[3] Callister W.; “Introducción a la Ciencia e Ingeniería de
los Materiales,” Volumen 2. Editorial REVERTE.
Barcelona. 1998.
[4] Norma ASTM A325-04. Standard Specification for
Structural Bolts, Steel, Heat Treated, 120/105 ksi Minimum
Tensile Strength. 2004
Fig. 11 Diagrama de fuerzas cortantes. Análisis de simulación.
[5] Avner S.; “Introducción a la Metalurgia Física,”
Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill. México. 1995
Fig. 12 Diagrama de momento flector. Análisis de simulación
F) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
▪ La viga siempre presenta un esfuerzo de tensión
y compresión, por lo que son valores distintos
en magnitud y dirección.
▪ Al tener cargas distribuidas las fuerzas
cortantes tienden a variar según la distancia de
la viga, pero al final siempre se tendrá un
análisis estático, por lo que la suma de fuerzas y
momentos debe ser igual a cero, equilibrio
estático,
▪ El esfuerzo de flexión máximo calculado no
deberá superar la resistencia al cizallamiento,
para evitar cortes de la viga o de algún
miembro estructural.
▪ Se sugiere adquirir una máquina de ensayos de
flexión, para poder realizar un ensayo más
eficaz.
▪ El uso de simulador permite verificar con
mayor precisión lo teórico con lo práctico
asemejando más a la realidad y aprovechar las
nuevas Tecnologías.
G) REFERENCIAS
[1] Cia.General de aceros S.A; “Catálogo aceros SAE
1020,” [Online]. Disponible:
http://www.cga.com.co
/images/document/ficha-1045-1020.pdf
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