LA HIEPERBOLA A LO LARGO DE LA HISTORIA No solo la hipérbola, sino también las otras secciones cónicas fueron inventadas en la antigua Grecia por el matemático Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde se proponía hallar, usando solo regla y compás, el lado de un cubo tal que su volumen fuera el doble del volumen de otro cubo de lado dado. Se ofreció una solución aproximada mediante el corte de una parábola con una hipérbola, defendida posteriormente por Proclo y Eratóstenes (en 1837, el geómetra francés Pierre Wantzel descubrió que el problema no tiene solución). Después, Apolonio de Perge (265 a.C.-160 a.C.) escribió un tratado llamado "Cónicas" donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas y en él dará el nombre que conocemos hoy a la curva. Más tarde, Copérnico aportó a la ciencia la concepción geocéntrica (a.1543) del universo, es decir, consideró que la Tierra giraba al rededor del Sol y no ocurría al revés. Tras cien años, Kepler enunció sus importantes leyes, de las cuales una de ellas trataba las órbitas celestes como elípticas y no como circulares (que era lo que se consideraba antiguamente). Gracias a estos dos científicos, se llegó a la conclusión de que las cónicas se ajustaban al movimiento de los cuerpos celestes, con lo que empezaron a estudiarse más a fondo dentro de la astronomía. Fue sobre todo desde este momento cuando los matemáticos empezaron a tener en consideración la hipérbola (así como el resto de secciones cónicas) a la hora de plantear y resolver sus problemas y conjeturas. Esto ha provocado una gran evolución en la matemática y en las ciencias cimentadas en ella. Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
