LTA MATRIZABCD

Líne
Lí
neas
as de Tra
Trans
nsmi
misi
sión
ón
Prof. Juan Bautista
Primera Parte:
Determinació
termi nación
n de los
lo s Parámetr
rámetros
os ABCD
A BCD y
sus
su s cara
caract
cte
eríst
rísticas.
icas.
Segunda Parte:
Los
Lo s Parámetr
rámetros
os ABCD
A BCD en la Operació
Operación
n en
Esta
st ado esta
st aci
cion
ona
ario
ri o de
d e las Líneas
Líneas de
de
Transmisión.
Prof. Juan Bautista
Deter
ter mina
mi naci
ción
ón de los
lo s
Par ám et r o s ABC
AB CD y s u s
características.
Prof. Juan Bautista
Prof. Juan Bautista
Prof. Juan Bautista
Prof. Juan Bautista
Prof. Juan Bautista
Prof. Juan Bautista
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro A
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
40
50
Longitud de Línea (km)
60
70
80
Prof. Juan Bautista
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro B
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Longitud de Línea (km)
60
70
80
Prof. Juan Bautista
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
3
x 10
-4
Parámetro C
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
Longitud de Línea (km)
60
70
80
Prof. Juan Bautista
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro A
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
50
100
150
Longitud de Línea (km)
Línea media
200
250
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro B
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
Longitud de Línea (km)
Línea media
200
250
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
10
x 10
-4
Parámetro C
8
6
4
2
0
-2
0
50
100
150
Longitud de Línea (km)
Línea media
200
250
1. Es la impedancia natural que presentaría una línea en la
que la relación (V/I) se mantuviera constante a lo largo de
toda su longitud.
2. La impedancia característica es independiente de su
longitud.
3. La impedancia característica se da en líneas muy largas,
en las que el efecto de la onda reflejada puede
considerarse despreciable, y sólo se tendrá en cuenta los
efectos que introduce la onda directa.
4. La impedancia característica es en realidad una resistencia
y como tal se mide en (Ω).
Definición eléctrica de los parámetros:
• A = tensión a aplicar al principio de línea para
que, estando en vacío el final de la misma, se
obtenga la tensión final nominal (V2nominal).
• B = tensión a aplicar al principio de línea para
que, estando en cortocircuito el final de la
misma, se obtenga la intensidad final nominal
(I2nominal).
• C = intensidad a inyectar al principio
de línea para que, estando en vacío el
final de la misma, se obtenga la
tensión final nominal (V2nominal).
• D = intensidad a inyectar al principio
de línea para que, estando en
cortocircuito el final de la misma,
se obtenga la intensidad final nominal
(I2nominal).
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
Línea larga
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro A
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
Longitud de Línea (km)
500
600
700
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
Línea larga
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro B
300
250
200
150
100
50
0
0
100
200
300
400
Longitud de Línea (km)
500
600
700
Por ejemplo:
% Parámetros z e y en ohm/km
Línea larga
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
-3
2.5
Parámetro C
x 10
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
100
200
300
400
Longitud de Línea (km)
500
600
700
Siendo:
Parámetros
Parámetros ABCD
AB CD cuando l a línea
línea varía
varía su long
l ongitu
itud
d hasta su lon gitud
git ud de onda (lambda)
Por ejemplo:
% Parámetros
Parámetros z e y en ohm/km
ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
Parámetro A
1.5
y = 0.0+0.00000350758*i
1
lambda = 4894km
0.5
velocidad
velocidad = 293640 m/seg
0
-0.5
-1
-1.5
0
500
1000
1500
2000 2500 3000 3500
Longitud de Línea (km)
4000
4500
5000
Parámetros
Parámetros ABCD
AB CD cuando l a línea
línea varía
varía su long
l ongitu
itud
d hasta su lon gitud
git ud de onda (lambda)
Por ejemplo:
% Parámetros
Parámetros z e y en ohm/km
ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Parámetro B
400
300
200
lambda = 4894km
100
velocidad
velocidad = 293640
293640 m/seg
m/seg
0
-100
-200
-300
-400
0
500
1000
1500
2000 2500 3000 3500
Longitud de Línea (km)
4000
4500
5000
Parámetros
Parámetros ABCD
AB CD cuando l a línea
línea varía
varía su long
l ongitu
itud
d hasta su lon gitud
git ud de onda (lambda)
Por ejemplo:
% Parámetros
Parámetros z e y en ohm/km
ohm/km
-3
z = 0.0448+ i*0.46885329
3
Parámetro C
x 10
y = 0.0+0.00000350758*i
2
lambda = 4894km
1
velocidad
velocidad = 293640 m/seg
0
-1
-2
-3
0
500
1000
1500
2000 2500 3000 3500
Longitud de Línea (km)
4000
4500
5000
Representación Pi de la Línea Larga
Para la línea de longitud media la representación fue:
Para la línea LARGA será:
Z=zl
Magnitud de: sinh(gamma*l)/(gamma*l)
1.02
1
Por ejemplo para una línea con
Conductor BLUEBIRD , circuito
DUPLEX:
z = 0.0172+i*0.578946583;
y = 0.0+0.00000272776*i;
0.98
0.96
0.94
0.92
0.9
0.88
0.86
0.84
0
100
200
300
400
500
Longitud de Línea (km)
600
700
800
Magnitud de: tanh(gamma*l/2)/(gamma*l/2)
1.12
Por ejemplo para una línea con
Conductor BLUEBIRD , circuito
DUPLEX:
z = 0.0172+i*0.578946583;
y = 0.0+0.00000272776*i;
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
0
100
200
300
400
500
Longitud de Línea (km)
600
700
800
LINEAS EN CASCADA
Por ejemplo cuando dos tramos de la misma línea tienen diferente sección
del conductor.
LINEAS EN PARALELO
LINEA CON CARGA IGUAL A SU IMPEDANCIA
CARACTERÍSTICA
Z2 = Zc
Ecuaciones:
Y como:
Resulta entonces:
Y entonces:
Y como:
Z2 = Zc
Resulta entonces:
Potencia Natural
Conductor BLUEBIRD, circuito DUPLEX
z = 0.0+i*0.578946583;
y = 0.0+0.00000272776*i;
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.0;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima
en MW Vsx a lo largo de la Línea
220
220
220
220
220
220
220
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.0;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima en MW
Isx a lo largo de la Línea
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.0;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima en MW
MW y MVAR a lo largo de la Línea
120
100
80
60
40
20
0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.5;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima en MW
Vsx a lo largo de la Línea
227
226
225
224
223
222
221
220
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.5;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima en MW
Isx a lo largo de la Línea
0.72
0.718
0.716
0.714
0.712
0.71
0.708
0.706
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
l = 180 km
Vn = 220 kV
fdp = 1.0;
Pc = Vn*Vn/abs(Zc)
factor = 1.5;
dmax = Pc*factor
Longitud.
Tensión de Recepción constante (Referencia)
CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Potencia Característica MW
Factor sobre o debajo de la Potencia característica
Demanda Máxima en MW
MW y MVAR a lo largo de la Línea
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Vsx a lo largo de la Línea
220
219.5
219
218.5
218
217.5
217
216.5
216
215.5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Isx a lo largo de la Línea
0.258
0.256
0.254
0.252
0.25
0.248
0.246
0.244
0.242
0.24
0.238
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
MW y MVAR a lo largo de la Línea
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180