INSTITUTO CHILENO DEL ACERO MANUAL DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA TOMO I ARZE, RECINE Y ASOCIADOS, INGENIEROS CONSULTORES MANUAL PREPARADO EL AÑO 2000 POR EL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO S.A. Los antecedentes contenidos en este documento se basan en principios reconocidos de la buena práctica de la ingeniería y se presentan únicamente con el carácter de información general. Si bien las informaciones pueden ser consideradas como correctas, su aplicación en proyectos de ingeniería u otros fines específicos debe hacerse bajo la responsabilidad de ingenieros, arquitectos, constructores civiles u otros técnicos competentes legalmente autorizados para ejercer su profesión. El Instituto Chileno del Acero no asume responsabilidades por la vulnerabilidad de patentes que puedan derivarse de esta publicación. No se permite la reproducción de este Manual ni ninguna parte de él sin el consentimiento escrito del Instituto Chileno del Acero. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INDICE CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO CAPITULO 4 CONEXIONES CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO – METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA CAPITULO 6 EJEMPLOS CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES CAPITULO 8 PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL INDICE Pág. 1.1 CONCEPTOS GENERALES .............................................................................. 1-1 1.2 CONTENIDO DEL MANUAL ........................................................................... 1-3 1.3 ACEROS ........................................................................................................... 1-5 1.4 DISPONIBILIDAD DE PERFILES NACIONALES E IMPORTADOS ........... 1-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-1 1. INFORMACION GENERAL 1.1 CONCEPTOS GENERALES El Instituto Chileno del Acero, (ICHA), es una institución sin fines de lucro que tiene como objetivo principal el fomento del uso racional del acero en estructuras y otras aplicaciones por medio de la investigación, el desarrollo y la transferencia de tecnologías desde los países desarrollados. Son miembros del ICHA las empresas productoras de acero y de materiales complementarios, los fabricantes y constructores, las empresas de ingeniería y los usuarios del material. Para cumplir sus objetivos el Instituto tiene en sus programas la publicación de Especificaciones de Diseño, Manuales y Textos, la modernización de Normas, publicaciones periódicas, asesorías y la organización de cursos y reuniones técnicas. El presente Manual reemplaza publicaciones anteriores, que luego de una larga y exitosa vida, han ido quedando anticuadas y obsoletas en muchas de sus partes. Para su preparación se han investigado las prácticas más modernas de producción de acero y de estructuras en los Estados Unidos, Europa y en nuestro propio país y se ha considerado su adaptación a las condiciones locales. Se le ha dado especial importancia a los siguientes aspectos: - La práctica generalizada en Europa y América del Norte de diseñar por estados límites, o factores de carga y resistencia. - La producción en Chile, en plantas modernas, de un volumen importante de perfiles conformados en frío, de planchas delgadas, hasta 6 mm. - La política mundial de igualar los precios unitarios de los aceros al carbono de baja aleación y alta resistencia con los aceros de resistencias normales. - La globalización de la industria, que ha hecho posible la entrega rápida a precios económicos de una serie limitada de perfiles laminados y de planchas. Conforme a esto, la variedad de perfiles que se incluyen en el Manual se ha incrementado sustancialmente. Las series de perfiles soldados nacionales, lo mismo que las de perfiles conformados en frío, incluyen la vasta gama de productos que actualmente ofrecen los fabricantes nacionales, con lo cual resulta posible llevar los diseños a elevados niveles de optimización. Esto ha sido hecho en consulta con los productores nacionales. Se han incluido también las series de perfiles norteamericanos y europeos, especificados normalmente en los proyectos hechos para nuestro país por proveedores extranjeros. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1.2 1-2 NORMAS Y ESPECIFICACIONES Las actuales normas NCh 427 y NCh 428 de diseño y fabricación de estructuras de acero son anticuadas y obsoletas, razón por la cual se aplican normalmente en los proyectos, con autorización legal, las especificaciones norteamericanas AISC para estructuras pesadas y AISI para estructuras livianas, con modificaciones para cumplir los requisitos de las normas sísmicas chilenas NCh 433 para edificios y NCh 2369 para estructuras industriales. Tanto AISC como AISI tienen disposiciones de diseño por métodos alternativos, el tradicional de “Tensiones Admisibles” (Allowable Stress Design ASD) y el más moderno de “Factores de Carga y Resistencia” (Load & Resistance Factor Design LRFD). Ambas especificaciones recomiendan el diseño por Factores de Carga y Resistencia, que es más racional y hace posible, en general, proyectos más económicos y seguros. Agregan que la alternativa de Tensiones Admisibles no se mantendrá al día con los avances tecnológicos y que se dejará de usar probablemente el año 2001. Es interesante hacer presente que una situación similar se presentó hace varios años con las normas de hormigón armado ACI, que mantuvo las tensiones admisibles como alternativa durante un período de transición, que tanto en Chile como en el exterior está superado. Se puede agregar que tanto en Europa como en Canadá, desde hace varios años, se usa el método de Factores de Carga y Resistencia únicamente. Por las razones citadas, las tablas y disposiciones técnicas de este manual se basan en el método LRFD, con las modificaciones necesarias para cumplir las normas sísmicas chilenas. El ICHA, además, ha preparado las “Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero – Método de Factores de Carga y Resistencia” que se presenta con ejemplos de aplicación, en los Capítulos 5 y 6. Dichas especificaciones consideran las recomendaciones de AISC y AISI, los requisitos de las Normas Sísmicas Chilenas y disposiciones de la práctica nacional de diseño que ha sido probada con éxito en los últimos 40 años. Tomando como base estas especificaciones se presentarán proyectos de modificación de las NCh 427 y 428 al Instituto Nacional de Normalización. Reconociendo el hecho de que durante el período de transición va a ser necesario utilizar también el método de las Tensiones Admisibles, en las tablas de propiedades de perfiles del Capítulo 2 se incluyen todos los parámetros relevantes para el diseño según dicho sistema, además de los factores Qs, Qa y Sef para perfiles esbeltos. 1.3 CONTENIDO DEL MANUAL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-3 El presente Manual consta de las siguientes partes: Capítulo 1 - Información General Capítulo 2 - Tablas de propiedades de Perfiles Nacionales soldados, plegados y laminados; Perfiles serie AISC; Perfiles Europeos; Perfiles Especiales, Planchas para techos, muros y pisos y Parrillas de piso. Capítulo 3 - Recomendaciones para el detallamiento. Capítulo 4 - Conexiones. Tablas de resistencia. Capítulo 5 - Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero - Método de Factores de Carga y Resistencia. Capítulo 6 - Ejemplos. Capítulo 7 - Tablas auxiliares. Capítulo 8 - Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero. En el Capítulo 3, Recomendaciones para el Detallamiento, se entregan esquemas representativos de soluciones típicas de conexiones, empalmes, holguras y configuración de miembros armados, con indicación de los límites de distancias o esbelteces de componentes que establece la Especificación. En el Capítulo 4, Conexiones, se entregan tablas de resistencia de pernos, de soldaduras, de conexiones apernadas y soldadas de varias configuraciones y tablas con las soldaduras precalificadas según el código AWS. Las tablas mayoritariamente han sido extraídas del Manual de Diseño AISC, Método LRFD y reproducidas tal como aparecen en él, con la autorización del AISC. En las tablas de resistencia de conexiones soldadas y apernadas se ha utilizado el Método del Centro Instantáneo de Rotación, que permite cargas más elevadas que las obtenidas con los métodos tradicionales. El Capítulo 5, entrega el texto completo de la Especificación propuesta, con todos sus Apéndices. El Capítulo 6, entrega un conjunto de Ejemplos, didácticamente concebidos para ilustrar la aplicación de las disposiciones de la Especificación y para entregar comentarios sobre aspectos que a veces están sujetos a interpretación. En el Capítulo 7, Tablas Auxiliares, se entregan las fórmulas que definen los parámetros geométricos que se han incluido en las Tablas de Propiedades de Perfiles para posibilitar el cálculo con el Método de Factores de Carga y Resistencia, sobre INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-4 todo los de determinación más compleja, además de tablas con fórmulas para vigas y otras con información de uso corriente. En el Capítulo 8 se presentan las “Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero”, que regulan las relaciones entre los diversos agentes relacionados con la adquisición, diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero, definen lo que se entiende por acero estructural, establecen las condiciones y tolerancias que se deben respetar en la fabricación y montaje de las estructuras de acero, detallan las responsabilidades relativas al control de calidad, precisan algunos contenidos indispensables de los contratos y definen los requisitos adicionales para los elementos arquitectónicamente expuestos. 1.4 ACEROS a) Los aceros de uso estructural en Chile para uso en construcciones sismorresistentes, de acuerdo al acápite 4.3.1 de la Especificación, deben cumplir los siguientes requisitos: - Tener en el ensayo de tracción una meseta de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. - Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. - Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673, si van a ser utilizados en estructuras sismorresistentes o expuestas a bajas temperaturas. - Límite de fluencia no superior a 450 MPa. b) La NCh 203, redactada originalmente en 1968, contempla 3 grados de aceros que se producían en Chile en planchas gruesas y delgadas: − A37.24 equivalente a ASTM-A7. − A42.27 equivalente a ASTM-A36. − A52.34 sin equivalencia. Desde 1968 la situación ha cambiado como sigue: − − − − ASTM A7 dejó de producirse. Las planchas gruesas se importan en calidad ASTM A36. El uso de acero de alta resistencia y baja aleación es cada vez mayor. Las calidades recomendadas para construcciones sismorresistentes son ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 complementadas con los requisitos de 4.3. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-5 Considerando lo anterior y para facilitar las posibles exportaciones de estructuras y disminuir los inventarios, ICHA está presentando al INN proyectos de modificación de la NCh 203 con dos calidades únicas equivalentes a ASTM A36 y A572-Gr. 50. Para facilitar los diseños en el tiempo necesario para los cambios, este Manual considera la posibilidad de uso de A37.24, A42.27, A52.34 y ASTM de 36 y 50 ksi. Se recomienda no proyectar con A37.24. Además está normalizado en Chile el acero NCh Y49-35ES, patinable, que equivale aproximadamente al ASTM A252. Estos aceros satisfacen los requerimientos que se resumen en las tablas siguientes: Aceros al carbono de Especificación Nacional: CARACTERÍSTICAS Resistencia a tracción Límite de fluencia,mín Alargamiento de Rotura, en probeta de 50 mm Diámetro del Cilindro para ensayo de doblado a 180° Espesor, e, a que se aplica mm UNIDAD Todos e≤16 16<e≤32 32<e≤50 e≤5 5<e≤16 16<e≤50 e≤5 5<e≤16 16<e≤32 32<e≤50 MPa MPa MPa MPa % % % - GRADOS DE ACERO A37-24 ES A42-27ES A52-34ES 363≤Rm≤461 235 226 216 24 22 20 d=e d=e d=2e d=3e 412≤Rm≤510 265 255 245 22 20 18 d=1.5 e d=1.5 e d=2,5 e d=3,5 e 510≤Rm<608 324 324 314 20 18 16 d=2,5 e d=2,5 e d=3,5 e d=4,5 e INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-6 Aceros al carbono de especificación norteamericana: Espesor, e, a que se aplica mm CARACTERÍSTICAS Resistencia a tracción Límite de fluencia,mín Alargamiento de Rotura, en probeta de 50 mm en planchas, barras y perfiles. Diámetro del Cilindro para ensayo de doblado a 180° UNIDAD Todos e<200 e<200 peso ≤634 Kg/m peso ≥634 Kg/m e≤19 19<e≤25 25<e≤40 40<e≤50 50<e≤75 75<e≤100 e >100 MPa MPa % % % - GRADO DE ACERO A36 A572M Gr 50 400-550 248 23 22 19 d=0,5e d=e d=1,5 e d=2,5 e d=3e d=3e d=3e > 450 345 19 21 19 d= e d=1,5 e d=2,5 e d=3 e d=3,5 e d=4e Aceros patinables, nacionales y norteamericanos: Espesor, e, a que se aplicad mm CARACTERÍSTICAS e≤19 19<e≤38 38<e<50 50<e<100 e≤19 19<e≤38 38<e≤50 50<e<100 Resistencia a tracción Límite de fluencia, mín Alargamiento probeta: de 50 mm de 200 mm. de Rotura, MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa en Diámetro del Cilindro para ensayo de doblado a 180° c) UNIDAD Acero Cor-Cap Y49-35ES 481 461 431 343 314 294 Acero ASTM A242 480 460 435 435 345 315 290 290 Todos Todos e≤5 5<e≤16 16<e≤19 19<e≤25 25<e≤38 38<e≤50 e >50 % % - 18 d=e d=e d=2 e d=2 e d=2e d=2,5e - 21 18 d= e d= e d= e d= 1,5 e d= 2 e d= 2,5e d= 3e Las especificaciones señaladas son las actualmente vigentes para los tipos de acero indicados, y como se notará, no hacen referencia al requisito de tenacidad mínima indicada en el acápite 1.4.a para los aceros que son utilizados en estructuras sismorresistentes (que son la mayoría en Chile). Tal requisito debe ser indicado específicamente por los diseñadores para que los productores puedan certificar el material que entregan. La práctica internacional ha demostrado que satisfacer este requisito no es difícil para los productores y que no redunda en precios más elevados. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-7 Por otro lado últimamente se han introducido aceros para uso en estructuras sismorresistentes, como el ASTM A992, en los cuales se especifica un rango para el límite de fluencia en lugar de un valor mínimo, con el fin de asegurar que la relación entre la tensión de ruptura y de fluencia se mantenga en márgenes adecuados. La importancia de especificaciones de este tipo crecerá seguramente en el futuro y tanto los diseñadores como los fabricantes necesitarán mantenerse atentos a las informaciones a este respecto. 1.5 SISTEMA METRICO INTERNACIONAL, SI En el Manual se usa el SI, tanto porque es obligatorio en las Normas Chilenas como porque es el adoptado en las versiones métricas de AISC, institución que ha elegido las unidades básicas que se indican a continuación. Materia Longitud Masa Tiempo Temperatura UNIDADES BASICAS Unidad Metro Kilogramo Segundo Celcius Símbolo m kg s °C Los prefijos se limitan a 3: Mega Kilo Mili PREFIJOS Símbolo Magnitud M 106 = 1.000.000 k 103 = 1.000 m 10-3 = 0,001 Se utilizan 3 unidades derivadas: Unidad Fuerza o carga Tensión unitaria Energía UNIDADES DERIVADAS Nombre Símbolo Newton N Pascal Pa Joule J Expresión N = kg x m/s2 Pa = N/m2 J=Nxm En Chile se ha utilizado tradicionalmente el sistema MKS. La relación básica para la conversión es la siguiente: 1 N = 1 kg x 1 m/seg2 1 kgf = 1 kg x g = 1 kg x 9,8 m/seg2 = 9,8 N En la práctica, con una aproximación de 2%, se puede utilizar: 1 kgf = 10 N INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-8 Unidad Fuerza Tensión o carga Unitaria Momento Energía CONVERSION MKS A SI Multiplicar por Aprox. Exacto kgf 10 9,8 T 10 9,8 kgf/m2 10 9,8 kgf/cm2 0,10 0,098 kgf/mm2 10 9,8 T/m2 0,01 0,0098 T/cm2 100 98 kgf-m 104 0,98 x 104 Tm 107 0,98 x 107 5 10 0,98 x 105 T cm kgf-m 10 9,8 Para obtener N kN Pa MPa MPa MPa MPa N mm N mm N mm Joule En los EE.UU. se usa un sistema cuyas unidades principales son la pulgada, el pie, la libra, las 1000 lbs o kip y el kip/pulgada2 o ksi. Unidad Longitud Masa Fuerza Tensión unitaria Energía 1.6 CONVERSION UNIDADES AMERICANAS A SI Multiplicar Símbolo Por Pulgada “ 25,4 Pie ‘ 305 Libra – masa lb 0,454 Libra – fuerza lb-f 4,448 kip/pulg2 ksi 6,895 Libra fuerza x pie lb-pie 1,356 Para obtener mm mm kg N MPa J TABLAS DE RESISTENCIA El Manual de AISC incluye tablas de resistencia de columnas y vigas, con una extensión aproximada de 125 páginas. En el Manual ICHA no se incluyen tablas similares por las siguientes razones: a) Las tablas de columnas son para compresión simple y las de vigas para miembros simplemente apoyados con carga uniforme o con momento uniforme (Cb=1). Estas condiciones rara vez se presentan en Chile, tanto debido al uso habitual de uniones rígidas tipo TR (ver Capítulo 5 párrafo 4.2) por razones sísmicas como a la complejidad de las estructuras industriales. b) Debido al gran número de secciones soldadas, conformadas en frío y plegadas, el número de páginas sería de aproximadamente 500. c) La programación en computadores de las fórmulas básicas para la resistencia de columnas y vigas hacen innecesarias las tablas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO INFORMACION GENERAL 1-9 En el Capítulo 7 se presentan las tablas 7-9 Radios Aproximados de Giro y 7-10 Recomendaciones para Prediseñar, que son extraordinariamente útiles para la selección de vigas y columnas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES TABLAS DE PERFILES CAPITULO 2 TABLAS DE PERFILES INDICE Pág. 2.0 GENERALIDADES......................................................................................... 2-1 2.1 TABLAS DE PERFILES NACIONALES....................................................... 2-6 2.2 TABLAS DE PERFILES AISC ....................................................................... 2-76 2.3 TABLAS DE PERFILES EUROPEOS ........................................................... 2-117 2.4 TABLAS AUXILIARES PARA DISEÑO ...................................................... 2-134 2.5 PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL ....................... 2-144 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2.0 2-1 GENERALIDADES a) El presente Capítulo del Manual contiene series de perfiles agrupados como sigue: - Tabla 2.1 Nacionales soldados H y T, conformados en frío y plegados C, CA, L y tubulares rectangulares y circulares. - Tabla 2.2 Laminados AISC norteamericanos W, HP, WT, C y L. - Tabla 2.3 Laminados europeos: IPE, HE, HL, HD, HP y C. - Tabla 2.4 Auxiliar para el diseño. - Tabla 2.5 Planchas de techo, muro y piso, parrillas de piso y perfiles especiales TuBest, Tecno y Metalcon. b) Respecto a la disponibilidad de perfiles y el concepto de perfiles normales, puede afirmarse lo siguiente: Nacionales - Los perfiles nacionales se fabrican a pedido y pueden tener las dimensiones que el cliente especifique, respetando los espesores mostrados en las tablas. Las tablas de perfiles H y T muestran perfiles denominados normales, cuyas dimensiones se han determinado considerando el cumplimiento de las normas AISC y la optimización del acero en los talleres. Se llama la atención a los perfiles HR, que permiten sustituir perfiles laminados. - En los perfiles doblados a partir de planchas se distinguen dos series de características distintas: los laminados en frío, hasta 6 mm de espesor en industrias modernas de producción continua y los plegados, que se producen uno a uno en las maestranzas. - En general, los perfiles nacionales pueden obtenerse con entrega rápida, porque se elaboran con planchas que las industrias mantienen en sus inventarios. La calidad normal del acero es A42.27ES de las Normas Chilenas o ASTM-A36. A pedido especial, y con entrega más lenta, puede ordenarse A52.34 o ASTM de 50 ksi (345 MPa) de fluencia. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-2 Importados - c) En los perfiles laminados, tanto en los EE.UU. como en Europa, el plazo de entrega es un factor importante que hay que investigar en cada proyecto. Sin embargo, en ambas áreas hay listas de perfiles denominados “populares” (first rem out en los EE.UU.) que pueden obtenerse en plazos de 4 semanas o menos en el puerto de embarque. La información de perfiles populares se puede obtener periódicamente de los proveedores. Para la tabulación de las series de perfiles tradicionales, cabe señalar lo siguiente: - Se adopta el uso del Sistema Internacional de Medidas. Esto conduce a que valores muy grandes de algunas propiedades se expresen divididos por potencias de diez. Por ejemplo si se busca la inercia de alguna sección, en la columna cuyo título es “I /106”, leyéndose el valor 2250 [mm4], debe entenderse I = 2250x106 [mm4]. - El peso de las secciones se calcula tomando como base un peso específico del acero igual a 76,985 KN/m3. El peso por metro para cada perfil de las series soldadas no incluye el peso de la soldadura. - Las fórmulas que se usan para determinar las propiedades de las secciones se entregan en el Capítulo 6. - Las propiedades de las secciones corresponden a la sección total, sin reducción por concepto de perforaciones ni de ancho efectivo de sus elementos componentes. - Puesto que actualmente es posible diseñar por el método de las “Tensiones Admisibles” o el método de los “Factores de Carga y Resistencia”, las tablas se han preparado de manera que sirvan a ambos métodos, entregando valores de los parámetros particulares requeridos por cada uno de ellos. - Se incorporan columnas con valores de las esbelteces de los elementos de cada sección, con el fin de orientar rápidamente al diseñador en la clasificación de ellas. - Se completa el punto anterior con la tabulación de factores asociados al pandeo local (Qa, Qs, Q ó Sef según corresponda) y notas al pié de cada tabla relativas a la determinación de dichos factores para cada tipo de solicitación y método de diseño, además de tablas complementarias relacionadas con este mismo punto (véase tablas 2.4.1 a 2.4.5). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-3 Se da cabida a toda la información necesaria para el diseño de una sección en una sola página. d) En las tablas de perfiles especiales de fabricantes nacionales, se ha consignado la información entrega por ellos, sin revisión ni elaboración ulterior por parte del ICHA; por lo tanto esa información es responsabilidad exclusiva de los fabricantes. e) La nomenclatura usada en las tablas es la siguiente: símbolo definición bf = ancho de ala [mm] d = altura total del perfil [mm] f = tensión de trabajo [MPa] h = distancia libre entre alas en perfiles soldados [mm] h = distancia entre alas menos los radios de laminación en perfiles laminados [mm] ia = it = j = dIy 2Sx bf t f d ; radio de giro del ala comprimida de un perfil en flexión [mm] ; radio de giro ficticio para el cálculo de la resistencia al pandeo lateral – torsional, considerando la resistencia a la torsión de la sección de un perfil [mm] 1 3 2 ∫ x dA + ∫ xy dA + x 0 ; parámetro usado en la determinación A A 2I y momento elástico crítico [mm] m = r = r = r0 = distancia entre el centro de corte y el eje del alma [mm] I A ; radio de giro [mm] radio de laminación en perfiles laminados [mm] 2 2 2 rx + ry + x 0 ; radio de giro polar de la sección con respecto al centro de corte [mm] r1 = radio de laminación en alma de canales laminadas [mm] INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-4 r2 = radio de laminación en extremos de alas de canales laminadas [mm] t = espesor en perfiles plegados y circulares [mm] tf = espesor de ala [mm] tf = espesor medio de ala en canales laminadas [mm] tw = espesor de alma [mm] x = distancia desde el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm] xp = distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm] x0 = distancia entre centros de gravedad y corte de una sección [mm] y = yp = distancia desde el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje menor y-y [mm] distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje menor y-y [mm] A = área total de la sección transversal [mm2] Cw = constante de alabeo de la sección transversal de un perfil [mm6] E = 200000 MPa; módulo de elasticidad del acero FY = Tensión de fluencia del acero [MPa] G = 77200 MPa; módulo elástico de corte del acero H = x0 1− r0 I = momento de inercia [mm4] J = constante de torsión de St. Venant de la sección transversal de un perfil [mm4] Q = factor total de reducción para elementos esbeltos en compresión Qa = factor de reducción para elementos atiesados en compresión 2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-5 Qs = factor de reducción para elementos no atiesados en compresión R = radio de doblado en perfiles plegados [mm] R1 = radio de laminación en extremos de alas de ángulos laminados [mm] S = módulo de flexión [mm3] S = filete de soldadura automática usado en perfiles armados [mm] Sef = módulo de flexión efectivo, determinado de acuerdo a la sección efectiva en perfiles con elementos atiesados afectos a pandeo local [mm3] X1 = π EGJA Sx 2 ; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de los Factores de Carga y Resistencia [MPa] X2 = 4 Cw Iy 2 Sx ; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de GJ los Factores de Carga y Resistencia [ (1/MPa)2 ] = módulo plástico [mm3] β = x0 1− r0 λ = esbeltez de un elemento λp = esbeltez límite para que un elemento clasifique como compacto λr = esbeltez límite para que un elemento clasifique como no compacto Z 2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2.1 2-6 TABLAS DE PERFILES NACIONALES Tabla 2.1.1 Secciones H, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales. Este conjunto está formado por 842 perfiles diferentes. A partir de una altura menor o igual a 500 mm, se encuentran perfiles de igual altura y ancho de ala. Su designación normal es H x Altura en mm x Ancho de ala en mm x Peso en kgf/m. Por ejemplo, H1100 x 600 x 596,6. Estos perfiles, especialmente cuando no están tabulados, pueden definirse indicando la altura, el espesor del alma, el ancho y el espesor de las alas en mm. En el ejemplo citado el perfil sería H1100 x 16 x 600 x 50. Tabla 2.1.2 Secciones PH, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales y recomendados para ser usados como pilotes y su designación es PH x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 24 perfiles diferentes. Tabla 2.1.3 Secciones HR, que representan perfiles soldados doble T de reemplazo de perfiles laminados W de la serie AISC y su designación es HR x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 192 perfiles diferentes (la serie W de AISC cuenta con 268 secciones). Las condiciones principales impuestas a éstas secciones son : usar espesores milimétricos de plancha disponibles en el mercado, mantener la misma altura y ancho de ala del perfil W al cual reemplazan, no tener una diferencia de peso mayor a 10% y, por supuesto, diferencias menores en las principales propiedades de la sección. Para secciones no compactas y esbeltas, y miembros sujetos a volcamiento, debe efectuarse la verificación del miembro en conformidad con el capítulo 9 y el Apéndice 3 de la Especificación, no resultando suficiente la mera sustitución de un perfil W por su similar HR. Mayores detalles y limitaciones se encuentran en las notas al pié de la Tabla 2.1.3. Tabla 2.1.4 Secciones T, que representan perfiles soldados cuya designación es T x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 111 perfiles. Por ejemplo, T400 x 500 x 264,9 o bien T400 x 25 x 500 x 50. Tabla 2.1.5 Secciones C, que representan perfiles canal de alas no atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es C x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 169 perfiles. Por ejemplo, C350 x 100 x 47,6 o C300 x 100 x 12. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES Tabla 2.1.6 2-7 Secciones CA, que representan perfiles canal de alas atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es CA x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 270 perfiles. Por ejemplo, CA350 x 100 x 22,9 o CA350 x 100 x 35 x 5. Tabla 2.1.7 Secciones L plegadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 71 perfiles. Tabla 2.1.8 Secciones L laminadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir de un proceso de laminación. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 25 perfiles. Tabla 2.1.9 Las secciones , que representan perfiles tubulares cuadrados y rectangulares, fabricados por formado en frío, soldadura continua y post formado a la sección definitiva. Su designación es L x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 187 perfiles. Por ejemplo, 400 x 200 x 46 o 400 x 200 x 5. Tabla 2.1.10 Perfiles circulares de diámetro menor, soldados por resistencia eléctrica (89 perfiles) de diámetro normal en pulgadas de acuerdo con las dimensiones normales norteamericanas. En EE.UU. se producen hasta 14” de diámetro nominal y en Chile hasta 5”. Su designación es φ Diámetro en pulgadas x espesor en mm. Tabla 2.1.11 Perfiles circulares de diámetro mayor, desde 250 a 1600 mm soldados al arco sumergido ya sea con soldaduras rectas o espirales (61 perfiles). Se han estandarizado según el diámetro interior y el espesor en mm. Su designación es φ Diámetro interior x espesor en mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs PANDEO LOCAL* Qa mm 4 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w F y , MPa mm 2 y mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa mm mm H 1100 x 600 x 596.6 565.2 504.9 472.9 431.6 399.0 394.9 362.1 50 50 40 40 32 32 28 28 16 12 16 12 16 12 16 12 1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 76000 72000 64320 60240 54976 50832 50304 46128 17883 17550 14905 14551 12436 12065 11173 10793 32515 31909 27099 26456 22611 21937 20314 19624 485 494 481 491 476 487 471 484 35500 34500 29602 28561 24799 23725 22369 21279 1800 1800 1440 1440 1152 1152 1008 1008 6001 6000 4801 4800 3841 3840 3361 3361 154 158 150 155 145 151 142 148 9064 9036 7265 7237 5826 5797 5107 5078 175 176 171 173 167 170 165 168 27.3 27.3 21.8 21.8 17.5 17.5 15.3 15.3 6.0 6.0 7.5 7.5 9.4 9.4 10.7 10.7 62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 0.980 - 0.973 0.964 0.955 0.948 0.958 0.939 0.946 0.923 0.933 0.905 0.925 0.894 0.930 0.920 0.913 0.901 0.894 0.879 0.882 0.865 16784 16512 13435 13110 10924 10509 9755 9261 7392 7355 18921 19206 46106 48903 75788 84057 5143 5060 2705 2621 1457 1372 1024 940 496.1 496.1 404.5 404.5 328.5 328.5 289.6 289.6 5008 5049 6236 6334 7658 7889 8573 8951 8 6 8 6 8 6 8 6 H 1100 x 500 x 518.1 486.7 442.1 410.1 381.3 348.8 350.9 318.1 328.1 295.2 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050 66000 62000 56320 52240 48576 44432 44704 40528 41800 37600 15125 14792 12656 12303 10610 10240 9563 9184 8767 8382 27500 26894 23011 22368 19291 18618 17388 16698 15941 15239 479 488 474 485 467 480 463 476 458 472 30250 29250 25362 24321 21381 20308 19368 18278 17848 16745 1042 1042 834 833 667 667 584 583 521 521 4168 4167 3335 3334 2668 2667 2335 2334 2085 2084 126 130 122 126 117 123 114 120 112 118 6314 6286 5065 5037 4066 4037 3567 3538 3192 3163 144 146 141 143 138 140 136 139 134 137 22.7 22.7 18.2 18.2 14.5 14.5 12.7 12.7 11.4 11.4 5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0 62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5 - - 0.969 0.959 0.948 0.941 0.935 0.952 0.929 0.938 0.911 0.924 0.892 0.915 0.879 0.907 0.868 0.920 0.907 0.901 0.886 0.880 0.862 0.867 0.846 0.856 0.832 16929 16616 13587 13212 11096 10616 9946 9374 9147 8479 7528 7487 19229 19586 46442 49820 75561 85371 110475 132560 4310 4227 2278 2194 1238 1154 878 793 668 583 287.1 287.1 234.1 234.1 190.1 190.1 167.6 167.6 150.5 150.5 4162 4202 5169 5266 6318 6545 7044 7410 7655 8194 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 H 1100 x 400 x 439.6 408.2 379.3 347.3 331.1 298.6 307.0 274.2 288.9 255.9 270.8 237.6 258.7 225.5 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050 1056 1056 1060 1060 56000 52000 48320 44240 42176 38032 39104 34928 36800 32600 34496 30272 32960 28720 12367 12033 10408 10054 8785 8414 7954 7575 7323 6937 6684 6291 6254 5857 22485 21879 18924 18280 15972 15298 14462 13772 13314 12612 12153 11439 11371 10649 470 481 464 477 456 470 451 466 446 461 440 456 436 452 25000 24000 21122 20081 17964 16890 16366 15276 15160 14058 13947 12832 13134 12011 534 533 427 427 342 341 299 299 267 267 235 235 214 213 2668 2667 2135 2134 1708 1707 1495 1494 1335 1334 1175 1174 1068 1067 97.6 101 94.0 98.2 90.0 94.8 87.4 92.5 85.2 90.5 82.5 88.1 80.5 86.2 4064 4036 3265 3237 2626 2597 2307 2278 2067 2038 1828 1798 1668 1638 114 116 111 113 108 111 107 109 105 108 103 106 102 105 18.2 18.2 14.5 14.5 11.6 11.6 10.2 10.2 9.09 9.09 8.00 8.00 7.27 7.27 4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0 62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5 66.0 88.0 66.3 88.3 - - 0.963 0.952 0.940 0.932 0.925 0.918 0.912 0.943 0.915 0.928 0.895 0.913 0.873 0.903 0.860 0.895 0.848 0.885 0.834 0.878 0.823 0.905 0.890 0.884 0.865 0.862 0.838 0.848 0.821 0.837 0.807 0.823 0.790 0.813 0.777 17130 16760 13796 13353 11333 10761 10210 9529 9441 8645 8759 7810 8371 7292 7732 7686 19681 20155 46914 51178 75226 87290 108123 134588 154692 212936 194080 292130 3477 3394 1851 1768 1020 935 732 647 563 479 431 346 361 276 147.0 147.0 119.9 119.9 97.33 97.33 85.81 85.81 77.04 77.04 68.18 68.18 62.21 62.21 3316 3356 4103 4199 4982 5202 5522 5871 5962 6469 6412 7157 6695 7662 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 mm x mm x kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error 345 55 100 200 310 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs PANDEO LOCAL* Qa mm 4 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w F y , MPa mm 2 y mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa mm mm H 1100 x 350 x 400.4 369.0 347.9 315.9 306.0 273.4 285.0 252.2 269.3 236.3 253.5 220.4 243.0 209.8 232.5 199.1 222.1 188.5 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050 1056 1056 1060 1060 1064 1064 1068 1068 51000 47000 44320 40240 38976 34832 36304 32128 34300 30100 32296 28072 30960 26720 29624 25368 28288 24016 10988 10654 9284 8930 7872 7501 7149 6770 6600 6214 6045 5652 5671 5274 5294 4893 4915 4509 19977 19371 16880 16237 14313 13639 12999 12309 12000 11299 10990 10277 10311 9589 9626 8896 8936 8197 464 476 458 471 449 464 444 459 439 454 433 449 428 444 423 439 417 433 22375 21375 19002 17961 16255 15181 14865 13775 13816 12714 12761 11646 12054 10931 11345 10213 10633 9492 358 357 286 286 229 229 200 200 179 179 158 157 143 143 129 129 115 114 2044 2042 1635 1634 1309 1308 1145 1144 1023 1022 900 899 819 818 737 736 655 654 83.7 87.2 80.4 84.3 76.7 81.1 74.3 78.9 72.2 77.1 69.8 74.9 68.0 73.2 66.0 71.2 63.7 69.0 3127 3099 2515 2487 2026 1997 1782 1753 1598 1569 1415 1386 1293 1263 1171 1141 1048 1018 99.2 101 96.6 98.4 93.8 96.1 92.1 94.6 90.6 93.3 88.8 91.8 87.4 90.6 85.8 89.2 84.0 87.6 15.9 15.9 12.7 12.7 10.2 10.2 8.91 8.91 7.95 7.95 7.00 7.00 6.36 6.36 5.73 5.73 5.09 5.09 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9 62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5 66.0 88.0 66.3 88.3 66.5 88.7 66.8 89.0 0.999 0.969 - 0.959 0.947 0.934 0.926 0.919 0.911 0.905 0.898 0.993 0.891 0.937 0.906 0.922 0.885 0.906 0.862 0.896 0.847 0.887 0.835 0.878 0.821 0.871 0.810 0.863 0.798 0.854 0.785 0.896 0.878 0.874 0.852 0.851 0.824 0.837 0.806 0.825 0.791 0.811 0.773 0.801 0.760 0.790 0.745 0.778 0.729 17261 16856 13933 13445 11488 10856 10383 9630 9633 8753 8978 7931 8610 7423 8315 6961 8109 6560 7877 7829 19995 20560 47229 52132 74988 88622 106577 135970 150123 213326 185900 290217 225329 394432 264505 529927 3060 2977 1638 1554 910 826 659 574 511 427 396 311 334 249 284 198 244 158 98.48 98.48 80.29 80.29 65.21 65.21 57.48 57.48 51.61 51.61 45.67 45.67 41.67 41.67 37.65 37.65 33.59 33.59 2893 2933 3570 3665 4315 4530 4764 5103 5123 5609 5479 6184 5695 6598 5873 7024 5988 7434 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 H 1000 x 500 x 491.4 463.2 415.1 400.7 354.1 339.4 323.5 308.7 300.7 285.7 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 14 10 14 12 14 12 14 12 14 12 900 900 920 920 936 936 944 944 950 950 62600 59000 52880 51040 45104 43232 41216 39328 38300 36400 12142 11899 10130 10000 8456 8319 7597 7457 6943 6800 24284 23798 20260 20000 16911 16638 15194 14913 13886 13600 440 449 438 443 433 439 429 435 426 432 26585 25775 22162 21739 18554 18116 16727 16281 15346 14895 1042 1042 834 833 667 667 584 583 521 521 4167 4167 3334 3334 2668 2667 2334 2334 2084 2084 129 133 126 128 122 124 119 122 117 120 6294 6273 5045 5033 4046 4034 3546 3534 3172 3159 146 148 143 144 140 142 139 140 137 138 25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 12.5 5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0 64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2 - 0.998 - 0.968 0.977 0.996 0.969 0.994 0.964 0.992 0.960 0.956 0.938 0.944 0.930 0.930 0.914 0.921 0.903 0.913 0.893 0.930 0.922 0.913 0.905 0.893 0.884 0.881 0.870 0.869 0.858 18548 18255 14766 14587 11912 11688 10566 10302 9608 9301 4935 4865 12862 12911 32238 33016 54319 56805 82616 88595 4254 4198 2221 2189 1181 1148 821 788 610 577 235.0 235.0 192.0 192.0 156.2 156.2 137.8 137.8 123.8 123.8 3790 3815 4741 4776 5864 5947 6607 6744 7263 7468 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 mm x mm x kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error 345 55 100 200 310 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs PANDEO LOCAL* Qa mm 4 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w F y , MPa mm 2 y mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa mm mm H 1000 x 400 x 412.9 384.7 352.3 337.9 303.8 289.1 279.6 264.8 261.4 246.5 243.2 228.2 231.1 216.0 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 14 10 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 900 900 920 920 936 936 944 944 950 950 956 956 960 960 52600 49000 44880 43040 38704 36832 35616 33728 33300 31400 30984 29072 29440 27520 9884 9641 8286 8156 6956 6819 6274 6133 5754 5612 5229 5083 4874 4727 19768 19282 16571 16312 13912 13638 12547 12267 11509 11223 10457 10166 9749 9454 433 444 430 435 424 430 420 426 416 423 411 418 407 414 21835 21025 18322 17899 15457 15019 14005 13560 12909 12458 11805 11348 11066 10605 534 533 427 427 342 341 299 299 267 267 235 235 214 213 2668 2667 2134 2134 1708 1707 1494 1494 1334 1334 1174 1174 1068 1067 101 104 97.5 99.6 93.9 96.3 91.6 94.1 89.5 92.2 87.1 89.9 85.2 88.1 4044 4023 3245 3233 2606 2594 2286 2274 2047 2034 1807 1794 1647 1635 116 118 113 114 111 112 109 110 108 109 106 107 105 106 20.0 20.0 16.0 16.0 12.8 12.8 11.2 11.2 10.0 10.0 8.80 8.80 8.00 8.00 4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0 64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2 68.3 79.7 68.6 80.0 - 0.998 - 0.961 0.973 0.996 0.964 0.993 0.958 0.991 0.953 0.988 0.948 0.986 0.943 0.948 0.925 0.934 0.917 0.918 0.899 0.908 0.887 0.900 0.876 0.890 0.864 0.883 0.855 0.917 0.906 0.897 0.888 0.875 0.864 0.862 0.849 0.850 0.835 0.836 0.820 0.826 0.808 18729 18382 14949 14737 12109 11843 10781 10466 9844 9477 8978 8540 8456 7956 5056 4971 13180 13249 32835 33830 54852 57963 82499 89820 125752 143156 166671 197751 3420 3365 1794 1762 962 930 674 641 506 473 373 340 303 270 120.3 120.3 98.30 98.30 79.96 79.96 70.54 70.54 63.38 63.38 56.11 56.11 51.22 51.22 3024 3049 3774 3809 4648 4729 5215 5348 5707 5903 6251 6548 6630 7026 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 H 1000 x 350 x 373.7 345.4 320.9 306.5 278.7 264.0 257.6 242.8 241.8 226.9 226.0 210.9 215.4 200.3 204.9 189.7 194.3 179.1 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 10 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 900 900 920 920 936 936 944 944 950 950 956 956 960 960 964 964 968 968 47600 44000 40880 39040 35504 33632 32816 30928 30800 28900 28784 26872 27440 25520 26096 24168 24752 22816 8755 8512 7363 7234 6206 6069 5612 5472 5160 5017 4702 4557 4394 4247 4083 3934 3770 3618 17509 17023 14727 14467 12412 12139 11224 10944 10320 10035 9405 9114 8788 8493 8166 7868 7539 7237 429 440 424 430 418 425 414 421 409 417 404 412 400 408 396 403 390 398 19460 18650 16402 15979 13908 13470 12645 12199 11690 11239 10729 10272 10086 9625 9439 8974 8790 8321 357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 115 114 2043 2042 1635 1634 1308 1307 1145 1144 1022 1022 900 899 818 817 736 736 655 654 86.7 90.1 83.6 85.6 80.3 82.5 78.1 80.5 76.2 78.7 74.0 76.5 72.2 74.9 70.3 73.0 68.0 70.8 3107 3085 2495 2483 2006 1994 1761 1749 1578 1565 1394 1382 1272 1260 1150 1137 1027 1015 101 102 98.5 99.4 96.0 97.1 94.5 95.6 93.1 94.4 91.5 92.9 90.2 91.8 88.8 90.5 87.2 88.9 17.5 17.5 14.0 14.0 11.2 11.2 9.80 9.80 8.75 8.75 7.70 7.70 7.00 7.00 6.30 6.30 5.60 5.60 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9 64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2 68.3 79.7 68.6 80.0 68.9 80.3 69.1 80.7 0.996 0.979 0.998 - 0.957 0.970 0.995 0.960 0.992 0.955 0.990 0.949 0.987 0.943 0.985 0.939 0.983 0.934 0.980 0.928 0.942 0.916 0.927 0.909 0.911 0.889 0.900 0.877 0.892 0.866 0.882 0.853 0.874 0.844 0.866 0.833 0.856 0.821 0.908 0.895 0.887 0.876 0.864 0.851 0.850 0.835 0.838 0.821 0.824 0.805 0.813 0.793 0.802 0.779 0.789 0.764 18850 18468 15069 14835 12240 11944 10922 10573 9999 9592 9153 8668 8649 8095 8207 7570 7847 7109 5143 5047 13405 13489 33247 34403 55211 58769 82409 90657 124150 143369 162768 196480 211083 269586 267616 366601 3004 2948 1581 1549 853 820 601 568 454 421 338 305 276 243 226 193 186 152 80.61 80.61 65.86 65.86 53.57 53.57 47.26 47.26 42.46 42.46 37.59 37.59 34.31 34.31 31.01 31.01 27.68 27.68 2642 2666 3291 3325 4040 4120 4521 4650 4932 5122 5378 5663 5682 6058 5974 6469 6227 6875 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 mm x mm x kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error 345 55 100 200 310 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 800 800 820 820 836 836 844 844 850 850 59600 58000 49840 48200 42032 40360 38128 36440 35200 33500 9554 9468 7953 7861 6614 6517 5926 5826 5401 5298 21230 21041 17673 17468 14699 14482 13168 12946 12001 11774 800 800 820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860 49600 48000 41840 40200 35632 33960 32528 30840 30200 28500 27872 26160 26320 24600 7745 7660 6472 6381 5408 5311 4861 4761 4443 4341 4020 3915 3734 3628 17212 17022 14383 14179 12019 11802 10802 10579 9874 9647 8933 8701 8298 8063 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 900 x 500 x 467.9 455.3 391.2 378.4 330.0 316.8 299.3 286.1 276.3 263.0 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 H 900 x 400 x 389.4 376.8 328.4 315.6 279.7 266.6 255.3 242.1 237.1 223.7 218.8 205.4 206.6 193.1 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 400 404 399 404 397 402 394 400 392 398 23170 22850 19217 18881 15985 15635 14345 13989 13105 12744 1042 1042 833 833 667 667 583 583 521 521 4167 4167 3334 3334 2667 2667 2334 2334 2084 2084 132 134 129 131 126 129 124 127 122 125 6279 6270 5030 5021 4030 4021 3530 3521 3156 3146 149 149 146 147 143 144 141 142 140 141 27.8 27.8 22.2 22.2 17.8 17.8 15.6 15.6 13.9 13.9 5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0 395 399 393 398 390 395 387 393 384 390 380 387 377 384 18920 18600 15777 15441 13207 12858 11903 11547 10918 10556 9925 9558 9259 8889 533 533 427 427 341 341 299 299 267 267 235 235 213 213 2667 2667 2134 2134 1707 1707 1494 1494 1334 1334 1174 1174 1067 1067 104 105 101 103 97.9 100 95.8 98.4 94.0 96.7 91.8 94.7 90.1 93.1 4029 4020 3230 3221 2590 2581 2270 2261 2031 2021 1791 1781 1631 1622 118 119 116 116 113 114 112 113 110 112 109 110 108 109 22.2 22.2 17.8 17.8 14.2 14.2 12.4 12.4 11.1 11.1 9.78 9.78 8.89 8.89 4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 - - 0.998 0.981 0.994 0.974 0.990 0.966 0.987 0.961 0.985 0.956 0.961 0.952 0.950 0.939 0.936 0.923 0.928 0.913 0.920 0.904 0.941 0.937 0.925 0.920 0.907 0.901 0.895 0.888 0.884 0.876 20609 20463 16291 16131 13012 12822 11446 11227 10314 10063 3074 3050 8133 8101 20929 21090 36174 36936 56690 58862 4216 4195 2183 2162 1142 1121 782 761 571 550 188.2 188.2 154.1 154.1 125.6 125.6 110.9 110.9 99.69 99.69 3407 3415 4284 4305 5346 5396 6072 6156 6736 6865 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0 - - 0.998 0.977 0.993 0.969 0.988 0.960 0.985 0.953 0.982 0.948 0.979 0.941 0.976 0.936 0.954 0.942 0.940 0.927 0.925 0.909 0.915 0.897 0.907 0.887 0.896 0.875 0.889 0.865 0.929 0.923 0.911 0.904 0.890 0.882 0.877 0.868 0.865 0.855 0.852 0.840 0.841 0.828 20772 20599 16451 16260 13177 12950 11619 11358 10499 10200 9435 9081 8769 8365 3139 3108 8322 8284 21389 21603 36832 37811 57386 60126 92188 99780 128283 143389 3382 3362 1756 1735 924 903 636 614 467 446 335 313 264 243 96.33 96.33 78.89 78.89 64.29 64.29 56.78 56.78 51.04 51.04 45.23 45.23 41.30 41.30 2721 2730 3418 3438 4254 4303 4819 4901 5330 5456 5929 6127 6377 6652 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 800 800 820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860 864 864 868 868 44600 43000 37840 36200 32432 30760 29728 28040 27700 26000 25672 23960 24320 22600 22968 21240 21616 19880 6841 6756 5732 5640 4805 4708 4328 4228 3965 3862 3596 3491 3347 3241 3096 2988 2842 2733 15203 15013 12738 12534 10679 10462 9619 9396 8810 8583 7991 7758 7438 7202 6879 6641 6316 6074 820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860 864 864 868 868 872 872 33840 32200 29232 27560 26928 25240 25200 23500 23472 21760 22320 20600 21168 19440 20016 18280 18864 17120 4992 4900 4202 4105 3796 3696 3486 3384 3172 3067 2960 2854 2746 2638 2530 2421 2312 2201 11094 10889 9339 9122 8435 8213 7747 7519 7048 6816 6577 6341 6101 5863 5621 5379 5137 4891 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 900 x 350 x 350.1 337.6 297.0 284.2 254.6 241.5 233.4 220.1 217.4 204.1 201.5 188.1 190.9 177.4 180.3 166.7 169.7 156.1 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 H 900 x 300 x 265.6 252.8 229.5 216.3 211.4 198.1 197.8 184.5 184.3 170.8 175.2 161.7 166.2 152.6 157.1 143.5 148.1 134.4 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 392 396 389 395 385 391 382 388 378 385 374 382 371 379 367 375 363 371 16795 16475 14057 13721 11818 11469 10683 10326 9824 9463 8959 8592 8379 8009 7796 7423 7211 6834 357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 114 114 2042 2042 1634 1634 1307 1307 1144 1144 1022 1021 899 899 817 817 736 735 654 654 89.5 91.2 86.9 88.9 84.0 86.2 82.1 84.5 80.3 82.9 78.3 81.0 76.7 79.5 74.9 77.8 72.8 75.9 3091 3083 2480 2471 1990 1981 1745 1736 1562 1553 1378 1369 1256 1247 1134 1124 1011 1002 103 103 101 101 98.2 99.2 96.8 97.9 95.6 96.8 94.1 95.5 93.0 94.5 91.8 93.4 90.3 92.1 19.4 19.4 15.6 15.6 12.4 12.4 10.9 10.9 9.72 9.72 8.56 8.56 7.78 7.78 7.00 7.00 6.22 6.22 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9 384 390 379 386 375 383 372 379 368 375 364 372 360 368 356 364 350 359 12337 12001 10429 10080 9462 9106 8730 8369 7993 7627 7499 7129 7002 6629 6503 6127 6002 5622 180 180 144 144 126 126 113 113 99.1 99.1 90.1 90.1 81.1 81.1 72.1 72.1 63.1 63.1 1201 1200 961 960 841 840 751 750 661 660 601 600 541 540 481 480 421 420 73.0 74.8 70.2 72.3 68.4 70.7 66.9 69.2 65.0 67.5 63.5 66.1 61.9 64.6 60.0 62.8 57.8 60.7 1830 1821 1470 1461 1290 1281 1156 1146 1021 1011 931 922 841 832 751 742 661 652 85.5 86.3 83.3 84.3 82.0 83.1 80.9 82.1 79.6 80.9 78.5 79.9 77.4 78.9 76.0 77.6 74.4 76.2 13.3 13.3 10.7 10.7 9.33 9.33 8.33 8.33 7.33 7.33 6.67 6.67 6.00 6.00 5.33 5.33 4.67 4.67 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0 72.0 86.4 72.3 86.8 0.991 0.971 - 0.998 0.975 0.993 0.966 0.987 0.955 0.984 0.949 0.980 0.943 0.977 0.936 0.974 0.931 0.971 0.925 0.968 0.918 0.948 0.936 0.934 0.918 0.917 0.899 0.907 0.887 0.898 0.876 0.888 0.863 0.880 0.853 0.871 0.842 0.861 0.830 0.921 0.915 0.901 0.893 0.879 0.870 0.865 0.854 0.853 0.841 0.839 0.825 0.828 0.813 0.816 0.799 0.803 0.783 20882 20690 16557 16346 13286 13035 11735 11445 10622 10290 9571 9178 8917 8468 8313 7793 7777 7165 3185 3150 8456 8414 21714 21969 37291 38431 57864 61015 92289 100895 127475 144383 176708 210080 243489 309204 2966 2945 1543 1522 815 794 562 541 415 394 299 278 237 216 187 165 146 125 64.54 64.54 52.85 52.85 43.07 43.07 38.04 38.04 34.19 34.19 30.30 30.30 27.67 27.67 25.02 25.02 22.34 22.34 2379 2387 2984 3005 3708 3757 4193 4274 4629 4752 5133 5326 5505 5771 5899 6269 6296 6815 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0 72.0 86.4 72.3 86.8 72.7 87.2 0.999 0.980 - 0.992 0.961 0.986 0.950 0.982 0.943 0.979 0.937 0.975 0.929 0.972 0.924 0.969 0.918 0.965 0.911 0.961 0.903 0.926 0.908 0.908 0.888 0.898 0.874 0.888 0.863 0.877 0.849 0.869 0.839 0.860 0.828 0.850 0.815 0.838 0.800 0.890 0.880 0.866 0.855 0.851 0.838 0.839 0.824 0.824 0.807 0.813 0.794 0.801 0.780 0.787 0.764 0.772 0.746 16690 16455 13422 13141 11878 11553 10775 10402 9740 9298 9101 8596 8517 7933 8007 7322 7595 6784 8634 8589 22140 22455 37888 39250 58474 62180 92405 102338 126448 145649 173049 210161 234408 305503 309241 441768 1330 1309 705 684 489 468 363 342 264 242 211 189 167 146 133 111 106 84.4 33.28 33.28 27.12 27.12 23.95 23.95 21.53 21.53 19.08 19.08 17.42 17.42 15.75 15.75 14.07 14.07 12.36 12.36 2551 2571 3162 3210 3568 3647 3928 4048 4339 4525 4637 4892 4946 5296 5247 5730 5509 6171 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 700 700 720 720 736 744 750 756 760 48400 45600 39200 37760 32960 29840 27500 25160 23600 5976 5862 4936 4874 4109 3682 3356 3024 2800 14941 14655 12340 12185 10273 9205 8389 7560 7000 12 8 10 8 10 10 10 10 10 10 10 700 700 720 720 736 744 750 756 760 764 768 43400 40600 35200 33760 29760 27040 25000 22960 21600 20240 18880 5272 5158 4358 4296 3637 3265 2980 2691 2496 2298 2099 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 720 720 736 744 750 756 760 764 768 772 31200 29760 26560 24240 22500 20760 19600 18440 17280 16120 3780 3718 3165 2847 2605 2358 2191 2023 1853 1681 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 800 x 400 x 379.9 358.0 307.7 296.4 258.7 234.2 215.9 197.5 185.3 50 50 40 40 32 28 25 22 20 12 8 10 8 10 10 10 10 10 H 800 x 350 x 340.7 318.7 276.3 265.0 233.6 212.3 196.3 180.2 169.6 158.9 148.2 50 50 40 40 32 28 25 22 20 18 16 H 800 x 300 x 244.9 233.6 208.5 190.3 176.6 163.0 153.9 144.8 135.6 126.5 40 40 32 28 25 22 20 18 16 14 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 351 359 355 359 353 351 349 347 344 16470 15980 13456 13197 11185 10030 9156 8275 7684 533 533 427 427 341 299 267 235 213 2667 2667 2134 2133 1707 1494 1334 1174 1067 105 108 104 106 102 100 98.5 96.6 95.1 4025 4011 3218 3212 2578 2259 2019 1779 1619 120 121 118 118 115 114 113 111 110 25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 14.0 12.5 11.0 10.0 4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 7.1 8.0 9.1 10.0 13180 12895 10895 10739 9093 8162 7451 6728 6239 5746 5247 349 356 352 357 350 347 345 342 340 337 333 14595 14105 11936 11677 9956 8949 8188 7419 6904 6386 5865 357 357 286 286 229 200 179 157 143 129 114 2042 2042 1634 1634 1307 1144 1021 899 817 735 654 90.7 93.8 90.1 92.0 87.7 86.0 84.5 82.8 81.4 79.7 77.8 3088 3074 2468 2462 1978 1734 1550 1366 1244 1122 999 104 105 102 103 100 99.0 98.0 96.7 95.7 94.7 93.4 21.9 21.9 17.5 17.5 14.0 12.3 10.9 9.63 8.75 7.88 7.00 9450 9294 7913 7119 6512 5895 5479 5058 4632 4202 348 353 345 343 340 337 334 331 327 323 10416 10157 8727 7869 7219 6564 6124 5682 5238 4791 180 180 144 126 113 99.1 90.1 81.1 72.1 63.1 1200 1200 960 840 750 660 600 540 480 420 76.0 77.8 73.6 72.1 70.7 69.1 67.8 66.3 64.6 62.5 1818 1812 1458 1279 1144 1009 919 829 739 649 87.3 88.0 85.3 84.2 83.2 82.0 81.1 80.1 78.9 77.5 15.0 15.0 12.0 10.5 9.38 8.25 7.50 6.75 6.00 5.25 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 58.3 87.5 72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0 - 0.998 - 0.976 0.988 0.968 0.982 0.978 0.975 0.971 0.967 0.973 0.952 0.947 0.938 0.933 0.924 0.915 0.905 0.898 0.949 0.939 0.925 0.922 0.907 0.894 0.883 0.870 0.860 23618 23266 18431 18255 14629 12805 11478 10195 9372 1848 1810 4919 4865 12909 22685 36215 60433 87297 3377 3346 1732 1720 899 611 443 310 239 75.00 75.00 61.61 61.61 50.33 44.50 40.04 35.51 32.45 2403 2414 3041 3052 3814 4351 4850 5458 5937 6 5 6 5 6 6 6 6 6 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9 58.3 87.5 72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0 76.4 76.8 0.985 0.998 - 0.973 0.987 0.964 0.980 0.976 0.972 0.968 0.964 0.961 0.956 0.970 0.946 0.941 0.930 0.926 0.916 0.907 0.896 0.888 0.879 0.868 0.944 0.931 0.917 0.913 0.897 0.883 0.872 0.858 0.847 0.835 0.821 23736 23346 18524 18329 14721 12898 11575 10298 9482 8703 7975 1871 1828 4987 4926 13101 23013 36689 61030 87826 128773 191572 2960 2929 1519 1506 790 538 390 274 213 162 122 50.24 50.24 41.27 41.27 33.72 29.81 26.82 23.79 21.74 19.66 17.57 2101 2112 2658 2669 3331 3796 4227 4748 5155 5615 6126 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 3.8 3.8 4.7 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7 72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0 76.4 76.8 77.2 0.993 0.998 - 0.985 0.959 0.978 0.973 0.969 0.965 0.961 0.957 0.952 0.947 0.934 0.921 0.917 0.906 0.897 0.885 0.877 0.867 0.856 0.844 0.906 0.901 0.884 0.870 0.857 0.843 0.832 0.819 0.805 0.788 18642 18423 14836 13015 11696 10428 9620 8854 8143 7509 5077 5007 13357 23447 37310 61805 88502 128775 189367 278174 1305 1293 681 465 338 239 186 143 108 81.1 25.99 25.99 21.23 18.77 16.89 14.98 13.69 12.38 11.06 9.730 2275 2286 2847 3241 3603 4038 4374 4750 5160 5586 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 600 600 620 620 636 644 650 656 660 47200 44800 38200 36960 30688 27552 25200 22848 21280 4449 4377 3688 3648 3030 2708 2462 2212 2042 12712 12507 10536 10423 8656 7738 7035 6319 5834 12 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 600 600 620 620 636 644 650 656 660 664 668 42200 39800 34200 32960 27488 24752 22700 20648 19280 17912 16544 3920 3848 3252 3212 2672 2392 2177 1959 1811 1661 1509 10 8 8 8 8 8 8 8 8 8 620 620 636 644 650 656 660 664 668 672 30200 28960 24288 21952 20200 18448 17280 16112 14944 13776 2815 2776 2315 2076 1892 1706 1579 1451 1322 1191 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 700 x 400 x 370.5 351.7 299.9 290.1 240.9 216.3 197.8 179.4 167.0 50 50 40 40 32 28 25 22 20 12 8 10 8 8 8 8 8 8 H 700 x 350 x 331.3 312.4 268.5 258.7 215.8 194.3 178.2 162.1 151.3 140.6 129.9 50 50 40 40 32 28 25 22 20 18 16 H 700 x 300 x 237.1 227.3 190.7 172.3 158.6 144.8 135.6 126.5 117.3 108.1 40 40 32 28 25 22 20 18 16 14 mm 3 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 307 313 311 314 314 314 313 311 310 14080 13720 11521 11329 9359 8356 7595 6827 6311 533 533 427 427 341 299 267 235 213 2667 2667 2134 2133 1707 1493 1333 1173 1067 106 109 106 107 105 104 103 101 100 4022 4010 3216 3210 2570 2250 2010 1770 1611 121 122 119 120 117 116 115 114 113 28.6 28.6 22.9 22.9 18.3 16.0 14.3 12.6 11.4 4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 7.1 8.0 9.1 10.0 11200 10995 9290 9177 7635 6835 6221 5596 5173 4745 4311 305 311 308 312 312 311 310 308 306 304 302 12455 12095 10201 10009 8291 7415 6751 6081 5631 5178 4723 357 357 286 286 229 200 179 157 143 129 114 2042 2042 1634 1633 1307 1143 1021 898 817 735 653 92.0 94.8 91.4 93.1 91.2 89.9 88.7 87.3 86.1 84.7 83.1 3084 3072 2466 2460 1970 1725 1542 1358 1236 1113 991 106 107 104 104 102 101 100 99.2 98.3 97.4 96.4 25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 14.0 12.5 11.0 10.0 9.00 8.00 8044 7931 6614 5931 5407 4873 4512 4147 3777 3402 305 310 309 308 306 304 302 300 297 294 8881 8689 7222 6474 5908 5335 4951 4565 4176 3784 180 180 144 126 113 99.0 90.0 81.0 72.0 63.0 1200 1200 960 840 750 660 600 540 480 420 77.2 78.8 77.0 75.8 74.6 73.3 72.2 70.9 69.4 67.6 1816 1810 1450 1270 1135 1000 911 821 731 641 88.5 89.1 87.3 86.2 85.3 84.3 83.6 82.7 81.7 80.5 17.1 17.1 13.7 12.0 10.7 9.43 8.57 7.71 6.86 6.00 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 50.0 75.0 62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5 - - 0.990 0.985 0.978 0.974 0.970 0.965 0.961 0.992 0.967 0.968 0.956 0.943 0.935 0.927 0.917 0.910 0.970 0.954 0.947 0.940 0.924 0.914 0.904 0.892 0.883 27388 27016 21289 21103 16621 14465 12889 11351 10352 1008 991 2715 2690 7158 12735 20634 35257 52178 3371 3344 1729 1718 885 597 428 296 225 56.33 56.33 46.46 46.46 38.08 33.72 30.38 26.97 24.66 2085 2093 2644 2652 3344 3833 4295 4871 5339 6 5 6 5 5 5 5 5 5 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9 50.0 75.0 62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5 83.0 83.5 0.976 - 0.989 0.983 0.976 0.971 0.967 0.961 0.957 0.953 0.947 0.991 0.963 0.965 0.951 0.937 0.927 0.919 0.909 0.901 0.891 0.881 0.966 0.948 0.941 0.933 0.916 0.904 0.893 0.880 0.870 0.859 0.845 27516 27101 21390 21183 16697 14541 12965 11429 10433 9463 8528 1019 1000 2747 2719 7247 12904 20913 35717 52802 80498 126828 2954 2928 1515 1505 776 524 376 260 198 148 107 37.74 37.74 31.13 31.13 25.51 22.59 20.35 18.07 16.52 14.96 13.37 1823 1831 2311 2319 2924 3349 3751 4250 4655 5131 5694 6 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 3.8 3.8 4.7 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7 62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5 83.0 83.5 84.0 0.984 - 0.980 0.973 0.967 0.963 0.957 0.952 0.947 0.942 0.935 0.960 0.944 0.928 0.918 0.909 0.898 0.889 0.879 0.868 0.854 0.933 0.924 0.904 0.892 0.880 0.866 0.855 0.843 0.829 0.812 21518 21284 16794 14636 13061 11528 10534 9570 8644 7771 2789 2757 7367 13129 21283 36326 53624 81516 127760 206013 1302 1291 667 451 324 225 172 128 93.6 66.6 19.60 19.60 16.06 14.22 12.81 11.38 10.40 9.419 8.421 7.412 1978 1987 2503 2865 3207 3630 3970 4369 4837 5380 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 3 mm - - 500 500 520 520 536 536 544 544 550 556 560 564 568 41000 38000 33200 31120 26688 25616 23952 22864 21900 19848 18480 17112 15744 2779 2717 2316 2269 1911 1886 1712 1685 1558 1401 1295 1187 1077 9264 9056 7720 7564 6371 6285 5706 5617 5194 4671 4316 3956 3591 260 267 264 270 268 271 267 271 267 266 265 263 262 10375 10000 8516 8246 6936 6793 6197 6050 5636 5069 4687 4303 3916 357 357 286 286 229 229 200 200 179 157 143 129 114 2042 2042 1634 1633 1307 1307 1143 1143 1021 898 817 735 653 93.4 97.0 92.8 95.8 92.6 94.5 91.4 93.5 90.3 89.0 87.9 86.7 85.2 3081 108 29.2 3067 109 29.2 2463 105 23.3 2455 106 23.3 1969 104 18.7 1965 104 18.7 1724 103 16.3 1720 103 16.3 1540 102 14.6 1356 100 12.8 1234 100 11.7 1112 98.8 10.5 989 97.7 9.33 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9 520 520 536 536 544 544 550 556 560 564 568 572 29200 27120 23488 22416 21152 20064 19400 17648 16480 15312 14144 12976 2002 1955 1653 1627 1483 1456 1352 1218 1127 1034 941 846 6673 6517 5510 5424 4942 4853 4505 4059 3756 3448 3136 2820 262 268 265 269 265 269 264 263 261 260 258 255 7396 7126 6027 5884 5397 5249 4918 4433 4107 3779 3448 3116 180 180 144 144 126 126 113 99.0 90.0 81.0 72.0 63.0 1200 1200 960 960 840 840 750 660 600 540 480 420 78.5 81.5 78.3 80.2 77.2 79.2 76.2 74.9 73.9 72.7 71.4 69.7 1813 1805 1449 1445 1269 1265 1134 999 909 819 729 639 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7 600 x 250 x 159.3 32 8 536 20288 1395 4648 262 5119 83.4 150.8 32 6 536 19216 1369 4563 267 4975 83.3 144.1 28 8 544 18352 1253 4178 261 4596 72.9 135.5 28 6 544 17264 1227 4089 267 4448 72.9 132.7 25 8 550 16900 1145 3816 260 4199 65.1 121.3 22 8 556 15448 1034 3446 259 3797 57.3 113.7 20 8 560 14480 958 3195 257 3527 52.1 106.1 18 8 564 13512 882 2940 255 3255 46.9 98.5 16 8 568 12544 804 2681 253 2981 41.7 90.9 14 8 572 11576 726 2419 250 2705 36.5 83.3 12 8 576 10608 646 2154 247 2428 31.3 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error 667 667 584 583 521 459 417 375 334 292 250 mm mm mm H 600 x 350 x 321.9 298.3 260.6 244.3 209.5 201.1 188.0 179.5 171.9 155.8 145.1 134.3 123.6 50 50 40 40 32 32 28 28 25 22 20 18 16 12 6 10 6 8 6 8 6 8 8 8 8 8 H 600 x 300 x 229.2 212.9 184.4 176.0 166.0 157.5 152.3 138.5 129.4 120.2 111.0 101.9 40 40 32 32 28 28 25 22 20 18 16 14 10 6 8 6 8 6 8 8 8 8 8 8 mm TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm x mm x kgf/m y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 41.7 83.3 52.0 86.7 67.0 89.3 68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0 0.993 0.998 - 0.987 0.981 0.998 0.974 0.996 0.969 0.994 0.991 0.989 0.987 0.984 0.971 0.988 0.961 0.961 0.949 0.954 0.941 0.948 0.941 0.935 0.928 0.920 0.989 0.962 0.965 0.950 0.941 0.936 0.931 0.926 0.923 0.913 0.905 0.896 0.885 32760 32112 25332 24911 19695 19488 17105 16886 15216 13380 12188 11028 9908 501 488 1372 1343 3665 3619 6560 6496 10677 18329 27214 41721 66244 2948 2921 1512 1497 774 769 522 516 374 258 197 146 106 27.02 27.02 22.41 22.41 18.44 18.44 16.37 16.37 14.77 13.13 12.02 10.89 9.749 1544 1551 1963 1973 2489 2498 2855 2871 3202 3635 3987 4404 4901 6 4 6 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 52.0 86.7 67.0 89.3 68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0 71.5 - 0.997 - 0.978 0.997 0.970 0.995 0.965 0.993 0.990 0.988 0.985 0.982 0.979 0.986 0.955 0.956 0.942 0.948 0.933 0.941 0.933 0.927 0.919 0.911 0.900 0.960 0.943 0.933 0.927 0.922 0.916 0.913 0.902 0.893 0.883 0.872 0.858 25472 24994 19801 19566 17209 16962 15321 13487 12299 11144 10033 8981 1389 1355 3715 3662 6655 6582 10836 18593 27573 42168 66648 108815 1299 1284 665 659 449 443 322 223 170 127 91.9 64.9 14.11 14.11 11.61 11.61 10.31 10.31 9.299 8.269 7.569 6.859 6.139 5.408 1681 1690 2131 2140 2443 2459 2739 3106 3403 3754 4168 4655 6 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5 64.1 1009 73.3 13.3 3.9 67.0 0.997 0.949 0.922 19941 3785 556 6.721 1773 65.9 1005 74.0 13.3 3.9 89.3 0.965 0.932 0.915 19671 3722 550 6.721 1782 63.0 884 72.4 11.7 4.5 68.0 0.994 0.940 0.911 17347 6789 376 5.964 2032 65.0 880 73.2 11.7 4.5 90.7 0.997 0.959 0.922 0.902 17063 6703 370 5.964 2047 62.1 790 71.6 10.4 5.0 68.8 0.992 0.933 0.900 15459 11058 270 5.381 2275 60.9 696 70.6 9.17 5.7 69.5 0.989 0.924 0.888 13627 18959 187 4.785 2577 60.0 634 70.0 8.33 6.3 70.0 0.986 0.917 0.879 12443 28067 143 4.380 2820 58.9 572 69.2 7.50 6.9 70.5 0.983 0.909 0.868 11297 42777 107 3.969 3104 57.7 509 68.3 6.67 7.8 71.0 0.980 0.899 0.855 10198 67190 78.2 3.553 3436 56.1 447 67.3 5.83 8.9 71.5 0.977 0.888 0.841 9164 108503 55.7 3.130 3821 54.3 384 66.0 5.00 10.4 72.0 0.972 0.876 0.823 8227 178267 38.8 2.701 4253 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 90.0 91.0 88.6 89.2 87.5 88.3 86.6 85.6 84.8 84.0 83.0 81.9 20.0 20.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 11.0 10.0 9.00 8.00 7.00 bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 544 544 550 556 560 564 568 572 576 580 15552 14464 14400 13248 12480 11712 10944 10176 9408 8640 1024 997 938 850 790 730 668 606 542 478 3414 3324 3127 2833 2634 2432 2227 2019 1808 1594 257 263 255 253 252 250 247 244 240 235 3795 3647 3480 3161 2947 2731 2514 2295 2075 1853 37.4 37.3 33.4 29.4 26.7 24.0 21.4 18.7 16.0 13.4 374 373 334 294 267 240 214 187 160 134 49.0 50.8 48.1 47.1 46.2 45.3 44.2 42.9 41.3 39.3 569 565 509 449 409 369 329 289 249 209 57.3 58.1 56.6 55.8 55.1 54.4 53.6 52.7 51.6 50.1 9.33 9.33 8.33 7.33 6.67 6.00 5.33 4.67 4.00 3.33 3.6 3.6 4.0 4.5 5.0 5.6 6.3 7.1 8.3 10.0 400 400 400 400 400 420 420 420 420 420 420 436 436 436 436 436 436 436 444 444 444 444 450 450 450 60000 58800 58000 57200 56400 50500 49240 48400 47560 46720 45880 42900 41592 40720 39848 38976 38104 37232 36880 35992 35104 34216 33100 32200 31300 2675 2659 2648 2638 2627 2276 2257 2245 2232 2220 2208 1928 1907 1893 1879 1865 1852 1838 1707 1693 1678 1663 1548 1533 1518 10700 10636 10593 10551 10508 9103 9029 8979 8930 8880 8831 7710 7627 7572 7517 7462 7406 7351 6829 6770 6712 6654 6193 6132 6071 211 213 214 215 216 212 214 215 217 218 219 212 214 216 217 219 220 222 215 217 219 220 216 218 220 12250 12130 12050 11970 11890 10303 10170 10082 9994 9906 9817 8676 8534 8438 8343 8248 8153 8058 7594 7495 7397 7298 6849 6748 6646 1042 1042 1042 1042 1042 834 834 834 834 833 833 667 667 667 667 667 667 667 584 584 583 583 521 521 521 4169 4168 4168 4167 4167 3336 3335 3334 3334 3334 3334 2669 2668 2668 2668 2667 2667 2667 2335 2334 2334 2334 2084 2084 2084 132 133 134 135 136 129 130 131 132 134 135 125 127 128 129 131 132 134 126 127 129 131 125 127 129 6313 6298 6290 6282 6276 5066 5051 5042 5034 5027 5021 4068 4053 4044 4035 4028 4021 4016 3544 3536 3528 3522 3161 3154 3147 156 157 157 157 157 151 152 152 153 153 154 147 148 148 149 149 150 151 146 147 147 148 145 146 146 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 8.9 8.9 8.9 8.9 10.0 10.0 10.0 mm mm mm H 600 x 200 x 122.1 113.5 113.0 104.0 98.0 91.9 85.9 79.9 73.9 67.8 28 28 25 22 20 18 16 14 12 10 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 H 500 x 500 x 471.0 461.6 455.3 449.0 442.7 396.4 386.5 379.9 373.3 366.8 360.2 336.8 326.5 319.7 312.8 306.0 299.1 292.3 289.5 282.5 275.6 268.6 259.8 252.8 245.7 50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 25 25 25 25 22 20 18 16 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 18 16 14 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 mm x mm x kgf/m y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0 71.5 72.0 72.5 - 0.996 - 0.993 0.951 0.990 0.987 0.984 0.981 0.977 0.973 0.969 0.963 0.929 0.907 0.921 0.911 0.903 0.894 0.885 0.873 0.860 0.844 0.894 0.884 0.883 0.869 0.859 0.847 0.834 0.819 0.801 0.780 17536 17204 15647 13819 12641 11504 10422 9415 8517 7787 6990 6885 11388 19500 28791 43657 67952 108043 173049 270473 302 297 218 152 117 87.7 64.6 46.6 33.1 23.4 3.054 3.054 2.755 2.450 2.243 2.032 1.819 1.603 1.383 1.160 1620 1636 1812 2048 2237 2455 2706 2991 3297 3590 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16.0 18.2 20.0 22.2 25.0 16.8 19.1 21.0 23.3 26.3 30.0 17.4 19.8 21.8 24.2 27.3 31.1 36.3 22.2 24.7 27.8 31.7 25.0 28.1 32.1 - - - - - 41921 41393 41087 40812 40565 33195 32512 32123 31782 31485 31227 27103 26181 25662 25215 24833 24510 24239 22733 22196 21741 21362 20081 19549 19108 201 205 207 209 210 522 548 562 573 580 585 1223 1349 1422 1483 1530 1564 1585 2369 2526 2656 2756 3860 4148 4381 4401 4326 4287 4254 4228 2373 2297 2256 2223 2196 2175 1336 1258 1217 1183 1156 1135 1119 858 823 796 775 613 586 564 52.73 52.73 52.73 52.73 52.73 44.08 44.08 44.08 44.08 44.08 44.08 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 32.49 32.49 32.49 32.49 29.38 29.38 29.38 1765 1780 1788 1795 1801 2198 2234 2254 2271 2285 2295 2665 2746 2793 2832 2865 2892 2912 3138 3203 3257 3302 3529 3611 3679 14 12 12 10 8 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 10 8 8 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm - - 400 400 420 420 436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 39800 37400 32200 30520 25888 25016 23152 22264 21100 20200 19048 18136 17680 16760 16312 15384 14944 14008 1843 1811 1547 1522 1284 1270 1151 1137 1049 1034 943 928 872 856 799 782 724 707 7373 7245 6187 6088 5135 5080 4605 4547 4195 4134 3774 3711 3487 3422 3195 3128 2898 2830 215 220 219 223 223 225 223 226 223 226 223 226 222 226 221 225 220 225 8355 8115 6881 6705 5622 5527 5020 4921 4561 4460 4096 3993 3783 3677 3467 3360 3148 3039 357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 114 114 2042 2042 1634 1633 1307 1307 1143 1143 1021 1021 898 898 817 817 735 735 653 653 94.8 97.7 94.2 96.8 94.0 95.6 93.0 94.8 92.0 94.0 90.9 93.1 89.9 92.3 88.8 91.4 87.5 90.3 3077 110 35.0 3066 111 35.0 2461 107 28.0 2454 108 28.0 1967 106 22.4 1964 106 22.4 1722 104 19.6 1719 105 19.6 1538 103 17.5 1535 104 17.5 1355 102 15.4 1352 103 15.4 1232 101 14.0 1229 102 14.0 1110 100 12.6 1107 101 12.6 987 99.3 11.2 984 101 11.2 3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9 420 420 436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472 28200 26520 22688 21816 20352 19464 18600 17700 16848 15936 15680 14760 14512 13584 13344 12408 12176 11232 1335 1310 1108 1094 995 981 908 892 818 802 756 740 694 678 631 614 566 549 5338 5239 4433 4378 3981 3922 3631 3570 3271 3208 3026 2961 2777 2710 2523 2455 2265 2195 218 222 221 224 221 224 221 225 220 224 220 224 219 223 217 222 216 221 5961 5785 4873 4778 4359 4261 3968 3866 3571 3467 3303 3197 3033 2926 2761 2652 2487 2375 180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0 1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420 79.9 82.4 79.7 81.2 78.7 80.5 77.8 79.7 76.7 78.8 75.8 78.1 74.7 77.2 73.5 76.2 71.9 74.9 1811 1804 1447 1444 1267 1264 1132 1129 997 994 907 904 817 814 727 724 638 634 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7 mm mm mm H 500 x 350 x 312.4 293.6 252.8 239.6 203.2 196.4 181.7 174.8 165.6 158.6 149.5 142.4 138.8 131.6 128.0 120.8 117.3 110.0 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 12 6 10 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 H 500 x 300 x 221.4 208.2 178.1 171.3 159.8 152.8 146.0 138.9 132.3 125.1 123.1 115.9 113.9 106.6 104.8 97.4 95.6 88.2 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 10 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error mm 91.8 92.7 90.1 90.7 89.0 89.6 88.0 88.8 87.0 87.8 86.2 87.2 85.4 86.4 84.5 85.6 83.4 84.7 24.0 24.0 19.2 19.2 16.8 16.8 15.0 15.0 13.2 13.2 12.0 12.0 10.8 10.8 9.60 9.60 8.40 8.40 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 mm x mm x kgf/m y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 33.3 66.7 42.0 70.0 54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 0.983 - 0.999 0.996 0.993 0.990 0.988 0.985 0.982 0.980 0.976 0.985 0.978 0.985 0.969 0.981 0.964 0.978 0.959 0.973 0.952 0.970 0.947 0.965 0.941 0.961 0.933 0.976 0.989 0.968 0.966 0.957 0.960 0.950 0.954 0.943 0.947 0.934 0.941 0.928 0.934 0.920 0.927 0.910 40517 39816 31097 30644 24041 23818 20803 20569 18452 18203 16170 15899 14693 14398 13255 12928 11865 11491 213 209 597 587 1623 1608 2928 2907 4796 4778 8291 8319 12378 12524 19106 19590 30612 32070 2943 2920 1509 1497 773 768 520 516 373 368 257 252 195 190 144 140 104 99.1 18.09 18.09 15.12 15.12 12.52 12.52 11.14 11.14 10.08 10.08 8.980 8.980 8.232 8.232 7.471 7.471 6.696 6.696 1264 1269 1614 1621 2053 2059 2360 2371 2651 2668 3016 3044 3314 3355 3669 3731 4095 4192 6 4 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 42.0 70.0 54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7 0.991 - 0.996 0.992 0.989 0.986 0.983 0.980 0.977 0.973 0.969 0.974 0.983 0.965 0.979 0.959 0.975 0.953 0.970 0.945 0.966 0.940 0.961 0.933 0.956 0.925 0.950 0.915 0.988 0.963 0.961 0.951 0.954 0.942 0.948 0.935 0.940 0.925 0.934 0.918 0.926 0.909 0.918 0.899 0.908 0.886 31252 30735 24157 23904 20918 20652 18567 18285 16288 15980 14814 14479 13382 13010 12002 11576 10688 10184 603 592 1641 1623 2963 2938 4854 4833 8388 8423 12510 12685 19271 19843 30758 32466 50928 56014 1295 1283 663 659 447 442 321 316 221 216 168 163 125 120 90.2 85.4 63.2 58.4 9.522 9.522 7.885 7.885 7.018 7.018 6.346 6.346 5.655 5.655 5.184 5.184 4.705 4.705 4.217 4.217 3.720 3.720 1382 1389 1758 1764 2020 2031 2269 2285 2579 2607 2831 2872 3130 3191 3487 3583 3913 4070 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472 476 476 19488 18616 17552 16664 16100 15200 14648 13736 13680 12760 12712 11784 11744 10808 10776 9832 9808 8856 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472 476 476 480 480 14752 13864 13600 12700 12448 11536 11680 10760 10912 9984 10144 9208 9376 8432 8608 7656 7840 6880 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 500 x 250 x 153.0 146.1 137.8 130.8 126.4 119.3 115.0 107.8 107.4 100.2 99.8 92.5 92.2 84.8 84.6 77.2 77.0 69.5 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 H 500 x 200 x 115.8 108.8 106.8 99.7 97.7 90.6 91.7 84.5 85.7 78.4 79.6 72.3 73.6 66.2 67.6 60.1 61.5 54.0 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 933 919 839 824 766 751 692 676 641 625 590 573 537 520 484 466 429 411 3731 3676 3356 3298 3066 3005 2768 2705 2565 2500 2358 2292 2148 2080 1934 1864 1717 1645 219 222 219 222 218 222 217 222 217 221 215 220 214 219 212 218 209 215 4124 4029 3698 3600 3374 3273 3045 2941 2823 2717 2600 2492 2374 2265 2147 2035 1917 1804 83.4 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3 667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250 65.4 66.9 64.5 66.2 63.6 65.4 62.6 64.6 61.7 63.9 60.7 63.1 59.6 62.1 58.2 60.9 56.5 59.4 1007 1004 882 879 788 785 695 692 632 629 570 567 507 504 445 442 383 379 74.7 75.3 73.7 74.4 72.9 73.6 71.9 72.8 71.3 72.2 70.5 71.5 69.7 70.8 68.7 69.9 67.5 68.9 16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 12.5 11.0 11.0 10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00 3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4 683 668 625 610 566 550 526 510 485 468 443 426 401 383 358 340 314 295 2732 2673 2501 2441 2265 2202 2104 2039 1940 1873 1773 1705 1603 1533 1431 1359 1255 1182 215 220 214 219 213 218 212 218 211 217 209 215 207 213 204 211 200 207 3037 2939 2780 2679 2519 2415 2343 2237 2166 2058 1987 1877 1806 1695 1624 1511 1441 1326 37.4 37.3 33.4 33.3 29.4 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.4 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.4 13.3 374 373 334 333 294 293 267 267 240 240 214 213 187 187 160 160 134 133 50.3 51.9 49.5 51.2 48.6 50.4 47.8 49.8 46.9 49.0 45.9 48.1 44.6 47.1 43.1 45.7 41.3 44.0 567 564 507 504 447 444 407 404 367 364 327 324 288 284 248 244 208 204 58.5 59.1 57.7 58.4 56.9 57.7 56.3 57.2 55.6 56.6 54.9 55.9 54.0 55.2 52.9 54.3 51.6 53.1 11.2 11.2 10.0 10.0 8.80 8.80 8.00 8.00 7.20 7.20 6.40 6.40 5.60 5.60 4.80 4.80 4.00 4.00 3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7 59.5 79.3 - - 0.990 0.987 0.984 0.980 0.977 0.973 0.969 0.964 0.958 0.980 0.959 0.975 0.952 0.971 0.945 0.965 0.937 0.961 0.930 0.956 0.923 0.950 0.914 0.943 0.903 0.935 0.890 0.955 0.942 0.947 0.933 0.940 0.924 0.931 0.914 0.924 0.905 0.916 0.895 0.907 0.884 0.896 0.870 0.882 0.853 24313 24019 21071 20764 18720 18394 16444 16088 14974 14587 13550 13119 12182 11688 10889 10302 9703 8977 1666 1644 3010 2981 4934 4911 8522 8568 12693 12911 19497 20197 30954 33016 50767 56805 85373 103507 554 550 374 369 269 264 186 181 142 137 105 101 76.5 71.8 54.0 49.2 37.1 32.3 4.563 4.563 4.061 4.061 3.672 3.672 3.273 3.273 3.000 3.000 2.723 2.723 2.440 2.440 2.153 2.153 1.861 1.861 1463 1469 1680 1691 1886 1902 2141 2169 2348 2388 2591 2652 2879 2974 3219 3372 3610 3869 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7 59.5 79.3 60.0 80.0 - - 0.984 0.980 0.976 0.973 0.969 0.964 0.958 0.952 0.943 0.970 0.942 0.965 0.934 0.959 0.925 0.954 0.917 0.948 0.909 0.942 0.899 0.934 0.887 0.926 0.872 0.915 0.855 0.937 0.919 0.929 0.909 0.919 0.897 0.911 0.888 0.902 0.877 0.892 0.864 0.880 0.849 0.866 0.830 0.849 0.808 21285 20921 18933 18547 16661 16238 15197 14737 13783 13270 12432 11843 11167 10466 10024 9158 9068 7956 3082 3046 5053 5028 8720 8786 12961 13249 19825 20725 31231 33830 50532 57963 83042 104611 134687 197751 301 296 216 212 150 145 115 110 86.0 81.2 62.9 58.1 44.9 40.1 31.4 26.6 21.7 16.9 2.079 2.079 1.880 1.880 1.676 1.676 1.536 1.536 1.394 1.394 1.249 1.249 1.102 1.102 0.9526 0.9526 0.8003 0.8003 1341 1351 1503 1519 1703 1731 1865 1904 2053 2112 2273 2365 2527 2674 2810 3054 3097 3513 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 450 x 450 x 421.9 413.7 408.2 402.7 397.2 355.2 346.5 340.7 334.9 329.1 323.3 301.8 292.7 286.7 280.6 274.6 268.5 262.4 259.7 253.5 247.3 241.1 234.9 233.1 226.9 220.6 214.3 206.4 200.0 193.7 50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 25 25 25 25 22 22 22 * PANDEO LOCAL 25 22 20 18 16 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 18 16 14 12 16 14 12 350 350 350 350 350 370 370 370 370 370 370 386 386 386 386 386 386 386 394 394 394 394 394 400 400 400 400 406 406 406 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 53750 52700 52000 51300 50600 45250 44140 43400 42660 41920 41180 38450 37292 36520 35748 34976 34204 33432 33080 32292 31504 30716 29928 29700 28900 28100 27300 26296 25484 24672 1899 1888 1881 1874 1867 1623 1611 1602 1594 1585 1577 1380 1366 1356 1347 1337 1328 1318 1226 1215 1205 1195 1185 1113 1103 1092 1081 997 986 974 8439 8391 8359 8328 8296 7214 7158 7121 7083 7045 7008 6135 6071 6028 5986 5943 5900 5858 5447 5401 5356 5311 5266 4948 4900 4853 4805 4430 4381 4331 9766 9674 9613 9551 9490 8236 8133 8065 7996 7928 7859 6950 6839 6764 6690 6615 6541 6466 6093 6016 5938 5861 5783 5501 5421 5341 5261 4897 4814 4732 760 760 760 760 759 608 608 608 608 608 608 487 486 486 486 486 486 486 426 425 425 425 425 380 380 380 380 334 334 334 3377 3376 3376 3376 3376 2702 2701 2701 2701 2701 2700 2162 2162 2161 2161 2161 2160 2160 1891 1891 1891 1890 1890 1688 1688 1688 1688 1486 1485 1485 119 120 121 122 123 116 117 118 119 120 121 112 114 115 117 118 119 121 113 115 116 118 119 113 115 116 118 113 115 116 5117 5105 5098 5091 5085 4108 4095 4087 4080 4074 4068 3300 3287 3279 3271 3265 3259 3254 2874 2867 2860 2854 2849 2564 2557 2551 2546 2253 2247 2242 142 143 143 143 144 138 138 139 139 139 140 134 134 135 135 136 136 137 133 133 134 134 135 131 132 133 133 130 131 132 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 9.0 9.0 9.0 9.0 10.2 10.2 10.2 14.0 15.9 17.5 19.4 21.9 14.8 16.8 18.5 20.6 23.1 26.4 15.4 17.5 19.3 21.4 24.1 27.6 32.2 19.7 21.9 24.6 28.1 32.8 22.2 25.0 28.6 33.3 25.4 29.0 33.8 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 188 189 190 191 192 189 191 192 193 194 196 189 191 193 194 196 197 199 192 194 196 197 199 194 195 197 199 195 197 199 y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 SOLD. AUTO. √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 47712 47112 46763 46449 46167 37594 36821 36380 35994 35657 35364 30574 29535 28950 28446 28015 27650 27343 25595 24991 24479 24052 23699 22577 21979 21483 21079 19641 19048 18570 122 125 126 127 128 322 339 347 354 359 361 764 843 889 927 957 978 992 1490 1589 1671 1734 1776 2439 2621 2769 2876 4223 4586 4869 3958 3892 3857 3828 3805 2134 2066 2029 2000 1976 1958 1201 1131 1095 1064 1040 1021 1007 771 741 716 697 683 551 527 508 493 378 359 344 30.38 30.38 30.38 30.38 30.38 25.53 25.53 25.53 25.53 25.53 25.53 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 18.93 18.93 18.93 18.93 18.93 17.15 17.15 17.15 17.15 15.30 15.30 15.30 1413 1424 1431 1436 1441 1764 1793 1809 1822 1833 1841 2144 2209 2246 2277 2304 2325 2341 2527 2578 2622 2657 2685 2843 2909 2963 3006 3245 3331 3400 14 12 12 10 8 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 10 8 8 6 8 8 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 370 370 386 386 394 394 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422 27700 25850 22288 21130 19952 18770 18200 17000 16448 15230 15280 14050 14112 12870 12944 11690 11776 10510 1054 1033 879 864 790 775 721 705 650 633 601 584 551 534 501 483 449 431 4684 4591 3905 3841 3510 3442 3204 3132 2887 2813 2671 2595 2451 2372 2226 2145 1998 1914 195 200 199 202 199 203 199 204 199 204 198 204 198 204 197 203 195 202 5262 5091 4311 4199 3855 3739 3508 3388 3154 3031 2916 2790 2676 2547 2433 2302 2187 2054 180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0 1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420 80.6 83.4 80.4 82.6 79.5 81.9 78.6 81.4 77.6 80.6 76.8 80.0 75.8 79.3 74.6 78.5 73.2 77.4 1809 1802 1446 1442 1266 1262 1131 1128 996 993 907 903 817 813 727 723 637 633 93.0 93.9 91.1 91.8 89.9 90.8 88.9 89.9 87.8 89.0 87.1 88.3 86.2 87.7 85.3 86.9 84.3 86.1 26.7 26.7 21.3 21.3 18.7 18.7 16.7 16.7 14.7 14.7 13.3 13.3 12.0 12.0 10.7 10.7 9.33 9.33 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7 386 386 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422 426 426 19088 17930 15700 14500 14248 13030 13280 12050 12312 11070 11344 10090 10376 9110 9408 8130 739 724 608 592 549 532 509 491 467 450 426 407 383 364 339 320 3283 3219 2701 2630 2439 2365 2260 2184 2078 1999 1891 1810 1702 1618 1508 1422 197 201 197 202 196 202 196 202 195 202 194 201 192 200 190 198 3642 3530 2976 2856 2684 2560 2486 2360 2287 2158 2085 1954 1882 1749 1677 1541 83.3 83.3 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3 667 667 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250 66.1 68.2 64.4 67.0 63.4 66.3 62.6 65.7 61.7 65.1 60.6 64.3 59.3 63.3 57.7 62.0 1006 1002 788 784 694 690 632 628 569 565 507 503 444 440 382 378 75.6 76.3 73.7 74.6 72.7 73.8 72.0 73.3 71.3 72.6 70.4 72.0 69.4 71.2 68.3 70.3 17.8 17.8 13.9 13.9 12.2 12.2 11.1 11.1 10.0 10.0 8.89 8.89 7.78 7.78 6.67 6.67 3.9 3.9 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4 mm mm mm H 450 x 300 x 217.4 202.9 175.0 165.9 156.6 147.3 142.9 133.5 129.1 119.6 119.9 110.3 110.8 101.0 101.6 91.8 92.4 82.5 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 H 450 x 250 x 149.8 140.8 123.2 113.8 111.8 102.3 104.2 94.6 96.6 86.9 89.1 79.2 81.5 71.5 73.9 63.8 32 32 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 mm x mm x kgf/m y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 37.0 74.0 48.3 77.2 49.3 78.8 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 0.983 - 0.994 0.990 0.987 0.984 0.981 0.978 0.975 0.971 0.966 0.978 0.996 0.970 0.993 0.965 0.991 0.959 0.988 0.953 0.985 0.947 0.982 0.941 0.979 0.934 0.975 0.925 0.970 0.976 0.960 0.970 0.953 0.965 0.946 0.959 0.938 0.954 0.931 0.949 0.924 0.942 0.914 0.934 0.903 35273 34610 27161 26777 23463 23065 20786 20368 18196 17746 16523 16039 14898 14366 13331 12730 11838 11133 370 362 1019 1002 1849 1822 3042 3011 5281 5274 7905 7979 12229 12561 19629 20747 32758 36348 1294 1282 662 657 446 441 320 314 220 215 167 162 124 118 89.3 83.7 62.3 56.7 7.565 7.565 6.290 6.290 5.610 5.610 5.080 5.080 4.534 4.534 4.160 4.160 3.779 3.779 3.390 3.390 2.994 2.994 1233 1239 1571 1578 1808 1819 2032 2050 2313 2343 2542 2586 2815 2880 3141 3245 3534 3705 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 48.3 77.2 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2 0.994 - 0.988 0.981 0.977 0.974 0.970 0.966 0.961 0.954 0.996 0.965 0.989 0.952 0.986 0.945 0.983 0.939 0.980 0.932 0.976 0.923 0.971 0.913 0.966 0.900 0.972 0.952 0.960 0.937 0.953 0.927 0.947 0.920 0.941 0.911 0.934 0.901 0.925 0.888 0.914 0.872 27326 26878 20948 20463 18362 17839 16693 16131 15076 14458 13521 12822 12049 11227 10691 9683 1032 1012 3086 3050 5355 5349 8006 8101 12355 12762 19736 21090 32650 36936 55621 69434 553 548 268 262 185 179 141 135 105 99.0 75.7 70.1 53.2 47.6 36.3 30.6 3.640 3.640 2.940 2.940 2.624 2.624 2.408 2.408 2.187 2.187 1.962 1.962 1.733 1.733 1.499 1.499 1308 1314 1690 1707 1921 1951 2109 2152 2332 2397 2596 2698 2911 3078 3278 3567 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 394 394 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422 426 426 430 430 14352 13170 13200 12000 12048 10830 11280 10050 10512 9270 9744 8490 8976 7710 8208 6930 7440 6150 410 410 414 414 418 418 422 422 426 426 430 430 434 434 9280 8050 8712 7470 8144 6890 7576 6310 7008 5730 6440 5150 5872 4570 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 450 x 200 x 112.7 103.4 103.6 94.2 94.6 85.0 88.5 78.9 82.5 72.8 76.5 66.6 70.5 60.5 64.4 54.4 58.4 48.3 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 H 450 x 150 x 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 72.8 63.2 68.4 58.6 63.9 54.1 59.5 49.5 55.0 45.0 50.6 40.4 46.1 35.9 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 540 525 495 479 448 431 416 399 383 366 350 332 316 298 282 262 247 227 2401 2333 2199 2128 1991 1917 1849 1772 1704 1625 1556 1475 1406 1322 1252 1167 1096 1008 194 200 194 200 193 200 192 199 191 199 190 198 188 196 185 195 182 192 2674 2557 2445 2325 2213 2089 2056 1930 1898 1769 1738 1607 1577 1443 1414 1278 1250 1111 37.4 37.3 33.4 33.3 29.4 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.4 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.4 13.3 374 373 334 333 294 293 267 267 240 240 214 213 187 187 160 160 134 133 51.0 53.2 50.3 52.7 49.4 52.0 48.6 51.5 47.8 50.9 46.8 50.1 45.6 49.2 44.2 48.1 42.4 46.6 566 562 506 503 446 443 407 403 367 363 327 323 287 283 247 243 207 203 59.2 60.0 58.4 59.4 57.6 58.7 57.0 58.2 56.3 57.6 55.6 57.0 54.7 56.4 53.6 55.6 52.4 54.6 12.4 12.4 11.1 11.1 9.78 9.78 8.89 8.89 8.00 8.00 7.11 7.11 6.22 6.22 5.33 5.33 4.44 4.44 3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0 323 306 299 282 275 257 250 231 224 205 198 178 172 151 1438 1361 1331 1252 1221 1140 1110 1027 997 911 881 793 763 672 187 195 185 194 184 193 182 191 179 189 175 186 171 182 1626 1500 1509 1381 1391 1260 1272 1138 1151 1015 1030 891 907 766 11.3 11.3 10.1 10.1 9.02 9.00 7.89 7.88 6.77 6.75 5.64 5.63 4.52 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.2 90.1 75.2 75.1 60.2 60.1 34.8 37.4 34.1 36.8 33.3 36.2 32.3 35.3 31.1 34.3 29.6 33.1 27.7 31.4 232 228 209 205 187 183 164 160 142 138 119 115 96.9 92.7 42.0 43.1 41.4 42.7 40.8 42.2 40.0 41.6 39.1 40.8 38.0 40.0 36.5 38.8 6.67 6.67 6.00 6.00 5.33 5.33 4.67 4.67 4.00 4.00 3.33 3.33 2.67 2.67 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 49.3 78.8 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2 53.8 86.0 - - 0.981 0.977 0.973 0.969 0.965 0.960 0.953 0.946 0.936 0.991 0.949 0.987 0.942 0.983 0.934 0.980 0.927 0.976 0.918 0.972 0.909 0.967 0.897 0.961 0.883 0.953 0.865 0.959 0.932 0.952 0.923 0.944 0.913 0.938 0.904 0.931 0.894 0.923 0.882 0.913 0.868 0.902 0.850 0.888 0.828 23855 23303 21176 20599 18593 17970 16930 16260 15323 14586 13787 12950 12343 11358 11030 9822 9916 8365 1914 1875 3151 3108 5464 5463 8155 8284 12537 13065 19887 21603 32492 37811 54167 70836 89727 143389 300 294 216 210 149 144 114 108 85.1 79.6 62.0 56.4 44.0 38.4 30.5 24.9 20.8 15.2 1.662 1.662 1.505 1.505 1.343 1.343 1.233 1.233 1.120 1.120 1.005 1.005 0.8871 0.8871 0.7674 0.7674 0.6453 0.6453 1200 1211 1347 1365 1530 1559 1677 1719 1849 1913 2052 2152 2289 2451 2557 2833 2837 3326 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2 53.8 86.0 54.3 86.8 - - 0.961 0.956 0.950 0.943 0.934 0.924 0.911 0.976 0.908 0.971 0.899 0.966 0.888 0.961 0.874 0.954 0.859 0.946 0.839 0.937 0.815 0.925 0.880 0.917 0.868 0.908 0.855 0.897 0.838 0.885 0.818 0.871 0.794 0.853 0.764 17284 16455 15693 14777 14184 13141 12782 11553 11536 10028 10521 8596 9862 7322 8394 8589 12825 13570 20115 22455 32232 39250 52033 73100 81977 145649 118589 305503 87.3 81.8 65.7 60.1 48.4 42.8 34.9 29.3 24.8 19.1 17.5 11.8 12.7 6.96 0.5200 0.5200 0.4724 0.4724 0.4238 0.4238 0.3743 0.3743 0.3237 0.3237 0.2723 0.2723 0.2198 0.2198 1244 1286 1367 1429 1509 1605 1670 1824 1844 2099 2011 2446 2124 2865 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 400 x 400 x 314.0 306.5 301.4 296.4 291.4 286.4 266.9 259.0 253.7 248.4 243.2 237.9 232.6 253.7 229.8 224.4 219.0 213.6 208.2 202.8 206.5 201.0 195.5 190.0 184.5 182.9 177.3 171.7 166.1 165.2 159.5 153.9 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 * PANDEO LOCAL 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 320 320 320 320 320 320 336 336 336 336 336 336 336 336 344 344 344 344 344 344 350 350 350 350 350 356 356 356 356 360 360 360 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 40000 39040 38400 37760 37120 36480 34000 32992 32320 31648 30976 30304 29632 32320 29280 28592 27904 27216 26528 25840 26300 25600 24900 24200 23500 23296 22584 21872 21160 21040 20320 19600 1109 1101 1096 1090 1085 1079 948 938 932 926 919 913 907 932 844 837 831 824 817 810 768 761 754 747 740 690 682 675 667 633 625 617 5547 5506 5478 5451 5424 5396 4740 4692 4661 4629 4597 4566 4534 4661 4221 4187 4153 4120 4086 4052 3842 3807 3771 3735 3699 3448 3410 3373 3335 3163 3124 3085 6400 6323 6272 6221 6170 6118 5416 5331 5275 5218 5162 5106 5049 5275 4758 4699 4640 4581 4521 4462 4301 4240 4179 4118 4056 3833 3770 3707 3643 3494 3429 3364 427 427 427 427 427 427 342 342 342 341 341 341 341 342 299 299 299 299 299 299 267 267 267 267 267 235 235 235 235 213 213 213 2135 2135 2134 2134 2134 2134 1709 1708 1708 1707 1707 1707 1707 1708 1494 1494 1494 1494 1494 1493 1334 1334 1334 1334 1333 1174 1174 1174 1173 1067 1067 1067 103 105 105 106 107 108 100 102 103 104 105 106 107 103 101 102 103 105 106 108 101 102 104 105 107 100 102 104 105 101 102 104 3250 3239 3232 3226 3220 3216 2613 2601 2594 2587 2582 2576 2572 2594 2274 2268 2262 2257 2252 2249 2028 2022 2017 2013 2009 1783 1777 1773 1769 1618 1613 1609 124 125 125 125 125 126 120 121 121 121 122 122 123 121 119 119 120 120 121 121 118 118 119 120 120 117 117 118 119 116 117 118 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 9.1 9.1 9.1 9.1 10.0 10.0 10.0 12.8 14.5 16.0 17.8 20.0 22.9 13.4 15.3 16.8 18.7 21.0 24.0 28.0 16.8 17.2 19.1 21.5 24.6 28.7 34.4 19.4 21.9 25.0 29.2 35.0 22.3 25.4 29.7 35.6 25.7 30.0 36.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 167 168 169 170 171 172 167 169 170 171 172 174 175 170 170 171 173 174 176 177 171 172 174 176 177 172 174 176 178 173 175 177 y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 SOLD. AUTO. √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 43318 42428 41921 41476 41087 40747 35053 33865 33195 32617 32123 31704 31351 33195 29276 28586 28001 27511 27107 26776 25777 25095 24529 24067 23695 22384 21710 21164 20733 19939 19318 18831 186 196 201 205 207 209 449 495 522 545 562 575 583 522 882 941 989 1027 1052 1067 1453 1561 1649 1714 1753 2530 2747 2917 3032 3936 4272 4514 1894 1834 1803 1777 1756 1740 1065 1004 972 945 924 907 895 972 685 658 636 619 607 598 490 468 451 438 429 336 319 306 297 248 235 226 13.82 13.82 13.82 13.82 13.82 13.82 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 10.33 10.33 10.33 10.33 10.33 10.33 9.38 9.38 9.38 9.38 9.38 8.38 8.38 8.38 8.38 7.70 7.70 7.70 1378 1400 1412 1422 1431 1437 1679 1730 1758 1783 1803 1820 1832 1758 1981 2021 2055 2083 2104 2120 2231 2283 2325 2358 2383 2549 2616 2670 2711 2841 2918 2977 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 320 320 336 336 344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372 27200 25600 21888 20880 19552 18520 17800 16750 16048 14980 14160 13800 12984 12620 11808 11440 10632 10260 336 336 344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372 376 376 18688 17680 16752 15720 15300 14250 13848 12780 12160 11800 11184 10820 10208 9840 9232 8860 8256 7880 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 400 x 300 x 213.5 201.0 171.8 163.9 153.5 145.4 139.7 131.5 126.0 117.6 111.2 108.3 101.9 99.1 92.7 89.8 83.5 80.5 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 H 400 x 250 x 146.7 138.8 131.5 123.4 120.1 111.9 108.7 100.3 95.5 92.6 87.8 84.9 80.1 77.2 72.5 69.6 64.8 61.9 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 808 794 677 667 609 599 557 546 502 491 457 453 418 414 379 375 339 334 4041 3972 3385 3337 3047 2996 2784 2730 2511 2454 2285 2265 2092 2072 1895 1874 1694 1672 172 176 176 179 177 180 177 181 177 181 180 181 180 181 179 181 179 181 4576 4448 3759 3674 3361 3273 3058 2966 2748 2653 2474 2442 2262 2228 2046 2012 1829 1794 180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0 1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420 81.4 83.9 81.1 83.0 80.3 82.5 79.5 82.0 78.5 81.3 79.7 80.8 79.0 80.1 78.1 79.3 77.0 78.4 1808 1802 1445 1442 1266 1262 1131 1127 996 992 903 902 813 812 723 722 633 632 94.4 95.2 92.2 92.9 90.9 91.7 89.9 90.8 88.8 89.8 88.8 89.1 88.0 88.4 87.2 87.7 86.3 86.8 30.0 30.0 24.0 24.0 21.0 21.0 18.8 18.8 16.5 16.5 15.0 15.0 13.5 13.5 12.0 12.0 10.5 10.5 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7 568 559 512 502 469 458 423 412 385 381 353 349 320 316 287 282 252 248 2842 2794 2562 2511 2343 2290 2117 2061 1923 1904 1763 1743 1600 1579 1433 1412 1262 1240 174 178 175 179 175 179 175 180 178 180 178 180 177 179 176 179 175 177 3170 3085 2841 2752 2589 2497 2332 2237 2094 2062 1918 1885 1739 1705 1559 1524 1376 1341 83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3 667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250 66.8 68.7 66.0 68.1 65.2 67.6 64.3 67.0 65.4 66.4 64.7 65.8 63.9 65.1 62.8 64.2 61.5 63.0 1005 1002 881 877 787 783 693 690 628 627 566 565 503 502 441 440 378 377 76.6 77.2 75.5 76.2 74.5 75.4 73.6 74.6 73.6 74.0 72.9 73.3 72.2 72.6 71.3 71.9 70.4 71.0 20.0 20.0 17.5 17.5 15.6 15.6 13.8 13.8 12.5 12.5 11.3 11.3 10.0 10.0 8.75 8.75 7.50 7.50 3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 32.0 64.0 42.0 67.2 43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 0.997 - 0.999 0.997 0.995 0.993 0.992 0.990 0.987 0.984 0.987 0.980 0.976 0.972 0.967 0.973 0.963 0.970 0.958 0.965 0.952 0.959 0.945 0.978 0.990 0.970 0.986 0.964 0.983 0.959 0.978 0.952 0.953 0.947 0.947 0.940 0.940 0.933 0.931 0.923 40498 39801 31034 30631 26731 26315 23626 23191 20631 20163 18341 18197 16428 16274 14565 14395 12759 12565 213 209 595 587 1087 1074 1797 1783 3139 3137 4775 4761 7517 7519 12389 12460 21573 21911 1292 1282 662 657 445 441 319 314 219 215 163 162 119 118 84.7 83.5 57.7 56.5 5.832 5.832 4.875 4.875 4.359 4.359 3.955 3.955 3.536 3.536 3.249 3.249 2.955 2.955 2.654 2.654 2.347 2.347 1083 1088 1384 1389 1595 1604 1796 1809 2047 2070 2278 2286 2537 2549 2855 2874 3253 3287 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 42.0 67.2 43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2 - - 0.998 0.996 0.994 0.992 0.990 0.988 0.985 0.982 0.978 0.977 0.972 0.967 0.961 0.969 0.956 0.965 0.951 0.959 0.944 0.953 0.936 0.945 0.926 0.988 0.965 0.984 0.958 0.980 0.952 0.975 0.944 0.945 0.938 0.939 0.931 0.931 0.922 0.921 0.911 0.909 0.898 31209 30738 26904 26418 23799 23291 20806 20261 18461 18293 16550 16370 14690 14493 12891 12665 11168 10897 601 592 1100 1085 1820 1803 3176 3176 4840 4824 7620 7624 12552 12640 21809 22222 40317 41988 552 548 372 367 267 262 184 179 136 135 100 98.8 71.0 69.9 48.5 47.3 31.6 30.4 2.821 2.821 2.523 2.523 2.289 2.289 2.047 2.047 1.880 1.880 1.710 1.710 1.536 1.536 1.358 1.358 1.176 1.176 1152 1157 1327 1336 1493 1507 1701 1724 1895 1904 2109 2121 2371 2391 2698 2731 3111 3171 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372 376 376 380 380 13952 12920 12800 11750 11648 10580 10160 9800 9384 9020 8608 8240 7832 7460 7056 6680 6280 5900 360 360 364 364 368 368 372 372 376 376 380 380 384 384 8160 7800 7584 7220 7008 6640 6432 6060 5856 5480 5280 4900 4704 4320 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 400 x 200 x 109.5 101.4 100.5 92.2 91.4 83.1 79.8 76.9 73.7 70.8 67.6 64.7 61.5 58.6 55.4 52.4 49.3 46.3 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 H 400 x 150 x 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 64.1 61.2 59.5 56.7 55.0 52.1 50.5 47.6 46.0 43.0 41.4 38.5 36.9 33.9 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 415 405 381 370 345 333 312 309 287 283 261 257 234 230 207 203 180 175 2077 2026 1903 1850 1724 1667 1562 1543 1435 1415 1305 1284 1172 1151 1036 1014 898 875 173 177 172 177 172 178 175 177 175 177 174 177 173 176 171 174 169 172 2320 2231 2120 2028 1917 1822 1714 1682 1574 1541 1432 1398 1288 1254 1143 1108 997 961 37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3 373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133 51.7 53.8 51.0 53.3 50.2 52.7 51.2 52.2 50.6 51.6 49.8 50.9 48.8 50.0 47.6 48.9 46.1 47.5 566 562 506 502 446 442 403 402 363 362 323 322 283 282 243 242 203 202 60.0 60.7 59.2 60.0 58.4 59.3 58.4 58.8 57.8 58.3 57.2 57.6 56.4 57.0 55.6 56.2 54.5 55.2 14.0 14.0 12.5 12.5 11.0 11.0 10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00 5.00 5.00 3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0 240 236 221 217 202 198 182 178 162 158 142 137 121 116 1201 1181 1106 1086 1010 989 911 890 811 788 708 685 603 579 172 174 171 173 170 173 168 171 166 170 164 167 160 164 1334 1302 1230 1197 1125 1091 1018 984 910 875 802 766 692 655 11.3 11.3 10.1 10.1 9.01 9.00 7.88 7.88 6.76 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.1 75.1 75.1 60.1 60.1 37.1 38.0 36.6 37.5 35.8 36.8 35.0 36.1 34.0 35.1 32.7 33.9 31.0 32.3 228 227 206 205 183 182 161 160 138 137 116 115 93.5 92.4 43.3 43.7 42.8 43.2 42.2 42.7 41.6 42.1 40.8 41.4 39.9 40.5 38.7 39.4 7.50 7.50 6.75 6.75 6.00 6.00 5.25 5.25 4.50 4.50 3.75 3.75 3.00 3.00 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 12 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2 63.3 76.0 - - 0.996 0.993 0.990 0.988 0.986 0.982 0.978 0.974 0.967 0.965 0.960 0.953 0.963 0.947 0.958 0.941 0.952 0.933 0.944 0.924 0.936 0.912 0.924 0.898 0.981 0.949 0.976 0.942 0.970 0.932 0.935 0.925 0.927 0.917 0.918 0.907 0.907 0.894 0.894 0.879 0.877 0.860 27150 26567 24044 23435 21054 20400 18631 18431 16721 16507 14866 14629 13076 12805 11371 11045 9788 9372 1119 1101 1853 1832 3232 3235 4938 4919 7775 7782 12793 12909 22156 22685 40641 42735 78922 87297 299 294 215 210 148 144 109 108 80.5 79.4 57.4 56.2 39.4 38.2 25.8 24.7 16.1 15.0 1.292 1.292 1.172 1.172 1.048 1.048 0.9627 0.9627 0.8755 0.8755 0.7864 0.7864 0.6953 0.6953 0.6022 0.6022 0.5070 0.5070 1060 1068 1191 1205 1355 1378 1513 1521 1682 1694 1888 1907 2143 2176 2462 2520 2858 2969 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2 63.3 76.0 64.0 76.8 - - 0.985 0.982 0.978 0.973 0.968 0.961 0.952 0.954 0.934 0.948 0.926 0.941 0.917 0.932 0.906 0.922 0.893 0.910 0.877 0.895 0.856 0.919 0.906 0.910 0.896 0.899 0.884 0.887 0.870 0.872 0.853 0.854 0.832 0.831 0.805 18890 18642 16981 16714 15131 14836 13354 13015 11676 11267 10143 9620 8854 8143 5099 5077 8029 8045 13187 13357 22714 23447 41144 43945 77818 88502 148199 189367 82.7 81.6 61.1 59.9 43.7 42.6 30.2 29.0 20.1 18.9 12.8 11.6 7.94 6.75 0.4061 0.4061 0.3694 0.3694 0.3318 0.3318 0.2933 0.2933 0.2540 0.2540 0.2139 0.2139 0.1729 0.1729 1130 1138 1254 1266 1405 1424 1589 1620 1814 1870 2084 2187 2379 2580 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 350 x 350 x 272.8 266.4 262.2 258.0 253.7 249.5 232.0 225.2 220.7 216.3 211.8 207.3 202.8 200.0 195.4 190.8 186.2 181.6 176.9 179.8 175.1 170.3 165.6 160.9 159.3 154.5 149.7 144.9 144.0 139.1 134.2 128.5 123.6 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 18 18 * PANDEO LOCAL 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 12 10 270 270 270 270 270 270 286 286 286 286 286 286 286 294 294 294 294 294 294 300 300 300 300 300 306 306 306 306 310 310 310 314 314 mm 2 mm 4 34750 33940 33400 32860 32320 31780 29550 28692 28120 27548 26976 26404 25832 25480 24892 24304 23716 23128 22540 22900 22300 21700 21100 20500 20296 19684 19072 18460 18340 17720 17100 16368 15740 717 713 709 706 703 699 617 611 607 603 599 595 592 552 547 543 539 535 531 504 499 495 490 486 453 448 443 439 416 411 406 379 373 mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 4100 4072 4053 4034 4015 3997 3525 3492 3470 3447 3425 3403 3381 3152 3128 3104 3080 3056 3031 2877 2852 2826 2800 2774 2589 2561 2534 2507 2379 2351 2323 2163 2133 4796 4741 4705 4668 4632 4595 4073 4011 3971 3930 3889 3848 3807 3588 3545 3501 3458 3415 3372 3249 3204 3159 3114 3069 2900 2853 2807 2760 2646 2598 2550 2387 2338 286 286 286 286 286 286 229 229 229 229 229 229 229 200 200 200 200 200 200 179 179 179 179 179 157 157 157 157 143 143 143 129 129 1635 1635 1634 1634 1634 1634 1309 1308 1308 1307 1307 1307 1307 1144 1144 1144 1144 1144 1143 1022 1021 1021 1021 1021 899 899 899 898 817 817 817 735 735 90.7 91.8 92.5 93.3 94.1 94.8 88.0 89.3 90.2 91.1 92.1 93.1 94.1 88.7 89.7 90.8 91.9 93.0 94.2 88.4 89.5 90.8 92.0 93.4 88.0 89.4 90.8 92.3 88.3 89.8 91.4 88.7 90.4 2492 2483 2477 2472 2467 2463 2005 1995 1989 1983 1978 1974 1970 1744 1739 1734 1729 1726 1722 1556 1550 1546 1542 1539 1367 1362 1359 1355 1240 1236 1233 1114 1110 111 111 111 111 112 112 107 107 107 108 108 108 109 105 106 106 107 107 107 104 105 105 106 106 103 104 104 105 103 103 104 102 103 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.8 8.8 8.8 9.7 9.7 10.8 12.3 13.5 15.0 16.9 19.3 11.4 13.0 14.3 15.9 17.9 20.4 23.8 14.7 16.3 18.4 21.0 24.5 29.4 16.7 18.8 21.4 25.0 30.0 19.1 21.9 25.5 30.6 22.1 25.8 31.0 26.2 31.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 144 145 146 147 147 148 144 146 147 148 149 150 151 147 148 150 151 152 153 148 150 151 152 154 149 151 152 154 151 152 154 152 154 y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 12 SOLD. AUTO. √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 51058 50012 49415 48890 48431 48030 41051 39663 38880 38204 37625 37134 36720 34181 33377 32694 32123 31650 31261 30026 29233 28573 28035 27601 26013 25230 24596 24095 23136 22415 21851 20341 19691 98.8 104 107 109 110 111 243 268 283 295 305 312 316 483 515 542 562 577 585 801 861 910 946 968 1406 1527 1621 1686 2199 2387 2522 3590 3887 1655 1603 1576 1554 1536 1522 930 877 849 826 808 794 783 598 575 556 542 531 523 428 409 394 383 375 293 278 267 259 217 206 198 155 147 6.867 6.867 6.867 6.867 6.867 6.867 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.186 5.186 5.186 5.186 5.186 5.186 4.717 4.717 4.717 4.717 4.717 4.228 4.228 4.228 4.228 3.891 3.891 3.891 3.544 3.544 1039 1055 1064 1072 1078 1083 1271 1309 1330 1349 1364 1376 1386 1502 1532 1557 1578 1594 1606 1693 1732 1764 1789 1808 1936 1987 2028 2059 2160 2218 2262 2437 2503 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 6 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 270 270 286 286 294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322 26700 25350 21488 20630 19152 18270 17400 16500 15648 14730 13860 13550 12684 12370 11508 11190 10332 10010 286 286 294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322 326 326 18288 17430 16352 15470 14900 14000 13448 12530 11860 11550 10884 10570 9908 9590 8932 8610 7956 7630 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 350 x 300 x 209.6 199.0 168.7 161.9 150.3 143.4 136.6 129.5 122.8 115.6 108.8 106.4 99.6 97.1 90.3 87.8 81.1 78.6 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 H 350 x 250 x 143.6 136.8 128.4 121.4 117.0 109.9 105.6 98.4 93.1 90.7 85.4 83.0 77.8 75.3 70.1 67.6 62.5 59.9 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 596 588 503 497 454 447 415 408 375 367 342 340 313 311 284 281 254 251 3407 3360 2872 2839 2591 2555 2371 2332 2141 2100 1954 1940 1791 1776 1623 1608 1451 1435 149 152 153 155 154 156 154 157 155 158 157 158 157 159 157 159 157 158 3902 3811 3216 3155 2878 2813 2618 2550 2352 2282 2124 2100 1941 1916 1755 1730 1567 1541 180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0 1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420 82.1 84.3 81.9 83.5 81.1 83.0 80.4 82.6 79.5 82.0 80.6 81.5 79.9 80.9 79.1 80.2 78.1 79.3 1807 1802 1445 1442 1265 1262 1130 1127 995 992 903 902 813 812 723 722 633 632 96.2 96.8 93.7 94.2 92.2 92.9 91.1 91.9 90.0 90.8 89.8 90.1 89.0 89.3 88.1 88.5 87.2 87.7 34.3 34.3 27.4 27.4 24.0 24.0 21.4 21.4 18.9 18.9 17.1 17.1 15.4 15.4 13.7 13.7 12.0 12.0 3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7 421 416 381 374 349 342 315 308 287 285 264 261 239 237 214 212 189 186 2408 2375 2176 2139 1993 1954 1802 1761 1643 1629 1507 1492 1368 1352 1225 1209 1079 1062 152 154 153 156 153 156 153 157 156 157 156 157 155 157 155 157 154 156 2708 2646 2427 2362 2211 2144 1991 1921 1794 1770 1642 1617 1488 1462 1332 1306 1173 1147 83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3 667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250 67.5 69.1 66.8 68.7 66.1 68.2 65.3 67.6 66.3 67.2 65.6 66.6 64.9 65.9 63.9 65.1 62.7 64.0 1005 1002 880 877 786 783 692 689 628 627 565 564 503 502 440 440 378 377 77.8 78.4 76.6 77.2 75.6 76.4 74.6 75.4 74.5 74.8 73.8 74.1 73.0 73.4 72.2 72.6 71.2 71.8 22.9 22.9 20.0 20.0 17.9 17.9 15.7 15.7 14.3 14.3 12.9 12.9 11.4 11.4 10.0 10.0 8.57 8.57 3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 27.0 54.0 35.8 57.2 36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 - - - 0.994 0.990 0.987 0.984 0.981 0.990 0.978 0.988 0.974 0.985 0.970 0.981 0.965 0.987 0.981 0.976 0.972 0.997 0.967 0.971 0.963 0.966 0.958 0.961 0.952 0.955 0.944 47556 46820 36214 35790 31079 30642 27390 26935 23844 23355 21189 21039 18940 18780 16754 16578 14638 14438 112 111 321 317 591 586 985 979 1732 1733 2647 2641 4186 4188 6933 6970 12145 12315 1290 1281 661 657 445 440 318 314 219 214 162 161 119 118 84.3 83.3 57.3 56.3 4.325 4.325 3.640 3.640 3.266 3.266 2.971 2.971 2.663 2.663 2.450 2.450 2.232 2.232 2.008 2.008 1.778 1.778 933 937 1197 1201 1382 1389 1558 1569 1780 1797 1981 1987 2208 2217 2488 2503 2840 2866 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 35.8 57.2 36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2 - - - 0.988 0.985 0.981 0.977 0.988 0.974 0.986 0.970 0.982 0.965 0.978 0.959 0.973 0.952 0.977 0.972 0.967 0.997 0.961 0.966 0.956 0.961 0.950 0.955 0.943 0.948 0.935 0.939 0.924 36402 35903 31264 30751 27575 27041 24031 23459 21318 21142 19070 18882 16887 16681 14778 14543 12757 12477 323 319 597 591 995 988 1749 1751 2677 2670 4234 4237 7010 7056 12258 12465 22857 23695 552 547 371 367 266 262 183 179 136 135 99.6 98.6 70.7 69.7 48.2 47.1 31.2 30.2 2.107 2.107 1.890 1.890 1.719 1.719 1.541 1.541 1.418 1.418 1.292 1.292 1.162 1.162 1.029 1.029 0.8925 0.8925 997 1000 1150 1157 1296 1307 1479 1497 1648 1654 1836 1846 2068 2083 2357 2382 2726 2772 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322 326 326 330 330 13552 12670 12400 11500 11248 10330 9860 9550 9084 8770 8308 7990 7532 7210 6756 6430 5980 5650 310 310 314 314 318 318 322 322 326 326 330 330 334 334 7860 7550 7284 6970 6708 6390 6132 5810 5556 5230 4980 4650 4404 4070 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 350 x 200 x 106.4 99.5 97.3 90.3 88.3 81.1 77.4 75.0 71.3 68.8 65.2 62.7 59.1 56.6 53.0 50.5 46.9 44.4 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 H 350 x 150 x 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 61.7 59.3 57.2 54.7 52.7 50.2 48.1 45.6 43.6 41.1 39.1 36.5 34.6 31.9 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 308 302 283 276 256 249 233 230 214 211 195 192 175 172 154 152 134 131 1760 1724 1615 1576 1464 1423 1331 1317 1223 1209 1113 1097 999 983 883 866 763 746 151 154 151 155 151 155 154 155 154 155 153 155 152 154 151 154 149 152 1976 1911 1805 1738 1630 1560 1464 1440 1343 1318 1220 1195 1096 1070 971 944 843 816 37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3 373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133 52.5 54.3 51.9 53.8 51.1 53.3 52.0 52.8 51.4 52.3 50.7 51.7 49.8 50.9 48.7 49.9 47.2 48.6 565 562 505 502 445 442 403 402 363 362 323 322 283 282 243 242 203 202 60.9 61.6 60.1 60.8 59.2 60.1 59.2 59.5 58.6 59.0 57.9 58.3 57.2 57.6 56.3 56.9 55.3 55.9 16.0 16.0 14.3 14.3 12.6 12.6 11.4 11.4 10.3 10.3 9.14 9.14 8.00 8.00 6.86 6.86 5.71 5.71 3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0 178 176 164 162 150 147 135 133 120 117 105 102 88.8 85.7 1020 1006 940 925 857 842 773 757 687 670 598 581 508 490 151 153 150 152 150 152 149 151 147 150 145 148 142 145 1134 1110 1044 1020 953 928 861 835 768 741 673 646 578 550 11.3 11.3 10.1 10.1 9.01 9.00 7.88 7.88 6.76 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.0 75.1 75.0 60.1 60.0 37.8 38.6 37.3 38.1 36.6 37.5 35.8 36.8 34.9 35.9 33.6 34.8 32.0 33.3 228 227 205 204 183 182 160 160 138 137 115 115 93.0 92.1 44.0 44.3 43.4 43.8 42.9 43.3 42.2 42.7 41.5 42.0 40.6 41.2 39.4 40.1 8.57 8.57 7.71 7.71 6.86 6.86 6.00 6.00 5.14 5.14 4.29 4.29 3.43 3.43 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2 55.0 66.0 - - - 0.981 0.977 0.972 0.986 0.968 0.983 0.964 0.979 0.958 0.974 0.951 0.969 0.943 0.961 0.932 0.966 0.960 0.996 0.953 0.959 0.947 0.953 0.940 0.946 0.932 0.938 0.922 0.928 0.910 0.915 0.895 31529 30910 27839 27195 24297 23609 21500 21289 19254 19028 17076 16828 14975 14693 12973 12635 11107 10677 606 598 1010 1001 1775 1778 2723 2715 4307 4312 7125 7184 12424 12687 23009 24058 45372 49646 298 294 214 210 148 143 109 108 80.2 79.1 57.0 56.0 39.0 38.0 25.5 24.4 15.8 14.8 0.9677 0.9677 0.8802 0.8802 0.7889 0.7889 0.7260 0.7260 0.6613 0.6613 0.5950 0.5950 0.5268 0.5268 0.4570 0.4570 0.3853 0.3853 919 925 1034 1045 1179 1196 1316 1322 1465 1474 1647 1662 1874 1899 2160 2204 2520 2606 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2 55.0 66.0 55.7 66.8 - - 0.995 0.982 0.960 0.979 0.954 0.974 0.948 0.968 0.939 0.962 0.929 0.954 0.917 0.943 0.901 0.948 0.933 0.942 0.925 0.934 0.915 0.924 0.904 0.912 0.890 0.898 0.872 0.880 0.849 21782 21518 19536 19253 17363 17052 15277 14921 13302 12875 11488 10944 9938 9198 2798 2789 4427 4437 7313 7398 12691 13054 23244 24646 44754 50227 87817 109828 82.4 81.4 60.7 59.7 43.4 42.4 29.9 28.8 19.7 18.7 12.4 11.4 7.58 6.55 0.3063 0.3063 0.2790 0.2790 0.2510 0.2510 0.2223 0.2223 0.1928 0.1928 0.1626 0.1626 0.1316 0.1316 983 989 1093 1102 1227 1241 1391 1416 1595 1638 1843 1924 2124 2286 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 300 x 300 x 197.0 191.5 187.8 184.1 180.4 176.7 173.0 170.2 166.4 162.5 158.7 154.9 151.0 153.1 149.2 145.2 141.3 137.4 135.8 131.8 127.7 123.7 122.8 118.7 114.6 110.5 109.6 105.5 101.4 100.6 96.4 92.2 87.3 83.0 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 14 14 * PANDEO LOCAL 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 10 8 236 236 236 236 236 236 236 244 244 244 244 244 244 250 250 250 250 250 256 256 256 256 260 260 260 260 264 264 264 268 268 268 272 272 mm 2 mm 4 25100 24392 23920 23448 22976 22504 22032 21680 21192 20704 20216 19728 19240 19500 19000 18500 18000 17500 17296 16784 16272 15760 15640 15120 14600 14080 13968 13440 12912 12816 12280 11744 11120 10576 374 370 368 366 364 362 360 336 334 331 329 326 324 308 305 303 300 297 278 275 272 270 256 253 250 247 233 230 227 213 210 207 189 185 mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 2492 2470 2455 2441 2426 2412 2397 2240 2224 2208 2192 2176 2160 2052 2035 2017 2000 1983 1853 1834 1816 1797 1707 1688 1668 1649 1556 1536 1515 1420 1399 1377 1258 1235 2921 2879 2851 2823 2796 2768 2740 2582 2553 2523 2493 2463 2434 2344 2313 2281 2250 2219 2097 2064 2031 1999 1917 1883 1849 1815 1732 1697 1662 1579 1543 1507 1386 1349 144 144 144 144 144 144 144 126 126 126 126 126 126 113 113 113 113 113 99.1 99.1 99.0 99.0 90.1 90.0 90.0 90.0 81.0 81.0 81.0 72.0 72.0 72.0 63.0 63.0 962 961 961 961 961 960 960 841 841 841 840 840 840 751 751 750 750 750 661 660 660 660 600 600 600 600 540 540 540 480 480 480 420 420 75.8 76.9 77.6 78.4 79.2 80.0 80.9 76.3 77.1 78.0 79.0 79.9 80.9 76.0 77.0 78.0 79.1 80.2 75.7 76.8 78.0 79.3 75.9 77.2 78.5 80.0 76.2 77.6 79.2 75.0 76.6 78.3 75.3 77.2 1477 1469 1464 1459 1455 1452 1448 1284 1280 1276 1272 1269 1266 1145 1141 1137 1134 1131 1006 1003 999 996 913 909 907 904 820 817 814 730 727 724 637 634 93.2 93.6 93.8 94.1 94.4 94.7 94.9 91.9 92.2 92.5 92.9 93.2 93.6 90.7 91.1 91.5 91.9 92.3 89.6 90.0 90.5 90.9 89.0 89.5 90.0 90.5 88.4 89.0 89.6 87.2 87.9 88.6 86.7 87.5 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.8 6.8 6.8 6.8 7.5 7.5 7.5 7.5 8.3 8.3 8.3 9.4 9.4 9.4 10.7 10.7 9.4 10.7 11.8 13.1 14.8 16.9 19.7 12.2 13.6 15.3 17.4 20.3 24.4 13.9 15.6 17.9 20.8 25.0 16.0 18.3 21.3 25.6 18.6 21.7 26.0 32.5 22.0 26.4 33.0 22.3 26.8 33.5 27.2 34.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 122 123 124 125 126 127 128 124 125 126 128 129 130 126 127 128 129 130 127 128 129 131 128 129 131 133 129 131 133 129 131 133 130 132 y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 49481 47815 46875 46062 45365 44772 44272 41034 40071 39253 38567 37998 37530 35933 34986 34198 33553 33032 31034 30101 29345 28747 27546 26688 26015 25500 24168 23396 22814 21813 20905 20229 18572 17762 118 130 137 143 148 152 154 238 254 267 277 284 288 399 428 453 471 482 707 767 815 848 1112 1208 1277 1317 1829 1980 2076 2825 3170 3410 5232 5865 795 750 727 707 692 680 671 512 492 476 464 455 448 366 350 338 328 322 251 238 229 222 186 176 169 165 133 126 121 98.3 91.4 86.8 64.4 59.8 2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.330 2.330 2.330 2.330 2.330 2.330 2.127 2.127 2.127 2.127 2.127 1.913 1.913 1.913 1.913 1.764 1.764 1.764 1.764 1.610 1.610 1.610 1.452 1.452 1.452 1.288 1.288 920 946 962 975 986 994 1001 1088 1110 1128 1143 1154 1163 1229 1257 1280 1298 1311 1408 1444 1474 1496 1572 1614 1646 1668 1775 1823 1857 1960 2032 2086 2280 2367 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 5 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 2 mm 4 236 236 244 244 250 250 256 256 260 260 264 264 268 268 272 272 276 276 17888 17180 15952 15220 14500 13750 13048 12280 11560 11300 10584 10320 9608 9340 8632 8360 7656 7380 244 244 256 256 260 260 264 264 268 268 272 272 276 276 280 280 13152 12420 10848 10080 9560 9300 8784 8520 8008 7740 7232 6960 6456 6180 5680 5400 mm x mm x kgf/m mm mm mm H 300 x 250 x 140.4 134.9 125.2 119.5 113.8 107.9 102.4 96.4 90.7 88.7 83.1 81.0 75.4 73.3 67.8 65.6 60.1 57.9 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 H 300 x 200 x 103.2 97.5 85.2 79.1 75.0 73.0 69.0 66.9 62.9 60.8 56.8 54.6 50.7 48.5 44.6 42.4 28 28 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 297 294 270 266 247 243 224 220 205 204 188 187 171 170 153 152 135 133 1983 1961 1797 1773 1649 1623 1494 1466 1367 1358 1256 1246 1141 1130 1022 1011 900 888 129 131 130 132 131 133 131 134 133 134 133 135 133 135 133 135 133 134 2255 2214 2023 1978 1844 1797 1660 1611 1501 1485 1374 1356 1244 1226 1112 1093 978 959 83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3 667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250 68.3 69.6 67.6 69.2 67.0 68.8 66.3 68.3 67.1 67.9 66.6 67.4 65.9 66.8 65.0 66.0 63.9 65.1 1004 1001 879 877 785 783 692 689 627 627 565 564 502 502 440 439 377 377 79.4 79.8 78.0 78.5 77.0 77.6 75.8 76.6 75.6 75.9 74.8 75.1 74.0 74.4 73.2 73.6 72.2 72.6 26.7 26.7 23.3 23.3 20.8 20.8 18.3 18.3 16.7 16.7 15.0 15.0 13.3 13.3 11.7 11.7 10.0 10.0 3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4 218 214 182 177 166 164 153 151 139 137 125 123 110 108 95.1 93.3 1450 1426 1210 1182 1106 1096 1017 1007 925 915 831 820 734 722 634 622 129 131 129 133 132 133 132 133 132 133 131 133 131 132 129 131 1642 1598 1354 1305 1221 1205 1120 1102 1017 999 912 893 805 786 698 678 37.3 37.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3 373 373 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133 53.3 54.8 52.0 53.9 52.8 53.6 52.3 53.1 51.6 52.5 50.8 51.8 49.8 50.9 48.5 49.7 564 562 444 442 402 402 362 362 322 322 282 282 242 242 203 202 62.1 62.7 60.3 61.0 60.2 60.4 59.5 59.8 58.8 59.2 58.1 58.4 57.2 57.6 56.2 56.7 18.7 18.7 14.7 14.7 13.3 13.3 12.0 12.0 10.7 10.7 9.33 9.33 8.00 8.00 6.67 6.67 3.6 3.6 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 29.5 47.2 30.5 48.8 31.3 50.0 32.0 51.2 43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2 - - - 0.999 0.997 0.995 0.993 0.991 0.989 0.986 0.982 0.978 0.989 0.985 0.982 0.978 0.986 0.974 0.983 0.970 0.979 0.965 0.975 0.959 0.969 0.952 43693 43162 37345 36800 32814 32248 28481 27878 25249 25064 22526 22329 19889 19674 17346 17102 14911 14621 156 155 292 290 491 489 872 874 1343 1340 2137 2139 3562 3583 6277 6370 11825 12201 551 547 371 367 265 262 182 179 135 135 99.2 98.4 70.3 69.5 47.8 46.9 30.9 30.0 1.496 1.496 1.349 1.349 1.231 1.231 1.107 1.107 1.021 1.021 0.9319 0.9319 0.8402 0.8402 0.7455 0.7455 0.6480 0.6480 841 843 973 977 1099 1106 1257 1269 1400 1405 1563 1569 1763 1774 2014 2032 2336 2370 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 30.5 48.8 32.0 51.2 43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2 46.7 56.0 - - - 0.997 0.991 0.989 0.986 0.983 0.979 0.973 0.967 0.982 0.973 0.983 0.969 0.979 0.964 0.975 0.958 0.970 0.951 0.963 0.942 0.955 0.931 37633 36971 28770 28039 25447 25223 22725 22486 20092 19831 17558 17262 15142 14790 12884 12438 295 292 882 885 1361 1359 2167 2170 3609 3637 6346 6464 11885 12356 23846 25801 297 294 147 143 109 108 79.8 78.9 56.7 55.8 38.6 37.8 25.1 24.2 15.4 14.5 0.6905 0.6905 0.5667 0.5667 0.5227 0.5227 0.4771 0.4771 0.4302 0.4302 0.3817 0.3817 0.3318 0.3318 0.2803 0.2803 777 782 1002 1015 1118 1123 1247 1254 1405 1416 1603 1621 1853 1886 2174 2239 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 300 x 150 x 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 7560 7300 6984 6720 6408 6140 5832 5560 5256 4980 4680 4400 4104 3820 127 125 117 115 107 105 96.0 94.3 85.2 83.5 74.1 72.2 62.6 60.7 * PANDEO LOCAL 59.3 57.3 54.8 52.8 50.3 48.2 45.8 43.6 41.3 39.1 36.7 34.5 32.2 30.0 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 260 260 264 264 268 268 272 272 276 276 280 280 284 284 mm 3 mm 844 834 778 768 710 699 640 629 568 556 494 482 417 405 129 131 129 131 129 131 128 130 127 129 126 128 124 126 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 941 925 866 849 789 771 712 693 633 614 553 533 471 451 11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.0 75.1 75.0 60.1 60.0 38.6 39.3 38.1 38.8 37.5 38.3 36.8 37.6 35.8 36.8 34.7 35.8 33.1 34.3 227 227 205 204 182 182 160 159 137 137 115 114 92.6 91.8 44.7 45.0 44.2 44.5 43.6 43.9 43.0 43.3 42.2 42.7 41.4 41.9 40.2 40.8 10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00 5.00 5.00 4.00 4.00 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4 43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2 46.7 56.0 47.3 56.8 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 25755 25472 23033 22732 20406 20076 17886 17511 15499 15051 13295 12727 11383 10610 1392 1389 2217 2222 3688 3726 6458 6620 11980 12608 23531 26044 47751 58337 82.0 81.2 60.4 59.5 43.0 42.1 29.5 28.6 19.4 18.5 12.1 11.2 7.22 6.34 0.2205 0.2205 0.2013 0.2013 0.1815 0.1815 0.1610 0.1610 0.1400 0.1400 0.1183 0.1183 0.0959 0.0959 836 840 931 938 1047 1058 1191 1209 1371 1403 1595 1656 1858 1984 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - 0.986 0.983 0.978 0.973 0.967 0.959 0.994 0.949 0.979 0.960 0.974 0.955 0.969 0.947 0.963 0.939 0.955 0.928 0.945 0.915 0.933 0.897 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw H d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 250 x 250 x 140.4 137.3 134.3 131.2 128.2 125.1 126.4 123.2 120.1 117.0 113.8 112.2 109.0 105.8 102.5 101.6 98.3 95.0 91.7 90.8 87.4 84.1 83.3 79.9 76.5 73.1 72.4 68.9 61.3 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 16 14 14 12 * PANDEO LOCAL 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 6 10 8 8 194 194 194 194 194 194 200 200 200 200 200 206 206 206 206 210 210 210 210 214 214 214 218 218 218 218 222 222 226 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 17880 17492 17104 16716 16328 15940 16100 15700 15300 14900 14500 14296 13884 13472 13060 12940 12520 12100 11680 11568 11140 10712 10616 10180 9744 9308 9220 8776 7808 186 184 183 182 181 179 171 170 168 167 166 155 154 152 151 143 142 140 139 131 130 128 120 118 117 115 107 105 92.7 1485 1475 1465 1455 1446 1436 1367 1356 1346 1335 1324 1240 1229 1217 1205 1147 1135 1122 1110 1049 1036 1023 960 947 933 919 854 839 742 1742 1723 1705 1686 1667 1648 1586 1566 1546 1526 1506 1424 1403 1381 1360 1304 1282 1260 1238 1181 1158 1136 1079 1055 1031 1007 949 925 816 73.0 73.0 73.0 73.0 72.9 72.9 65.2 65.2 65.1 65.1 65.1 57.4 57.3 57.3 57.3 52.1 52.1 52.1 52.1 46.9 46.9 46.9 41.7 41.7 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 584 584 584 584 584 583 522 521 521 521 521 459 459 459 458 417 417 417 417 375 375 375 334 333 333 333 292 292 250 63.9 64.6 65.3 66.1 66.8 67.6 63.6 64.4 65.3 66.1 67.0 63.3 64.3 65.2 66.2 63.5 64.5 65.6 66.8 63.7 64.9 66.2 62.7 64.0 65.4 66.9 62.9 64.5 63.3 894 891 887 885 882 880 797 794 791 788 786 701 698 695 693 635 633 630 628 570 568 566 508 505 503 502 443 441 379 78.4 78.7 78.9 79.2 79.4 79.7 77.2 77.5 77.8 78.1 78.4 76.0 76.4 76.7 77.1 75.4 75.8 76.2 76.6 74.8 75.2 75.7 73.7 74.2 74.7 75.3 73.1 73.7 72.6 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.0 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.7 5.7 5.7 5.7 6.3 6.3 6.3 6.3 6.9 6.9 6.9 7.8 7.8 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 9.7 10.8 12.1 13.9 16.2 19.4 11.1 12.5 14.3 16.7 20.0 12.9 14.7 17.2 20.6 15.0 17.5 21.0 26.3 17.8 21.4 26.8 18.2 21.8 27.3 36.3 22.2 27.8 28.3 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 102 103 103 104 105 106 103 104 105 106 107 104 105 106 107 105 106 108 109 106 108 109 106 108 109 111 108 109 109 y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 51257 50060 49042 48187 47476 46889 44689 43515 42537 41735 41087 38427 37275 36341 35599 34010 32953 32123 31485 29754 28804 28087 26776 25662 24833 24239 22733 21741 18847 101 107 113 117 120 122 171 184 195 202 207 308 335 356 370 490 532 562 580 813 880 923 1267 1422 1530 1585 2369 2656 4842 425 409 396 386 379 373 304 291 281 273 268 209 198 191 185 154 147 141 137 111 105 101 81.7 76.1 72.3 70.0 53.6 49.8 32.9 0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8240 0.8240 0.8240 0.8240 0.8240 0.7446 0.7446 0.7446 0.7446 0.6888 0.6888 0.6888 0.6888 0.6308 0.6308 0.6308 0.5704 0.5704 0.5704 0.5704 0.5076 0.5076 0.4425 741 756 768 778 785 791 839 858 873 885 894 963 988 1008 1023 1077 1105 1127 1142 1218 1250 1273 1347 1396 1433 1456 1569 1629 1871 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 4 6 5 5 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 194 194 200 200 206 206 210 210 214 214 218 218 222 222 226 230 12752 12170 11600 11000 10448 9830 9260 9050 8484 8270 7708 7490 6932 6710 5930 5150 144 142 132 130 121 118 111 110 102 101 92.9 92.1 83.5 82.6 72.8 62.7 1149 1134 1059 1043 964 947 886 879 816 809 743 737 668 661 583 502 106 108 107 109 107 110 109 110 110 111 110 111 110 111 111 110 1318 1290 1205 1175 1088 1056 986 975 904 892 820 808 735 722 635 546 37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 13.3 373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 133 54.1 55.4 53.6 55.0 53.0 54.6 53.7 54.3 53.2 53.9 52.6 53.4 51.9 52.7 51.9 50.9 563 561 503 501 443 441 402 401 362 361 322 321 282 281 241 201 63.7 64.1 62.7 63.2 61.7 62.2 61.4 61.6 60.6 60.9 59.9 60.2 59.1 59.4 58.6 57.6 22.4 22.4 20.0 20.0 17.6 17.6 16.0 16.0 14.4 14.4 12.8 12.8 11.2 11.2 9.60 8.00 3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 10.0 6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5 210 210 214 214 218 218 222 222 226 230 234 7260 7050 6684 6470 6108 5890 5532 5310 4730 4150 3570 84.2 83.4 77.7 76.9 71.0 70.1 64.0 63.1 55.8 48.3 40.5 673 667 622 615 568 561 512 505 447 386 324 108 109 108 109 108 109 108 109 109 108 106 756 745 695 684 633 621 570 557 492 426 359 11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 5.63 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.0 75.0 60.0 39.4 40.0 38.9 39.6 38.4 39.1 37.7 38.5 37.8 36.8 35.5 227 226 204 204 182 181 159 159 136 114 91.5 45.7 45.9 45.1 45.4 44.5 44.8 43.9 44.2 43.5 42.7 41.7 12.0 12.0 10.8 10.8 9.60 9.60 8.40 8.40 7.20 6.00 4.80 6 5 5 5 5 5 222 222 226 230 234 238 4132 3910 3530 3150 2770 2390 44.5 43.6 38.8 33.9 28.8 23.5 356 349 311 271 230 188 104 106 105 104 102 99.1 404 392 349 306 262 217 2.34 2.34 2.00 1.67 1.34 1.00 46.7 46.7 40.0 33.4 26.7 20.0 23.8 24.4 23.8 23.0 22.0 20.5 72.0 71.4 61.4 51.4 41.5 31.5 28.6 28.9 28.4 27.7 26.9 25.8 5.60 5.60 4.80 4.00 3.20 2.40 mm mm mm H 250 x 200 x 100.1 95.5 91.1 86.4 82.0 77.2 72.7 71.0 66.6 64.9 60.5 58.8 54.4 52.7 46.6 40.4 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 H 250 x 150 x 57.0 55.3 52.5 50.8 47.9 46.2 43.4 41.7 37.1 32.6 28.0 20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8 H 250 x 100 x 32.4 30.7 27.7 24.7 21.7 18.8 14 14 12 10 8 6 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 2 mm x mm x kgf/m y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 24.3 38.8 25.0 40.0 25.8 41.2 35.0 42.0 35.7 42.8 36.3 43.6 37.0 44.4 45.2 46.0 - - - - 0.998 0.996 0.993 0.990 0.988 0.984 0.980 0.975 0.968 46722 46007 40879 40141 35335 34553 31217 30978 27775 27521 24460 24183 21279 20967 17882 14951 124 123 212 211 381 383 593 593 953 954 1602 1613 2847 2892 5587 11835 296 294 212 209 146 143 108 108 79.4 78.7 56.3 55.6 38.3 37.6 24.0 14.3 0.4600 0.4600 0.4219 0.4219 0.3812 0.3812 0.3527 0.3527 0.3229 0.3229 0.2920 0.2920 0.2599 0.2599 0.2266 0.1920 635 638 719 724 824 833 920 923 1028 1033 1161 1169 1329 1341 1566 1866 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 7.5 9.4 35.0 42.0 35.7 42.8 36.3 43.6 37.0 44.4 45.2 46.0 46.8 - - - - 0.988 0.984 0.980 0.975 0.969 0.960 0.949 31559 31252 28116 27792 24806 24453 21639 21241 18168 15265 12605 604 603 969 972 1629 1644 2886 2948 5678 11918 27438 81.7 81.0 60.0 59.3 42.6 41.9 29.1 28.4 18.3 11.0 6.13 0.1488 0.1488 0.1362 0.1362 0.1232 0.1232 0.1097 0.1097 0.0956 0.0810 0.0659 688 691 768 773 867 874 989 1002 1166 1384 1672 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3.6 3.6 4.2 5.0 6.3 8.3 37.0 44.4 45.2 46.0 46.8 47.6 - - - 0.991 0.966 0.958 0.948 0.935 0.917 22284 21730 18677 15824 13271 11259 2959 3056 5850 12066 26581 58266 20.0 19.3 12.5 7.67 4.42 2.46 0.0325 0.0325 0.0283 0.0240 0.0195 0.0149 650 662 767 902 1071 1255 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm 200 x 200 x 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 16 14 14 14 12 12 12 10 10 * PANDEO LOCAL 99.7 97.3 95.0 92.6 90.3 88.7 86.2 83.8 81.3 80.4 77.9 75.4 72.8 72.0 69.4 66.8 66.1 63.4 60.8 58.2 57.5 54.8 52.1 48.7 46.0 44.6 39.9 38.5 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 6 10 8 6 8 6 5 6 5 150 150 150 150 150 156 156 156 156 160 160 160 160 164 164 164 168 168 168 168 172 172 172 176 176 176 180 180 mm 2 mm 4 12700 12400 12100 11800 11500 11296 10984 10672 10360 10240 9920 9600 9280 9168 8840 8512 8416 8080 7744 7408 7320 6976 6632 6208 5856 5680 5080 4900 82.1 81.6 81.0 80.5 79.9 75.1 74.5 73.9 73.2 69.8 69.2 68.5 67.8 64.2 63.5 62.8 59.0 58.3 57.5 56.7 52.8 51.9 51.1 46.1 45.2 44.7 39.0 38.6 mm 3 mm 821 816 810 805 799 751 745 739 732 698 692 685 678 642 635 628 590 583 575 567 528 519 511 461 452 447 390 386 80.4 81.1 81.8 82.6 83.4 81.5 82.4 83.2 84.1 82.6 83.5 84.5 85.5 83.7 84.7 85.9 83.8 84.9 86.1 87.5 84.9 86.3 87.8 86.2 87.9 88.8 87.7 88.7 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 976 965 954 943 931 881 868 856 844 810 797 784 771 736 722 709 673 659 645 631 595 580 565 513 498 490 429 421 33.4 33.4 33.4 33.4 33.3 29.4 29.4 29.4 29.3 26.7 26.7 26.7 26.7 24.0 24.0 24.0 21.4 21.3 21.3 21.3 18.7 18.7 18.7 16.0 16.0 16.0 13.3 13.3 334 334 334 334 333 294 294 294 293 267 267 267 267 240 240 240 214 213 213 213 187 187 187 160 160 160 133 133 51.3 51.9 52.5 53.2 53.8 51.0 51.7 52.4 53.2 51.1 51.9 52.7 53.6 51.2 52.1 53.1 50.4 51.4 52.5 53.7 50.5 51.7 53.1 50.8 52.3 53.1 51.2 52.2 512 510 507 505 504 450 448 446 444 408 406 404 403 366 364 363 326 324 323 322 284 283 282 243 242 241 202 201 63.8 64.0 64.2 64.4 64.6 62.5 62.8 63.0 63.3 61.8 62.1 62.4 62.7 61.2 61.5 61.8 60.1 60.5 60.9 61.4 59.5 60.0 60.5 58.9 59.5 59.8 58.4 58.8 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0 14.0 12.0 12.0 12.0 10.0 10.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.5 4.5 4.5 4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 5.6 5.6 5.6 6.3 6.3 6.3 6.3 7.1 7.1 7.1 8.3 8.3 8.3 10.0 10.0 8.3 9.4 10.7 12.5 15.0 9.8 11.1 13.0 15.6 11.4 13.3 16.0 20.0 13.7 16.4 20.5 14.0 16.8 21.0 28.0 17.2 21.5 28.7 22.0 29.3 35.2 30.0 36.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa H k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 mm mm 58952 57415 56132 55077 54220 50358 48857 47636 46664 44377 43003 41921 41087 38655 37424 36491 34631 33195 32123 31351 29276 28001 27107 24168 23083 22694 19318 18831 58.9 63.3 67.0 69.7 71.5 108 118 125 130 175 190 201 207 294 319 335 465 522 562 583 882 989 1052 1829 2035 2091 4272 4514 242 232 224 218 214 166 158 152 148 123 117 113 110 88.2 83.8 80.9 65.2 60.7 57.8 55.9 42.8 39.8 37.9 26.2 24.4 23.8 14.7 14.1 0.2552 0.2552 0.2552 0.2552 0.2552 0.2323 0.2323 0.2323 0.2323 0.2160 0.2160 0.2160 0.2160 0.1987 0.1987 0.1987 0.1806 0.1806 0.1806 0.1806 0.1614 0.1614 0.1614 0.1414 0.1414 0.1414 0.1203 0.1203 523 535 544 551 557 603 618 630 639 675 693 706 715 765 785 799 848 879 902 916 990 1027 1052 1183 1228 1242 1459 1488 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 4 6 5 4 5 4 4 4 4 S f , MPa 345 55 100 200 310 - - - - - - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf x h k PERFILES SOLDADOS SECCIONES H s x bf y TABLA 2.1.1 tf y d x x tw tw DESIGNACIÓN d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f Qs mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm H 200 x 150 x 54.6 53.4 50.1 48.8 45.6 44.3 41.1 39.7 35.2 30.6 26.1 20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8 6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5 160 160 164 164 168 168 172 172 176 180 184 6960 6800 6384 6220 5808 5640 5232 5060 4480 3900 3320 50.8 50.5 47.1 46.7 43.1 42.7 38.9 38.5 34.1 29.5 24.7 508 505 471 467 431 427 389 385 341 295 247 H 200 x 100 x 30.1 28.7 25.7 22.8 19.8 16.8 15.3 14 14 12 10 8 6 5 6 5 5 5 5 5 5 172 172 176 180 184 188 190 3832 3660 3280 2900 2520 2140 1950 26.8 26.4 23.5 20.5 17.3 14.1 12.4 268 264 235 205 173 141 124 TORSIÓN Y ALABEO h/t w mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 85.5 86.2 85.9 86.6 86.1 87.0 86.3 87.2 87.3 87.0 86.3 578 572 532 525 484 477 435 428 377 326 273 11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 5.63 4.50 150 150 135 135 120 120 105 105 90.0 75.0 60.0 40.2 40.7 39.8 40.3 39.4 40.0 38.8 39.5 38.8 38.0 36.8 226 226 204 204 182 181 159 159 136 114 91.2 47.0 47.2 46.4 46.6 45.7 45.9 45.0 45.2 44.5 43.7 42.7 15.0 15.0 13.5 13.5 12.0 12.0 10.5 10.5 9.00 7.50 6.00 3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 7.5 9.4 83.6 84.9 84.7 84.1 83.0 81.1 79.6 305 297 264 231 196 161 143 2.34 2.34 2.00 1.67 1.34 1.00 0.84 46.7 46.7 40.0 33.4 26.7 20.0 16.7 24.7 25.3 24.7 24.0 23.0 21.6 20.7 71.5 71.1 61.1 51.1 41.2 31.2 26.2 29.5 29.8 29.2 28.5 27.7 26.7 26.0 7.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.50 3.6 3.6 4.2 5.0 6.3 8.3 10.0 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error y PANDEO LOCAL* Qa F y , MPa * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y H T 8 J/10 4 C w /10 SOLD. AUTO. 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 S f , MPa 345 55 100 200 310 mm mm 26.7 32.0 27.3 32.8 28.0 33.6 28.7 34.4 35.2 36.0 36.8 - - - - - 40834 40498 36183 35830 31738 31356 27508 27080 23011 19177 15650 213 213 346 347 590 595 1062 1081 2116 4534 10786 81.3 80.8 59.6 59.1 42.3 41.7 28.8 28.2 18.1 10.8 5.92 0.0911 0.0911 0.0838 0.0838 0.0762 0.0762 0.0681 0.0681 0.0596 0.0508 0.0415 540 542 605 607 684 689 784 792 927 1106 1350 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 28.7 34.4 35.2 36.0 36.8 37.6 38.0 - - - - 0.993 28243 27639 23589 19806 16394 13615 12645 1081 1110 2163 4569 10473 24658 35934 19.6 19.1 12.3 7.46 4.21 2.25 1.65 0.0202 0.0202 0.0177 0.0150 0.0123 0.0094 0.0079 517 525 611 724 871 1043 1119 4 4 4 4 4 4 4 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . bf s x x h bf y TABLA 2.1.2 tf y k PILOTES SOLDADOS SECCIONES PH d x x tw tw DESIGNACIÓN d x DIMENSIONES ÁREA b f x Peso tf tw h I X /10 mm 4 350 356 360 364 368 372 376 28750 25432 23200 20952 18688 16408 14112 22 20 18 16 14 12 10 306 310 314 318 322 326 330 20 18 16 14 12 10 20 18 16 14 12 10 16 14 12 10 16 14 12 10 S X /10 3 EJE Y - Y r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10 3 ia it b f /2t f y PANDEO LOCAL* Qs TORSIÓN Y ALABEO h/t w 8 J/10 4 X1 X 2 x10 MPa (1/MPa)2 mm 4 mm 6 F y , MPa C w /10 12 SOLDADURA AUTOMATICA √EC w /GJ S mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm mm mm 793 712 656 598 539 477 415 3967 3561 3279 2990 2693 2387 2073 166 167 168 169 170 171 171 4516 4023 3688 3347 2999 2646 2287 267 235 214 192 171 149 128 1336 1175 1068 961 854 747 640 96.4 96.1 95.9 95.8 95.6 95.4 95.3 2055 1803 1636 1469 1304 1138 974 116 115 114 113 113 112 111 25 22 20 18 16 14 12 8.0 9.1 10.0 11.1 12.5 14.3 16.7 14.0 16.2 18.0 20.2 23.0 26.6 0.980 31.3 0.982 0.971 0.956 0.891 29183 25280 22742 20254 17816 15427 13086 990 1736 2629 4143 6861 12099 23170 612 418 315 230 162 108 68.4 9.375 8.383 7.701 7.004 6.291 5.563 4.817 1996 2283 2523 2815 3181 3651 4278 14 12 12 10 8 8 6 22132 20200 18252 16288 14308 12312 10300 467 431 394 355 316 275 232 2671 2464 2251 2031 1804 1569 1327 145 146 147 148 149 149 150 3041 2791 2535 2275 2009 1738 1462 157 143 129 114 100 85.8 71.5 900 818 736 654 572 490 408 84.4 84.2 84.0 83.8 83.6 83.5 83.3 1385 1256 1128 1000 873 747 621 102 101 100 99.3 98.5 97.8 97.1 22 20 18 16 14 12 10 8.0 8.8 9.7 10.9 12.5 14.6 17.5 13.9 15.5 17.4 19.9 23.0 27.2 0.971 33.0 0.955 0.942 0.926 0.858 29372 26383 23462 20607 17816 15090 12425 965 1469 2326 3871 6861 13202 28430 365 275 201 141 94.8 59.8 34.7 4.228 3.891 3.544 3.189 2.824 2.449 2.065 1736 1919 2143 2423 2783 3263 3936 12 12 10 8 8 6 6 260 264 268 272 276 280 17200 15552 13888 12208 10512 8800 265 243 219 195 170 144 1766 1617 1463 1303 1136 963 124 125 126 127 127 128 2018 1836 1650 1460 1265 1066 90.2 81.1 72.1 63.1 54.0 45.0 601 541 481 420 360 300 72.4 72.2 72.0 71.9 71.7 71.5 926 831 737 643 550 457 87.5 86.7 86.0 85.2 84.5 83.7 20 18 16 14 12 10 7.5 8.3 9.4 10.7 12.5 15.0 13.0 14.7 16.8 19.4 23.0 28.0 - - - 0.956 31403 27869 24428 21078 17816 14641 744 1185 1986 3542 6861 14870 235 171 121 81.0 51.1 29.7 1.764 1.610 1.452 1.288 1.120 0.946 1398 1563 1768 2033 2386 2880 12 10 8 8 6 6 218 222 226 230 11488 10108 8712 7300 123 110 96.6 82.2 988 883 773 657 104 104 105 106 1126 998 867 732 41.7 36.5 31.3 26.1 334 292 250 208 60.3 60.1 59.9 59.7 514 448 383 318 72.7 71.9 71.1 70.4 16 14 12 10 7.8 8.9 10.4 12.5 13.6 15.9 18.8 23.0 - - - - 29978 25794 21741 17816 891 1605 3137 6861 100 67.3 42.5 24.7 0.570 0.508 0.443 0.375 1216 1400 1645 1988 8 8 6 6 mm mm mm PH 400 x 400 x 225.7 199.6 182.1 164.5 146.7 128.8 110.8 25 22 20 18 16 14 12 25 22 20 18 16 14 12 PH 350 x 350 x 173.7 158.6 143.3 127.9 112.3 96.6 80.9 22 20 18 16 14 12 10 PH 300 x 300 x 135.0 122.1 109.0 95.8 82.5 69.1 PH 250 x 250 x 90.2 79.3 68.4 57.3 A EJE X - X 6 mm 2 mm x mm x kgf/m * PANDEO LOCAL k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y PH T - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. - - 235 248 265 345 bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 2 6 mm 4 S X /10 3 mm 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 mm 4 S Y /10 3 mm 3 rY y ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia 3 it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h/t w X1 f , MPa 200 250 X 2 x10 8 2 mm 4 C w /10 12 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm W 44 x 335 290 262 230 HR HR HR HR 1118 1108 1100 1090 x x x x 405 402 400 400 x x x x 517.7 430.0 411.3 345.9 50 40 40 32 25 22 20 18 1018 1028 1020 1026 65950 54776 52400 44068 13755 11167 10762 8786 24607 20156 19567 16121 457 452 453 447 28104 22986 22162 18279 555 434 427 342 2740 2159 2137 1709 91.7 89.0 90.3 88.1 4260 3356 3302 2643 112 109 110 107 18.1 14.5 14.5 11.7 4.1 5.0 5.0 6.3 40.7 46.7 51.0 57.0 - 0.975 0.941 0.966 0.945 0.911 0.976 0.937 0.918 0.884 18063 14668 14403 11809 7480 17691 18210 41829 3931 2094 1989 1079 157.9 123.5 119.9 95.52 3231 3916 3958 4796 14 12 12 10 W 40 x 372 321 297 277 249 215 199 174 HR HR HR HR HR HR HR HR 1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970 x x x x x x x x 408 404 402 402 400 400 400 400 x x x x x x x x 554.4 497.3 435.4 413.1 395.6 317.3 292.1 254.5 50 50 40 40 40 32 28 22 32 25 25 22 20 16 16 16 932 918 932 930 920 926 926 926 70624 63350 55460 52620 50400 40416 37216 32416 12003 11084 9287 9044 8675 6935 6157 5014 23262 21776 18354 17908 17350 14009 12539 10338 412 418 409 415 415 414 407 393 26982 24821 21059 20355 19592 15692 14115 11772 569 551 434 434 427 342 299 235 2787 2726 2161 2159 2136 1708 1495 1175 89.7 93.2 88.5 90.8 92.1 91.9 89.6 85.1 4400 4224 3378 3345 3292 2619 2299 1819 112 113 109 111 111 110 108 105 19.8 19.8 15.9 15.9 16.0 12.9 11.4 9.07 4.1 4.0 5.0 5.0 5.0 6.3 7.1 9.1 29.1 36.7 37.3 42.3 46.0 57.9 57.9 57.9 - 0.945 0.940 0.931 0.995 0.974 0.919 0.912 0.899 0.966 0.948 0.895 0.886 0.869 21089 19850 16693 16046 15824 12555 11360 9775 4357 4965 10791 11915 12066 29918 46834 94174 4473 3871 2221 2059 1963 1005 716 413 136.4 128.7 102.3 101.9 98.30 78.32 67.96 52.72 2816 2940 3460 3586 3609 4502 4969 5759 20 14 14 12 12 8 8 8 W 40 x 278 235 211 183 167 149 HR 1020 x 304 x 419.2 HR 1010 x 302 x 350.3 HR 1000 x 300 x 332.8 HR 990 x 300 x 267.0 HR 980 x 300 x 247.9 HR 970 x 300 x 219.9 50 40 40 32 28 22 25 22 20 16 16 16 920 930 920 926 924 926 53400 44620 42400 34016 31584 28016 8779 7161 6831 5466 4859 4025 17215 14180 13661 11042 9917 8299 405 401 401 401 392 379 20034 16475 15752 12627 11412 9687 235 184 181 144 126 99.3 1548 1222 1204 962 842 662 66.4 64.3 65.3 65.1 63.2 59.5 2454 1937 1892 1499 1319 1049 83.5 81.0 81.3 80.4 79.0 76.2 14.9 12.0 12.0 9.70 8.57 6.80 3.0 3.8 3.8 4.7 5.4 6.8 36.8 42.3 46.0 57.9 57.8 57.9 - 0.935 0.930 0.921 0.994 0.969 0.903 0.897 0.883 0.960 0.938 0.875 0.866 0.848 20425 16616 16306 12928 11800 10302 5041 11853 12191 30310 46076 88305 3039 1633 1536 786 569 342 55.07 43.19 41.47 33.04 28.55 22.24 2171 2623 2650 3306 3612 4110 14 12 12 8 8 8 W 36 x 359 328 280 230 HR HR HR HR 950 942 928 912 x x x x 425 422 422 418 x x x x 520.5 496.5 411.5 343.1 50 50 40 32 28 25 22 20 850 842 848 848 66300 63250 52416 43712 10048 9647 7778 6198 21154 20481 16762 13592 389 391 385 377 24183 23252 18945 15366 641 627 502 390 3018 2973 2378 1866 98.3 99.6 97.8 94.5 4682 4584 3664 2880 120 120 118 114 22.4 22.4 18.2 14.7 4.3 4.2 5.3 6.5 30.4 33.7 38.5 42.4 - - 0.994 0.992 0.966 21775 21387 17341 14385 3439 3527 8293 18193 4200 3981 2116 1148 129.5 124.6 98.77 75.41 2832 2852 3484 4133 16 14 12 12 W 36 x 232 194 182 170 160 150 135 HR HR HR HR HR HR HR 943 927 923 919 915 911 903 x x x x x x x 308 308 307 306 305 304 304 x x x x x x x 342.5 290.2 266.5 256.5 242.0 227.5 203.8 40 32 30 28 28 25 20 22 20 18 18 16 16 16 863 863 863 863 859 861 863 43626 36972 33954 32670 30824 28976 25968 6205 5020 4638 4366 4206 3835 3228 13159 10831 10049 9502 9193 8419 7149 377 368 370 366 369 364 353 15221 12545 11576 10986 10527 9699 8348 196 156 145 134 133 117 93.9 1270 1016 945 877 870 772 618 67.0 65.0 65.4 64.1 65.6 63.6 60.1 2002 1604 1484 1381 1357 1210 979 83.7 81.8 81.6 80.5 81.3 79.7 77.0 13.1 10.6 10.0 9.32 9.33 8.34 6.73 3.9 4.8 5.1 5.5 5.4 6.1 7.6 39.2 43.2 47.9 47.9 53.7 53.8 53.9 - 0.990 0.989 0.955 0.952 0.945 0.987 0.955 0.953 0.922 0.917 0.906 0.985 0.953 0.922 0.919 0.892 0.884 0.870 17714 14794 13639 13085 12558 11676 10462 8832 18909 25549 31087 34568 48622 83397 1635 912 726 621 567 438 283 39.71 31.21 28.84 26.54 26.04 22.97 18.25 2513 2984 3213 3333 3454 3694 4097 12 12 10 10 8 8 8 W 33 x 354 318 263 221 201 HR HR HR HR HR 903 893 877 862 855 x x x x x 409 406 401 401 400 x x x x x 522.8 474.3 389.5 326.7 288.7 50 50 40 32 28 32 25 22 20 18 803 793 797 798 799 66596 60425 49614 41624 36782 8829 8260 6551 5269 4597 19555 18500 14940 12225 10752 364 370 363 356 354 22602 21043 16919 13835 12135 572 559 431 344 299 2799 2752 2148 1718 1495 92.7 96.2 93.2 91.0 90.2 4388 4245 3312 2653 2305 115 116 112 110 109 22.6 22.7 18.3 14.9 13.1 4.1 4.1 5.0 6.3 7.1 25.1 31.7 36.2 39.9 44.4 - - 0.982 0.982 0.953 23998 22675 18442 15259 13449 2469 2788 6496 14325 23799 4340 3822 2008 1097 746 103.7 99.08 75.29 59.23 51.07 2493 2596 3122 3746 4218 20 14 12 12 10 mm x mm x kgf/m mm mm mm mm NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. mm mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - - 125 310 MPa (1/MPa) J/10 4 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 2 6 mm 4 S X /10 3 mm 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 mm 4 S Y /10 3 mm 3 rY y ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia 3 it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h/t w X1 f , MPa 200 250 X 2 x10 8 2 mm 4 C w /10 12 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S pulg x lbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm mm mm W W 44 x 33 x 335 169 152 141 130 118 HR 1118 x 405 x 517.7 HR 859 x 292 x 259.0 HR 851 x 294 x 229.1 HR 846 x 293 x 215.0 HR 840 x 292 x 188.3 HR 835 x 292 x 170.3 50 32 28 25 22 18 25 18 16 16 14 14 1018 795 795 796 796 799 65950 32998 29184 27386 23992 21698 13755 3951 3459 3142 2738 2350 24607 9198 8129 7428 6519 5628 457 346 344 339 338 329 28104 10572 9303 8548 7472 6529 555 133 119 105 91.5 74.9 2740 912 809 717 627 513 91.7 63.5 63.8 61.9 61.7 58.7 4260 1429 1261 1124 977 807 112 78.9 78.9 77.4 76.8 74.5 18.1 10.9 9.67 8.66 7.65 6.29 4.1 4.6 5.3 5.9 6.6 8.1 40.7 44.2 49.7 49.8 56.9 57.1 - 0.979 0.978 0.936 0.927 0.981 0.946 0.942 0.902 0.890 0.976 0.950 0.916 0.910 0.872 0.856 18063 15406 13513 12563 11015 9913 7480 15177 25448 35738 59844 99838 3931 799 543 417 282 188 157.9 22.70 20.08 17.66 15.27 12.46 3231 2719 3102 3317 3752 4149 14 10 8 8 8 8 W 30 x 326 292 261 235 211 191 173 HR HR HR HR HR HR HR 823 813 803 795 786 779 773 x x x x x x x 390 387 385 382 384 382 381 x x x x x x x 465.1 443.7 383.7 352.2 306.3 292.9 257.5 50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 20 20 18 16 723 713 723 715 722 715 717 59244 56525 48875 44860 39016 37318 32808 6716 6396 5274 4968 4122 3961 3453 16320 15734 13136 12499 10489 10169 8935 337 336 328 333 325 326 324 18733 17941 15017 14093 11872 11432 10004 496 484 381 372 302 298 258 2542 2501 1981 1948 1575 1558 1356 91.5 92.5 88.3 91.1 88.0 89.3 88.7 3944 3856 3077 2990 2431 2393 2078 112 112 108 109 106 107 106 23.7 23.8 19.2 19.2 15.6 15.7 13.8 3.9 3.9 4.8 4.8 6.0 6.0 6.8 25.8 28.5 28.9 35.8 36.1 39.7 44.8 - - 0.981 0.985 0.956 25429 25104 20982 20016 16762 16413 14368 1829 1839 4040 4450 9690 10076 17088 3816 3622 2040 1831 1040 980 659 73.84 70.30 55.37 52.96 42.92 41.47 35.81 2243 2246 2656 2742 3276 3318 3758 16 14 14 12 12 10 8 W 30 x 148 132 124 116 108 99 90 HR HR HR HR HR HR HR 779 770 766 762 758 753 750 x x x x x x x 266 268 267 267 266 265 264 x x x x x x x 223.4 195.6 183.5 171.1 162.4 153.7 134.0 32 25 25 22 20 18 16 16 16 14 14 14 14 12 715 720 716 718 718 717 718 28464 24920 23374 21800 20692 19578 17064 2864 2358 2261 2041 1881 1719 1508 7352 6124 5905 5356 4963 4565 4022 317 308 311 306 301 296 297 8403 7065 6740 6151 5730 5305 4647 101 80.4 79.5 70.0 62.9 56.0 49.2 757 600 595 524 473 423 372 59.5 56.8 58.3 56.6 55.1 53.5 53.7 1178 944 926 819 743 667 583 73.0 71.1 71.8 70.5 69.3 68.0 67.7 10.9 8.70 8.71 7.71 7.02 6.33 5.63 4.2 5.4 5.3 6.1 6.7 7.4 8.3 44.7 45.0 51.1 51.3 51.3 51.2 59.8 0.993 0.971 0.968 0.966 0.965 0.913 0.979 0.974 0.939 0.934 0.930 0.927 0.878 0.950 0.940 0.909 0.902 0.896 0.891 0.845 16555 13887 13292 12204 11577 11040 9588 10821 24000 26791 39744 51214 64972 111552 683 381 346 257 209 170 114 14.00 11.13 10.89 9.555 8.542 7.540 6.609 2309 2756 2861 3108 3257 3393 3876 8 8 8 8 8 8 6 W 27 x 307 258 235 217 194 178 161 146 HR HR HR HR HR HR HR HR 752 736 728 722 714 706 701 695 x x x x x x x x 367 362 360 359 356 358 356 355 x x x x x x x x 451.9 409.0 353.3 326.2 291.1 270.6 237.5 220.3 50 50 40 40 32 32 28 25 32 25 25 20 22 18 16 16 652 636 648 642 650 642 645 645 57564 52100 45000 41560 37084 34468 30256 28070 5268 4802 3979 3784 3155 3001 2616 2351 14011 13050 10931 10483 8837 8501 7465 6765 303 304 297 302 292 295 294 289 16283 14945 12532 11854 10093 9576 8373 7610 414 396 312 309 241 245 211 187 2255 2189 1733 1721 1355 1369 1184 1051 84.8 87.2 83.3 86.2 80.6 84.3 83.5 81.5 3534 3375 2693 2642 2106 2103 1816 1617 105 106 102 103 98.7 101 99.5 97.9 24.4 24.6 19.8 19.9 16.0 16.2 14.2 12.8 3.7 3.6 4.5 4.5 5.6 5.6 6.4 7.1 20.4 25.4 25.9 32.1 29.5 35.7 40.3 40.3 - - - 0.981 0.980 29233 28044 23315 22221 19209 18215 15923 14683 1105 1179 2637 2917 5847 6599 11263 16180 3825 3374 1894 1714 1020 913 613 461 50.75 46.51 36.81 35.87 27.98 27.79 23.84 20.92 1857 1893 2248 2333 2671 2813 3180 3434 20 14 14 12 12 10 8 8 W 27 x 129 114 102 94 84 HR HR HR HR HR 702 693 688 684 678 x x x x x 254 256 254 254 253 x x x x x 192.8 171.1 158.5 143.0 124.4 28 25 22 18 16 16 14 14 14 12 646 643 644 648 646 24560 21802 20192 18216 15848 1976 1739 1551 1332 1157 5629 5018 4510 3894 3412 284 282 277 270 270 6463 5722 5173 4515 3932 76.7 70.1 60.2 49.3 43.3 604 547 474 388 342 55.9 56.7 54.6 52.0 52.3 945 851 741 612 535 69.2 69.5 67.8 65.8 65.6 10.1 9.24 8.12 6.68 5.97 4.5 5.1 5.8 7.1 7.9 40.4 45.9 46.0 46.3 53.8 - 0.950 0.971 0.968 0.962 0.914 0.977 0.941 0.936 0.927 0.881 16549 14705 13508 12090 10545 11198 17512 25949 44125 74321 464 328 241 160 107 8.685 7.798 6.663 5.451 4.731 2207 2487 2680 2979 3387 8 8 8 8 6 mm mm mm mm NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. mm mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - - 125 310 MPa (1/MPa) J/10 4 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 2 6 mm 4 S X /10 3 mm 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 mm 4 S Y /10 3 mm 3 rY y ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h/t w X1 f , MPa 200 250 X 2 x10 8 2 mm 4 C w /10 12 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S pulg x lbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm mm mm W W 44 x 24 x 335 279 250 207 192 176 162 146 131 117 104 HR 1118 x 405 x 517.7 HR 679 x 338 x 410.8 HR 669 x 335 x 374.6 HR 653 x 330 x 306.2 HR 647 x 329 x 295.6 HR 641 x 327 x 254.9 HR 635 x 329 x 246.0 HR 628 x 328 x 216.0 HR 622 x 327 x 200.2 HR 616 x 325 x 175.1 HR 611 x 324 x 155.5 50 50 50 40 40 32 32 28 25 22 20 25 32 25 22 20 20 18 16 16 14 12 1018 579 569 573 567 577 571 572 572 572 571 65950 52328 47725 39006 37660 32468 31334 27520 25502 22308 19812 13755 3868 3600 2829 2732 2262 2195 1904 1707 1480 1318 24607 11393 10762 8663 8444 7059 6914 6063 5489 4806 4315 457 272 275 269 269 264 265 263 259 258 258 28104 13312 12392 9897 9596 8037 7816 6819 6189 5392 4808 555 323 314 240 238 187 190 165 146 126 113 2740 1913 1875 1455 1446 1143 1156 1005 892 775 700 91.7 78.6 81.1 78.5 79.5 75.9 77.9 77.4 75.6 75.2 75.7 4260 3004 2895 2247 2222 1769 1778 1543 1373 1190 1070 112 98.2 98.8 95.1 95.4 92.1 93.5 92.4 90.9 89.9 89.6 18.1 24.9 25.0 20.2 20.3 16.3 16.6 14.6 13.1 11.6 10.6 4.1 3.4 3.4 4.1 4.1 5.1 5.1 5.9 6.5 7.4 8.1 40.7 18.1 22.8 26.0 28.4 28.9 31.7 35.8 35.8 40.9 47.6 - 0.994 0.967 0.976 0.977 0.943 18063 32807 31269 25372 25100 20863 20434 17903 16499 14482 12949 7480 698 766 1787 1796 4026 4167 7024 10099 16814 25488 3931 3504 3114 1626 1566 877 836 562 422 285 207 157.9 31.83 30.01 22.51 21.87 17.29 17.26 14.82 12.98 11.10 9.900 3231 1537 1583 1897 1906 2264 2317 2619 2828 3182 3528 14 20 14 12 12 12 10 8 8 8 6 W 24 x 103 94 84 76 68 HR HR HR HR HR 623 617 612 608 603 x x x x x 152.9 142.4 125.8 118.3 102.1 25 22 20 18 16 14 14 12 12 10 573 573 572 572 571 19472 18142 16024 15072 13006 1244 1116 990 902 784 3993 3616 3235 2966 2600 253 248 249 245 245 4573 4160 3693 3403 2956 50.2 44.7 40.1 35.6 31.7 438 389 350 313 278 50.8 49.7 50.0 48.6 49.3 684 610 545 488 430 62.6 61.8 61.6 60.4 60.6 9.19 8.20 7.48 6.75 6.05 4.6 5.2 5.7 6.3 7.1 40.9 40.9 47.7 47.7 57.1 - 0.992 0.991 0.938 0.959 0.957 0.906 0.973 0.971 0.929 0.924 0.878 16520 15170 13499 12652 10954 11095 16343 25166 34089 58268 293 218 156 123 81.8 4.473 3.948 3.507 3.094 2.723 1992 2172 2416 2561 2941 8 8 6 6 6 W 24 x 62 55 HR HR 603 x 179 x 599 x 178 x 98.8 83.9 16 14 12 571 10 571 12580 10694 680 582 2254 232 1942 233 2659 2273 15.4 13.2 172 35.0 148 35.1 277 45.3 4.75 236 45.1 4.16 5.6 6.4 47.6 57.1 - 0.990 0.925 0.949 0.886 0.910 0.851 12488 10606 42745 79611 82.7 52.1 1.317 1.126 2035 2371 6 6 W 21 x 201 182 147 132 111 101 HR HR HR HR HR HR 585 577 560 554 546 543 x x x x x x 319 318 318 316 313 312 x x x x x x 299.4 277.7 211.0 187.3 163.3 153.2 40 40 28 25 22 20 25 20 18 16 14 14 505 497 504 504 502 503 38145 35380 26880 23864 20800 19522 2167 2042 1453 1277 1094 1002 7408 7078 5190 4610 4006 3692 238 240 233 231 229 227 8548 8066 5880 5195 4490 4149 217 215 150 132 113 101 1361 1350 945 833 719 650 75.4 77.9 74.8 74.3 73.6 72.1 2114 2072 1457 1280 1102 998 92.6 93.6 90.1 88.9 87.6 86.3 21.8 22.0 15.9 14.3 12.6 11.5 4.0 4.0 5.7 6.3 7.1 7.8 20.2 24.9 28.0 31.5 35.9 35.9 - - - - 29517 28410 20796 18533 16334 15291 1008 1076 3947 6185 10121 13613 1645 1500 569 401 270 214 16.07 15.46 10.62 9.198 7.718 6.923 1594 1637 2203 2441 2726 2899 14 12 10 8 8 8 W 21 x 93 83 73 62 HR HR HR HR 549 544 539 533 x x x x 214 212 211 209 x 138.8 x 128.2 x 107.0 x 91.8 25 22 18 16 14 14 12 10 499 500 503 501 17686 16328 13632 11698 880 782 643 552 3206 2874 2386 2071 223 219 217 217 3675 3310 2738 2356 40.9 35.1 28.3 24.4 383 331 268 233 48.1 46.3 45.5 45.7 597 519 419 362 59.2 57.6 56.5 56.0 9.74 8.57 7.05 6.27 4.3 4.8 5.9 6.5 35.6 35.7 41.9 50.1 - 0.977 0.945 0.964 0.915 18845 17281 14300 12428 6437 9576 20594 34771 271 198 112 74.3 2.803 2.380 1.912 1.627 1640 1767 2107 2386 8 8 6 6 W 21 x 57 50 44 HR HR HR 535 x 166 x 529 x 166 x 525 x 165 x 81.2 75.8 70.4 16 14 12 10 503 10 501 10 501 10342 9658 8970 464 413 365 1734 212 1562 207 1392 202 2011 1824 1643 12.2 10.7 9.03 147 34.4 129 33.3 109 31.7 233 43.5 4.96 205 42.6 4.39 176 41.3 3.77 5.2 5.9 6.9 50.3 50.1 50.1 - 0.973 0.972 0.970 0.936 0.933 0.928 0.902 0.897 0.889 12811 11976 11286 34532 47847 65314 62.6 47.5 36.1 0.821 0.708 0.591 1847 1967 2063 6 6 6 W 18 x 211 175 158 143 HR HR HR HR 525 509 501 495 323.4 255.6 246.3 204.1 50 40 40 32 28 22 20 18 x x x x x x x x x 229 230 229 228 228 293 289 287 285 x x x x mm mm mm mm mm mm 425 41200 1838 7002 211 8223 210 1436 71.5 2230 88.8 429 32558 1419 5576 209 6434 161 1116 70.4 1722 85.8 421 31380 1347 5378 207 6178 158 1100 70.9 1689 85.8 431 25998 1099 4441 206 5058 124 868 69.0 1335 83.0 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. NOTAS : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. 27.9 22.7 22.9 18.4 - - 125 310 MPa (1/MPa) J/10 4 2.9 15.2 42262 238 2789 11.82 1050 3.6 19.5 33413 585 1400 8.849 1282 3.6 21.1 33372 567 1347 8.373 1271 4.5 23.9 26752 1395 713 6.617 1554 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . 16 12 12 10 bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h A EJE X - X I X /10 2 6 mm 4 S X /10 3 mm 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 mm 4 S Y /10 3 mm 3 rY y ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia 3 it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h/t w X1 f , MPa 200 250 X 2 x10 8 2 mm 4 C w /10 12 mm 6 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S pulg x lbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm mm mm W W 44 x 18 x 335 119 106 97 86 76 HR 1118 x 405 x 517.7 HR 482 x 286 x 179.2 HR 476 x 284 x 165.0 HR 472 x 283 x 144.8 HR 467 x 282 x 128.8 HR 463 x 280 x 119.4 50 28 25 22 20 18 25 16 16 14 12 12 1018 426 426 428 427 427 65950 22832 21016 18444 16404 15204 13755 929 826 722 642 577 24607 3856 3470 3061 2748 2493 457 202 198 198 198 195 28104 4362 3928 3443 3068 2790 555 109 95.6 83.2 74.8 65.9 2740 764 673 588 531 471 91.7 69.2 67.4 67.2 67.5 65.8 4260 1172 1035 902 811 721 112 82.7 81.0 80.1 79.7 78.2 18.1 16.6 14.9 13.2 12.1 10.9 4.1 5.1 5.7 6.4 7.1 7.8 40.7 26.6 26.6 30.6 35.6 35.6 - - - 0.976 - 18063 23708 21801 19055 17074 15833 7480 2224 3212 5427 8154 11406 3931 481 357 242 176 134 157.9 5.625 4.853 4.207 3.734 3.260 3231 1745 1879 2126 2348 2510 14 8 8 8 6 6 W 18 x 71 65 60 55 50 HR HR HR HR HR 469 466 463 460 457 20 18 18 16 14 14 12 10 10 10 429 430 427 428 429 13766 12108 11182 10392 9610 483 428 407 367 327 2062 1838 1759 1594 1431 187 188 191 188 184 2386 2111 1994 1815 1638 24.4 21.6 21.3 18.6 16.0 252 224 222 195 169 42.1 42.3 43.6 42.3 40.9 397 351 342 303 263 52.7 52.4 52.9 51.8 50.6 8.27 7.45 7.46 6.64 5.82 4.9 5.4 5.3 6.0 6.8 30.6 35.8 42.7 42.8 42.9 - - 0.992 0.991 0.990 0.964 0.961 0.957 18885 16592 15696 14442 13311 6855 11158 12820 18718 27416 145 101 89.5 67.0 49.5 1.227 1.082 1.051 0.916 0.785 1485 1670 1748 1886 2030 8 6 6 6 6 W 18 x 46 40 35 HR HR HR 459 x 154 x 455 x 153 x 450 x 152 x 72.2 60.4 55.4 16 14 12 10 427 8 427 8 426 9198 7700 7056 307 260 227 1337 183 1144 184 1007 179 1547 1309 1162 9.77 8.38 7.04 127 32.6 109 33.0 92.7 31.6 200 41.0 5.37 171 40.8 4.71 145 39.7 4.05 4.8 5.5 6.3 42.7 53.4 53.3 - 0.957 0.954 0.991 0.924 0.919 0.957 0.894 0.886 14929 12618 11511 18157 33785 52138 56.8 35.5 25.0 0.478 0.406 0.337 1479 1725 1872 6 5 5 W 16 x 100 89 77 67 HR HR HR HR 431 425 420 415 x x x x 265 263 261 260 x 151.9 x 132.7 x 117.8 x 95.4 25 22 20 16 16 14 12 10 381 381 380 383 19346 16906 15000 12150 620 535 473 378 2879 2517 2252 1822 179 178 178 176 3270 2840 2521 2027 77.7 66.8 59.3 46.9 586 508 455 361 63.4 62.9 62.9 62.1 902 780 695 550 76.2 75.1 74.4 73.1 15.4 13.6 12.4 10.0 5.3 6.0 6.5 8.1 23.8 27.2 31.7 38.3 - - - 0.994 24278 21321 19125 15329 2083 3450 5166 12475 331 224 162 84.3 3.195 2.708 2.371 1.865 1583 1775 1949 2399 8 8 6 6 W 16 x 57 50 45 40 HR HR HR HR 417 413 410 407 x x x x 181 180 179 178 x x x x 87.0 75.1 69.3 62.9 18 16 14 14 12 10 10 8 381 381 382 379 11088 9570 8832 8016 315 273 243 229 1510 1323 1185 1124 169 169 166 169 1735 1506 1357 1267 17.8 15.6 13.4 13.2 197 173 150 148 40.1 40.4 39.0 40.5 309 269 234 228 49.6 49.3 48.2 48.8 7.81 6.97 6.11 6.12 5.0 5.6 6.4 6.4 31.8 38.1 38.2 47.4 - 0.995 0.966 0.994 0.993 0.938 18599 16123 14832 13773 6966 11866 17476 21221 93.4 62.4 45.9 39.3 0.708 0.613 0.525 0.508 1404 1598 1723 1834 6 6 6 5 W 16 x 31 HR 403 x 140 x 50.2 12 8 379 6392 165 818 161 944 5.50 78.6 29.3 124 36.8 4.17 5.8 47.4 - 0.993 0.957 0.923 12888 32889 22.8 0.210 1547 5 W 14 x 257 211 176 159 145 HR HR HR HR HR 416 399 387 380 375 x x x x x 406 401 398 395 394 x x x x x 398.1 314.4 255.7 248.1 218.3 50 40 32 32 28 32 25 22 20 18 316 319 323 316 319 50712 40055 32578 31600 27806 1452 1106 866 820 714 6982 5542 4478 4316 3810 169 166 163 161 160 8229 6394 5095 4898 4286 559 430 337 329 286 2752 2146 1691 1665 1450 105 104 102 102 101 4202 3266 2574 2528 2199 129 124 121 120 119 48.8 40.2 32.9 33.3 29.4 4.1 5.0 6.2 6.2 7.0 9.9 12.8 14.7 15.8 17.7 - - - - 54759 43431 35104 35143 30662 76 184 428 414 706 3783 1898 995 956 644 18.68 13.85 10.59 9.951 8.592 1133 1377 1663 1645 1862 20 14 12 12 10 W 14 x 132 120 109 99 90 HR HR HR HR HR 372 368 364 360 356 x x x x x 374 373 371 370 369 x x x x x 192.3 186.3 163.3 151.3 134.4 25 25 22 20 18 18 16 14 14 12 322 318 320 320 320 24496 23738 20804 19280 17124 614 592 516 466 413 3301 3219 2836 2591 2318 158 158 158 156 155 3711 3603 3150 2874 2552 218 216 187 169 151 1166 1160 1010 913 817 94.4 95.5 94.9 93.6 93.8 1775 1759 1530 1385 1237 111 111 110 108 108 25.1 25.3 22.4 20.6 18.7 7.5 7.5 8.4 9.3 10.3 17.9 19.9 22.9 22.9 26.7 - - - - 27980 27563 24094 22354 19895 1053 1079 1818 2495 3877 457 435 295 228 163 6.561 6.360 5.475 4.880 4.305 1932 1949 2198 2357 2621 10 8 8 8 6 x x x x x 194 193 192 191 190 x 108.1 x 95.0 x 87.8 x 81.6 x 75.4 mm mm mm mm NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. mm mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - - 125 310 MPa (1/MPa) J/10 4 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR pulg x lbf/pie W W 44 x 14 x 335 82 74 68 61 W 14 x 53 43 HR HR W 14 x 38 34 30 W 12 x W d x b f x Peso mm x mm x kgf/m HR 1118 x 405 x HR 363 x 257 x HR 360 x 256 x HR 357 x 255 x HR 353 x 254 x DIMENSIONES ÁREA tf tw h mm mm mm A mm EJE X - X I X /10 2 6 mm 4 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 3 mm mm 24607 2022 1828 1664 1465 457 153 153 151 151 28104 2284 2048 1865 1627 555 62.3 56.0 49.8 43.7 mm 3 6 mm 4 Z Y /10 3 mm mm 2740 485 437 391 344 91.7 62.9 63.0 61.8 62.1 4260 742 667 597 524 mm ia 3 it h/t w (1/MPa) mm 4 C w /10 mm 6 √EC w /GJ S mm mm 18063 25055 22387 20626 18015 7480 1746 2657 3789 6290 3931 214 156 119 80.6 157.9 1.809 1.616 1.429 1.241 3231 1484 1641 1770 2001 14 8 6 6 6 224 48.5 192 48.7 344 57.8 9.27 294 57.3 8.19 6.4 7.3 32.2 39.9 - - - 0.985 18401 15861 6266 10831 67.2 42.8 0.656 0.541 1593 1813 6 5 11.9 10.0 8.35 138 39.9 117 38.5 97.6 37.1 212 47.8 6.73 181 46.7 5.78 152 45.6 4.86 6.1 7.1 8.6 41.3 41.4 41.5 - - - 0.975 0.972 0.968 15656 14042 12635 12312 20128 32960 37.3 25.6 17.2 0.351 0.294 0.244 1564 1730 1917 5 5 5 5866 4508 3537 3057 2647 2358 2106 2030 1678 1615 287 217 167 143 124 108 97.5 96.5 76.4 75.7 1765 1359 1060 916 801 701 633 629 500 496 43.4 35.8 29.6 26.3 23.7 21.0 19.4 19.6 15.7 15.8 3.3 4.0 4.9 5.6 6.2 7.0 7.7 7.7 9.6 9.5 8.6 11.0 12.6 13.9 17.3 17.4 19.9 22.8 23.3 27.6 - - - - 63448 50498 41270 36496 31783 28650 25866 25383 20998 20319 45 106 236 381 631 978 1435 1477 3296 3553 3062 1526 798 539 364 260 192 181 101 93.0 7.508 5.403 3.979 3.328 2.830 2.450 2.162 2.084 1.662 1.613 798 960 1139 1267 1422 1564 1713 1732 2073 2123 20 14 12 12 8 8 8 6 6 6 1250 133 1109 131 1388 1232 43.7 38.3 344 63.3 301 62.2 523 73.6 13.1 459 72.7 11.6 7.9 9.1 27.8 27.8 - - - - 20523 18564 3613 5564 79.2 56.2 0.944 0.815 1761 1942 6 6 160 140 133 1031 131 913 128 876 130 1158 1027 973 23.0 19.8 19.5 224 49.6 194 48.3 192 49.8 343 58.8 10.6 298 57.6 9.33 293 58.1 9.38 6.4 7.3 7.3 27.8 27.8 34.4 - - - - 20986 19102 18157 3559 5385 6066 65.8 47.1 42.1 0.496 0.422 0.408 1401 1528 1587 6 6 5 6996 5040 124 86.5 782 133 558 131 879 621 10.9 7.49 130 39.4 90.8 38.6 200 47.0 7.35 139 45.6 5.32 6.0 8.3 36.3 48.3 - 0.990 0.964 0.939 17645 12743 7420 27119 35.7 13.2 0.251 0.168 1352 1824 5 4 2667 37.0 244 118 286 1.03 20.5 19.7 32.4 25.3 2.00 8.4 58.2 - 0.916 0.877 0.842 9577 121459 2.69 0.0227 1481 4 354 x 205 x 347 x 203 x 76.8 64.7 16 14 10 322 8 319 9780 8236 215 179 1217 148 1033 148 1368 1150 23.0 19.5 HR HR HR 358 x 172 x 355 x 171 x 352 x 171 x 58.5 53.0 47.7 14 12 10 8 330 8 331 8 332 7456 6752 6076 167 145 124 930 149 817 147 707 143 1046 923 805 210 170 136 120 106 96 87 79 72 65 HR HR HR HR HR HR HR HR HR HR 374 356 341 333 327 323 318 314 311 308 x x x x x x x x x x 324.0 254.5 206.1 181.1 156.5 141.8 127.3 122.2 103.1 98.3 50 40 32 28 25 22 20 20 16 16 32 25 22 20 16 16 14 12 12 10 274 276 277 277 277 279 278 274 279 276 41268 32420 26254 23068 19932 18060 16212 15568 13140 12520 915 684 522 444 383 337 299 286 235 226 4891 3844 3061 2668 2340 2090 1880 1824 1511 1466 149 145 141 139 139 137 136 136 134 134 12 x 58 53 HR HR 310 x 254 x 306 x 254 x 85.6 77.7 16 14 10 278 10 278 10908 9892 194 170 W 12 x 50 45 40 HR HR HR 310 x 205 x 306 x 204 x 303 x 203 x 73.3 66.7 61.9 16 14 14 10 278 10 278 8 275 9340 8492 7884 W 12 x 35 26 HR HR 318 x 167 x 310 x 165 x 54.9 39.6 14 10 8 290 6 290 W 12 x 14 HR 303 x 101 x 20.9 6 5 291 NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. 83.4 81.8 79.7 78.8 78.9 77.4 77.5 78.7 76.3 77.7 2711 2078 1621 1399 1219 1068 962 952 759 751 105 100 96.4 94.6 93.2 91.5 90.8 91.1 88.7 89.2 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % MPa J/10 0.976 - 112 74.8 74.2 73.1 72.6 310 2 SOLD. AUTO. - 13755 367 329 297 259 125 X 2 x10 12 - 65950 15774 14080 13032 11338 - X1 f , MPa 200 250 4 - 1018 319 320 321 321 - TORSIÓN Y ALABEO 8 40.7 22.8 26.7 26.8 32.1 25 14 12 12 10 mm mm b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa 4.1 5.8 6.4 7.1 7.9 50 22 20 18 16 325 319 315 313 310 309 308 307 306 305 rY ESBELTEZ ALA ALMA 3 18.1 15.6 14.2 12.9 11.5 517.7 123.8 110.5 102.3 89.0 x x x x x x x x x x S Y /10 3 y - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN AISC W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso DIMENSIONES ÁREA tf tw h mm I X /10 2 mm 4 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 3 mm mm 24607 2079 1814 1598 1395 1261 1126 993 879 457 118 117 115 114 111 111 111 109 28104 2432 2100 1834 1585 1430 1266 1105 976 555 99.4 85.0 74.2 63.8 56.6 50.4 44.2 38.3 mm 3 6 mm 4 pulg x lbf/pie mm x mm x kgf/m W W 44 x 10 x 335 112 100 88 77 68 60 54 49 HR 1118 x 405 x 517.7 HR 289 x 265 x 168.5 HR 282 x 263 x 147.5 HR 275 x 261 x 130.7 HR 269 x 259 x 114.2 HR 264 x 257 x 105.3 HR 260 x 256 x 93.4 HR 256 x 255 x 81.6 HR 253 x 254 x 73.5 50 32 28 25 22 20 18 16 14 25 20 18 16 14 14 12 10 10 1018 225 226 225 225 224 224 224 225 65950 21460 18796 16650 14546 13416 11904 10400 9362 13755 300 256 220 188 166 146 127 111 W 10 x 45 39 33 HR HR HR 257 x 204 x 252 x 203 x 247 x 202 x 68.9 62.2 52.1 16 14 12 10 225 10 224 8 223 8778 7924 6632 104 90.0 74.4 813 109 714 107 602 106 913 802 669 22.7 19.5 16.5 W 10 x 30 26 22 HR HR HR 266 x 148 x 262 x 147 x 258 x 146 x 47.5 42.6 34.1 14 12 10 8 238 8 238 6 238 6048 5432 4348 74.8 64.2 51.7 563 111 490 109 400 109 635 554 447 W 10 x 19 17 HR HR 260 x 102 x 257 x 102 x 31.1 24.2 10 8 8 240 6 241 3960 3078 41.1 32.3 316 102 251 102 W 8 x 67 58 48 40 35 31 HR HR HR HR HR HR 229 222 216 210 206 203 x 104.9 x 85.6 x 75.2 x 59.3 x 56.0 x 49.5 25 20 18 14 14 12 179 182 180 182 178 179 13364 10908 9576 7560 7136 6304 117 92.6 78.7 60.2 56.5 48.3 W 8 x 28 24 HR HR 205 x 166 x 201 x 165 x 42.6 37.3 12 10 8 181 8 181 5432 4748 W 8 x 21 18 HR HR 210 x 134 x 207 x 133 x 33.0 25.7 10 8 8 190 6 191 4200 3274 W 8 x 10 HR 200 x 100 x 15.3 5 5 190 1950 12.4 W 6 x 25 20 HR HR 162 x 154 x 157 x 153 x 37.7 32.6 12 10 8 138 8 137 4800 4156 22.6 18.3 W 6 x 16 9 HR HR 160 x 102 x 150 x 100 x 24.8 14.8 10 6 8 140 5 138 3160 1890 13.3 7.32 167 64.9 97.6 62.2 x x x x x x 210 209 206 205 204 203 mm mm mm A EJE X - X 6 16 14 12 10 8 8 NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 mm mm 2740 750 646 568 492 441 393 347 301 91.7 68.1 67.2 66.7 66.2 65.0 65.0 65.2 63.9 4260 1146 987 866 749 671 598 526 457 mm y ia 3 it h/t w MPa (1/MPa) J/10 mm 4 C w /10 mm 6 √EC w /GJ S mm mm - - 0.976 - 18063 49479 43466 38982 34301 32007 28483 24989 22422 7480 114 189 286 467 625 968 1579 2497 3931 647 434 306 206 159 113 77.6 54.4 157.9 1.639 1.369 1.158 0.972 0.842 0.737 0.637 0.546 3231 811 905 992 1106 1172 1299 1460 1615 14 12 10 8 8 8 6 6 6 222 50.8 192 49.7 163 49.9 339 59.9 12.7 294 58.7 11.3 248 58.2 9.81 6.4 7.3 8.4 22.5 22.4 27.9 - - - - 25409 23107 19494 1583 2382 4514 63.7 45.1 27.3 0.329 0.276 0.228 1158 1263 1473 6 6 5 7.57 6.36 5.19 102 35.4 86.6 34.2 71.1 34.6 157 42.3 7.79 133 41.3 6.73 109 40.9 5.66 5.3 6.1 7.3 29.8 29.8 39.7 - - - 0.986 21367 19128 15425 3423 5587 12464 31.4 21.2 11.5 0.120 0.0993 0.0798 998 1103 1342 5 5 4 370 290 1.78 1.42 34.9 21.2 27.8 21.5 55.9 27.0 3.92 43.8 26.9 3.18 5.1 6.4 30.0 40.2 - - - 0.976 18274 13990 8513 23561 11.1 5.27 0.0276 0.0219 806 1040 5 4 93.7 92.1 90.7 89.3 89.0 87.5 1199 960 831 645 612 529 38.6 30.5 26.3 20.1 19.8 16.7 368 292 255 196 194 165 563 446 388 299 294 250 22.9 18.8 17.2 13.7 13.9 12.0 4.2 5.2 5.7 7.3 7.3 8.5 11.2 13.0 15.0 18.2 22.3 22.4 - - - - 48857 39396 35450 27758 27086 23766 121 282 417 1093 1129 1953 247 130 91.5 44.0 40.6 26.6 0.401 0.310 0.257 0.193 0.183 0.153 651 788 855 1068 1081 1220 8 8 6 6 5 5 41.1 34.1 401 87.0 339 84.7 450 381 9.16 7.49 110 41.1 90.8 39.7 168 48.4 9.72 139 47.1 8.21 6.9 8.3 22.6 22.6 - - - - 24021 21182 1998 3458 22.4 14.3 0.0852 0.0683 994 1116 5 5 31.4 24.6 299 86.5 237 86.6 340 266 4.02 3.14 60.0 30.9 47.2 31.0 92.8 37.6 6.38 72.5 37.0 5.14 6.7 8.3 23.8 31.8 - - - - 21023 16264 3928 10480 12.3 5.97 0.0401 0.0311 919 1163 5 4 124 79.6 143 0.835 16.7 20.7 26.2 26.0 2.50 10.0 38.0 - - - 0.993 12645 35934 1.65 0.00792 1119 4 279 68.6 233 66.3 315 262 7.31 5.98 94.9 39.0 78.1 37.9 145 46.1 11.4 119 44.9 9.75 6.4 7.7 17.3 17.1 - - - - 30901 27256 712 1215 20.3 12.7 0.0411 0.0322 725 812 5 5 192 110 1.77 1.00 34.8 23.7 20.0 23.0 54.3 29.2 6.38 30.9 27.7 4.00 5.1 8.3 17.5 27.6 - - - - 28509 17563 1191 7951 9.36 2.04 0.00995 0.00518 526 813 5 4 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % 310 2 SOLD. AUTO. - 65.7 63.7 62.4 60.7 61.0 59.7 125 X 2 x10 12 40.7 11.3 12.6 14.1 16.1 16.0 18.7 22.4 22.5 53.8 52.9 52.4 51.6 52.7 51.5 - X1 f , MPa 200 250 4 4.1 4.1 4.7 5.2 5.9 6.4 7.1 8.0 9.1 112 83.1 81.3 79.9 78.4 77.0 76.2 75.5 74.2 - TORSIÓN Y ALABEO 8 18.1 29.3 26.1 23.7 21.2 19.5 17.7 15.9 14.1 1026 834 729 574 548 476 mm mm b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf x x h bf y TABLA 2.1.3 tf y s k PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR d x x tw DESIGNACIÓN AISC W W k GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y W d nominal x Peso T tw DESIGNACIÓN ICHA HR d x b f x Peso pulg x lbf/pie mm x mm x kgf/m 44 x 5 x 335 19 16 HR 1118 x 405 x 517.7 HR 131 x 128 x 30.8 HR 127 x 127 x 25.0 DIMENSIONES ÁREA tf tw h mm mm mm 50 12 10 A mm EJE X - X I X /10 2 25 1018 65950 8 107 3928 6 107 3182 6 mm 4 13755 11.7 9.33 NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. S X /10 3 mm 3 rX mm 24607 457 179 54.6 147 54.1 EJE Y - Y Z X /10 3 mm 3 28104 206 166 I Y /10 6 mm 4 555 4.20 3.42 S Y /10 3 mm 3 rY mm 2740 91.7 65.6 32.7 53.8 32.8 y ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 mm 3 ia it mm mm 4260 112 18.1 100 39.2 11.7 81.6 38.4 10.0 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % b f /2t f 4.1 5.3 6.4 PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h/t w 40.7 13.4 17.8 X1 125 - f , MPa 200 250 - - 310 0.976 - MPa 18063 39570 32347 X 2 x10 8 2 (1/MPa) 7480 270 571 J/10 4 mm 4 3931 16.8 9.31 C w /10 12 SOLD. AUTO. √EC w /GJ S 6 mm mm 157.9 0.0148 0.0117 3231 480 571 14 5 4 mm - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . bf y s y, yp x x h tw T d x bf x Peso y PERFILES SOLDADOS SECCIONES T d k x x DIMENSIONES tf tw ÁREA EJE X - X I X /10 S X /10 3 rX EJE Y - Y y Z X /10 3 yp I Y /10 6 S Y /10 3 y PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10 3 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 bf 2t f 4 C w /10 12 H= β S mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 345 mm mm - mm T 400 x 500 x 264.9 227.7 197.8 174.1 50 40 32 28 25 25 25 22 350 360 368 372 8750 9000 9200 8184 33750 29000 25200 22184 354 348 339 302 1095 1095 1090 967 102 110 116 117 76.9 82.1 89.0 87.8 2024 1960 1926 1701 33.8 29.0 25.2 22.2 521 417 334 292 2085 1669 1335 1168 124 120 115 115 3180 2556 2058 1795 16.0 16.0 16.0 18.2 5.0 6.3 7.8 8.9 - - - 0.987 2279 1265 746 503 0.1313951 0.0793715 0.0530204 0.0360665 105 110 114 115 169 174 179 179 0.906 0.873 0.834 0.831 14 14 14 12 T 400 x 450 x 203.5 176.6 163.2 147.2 40 32 28 25 22 22 22 20 360 368 372 375 7920 8096 8184 7500 25920 22496 20784 18750 308 300 294 268 966 961 956 873 109 115 119 120 81.1 88.0 92.8 92.5 1729 1698 1688 1539 28.8 25.0 23.1 20.8 304 243 213 190 1351 1081 946 845 108 104 101 101 2069 1665 1463 1303 18.2 18.2 18.2 20.0 5.6 7.0 8.0 9.0 - - - 0.987 0.987 0.987 0.895 1095 628 466 338 0.0567299 0.0374839 0.0309024 0.0228178 117 121 123 124 165 171 175 176 0.863 0.823 0.797 0.793 12 12 12 12 T 400 x 400 x 158.3 146.3 137.4 122.5 32 28 25 22 20 20 20 18 368 372 375 378 7360 7440 7500 6804 20160 18640 17500 15604 271 265 260 235 872 867 861 778 116 119 122 123 89.0 93.8 98.2 98.2 1541 1532 1527 1380 25.2 23.3 21.9 19.5 171 150 134 118 855 748 668 588 92.1 89.6 87.4 86.8 1317 1157 1038 911 20.0 20.0 20.0 22.2 6.3 7.1 8.0 9.1 0.979 0.953 0.921 0.895 0.895 0.895 0.782 539 396 312 218 0.0271465 0.0225370 0.0198746 0.0142684 127 129 131 132 165 169 173 174 0.804 0.777 0.754 0.748 12 12 12 10 T 350 x 450 x 194.8 168.0 154.5 139.3 40 32 28 25 22 22 22 20 310 318 322 325 6820 6996 7084 6500 24820 21396 19684 17750 208 204 201 184 740 738 736 673 91.7 97.7 101 102 68.1 73.2 77.0 76.6 1348 1312 1300 1184 27.6 23.8 21.9 19.7 304 243 213 190 1351 1081 946 845 111 107 104 103 2063 1658 1456 1298 15.9 15.9 15.9 17.5 5.6 7.0 8.0 9.0 - - - - 1077 610 449 324 0.0511294 0.0317566 0.0251113 0.0184307 91.5 95.4 97.7 98.7 152 156 158 159 0.899 0.865 0.841 0.837 12 12 12 12 T 350 x 400 x 150.4 138.5 129.5 115.4 32 28 25 22 20 20 20 18 318 322 325 328 6360 6440 6500 5904 19160 17640 16500 14704 185 182 178 161 670 667 664 601 98.2 101 104 105 74.1 77.9 81.4 81.3 1190 1179 1174 1060 24.0 22.1 20.6 18.4 171 150 134 117 854 748 668 587 94.4 92.1 90.0 89.4 1312 1152 1033 907 17.5 17.5 17.5 19.4 6.3 7.1 8.0 9.1 - - - 0.923 526 382 298 208 0.0228435 0.0181860 0.0154874 0.0110437 103 105 107 108 148 151 154 155 0.846 0.821 0.799 0.794 12 12 12 10 T 350 x 350 x 122.4 114.6 106.8 96.4 28 25 22 20 18 18 18 16 322 325 328 330 5796 5850 5904 5280 15596 14600 13604 12280 162 159 156 140 599 596 591 530 102 104 107 107 79.0 82.6 86.9 85.2 1059 1054 1051 939 22.3 20.9 19.4 17.5 100 89.5 78.8 71.6 573 511 450 409 80.2 78.3 76.1 76.3 884 792 700 634 19.4 19.4 19.4 21.9 6.3 7.0 8.0 8.8 - 0.923 0.923 0.923 0.800 321 248 190 140 0.0126812 0.0108801 0.0094816 0.0068539 111 113 115 115 145 148 152 151 0.799 0.776 0.749 0.753 10 10 10 8 T 300 x 400 x 142.6 130.6 121.7 108.4 32 28 25 22 20 20 20 18 268 272 275 278 5360 5440 5500 5004 18160 16640 15500 13804 118 117 115 104 493 492 491 445 80.7 83.7 86.1 86.9 60.3 63.0 65.7 65.4 888 876 869 783 22.7 20.8 19.4 17.3 171 150 134 117 854 748 668 587 97.0 94.8 92.8 92.2 1307 1147 1028 903 15.0 15.0 15.0 16.7 6.3 7.1 8.0 9.1 - - 513 369 285 198 0.0196538 0.0149550 0.0122253 0.0086427 77.4 79.4 81.1 82.2 134 136 137 138 0.890 0.869 0.850 0.845 12 12 12 10 * PANDEO LOCAL 2 2 4 mm 3 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. 3 4 mm 3 3 - 235 F y , MPa 248 265 0.968 0.937 - - - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. 4 6 mm j SOLD. AUTO. d tw - mm x mm x kgf/m h ALMA TOTAL 6 d tw GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN bf TABLA 2.1.4 tf mm ro bf y s y, yp x x h tw T d x bf x Peso y PERFILES SOLDADOS SECCIONES T d k DIMENSIONES tf tw ÁREA EJE X - X h ALMA TOTAL 2 2 I X /10 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y y Z X /10 3 3 I Y /10 4 S Y /10 3 3 y PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10 3 3 F y , MPa 248 265 mm mm mm mm mm mm mm mm mm 18 18 18 16 272 275 278 280 4896 4950 5004 4480 14696 13700 12704 11480 104 103 101 91.0 442 441 438 393 84.2 86.6 89.1 89.0 64.0 66.7 70.1 68.5 786 780 775 693 21.0 19.6 18.1 16.4 100 89.5 78.7 71.6 572 511 450 409 82.6 80.8 78.7 78.9 880 788 696 630 16.7 16.7 16.7 18.8 6.3 7.0 8.0 8.8 - T 300 x 300 x 93.4 86.7 82.3 73.4 25 22 20 18 16 16 16 14 275 278 280 282 4400 4448 4480 3948 11900 11048 10480 9348 90.5 88.7 87.2 77.6 390 388 386 341 87.2 89.6 91.2 91.1 68.0 71.4 74.1 72.4 691 687 685 604 19.8 18.4 17.5 15.6 56.3 49.6 45.1 40.6 376 331 301 270 68.8 67.0 65.6 65.9 580 513 468 419 18.8 18.8 18.8 21.4 6.0 6.8 7.5 8.3 - T 250 x 350 x 108.3 100.5 92.7 83.8 28 25 22 20 18 18 18 16 222 225 228 230 3996 4050 4104 3680 13796 12800 11804 10680 61.4 60.8 59.9 54.1 307 307 306 275 66.7 68.9 71.2 71.2 50.2 52.1 54.5 53.1 557 549 543 485 19.7 18.3 16.9 15.3 100 89.4 78.7 71.5 572 511 450 409 85.2 83.6 81.7 81.8 875 784 692 627 13.9 13.9 13.9 15.6 6.3 7.0 8.0 8.8 - - T 250 x 300 x 87.1 80.4 76.0 67.9 25 22 20 18 16 16 16 14 225 228 230 232 3600 3648 3680 3248 11100 10248 9680 8648 53.6 52.8 52.1 46.4 272 271 270 239 69.5 71.8 73.3 73.3 53.0 55.5 57.5 55.9 486 481 479 422 18.5 17.1 16.1 14.4 56.3 49.6 45.1 40.6 376 331 301 270 71.2 69.6 68.2 68.5 577 510 465 416 15.6 15.6 15.6 17.9 6.0 6.8 7.5 8.3 - T 250 x 250 x 68.2 64.5 60.8 53.4 22 20 18 16 14 14 14 12 228 230 232 234 3192 3220 3248 2808 8692 8220 7748 6808 45.6 45.0 44.2 38.7 236 235 234 203 72.4 74.0 75.5 75.4 56.9 59.0 61.4 59.6 419 417 416 359 17.4 16.4 15.5 13.6 28.7 26.1 23.5 20.9 230 209 188 167 57.5 56.3 55.1 55.4 355 324 293 258 17.9 17.9 17.9 20.8 5.7 6.3 6.9 7.8 T 200 x 300 x 80.9 74.2 69.7 62.4 25 22 20 18 16 16 16 14 175 178 180 182 2800 2848 2880 2548 10300 9448 8880 7948 27.9 27.7 27.4 24.5 174 174 174 154 52.1 54.1 55.6 55.5 39.7 41.1 42.4 41.1 320 314 311 274 17.2 15.7 14.8 13.2 56.3 49.6 45.1 40.5 375 330 300 270 73.9 72.4 71.2 71.4 574 506 462 414 12.5 12.5 12.5 14.3 T 200 x 250 x 62.7 59.0 55.3 48.7 22 20 18 16 14 14 14 12 178 180 182 184 2492 2520 2548 2208 7992 7520 7048 6208 24.0 23.7 23.4 20.5 152 152 151 131 54.7 56.2 57.6 57.5 42.2 43.5 45.2 43.6 273 271 269 232 16.0 15.0 14.1 12.4 28.7 26.1 23.5 20.9 229 209 188 167 59.9 58.9 57.7 58.0 352 321 290 257 14.3 14.3 14.3 16.7 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. mm PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 bf 2t f 28 25 22 20 mm mm d tw - mm mm mm yp 6 d tw T 300 x 350 x 115.4 107.5 99.7 90.1 mm x mm x kgf/m x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN bf TABLA 2.1.4 tf - 235 4 mm C w /10 12 6 mm j ro SOLD. AUTO. H= β S mm mm - mm 0.958 312 238 180 133 0.0103258 0.0085020 0.0070807 0.0051569 87.0 88.5 90.3 90.7 128 130 133 133 0.848 0.827 0.802 0.805 10 10 10 8 0.958 0.958 0.958 0.822 196 146 120 84.9 0.0056335 0.0047428 0.0042749 0.0029718 95.0 96.6 97.8 98.2 124 127 129 129 0.800 0.774 0.754 0.759 8 8 8 8 - - 302 228 171 126 0.0086654 0.0068225 0.0053820 0.0039548 61.2 62.8 64.4 64.9 114 115 117 117 0.899 0.882 0.861 0.864 10 10 10 8 - - - 189 139 113 80.4 0.0044539 0.0035498 0.0030729 0.0021604 70.7 72.2 73.3 73.7 107 109 111 111 0.858 0.835 0.816 0.820 8 8 8 8 - - 0.983 0.852 111 88.6 70.6 48.1 0.0021960 0.0019218 0.0016997 0.0011247 78.8 79.9 81.0 81.3 103 105 107 107 0.802 0.783 0.761 0.767 8 8 8 6 6.0 6.8 7.5 8.3 - - - - 182 132 106 75.8 0.0036797 0.0027646 0.0022804 0.0016246 44.4 45.9 47.0 47.4 94.4 95.3 96.0 96.0 0.917 0.900 0.886 0.888 8 8 8 8 5.7 6.3 6.9 7.8 - - - - 106 84.0 66.1 45.2 0.0016700 0.0013909 0.0011639 0.0007842 54.3 55.3 56.4 56.8 86.9 88.0 89.2 89.1 0.871 0.855 0.836 0.841 8 8 8 6 - - 0.987 0.956 - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. 345 4 bf y s y, yp x x h tw T d x bf x Peso y PERFILES SOLDADOS SECCIONES T d k x x DIMENSIONES tf tw ÁREA EJE X - X h ALMA TOTAL 2 2 I X /10 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y y Z X /10 3 3 I Y /10 4 S Y /10 3 3 y PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10 3 3 J/10 bf 2t f F y , MPa 248 265 4 4 C w /10 12 6 j ro SOLD. AUTO. H= β S mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 345 mm mm mm - mm 48.4 45.4 42.5 36.6 20 18 16 14 12 12 12 10 180 182 184 186 2160 2184 2208 1860 6160 5784 5408 4660 20.0 19.7 19.4 16.6 129 129 128 108 57.0 58.4 59.8 59.7 45.1 46.8 48.8 46.9 230 229 228 191 15.4 14.5 13.5 11.7 13.4 12.0 10.7 9.35 134 120 107 93.5 46.6 45.6 44.5 44.8 206 187 167 145 16.7 16.7 16.7 20.0 5.0 5.6 6.3 7.1 - - - 0.895 64.3 49.9 38.4 24.7 0.0007737 0.0006585 0.0005673 0.0003521 62.2 63.1 64.2 64.5 81.5 83.2 85.0 84.6 0.815 0.794 0.769 0.777 6 6 6 6 T 175 x 250 x 60.0 56.3 52.6 46.4 22 20 18 16 14 14 14 12 153 155 157 159 2142 2170 2198 1908 7642 7170 6698 5908 16.2 16.1 15.9 14.0 116 116 116 101 46.0 47.4 48.8 48.7 35.5 36.5 37.7 36.3 213 210 208 179 15.3 14.3 13.4 11.8 28.7 26.1 23.5 20.9 229 209 188 167 61.3 60.3 59.2 59.4 351 320 289 256 12.5 12.5 12.5 14.6 5.7 6.3 6.9 7.8 - - - - 104 81.8 63.8 43.8 0.0014916 0.0012105 0.0009815 0.0006680 41.2 42.1 43.2 43.6 80.5 81.1 81.9 81.8 0.907 0.893 0.877 0.881 8 8 8 6 T 175 x 225 x 49.9 46.6 43.2 37.4 20 18 16 14 12 12 12 10 155 157 159 161 1860 1884 1908 1610 6360 5934 5508 4760 13.9 13.8 13.6 11.7 100 100 99.8 84.4 46.8 48.3 49.8 49.5 35.6 36.8 38.3 36.6 181 179 177 149 14.1 13.2 12.2 10.6 19.0 17.1 15.2 13.3 169 152 135 118 54.7 53.7 52.6 52.9 259 233 208 181 14.6 14.6 14.6 17.5 5.6 6.3 7.0 8.0 - - - - 69.5 53.3 40.3 26.2 0.0008484 0.0006809 0.0005476 0.0003488 46.0 47.0 48.1 48.4 76.4 77.4 78.5 78.3 0.888 0.871 0.851 0.857 6 6 6 6 T 175 x 200 x 40.6 37.6 34.6 29.1 18 16 14 12 10 10 10 8 157 159 161 163 1570 1590 1610 1304 5170 4790 4410 3704 11.7 11.6 11.3 9.38 83.9 83.7 83.4 67.9 47.6 49.1 50.7 50.3 35.6 37.0 38.9 36.8 150 149 147 119 12.9 12.0 11.0 9.26 12.0 10.7 9.35 8.01 120 107 93.5 80.1 48.2 47.2 46.0 46.5 184 164 144 123 17.5 17.5 17.5 21.9 5.6 6.3 7.1 8.3 - 0.968 0.937 0.800 44.4 32.9 23.9 14.4 0.0004511 0.0003569 0.0002842 0.0001646 50.4 51.4 52.4 52.7 72.7 74.1 75.6 75.1 0.867 0.846 0.821 0.832 6 6 6 5 T 175 x 175 x 32.0 29.3 26.7 16 14 12 8 8 8 159 161 163 1272 1288 1304 4072 3738 3404 9.44 9.29 9.07 67.6 67.4 67.0 48.1 49.8 51.6 35.3 37.1 39.5 120 119 118 11.6 10.7 9.73 7.15 6.26 5.37 81.7 71.5 61.3 41.9 40.9 39.7 125 21.9 110 21.9 94.5 21.9 5.5 6.3 7.3 - 0.968 0.937 0.968 0.937 0.968 0.937 0.800 0.800 0.800 26.7 0.0002187 54.2 69.4 18.9 0.0001696 55.2 71.2 13.0 0.0001330 56.3 73.2 0.845 0.821 0.791 5 5 5 T 150 x 225 x 47.6 44.2 40.9 35.4 20 18 16 14 12 12 12 10 130 132 134 136 1560 1584 1608 1360 6060 5634 5208 4510 8.86 8.81 8.74 7.49 73.4 73.5 73.5 62.2 38.2 39.6 41.0 40.8 29.3 30.1 31.2 29.6 137 134 132 111 13.5 12.5 11.6 10.0 19.0 17.1 15.2 13.3 169 152 135 118 56.0 55.1 54.0 54.3 258 233 207 181 12.5 12.5 12.5 15.0 5.6 6.3 7.0 8.0 - - - - 68.1 51.9 38.9 25.3 0.0007645 0.0005959 0.0004614 0.0002983 32.7 33.6 34.7 35.1 70.5 71.0 71.6 71.6 0.925 0.912 0.896 0.900 6 6 6 6 T 150 x 200 x 38.6 35.6 32.7 27.5 18 16 14 12 10 10 10 8 132 134 136 138 1320 1340 1360 1104 4920 4540 4160 3504 7.45 7.39 7.29 6.03 61.6 61.6 61.5 50.1 38.9 40.3 41.9 41.5 29.1 30.1 31.5 29.6 113 111 109 88.5 12.3 11.4 10.4 8.76 12.0 10.7 9.34 8.01 120 107 93.4 80.1 49.4 48.5 47.4 47.8 183 163 143 122 15.0 15.0 15.0 18.8 5.6 6.3 7.1 8.3 - - - 0.958 43.6 32.0 23.1 14.0 0.0004019 0.0003071 0.0002337 0.0001385 37.7 38.7 39.7 40.1 66.0 66.8 67.8 67.6 0.907 0.890 0.869 0.878 6 6 6 5 * PANDEO LOCAL mm - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. mm d tw - PROP. FLEXO-TORSIONALES T 200 x 200 x mm x mm x kgf/m mm yp 6 d tw GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN bf TABLA 2.1.4 tf - 235 - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. mm bf y s y, yp x x h tw T d x bf x Peso y PERFILES SOLDADOS SECCIONES T d k x x DIMENSIONES tf tw ÁREA EJE X - X I X /10 S X /10 3 rX EJE Y - Y y Z X /10 3 yp I Y /10 6 S Y /10 3 y PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10 3 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 bf 2t f 4 C w /10 12 H= β S mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 345 mm mm mm - mm T 150 x 175 x 30.4 27.8 25.2 22.5 16 14 12 10 8 8 8 8 134 136 138 140 1072 1088 1104 1120 3872 3538 3204 2870 6.02 5.95 5.85 5.69 49.7 49.7 49.5 49.1 39.4 41.0 42.7 44.5 28.8 30.1 31.8 34.3 90.0 88.5 87.4 86.6 11.1 10.1 9.15 8.20 7.15 6.26 5.37 4.47 81.7 71.5 61.3 51.1 43.0 42.1 40.9 39.5 125 109 94.1 78.8 18.8 18.8 18.8 18.8 5.5 6.3 7.3 8.8 - - - 0.958 0.958 0.958 0.958 26.3 18.4 12.5 8.31 0.0001932 0.0001437 0.0001068 0.0000806 42.2 43.1 44.2 45.3 61.9 63.1 64.6 66.3 0.888 0.866 0.840 0.805 5 5 5 5 T 150 x 150 x 25.0 22.8 20.6 18.3 14 12 10 8 8 8 8 8 136 138 140 142 1088 1104 1120 1136 3188 2904 2620 2336 5.74 5.62 5.45 5.20 48.9 48.7 48.2 47.5 42.4 44.0 45.6 47.2 32.6 34.5 37.1 40.5 87.0 86.2 85.7 85.4 10.6 9.68 8.73 7.79 3.94 3.38 2.82 2.26 52.6 45.1 37.6 30.1 35.2 34.1 32.8 31.1 80.9 69.7 58.5 47.3 18.8 18.8 18.8 18.8 5.4 6.3 7.5 9.4 - - - 0.958 0.958 0.958 0.958 16.2 11.1 7.47 5.05 0.0001059 0.0000830 0.0000668 0.0000563 46.8 47.8 48.9 50.3 60.8 62.6 64.7 67.2 0.823 0.792 0.754 0.706 5 5 5 5 T 125 x 175 x 33.1 30.5 27.9 23.6 18 16 14 12 10 10 10 8 107 109 111 113 1070 1090 1110 904 4220 3890 3560 3004 4.23 4.20 4.16 3.46 42.2 42.3 42.3 34.5 31.6 32.9 34.2 33.9 24.8 25.5 26.5 24.8 79.4 77.6 76.2 61.6 12.1 11.1 10.2 8.58 8.05 7.15 6.26 5.36 92.0 81.8 71.6 61.3 43.7 42.9 41.9 42.3 140 125 110 93.7 12.5 12.5 12.5 15.6 4.9 5.5 6.3 7.3 - - - - 37.9 27.8 19.9 12.1 0.0002604 0.0001969 0.0001478 0.0000883 29.0 29.9 30.9 31.3 56.2 56.8 57.5 57.4 0.921 0.905 0.885 0.892 6 6 6 5 T 125 x 150 x 25.7 23.5 21.2 19.0 16 14 12 10 8 8 8 8 109 111 113 115 872 888 904 920 3272 2988 2704 2420 3.41 3.38 3.33 3.25 34.0 34.0 34.0 33.8 32.3 33.7 35.1 36.7 24.7 25.6 26.9 28.8 62.8 61.5 60.5 59.8 10.9 9.96 9.01 8.07 4.50 3.94 3.38 2.82 60.1 52.6 45.1 37.6 37.1 36.3 35.4 34.1 91.7 80.5 69.3 58.1 15.6 15.6 15.6 15.6 4.7 5.4 6.3 7.5 - - - - 22.5 15.7 10.7 7.05 0.0001188 0.0000877 0.0000645 0.0000480 33.7 34.6 35.6 36.7 51.9 52.9 54.0 55.4 0.897 0.877 0.850 0.816 5 5 5 5 T 125 x 125 x 20.7 18.9 17.0 15.2 14 12 10 8 8 8 8 8 111 113 115 117 888 904 920 936 2638 2404 2170 1936 3.24 3.18 3.09 2.96 33.4 33.3 33.1 32.6 35.1 36.4 37.8 39.1 28.0 29.5 31.5 34.2 60.0 59.4 58.9 58.7 10.6 9.62 8.68 7.74 2.28 1.96 1.63 1.31 36.5 31.3 26.1 20.9 29.4 28.5 27.4 26.0 56.5 48.7 40.9 33.1 15.6 15.6 15.6 15.6 4.5 5.2 6.3 7.8 - - - - 13.4 9.23 6.21 4.20 0.0000606 0.0000474 0.0000381 0.0000321 38.3 39.3 40.3 41.6 50.4 51.9 53.7 55.8 0.826 0.795 0.756 0.707 5 5 5 5 T 100 x 150 x 19.7 17.4 15.2 12 10 8 8 8 8 88 90 92 704 720 736 2504 2220 1936 1.74 1.71 1.67 21.8 21.8 21.6 26.4 27.8 29.3 20.1 21.2 23.0 39.8 38.9 38.3 8.35 7.40 6.45 3.38 2.82 2.25 45.1 37.6 30.1 36.7 35.6 34.1 68.9 12.5 57.7 12.5 46.5 12.5 6.3 7.5 9.4 - - - - 10.2 0.0000523 22.4 47.4 6.62 0.0000356 23.5 48.0 4.20 0.0000246 24.7 48.8 0.912 0.886 0.849 5 5 5 T 100 x 125 x 17.3 15.5 13.6 12 10 8 8 8 8 88 90 92 704 720 736 2204 1970 1736 1.67 1.64 1.58 21.4 21.4 21.2 27.5 28.8 30.2 22.0 23.3 25.2 38.7 38.1 37.7 8.82 7.88 6.94 1.96 1.63 1.31 31.3 26.1 20.9 29.8 28.8 27.4 48.3 12.5 40.5 12.5 32.7 12.5 5.2 6.3 7.8 - - - - 8.80 0.0000353 27.0 43.6 5.79 0.0000258 28.0 44.7 3.77 0.0000195 29.1 46.0 0.866 0.833 0.787 5 5 5 T 100 x 100 x 13.5 12.1 10 8 90 720 1720 1.54 20.8 29.9 8 8 92 736 1536 1.48 20.6 31.1 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. 25.9 28.0 - 4.95 0.0000191 31.7 42.7 3.35 0.0000161 32.8 44.4 0.759 0.709 5 5 * PANDEO LOCAL 2 2 4 3 3 4 3 3 - 235 F y , MPa 248 265 37.2 8.60 0.84 16.7 22.1 26.4 12.5 5.0 37.0 7.68 0.67 13.4 20.9 21.5 12.5 6.3 - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. 4 6 mm j SOLD. AUTO. d tw - mm x mm x kgf/m h ALMA TOTAL 6 d tw GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN bf TABLA 2.1.4 tf ro B x x CC x, xp D t y D x B x Peso x CC x, xp DIMENSIONES ÁREA t R A EJE X - X EJE Y - Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it X1 X 2 x10 8 m j r0 Qs Qa F y , MPa f , MPa H= β mm mm mm2 mm4 mm3 mm4 mm3 mm3 mm mm mm MPA - 235 248 265 200 310 47.6 40.3 32.7 24.9 20.9 16.8 12.7 10.6 8.5 12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 6065 5128 4162 3166 2657 2141 1617 1352 1085 95.7 82.5 68.3 52.9 44.8 36.4 27.8 23.3 18.8 682 582 478 - 547 472 390 302 256 208 159 133 107 126 127 128 129 130 130 131 131 132 4.77 4.12 3.41 2.64 2.24 1.82 1.39 1.16 0.939 115 96.2 - 62.5 53.2 43.5 33.4 28.1 22.7 17.2 14.4 11.6 28.1 9.47 23.6 39.1 3.43 28.3 7.89 22.7 39.1 2.86 28.6 - 21.8 39.1 2.29 28.9 - 20.9 39.1 1.71 29.0 - 20.4 39.1 1.43 29.2 - 20.0 39.1 1.14 29.3 - 19.5 39.1 0.86 29.4 - 19.3 39.1 0.71 29.4 - 19.1 39.1 0.57 21212 17330 13599 10009 8265 6552 4870 4040 3218 4998 10868 27796 91945 194993 486791 1572901 3297617 8139466 29.4 29.8 30.1 30.5 30.7 30.8 31.0 31.1 31.2 29.111 17.094 8.8792 3.7994 2.2142 1.1416 0.4850 0.2816 0.1447 100780 87586 73046 57092 48561 39650 30347 25547 20645 193 195 197 199 200 201 202 202 203 47.0 47.4 47.9 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.3 137 138 140 141 142 142 143 143 144 0.882 0.883 0.883 0.883 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 0.872 0.767 0.960 0.551 0.876 0.395 0.774 0.337 0.984 0.716 0.251 0.903 0.653 0.987 0.909 0.841 0.762 0.675 0.628 0.579 0.949 0.901 0.835 0.770 0.699 0.623 0.582 0.541 C 350 x 75 x 29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 3762 2866 2407 1941 1467 1227 985 56.6 44.1 37.4 30.5 23.3 19.6 15.8 409 315 - 323 252 214 174 133 112 90.2 123 124 125 125 126 126 127 1.47 1.15 0.982 0.803 0.615 0.518 0.418 - 24.5 18.9 16.0 12.9 9.85 8.26 6.65 19.8 20.1 20.2 20.3 20.5 20.5 20.6 - 14.8 13.9 13.4 13.0 12.6 12.3 12.1 28.2 28.3 28.4 28.4 28.5 28.5 28.5 1.71 14832 1.29 10886 1.07 8976 0.86 7107 0.64 5276 0.54 4374 0.43 3482 24103 80172 170467 426630 1381852 2900505 7167615 19.7 20.0 20.2 20.4 20.6 20.7 20.7 8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314 32596 25727 21988 18039 13871 11704 9480 228 230 231 232 232 233 233 30.5 30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 128 129 130 131 131 132 132 0.943 0.943 0.943 0.942 0.942 0.942 0.942 0.993 0.896 0.733 0.621 0.526 0.984 0.884 0.717 0.589 0.499 0.973 0.869 0.697 0.551 0.467 0.924 0.956 0.806 0.864 0.551 0.751 0.423 0.983 0.687 0.359 0.894 0.618 0.915 0.863 0.814 0.738 0.641 0.590 0.536 0.848 0.772 0.726 0.668 0.584 0.540 0.494 C 350 x 50 x 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2566 2157 1741 1317 1102 885 35.2 30.0 24.5 18.7 15.8 12.8 264 223 181 - 201 171 140 107 90.2 72.9 117 118 119 119 120 120 0.346 0.298 0.246 0.190 0.161 0.131 - 8.29 7.05 5.76 4.41 3.71 3.00 11.6 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 - 8.20 7.75 7.31 6.87 6.65 6.43 17.4 17.5 17.5 17.6 17.7 17.7 0.86 12205 0.71 10042 0.57 7933 0.43 5877 0.36 4868 0.29 3871 67182 143464 360511 1172198 2465020 6102562 10.6 10.7 10.9 11.1 11.1 11.2 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180 8135 7023 5819 4519 3831 3118 317 317 317 317 317 317 15.8 16.0 16.2 16.4 16.5 16.6 119 120 120 121 121 122 0.982 0.884 0.982 0.865 0.982 0.802 0.982 0.950 0.940 0.927 0.872 0.722 0.981 0.863 0.851 0.835 0.767 0.981 0.651 0.981 0.733 0.717 0.697 0.551 0.882 0.575 0.755 0.706 0.650 0.585 0.543 0.483 0.664 0.620 0.571 0.515 0.484 0.437 C 300 x 100 x 42.9 36.3 29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7 12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 5465 4628 3762 2866 2407 1941 1467 1227 985 65.3 56.5 46.9 36.5 31.0 25.2 19.2 16.2 13.1 537 460 379 - 435 377 313 243 206 168 128 108 87.0 109 111 112 113 113 114 115 115 115 4.57 3.94 3.27 2.54 2.15 1.75 1.33 1.12 0.903 112 94.4 76.4 - 61.3 52.3 42.8 32.8 27.6 22.4 17.0 14.2 11.4 28.9 10.1 25.5 39.7 4.00 29.2 8.39 24.6 39.6 3.33 29.5 6.70 23.7 39.6 2.67 29.7 - 22.7 39.5 2.00 29.9 - 22.3 39.5 1.67 30.0 - 21.8 39.5 1.33 30.1 - 21.4 39.5 1.00 30.2 - 21.1 39.5 0.83 30.3 - 20.9 39.5 0.67 24014 19578 15333 11264 9292 7360 5466 4533 3609 2806 6134 15769 52427 111461 278942 903506 1896507 4686752 31.1 31.5 31.9 32.2 32.4 32.6 32.8 32.9 33.0 26.231 15.428 8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314 69377 60437 50523 39579 33704 27550 21110 17781 14377 158 160 162 164 165 165 166 167 167 50.6 51.1 51.5 51.9 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9 124 125 126 128 128 129 130 130 130 0.833 0.834 0.834 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 0.962 0.938 0.838 0.778 0.713 0.970 0.905 0.826 0.736 0.686 0.634 0.948 0.900 0.835 0.762 0.681 0.638 0.594 C 300 x 26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 3362 2566 2157 1741 1317 1102 885 38.4 30.0 25.5 20.8 15.9 13.4 10.8 320 247 - 256 200 170 139 106 89.4 72.2 107 108 109 109 110 110 111 1.42 1.11 0.949 0.776 0.594 0.501 0.405 44.0 - 24.1 18.6 15.7 12.8 9.71 8.15 6.57 20.6 6.01 16.1 28.9 2.00 16745 20.8 - 15.2 28.9 1.50 12264 21.0 - 14.7 28.9 1.25 10102 21.1 - 14.3 28.9 1.00 7990 21.2 - 13.8 29.0 0.75 5925 21.3 - 13.6 29.0 0.63 4911 21.4 - 13.4 29.0 0.50 3907 13580 45428 96858 243067 789403 1659151 4105421 21.1 21.4 21.6 21.8 22.0 22.1 22.1 7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180 22583 17864 15285 12553 9664 8158 6612 178 180 181 182 183 183 183 33.1 33.6 33.8 34.0 34.3 34.4 34.5 114 115 116 117 117 118 118 0.915 0.915 0.915 0.915 0.914 0.914 0.914 0.993 0.896 0.733 0.621 0.526 0.984 0.884 0.717 0.589 0.499 0.973 0.869 0.697 0.551 0.467 0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 0.958 0.931 0.819 0.753 0.681 0.934 0.894 0.806 0.706 0.651 0.593 0.884 0.845 0.799 0.735 0.645 0.597 0.548 NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla. mm6 mm x0 mm x mm x kgf/m mm mm4 C w /10 6 350 x 100 x mm (1/MPA)2 mm J/10 4 PANDEO LOCAL* C 75 x mm3 mm I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 D t x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN R m x Conformados en frío hasta 6 mm x0 C y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C R m B TABLA 2.1.5 y mm mm 345 20 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . 100 B x x CC x, xp D t y D x B x Peso x CC x, xp DIMENSIONES ÁREA t R A EJE X - X EJE Y - Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it X1 X 2 x10 8 m j x0 r0 Qs Qa F y , MPa f , MPa H= β mm x mm x kgf/m mm mm mm2 mm4 mm3 mm4 mm3 mm3 mm mm mm mm mm mm6 mm mm 100 200 310 50 x 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2266 1907 1541 1167 977 785 23.5 20.1 16.4 12.6 10.6 8.61 203 172 140 - 157 134 110 84.2 71.0 57.4 102 103 103 104 104 105 0.337 0.290 0.240 0.185 0.157 0.127 - 8.20 6.98 5.70 4.37 3.68 2.97 12.2 12.3 12.5 12.6 12.7 12.7 8.89 8.44 8.00 7.56 7.34 7.12 18.0 18.0 18.1 18.2 18.2 18.2 1.00 13813 0.83 11350 0.67 8955 0.50 6626 0.42 5485 0.33 4359 37611 80587 203175 662751 1395909 3461217 11.5 11.7 11.8 12.0 12.1 12.2 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047 5679 4908 4071 3164 2684 2185 237 238 238 239 239 239 17.4 17.6 17.8 18.1 18.2 18.3 104 105 106 106 107 107 0.972 0.972 0.971 0.971 0.950 0.940 0.927 0.872 0.971 0.863 0.851 0.835 0.767 0.971 0.733 0.717 0.697 0.551 0.952 0.926 0.886 0.796 0.721 0.640 0.840 0.790 0.730 0.659 0.606 0.541 0.745 0.698 0.645 0.583 0.546 0.490 C 250 x 100 x 38.2 32.4 26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9 12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 4865 4128 3362 2566 2157 1741 1317 1102 885 41.7 36.3 30.3 23.6 20.1 16.4 12.5 10.6 8.53 408 351 289 - 334 290 242 189 161 131 100 84.4 68.2 92.6 93.7 94.9 96.0 96.5 97.1 97.6 97.9 98.1 4.31 3.73 3.09 2.41 2.04 1.66 1.27 1.07 0.859 109 92.3 75.1 - 59.8 51.0 41.8 32.1 27.0 21.9 16.6 13.9 11.2 29.8 10.9 27.9 40.2 4.80 27881 30.1 9.10 27.0 40.1 4.00 22667 30.3 7.26 26.0 40.0 3.20 17704 30.6 - 25.0 39.9 2.40 12973 30.8 - 24.6 39.8 2.00 10689 30.9 - 24.1 39.8 1.60 8456 31.0 - 23.6 39.7 1.20 6272 31.1 - 23.4 39.7 1.00 5198 31.2 - 23.1 39.7 0.80 4136 1414 3113 8058 26975 57544 144492 469566 987259 2443749 33.1 33.4 33.8 34.2 34.4 34.5 34.7 34.8 34.9 23.351 13.761 7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180 44466 38868 32600 25623 21855 17893 13733 11576 9367 129 131 133 135 135 136 137 138 138 55.0 55.4 55.8 56.2 56.4 56.6 56.9 57.0 57.1 112 113 114 115 116 117 117 117 118 0.758 0.760 0.761 0.763 0.763 0.764 0.764 0.765 0.765 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 - 1.000 0.908 0.850 0.783 0.972 0.898 0.807 0.756 0.700 0.968 0.907 0.835 0.751 0.705 0.657 C 250 x 75 x 23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2962 2266 1907 1541 1167 977 785 24.4 19.2 16.3 13.4 10.3 8.64 6.99 241 187 - 195 153 131 107 82.1 69.1 55.9 90.8 92.0 92.6 93.2 93.8 94.1 94.3 1.36 1.06 0.907 0.742 0.569 0.479 0.387 42.9 - 23.7 18.3 15.5 12.5 9.54 8.01 6.45 21.4 6.43 17.7 29.5 2.40 19340 21.7 - 16.8 29.4 1.80 14124 21.8 - 16.3 29.4 1.50 11618 21.9 - 15.9 29.4 1.20 9177 22.1 - 15.4 29.4 0.90 6797 22.1 - 15.2 29.4 0.75 5629 22.2 - 15.0 29.4 0.60 4476 6893 23231 49714 125208 408084 859213 2129764 22.6 23.0 23.2 23.4 23.6 23.6 23.7 6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047 14580 11571 9916 8157 6289 5314 4310 137 139 140 140 141 142 142 36.3 36.8 37.0 37.2 37.5 37.6 37.7 100 101 102 103 103 104 104 0.868 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869 0.993 0.896 0.733 0.621 0.526 0.984 0.884 0.717 0.589 0.499 0.973 0.869 0.697 0.551 0.467 0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 - 1.000 0.897 0.831 0.756 0.968 0.885 0.783 0.725 0.662 0.920 0.875 0.813 0.719 0.668 0.614 C 250 x 50 x 15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1966 1657 1341 1017 852 685 14.7 12.6 10.4 7.97 6.73 5.45 150 128 104 - 118 101 82.8 63.8 53.8 43.6 86.5 87.2 87.9 88.5 88.9 89.2 0.325 0.280 0.231 0.179 0.152 0.123 - 8.09 6.89 5.63 4.31 3.63 2.93 12.9 13.0 13.1 13.3 13.3 13.4 18981 40849 103432 338813 715095 1776734 12.6 12.8 12.9 13.1 13.2 13.3 2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914 3696 3199 2657 2068 1756 1431 171 172 172 173 173 174 19.4 19.6 19.8 20.1 20.2 20.3 89.6 90.3 91.0 91.8 92.1 92.5 0.953 0.953 0.953 0.952 0.950 0.940 0.927 0.872 0.952 0.863 0.851 0.835 0.767 0.952 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.979 0.881 0.806 0.720 0.916 0.888 0.827 0.751 0.684 0.613 0.844 0.794 0.736 0.668 0.619 0.557 C 225 x 100 x 30.4 24.8 19.0 16.0 12.9 9.7 8.2 6.6 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 3878 3162 2416 2032 1641 1242 1039 835 28.1 23.5 18.4 15.7 12.8 9.83 8.27 6.69 301 249 - 250 209 164 140 114 87.3 73.5 59.4 85.2 86.3 87.4 87.9 88.4 89.0 89.2 89.5 3.60 2.99 2.33 1.98 1.61 1.23 1.03 0.833 91.2 74.4 56.8 - 50.3 41.2 31.6 26.7 21.6 16.4 13.7 11.0 30.5 9.58 28.4 40.2 4.44 30.8 7.64 27.4 40.1 3.56 31.0 5.71 26.4 40.0 2.67 31.2 - 25.9 39.9 2.22 31.3 - 25.4 39.8 1.78 31.5 - 25.0 39.8 1.33 31.5 - 24.7 39.7 1.11 31.6 - 24.5 39.7 0.89 2100 5461 18362 39258 98792 321745 677194 1678039 34.5 34.9 35.2 35.4 35.6 35.8 35.9 36.0 12.928 6.7459 2.8994 1.6934 0.8749 0.3725 0.2165 0.1114 30082 25288 19919 17008 13940 10710 9033 7314 119 121 123 123 124 125 126 126 57.9 58.2 58.6 58.8 59.0 59.3 59.4 59.5 107 109 110 110 111 111 112 112 0.710 0.712 0.714 0.715 0.716 0.717 0.718 0.718 - 0.946 0.889 0.823 0.937 0.847 0.795 0.739 0.946 0.875 0.791 0.744 0.694 C 225 x 16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2116 1782 1441 1092 914 735 14.8 12.7 10.4 7.98 6.73 5.44 160 - 132 83.8 1.03 32.2 18.1 22.1 5.03 17.7 29.7 2.00 15333 15769 23.9 2.5394 8992 121 38.6 94.9 0.834 113 84.3 0.881 15.3 22.2 - 17.3 29.7 1.67 12601 33825 24.1 1.4851 7714 122 38.8 95.5 0.834 0.993 0.984 0.973 0.924 92.3 84.9 0.721 12.4 22.4 - 16.8 29.6 1.33 9945 85389 24.3 0.7683 6353 123 39.1 96.1 0.835 0.896 0.884 0.869 0.806 70.9 85.5 0.553 9.43 22.5 - 16.4 29.6 1.00 7360 278942 24.4 0.3275 4903 124 39.3 96.7 0.835 0.733 0.717 0.697 0.551 59.8 85.8 0.466 7.92 22.6 - 16.1 29.6 0.83 6093 587972 24.5 0.1905 4145 125 39.4 97.1 0.835 0.621 0.589 0.551 0.423 48.4 86.0 0.377 6.38 22.6 - 15.9 29.6 0.67 4843 1459069 24.6 0.0980 3364 125 39.5 97.4 0.835 0.526 0.499 0.467 0.359 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla. 0.938 0.874 0.799 0.928 0.826 0.767 0.703 0.948 0.938 0.857 0.762 0.709 0.653 NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. - 9.78 9.34 8.89 8.45 8.23 8.01 18.6 18.6 18.7 18.7 18.8 18.8 MPA 1.20 15973 1.00 13101 0.80 10320 0.60 7624 0.50 6306 0.40 5008 24709 19264 14092 11601 9170 6797 5631 4479 mm4 C w /10 6 300 x - (1/MPA)2 mm J/10 4 PANDEO LOCAL* C 75 x mm3 mm I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 D t x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN R m x Conformados en frío hasta 6 mm x0 C y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C R m B TABLA 2.1.5 y mm - 235 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 248 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 265 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 345 0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 20 B x x CC x, xp D t y D x B x Peso x CC x, xp DIMENSIONES ÁREA t R A EJE X - X EJE Y - Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it X1 X 2 x10 8 m j x0 r0 Qs Qa F y , MPa f , MPa H= β mm x mm x kgf/m mm mm mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm mm mm6 mm mm mm 20 100 200 310 225 x 50 x 14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1816 1532 1241 942 789 635 11.3 9.65 7.95 6.13 5.18 4.20 127 108 88.2 - 100 85.8 70.6 54.5 46.0 37.3 78.7 79.4 80.0 80.7 81.0 81.3 0.318 0.274 0.226 0.175 0.148 0.121 14.9 - 8.01 6.82 5.58 4.27 3.60 2.91 13.2 4.33 10.3 18.9 1.33 17366 13.4 - 9.90 18.9 1.11 14229 13.5 - 9.45 19.0 0.89 11197 13.6 - 9.01 19.0 0.67 8263 13.7 - 8.79 19.0 0.56 6831 13.8 - 8.57 19.1 0.44 5423 12795 27613 70107 230260 486618 1210617 13.2 13.4 13.6 13.8 13.8 13.9 2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847 2877 2493 2073 1615 1372 1118 143 144 144 145 146 146 20.6 20.8 21.0 21.3 21.4 21.5 82.4 83.1 83.8 84.5 84.9 85.2 0.938 0.937 0.937 0.937 0.950 0.940 0.927 0.872 0.937 0.863 0.851 0.835 0.767 0.936 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.928 0.854 0.767 0.913 0.882 0.799 0.730 0.656 0.851 0.850 0.791 0.719 0.663 0.598 C 200 x 100 x 28.5 23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 3628 2962 2266 1907 1541 1167 977 785 21.2 17.8 14.0 11.9 9.77 7.49 6.31 5.11 254 210 - 212 178 140 119 97.7 74.9 63.1 51.1 76.5 77.5 78.6 79.1 79.6 80.1 80.4 80.7 3.45 2.87 2.24 1.90 1.55 1.18 0.996 0.804 89.7 73.4 56.3 47.5 - 49.3 40.5 31.1 26.2 21.2 16.1 13.5 10.9 30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0 27258 21204 15478 12729 10051 7443 6163 4899 1349 3529 11932 25581 64550 210794 444261 1102308 35.6 36.0 36.4 36.6 36.8 36.9 37.0 37.1 12.094 6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047 22569 19025 15028 12849 10546 8113 6847 5547 109 111 112 113 114 115 115 116 60.6 61.0 61.3 61.5 61.7 61.9 62.0 62.1 102 103 105 105 106 106 106 107 0.649 0.653 0.656 0.657 0.659 0.660 0.661 0.661 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 - 0.983 0.930 0.865 0.975 0.890 0.838 0.781 0.983 0.917 0.834 0.786 0.735 C 200 x 75 x 15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1966 1657 1341 1017 852 685 11.2 9.56 7.85 6.04 5.10 4.13 134 - 112 95.6 78.5 60.4 51.0 41.3 75.4 76.0 76.5 77.1 77.3 77.6 0.999 0.852 0.698 0.535 0.451 0.365 31.9 26.8 - 17.8 15.1 12.2 9.30 7.81 6.29 22.5 5.29 18.9 29.9 2.25 16820 22.7 4.40 18.4 29.9 1.88 13809 22.8 - 17.9 29.8 1.50 10887 22.9 - 17.5 29.8 1.13 8049 23.0 - 17.2 29.8 0.94 6660 23.1 - 17.0 29.7 0.75 5291 10222 21990 55671 182371 384946 956568 24.8 25.0 25.2 25.4 25.5 25.6 2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914 6777 5822 4801 3711 3139 2549 106 107 108 109 109 110 40.7 40.9 41.1 41.4 41.5 41.6 88.6 89.2 89.8 90.4 90.7 91.0 0.789 0.790 0.790 0.791 0.791 0.791 0.993 0.896 0.733 0.621 0.526 0.984 0.884 0.717 0.589 0.499 0.973 0.869 0.697 0.551 0.467 0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 - 0.980 0.919 0.845 0.971 0.874 0.814 0.749 0.981 0.905 0.809 0.755 0.697 C 200 x 50 x 13.1 11.0 9.0 6.8 5.7 4.6 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1666 1407 1141 867 727 585 8.35 7.19 5.93 4.58 3.88 3.15 105 89.6 73.3 - 83.5 71.9 59.3 45.8 38.8 31.5 70.8 71.5 72.1 72.7 73.0 73.3 0.309 0.266 0.220 0.171 0.144 0.117 14.6 12.2 - 7.92 6.75 5.52 4.23 3.56 2.88 13.6 4.51 11.0 19.2 1.50 19070 13.8 3.76 10.6 19.2 1.25 15604 13.9 - 10.1 19.3 1.00 12264 14.0 - 9.66 19.3 0.75 9040 14.1 - 9.43 19.3 0.63 7469 14.2 - 9.21 19.3 0.50 5925 8236 17834 45428 149678 316817 789403 13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.6 1.9994 1.1726 0.6083 0.2600 0.1514 0.0780 2171 1884 1568 1224 1040 848.4 118 119 120 121 121 122 21.9 22.2 22.4 22.6 22.7 22.9 75.4 76.1 76.8 77.4 77.8 78.1 0.915 0.915 0.915 0.915 0.950 0.940 0.927 0.872 0.915 0.863 0.851 0.835 0.767 0.914 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.976 0.906 0.819 1.000 0.934 0.852 0.782 0.706 0.941 0.903 0.845 0.776 0.713 0.645 C 175 x 100 x 21.7 16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2762 2116 1782 1441 1092 914 735 13.0 10.3 8.77 7.19 5.53 4.66 3.77 175 - 149 117 100 82.2 63.2 53.3 43.1 68.6 69.6 70.2 70.7 71.2 71.4 71.7 2.74 2.14 1.82 1.48 1.13 0.954 0.771 72.0 55.4 46.8 - 39.6 30.5 25.7 20.8 15.8 13.2 10.7 31.5 13.8 30.8 40.2 4.57 31.8 11.9 29.7 40.0 3.43 31.9 10.9 29.2 39.8 2.86 32.1 - 28.7 39.7 2.29 32.2 - 28.2 39.6 1.71 32.3 - 27.9 39.6 1.43 32.4 - 27.7 39.5 1.14 23697 17249 14167 11172 8262 6837 5432 2145 7305 15716 39796 130406 275309 684265 37.2 37.6 37.8 38.0 38.1 38.2 38.3 5.8925 2.5394 1.4851 0.7683 0.3275 0.1905 0.0980 13771 10916 9350 7687 5924 5004 4058 102 104 105 105 106 107 107 64.0 64.3 64.5 64.6 64.8 64.9 65.0 99.0 100 100 101 102 102 102 0.582 0.586 0.588 0.590 0.592 0.593 0.594 0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368 0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349 0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326 0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 - 0.960 0.934 0.880 0.971 0.884 0.833 0.910 0.827 0.781 C 175 x 14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1816 1532 1241 942 789 635 8.12 6.96 5.73 4.42 3.73 3.03 111 - 92.8 79.6 65.5 50.5 42.7 34.6 66.9 67.4 68.0 68.5 68.8 69.0 0.958 0.818 0.670 0.515 0.434 0.351 31.5 26.5 - 17.5 14.8 12.0 9.15 7.68 6.19 23.0 5.63 20.2 30.0 2.57 18708 23.1 4.68 19.7 30.0 2.14 15338 23.2 - 19.2 29.9 1.71 12076 23.4 - 18.7 29.9 1.29 8916 23.5 - 18.5 29.8 1.07 7373 23.5 - 18.2 29.8 0.86 5853 6246 13487 34266 112650 238197 592936 25.9 26.1 26.3 26.4 26.5 26.6 2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847 4913 4229 3493 2704 2290 1861 93.4 94.3 95.3 96.2 96.6 97.1 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 43.9 82.8 83.4 84.0 84.5 84.8 85.1 0.730 0.731 0.732 0.733 0.734 0.734 0.993 0.896 0.733 0.621 0.526 0.984 0.884 0.717 0.589 0.499 0.973 0.869 0.697 0.551 0.467 0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 - 0.954 0.924 0.861 0.966 0.866 0.806 0.896 0.800 0.746 75 x NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 10.9 8.69 6.51 5.43 - 30.0 29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0 mm 40.4 40.2 40.0 39.9 39.8 39.8 39.7 39.7 mm 5.00 4.00 3.00 2.50 2.00 1.50 1.25 1.00 MPA - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla. mm4 C w /10 6 PANDEO LOCAL* C mm (1/MPA)2 mm J/10 4 D t x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN R m x Conformados en frío hasta 6 mm x0 C y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C R m B TABLA 2.1.5 y - 235 248 265 345 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . B R m x d x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x B x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 75 x y EJE Y - Y d CA 350 x A EJE X - X Peso CA 350 x 100 x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x mm 3 mm mm mm ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 C w /10 6 j PANDEO LOCAL* Qa x0 r0 H= β - mm 4 mm 6 mm mm mm f , MPa 20 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 22.9 18.5 35 35 5.0 7.50 4.0 6.00 2914 2361 50.8 41.6 349 284 290 132 238 133 3.62 3.03 - 49.7 35.2 41.6 35.8 - 27.2 46.7 1.43 - 27.2 47.2 1.14 8007 6328 251056 42.2 2.4285 623694 42.8 1.2592 94838 195 78905 193 66.9 68.0 152 0.807 153 0.803 - 0.963 0.855 0.888 0.784 0.790 0.727 - - 22.5 18.2 30 30 5.0 7.50 4.0 6.00 2864 2321 49.7 40.8 341 279 284 132 233 133 3.36 2.83 - 45.4 34.3 38.2 34.9 - 26.0 45.5 1.43 - 26.0 46.0 1.14 8030 6345 243044 40.4 2.3868 603121 41.0 1.2379 85921 200 71544 197 63.8 65.0 150 0.820 152 0.816 - 0.963 0.852 0.886 0.781 0.787 0.722 - - 21.7 17.6 13.4 11.2 9.0 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2764 2241 1703 1429 1150 47.5 39.0 30.0 25.3 20.5 326 267 - 271 223 172 145 117 131 132 133 133 134 2.83 2.40 1.90 1.62 1.33 - 37.0 31.3 24.8 21.2 17.4 - 1.43 1.14 0.86 0.71 0.57 8117 228970 36.7 2.3035 6409 566356 37.3 1.1952 4745 1814928 37.9 0.5109 3929 3790597 38.2 0.2976 3124 9322704 38.5 0.1534 69668 58130 45451 38666 31575 212 207 203 201 199 57.5 58.7 59.9 60.5 61.1 147 148 149 150 151 0.961 0.882 0.785 0.731 0.673 0.847 0.773 0.691 0.619 0.551 0.779 0.713 0.584 0.539 0.910 0.472 0.869 0.776 13.1 11.0 8.9 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1673 1404 1130 29.3 24.7 20.0 - 167 132 141 133 115 133 1.72 1.48 1.22 - 22.2 32.1 19.0 32.4 15.6 32.8 - 22.2 42.5 0.86 - 22.2 42.8 0.71 - 22.3 43.1 0.57 4780 1761534 35.9 0.5019 3958 3675519 36.2 0.2924 3146 9031497 36.5 0.1507 40710 208 34656 205 28318 203 56.6 57.2 57.8 147 0.853 148 0.851 0.985 149 0.849 0.907 0.782 0.653 0.726 0.568 0.661 0.513 0.537 0.501 0.861 0.436 0.813 0.723 20.1 16.3 12.4 25 25 25 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 2564 2081 1583 41.2 34.0 26.2 291 238 - 235 127 194 128 150 129 1.49 1.27 1.01 - 25.6 24.1 21.9 24.7 17.5 25.3 - 17.0 33.2 1.07 - 17.0 33.8 0.86 - 17.0 34.4 0.64 8677 212324 27.3 2.1368 6837 526154 27.9 1.1099 5053 1689399 28.4 0.4749 38687 230 32539 223 25640 216 41.8 42.9 44.0 136 0.905 137 0.902 138 0.899 0.958 0.835 0.873 0.755 0.769 0.668 0.762 0.690 0.615 19.7 16.0 12.2 10.2 8.2 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2514 2041 1553 1304 1050 40.0 33.0 25.5 21.6 17.5 283 232 - 229 189 146 123 100 126 127 128 129 129 1.33 1.14 0.916 0.789 0.652 - 22.5 19.3 15.5 13.4 11.0 - 1.07 0.86 0.64 0.54 0.43 8755 206341 25.6 2.0951 6895 509947 26.2 1.0886 5093 1633592 26.8 0.4659 4213 3411816 27.1 0.2716 3346 8391789 27.3 0.1400 34230 28839 22762 19454 15958 242 233 225 221 218 39.0 40.1 41.2 41.7 42.3 134 135 137 137 138 0.958 0.870 0.765 0.705 0.642 0.832 0.751 0.661 0.614 0.565 0.757 0.684 0.607 0.567 0.485 0.996 0.878 12.0 10.0 8.1 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1523 1279 1030 24.8 21.0 17.0 - 142 128 120 128 97.2 129 0.814 0.703 0.583 - 13.5 23.1 11.7 23.5 9.69 23.8 - 14.8 31.7 0.64 - 14.8 32.1 0.54 - 14.8 32.4 0.43 5145 1583078 25.0 0.4569 4254 3301625 25.3 0.2664 3378 8110170 25.6 0.1374 20017 235 17125 230 14062 226 38.3 38.9 39.4 135 0.920 136 0.918 0.983 137 0.917 0.898 0.760 0.655 0.700 0.606 0.635 0.545 0.599 0.532 0.447 0.995 0.838 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 32.0 32.7 33.4 33.7 34.0 23.0 23.6 24.3 24.6 24.9 23.4 23.4 23.5 23.6 23.6 15.9 15.9 15.9 15.9 16.0 42.7 43.4 44.0 44.3 44.6 31.9 32.5 33.2 33.5 33.8 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % 0.846 0.843 0.839 0.838 0.985 0.836 0.909 - 0.915 0.912 0.909 0.908 0.984 0.906 0.900 - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - - B R m x d x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 CA 300 x 100 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 350 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x mm 3 mm mm mm ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 C w /10 6 j PANDEO LOCAL* Qa x0 r0 H= β - mm 4 mm 6 mm mm mm f , MPa 14.8 11.2 25 25 4.0 6.00 3.0 4.50 1881 1433 28.0 21.7 204 - 160 122 124 123 0.457 0.374 - 11.5 15.6 9.41 16.2 - 10.3 22.4 0.57 - 10.2 23.0 0.43 7503 462952 17.0 1.0032 5526 1486390 17.6 0.4299 12427 289 9963 275 25.4 26.3 126 0.959 127 0.957 17.8 14.5 11.0 9.3 7.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2264 1841 1403 1179 950 32.6 27.0 21.0 17.8 14.5 240 197 - 186 155 120 102 82.8 120 121 122 123 123 0.451 0.399 0.329 0.287 0.240 - 11.2 9.86 8.11 7.07 5.91 - 0.71 0.57 0.43 0.36 0.29 9683 182190 15.2 1.8868 7596 449030 15.7 0.9819 5590 1436259 16.2 0.4209 4616 2998532 16.5 0.2455 3660 7374044 16.8 0.1267 12563 10787 8670 7476 6186 329 309 292 284 277 22.3 23.2 24.2 24.6 25.1 123 124 126 126 127 10.8 9.1 7.3 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1373 1154 930 20.3 17.2 14.0 - 116 121 98.2 122 79.9 123 0.282 0.248 0.208 - 6.82 14.3 5.97 14.7 5.01 15.0 - 8.57 20.7 0.43 - 8.53 21.0 0.36 - 8.49 21.3 0.29 5672 1391547 14.8 0.4119 4681 2898144 15.1 0.2403 3710 7111693 15.3 0.1240 7418 313 6407 303 5310 294 21.9 22.3 22.8 20.9 17.0 35 35 5.0 7.50 4.0 6.00 2664 2161 35.1 28.8 279 228 234 115 192 116 3.45 2.89 - 48.9 36.0 41.0 36.6 - 29.5 47.0 1.67 - 29.6 47.5 1.33 9075 7166 147240 44.4 2.2201 366948 45.0 1.1526 68147 165 56794 163 20.5 16.7 30 30 5.0 7.50 4.0 6.00 2614 2121 34.4 28.3 273 223 229 115 189 115 3.21 2.70 - 44.8 35.1 37.6 35.7 - 28.2 45.8 1.67 - 28.3 46.3 1.33 9083 7170 141747 42.5 2.1785 352869 43.1 1.1312 19.7 16.0 12.2 10.2 8.2 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2514 2041 1553 1304 1050 32.8 27.0 20.9 17.6 14.3 260 213 - 219 180 139 117 95.3 114 115 116 116 117 2.71 2.30 1.82 1.55 1.28 - 36.4 30.8 24.4 20.9 17.2 - 1.67 1.33 1.00 0.83 0.67 12.0 10.0 8.1 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1523 1279 1030 20.3 17.2 13.9 - 136 116 115 116 92.9 116 1.65 1.42 1.17 - 21.8 33.0 18.7 33.3 15.4 33.6 - 24.2 42.8 1.00 - 24.3 43.1 0.83 - 24.3 43.4 0.67 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 14.1 14.7 15.3 15.6 15.9 32.9 33.5 34.2 34.5 34.8 9.60 9.51 9.42 9.38 9.34 25.4 25.5 25.6 25.7 25.7 20.6 21.3 21.9 22.2 22.5 43.1 43.7 44.3 44.5 44.8 20 200 F y , MPa 310 265 345 - - 0.859 0.729 0.745 0.633 0.658 0.574 0.953 0.856 0.739 0.674 0.604 0.813 0.723 0.625 0.573 0.519 0.730 0.650 0.565 0.521 0.476 0.995 0.919 124 0.969 125 0.968 0.981 126 0.967 0.887 0.734 0.617 0.667 0.564 0.596 0.508 0.556 0.511 0.465 0.994 0.916 71.4 72.6 140 0.739 141 0.736 - - 0.914 0.944 0.844 0.851 0.786 - - 61236 168 51075 166 68.2 69.4 138 0.756 139 0.752 - - 0.912 0.943 0.841 0.848 0.782 - - 9151 132168 38.6 2.0951 7219 327953 39.2 1.0886 5341 1054211 39.9 0.4659 4421 2205155 40.2 0.2716 3514 5431628 40.5 0.1400 48953 40912 32041 27281 22296 176 173 170 168 167 61.6 62.8 64.0 64.6 65.2 134 135 137 137 138 0.941 0.847 0.791 0.731 0.909 0.835 0.751 0.673 0.600 0.842 0.774 0.636 0.587 0.904 0.515 0.900 0.826 5374 1018620 37.8 0.4569 4447 2128620 38.2 0.2664 3534 5238309 38.5 0.1374 28536 173 24311 171 19881 170 60.6 61.2 61.8 135 0.797 135 0.795 136 0.793 0.964 0.844 0.710 0.787 0.619 0.719 0.560 0.585 0.547 0.860 0.476 0.857 0.769 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - 100 S Xef /S x 0.967 0.965 0.963 0.962 0.982 0.961 0.890 0.789 0.785 0.781 0.779 0.777 0.964 - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 CA 300 x 50 x y EJE Y - Y d 75 x A EJE X - X Peso CA 300 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x mm 3 mm mm mm ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 45.1 46.2 47.3 122 0.863 123 0.859 125 0.855 24082 20321 16064 13740 11280 191 184 179 177 174 42.1 43.3 44.4 45.0 45.5 120 122 123 124 124 14048 186 12027 183 9883 180 41.4 41.9 42.5 8837 217 7095 207 8868 7625 6138 5296 4385 188 110 155 111 120 112 1.43 1.22 0.973 - 25.3 24.8 21.6 25.5 17.3 26.1 - 18.6 33.7 1.25 - 18.6 34.3 1.00 - 18.7 34.8 0.75 9805 7718 5699 17.8 14.5 11.0 9.3 7.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2264 1841 1403 1179 950 27.4 22.7 17.5 14.9 12.1 224 184 - 183 151 117 99.0 80.5 110 111 112 112 113 1.28 1.10 0.881 0.759 0.627 - 22.2 19.1 15.3 13.2 10.9 - 9877 118504 27.2 7771 293946 27.8 5735 944999 28.4 4742 1977101 28.7 3764 4871274 29.0 10.8 9.1 7.3 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1373 1154 930 17.0 14.4 11.7 - 113 111 96.1 112 78.1 112 0.785 0.678 0.562 - 13.4 23.9 11.5 24.2 9.57 24.6 - 16.3 32.2 0.75 - 16.3 32.5 0.63 - 16.3 32.8 0.50 5786 911358 26.6 0.4119 4782 1904038 26.9 0.2403 3795 4685192 27.2 0.1240 13.2 10.1 25 25 4.0 6.00 3.0 4.50 1681 1283 18.9 14.7 159 - 126 106 98.2 107 0.442 0.361 - 11.4 16.2 9.33 16.8 - 11.3 22.9 0.67 - 11.3 23.5 0.50 8494 6249 15.8 12.9 9.8 8.3 6.7 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2014 1641 1253 1054 850 22.0 18.3 14.2 12.1 9.85 187 154 - 146 122 94.9 80.6 65.7 104 106 107 107 108 0.437 0.387 0.319 0.278 0.232 - 11.1 9.77 8.04 7.01 5.86 - 9.6 8.1 6.5 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1223 1029 830 13.7 11.6 9.50 - 91.4 106 77.7 106 63.3 107 0.274 0.240 0.202 - 6.76 15.0 5.92 15.3 4.97 15.6 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 21.2 21.8 22.4 22.7 23.0 1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267 265852 18.3 0.8966 857296 18.9 0.3849 0.83 10963 103574 16.4 0.67 8587 256473 16.9 0.50 6312 824026 17.5 0.42 5208 1724069 17.7 0.33 4127 4248823 18.0 - 9.44 21.2 0.50 - 9.41 21.5 0.42 - 9.39 21.9 0.33 f , MPa 27395 182 23079 177 18215 173 230 189 - 10.5 10.4 10.4 10.3 10.3 - 122576 29.0 1.9285 304859 29.6 1.0032 982317 30.2 0.4299 28.2 23.3 18.0 14.7 15.3 15.9 16.2 16.5 H= β mm 2314 1881 1433 1.25 1.00 0.75 0.63 0.50 r0 mm 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 32.4 33.0 33.6 33.9 34.2 x0 mm 6 mm 25 25 25 17.4 17.4 17.5 17.5 17.5 j mm 4 18.2 14.8 11.2 23.8 24.4 25.1 25.4 25.7 C w /10 6 PANDEO LOCAL* Qa 1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134 6397 794138 16.0 0.3669 5276 1657614 16.2 0.2143 4179 4076423 16.5 0.1107 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % 20 - 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 - 0.901 0.936 0.821 0.834 0.730 0.828 0.754 0.674 - - 0.935 0.830 0.769 0.703 0.899 0.817 0.724 0.673 0.621 0.824 0.749 0.667 0.624 0.534 - 0.949 121 0.883 122 0.881 123 0.880 0.960 0.826 0.718 0.764 0.666 0.696 0.600 0.660 0.586 0.493 - 0.907 27.7 28.6 111 0.938 112 0.935 0.929 0.800 0.814 0.698 0.725 0.636 - - 247 233 220 215 210 24.4 25.3 26.3 26.8 27.3 108 110 111 112 112 0.927 0.810 0.742 0.668 0.886 0.795 0.691 0.635 0.576 0.803 0.718 0.627 0.579 0.529 - - 5224 236 4515 229 3745 223 23.9 24.4 24.9 110 0.952 110 0.951 111 0.950 0.955 0.805 0.683 0.735 0.626 0.660 0.566 0.618 0.569 0.518 - - 0.877 0.873 0.869 0.868 0.866 0.961 - 0.949 0.947 0.944 0.942 0.941 0.956 - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x B x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 75 x y EJE Y - Y d CA 250 x A EJE X - X Peso CA 250 x 100 x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x mm 3 mm mm mm ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 C w /10 6 j PANDEO LOCAL* Qa x0 r0 H= β - mm 4 mm 6 mm mm mm f , MPa 20 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 19.0 35 5.0 7.50 2414 22.8 215 182 97.1 3.25 - 48.0 36.7 - 32.3 47.2 2.00 10564 78938 46.9 2.0118 46624 140 76.7 129 0.647 - - 0.975 0.917 - - 18.6 15.1 30 30 5.0 7.50 4.0 6.00 2364 1921 22.3 18.4 211 173 179 97.2 147 97.9 3.03 2.55 - 43.9 35.8 36.9 36.4 - 30.9 46.0 2.00 10543 - 31.0 46.5 1.60 8314 75370 44.9 1.9701 188428 45.6 1.0246 41379 142 34596 141 73.3 74.6 127 0.666 128 0.662 - - 0.974 - 0.908 0.916 0.850 - - 17.8 14.5 11.0 9.3 7.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2264 1841 1403 1179 950 21.3 17.6 13.6 11.5 9.36 201 165 126 - 171 141 109 92.2 74.9 97.1 97.8 98.5 98.9 99.2 2.57 2.17 1.72 1.47 1.21 - 35.7 30.2 24.0 20.5 16.9 - 32367 27115 21285 18144 14846 146 145 143 142 142 66.3 67.6 68.8 69.5 70.1 122 124 125 126 127 0.706 0.702 0.698 0.696 0.694 - 0.914 0.860 0.798 0.973 0.904 0.819 0.737 0.658 0.912 0.844 0.697 0.644 0.897 0.566 0.893 0.853 10.8 9.1 7.3 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1373 1154 930 13.3 11.2 9.13 123 - 106 98.3 89.9 98.7 73.0 99.0 1.57 1.34 1.11 - 21.4 33.8 18.4 34.1 15.1 34.5 - 26.7 43.0 1.20 - 26.8 43.2 1.00 - 26.8 43.5 0.80 18790 145 16026 144 13120 143 65.2 65.8 66.5 123 0.718 123 0.716 124 0.713 - 0.912 0.776 0.857 0.678 0.786 0.615 0.641 0.601 0.849 0.524 0.846 0.808 16.2 13.2 10.1 25 25 25 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 2064 1681 1283 18.1 15.0 11.6 175 144 111 145 93.7 120 94.5 93.2 95.3 1.35 1.16 0.924 - 24.9 25.6 21.3 26.2 17.0 26.8 - 20.5 34.2 1.50 11354 - 20.6 34.7 1.20 8927 - 20.7 35.2 0.90 6584 18312 143 15463 140 12233 137 49.0 50.2 51.3 109 0.797 110 0.792 112 0.788 - - 0.971 - 0.895 0.906 0.802 0.903 0.829 0.744 - - 15.8 12.9 9.8 8.3 6.7 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2014 1641 1253 1054 850 17.6 14.6 11.3 9.61 7.82 170 140 108 - 141 117 90.7 76.9 62.6 93.4 94.3 95.1 95.5 95.9 1.22 1.04 0.838 0.722 0.596 - 21.8 18.8 15.1 13.0 10.7 - 15933 13476 10678 9143 7515 149 145 142 140 139 45.9 47.1 48.2 48.8 49.4 107 108 110 110 111 0.816 0.811 0.807 0.804 0.802 - 0.904 0.843 0.774 0.970 0.892 0.798 0.745 0.688 0.901 0.825 0.738 0.692 0.593 - 0.952 9.6 8.1 6.5 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1223 1029 830 11.0 9.32 7.59 105 - 87.9 94.8 74.6 95.2 60.7 95.6 0.748 0.646 0.535 - 13.1 24.7 11.4 25.1 9.42 25.4 9255 146 7932 144 6526 142 45.0 45.6 46.2 108 0.826 108 0.823 109 0.821 - 0.901 0.793 0.839 0.738 0.769 0.667 0.732 0.651 0.548 - 0.920 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 33.7 34.3 35.0 35.3 35.6 24.6 25.2 25.9 26.2 26.5 28.0 28.1 28.2 28.3 28.3 19.3 19.3 19.4 19.4 19.5 43.4 43.9 44.4 44.7 44.9 32.9 33.4 34.0 34.3 34.5 2.00 10571 69219 40.8 1.60 8330 172481 41.5 1.20 6157 556743 42.1 1.00 5094 1166949 42.4 0.80 4046 2880185 42.7 6182 534450 40.0 0.4119 5114 1119096 40.3 0.2403 4062 2759478 40.6 0.1240 64373 31.0 1.7201 160869 31.6 0.8966 520758 32.2 0.3849 1.50 11410 61772 29.1 1.20 8965 153960 29.7 0.90 6608 497267 30.3 0.75 5461 1042738 30.6 0.60 4332 2574914 30.9 - 18.1 32.6 0.90 - 18.1 32.9 0.75 - 18.2 33.2 0.60 1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267 1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134 6654 476268 28.4 0.3669 5496 997299 28.7 0.2143 4359 2459528 29.0 0.1107 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B R m x d x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 CA 225 x 100 x CA 225 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 250 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y TORSIÓN Y ALABEO rY xp x mm 3 mm mm mm ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m 2 Mpa (1/MPa) mm C w /10 6 j PANDEO LOCAL* Qa x0 r0 H= β mm - f , MPa mm 4 mm 6 mm mm 138915 19.9 0.7899 450497 20.4 0.3399 5933 159 4774 152 30.4 96.4 0.900 31.5 97.8 0.896 - - 0.881 0.894 0.776 20 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 0.806 0.711 - - 11.6 8.9 25 25 4.0 6.00 3.0 4.50 1481 1133 12.0 9.36 119 92.5 95.8 89.9 74.9 90.9 0.422 0.345 - 11.3 16.9 9.22 17.5 - 12.6 23.5 0.80 - 12.6 24.0 0.60 13.8 11.3 8.7 7.3 5.9 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1764 1441 1103 929 750 13.8 11.6 9.04 7.69 6.28 139 115 89.4 - 111 92.5 72.4 61.6 50.3 88.5 89.6 90.5 91.0 91.5 0.419 0.370 0.305 0.266 0.223 - 10.9 9.64 7.95 6.93 5.79 15.4 16.0 16.6 16.9 17.2 - 11.6 11.6 11.6 11.6 11.6 21.8 22.4 23.0 23.3 23.5 1.00 12705 53394 0.80 9934 133016 0.60 7289 429831 0.50 6010 901813 0.40 4759 2228482 17.8 18.3 18.9 19.2 19.5 1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000 5884 5070 4090 3533 2929 179 170 162 158 155 26.9 27.9 29.0 29.5 30.0 93.8 95.2 96.5 97.2 97.8 0.918 0.914 0.910 0.908 0.906 - 0.891 0.822 0.744 0.966 0.877 0.770 0.710 0.647 0.887 0.800 0.703 0.650 0.596 - - 11.0 8.4 7.1 5.7 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1401 1073 904 730 11.1 8.70 7.41 6.05 111 86.2 - 88.8 69.6 59.2 48.4 89.0 90.0 90.5 91.0 0.316 0.263 0.231 0.194 - 8.01 6.67 5.85 4.91 15.0 15.7 16.0 16.3 - 10.6 10.5 10.5 10.5 21.1 21.7 22.1 22.4 0.80 10060 127952 0.60 7373 411214 0.50 6077 860771 0.40 4809 2122691 16.8 17.3 17.6 17.9 0.7472 0.3219 0.1882 0.0974 4266 3453 2987 2480 183 173 168 164 25.3 26.4 26.9 27.4 93.7 95.1 95.8 96.5 0.927 0.923 0.921 0.919 - 0.888 0.817 0.737 0.874 0.764 0.702 0.637 0.795 0.694 0.641 0.585 - - 16.8 13.7 10.4 8.8 7.1 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2139 1741 1328 1116 900 16.7 13.8 10.7 9.04 7.34 173 142 109 92.3 - 148 122 94.9 80.3 65.3 88.3 89.0 89.6 90.0 90.3 2.48 2.10 1.66 1.42 1.17 - 35.2 29.8 23.7 20.3 16.7 34.1 34.7 35.4 35.7 36.0 - 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 43.4 43.9 44.4 44.6 44.9 2.22 11508 47698 1.78 9062 119179 1.33 6693 385724 1.11 5536 809558 0.89 4396 2000719 42.0 42.7 43.3 43.7 44.0 1.7826 0.9286 0.3984 0.2325 0.1200 25549 21437 16855 14379 11775 134 133 132 132 131 69.0 70.3 71.6 72.2 72.8 117 119 120 121 121 0.653 0.649 0.645 0.643 0.641 - 0.949 0.897 0.836 0.940 0.857 0.773 0.692 0.948 0.882 0.731 0.677 0.893 0.595 0.889 0.847 10.2 8.6 6.9 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1298 1091 880 10.4 8.81 7.16 107 90.0 - 92.5 89.5 78.3 89.9 63.7 90.2 1.52 1.30 1.07 - 21.1 34.2 18.1 34.5 14.9 34.9 - 28.1 43.0 1.33 - 28.2 43.2 1.11 - 28.3 43.5 0.89 14785 133 12620 132 10340 132 67.8 68.5 69.1 117 0.666 118 0.664 119 0.662 - 0.948 0.812 0.894 0.711 0.824 0.647 0.672 0.632 0.843 0.552 0.840 0.800 14.8 12.1 9.2 7.8 6.3 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1889 1541 1178 991 800 13.6 11.3 8.82 7.49 6.10 146 120 92.8 78.4 - 121 101 78.4 66.6 54.2 85.0 85.8 86.5 86.9 87.3 1.18 1.01 0.813 0.700 0.578 - 21.6 18.6 14.9 12.9 10.6 25.0 25.6 26.3 26.6 26.9 - 20.4 20.5 20.5 20.6 20.6 33.1 33.6 34.1 34.4 34.6 1.67 12417 42483 1.33 9749 106205 1.00 7180 344040 0.83 5931 722474 0.67 4704 1786608 30.2 30.8 31.4 31.7 32.0 1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067 12577 10655 8456 7246 5961 131 128 126 125 124 48.0 49.2 50.4 51.0 51.6 101 102 104 104 105 0.773 0.768 0.763 0.760 0.758 - 0.943 0.884 0.815 0.932 0.839 0.785 0.727 0.941 0.867 0.779 0.732 0.627 - 0.950 11.8 9.0 7.6 6.1 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1501 1148 966 780 11.0 8.55 7.26 5.92 116 89.9 76.0 - 97.6 76.0 64.6 52.6 85.5 86.3 86.7 87.1 0.899 0.726 0.627 0.520 - 16.1 13.0 11.2 9.32 24.5 25.2 25.5 25.8 - 19.1 19.2 19.2 19.3 32.2 32.8 33.1 33.3 1.33 1.00 0.83 0.67 28.8 29.4 29.7 30.1 0.8006 0.3444 0.2013 0.1040 9158 7282 6246 5142 133 129 128 127 45.9 47.1 47.7 48.3 100 101 102 103 0.790 0.785 0.782 0.780 - 0.941 0.881 0.810 0.931 0.835 0.780 0.706 0.863 0.774 0.689 0.581 - 0.916 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 9851 7235 J/10 4 6712 368601 41.2 0.3894 5550 772826 41.5 0.2273 4407 1908106 41.8 0.1174 9808 101565 7219 327953 5961 687720 4726 1698457 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 12.9 10.5 8.1 6.8 5.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1639 1341 1028 866 700 10.6 8.89 6.98 5.94 4.86 118 98.0 76.1 64.5 - 94.3 79.1 62.0 52.8 43.2 10.2 7.8 6.6 5.3 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1301 998 841 680 8.53 6.71 5.72 4.68 94.2 73.3 62.1 - 15.8 12.9 9.8 8.3 6.7 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 2014 1641 1253 1054 850 12.7 10.5 8.14 6.90 5.61 9.6 8.1 6.5 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1223 1029 830 14.2 11.6 8.9 25 25 25 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 13.8 11.3 8.7 7.3 5.9 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 11.0 8.4 7.1 5.7 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 CA 200 x 100 x CA 200 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 225 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp ia it mm 3 mm mm mm mm mm x X1 X 2 x10 8 m x0 r0 H= β mm 6 mm mm mm - 20 100 200 C w /10 6 j f , MPa mm 3 80.5 81.4 82.4 82.8 83.3 0.408 0.361 0.297 0.259 0.217 - 10.8 9.56 7.88 6.87 5.75 15.8 16.4 17.0 17.3 17.6 - 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 22.1 22.6 23.2 23.5 23.8 1.11 13844 36508 0.89 10813 91291 0.67 7926 296062 0.56 6533 622234 0.44 5170 1540220 18.6 19.2 19.7 20.0 20.3 1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934 4650 4013 3242 2802 2325 150 143 137 134 132 28.4 29.5 30.6 31.1 31.6 86.8 88.1 89.5 90.2 90.8 0.893 0.888 0.883 0.881 0.879 - 0.934 0.867 0.789 0.922 0.816 0.754 0.688 75.9 59.6 50.8 41.6 81.0 82.0 82.4 82.9 0.308 0.257 0.225 0.189 - 7.94 6.62 5.80 4.87 15.4 16.0 16.4 16.7 - 11.2 11.2 11.2 11.2 21.4 22.0 22.3 22.6 0.89 10934 87381 0.67 8006 281854 0.56 6595 591027 0.44 5216 1460002 17.5 18.1 18.4 18.7 0.6939 0.2994 0.1752 0.0907 3356 2720 2355 1956 154 146 142 139 26.7 27.8 28.4 28.9 86.7 88.0 88.7 89.4 0.905 0.900 0.898 0.895 - 0.932 0.863 0.782 147 121 93.3 78.8 - 127 105 81.4 69.0 56.1 79.3 80.0 80.6 80.9 81.2 2.39 2.02 1.60 1.37 1.12 57.3 - 34.6 29.4 23.3 20.0 16.4 34.4 10.0 31.1 43.4 2.50 12675 31490 35.1 - 31.3 43.9 2.00 9972 78946 35.7 - 31.4 44.3 1.50 7359 256356 36.0 - 31.5 44.5 1.25 6084 538918 36.4 - 31.6 44.8 1.00 4830 1334021 43.3 44.0 44.7 45.0 45.3 1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134 19667 16535 13027 11124 9118 124 123 123 122 122 72.0 73.3 74.6 75.2 75.9 112 114 115 116 117 0.590 0.587 0.583 0.581 0.579 - 0.984 0.935 0.875 7.94 6.73 5.48 90.8 76.7 - 79.4 80.6 67.3 80.9 54.8 81.2 1.46 1.25 1.03 - 11332 123 9682 122 7940 122 70.7 71.4 72.0 113 0.606 113 0.604 114 0.602 1814 1481 1133 10.6 8.81 6.87 127 105 80.8 106 76.4 88.1 77.1 68.7 77.8 1.26 1.08 0.861 42.2 - 24.3 26.4 4.81 23.0 34.5 1.88 13656 20.8 27.0 - 23.1 35.0 1.50 10717 16.6 27.6 - 23.2 35.4 1.13 7890 11320 113 9593 112 7617 110 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1764 1441 1103 929 750 10.3 8.57 6.69 5.68 4.63 123 101 78.5 66.4 - 103 85.7 66.9 56.8 46.3 76.4 77.1 77.9 78.2 78.6 1.14 0.976 0.784 0.675 0.558 38.7 - 21.3 18.3 14.7 12.7 10.5 25.4 4.68 21.6 33.2 1.88 13667 28005 26.0 - 21.7 33.7 1.50 10720 70271 26.7 - 21.8 34.2 1.13 7888 228452 27.0 - 21.9 34.5 0.94 6513 480585 27.3 - 21.9 34.7 0.75 5164 1190501 31.3 31.9 32.5 32.9 33.2 1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000 9681 8217 6534 5605 4615 6.00 4.50 3.75 3.00 1401 1073 904 730 8.30 6.48 5.51 4.50 98.2 76.0 64.4 - 83.0 64.8 55.1 45.0 77.0 77.7 78.1 78.5 0.868 0.701 0.606 0.502 - 15.9 12.8 11.1 9.21 24.9 25.6 25.9 26.2 29.9 30.5 30.8 31.2 0.7472 0.3219 0.1882 0.0974 7003 5579 4790 3947 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL - 29.8 42.9 1.50 - 29.9 43.2 1.25 - 29.9 43.4 1.00 - 20.3 20.4 20.4 20.5 32.3 32.9 33.2 33.4 mm 4 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 20.8 34.6 17.9 34.9 14.7 35.2 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 7368 243532 42.4 0.3669 6090 511420 42.8 0.2143 4833 1264703 43.1 0.1107 29530 33.3 1.5118 74295 33.9 0.7899 242084 34.5 0.3399 1.50 10764 66793 1.13 7916 216442 0.94 6534 454672 0.75 5178 1124833 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 0.933 0.847 0.747 0.693 0.636 - - 0.920 0.810 0.747 0.679 0.842 0.740 0.684 0.625 - - 0.976 0.897 0.811 0.728 0.984 0.922 0.767 0.712 0.888 0.627 0.884 0.841 - 0.983 0.851 0.933 0.747 0.864 0.681 0.706 0.665 0.836 0.582 0.833 0.792 53.8 97.1 0.693 55.0 98.5 0.688 56.2 100 0.683 - - 0.974 0.982 0.887 0.982 0.914 0.829 - - 116 114 112 112 111 50.4 51.7 52.9 53.5 54.1 95.0 96.4 97.8 98.5 99.2 0.718 0.713 0.708 0.705 0.703 - 0.982 0.926 0.859 0.973 0.884 0.830 0.771 0.982 0.911 0.824 0.775 0.666 - 0.948 117 115 114 113 48.2 49.4 50.0 50.7 94.1 95.6 96.3 97.0 0.738 0.733 0.730 0.727 - 0.981 0.924 0.855 0.972 0.880 0.825 0.749 0.909 0.819 0.731 0.617 - 0.912 - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 11.9 9.7 7.5 6.3 5.1 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1514 1241 953 804 650 7.91 6.65 5.23 4.46 3.65 98.5 81.9 63.7 54.1 - 79.1 66.5 52.3 44.6 36.5 9.4 7.2 6.1 4.9 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1201 923 779 630 6.38 5.03 4.29 3.51 78.6 61.3 52.0 - 14.8 12.1 9.2 7.8 6.3 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1889 1541 1178 991 800 9.29 7.71 6.00 5.09 4.15 9.0 7.6 6.1 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1148 966 780 13.3 10.8 8.3 25 25 25 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 12.9 10.5 8.1 6.8 5.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 10.2 7.8 6.6 5.3 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 CA 175 x 100 x CA 175 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 200 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m x0 r0 H= β mm 6 mm mm mm - 20 100 200 C w /10 6 j f , MPa S Xef /S x F y , MPa mm 3 mm 3 mm mm mm 72.3 73.2 74.1 74.5 74.9 0.395 0.349 0.288 0.251 0.210 18.8 - 10.7 9.47 7.81 6.81 5.70 16.1 4.03 13.1 22.3 1.25 15255 23926 16.8 - 13.1 22.9 1.00 11899 60098 17.4 - 13.2 23.5 0.75 8712 195738 17.7 - 13.2 23.7 0.63 7177 412235 18.0 - 13.2 24.0 0.50 5677 1022475 19.5 20.1 20.7 21.0 21.3 1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867 3582 3097 2507 2169 1801 125 120 115 113 111 30.1 31.2 32.3 32.9 33.4 79.9 81.3 82.7 83.3 84.0 0.858 0.853 0.847 0.844 0.841 - 0.979 0.915 0.837 0.969 0.865 0.803 0.735 63.8 50.3 42.9 35.1 72.9 73.8 74.2 74.7 0.299 0.249 0.218 0.183 - 7.86 6.55 5.75 4.83 15.8 16.4 16.7 17.1 1.00 12008 0.75 8781 0.63 7229 0.50 5715 57165 185190 389144 963261 18.4 18.9 19.2 19.5 0.6406 0.2769 0.1622 0.0840 2568 2086 1807 1503 128 122 120 117 28.3 29.5 30.0 30.6 79.8 81.1 81.8 82.5 0.874 0.868 0.865 0.862 - 0.978 0.912 0.832 0.968 0.861 0.797 0.727 123 101 78.1 66.0 - 106 88.2 68.6 58.2 47.4 70.1 70.8 71.4 71.7 72.0 2.28 1.93 1.53 1.31 1.07 55.7 - 34.0 28.9 22.9 19.6 16.1 34.7 16.3 33.0 43.3 2.86 14178 35.4 - 33.2 43.7 2.29 11142 36.0 - 33.3 44.2 1.71 8213 36.3 - 33.4 44.4 1.43 6787 36.6 - 33.5 44.5 1.14 5384 19692 49580 161676 340585 844810 44.7 45.4 46.1 46.4 46.7 1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067 14683 12377 9776 8359 6860 116 115 115 115 115 75.3 76.6 77.9 78.5 79.2 109 110 112 112 113 0.519 0.516 0.513 0.511 0.510 - - 0.939 0.973 0.852 0.917 0.767 0.963 0.806 0.750 0.883 0.662 0.879 0.834 5.85 4.97 4.05 76.0 64.2 - 66.9 71.4 56.8 71.7 46.3 72.0 1.40 1.20 0.986 - 0.742 0.701 0.829 0.615 0.825 0.783 1689 1381 1058 7.70 6.42 5.02 105 86.7 67.1 87.9 67.5 73.4 68.2 57.3 68.9 1.20 1.03 0.824 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1639 1341 1028 866 700 7.48 6.25 4.89 4.16 3.40 102 84.1 65.2 55.2 44.9 85.5 71.5 55.9 47.6 38.8 67.6 68.3 69.0 69.3 69.6 6.00 4.50 3.75 3.00 1301 998 841 680 6.06 4.74 4.04 3.30 81.3 63.1 53.5 43.5 69.2 54.2 46.2 37.7 68.2 68.9 69.3 69.6 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. 21.6 22.3 22.5 22.8 - 31.6 42.7 1.71 - 31.7 43.0 1.43 - 31.8 43.2 1.14 310 265 345 0.979 0.897 0.797 0.740 0.681 - - 0.894 0.790 0.732 0.670 - - 8205 6779 5377 152366 43.8 0.3444 320625 44.1 0.2013 794491 44.4 0.1040 8408 115 7193 114 5906 114 73.9 74.6 75.2 109 0.536 109 0.535 110 0.533 - - 0.890 0.972 0.784 0.906 0.718 37.2 - 23.9 26.7 6.65 24.5 34.6 2.14 15304 20.5 27.3 - 24.6 35.0 1.71 11995 16.4 27.9 - 24.7 35.4 1.29 8821 18619 34.6 1.4076 47061 35.2 0.7366 154034 35.8 0.3174 8563 101 7275 101 5791 100 56.6 92.1 0.622 57.9 93.5 0.617 59.1 94.9 0.613 - - 0.932 0.958 0.876 - - 1.09 0.934 0.750 0.646 0.534 38.7 - 20.9 18.0 14.5 12.5 10.4 25.7 5.00 23.1 33.3 2.14 15271 26.4 - 23.2 33.8 1.71 11963 27.0 - 23.3 34.3 1.29 8793 27.3 - 23.4 34.5 1.07 7256 27.6 - 23.4 34.7 0.86 5749 17501 44117 144069 303740 754057 32.5 33.2 33.8 34.1 34.4 1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934 7225 6149 4903 4211 3472 103 102 101 101 100 53.1 54.4 55.6 56.2 56.9 89.7 91.2 92.6 93.4 94.1 0.650 0.645 0.639 0.637 0.634 - - 0.930 0.969 0.878 0.906 0.818 0.957 0.873 0.824 0.709 - 0.945 0.832 0.672 0.581 0.482 - 15.6 12.6 10.9 9.08 25.3 26.0 26.3 26.6 41593 135381 285010 706619 31.1 31.7 32.0 32.3 0.6939 0.2994 0.1752 0.0907 5179 4137 3556 2934 104 103 102 101 50.7 52.0 52.7 53.3 88.7 90.2 90.9 91.6 0.673 0.667 0.665 0.662 - - 0.928 0.968 0.874 0.903 0.796 0.956 0.869 0.778 0.658 - 0.907 * PANDEO LOCAL 20.4 34.9 17.5 35.2 14.5 35.6 12.0 12.0 12.0 12.1 mm 4 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 - 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 - 21.7 21.8 21.9 21.9 32.4 32.9 33.2 33.4 1.71 11982 1.29 8801 1.07 7260 0.86 5751 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 10.9 9.0 6.9 5.8 4.7 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1389 1141 878 741 600 5.68 4.79 3.78 3.23 2.65 80.3 67.0 52.3 44.4 36.2 64.9 54.8 43.2 36.9 30.3 8.6 6.7 5.6 4.6 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1101 848 716 580 4.59 3.63 3.11 2.55 64.2 50.2 42.7 34.8 13.8 11.3 8.7 7.3 5.9 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1764 1441 1103 929 750 6.51 5.42 4.23 3.59 2.93 100.0 82.5 63.8 54.0 - 8.4 7.1 5.7 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 1073 904 730 4.13 3.51 2.86 12.3 10.1 7.7 25 25 25 5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50 1564 1281 983 11.9 9.7 7.5 6.3 5.1 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 9.4 7.2 6.1 4.9 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 CA 150 x 100 x CA 150 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 175 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m x0 r0 H= β mm 6 mm mm mm - 20 C w /10 6 j f , MPa mm 3 mm 3 mm mm mm 63.9 64.8 65.6 66.0 66.4 0.379 0.336 0.277 0.241 0.202 18.7 - 10.6 9.35 7.72 6.73 5.63 16.5 4.26 14.1 22.6 1.43 17059 17.1 - 14.1 23.2 1.14 13285 17.7 - 14.2 23.7 0.86 9713 18.0 - 14.2 23.9 0.71 7996 18.3 - 14.2 24.1 0.57 6320 14866 37549 122940 259578 645440 20.4 21.1 21.7 22.0 22.3 1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800 2675 2319 1882 1630 1356 104 99.9 96.8 95.5 94.3 32.0 33.2 34.3 34.9 35.5 73.4 74.8 76.2 76.8 77.5 0.810 0.803 0.797 0.794 0.790 - - 0.918 0.964 0.857 0.890 0.788 52.5 41.5 35.5 29.2 64.6 65.5 65.9 66.3 0.288 0.240 0.210 0.177 - 7.76 6.48 5.68 4.77 16.2 16.8 17.1 17.4 1.14 13367 0.86 9761 0.71 8030 0.57 6345 35424 115368 243044 603121 19.3 19.9 20.2 20.5 0.5872 0.2544 0.1492 0.0774 1901 1547 1343 1118 106 102 100 98.5 30.2 31.3 31.9 32.5 73.1 74.5 75.2 75.9 0.830 0.823 0.820 0.816 - 86.8 72.3 56.4 47.9 39.1 60.7 61.3 61.9 62.2 62.5 2.15 1.82 1.45 1.24 1.02 53.6 44.6 - 33.2 28.2 22.4 19.2 15.8 34.9 22.5 35.2 43.1 3.33 16198 35.6 22.5 35.3 43.5 2.67 12709 36.2 - 35.5 43.9 2.00 9354 36.5 - 35.6 44.0 1.67 7723 36.8 - 35.6 44.2 1.33 6123 11471 29046 95249 201205 500449 46.3 46.9 47.6 47.9 48.3 1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000 10552 8925 7073 6058 4980 109 109 109 109 109 79.0 80.3 81.6 82.2 82.9 106 107 109 109 110 0.441 0.438 0.436 0.435 0.434 62.1 52.6 - 55.1 62.0 46.8 62.3 38.2 62.6 1.32 1.14 0.936 - 5.33 4.47 3.50 84.5 70.0 54.4 71.1 58.4 59.5 59.0 46.7 59.7 1.14 0.975 0.780 1514 1241 953 804 650 5.19 4.36 3.42 2.91 2.38 81.9 67.9 52.8 44.8 36.4 69.3 58.1 45.6 38.8 31.8 58.6 59.2 59.9 60.2 60.5 1201 923 779 630 4.22 3.32 2.83 2.32 65.6 51.1 43.3 35.3 56.3 44.3 37.7 30.9 59.3 60.0 60.3 60.6 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. 21.9 22.5 22.8 23.0 - 33.7 42.5 2.00 - 33.8 42.7 1.67 - 33.9 42.9 1.33 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 0.950 0.851 0.794 0.732 - - - 0.915 0.963 0.852 0.886 0.781 0.948 0.846 0.787 0.722 - - - - 0.980 - 0.894 0.960 0.808 0.846 0.791 0.878 0.701 0.873 0.826 0.779 0.740 0.820 0.651 0.817 0.772 9318 7692 6097 88757 45.2 0.3219 187282 45.6 0.1882 465327 45.9 0.0974 5988 108 5131 108 4220 108 77.4 78.1 78.8 105 0.459 106 0.457 107 0.456 - - 0.929 - 0.823 0.949 0.758 36.5 30.3 - 23.4 27.0 12.5 26.3 34.7 2.50 17529 20.1 27.6 12.5 26.4 35.0 2.00 13715 16.1 28.2 - 26.5 35.4 1.50 10068 10990 36.0 1.3035 27945 36.7 0.6832 92003 37.3 0.2949 6269 92.0 5344 91.8 4268 91.7 59.8 87.8 0.536 61.1 89.3 0.532 62.3 90.8 0.529 - - 0.978 0.927 - - 1.03 0.885 0.712 0.613 0.507 33.4 28.1 - 20.5 17.7 14.2 12.3 10.2 26.1 10.0 24.8 33.4 2.50 17419 26.7 10.0 24.9 33.8 2.00 13623 27.3 - 25.0 34.2 1.50 9997 27.6 - 25.1 34.4 1.25 8244 27.9 - 25.2 34.6 1.00 6527 10202 25873 84987 179691 447363 33.9 34.5 35.2 35.5 35.8 1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867 5191 4433 3547 3052 2520 93.1 92.5 92.1 91.9 91.8 56.2 57.4 58.7 59.4 60.0 85.2 86.7 88.2 88.9 89.7 0.566 0.561 0.557 0.555 0.552 - - 0.977 - 0.929 0.954 0.870 0.925 0.876 0.756 - 0.942 0.790 0.639 0.552 0.458 25.5 - 15.3 12.4 10.7 8.91 25.6 7.54 23.3 32.4 2.00 13597 26.3 - 23.5 32.9 1.50 9972 26.6 - 23.5 33.1 1.25 8221 27.0 - 23.6 33.4 1.00 6507 24114 78946 166675 414398 32.3 33.0 33.3 33.7 0.6406 0.2769 0.1622 0.0840 3672 2943 2534 2095 93.3 92.5 92.2 91.9 53.7 55.0 55.6 56.3 84.0 85.5 86.2 87.0 0.592 0.587 0.584 0.582 - - 0.976 - 0.926 0.952 0.849 0.922 0.828 0.703 - 0.902 * PANDEO LOCAL 20.0 35.1 17.2 35.5 14.2 35.8 12.9 12.9 13.0 13.0 mm 4 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 - 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 9.9 8.2 6.3 5.3 4.3 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1264 1041 803 679 550 3.88 3.29 2.61 2.23 1.83 63.7 53.3 41.8 35.6 29.0 51.7 43.9 34.8 29.8 24.5 7.9 6.1 5.1 4.2 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 1001 773 654 530 3.16 2.51 2.15 1.77 51.0 40.0 34.1 27.9 12.9 10.5 8.1 6.8 5.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1639 1341 1028 866 700 4.28 3.58 2.80 2.38 1.95 7.8 6.6 5.3 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 998 841 680 10.9 9.0 6.9 5.8 4.7 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 8.6 6.7 5.6 4.6 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 CA 125 x 100 x CA 125 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 150 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m j r0 H= β mm mm - 20 f , MPa S Xef /S x F y , MPa mm 3 mm mm mm 55.4 56.2 57.0 57.4 57.7 0.361 0.319 0.263 0.230 0.192 18.6 15.7 - 10.4 9.20 7.60 6.64 5.55 16.9 4.57 15.2 22.9 1.67 19467 17.5 3.70 15.3 23.4 1.33 15130 18.1 - 15.3 23.8 1.00 11041 18.4 - 15.4 24.1 0.83 9081 18.7 - 15.4 24.3 0.67 7172 8621 21929 72282 153113 381926 21.6 22.2 22.8 23.1 23.4 1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734 1923 1672 1362 1182 984.3 85.7 83.4 81.5 80.8 80.1 34.3 35.5 36.7 37.2 37.8 67.3 68.7 70.1 70.8 71.5 0.741 0.734 0.727 0.723 0.720 - - 0.973 - 0.915 0.945 0.847 42.1 33.5 28.7 23.6 56.2 57.0 57.4 57.7 0.275 0.229 0.201 0.169 13.9 - 7.63 6.38 5.59 4.70 16.6 3.56 14.0 22.1 1.33 15159 17.2 - 14.1 22.7 1.00 11049 17.5 - 14.1 22.9 0.83 9083 17.8 - 14.1 23.2 0.67 7170 20455 67066 141747 352869 20.3 20.9 21.3 21.6 0.5339 0.2319 0.1362 0.0707 1348 1101 956.8 798.1 88.0 85.2 84.0 82.9 32.3 33.5 34.1 34.7 66.9 68.3 69.0 69.7 0.767 0.759 0.756 0.752 - - 0.972 - 0.912 0.943 0.841 78.7 65.1 50.5 42.8 - 68.5 57.2 44.8 38.2 31.2 51.1 51.7 52.2 52.5 52.7 2.01 1.70 1.35 1.16 0.954 50.7 42.3 - 32.2 27.4 21.8 18.7 15.4 35.0 28.8 37.7 42.8 4.00 19078 35.7 28.8 37.8 43.1 3.20 14933 36.3 - 38.0 43.4 2.40 10965 36.6 - 38.0 43.6 2.00 9044 36.9 - 38.1 43.7 1.60 7162 6066 15485 51181 108534 270986 47.9 48.6 49.3 49.6 49.9 1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934 7224 6139 4888 4196 3457 104 104 105 105 106 83.1 84.4 85.7 86.4 87.1 104 105 107 108 108 0.357 0.356 0.355 0.354 0.353 - - 0.935 - 0.852 0.885 0.833 0.871 0.741 0.866 0.817 2.74 2.33 1.91 49.2 41.6 - 43.9 52.4 37.3 52.7 30.5 52.9 1.24 1.07 0.877 - 46894 46.8 0.2994 99330 47.1 0.1752 247740 47.5 0.0907 4041 103 3471 103 2862 104 81.4 82.1 82.8 103 0.376 104 0.375 105 0.374 - - 0.946 - 0.860 0.989 0.799 0.814 0.779 0.811 0.690 0.808 0.761 1389 1141 878 741 600 3.38 2.85 2.24 1.92 1.57 63.7 53.0 41.4 35.1 28.6 54.1 45.5 35.9 30.6 25.1 49.3 49.9 50.5 50.8 51.1 0.961 0.828 0.667 0.575 0.476 31.8 26.8 - 19.9 17.2 13.9 12.0 9.94 26.3 16.3 26.8 33.3 3.00 20474 26.9 16.3 26.9 33.7 2.40 15974 27.6 - 27.0 34.1 1.80 11695 27.9 - 27.1 34.2 1.50 9633 28.1 - 27.2 34.4 1.20 7619 5412 13840 45831 97286 243151 35.4 36.0 36.7 37.0 37.4 1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800 3554 3050 2452 2114 1750 85.1 85.0 85.2 85.3 85.4 59.7 61.0 62.3 62.9 63.5 81.8 83.3 84.8 85.5 86.3 0.467 0.464 0.461 0.459 0.458 - - 0.980 - 0.926 0.977 0.933 0.809 - 0.938 1101 848 716 580 2.76 2.18 1.86 1.53 51.2 40.0 34.0 27.7 44.2 34.9 29.8 24.5 50.1 50.7 51.0 51.3 0.740 0.600 0.519 0.430 24.4 - 14.9 12.1 10.5 8.70 25.9 13.8 25.2 32.3 2.40 15866 26.6 - 25.4 32.8 1.80 11611 26.9 - 25.5 33.0 1.50 9561 27.2 - 25.5 33.2 1.20 7560 12681 41849 88703 221398 33.8 34.4 34.8 35.1 0.5872 0.2544 0.1492 0.0774 2464 1984 1713 1419 84.9 84.7 84.7 84.7 57.0 58.3 59.0 59.6 80.2 81.7 82.5 83.3 0.495 0.491 0.489 0.487 - - 0.979 - 0.904 0.976 0.882 0.752 - 0.896 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % mm 6 mm x0 mm 3 - 36.2 42.1 2.40 10881 - 36.2 42.2 2.00 8974 - 36.3 42.4 1.60 7105 mm 4 C w /10 6 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 19.4 35.3 16.7 35.6 13.8 35.9 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 100 200 310 265 345 0.910 0.854 0.790 - - 0.907 0.848 0.782 - - - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 8.9 7.4 5.7 4.8 3.9 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1139 941 728 616 500 2.48 2.11 1.69 1.45 1.19 48.7 40.9 32.2 27.5 22.5 39.7 33.8 27.0 23.1 19.1 7.1 5.5 4.6 3.8 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 901 698 591 480 2.03 1.62 1.40 1.15 39.1 30.9 26.3 21.6 11.9 9.7 7.5 6.3 5.1 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1514 1241 953 804 650 2.56 2.15 1.70 1.45 1.19 7.2 6.1 4.9 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 923 779 630 9.9 8.2 6.3 5.3 4.3 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 7.9 6.1 5.1 4.2 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 CA 100 x 100 x CA 100 x 75 x y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 125 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it mm mm X1 X 2 x10 8 m j r0 H= β mm mm - 20 f , MPa mm 3 mm mm mm 46.6 47.4 48.1 48.5 48.8 0.339 0.300 0.248 0.216 0.181 18.5 13.9 - 10.1 9.00 7.45 6.51 5.45 17.2 5.00 16.6 23.1 2.00 17.9 4.37 16.7 23.5 1.60 18.4 - 16.8 24.0 1.20 18.7 - 16.8 24.2 1.00 19.0 - 16.8 24.3 0.80 22885 17736 12909 10604 8365 4556 11699 38910 82782 207372 22.8 23.5 24.1 24.4 24.7 0.9493 0.5019 0.2184 0.1283 0.0667 1317 1151 941.8 819.2 683.8 71.5 70.3 69.5 69.2 68.9 36.9 38.2 39.4 40.0 40.6 61.9 63.4 64.8 65.6 66.3 0.645 0.638 0.631 0.628 0.625 - - 0.975 - 0.912 32.5 26.0 22.3 18.4 47.5 48.2 48.6 48.9 0.259 0.216 0.189 0.159 13.9 - 7.46 6.25 5.48 4.61 17.0 3.88 15.3 22.3 1.60 17659 17.6 - 15.4 22.8 1.20 12841 17.9 - 15.5 23.0 1.00 10543 18.2 - 15.5 23.2 0.80 8314 10732 35506 75370 188428 21.5 22.1 22.5 22.8 0.4806 0.2094 0.1231 0.0640 904.0 742.1 646.6 540.6 73.2 71.6 71.0 70.5 34.8 36.0 36.7 37.3 61.3 62.7 63.5 64.2 0.677 0.670 0.666 0.662 - 59.0 49.0 38.1 32.3 - 51.2 43.1 33.9 28.9 23.7 41.1 41.7 42.2 42.4 42.7 1.84 1.57 1.25 1.07 0.880 47.0 39.3 30.7 26.2 - 31.0 26.4 21.1 18.1 14.9 34.9 35.5 36.2 36.5 36.8 2791 7212 24123 51455 129214 49.7 50.4 51.1 51.4 51.8 1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867 4643 3972 3183 2741 2266 101 102 103 103 103 87.8 89.1 90.4 91.1 91.7 103 105 106 107 108 0.274 0.274 0.274 0.274 0.274 1.66 1.42 1.16 37.1 31.5 - 33.3 42.5 28.4 42.7 23.3 43.0 1.14 0.983 0.810 28.8 24.5 - 18.7 35.2 32.5 39.0 41.4 3.00 13260 16.1 35.5 32.5 39.0 41.6 2.50 10916 13.3 35.9 - 39.1 41.7 2.00 8629 21510 48.5 0.2769 45831 48.9 0.1622 114974 49.2 0.0840 2537 100 2186 101 1808 101 86.0 86.7 87.3 1264 1041 803 679 550 2.00 1.69 1.34 1.15 0.945 47.1 39.4 30.8 26.2 21.4 39.9 33.9 26.9 23.0 18.9 39.7 40.3 40.9 41.2 41.4 0.880 0.760 0.613 0.529 0.438 29.6 25.0 19.8 16.9 - 19.2 16.6 13.5 11.6 9.64 26.4 27.0 27.6 27.9 28.2 25216 19596 14294 11753 9279 2509 6496 21769 46480 116841 37.1 37.7 38.4 38.7 39.1 1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734 2288 1977 1600 1384 1149 79.6 80.0 80.5 80.8 81.1 1001 773 654 530 1.65 1.31 1.12 0.924 38.1 29.9 25.4 20.8 33.0 26.2 22.5 18.5 40.6 41.2 41.5 41.7 0.681 0.553 0.478 0.397 23.0 18.2 15.6 - 14.4 11.7 10.1 8.43 26.1 20.0 27.6 32.1 3.00 19326 26.7 20.0 27.7 32.5 2.25 14093 27.1 20.0 27.8 32.6 1.88 11586 27.4 - 27.9 32.8 1.50 9147 5790 19339 41232 103515 35.3 36.0 36.4 36.7 0.5339 0.2319 0.1362 0.0707 1535 1245 1079 896.8 79.0 79.3 79.5 79.7 NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. * PANDEO LOCAL 22.5 22.5 22.5 22.5 - 29.2 29.3 29.4 29.5 29.5 42.4 42.6 42.9 43.0 43.1 33.2 33.5 33.8 33.9 34.0 5.00 4.00 3.00 2.50 2.00 3.75 3.00 2.25 1.88 1.50 23551 18363 13435 11061 8744 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % mm 6 mm x0 mm 3 40.6 40.7 40.8 40.9 41.0 mm 4 C w /10 6 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 35.0 35.0 35.0 35.0 - 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 100 200 S Xef /S x F y , MPa 310 265 345 0.972 0.919 0.856 - - - 0.974 - 0.908 0.971 0.916 0.850 - - - - 0.949 - 0.894 0.898 0.872 0.864 0.783 0.859 0.807 102 0.291 103 0.291 104 0.291 - - 0.941 - 0.868 0.989 0.838 0.821 0.815 0.801 0.728 0.797 0.747 63.8 65.0 66.3 67.0 67.6 79.6 81.2 82.7 83.4 84.2 0.359 0.358 0.356 0.356 0.355 - - 0.982 0.988 0.864 - 0.934 60.9 62.2 62.9 63.6 77.7 79.3 80.0 80.8 0.386 0.384 0.383 0.381 - - 0.961 0.935 0.804 - 0.889 - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . B d R m x x CC B TABLA 2.1.6 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA D t x, xp y R m x d x CC D t x, xp Conformados en frío hasta 6 mm x0 DESIGNACIÓN CA D x CA DIMENSIONES ÁREA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX t R mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm 8.0 6.6 5.1 4.3 3.5 20 20 20 20 20 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1014 841 653 554 450 1.43 1.23 0.990 0.853 0.705 35.3 29.8 23.6 20.2 16.5 28.7 24.7 19.8 17.1 14.1 6.3 4.9 4.1 3.4 15 15 15 15 4.0 3.0 2.5 2.0 6.00 4.50 3.75 3.00 801 623 529 430 1.19 0.958 0.827 0.684 28.5 22.6 19.3 15.9 23.8 19.2 16.5 13.7 4.2 3.6 2.9 20 20 20 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 533 454 370 0.493 0.429 0.357 3.9 3.4 2.7 15 15 15 3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00 503 429 350 0.478 0.416 0.347 80 x 40 x NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. y EJE Y - Y d 50 x A EJE X - X Peso CA 100 x B x x0 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 TORSIÓN Y ALABEO rY xp x ia it X1 X 2 x10 8 m j r0 H= β mm mm - 20 f , MPa mm mm 37.6 38.3 38.9 39.3 39.6 0.311 0.276 0.228 0.199 0.167 15.7 13.5 10.7 9.19 - 9.82 8.74 7.25 6.34 5.31 17.5 18.1 18.7 19.0 19.2 23.3 23.7 24.0 24.2 24.3 2.50 2.00 1.50 1.25 1.00 28189 21750 15767 12927 10179 2110 5493 18509 39625 99871 24.3 24.9 25.6 25.9 26.2 0.8451 0.4486 0.1959 0.1153 0.0600 849.2 747.4 615.6 537.3 449.9 61.0 60.8 60.7 60.8 60.9 40.1 41.4 42.6 43.2 43.8 57.7 59.2 60.7 61.4 62.1 0.517 0.512 0.507 0.504 0.502 - - 0.978 38.5 39.2 39.5 39.9 0.239 0.200 0.175 0.147 11.8 9.55 8.19 - 7.24 6.07 5.33 4.49 17.3 7.54 17.0 22.4 2.00 17.9 7.50 17.1 22.8 1.50 18.2 7.50 17.1 23.0 1.25 18.5 - 17.2 23.2 1.00 21452 15541 12738 10028 4908 16448 35135 88382 22.9 23.5 23.8 24.2 0.4272 0.1869 0.1101 0.0574 563.1 465.7 407.2 341.6 62.1 61.5 61.3 61.2 37.8 39.1 39.7 40.4 56.7 58.2 58.9 59.7 0.555 0.549 0.546 0.543 - 15.0 12.9 10.7 12.3 30.4 0.121 10.7 30.7 0.107 8.93 31.1 0.0905 7.19 6.23 5.18 5.03 15.1 10.0 15.8 19.9 1.50 20667 4.44 15.4 10.0 15.9 20.0 1.25 16862 3.75 15.6 10.0 15.9 20.1 1.00 13217 8140 21.6 0.1599 17605 22.0 0.0945 44813 22.3 0.0494 247.8 47.9 218.4 48.1 184.7 48.3 36.0 49.5 0.471 36.6 50.2 0.469 37.2 50.9 0.467 14.4 12.4 10.2 12.0 30.8 0.105 10.4 31.2 0.0933 8.68 31.5 0.0792 6.38 5.48 4.58 4.12 14.5 7.50 14.5 18.8 1.50 20126 3.66 14.8 7.50 14.5 18.9 1.25 16419 3.12 15.0 7.50 14.6 19.1 1.00 12869 7017 19.7 0.1509 15135 20.0 0.0893 38433 20.3 0.0467 175.4 48.8 155.0 48.7 131.5 48.7 32.7 47.2 0.521 33.3 47.9 0.518 33.9 48.6 0.514 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % 100 S Xef /S x F y , MPa mm 3 mm mm mm * PANDEO LOCAL mm 6 mm x0 mm 3 18.3 18.4 18.5 18.6 18.6 mm 4 C w /10 6 PANDEO LOCAL* Qa mm 4 10.0 10.0 10.0 10.0 - 2 Mpa (1/MPa) mm J/10 4 200 310 265 345 0.986 0.929 - - - 0.977 0.985 0.926 - - - - - 0.986 - - - - - 0.985 - - - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . x, xp v u x0 x u TABLA 2.1.7 y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES L x R y, yp v y DESIGNACIÓN L Dimensiones y esp. u x u GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PESO ÁREA R A EJES X - X e Y - Y I/10 6 Z/10 3 S/10 3 r x p =y p x=y EJE U-U EJE V-V 6 6 I U /10 rU I V /10 y x0 Conformados en frío hasta 6 mm t CC x, xp v x R y, yp t CC TORSIÓN Y ALABEO rV J/10 4 C w /10 6 j v y PANDEO LOCAL* Qs x0 r0 H= β mm mm - F y , MPa mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm 4 mm 6 mm 265 345 24.00 21.00 18.00 15.00 12.00 5924 5236 4532 3814 3081 23.00 20.52 17.92 15.22 12.41 293 - 162 143 124 105 84.9 62.3 62.6 62.9 63.2 63.5 17.4 - 57.9 56.9 55.9 54.9 53.9 37.73 33.54 29.20 24.71 20.08 79.8 80.0 80.3 80.5 80.7 8.267 7.495 6.649 5.729 4.733 37.4 37.8 38.3 38.8 39.2 50.55 34.21 21.76 12.71 6.573 1611 1096 700.9 411.9 214.2 148 147 146 145 144 70.6 70.6 70.6 70.6 70.6 113 113 114 114 114 0.609 0.611 0.614 0.616 0.618 0.970 0.908 0.821 0.691 0.962 0.898 0.809 0.675 0.951 0.885 0.793 0.655 0.961 0.905 0.830 0.725 0.515 L 175 x 175 x 14 12 10 8 6 35.61 30.87 26.02 21.05 15.96 21.00 18.00 15.00 12.00 9.00 4536 3932 3314 2681 2033 13.48 11.81 10.06 8.223 6.299 196 - 108 94.3 79.6 64.6 49.1 54.5 54.8 55.1 55.4 55.7 15.2 - 50.7 49.7 48.7 47.7 46.7 22.12 19.30 16.37 13.33 10.18 69.8 70.1 70.3 70.5 70.7 4.846 4.325 3.748 3.113 2.422 32.7 33.2 33.6 34.1 34.5 29.63 18.88 11.05 5.720 2.440 722.8 463.4 272.9 142.2 61.06 130 128 127 126 126 61.8 61.8 61.7 61.8 61.8 98.8 99.1 99.4 99.7 100 0.609 0.612 0.614 0.617 0.619 0.962 0.886 0.772 0.539 0.954 0.876 0.758 0.510 0.943 0.862 0.741 0.478 0.961 0.896 0.804 0.665 0.367 L 150 x 150 x 12 10 8 6 5 26.16 22.09 17.91 13.60 11.41 18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 3332 2814 2281 1733 1454 7.277 6.222 5.105 3.925 3.311 123 - 68.3 57.8 47.0 35.8 30.1 46.7 47.0 47.3 47.6 47.7 13.0 - 43.4 42.4 41.4 40.4 39.9 11.94 10.16 8.298 6.353 5.348 59.9 60.1 60.3 60.5 60.7 2.616 2.285 1.912 1.498 1.275 28.0 28.5 29.0 29.4 29.6 16.00 9.381 4.866 2.080 1.211 286.7 169.4 88.52 38.12 22.29 111 110 109 108 108 52.9 52.9 52.9 52.9 52.9 84.7 85.0 85.3 85.6 85.8 0.609 0.612 0.615 0.618 0.619 0.951 0.854 0.691 0.506 0.942 0.842 0.675 0.480 0.931 0.827 0.655 0.449 0.961 0.882 0.764 0.515 0.345 L 125 x 125 x 10 8 6 5 18.17 14.77 11.25 9.45 15.00 12.00 9.00 7.50 2314 1881 1433 1204 3.509 2.895 2.238 1.893 71.5 - 39.5 32.2 24.6 20.7 38.9 39.2 39.5 39.7 10.9 - 36.2 35.2 34.2 33.7 5.757 4.723 3.631 3.064 49.9 50.1 50.3 50.5 1.261 1.068 0.845 0.722 23.3 23.8 24.3 24.5 7.714 4.013 1.720 1.003 96.00 50.39 21.79 12.77 92.6 91.4 90.5 90.0 44.1 44.1 44.1 44.1 70.6 70.9 71.2 71.4 0.609 0.613 0.935 0.616 0.799 0.618 0.691 0.926 0.786 0.675 0.914 0.770 0.655 0.961 0.863 0.698 0.515 L 100 x 100 x 8 6 5 4 3 2.5 2 11.63 8.89 7.49 6.05 4.58 3.83 3.08 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00 1481 1133 954 770 583 488 393 1.437 1.120 0.951 0.775 0.592 0.498 0.402 36.6 - 20.2 15.5 13.1 10.6 8.05 6.75 5.43 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0 8.69 - 29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0 2.358 1.825 1.545 1.255 0.956 0.802 0.647 39.9 40.1 40.2 40.4 40.5 40.5 40.6 0.517 0.416 0.358 0.296 0.229 0.194 0.157 18.7 19.2 19.4 19.6 19.8 19.9 20.0 3.160 1.360 0.795 0.411 0.175 0.102 0.0523 25.17 10.95 6.437 3.346 1.434 0.8359 0.4312 74.0 72.9 72.5 72.0 71.6 71.5 71.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 56.5 56.8 56.9 57.1 57.2 57.3 57.4 0.609 0.614 0.616 0.618 0.620 0.621 0.622 0.898 0.809 0.675 0.382 0.258 0.161 0.885 0.793 0.655 0.357 0.242 0.151 0.961 0.830 0.725 0.515 0.274 0.186 0.116 mm NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. mm mm 4 46.51 41.10 35.58 29.94 24.19 kgf/m mm mm 4 L 200 x 200 x 16 14 12 10 8 mm x mm x mm * PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado,significa valor untario. 235 248 0.908 0.821 0.691 0.403 0.272 0.170 TABLA 2.1.8 y x, xp v R1 x v u x0 PERFILES LAMINADOS NACIONALES SECCIONES L x R y, yp k u x, xp R1 x DESIGNACIÓN PESO L Dimensiones y esp. R1 y, yp k ÁREA EJES X - X e Y - Y I/10 A 2 6 mm 4 Z/10 3 mm 3 mm mm 6.0 6.0 6.0 6.0 24.0 22.0 20.0 18.0 2271 1915 1551 1179 2.07 1.77 1.45 1.11 53.0 44.9 36.4 - 10.0 10.0 10.0 10.0 5.0 5.0 5.0 5.0 22.0 20.0 18.0 16.0 1787 1511 1227 935 1.02 0.875 0.722 0.558 9.49 7.73 5.91 4.97 9.0 9.0 9.0 9.0 4.5 4.5 4.5 4.5 19.0 17.0 15.0 14.0 1209 985 753 634 50 x 6 5 4 3 4.47 3.77 3.06 2.34 7.0 7.0 7.0 7.0 3.5 3.5 3.5 3.0 13.0 12.0 11.0 10.0 40 x 40 x 6 5 4 3 3.52 2.97 2.42 1.84 6.0 6.0 6.0 6.0 L 30 x 30 x 5 3 2.18 1.36 L 25 x 25 x 5 3 L 20 x 20 x 3 S/10 3 mm 3 EJE U-U r x p =y p x=y I U /10 mm 6 4 EJE V-V rU mm TORSIÓN Y ALABEO 6 4 rV C w /10 mm 4 6 mm 6 PANDEO LOCAL* Qs j x0 r0 H= β mm mm mm - mm 29.1 24.6 19.9 15.1 30.2 30.4 30.6 30.7 11.41 9.64 7.83 - 29.0 28.2 27.4 26.4 3.28 2.80 2.30 1.76 38.0 38.3 38.5 38.6 0.857 0.730 0.598 0.462 19.4 19.5 19.6 19.8 10.57 6.272 3.300 1.442 79.74 47.63 25.17 10.95 64.8 65.7 66.5 67.0 32.6 32.8 33.0 33.1 53.7 54.1 54.4 54.6 0.632 0.631 0.631 0.632 0.906 0.894 0.994 0.879 0.945 0.814 33.1 28.2 23.0 - 18.2 15.4 12.6 9.57 23.9 24.1 24.3 24.4 11.2 9.49 7.72 - 24.1 23.4 22.6 21.7 1.61 1.39 1.15 0.885 30.0 30.3 30.6 30.8 0.427 0.364 0.299 0.231 15.5 15.5 15.6 15.7 8.184 4.877 2.576 1.127 38.90 23.44 12.49 5.478 50.5 51.6 52.6 53.3 25.6 26.0 26.2 26.4 42.4 42.8 43.2 43.5 0.634 0.632 0.631 0.631 0.993 0.983 0.971 0.919 0.451 0.375 0.292 0.247 18.1 14.9 11.4 - 9.94 8.13 6.21 5.22 19.3 19.5 19.7 19.8 9.33 7.62 5.85 - 19.7 18.9 18.0 17.6 0.712 0.594 0.463 0.392 24.3 24.6 24.8 24.9 0.190 0.156 0.121 0.103 12.5 12.6 12.7 12.7 3.851 2.047 0.900 0.534 12.00 6.456 2.860 1.695 40.9 42.0 42.9 43.2 20.7 21.0 21.3 21.3 34.3 34.7 35.0 35.1 0.634 0.632 0.632 0.632 0.992 0.980 0.930 569 480 389 298 0.128 0.110 0.0897 0.0696 6.61 5.58 4.53 - 3.61 3.05 2.46 1.89 15.0 15.1 15.2 15.3 5.73 4.85 3.94 - 14.5 14.0 13.6 13.1 0.203 0.174 0.142 0.110 18.9 19.0 19.1 19.2 0.0534 0.0455 0.0373 0.0292 9.68 9.73 9.79 9.91 0.667 0.397 0.210 0.0923 1.246 0.7442 0.3932 0.1711 32.4 32.8 33.2 33.2 16.2 16.3 16.4 16.5 26.7 26.9 27.0 27.2 0.632 0.632 0.632 0.633 0.906 0.894 0.994 0.879 0.945 0.814 3.0 12.0 3.0 11.0 3.0 10.0 3.0 9.0 448 379 308 235 0.0631 0.0543 0.0447 0.0345 4.13 3.50 2.85 - 2.26 1.91 1.55 1.18 11.9 12.0 12.1 12.1 5.63 4.77 3.89 - 12.0 11.6 11.2 10.7 0.0997 0.0859 0.0709 0.0545 14.9 15.1 15.2 15.2 0.0265 0.0226 0.0186 0.0144 7.70 7.72 7.77 7.83 0.517 0.309 0.164 0.0721 0.6078 0.3662 0.1951 0.08560 25.2 25.8 26.2 26.5 12.8 12.9 13.0 13.1 21.1 21.3 21.4 21.5 0.634 0.633 0.632 0.633 0.993 0.983 0.971 0.919 5.0 5.0 2.5 10.0 2.5 8.0 278 174 0.0216 0.0140 1.91 1.20 1.04 0.649 8.83 8.99 4.65 9.18 2.93 8.35 0.0341 0.0222 11.1 11.3 0.00917 5.75 0.00585 5.80 0.221 0.0524 0.1444 0.03472 18.6 19.7 9.45 9.69 15.7 16.0 0.636 0.633 - - - - 1.78 1.12 4.0 4.0 2.0 2.0 9.0 7.0 227 143 0.0120 0.00797 1.29 0.822 0.707 0.447 7.29 7.47 4.55 7.97 2.88 7.19 0.0189 0.0126 9.12 9.40 0.00521 4.80 0.00332 4.82 0.177 0.0422 0.07910 0.01947 15.0 16.2 7.74 8.05 12.9 13.3 0.639 0.633 - - - - 0.88 3.5 2.0 6.5 112 0.00388 0.510 0.276 5.88 2.83 5.96 0.00612 7.40 0.00163 3.81 0.0327 0.009497 12.7 6.31 10.4 0.635 - - - - mm L 100 x 100 x 12 10 8 6 17.83 15.04 12.18 9.26 12.0 12.0 12.0 12.0 L 80 x 80 x 12 10 8 6 14.03 11.86 9.63 7.34 L 65 x 65 x 10 8 6 5 L 50 x L mm NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. - Las series L20 a L65 se fabrican en acero grado A42-27ES y las series L80 y L100 en ASTM A36. * PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. 235 F y , MPa 248 265 mm kgf/m mm J/10 4 v y mm mm x mm x mm mm I V /10 t CC u GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES R x R k v y u x0 t CC y - 345 TABLA 2.1.9 B y B y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t DESIGNACIÓN x D t GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 7.50 6.00 4.50 3.00 5814 4681 3533 2370 124 101 76.6 51.8 758 - 620 503 383 259 146 147 147 148 42.9 34.9 26.6 18.1 - 429 349 266 181 85.9 86.4 86.8 87.3 35.0 45.0 61.7 95.0 75.0 95.0 128.3 195.0 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 5314 4281 3233 2170 105 85.0 64.8 43.9 659 534 - 523 425 324 220 140 141 142 142 22.8 18.7 14.3 9.72 - 305 249 191 130 65.6 66.0 66.5 66.9 25.0 32.5 45.0 70.0 37.8 30.5 23.0 15.5 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 4814 3881 2933 1970 85.0 69.3 53.0 36.0 561 455 346 - 425 347 265 180 133 134 134 135 9.43 7.76 5.99 4.10 - 189 155 120 82.1 44.3 44.7 45.2 45.6 350 x 200 x 41.7 33.6 25.4 17.0 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 5314 4281 3233 2170 89.7 72.9 55.5 37.6 619 - 512 416 317 215 130 130 131 132 38.1 31.1 23.7 16.1 - 381 311 237 161 [] 350 x 150 x 37.8 30.5 23.0 15.5 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 4814 3881 2933 1970 74.8 60.9 46.5 31.6 533 432 - 427 348 266 180 125 125 126 127 20.2 16.5 12.7 8.63 - [] 350 x 100 x 33.9 27.3 20.7 13.9 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 4314 3481 2633 1770 59.9 48.9 37.5 25.5 447 363 276 - 342 280 214 146 118 119 119 120 8.30 6.84 5.28 3.62 [] 300 x 200 x 37.8 30.5 23.0 15.5 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 4814 3881 2933 1970 61.9 50.4 38.5 26.1 492 - 413 336 257 174 113 114 115 115 33.4 27.2 20.8 14.1 D x x Conformados en frío hasta 6 mm y [] R B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm [] 400 x 200 x 45.6 36.7 27.7 18.6 5.0 4.0 3.0 2.0 [] 400 x 150 x 41.7 33.6 25.4 17.0 [] 400 x 100 x [] A * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. Qa PANDEO LOCAL* f , MPa S Xef /S X S Y ef /S Y F y , MPa 11 100 200 310 265 265 10056 8141 6178 4168 0.983 0.923 0.830 0.724 0.521 0.791 0.706 0.559 0.391 0.719 0.601 0.469 0.324 0.969 0.884 0.635 0.729 0.642 0.549 0.445 75.0 95.0 128.3 195.0 6075 4934 3756 2542 0.981 0.916 0.814 0.698 0.549 0.772 0.684 0.586 0.417 0.692 0.616 0.497 0.347 0.974 0.736 0.712 0.620 0.521 0.417 15.0 20.0 28.3 45.0 75.0 95.0 128.3 195.0 2874 2350 1801 1227 0.979 0.907 0.795 0.667 0.525 0.748 0.652 0.548 0.435 0.660 0.576 0.488 0.367 0.863 0.694 0.596 0.490 0.378 84.7 85.2 85.7 86.1 35.0 45.0 61.7 95.0 65.0 82.5 111.7 170.0 8381 6788 5154 3478 - 0.982 0.890 0.781 0.565 0.852 0.764 0.606 0.425 0.777 0.652 0.510 0.353 0.967 0.876 0.673 0.793 0.702 0.602 0.495 270 220 169 115 64.8 65.3 65.7 66.2 25.0 32.5 45.0 70.0 65.0 82.5 111.7 170.0 5107 4149 3160 2139 - 0.980 0.879 0.759 0.600 0.836 0.745 0.641 0.457 0.754 0.673 0.544 0.381 0.971 0.795 0.780 0.682 0.575 0.461 - 166 137 106 72.5 43.9 44.3 44.8 45.2 15.0 20.0 28.3 45.0 65.0 82.5 111.7 170.0 2441 1997 1531 1043 - 0.978 0.865 0.732 0.579 0.817 0.716 0.605 0.482 0.725 0.635 0.540 0.407 0.958 0.764 0.659 0.544 0.421 - 334 272 208 141 83.3 83.8 84.2 84.7 35.0 45.0 61.7 95.0 55.0 70.0 95.0 145.0 6753 5473 4158 2808 - 0.956 0.847 0.616 0.919 0.829 0.661 0.465 0.844 0.711 0.557 0.386 0.965 0.867 0.720 0.869 0.773 0.667 0.550 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.9 B y B y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t R x Conformados en frío hasta 6 mm D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y DESIGNACIÓN x t y PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 7.50 6.00 4.50 3.00 4314 3481 2633 1770 51.0 41.7 31.9 21.7 419 340 - 340 278 212 144 109 109 110 111 17.6 14.4 11.0 7.53 - 234 192 147 100 63.8 64.3 64.8 65.2 25.0 32.5 45.0 70.0 55.0 70.0 95.0 145.0 4158 3380 2576 1745 - 0.951 0.830 0.661 0.910 0.816 0.706 0.505 0.826 0.741 0.601 0.422 0.969 0.852 0.859 0.756 0.642 0.516 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3814 3081 2333 1570 40.2 32.9 25.2 17.2 345 281 214 - 268 219 168 115 103 103 104 105 7.17 5.92 4.57 3.14 - 143 118 91.5 62.9 43.4 43.8 44.3 44.7 15.0 20.0 28.3 45.0 55.0 70.0 95.0 145.0 2014 1648 1264 861 - 0.945 0.808 0.645 0.898 0.793 0.674 0.540 0.803 0.707 0.603 0.457 0.975 0.848 0.736 0.612 0.476 28.0 22.6 17.1 11.5 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3564 2881 2183 1470 34.7 28.5 21.9 15.0 308 251 192 130 232 190 146 100 98.7 99.5 100 101 3.79 3.15 2.46 1.70 - 101 84.1 65.5 45.3 32.6 33.1 33.5 34.0 10.0 13.8 20.0 32.5 55.0 70.0 95.0 145.0 1168 963 744 510 - 0.941 0.795 0.621 0.891 0.778 0.652 0.512 0.790 0.687 0.576 0.457 - 0.842 0.726 0.596 0.453 50 x 26.0 21.0 16.0 10.8 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3314 2681 2033 1370 29.3 24.1 18.6 12.8 271 222 170 115 195 161 124 85.2 94.0 94.9 95.7 96.6 1.53 1.29 1.02 0.716 - 61.1 51.6 40.8 28.6 21.5 21.9 22.4 22.9 5.0 7.5 11.7 20.0 55.0 70.0 95.0 145.0 518 434 340 237 - 0.937 0.780 0.594 0.882 0.762 0.626 0.477 0.774 0.664 0.545 0.418 - 0.837 0.715 0.578 0.428 [] 250 x 200 x 33.9 27.3 20.7 13.9 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 4314 3481 2633 1770 40.2 32.8 25.1 17.0 378 - 322 262 201 136 96.5 97.1 97.6 98.1 28.6 23.4 17.9 12.2 - 286 234 179 122 81.5 82.0 82.4 82.9 35.0 45.0 61.7 95.0 45.0 57.5 78.3 120.0 5187 4208 3200 2163 - 0.922 0.677 0.992 0.904 0.725 0.512 0.920 0.779 0.613 0.427 0.962 0.856 0.730 0.955 0.858 0.746 0.619 [] 250 x 150 x 29.9 24.2 18.3 12.3 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3814 3081 2333 1570 32.7 26.8 20.5 14.0 317 258 - 262 214 164 112 92.6 93.2 93.8 94.3 15.0 12.3 9.43 6.44 - 199 164 126 85.8 62.6 63.1 63.6 64.0 25.0 32.5 45.0 70.0 45.0 57.5 78.3 120.0 3236 2633 2008 1361 - 0.912 0.735 0.990 0.899 0.785 0.564 0.910 0.822 0.671 0.472 0.966 0.838 0.951 0.846 0.724 0.586 [] 250 x 100 x 26.0 21.0 16.0 10.8 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3314 2681 2033 1370 25.2 20.7 15.9 10.9 256 209 160 - 202 166 127 87.2 87.2 87.9 88.5 89.2 6.04 5.00 3.87 2.66 - 121 99.9 77.4 53.2 42.7 43.2 43.6 44.1 15.0 20.0 28.3 45.0 45.0 57.5 78.3 120.0 1593 1305 1001 683 - 0.899 0.727 0.989 0.884 0.759 0.612 0.896 0.796 0.683 0.520 0.973 0.947 0.832 0.698 0.547 [] D x B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm [] 300 x 150 x 33.9 27.3 20.7 13.9 5.0 4.0 3.0 2.0 [] 300 x 100 x 29.9 24.2 18.3 12.3 [] 300 x 75 x [] 300 x A * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % f , MPa F y , MPa - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.9 B y y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t DESIGNACIÓN D x R x x D t Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y [] B y PESO ÁREA B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 A f , MPa F y , MPa [] 250 x 75 x 24.1 19.5 14.8 10.0 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3064 2481 1883 1270 21.4 17.7 13.6 9.36 225 184 141 96.0 172 141 109 74.9 83.7 84.4 85.1 85.8 3.18 2.65 2.07 1.43 - 84.8 70.6 55.1 38.2 32.2 32.7 33.1 33.6 10.0 13.8 20.0 32.5 45.0 57.5 78.3 120.0 934 770 595 408 - 0.891 0.706 0.988 0.875 0.740 0.587 0.888 0.779 0.658 0.525 - 0.944 0.824 0.683 0.524 [] 250 x 50 x 22.1 17.9 13.6 9.2 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2814 2281 1733 1170 17.7 14.6 11.4 7.82 195 159 123 83.6 142 117 90.9 62.6 79.3 80.1 81.0 81.8 1.27 1.08 0.853 0.600 - 50.9 43.1 34.1 24.0 21.3 21.7 22.2 22.7 5.0 7.5 11.7 20.0 45.0 57.5 78.3 120.0 419 351 275 191 - 0.881 0.681 0.987 0.864 0.718 0.551 0.878 0.760 0.628 0.485 - 0.942 0.816 0.667 0.499 [] 200 x 200 x 29.9 24.2 18.3 12.3 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3814 3081 2333 1570 23.9 19.5 15.0 10.2 277 - 239 195 150 102 79.1 79.6 80.1 80.7 23.9 19.5 15.0 10.2 277 - 239 195 150 102 79.1 79.6 80.1 80.7 35.0 45.0 61.7 95.0 35.0 45.0 61.7 95.0 3707 3012 2294 1552 - 0.747 0.985 0.799 0.570 0.857 0.680 0.476 0.958 0.844 0.706 0.958 0.844 0.706 [] 200 x 150 x 26.0 21.0 16.0 10.8 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 3314 2681 2033 1370 19.1 15.7 12.1 8.25 228 186 - 191 157 121 82.5 76.0 76.5 77.1 77.6 12.3 10.1 7.80 5.34 188 - 164 135 104 71.2 61.0 61.5 62.0 62.4 25.0 32.5 45.0 70.0 35.0 45.0 61.7 95.0 2351 1915 1463 993 - 0.824 0.991 0.878 0.637 0.918 0.755 0.535 0.963 0.821 0.954 0.828 0.678 [] 200 x 100 x 22.1 17.9 13.6 9.2 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2814 2281 1733 1170 14.4 11.9 9.17 6.29 179 147 112 - 144 119 91.7 62.9 71.5 72.1 72.7 73.3 4.92 4.07 3.16 2.18 111 - 98.3 81.5 63.3 43.6 41.8 42.3 42.7 43.2 15.0 20.0 28.3 45.0 35.0 45.0 61.7 95.0 1183 970 745 509 - 0.830 0.990 0.865 0.706 0.903 0.785 0.601 0.969 0.949 0.809 0.642 [] 200 x 75 x 20.1 16.3 12.4 8.4 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2564 2081 1583 1070 12.0 9.94 7.71 5.31 155 127 97.7 66.7 120 99.4 77.1 53.1 68.4 69.1 69.8 70.5 2.57 2.14 1.68 1.17 77.4 - 68.4 57.2 44.7 31.1 31.6 32.1 32.6 33.0 10.0 13.8 20.0 32.5 35.0 45.0 61.7 95.0 703 580 449 308 - 0.814 0.989 0.852 0.684 0.894 0.764 0.616 - 0.946 0.798 0.620 [] 200 x 70 x 23.3 19.7 16.0 6.0 5.0 4.0 9.00 7.50 6.00 2972 2514 2041 13.3 11.5 9.55 175 150 123 133 115 95.5 67.0 67.7 68.4 2.52 2.20 1.84 82.7 71.0 - 71.9 62.7 52.5 29.1 29.6 30.0 6.7 9.0 12.5 28.3 35.0 45.0 717 618 511 - - 0.989 0.892 - 0.946 * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.9 B y y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t DESIGNACIÓN D x R x x D t Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y [] B y PESO ÁREA B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 A f , MPa F y , MPa [] 200 x 50 x 18.2 14.8 11.2 7.6 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2314 1881 1433 970 9.62 8.02 6.25 4.33 130 107 82.9 56.8 96.2 80.2 62.5 43.3 64.5 65.3 66.1 66.8 1.02 0.865 0.688 0.485 46.9 - 40.8 34.6 27.5 19.4 21.0 21.4 21.9 22.4 5.0 7.5 11.7 20.0 35.0 45.0 61.7 95.0 321 269 211 147 - 0.795 0.988 0.836 0.652 0.883 0.739 0.576 - 0.943 0.786 0.596 [] 150 x 150 x 22.1 17.9 13.6 9.2 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2814 2281 1733 1170 9.70 8.00 6.18 4.25 151 124 - 129 107 82.4 56.6 58.7 59.2 59.7 60.2 9.70 8.00 6.18 4.25 151 124 - 129 107 82.4 56.6 58.7 59.2 59.7 60.2 25.0 32.5 45.0 70.0 25.0 32.5 45.0 70.0 1524 1245 953 648 - 0.927 0.985 0.727 0.857 0.615 0.958 0.800 0.958 0.800 [] 150 x 100 x 18.2 14.8 11.2 7.6 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2314 1881 1433 970 7.07 5.87 4.56 3.15 115 94.6 72.9 - 94.3 78.2 60.8 42.0 55.3 55.9 56.4 57.0 3.79 3.15 2.46 1.70 87.3 71.8 - 75.7 63.0 49.1 34.0 40.4 40.9 41.4 41.9 15.0 20.0 28.3 45.0 25.0 32.5 45.0 70.0 791 649 500 342 - 0.956 0.991 0.829 0.913 0.711 0.965 0.953 0.773 [] 150 x 75 x 16.2 13.2 10.1 6.8 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2064 1681 1283 870 5.76 4.80 3.75 2.60 97.0 80.0 61.9 42.5 76.7 64.0 50.0 34.7 52.8 53.4 54.1 54.7 1.95 1.64 1.29 0.900 59.9 49.5 - 52.1 43.7 34.4 24.0 30.8 31.2 31.7 32.2 10.0 13.8 20.0 32.5 25.0 32.5 45.0 70.0 479 396 307 211 - 0.951 0.990 0.816 0.903 0.741 - 0.949 0.756 [] 150 x 50 x 16.7 14.2 11.6 8.9 6.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 2132 1814 1481 1133 770 5.06 4.44 3.74 2.94 2.06 91.2 78.9 65.4 50.8 35.1 67.5 59.2 49.8 39.2 27.4 48.7 49.5 50.2 51.0 51.7 0.860 0.765 0.653 0.522 0.370 40.9 35.7 29.8 - 34.4 30.6 26.1 20.9 14.8 20.1 20.5 21.0 21.5 21.9 3.3 5.0 7.5 11.7 20.0 20.0 25.0 32.5 45.0 70.0 256 224 188 148 103 - 0.945 0.988 0.793 0.891 0.707 - 0.945 0.736 [] 135 x 135 x 23.3 19.7 16.0 6.0 5.0 4.0 9.00 7.50 6.00 2972 2514 2041 8.06 6.95 5.75 142 121 99.3 119 103 85.2 52.1 52.6 53.1 8.06 6.95 5.75 142 121 99.3 119 103 85.2 52.1 52.6 53.1 17.5 22.0 28.8 17.5 22.0 28.8 1288 1099 899 - - - - - - [] 120 x 14.9 12.7 10.4 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 9.00 7.50 6.00 4.50 1892 1614 1321 1013 3.17 2.79 2.36 1.86 68.7 59.7 49.7 38.7 52.8 46.5 39.3 31.1 40.9 41.6 42.2 42.9 1.06 0.941 0.800 0.637 42.2 36.7 30.7 24.0 35.3 31.4 26.7 21.2 23.7 24.1 24.6 25.1 5.0 7.0 10.0 15.0 15.0 19.0 25.0 35.0 271 235 196 153 - - - - - - 60 x * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.9 B y y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t R x DESIGNACIÓN x D t Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y [] B y PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 2132 1814 1481 1133 770 3.04 2.66 2.23 1.75 1.22 73.5 63.5 52.6 40.8 - 60.7 53.1 44.6 35.0 24.4 37.7 38.3 38.8 39.3 39.8 3.04 2.66 2.23 1.75 1.22 73.5 63.5 52.6 40.8 - 60.7 53.1 44.6 35.0 24.4 37.7 38.3 38.8 39.3 39.8 11.7 15.0 20.0 28.3 45.0 11.7 15.0 20.0 28.3 45.0 498 429 354 274 188 - - 0.985 0.857 0.958 0.958 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 1564 1281 983 670 2.09 1.77 1.40 0.981 51.6 43.0 33.5 23.2 41.8 35.4 28.0 19.6 36.6 37.1 37.7 38.3 1.34 1.13 0.900 0.633 42.4 35.3 27.6 - 35.7 30.3 24.0 16.9 29.3 29.8 30.3 30.7 10.0 13.8 20.0 32.5 15.0 20.0 28.3 45.0 268 223 173 120 - - 0.991 0.918 - 0.954 12.0 10.3 8.5 6.5 4.5 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 1532 1314 1081 833 570 1.71 1.53 1.31 1.05 0.741 45.3 39.8 33.4 26.3 18.3 34.2 30.6 26.1 20.9 14.8 33.4 34.1 34.8 35.4 36.1 0.567 0.511 0.441 0.356 0.255 27.7 24.4 20.6 16.2 - 22.7 20.4 17.6 14.2 10.2 19.2 19.7 20.2 20.7 21.1 3.3 5.0 7.5 11.7 20.0 11.7 15.0 20.0 28.3 45.0 149 131 110 86.6 60.6 - - 0.990 0.903 - 0.949 40 x 8.0 6.6 5.1 3.5 5.0 4.0 3.0 2.0 7.50 6.00 4.50 3.00 1014 841 653 450 0.716 0.626 0.510 0.368 23.9 20.4 16.2 11.5 17.9 15.6 12.8 9.20 26.6 27.3 27.9 28.6 0.237 0.209 0.172 0.126 14.6 12.5 10.0 7.10 11.9 10.5 8.62 6.29 15.3 15.8 16.2 16.7 3.0 5.0 8.3 15.0 11.0 15.0 21.7 35.0 62.6 53.5 42.7 30.3 - - - - - - 75 x 75 x 12.0 10.3 8.5 6.5 4.5 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 1532 1314 1081 833 570 1.16 1.03 0.882 0.705 0.500 38.4 33.6 28.2 22.2 15.5 30.9 27.5 23.5 18.8 13.3 27.5 28.0 28.6 29.1 29.6 1.16 1.03 0.882 0.705 0.500 38.4 33.6 28.2 22.2 15.5 30.9 27.5 23.5 18.8 13.3 27.5 28.0 28.6 29.1 29.6 7.5 10.0 13.8 20.0 32.5 7.5 10.0 13.8 20.0 32.5 197 172 143 112 77.8 - - - - - - 70 x 30 x 5.3 4.2 2.9 4.0 3.0 2.0 6.00 4.50 3.00 681 533 370 0.355 0.296 0.218 13.7 11.1 7.96 10.2 8.46 6.23 22.8 23.6 24.3 0.0911 0.0772 0.0579 7.45 6.08 4.39 6.07 5.15 3.86 11.6 12.0 12.5 2.5 5.0 10.0 12.5 18.3 30.0 25.6 20.9 15.1 - - - - - - D x B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm [] 100 x 100 x 16.7 14.2 11.6 8.9 6.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 [] 100 x 75 x 12.3 10.1 7.7 5.3 [] 100 x 50 x [] 80 x [] [] A * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % f , MPa F y , MPa - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.9 B y y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t DESIGNACIÓN D x R x x D t Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y [] B y PESO ÁREA B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 A f , MPa F y , MPa [] 60 x 40 x 6.4 5.3 4.2 2.9 2.2 5.0 4.0 3.0 2.0 1.5 7.50 6.00 4.50 3.00 2.25 814 681 533 370 283 0.334 0.297 0.247 0.181 0.142 14.7 12.7 10.3 7.37 5.72 11.1 9.91 8.23 6.03 4.74 20.2 20.9 21.5 22.1 22.4 0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764 11.1 9.62 7.79 5.58 4.34 8.79 7.86 6.56 4.85 3.82 14.7 15.2 15.7 16.2 16.4 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 7.0 10.0 15.0 25.0 35.0 41.2 35.3 28.4 20.2 15.7 - - - - - - [] 50 x 50 x 7.3 6.4 5.3 4.2 2.9 2.2 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.5 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 2.25 932 814 681 533 370 283 0.275 0.334 0.297 0.247 0.181 0.142 14.5 14.7 12.7 10.3 7.37 5.72 11.0 11.1 9.91 8.23 6.03 4.74 17.2 20.2 20.9 21.5 22.1 22.4 0.275 0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764 14.5 11.1 9.62 7.79 5.58 4.34 11.0 8.79 7.86 6.56 4.85 3.82 17.2 14.7 15.2 15.7 16.2 16.4 3.3 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 3.3 7.0 10.0 15.0 25.0 35.0 51.1 41.2 35.3 28.4 20.2 15.7 - - - - - - [] 50 x 30 x 3.2 2.3 1.8 1.2 3.0 2.0 1.5 1.0 4.50 3.00 2.25 1.50 413 290 223 153 0.123 0.0932 0.0741 0.0523 6.37 4.66 3.65 2.54 4.94 3.73 2.97 2.09 17.3 17.9 18.2 18.5 0.0553 0.0421 0.0337 0.0239 4.46 3.27 2.57 - 3.68 2.81 2.25 1.60 11.6 12.0 12.3 12.5 5.0 10.0 15.0 25.0 11.7 20.0 28.3 45.0 13.1 9.51 7.44 5.18 - - 0.990 0.910 - 0.951 [] 50 x 20 x 2.0 1.5 1.0 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 250 193 133 0.0701 0.0565 0.0403 3.70 2.92 2.05 2.81 2.26 1.61 16.7 17.1 17.4 0.0163 0.0134 0.00967 1.92 1.53 - 1.63 1.34 0.967 8.08 8.31 8.54 5.0 8.3 15.0 20.0 28.3 45.0 4.52 3.60 2.55 - - 0.989 0.896 - 0.947 [] 40 x 40 x 4.8 4.1 3.2 2.3 1.8 1.2 5.0 4.0 3.0 2.0 1.5 1.0 7.50 6.00 4.50 3.00 2.25 1.50 614 521 413 290 223 153 0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382 7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21 5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91 13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8 0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382 7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21 5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91 13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0 21.4 18.7 15.2 11.0 8.56 5.93 - - - - - - [] 40 x 30 x 2.0 1.5 1.0 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 250 193 133 0.0536 0.0430 0.0306 3.30 2.61 1.82 2.68 2.15 1.53 14.6 14.9 15.2 0.0343 0.0276 0.0197 2.71 2.14 1.50 2.29 1.84 1.32 11.7 12.0 12.2 10.0 15.0 25.0 15.0 21.7 35.0 6.86 5.39 3.76 - - - - - - [] 40 x 20 x 1.7 1.3 0.9 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 210 163 113 0.0391 2.54 1.96 13.6 0.0131 1.56 1.31 7.89 5.0 15.0 3.34 0.0319 2.03 1.59 14.0 0.0108 1.25 1.08 8.12 8.3 21.7 2.67 0.0230 1.43 1.15 14.3 0.00786 0.888 0.786 8.36 15.0 35.0 1.89 - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR : Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - TABLA 2.1.9 B y y PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN R x x D t DESIGNACIÓN D x R x x D t Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y [] B y PESO ÁREA B x Peso t R mm x mm x kgf/m mm mm EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ ALA ALMA Qa PANDEO LOCAL* S Xef /S X S Y ef /S Y I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 rX I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 rY b/t h/t J/10 4 mm2 mm4 mm3 mm3 mm mm4 mm3 mm3 mm - - mm4 11 100 200 310 265 265 A f , MPa F y , MPa [] 30 x 30 x 1.7 1.3 0.9 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 210 163 113 0.0264 0.0215 0.0155 2.15 1.71 1.21 1.76 1.43 1.03 11.2 11.5 11.7 0.0264 0.0215 0.0155 2.15 1.71 1.21 1.76 1.43 1.03 11.2 11.5 11.7 10.0 15.0 25.0 10.0 15.0 25.0 4.39 3.47 2.44 - - - - - - [] 30 x 20 x 1.3 1.0 0.7 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 170 133 92.6 0.0186 0.0154 0.0113 1.59 1.29 0.921 1.24 1.03 0.754 10.4 10.8 11.1 0.00983 0.00821 0.00606 1.20 0.973 0.698 0.983 0.821 0.606 7.60 7.85 8.09 5.0 8.3 15.0 10.0 15.0 25.0 2.21 1.77 1.27 - - - - - - [] 25 x 25 x 1.3 1.0 0.7 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 170 133 92.6 0.0143 0.0119 0.00871 1.42 1.15 0.822 1.14 0.949 0.697 9.16 9.43 9.70 0.0143 0.0119 0.00871 1.42 1.15 0.822 1.14 0.949 0.697 9.16 9.43 9.70 7.5 11.7 20.0 7.5 11.7 20.0 2.43 1.95 1.38 - - - - - - [] 25 x 15 x 1.0 0.8 0.6 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 130 103 72.6 0.00899 0.00772 0.00583 0.963 0.797 0.582 0.719 0.617 0.466 8.31 8.64 8.96 0.00399 0.00345 0.00263 0.671 0.558 0.409 0.532 0.460 0.351 5.54 5.78 6.02 2.5 5.0 10.0 7.5 11.7 20.0 0.993 0.816 0.594 - - - - - - [] 20 x 20 x 1.0 0.8 0.6 2.0 1.5 1.0 3.00 2.25 1.50 130 103 72.6 0.00658 0.00563 0.00425 0.842 0.696 0.508 0.658 0.563 0.425 7.11 7.39 7.65 0.00658 0.00563 0.00425 0.842 0.696 0.508 0.658 0.563 0.425 7.11 7.39 7.65 5.0 8.3 15.0 5.0 8.3 15.0 1.17 0.950 0.686 - - - - - - [] 20 x 10 x 0.6 0.4 1.5 1.0 2.25 1.50 73.3 52.6 0.00306 0.00244 0.418 0.318 0.306 0.244 6.46 0.00101 6.82 0.000818 0.255 0.195 0.201 0.164 3.70 3.94 1.7 5.0 8.3 15.0 0.275 0.209 - - - - - - [] 15 x 15 x 0.6 0.4 1.5 1.0 2.25 1.50 73.3 52.6 0.00208 0.00165 0.355 0.269 0.277 0.220 5.33 5.61 0.00208 0.00165 0.355 0.269 0.277 0.220 5.33 5.61 5.0 10.0 5.0 10.0 0.369 0.274 - - - - - - [] 12 x 12 x 0.3 1.0 1.50 40.6 0.000777 0.162 0.129 4.38 0.000777 0.162 0.129 4.38 7.0 7.0 0.133 - - - - - - * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.10 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES D PESO D INT t ÁREA A ESBELTEZ I /10 6 S /10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 pulg mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 1/2 12.70 12.70 12.70 12.70 10.90 10.70 10.30 9.70 0.9 1.0 1.2 1.5 0.26 0.29 0.34 0.41 33.4 36.8 43.4 52.8 0.000584 0.000634 0.000724 0.000842 0.0920 0.0998 0.114 0.133 4.18 4.15 4.09 4.00 0.126 0.137 0.159 0.189 14.1 12.7 10.6 8.5 0.117 0.127 0.145 0.168 5/8 15.88 15.88 15.88 15.88 15.88 14.08 13.88 13.48 12.88 11.88 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.33 0.37 0.43 0.53 0.68 42.3 46.7 55.3 67.7 87.2 0.00119 0.00130 0.00150 0.00177 0.00214 0.150 0.164 0.189 0.223 0.270 5.30 5.27 5.21 5.11 4.96 0.202 0.222 0.259 0.311 0.388 17.6 15.9 13.2 10.6 7.9 0.238 0.260 0.300 0.354 0.428 3/4 19.05 19.05 19.05 19.05 19.05 17.25 17.05 16.65 16.05 15.05 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.40 0.45 0.53 0.65 0.84 51.3 56.7 67.3 82.7 107 0.00212 0.00232 0.00269 0.00321 0.00395 0.222 0.243 0.283 0.337 0.414 6.42 6.39 6.33 6.23 6.07 0.297 0.326 0.383 0.463 0.584 21.2 19.1 15.9 12.7 9.5 0.424 0.463 0.538 0.641 0.789 7/8 22.23 22.23 22.23 22.23 22.23 20.43 20.23 19.83 19.23 18.23 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.47 0.52 0.62 0.77 1.00 60.3 66.7 79.3 97.7 127 0.00343 0.00376 0.00439 0.00527 0.00656 0.309 0.339 0.395 0.474 0.590 7.55 7.51 7.45 7.35 7.19 0.410 0.451 0.531 0.645 0.821 24.7 22.2 18.5 14.8 11.1 0.687 0.753 0.879 1.054 1.312 1 25.40 25.40 25.40 25.40 25.40 23.60 23.40 23.00 22.40 21.40 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.54 0.60 0.72 0.88 1.15 69.3 76.7 91.2 113 147 0.00520 0.00571 0.00670 0.00807 0.0101 0.410 0.450 0.527 0.636 0.798 8.67 8.63 8.57 8.47 8.30 0.540 0.596 0.703 0.858 1.098 28.2 25.4 21.2 16.9 12.7 1.041 1.143 1.339 1.615 2.027 1 1/8 28.58 28.58 28.58 28.58 28.58 26.78 26.58 26.18 25.58 24.58 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.61 0.68 0.81 1.00 1.31 78.2 86.6 103 128 167 0.00750 0.00824 0.00969 0.0117 0.0148 0.525 0.577 0.678 0.821 1.038 9.79 9.76 9.69 9.59 9.42 0.690 0.761 0.900 1.101 1.415 31.8 28.6 23.8 19.1 14.3 1.500 1.649 1.937 2.345 2.965 1 1/4 31.75 31.75 31.75 31.75 31.75 0.654 0.720 0.848 1.030 1.309 10.9 10.9 10.8 10.7 10.5 0.857 0.946 1.121 1.374 1.773 35.3 31.8 26.5 21.2 15.9 2.077 2.286 2.691 3.269 4.155 PANDEO LOCAL 29.95 0.9 0.68 87.2 0.0104 29.75 1.0 0.76 96.6 0.0114 29.35 1.2 0.90 115 0.0135 28.75 1.5 1.12 143 0.0163 27.75 2.0 1.47 187 0.0208 - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa TABLA 2.1.10 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES D PESO D INT t ÁREA A ESBELTEZ I /10 6 S /10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 pulg mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 1 1/2 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 36.30 36.10 35.70 35.10 34.10 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 0.83 0.91 1.09 1.35 1.78 105 117 139 172 227 0.0182 0.0201 0.0237 0.0289 0.0371 0.956 1.053 1.244 1.519 1.946 13.2 13.1 13.1 13.0 12.8 1.246 1.377 1.635 2.010 2.609 42.3 38.1 31.8 25.4 19.1 3.641 4.014 4.740 5.786 7.413 1 3/4 44.45 44.45 44.45 44.45 42.45 42.05 41.45 40.45 1.0 1.2 1.5 2.0 1.07 1.28 1.59 2.09 137 163 202 267 0.0322 0.0382 0.0467 0.0602 1.450 1.717 2.102 2.709 15.4 15.3 15.2 15.0 1.888 2.245 2.768 3.607 44.5 37.0 29.6 22.2 6.446 7.631 9.345 12.04 1 7/8 47.63 47.63 47.63 47.63 45.63 45.23 44.63 43.63 1.0 1.2 1.5 2.0 1.15 1.37 1.71 2.25 146 175 217 287 0.0398 0.0472 0.0579 0.0747 1.672 1.981 2.430 3.139 16.5 16.4 16.3 16.1 2.174 2.587 3.192 4.166 47.6 39.7 31.8 23.8 7.964 9.437 11.57 14.95 2 50.80 50.80 50.80 50.80 50.80 48.80 48.40 47.80 46.80 44.80 1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 1.23 1.47 1.82 2.41 3.54 156 187 232 307 451 0.0485 0.0575 0.0706 0.0914 0.129 1.910 2.265 2.781 3.600 5.086 17.6 17.5 17.4 17.3 16.9 2.480 2.953 3.647 4.766 6.864 50.8 42.3 33.9 25.4 16.9 9.704 11.51 14.13 18.29 25.83 2 3/8 60.33 60.33 60.33 60.33 60.33 60.33 58.33 57.33 56.33 54.33 52.33 50.33 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 1.46 2.18 2.88 4.24 5.56 6.82 186 277 366 540 708 869 0.0820 0.120 0.156 0.223 0.282 0.335 2.719 3.978 5.172 7.378 9.353 11.11 21.0 20.8 20.6 20.3 20.0 19.6 3.520 5.192 6.806 9.867 12.71 15.35 60.3 40.2 30.2 20.1 15.1 12.1 16.40 24.00 31.20 44.51 56.42 67.04 2 1/2 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 61.50 61.10 60.50 59.50 57.50 55.50 53.50 1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 1.54 1.84 2.29 3.03 4.48 5.87 7.21 196 235 292 386 570 748 919 0.0959 0.114 0.140 0.183 0.262 0.332 0.396 3.020 3.590 4.424 5.760 8.237 10.47 12.47 22.1 22.0 21.9 21.8 21.4 21.1 20.8 3.907 4.658 5.767 7.567 10.99 14.18 17.15 63.5 52.9 42.3 31.8 21.2 15.9 12.7 19.18 22.80 28.09 36.58 52.31 66.48 79.19 PANDEO LOCAL - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa TABLA 2.1.10 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ D/t J/10 4 mm 3 - mm 4 26.4 26.2 26.1 25.9 25.6 25.2 8.371 11.01 13.58 16.08 20.87 25.39 50.8 38.1 30.5 25.4 19.1 15.2 49.13 64.22 78.69 92.57 118.6 142.4 11.60 14.26 16.82 21.67 26.18 30.7 30.6 30.4 30.0 29.7 15.11 18.67 22.15 28.85 35.24 44.5 35.6 29.6 22.2 17.8 103.1 126.7 149.5 192.7 232.7 0.776 0.956 1.130 1.463 1.775 15.28 18.82 22.25 28.80 34.93 35.2 35.0 34.9 34.5 34.2 19.84 24.56 29.17 38.12 46.70 50.8 40.6 33.9 25.4 20.3 155.3 191.2 226.1 292.6 354.9 706 878 1049 1386 1717 1.113 1.373 1.625 2.111 2.569 19.47 24.02 28.44 36.93 44.96 39.7 39.5 39.4 39.0 38.7 25.23 31.25 37.17 48.69 59.77 57.2 45.7 38.1 28.6 22.9 222.5 274.5 325.1 422.1 513.8 1169 1546 1916 2.248 2.926 3.571 35.39 46.08 56.24 43.9 43.5 43.2 46.14 60.54 74.46 42.3 31.8 25.4 449.5 585.2 714.3 I /10 6 S /10 3 D INT t mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 76.20 76.20 76.20 76.20 76.20 76.20 73.20 72.20 71.20 70.20 68.20 66.20 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 2.76 3.66 4.54 5.42 7.12 8.78 352 466 579 690 907 1118 0.246 0.321 0.393 0.463 0.593 0.712 6.447 8.427 10.33 12.15 15.56 18.69 3 1/2 88.90 88.90 88.90 88.90 88.90 84.90 83.90 82.90 80.90 78.90 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 4.29 5.33 6.36 8.38 10.35 546 679 810 1067 1318 0.516 0.634 0.748 0.963 1.164 4 101.60 101.60 101.60 101.60 101.60 97.60 96.60 95.60 93.60 91.60 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 4.91 6.11 7.29 9.63 11.91 626 778 929 1226 1517 4 1/2 114.30 114.30 114.30 114.30 114.30 110.30 109.30 108.30 106.30 104.30 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 5.54 6.89 8.23 10.88 13.48 5 127.00 127.00 127.00 121.00 119.00 117.00 3.0 4.0 5.0 9.17 12.13 15.04 D pulg PANDEO LOCAL D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO A - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa r Z /10 3 TABLA 2.1.11 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA D D INT t mm mm mm kgf/m mm 2 1624 1620 1616 1612 1600 1600 1600 1600 12 10 8 6 477.05 397.05 317.25 237.64 1524 1520 1516 1512 1500 1500 1500 1500 12 10 8 6 1424 1420 1416 1412 1400 1400 1400 1400 1324 1320 1316 1312 A ESBELTEZ I /10 6 S /10 3 r Z /10 3 D/t PANDEO LOCAL* Qa J/10 4 F y , MPa mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 60771 50580 40413 30272 19741 16389 13062 9760 24311 20233 16166 12109 570 569 569 568 31183 25921 20685 15475 135.3 162.0 202.0 268.7 3948120 3277814 2612455 1952018 0.906 0.866 0.827 0.787 0.893 0.856 0.818 0.781 0.879 0.844 0.809 0.773 0.829 0.803 0.776 0.749 447.46 372.39 297.52 222.84 57001 47438 37900 28387 16290 13521 10774 8048 21378 17791 14213 10646 535 534 533 532 27434 22801 18193 13608 127.0 152.0 189.5 252.0 3258021 2704206 2154746 1609618 0.921 0.879 0.837 0.795 0.908 0.868 0.828 0.788 0.892 0.855 0.818 0.780 0.840 0.812 0.783 0.754 12 10 8 6 417.86 347.73 277.79 208.04 53231 44296 35387 26502 13267 11009 8769 6549 18634 15505 12386 9276 499 499 498 497 23926 19881 15860 11861 118.7 142.0 177.0 235.3 2653424 2201755 1753888 1309800 0.939 0.894 0.849 0.804 0.925 0.882 0.840 0.797 0.908 0.869 0.829 0.789 0.852 0.822 0.791 0.760 1300 1300 1300 1300 12 10 8 6 388.27 323.07 258.06 193.25 49461 41155 32874 24618 10643 8829 7031 5249 16078 13377 10685 8001 464 463 462 462 20657 17161 13687 10234 110.3 132.0 164.5 218.7 2128673 1765749 1406110 1049735 0.960 0.912 0.863 0.815 0.944 0.899 0.853 0.807 0.927 0.884 0.841 0.798 0.866 0.834 0.801 0.767 1224 1220 1216 1212 1200 1200 1200 1200 12 10 8 6 358.68 298.40 238.33 178.45 45691 38013 30360 22733 8391 6957 5538 4133 13710 11406 9109 6820 429 428 427 426 17628 14641 11674 8727 102.0 122.0 152.0 202.0 1678114 1391476 1107643 826597 0.984 0.932 0.879 0.827 0.967 0.918 0.868 0.818 0.948 0.902 0.855 0.809 0.883 0.847 0.812 0.776 1124 1120 1116 1112 1100 1100 1100 1100 12 10 8 6 329.08 273.74 218.60 163.65 41921 34872 27847 20848 6480 5371 4274 3188 11531 9591 7659 5733 393 392 392 391 14839 12321 9821 7339 93.7 112.0 139.5 185.3 1296093 1074222 854716 637557 0.955 0.898 0.841 0.994 0.940 0.886 0.832 0.973 0.923 0.872 0.821 0.902 0.863 0.825 0.786 1024 1020 1016 1000 1000 1000 12 10 8 299.49 249.08 198.87 38152 31730 25334 4885 4046 3218 9541 7934 6334 358 357 356 12290 10201 8129 85.3 102.0 127.0 976953 809276 643560 0.984 0.921 0.967 0.908 0.948 0.892 0.925 0.883 0.840 920 916 912 900 900 900 10 8 6 224.42 179.14 134.06 28588 22821 17078 2960 2352 1752 6434 5135 3843 322 321 320 8281 6596 4925 92.0 114.5 152.0 591925 470404 350465 0.949 0.879 0.934 0.868 0.978 0.917 0.855 0.906 0.859 0.812 NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . TABLA 2.1.11 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ I /10 6 S /10 3 Z /10 3 PANDEO LOCAL* Qa J/10 4 D D INT t mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 820 816 812 800 800 800 10 8 6 199.76 159.41 119.26 25447 20307 15193 2087 1657 1234 5091 4062 3039 286 286 285 6561 5223 3898 82.0 102.0 135.3 417456 331479 246757 0.984 0.906 0.967 0.893 0.948 0.879 0.935 0.883 0.829 720 716 712 700 700 700 10 8 6 175.10 139.68 104.47 22305 17794 13308 1406 1115 829 3905 3115 2329 251 250 250 5041 4010 2991 72.0 89.5 118.7 281158 223016 165839 0.939 0.925 0.987 0.908 0.973 0.913 0.852 620 616 612 600 600 600 10 8 6 150.44 119.95 89.67 19164 15281 11423 892 706 524 2876 2293 1714 216 215 214 3721 2957 2203 62.0 77.0 102.0 178318 141243 104882 0.984 0.967 0.948 0.953 0.883 570 566 562 550 550 550 10 8 6 138.10 110.09 82.27 17593 14024 10480 690 546 405 2421 1929 1441 198 197 197 3136 2491 1855 57.0 70.8 93.7 137972 109187 81006 - 0.994 0.973 0.978 0.902 520 516 512 500 500 500 10 8 6 125.77 100.22 74.87 16022 12767 9538 521 412 305 2004 1597 1193 180 180 179 2601 2065 1536 52.0 64.5 85.3 104224 82391 61060 - - - 0.925 470 466 462 450 450 450 10 8 6 113.44 90.36 67.47 14451 11511 8595 382 302 223 1627 1296 967 163 162 161 2116 1678 1248 47.0 58.3 77.0 76484 60382 44690 - - - 0.953 420 416 412 400 400 400 10 8 6 101.11 80.50 60.08 12881 10254 7653 271 213 158 1290 1026 766 145 144 144 1681 1332 989 42.0 52.0 68.7 54163 42690 31544 - - - 0.987 362 360 350 350 6 5 52.68 43.77 6710 5576 106 88 587 488 126 126 760 630 60.3 72.0 21267 17572 - - - 0.973 312 310 300 300 6 5 45.28 37.61 5768 4791 68 56 433 360 108 108 562 465 52.0 62.0 13507 11145 - - - - 262 260 250 250 6 5 37.88 31.44 4825 4006 40 33 302 251 91 90 393 325 43.7 52.0 7910 6514 - - - - A r D/t F y , MPa NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . TABLA 2.1.11 t t PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D D GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ I /10 6 S /10 3 Z /10 3 PANDEO LOCAL* Qa J/10 4 D D INT t mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 212 210 200 200 6 5 30.48 25.28 3883 3220 21 17 194 161 73 73 255 210 35.3 42.0 4123 3385 - - - - 162 160 150 150 6 5 23.08 19.11 2941 2435 9 7 111 91 55 55 146 120 27.0 32.0 1792 1464 - - - - A r D/t F y , MPa NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . TABLAS DE PERFILES 2.2 2-76 TABLAS DE PERFILES AISC Listado de tablas: Tabla 2.2.1 Secciones W, que representan perfiles doble T laminados. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es W Altura nominal x Peso. Tabla 2.2.2 Secciones HP, que representan perfiles doble T laminados y recomendados para ser usados como pilotes. Este conjunto está formado por 11 perfiles y su designación es HP Altura nominal x Peso. Tabla 2.2.3 Secciones WT, que representan perfiles T laminados, que se obtienen a partir de un perfil W cortado longitudinalmente por la mitad de su altura. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es WT Altura nominal x Peso. Tabla 2.2.4 Secciones C, que representan perfiles canal laminados, de espesor de ala variable (“American Standard”). Este conjunto está formado por 28 perfiles y su designación es C Altura x Peso. Tabla 2.2.5 Uniones L, que representan perfiles angulares laminados, de alas iguales o distintas. Este conjunto está formado por 22 grupos, que hacen un total de 125 perfiles. Su designación es L x ancho de ala x ancho de ala x espesor. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W T tw d pulg x lbf/pie bf mm mm tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 mm mm mm mm mm I Y /10 6 4 mm S Y /10 3 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 mm mm mm ia mm it mm b f /2t f - PANDEO LOCAL* Qa h /t w TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 - 135 f , MPa 200 250 310 8 2 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm W 1100 x 499 W 44 x 335 432 290 390 262 342 230 1118 1108 1100 1090 405 402 400 400 45.0 40.1 36.1 31.0 25.91 22.10 20.07 18.03 976 976 976 976 65 60 56 51 33 32 30 29 20.0 20.0 20.0 20.0 63400 55400 49800 43700 12900 11300 10100 8660 23100 20300 18400 15900 452 452 450 445 26500 23300 20800 18000 499 437 386 331 2460 2180 1930 1660 88.6 88.9 87.9 87.1 3870 3380 3000 2570 110 109 107 107 16.3 14.5 13.1 11.4 4.5 5.0 5.5 6.5 38.1 44.7 49.2 54.8 - 0.994 0.980 0.951 0.984 0.954 0.926 0.954 0.924 0.896 16800 14800 13300 11700 10700 17300 25900 44600 3097 2144 1569 1036 143.9 124.3 109.0 92.91 3480 3886 4242 4826 W 1000 x 883 W 40 x 593 749 503 641 431 554 372 478 321 442 297 412 277 371 249 321 215 296 199 259 174 1090 1068 1048 1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970 424 417 412 408 404 402 402 400 400 400 400 82.0 70.1 59.9 52.1 45.0 41.9 40.0 36.1 31.0 27.1 21.1 45.50 39.12 34.04 29.46 25.40 23.62 21.10 19.00 16.50 16.50 16.50 856 117 868 100 868 90 868 83 868 75 868 78 858 76 858 71 856 67 858 62 868 51 53 49 48 44 43 43 41 40 38 38 38 26.5 113000 26.5 95500 26.5 81900 26.5 70300 26.5 60700 26.5 56400 26.5 52500 26.5 47300 26.5 40900 26.5 37700 26.5 33000 20900 17400 14500 12300 10400 9660 9150 8140 6960 6200 5080 38300 32400 27700 23900 20500 19200 18100 16300 14100 12600 10500 430 427 422 417 414 414 417 415 413 406 394 45200 37700 32000 27400 23300 21800 20500 18400 15800 14300 11700 1050 853 703 591 495 454 434 386 331 290 225 4950 4100 3410 2900 2460 2260 2160 1930 1660 1450 1130 96.4 94.5 92.7 91.4 90.4 89.9 90.9 90.3 90.0 87.7 82.8 7870 6460 5360 4540 3830 3520 3350 2980 2550 2240 1750 122 119 115 113 111 109 110 109 108 106 102 31.9 27.4 23.5 20.6 17.9 16.6 15.9 14.4 12.5 11.0 8.7 2.6 3.0 3.4 3.9 4.5 4.8 5.0 5.5 6.5 7.4 9.5 19.1 22.2 25.5 29.5 34.2 36.8 41.2 45.6 52.6 52.6 52.6 - 0.970 0.967 0.962 0.977 0.944 0.939 0.930 0.976 0.952 0.920 0.913 0.901 33000 28300 24500 21400 18500 17200 16200 14600 12600 11700 10300 709 1300 2310 3910 6810 8920 11300 16700 29500 42700 75700 18522 11613 7367 4828 3138 2547 2106 1569 1016 753 466 267.5 212.4 171.6 141.8 117.4 106.6 101.5 89.42 76.00 65.79 50.75 1915 2416 2616 2794 3073 3302 3505 3835 4394 4750 5309 W 1000 x 693 W 40 x 466 583 392 493 331 414 278 393 264 350 235 314 211 272 183 249 167 222 149 1078 1056 1036 1020 1020 1010 1000 990 980 970 321 314 309 304 303 302 300 300 300 300 74.9 64.0 54.1 46.0 43.9 40.0 35.9 31.0 26.0 21.1 42.40 36.10 31.00 25.90 24.40 21.10 19.10 16.50 16.50 16.00 868 105 868 94 868 84 868 76 864 79 858 76 856 71 856 67 856 62 856 57 51 48 46 43 44 41 40 38 38 38 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 15100 12400 10300 8530 8150 7260 6440 5540 4810 4080 28000 23600 19800 16700 16000 14400 12900 11200 9820 8410 414 409 404 401 403 403 401 400 390 380 33600 28000 23400 19500 18600 16600 14900 12800 11300 9800 420 334 269 217 205 185 162 140 118 95.5 2620 2130 1740 1430 1350 1230 1080 933 787 637 69.1 67.1 65.3 64.0 64.0 64.4 63.6 63.5 61.0 58.1 4290 3470 2820 2290 2170 1940 1710 1470 1240 1020 89.9 86.4 83.9 81.4 80.8 80.5 79.2 78.7 76.7 74.2 22.3 19.0 16.1 13.7 13.0 12.0 10.8 9.4 8.0 6.5 2.1 2.5 2.9 3.3 3.5 3.8 4.2 4.8 5.8 7.1 20.5 24.1 28.0 33.5 35.7 41.2 45.5 52.6 52.6 54.3 - 0.964 0.961 0.947 0.974 0.934 0.927 0.911 0.971 0.944 0.905 0.897 0.878 31400 27000 23200 19700 18600 16800 15200 13100 12100 11100 995 1790 3280 6120 7530 11100 16300 28800 43100 66100 11530 7159 4412 2693 2335 1719 1265 816 583 400 105.5 82.17 64.99 51.56 48.60 43.23 37.60 31.96 26.67 21.38 1539 1725 1951 2225 2319 2565 2769 3175 3454 3734 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. 88400 74200 63000 52800 50100 44600 40000 34700 31700 28300 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie W 920 x 1262 W 36 x 848 1188 798 967 650 784 527 653 439 585 393 534 359 488 328 446 300 417 280 387 260 365 245 342 230 W 920 x 381 W 36 x 256 345 232 313 210 289 194 271 182 253 170 238 160 223 150 201 135 W 840 x 527 W 33 x 354 473 318 433 291 392 263 359 241 329 221 299 201 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw bf mm mm 1080 1070 1030 996 972 960 950 942 933 928 921 916 912 tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 mm 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa h /t w TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 8 2 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm mm mm mm mm mm mm 28200 26300 20400 15900 12900 11400 10300 9350 8470 7880 7180 6710 6250 52200 49200 39600 31900 26500 23700 21700 19900 18200 17000 15600 14700 13700 419 417 407 399 394 391 389 388 385 385 382 380 379 62900 59100 46900 37300 30700 27400 24800 22600 20600 19200 17600 16500 15400 1900 1750 1340 1030 830 728 656 590 540 501 453 421 390 8240 7660 6010 4710 3850 3410 3090 2800 2550 2370 2160 2010 1870 109 108 104 102 99.9 98.8 98.2 97.4 97.3 97.0 95.9 95.2 94.6 13100 12200 9490 7420 6020 5310 4800 4340 3950 3670 3330 3110 2880 140 138 132 127 123 121 120 118 118 117 116 115 114 49.1 46.6 38.9 32.4 27.5 24.9 22.9 21.1 19.4 18.1 16.7 15.7 14.7 2.0 2.1 2.5 3.0 3.5 3.8 4.2 4.5 5.0 5.3 5.7 6.1 6.5 12.5 13.2 16.0 19.6 23.1 25.8 28.1 30.9 33.3 35.6 37.5 39.4 41.4 - - - 0.987 0.974 49000 46300 38500 31900 26900 24400 22300 20500 18800 17700 16300 15400 14500 149 183 368 768 1480 2190 3090 4290 6160 7850 10700 13500 17200 52861 44537 24974 13736 8117 5952 4537 3517 2672 2189 1727 1440 1190 435.0 397.4 292.7 219.1 171.1 148.8 132.4 118.4 106.9 98.28 88.62 82.17 75.73 1461 1519 1742 2032 2337 2540 2743 2946 3226 3404 3632 3835 4064 mm mm - - 135 310 MPa (1/MPa) J/10 461 115.0 64.00 792 144 457 109.0 60.50 794 138 446 89.9 50.00 792 119 437 73.9 40.90 790 103 431 62.0 34.50 792 90 427 55.9 31.00 792 84 425 51.1 28.40 792 79 422 47.0 25.90 790 76 423 42.7 24.00 791 71 422 39.9 22.50 792 68 420 36.6 21.30 791 65 419 34.3 20.30 788 64 418 32.0 19.30 792 60 56 54 49 44 41 40 38 37 36 35 35 34 34 23.0 161000 23.0 151000 23.0 123000 23.0 99800 23.0 83200 23.0 74600 23.0 68000 23.0 62200 23.0 57000 23.0 53200 23.0 49300 23.0 46500 23.0 43600 951 943 932 927 923 919 915 911 903 310 308 309 308 307 306 305 304 304 43.9 39.9 34.5 32.0 30.0 27.9 25.9 23.9 20.1 24.40 22.10 21.10 19.40 18.40 17.30 16.50 15.90 15.20 817 815 814 815 815 817 817 815 817 67 64 59 56 54 51 49 48 43 31 30 30 29 28 28 27 27 27 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 48600 44000 39900 36800 34600 32300 30400 28500 25600 6970 6260 5480 5040 4720 4370 4060 3770 3250 14700 13300 11800 10900 10200 9510 8870 8280 7200 379 378 371 370 369 368 365 364 356 17000 15300 13600 12600 11800 11000 10200 9540 8360 219 195 170 156 145 134 123 112 94.4 1410 1270 1100 1010 945 876 807 737 621 67.1 66.6 65.3 65.1 64.7 64.4 63.6 62.7 60.7 2240 2000 1750 1600 1490 1370 1270 1160 982 84.2 83.1 81.9 81.4 81.0 80.5 79.7 78.5 76.9 14.3 13.0 11.4 10.6 10.0 9.3 8.6 8.0 6.8 3.5 3.9 4.5 4.8 5.1 5.5 5.9 6.4 7.6 33.8 37.3 39.1 42.4 44.8 47.8 50.0 52.0 54.1 - 0.991 0.977 0.964 0.949 0.994 0.977 0.957 0.943 0.929 0.913 0.985 0.961 0.945 0.925 0.912 0.898 0.880 19600 17800 16000 14800 13900 13100 12300 11600 10500 6040 8750 13800 18600 23800 30500 39100 50900 79900 2219 1657 1165 924 766 629 516 420 291 45.11 39.74 34.37 31.15 28.73 26.45 24.22 22.07 18.29 2294 2492 2769 2946 3124 3302 3480 3683 4039 903 893 885 877 868 862 855 409 406 404 401 403 401 400 53.1 48.0 43.9 39.9 35.6 32.4 29.2 29.50 26.40 24.40 22.10 21.10 19.70 18.20 757 757 755 757 756 758 757 73 68 65 60 56 52 49 33 31 30 29 28 28 27 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 67200 60300 55200 49900 45700 42000 38100 9140 8120 7350 6590 5910 5350 4790 20200 18200 16600 15000 13600 12400 11200 369 367 365 363 360 357 355 23300 20800 18900 17000 15400 14000 12600 607 537 483 430 389 349 312 2970 2650 2390 2140 1930 1740 1560 95.0 94.4 93.5 92.8 92.3 91.2 90.5 4620 4100 3710 3310 2980 2690 2410 116 115 113 112 111 110 109 24.1 21.8 20.0 18.2 16.5 15.1 13.7 3.8 4.2 4.6 5.0 5.7 6.2 6.8 25.8 28.8 31.2 34.5 36.1 38.7 41.9 - - - 0.991 0.971 24400 22100 20300 18400 16800 15400 14100 2170 3220 4480 6520 9660 13500 19800 4787 3513 2706 2019 1490 1145 853 109.6 95.87 85.66 75.46 67.13 60.15 53.17 2433 2667 2870 3099 3404 3683 4013 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W T tw d pulg x lbf/pie bf mm mm tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 mm mm mm mm mm mm S Y /10 3 3 mm rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it mm mm mm mm b f /2t f - PANDEO LOCAL* Qa h /t w TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 - 135 f , MPa 200 250 310 8 2 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm6 mm mm W 840 x 251 W 33 x 169 226 152 210 141 193 130 176 118 859 851 846 840 835 292 294 293 292 292 31.0 26.8 24.4 21.7 18.8 17.00 16.10 15.40 14.70 14.00 755 755 758 754 755 52 48 44 43 40 26 26 26 25 25 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 31900 28900 26800 24700 22400 3860 3400 3110 2780 2460 8990 7990 7350 6620 5890 348 343 341 335 331 10300 9160 8430 7620 6810 129 114 103 90.3 78.2 884 776 703 618 536 63.6 62.8 62.0 60.5 59.1 1380 1210 1100 971 844 78.5 77.9 77.0 75.7 74.5 10.5 9.3 8.5 7.5 6.6 4.7 5.5 6.0 6.7 7.8 44.7 47.2 49.6 51.7 54.5 - 0.995 0.980 0.966 0.947 0.979 0.962 0.946 0.932 0.912 0.950 0.932 0.916 0.901 0.880 14900 13400 12400 11400 10400 17100 27100 37400 52800 79300 737 516 404 307 221 22.13 19.25 17.29 15.20 12.97 2794 3099 3327 3581 3912 W 760 x 710 W 30 x 477 582 391 484 326 434 292 389 261 350 235 314 211 284 191 257 173 869 843 823 813 803 795 786 779 773 403 396 390 387 385 382 384 382 381 74.9 62.0 52.1 47.0 41.9 38.1 33.4 30.1 27.1 41.40 34.50 29.00 25.90 23.60 21.10 19.70 18.00 16.60 679 677 681 679 679 681 678 681 677 95 83 71 67 62 57 54 49 48 38 34 32 30 29 28 26 26 25 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 90400 74200 61700 55300 49500 44500 40000 36200 32800 10900 8600 6980 6180 5440 4860 4270 3810 3420 25100 20400 17000 15200 13500 12200 10900 9780 8850 347 340 336 334 332 330 327 324 323 29400 23700 19500 17400 15400 13800 12300 11000 9930 821 644 517 455 399 355 316 280 250 4070 3250 2650 2350 2070 1860 1650 1470 1310 95.3 93.2 91.5 90.7 89.8 89.3 88.9 87.9 87.3 6400 5080 4120 3640 3210 2860 2540 2260 2020 119 115 112 110 109 108 107 106 104 34.7 29.1 24.7 22.4 20.1 18.3 16.3 14.8 13.4 2.7 3.2 3.7 4.1 4.6 5.0 5.7 6.3 7.0 16.6 19.9 23.7 26.5 29.0 32.5 34.9 38.0 41.2 - - - 0.995 0.976 37400 31100 26600 23900 21400 19400 17300 15700 14300 406 812 1550 2330 3560 5170 8310 12300 18000 12778 7242 4287 3118 2239 1665 1161 857 637 128.9 97.75 76.80 66.87 57.74 51.02 44.58 39.21 34.64 1615 1869 2154 2357 2591 2819 3150 3429 3759 W 760 x 220 W 30 x 148 196 132 185 124 173 116 161 108 147 99 134 90 779 770 766 762 758 753 750 266 268 267 267 266 265 264 30.0 25.4 23.6 21.6 19.3 17.0 15.5 16.50 15.60 14.90 14.40 13.80 13.20 11.90 677 682 680 680 678 679 684 51 44 43 41 40 37 33 25 24 24 24 23 23 22 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 28100 25100 23500 22100 20500 18800 17000 2780 2400 2230 2060 1860 1660 1500 7140 6230 5820 5410 4910 4410 4000 315 309 308 305 301 297 297 8190 7170 6690 6210 5660 5100 4630 94.4 81.7 75.1 68.7 60.7 52.9 47.7 710 610 563 515 456 399 361 58.0 57.1 56.5 55.8 54.4 53.0 53.0 1110 959 884 810 720 631 568 71.8 71.1 70.3 69.6 68.4 67.2 66.9 10.2 8.8 8.2 7.6 6.8 6.0 5.5 4.4 5.3 5.7 6.2 6.9 7.8 8.5 41.5 43.9 46.2 47.8 49.6 51.9 57.5 0.994 0.991 0.979 0.963 0.930 0.983 0.968 0.956 0.944 0.927 0.896 0.970 0.952 0.936 0.924 0.911 0.894 0.864 15900 14100 13300 12400 11600 10800 9864 13000 22100 28400 37200 50900 71700 98900 608 405 333 268 208 157 122 13.27 11.31 10.37 9.372 8.298 7.197 6.445 2377 2692 2845 3023 3226 3454 3708 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie bf mm mm tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 mm 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 mm mm mm mm 10600 8490 6710 5450 4470 4020 3700 3250 2900 2610 2340 25700 21300 17400 14500 12100 11000 10200 9100 8220 7450 6730 322 316 310 306 302 300 300 297 293 292 291 30900 25200 20300 16800 13900 12600 11600 10300 9290 8390 7570 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa h /t w 8 2 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm mm mm 875 693 543 439 357 319 294 256 231 206 185 4520 3660 2920 2390 1970 1770 1640 1440 1290 1160 1040 92.6 90.3 88.2 86.9 85.4 84.6 84.6 83.4 82.8 82.0 81.7 7140 5740 4560 3720 3050 2740 2530 2220 1990 1780 1600 119 114 110 107 104 103 102 100 99.6 98.4 97.7 42.1 36.0 30.4 25.9 22.1 20.2 18.9 17.0 15.3 13.9 12.7 2.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.4 4.7 5.2 5.9 6.5 7.2 12.3 14.7 17.6 20.9 24.7 26.6 29.2 32.3 33.4 36.7 40.0 - - - 0.983 49400 41900 35200 29800 25300 23200 21500 19300 17600 16000 14500 139 259 511 974 1840 2590 3450 5300 7870 11300 16600 20770 12362 7034 4204 2539 1927 1540 1103 812 612 454 118.2 90.23 68.21 53.44 42.70 37.60 34.37 29.81 26.40 23.44 20.73 1214 1374 1585 1814 2088 2248 2403 2642 2896 3150 3429 0.993 0.964 0.949 0.927 0.983 0.963 0.935 0.919 0.896 16500 14500 13000 12000 10800 11200 19400 29500 41900 65400 466 305 220 168 117 8.727 7.412 6.445 5.720 4.807 2202 2507 2743 2972 3251 0.988 0.991 0.965 54800 46700 39300 33400 30100 27700 25200 23500 21600 19800 17900 16100 14400 12800 91 166 328 625 917 1270 1840 2420 3340 4750 7190 11100 17200 27100 18980 11280 6410 3817 2801 2156 1607 1290 1003 770 558 395 280 196 76.00 57.47 42.97 33.57 29.00 25.73 22.53 20.46 18.37 16.81 14.66 12.65 10.96 9.452 1019 1148 1318 1509 1638 1758 1905 2027 2177 2377 2616 2870 3175 3531 - - 135 802 W 27 x 539 667 448 548 368 457 307 384 258 350 235 323 217 289 194 265 178 240 161 217 146 826 798 772 752 736 728 722 714 706 701 695 387 379 372 367 362 360 359 356 358 356 355 89.9 75.9 63.0 53.1 45.0 40.9 38.1 34.0 30.2 27.4 24.8 50.00 41.90 35.10 29.50 24.90 23.10 21.10 19.00 18.40 16.80 15.40 610 108 610 94 610 81 610 71 608 64 610 59 610 56 610 52 610 48 609 46 609 43 40 36 33 30 27 27 26 25 24 24 23 14.0 102000 14.0 84900 14.0 69800 14.0 58200 14.0 48900 14.0 44600 14.0 41100 14.0 36800 14.0 33700 14.0 30600 14.0 27700 W 690 x 192 W 27 x 129 170 114 152 102 140 94 125 84 702 693 688 684 678 254 256 254 254 253 27.9 23.6 21.1 18.9 16.3 15.50 14.50 13.10 12.40 11.70 610 611 608 610 608 46 41 40 37 35 23 22 22 21 21 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 24400 21600 19400 17800 16000 1980 1700 1510 1360 1190 5640 4910 4390 3980 3510 285 281 279 276 273 6460 5620 5000 4550 4010 76.4 66.2 57.8 51.7 44.1 602 517 455 407 349 56.0 55.4 54.6 53.9 52.5 941 809 710 636 546 69.0 68.4 67.3 66.7 65.3 10.1 8.7 7.8 7.0 6.1 4.5 5.4 6.0 6.7 7.8 39.7 42.5 47.0 49.4 52.7 - 0.981 0.960 W 610 x 732 W 24 x 492 608 408 498 335 415 279 372 250 341 229 307 207 285 192 262 176 241 162 217 146 195 131 174 117 155 104 753 725 699 679 669 661 653 647 641 635 628 622 616 611 359 351 343 338 335 333 330 329 327 329 328 327 325 324 89.9 75.9 63.0 53.1 48.0 43.9 39.9 37.1 34.0 31.0 27.7 24.4 21.6 19.0 50.00 41.90 35.10 29.50 26.40 24.40 22.10 20.60 19.00 17.90 16.50 15.40 14.00 12.70 533 110 535 95 533 83 533 73 533 68 533 64 533 60 533 57 533 54 533 51 532 48 534 44 534 41 535 38 38 34 31 28 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 93300 77400 63500 52900 47400 43400 39200 36300 33300 30800 27700 24900 22200 19800 7940 6310 4950 4000 3530 3180 2840 2610 2360 2150 1910 1680 1470 1290 21100 17400 14200 11800 10600 9620 8700 8070 7360 6770 6080 5400 4770 4220 292 286 279 275 273 271 269 268 266 264 263 260 257 255 25500 20800 16700 13700 12200 11100 9930 9180 8350 7670 6850 6070 5360 4730 699 551 426 343 302 271 240 221 198 184 163 142 124 108 3890 3140 2480 2030 1800 1630 1450 1340 1210 1120 994 869 763 667 86.6 84.4 81.9 80.5 79.8 79.0 78.2 78.0 77.1 77.3 76.7 75.5 74.7 73.9 6160 4930 3890 3160 2800 2520 2240 2070 1870 1730 1530 1340 1170 1020 112 107 102 99.3 97.6 96.5 94.9 94.1 92.9 92.9 91.8 90.4 89.5 88.4 42.9 36.7 30.9 26.4 24.0 22.1 20.2 18.9 17.3 16.1 14.5 12.8 11.4 10.1 2.0 2.3 2.7 3.2 3.5 3.8 4.1 4.4 4.8 5.3 5.9 6.7 7.5 8.5 10.9 13.1 15.6 18.6 20.7 22.5 24.8 26.6 28.7 30.6 33.2 35.6 39.2 43.1 - - 310 MPa (1/MPa) J/10 mm mm 690 x * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 W NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m W 610 x W 610 x W 530 x W W y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie 153 W 24 x 103 140 94 125 84 113 76 101 68 bf mm mm 24.9 22.2 19.6 17.3 14.9 T k k1 r mm mm mm mm mm 14.00 13.10 11.90 11.20 10.50 I X /10 A 2 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 8 2 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm mm mm mm mm 4010 3630 3220 2880 2530 253 250 249 247 243 4600 4150 3670 3290 2900 50.0 45.1 39.3 34.3 29.5 437 392 343 301 259 50.6 50.2 49.7 48.8 47.8 682 613 535 469 404 62.3 61.9 61.1 60.2 59.3 9.2 8.3 7.3 6.5 5.6 4.6 5.2 5.9 6.6 7.7 39.2 41.9 45.9 49.0 52.0 - 0.986 0.968 0.972 0.942 0.984 0.951 0.921 0.965 0.932 0.901 16500 15000 13400 12100 11000 11100 16400 25700 39100 61000 296 219 154 112 77.8 4.458 4.028 3.437 2.981 2.532 1976 2182 2403 2642 2896 2140 234 1870 231 2510 2200 14.4 12.1 161 34.9 136 33.9 258 218 45.0 44.0 4.5 3.8 6.0 6.9 50.1 54.6 - 0.973 0.935 0.900 0.942 0.904 0.869 11700 10600 52800 83300 71.2 49.1 1.241 1.039 2123 2342 29600 27000 24800 21600 19600 18100 16500 15200 953 1370 1900 3340 4940 6650 9490 13500 1719 1294 995 641 470 374 284 217 16.60 14.58 13.02 11.04 9.667 8.781 7.841 7.036 1580 1707 1842 2111 2306 2466 2667 2896 0.972 0.986 0.957 0.965 0.935 18500 16500 14800 13800 12500 7280 11000 17600 22900 33400 251 181 126 102 76.2 2.669 2.317 1.990 1.815 1.600 1659 1824 2024 2146 2332 0.966 0.933 0.979 0.942 0.908 0.950 0.912 0.878 13500 11900 10700 27600 47500 77000 73.7 47.5 32.0 0.857 0.690 0.567 1735 1941 2139 mm mm mm mm mm - - 135 20 19 19 18 18 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 19600 17900 15900 14400 12900 1250 1120 985 875 764 603 179 599 178 15.0 10.90 533 12.8 10.00 533 35 33 18 11.0 18 11.0 11800 10500 646 560 300 W 21 x 201 272 182 248 166 219 147 196 132 182 122 165 111 150 101 585 577 571 560 554 551 546 543 319 318 315 318 316 315 313 312 41.4 37.6 34.5 29.2 26.3 24.4 22.2 20.3 23.10 21.10 19.00 18.30 16.50 15.20 14.00 12.70 465 463 463 464 462 465 464 463 60 57 54 48 46 43 41 40 26 25 24 22 21 20 20 19 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 38200 34600 31500 27900 25000 23100 21100 19200 2210 1970 1780 1510 1340 1240 1110 1010 7560 6830 6230 5390 4840 4500 4070 3720 241 239 238 233 232 232 229 229 8680 7820 7070 6110 5460 5040 4550 4150 225 202 180 157 139 127 114 103 1410 1270 1140 987 880 806 728 660 76.7 76.4 75.6 75.0 74.6 74.1 73.5 73.2 2180 1960 1760 1520 1350 1240 1110 1010 93.3 92.4 90.8 90.3 89.2 88.2 87.4 86.7 22.6 20.7 19.0 16.6 15.0 13.9 12.7 11.7 3.9 4.2 4.6 5.4 6.0 6.5 7.1 7.7 20.6 22.6 24.9 26.1 28.9 31.3 34.1 37.5 - - 530 x 138 W 21 x 123 109 101 92 93 83 73 68 62 549 544 539 537 533 214 212 211 210 209 23.6 21.2 18.8 17.4 15.6 14.70 13.10 11.60 10.90 10.20 463 464 463 463 463 43 40 38 37 35 20 19 19 18 18 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 17600 15700 13900 12900 11800 861 761 667 617 552 3140 2800 2470 2300 2070 221 220 219 219 216 3610 3210 2830 2620 2360 38.7 33.8 29.5 26.9 23.8 362 319 280 256 228 46.9 46.4 46.1 45.7 44.9 569 499 437 400 355 58.2 57.3 56.7 56.0 55.4 9.2 8.3 7.4 6.8 6.1 4.5 5.0 5.6 6.0 6.7 32.3 36.4 41.2 43.6 46.9 - - 530 x 85 W 21 x 74 66 57 50 44 535 166 529 166 525 165 16.5 10.30 465 13.6 9.65 463 11.4 8.89 465 35 33 30 18 11.5 18 11.5 17 11.5 10800 9490 8370 485 410 350 1810 212 1550 208 1330 204 2100 1810 1560 12.6 10.4 8.57 152 34.2 125 33.1 104 32.0 242 200 166 43.2 42.1 41.1 5.1 4.3 3.6 5.0 6.1 7.2 46.3 49.4 53.6 - NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. 229 230 229 228 228 mm tw EJE X - X 6 44 41 40 37 35 62 55 623 617 612 608 603 tf ÁREA bf 535 535 532 534 533 92 W 24 x 82 T tw * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - 310 - MPa (1/MPa) - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W T tw d pulg x lbf/pie bf mm mm tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 mm mm mm mm mm I Y /10 6 4 mm S Y /10 3 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it mm mm mm mm mm b f /2t f - PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 - 135 f , MPa 200 250 310 8 2 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm W 460 x 464 W 18 x 311 421 283 384 258 349 234 315 211 286 192 260 175 235 158 213 143 193 130 567 555 545 535 525 517 509 501 495 489 305 302 299 296 293 291 289 287 285 283 69.6 63.5 58.4 53.6 48.5 44.5 40.4 36.6 33.5 30.5 38.60 35.60 32.50 29.50 26.90 24.40 22.60 20.60 18.50 17.00 393 393 393 395 395 393 395 393 393 393 87 81 76 70 65 62 57 54 51 48 30 29 27 26 24 23 22 21 20 19 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 59100 53700 49000 44400 40100 36400 33100 29900 27100 24700 2900 2570 2290 2040 1800 1610 1440 1270 1140 1020 10200 9260 8400 7630 6860 6230 5660 5070 4610 4170 222 219 216 214 212 210 209 206 205 203 12300 11100 10000 9010 8020 7260 6530 5840 5270 4760 331 293 261 233 204 183 163 145 129 115 2170 1940 1750 1570 1390 1260 1130 1010 905 813 74.8 73.9 73.0 72.4 71.3 70.9 70.2 69.6 69.0 68.2 3400 3030 2730 2440 2160 1950 1740 1550 1400 1250 95.9 93.7 92.0 90.4 88.4 87.1 85.6 84.6 83.2 82.1 37.4 34.6 32.0 29.7 27.1 25.0 22.9 21.0 19.3 17.7 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 10.6 11.5 12.5 13.8 15.1 16.7 18.0 19.8 21.9 23.9 - - - - 56300 51800 47700 43900 40000 36700 33600 30500 28000 25600 80 109 149 204 295 408 576 833 1170 1660 7367 5619 4329 3317 2468 1881 1424 1057 807 612 20.33 17.62 15.41 13.40 11.60 10.18 8.915 7.761 6.901 6.096 846 902 960 1024 1102 1184 1273 1379 1488 1605 W 460 x 177 W 18 x 119 158 106 144 97 128 86 113 76 482 476 472 467 463 286 284 283 282 280 26.9 23.9 22.1 19.6 17.3 16.60 15.00 13.60 12.20 10.80 394 394 392 393 393 44 41 40 37 35 19 18 17 16 16 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 22600 20100 18400 16300 14400 910 796 726 637 556 3780 3340 3080 2730 2400 201 199 199 198 196 4280 3780 3450 3050 2670 105 91.4 83.6 73.3 63.3 734 644 591 520 452 68.2 67.4 67.4 67.1 66.3 1130 989 906 796 691 81.8 80.7 80.0 79.2 78.1 16.0 14.3 13.3 11.8 10.5 5.3 6.0 6.4 7.2 8.1 24.5 27.2 30.0 33.4 37.8 - - - - 23000 20600 19000 17000 15000 2550 3950 5430 8540 13700 441 311 244 171 118 5.451 4.673 4.243 3.652 3.142 1788 1971 2123 2355 2616 W 460 x 106 W 18 x 97 89 82 74 71 65 60 55 50 469 466 463 460 457 194 193 192 191 190 20.6 12.60 393 19.0 11.40 392 17.7 10.50 393 16.0 9.91 394 14.5 9.02 393 38 37 35 33 32 17 16 15 15 15 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 13400 12300 11400 10400 9460 488 445 410 370 333 2080 1910 1770 1610 1460 191 190 190 189 188 2390 2180 2010 1830 1650 25.1 22.8 20.9 18.6 16.6 259 236 218 195 175 43.3 43.1 42.8 42.3 41.9 405 368 339 303 271 53.2 52.7 52.3 51.5 51.0 8.5 7.9 7.3 6.6 6.0 4.7 5.1 5.4 6.0 6.6 32.4 35.7 38.7 41.2 45.2 - - 0.990 0.973 0.977 0.949 18500 17000 15800 14500 13200 6960 9550 12800 18000 26100 145 114 90.3 69.1 51.6 1.262 1.139 1.034 0.921 0.816 1501 1610 1722 1857 2024 W 460 x 68 W 18 x 60 52 46 40 35 459 154 455 153 450 152 15.4 13.3 10.8 32 30 29 15 14 14 9.5 9.5 9.5 8730 7590 6640 297 255 212 1290 184 1120 183 942 179 1490 1280 1090 9.41 7.96 6.34 122 32.8 104 32.4 83.4 30.9 192 163 132 40.9 40.2 38.9 5.2 4.5 3.6 5.0 5.7 7.1 44.6 51.0 53.5 - 0.979 0.948 0.972 0.940 0.910 0.954 0.920 0.888 14200 12500 11000 21200 36200 63700 50.8 33.7 21.2 0.459 0.387 0.306 1529 1722 1933 W 410 x 431 425 420 415 25.0 22.2 19.3 16.9 43 40 37 35 18 17 16 15 9.0 9.0 9.0 9.0 19000 16900 14600 12700 619 538 462 398 2870 2530 2200 1920 3250 2850 2460 2130 77.7 67.4 57.2 49.5 586 513 438 381 900 785 671 581 76.4 75.2 73.9 73.1 15.4 13.7 12.0 10.6 5.3 5.9 6.8 7.7 24.3 27.0 31.2 35.9 - 23800 21300 18500 16200 2190 3430 5870 9870 322 227 149 99.5 3.196 2.739 2.307 1.960 1603 1768 2004 2258 149 W 16 x 100 132 89 114 77 100 67 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. 265 263 261 260 9.14 395 8.00 395 7.62 392 14.90 13.30 11.60 10.00 345 345 346 345 180 178 178 177 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error 63.9 63.2 62.6 62.4 - - - - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie bf mm mm mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm 410 x 85 W 16 x 74 67 60 53 57 50 45 40 36 417 413 410 407 403 W 410 x 46 W 16 x 39 31 26 403 140 399 140 W 360 x 1202 W 14 x 808 1086 730 990 665 900 605 818 550 744 500 677 455 580 569 550 531 514 498 483 471 454 448 442 437 432 428 130.0 125.0 115.0 106.0 97.0 88.9 81.5 95.00 78.00 71.90 65.90 60.50 55.60 51.20 W 360 x 474 465 455 446 435 425 416 407 399 393 387 380 375 424 421 418 416 412 409 406 404 401 399 398 395 394 77.1 72.3 67.6 62.7 57.4 52.6 48.0 43.7 39.6 36.6 33.3 30.2 27.7 47.60 45.00 42.00 39.10 35.80 32.80 29.80 27.20 24.90 22.60 21.10 18.90 17.30 634 W 14 x 426 592 398 551 370 509 342 463 311 421 283 382 257 347 233 314 211 287 193 262 176 237 159 216 145 181 180 179 178 177 tf W NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw EJE X - X I X /10 A 2 mm 6 4 mm S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 it b f /2t f TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 8 2 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm 1510 1330 1200 1060 923 171 170 169 169 165 1730 1510 1350 1200 1050 18.0 15.6 13.8 12.0 10.1 199 173 154 135 114 40.8 40.5 40.2 39.7 38.5 310 269 239 209 177 49.9 49.2 48.6 48.0 47.0 7.9 7.0 6.3 5.6 4.8 5.0 5.6 6.2 6.9 8.1 33.0 37.4 41.2 46.6 48.1 - 0.974 0.971 0.944 0.990 0.960 0.932 18300 16100 14600 13000 11700 7150 11600 17400 27100 43800 92.4 63.3 46.2 32.9 22.5 0.714 0.610 0.534 0.465 0.392 1415 1580 1730 1913 2126 774 163 632 159 884 727 5.14 4.02 73.4 29.5 57.4 28.5 115 90.2 36.6 35.6 3.9 3.1 6.3 8.0 51.6 56.8 - 0.969 0.937 0.907 0.936 0.903 0.873 12000 10100 42100 86000 19.1 10.8 0.198 0.152 1638 1905 170 105.6 163 99.7 159 93.7 155 88.2 151 82.5 148 77.1 144 72.2 1.8 1.8 2.0 2.1 2.3 2.4 2.6 3.4 3.7 4.0 4.4 4.8 5.2 5.7 - - - - 130000 121000 112000 104000 97900 90300 84100 3 4 5 7 9 12 15 77419 60354 46618 36212 27888 21394 16441 116.3 97.21 81.90 69.28 58.81 50.22 42.97 625 645 676 704 739 780 823 142 139 137 135 133 130 128 126 124 123 121 119 118 2.8 2.9 3.1 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1 6.1 6.4 6.9 7.4 8.1 8.8 9.7 10.7 11.6 12.8 13.7 15.3 16.8 - - - - 79300 75200 71000 66200 60800 56000 51400 47000 43000 39600 36400 33000 30300 19 23 29 38 51 70 97 137 193 263 364 524 732 13777 11363 9240 7409 5661 4329 3292 2477 1856 1448 1103 824 633 38.67 34.64 31.15 27.66 23.93 20.87 18.21 15.84 13.83 12.33 10.88 9.560 8.513 853 889 935 983 1046 1118 1196 1288 1389 1483 1598 1732 1867 mm 35 33 32 30 29 16 15 15 14 14 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 10800 9510 8560 7600 6820 315 275 245 216 186 11.2 8.8 29 27 14 13 9.0 9.0 5890 4960 156 126 286 287 286 287 286 286 287 148 141 132 122 114 106 98 62 54 51 48 45 43 41 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 153000 138000 126000 115000 104000 94800 86300 6660 5960 5190 4500 3920 3420 2990 22900 20900 18900 16900 15300 13700 12400 209 208 203 198 194 190 186 30100 27200 24300 21600 19300 17200 15300 2290 1960 1730 1530 1360 1200 1070 9730 8630 7720 6920 6220 5560 5000 122 119 117 115 114 113 111 15200 13400 12000 10700 9560 8550 7680 286 287 287 288 285 285 286 287 285 285 285 284 287 94 89 84 79 75 70 65 60 57 54 51 48 44 39 38 36 35 33 32 30 29 28 27 26 25 24 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 80800 75500 70200 64900 59000 53700 48800 44200 40000 36600 33400 30200 27500 2740 2500 2260 2050 1800 1600 1410 1250 1100 997 894 788 712 11600 10800 9930 9190 8280 7530 6780 6140 5510 5070 4620 4150 3800 184 182 179 178 175 173 170 168 166 165 164 162 161 14200 13100 12100 11000 9880 8880 7970 7140 6370 5810 5260 4690 4260 983 902 825 754 670 601 536 481 426 388 350 310 283 4640 4290 3950 3630 3250 2940 2640 2380 2120 1940 1760 1570 1440 110 109 108 108 107 106 105 104 103 103 102 101 101 7120 6570 6050 5550 4980 4490 4030 3630 3240 2960 2680 2390 2180 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error mm mm 69.0 65.5 62.1 58.5 54.4 50.6 46.8 43.4 39.8 37.2 34.2 31.4 29.1 - - 135 310 MPa (1/MPa) J/10 mm mm mm ia PANDEO LOCAL* Qa mm 18.2 10.90 347 16.0 9.65 347 14.4 8.76 346 12.8 7.75 347 10.9 7.49 345 6.99 345 6.35 345 bf - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W T tw d pulg x lbf/pie bf mm mm tf mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm I X /10 A 2 mm 4 mm S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 mm mm mm I Y /10 6 4 mm S Y /10 3 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 mm mm mm ia mm it mm b f /2t f - PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 - 135 f , MPa 200 250 310 8 2 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm6 mm mm W 360 x 196 W 14 x 132 179 120 162 109 147 99 134 90 372 368 364 360 356 374 373 371 370 369 26.2 23.9 21.8 19.8 18.0 286 286 284 286 286 43 41 40 37 35 23 23 22 21 21 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 25000 22800 20700 18800 17100 636 575 516 463 415 3420 3130 2840 2570 2330 159 159 158 157 156 3840 3480 3140 2840 2560 229 207 186 167 151 1220 1110 1000 903 818 95.7 95.3 94.8 94.2 94.0 1860 1680 1520 1370 1240 112 110 109 108 107 26.3 24.2 22.2 20.4 18.7 7.1 7.8 8.5 9.3 10.2 17.7 19.3 21.7 23.5 25.9 - - - - 28800 26400 24100 22000 20000 900 1260 1790 2570 3680 512 390 296 224 169 6.848 6.096 5.424 4.834 4.297 1862 2012 2177 2367 2565 W 360 x 122 W 14 x 110 101 91 82 74 68 61 363 360 357 353 257 256 255 254 21.7 13.00 281 19.9 11.40 280 18.3 10.50 281 16.4 9.52 279 41 40 38 37 22 21 20 20 15.0 15.0 15.0 15.0 15500 14100 12900 11600 365 331 302 267 2010 1840 1690 1510 153 153 153 152 2270 2060 1880 1680 61.5 55.7 50.6 44.8 479 435 397 353 63.0 62.9 62.6 62.1 732 664 606 538 74.5 73.8 73.1 72.4 15.4 14.2 13.1 11.8 5.9 6.4 7.0 7.7 22.4 25.3 27.5 30.4 - - - - 24800 22700 20800 18800 1780 2500 3470 5170 211 161 126 91.6 1.802 1.609 1.445 1.265 1486 1605 1725 1892 W 360 x 79 W 14 x 72 64 53 48 43 354 205 350 204 347 203 16.8 15.1 13.5 9.40 280 8.64 280 7.75 281 37 35 33 20 15.5 20 15.5 19 15.5 10100 9130 8150 227 201 179 1280 150 1150 148 1030 148 1430 1280 1140 24.2 21.4 18.8 236 48.9 210 48.4 185 48.0 362 322 284 57.8 57.1 56.3 9.7 8.8 7.9 6.1 6.7 7.5 30.8 33.5 37.4 - - - - 19500 17800 16000 4730 6770 10300 80.7 60.8 43.7 0.682 0.602 0.524 1478 1600 1760 W 360 x 57 W 14 x 51 45 38 34 30 358 172 355 171 352 171 13.1 11.6 9.8 7.87 304 7.24 305 6.86 304 27 25 24 14 14 14 9.5 9.5 9.5 7200 6450 5710 160 141 121 894 149 794 148 688 146 1010 895 776 11.1 9.68 8.16 129 39.3 113 38.7 95.4 37.8 199 174 147 47.1 46.5 45.7 6.3 5.6 4.8 6.6 7.4 8.7 39.6 43.1 45.4 - - 0.986 0.991 0.965 0.977 0.950 15100 13600 12100 14400 22300 37000 33.3 23.7 15.8 0.330 0.287 0.238 1603 1770 1974 W 360 x 39 W 14 x 33 26 22 353 128 349 127 10.7 8.5 6.48 305 5.84 305 24 22 13 10.0 13 10.0 4960 4190 102 82.9 578 143 475 141 661 544 3.75 2.91 58.6 27.5 45.8 26.4 91.6 71.9 33.8 32.7 3.9 3.1 6.0 7.5 48.1 53.3 - 0.990 0.959 0.930 0.959 0.927 0.897 13000 11100 29200 57400 15.0 8.74 0.109 0.0843 1372 1580 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. 16.40 15.00 13.30 12.30 11.20 EJE X - X 6 bf * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie W 310 x W 310 x 86 W 12 x 79 W 310 x W W 500 W 12 x 336 454 305 415 279 375 252 342 230 313 210 283 190 253 170 226 152 202 136 179 120 158 106 143 96 129 87 117 79 107 72 97 65 bf mm mm 427 415 403 391 382 374 365 356 348 341 333 327 323 318 314 311 308 tf mm 340 336 334 330 328 325 322 319 317 315 313 310 309 308 307 306 305 75.1 68.7 62.7 57.2 52.6 48.3 44.1 39.6 35.6 31.8 28.1 25.1 22.9 20.6 18.7 17.0 15.4 58 53 310 254 306 254 74 W 12 x 67 60 50 45 40 310 x 52 W 12 x 45 39 35 30 26 310 x 33 W 12 x 28 24 21 22 19 16 14 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm 45.10 41.30 38.90 35.40 32.60 30.00 26.90 24.40 22.10 20.10 18.00 15.50 14.00 13.10 11.90 10.90 9.91 EJE X - X I X /10 A 2 6 4 S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 8 2 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 7920 7130 6450 5780 5290 4790 4310 3830 3430 3050 2670 2360 2150 1940 1750 1590 1440 163 160 157 154 152 150 148 145 144 142 140 139 138 137 135 135 134 9880 8820 7900 7000 6330 5720 5100 4490 3980 3510 3050 2670 2420 2160 1950 1770 1590 494 436 391 344 310 277 246 215 189 166 144 125 113 100 90.2 81.2 72.9 2910 2600 2340 2080 1890 1700 1530 1350 1190 1050 920 806 731 649 588 531 478 88.1 86.9 86.1 84.8 84.2 83.3 82.7 81.6 80.9 80.2 79.5 78.9 78.8 77.8 77.5 77.3 77.0 4490 4000 3610 3210 2910 2620 2340 2060 1830 1610 1400 1220 1110 991 893 806 725 115 113 111 108 106 104 102 100 97.9 96.3 94.8 93.1 92.1 90.5 90.0 89.1 88.3 59.8 55.6 52.0 48.3 45.2 42.0 38.9 35.5 32.4 29.4 26.4 23.8 21.9 20.0 18.3 16.7 15.3 2.3 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7 4.0 4.5 5.0 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.0 9.9 5.5 6.0 6.3 7.0 7.6 8.2 9.2 10.1 11.2 12.3 13.7 15.9 17.7 18.9 20.7 22.6 24.9 - - - - 88300 81400 75800 69600 64700 59800 54700 49600 44900 40300 36100 32100 29300 26800 24300 22300 20300 13 17 23 31 41 56 78 114 167 250 387 600 852 1230 1760 2480 3620 10114 7700 5952 4495 3488 2693 2031 1482 1074 770 537 380 286 212 160 122 90.7 15.31 13.05 11.28 9.614 8.378 7.304 6.337 5.398 4.619 3.947 3.330 2.873 2.527 2.221 1.968 1.756 1.552 625 663 701 744 787 838 899 970 1054 1153 1267 1400 1514 1646 1786 1930 2106 - - 135 310 MPa (1/MPa) 239 241 241 241 242 240 241 242 240 243 241 241 241 242 240 241 242 94 87 81 75 70 67 62 57 54 49 46 43 41 38 37 35 33 38 36 35 33 32 30 29 27 26 25 24 23 22 22 21 21 20 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 63700 57800 52800 47800 43700 39900 36000 32300 28900 25800 22800 20100 18200 16500 15000 13600 12300 1690 1480 1300 1130 1010 896 787 682 596 520 445 386 348 308 275 248 222 16.3 14.6 9.14 240 8.76 242 35 32 20 15.0 20 15.0 11000 10000 199 177 1280 135 1160 133 1420 1280 44.6 39.9 351 63.7 314 63.2 533 478 73.5 72.5 13.4 12.1 7.8 8.7 27.0 28.1 - - - - 21200 19400 3090 4420 87.4 65.8 0.959 0.849 1684 1829 310 205 306 204 303 203 16.3 14.6 13.1 9.40 240 8.51 242 7.49 239 35 32 32 20 15.0 19 15.0 19 15.0 9480 8530 7600 165 145 129 1060 132 948 130 851 130 1190 1060 941 23.4 20.7 18.3 228 49.7 203 49.3 180 49.1 350 310 275 58.5 57.8 57.1 10.8 9.7 8.8 6.3 7.0 7.8 26.2 29.0 32.9 - - - - 21900 19800 17800 2970 4350 6540 74.1 54.5 39.5 0.505 0.443 0.387 1328 1450 1590 318 167 313 166 310 165 13.2 11.2 9.7 7.62 268 6.60 265 5.84 266 25 24 22 11 11 11 6670 5670 4930 119 99.2 84.8 748 134 634 132 547 131 841 708 609 10.3 8.55 7.23 123 39.3 103 38.8 87.6 38.3 189 158 134 46.8 45.9 45.3 6.9 5.9 5.2 6.3 7.4 8.5 36.2 41.8 47.2 - 16700 14400 12500 9130 16700 29200 30.8 19.1 12.5 0.236 0.193 0.163 1410 1618 1839 7.0 7.0 7.0 313 102 10.8 6.60 269 22 11 6.0 4180 65.0 415 125 309 102 8.9 5.97 267 21 11 6.0 3600 54.2 351 123 305 101 6.7 5.59 267 19 10 6.0 3040 42.8 281 119 303 101 5.7 5.08 269 17 10 6.0 2680 37.0 244 117 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error 480 406 329 287 0.975 0.996 0.971 0.948 1.92 37.6 21.4 59.6 26.9 3.5 4.7 41.8 0.966 14900 18200 12.1 0.0440 973 1.58 31.0 20.9 49.1 26.4 2.9 5.7 46.2 0.966 0.933 13000 32800 7.49 0.0352 1102 1.16 23.0 19.5 36.8 25.1 2.2 7.5 49.4 0.978 0.939 0.904 11100 67300 4.16 0.0260 1273 0.986 19.5 19.2 31.2 24.7 1.9 8.8 54.3 0.944 0.905 0.870 10002 104000 2.91 0.0216 1384 - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W d pulg x lbf/pie W 250 x W 250 x 67 W 10 x 58 49 W 250 x W 250 x W 200 x 100 W 86 71 59 52 46 W 200 x 42 W 36 T tw 167 W 10 x 112 149 100 131 88 115 77 101 68 89 60 80 54 73 49 bf mm mm mm 265 263 261 259 257 256 255 254 31.8 28.4 25.1 22.1 19.6 17.3 15.6 14.2 45 39 33 257 204 252 203 247 202 45 W 10 x 39 33 30 26 22 28 W 10 x 25 22 18 tw T k k1 r mm mm mm mm mm 19.20 17.30 15.40 13.50 11.90 10.70 9.40 8.64 EJE X - X I X /10 A 2 mm 6 4 mm S X /10 3 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 3 I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 mm mm mm mm 2080 1840 1610 1410 1240 1100 984 893 119 117 115 114 113 112 111 110 2430 2130 1850 1600 1400 1230 1090 985 98.8 86.2 74.5 64.1 55.5 48.4 43.1 38.8 746 656 571 495 432 378 338 306 mm rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia it b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250 8 2 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm mm6 mm mm mm mm mm 68.1 67.4 66.8 66.3 65.6 65.2 65.0 64.6 1140 1000 870 753 656 574 513 463 82.8 81.3 79.8 78.2 76.9 75.6 74.9 74.1 29.2 26.5 23.8 21.3 19.1 17.0 15.5 14.3 4.2 4.6 5.2 5.9 6.6 7.4 8.2 8.9 10.4 11.6 13.0 14.8 16.7 18.7 21.2 23.1 - - - - 48800 44100 39200 34500 30800 27400 24700 22600 119 176 278 448 703 1100 1640 2290 629 454 313 213 148 103 75.8 57.9 1.617 1.383 1.163 0.975 0.832 0.709 0.623 0.556 815 889 980 1090 1207 1334 1461 1577 - - 135 310 MPa (1/MPa) J/10 193 194 193 193 194 194 192 193 48 44 41 38 35 33 32 30 22 21 20 19 19 18 17 17 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 21300 19000 16700 14600 12900 11400 10200 9310 300 259 221 189 164 143 126 113 15.7 13.5 11.0 8.89 193 8.00 194 7.37 193 32 29 27 17 12.5 17 12.5 16 12.5 8560 7400 6260 104 87.3 70.6 809 110 693 109 572 106 901 770 633 22.2 18.8 15.1 218 50.9 185 50.4 150 49.1 332 283 228 59.4 58.5 57.1 12.5 10.9 9.0 6.5 7.5 9.1 22.5 25.0 27.1 - - - - 25200 22000 18700 1590 2730 5280 62.9 40.8 24.1 0.322 0.266 0.212 1153 1300 1509 266 148 262 147 258 146 13.0 11.2 9.1 7.62 218 6.60 218 6.10 220 24 22 19 11 11 11 7.0 7.0 7.0 5700 4910 4180 71.1 60.1 49.1 535 112 459 111 381 108 602 514 426 7.03 5.94 4.75 95.0 35.1 80.8 34.8 65.1 33.7 146 124 99.9 41.8 41.2 40.1 7.2 6.3 5.1 5.7 6.6 8.0 29.5 34.0 36.9 - - - - 19900 17200 14800 4540 7970 15100 25.8 16.6 10.0 0.111 0.0926 0.0738 1057 1201 1384 19 17 15 12 260 257 254 251 102 102 102 101 10.0 8.4 6.9 5.3 6.35 6.10 5.84 4.83 218 219 220 219 21 19 17 16 11 11 11 10 7.0 7.0 5.0 4.0 3620 3220 2850 2280 39.9 34.2 28.8 22.5 307 266 227 179 105 103 101 99.3 352 306 263 208 1.78 1.49 1.22 0.919 34.9 29.2 23.9 18.2 22.2 21.5 20.7 20.1 54.7 46.1 38.0 28.8 27.5 26.8 26.1 25.4 3.9 3.3 2.8 2.1 5.1 6.1 7.4 9.4 35.4 36.9 38.5 46.6 - - 16700 15200 13300 10700 10900 16500 30100 74500 9.57 6.66 4.16 2.08 0.0279 0.0229 0.0183 0.0137 869 942 1069 1303 8 x 67 58 48 40 35 31 229 222 216 210 206 203 210 209 206 205 204 203 23.7 14.50 155 20.6 13.00 156 17.4 10.20 156 14.2 9.14 156 12.6 7.87 156 11.0 7.24 155 37 33 30 27 25 24 17 17 15 15 14 14 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 12700 11000 9100 7580 6640 5890 113 94.7 76.6 61.2 52.7 45.5 987 853 709 583 512 448 94.3 92.8 91.7 89.9 89.1 87.9 1150 981 803 653 569 496 36.6 31.4 25.4 20.4 17.8 15.3 349 300 247 199 175 151 53.7 53.4 52.8 51.9 51.8 51.0 533 458 375 303 266 230 65.2 63.9 62.2 60.6 59.8 58.9 21.7 19.4 16.6 13.9 12.5 11.0 4.4 5.1 5.9 7.2 8.1 9.2 11.1 12.4 15.8 17.6 20.4 22.2 - - - - 45600 40100 33500 28100 24900 22300 155 257 501 997 1600 2480 211 139 81.6 46.6 32.0 22.5 0.387 0.317 0.250 0.195 0.166 0.142 688 767 892 1041 1158 1280 8 x 28 24 205 166 201 165 11.8 10.2 24 22 14 10.0 13 10.0 5320 4570 40.9 34.4 399 87.7 342 86.8 446 380 9.01 7.64 109 41.2 92.6 40.9 165 141 48.1 47.4 9.6 8.4 7.0 8.1 22.2 25.8 - - - - 24000 20800 1960 3390 22.5 14.6 0.0838 0.0696 983 1113 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. 289 282 275 269 264 260 256 253 tf ÁREA bf 7.24 157 6.22 157 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error 0.990 0.962 0.928 - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W r T tw y k 1 tf TABLA 2.2.1 k r d x x k k y DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES d nominal x Peso mm x kgf/m y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf W T tw d pulg x lbf/pie bf tf mm mm mm tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 A 2 6 4 mm mm S X /10 3 3 mm rX EJE Y - Y Z X /10 mm 3 3 mm I Y /10 6 4 S Y /10 3 3 mm mm rY mm bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia mm mm it mm b f /2t f - PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w X 1 X 2 x10 - 135 f , MPa 200 250 310 8 2 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 4 mm6 mm 11.7 7.08 0.0408 0.0328 953 1095 5.83 0.0139 3.75 0.0110 1.66 0.00830 787 871 1135 19.1 10.0 4.16 0.0403 0.0303 0.0205 739 886 1130 9.16 0.0103 3.75 0.00663 1.66 0.00475 538 678 859 mm W 200 x 31 W 27 8 x 21 18 210 134 207 133 10.2 8.4 6.35 168 5.84 169 21 19 11 11 6.0 6.0 3980 3400 31.3 25.8 298 88.7 249 87.1 335 279 4.10 3.29 61.2 32.1 49.5 31.1 93.7 76.0 38.0 37.0 6.5 5.4 6.6 8.0 27.5 29.9 - - - - 19900 17200 4400 8180 W 200 x 22 W 19 15 8 x 15 13 10 206 102 203 102 200 100 8.0 6.5 5.2 6.22 168 5.84 169 4.32 168 19 17 16 11 11 10 7.0 6.5 5.5 2860 2480 1910 20.0 16.5 12.8 194 83.6 163 81.6 128 81.9 222 187 145 1.42 1.15 0.870 27.8 22.3 22.5 21.5 17.4 21.3 43.7 35.5 27.1 27.5 26.8 26.1 4.0 3.3 2.6 6.4 7.8 9.6 28.1 29.9 40.5 - - - 0.977 18400 16300 12100 7240 12200 37700 W 150 x 37 W 30 22 6 x 25 20 15 162 154 157 153 152 152 11.6 9.3 6.6 8.13 120 6.60 119 5.84 120 21 19 16 10 10 9 4.5 4.5 4.5 4730 3790 2860 22.2 17.1 12.1 274 68.5 218 67.2 159 65.0 310 244 176 7.07 5.54 3.87 91.8 38.7 72.4 38.2 50.9 36.8 140 110 77.6 45.7 44.7 43.0 11.0 9.1 6.6 6.7 8.2 11.5 15.5 19.1 21.6 - - - - 30400 24500 18900 776 1780 5200 W 150 x 24 W 18 14 6 x 16 12 9 160 102 153 102 150 100 10.3 7.1 5.5 6.60 122 5.84 121 4.32 122 19 16 14 10 9 9 5.0 5.0 5.0 3060 2290 1730 13.4 9.19 6.84 168 66.2 120 63.3 91.2 62.9 192 136 102 1.83 1.26 0.912 35.9 24.5 24.7 23.5 18.2 23.0 55.3 38.3 28.1 29.5 28.3 27.4 6.6 4.7 3.7 5.0 7.1 9.2 19.1 21.6 29.2 - - - - 27600 21400 16300 1240 3660 10500 W 130 x 28 W 24 5 x 19 16 131 128 127 127 10.9 9.1 6.86 6.10 89 89 21 19 10 9 6.5 6.5 3570 3020 10.9 8.83 166 55.3 139 54.1 190 157 3.81 3.12 59.5 32.7 49.1 32.1 90.7 74.9 38.8 37.8 10.7 9.1 5.8 6.9 14.0 15.8 - - - - 35400 30600 404 728 12.9 7.91 0.0136 0.0109 523 597 W 100 x 19 W 4 x 13 106 103 8.8 7.11 72 17 10 4.5 2470 4.75 89.6 43.9 103 1.60 31.1 25.5 47.8 30.8 8.6 5.9 10.6 - - - - 38300 324 6.24 0.00376 394 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf TABLA 2.2.2 k d x x k PILOTES LAMINADOS AISC SECCIONES HP r T tw y k 1 tf r d x x T tw k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN DIMENSIONES HP d nominal x Peso d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY Z Y /10 3 ia it bf ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa TORSIÓN Y ALABEO X1 X 2 x10 MPa 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ pulg x lbf/pie mm mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm - - (1/MPa)2 mm4 mm6 mm HP 360 x 174 HP 152 132 108 14 x 117 102 89 73 361 356 351 346 378.0 376.0 373.0 370.0 20.4 17.9 15.6 12.8 20.4 17.9 15.6 12.8 285 286 285 286 38 35 33 30 25 24 23 22 11.0 11.0 11.0 11.0 22200 19400 16900 13800 508 439 375 303 2810 2470 2140 1750 151 150 149 148 3190 2770 2390 1940 184 159 135 108 974 846 724 584 91.0 90.5 89.4 88.5 1490 1290 1110 891 109 107 105 103 21.4 18.9 16.6 13.7 9.2 10.5 11.9 14.4 14.2 16.2 18.5 22.6 0.972 26700 23400 20400 16900 1390 2290 3870 8160 334 225 150 83.7 5.344 4.511 3.813 3.008 2037 2281 2565 3048 HP 310 x 125 HP 110 94 79 12 x 84 74 63 53 312 308 303 299 312.0 310.0 308.0 306.0 17.4 15.5 13.1 11.0 17.4 15.4 13.1 11.0 242 242 239 241 35 33 32 29 24 23 22 21 11.0 11.0 11.0 11.0 15900 14100 11900 10000 270 237 196 163 1730 1540 1290 1090 130 130 128 128 1960 1730 1450 1210 88.2 77.1 63.9 52.6 565 497 415 344 74.5 73.9 73.3 72.5 870 763 635 525 89.2 87.8 86.6 84.9 17.4 15.6 13.3 11.3 9.0 10.0 11.8 13.8 14.2 16.0 18.9 22.3 0.991 26600 23700 20300 17200 1410 2210 4080 7680 176 124 76.2 46.6 1.923 1.657 1.340 1.098 1679 1859 2134 2469 HP 250 x 85 HP 62 10 x 57 42 254 260.0 14.4 14.4 194 246 256.0 10.7 10.5 192 30 27 20 18 8.0 10800 8.0 7970 123 87.5 969 711 107 105 1090 791 42.3 30.0 325 62.6 234 61.4 500 358 74.5 14.7 72.0 11.1 9.0 12.0 13.9 18.9 - 27000 20100 1330 4140 82.0 33.7 0.602 0.414 1379 1783 HP 200 x 54 HP 8 x 36 204 207.0 11.3 11.3 156 24 16 6.0 49.8 488 85.5 552 16.7 161 49.5 249 59.1 11.5 9.2 14.2 - 26500 1440 32.0 0.155 1120 mm x kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm mm mm mm mm 6820 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y <345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. 345 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 y mm Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 J/10 PROP. FLEXO-TORSIONALES 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm 249 216 195 171 WT 22 x 167.5 145 131 115 559 554 550 545 405 402 400 400 45.0 40.1 36.1 31.0 25.91 22.10 20.07 18.03 20.0 14500 20.0 12300 20.0 11000 20.0 9810 31700 27700 24900 21800 899 766 687 599 2150 1820 1640 1450 168 166 166 166 140 134 132 131 3820 3230 2900 2570 39.1 34.3 31.2 27.2 250 218 193 166 1230 1080 964 828 88.9 88.6 87.9 87.1 1930 1690 1500 1280 21.6 25.1 27.4 30.2 4.5 5.0 5.5 6.5 0.982 0.833 0.732 0.608 0.817 0.636 0.532 0.438 1548 1070 786.7 516.1 0.1165446 0.0749215 0.0547813 0.0373265 195 194 193 193 224 220 220 220 0.724 0.733 0.731 0.723 WT 500 x 441 374 321 277 239 221 206 185 160 148 129 WT 20 x 296.5 251.5 215.5 186 160.5 148.5 138.5 124.5 107.5 99.5 87 546 534 524 516 509 506 504 500 495 491 485 424 417 412 408 404 402 402 400 400 400 400 82.0 70.1 59.9 52.1 45.0 41.9 40.0 36.1 31.0 27.1 21.1 45.50 117 26.5 24800 39.12 100 26.5 20900 34.04 90 26.5 17800 29.46 83 26.5 15200 25.40 75 26.5 12900 23.62 78 26.5 11900 21.10 76 26.5 10600 19.00 71 26.5 9550 16.50 67 26.5 8190 16.50 62 26.5 8130 16.50 51 26.5 8000 56100 47700 40900 35300 30300 28200 26300 23700 20500 18800 16500 1370 1140 953 803 678 624 566 504 429 411 378 3420 2870 2430 2060 1750 1620 1450 1300 1110 1090 1050 156 154 153 151 150 149 147 146 145 148 151 144 137 132 126 122 120 115 112 109 114 124 6210 5160 4360 3690 3130 2880 2570 2290 1970 1920 1870 66.3 57.2 49.5 43.2 37.6 35.1 32.5 29.5 25.4 23.5 20.6 524 425 351 296 248 227 217 193 166 144 113 2470 2050 1700 1450 1230 1130 1080 964 828 723 564 96.8 94.5 92.7 91.4 90.4 89.9 90.9 90.4 90.2 87.6 82.8 3930 3230 2690 2280 1920 1770 1670 1490 1280 1120 882 12.0 13.7 15.4 17.5 20.0 21.4 23.9 26.3 30.0 29.8 29.4 2.6 3.0 3.4 3.9 4.5 4.8 5.0 5.5 6.5 7.4 9.5 0.989 0.882 0.782 0.618 0.628 0.643 0.895 0.825 0.699 0.580 0.445 0.452 0.463 9282 5827 3684 2422 1569 1274 1074 795.0 516.1 380.4 233.1 0.6283739 0.3813209 0.2365801 0.1501115 0.0939876 0.0749215 0.0585408 0.0424287 0.0271221 0.0224227 0.0175354 178 176 175 174 173 173 171 171 170 170 172 211 208 205 203 201 200 197 196 195 199 206 0.761 0.760 0.756 0.756 0.756 0.756 0.770 0.770 0.770 0.746 0.699 347 WT 292 246 207 196 175 157 136 124 111 20 x 233 196 165.5 139 132 117.5 105.5 91.5 83.5 74.5 539 528 518 510 508 504 500 495 490 485 321 314 309 304 303 302 300 300 300 300 74.9 64.0 54.1 46.0 43.9 40.0 35.9 31.0 26.0 21.1 42.40 105 26.0 22800 36.10 94 26.0 19000 31.00 84 26.0 16100 25.90 76 26.0 13200 24.40 79 26.0 12400 21.10 76 26.0 10600 19.10 71 26.0 9550 16.50 67 26.0 8190 16.50 62 26.0 8060 16.00 57 26.0 7740 44100 37200 31500 26400 25000 22300 20000 17400 15900 14100 1150 945 783 641 604 524 466 398 374 339 3030 2510 2100 1740 1630 1400 1260 1080 1040 978 162 160 158 156 155 153 153 152 154 155 158 151 146 140 137 131 129 125 132 138 5460 4520 3790 3110 2920 2510 2250 1920 1880 1770 68.8 59.2 51.1 43.4 41.4 36.8 33.3 29.0 26.4 46.2 210 167 134 109 102 92.4 81.2 69.9 58.7 47.9 1310 1070 870 714 677 611 541 467 392 318 69.1 67.1 65.3 64.0 64.0 64.5 63.8 63.5 61.0 58.2 2150 1740 1410 1150 1080 970 857 734 623 510 12.7 14.6 16.7 19.7 20.8 23.9 26.2 30.0 29.7 30.3 2.1 2.5 2.9 3.3 3.5 3.8 4.2 4.8 5.8 7.1 0.882 0.782 0.618 0.630 0.604 0.913 0.855 0.699 0.581 0.445 0.454 0.435 5786 3584 2206 1349 1165 857.4 632.7 416.2 291.8 194.8 0.3652088 0.2153658 0.1302399 0.0746530 0.0625689 0.0418916 0.0303446 0.0193614 0.0168909 0.0139370 188 186 185 183 183 182 182 181 182 183 213 210 208 205 204 200 199 198 204 209 0.680 0.678 0.674 0.676 0.680 0.690 0.690 0.691 0.658 0.626 WT 500 x kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm 65 60 56 51 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. mm mm j WT 560 x mm x mm rY d h tw EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 y mm Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm 18 x 424 399 325 263.5 219.5 196.5 179.5 164 150 140 130 122.5 115 539 533 514 498 486 480 475 471 467 464 461 458 456 461 115.0 64.00 144 23.0 34500 457 109.0 60.50 138 23.0 32200 446 89.9 50.00 119 23.0 25700 437 73.9 40.90 103 23.0 20400 431 62.0 34.50 90 23.0 16800 427 55.9 31.00 84 23.0 14900 425 51.1 28.40 79 23.0 13500 422 47.0 25.90 76 23.0 12200 423 42.7 24.00 71 23.0 11200 422 39.9 22.50 68 23.0 10400 420 36.6 21.30 65 23.0 9820 419 34.3 20.30 64 23.0 9300 418 32.0 19.30 60 23.0 8800 80600 75500 61300 49700 41300 37100 34000 31100 28500 26600 24700 23200 21800 1770 1630 1260 970 783 691 622 560 511 476 441 414 388 4540 4210 3310 2610 2130 1880 1700 1540 1410 1320 1230 1160 1100 148 147 143 140 138 136 135 134 134 134 134 134 133 149 145 134 124 118 113 110 107 105 103 103 102 102 8440 7830 6110 4750 3850 3390 3060 2750 2510 2330 2180 2050 1930 87.1 82.6 68.6 56.9 48.0 43.4 40.1 36.8 33.8 31.5 29.5 27.7 26.2 945 874 670 516 415 365 328 295 270 250 226 211 195 4110 3830 3020 2380 1920 1700 1540 1400 1280 1180 1080 1010 933 108 108 105 102 100 99.1 98.2 97.4 97.3 96.9 95.7 95.4 94.6 6540 6080 4750 3720 3020 2650 2350 2130 1940 1800 1640 1530 1420 8.4 8.8 10.3 12.2 14.1 15.5 16.7 18.2 19.5 20.6 21.6 22.6 23.6 2.0 2.1 2.5 3.0 3.5 3.8 4.2 4.5 5.0 0.927 5.3 0.867 5.7 0.981 0.816 6.1 0.943 0.770 6.5 0.896 0.715 25890 21935 12279 6785 4025 2943 2260 1752 1332 1091 861.6 720.1 595.2 1.8475268 1.5306544 0.8082930 0.4216013 0.2400711 0.1710573 0.1288972 0.0974785 0.0746530 0.0606891 0.0486050 0.0405489 0.0335670 160 160 157 156 153 154 153 152 152 151 151 151 151 205 204 199 194 191 189 187 186 185 185 185 185 185 0.802 0.801 0.797 0.797 0.794 0.796 0.797 0.799 0.797 0.796 0.791 0.788 0.784 WT 460 x 190.5 WT 172.5 156.5 144.5 135.5 126.5 119 111.5 100.5 18 x 128 116 105 97 91 85 80 75 67.5 475 471 466 463 461 459 457 455 451 310 308 309 308 307 306 305 304 304 43.9 39.9 34.5 32.0 30.0 27.9 25.9 23.9 20.1 24.40 22.10 21.10 19.40 18.40 17.30 16.50 15.90 15.20 67 64 59 56 54 51 49 48 43 17.0 11600 17.0 10400 17.0 9830 17.0 8980 17.0 8480 17.0 7940 17.0 7540 17.0 7230 17.0 6860 24300 22000 19900 18400 17300 16100 15200 14300 12800 500 449 410 371 350 328 308 291 262 1430 1290 1200 1090 1030 968 914 871 806 143 143 144 142 142 143 142 143 143 125 122 124 122 121 120 120 121 126 2560 2290 2150 1970 1850 1720 1640 1560 1550 39.1 35.6 32.3 30.0 28.2 26.4 24.9 23.4 31.5 110 97.6 85.2 78.2 72.6 66.8 61.4 56.1 47.2 710 634 551 508 473 437 403 369 311 67.3 66.6 65.4 65.2 64.8 64.4 63.6 62.6 60.7 1090 973 848 780 726 670 618 567 478 19.5 21.3 22.1 23.9 25.1 26.5 27.7 28.6 29.7 3.5 3.9 4.5 4.8 5.1 5.5 5.9 6.4 7.6 0.927 0.831 0.791 0.705 0.635 0.565 0.521 0.486 0.457 1107 824.1 578.6 462.0 382.5 312.6 256.8 209.8 144.8 0.0550499 0.0405489 0.0319558 0.0248933 0.0208384 0.0169715 0.0143935 0.0123526 0.0100164 168 167 167 167 166 166 166 166 167 189 188 190 189 189 189 189 191 194 0.703 0.703 0.687 0.687 0.686 0.684 0.678 0.670 0.644 WT 420 x 263.5 WT 16.5 x 236.5 216.5 196 179.5 164.5 149.5 177 159 145.5 131.5 120.5 110.5 100.5 451 447 442 439 434 431 428 409 406 404 401 403 401 400 53.1 48.0 43.9 39.9 35.6 32.4 29.2 29.50 26.40 24.40 22.10 21.10 19.70 18.20 73 68 65 60 56 52 49 16.0 13300 16.0 11800 16.0 10800 16.0 9700 16.0 9160 16.0 8490 16.0 7790 33600 30200 27600 25000 22900 21000 19100 544 486 437 394 362 333 303 1580 1410 1280 1150 1080 996 913 127 127 126 126 126 126 126 106 102 100 97.5 97.8 96.8 96.0 2850 2520 2290 2050 1900 1750 1600 41.1 37.1 34.0 31.0 28.4 26.2 23.8 304 268 242 215 195 174 156 1490 1320 1200 1070 968 868 780 95.1 94.2 93.6 92.7 92.3 91.0 90.4 2260 2010 1820 1630 1470 1320 1190 15.3 16.9 18.1 19.9 20.6 21.9 23.5 3.9 4.2 4.6 0.993 5.0 0.907 5.7 0.867 6.2 0.968 0.801 6.8 0.896 0.715 2381 1752 1349 1007 745.1 570.2 424.6 0.1256748 0.0899595 0.0687452 0.0504847 0.0392062 0.0303446 0.0227987 143 143 142 142 141 141 141 178 176 175 174 176 175 175 0.802 0.803 0.801 0.802 0.792 0.788 0.784 kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm mm - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión mm 0.994 0.960 0.887 0.831 0.767 0.720 0.677 0.634 mm j 631 WT 594 484 392 327 292 267 244 223 208.5 193.5 182.5 171 mm x WT 460 x mm rY d h tw EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 J/10 PROP. FLEXO-TORSIONALES 0.827 0.775 0.728 0.685 0.621 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm 84.5 76 70.5 65 59 430 425 423 420 417 292 294 293 292 292 31.0 26.8 24.4 21.7 18.8 17.00 16.10 15.40 14.70 14.00 52 48 44 43 40 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 7310 6840 6510 6170 5840 16000 14400 13400 12400 11200 270 246 231 211 194 836 776 736 683 640 130 131 131 130 132 107 108 109 111 114 1490 1380 1310 1240 1230 27.4 24.6 22.9 21.1 21.9 64.5 56.9 51.3 45.1 39.1 442 387 350 309 268 63.5 62.9 61.9 60.3 59.1 676 593 536 474 412 25.3 26.4 27.5 28.6 29.8 4.7 5.5 6.0 6.7 7.8 0.630 0.574 0.529 0.492 0.447 367.5 256.4 201.5 152.8 109.9 0.0148769 0.0115470 0.0095062 0.0078681 0.0062837 153 152 152 153 153 171 173 174 176 178 0.714 0.700 0.691 0.678 0.659 kgf/m mm mm mm mm mm j WT 420 x 125.5 WT 16.5 x 113 105 96.5 88 mm x mm 3 d tw - mm mm - WT 380 x 355 WT 291 243 217 194 175 157 142 128.5 15 x 238.5 195.5 163 146 130.5 117.5 105.5 95.5 86.5 434 422 411 407 401 398 393 390 387 403 396 390 387 385 382 384 382 381 74.9 62.0 52.1 47.0 41.9 38.1 33.4 30.1 27.1 41.40 34.50 29.00 25.90 23.60 21.10 19.70 18.00 16.60 95 83 71 67 62 57 54 49 48 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 18000 14600 11900 10500 9480 8400 7740 7020 6420 45200 36800 30900 27700 24800 22300 20000 18100 16400 645 504 408 359 318 282 254 228 207 1980 1580 1290 1140 1020 906 828 748 683 119 117 115 114 113 112 113 112 112 109 103 95.5 92.2 89.9 86.9 86.4 85.1 84.1 3670 2900 2340 2050 1840 1610 1470 1320 1200 56.1 46.5 39.6 35.6 32.3 29.2 26.2 23.7 21.5 411 322 259 229 200 177 158 140 125 2030 1630 1330 1180 1040 927 823 733 656 95.3 93.5 91.7 90.9 89.9 89.1 88.9 87.9 87.3 3200 2540 2060 1820 1600 1410 1250 1110 996 10.5 12.2 14.2 15.7 17.0 18.9 19.9 21.7 23.3 2.7 3.2 3.7 4.1 4.6 5.0 0.952 5.7 0.897 6.3 0.981 0.816 7.0 0.913 0.735 6285 3575 2114 1548 1111 828.3 578.6 428.7 316.8 0.3141870 0.1707888 0.0969414 0.0690137 0.0494106 0.0354467 0.0258869 0.0191198 0.0142324 130 128 127 127 126 126 125 125 125 169 166 163 161 160 159 159 159 159 0.819 0.815 0.817 0.818 0.815 0.817 0.809 0.806 0.802 WT 380 x 110 98 92.5 86.5 80.5 73.5 67 15 x 74 66 62 58 54 49.5 45 390 385 383 381 379 377 375 266 268 267 267 266 265 264 30.0 25.4 23.6 21.6 19.3 17.0 15.5 16.50 15.60 14.90 14.40 13.80 13.20 11.90 51 44 43 41 40 37 33 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 6440 6010 5710 5490 5230 4980 4480 14000 12500 11800 11000 10200 9380 8520 196 175 164 156 145 135 121 670 612 578 555 523 495 444 118 118 118 119 119 120 120 97.5 99.1 99.1 100 102 104 102 1180 1090 1030 990 946 941 810 26.4 23.4 22.0 20.7 19.2 23.2 11.3 47.2 40.9 37.5 34.4 30.4 26.4 23.9 355 305 281 258 229 199 180 58.1 57.2 56.4 55.9 54.6 53.1 52.8 543 468 431 395 351 307 283 23.6 24.7 25.7 26.5 27.5 28.6 31.5 4.4 5.3 5.7 6.2 6.9 7.8 8.5 302.6 201.9 165.7 133.6 103.6 78.25 59.10 0.0100969 0.0076533 0.0064180 0.0055050 0.0046457 0.0038401 0.0028196 138 138 138 137 138 139 138 155 157 157 158 160 162 161 0.716 0.698 0.693 0.683 0.669 0.654 0.655 * PANDEO LOCAL WT - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 0.896 0.853 0.801 0.767 0.733 0.685 0.563 0.715 0.664 0.601 0.565 0.533 0.492 0.405 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm WT 345 x 401 WT 13.5 x 333 274 228 192 175 161.5 144.5 132.5 120 108.5 269.5 224 184 153.5 129 117.5 108.5 97 89 80.5 73 413 399 386 376 368 364 361 357 353 350 348 387 379 372 367 362 360 359 356 358 356 355 89.9 75.9 63.0 53.1 45.0 40.9 38.1 34.0 30.2 27.4 24.8 50.00 108 14.0 20600 41.90 94 14.0 16700 35.10 81 14.0 13500 29.50 71 14.0 11100 24.90 64 14.0 9160 23.10 59 14.0 8390 21.10 56 14.0 7620 19.00 52 14.0 6780 18.40 48 14.0 6500 16.80 46 14.0 5880 15.40 43 14.0 5360 51000 42300 34800 29100 24500 22300 20600 18400 16900 15300 13800 633 495 390 313 255 231 209 184 172 154 141 2100 1670 1340 1090 895 819 741 657 624 562 516 112 108 106 104 102 102 101 100 101 100 101 111 102 94.2 88.1 83.3 81.5 79.0 77.0 77.5 75.9 74.9 3950 3130 2470 1980 1620 1470 1330 1180 1110 996 901 65.8 55.6 46.7 39.6 33.8 31.0 28.7 25.9 23.6 21.5 19.5 441 348 273 219 179 160 147 128 116 103 92.6 2260 1840 1460 1190 987 888 819 719 648 579 522 93.0 90.7 88.4 86.9 85.6 84.6 84.5 83.4 82.8 82.0 81.9 3570 2880 2290 1850 1530 1370 1240 1090 981 880 791 8.3 9.5 11.0 12.7 14.8 15.8 17.1 18.8 19.2 20.8 22.6 2.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.4 4.7 5.2 5.9 6.5 7.2 0.938 0.963 0.937 0.851 0.765 10198 6077 3480 2073 1257 957.3 770.0 549.4 405.4 304.3 226.4 0.4672524 0.2623595 0.1428611 0.0816349 0.0477994 0.0362523 0.0281963 0.0199522 0.0154945 0.0114665 0.0085126 117 116 115 114 112 112 111 111 111 111 110 159 155 152 149 147 146 145 144 145 144 144 0.830 0.829 0.828 0.828 0.828 0.825 0.830 0.826 0.815 0.813 0.810 WT 345 x 96 85 76 70 62.5 64.5 57 51 47 42 351 347 344 342 339 254 256 254 254 253 27.9 23.6 21.1 18.9 16.3 15.50 14.50 13.10 12.40 11.70 12200 10800 9690 8920 7990 135 122 108 99.0 89.9 510 469 418 388 359 105 106 106 105 106 86.1 86.9 85.6 86.6 88.4 903 826 737 695 642 24.0 21.2 19.1 17.6 15.8 38.2 33.1 28.9 25.9 22.0 301 259 228 204 174 56.0 55.4 54.6 53.9 52.5 460 396 348 312 267 22.6 23.9 26.3 27.6 29.0 4.6 5.4 6.0 6.7 7.8 0.765 0.700 0.578 0.529 0.476 233.1 151.9 109.9 83.66 58.27 0.0064449 0.0046994 0.0033836 0.0027391 0.0020919 122 122 122 122 122 139 141 140 141 143 0.731 0.716 0.714 0.703 0.685 mm x kgf/m * PANDEO LOCAL WT 13.5 x mm mm mm 46 41 40 37 35 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 5440 5030 4510 4240 3970 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 0.938 0.883 0.780 0.728 0.664 mm j mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d DESIGNACIÓN mm x DIMENSIONES d nominal x Peso kgf/m d bf tf tw ÁREA k r mm mm mm mm 2 pulg x lbf/pie mm mm mm 366 WT 304 249 208 186 170 154 143 131 120.5 108.5 97.5 87 77.5 12 x 246 204 167.5 139.5 125 114.5 103.5 96 88 81 73 65.5 58.5 52 377 362 350 339 335 330 327 323 321 318 314 311 308 306 359 351 343 338 335 333 330 329 327 329 328 327 325 324 89.9 75.9 63.0 53.1 48.0 43.9 39.9 37.1 34.0 31.0 27.7 24.4 21.6 19.0 50.00 110 12.0 18800 41.90 95 12.0 15200 35.10 83 12.0 12300 29.50 73 12.0 10000 26.40 68 12.0 8840 24.40 64 12.0 8060 22.10 60 12.0 7230 20.60 57 12.0 6650 19.00 54 12.0 6100 17.90 51 12.0 5690 16.50 48 12.0 5180 15.40 44 12.0 4790 14.00 41 12.0 4310 12.70 38 12.0 3890 WT 305 x 76.5 70 62.5 56.5 50.5 WT 12 x 51.5 47 42 38 34 311 309 306 304 301 229 230 229 228 228 24.9 22.2 19.6 17.3 14.9 14.00 13.10 11.90 11.20 10.50 WT 305 x 46 41 WT 12 x 31 27.5 301 179 299 178 15.0 10.90 12.8 10.00 44 41 40 37 35 EJE X - X ALMA TOTAL WT 305 x * PANDEO LOCAL y k yp,y r mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β mm mm mm mm mm mm mm 46500 38400 31700 26500 23700 21700 19600 18200 16700 15400 13900 12400 11100 9880 470 364 285 227 199 179 159 146 133 123 109 100 88.4 79.3 1720 1360 1090 878 773 703 628 577 529 493 442 410 366 330 101 97.3 94.7 92.7 91.7 90.9 90.2 89.7 89.2 89.4 88.6 89.7 89.2 89.6 103 95.0 86.9 80.8 77.5 75.4 72.9 71.1 69.6 68.6 67.6 67.3 66.5 65.8 3280 2570 2020 1620 1420 1280 1140 1040 947 873 790 719 642 575 64.8 54.9 46.2 39.1 35.3 32.5 29.7 27.7 25.4 23.4 21.2 19.1 17.1 15.2 348 274 214 171 151 136 120 110 99.2 92.1 81.6 71.2 61.9 53.9 1950 1560 1240 1010 900 814 728 670 607 560 498 435 381 333 86.6 84.6 82.0 80.5 79.8 79.0 78.2 78.0 77.1 77.3 76.6 75.8 74.7 73.9 3060 2460 1950 1580 1400 1260 1120 1030 921 850 755 661 578 505 7.5 8.6 10.0 11.5 12.7 13.5 14.8 15.7 16.9 17.8 19.0 20.2 22.0 24.1 2.0 2.3 2.7 3.2 3.5 3.8 4.1 4.4 4.8 5.3 5.9 0.947 6.7 0.887 7.5 0.960 0.791 8.5 0.874 0.690 9282 5536 3163 1886 1386 1070 795.0 641.0 499.5 383.8 278.9 197.3 139.4 97.8 0.3598381 0.2008648 0.1087570 0.0617632 0.0443084 0.0335670 0.0245173 0.0194689 0.0149843 0.0117619 0.0085663 0.0062032 0.0044040 0.0031150 105 102 102 99.6 99.9 98.5 99.2 97.5 98.1 97.3 96.8 96.6 96.5 96.7 145 141 137 134 133 132 131 130 129 129 129 129 129 129 0.838 0.836 0.837 0.837 0.838 0.836 0.836 0.836 0.835 0.831 0.827 0.818 0.813 0.809 93.0 93.6 93.0 93.7 93.5 76.5 75.9 75.4 76.2 77.7 642 592 533 493 457 21.4 19.4 17.4 15.8 14.2 25.0 22.6 19.7 17.1 14.7 218 197 172 150 129 50.6 50.3 49.7 48.7 47.7 334 300 262 230 198 22.2 23.6 25.7 27.1 28.7 4.6 5.2 5.8 6.6 7.7 0.781 0.715 0.610 0.541 0.489 147.3 109.1 76.59 55.78 38.79 0.0033030 0.0025699 0.0018529 0.0014232 0.0010956 108 108 108 108 108 124 124 124 125 127 0.733 0.727 0.721 0.709 0.692 465 32.5 420 38.9 7.20 6.04 80.4 35.0 67.9 34.0 6.0 0.724 0.525 7.0 0.626 0.450 35.38 24.47 0.0010527 0.0007868 113 130 0.619 114 132 0.606 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 4350 4050 3640 3400 3160 9760 8930 7970 7220 6470 84.4 78.2 68.9 63.4 56.6 360 335 299 278 253 35 11.0 33 11.0 3280 2990 5880 5230 53.9 47.9 253 95.7 87.9 228 95.7 88.9 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 125 27.6 105 29.9 0.951 0.896 0.810 0.741 0.681 mm j mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX y 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm 100.5 91 83 73.5 66 61 55.5 50.5 292 289 285 280 277 275 273 271 319 318 315 318 316 315 313 312 41.4 37.6 34.5 29.2 26.3 24.4 22.2 20.3 23.10 21.10 19.00 18.30 16.50 15.20 14.00 12.70 60 57 54 48 46 43 41 40 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 6770 6080 5420 5120 4570 4180 3820 3440 19100 17300 15800 13900 12500 11600 10500 9600 119 105 92.6 85.3 75.0 68.0 62.4 55.7 523 467 413 389 344 313 288 258 78.7 78.0 76.6 78.3 77.5 76.6 77.1 76.2 65.3 63.0 60.7 60.7 59.2 57.9 56.6 55.4 960 854 759 695 616 562 508 457 30.0 27.2 25.0 21.9 19.8 18.4 15.8 15.4 113 100 90.0 78.4 69.3 63.6 56.8 51.4 706 633 571 493 439 404 363 329 76.7 76.2 75.5 75.1 74.5 74.0 73.5 73.2 1090 977 867 748 665 613 550 499 12.6 13.7 15.0 15.3 16.8 18.1 19.5 21.3 3.9 4.2 4.6 5.4 6.0 6.5 0.993 7.0 0.917 7.7 0.990 0.826 857.4 641.0 495.3 320.1 233.9 186.1 141.5 108.2 0.0229330 0.0169178 0.0127017 0.0087274 0.0062837 0.0049411 0.0037058 0.0027928 82.7 83.5 82.4 81.5 81.2 80.9 81.0 80.6 119 118 117 118 117 116 116 115 0.859 0.859 0.861 0.847 0.845 0.846 0.846 0.846 214 212 211 210 209 23.6 21.2 18.8 17.4 15.6 14.70 13.10 11.60 10.90 10.20 43 40 38 37 35 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 4040 3560 3130 2920 2720 8820 7850 6930 6460 5890 60.1 52.7 46.4 42.3 39.7 293 258 227 209 197 82.5 81.9 81.8 80.9 82.1 69.6 67.6 66.0 65.8 65.5 521 459 400 375 346 20.6 18.5 16.4 15.4 14.1 19.3 16.9 14.8 13.5 11.9 180 159 140 129 114 46.8 46.4 46.2 45.7 44.9 277 244 214 196 174 18.7 20.8 23.3 24.6 26.2 4.5 0.968 5.0 0.856 5.6 0.908 0.730 6.0 0.853 0.664 6.7 0.784 0.583 125.3 89.91 62.85 50.78 21.35 0.0025054 0.0017455 0.0011869 0.0009721 0.0007465 94.5 93.9 93.7 93.5 93.8 111 110 109 109 109 0.729 0.732 0.732 0.727 0.722 2750 2560 2330 5400 4750 4190 37.3 33.7 29.4 192 83.1 72.4 177 84.2 74.4 158 83.8 75.7 347 16.2 341 19.6 288 26.9 6.32 5.21 4.29 76.1 34.2 62.8 33.1 52.0 32.0 117 25.9 97.0 27.5 80.5 29.5 5.0 0.793 0.592 6.1 0.733 0.533 7.2 0.638 0.460 36.79 23.73 15.94 0.0006713 98.0 111 0.665 0.0005075 98.5 113 0.640 0.0003760 98.6 114 0.623 9.5 11000 9.5 9870 9.5 8840 9.5 7870 9.5 7100 9.5 6300 9.5 5750 9.5 5150 9.5 4590 9.5 4150 29500 26800 24500 22200 20100 18200 16600 15000 13600 12300 159 140 124 108 95.3 84.1 75.3 66.6 59.1 52.5 762 680 606 534 475 423 383 341 303 272 166 147 131 116 102 91.6 81.6 72.4 64.7 57.7 1080 970 875 785 700 629 564 503 454 408 1700 1520 1360 1220 1080 973 870 777 689 618 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.6 3630 2768 2144 1640 1224 932.4 707.6 524.5 403.7 303.8 0.0910337 0.0674025 0.0507533 0.0375950 0.0273907 0.0203282 0.0151723 0.0110637 0.0082441 0.0061226 kgf/m mm mm mm WT 265 x 69 61.5 54.5 50.5 46 WT 10.5 x 46.5 41.5 36.5 34 31 275 272 270 268 267 WT 265 x 42.5 37 33 WT 10.5 x 28.5 25 22 267 166 265 166 262 165 16.5 10.30 13.6 9.65 11.4 8.89 35 11.5 33 11.5 30 11.5 283 277 273 267 263 258 255 250 248 244 69.6 63.5 58.4 53.6 48.5 44.5 40.4 36.6 33.5 30.5 87 81 76 70 65 62 57 54 51 48 WT 230 x 231.5 WT 210.5 192 174 157 143 130 117.5 106.5 96.5 * PANDEO LOCAL 9 x 155.5 141.5 129 117 105.5 96 87.5 79 71.5 65 305 302 299 296 293 291 289 287 285 283 38.60 35.60 32.50 29.50 26.90 24.40 22.60 20.60 18.50 17.00 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión mm mm 73.4 72.4 71.1 69.9 69.1 68.1 67.6 66.8 65.9 65.3 74.4 71.1 68.1 64.8 62.0 59.4 57.4 55.4 53.1 51.3 1480 1310 1160 1020 901 795 714 631 557 500 48.5 44.5 40.9 37.6 34.0 31.2 28.7 25.9 23.8 21.7 74.9 73.9 73.2 72.4 71.6 70.9 70.1 69.6 69.0 68.5 7.3 7.8 8.4 9.1 9.8 10.6 11.3 12.1 13.4 14.4 - - mm j WT 265 x 149.5 WT 10.5 x 135.5 124 109.5 98 91 82.5 75 mm x mm yp d h tw EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm 72.3 71.7 72.0 70.6 71.1 69.4 70.3 68.4 69.0 68.2 112 111 109 107 106 105 104 103 102 101 - 0.875 0.873 0.874 0.875 0.873 0.875 0.872 0.872 0.874 0.874 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX y 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY Z Y /10 3 bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm WT 9 x 59.5 53 48.5 43 38 241 238 236 234 231 286 284 283 282 280 26.9 23.9 22.1 19.6 17.3 16.60 15.00 13.60 12.20 10.80 44 41 40 37 35 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 4000 3570 3210 2850 2490 11300 10000 9210 8160 7200 49.2 43.7 38.9 34.6 29.8 260 232 207 185 161 66.0 66.1 65.0 65.1 64.3 51.6 50.0 48.5 47.2 45.7 470 413 370 326 283 19.8 17.7 16.3 14.5 12.8 52.5 45.7 41.8 36.7 31.7 367 322 295 260 226 68.2 67.6 67.4 67.1 66.4 557 488 447 394 342 14.5 15.9 17.4 19.2 21.4 5.3 5.9 6.4 7.2 0.937 8.1 0.990 0.826 220.6 155.3 121.5 84.91 58.69 0.0046725 0.0032493 0.0024947 0.0017240 0.0011735 67.7 67.4 67.1 67.0 66.6 102 102 101 100 100 0.862 0.860 0.862 0.860 0.862 WT 230 x 53 48.5 44.5 41 37 WT 9 x 35.5 32.5 30 27.5 25 235 233 232 230 228 194 193 192 191 190 20.6 12.60 19.0 11.40 17.7 10.50 16.0 9.91 14.5 9.02 38 37 35 33 32 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 2960 2660 2440 2280 2060 6720 6160 5690 5220 4730 32.9 29.3 26.9 24.7 22.1 185 165 152 141 127 70.0 69.0 68.8 68.8 68.4 57.4 55.9 54.9 54.9 53.8 328 295 270 251 226 17.3 16.0 14.8 13.7 12.4 12.6 11.4 10.5 9.31 8.30 130 118 109 97.5 87.4 43.3 43.0 43.0 42.2 41.9 198 180 166 149 133 18.7 20.4 22.1 23.2 25.3 4.7 0.963 5.1 0.877 5.4 0.964 0.796 6.0 0.913 0.735 6.6 0.823 0.625 72.42 56.61 44.95 34.51 25.51 0.0010634 0.0008083 0.0006311 0.0004941 0.0003652 79.2 78.8 78.7 78.6 78.3 94.5 93.7 93.2 93.5 93.0 0.751 0.755 0.756 0.749 0.748 WT 230 x 34 30 26 WT 9 x 23 20 17.5 229 154 227 153 225 152 15.4 13.3 10.8 9.14 8.00 7.62 32 30 29 9.5 9.5 9.5 2090 1820 1710 4370 3790 3320 21.5 18.5 16.8 127 70.1 59.2 110 69.9 58.2 102 71.1 60.7 228 14.2 197 12.4 197 11.4 4.70 3.98 3.17 61.0 32.8 52.0 32.4 41.7 30.9 93.7 25.1 79.7 28.4 64.1 29.5 5.0 0.831 0.635 5.8 0.690 0.496 7.0 0.638 0.460 25.35 16.77 10.49 0.0003222 82.2 93.2 0.694 0.0002116 82.0 92.7 0.692 0.0001606 82.6 95.0 0.662 WT 205 x 74.5 66 57 50 WT 8 x 50 44.5 38.5 33.5 216 213 210 207 265 263 261 260 25.0 22.2 19.3 16.9 14.90 13.30 11.60 10.00 43 40 37 35 9.0 9.0 9.0 9.0 3220 2830 2440 2070 9500 8440 7290 6350 32.4 28.0 23.9 20.0 189 165 142 119 58.4 57.6 57.3 56.1 44.7 43.2 41.4 39.6 339 297 251 213 17.9 16.0 13.9 12.2 38.8 33.7 28.6 24.8 293 256 219 191 63.9 63.2 62.6 62.5 444 388 332 288 14.5 16.0 18.1 20.7 5.3 5.9 6.8 7.7 - 0.988 0.861 160.2 113.2 74.09 49.53 0.0027928 0.0019308 0.0012380 0.0008083 59.0 58.7 58.3 57.6 91.9 91.4 90.4 89.7 0.877 0.877 0.877 0.879 WT 205 x 42.5 37 33.5 30 26.5 WT 8 x 28.5 25 22.5 20 18 209 207 205 203 201 181 180 179 178 177 18.2 10.90 16.0 9.65 14.4 8.76 12.8 7.75 10.9 7.49 35 33 32 30 29 9.0 9.0 9.0 9.0 9.0 2280 2000 1800 1570 1510 5410 4760 4280 3800 3410 20.4 17.8 15.8 13.7 12.6 128 112 100 87.3 82.2 61.4 61.2 60.8 60.0 60.8 49.3 48.0 47.2 46.0 47.8 226 197 177 155 146 15.0 13.2 12.0 10.7 9.60 9.02 7.79 6.89 6.02 5.04 99.7 86.6 77.0 67.6 56.9 40.8 40.5 40.1 39.8 38.4 152 132 117 103 86.9 19.2 21.5 23.4 26.2 26.8 5.0 5.6 6.2 7.0 8.1 0.990 0.904 0.784 0.754 0.942 0.826 0.725 0.583 0.553 45.79 31.63 27.26 16.48 11.28 0.0005344 0.0003598 0.0002616 0.0001807 0.0001386 69.4 69.2 68.9 68.5 68.8 83.8 83.3 83.1 82.3 83.8 0.770 0.770 0.767 0.769 0.745 WT 205 x 23 19.5 WT 8 x 15.5 13 202 140 199 140 11.2 8.8 29 27 9.0 9.0 1410 1260 2940 2480 11.5 9.72 76.3 62.5 51.3 66.6 62.6 53.1 136 10.5 133 9.45 2.57 2.01 36.7 29.6 28.7 28.5 6.3 0.668 0.479 8.0 0.563 0.406 9.532 5.411 0.0000983 73.0 82.8 0.695 0.0000653 72.9 84.3 0.667 * PANDEO LOCAL mm mm mm 6.99 6.35 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión mm mm mm 56.2 28.9 44.1 31.3 mm j 88.5 79 72 64 56.5 kgf/m mm 3 d tw - WT 230 x mm x mm yp d h tw EJE Y - Y y Z X /10 3 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d DESIGNACIÓN mm x DIMENSIONES d nominal x Peso kgf/m d bf tf ÁREA k k yp,y r r EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 x x Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm rO H= β mm mm mm mm mm mm mm 76800 69200 63100 57400 52200 47400 43200 374 311 260 219 184 157 135 1900 1580 1350 1160 997 866 758 69.9 67.0 64.2 61.8 59.4 57.6 55.9 94.0 88.1 82.6 77.5 72.4 67.8 63.8 4080 3460 2980 2570 2230 1920 1670 81.0 76.2 70.4 64.8 59.7 54.9 50.5 1150 981 867 767 678 600 534 4870 4320 3870 3470 3100 2780 2500 122 119 117 116 114 113 111 7590 6470 5800 5210 4660 4180 3760 3.1 3.7 3.8 4.0 4.2 4.5 4.7 1.8 1.8 1.9 2.1 2.3 2.4 2.6 - - 38210 29719 23101 17898 13777 10614 8158 1.8716950 1.4098133 1.0526606 0.7868101 0.5854082 0.4350281 0.3249284 30.0 31.1 29.3 27.7 26.2 25.1 23.8 144 139 136 133 131 129 126 0.959 0.966 0.966 0.966 0.967 0.967 0.967 94 89 84 79 75 70 65 60 57 54 51 48 44 11.0 11300 11.0 10400 11.0 9580 11.0 8720 11.0 7770 11.0 6990 11.0 6200 11.0 5550 11.0 4980 11.0 4450 11.0 4070 11.0 3590 11.0 3250 40400 37700 35100 32400 29500 26900 24400 22100 20000 18300 16700 15100 13800 119 107 96.6 84.6 72.3 64.3 55.2 48.9 42.5 37.8 33.3 29.0 26.2 676 616 560 498 433 388 338 302 265 237 213 186 169 54.3 53.3 52.5 51.1 49.5 48.9 47.6 47.0 46.1 45.4 44.7 43.8 43.6 61.0 58.4 55.6 53.1 50.0 47.2 44.5 41.9 39.9 37.8 36.3 34.3 32.8 1500 1360 1220 1080 946 826 719 626 547 482 431 374 331 47.8 44.7 41.9 39.1 35.8 32.8 30.0 27.4 24.9 22.9 21.0 19.1 17.5 491 451 412 377 335 300 268 240 213 194 175 155 141 2320 2140 1970 1810 1630 1470 1320 1190 1060 972 879 785 716 110 109 108 108 107 106 105 104 103 103 102 101 101 3490 5.0 3230 5.2 2980 5.4 2730 5.7 2450 6.1 2220 6.5 1990 7.0 1800 7.5 1600 8.0 1470 8.7 1330 9.1 1190 10.1 1080 10.9 2.7 2.9 3.1 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1 - - 6826 5619 4579 3675 2810 2156 1636 1232 924.0 720.1 549.4 409.6 314.7 0.2661190 0.2150972 0.1718630 0.1348050 0.1007009 0.0754586 0.0561240 0.0413545 0.0303446 0.0234163 0.0175085 0.0128629 0.0097479 22.7 21.7 21.9 19.9 18.6 18.8 17.5 17.4 16.4 16.1 14.3 14.3 14.4 125 124 122 121 120 118 117 116 115 114 113 112 112 0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 0.969 0.969 0.970 0.970 0.971 0.971 0.971 0.971 43 41 40 37 35 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 12500 11400 10300 9400 8540 24.0 21.5 18.9 17.0 15.2 157 141 124 113 101 43.8 43.4 42.8 42.5 42.2 32.8 31.5 29.7 29.0 27.7 305 270 236 211 188 16.7 15.3 13.9 12.7 11.6 114 103 92.8 83.6 75.4 610 552 500 452 409 95.5 95.1 94.9 94.3 94.0 11.3 7.1 12.3 7.8 13.7 8.5 14.6 9.3 15.9 10.3 - - 255.1 194.4 147.8 111.6 84.49 0.0071431 0.0053707 0.0040280 0.0029807 0.0022315 18.3 18.2 18.6 17.7 17.9 107 106 106 105 105 0.966 0.966 0.968 0.968 0.968 lbf/pie mm mm 7 x 404 365 332.5 302.5 275 250 227.5 290 285 275 266 257 249 242 471 454 448 442 437 432 428 130.0 125.0 115.0 106.0 97.0 88.9 81.5 95.00 78.00 71.90 65.90 60.50 55.60 51.20 mm mm mm 148 141 132 122 114 106 98 WT 180 x 317 WT 296 275.5 254.5 231.5 210.5 191 173.5 157 143.5 131 118.5 108 7 x 213 199 185 171 155.5 141.5 128.5 116.5 105.5 96.5 88 79.5 72.5 237 232 228 223 217 213 208 204 200 197 193 190 188 424 421 418 416 412 409 406 404 401 399 398 395 394 77.1 72.3 67.6 62.7 57.4 52.6 48.0 43.7 39.6 36.6 33.3 30.2 27.7 47.60 45.00 42.00 39.10 35.80 32.80 29.80 27.20 24.90 22.60 21.10 18.90 17.30 WT 180 x 98 89.5 81 73.5 67 7 x 66 60 54.5 49.5 45 186 184 182 180 178 374 373 371 370 369 26.2 23.9 21.8 19.8 18.0 16.40 15.00 13.30 12.30 11.20 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 3050 2760 2420 2210 1990 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 922 836 754 681 616 mm j 27500 22200 19800 17500 15500 13800 12400 pulg x 601 WT 543 495 450 409 372 338.5 * PANDEO LOCAL mm tw WT 180 x WT y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm - TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d DESIGNACIÓN mm x DIMENSIONES d nominal x Peso kgf/m d bf tf tw ÁREA k r mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm k yp,y r rX 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 mm rY mm mm 30.7 27.8 25.3 22.4 239 217 198 176 81.0 47.8 35.1 73.2 47.5 34.3 64.8 47.2 33.3 145 12.3 131 11.2 116 10.0 12.1 10.7 9.42 118 49.0 105 48.4 92.8 48.1 9.68 8.81 7.94 69.2 51.9 39.1 63.3 52.2 38.9 58.4 52.8 40.1 122 10.5 110 9.42 102 8.36 5.56 4.84 4.08 7.29 6.11 54.7 54.2 43.7 47.3 54.1 44.7 96.5 9.73 85.2 8.26 1.87 1.46 lbf/pie mm mm mm WT 7 x 41 37 34 30.5 182 180 178 176 21.7 13.00 19.9 11.40 18.3 10.50 16.4 9.52 41 40 38 37 15.0 15.0 15.0 15.0 2370 2050 1870 1680 7760 7030 6450 5780 17.3 15.0 13.3 11.9 118 102 91.6 82.5 WT 180 x 39.5 36 32 WT 7 x 26.5 24 21.5 177 205 175 204 173 203 16.8 15.1 13.5 9.40 8.64 7.75 37 15.5 35 15.5 33 15.5 1660 1510 1340 5040 4560 4070 11.5 10.3 9.05 WT 180 x 28.5 25.5 22.5 WT 7 x 19 17 15 179 172 178 171 176 171 13.1 11.6 9.8 7.87 7.24 6.86 27 25 24 9.5 9.5 9.5 1410 1290 1210 3600 3230 2850 WT 180 x 19.5 16.5 WT 7 x 13 11 177 128 174 127 10.7 8.5 6.48 5.84 24 10.0 22 10.0 1150 1020 2480 2090 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión mm mm 47.2 46.2 45.4 45.4 35.3 33.5 32.8 31.8 mm yp 216 188 170 150 mm 62.9 62.9 62.6 62.3 d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 x x 15.1 13.7 12.6 11.4 pulg x 61 55 50.5 45.5 257 256 255 254 mm mm mm EJE X - X ALMA TOTAL WT 180 x * PANDEO LOCAL y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 mm 3 362 329 300 267 d tw 14.0 15.8 17.0 18.5 bf 2t f 5.9 6.4 7.0 7.7 PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 - PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm mm j rO mm mm 43.9 43.2 42.7 42.3 82.6 81.5 81.0 80.8 H= β - 0.973 105.3 80.75 62.85 45.79 0.0015119 0.0011252 0.0008620 0.0006149 0.912 0.917 0.915 0.915 179 18.8 159 20.3 141 22.3 6.1 0.958 6.8 0.882 7.5 0.947 0.775 40.37 30.22 21.81 0.0003921 51.2 73.4 0.868 0.0002873 51.1 72.9 0.866 0.0002017 50.6 72.4 0.866 64.7 39.3 56.6 38.7 47.7 37.8 98.3 22.7 86.1 24.6 72.7 25.7 6.6 0.934 0.760 7.4 0.857 0.669 8.7 0.810 0.610 16.57 11.82 7.908 0.0001488 58.0 72.9 0.800 0.0001074 58.3 72.6 0.793 0.0000771 58.2 73.7 0.772 29.2 27.5 23.0 26.4 44.9 27.3 35.2 29.8 6.0 0.737 0.537 7.5 0.621 0.447 7.451 4.329 0.0000556 63.0 71.6 0.713 0.0000360 62.9 72.6 0.691 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d DESIGNACIÓN mm x DIMENSIONES d nominal x Peso kgf/m d bf tf tw pulg x lbf/pie mm mm mm WT 155 x 250 WT 227 207.5 187.5 171 156.5 141.5 126.5 113 101 89.5 79 71.5 64.5 58.5 53.5 48.5 6 x 168 152.5 139.5 126 115 105 95 85 76 68 60 53 48 43.5 39.5 36 32.5 214 207 201 196 191 187 183 178 174 170 167 164 161 159 157 156 154 340 336 334 330 328 325 322 319 317 315 313 310 309 308 307 306 305 75.1 68.7 62.7 57.2 52.6 48.3 44.1 39.6 35.6 31.8 28.1 25.1 22.9 20.6 18.7 17.0 15.4 45.10 41.30 38.90 35.40 32.60 30.00 26.90 24.40 22.10 20.10 18.00 15.50 14.00 13.10 11.90 10.90 9.91 WT 155 x 43 39.5 WT 6 x 29 26.5 155 254 153 254 16.3 14.6 WT 155 x 37 33.5 30 WT 6 x 25 22.5 20 155 205 153 204 152 203 WT 155 x 26 22.5 19.5 WT 6 x 17.5 15 13 159 167 157 166 155 165 * PANDEO LOCAL y k yp,y r ÁREA k r mm mm mm 94 87 81 75 70 67 62 57 54 49 46 43 41 38 37 35 33 EJE X - X ALMA TOTAL mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm yp 3 61.9 38.1 26.2 58.1 38.3 25.9 114 10.8 106 9.88 22.3 20.0 7.81 6.88 6.09 62.3 40.6 29.7 55.3 40.2 28.7 48.9 40.0 27.4 113 11.5 100 10.4 86.9 9.35 6.71 5.63 4.80 53.3 44.9 33.0 45.1 44.5 32.3 39.0 44.1 31.8 93.6 10.0 79.1 8.56 68.8 7.49 513 443 392 344 302 270 234 202 177 155 135 114 99.8 91.5 81.5 74.9 66.7 9.14 8.76 35 15.0 32 15.0 1420 1340 5500 5020 7.97 7.38 16.3 14.6 13.1 9.40 8.51 7.49 35 15.0 32 15.0 32 15.0 1460 1300 1140 4740 4260 3800 13.2 11.2 9.7 7.62 6.60 5.84 25 24 22 1210 1040 905 3330 2840 2470 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión mm 3 247 218 195 172 155 139 123 107 94.6 82.9 71.9 62.4 56.3 50.2 45.1 40.6 36.4 79.7 67.4 58.3 50.7 43.8 38.7 33.2 28.2 24.4 21.0 18.2 15.2 13.2 12.0 10.6 9.74 8.60 1120 968 850 734 646 565 488 420 361 311 265 223 195 175 156 139 123 4 mm 31900 28900 26400 23900 21800 19900 18000 16100 14400 12900 11400 10100 9100 8250 7480 6820 6160 mm mm S Y /10 3 mm 9650 8550 7820 6940 6230 5610 4920 4340 3850 3420 3010 2540 2250 2080 1870 1700 1530 50.0 48.3 47.0 46.1 44.8 44.1 42.9 41.9 41.2 40.3 40.0 38.8 38.1 38.1 37.6 37.8 37.4 I Y /10 6 58.7 54.9 52.1 48.8 46.2 43.7 41.1 38.6 36.3 34.3 32.5 30.2 28.7 27.9 26.9 25.9 25.0 mm 1450 1300 1170 1040 945 855 764 671 597 526 459 403 364 326 294 265 239 rY d h tw y EJE Y - Y y Z X /10 3 46.7 42.9 39.6 36.1 33.3 30.7 27.9 25.2 22.8 20.4 18.2 16.2 14.7 13.4 12.2 11.2 10.1 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 7.0 7.0 7.0 rX x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 3 mm mm 88.0 86.9 85.9 84.8 84.3 83.6 82.7 81.5 81.1 80.2 79.4 78.6 78.7 78.0 77.6 77.2 76.9 2190 1960 1770 1570 1430 1290 1150 1020 902 796 694 608 550 492 444 401 360 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm mm j rO mm mm 28.1 26.9 25.5 25.5 24.1 24.0 23.4 22.4 21.9 21.2 21.0 20.9 19.7 19.7 18.9 19.8 19.1 103 102 100 98.6 97.5 96.3 95.0 93.7 92.7 91.7 90.9 89.9 89.2 88.6 87.9 87.6 87.1 H= β - 4.7 5.0 5.2 5.5 5.9 6.2 6.8 7.3 7.9 8.5 9.3 10.6 11.5 12.1 13.2 14.3 15.5 2.3 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7 4.0 4.5 5.0 5.6 6.2 6.7 7.5 8.2 9.0 9.9 - - 4995 3829 2951 2227 1732 1340 1016 736.7 532.8 383.8 267.6 189.4 142.4 105.7 79.92 60.77 45.37 0.1291658 0.0955988 0.0716991 0.0523645 0.0397433 0.0300760 0.0220468 0.0156556 0.0110905 0.0077607 0.0052902 0.0036521 0.0027122 0.0019711 0.0014581 0.0010929 0.0007976 0.958 0.959 0.957 0.958 0.958 0.958 0.959 0.960 0.960 0.960 0.959 0.961 0.961 0.960 0.960 0.961 0.960 176 63.7 157 63.1 265 17.0 237 17.5 7.8 8.7 - - 43.70 32.80 0.0005586 30.8 76.5 0.944 0.0004109 30.6 76.2 0.940 11.7 10.3 9.14 114 49.7 101 49.2 90.0 49.0 173 16.5 154 18.0 137 20.3 6.3 7.0 7.7 - 0.998 0.887 37.00 27.30 19.81 0.0003303 40.3 67.8 0.899 0.0002377 40.1 67.1 0.898 0.0001665 40.3 66.5 0.901 5.13 4.27 3.62 61.4 39.2 51.4 38.8 43.9 38.3 93.1 20.9 78.0 23.8 66.4 26.5 6.3 0.856 7.4 0.891 0.710 8.5 0.767 0.565 15.36 9.490 6.243 0.0001174 49.0 65.0 0.835 0.0000717 48.8 64.8 0.830 0.0000467 48.4 64.5 0.826 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d y k yp,y r DESIGNACIÓN DIMENSIONES d nominal x Peso d bf tf tw ÁREA k r EJE X - X ALMA TOTAL 2 S X /10 3 4 3 EJE Y - Y y Z X /10 3 yp 3 I Y /10 6 S Y /10 3 4 3 Z Y /10 3 3 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 J/10 PROP. FLEXO-TORSIONALES 4 C w /10 12 4 6 rO H= β lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 6 x 11 9.5 8 7 156 154 152 151 102 102 101 101 10.8 8.9 6.7 5.7 6.60 5.97 5.59 5.08 22 21 19 17 6.0 6.0 6.0 6.0 1030 919 850 767 2090 1800 1520 1340 4.82 4.13 3.58 3.16 42.1 36.8 33.2 29.7 48.0 47.9 48.5 48.6 41.4 41.9 44.2 44.7 75.9 67.4 61.0 54.4 10.2 8.84 16.2 19.3 0.959 0.789 0.580 0.493 18.8 15.5 11.5 9.76 21.4 20.9 19.5 19.2 28.9 23.8 17.8 15.1 23.6 25.8 27.2 29.7 4.7 5.7 7.5 8.9 0.891 0.797 0.741 0.626 0.710 0.596 0.541 0.450 6.077 3.742 2.127 1.457 0.0000368 0.0000251 0.0000182 0.0000132 56.3 56.3 56.9 57.0 64.0 64.5 66.5 67.1 0.683 0.663 0.624 0.610 WT 125 x 83.5 74.5 65.5 57.5 50.5 44.5 40 36.5 WT 5 x 56 50 44 38.5 34 30 27 24.5 144 141 138 135 132 130 128 127 265 263 261 259 257 256 255 254 31.8 28.4 25.1 22.1 19.6 17.3 15.6 14.2 19.20 17.30 15.40 13.50 11.90 10.70 9.40 8.64 48 44 41 38 35 33 32 30 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 2760 2440 2130 1820 1570 1390 1200 1100 10600 9480 8350 7300 6440 5690 5110 4650 11.8 10.3 8.80 7.40 6.16 5.41 4.61 4.20 104 91.7 79.2 67.3 56.9 50.3 43.2 39.4 33.4 33.0 32.5 31.8 30.9 30.8 30.0 30.1 30.7 28.7 26.9 25.1 23.7 22.5 21.2 20.5 220 187 158 132 112 96.2 82.8 74.1 20.1 18.1 16.0 14.1 12.5 11.1 10.0 9.17 49.4 43.1 37.2 32.0 27.7 24.2 21.6 19.4 373 328 285 247 216 189 169 153 68.3 67.4 66.7 66.2 65.6 65.2 65.0 64.6 563 495 431 373 326 285 255 230 7.5 8.2 9.0 10.0 11.1 12.1 13.6 14.7 4.2 4.6 5.2 5.9 6.6 7.4 8.2 8.9 - - 312.2 225.2 156.1 106.1 74.09 51.20 37.84 28.84 0.0045383 0.0031956 0.0021537 0.0014259 0.0009721 0.0006606 0.0004780 0.0003572 16.2 16.5 16.2 15.9 14.7 14.8 14.2 14.5 77.2 76.2 75.7 74.4 74.2 73.4 72.9 72.4 0.963 0.964 0.964 0.964 0.965 0.965 0.966 0.966 WT 125 x 33.5 29 24.5 WT 5 x 22.5 19.5 16.5 128 204 126 203 124 202 15.7 13.5 11.0 8.89 8.00 7.37 32 12.5 29 12.5 27 12.5 1140 1010 914 4280 3700 3130 4.23 3.67 3.25 40.3 31.4 23.0 35.4 31.5 22.3 31.9 32.2 22.1 76.2 10.5 65.4 9.12 57.0 7.75 11.1 9.42 7.56 109 50.9 92.8 50.5 74.9 49.1 165 14.4 140 15.8 113 16.8 6.5 7.5 9.2 - - 31.34 20.27 12.11 0.0002634 25.9 62.0 0.940 0.0001654 25.7 61.5 0.936 0.0000956 26.3 61.0 0.927 WT 125 x 22.5 19.5 16.5 WT 5 x 15 13 11 133 148 131 147 129 146 13.0 11.2 9.1 7.62 6.60 6.10 24 22 19 7.0 7.0 7.0 1010 865 787 2850 2460 2090 3.87 3.24 2.85 36.8 36.8 27.9 31.1 36.3 26.9 28.0 36.9 27.2 65.7 9.65 55.6 8.38 49.5 7.16 3.52 2.97 2.37 47.6 35.1 40.4 34.7 32.5 33.7 72.1 17.5 61.2 19.8 49.4 21.1 5.7 6.6 0.902 8.0 0.999 0.836 12.90 8.366 4.953 0.0000733 39.2 55.1 0.848 0.0000465 38.9 54.6 0.848 0.0000287 39.2 55.1 0.831 WT 125 x 14 12.5 11 9 WT 5 x 9.5 8.5 7.5 6 130 128 127 125 10.0 8.4 6.9 5.3 6.35 6.10 5.84 4.83 21 19 17 16 7.0 7.0 5.0 4.0 826 781 742 604 1810 1610 1420 1140 2.77 2.48 2.28 1.79 28.4 26.2 24.7 19.8 50.8 47.5 49.7 41.0 17.4 14.6 11.9 9.09 26.7 22.4 18.4 14.0 5.1 0.872 6.1 0.841 7.4 0.977 0.811 9.5 0.793 0.592 4.828 3.230 2.156 1.132 0.0000214 0.0000164 0.0000128 0.0000068 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 32.5 33.5 34.8 34.5 8.86 7.90 7.77 8.20 0.887 0.744 0.609 0.459 22.1 21.5 20.7 20.1 20.5 21.0 21.7 25.9 mm mm j pulg x 39.1 39.2 40.1 39.6 mm rY WT 102 102 102 101 mm y 16.5 14 12 10.5 kgf/m mm rX d h tw WT 155 x mm x mm 2 I X /10 6 x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf mm mm 45.0 44.9 45.2 45.2 52.8 53.8 54.9 54.9 - 0.728 0.702 0.672 0.662 TABLA 2.2.3 bf y tf PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT k yp,y r x x tw h d DESIGNACIÓN mm x DIMENSIONES d nominal x Peso kgf/m y k yp,y r d pulg x lbf/pie WT 100 x 50 43 35.5 29.5 26 23 WT 4 x 33.5 29 24 20 17.5 15.5 WT 100 x 21 18 WT 4 x 14 12 WT 100 x 15.5 13.5 WT 4 x WT 100 x 11 9.5 7.5 WT bf tf tw ÁREA k r mm 2 mm 2 I X /10 6 S X /10 3 4 3 mm mm rX yp 3 mm 20.9 25.6 18.6 17.9 25.6 17.7 39.0 8.00 32.4 6.93 4.50 3.82 1.61 1.39 19.2 28.4 21.1 17.0 28.6 21.2 34.6 7.42 30.5 6.38 1430 1240 956 1.37 1.17 0.885 17.6 31.0 25.3 15.6 30.7 26.2 11.7 30.4 24.2 6350 5510 4550 3790 3320 2940 4.46 3.81 2.88 2.40 1.99 1.82 49.4 42.9 32.6 27.8 23.3 21.4 102 166 101 165 11.8 10.2 7.24 6.22 24 10.0 22 10.0 738 628 2660 2280 1.74 1.49 10.5 9 105 134 103 133 10.2 8.4 6.35 5.84 21 19 6.0 6.0 667 602 1990 1700 4 x 7.5 6.5 5 103 102 101 102 100 100 8.0 6.5 5.2 6.22 5.84 4.32 19 17 16 7.0 6.5 5.5 641 590 432 103 86.0 64.6 53.3 44.4 39.2 3 174 150 123 99.5 87.5 75.6 1650 1440 1100 960 811 738 mm 4 18.3 15.7 12.7 10.2 8.92 7.67 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 mm mm S Y /10 3 mm 37 33 30 27 25 24 26.5 26.3 25.2 25.2 24.5 24.9 I Y /10 6 mm mm 23.7 14.50 20.6 13.00 17.4 10.20 14.2 9.14 12.6 7.87 11.0 7.24 y EJE Y - Y y Z X /10 3 23.8 22.2 19.7 18.7 17.5 16.9 rY mm 53.7 53.4 52.8 51.9 51.8 51.1 d h tw 15.1 13.2 11.0 9.25 8.15 7.24 mm mm 114 111 108 105 103 102 210 209 206 205 204 203 mm mm mm EJE X - X ALMA TOTAL x x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y WT bf tf Z Y /10 3 mm 3 263 227 186 150 132 114 d tw - bf 2t f - PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10 4 C w /10 12 4 6 mm mm j rO mm mm 13.4 13.0 12.9 12.4 11.6 12.5 61.2 60.7 59.4 58.7 58.2 58.2 H= β - 7.9 8.5 10.6 11.5 13.1 14.1 4.4 5.1 5.9 7.2 8.1 9.2 - - 104.9 69.09 40.75 23.27 16.02 11.16 0.0009560 0.0006123 0.0003491 0.0001920 0.0001289 0.0000878 0.962 0.961 0.966 0.961 0.963 0.961 54.2 41.1 46.3 40.9 82.1 14.1 70.1 16.2 7.0 8.1 - - 11.16 7.201 0.0000618 20.3 50.0 0.935 0.0000387 20.4 49.8 0.936 2.05 1.65 30.6 32.1 24.8 31.2 46.3 16.5 37.6 17.6 6.6 7.9 - - 5.869 3.559 0.0000246 28.5 45.7 0.877 0.0000151 28.4 46.0 0.863 31.3 7.01 28.5 6.10 20.8 4.78 0.710 0.575 0.435 13.9 22.3 11.3 21.5 8.70 21.3 21.4 16.6 17.3 17.3 13.3 23.1 6.4 7.8 9.6 0.913 0.735 2.826 1.802 0.8824 0.0000103 33.5 43.7 0.762 0.0000072 33.2 44.2 0.732 0.0000031 33.4 42.9 0.748 WT 75 x 18.5 15 11 WT 3 x 12.5 10 7.5 81 154 79 153 76 152 11.6 9.3 6.6 8.13 6.60 5.84 21 19 16 4.5 4.5 4.5 659 519 444 2370 1890 1430 0.951 0.734 0.584 14.5 20.0 15.5 11.4 19.7 14.2 9.40 20.2 14.2 27.5 7.67 21.1 6.20 16.9 4.70 3.53 2.77 1.93 45.8 38.6 36.2 38.3 25.4 36.7 69.3 10.0 6.6 54.7 11.9 8.2 38.5 13.0 11.5 - - 9.532 4.995 2.098 0.0000459 10.5 44.7 0.952 0.0000230 10.1 43.9 0.952 0.0000092 10.1 43.4 0.937 WT 75 x 12 9 7 WT 3 x 8 6 4.5 80 102 77 102 75 100 10.3 7.1 5.5 6.60 5.84 4.32 19 16 14 5.0 5.0 5.0 527 447 324 1530 1150 864 0.701 0.547 0.396 11.2 21.4 17.2 9.20 21.8 17.2 6.70 21.4 15.8 20.5 7.47 16.6 5.64 11.8 4.32 0.913 0.630 0.456 17.9 24.4 12.4 23.4 9.12 23.0 27.2 12.1 18.8 13.1 13.9 17.3 5.0 7.2 9.1 - - 4.620 1.869 0.8408 0.0000114 21.0 34.8 0.880 0.0000048 20.7 34.8 0.846 0.0000020 20.6 34.0 0.852 WT 65 x 14 12 WT 2.5 x 9.5 8 65 128 64 127 10.9 9.1 6.86 6.10 21 19 6.5 6.5 449 388 1790 1510 0.419 0.353 7.90 15.3 12.4 6.80 15.3 11.6 15.8 6.99 13.1 5.94 1.91 1.56 29.8 32.7 24.6 32.1 45.0 9.5 37.2 10.4 5.9 7.0 - - 6.410 3.871 0.0000208 6.74 36.6 0.964 0.0000122 6.75 36.3 0.962 WT 50 x 9.5 WT 6.5 53 103 8.8 7.11 17 4.5 375 1230 0.219 5.30 13.3 11.2 10.1 5.99 0.800 15.5 25.5 23.6 5.9 - - 3.122 0.0000057 5.85 29.5 0.947 * PANDEO LOCAL 2 x - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión 7.4 TABLAS DE PERFILES 2-101 Tabla 2.2.4 Perfiles Laminados - Secciones C INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-102 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-103 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-104 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-105 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-106 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-107 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-108 Tabla 2.2.4 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-109 Tabla 2.2.5 Perfiles Laminados – Sección L INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-110 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-111 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-112 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-113 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-114 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-115 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-116 Tabla 2.2.5 Continuación INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2.3 2-117 TABLAS DE PERFILES EUROPEOS Listado de tablas: Tabla 2.3.1 Secciones IPE, que representan vigas doble T laminadas estándares. Este conjunto está formado por 77 perfiles. Tabla 2.3.2 Secciones HE, que representan vigas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 143 perfiles. Tabla 2.3.3 Secciones HL, que representan vigas doble T laminadas de alas muy anchas. Este conjunto está formado por 12 perfiles. Tabla 2.3.4 Secciones HD, que representan columnas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 49 perfiles. Tabla 2.3.5 Secciones HP, que representan columnas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 29 perfiles y son recomendados para ser usados como pilotes. Tabla 2.3.6 y 2.3.7 Secciones C que representan perfiles canal laminados, en las cuales el espesor de ala puede ser variable o uniforme. El conjunto de perfiles C de alas de espesor variable (Tabla 2.3.6) está formado por 24 perfiles y el de espesor uniforme (Tabla 2.3.7) por 16 perfiles. La designación europea se muestra en la tabla. En general, los valores de los parámetros geométricos que se indican en las tablas han sido tomados de la información proporcionada por los productores. Para los perfiles indicados en las Tablas 2.3.6 y 2.3.7 pueden no indicarse algunos parámetros relacionados con el pandeo local, tales como Qs, Qa o Sef, que dependen del tipo de acero y del nivel de tensiones en el miembro, y eventualmente algún otro. Sin embargo, se entrega toda la información para que tales parámetros puedan ser calculados en conformidad con los capítulos 5, 9 y Apéndice 3 de la Especificación. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO y k1 tf TABLA 2.3.1 k d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE r T tw y k1 tf r d x x tw k k y PESO DIMENSIONES d kgf/m IPE A IPE 80 80 IPE A IPE y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA bf tf tw ÁREA T k k1 r mm mm mm mm mm mm mm mm 5.0 6.0 T EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 A 2 mm4 mm mm3 rX mm EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 3 mm4 mm mm3 rY mm bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 ia mm mm it mm b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w - - 126 f , MPa 200 250 310 X1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa) 2 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm4 mm6 mm 78 80 46 46 4.2 5.2 3.3 3.8 60 60 9 10 7 7 5 5 638 764 0.644 0.801 16.5 31.8 20.0 32.4 19.0 23.2 0.0685 0.0849 2.98 10.4 3.69 10.5 4.69 5.82 12.7 13.0 2.5 3.0 5.5 4.4 18.1 15.7 - - - - 27451 31955 1394 761 0.423 0.000093 0.704 0.000119 240 209 100 100 6.9 98 8.1 100 55 55 4.7 5.7 3.6 4.1 75 75 12 13 9 9 7 7 878 1032 1.41 1.71 28.8 40.1 34.2 40.7 33.0 39.4 0.131 0.159 4.77 12.2 5.79 12.4 7.54 9.15 14.9 15.3 2.6 3.1 5.9 4.8 20.7 18.2 - - - - 25257 28620 1936 1176 0.791 0.000286 1.218 0.000354 306 275 IPE A IPE 120 120 8.7 118 10.4 120 64 64 5.1 6.3 3.8 4.4 93 93 12 13 9 9 7 7 1103 1321 2.57 3.18 43.8 48.3 53.0 49.0 49.9 60.7 0.224 0.277 7.00 14.2 8.65 14.5 11.0 13.6 17.3 17.7 2.8 3.4 6.3 5.1 24.6 21.2 - - - - 21551 25070 3629 1984 1.059 0.000708 1.751 0.000894 417 364 IPE A IPE IPE R 140 140 140 10.5 137 12.9 140 14.4 142 73 73 72 5.6 6.9 7.8 3.8 112 4.7 112 5.3 112 13 14 15 9 9 10 7 7 7 1339 1643 1835 4.35 5.41 6.11 63.3 57.0 77.3 57.4 86.1 57.7 71.6 88.3 99.1 0.364 0.449 0.488 9.98 16.5 12.3 16.5 13.5 16.3 15.5 19.2 21.3 19.9 20.2 20.0 3.0 3.6 4.0 6.5 5.3 4.6 29.5 23.9 21.2 - - - - 18701 22707 25490 6193 2930 1887 1.373 2.463 3.446 0.00158 0.00199 0.00220 547 458 407 IPE A IPE IPE R 160 160 160 12.7 157 15.8 160 17.7 162 82 82 81 5.9 7.4 8.5 4.0 127 5.0 127 5.6 127 15 16 18 11 12 12 9 9 9 1618 2009 2259 6.89 8.69 9.89 87.8 65.3 109 65.8 122 66.2 99.1 124 140.0 0.544 0.683 0.757 13.3 18.3 16.7 18.4 18.7 18.3 20.7 26.1 29.4 22.1 22.4 22.4 3.1 3.8 4.3 6.9 5.5 4.8 31.8 25.4 22.7 - - - - 17856 21719 24422 7428 3485 2208 1.994 3.639 5.165 0.00311 0.00398 0.00446 636 533 474 IPE A IPE IPE O IPE R 180 180 180 180 15.4 18.8 21.3 22.1 177 180 182 183 91 91 92 89 6.5 8.0 9.0 9.5 4.3 5.3 6.0 6.4 146 146 146 146 16 17 18 19 11 12 12 12 9 9 9 9 1958 2395 2710 2810 10.6 13.2 15.1 15.5 120 146 165 170 73.7 74.2 74.5 74.4 135 166 189 195 0.819 1.01 1.17 1.12 18.0 22.2 25.5 25.2 20.5 20.5 20.8 20.0 28.0 34.6 39.9 39.7 24.6 24.9 25.4 24.6 3.3 4.0 4.5 4.6 7.0 5.7 5.1 4.7 34.0 27.5 24.3 22.8 - - - - 16796 20276 22645 24102 9457 4567 2975 2380 2.727 4.824 6.796 7.822 0.00595 0.00746 0.00878 0.00844 753 634 579 530 IPE A IPE IPE O IPE R 200 200 200 200 18.4 22.4 25.1 26.6 197 100 7.0 200 100 8.5 202 102 9.5 204 98 10.5 4.5 5.6 6.2 6.6 159 159 159 159 19 21 22 23 14 15 15 15 12 12 12 12 2347 2848 3196 3389 15.9 19.4 22.1 23.6 162 194 219 232 82.3 82.6 83.2 83.5 182 221 249 265 1.17 1.42 1.69 1.66 23.4 28.5 33.1 33.8 22.3 22.4 23.0 22.1 36.5 44.6 51.9 53.2 26.7 27.1 27.9 27.0 3.6 4.3 4.8 5.0 7.1 5.9 5.4 4.7 35.3 28.4 25.6 24.1 - - - - 16936 20154 22013 23831 9020 4652 3277 2421 4.187 7.067 9.536 11.80 0.0106 0.0131 0.0156 0.0155 810 693 653 584 IPE A IPE IPE O IPE R 220 220 220 220 22.2 26.2 29.4 31.6 217 220 222 225 5.0 5.9 6.6 6.7 178 178 178 177 20 21 22 24 15 15 15 15 12 12 12 12 2826 3337 3739 4022 23.2 27.7 31.3 34.7 214 252 282 309 90.5 91.1 91.6 92.9 240 285 321 352 1.71 2.05 2.40 2.49 31.2 37.3 42.8 46.1 24.6 24.8 25.3 24.9 48.5 58.1 66.9 71.8 29.5 29.9 30.7 30.1 3.9 4.6 5.1 5.7 7.1 6.0 5.5 4.6 35.5 30.1 26.9 26.5 - - - - 16505 19139 21019 22889 10073 5657 3926 2736 5.767 9.148 12.36 16.31 0.0188 0.0228 0.0269 0.0283 920 804 752 671 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad 110 7.7 110 9.2 112 10.2 108 11.8 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . y k1 tf TABLA 2.3.1 k d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE r T tw y k1 tf r d x x tw k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA PESO DIMENSIONES d kgf/m T bf tf tw ÁREA T k k1 r EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 A mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm4 mm3 rX mm EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY Z Y /10 3 3 ia 3 mm4 mm3 mm mm mm mm bf ESBELTEZ ALA ALMA it mm b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO h /t w - - 126 f , MPa 200 250 310 X1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 2 mm4 mm6 mm IPE A IPE IPE O IPE R 240 240 240 240 26.2 30.7 34.3 37.3 237 240 242 245 120 8.3 120 9.8 122 10.8 118 12.3 5.2 6.2 7.0 7.5 190 190 190 190 23 25 26 27 18 18 19 19 15 15 15 15 3331 3912 4371 4749 32.9 38.9 43.7 48.2 278 99.4 324 99.7 361 100 394 101 312 367 410 449 2.40 2.84 3.29 3.39 40.0 47.3 53.9 57.4 26.8 26.9 27.4 26.7 62.4 73.9 84.4 90.1 32.0 32.4 33.2 32.5 4.2 4.9 5.4 5.9 7.2 6.1 5.6 4.8 36.6 30.7 27.2 25.4 - - - - 16741 19233 21072 23083 9334 5488 3870 2703 8.514 13.05 17.38 22.83 0.0314 0.0376 0.0439 0.0459 979 865 810 723 IPE A IPE IPE O IPE R 270 270 270 270 30.7 36.1 42.3 44.0 267 270 274 276 135 8.7 135 10.2 136 12.2 133 13.1 5.5 6.6 7.5 7.7 220 220 220 220 24 25 27 28 18 18 19 19 15 15 15 15 3915 4595 5384 5601 49.2 57.9 69.5 73.1 368 429 507 530 112 112 114 114 412 484 575 602 3.58 4.20 5.13 5.16 53.0 62.2 75.5 77.6 30.2 30.2 30.9 30.3 82.3 97.0 118 121 36.0 36.4 37.2 36.7 4.4 5.1 6.1 6.3 7.8 6.6 5.6 5.1 39.9 33.3 29.3 28.5 - - - 0.985 - 15170 17526 20000 20994 13862 7998 4703 3873 10.47 16.14 25.07 28.99 0.0597 0.0708 0.0880 0.0891 1218 1068 955 894 IPE A IPE IPE O IPE R 300 300 300 300 36.5 42.2 49.3 51.7 297 300 304 306 150 9.2 150 10.7 152 12.7 147 13.7 6.1 7.1 8.0 8.5 249 249 249 249 24 26 28 29 18 19 19 19 15 15 15 15 4653 5381 6283 6589 71.7 83.6 99.9 105 483 557 658 686 124 125 126 126 542 628 744 780 5.19 6.04 7.46 7.28 69.2 80.5 98.1 99.0 33.4 33.5 34.5 33.2 107 125 153 155 39.9 40.3 41.5 40.3 4.6 5.4 6.4 6.6 8.2 7.0 6.0 5.4 40.8 35.0 31.1 29.2 - - - 0.980 - 14395 16392 18605 19936 17431 10536 6299 4858 13.64 20.34 31.26 37.28 0.107 0.126 0.158 0.155 1431 1271 1147 1041 IPE A IPE IPE O IPE R 330 330 330 330 43.0 49.1 57.0 60.3 327 330 334 336 160 160 162 158 10.0 11.5 13.5 14.5 6.5 7.5 8.5 9.2 271 271 271 271 28 30 32 33 21 22 22 23 18 18 18 18 5474 6261 7262 7685 102 118 139 147 626 713 833 874 137 137 138 138 702 804 943 995 6.85 7.88 9.60 9.58 85.6 98.5 119 121 35.4 35.5 36.4 35.3 133 154 185 190 42.3 42.7 43.9 42.9 4.9 5.6 6.5 6.8 8.0 7.0 6.0 5.4 41.7 36.1 31.9 29.5 - - - 0.975 - 14580 16364 18417 19799 16573 10621 6610 5062 19.96 28.55 42.53 51.17 0.172 0.200 0.247 0.247 1497 1349 1228 1121 IPE A IPE IPE O IPE R 360 360 360 360 50.2 57.1 66.0 70.3 358 360 364 366 170 170 172 168 11.5 12.7 14.7 16.0 6.6 8.0 9.2 9.9 299 299 299 298 30 31 33 34 21 22 23 23 18 18 18 18 6396 7273 8413 8961 145 163 190 203 812 904 1047 1109 151 150 150 150 907 1019 1186 1262 9.44 10.4 12.5 12.7 111 123 145 151 38.4 37.9 38.6 37.6 172 191 227 236 45.6 45.6 46.6 45.8 5.5 6.0 6.9 7.3 7.4 6.7 5.9 5.3 45.2 37.3 32.5 30.1 - - 0.982 0.959 - 14065 15992 18129 19605 18508 11635 7111 5277 26.75 37.69 56.16 69.20 0.283 0.315 0.382 0.389 1658 1473 1329 1209 IPE A IPE IPE O IPE R IPE V 400 400 400 400 400 57.4 66.3 75.7 81.5 84.0 397 400 404 407 408 180 180 182 178 182 12.0 7.0 331 13.5 8.6 331 15.5 9.7 331 17.0 10.6 331 17.5 10.6 331 33 35 37 38 39 25 25 26 26 26 21 21 21 21 21 7310 8446 9639 10384 10702 203 231 267 289 301 1022 1156 1324 1418 1477 167 165 167 167 168 1144 1307 1502 1618 1681 11.7 13.2 15.6 16.1 17.7 130 146 172 180 194 40.0 39.5 40.3 39.3 40.6 202 229 269 284 304 47.7 47.7 48.9 48.0 49.4 5.4 6.1 7.0 7.4 7.8 7.5 6.7 5.9 5.2 5.2 47.3 38.5 34.1 31.2 31.2 - 0.996 0.972 0.949 0.992 - 13710 15782 17580 19137 19297 20894 12512 8157 5921 5622 35.27 51.76 73.78 93.12 99.66 0.434 0.492 0.590 0.611 0.673 1788 1572 1442 1306 1325 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . y k1 tf TABLA 2.3.1 k d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE r T tw y k1 tf r d x x tw k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA PESO DIMENSIONES d kgf/m T bf tf tw ÁREA T k k1 r mm mm mm mm mm mm mm mm EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 A rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY mm 2 mm4 mm3 mm mm 3 mm4 mm3 mm bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3 mm ia mm it mm b f /2t f PANDEO LOCAL* Qa h /t w - - 126 f , MPa 200 250 310 TORSIÓN Y ALABEO X1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa) J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ 2 mm4 mm6 mm IPE A IPE IPE O IPE R IPE V 450 450 450 450 450 67.2 77.6 92.4 95.2 103.6 447 450 456 458 460 190 190 192 188 194 13.1 7.6 379 14.6 9.4 379 17.6 11.0 379 18.6 11.3 379 19.6 12.4 379 34 36 39 40 41 25 26 27 27 27 21 21 21 21 21 8555 9882 11766 12127 13201 298 337 409 424 462 1331 1500 1795 1851 2009 187 185 186 187 187 1494 1702 2046 2115 2301 15.0 16.8 20.9 20.7 24.0 158 176 217 220 247 41.9 41.2 42.1 41.3 42.6 246 276 341 346 389 50.2 50.1 51.5 50.6 52.4 5.6 6.2 7.4 7.6 8.3 7.3 6.5 5.5 5.1 4.9 49.8 40.3 34.4 33.5 30.5 - 0.983 0.958 0.934 0.981 - 13025 15045 17480 18214 19381 26299 15650 8617 7332 5784 46.15 67.61 109.8 123.1 150.7 0.707 0.794 1.002 0.999 1.162 1996 1748 1540 1453 1416 IPE A IPE IPE O IPE R IPE V 500 500 500 500 500 79.4 90.7 107.3 111.4 128.8 497 500 506 508 514 200 200 202 198 204 14.5 16.0 19.0 20.0 23.0 8.4 10.2 12.0 12.6 14.2 426 426 426 426 426 36 37 40 41 44 25 26 27 27 28 21 21 21 21 21 10110 11552 13671 14195 16408 429 482 578 599 707 1728 1928 2284 2360 2752 206 204 206 205 208 1946 2194 2613 2709 3168 19.4 21.4 26.2 26.0 32.7 194 214 260 263 321 43.8 43.1 43.8 42.8 44.7 302 336 409 415 507 52.8 52.7 53.9 52.9 55.3 5.8 6.4 7.6 7.8 9.1 6.9 6.3 5.3 5.0 4.4 50.7 41.8 35.5 33.8 30.0 - 0.978 0.952 0.927 0.970 - 12777 14602 16978 17855 20071 29133 18023 9963 8260 5145 63.26 90.04 144.3 164.1 244.0 1.129 1.254 1.554 1.548 1.972 2154 1903 1673 1566 1449 IPE A IPE IPE O IPE R IPE V 550 550 550 550 550 92.1 105.5 122.5 133.7 158.6 547 550 556 560 566 210 210 212 210 216 15.7 17.2 20.2 22.2 25.2 9.0 11.1 12.7 14.0 17.1 468 468 468 468 468 40 41 44 46 49 29 30 30 31 33 24 24 24 24 24 11729 13442 15607 17037 20198 600 671 792 866 1023 2193 2441 2847 3093 3616 226 223 225 225 225 2475 2787 3263 3562 4205 24.3 26.7 32.2 34.5 42.6 232 254 304 328 395 45.5 44.5 45.5 45.0 46.0 362 401 481 521 632 55.1 54.8 56.1 55.9 57.8 6.0 6.6 7.7 8.3 9.6 6.7 6.1 5.2 4.7 4.3 52.0 42.1 36.8 33.4 27.3 - 0.972 0.945 0.921 0.967 - 12738 14632 16643 18218 21220 29878 18297 10952 7760 4383 87.32 124.5 188.8 244.6 382.6 1.716 1.893 2.314 2.492 3.118 2261 1988 1785 1628 1456 IPE A IPE IPE O IPE R IPE V 600 600 600 600 600 107.6 122.4 154.5 144.4 183.5 597 600 610 608 618 220 220 224 218 228 17.5 19.0 24.0 23.0 28.0 9.8 12.0 15.0 14.0 18.0 514 514 514 514 514 42 43 48 47 52 29 30 32 31 33 24 24 24 24 24 13702 15598 19676 18390 23378 829 921 1183 1103 1416 2778 3069 3879 3629 4582 246 243 245 245 246 3141 3512 4471 4175 5324 31.2 33.9 45.2 39.9 55.7 283 308 404 366 489 47.7 46.6 47.9 46.6 48.8 442 486 640 580 780 57.9 57.5 59.6 57.8 61.3 6.4 7.0 8.8 8.2 10.3 6.3 5.8 4.7 4.7 4.1 52.4 42.8 34.3 36.7 28.6 - 0.969 0.942 0.916 0.991 0.962 - 12716 14501 17850 17012 20898 30440 19207 8479 10223 4628 119.5 166.7 319.8 271.9 514.7 2.616 2.859 3.881 3.416 4.847 2386 2112 1776 1807 1565 IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x 137 147 161 173 185 196 210 222 137.0 147.2 160.5 173.7 185.0 196.9 210.1 222.5 753 753 758 762 766 770 775 778 263 265 266 267 267 268 268 269 17.0 17.0 19.3 21.6 23.6 25.4 28.0 29.5 11.5 13.2 13.8 14.4 14.9 15.6 16.0 17.0 685 685 685 685 685 685 685 685 34 34 36 39 41 42 45 47 23 24 24 24 24 25 25 26 17 17 17 17 17 17 17 17 17459 18749 20443 22133 23561 25082 26760 28342 1599 1661 1861 2058 2230 2403 2622 2782 4246 4411 4909 5402 5821 6241 6765 7152 303 298 302 305 308 310 313 313 4865 5110 5666 6218 6691 7174 7762 8225 51.7 52.9 60.7 68.7 75.1 81.8 90.1 96.0 393 399 457 515 563 610 672 714 54.4 53.1 54.5 55.7 56.5 57.1 58.0 58.2 614 631 720 810 884 959 1054 1122 67.7 67.2 68.5 69.6 70.3 71.0 71.8 72.3 5.9 6.0 6.8 7.6 8.2 8.8 9.7 10.2 7.7 7.8 6.9 6.2 5.7 5.3 4.8 4.6 59.6 0.994 0.924 0.892 0.863 51.9 0.963 0.927 0.894 49.7 0.978 0.943 0.911 47.6 0.992 0.958 0.926 46.0 0.969 0.938 43.9 0.983 0.952 42.8 0.991 0.961 40.3 0.978 10077 10925 11722 12592 13373 14181 15150 15996 86508 66925 48823 35650 27497 21570 16143 13090 137.6 162.5 212.6 274.4 337.6 409.9 515.2 606.1 6.996 7.163 8.285 9.420 10.35 11.33 12.57 13.45 3635 3385 3183 2988 2823 2681 2519 2402 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm mm mm mm mm mm mm mm mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm - - 345 151 200 250 310 mm6 mm HE 100 HE 100 HE 100 HE 100 AA A B M 12.2 16.7 20.4 41.8 91 96 100 120 100 5.5 4.2 100 8.0 5.0 100 10.0 6.0 106 20.0 12.0 56 56 56 56 18 20 22 32 14 15 15 18 12 12 12 12 1560 2124 2604 5324 2.37 3.49 4.50 11.4 52.0 72.8 89.9 190 38.9 40.6 41.6 46.3 58.4 83.0 104 236 0.921 1.34 1.67 3.99 18.4 26.8 33.5 75.3 24.3 25.1 25.3 27.4 28.4 41.1 51.4 116 28.4 29.7 30.5 35.5 6.04 8.33 10.0 17.7 9.1 6.3 5.0 2.7 13.3 11.2 9.3 4.7 - - - - - 34116 40270 47814 87564 473 244 127 13 2.646 0.00168 5.305 0.00259 9.316 0.00339 68.55 0.0100 407 356 307 195 HE 120 HE 120 HE 120 HE 120 AA A B M 14.6 19.9 26.7 52.1 109 114 120 140 120 5.5 4.2 120 8.0 5.0 120 11.0 6.5 126 21.0 12.5 74 74 74 74 18 20 23 33 14 15 15 18 12 12 12 12 1855 2534 3401 6641 4.13 6.06 8.64 20.2 75.8 106 144 288 47.2 48.9 50.4 55.1 84.1 119 165 351 1.59 2.31 3.18 7.03 26.5 38.5 52.9 112 29.3 30.2 30.6 32.5 40.6 58.9 81.0 172 33.8 35.2 36.4 41.3 6.06 8.42 11.0 18.9 10.9 7.5 5.5 3.0 17.6 14.8 11.4 5.9 - - - - - 26752 32170 41678 74879 1219 580 214 23 2.913 0.00425 6.063 0.00649 13.91 0.00943 92.06 0.0249 616 527 420 265 HE 140 HE 140 HE 140 HE 140 AA A B M 18.1 24.7 33.7 63.2 128 133 140 160 140 6.0 4.3 140 8.5 5.5 140 12.0 7.0 146 22.0 13.0 92 92 92 92 18 21 24 34 14 15 16 19 12 12 12 12 2302 3142 4296 8056 7.19 10.3 15.1 32.9 112 155 216 411 55.9 57.3 59.3 63.9 124 173 245 494 2.75 3.89 5.50 11.4 39.3 55.6 78.5 157 34.5 35.2 35.8 37.7 59.9 84.8 120 241 39.6 40.8 42.2 47.2 6.56 8.95 12.0 20.1 11.7 8.2 5.8 3.3 21.4 16.7 13.1 7.1 - - - - - 22518 28536 37656 66094 2365 931 315 37 3.653 8.211 20.14 120.5 0.0102 0.0151 0.0225 0.0545 853 691 539 343 HE 160 HE 160 HE 160 HE 160 AA A B M 23.8 30.4 42.6 76.2 148 152 160 180 160 7.0 4.5 160 9.0 6.0 160 13.0 8.0 166 23.0 14.0 104 104 104 104 22 24 28 38 17 18 19 22 15 15 15 15 3036 3877 5425 9705 12.8 16.7 24.9 51.0 173 220 312 566 65.0 65.7 67.8 72.5 190 245 354 675 4.79 6.16 8.89 17.6 59.8 76.9 111 212 39.7 39.8 40.5 42.6 91.4 118 170 325 45.2 46.1 47.8 52.9 7.57 9.47 13.0 21.2 11.4 8.9 6.2 3.6 23.1 17.3 13.0 7.4 - - - - - 22384 27497 36590 61303 2366 1081 356 50 6.509 12.40 31.43 163.1 0.0238 0.0315 0.0480 0.108 975 812 630 416 HE 180 HE 180 HE 180 HE 180 AA A B M 28.7 35.5 51.2 88.9 167 171 180 200 180 7.5 5.0 180 9.5 6.0 180 14.0 8.5 186 24.0 14.5 122 122 122 122 23 25 29 39 18 18 19 22 15 15 15 15 3653 4525 6525 11325 19.7 25.1 38.3 74.8 236 294 426 748 73.4 74.5 76.6 81.3 258 325 481 883 7.30 9.25 13.6 25.8 81.1 103 151 277 44.7 45.2 45.7 47.7 124 156 231 425 50.9 51.9 53.7 58.7 8.08 10.0 14.0 22.3 12.0 9.5 6.4 3.9 24.4 20.3 14.4 8.4 - - - - - 20694 24469 34094 56068 3250 1683 467 70 8.537 14.97 42.36 204.0 0.0464 0.0603 0.0939 0.200 1189 1023 759 505 HE 200 HE 200 HE 200 HE 200 AA A B M 34.6 42.3 61.3 103.1 186 190 200 220 200 8.0 5.5 200 10.0 6.5 200 15.0 9.0 206 25.0 15.0 134 134 134 134 26 28 33 43 21 21 23 26 18 18 18 18 4413 5383 7808 13128 29.4 36.9 57.0 106 317 389 570 967 81.7 82.8 85.4 90.0 347 429 643 1135 10.7 13.4 20.0 36.5 107 134 200 354 49.2 49.8 50.7 52.7 163 204 306 543 56.0 57.1 59.3 64.4 8.60 10.5 15.0 23.4 12.5 10.0 6.7 4.1 24.4 20.6 14.9 8.9 - - - - - 21009 24090 33065 52752 3078 1798 524 88 13.16 21.37 59.63 260.4 0.0846 0.108 0.171 0.347 1293 1147 865 589 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error MPa (1/MPa)2 mm4 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm 345 151 200 250 310 mm4 mm6 mm HE 220 HE 220 HE 220 HE 220 AA A B M 40.4 50.5 71.5 117.3 205 210 220 240 220 8.5 6.0 220 11.0 7.0 220 16.0 9.5 226 26.0 15.5 152 152 152 152 27 29 34 44 21 22 23 26 18 18 18 18 5146 6434 9104 14944 41.7 54.1 80.9 146 407 515 736 1217 90.0 91.7 94.3 98.9 445 568 827 1419 15.1 19.5 28.4 50.1 137 178 258 444 54.2 55.1 55.9 57.9 209 271 394 679 61.7 63.1 65.2 70.3 9.12 11.5 16.0 24.5 12.9 10.0 6.9 4.3 25.3 21.7 16.0 9.8 - - - - - 19735 23071 31406 49313 3967 2123 638 114 16.44 28.82 76.93 316.3 0.146 0.194 0.296 0.574 1518 1321 1000 687 HE 240 HE 240 HE 240 HE 240 AA A B M 47.4 60.3 83.2 156.7 224 230 240 270 240 9.0 6.5 164 240 12.0 7.5 164 240 17.0 10.0 164 248 32.0 18.0 164 30 33 38 53 24 25 26 30 21 21 21 21 6038 7684 10599 19959 58.4 77.6 113 243 521 98.3 675 101 938 103 1799 110 571 745 1053 2117 20.8 27.7 39.2 81.5 173 231 327 657 58.7 60.0 60.8 63.9 264 352 498 1006 66.8 68.7 70.8 78.2 9.64 12.5 17.0 29.4 13.3 10.0 7.1 3.9 25.2 21.9 16.4 9.1 - - - - - 20172 23276 30777 54405 3652 2043 689 77 24.01 42.17 103.3 630.1 0.240 0.329 0.488 1.154 1612 1424 1108 690 HE 260 HE 260 HE 260 HE 260 AA A B M 54.1 68.2 93.0 172.4 244 250 260 290 260 9.5 6.5 177 260 12.5 7.5 177 260 17.5 10.0 177 268 32.5 18.0 177 34 37 42 57 27 28 29 33 24 24 24 24 6897 8682 11844 21964 79.8 105 149 313 654 836 1148 2159 108 110 112 119 714 920 1283 2524 27.9 36.7 51.3 104 214 282 395 780 63.6 65.0 65.8 69.0 328 430 602 1192 72.1 74.0 76.3 83.8 10.1 13.0 17.5 30.0 13.7 10.4 7.4 4.1 27.2 23.6 17.7 9.8 0.994 - - - - - 19758 22448 29218 50894 3907 2332 837 100 31.79 53.29 124.6 721.5 0.383 0.517 0.755 1.732 1771 1589 1255 790 HE 280 HE 280 HE 280 HE 280 AA A B M 61.2 76.4 103.1 188.5 264 270 280 310 280 280 280 288 10.0 7.0 196 13.0 8.0 196 18.0 10.5 196 33.0 18.5 196 34 37 42 57 28 28 29 33 24 24 24 24 7802 9726 13136 24016 106 137 193 395 800 1013 1376 2551 116 119 121 128 873 1112 1534 2966 36.6 47.6 65.9 132 262 340 471 914 68.5 70.0 70.9 74.0 399 518 718 1397 77.8 79.7 81.9 89.4 10.6 13.5 18.0 30.7 14.0 10.8 7.8 4.4 28.0 24.5 18.7 10.6 0.985 - - - - - 18742 21350 27640 47715 4846 2856 1043 128 37.80 63.09 144.6 809.9 0.591 0.786 1.132 2.525 2016 1800 1426 900 HE 300 HE 300 HE 300 HE 300 HE 300 AA A B C M 69.8 88.3 117.0 176.7 237.9 283 290 300 320 340 300 300 300 305 310 10.5 7.5 208 14.0 8.5 208 19.0 11.0 208 29.0 16.0 208 39.0 21.0 208 38 41 46 56 66 31 31 33 35 38 27 27 27 27 27 8891 11253 14908 22508 30308 138 183 252 410 592 976 1260 1678 2559 3482 125 127 130 135 140 1065 1383 1869 2927 4078 47.3 63.1 85.6 137 194 316 421 571 901 1252 73.0 74.9 75.8 78.1 80.0 482 641 870 1374 1913 82.9 85.2 87.5 92.7 97.3 11.1 14.5 19.0 27.6 35.6 14.3 10.7 7.9 5.3 4.0 27.7 24.5 18.9 13.0 9.9 0.976 - - - - - 19250 21646 27425 39646 51860 4375 2698 1073 258 92 52.06 86.70 186.4 600.4 1412 0.879 1.202 1.690 2.908 4.395 2095 1898 1536 1122 899 HE 320 HE 320 HE 320 HE 320 AA A B M 74.2 97.6 126.7 245.0 301 310 320 359 300 300 300 309 11.0 8.0 225 15.5 9.0 225 20.5 11.5 225 40.0 21.0 225 38 43 48 67 31 32 33 38 27 27 27 27 9458 12437 16134 31205 164 229 308 681 1093 1479 1926 3796 132 136 138 148 1196 1628 2149 4435 49.6 69.9 92.4 197 331 466 616 1276 72.4 74.9 75.7 79.5 506 710 939 1951 82.6 85.6 87.6 96.5 11.0 15.0 19.2 34.4 13.6 9.7 7.3 3.9 28.1 25.0 19.6 10.7 0.996 - - - - - 18826 21753 27380 49846 4884 2667 1091 109 58.74 109.3 226.3 1506 1.043 1.515 2.072 5.014 2148 1898 1543 930 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. mm mm mm mm mm mm mm mm * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error mm3 mm TORSIÓN Y ALABEO mm - - MPa (1/MPa)2 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm 345 151 200 250 310 mm4 mm6 mm HE 340 HE 340 HE 340 HE 340 AA A B M 78.9 104.8 134.2 247.9 320 330 340 377 300 300 300 309 11.5 8.5 243 16.5 9.5 243 21.5 12.0 243 40.0 21.0 243 39 44 49 67 31 32 33 38 27 27 27 27 10050 13347 17090 31583 196 277 367 764 1222 1678 2156 4052 139 144 146 156 1341 1850 2408 4718 51.8 74.4 96.9 197 346 496 646 1276 71.8 74.6 75.3 79.0 529 756 986 1953 82.4 85.5 87.4 95.8 10.8 15.0 19.0 32.8 13.0 9.1 7.0 3.9 28.6 25.6 20.3 11.6 - - - - - 18411 21535 26906 47069 5458 2815 1184 137 66.10 128.5 258.5 1511 1.234 1.827 2.457 5.596 2203 1923 1572 981 HE 360 HE 360 HE 360 HE 360 AA A B M 83.7 112.1 141.8 250.3 339 350 360 395 300 300 300 308 12.0 9.0 261 17.5 10.0 261 22.5 12.5 261 40.0 21.0 261 39 45 50 67 32 32 33 38 27 27 27 27 10661 14276 18063 31881 230 331 432 849 1359 1891 2400 4297 147 152 155 163 1495 2088 2683 4989 54.1 78.9 101 195 361 526 676 1268 71.2 74.3 74.9 78.3 553 802 1032 1942 82.1 85.4 87.2 94.7 10.6 15.0 18.8 31.2 12.5 8.6 6.7 3.9 29.0 26.1 20.9 12.4 - - - - - 18061 21366 26499 44607 6023 2945 1275 171 74.18 150.1 293.8 1513 1.446 2.180 2.888 6.151 2252 1943 1599 1028 HE 400 AA HE 400 x 107 HE 400 A HE 400 B HE 400 M HE 400 x 299 HE 400 x 347 HE 400 x 403 HE 400 x 468 92.4 107.2 124.8 155.3 255.7 298.5 346.9 403.4 467.7 378 384 390 400 432 444 458 474 492 300 297 300 300 307 309 313 318 323 13.0 16.0 19.0 24.0 40.0 46.0 53.0 61.0 70.0 9.5 10.0 11.0 13.5 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0 298 298 298 298 298 298 298 298 298 40 43 46 51 67 73 80 88 97 32 32 33 34 38 40 42 44 47 27 27 27 27 27 27 27 27 27 11770 13650 15898 19778 32578 38030 44188 51390 59574 313 376 451 577 1041 1242 1494 1808 2192 1654 1960 2311 2884 4820 5593 6522 7629 8909 163 166 168 171 179 181 184 188 192 1824 2165 2562 3232 5571 6553 7739 9171 10856 58.6 70.0 85.6 108 193 227 272 328 395 391 471 571 721 1260 1469 1737 2066 2448 70.6 71.6 73.4 74.0 77.0 77.2 78.4 79.9 81.5 600 721 873 1104 1934 2265 2686 3200 3801 81.9 82.8 85.0 86.6 93.1 94.9 97.7 101 104 10.3 12.4 14.6 18.0 28.4 32.0 36.2 40.9 46.0 11.5 9.3 7.9 6.3 3.8 3.4 3.0 2.6 2.3 31.4 29.8 27.1 22.1 14.2 11.7 10.1 8.8 7.6 - - - - - 16954 18487 20777 25441 40292 46656 53330 60773 68933 7958 5475 3404 1546 259 151 91 55 34 87.64 126.3 190.4 357.3 1520 2350 3593 5490 8308 1.952 2.369 2.947 3.824 7.428 8.986 11.15 14.01 17.60 2407 2209 2006 1668 1127 997 898 814 742 HE 450 AA HE 450 x 123 HE 450 A HE 450 B HE 450 M HE 450 x 312 HE 450 x 368 HE 450 x 436 HE 450 x 519 99.7 123.9 139.8 171.1 263.3 311.6 368.0 436.4 518.8 425 435 440 450 478 490 506 526 548 300 300 300 300 307 310 314 319 325 13.5 18.5 21.0 26.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 10.0 10.2 11.5 14.0 21.0 26.5 31.0 35.5 42.0 344 41 344 46 344 48 344 53 344 67 344 73 344 81 344 91 344 102 32 32 33 34 38 40 43 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 27 12706 15785 17803 21798 33544 39693 46876 55587 66092 419 559 637 799 1315 1573 1927 2403 2994 1971 2568 2896 3551 5501 6421 7615 9135 10925 182 188 189 191 198 199 203 208 213 2183 2836 3216 3982 6331 7502 9012 10959 13313 60.9 83.4 94.7 117 193 229 280 348 432 406 556 631 781 1260 1479 1783 2183 2659 69.2 72.7 72.9 73.3 75.9 76.0 77.3 79.1 80.9 624 850 966 1198 1939 2292 2771 3397 4153 81.0 84.0 84.8 86.2 91.7 93.5 96.4 100 104 9.53 12.8 14.3 17.3 25.7 29.1 33.5 38.8 44.5 11.1 8.1 7.1 5.8 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2 34.4 33.7 29.9 24.6 16.4 13.0 11.1 9.7 8.2 - - - - - 15684 17793 19900 24131 35990 42225 49076 56923 66088 11326 6368 4119 1946 414 231 130 73 42 98.73 173.6 244.9 442.0 1534 2431 3910 6385 10352 2.577 3.616 4.154 5.268 9.275 11.30 14.30 18.58 24.16 2605 2327 2100 1760 1254 1099 975 870 779 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. mm mm mm mm mm mm mm mm * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error - - MPa (1/MPa)2 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm 345 151 200 250 310 mm4 mm6 mm HE 500 AA HE 500 A HE 500 B HE 500 M HE 500 x 320 HE 500 x 379 HE 500 x 451 HE 500 x 534 107.4 155.1 187.3 270.3 320.4 379.2 450.9 534.0 472 490 500 524 536 552 572 594 300 300 300 306 309 314 319 325 14.0 23.0 28.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 10.5 12.0 14.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0 390 41 390 50 390 55 390 67 390 73 390 81 390 91 390 102 32 33 34 38 40 43 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 13688 19754 23864 34430 40820 48302 57442 68024 546 870 1072 1619 1934 2366 2940 3641 2315 3550 4287 6180 7216 8573 10280 12260 200 210 212 217 218 221 226 231 2576 3949 4815 7094 8406 10107 12281 14856 63.1 104 126 192 227 280 348 432 421 691 842 1252 1470 1784 2184 2660 67.9 72.4 72.7 74.6 74.6 76.1 77.9 79.7 649 1059 1292 1932 2286 2782 3415 4174 80.2 84.6 85.8 90.1 91.8 95.0 98.4 102 8.90 14.1 16.8 23.4 26.5 30.7 35.7 41.0 10.7 6.5 5.4 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2 37.1 32.5 26.9 18.6 14.7 12.6 10.8 9.3 - - - - - 14696 19254 23116 32561 38275 44506 51896 60074 15310 4786 2355 630 349 195 108 62 111.0 310.4 540.1 1544 2453 3956 6503 10466 3.311 5.652 7.031 11.22 13.63 17.36 22.47 29.11 2785 2176 1840 1374 1202 1068 948 850 HE 550 AA HE 550 A HE 550 B HE 550 M HE 550 x 330 HE 550 x 393 HE 550 x 466 HE 550 x 552 120.0 166.2 199.4 278.2 330.4 393.0 466.4 551.7 522 540 550 572 584 602 620 642 300 300 300 306 309 313 319 325 15.0 24.0 29.0 40.0 46.0 55.0 64.0 75.0 11.5 12.5 15.0 21.0 26.5 30.5 36.5 42.5 438 42 438 51 438 56 438 67 438 73 438 82 438 91 438 102 33 33 35 38 40 42 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 15284 21176 25406 35438 42092 50062 59416 70286 729 1119 1367 1980 2361 2923 3568 4399 2792 4146 4971 6923 8086 9711 11509 13704 218 230 232 236 237 242 245 250 3128 4622 5591 7933 9401 11413 13710 16543 67.7 108 131 192 227 283 349 433 451 721 872 1252 1471 1805 2186 2663 66.5 71.5 71.7 73.5 73.5 75.1 76.6 78.5 699 1107 1341 1937 2295 2822 3435 4200 79.5 83.9 85.1 89.0 90.6 93.6 96.9 101 8.62 13.3 15.8 21.4 24.3 28.6 32.9 38.0 10.0 6.3 5.2 3.8 3.4 2.8 2.5 2.2 38.1 35.0 29.2 20.9 16.5 14.4 12.0 10.3 - - - - 0.995 - 14325 18198 21721 29635 34895 40862 47606 55134 17820 6171 3103 937 515 278 156 89 137.4 352.7 602.2 1559 2482 4128 6631 10659 4.348 7.202 8.874 13.56 16.44 21.14 26.94 34.78 2869 2304 1957 1504 1312 1154 1028 921 HE 600 AA HE 600 x 137 HE 600 x 151 HE 600 x 174 HE 600 A HE 600 B HE 600 M HE 600 x 340 HE 600 x 402 HE 600 x 477 HE 600 x 564 128.8 137.4 151.2 175.2 177.8 211.9 285.5 339.7 401.7 477.0 564.5 571 575 582 588 590 600 620 632 648 668 690 300 300 300 300 300 300 305 308 313 318 324 15.5 17.5 20.6 23.9 25.0 30.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 12.0 11.8 11.6 13.6 13.0 15.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0 486 43 486 45 487 48 486 51 486 52 486 57 486 67 486 73 486 81 486 91 486 102 33 33 33 34 34 35 38 40 43 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 16406 17498 19259 22312 22646 26996 36366 43272 51170 60770 71906 919 1015 1171 1364 1412 1710 2374 2829 3440 4242 5213 3218 3529 4024 4639 4787 5701 7660 8952 10619 12701 15110 237 241 247 247 250 252 256 256 259 264 269 3623 3952 4483 5202 5350 6425 8772 10399 12465 15082 18171 69.9 78.9 92.9 108 113 135 190 225 278 345 429 466 526 619 719 751 902 1244 1462 1774 2173 2648 65.3 67.2 69.4 69.5 70.5 70.8 72.2 72.1 73.7 75.4 77.2 724 814 953 1109 1156 1391 1930 2289 2788 3426 4192 78.8 80.2 82.0 82.7 83.3 84.4 87.6 89.1 92.0 95.3 99.0 8.14 9.13 10.6 12.2 12.7 15.0 19.7 22.4 26.1 30.5 35.2 9.7 8.6 7.3 6.3 6.0 5.0 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2 40.5 41.2 42.0 35.8 37.4 31.4 23.1 18.3 15.7 13.5 11.6 - - - - 0.980 0.977 0.976 - 13620 13919 14854 17124 17336 20578 27223 32106 37378 43637 50613 22705 19831 14447 8341 7705 3957 1345 735 409 224 127 153.7 181.0 243.5 371.1 399.1 669.2 1569 2506 4041 6635 10675 5.395 6.133 7.318 8.574 8.995 10.99 15.96 19.32 24.49 31.51 40.56 3021 2968 2796 2451 2421 2066 1626 1416 1255 1111 994 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. mm mm mm mm mm mm mm mm * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error - - MPa (1/MPa)2 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm - - 345 151 200 mm4 mm6 mm HE 650 AA HE 650 A HE 650 B HE 650 M HE 650 x 347 HE 650 x 410 HE 650 x 487 HE 650 x 579 138.0 189.7 224.8 293.4 346.6 410.2 487.3 579.1 620 640 650 668 680 696 716 738 300 300 300 305 307 312 317 323 16.0 26.0 31.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 12.5 13.5 16.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0 534 43 534 53 534 58 534 67 534 73 534 81 534 91 534 102 33 34 35 38 40 42 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 17576 24164 28634 37374 44158 52256 62076 73772 1139 1752 2106 2817 3336 4049 4979 6110 3676 5474 6480 8433 9811 11635 13909 16559 255 269 271 275 275 278 283 288 4160 6136 7320 9657 11381 13633 16476 19872 72.2 117 140 190 223 275 342 425 481 782 932 1245 1452 1763 2160 2634 64.1 69.7 69.9 71.3 71.1 72.5 74.3 75.9 751 1205 1441 1936 2279 2778 3416 4189 78.0 82.8 83.7 86.7 87.9 90.7 93.9 97.4 7.74 12.2 14.3 18.3 20.8 24.2 28.3 32.8 9.4 5.8 4.8 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2 42.7 39.6 33.4 25.4 20.5 17.5 15.0 12.7 - - - 0.992 0.964 0.988 - 13042 16622 19625 25184 29548 34449 40270 46976 28082 9374 4912 1876 1041 575 314 175 171.6 449.7 741.4 1584 2498 4035 6633 10765 6.585 11.05 13.40 18.71 22.40 28.34 36.38 46.74 3159 2528 2167 1753 1527 1351 1194 1062 HE 700 AA HE 700 x 166 HE 700 A HE 700 B HE 700 M HE 700 x 356 HE 700 x 421 HE 700 x 500 HE 700 x 594 149.9 166.2 204.5 240.5 300.7 355.7 420.9 499.7 593.8 670 678 690 700 716 728 744 764 786 300 300 300 300 304 306 311 316 322 17.0 21.0 27.0 32.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 13.0 12.5 14.5 17.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0 582 44 582 48 582 54 582 59 582 67 582 73 582 81 582 91 582 102 34 33 34 36 38 40 42 45 48 27 27 27 27 27 27 27 27 27 19094 21176 26048 30638 38302 45314 53612 63652 75638 1427 1689 2153 2569 3293 3897 4721 5791 7088 4260 4982 6241 7340 9198 10706 12690 15159 18036 273 282 288 290 293 293 297 302 306 4840 5598 7032 8327 10539 12424 14867 17942 21613 76.7 94.7 122 144 188 221 273 339 422 512 631 812 963 1237 1443 1753 2148 2619 63.4 66.9 68.4 68.7 70.1 69.8 71.3 73.0 74.7 800 978 1257 1495 1929 2273 2773 3411 4186 77.7 80.3 82.1 83.0 85.5 86.7 89.4 92.5 95.9 7.61 9.29 11.7 13.7 17.0 19.3 22.6 26.5 30.7 8.8 7.1 5.6 4.7 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1 44.8 46.6 40.1 34.2 27.7 22.4 19.1 16.4 13.9 - - - 0.979 0.950 0.973 0.948 0.983 - 12630 13325 16209 19004 23454 27548 32129 37568 43855 32790 24091 10807 5806 2551 1409 777 422 234 199.0 273.2 515.5 833.5 1595 2519 4070 6687 10856 8.180 10.22 13.38 16.11 21.47 25.68 32.44 41.57 53.30 3269 3119 2598 2242 1871 1628 1440 1271 1130 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. mm mm mm mm mm mm mm mm * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error 250 310 MPa (1/MPa)2 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.2 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it bf Qs PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 b f /2t f h /t w F Y , MPa J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm - - 345 151 mm4 mm6 mm HE 800 AA HE 800 A HE 800 B HE 800 M HE 800 x 377 HE 800 x 448 HE 800 x 531 HE 800 x 627 171.5 224.4 262.3 317.3 376.9 448.3 531.0 627.2 770 790 800 814 826 842 862 884 300 300 300 303 306 311 316 322 18.0 28.0 33.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 14.0 15.0 17.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.0 674 48 674 58 674 63 674 70 674 76 674 84 674 94 674 105 37 38 39 41 43 46 48 51 30 30 30 30 30 30 30 30 21849 28583 33418 40427 48009 57115 67645 79901 2089 3034 3591 4426 5244 6344 7740 9410 5426 7682 8977 10875 12697 15069 17958 21289 309 326 328 331 331 333 338 343 6225 8699 10229 12488 14760 17687 21266 25473 81.3 126 149 186 221 273 340 422 542 843 994 1230 1445 1755 2151 2624 61.0 66.5 66.8 67.9 67.9 69.1 70.9 72.7 857 1312 1553 1930 2293 2805 3452 4233 76.0 80.6 81.5 83.5 84.8 87.3 90.3 93.7 7.01 10.6 12.4 14.9 17.0 19.9 23.5 27.3 8.3 5.4 4.5 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1 48.1 44.9 38.5 32.1 25.9 21.7 18.7 16.0 - - 0.989 0.956 0.925 0.981 0.955 0.992 - 12194 14868 17317 20738 24390 28630 33431 38836 40398 16022 8830 4360 2394 1293 705 395 262.9 599.0 949.1 1651 2622 4277 6993 11229 11.50 18.35 21.92 27.90 33.62 42.37 54.12 69.13 3372 2822 2450 2096 1826 1605 1419 1265 HE 900 AA HE 900 A HE 900 B HE 900 M HE 900 x 396 HE 900 x 471 HE 900 x 557 HE 900 x 661 198.0 251.6 291.5 332.5 395.7 470.9 557.1 661.0 870 890 900 910 922 938 958 980 300 300 300 302 305 310 315 321 20.0 30.0 35.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 15.0 16.0 18.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5 770 50 770 60 770 65 770 70 770 76 770 84 770 94 770 105 38 38 39 41 43 46 48 51 30 30 30 30 30 30 30 30 25223 32053 37128 42363 50413 59983 70973 84198 3011 4221 4941 5704 6756 8155 9914 12035 6923 9485 10979 12537 14655 17388 20698 24562 346 363 365 367 366 369 374 378 7999 10811 12584 14442 17084 20453 24539 29423 90.4 135 158 185 219 271 337 419 603 903 1054 1222 1436 1746 2140 2613 59.9 65.0 65.3 66.0 65.9 67.2 68.9 70.6 958 1414 1658 1929 2295 2811 3463 4260 75.4 79.7 80.5 81.8 83.0 85.4 88.3 91.5 6.90 10.1 11.7 13.3 15.2 17.8 21.0 24.6 7.5 5.0 4.3 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1 51.3 48.1 41.6 36.7 29.6 24.8 21.4 18.1 - - 0.968 0.934 0.902 0.990 0.961 0.934 0.971 - 11685 14166 16364 18555 21860 25679 29989 35037 50112 20429 11622 7102 3874 2083 1132 622 340.5 739.2 1141 1676 2672 4362 7125 11545 16.33 25.05 29.58 34.92 42.03 52.86 67.36 85.87 3531 2968 2596 2327 2022 1775 1568 1391 HE 1000 AA HE 1000 A HE 1000 B HE 1000 M HE 1000 x 415 HE 1000 x 494 HE 1000 x 584 HE 1000 x 694 221.5 272.3 314.0 348.7 415.0 493.9 583.8 693.6 970 990 1000 1008 1020 1036 1056 1078 300 300 300 302 304 309 314 321 21.0 31.0 36.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0 16.0 16.5 19.0 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5 868 51 868 61 868 66 868 70 868 76 868 84 868 94 868 105 38 38 40 41 43 46 48 51 30 30 30 30 30 30 30 30 28221 34685 40005 44421 52869 62913 74373 88363 4065 5538 6447 7223 8531 10280 12461 15124 8380 11189 12895 14331 16728 19845 23600 28060 380 400 401 403 402 404 409 414 9777 12824 14855 16568 19571 23413 28039 33651 95.0 140 163 185 217 268 334 420 633 934 1085 1222 1428 1736 2130 2617 58.0 63.5 63.8 64.5 64.1 65.3 67.0 68.9 1016 1470 1716 1940 2298 2818 3475 4305 74.2 78.7 79.4 80.6 81.4 83.7 86.5 89.8 6.49 9.39 10.8 12.0 13.7 16.1 19.0 22.3 7.1 4.8 4.2 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1 54.3 52.6 45.7 41.3 33.4 28.0 24.1 20.4 - 0.995 0.947 0.911 0.878 0.964 0.934 0.905 0.973 0.943 0.971 - 11199 13197 15188 16771 19798 23270 27177 31758 63246 28378 16374 11086 6009 3219 1745 955 409.6 825.1 1258 1707 2723 4449 7259 11795 21.39 32.20 37.81 43.24 51.48 64.67 82.25 105.6 3685 3185 2795 2567 2217 1944 1716 1526 kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error 200 250 310 MPa (1/MPa)2 - si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HL r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.3 k r d x T k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA x tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw T ÁREA k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 ia it PANDEO LOCAL* Qa TORSIÓN Y ALABEO b f /2t f h /t w f , MPa 200 250 X1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm - - 148 310 MPa (1/MPa)2 mm4 mm6 mm HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000x HL 1000x HL 1000x HL 1000x AA A B M 477 554 642 748 258.1 320.9 370.6 411.5 477.3 554.1 641.9 748.5 970 990 1000 1008 1018 1032 1048 1068 400 400 400 402 404 408 412 417 21.0 31.0 36.0 40.0 45.0 52.0 60.0 70.0 16.5 16.5 19.0 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0 868 51 868 61 868 66 868 70 868 75 868 82 868 90 868 100 38 38 40 41 43 45 47 50 30 30 30 30 30 30 30 30 32885 40885 47205 52421 60797 70581 81765 95345 5044 6964 8121 9098 10472 12324 14506 17319 10399 14070 16242 18052 20573 23883 27683 32433 392 413 415 417 415 418 421 426 11877 15797 18326 20440 23532 27496 32097 37881 225 331 385 434 496 591 703 851 1123 1656 1924 2160 2456 2897 3412 4082 82.6 90.0 90.3 91.0 90.3 91.5 92.7 94.5 1755 2555 2976 3348 3838 4547 5379 6459 102 108 109 110 111 113 115 118 8.66 12.5 14.4 16.0 17.9 20.6 23.6 27.3 9.5 6.5 5.6 5.0 4.5 3.9 3.4 3.0 52.6 52.6 45.7 41.3 34.0 29.4 25.5 22.3 - 0.962 0.930 0.900 0.970 0.944 0.920 0.977 0.952 0.975 - 10656 12692 14628 16171 18619 21437 24631 28434 68025 29150 16700 11257 6701 3869 2254 1283 490.1 1024 1569 2133 3168 4874 7463 11707 50.56 76.15 89.39 101.7 117.4 141.9 171.5 211.9 5179 4398 3848 3520 3105 2751 2444 2170 HL 1100 HL 1100 HL 1100 HL 1100 A B M R 342.6 390.2 432.7 498.6 1090 1100 1108 1118 400 400 402 405 31.0 36.0 40.0 45.0 18.0 20.0 22.0 26.0 988 988 988 988 29 30 31 33 20 20 20 20 43647 49703 55119 63521 8674 10054 11256 12941 15915 18280 20317 23150 446 450 452 451 18062 20780 23161 26599 331 385 434 500 1656 1924 2160 2468 87.1 88.0 88.7 88.7 2568 2988 3362 3870 107 108 109 110 11.4 13.1 14.5 16.3 6.5 5.6 5.0 4.5 54.9 0.995 0.953 0.923 0.896 49.4 0.983 0.953 0.925 44.9 0.978 0.950 38.0 0.995 11682 13329 14735 16846 44115 25829 17346 10486 1039 1568 2134 3142 92.87 108.9 123.8 143.9 4820 4250 3883 3450 kgf/m * PANDEO LOCAL mm mm mm mm mm mm mm mm 51 56 60 65 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 148 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 148 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos, salvo HL1000 AA para acero con F Y =345 MPa que clasifica como no compacto. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.4 k r d x x k k y y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA T tw PESO DIMENSIONES d bf tf tw ÁREA T k k1 r A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 bf EJE Y - Y rX Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY Z Y /10 3 ia it ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 mm mm mm mm mm mm mm mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm mm mm4 mm6 mm HD 260 x 54,1 HD 260 x 68,2 HD 260 x 93 HD 260 x 114 HD 260 x 142 HD 260 x 172 HD 260 x 225 HD 260 x 299 54.1 68.2 93.0 114.4 141.5 172.4 225.0 298.7 244 250 260 268 278 290 309 335 260 260 260 262 265 268 271 278 9.5 12.5 17.5 21.5 26.5 32.5 42.0 55.0 6.5 7.5 10.0 12.5 15.5 18.0 24.0 31.0 177 177 177 177 177 177 177 177 34 37 42 46 51 57 66 79 27 28 29 30 32 33 36 40 24 24 24 24 24 24 24 24 6897 8682 11844 14573 18027 21964 28658 38049 79.8 105 149 189 243 313 438 642 654 836 1148 1411 1750 2159 2832 3834 108 110 112 114 116 119 124 130 714 920 1283 1600 2015 2524 3396 4727 27.9 36.7 51.3 64.6 82.4 104 140 198 214 282 395 493 622 780 1031 1423 63.6 65.0 65.8 66.6 67.6 69.0 69.8 72.1 328 430 602 752 950 1192 1583 2190 72.1 74.0 76.3 78.3 80.9 83.8 87.3 92.9 10.1 13.0 17.5 21.0 25.3 30.0 36.8 45.6 13.7 10.4 7.4 6.1 5.0 4.1 3.2 2.5 27.2 23.6 17.7 14.2 11.4 9.8 7.4 5.7 0.994 - 19758 22448 29218 35291 42784 50894 64993 82526 3907 2332 837 407 195 100 40 16 31.79 53.29 124.6 223.4 408.3 721.5 1551 3453 0.3833 0.5172 0.7549 0.9807 1.302 1.732 2.490 3.875 1771 1589 1255 1068 911 790 646 540 HD 320 x 74,2 HD 320 x 97,6 HD 320 x 127 HD 320 x 158 HD 320 x 198 HD 320 x 245 HD 320 x 300 HD 320 x 368 HD 320 x 451 74.2 97.6 126.7 158.0 198.1 245.0 299.9 367.7 450.8 301 310 320 330 343 359 375 395 419 300 300 300 303 306 309 313 319 326 11.0 15.5 20.5 25.5 32.0 40.0 48.0 58.0 70.0 8.0 9.0 11.5 14.5 18.0 21.0 27.0 33.0 40.0 225 225 225 225 225 225 225 225 225 38 43 48 53 59 67 75 85 97 31 32 33 34 36 38 41 44 47 27 27 27 27 27 27 27 27 27 9458 12437 16134 20124 25232 31205 38207 46837 57426 164 229 308 396 519 681 869 1132 1492 1093 1479 1926 2403 3026 3796 4635 5731 7121 132 136 138 140 143 148 151 155 161 1196 1628 2149 2718 3479 4435 5522 6961 8826 49.6 69.9 92.4 118 153 197 246 315 406 331 466 616 782 1001 1276 1572 1975 2492 72.4 74.9 75.7 76.7 77.9 79.5 80.2 82.0 84.1 506 710 939 1194 1530 1951 2414 3041 3848 82.6 85.6 87.6 90.2 93.2 96.5 99.8 104 109 11.0 15.0 19.2 23.4 28.5 34.4 40.1 46.8 54.5 13.6 9.7 7.3 5.9 4.8 3.9 3.3 2.8 2.3 28.1 25.0 19.6 15.5 12.5 10.7 8.3 6.8 5.6 0.996 - 18826 21753 27380 33487 41191 49846 60034 71567 84766 4884 2667 1091 504 228 109 54 28 15 58.74 109.3 226.3 422.2 808.1 1506 2660 4714 8328 1.043 1.515 2.072 2.745 3.702 5.014 6.577 8.943 12.37 2148 1898 1543 1300 1091 930 802 702 621 HD 360 x 134 HD 360 x 147 HD 360 x 162 HD 360 x 179 HD 360 x 196 133.9 147.5 161.9 179.2 196.5 356 360 364 368 372 369 370 371 373 374 18.0 19.8 21.8 23.9 26.2 11.2 12.3 13.3 15.0 16.4 290 290 290 290 290 33 35 37 39 41 21 21 22 23 23 15 15 15 15 15 17061 18786 20630 22826 25032 415 463 515 574 636 2332 2572 2832 3122 3421 156 157 158 159 159 2562 2838 3139 3482 3837 151 167 186 207 229 817 904 1001 1109 1222 94.0 94.3 94.9 95.2 95.6 1237 1369 1516 1683 1856 107 108 109 110 111 18.7 20.4 22.2 24.2 26.3 10.3 9.3 8.5 7.8 7.1 25.9 23.6 21.8 19.3 17.7 - 20108 22027 24090 26537 29058 3644 2556 1798 1243 875 169.1 224.2 296.1 394.6 518.1 4.307 4.838 5.434 6.122 6.833 2573 2369 2185 2008 1852 kgf/m NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL mm - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - - 345 MPa (1/MPa)2 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. y k 1 tf d x x k PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD r T tw y k 1 tf TABLA 2.3.4 k r d x x k k y PESO DIMENSIONES d HD 400 x 187 HD 400 x 216 HD 400 x 237 HD 400 x 262 HD 400 x 287 HD 400 x 314 HD 400 x 347 HD 400 x 382 HD 400 x 421 HD 400 x 463 HD 400 x 509 HD 400 x 551 HD 400 x 592 HD 400 x 634 HD 400 x 677 HD 400 x 744 HD 400 x 818 HD 400 x 900 HD 400 x 990 HD 400 x 1086 y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf DESIGNACIÓN EUROPEA bf tf tw ÁREA T k k1 kgf/m mm mm mm mm mm mm mm 186.5 216.3 236.2 262.7 287.5 313.3 346.9 382.3 421.6 462.8 509.4 550.6 592.6 634.3 677.8 744.2 819.0 902.1 991.0 1087.8 368 375 380 387 393 399 407 416 425 435 446 455 465 474 483 498 514 531 550 569 391 24.0 394 27.7 395 30.2 398 33.3 399 36.6 401 39.6 404 43.7 406 48.0 409 52.6 412 57.4 416 62.7 418 67.6 421 72.3 424 77.1 428 81.5 432 88.9 437 97.0 442 106.0 448 115.0 454 125.0 15.0 17.3 18.9 21.1 22.6 24.9 27.2 29.8 32.8 35.8 39.1 42.0 45.0 47.6 51.2 55.6 60.5 65.9 71.9 78.0 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 291 290 290 290 290 290 290 289 290 289 39 43 45 48 52 55 59 63 68 72 78 83 87 92 97 104 112 121 130 140 23 24 24 26 26 27 29 30 31 33 35 36 38 39 41 43 45 48 51 54 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw * PANDEO LOCAL r mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 bf EJE Y - Y rX Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm 23761 27550 30092 33460 36627 39915 44196 48705 53709 58954 64895 70138 75488 80796 86341 94806 104331 114919 126241 138575 602 711 788 894 997 1102 1249 1413 1596 1802 2045 2261 2502 2742 2995 3421 3922 4502 5189 5957 3271 3794 4146 4620 5074 5525 6140 6794 7510 8283 9172 9939 10760 11568 12400 13740 15260 16957 18869 20939 159 161 162 163 165 166 168 170 172 175 178 180 182 184 186 190 194 198 203 207 3642 4262 4686 5260 5813 6374 7139 7965 8880 9878 11033 12051 13138 14222 15346 17167 19255 21619 24282 27211 239 283 310 350 388 426 481 536 601 670 754 825 902 983 1069 1199 1355 1533 1734 1962 1224 1434 1572 1760 1944 2125 2380 2641 2938 3254 3625 3947 4284 4634 4994 5552 6203 6938 7739 8645 100 101 102 102 103 103 104 105 106 107 108 108 109 110 111 112 114 116 117 119 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. Z Y /10 3 ia mm3 mm 1855 2176 2387 2676 2957 3236 3629 4031 4489 4978 5552 6051 6574 7117 7680 8549 9561 10708 11962 13376 116 118 119 121 123 124 126 128 130 133 135 137 140 142 144 147 151 155 159 163 it ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa mm - - 25.5 29.1 31.4 34.2 37.2 39.8 43.4 46.8 50.6 54.4 58.5 62.1 65.5 69.0 72.2 77.1 82.5 88.2 93.7 99.7 8.1 7.1 6.5 6.0 5.5 5.1 4.6 4.2 3.9 3.6 3.3 3.1 2.9 2.7 2.6 2.4 2.3 2.1 1.9 1.8 19.3 16.7 15.3 13.8 12.8 11.6 10.6 9.7 8.8 8.1 7.4 6.9 6.5 6.1 5.7 5.2 4.8 4.4 4.0 3.7 345 - TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa)2 26512 30515 33214 36538 39876 43211 47410 51778 56570 61359 66555 71463 75923 80454 84905 91596 98852 106881 114382 122771 1231 714 516 359 255 188 132 94 67 50 37 28 22 18 15 11 8 6 5 4 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm4 mm6 mm 415.4 638.6 827.1 1118 1467 1874 2516 3335 4410 5751 7536 9440 11602 14071 16850 21926 28627 37513 48429 62592 7.077 8.520 9.496 10.95 12.32 13.76 15.87 18.15 20.83 23.90 27.69 30.95 34.76 38.69 43.07 50.18 58.92 69.24 82.01 96.72 2105 1862 1728 1596 1477 1381 1280 1190 1108 1039 978 923 883 846 815 771 732 693 664 634 y tf k d x x T tw r d x x k y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO bf PESO DIMENSIONES d kgf/m T tw k y DESIGNACIÓN EUROPEA k1 k PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP r y tf TABLA 2.3.5 k1 bf tf tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm mm mm mm A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 mm2 mm4 mm3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 mm mm3 mm4 614 Z Y /10 3 ia it mm mm mm mm3 20.8 185 53.4 286 63.3 282 62.5 334 63.3 435 516 HP 220 x 57,2 57.2 210 225 11.0 11.0 152 29 24 18 7285 57.3 546 88.7 HP 260 x 75 HP 260 x 87,3 75.0 249 265 12.0 12.0 177 87.3 253 267 14.0 14.0 177 36 38 30 24 31 24 9554 11120 106 126 855 995 106 106 959 1124 37.3 44.6 mm3 rY bf ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w - - 11.8 10.2 73.7 75.3 12.8 14.8 PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa)2 mm4 mm6 mm 248 345 13.8 - - 29432 916 46.46 0.2059 1073 11.0 9.5 14.8 12.6 - - 29149 32400 946 631 85.34 122.6 0.5241 0.6362 1264 1161 HP 305 x 88 HP 305 x 95 HP 305 x 110 HP 305 x 126 HP 305 x 149 HP 305 x 180 HP 305 x 186 HP 305 x 223 87.6 95.6 110.1 126.9 149.2 180.0 186.1 223.7 302 304 308 312 319 327 328 338 307 308 310 313 316 320 321 325 12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5 12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5 247 247 247 247 247 247 247 247 28 29 31 33 36 40 41 46 21 22 23 24 26 28 28 30 15 15 15 15 15 15 15 15 11164 12173 14023 16164 19000 22928 23702 28496 184 202 236 275 330 410 426 528 1218 1328 1530 1763 2075 2508 2594 3127 128 129 130 131 132 134 134 136 1356 1484 1720 1996 2370 2897 3002 3664 59.5 65.5 76.8 90.2 109 135 141 176 387 425 495 577 689 847 879 1081 73.0 73.4 74.0 74.7 75.6 76.9 77.1 78.6 593 651 760 888 1063 1313 1363 1683 85.8 86.6 87.9 89.4 91.3 93.9 94.4 97.5 12.5 13.6 15.5 17.7 20.5 24.3 25.0 29.4 12.5 11.5 10.1 8.8 7.6 6.4 6.3 5.3 20.1 18.4 16.0 13.9 11.9 9.9 9.6 8.1 - - 20162 21798 24779 28251 32777 38988 40200 47619 4147 3059 1857 1116 627 321 285 149 70.92 90.31 134.5 201.5 319.6 547.5 602.1 1021 1.246 1.381 1.643 1.958 2.410 3.087 3.228 4.157 2137 1994 1782 1589 1400 1211 1181 1029 HP 320 x 88,5 HP 320 x 103 HP 320 x 117 HP 320 x 147 HP 320 x 184 88.5 102.8 117.3 146.7 184.1 303 307 311 319 329 304 306 308 312 317 12.0 14.0 16.0 20.0 25.0 12.0 14.0 16.0 20.0 25.0 225 225 225 225 225 39 41 43 47 52 33 34 35 37 40 27 27 27 27 27 11270 13100 14946 18686 23451 187 221 255 327 423 1237 1437 1638 2048 2574 129 130 131 132 134 1379 1611 1849 2338 2979 56.3 67.0 78.1 102 133 371 438 507 651 841 70.7 71.5 72.3 73.7 75.4 572 677 786 1011 1311 83.1 84.6 86.1 88.9 92.3 12.0 14.0 15.8 19.6 24.1 12.7 10.9 9.6 7.8 6.3 18.8 16.1 14.1 11.3 9.0 - - 24614 27135 29827 35502 42870 1865 1282 891 456 221 108.0 152.3 209.7 371.4 681.5 1.193 1.439 1.700 2.271 3.080 1695 1567 1452 1261 1084 HP 360 x 84 HP 360 x 109 HP 360 x 133 HP 360 x 152 HP 360 x 174 HP 360 x 180 84.3 109.1 132.3 152.1 174.0 180.2 340 346 352 356 362 363 367 371 373 376 378 379 10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1 10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1 290 290 290 290 290 290 25 28 31 33 36 36 20 22 23 24 25 26 15 15 15 15 15 15 10733 13893 16848 19380 22167 22950 232 306 377 439 510 530 1364 1768 2144 2466 2823 2923 147 148 150 151 152 152 1497 1957 2391 2766 3187 3306 82.4 109 135 158 184 191 449 591 725 842 974 1011 87.6 88.7 89.6 90.3 91.1 91.3 683 901 1109 1290 1494 1552 101 104 105 107 109 109 10.8 13.8 16.5 18.9 21.3 22.0 18.4 14.4 12.0 10.5 9.3 9.0 29.0 0.937 0.851 22.5 0.974 18.6 16.2 14.2 13.8 - 14116 17763 21202 24170 27392 28298 16532 6720 3365 2020 1242 1094 45.36 93.18 161.0 240.6 354.0 391.2 2.244 3.043 3.828 4.530 5.353 5.591 3587 2914 2486 2212 1983 1928 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. y tf k d x x T tw r d x x k bf PESO DIMENSIONES d HP 400 x 122 HP 400 x 140 HP 400 x 158 HP 400 x 176 HP 400 x 194 HP 400 x 213 HP 400 x 231 y GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO kgf/m 122.4 140.2 158.1 176.1 194.2 212.5 230.9 NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad. T tw k y DESIGNACIÓN EUROPEA k1 k PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP r y tf TABLA 2.3.5 k1 bf tf tw T ÁREA k k1 r mm mm mm mm mm mm mm mm 348 352 356 360 364 368 372 390 392 394 396 398 400 402 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 290 290 290 290 290 290 290 29 31 33 35 37 39 41 22 23 24 25 26 27 28 * PANDEO LOCAL 15 15 15 15 15 15 15 A EJE X - X I X /10 6 S X /10 3 rX EJE Y - Y Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 rY Z Y /10 3 mm2 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 15593 17857 20137 22433 24745 27073 29417 348 403 459 518 578 639 703 1998 2288 2581 2876 3174 3474 3777 149 150 151 152 153 154 155 2212 2547 2888 3235 3588 3947 4312 139 161 184 207 231 256 282 710 820 932 1047 1163 1282 1403 94.2 94.9 95.5 96.1 96.7 97.3 97.9 1082 1252 1425 1603 1784 1969 2158 ia it mm mm 110 111 113 114 115 117 118 15.7 17.8 19.9 22.0 24.1 26.1 28.1 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. bf ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w - - 13.9 12.3 10.9 9.9 9.0 8.3 7.7 20.7 18.1 16.1 14.5 13.2 12.1 11.2 PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 248 345 - 0.987 - TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ X1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa)2 mm4 mm6 mm 18941 21483 24039 26603 29171 31742 34312 5141 3144 2029 1368 957 690 510 120.6 177.6 250.9 342.4 454.6 589.5 749.4 3.863 4.537 5.246 5.989 6.769 7.586 8.441 2886 2577 2332 2132 1968 1829 1711 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. TABLA 2.3.6 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C DESIGNACION DIMENSIONES AREA D b tw tf r1 r2 h PESO EJE X-X Ix/10 4 3 J/10 EJE Y-Y ix Iy/10 3 iy Cw/10 6 x Xo 2 mm 6 mm mm mm mm mm mm mm mm mm Kg/m mm mm mm mm mm U 30 x 15 30 15 4 4.5 4.5 2 12 2.21 1.74 2.53 1.69 10.7 0.38 0.39 4.2 0.165 0.408 5.2 7.4 U 40 x 20 40 20 5 5.5 5 2.5 18 3.66 2.87 7.58 3.79 14.4 1.14 0.86 5.6 0.363 2.12 6.7 10.1 23.2 4 Sy/10 mm 3 4 A/100 2 mm 4 Sx/10 mm 3 4 4 U 40 x 35 40 35 5 7 7 3.5 11 6.21 4.87 14.1 7.05 15.0 6.68 3.08 10.4 1.00 11.9 13.3 U 50 x 25 50 25 5 6 6 3 25 4.92 3.86 16.8 6.73 18.5 2.49 1.48 7.1 0.878 8.25 8.1 13.4 U 50 x 38 50 38 5 7 7 3.5 20 7.12 5.59 26.4 10.6 19.2 9.12 3.75 11.3 1.12 27.8 13.7 24.7 U 60 x 30 60 30 6 6 6 3 35 6.46 5.07 31.6 10.5 22.1 4.51 2.16 8.4 0.939 21.9 9.1 15.0 U 65 x 42 65 42 5.5 7.5 7.5 4 33 9.03 7.09 57.5 17.7 25.2 14.1 5.07 12.5 1.61 77.3 14.2 26.0 U 70 x 40 70 40 6 6.5 6.5 3.25 42 8.62 6.77 61.8 17.6 26.8 13.0 4.85 12.2 UPN 80 80 45 6 8 8 4 46 11.0 8.64 106 26.5 31.0 19.4 6.36 13.3 2.16 168 14.5 26.7 UPN 100 100 50 6 8.5 8.5 4.5 64 13.5 10.6 206 41.2 39.1 29.3 8.49 14.7 2.81 414 15.5 29.3 UPN 120 120 55 7 9 9 4.5 82 17.0 13.4 364 60.7 46.2 43.2 11.1 15.9 4.15 900 16.0 30.3 UPN 140 140 60 7 10 10 5 98 20.4 16.0 605 86.4 54.5 62.7 14.8 17.5 5.68 1,800 17.5 33.7 UPN 160 160 65 7.5 10.5 10.5 5.5 115 24.0 18.8 925 116 62.1 85.3 18.3 18.9 7.39 3,260 18.4 35.6 UPN 180 180 70 8 11 11 5.5 133 28.0 22.0 1,350 150 69.5 114 22.4 20.2 9.55 5,570 19.2 37.5 UPN 200 200 75 8.5 11.5 11.5 6 151 32.2 25.3 1,910 191 77.0 148 27.0 21.4 11.9 9,070 20.1 39.4 UPN 220 220 80 9 12.5 12.5 6.5 167 37.4 29.4 2,690 245 84.8 197 33.6 23.0 16.0 14,600 21.4 42.0 UPN 240 240 85 9.5 13 13 6.5 184 42.3 33.2 3,600 300 92.2 248 39.6 24.2 19.7 22,100 22.3 43.9 UPN 260 260 90 10 14 14 7 200 48.3 37.9 4,820 371 99.9 317 47.7 25.6 25.5 33,300 23.6 46.6 UPN 280 280 95 10 15 15 7.5 216 53.3 41.8 6,280 448 109 399 57.2 27.4 31.0 48,500 25.3 50.2 UPN 300 300 100 10 16 16 8 232 58.8 46.2 8,030 535 117 495 67.8 29.0 37.4 69,100 27.0 54.1 UPN 320 320 100 14 17.5 17.5 8.75 246 75.8 59.5 10,870 679 121 597 80.6 28.1 66.7 96,100 26.0 48.2 UPN 350 350 100 14 16 16 8 282 77.3 60.6 12,840 734 129 570 75.0 27.2 61.2 114,000 24.0 44.5 UPN 380 380 102 13.5 16 16 8 313 80.4 63.1 15,760 829 140 615 78.7 27.7 59.1 146,000 23.8 45.8 UPN 400 400 110 14 18 18 9 324 91.5 71.8 20,350 1,020 149 846 102 30.4 81.6 221,000 26.5 51.1 13.2 B B tf tw D tf r CC tw TABLA 2.3.7 h PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C, ALAS DE ESPESOR UNIFORME xo x D r CC h xo x GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACION DIMENSIONES AREA D mm B mm tw mm tf mm r mm h mm A 2 cm C 430x100x64 430 100 11,0 19,0 15 362 C 380x100x54 380 100 9,5 17,5 15 C 300x100x46 300 100 9,0 16,5 15 C 300x90x41 300 90 9,0 15,5 C 260x90x35 260 90 8,0 14,0 C 260x75x28 260 75 7,0 C 230x90x32 230 90 C 230x75x26 230 C 200x90x30 PESO EJE X - X EJE Y - Y J Cw x xo Kg/m Ix 4 cm Zx 3 cm Sx 3 cm ix cm Iy 4 cm Zy 3 cm Sy 3 cm iy cm cm 82,1 64,4 21940 1222 1020 16,30 722 176 97,9 2,97 63,0 0,219 315 68,7 54,0 15030 933 791 14,80 643 161 89,2 3,06 45,7 0,15 2,79 6,24 237 58,0 45,5 8229 641 549 11,90 568 148 81,7 3,13 36,8 0,0813 3,05 6,75 12 245 52,7 41,4 7218 568 481 11,70 404 114 63,1 2,77 28,8 0,0581 2,60 5,74 12 208 44,4 34,8 4728 425 364 10,30 353 102 56,3 2,82 20,6 0,0379 2,74 6,06 12,0 12 212 35,1 27,6 3619 328 278 10,10 185 62 34,4 2,30 11,7 0,0203 2,10 4,71 7,5 14,0 12 178 41,0 32,2 3518 355 306 9,27 334 98,9 55,0 2,86 19,3 0,0279 2,92 6,40 75 6,5 12,5 12 181 32,7 25,7 2748 278 239 9,17 181 63,2 34,8 2,35 11,8 0,0153 2,30 5,10 200 90 7,0 14,0 12 148 37,9 29,7 2523 291 252 8,16 314 94,5 53,4 2,88 18,3 0,0197 3,12 6,76 C 200x75x23 200 75 6,0 12,5 12 151 29,9 23,4 1963 227 196 8,11 170 60,6 33,8 2,39 11,1 0,0107 2,48 5,44 C 180x90x26 180 90 6,5 12,5 12 131 33,2 26,1 1817 232 202 7,40 277 83,5 47,4 2,89 13,3 0,0141 3,17 6,86 C 180x75x20 180 75 6,0 10,5 12 135 25,9 20,3 1370 176 152 7,27 146 51,8 28,8 2,38 7,34 0,00754 2,41 5,33 C 150x90x24 150 90 6,5 12,0 12 102 30,4 23,9 1162 179 155 6,18 253 76,9 44,4 2,89 11,8 0,00890 3,30 7,07 C 150x75x18 150 75 5,5 10,0 12 106 22,8 17,9 861 132 115 6,15 131 47,2 26,6 2,40 6,10 0,00467 2,58 5,64 C 125x65x15 125 65 5,5 9,5 12 82 18,8 14,8 483 89,9 77,3 5,07 80 33,2 18,8 2,06 4,72 0,00194 2,25 4,89 C 100x50x10 100 50 5,0 8,5 9 65 13,0 10,2 208 48,9 41,5 4,00 32,3 17,5 9,89 1,58 2,53 0,000491 1,73 3,71 C D x B x Peso NOTA: Perfiles diseñados en aceros Fy = 275 y 355 MPa Perfiles con alas de espesor uniforme facilitan la conexión por medio de pernos. 4 dm 6 cm cm 2,62 5,82 TABLAS DE PERFILES 2.4 2-134 TABLAS AUXILIARES PARA EL DISEÑO Las tablas que se incluyen a continuación tienen las características y cumplen los propósitos que se describen a continuación: Tabla 2.4.1: Esbelteces Límite λR y λp Esta tabla traduce a valores específicos, correspondientes a varios tipos de acero, las expresiones contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación. Los tipos de acero considerados y sus correspondientes límites de fluencia Fy son: Fy (MPa) 235 248 265 345 Acero A37-24-ES A36 A42-27-ES A572 Gr La tabla consigna, para cada tipo de acero, los límites de esbeltez local λr y λp que se utilizan para clasificar los perfiles en: Compactos No Compactos Esbeltos : : : λ ≤ λp λ < λ ≤ λr λr < λ En las Tablas de Perfiles se han indicado valores de las esbelteces locales λ de alas (bf/tf) y de alma (h / tw), para clasificar los perfiles en conformidad con esto. Tabla 2.4.2: Esbelteces límite λr y λp para almas en flexión compuesta – perfiles doble T laminados, soldados o híbridos y canales laminadas. La Tabla 2.4.2 expande las expresiones de λp y λr aplicables a almas en flexión compuesta, contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación en función de Pu/φbPy para los cuatro tipos de acero indicados antes. Tabla 2.4.3: Valores de esbeltez efectiva de alma (he/tw) en perfiles W y H para la determinación Qa La tabla 2.4.3 entrega los valores de la esbeltez efectiva del alma (he/tw) de perfiles laminados o soldados, comprimidos, en función de la tensión f, (MPa), que tiene el miembro estructural conforme a la fórmula 5.5-15 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). El parámetro Qa en perfiles en perfiles doble T laminados y soldados y en canales laminadas, es función de he / tw de acuerdo a la fórmula que se indica al pie de la tabla. En las Tablas de Perfiles se indican los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 55,100, 200 y 310 Mpa. Con ayuda de esta tabla se pueden calcular los valores para todo el espectro de valores de f. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES Tabla 2.4.4: 2-135 Valores de esbeltez efectiva (be/t) en elementos atiesados de perfiles plagados en comprensión uniforme. La tabla 2.4.4 entrega los valores de la esbeltez efectiva (be/t) de elementos atiesados comprimidos de perfiles plegados, en función de la tensión f,(Mpa), del elemento, conforme a la fórmula 5.5-16 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). De la aplicación de esta fórmula a las alas atiesadas y alma de los perfiles plegados comprimidos, se obtiene el área efectiva total y el valor Qa. En las Tablas de Perfiles se indican para cada perfil los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 20, 100, 200 y 310 MPa. Con ayuda de esta tabla se puede calcular el valor de Qa para todo el espectro de valores de f. Tabla 2.4.5: Valores de esbeltez efectiva de ala o alma en perfiles plegados cajón en compresión uniforme La tabla 2.4.5 presta la misma utilidad que la 2.4.4, pero aplicada a perfiles cajón comprimidos. La fórmula aplicada es la 5.5-14 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 2.4.1 ESBELTECES LIMITE λ r y λ p SOLICITACIÓN QUE AFECTA AL PERFIL COMPRESIÓN FLEXIÓN ELEMENTOS DE PERFILES λr λ 235 λr F y , MPa 248 265 345 235 ESBELTEZ MÁXIMA λp F y , MPa 248 265 345 235 λ máx F y , MPa 248 265 345 PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS DOBLE T Y CANAL LAMINADO Ala no atiesada Alma b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 28.9 27.8 26.6 22.4 11.1 10.8 10.4 9.1 60 h/t w 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 b/t 11.0 10.8 10.4 9.1 22.9 21.8 20.5 16.6 11.1 10.8 10.4 9.1 60 16.3 15.9 15.4 13.5 33.9 32.2 30.3 24.5 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 32.7 31.8 30.8 27.0 90 11.0 10.8 10.4 9.1 16.3 15.9 15.4 13.5 11.1 10.8 10.4 9.1 16.3 15.9 15.4 13.5 DOBLE T SOLDADO O HÍBRIDO k c=0,350 Ala no atiesada k c=0,763 h/t w Alma (*)(**) Ala atiesada u otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo b/t ó h/t w Atiesadores longitudinales de alas ó almas kc=0,350 c/t kc=0,763 Atiesadores de alma verticales b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 Platabandas en alas comprimidas b/t 40.8 39.8 38.5 33.7 40.8 39.8 38.5 33.7 32.7 31.8 30.8 27.0 b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 28.9 27.8 26.6 22.4 11.1 10.8 10.4 9.1 60 b/t 11.0 10.8 10.4 9.1 22.9 21.8 20.5 16.6 11.1 10.8 10.4 9.1 60 16.3 15.9 15.4 13.5 33.9 32.2 30.3 24.5 d/t w 21.9 21.3 20.6 18.1 no aplicable no aplicable PERFILES T Ala, perfil laminado Ala, perfil soldado k c=0,350 k c=0,763 Alma(*) no aplicable no aplicable PERFILES TUBULARES RECTANGULARES DE ESPESOR UNIFORME Ala Alma b/t 40.8 39.8 38.5 33.7 40.8 39.8 38.5 33.7 32.7 31.8 30.8 27.0 90 h/t w 40.8 39.8 38.5 33.7 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 200 RECTANGULARES SOLDADOS CON ALAS DE MAYOR ESPESOR QUE EL ALMA b/t 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 32.7 31.8 30.8 27.0 90 Alma h/t w 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 CIRCULARES D/t 93.6 88.7 83.0 63.8 263.8 250.0 234.0 179.7 60.4 57.3 53.6 41.2 90000/F y Ala PUNTALES FORMADOS POR ÁNGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, perfiles TL con separadores, perfiles XL y elementos no atiesados en general b/t 13.1 12.8 12.4 10.8 no aplicable no aplicable 60 Alas de perfiles TL con ángulos en contacto b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 no aplicable no aplicable 60 PERFILES PLEGADOS EN FRÍO Alas no atiesadas de perfil C ó Z b/t 12.3 11.9 11.5 10.1 12.3 11.9 11.5 10.1 8.8 8.5 8.2 7.2 60 Alas atiesadas de perfiles CA, ZA, Omega y Sombrero b/t 37.3 36.3 35.2 30.8 37.3 36.3 35.2 30.8 31.5 30.7 29.7 26.0 90 200 Alas de ángulos individuales, perfiles TL y XL con ó sin separadores Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras b/t 10.8 10.5 10.2 8.9 h/t w 37.3 36.3 35.2 30.8 91.3 88.9 86.0 75.4 69.4 67.6 65.4 57.3 c/t 12.3 11.9 11.5 10.1 12.3 11.9 11.5 10.1 8.8 8.5 8.2 7.2 NOTAS : (*) En perfiles híbridos debe usarse F y de las alas. (**) En perfiles con alas desiguales debe usarse h c en lugar de h , cuando se compare con λ p . no aplicable no aplicable 60 TABLA 2.4.2 ESBELTECES LÍMITE λ r y λ p PARA ALMAS EN FLEXION COMPUESTA PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Pu/φbPy λr λp F y , MPa F y , MPa 235 248 265 345 235 248 265 345 0.00 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 0.02 163.8 159.5 154.3 135.2 103.7 100.9 97.6 85.5 0.04 161.4 157.1 152.0 133.1 97.6 95.1 91.9 80.5 0.06 158.9 154.7 149.6 131.1 91.6 89.2 86.3 75.6 0.08 156.5 152.3 147.3 129.1 85.6 83.3 80.6 70.6 0.10 154.0 149.9 145.0 127.0 79.5 77.4 74.9 65.6 0.125 150.9 146.9 142.1 124.5 72.0 70.1 67.8 59.4 0.14 149.1 145.1 140.4 123.0 71.6 69.6 67.5 59.1 0.16 146.6 142.7 138.1 121.0 71.0 69.0 66.8 58.6 0.18 144.1 140.3 135.7 118.9 70.3 68.4 66.2 58.1 0.20 141.7 137.9 133.4 116.9 69.7 67.7 65.6 57.5 0.22 139.2 135.5 131.1 114.9 69.0 67.1 65.0 57.0 0.24 136.8 133.1 128.8 112.8 68.3 66.5 64.4 56.4 0.26 134.3 130.8 126.5 110.8 67.7 65.8 63.8 55.9 0.28 131.8 128.4 124.2 108.8 67.0 65.2 63.1 55.4 0.30 129.4 126.0 121.8 106.7 66.4 64.6 62.5 54.8 0.32 126.9 123.6 119.5 104.7 65.7 63.9 61.9 54.3 0.34 124.5 121.2 117.2 102.7 65.1 63.3 61.3 53.7 0.36 122.0 118.8 114.9 100.6 64.4 62.6 60.7 53.2 0.38 119.5 116.4 112.6 98.6 63.8 62.0 60.1 52.7 0.40 117.1 114.0 110.2 96.6 63.1 61.4 59.4 52.1 0.42 114.6 111.6 107.9 94.6 62.5 60.7 58.8 51.6 0.44 112.2 109.2 105.6 92.5 61.8 60.1 58.2 51.0 0.46 109.7 106.8 103.3 90.5 61.1 59.5 57.6 50.5 0.48 107.2 104.4 101.0 88.5 60.5 58.8 57.0 50.0 0.50 104.8 102.0 98.7 86.4 59.8 58.2 56.4 49.4 0.52 102.3 99.6 96.3 84.4 59.2 57.6 55.7 48.9 0.54 99.8 97.2 94.0 82.4 58.5 56.9 55.1 48.3 0.56 97.4 94.8 91.7 80.3 57.9 56.3 54.5 47.8 0.58 94.9 92.4 89.4 78.3 57.2 55.7 53.9 47.3 0.60 92.5 90.0 87.1 76.3 56.6 55.0 53.3 46.7 0.62 90.0 87.6 84.8 74.3 55.9 54.4 52.7 46.2 0.64 87.5 85.2 82.4 72.2 55.3 53.7 52.1 45.6 0.66 85.1 82.8 80.1 70.2 54.6 53.1 51.4 45.1 0.68 82.6 80.4 77.8 68.2 54.0 52.5 50.8 44.6 0.70 80.2 78.0 75.5 66.1 53.3 51.8 50.2 44.0 0.72 77.7 75.6 73.2 64.1 52.6 51.2 49.6 43.5 0.74 75.2 73.2 70.8 62.1 52.0 50.6 49.0 42.9 0.76 72.8 70.8 68.5 60.0 51.3 49.9 48.4 42.4 0.78 70.3 68.5 66.2 58.0 50.7 49.3 47.7 41.9 0.80 67.9 66.1 63.9 56.0 50.0 48.7 47.1 41.3 0.82 65.4 63.7 61.6 53.9 49.4 48.0 46.5 40.8 0.84 62.9 61.3 59.3 51.9 48.7 47.4 45.9 40.2 0.86 60.5 58.9 56.9 49.9 48.1 46.7 45.3 39.7 0.88 58.0 56.5 54.6 47.9 47.4 46.1 44.7 39.2 0.90 55.5 54.1 52.3 45.8 46.8 45.5 44.0 38.6 0.92 53.1 51.7 50.0 43.8 46.1 44.8 43.4 38.1 0.94 50.6 49.3 47.7 41.8 45.5 44.2 42.8 37.5 0.96 48.2 46.9 45.4 39.7 44.8 43.6 42.2 37.0 0.98 45.7 44.5 43.0 37.7 44.1 42.9 41.6 36.5 1.00 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 λ r =5,70 √ E/F Y (1 - 0,74P u ) φbPy Si P u / φ b P y ≤ 0,125 : λ p =3,76 √ E/F Y (1 - Si P u / φ b P y > 0,125 : λ p =1,12 √ E/F Y 2,75P u ) φbPy ( 2,33 - P u ) ≥ 1,49 √ E/F y φbPy TABLA 2.4.3 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALMA ( h e / t w ) EN PERFILES W Y H PARA LA DETERMINACIÓN DE Q a h/t w 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 he / tw f (Mpa) 55 88.9 89.2 89.5 89.8 90.1 90.3 90.6 90.8 91.1 91.3 91.6 60 85.4 85.7 86.0 86.2 86.5 86.7 87.0 87.2 87.5 87.7 88.0 88.2 88.4 88.6 70 78.9 79.2 79.5 79.7 80.0 80.3 80.5 80.8 81.0 81.2 81.5 81.7 81.9 82.1 82.4 82.6 82.8 83.0 83.2 83.4 83.5 80 73.9 74.1 74.4 74.7 74.9 75.2 75.5 75.7 75.9 76.2 76.4 76.6 76.8 77.1 77.3 77.5 77.7 77.9 78.0 78.2 78.4 78.6 78.8 78.9 79.1 79.3 he / tw =1,91√E/f ( 1-0,34√E/f ) h/tw 90 69.7 70.0 70.3 70.5 70.8 71.0 71.3 71.5 71.8 72.0 72.2 72.4 72.7 72.9 73.1 73.3 73.5 73.6 73.8 74.0 74.2 74.4 74.5 74.7 74.8 75.0 75.2 75.3 75.5 75.6 100 66.0 66.3 66.6 66.9 67.1 67.4 67.6 67.9 68.1 68.3 68.6 68.8 69.0 69.2 69.4 69.6 69.8 70.0 70.1 70.3 70.5 70.7 70.8 71.0 71.1 71.3 71.5 71.6 71.7 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4 110 63.0 63.3 63.6 63.8 64.1 64.3 64.6 64.8 65.0 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.5 66.7 66.9 67.0 67.2 67.4 67.6 67.7 67.9 68.0 68.2 68.3 68.5 68.6 68.7 68.9 69.0 69.1 69.3 69.4 69.5 69.6 120 60.2 60.5 60.8 61.1 61.3 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.1 63.3 63.5 63.7 63.9 64.1 64.3 64.4 64.6 64.8 64.9 65.1 65.2 65.4 65.5 65.7 65.8 65.9 66.1 66.2 66.3 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.2 130 58.0 58.3 58.5 58.8 59.1 59.3 59.5 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.2 61.4 61.6 61.8 61.9 62.1 62.3 62.4 62.6 62.7 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.6 63.7 63.8 63.9 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9 Qa = 140 55.9 56.2 56.5 56.7 57.0 57.2 57.5 57.7 57.9 58.1 58.3 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.1 61.3 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9 150 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.5 55.8 56.0 56.2 56.4 56.6 56.8 57.0 57.2 57.4 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.6 58.8 58.9 59.1 59.2 59.3 59.4 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 61.0 61.1 160 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 55.0 55.2 55.4 55.6 55.8 55.9 56.1 56.3 56.4 56.6 56.7 56.8 57.0 57.1 57.3 57.4 57.5 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4 A -(h/tw - he/tw)tw2 A 170 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 53.9 54.1 54.3 54.4 54.6 54.8 54.9 55.0 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 56.0 56.1 56.2 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.9 180 49.2 49.5 49.8 50.1 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9 53.1 53.2 53.4 53.5 53.6 53.8 53.9 54.0 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.5 190 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.3 52.5 52.6 52.7 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.5 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.1 200 46.9 47.1 47.4 47.7 47.9 48.1 48.4 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 49.9 50.1 50.3 50.4 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.9 52.0 52.1 52.2 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.3 53.4 53.5 53.6 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9 210 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.1 47.3 47.5 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 49.0 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.8 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.6 52.6 52.7 52.8 220 44.5 44.8 45.0 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.7 46.9 47.0 47.2 47.4 47.6 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.0 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.6 51.6 51.7 230 43.5 43.8 44.0 44.3 44.6 44.8 45.0 45.3 45.5 45.7 45.9 46.1 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.2 47.4 47.5 47.6 47.8 47.9 48.0 48.1 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.8 49.9 50.0 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 240 42.8 43.1 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.5 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.4 46.5 46.7 46.8 46.9 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.5 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 250 41.9 42.2 42.5 42.7 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.6 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.8 45.9 46.0 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8 Donde no se indica valor, h e /tw =h /tw y Qa=1 260 41.1 41.4 41.6 41.9 42.1 42.3 42.6 42.8 43.0 43.2 43.4 43.5 43.7 43.9 44.1 44.2 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0 270 40.3 40.5 40.8 41.1 41.3 41.5 41.7 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.1 43.2 43.4 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2 280 39.5 39.7 40.0 40.3 40.5 40.7 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.6 42.8 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 290 39.0 39.2 39.5 39.7 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.5 41.7 41.9 42.0 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 300 38.2 38.5 38.8 39.0 39.2 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.6 41.7 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 44.0 44.0 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0 310 37.5 37.8 38.0 38.3 38.5 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.0 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME be / t f (MPa) b/t 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 20 - 30 - 40 91.0 91.5 91.9 92.4 92.8 93.3 93.7 94.1 50 81.7 82.1 82.6 83.0 83.5 83.9 84.3 84.7 85.1 85.5 85.9 86.3 86.7 87.0 87.4 87.7 88.1 be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t 60 74.6 75.1 75.5 76.0 76.4 76.8 77.3 77.7 78.1 78.4 78.8 79.2 79.5 79.9 80.2 80.6 80.9 81.2 81.5 81.8 82.1 82.4 82.7 83.0 70 68.9 69.4 69.8 70.3 70.7 71.1 71.5 71.9 72.3 72.7 73.1 73.4 73.8 74.1 74.5 74.8 75.1 75.4 75.7 76.0 76.3 76.6 76.9 77.2 77.4 77.7 78.0 78.2 78.5 78.7 80 64.6 65.1 65.6 66.0 66.4 66.9 67.3 67.6 68.0 68.4 68.8 69.1 69.5 69.8 70.1 70.4 70.7 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.4 72.7 73.0 73.2 73.5 73.7 73.9 74.2 74.4 74.6 74.8 75.0 90 60.8 61.3 61.7 62.2 62.6 63.0 63.4 63.8 64.2 64.6 64.9 65.3 65.6 65.9 66.3 66.6 66.9 67.2 67.5 67.8 68.0 68.3 68.6 68.8 69.1 69.3 69.5 69.8 70.0 70.2 70.4 70.7 70.9 71.1 71.3 71.5 71.7 71.8 100 57.8 58.2 58.7 59.1 59.5 60.0 60.3 60.7 61.1 61.5 61.8 62.2 62.5 62.8 63.1 63.4 63.7 64.0 64.3 64.6 64.8 65.1 65.4 65.6 65.9 66.1 66.3 66.5 66.8 67.0 67.2 67.4 67.6 67.8 68.0 68.2 68.3 68.5 68.7 68.9 69.0 110 54.9 55.4 55.9 56.3 56.7 57.1 57.5 57.9 58.3 58.7 59.0 59.3 59.7 60.0 60.3 60.6 60.9 61.2 61.5 61.7 62.0 62.3 62.5 62.7 63.0 63.2 63.4 63.7 63.9 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.1 65.2 65.4 65.6 65.8 65.9 66.1 66.2 66.4 66.6 120 52.7 53.2 53.7 54.1 54.5 54.9 55.3 55.7 56.1 56.4 56.8 57.1 57.4 57.7 58.0 58.3 58.6 58.9 59.1 59.4 59.7 59.9 60.1 60.4 60.6 60.8 61.1 61.3 61.5 61.7 61.9 62.1 62.2 62.4 62.6 62.8 63.0 63.1 63.3 63.4 63.6 63.8 63.9 64.0 64.2 64.3 Donde no se indica valor, b e/t=b/t 130 50.7 51.2 51.6 52.1 52.5 52.9 53.3 53.6 54.0 54.3 54.7 55.0 55.3 55.6 55.9 56.2 56.5 56.8 57.0 57.3 57.5 57.8 58.0 58.2 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.9 60.0 60.2 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.2 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.3 140 48.8 49.3 49.7 50.2 50.6 51.0 51.4 51.7 52.1 52.4 52.8 53.1 53.4 53.7 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.6 55.8 56.1 56.3 56.5 56.7 56.9 57.1 57.3 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.0 59.2 59.3 59.5 59.6 59.7 59.9 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5 150 47.0 47.5 47.9 48.4 48.8 49.2 49.6 49.9 50.3 50.6 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.5 54.7 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.0 56.2 56.4 56.5 56.7 56.9 57.0 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 160 45.7 46.2 46.6 47.1 47.5 47.9 48.2 48.6 49.0 49.3 49.6 49.9 50.2 50.5 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.3 54.5 54.7 54.8 55.0 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.1 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 170 44.5 45.0 45.4 45.9 46.3 46.6 47.0 47.4 47.7 48.0 48.4 48.7 49.0 49.2 49.5 49.8 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 52.9 53.1 53.3 53.4 53.6 53.7 53.9 54.0 54.1 54.3 54.4 54.5 54.7 54.8 54.9 55.0 55.1 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 180 42.9 43.4 43.9 44.3 44.7 45.1 45.5 45.8 46.2 46.5 46.8 47.2 47.5 47.8 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.7 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 190 41.9 42.3 42.8 43.2 43.6 44.0 44.4 44.7 45.1 45.4 45.7 46.0 46.3 46.6 46.9 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.1 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 200 40.8 41.3 41.7 42.2 42.6 43.0 43.3 43.7 44.0 44.4 44.7 45.0 45.3 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.0 47.2 47.5 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.6 48.8 48.9 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.9 52.0 52.0 52.1 52.2 210 39.8 40.3 40.8 41.2 41.6 42.0 42.3 42.7 43.0 43.4 43.7 44.0 44.3 44.5 44.8 45.1 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.5 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.1 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.1 220 38.9 39.4 39.8 40.2 40.6 41.0 41.4 41.7 42.1 42.4 42.7 43.0 43.3 43.6 43.8 44.1 44.3 44.6 44.8 45.0 45.2 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.5 46.7 46.9 47.0 47.2 47.3 47.5 47.6 47.7 47.9 48.0 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.1 230 38.0 38.4 38.9 39.3 39.7 40.1 40.5 40.8 41.2 41.5 41.8 42.1 42.4 42.6 42.9 43.2 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 45.9 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.1 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 240 37.5 38.0 38.4 38.8 39.2 39.6 39.9 40.3 40.6 40.9 41.2 41.5 41.8 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.5 44.7 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.6 45.7 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.1 48.2 48.2 48.3 250 36.7 37.1 37.6 38.0 38.4 38.7 39.1 39.4 39.8 40.1 40.4 40.7 40.9 41.2 41.4 41.7 41.9 42.1 42.4 42.6 42.8 43.0 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5 260 35.8 36.3 36.7 37.2 37.5 37.9 38.3 38.6 38.9 39.3 39.6 39.8 40.1 40.4 40.6 40.9 41.1 41.3 41.5 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.5 43.6 43.8 43.9 44.0 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.7 270 35.5 35.9 36.3 36.7 37.1 37.5 37.8 38.2 38.5 38.8 39.1 39.3 39.6 39.9 40.1 40.3 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.7 41.9 42.1 42.2 42.4 42.6 42.7 42.8 43.0 43.1 43.2 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9 280 34.7 35.1 35.6 36.0 36.4 36.7 37.1 37.4 37.7 38.0 38.3 38.6 38.9 39.1 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.3 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.4 42.5 42.6 42.7 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 290 33.9 34.4 34.8 35.2 35.6 36.0 36.3 36.7 37.0 37.3 37.6 37.9 38.1 38.4 38.6 38.9 39.1 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 300 33.6 34.0 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.3 36.6 36.9 37.2 37.4 37.7 37.9 38.2 38.4 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 39.9 40.1 40.3 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 310 32.8 33.3 33.7 34.1 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.2 36.5 36.8 37.0 37.3 37.5 37.7 38.0 38.2 38.4 38.6 38.7 38.9 39.1 39.3 39.4 39.6 39.7 39.9 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 40.9 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.6 42.7 42.8 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.2 TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME be / t f (MPa) b/t 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 20 128.8 129.3 129.8 130.2 130.7 131.1 131.6 132.0 132.4 132.9 133.3 133.7 134.1 134.5 134.9 135.3 135.7 136.1 136.4 136.8 137.2 137.5 137.9 138.2 138.6 138.9 139.2 139.6 139.9 140.2 140.5 140.9 141.2 141.5 141.8 30 105.5 106.0 106.4 106.9 107.3 107.8 108.2 108.6 109.0 109.4 109.8 110.2 110.6 111.0 111.4 111.8 112.1 112.5 112.8 113.2 113.5 113.8 114.2 114.5 114.8 115.1 115.4 115.7 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.8 118.0 118.3 118.6 118.8 119.1 119.3 119.6 119.8 120.1 120.3 120.5 120.8 121.0 121.2 121.4 121.7 121.9 122.1 122.3 122.5 122.7 122.9 123.1 40 94.5 94.9 95.3 95.7 96.1 96.5 96.9 97.2 97.6 97.9 98.3 98.6 98.9 99.2 99.6 99.9 100.2 100.5 100.8 101.1 101.4 101.6 101.9 102.2 102.4 102.7 103.0 103.2 103.5 103.7 104.0 104.2 104.4 104.7 104.9 105.1 105.3 105.6 105.8 106.0 106.2 106.4 106.6 106.8 107.0 107.2 107.4 107.6 107.8 108.0 108.1 108.3 108.5 108.7 108.8 109.0 109.2 109.3 109.5 109.7 109.8 110.0 110.1 110.3 110.5 50 88.4 88.7 89.0 89.3 89.6 89.9 90.2 90.5 90.8 91.1 91.4 91.6 91.9 92.1 92.4 92.7 92.9 93.1 93.4 93.6 93.8 94.1 94.3 94.5 94.7 94.9 95.1 95.3 95.5 95.7 95.9 96.1 96.3 96.5 96.7 96.9 97.0 97.2 97.4 97.5 97.7 97.9 98.0 98.2 98.4 98.5 98.7 98.8 99.0 99.1 99.3 99.4 99.5 99.7 99.8 100.0 100.1 100.2 100.4 100.5 100.6 100.7 100.9 101.0 101.1 be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t 60 83.3 83.5 83.8 84.1 84.3 84.6 84.8 85.0 85.3 85.5 85.7 86.0 86.2 86.4 86.6 86.8 87.0 87.2 87.4 87.6 87.8 88.0 88.2 88.4 88.5 88.7 88.9 89.1 89.2 89.4 89.5 89.7 89.9 90.0 90.2 90.3 90.5 90.6 90.8 90.9 91.0 91.2 91.3 91.4 91.6 91.7 91.8 92.0 92.1 92.2 92.3 92.4 92.6 92.7 92.8 92.9 93.0 93.1 93.2 93.3 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 70 78.9 79.2 79.4 79.6 79.8 80.1 80.3 80.5 80.7 80.9 81.1 81.3 81.4 81.6 81.8 82.0 82.2 82.3 82.5 82.7 82.8 83.0 83.2 83.3 83.5 83.6 83.8 83.9 84.0 84.2 84.3 84.5 84.6 84.7 84.9 85.0 85.1 85.2 85.4 85.5 85.6 85.7 85.8 86.0 86.1 86.2 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 86.9 87.0 87.1 87.2 87.3 87.4 87.5 87.6 87.7 87.8 87.9 87.9 88.0 80 75.2 75.4 75.6 75.8 76.0 76.2 76.4 76.6 76.8 76.9 77.1 77.3 77.4 77.6 77.8 77.9 78.1 78.2 78.4 78.5 78.6 78.8 78.9 79.1 79.2 79.3 79.5 79.6 79.7 79.8 80.0 80.1 80.2 80.3 80.4 80.5 80.6 80.8 80.9 81.0 81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.7 81.8 81.9 81.9 82.0 82.1 82.2 82.3 82.4 82.5 82.6 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.0 83.1 83.2 90 72.0 72.2 72.4 72.6 72.7 72.9 73.1 73.2 73.4 73.5 73.7 73.8 74.0 74.1 74.3 74.4 74.5 74.7 74.8 74.9 75.1 75.2 75.3 75.4 75.5 75.7 75.8 75.9 76.0 76.1 76.2 76.3 76.4 76.5 76.6 76.7 76.8 76.9 77.0 77.1 77.2 77.3 77.4 77.5 77.6 77.7 77.7 77.8 77.9 78.0 78.1 78.2 78.2 78.3 78.4 78.5 78.5 78.6 78.7 78.8 78.8 78.9 79.0 79.0 79.1 100 69.2 69.4 69.5 69.7 69.8 70.0 70.1 70.3 70.4 70.6 70.7 70.8 71.0 71.1 71.2 71.3 71.5 71.6 71.7 71.8 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4 72.5 72.6 72.7 72.8 72.9 73.0 73.1 73.2 73.3 73.4 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73.9 74.0 74.0 74.1 74.2 74.3 74.4 74.4 74.5 74.6 74.7 74.7 74.8 74.9 74.9 75.0 75.1 75.1 75.2 75.3 75.3 75.4 75.5 75.5 75.6 110 66.7 66.9 67.0 67.1 67.3 67.4 67.6 67.7 67.8 67.9 68.1 68.2 68.3 68.4 68.5 68.6 68.8 68.9 69.0 69.1 69.2 69.3 69.4 69.5 69.6 69.7 69.8 69.9 70.0 70.0 70.1 70.2 70.3 70.4 70.5 70.6 70.6 70.7 70.8 70.9 70.9 71.0 71.1 71.2 71.2 71.3 71.4 71.5 71.5 71.6 71.7 71.7 71.8 71.8 71.9 72.0 72.0 72.1 72.2 72.2 72.3 72.3 72.4 72.4 72.5 120 64.5 64.6 64.7 64.9 65.0 65.1 65.2 65.4 65.5 65.6 65.7 65.8 65.9 66.0 66.1 66.2 66.3 66.4 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.1 67.2 67.3 67.4 67.4 67.5 67.6 67.7 67.8 67.8 67.9 68.0 68.1 68.1 68.2 68.3 68.4 68.4 68.5 68.6 68.6 68.7 68.8 68.8 68.9 68.9 69.0 69.1 69.1 69.2 69.2 69.3 69.3 69.4 69.5 69.5 69.6 69.6 69.7 69.7 69.8 Donde no se indica valor, b e/t=b/t 130 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.5 63.6 63.7 63.8 63.9 64.0 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9 65.0 65.0 65.1 65.2 65.3 65.3 65.4 65.5 65.6 65.6 65.7 65.8 65.8 65.9 66.0 66.0 66.1 66.2 66.2 66.3 66.3 66.4 66.5 66.5 66.6 66.6 66.7 66.7 66.8 66.8 66.9 67.0 67.0 67.1 67.1 67.2 67.2 67.3 67.3 67.3 140 60.6 60.7 60.8 61.0 61.1 61.2 61.3 61.4 61.5 61.6 61.7 61.8 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.6 62.7 62.8 62.9 62.9 63.0 63.1 63.2 63.2 63.3 63.4 63.4 63.5 63.6 63.6 63.7 63.8 63.8 63.9 63.9 64.0 64.1 64.1 64.2 64.2 64.3 64.3 64.4 64.4 64.5 64.6 64.6 64.7 64.7 64.7 64.8 64.8 64.9 64.9 65.0 65.0 65.1 65.1 65.2 150 58.9 59.0 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 59.7 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.8 60.9 61.0 61.0 61.1 61.2 61.3 61.3 61.4 61.5 61.5 61.6 61.6 61.7 61.8 61.8 61.9 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.2 62.3 62.3 62.4 62.4 62.5 62.5 62.6 62.6 62.7 62.7 62.8 62.8 62.8 62.9 62.9 63.0 63.0 63.1 63.1 63.1 63.2 160 57.4 57.5 57.6 57.7 57.8 57.9 58.0 58.1 58.2 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.7 58.8 58.9 59.0 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4 59.4 59.5 59.6 59.6 59.7 59.8 59.8 59.9 59.9 60.0 60.0 60.1 60.2 60.2 60.3 60.3 60.4 60.4 60.5 60.5 60.6 60.6 60.7 60.7 60.8 60.8 60.8 60.9 60.9 61.0 61.0 61.1 61.1 61.1 61.2 61.2 61.3 61.3 61.3 61.4 170 56.0 56.1 56.2 56.3 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 56.9 57.0 57.1 57.2 57.2 57.3 57.4 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.8 57.9 58.0 58.0 58.1 58.1 58.2 58.3 58.3 58.4 58.4 58.5 58.5 58.6 58.6 58.7 58.7 58.8 58.8 58.9 58.9 59.0 59.0 59.0 59.1 59.1 59.2 59.2 59.3 59.3 59.3 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.7 59.7 59.7 180 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.8 55.9 56.0 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.7 56.8 56.8 56.9 56.9 57.0 57.0 57.1 57.1 57.2 57.2 57.3 57.3 57.3 57.4 57.4 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.8 57.8 57.8 57.9 57.9 58.0 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.2 58.2 190 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9 54.0 54.1 54.1 54.2 54.3 54.4 54.4 54.5 54.6 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.2 55.2 55.3 55.3 55.4 55.4 55.5 55.5 55.6 55.6 55.7 55.7 55.8 55.8 55.8 55.9 55.9 56.0 56.0 56.1 56.1 56.1 56.2 56.2 56.3 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8 200 52.3 52.4 52.5 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.0 53.1 53.2 53.2 53.3 53.4 53.4 53.5 53.5 53.6 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 54.0 54.0 54.1 54.1 54.2 54.2 54.3 54.3 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.7 54.7 54.8 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.4 55.5 210 51.2 51.3 51.4 51.5 51.5 51.6 51.7 51.7 51.8 51.9 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.2 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49.4 49.5 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0 250 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 260 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 270 46.0 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3 280 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5 290 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 300 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 310 43.3 43.3 43.4 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.2 44.3 44.3 44.3 44.4 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.3 45.3 TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h e /t ó b e /t f (Mpa) h/t ó b/t 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 11 - 20 - 30 - 40 - 50 88.2 88.5 88.9 89.2 60 80.4 80.8 81.1 81.5 81.8 82.1 82.5 82.8 83.1 83.4 83.7 84.0 70 74.4 74.8 75.2 75.5 75.8 76.2 76.5 76.8 77.1 77.4 77.7 78.0 78.3 78.5 78.8 79.1 79.3 79.6 80 69.9 70.3 70.6 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.5 72.8 73.1 73.4 73.6 73.9 74.2 74.4 74.6 74.9 75.1 75.3 75.6 75.8 90 65.6 66.0 66.3 66.7 67.0 67.3 67.6 67.9 68.2 68.5 68.8 69.1 69.4 69.6 69.9 70.1 70.4 70.6 70.8 71.1 71.3 71.5 71.7 71.9 72.1 72.3 72.5 100 62.4 62.7 63.1 63.4 63.8 64.1 64.4 64.7 65.0 65.3 65.5 65.8 66.1 66.3 66.6 66.8 67.0 67.3 67.5 67.7 67.9 68.1 68.3 68.5 68.7 68.9 69.1 69.3 69.5 69.6 110 59.4 59.8 60.2 60.5 60.8 61.1 61.4 61.7 62.0 62.3 62.6 62.9 63.1 63.4 63.6 63.8 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.2 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.4 66.6 66.8 66.9 67.1 120 57.1 57.5 57.8 58.1 58.5 58.8 59.1 59.4 59.6 59.9 60.2 60.4 60.7 60.9 61.2 61.4 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.0 63.2 63.4 63.6 63.7 63.9 64.1 64.2 64.4 64.5 64.7 64.8 130 54.6 55.0 55.3 55.7 56.0 56.3 56.6 56.9 57.2 57.5 57.7 58.0 58.3 58.5 58.7 59.0 59.2 59.4 59.6 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.1 61.3 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.4 62.5 62.6 62.8 140 52.6 53.0 53.3 53.7 54.0 54.3 54.6 54.9 55.2 55.5 55.7 56.0 56.2 56.5 56.7 56.9 57.2 57.4 57.6 57.8 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.1 59.2 59.4 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5 60.7 60.8 60.9 150 51.1 51.5 51.8 52.1 52.5 52.8 53.1 53.3 53.6 53.9 54.1 54.4 54.6 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.1 56.3 56.5 56.7 56.8 57.0 57.2 57.3 57.5 57.6 57.8 57.9 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.9 59.0 59.1 59.2 160 49.4 49.7 50.1 50.4 50.7 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.4 52.7 52.9 53.1 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 54.9 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.2 56.3 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7 170 48.1 48.4 48.8 49.1 49.4 49.7 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.3 51.5 51.7 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 53.0 53.1 53.3 53.5 53.7 53.8 54.0 54.1 54.3 54.4 54.6 54.7 54.8 55.0 55.1 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2 h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h 180 46.5 46.9 47.2 47.5 47.9 48.2 48.5 48.7 49.0 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.7 50.9 51.1 51.3 51.4 51.6 51.8 52.0 52.1 52.3 52.5 52.6 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.5 53.6 53.7 53.8 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.7 54.8 54.9 190 45.4 45.7 46.1 46.4 46.7 47.0 47.3 47.6 47.8 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.2 51.4 51.5 51.6 51.8 51.9 52.0 52.2 52.3 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 200 44.3 44.6 45.0 45.3 45.6 45.9 46.2 46.4 46.7 47.0 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.7 48.9 49.1 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.0 50.2 50.3 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.5 210 43.2 43.6 43.9 44.2 44.5 44.8 45.1 45.4 45.7 45.9 46.1 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.6 47.8 48.0 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.1 49.2 49.3 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.3 51.4 220 42.2 42.6 42.9 43.2 43.5 43.8 44.1 44.4 44.7 44.9 45.1 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.3 47.4 47.6 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.4 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 230 41.3 41.6 42.0 42.3 42.6 42.9 43.2 43.4 43.7 43.9 44.2 44.4 44.6 44.8 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.2 47.3 47.4 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.2 49.3 49.4 49.5 240 40.4 40.7 41.1 41.4 41.7 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.3 43.5 43.7 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.7 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.5 48.6 250 39.5 39.9 40.2 40.5 40.8 41.1 41.4 41.7 41.9 42.2 42.4 42.6 42.9 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.2 44.3 44.5 44.7 44.8 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5 47.6 47.6 47.7 260 38.7 39.0 39.4 39.7 40.0 40.3 40.6 40.8 41.1 41.3 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.8 43.0 43.2 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9 270 38.2 38.5 38.9 39.2 39.5 39.8 40.0 40.3 40.5 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1 280 37.4 37.8 38.1 38.4 38.7 39.0 39.3 39.5 39.8 40.0 40.2 40.5 40.7 40.9 41.1 41.3 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4 290 36.6 37.0 37.3 37.6 38.0 38.2 38.5 38.8 39.0 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.3 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.7 300 36.2 36.6 36.9 37.2 37.5 37.8 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 310 35.5 35.9 36.2 36.5 36.8 37.1 37.4 37.6 37.9 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.1 39.3 39.5 39.7 39.8 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.4 TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h e /t ó b e /t f (Mpa) h/t ó b/t 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 11 - 20 139.5 139.9 140.2 140.6 140.9 141.3 141.6 142.0 142.3 142.6 30 113.9 114.2 114.6 114.9 115.3 115.6 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.9 118.1 118.4 118.7 119.0 119.3 119.6 119.8 120.1 120.4 120.6 120.9 121.1 121.4 121.6 121.9 122.1 122.3 122.6 122.8 123.0 123.3 123.5 123.7 40 98.4 98.8 99.1 99.5 99.8 100.2 100.5 100.8 101.1 101.5 101.8 102.1 102.4 102.7 102.9 103.2 103.5 103.8 104.0 104.3 104.6 104.8 105.1 105.3 105.6 105.8 106.0 106.3 106.5 106.7 106.9 107.1 107.4 107.6 107.8 108.0 108.2 108.4 108.6 108.8 108.9 109.1 109.3 109.5 109.7 109.9 110.0 110.2 110.4 110.5 110.7 110.9 50 89.6 89.9 90.2 90.6 90.9 91.2 91.5 91.8 92.1 92.3 92.6 92.9 93.1 93.4 93.7 93.9 94.2 94.4 94.6 94.9 95.1 95.3 95.6 95.8 96.0 96.2 96.4 96.6 96.8 97.0 97.2 97.4 97.6 97.8 97.9 98.1 98.3 98.5 98.6 98.8 99.0 99.1 99.3 99.5 99.6 99.8 99.9 100.1 100.2 100.4 100.5 100.6 100.8 100.9 101.0 101.2 101.3 101.4 60 84.3 84.5 84.8 85.1 85.3 85.6 85.8 86.1 86.3 86.6 86.8 87.0 87.2 87.5 87.7 87.9 88.1 88.3 88.5 88.7 88.9 89.1 89.2 89.4 89.6 89.8 89.9 90.1 90.3 90.4 90.6 90.8 90.9 91.1 91.2 91.4 91.5 91.7 91.8 91.9 92.1 92.2 92.4 92.5 92.6 92.7 92.9 93.0 93.1 93.2 93.4 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 94.0 94.1 70 79.8 80.0 80.3 80.5 80.7 80.9 81.1 81.4 81.6 81.8 82.0 82.2 82.3 82.5 82.7 82.9 83.1 83.2 83.4 83.6 83.7 83.9 84.1 84.2 84.4 84.5 84.7 84.8 85.0 85.1 85.2 85.4 85.5 85.6 85.8 85.9 86.0 86.1 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 87.0 87.1 87.2 87.3 87.4 87.5 87.6 87.7 87.8 87.9 88.0 88.1 88.2 88.3 80 76.0 76.2 76.4 76.6 76.8 77.0 77.2 77.4 77.5 77.7 77.9 78.1 78.2 78.4 78.5 78.7 78.9 79.0 79.2 79.3 79.4 79.6 79.7 79.9 80.0 80.1 80.3 80.4 80.5 80.6 80.7 80.9 81.0 81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.8 81.9 82.0 82.1 82.2 82.3 82.4 82.4 82.5 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.1 83.2 83.2 83.3 83.4 90 72.7 72.9 73.1 73.2 73.4 73.6 73.7 73.9 74.1 74.2 74.4 74.5 74.7 74.8 75.0 75.1 75.2 75.4 75.5 75.6 75.8 75.9 76.0 76.1 76.3 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45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.8 300 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.4 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 310 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.3 44.4 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h e /t ó b e /t f (Mpa) h/t ó b/t 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 11 187.7 188.1 188.5 188.8 189.2 189.5 189.9 190.2 190.6 190.9 191.2 191.6 20 142.9 143.3 143.6 143.9 144.2 144.5 144.8 145.1 145.4 145.6 145.9 146.2 146.5 146.7 147.0 147.3 147.5 147.8 148.1 148.3 148.6 148.8 149.0 149.3 149.5 149.8 150.0 150.2 150.5 150.7 150.9 151.1 151.3 151.6 151.8 152.0 152.2 152.4 152.6 152.8 153.0 153.2 153.4 153.6 153.8 154.0 154.2 154.3 154.5 154.7 30 123.9 124.1 124.3 124.5 124.7 124.9 125.1 125.3 125.5 125.7 125.9 126.1 126.3 126.4 126.6 126.8 127.0 127.1 127.3 127.5 127.7 127.8 128.0 128.1 128.3 128.5 128.6 128.8 128.9 129.1 129.2 129.4 129.5 129.7 129.8 129.9 130.1 130.2 130.3 130.5 130.6 130.7 130.9 131.0 131.1 131.3 131.4 131.5 131.6 131.8 40 111.0 111.2 111.3 111.5 111.6 111.8 111.9 112.1 112.2 112.4 112.5 112.7 112.8 112.9 113.1 113.2 113.3 113.5 113.6 113.7 113.8 114.0 114.1 114.2 114.3 114.4 114.6 114.7 114.8 114.9 115.0 115.1 115.2 115.3 115.4 115.5 115.7 115.8 115.9 116.0 116.1 116.2 116.3 116.4 116.4 116.5 116.6 116.7 116.8 116.9 50 101.6 101.7 101.8 101.9 102.1 102.2 102.3 102.4 102.5 102.7 102.8 102.9 103.0 103.1 103.2 103.3 103.4 103.5 103.6 103.7 103.8 103.9 104.0 104.1 104.2 104.3 104.4 104.5 104.6 104.7 104.8 104.8 104.9 105.0 105.1 105.2 105.3 105.4 105.4 105.5 105.6 105.7 105.8 105.8 105.9 106.0 106.1 106.1 106.2 106.3 60 94.3 94.4 94.5 94.6 94.7 94.8 94.9 95.0 95.1 95.2 95.2 95.3 95.4 95.5 95.6 95.7 95.8 95.9 96.0 96.0 96.1 96.2 96.3 96.4 96.4 96.5 96.6 96.7 96.8 96.8 96.9 97.0 97.1 97.1 97.2 97.3 97.3 97.4 97.5 97.5 97.6 97.7 97.7 97.8 97.9 97.9 98.0 98.1 98.1 98.2 70 88.4 88.5 88.5 88.6 88.7 88.8 88.9 89.0 89.1 89.1 89.2 89.3 89.4 89.4 89.5 89.6 89.7 89.8 89.8 89.9 90.0 90.0 90.1 90.2 90.2 90.3 90.4 90.4 90.5 90.6 90.6 90.7 90.8 90.8 90.9 90.9 91.0 91.1 91.1 91.2 91.2 91.3 91.3 91.4 91.5 91.5 91.6 91.6 91.7 91.7 80 83.5 83.6 83.6 83.7 83.8 83.9 83.9 84.0 84.1 84.2 84.2 84.3 84.4 84.4 84.5 84.6 84.6 84.7 84.8 84.8 84.9 85.0 85.0 85.1 85.1 85.2 85.2 85.3 85.4 85.4 85.5 85.5 85.6 85.6 85.7 85.7 85.8 85.8 85.9 86.0 86.0 86.0 86.1 86.1 86.2 86.2 86.3 86.3 86.4 86.4 90 79.4 79.4 79.5 79.6 79.6 79.7 79.8 79.8 79.9 80.0 80.0 80.1 80.1 80.2 80.3 80.3 80.4 80.4 80.5 80.6 80.6 80.7 80.7 80.8 80.8 80.9 80.9 81.0 81.0 81.1 81.1 81.2 81.2 81.3 81.3 81.4 81.4 81.5 81.5 81.5 81.6 81.6 81.7 81.7 81.8 81.8 81.9 81.9 81.9 82.0 100 75.8 75.9 75.9 76.0 76.1 76.1 76.2 76.2 76.3 76.3 76.4 76.5 76.5 76.6 76.6 76.7 76.7 76.8 76.8 76.9 76.9 77.0 77.0 77.1 77.1 77.2 77.2 77.3 77.3 77.4 77.4 77.4 77.5 77.5 77.6 77.6 77.7 77.7 77.7 77.8 77.8 77.9 77.9 77.9 78.0 78.0 78.0 78.1 78.1 78.2 110 72.7 72.8 72.8 72.9 72.9 73.0 73.0 73.1 73.1 73.2 73.2 73.3 73.3 73.4 73.4 73.5 73.5 73.6 73.6 73.7 73.7 73.8 73.8 73.9 73.9 73.9 74.0 74.0 74.1 74.1 74.2 74.2 74.2 74.3 74.3 74.3 74.4 74.4 74.5 74.5 74.5 74.6 74.6 74.6 74.7 74.7 74.7 74.8 74.8 74.8 120 70.0 70.0 70.1 70.1 70.2 70.2 70.3 70.3 70.4 70.4 70.5 70.5 70.6 70.6 70.6 70.7 70.7 70.8 70.8 70.9 70.9 70.9 71.0 71.0 71.1 71.1 71.1 71.2 71.2 71.3 71.3 71.3 71.4 71.4 71.4 71.5 71.5 71.5 71.6 71.6 71.6 71.7 71.7 71.7 71.8 71.8 71.8 71.9 71.9 71.9 130 67.5 67.6 67.6 67.7 67.7 67.8 67.8 67.8 67.9 67.9 68.0 68.0 68.1 68.1 68.1 68.2 68.2 68.3 68.3 68.3 68.4 68.4 68.5 68.5 68.5 68.6 68.6 68.6 68.7 68.7 68.7 68.8 68.8 68.8 68.9 68.9 68.9 69.0 69.0 69.0 69.1 69.1 69.1 69.2 69.2 69.2 69.2 69.3 69.3 69.3 140 65.3 65.4 65.4 65.5 65.5 65.5 65.6 65.6 65.7 65.7 65.8 65.8 65.8 65.9 65.9 65.9 66.0 66.0 66.1 66.1 66.1 66.2 66.2 66.2 66.3 66.3 66.3 66.4 66.4 66.4 66.5 66.5 66.5 66.6 66.6 66.6 66.6 66.7 66.7 66.7 66.8 66.8 66.8 66.8 66.9 66.9 66.9 67.0 67.0 67.0 150 63.3 63.4 63.4 63.5 63.5 63.5 63.6 63.6 63.7 63.7 63.7 63.8 63.8 63.8 63.9 63.9 63.9 64.0 64.0 64.1 64.1 64.1 64.1 64.2 64.2 64.2 64.3 64.3 64.3 64.4 64.4 64.4 64.5 64.5 64.5 64.5 64.6 64.6 64.6 64.7 64.7 64.7 64.7 64.8 64.8 64.8 64.8 64.9 64.9 64.9 160 61.5 61.6 61.6 61.6 61.7 61.7 61.8 61.8 61.8 61.9 61.9 61.9 62.0 62.0 62.0 62.1 62.1 62.1 62.2 62.2 62.2 62.3 62.3 62.3 62.3 62.4 62.4 62.4 62.5 62.5 62.5 62.5 62.6 62.6 62.6 62.7 62.7 62.7 62.7 62.8 62.8 62.8 62.8 62.9 62.9 62.9 62.9 62.9 63.0 63.0 170 59.9 59.9 59.9 60.0 60.0 60.0 60.1 60.1 60.1 60.2 60.2 60.2 60.3 60.3 60.3 60.4 60.4 60.4 60.5 60.5 60.5 60.5 60.6 60.6 60.6 60.7 60.7 60.7 60.7 60.8 60.8 60.8 60.8 60.9 60.9 60.9 60.9 61.0 61.0 61.0 61.0 61.1 61.1 61.1 61.1 61.2 61.2 61.2 61.2 61.2 h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h 180 58.3 58.4 58.4 58.4 58.5 58.5 58.5 58.6 58.6 58.6 58.7 58.7 58.7 58.7 58.8 58.8 58.8 58.9 58.9 58.9 59.0 59.0 59.0 59.0 59.1 59.1 59.1 59.1 59.2 59.2 59.2 59.2 59.3 59.3 59.3 59.3 59.4 59.4 59.4 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.6 59.6 59.6 190 56.9 56.9 57.0 57.0 57.0 57.1 57.1 57.1 57.2 57.2 57.2 57.3 57.3 57.3 57.3 57.4 57.4 57.4 57.4 57.5 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.7 57.7 57.7 57.8 57.8 57.8 57.8 57.9 57.9 57.9 57.9 57.9 58.0 58.0 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.1 58.1 58.1 200 55.6 55.6 55.7 55.7 55.7 55.7 55.8 55.8 55.8 55.9 55.9 55.9 55.9 56.0 56.0 56.0 56.1 56.1 56.1 56.1 56.2 56.2 56.2 56.2 56.3 56.3 56.3 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.5 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8 210 54.4 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.6 54.7 54.7 54.7 54.7 54.8 54.8 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.4 55.4 55.5 55.5 55.5 220 53.2 53.2 53.3 53.3 53.3 53.4 53.4 53.4 53.4 53.5 53.5 53.5 53.5 53.6 53.6 53.6 53.6 53.7 53.7 53.7 53.7 53.8 53.8 53.8 53.8 53.8 53.9 53.9 53.9 53.9 53.9 54.0 54.0 54.0 54.0 54.0 54.1 54.1 54.1 54.1 54.1 54.2 54.2 54.2 54.2 54.2 54.2 54.3 54.3 54.3 230 52.1 52.2 52.2 52.2 52.3 52.3 52.3 52.3 52.4 52.4 52.4 52.4 52.5 52.5 52.5 52.5 52.5 52.6 52.6 52.6 52.6 52.7 52.7 52.7 52.7 52.7 52.8 52.8 52.8 52.8 52.8 52.9 52.9 52.9 52.9 52.9 52.9 53.0 53.0 53.0 53.0 53.0 53.1 53.1 53.1 53.1 53.1 53.1 53.2 53.2 240 51.1 51.2 51.2 51.2 51.2 51.3 51.3 51.3 51.3 51.4 51.4 51.4 51.4 51.4 51.5 51.5 51.5 51.5 51.6 51.6 51.6 51.6 51.6 51.7 51.7 51.7 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 52.0 52.1 52.1 52.1 52.1 52.1 250 50.2 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.1 51.1 51.1 260 49.3 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.2 270 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.3 280 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.5 290 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.7 300 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9 310 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 TABLAS DE PERFILES 2.5 2-144 PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL Se incluyen Tablas para los siguientes productos: 2.5.1 Planchas de techo, muros y pisos. 2.5.2 Parrillas de piso 2.5.3. Perfiles de formas especiales 2.5.1 Planchas de Techo, Muros y Pisos 2.5.1.1 Planchas de Techo y Muros Las Tablas 2.5.1.1.a, 2.5.1.1.b, 2.5.1.1.c, 2.5.1.1.d, 2.5.1.1.e, 2.5.1.1.f y 2.5.1.1.g proporcionadas por los fabricantes , describen características geométricas y resistentes de diversos tipos de planchas de techo y muros. 2.5.1.2 Planchas de Pisos Las dimensiones de las planchas colaborantes de piso, de uso más corriente en Chile se muestran en las Tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2b. Se fabrican en espesores de 0,6 y 0,8 mm. Las tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2.b, proporcionadas por el fabricante, entregan la sobrecarga admisible de servicio, es decir no mayorada, que aceptan las planchas, para distintas luces entre apoyos, suponiendo al menos tres tramos de continuidad, para distintos espesores de la losa de concreto. Además se entregan las propiedades de la placa y de la sección compuesta. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-145 Tabla 2.5.1.1.a INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-146 Tabla 2.5.1.1.b INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-147 Tabla 2.5.1.1.c INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-148 Tabla 2.5.1.1.d INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-149 Tabla 2.5.1.1.e INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-150 Tabla 2.5.1.1.f INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-151 Tabla 2.5.1.1.g INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-152 Tabla 2.5.1.2.a Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,6 mm Espesor Total e cm 10 11 12 13 14 15 Espesor Compacto eh cm 5 6 7 8 9 10 Altura Placa PV – 6/0,6 ep cm 5 5 5 5 5 5 PP Kgf/m 202 225 248 271 294 317 2.00 906 1040 1180 1330 1470 1620 2.25 673 776 882 990 1100 1210 2.50 507 586 667 751 835 921 2.75 384 445 508 573 639 706 3.00 290 338 388 438 490 543 3.25 255 294 333 374 416 3.50 189 219 250 282 315 159 183 208 233 128 147 167 2 Longitud Libre de la Losa en metros Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C) Peso Propio losa 3.75 4.00 4.25 111 Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/m2) R28 = 250 Kgf/cm2) r = 9.33 Propiedades Sección Compuesta I er cm4 292 371 461 561 673 797 W ti cm3 39.6 45.3 51.1 57 63 69.1 W tm cm3 112 132 154 178 203 230 Centro de Gravedad Y mg cm. 2.62 2.80 2.98 3.15 3.31 3.47 Longitud Máxima en Alzamiento Temporal Lm 1.78 1.74 1.69 1.65 1.62 1.50 Momento de Inercia Módulos Resistentes Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local Aafecto a Pandeo Local Superior Area Ap cm2 6.70 6.64 Momento de Inercia Ip cm4 27.3 26.7 Wxm cm2 8.84 8.57 Yp cm. 1.91 1.88 Módulo Resistente Centro de Gravedad Tabla 2.5.1.2.b INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-153 Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,8 mm Espesor Total e cm 10 11 12 13 14 15 Espesor Compacto eh cm 5 6 7 8 9 10 Altura Placa PV – 6/0,8 ep cm 5 5 5 5 5 5 PP Kgf/m 203 226 250 273 296 319 2.00 1152 1330 1501 1690 1869 2058 2.25 868 998 1139 1272 1413 1562 2.50 665 768 873 977 1089 1202 2.75 514 595 678 763 850 936 3.00 400 464 530 598 668 738 3.25 362 415 469 525 582 3.50 281 323 367 412 458 249 285 321 357 217 246 276 2 Longitud Libre de la Losa en metros Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C) Peso Propio losa 3.75 4.00 4.25 208 Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/ m2) R28 = 250 Kgf/cm2) m = 9.33 Propiedades Sección Compuesta I tr cm4 345 439 546 667 801 950 W ti cm3 48.5 55.5 62.6 69.9 77.4 84.9 W tm cm3 121 143 167 193 220 250 Centro de Gravedad Y mg cm. 2.85 3.06 3.25 3.45 3.62 3.80 Longitud Máxima en Alzamiento Temporal Lm 2.11 2.04 1.96 1.91 1.85 1.81 Momento de Inercia Módulos Resistentes Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local Aafecto a Pandeo Local Superior Area Ap cm2 8.36 8.35 Momento de Inercia Ip cm4 33.9 33.7 Wxm cm2 11.00 10.84 Yp cm. 1.91 1.90 Módulo Resistente Centro de Gravedad INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2.5.2 2-154 Parrillas de Piso En la tabla 2.5.2 se entregan las cargas admisibles de servicio, (es decir cargas no mayoradas), para prácticamente toda la variedad de parrillas que se ofrecen en el mercado nacional. Las cargas admisibles pueden estar limitadas por la resistencia o por la deformación. La limitación por resistencia se alcanza cuando la tensión en las barras resistentes alcanza 0,6 Fy y la limitación por deformación se obtiene cuando esta alcanza L/200. Los valores consignados en la tabla son los menores en una y otra limitación. El acero considerado es A37-24 ES. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 1 ARS - 2 ARS - 3 ARS - 4 ARS - 5 ARS - 6 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 18.40 20 29.04 25.50 37.80 30.90 46.30 20 25 25 32 32 3 5 3 5 3 5 30 30 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 2000 6.667 3333 2500 4167 3200 5333 11.11 13.02 21.70 27.31 45.51 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667 11.11 10.42 17.36 17.07 28.44 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 29.88 19.05 11.94 500 625 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L L RES DEF 7.47 - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - U U RES DEF 49.82 31.77 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L L RES DEF 12.45 - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - U U RES DEF 46.76 29.84 20.65 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L L RES DEF 11.69 - 5.75 - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 U U RES DEF 77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L L RES DEF 19.49 15.54 12.91 11.02 - 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 U U RES DEF 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L L RES DEF 19.17 15.31 12.72 10.87 - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 U U RES DEF 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L L RES DEF 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 5.95 - 9.93 - 9.32 - 750 4.94 - 8.24 - 7.74 - 875 6.61 - NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 9.60 - 9.47 - 7.96 8.38 - 7.51 - BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 7 ARS - 8 ARS - 10 ARS - 12 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 36.20 38 54.80 71.70 88.00 38 50 63 3 5 5 5 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 3800 45.73 6333 8333 10500 76.21 173.6 347.3 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07 40.11 69.44 110.3 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05 500 625 750 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L L RES DEF 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 U U RES DEF 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L L RES DEF 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 U U RES DEF 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L L RES DEF 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 U U RES DEF 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L L RES DEF 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 875 1000 1125 1250 1375 9.62 - 1500 8.78 - BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 1 ARS - 2 ARS - 3 ARS - 4 ARS - 5 ARS - 6 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 18.40 20 29.04 25.50 37.80 30.90 46.30 20 25 25 32 32 3 5 3 5 3 5 30 30 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 2000 6.667 3333 2500 4167 3200 5333 11.11 13.02 21.70 27.31 45.51 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667 11.11 10.42 17.36 17.07 28.44 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 29.88 19.05 11.94 500 625 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L L RES DEF 7.47 - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - U U RES DEF 49.82 31.77 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L L RES DEF 12.45 - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - U U RES DEF 46.76 29.84 20.65 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L L RES DEF 11.69 - 5.75 - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 U U RES DEF 77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L L RES DEF 19.49 15.54 12.91 11.02 - 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 U U RES DEF 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L L RES DEF 19.17 15.31 12.72 10.87 - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 U U RES DEF 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L L RES DEF 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 5.95 - 9.93 - 9.32 - 750 4.94 - 8.24 - 7.74 - 875 6.61 - NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 9.60 - 9.47 - 7.96 8.38 - 7.51 - BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 7 ARS - 8 ARS - 10 ARS - 12 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 36.20 38 54.80 71.70 88.00 38 50 63 3 5 5 5 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 3800 45.73 6333 8333 10500 76.21 173.6 347.3 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07 40.11 69.44 110.3 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05 500 625 750 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L L RES DEF 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 U U RES DEF 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L L RES DEF 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 U U RES DEF 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L L RES DEF 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 U U RES DEF 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L L RES DEF 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 875 1000 1125 1250 1375 9.62 - 1500 8.78 - BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 1 ARS - 2 ARS - 3 ARS - 4 ARS - 5 ARS - 6 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 18.40 20 29.04 25.50 37.80 30.90 46.30 20 25 25 32 32 3 5 3 5 3 5 30 30 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 2000 6.667 3333 2500 4167 3200 5333 11.11 13.02 21.70 27.31 45.51 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667 11.11 10.42 17.36 17.07 28.44 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 29.88 19.05 11.94 500 625 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L L RES DEF 7.47 - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - U U RES DEF 49.82 31.77 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L L RES DEF 12.45 - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - U U RES DEF 46.76 29.84 20.65 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L L RES DEF 11.69 - 5.75 - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 U U RES DEF 77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L L RES DEF 19.49 15.54 12.91 11.02 - 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 U U RES DEF 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L L RES DEF 19.17 15.31 12.72 10.87 - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 U U RES DEF 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L L RES DEF 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 5.95 - 9.93 - 9.32 - 750 4.94 - 8.24 - 7.74 - 875 6.61 - NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 9.60 - 9.47 - 7.96 8.38 - 7.51 - BARRA SEPARADORA C/100 mm TABLA 2.5.2 BARRA SOPORTANTE s t BARRA SEPARADORA C/100 mm PARRILLAS DE PISO t BARRA RECTANGULAR SOLDADA a BARRA SOPORTANTE s a GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN ARS - 7 ARS - 8 ARS - 10 ARS - 12 PESO kgf/m2 DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm 36.20 38 54.80 71.70 88.00 38 50 63 3 5 5 5 30 30 30 30 ÁREA A TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10 4 mm 2/m mm 4/m 3800 45.73 6333 8333 10500 76.21 173.6 347.3 S/10 3 TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 24.07 40.11 69.44 110.3 DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 U U RES DEF 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05 500 625 750 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L L RES DEF 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 U U RES DEF 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L L RES DEF 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 U U RES DEF 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L L RES DEF 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 U U RES DEF 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L L RES DEF 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. 875 1000 1125 1250 1375 9.62 - 1500 8.78 - TABLAS DE PERFILES 2.5.3 2-157 Perfiles de Formas Especiales 2.5.3.1 Perfiles TuBest Se producen dos tipos de perfiles, denominados Sigma y Ohm que se combinan para generar una gama de perfiles tubulares de forma rectangular, denominados TuBest. Se produce, además, el perfil Z-Tubest. El diseño con estos perfiles debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación del Capítulo no les son directamente aplicables. En la Tabla 2.5.3.1.a se muestran las características y parámetros geométricos de los perfiles TuBest. En las Tablas 2.5.3.1.b y 2.5.3.1.c se muestran las características geométricas de los perfiles componentes Ohm y Sigma, respectivamente. La Tabla 2.5.3.1.d describe las características geométricas del perfil Z-Tubest. 2.5.3.2 Perfiles Metalcon Son perfiles canal de acero galvanizado que se producen en los siguientes tipos: Montante, Canal, Canal Atiesada (Vigal) y Tegal. Las propiedades geométricas de estos perfiles se muestran, respectivamente, en las Tablas 2.5.3.2.a, 2.5.3.2.b, 2.5.3.2.c, 2.5.3.2.d. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-158 Tabla 2.5.3.1a PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFILTuBest Largo Normal: : Según combinación de Sigma y Ohm Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma: : ASTM A-500 DIMENSIONES NOMBRE PROPIEDADES PESO AREA H mm B eo es P mm mm mm Kgf/m A 2 cm Ixx cm4 TUBEST (250x150x4x3) TUBEST (250x150x5x3) TUBEST (250x150x6x3) 250 250 250 150 150 150 4 5 6 3 3 3 27,3 32,4 37,4 34,8 41,3 47,7 2.790 3.410 4.010 TUBEST (250x200x4x3) TUBEST (250x200x5x3) TUBEST (250x200x6x3) 250 250 250 200 200 200 4 5 6 3 3 3 30,4 36,3 42,2 38,8 46,3 53,7 TUBEST (250x225x4x3) TUBEST (250x225x5x3) TUBEST (250x225x6x3) 250 250 250 225 225 225 4 5 6 3 3 3 32,0 38,3 44,5 TUBEST (300x150x4x3) TUBEST (300x150x5x3) TUBEST (300x150x6x3) 300 300 300 150 150 150 4 5 6 3 3 3 TUBEST (300x200x4x3) TUBEST (300x200x5x3) TUBEST (300x200x6x3) 300 300 300 200 200 200 4 5 6 TUBEST (300x225x4x3) TUBEST (300x225x5x3) TUBEST (300x225x6x3) 300 300 300 225 225 225 TUBEST (350x150x4x3) TUBEST (350x150x5x3) TUBEST (350x150x6x3) 350 350 350 TUBEST (350x200x4x3) TUBEST (350x200x5x3) TUBEST (350x200x6x3) EJE X-X Wx 3 cm EJE Y-Y Wy 3 cm ix cm Iyy 4 cm 223 273 321 8,96 9,09 9,17 1.260 1.440 1.620 168 192 216 6,01 5,91 5,82 3.390 4.160 4.900 271 333 392 9,36 9,48 9,55 2.470 2.860 3.240 247 286 324 7,98 7,86 7,76 40,8 48,8 56,7 3.690 4.530 5.350 296 363 428 9,52 9,64 9,71 3.250 3.780 4.290 289 336 381 8,94 8,81 8,70 30,5 35,6 40,6 38,8 45,3 51,8 4.420 5.390 6.320 295 359 422 10,7 10,9 11,1 1.400 1.590 1.770 187 212 235 6,01 5,92 5,84 3 3 3 33,6 39,5 45,4 42,8 50,3 57,8 5.300 6.470 7.620 353 432 508 11,1 11,3 11,5 2.760 3.160 3.530 276 316 353 8,03 7,92 7,82 4 5 6 3 3 3 35,2 41,5 47,7 44,8 52,8 60,8 5.740 7.020 8.270 382 468 551 11,3 11,5 11,7 3.640 4.170 4.680 324 371 416 9,01 8,88 8,77 150 150 150 4 5 6 3 3 3 32,8 38,0 43,0 41,8 48,3 54,8 6.530 7.920 9.270 373 452 530 12,5 12,8 13,0 1.570 1.750 1.930 209 234 257 6,12 6,02 5,93 350 350 350 200 200 200 4 5 6 3 3 3 36,0 41,9 47,7 45,8 53,3 60,8 7.720 9.400 11.000 441 537 631 13,0 13,3 13,5 3.060 3.450 3.820 306 345 382 8,17 8,04 7,93 TUBEST (350x225x4x3) TUBEST (350x225x5x3) TUBEST (350x225x6x3) 350 350 350 225 225 225 4 5 6 3 3 3 37,6 43,8 50,1 47,8 55,8 63,8 8.320 10.100 11.900 476 580 682 13,2 13,5 13,7 4.010 4.540 5.050 357 404 449 9,16 9,02 8,90 TUBEST (400x150x4x3) TUBEST (400x150x5x3) TUBEST (400x150x6x3) 400 400 400 150 150 150 4 5 6 3 3 3 35,2 40,3 45,4 44,8 51,3 57,8 9.140 11.000 12.900 457 552 645 14,3 14,7 14,9 1.730 1.920 2.090 231 255 279 6,21 6,11 6,01 TUBEST (400x200x4x3) TUBEST (400x200x5x3) TUBEST (400x200x6x3) 400 400 400 200 200 200 4 5 6 3 3 3 38,3 44,2 50,1 48,8 56,3 63,8 10.700 13.000 15.200 535 649 761 14,8 15,2 15,4 3.350 3.740 4.110 335 374 411 8,28 8,15 8,03 TUBEST (400x225x4x3) TUBEST (400x225x5x3) TUBEST (400x225x6x3) 400 400 400 225 225 225 4 5 6 3 3 3 39,9 46,2 52,4 50,8 58,8 66,8 11.500 14.000 16.400 575 698 819 15,0 15,4 15,7 4.380 4.910 5.420 389 437 482 9,28 9,14 9,01 TUBEST (450x150x4x3) TUBEST (450x150x5x3) TUBEST (450x150x6x3) 450 450 450 150 150 150 4 5 6 3 3 3 37,5 42,7 47,7 47,8 54,3 60,8 12.300 14.800 17.200 547 657 765 16,0 16,5 16,8 1.890 2.080 2.250 252 277 300 6,29 6,18 6,09 TUBEST (450x200x4x3) TUBEST (450x200x5x3) TUBEST (450x200x6x3) 450 450 450 200 200 200 4 5 6 3 3 3 40,7 46,6 52,4 51,8 59,3 66,8 14.300 17.300 20.200 635 767 897 16,6 17,1 17,4 3.640 4.030 4.400 364 403 440 8,38 8,24 8,12 TUBEST (450x225x4x3) TUBEST (450x225x5x3) TUBEST (450x225x6x3) 450 450 450 225 225 225 4 5 6 3 3 3 42,3 48,6 54,8 53,8 61,8 69,8 15.300 18.500 21.700 679 822 962 16,8 17,3 17,6 4.750 5.280 5.790 422 469 515 9,39 9,24 9,11 TUBEST (500x150x4x3) TUBEST (500x150x5x3) TUBEST (500x150x6x3) 500 500 500 150 150 150 4 5 6 3 3 3 39,9 45,0 50,1 50,8 57,3 63,8 16.000 19.200 22.300 642 768 892 17,8 18,3 18,7 2.050 2.240 2.410 274 299 322 6,36 6,25 6,15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO iy cm TABLAS DE PERFILES 2-159 DIMENSIONES NOMBRE PROPIEDADES PESO AREA H mm B eo mm mm es P mm Kgf/m TUBEST (500x200x4x3) TUBEST (500x200x5x3) TUBEST (500x200x6x3) 500 500 500 200 200 200 4 5 6 3 3 3 TUBEST (500x225x4x3) TUBEST (500x225x5x3) TUBEST (500x225x6x3) 500 500 500 225 225 225 4 5 6 TUBEST (550x150x4x3) TUBEST (550x150x5x3) TUBEST (550x150x6x3) 550 550 550 150 150 150 TUBEST (550x200x4x3) TUBEST (550x200x5x3) TUBEST (550x200x6x3) 550 550 550 TUBEST (550x225x4x3) TUBEST (550x225x5x3) TUBEST (550x225x6x3) 550 550 550 EJE X-X Wx 3 cm ix cm Iyy 4 cm EJE Y-Y Wy 3 cm A 2 cm Ixx cm4 43,0 48,9 54,8 54,8 62,3 69,8 18.500 22.300 26.000 740 891 1.038 18,4 18,9 19,3 3.930 4.320 4.700 393 432 470 8,46 8,32 8,20 3 3 3 44,6 50,9 57,1 56,8 64,8 72,8 19.700 23.800 27.800 789 952 1.111 18,6 19,2 19,5 5.120 5.650 6.160 455 502 547 9,49 9,33 9,20 4 5 6 3 3 3 42,3 47,4 52,5 53,9 60,4 66,9 20.400 24.300 28.200 742 884 1.024 19,5 20,1 20,5 2.220 2.400 2.580 295 320 344 6,41 6,31 6,21 200 200 200 4 5 6 3 3 3 45,5 51,4 57,2 57,9 65,4 72,9 23.400 28.000 32.600 851 1.019 1.185 20,1 20,7 21,2 4.220 4.610 4.990 422 461 499 8,54 8,40 8,27 225 225 225 4 5 6 3 3 3 47,0 53,3 59,5 59,9 67,9 75,9 24.900 29.900 34.800 905 1.087 1.266 20,4 21,0 21,4 5.490 6.020 6.530 488 535 581 9,58 9,42 9,28 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO iy cm TABLAS DE PERFILES 2-161 Tabla 2.5.3.1b PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL OHM ( PERFIL COMPONENTE TuBest) NOMBRE Perfil Ohm 150x4 Perfil Ohm 150x5 Perfil Ohm 150x6 Perfil Ohm 200x4 Perfil Ohm 200x5 Perfil Ohm 200x6 Perfil Ohm 225x4 Perfil Ohm 225x5 Perfil Ohm 225x6 Largo Normal Recubrimiento Calidad Norma DIMENSIONES PESO ANCHO ESPESOR B eo P mm mm Kgf/m 150 4 10,56 150 5 13,11 150 6 15,64 200 4 12,13 200 5 15,08 200 6 17,99 225 4 12,91 225 5 16,06 225 6 19,17 . : : : 6-7-8-9-10-12 metros Negro A42-27 ES ASTM A-500 AREA A cm2 13,45 16,71 19,92 15,45 19,21 22,92 16,45 20,46 24,42 Ixx cm4 118,87 145,97 172,07 132,17 162,52 191,83 137,62 169,28 199,89 PROPIEDADES EJE X-X EJE Y-Y Wx ix y Iyy Wy cm3 cm cm cm4 cm3 20,02 2,97 2,96 432,79 57,71 24,76 2,96 3,00 526,07 70,14 29,39 2,94 3,05 613,58 81,81 20,99 2,93 2,60 876,22 87,62 25,98 2,91 2,65 1072,25 107,22 30,87 2,89 2,69 1259,28 125,93 21,36 2,89 2,46 1168,79 103,89 26,45 2,88 2,50 1433,41 127,41 31,43 2,86 2,54 1687,24 149,98 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO iy cm 5,67 5,61 5,55 7,53 7,47 7,41 8,43 8,37 8,31 TABLAS DE PERFILES 2-162 Tabla 2.5.3.1c PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL SIGMA ( PERFIL COMPONENTE TuBest) Largo Normal : 6 metros Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma : ASTM A-500 NOMBRE Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma DIMENSIONES P. Compuesto ALTURA ESPESOR H Y es mm mm mm 250 120 3 300 170 3 350 220 3 400 270 3 450 320 3 500 370 3 550 420 3 PESO P Kgf/m 3,08 4,68 5,86 7,04 8,22 9,39 10,6 PROPIEDADES AREA A cm2 3,93 5,97 7,47 8,97 10,5 12,0 13,5 Ixx cm4 51,1 143 301 546 897 1.370 1.990 EJE X-X Wx cm3 8,53 16,8 27,4 40,4 56,0 74,1 94,7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ix cm 3,61 4,90 6,35 7,81 9,26 10,7 12,1 x cm 0,46 0,82 0,69 0,60 0,53 0,48 0,46 EJE Y-Y Iyy Wy cm4 cm3 1,01 0,73 3,35 1,86 3,90 2,01 4,27 2,11 4,54 2,17 4,74 2,22 5,54 2,40 iy cm 0,51 0,75 0,72 0,69 0,66 0,63 0,64 TABLAS DE PERFILES 2-163 Tabla 2.5.3.1.d PERFIL Z-TuBest Recubrimiento: Calidad: Norma: Negro A42-27 ES ASTM A-500 DESIGNACIÓN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z A mm 100 100 100 100 100 125 125 125 125 125 150 150 150 150 150 175 175 175 175 200 200 200 200 250 250 250 250 x B x mm x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x C x e A x mm x mm mm x 15 x 1,2 100 x 15 x 1,6 100 x 15 x 2,0 100 x 15 x 2,5 100 x 15 x 3,0 100 x 15 x 1,2 125 x 15 x 1,6 125 x 15 x 2,0 125 x 15 x 2,5 125 x 15 x 3,0 125 x 15 x 1,2 150 x 15 x 1,6 150 x 15 x 2,0 150 x 15 x 2,5 150 x 15 x 3,0 150 x 20 x 1,6 175 x 20 x 2,0 175 x 20 x 2,5 175 x 20 x 3,0 175 x 20 x 1,6 200 x 20 x 2,0 200 x 20 x 2,5 200 x 20 x 3,0 200 x 20 x 1,6 250 x 20 x 2,0 250 x 20 x 2,5 250 x 20 x 3,0 250 PROPIEDADES DIMENSIONES Bs mm 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 Bi mm 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 C mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 e mm 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 R mm 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 PESO AREA kgf/m 2,07 2,74 3,42 4,22 5,04 2,30 3,06 3,81 4,71 5,62 2,54 3,37 4,20 5,20 6,21 4,44 5,54 6,87 8,22 4,75 5,93 7,36 8,80 5,38 6,71 8,34 9,98 cm2 2,63 3,50 4,35 5,37 6,42 2,93 3,90 4,85 6,00 7,17 3,23 4,30 5,35 6,62 7,92 5,66 7,05 8,75 10,5 6,06 7,55 9,37 11,2 6,86 8,55 10,6 12,7 I cm4 44,0 58,4 72,5 89,0 106 73,2 97,1 121 148 177 112 148 184 226 270 283 352 435 520 384 478 591 706 644 802 992 1186 EJE X-X W i cm3 cm 8,5 4,09 11,2 4,09 13,9 4,08 17,0 4,07 20,1 4,07 11,4 5,00 15,0 4,99 18,6 4,99 22,8 4,97 27,1 4,97 14,5 5,88 19,2 5,87 23,8 5,86 29,1 5,85 34,6 5,84 31,6 7,07 39,2 7,07 48,3 7,05 57,6 7,05 37,6 7,96 46,7 7,96 57,6 7,94 68,6 7,93 50,6 9,69 62,9 9,68 77,7 9,66 92,6 9,66 NOTA : El largo de los perfiles es igual a la longitud entre apoyos más 1000 mm . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO x cm 5,86 5,84 5,82 5,79 5,77 5,87 5,85 5,83 5,81 5,78 5,89 5,87 5,85 5,82 5,79 8,70 8,68 8,66 8,63 8,71 8,69 8,67 8,64 8,73 8,71 8,68 8,66 I cm4 17,6 23,0 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 77,2 95,3 117 138 77,2 95,4 117 138 77,2 95,4 117 138 EJE W cm3 3,01 3,95 4,86 5,93 6,98 3,00 3,94 4,85 5,92 6,97 2,99 3,93 4,84 5,91 6,95 8,87 11,0 13,5 16,0 8,86 11,0 13,5 16,0 8,85 11,0 13,5 16,0 Y-Y i cm 2,59 2,57 2,55 2,53 2,51 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,33 2,32 2,30 2,28 2,26 3,70 3,68 3,66 3,63 3,57 3,55 3,53 3,51 3,36 3,34 3,32 3,30 LONGITUD ENTRE APOYOS 4 Tramos de continuidad o mas y cm 5,17 5,19 5,21 5,24 5,27 6,44 6,46 6,48 6,51 6,53 7,70 7,72 7,74 7,77 7,79 8,95 8,97 9,00 9,03 10,2 10,2 10,3 10,3 12,7 12,7 12,8 12,8 (m) 5.0-6.0-7.0 6.0-7.0-8.0 7.0-8.0-9.0 8.0-9.0-10.0 9.0-10.0-11.0 10.0-11.0-12.0 TABLAS DE PERFILES 2-164 Tabla 2.5.3.2.a PERFILES METALCON C DIMENSION PERFORACIONES PERFILES MONTANTES e NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Con perforaciones 72 B DISTANCIA PERFORACIONES MONTANTE 3 4 A 30 L/3-30 L/3 L/3 L DIMENSIONES NOMBRE 40CA05 40CA085 60CA05 60CA085 90CA085 90CA10 90CA12 100CA085 100CA12 A mm 40 40 60 60 90 90 90 100 100 B mm 38 38 38 38 38 38 38 40 40 C mm 6 6 8 8 12 12 12 12 12 e mm 0,5 0,85 0,85 0,85 0,85 1 1,2 0,85 1,2 PESO AREA P A kgf/m (cm2) 0,49 0,624 0,817 1,04 0,568 0,724 0,95 1,24 1,23 1,57 1,44 1,83 1,72 2,19 1,32 1,69 1,85 2,35 Ix (cm4) 1,86 3,04 4,56 7,67 20,2 23,5 27,8 26,6 36,7 Wx (cm3) 0,93 1,52 1,52 2,56 4,48 5,22 6,18 5,32 7,34 PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y rx x Iy Wy ry A (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm) (cm2) 1,73 1,48 1,2 0,518 1,39 1,71 1,48 1,95 0,838 1,37 2,51 1,28 1,38 0,549 1,38 3,08 1,34 2,44 0,99 1,4 3,59 1,24 3,26 1,27 1,44 1,28 3,58 1,23 3,78 1,47 1,43 1,49 3,57 1,23 4,43 1,73 1,42 1,78 3,97 1,25 3,81 1,39 1,5 1,4 3,95 1,25 5,19 1,89 1,49 1,95 PROPIEDADES (sección Neta) EJE X-X EJE Y-Y Ix Wx rx x Iy Wy ry (cm4) (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm) 19,9 23,2 27,4 26,3 36,3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4,42 5,15 6,09 5,26 7,26 3,95 3,94 3,93 4,34 4,32 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,76 3,19 3,74 3,31 4,49 1,2 1,39 1,63 1,32 1,8 1,47 1,46 1,45 1,54 1,52 xo (cm) -3,34 -3,29 -3,01 -2,96 -3,02 -3 -2,97 -3,08 -3,03 J Cw 1000J (cm) (cm6) (cm4) 3,86 4,2 0,52 3,82 6,62 2,51 4,14 9,73 0,603 4,11 15,5 2,92 5,01 57,1 3,78 5 65,7 6,11 4,98 76,6 10,5 5,47 79,8 4,06 5,45 107 11,3 TABLAS DE PERFILES 2-165 Tabla 2.5.3.2.b PERFILES METALCON PERFILES CANAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones A DIMENSIONES NOMBRE 42C085 62C085 92C085 92C10 103C085 103C10 153C10 203C10 253C12 A mm 42 62 92 92 103 103 153 203 253 B e B mm 25 25 30 30 30 30 30 30 30 C mm e mm 0,85 0,85 0,85 1 0,85 1 1 1 1,2 PESO AREA P kgf/m 0,595 0,729 0,996 1,17 1,07 1,25 1,65 2,04 2,91 A (cm2) 0,76 0,93 1,27 1,49 1,36 1,6 2,1 2,6 3,71 Ix (cm4) 2,22 5,43 15,6 18,2 20,4 23,9 62,6 128 269 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 1,06 1,709 0,75 0,49 0,28 1,75 1,372 0,57 0,56 0,29 3,39 3,51 0,629 1,03 0,435 3,96 3,5 0,635 1,2 0,509 3,97 3,87 0,589 1,06 0,44 4,63 3,86 0,595 1,24 0,515 8,18 5,46 0,465 1,35 0,533 12,6 7,01 0,385 1,42 0,544 21,2 8,51 0,34 1,75 0,656 ry (cm) 0,803 0,776 0,901 0,899 0,882 0,88 0,803 0,74 0,686 TABLAS DE PERFILES 2-166 Tabla 2.5.3.2.c PERFILES METALCON C PERFILES CANAL ATIEZADA (VIGAL) e NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones A DIMENSIONES NOMBRE 150CA085 150CA10 150CA16 150CA20 200CA16 200CA20 200CA30 250CA16 250CA20 250CA30 A mm 150 150 150 150 200 200 200 250 250 250 B mm 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50 B C mm 12 12 12 12 12 12 12 15 15 15 e mm 0,85 1 1,6 2 1,6 2 3 1,6 2 2 PESO AREA P kgf/m 1,66 1,94 3,06 4,19 3,69 4,98 7,31 4,64 5,76 8,48 A (cm2) 2,11 2,47 3,9 5,34 4,7 6,34 9,31 5,91 7,34 10,8 Ix (cm4) 68,8 80,3 124 179 250 355 510 495 610 882 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 9,17 5,71 1,01 4,31 1,44 10,7 5,7 1,01 4,99 1,67 16,6 5,65 1,01 7,5 2,5 23,8 5,79 1,42 17,2 4,79 25 7,3 0,849 8,07 2,56 35,5 7,48 1,21 18,6 4,92 51 7,41 1,21 25,6 6,76 39,6 9,16 1,06 16,3 4,14 48,8 9,12 1,06 19,7 5 70,5 9,03 1,07 27,1 6,88 ry (cm) 1,43 1,42 1,39 1,79 1,31 1,71 1,66 1,66 1,64 1,58 TABLAS DE PERFILES 2-167 Tabla 2.5.3.2.d PERFILES METALCON C PERFILES TEGAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones e A DIMENSIONES NOMBRE 90CA085 100CA085 40CA085 40OMA085 40OMA05 A mm 90 100 40 40 40 B mm 38 40 40 25 25 B C mm 12 12 6 15 15 D mm 8 8 e mm 0,85 0,85 0,85 0,85 0,5 PESO AREA P kgf/m 1,23 1,32 0,844 0,981 0,588 A (cm2) 1,57 1,69 1,07 1,25 0,749 Ix (cm4) 20,2 26,6 3,17 2,81 1,72 PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x y Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 4,48 3,59 1,24 3,26 1,27 5,32 3,97 1,25 3,81 1,39 1,59 1,72 1,57 2,21 0,91 1,27 1,5 1,8 6,11 1,63 0,776 1,51 1,78 3,78 1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ry (cm) 1,44 1,5 1,44 2,21 2,25 TABLAS DE PERFILES 2-168 2.5.3.3 Perfiles Especiales Tecno Se fabrican los perfiles M, MM, CC, SQ, Omega que se muestran en las tablas 2.5.3.3.a a 2.5.3.3.e. El diseño con los perfiles M, MM y Omega debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación no les son directamente aplicables. Para diseñar con los perfiles CC y SQ debe determinarse las esbelteces locales de alas y almas, los factores Qs y Qa, los módulos de flexión efectivos y las áreas efectivas, conforme a lo dispuesto en los capítulos 5, 7, 8, 9 y 10 de la Especificación. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS DE PERFILES 2-169 B y Tabla 2.5.3.3.a PERFIL TECNO MM Propiedades para el diseño H Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓN DIMENSIONES TECNO MM H x PESO B e Area mm x kgf/m mm mm cm2 TECNO MM 300 x 13,9 100 2,0 17,8 TECNO MM 300 x 20,6 100 3,0 26,2 TECNO MM 300 x 26,9 100 4,0 34,3 TECNO MM 300 x 15,5 150 2,0 19,8 TECNO MM 300 x 22,9 150 3,0 29,2 TECNO MM 300 x 30,1 150 4,0 38,3 TECNO MM 300 x 17,1 200 2,0 21,8 TECNO MM 300 x 26,2 200 3,0 33,4 TECNO MM 300 x 34,5 200 4,0 43,9 TECNO MM 350 x 15,5 100 2,0 19,8 TECNO MM 350 x 22,9 100 3,0 29,2 TECNO MM 350 x 30,1 100 4,0 38,3 TECNO MM 350 x 17,1 150 2,0 21,8 TECNO MM 350 x 25,3 150 3,0 32,2 TECNO MM 350 x 33,2 150 4,0 42,3 TECNO MM 350 x 18,6 200 2,0 23,8 TECNO MM 350 x 28,6 200 3,0 36,4 TECNO MM 350 x 37,6 200 4,0 47,9 TECNO MM 400 x 27,6 150 3,0 35,2 TECNO MM 400 x 36,4 150 4,0 46,3 TECNO MM 400 x 30,9 200 3,0 39,4 TECNO MM 400 x 40,8 200 4,0 51,9 TECNO MM 450 x 30,0 150 3,0 38,2 TECNO MM 450 x 39,5 150 4,0 50,3 TECNO MM 450 x 33,3 200 3,0 42,4 TECNO MM 450 x 43,9 200 4,0 55,9 TECNO MM 500 x 32,3 150 3,0 41,2 TECNO MM 500 x 42,6 150 4,0 54,3 TECNO MM 500 x 35,6 200 3,0 45,4 TECNO MM 500 x 47,0 200 4,0 59,9 TECNO MM 550 x 38,0 200 3,0 48,4 TECNO MM 550 x 50,2 200 4,0 63,9 TECNO MM 600 x 40,3 200 3,0 51,4 TECNO MM 600 x 53,3 200 4,0 67,9 TECNO MM 650 x 42,7 200 3,0 54,4 TECNO MM 650 x 56,5 200 4,0 71,9 TECNO MM 700 x 45,0 200 3,0 57,4 TECNO MM 700 x 59,6 200 4,0 75,9 x x e Eje X-X I W cm4 cm3 2051 137 2968 198 3816 254 2495 166 3630 242 4692 313 2939 196 4464 298 5798 387 3005 172 4362 249 5624 321 3610 206 5265 301 6821 390 4216 241 6420 367 8355 477 7317 366 9498 475 8846 442 11529 576 9808 436 12755 567 11763 523 15352 682 12777 511 16640 666 15210 608 19875 795 19225 699 25146 914 23844 795 31216 1041 29106 896 38135 1173 35047 1001 45953 1313 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO y i cm 10,7 10,6 10,5 11,2 11,2 11,1 11,6 11,6 11,5 12,3 12,2 12,1 12,9 12,8 12,7 13,3 13,3 13,2 14,4 14,3 15,0 14,9 16,0 15,9 16,7 16,6 17,6 17,5 18,3 18,2 19,9 19,8 21,5 21,4 23,1 23,0 24,7 24,6 I cm4 241 348 448 640 936 1216 1265 1860 2429 289 419 540 750 1098 1430 1461 2151 2813 1191 1551 2345 3069 1283 1672 2539 3325 1375 1793 2734 3581 2928 3837 3123 4093 3317 4349 3511 4605 Eje Y-Y W i cm3 cm 48 3,68 70 3,65 90 3,61 85 5,69 125 5,66 162 5,63 127 7,63 186 7,46 243 7,44 58 3,82 84 3,79 108 3,75 100 5,87 146 5,84 191 5,81 146 7,84 215 7,69 281 7,66 159 5,82 207 5,79 235 7,72 307 7,69 171 5,80 223 5,76 254 7,74 333 7,71 183 5,78 239 5,74 273 7,76 358 7,73 293 7,78 384 7,75 312 7,80 409 7,76 332 7,81 435 7,78 351 7,82 461 7,79 TABLAS DE PERFILES 2-170 B Tabla 2.5.3.3.b y PERFIL TECNO CC Propiedades para el diseño H Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada x x e y DESIGNACIÓN TECNO CC H x mm x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x PESO kgf/m 9,9 14,5 11,8 17,8 12,1 17,8 13,7 20,1 13,7 20,1 26,4 15,2 22,5 29,5 17,4 25,8 33,9 DIMENSIONES B e Area mm mm cm2 100 2,0 12,6 100 3,0 18,5 150 2,0 15,0 150 3,0 22,7 100 2,0 15,4 100 3,0 22,7 150 2,0 17,4 150 3,0 25,7 100 2,0 17,4 100 3,0 25,7 100 4,0 33,6 150 2,0 19,4 150 3,0 28,7 150 4,0 37,6 200 2,0 22,2 200 3,0 32,9 200 4,0 43,2 I cm4 703 1005 926 1373 1298 1872 1606 2329 2035 2945 3784 2497 3606 4660 3038 4441 5767 Eje X-X W cm3 70,3 101,0 92,6 137,0 104,0 150,0 128,0 186,0 136,0 196,0 252,0 165,0 240,0 311,0 203,0 296,0 384,0 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO i cm 7,47 7,38 7,86 7,78 9,18 9,09 9,61 9,53 10,80 10,70 10,60 11,30 11,20 11,10 11,70 11,60 11,60 I cm4 218 316 534 780 266 387 644 942 314 457 591 753 1104 1439 1413 2081 2722 Eje Y-Y W cm3 43,6 63,2 71,2 104,0 53,2 77,3 86,0 126,0 62,8 91,0 118,0 100,0 147,0 192,0 141,0 208,0 272,0 i cm 4,16 4,14 5,97 5,87 4,16 4,13 6,08 6,06 4,25 4,22 4,19 6,23 6,21 6,19 7,98 7,96 7,94 TABLAS DE PERFILES 2-171 H Tabla 2.5.3.3.c y PERFIL TECNO SQ Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓN TECNO SQ H x mm x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 400 x TECNO SQ 400 x PES kgf/m 6,8 9,8 12,6 9,9 14,5 18,9 20,1 26,4 32,4 38,2 24,9 32,7 40,3 47,6 40,2 49,7 58,9 57,5 68,3 65,4 77,8 DIMENSIONES e Area mm cm2 2,0 8,6 3,0 12,5 4,0 16,0 2,0 12,6 3,0 18,5 4,0 24,0 3,0 25,7 4,0 33,6 5,0 41,3 6,0 48,7 3,0 31,7 4,0 41,6 5,0 51,3 6,0 60,6 4,0 51,2 5,0 63,3 6,0 75,0 5,0 73,3 6,0 87,0 5,0 83,3 6,0 99,0 H x x e y I cm4 137 792 238 463 664 845 1660 2150 2590 3010 3240 4210 5120 5980 7520 9200 10790 14610 17200 21810 25740 Eje X-X W cm3 27,4 38,4 47,7 61,7 88,5 113,0 166,0 215,0 259,0 301,0 260,0 337,0 410,0 479,0 501,0 613,0 719,0 835 983 1090 1290 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO i cm 3,99 3,99 3,86 6,06 6,00 5,93 8,05 7,99 7,93 7,86 10,10 10,10 10,00 11,30 12,10 12,10 12,00 14,10 14,10 16,20 16,10 Eje Y-Y I W i cm4 cm3 cm 122 24,4 3,77 174 34,9 3,74 221 44,3 3,71 425 56,6 5,80 616 82,3 5,78 793 106,0 5,75 1500 150,0 7,64 1950 195,0 7,61 2380 238,0 7,58 2780 279,0 7,56 2970 237,0 9,68 3880 310,0 9,65 4750 381,0 9,62 5580 448,0 9,60 6790 453,0 11,50 8350 557,0 11,50 9860 658,0 11,50 13400 766,0 13,50 15850 907,0 13,50 20210 1010,0 15,60 23940 1200,0 15,50 TABLAS DE PERFILES 2-172 B Tabla 2.5.3.3.d y y PERFIL TECNO Omega Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba H x x C D y DESIGNACIÓN DIMENSIONES Eje X-X H x PESO B D C e Area I W i y TECNO Omega mm x kgf/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm3 cm cm TECNO Omega 125 x 6,33 75 30 20 2,0 8,06 172 26,7 4,62 6,43 TECNO Omega 125 x 9,23 75 30 20 3,0 11,76 243 38,0 4,54 6,38 TECNO Omega 150 x 7,12 75 30 20 2,0 9,07 269 34,9 5,44 7,71 TECNO Omega 150 x 10,40 75 30 20 3,0 13,27 382 49,9 5,37 7,65 TECNO Omega 150 x 7,51 100 30 20 2,0 9,57 296 38,5 5,56 7,31 TECNO Omega 150 x 11,00 100 30 20 3,0 14,02 422 54,4 5,49 7,25 TECNO Omega 185 x 8,06 75 30 15 2,0 10,27 442 48,3 6,56 9,35 TECNO Omega 185 x 11,80 75 30 15 3,0 15,07 631 68,4 6,47 9,28 TECNO Omega 200 x 9,08 100 30 20 2,0 11,60 600 58,9 7,20 9,81 TECNO Omega 200 x 13,40 100 30 20 3,0 17,00 861 84,0 7,11 9,75 TECNO Omega 200 x 17,50 100 30 20 4,0 22,20 1097 106,3 7,02 9,68 TECNO Omega 200 x 10,70 150 50 25 2,0 13,60 788 77,3 7,62 9,81 TECNO Omega 200 x 15,70 150 50 25 3,0 20,00 1141 111,4 7,55 9,75 TECNO Omega 200 x 20,60 150 50 25 4,0 26,20 1467 142,0 7,48 9,70 TECNO Omega 250 x 12,20 150 50 25 2,0 15,60 1346 106,0 9,30 12,30 TECNO Omega 250 x 18,10 150 50 25 3,0 23,00 1956 153,0 9,22 12,20 TECNO Omega 250 x 23,80 150 50 25 4,0 30,30 2526 197,0 9,14 12,20 TECNO Omega 250 x 13,00 200 50 25 2,0 16,60 1486 111,0 9,47 11,60 TECNO Omega 250 x 19,30 200 50 25 3,0 24,50 2163 160,0 9,39 11,50 TECNO Omega 250 x 25,30 200 50 25 4,0 32,30 2795 206,0 9,31 11,40 TECNO Omega 300 x 13,80 150 50 25 2,0 17,60 2098 138,0 10,90 14,80 TECNO Omega 300 x 20,40 150 50 25 3,0 26,00 3059 201,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 26,90 150 50 25 4,0 34,30 3962 259,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 14,60 200 50 25 2,0 18,60 2303 144,0 11,10 14,00 TECNO Omega 300 x 21,60 200 50 25 3,0 27,50 3361 209,0 11,00 13,90 TECNO Omega 300 x 28,50 200 50 25 4,0 36,30 4358 270,0 11,00 13,90 TECNO Omega 350 x 15,40 150 50 25 2,0 19,60 3070 174,0 12,50 17,30 TECNO Omega 350 x 22,80 150 50 25 3,0 29,00 4487 253,0 12,40 17,20 TECNO Omega 350 x 30,00 150 50 25 4,0 38,30 5826 327,0 12,30 17,20 NOTA : Espesor 4.0 mm. Sujeto a confirmación previa, sólo para secciones sin ala atiesada. Perfiles Macho - Hembra : Omega 200X100 Omega 300X150 Omega 200X150 Omega 300X200 Omega 250X100 Omega 350X150 Omega 250X150 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO I cm4 161 223 186 259 297 417 212 296 381 540 679 967 1388 1770 1150 1657 2121 1880 2725 3510 1347 1946 2498 2187 3178 4104 1557 2256 2903 Eje Y-Y W i cm3 cm 21,9 4,47 30,9 4,35 24,7 4,53 35,0 4,42 33,8 5,57 48,3 5,46 27,3 4,54 38,8 4,43 41,7 5,73 60,0 5,63 76,7 5,53 71,0 8,44 102,9 8,33 132,0 8,21 82,3 8,59 120,0 8,48 155,0 8,37 114,0 10,70 167,0 10,50 217,0 10,40 94,0 8,75 137,0 8,65 178,0 8,54 130,0 10,80 190,0 10,70 248,0 10,60 106,0 8,92 155,0 8,81 201,0 8,71 TABLAS DE PERFILES 2-173 B y Tabla 2.5.3.3.e a PERFIL TECNO M Propiedades para el diseño H Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Espesor 5mm. Sujeto a confirmación previa. x c x a F y x DESIGNACIÓN TECNO M H x PES mm x kgf/m TECNO M 300 x 6,97 TECNO M 300 x 10,30 TECNO M 300 x 13,50 TECNO M 300 x 7,75 TECNO M 300 x 11,50 TECNO M 300 x 15,00 TECNO M 300 x 8,54 TECNO M 300 x 13,10 TECNO M 300 x 17,20 TECNO M 350 x 7,75 TECNO M 350 x 11,50 TECNO M 350 x 15,00 TECNO M 350 x 8,54 TECNO M 350 x 12,60 TECNO M 350 x 16,60 TECNO M 350 x 9,32 TECNO M 350 x 14,30 TECNO M 350 x 18,80 TECNO M 400 x 13,80 TECNO M 400 x 18,20 TECNO M 400 x 15,50 TECNO M 400 x 20,40 TECNO M 450 x 15,00 TECNO M 450 x 19,70 TECNO M 450 x 16,60 TECNO M 450 x 21,90 TECNO M 500 x 16,20 TECNO M 500 x 21,30 TECNO M 500 x 17,80 TECNO M 500 x 23,50 TECNO M 550 x 19,00 TECNO M 550 x 25,10 TECNO M 600 x 20,20 TECNO M 600 x 26,70 TECNO M 650 x 21,30 TECNO M 650 x 28,20 TECNO M 700 x 22,50 TECNO M 700 x 29,80 a mm 65 65 65 65 65 65 65 65 65 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 115 115 115 115 115 115 115 115 140 140 140 140 165 165 165 165 DIMENSIONES c B F e mm mm mm mm 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 200 75 25 3,0 200 75 25 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 300 100 35 3,0 300 100 35 4,0 Eje X-X Area I W i cm2 cm4 cm3 cm 8,88 1025 68,4 10,70 13,10 1484 98,9 10,60 17,20 1908 127,0 10,50 9,88 1247 83,2 11,20 14,60 1815 121,0 11,20 19,20 2346 156,0 11,10 10,90 1469 98,0 11,60 16,70 2232 149,0 11,60 22,00 2899 193,0 11,50 9,88 1502 85,8 12,30 14,60 2181 125,0 12,20 19,20 2812 161,0 12,10 10,90 1805 103,0 12,90 16,10 2632 150,0 12,80 21,20 3410 195,0 12,70 11,90 2108 120,0 13,30 18,20 3210 183,0 13,30 24,00 4177 239,0 13,20 17,60 3658 183,0 14,40 23,20 4749 237,0 14,30 19,70 4423 221,0 15,00 26,00 5764 288,0 14,90 19,10 4904 218,0 16,00 25,20 6377 283,0 15,90 21,20 5882 261,0 16,70 28,00 7676 341,0 16,60 20,60 6388 256,0 17,60 27,20 8320 333,0 17,50 22,70 7605 304,0 18,30 30,00 9937 397,0 18,20 24,20 9612 350,0 19,90 32,00 12573 457,0 19,80 25,70 11922 397,0 21,50 34,00 15608 520,0 21,40 27,20 14553 448,0 23,10 36,00 19068 587,0 23,00 28,70 17524 501,0 24,70 38,00 22977 656,0 24,60 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO I cm4 22 30 37 58 81 101 119 196 249 24 33 41 62 88 110 128 210 268 88 110 212 270 88 110 214 272 88 110 215 273 216 275 217 276 218 277 219 278 Eje Y-Y W i cm3 cm 3,3 1,56 4,6 1,51 5,7 1,46 5,9 2,42 8,4 2,36 10,5 2,30 9,1 3,31 14,8 3,43 19,0 3,37 3,5 1,55 5,0 1,51 6,2 1,46 6,3 2,39 9,0 2,34 11,4 2,28 9,8 3,28 16,0 3,40 20,5 3,34 9,4 2,23 11,8 2,18 16,6 3,28 21,2 3,22 9,6 2,14 12,1 2,09 17,1 3,18 21,9 3,12 9,8 2,07 12,4 2,01 17,5 3,08 22,4 3,02 17,9 2,99 22,9 2,93 18,2 2,91 23,3 2,85 18,5 2,83 23,6 2,78 18,8 2,76 24,0 2,71 x cm 1,67 1,68 1,70 2,35 2,35 2,36 3,13 3,37 3,37 1,51 1,52 1,54 2,14 2,15 2,15 2,88 3,10 3,11 2,13 2,14 3,02 3,02 2,11 2,13 2,94 2,95 2,10 2,12 2,88 2,88 2,82 2,83 2,77 2,78 2,72 2,74 2,68 2,70 CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO INDICE Pág. 3.1 GENERAL ....................................................................................................... 3-1 3.1.1 Destajes 3.1.2 Perfiles Compuestos ......................................................................................... 3-3 3.2 CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS ............................................ 3-11 3.2.1 Distancias Mínimas y Gramiles en uniones apernadas .................................... 3-10 3.2.2 Uniones de Momento ....................................................................................... 3-14 3.2.3 Uniones de Cizalle............................................................................................ 3-25 3.2.4 Uniones en Enrejados....................................................................................... 3-28 3.3 CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACIÓN ............................................. 3-38 3.4 CONEXIONES DE COSTANERAS............................................................... 3-41 ....................................................................................................... 3-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.1 3-1 GENERAL Este capítulo incorpora diversas soluciones de detallamiento de estructuras de acero elegidas entre las más usadas, las cuales debido a su uso corriente son dibujos prácticamente estándares en la práctica nacional. 3.1.1 Destajes En las figuras mostradas a continuación se indican los destajes y diversos requerimientos geométricos para las conexiones de vigas de igual nivel en las cuales habría durante el montaje interferencia con el ala superior de uno de los perfiles. a) Destajes en Perfiles Armados. A= bf 2 + 10 mm B = t f + S + 5 mm C= D = B + S1 + 1,5φ tw + 2 mm 2 φ = 1,5φ = c = diámetro del perno distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión distancia desde el eje del alma a la cara exterior del ángulo de unión Fig 3.01 Destaje en Vigas para Perfiles Armados en Secciones “H” INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-2 b) Destajes en Perfiles Laminados A= bf 2 + 10 mm D = B + S 1 + 1,5 φ B = tf + r C= tw + 2 mm 2 φ = diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión r = radio del filete de laminación Fig 3.02 Destaje en vigas para perfiles laminados en secciones "W" c) Destajes en perfiles Canales Plegados A = bf B = 1,5 e + e C = e + 2 mm D = B + S 1 + 1,5 φ E = 1 mm INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-3 φ = diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión Fig 3. 03 Destaje en vigas en unión de perfiles canales plegadas 3.1.2 Perfiles compuestos Se ha desarrollado esta sección con el objetivo de resumir y aclarar los diversos requerimientos de las Especificaciones, Secciones 7.2 y 8.5 para el diseño de los perfiles compuestos. a) Perfiles compuestos en tracción con unión apernada a1 < 12 emin < 150 mm a2 < 24 emin < 300 mm para miembros pintados no sujetos a corrosión a2 < 14 emin < 180 mm para miembros de acero patinable Fig 3.04 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.05 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-4 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-5 b) Perfiles compuestos en tracción con unión soldada a≤ 3 Kl 4 i m ≤ 300(i min,c ) Fig 3.06 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.07 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada a ≤ 24e ≤ 300mm a ≤ 14e ≤ 80mm para miembros pintados no sujetos a corrosión para miembros de acero patinable INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-6 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-7 c) Perfiles Compuestos en Compresión. a ≤ 24e min para miembros pintados, ≤ 300mm no sujetos a corrosión a ≤ 14e min ≤ 80mm para miembros de acero patinable 0,75 Kl a ≥ i imin ,c en que: l = largo de la columna compuesta I = radio de giro i= A de la columna compuesta imin,c = radio de giro menor de cada componente d = diámetro del perno Fig 3.08 Perfiles compuestos en compresión Fig 3.09 Diversas alternativas de unión entre un perfil y una plancha Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condiciones 2 Condiciones 1 a ≤ 0,75e min E / F y ≤ 300mm a1 ≤ 1,12e min E / F y ≤ 450mm (a, a 1 ) ≤ 24e min ≤ 300 (a, a 1 ) ≤ 14e min ≤ 180 miembros pintados, no sujetos a corrosión aceros patinables INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Notas Para el pandeo en torno al eje y, Kl de la columna armada se i Kl reemplaza por según i m fórmulas 8.4-13 y 8.4-14 de las Especificaciones, en que i = radio de giro de la columna armada y l es su longitud. 3 Kl imin ,c 4 i m en que imin,c es el radio de giro mínimo de uno de los componentes de la columna armada. a ≤ a ' Kl ≤ iala i m en que iala es el radio de giro del ala del componente de la columna ≈ 0,3 bf. ld, id = largo entre conectores y radio de giro mínimo de las diagonales. Si a > 380 mm, las diagonales deben ser dobles o de perfil ángulo. Fig 3.010 Diversas alternativas de unión en columnas compuestas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-8 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-9 e1 > b/50 ó b’/50 lh ≤ 2bh dh ≥ b ó b’ r ≥ 38 mm s = lado del filete de soldadura d = diámetro de los pernos Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condición 1 a ≤ 0,75emin E / Fy Condición 2 a ≤ 24e min ≤ 300 min a ≤ 14emin ≤ 180 min para perfiles pintados no sujetos a corrosión para aceros patinables Fig 3.011 Diversas alternativas de unión con planchas perforadas en columnas compuestas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-10 d) Conexión de un perfil compuesto a columna, con planchas separadoras. La figura mostrada a continuación muestra la conexión de un perfil compuesto con la columna principal de un edificio. Asimismo se muestra la modalidad de conectar los perfiles por medio de plancha separadora soldada. Fig 3.012 Conexión de perfil compuesto a columna, con planchas separadoras INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.2 3-11 CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS Los detalles que se muestran a continuación muestran soluciones típicas o estándares para cada tipo de conexión. 3.2.1 Distancias Mínimas y Gramiles en Conexiones Apernadas Distancias Mínimas En las Tablas 3.1, 3.1.a y 3.1.b se han resumido las distancias libres usuales entre pernos y sus distancias a borde para uniones apernadas. Tabla 3-1 Distancias Mínimas entre Pernos y a Bordes de Plancha e1 3d e3 e2 3d a b 1,75d 1,5d e4 c a b 1,25d 1,5d 1,25d c 1,25d en que: d e1 e2 e3 = = = = e4 = a b c = = = diámetro del perno distancia entre centros de perforaciones en dirección del esfuerzo distancia entre centros de perforaciones en dirección perpendicular al esfuerzo distancia desde centro de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección del esfuerzo distancia desde centros de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección perpendicular al esfuerzo piezas con cantos cortados con tijera o soplete piezas con cantos de laminación de planchas y con cantos cepillados piezas con cantos de laminación de perfiles Gramiles Los gramiles que se indican a continuación son los tradicionalmente utilizados, tanto para perfiles laminados como para perfiles plegados. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Tabla 3-1-a Gramiles de perfiles ángulo INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-12 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Tabla 3-1-b Gramiles de perfiles plegados INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-13 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.2.2 3-14 Conexiones de Momento a) Conexión empotrada de viga en columna. Para este caso se muestran las dos alternativas comúnmente aceptadas para empotrar vigas en columnas, una soldada y la otra apernada. En la solución soldada es necesario cumplir rigurosamente los requisitos de inspección y tenacidad de los electrodos indicados en la figura 3.1 para evitar fallas sísmicas. Los soldadores además, deben ser calificados y tener medios de protección contra los elementos durante la operación. Fig 3.1 Conexión soldada de viga a ala de columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.2 Conexión apernada de viga a ala de columna. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-15 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.3 Conexión de viga soldada a columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-16 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.4 Conexión de viga apernada al alma de la columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-17 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-18 Cuando se utilizan sillas o placas extremas en las conexiones, ya no se requiere conectar el alma de la viga a la columna, tal como muestran las figuras siguientes. En estos casos el esfuerzo de corte de las vigas se transmite a las columnas a través de la silla o de la placa extrema. Fig 3.5 Conexión de viga apernada con silla a columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.6 Unión de viga con plancha extrema INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-19 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-20 b) Empalme de momento en vigas Las soluciones que se muestran a continuación aseguran el traspaso completo de las solicitaciones de flexión y de corte en los perfiles conectados. Fig 3.7 Empalme apernado de vigas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.8 Empalme soldado de vigas Fig 3.9 Empalme apernado de vigas con placa extrema INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-21 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-22 c) Empalmes de momento en columnas En los casos de conexiones de columnas, además del aseguramiento de traspaso de las solicitaciones de flexión y de corte, se exige corrientemente el rectificado por medio del cepillado de las superficies extremas, de modo que los perfiles tengan contacto completo al momento de materializar la unión. Este requerimiento se podrá obviar en conexiones de importancia menor. Fig 3.10 Empalme apernado de columnas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3.11 Empalme apernado / soldado de columnas Fig 3.12 Empalme soldado de columnas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-23 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig. 3-12a Empalme soldado de columna con cambio significativo de sección. Fig. 3.12b Empalme soldado de columna sin cambio de sección INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-24 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.2.3 3-25 Conexiones de Cizalle En las conexiones de cizalle en vigas se utiliza el ángulo con ala de 80 mm, el cual ya se ha estandarizado para este tipo de conexiones. Fig 3.13 Conexión apernada de viga con columna Fig 3.14 Conexión soldada / apernada de viga con columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-26 Cuando la conexión requiere soldadura del ala del ángulo en la columna, se exige una buena calidad del cordón de soldadura, motivo por lo cual se requiere el retorno especificado en la figura siguiente. Fig 3.15 Conexión soldada a viga con columna Como alternativa al doble ángulo puede utilizarse conexiones con plancha unida al alma de la viga, solución que simplifica la fabricación por requerir menos elementos. Fig 3.16 Conexión soldada / apernada con plancha de viga con columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-27 Para los casos de conexiones de vigas con diferente elevación se muestran a continuación algunos de las soluciones más corrientes entre las que se pueden utilizar. Es importante atiesar el alma de los perfiles destajados, con el propósito de controlar la estabilidad lateral del perfil y el pandeo del alma. Fig 3.16a Vigas con distinta elevación, conexión apernada INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-28 Fig 3.16b Vigas con distinta elevación, conexión soldada 3.2.4 Conexiones en Enrejados Los enrejados o reticulados son sistemas estructurales constituidos por columnas, puntales y arriostramientos, en los cuales los elementos que los constituyen son conectados con uniones rotuladas. Los detalles de las figuras 3.17 y 3.18 muestran soluciones que por la presencia de planchas se logra una rigidez adicional del nudo en la conexión, lo cual a veces se prefiere a la eventual mayor dificultad constructiva. Estas soluciones no corresponden a la estructuración llamada “ braced frame “ utilizada en EEUU en forma estándar. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-17 Conexión de arriostramientos y viga a ala de columna (solución con plancha extrema) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-29 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-18 Conexión de arriostramiento y puntal al alma de la columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-30 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-31 A diferencia de los dos ejemplos anteriores, la figura 3.18a muestra una solución alternativa, la que prefiere la relativa simplicidad constructiva al independizar la unión de cada elemento estructural. Fig 3-18a Conexión de diagonales y viga al ala de la columna (Solución con conexiones independientes) Las conexiones de elementos de los enrejados en las bases de las columnas presentan dificultades adicionales debidas a la presencia de pernos de anclaje, sillas y atiesadores, motivo por el cual la solución del detallamiento resulta relativamente más compleja que en los casos anteriores. El detallamiento de placa base y placa de corte se dan en el acápite 3.3. Nótese que en los detalles se ha cuidado atiesar la plancha de conexión del arriostramiento. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-18b Conexión de diagonales a viga (Solución con conexiones independientes) Fig 3-19 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-32 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-20 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al alma de la columna Fig 3-21 Conexión soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-33 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-34 Fig 3-22 Conexión soldada o apernada a viga o columna La figura 3.22a muestra la solución típica para conectar los arriostramientos de piso a las vigas, en la cual la utilización de la plancha denominada corrientemente conector permite de manera eficiente mantener los puntos de trabajo del sistema geométrico y a la vez distribuye solicitaciones de la conexión. En casos de menor importancia, se prefiere conectar directamente los arriostramientos a algunas de las vigas, preferentemente al perfil mayor. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-22a Conexión diagonales en planta con conector INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-35 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3-36 La figura 3.22b muestra detalles típicos para conexiones soldadas o apernadas al interior de una cercha. Fig 3-22b Diagonales y montante en cerchas La figura siguiente muestra la conexión de la cuerda superior de una cercha a la columna. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-22c Conexión de cercha al ala de la columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-37 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.3 3-38 CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACION Las conexiones en las bases de las columnas resultan con una relativa complejidad, debido a la presencia de pernos de anclaje, atiesadores y sillas. En estos casos se hace un diseño en conjunto que resuelve todos los requerimientos en la base. En estos detalles se ha dispuesto longitud de fluencia con silla en los casos de pernos que tienen solicitaciones de tracción. Cuando esta solicitación es muy baja, se eliminan dichos elementos. Las placas de corte resultan ineludibles en casos de solicitaciones importantes. Para situaciones de solicitaciones bajas ellas pueden suprimirse. Generalmente se cita el límite de 5,0 toneladas para determinar la solicitación de corte a partir de la cual hay que diseñar placa de corte. Finalmente, hay que hacer hincapié que cuando se suprime la placa de corte los pernos estarán seguramente sometidos a la interacción de corte - tracción. En los casos de solicitaciones importantes, la soldadura de las alas a la placa base es de una notoria mayor dimensión que la soldadura del alma. 3.3.1 Conexiones de momento Fig 3-23 Conexión de empotramiento de columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.3.2 Conexiones rotuladas Fig 3-24 Conexión rotulada de columna INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-39 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO Fig 3-25 Conexión rotulada de columna con silla INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-40 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO 3.4 CONEXIONES DE COSTANERAS COSTANERA LATERAL CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON DOS ANGULOS) CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON UN ANGULO) Fig 3-26 Conexión costaneras laterales INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3-41 CAPITULO 4 CONEXIONES CONEXIONES CAPITULO 4 CONEXIONES INDICE Pág. 4.1 PERNOS ....................................................................................................... 4-1 4.2 RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS............................................... 4-6 4.3 CONECTORES DE CORTE ........................................................................... 4-89 4.4 PERNOS DE ANCLAJE.................................................................................. 4-93 4.5 SOLDADURA ................................................................................................. 4-94 4.6 RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS ................................................. 4-120 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-1 4.1 PERNOS 4.1.1 PERNOS DE ALTA RESISTENCIA El Método de Factores de Carga y Resistencia autoriza el uso de los pernos de alta resistencia ASTM A325 y A490. Los pernos A325 están disponibles en diámetros en el rango a 1 pulgadas en dos tipos, denominados Tipo 1 y Tipo 3, siendo los diámetros usuales , y 1 pulgadas. El Tipo 1 es de uso general y en casos con temperatura elevada. El Tipo 3 tiene mejor resistencia a la corrosión y a la intemperie. Los pernos A490 están disponibles en el rango a 1 pulgadas en dos tipos. El Tipo 1 es de acero de aleación, mientras que el Tipo 3 es de acero de aleación con aumento de resistencia a la corrosión atmosférica. Estos pernos no deberían ser galvanizados y deberá tenerse cuidado al ser usados en ambientes altamente corrosivos. Para ambas clases de pernos los aceros martensíticos del Tipo 2 han sido discontinuados. Al utilizar pernos de diámetro mayor que 1 pulgadas hay que especificar los pernos de acero en ASTM A449 los cuales pueden ser galvanizados. Sin embargo, ellos no están autorizados en el Método de Factores de Carga y Resistencia para las conexiones críticas al deslizamiento (slip-critical). Estos pernos no se producen con requerimientos equivalentes a los A325. Las normas norteamericanas son editadas separadamente para pernos, tuercas y arandelas, motivo por el cual se entrega la Tabla 4-1, que proporciona una guía para especificar el conjunto, solucionando además las compatibilidades de los diferentes tipos de acero y fabricación. Otros requerimientos pueden encontrarse en la norma del Research Council on Structural Connection, RCSC. Tabla 4-1 Compatibilidad de Pernos de Alta Resistencia con Tuercas y Arandelas Designación ASTM de Pernos Tipo Tipo de Revestimiento Clase de Tuerca Hexagonal Pesada Según ASTM A563M Tipo de Arandela Según F436M Recomendada Alternativa Recomendada Desnudo 8S 8S3, 10S, 10S3 1 Galvanizado 10S --- 1 3 Desnudo 8S3 10S3 3 1 Desnudo 10S 10S3 1 3 Desnudo 10S3 --- 3 1 A325M A490M 4.1.2 IDENTIFICACIÓN, DIMENSIONES Y PESOS INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-2 Los pernos, tuercas y arandelas tienen identificación por medio de marcas, tal como se muestra en la Fig. 4-1. Estas identificaciones, que provienen de las normas norteamericanas, evitan las probables confusiones de tipos de aceros. Las normas AISC tienen pernos normalizados en dimensiones métricas y norteamericanas. En la Tabla 4-2 se dan los diámetros y áreas brutas de ambas series. En Chile se usan las dimensiones norteamericanas y es poco probable que se cambien debido al alto costo de modificar los equipos de fabricación. Las características principales de los pernos de alta resistencia y comunes se muestran en la Tabla 4-3. La Tabla 4-4 muestra los pesos nominales de pernos y golillas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-3 Fig. 4-1 Identificación de pernos de alta resistencia, tuercas y golillas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-4 Tabla 4.2 Pernos AISC Métricos Y Norteamericanos Norteamericanos Métricos Diámetro Area bruta Dimensión Diámetro Area bruta Dimensión 2 mm mm2 Pulg. mm mm 127 13 1/2 201 16 M16 198 16 5/8 314 20 M20 285 19 3/4 380 22 M22 388 22 7/8 492 24 M24 507 25 1 573 27 M27 641 29 1.1/8 707 30 M30 792 32 1.1/4 1018 36 M36 958 35 1.3/8 1140 38 1.1/2 Area bruta N.A. Area bruta métrica 0,98 0,91 1,02 1,12 1,12 1,12 0,94 - Tabla 4-3 Características de Pernos – Serie Norteamericana A 32 d normal, pulg d mm AB bruta mm2 (1) AT tracción mm2 P.A.R. B mm C mm D mm Pernos B mm Comunes C mm D mm Hilo h mm hilos/pulg n Tensión inicial PAR A325 KN A490 KN (1) Area de tracción: 5 1/2 13 127 92 22 8 12 22 8 13 25 13 5/8 16 198 146 27 10 15 27 11 16 32 11 3/4 19 285 215 32 12 19 32 13 19 35 10 7/8 22 388 298 37 14 22 37 14 22 38 9 1 25 507 391 41 15 25 41 16 25 44 8 1.1/8 29 641 492 46 17 28 46 19 29 51 7 1.1/4 32 792 625 51 20 31 51 22 32 51 7 1.3/8 35 958 719 56 22 34 56 24 35 57 6 1.1/2 38 1140 906 60 24 37 60 25 38 57 6 53 67 84 107 124 156 173 218 227 283 249 356 316 454 378 538 458 658 Sólo para pernos comunes. En P.A.R. se toma igual a AB. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES Long. del Perno, Pulg. 4-5 Tabla 4-4 Peso de 100 Pernos con Tuercas y de Golillas, kg. Diámetro, pulg. 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1.1/4 8,1 14,1 22,5 33,7 47,2 1.1/2 8,7 15,0 23,7 35,4 49,4 1.3/4 9,3 16,0 25,1 37,1 51,7 1.1/8 1.1/4 1.3/8 1.1/2 - - - - 67,1 89,4 - - 69,8 93,0 118,4 151,0 2 9,9 17,0 26,5 39,0 54,0 72,5 96,1 122,5 156,0 2.1/4 10,6 18,0 27,9 41,0 56,2 75,8 99,8 126,5 161,0 2.1/2 11,2 18,9 29,3 42,9 59,0 78,9 103,9 131,5 166,0 2.3/4 11,8 19,9 30,8 44,8 61,2 82,1 107,5 136,0 172,0 3 12,4 20,9 32,1 46,7 64,0 85,3 111,6 140,6 177,4 3.1/2 13,7 22,9 35,0 50,3 68,5 91,6 119,3 150,6 188,7 4 15,0 24,8 37,8 54,4 73,5 98,0 127,0 160,1 200,0 4.1/2 16,2 26,8 40,6 58,0 78,4 104,3 135,2 169,6 211,0 5 17,5 28,7 43,4 62,1 83,4 110,7 142,9 179,1 222,2 5.1/2 18,7 30,7 46,2 66,2 88,9 117,0 150,6 188,7 233,6 6 20,0 32,6 49,0 69,8 93,9 123,4 158,3 198,2 244,9 6.1/2 - 34,6 51,7 73,9 98,9 129,7 166,4 207,7 256,2 7 - 36,5 54,9 77,5 103,9 136,1 174,2 217,2 267,1 7.1/2 - 38,5 57,6 81,2 108,8 142,4 181,9 226,8 278,5 8 - 40,5 60,3 84,8 113,8 148,8 189,6 236,3 289,8 1,0 1,6 2,2 3,2 4,2 5,1 6,2 7,6 9,1 100 golillas circulares INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-6 4.2 RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS 4.2.1 RESISTENCIA DE PERNOS Las tablas que se incluyen a continuación basadas en el Manual AISC-LRFD indican las Resistencias de Diseño φRn de pernos únicos, o en grupos, para cargas de corte, aplastamiento, tracción o deslizamiento. Tabla 4-5 Resistencia de un perno de alta resistencia al cizalle simple. Tabla 4-6 Resistencia al aplastamiento en uniones con pernos de alta resistencia, Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d. Tabla 4-7 Resistencia al aplastamiento para Le < 1,5d. Tabla 4-8 Resistencia de pernos de alta resistencia en tracción. Tablas 4-9a y 4-9b Resistencia de Diseño a Cargas de Servicio para pernos en deslizamiento crítico. Tablas 4-10a y 4-10b Resistencia de Diseño a Cargas Mayoradas para pernos en deslizamiento crítico. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-7 Tabla 4-5 Resistencia de Diseño al Cizalle de 1 Perno – KN ASTM Hilo A325 N A490 φFv MPa 248 X 311 N 311 X A307 390 - 124 ASTM Hilo A325 N A490 A307 φFv MPa 248 X 311 N 311 X - Dimensión – Serie norteamericana Cizalle 390 124 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1.1/8 1.1/4 1.3/8 1.1/2 S 31,5 49,1 70,7 96,2 125,7 159,0 196,4 237,6 282,7 D 63,0 98,2 141,4 192,4 251,4 318,0 392,8 475,2 565,4 S 39,5 61,6 88,6 120,6 157,6 199,3 246,3 298,0 354,5 D 79,0 123,2 177,2 241,2 315,2 398,6 492,6 596,0 709,0 S 39,5 61,6 88,6 120,6 157,6 199,3 246,3 298,0 354,5 D 79,0 123,2 177,2 241,2 315,2 398,6 492,6 596,0 709,0 S 49,5 77,2 111,1 151,3 197,7 250,0 308,8 373,6 444,6 D 99,0 154,4 222,2 302,6 395,4 500,0 617,6 747,2 889,2 S 15,7 24,5 35,3 48,1 62,8 79,5 98,2 118,8 141,4 D 31,4 49,0 70,6 96,2 125,6 159,0 196,4 237,6 282,8 Cizalle Dimensión – Serie métrica M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 S 49,8 77,9 94,2 112 142 175 253 D 99,7 156 188 224 284 351 506 S 62,5 97,7 118 141 178 220 317 D 125 195 236 281 356 440 634 S 62,5 97,7 118 141 178 220 317 D 125 195 236 281 356 440 634 S 78,4 122 148 176 223 276 398 D 157 245 296 353 447 551 796 S 24,9 38,9 47,1 56 71,1 87,7 126 D 49,8 77,9 94,2 112 142 175 253 N = Hilos incluidos en el plano de cizalle. X = Hilos excluidos del plano de cizalle. S = Cizalle simple. D = Cizalle compuesto. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-8 Tabla 4-6 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con dos o más Perforaciones en la Línea de Fuerzas. Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d Se considera la deformación del agujero(*) Dimensión – Serie Norteamericana 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1.1/8 1.1/4 1.3/8 1.1/2 44 48 53 57 1,5d (mm) Tipo de Fu agujero (MPa) STD, OYS, SSL, LSLP LSLT 19 24 29 33 38 3d (mm) 38 48 57 66 75 87 96 105 114 400 9,1 11,5 13,7 15,8 18,0 21,0 23,0 25,2 27,3 450 10,3 13,0 15,4 17,8 20,3 23,5 25,9 28,3 30,8 485 11,0 14,0 16,5 19,2 21,8 25,3 27,9 30,5 33,1 400 7,6 9,6 11,4 13,1 15,0 17,5 19,1 21,0 22,7 450 8,6 10,8 12,8 14,8 16,9 19,6 21,6 23,5 25,6 485 9,2 11,6 13,7 16,0 18,1 21,1 23,2 25,4 27,5 Dimensión – Serie Métrica M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 41 45 54 1,5d Tipo de Fu agujero MPa STD, OVS, SSL, LSLP LSLP (*) STD OVS SSL LSLP LSLT Le s 24 30 33 36 3d 48 60 66 72 81 90 108 400 11,5 14,4 15,8 17,3 19,4 21,6 25,9 450 13,0 16,2 17,8 19,4 21,9 24,3 29,2 485 14,0 17,5 19,2 21,0 23,6 26,2 31,4 400 9,6 12,0 13,2 14,4 16,2 18,0 21,6 450 10,8 13,5 14,9 16,2 18,2 20,3 24,3 485 11,6 14,6 16,0 17,5 19,6 21,8 26,2 Cuando s < 3d o cuando la deformación del agujero no es una consideración de diseño, ver Especificación, sección 13.3.10. Para Lc < 1.5d, o para un solo agujero en la línea de fuerza, ver Tabla 4.7. : : : : : : : perforación normal. sobredimensionada. ovalada corta. ovalada larga, paralela a la fuerza ovalada larga, normal a la fuerza. distancia al borde en perno del extremo. distancia entre centro de perforaciones. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-9 Tabla 4-7 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con 1 Perno en la Línea de Fuerza, o con Le < 1,5d en Perno Extremo (*) Distancia al borde Le, mm Fu, MPa 25 30 35 40 45 50 400 7,5 9,0 10,5 12,0 13,5 15,0 450 8,4 10,1 11,8 13,5 15,2 16,9 485 9,1 10,9 12,7 14,6 16,4 18,2 (*) Para la resistencia de los restantes pernos, si s-d/2 > 2,4d, usar la Tabla 4-6. En otros casos referirse a la Especificación, sección 13.3.10. Tabla 4-8 Resistencia de Diseño a Tracción de 1 Perno, KN Designación ASTM A325 A490 F307 φFt, MPa 465 585 233 1/2 59,0 74,3 29,6 Designación ASTM φFt, MPa A325M A490M A307* 465 585 233 5/8 92,1 115,8 46,1 M16 93,5 118,0 46,8 3/4 132,5 166,7 66,4 M20 146 184 73,2 Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 180,4 235,7 298,0 227,0 296,6 375,0 90,4 118,1 149,3 Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 177 210 266 222 264 335 88,5 105 134 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.1/4 368,3 463,3 184,5 M30 329 414 165 1.3/8 445,5 560,4 223,2 M36 474 597 238 1.1/2 530,0 666,9 265,6 CONEXIONES 4-10 Tabla 4-9a Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM Tipo de agujero STD OVS y SSL A325 LSLP LSLT STD OVS y SSL A490 LSLP LSLT STD OVS SSL LSLP LSLT S D : : : : : : : Dimensión – Serie Norteamericana Carga S D S D S D S D S D S D S D S D 5/8 3/4 7/8 1 1.1/8 1.1/4 1.3/8 1.1/2 23,2 46,4 20,4 40,9 13,9 27,8 16,4 32,7 28,7 57,4 24,6 49,1 17,5 34,9 20,5 40,9 33,4 66,7 29,5 59,0 20,1 40,1 23,6 47,2 41,3 82,7 35,4 70,7 25,1 50,3 29,5 59,2 45,4 90,8 40,6 80,1 27,3 54,7 32,1 64,1 56,3 112,6 48,1 96,1 34,3 68,5 40,1 80,2 59,6 119,2 52,5 105,0 35,6 71,2 41,9 83,8 73,4 146,8 62,7 125,4 44,9 89,8 52,5 105,0 75,2 150,4 66,3 132,6 44,9 89,8 52,9 105,8 93,0 186,0 79,6 159,2 56,5 113,0 66,3 132,6 93,0 186,0 81,9 163,8 55,6 111,2 65,4 130,8 114,8 229,6 98,3 196,6 69,9 139,7 81,9 163,7 112,1 224,2 99,2 198,4 67,2 134,4 79,2 158,4 138,8 277,6 118,8 237,6 84,5 169,0 99,2 198,4 133,5 267,0 117,9 235,8 80,1 160,2 94,3 188,6 165,1 330,2 141,5 283,0 100,6 201,1 117,9 235,8 Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-11 Tabla 4-9b Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM Tipo de Agujero STD OVS y SSL A325 LSLP LSLT STD OVS y SSL A490 LSLP LSLT STD OVS SSL LSLP LSLT S D : : : : : : : Dimensión – Serie Métrica Carga S D S D S D S D S D S D S D S D M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 23,5 47,0 20,7 41,4 14,2 28,4 16,7 33,4 29,1 58,3 24,9 49,8 17,6 35,2 20,7 41,4 36,7 73,5 32,3 64,7 22,2 44,3 26,1 56,1 45,5 91,1 38,9 77,9 27,5 55,0 32,3 64,7 44,5 88,9 39,1 78,3 26,8 53,7 31,5 63,1 55,1 110,0 47,1 94,2 33,3 66,6 39,1 78,3 52,9 106,0 46,6 93,1 31,9 63,8 37,5 75,0 65,5 131,0 56,0 112,0 39,6 79,2 46,6 93,1 67,0 134,0 59,0 118,0 40,5 80,9 47,6 95,1 83,1 166,0 71,1 142,0 50,2 100,0 59,0 118,0 82,7 165,0 72,8 146,0 49,9 99,8 58,7 117,0 103,0 205,0 87,7 175,0 61,9 124,0 72,8 146,0 119,0 239,0 105,0 210,0 72,0 144,0 84,7 169,0 148,0 296,0 126,0 253,0 89,4 179,0 105,0 210,0 Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-12 TABLA 4-10a Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM Tipo de agujero STD OVS y SSL A325 LSLP LSLT STD OVS y SSL A490 LSLP LSLT STD OVS SSL LSLP LSLT S D : : : : : : : 5/8 3/4 S D S D S D S D 85 31,5 63,0 26,8 53,5 18,9 37,8 22,1 44,2 125 46,3 92,6 39,5 79,0 27,8 55,6 32,5 65,0 S D S D S D S D 107 39,8 79,6 33,8 67,6 23,9 47,8 27,8 55,6 156 58,3 116,6 49,4 98,8 34,8 69,6 40,6 81,2 Carga Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 1.1/4 Mínima Pretensión Pernos A325, KN 174 227 249 316 64,5 84,5 93,0 117,9 129,0 169,0 186,0 235,8 55,2 72,0 79,2 100,0 110,4 144,0 158,4 200,0 38,8 50,7 55,6 70,7 77,6 101,4 111,2 141,4 45,4 59,2 65,0 82,3 90,8 118,4 130,0 164,6 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 218 285 356 454 81,4 106,3 132,6 169,0 162,8 212,6 265,2 338,0 69,0 90,3 113,0 143,7 138,0 180,6 226,0 287,4 49,0 63,6 79,6 101,4 98,0 127,2 159,2 202,8 57,0 74,3 93,0 118,4 114,0 148,6 186,0 236,8 Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.3/8 1.1/2 378 141,0 282,0 119,7 239,4 84,5 169,0 98,8 197,6 459 170,8 341,6 145,0 290,0 102,3 204,6 119,7 239,4 539 200,0 400,0 170,9 341,8 120,6 241,2 140,6 281,2 659 245,6 491,2 208,7 417,4 147,3 294,6 171,7 343,4 CONEXIONES 4-13 Tabla 4-10b Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM Tipo de Agujero STD A325M OVS y SSL LSLP LSLT STD A490M OVS y SSL LSLP LSLT STD OVS SSL LSLP LSLT S D : : : : : : M16 M20 S D S D S D S D 91 33,9 67,9 28,8 57,7 20,4 40,7 23,8 47,5 142 53,0 106,0 45,0 90,0 31,8 63,5 37,1 74,1 S D S D S D S D 114 42,5 85,0 36,1 72,3 25,5 51,0 29,8 59,5 179 66,7 133,0 56,7 113,0 40,0 80,1 46,7 93,4 Carga Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 Mínima Pretensión Pernos A325M, KN 176 205 267 65,6 76,4 99,6 131,0 153,0 199,0 55,8 65,0 84,6 112,0 130,0 169,0 39,4 45,9 59,7 78,8 91,7 119,0 45,9 53,5 69,7 91,9 107,0 139,0 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 221 257 334 82,4 95,8 125,0 165,0 192,0 249,0 70,0 81,5 106,0 140,0 163,0 212,0 49,4 57,5 74,7 98,9 115,0 149,0 57,7 67,1 87,2 115,4 134,0 174,0 Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. : Cizalle doble. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO M30 M36 326 122,0 243,0 103,0 207,0 72,9 146,0 85,1 170,0 475 177,0 354,0 151,0 301,0 106,0 213,0 124,0 248,0 408 152,0 304,0 129,0 259,0 91,3 183,0 107,0 213,0 595 222,0 444,0 189,0 377,0 133,0 266,0 155,0 311,0 CONEXIONES 4.2.2 4-14 RESISTENCIA DE GRUPOS DE PERNOS Las Tablas 4-11 a 4-18 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, entregan la resistencia de diseño de grupos de pernos en función de la separación entre ellos dentro de una línea de apernadura y de la distancia entre líneas. Las tablas consignan el valor del coeficiente C para conexiones excéntricas, tal que: φRn = C x φrn φRn = Resistencia de diseño del conjunto de pernos cargados excéntricamente, kN φrn Resistencia de diseño de un perno, kN, según Tablas 4-11, 4-13 ó 4-16. = El valor de C que se requiere es: Creq = Pu / φrn en que: Pu = carga excéntrica mayorada En las tablas se entra con los valores que se indica y se obtiene el valor de C correspondiente: s = distancia entre pernos dentro de una línea, mm ex = excentricidad horizontal de la carga Pu respecto del centro de gravedad del grupo de pernos, mm n = número de pernos de una línea vertical de pernos Los valores de s considerados son 75 y 150 mm; ex varía entre 50 y 900 mm y n varía entre 1 y 12 pernos. El detalle de las tablas es el siguiente: Tabla 4-11 Coeficiente C para una línea de pernos Tabla 4-12 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 75 mm Tabla 4-13 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 140 mm INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-15 Tabla 4-14 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 200 mm Tabla 4-15 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-16 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 110 mm entre sí. Tabla 4-17 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-18 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 150 mm entre sí. Debe notarse que las tablas indicadas consignan la resistencia de uniones en que la carga excéntrica es paralela a las líneas de pernos. En el Manual AISC-LRFD se entregan además tablas para inclinaciones de la carga de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.2.3 4-24 RESISTENCIA DE UNIONES DE CORTE CON CONEXIÓN POR DOS ANGULOS a) Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-19 a 4-36 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte con ángulos dobles, en función de las siguientes variables: • Tipo de acero : A36; Fy = 250 MPa A572 Gr50, Fy = 345 MPa Fu = 400 MPa Fu = 450 MPa • Número de pernos al alma : 10,8,6,4,3,2 • Tipo de pernos : ASTM A325 ASTM A490 • Diámetro de los pernos : M20, M22, M24 • Tipo de unión : N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos del plano de corte. SC, Class A = unión de deslizamiento crítico, superficie clase A, µ=0,35. SC, Class B = unión de deslizamiento crítico, superficie clase B, µ=0,5. • Tamaño de los agujeros : STD = estándar OVS = sobredimensionados. SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga. • Espesor de los ángulos : ¼” (6,4 mm); 5/16” (7,9 mm); 3/8” (9,5 mm) y ½” (12,7 mm). En las tablas también se indica el alto de los perfiles a que resulta aplicable la tabla. Por ejemplo: W1100, 1000, 920 mm. En la parte inferior de las tablas se incluye la resistencia del alma de la viga soportada, en kN/mm de espesor de la misma, considerando el número de pernos correspondientes a la conexión, los recortes superior e inferior, la distancia Leh desde el centro de los agujeros al borde del alma y las distancias Lev, desde el centro de los agujeros superior e inferior al borde del recorte del alma. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-25 Se consideran 3 condiciones: - Sin recortes (uncoped) - Con recortes en el ala superior solamente - Con recortes en ambas alas (coped at both flanges) Se considera dos distancias Leh = 40 y 45 mm Se considera seis distancias Lev = 32, 35, 40, 45, 50 y 75 mm En el extremo inferior izquierdo de las tablas se indica la resistencia φRn en kN/mm de espesor del alma de la viga soportante. La resistencia φRn de cada unión es el menor valor entre lo que se obtiene de la parte superior de la tabla (resistencia de los pernos y de los clips) y de la parte inferior (resistencia del alma). Con el fin de que la unión tenga flexibilidad, el máximo espesor de los ángulos debiera ser 16 mm. Los valores tabulados para la resistencia de pernos y ángulos (parte superior de las tablas), consideran los estados límite de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle en los ángulos y rotura de bloque en los ángulos. Los valores tabulados para la resistencia de las almas (parte inferior de las tablas) consideran los siguientes estados límite: En todos los casos : aplastamiento del alma. En vigas con recorte en el ala superior : rotura de bloque del alma. En vigas con recortes en las alas superior e inferior : rotura de bloque del alma, fluencia por corte y rotura por corte del alma. Véase el ejemplo 4 en acápite 4.2.5.1, más adelante, para la verificación de los estados límites pertinentes. b) Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana Las Tablas 4-19 a 4-36 sirven también de base para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN, de uniones con pernos de la serie norteamericana y con ángulos de espesores en milímetros. Para ello debe tenerse presente que los valores incluidos en la parte superior de las tablas consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle de los ángulos y rotura de bloque de los ángulos. El estado límite de corte en los ángulos arroja resistencias iguales a las resistencias indicadas en la Tabla 4-5, multiplicadas por el número de pernos de la unión, INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-26 mientras el aplastamiento arroja resistencias iguales a los valores de la Tabla 4-6 multiplicadas por el número de pernos y por el espesor de los ángulos. De este modo, se puede discernir en las Tablas 4-19 a 4-36 qué valores están determinados por corte y aplastamiento y cuáles lo están por los otros estados límites. Ahora bien, las resistencias de esos otros estados límites son aproximadamente proporcionales al espesor de los ángulos, de modo que para agujeros semejantes a los de la solución que se estudia, la resistencia de uniones con ángulos de espesores diferentes a los considerados en la tabla son proporcionales a la relación entre espesores. Los valores indicados en la parte inferior de las tablas están dados en KN/mm, de modo que sirven para cualquier espesor de las almas de las vigas soportadas y de las soportantes. Con una buena aproximación pueden usarse los valores de resistencias del alma de la viga soportada indicados para pernos M20 como representativos de los pernos de φ3/4”; los de pernos M22 como representativos de los de φ7/8” y los de M24 como representativos de los de φ1”. El error que se comete es menor del 5%, por defecto. De forma similar los valores indicados de resistencia del alma de la viga soportante, para los mismos diámetros, tienen errores de hasta 6% en defecto, para pernos de φ1” y hasta 5% en exceso para pernos de φ3/4”, mientras que para pernos φ7/8” prácticamente no existen diferencias. En los ejemplos siguientes se estudian uniones con ángulos de espesor milimétrico y pernos de la serie norteamericana aprovechando las tablas 4-19 a 4-54. Ejemplo 1: Calcular la resistencia de una unión con doble ángulo de 6 mm de espesor y pernos A325, de 3/4” de diámetro, con 4 pernos en cada ala, separados a 75 mm, acero A36, con hilo incluido en el plano de corte, agujeros normales. Desarrollo: De la tabla 4-22a, para 4 pernos M20 y ángulos de 6,4 mm, la resistencia de diseño es 458 KN. • Resistencia al corte de 8 pernos M20, A325. 77,9 x 8 = 623,2 KN > 458 KN (Tabla 4-5) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-27 • Resistencia al aplastamiento con pernos M20, espesor 6,4 mm. 6,4 x 8 x 14,4 = 737,28 > 458 KN (Tabla 4-6) Por otro lado: • Resistencia al corte de 8 pernos φ3/4, A325. 70,7 x 8 = 565,6 KN > 458 KN (Tabla 4-5). • Resistencia al aplastamiento con pernos φ3/4, espesor 6 mm. 6,0 x 8 x 13,7 = 657,6 KN > 458 KN (Tabla 4-6). Es decir la resistencia está dada por alguno de los estados límites de fluencia al corte, rotura por cizalle o rotura de bloque de los ángulos. ∴ La resistencia para ángulos de 6 mm sería: φRn = • 6 × 458 = 429 KN 6,4 Nótese en la Tabla 4-22a, que para ángulos de 9,5 mm de espesor la resistencia indicada es 623 KN; es decir controla el estado límite de cizalle en los pernos. Si con ese espesor de ángulos se usara pernos φ3/4, A325, la resistencia bajaría a 565,6 KN. Si se usara pernos de φ3/4 con ángulos de 10 mm de espesor, la resistencia sería: φRn = 10 × 565,6 = 595 KN 9,5 Ejemplo 2: Suponer que la unión del ejemplo 1 se hace en una viga de alma de 6 mm de espesor, con recorte sólo en el ala superior, con la línea de pernos ubicada a 40 mm del extremo del alma y con una distancia de 35 mm desde el agujero superior al recorte. El alma de la viga soportante es de 8 mm. Calcular la resistencia del alma de la viga soportada y de la soportante. De la Tabla 4-22a, para Leh = 40 mm y Lev = 35 mm para pernos M20, representativos de φ3/4”: Alma viga soportada: φRn = 6 x 38,1 = 228,6 KN Alma viga soportante: φRn = 8 x 115 = 920 KN INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-28 Para el alma de la viga soportante el valor exacto sería de 236,4 KN, por lo que el error cometido al usar directamente la tabla de pernos M20 es de 3,3% por defecto. Para el alma de la viga soportante el valor exacto es 876,8 KN, por lo que el error cometido es de 4,9% en exceso. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-29 1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-30 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-31 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-32 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-33 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-34 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-35 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-36 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-37 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-38 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-39 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-40 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-41 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-42 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-43 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-44 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-45 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-46 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-47 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-48 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-49 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-50 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-51 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-52 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-53 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-54 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-55 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-56 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-57 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-58 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-59 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-60 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-61 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-62 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-63 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-64 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.2.4 4-65 RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE, CON PLACA DE CORTE a) Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-37 a 4-39 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte conectadas mediante placa de corte. Ver figura 4-2. Fig. 4-2 El material de la placa de corte es A36, con Fy = 250 MPa y Fu = 400 MPa. Los espesores mínimos de la placa en función del número de pernos se indican en la figura 4.2 junto con las dimensiones básicas. Para los valores tabulados se ha considerado a = 75 mm, pero pueden ser usados conservadoramente valores entre 65 y 75 mm. También se ha supuesto, para fines de cálculo, que las distancias a los bordes horizontales de la placa de los pernos a los bordes superior e inferior de las placas y de la línea de pernos al borde vertical, son de 40 mm. Los tamaños de la soldadura se han supuesto iguales a 0,75 por espesor de la placa. Los valores tabulados consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de la placa en los agujeros, fluencia por corte, ruptura por corte y rotura de bloque en la placa. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-66 Las resistencias tabuladas, φRn en kN, se dan en función de las siguientes variables: • Diámetro de los pernos • Números de pernos • Calidades de pernos • Condición de los pernos • Tamaño de los agujeros • Espesores de la placa • Condición del nudo : M20, M22, M24 : 9,8,7,6,5,4,3 y 2 pernos. : ASTM A325M ASTM A490M : N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos en el plano de corte. : STD = estándar SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga. : 6,8,10,12 y 14 mm. : Rígido o flexible La condición de rígido o flexible del nudo depende de la rigidez al giro del miembro que soporta la unión de corte. Un apoyo en un miembro que permite que las rotaciones en el extremo de la viga sean acomodados vía rotación de la columna, - como por ejemplo sucede en vigas relativamente altas conectadas a columnas relativamente livianas, o en conexiones al alma de una columna de una sola viga concurrente al nudo - será clasificado como flexible. Por el contrario, un apoyo en un miembro que posee una rigidez al giro elevada y que obliga a que las rotaciones en los extremos de la viga simplemente apoyada ocurran principalmente en la conexión, - como por ejemplo en uniones a las alas de columnas relativamente rígidas o en uniones al alma de vigas concurrentes al nudo por ambos lados - será clasificado como rígido. Para prevenir el pandeo local de la placa, se recomienda: t p mín = en que tp corte. L ≥ 6 mm 64 min es el espesor mínimo recomendado y L es el largo de la placa de Para proporcionar ductilidad al giro en la placa se recomienda: db + 2 mm ≥ t p mín 2 es el espesor máximo recomendado y db es el diámetro de los pernos. t p máx = en que tp máx INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES b) 4-67 Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana Las Tablas 4-37 a 4-39 sirven también para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN de uniones con pernos de la serie norteamericana. Para ello la resistencia por corte de los pernos y de aplastamiento de la placa, obtenidos de las tablas 4-5 y 4-6, debe compararse con los de las tablas 4-37 a 4-39. Si los valores indicados en estas últimas son menores que los calculados con las primeras, significa que los estados límites de fluencia por corte en la placa, rotura por corte y rotura de bloque en la placa controlan el diseño y, por lo tanto, la resistencia de la unión es la indicada en las tablas 4-37 a 4-39. Este es generalmente el caso. Ejemplo 3: Determinar la resistencia de una placa de unión de 6 mm de espesor con 3 pernos A325 de φ1”, separados 75 mm entre sí, con agujeros normales, con hilos incluidos en el plano de corte, en una unión que se cataloga como rígida. El largo total de la placa es 230. Desarrollo: De la Tabla 4-39c, para pernos M24 y un espesor de 6 mm la resistencia es 154 KN. • Resistencia al corte de los pernos φ1”: 3 x 125,7 = 754,2 KN (Tabla 4-5). • Resistencia al aplastamiento, pernos φ1”: 3 x 6 x 18 = 324 KN (Tabla 4-6). Se aprecia que ni el corte en los pernos, ni el aplastamiento controlan ∴ La resistencia de la unión es 154 KN: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-68 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-69 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-70 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-71 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-72 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-73 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-74 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-75 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-76 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.2.5 4-77 RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE CON ANGULO SIMPLE La tabla 4-40 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo, que se aperna tanto a la viga conectada como al miembro soportante. La tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo que se suelda al elemento soportante y se aperna a la viga conectada. En este tipo de uniones debe determinarse la resistencia tanto de los pernos y soldaduras como de los elementos conectados, en conformidad con las provisiones de la Especificación MFCR. El efecto de la excentricidad debe ser considerado siempre al verificar el ala del ángulo de conexión que se une al miembro soportante. Adicionalmente, el efecto de la excentricidad debe considerarse cuando hay dos líneas verticales de pernos en el ala unida al alma de la viga soportada, o si la distancia desde la línea de pernos en el alma de la viga soportada al centro del alma de una viga soportante sobrepasa 76 mm. Además, la excentricidad siempre debe considerarse en el diseño de las soldaduras de los ángulos simples de conexión. La longitud del ángulo debe ser igual o mayor que 0,5 h, donde h es la altura plana del alma de la viga (Tablas 2.1.1 a 2.1.3) El espesor mínimo de los ángulos de conexión es: Para pernos φ ” y ” Para pernos φ 1” : : 10 mm 12 mm ó ó ” ” El ángulo de conexión típico recomendado es un L 80 x 80. Se recomienda que la unión del ángulo a la viga se haga en Taller, y se aperne en el terreno a la columna. 4.2.5.1 Tabla 4-40 : Angulo de Conexión Apernado-Apernado La Tabla 4-40 entrega el valor C para determinar la resistencia φRn de la unión conforme a: φRn = C φrn en que φrn es la resistencia de diseño de un perno en corte o aplastamiento, kN/perno. Se distinguen dos casos, ilustrados en la tabla misma: el Caso I corresponde a un ángulo que tiene una corrida de pernos en cada ala, y el Caso II a a uno con dos corridas de pernos en cada ala. Los valores de C tabulados corresponden a las excentricidades mostradas en las figuras de la tabla, o menores. Para excentricidades mayores, el coeficiente C puede recalcularse con las Tablas 4-11 ó 4-12. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-78 El ejemplo que sigue detalla las verificaciones que se hacen en una conexión apernada-apernada. Ejemplo 4 Diseñar una conexión con un solo ángulo, apernado-apernado, (Caso I), de una viga W460 x 52 al alma de una viga W530 x 92 (ambas serie AISC, denominación métrica). La carga mayorada en el apoyo es Ru = 180 KN. El acero de las vigas es A572 Gr50 (Fy = 345 MPa; Fu = 450 MPa). El ángulo es de ” de espesor. Datos: W530 x 92 W460 x 52 - tw = 7,6 mm - d = 450 mm - Flange superior con recorte de 50 mm de profundidad x 100 mm de largo - tw - d = = 10,2 mm 533 mm L de conexión Calidad A36 Fy = 250 Mpa; Fn = 400 Mpa Diámetro de los pernos: ¾”, A325 – hilos incluidos Separación entre pernos: s = 75 mm Dist. del perno superior al recorte : Lev” = 35 mm Solución: por corte en los pernos por aplastamiento en el ángulo en el alma : φrn = 70,7 kN : : 14,4 kN x 9,5 mm = 150 kN : 16,2 kN x 7,6 mm = 135 kN o sea: C mín = Ru 180 kN = = 2,55 φrn 70,7 kN / perno INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (Tabla 4-5) (Tabla 4-6) (Tabla 4-6) CONEXIONES 4-79 En la Tabla 4-40 tratar 4 pernos en ángulo L90 x 90 x 9,5 con L = 75 x 3 + 35 x 2 = 295 mm C = 3,01 > 2,55 - Fluencia por corte en el ángulo: φRn = 0,90 (0,6 FyAg) = 0,9 x (0,6 x 250 MPa x 295 x 9,5) = 1000 N / kN = 378 kN > 180 kN - OK Rotura por corte en el ángulo: φRn = 0,75 (0,6 FuAn) = 0,75 x [0,6 x 400 x (295 x 9,5 − 4 x 24 x 9,5)] 1000 N / kN = 340 kN > 180 kN - OK = OK Rotura de bloque en el ángulo: 0,6 Fu A nv = 0,6 x 400 ( 75 x 3 + 35 − 3,5 x 24 ) x 9,5 1000 = 0,6 x 400 x 176 x 9,5 / 1000 = 401 KN Fu Ant = 400 x (35 − 24 / 2) x 9,5 = 87,4 kN 1000 Como 0,6 Fu Anv > Fu Ant : φRn = N [0,6 Fu Anv + Fy Agt] (sección 13.4.3, Especificación MFCR) en que φ = 0,75 250 x 35 x 9, 5 φR n = 0, 75 401 + = 0, 75 [401 + 83] 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-80 φRn = 363 kN > 180 kN; - OK Flexión del ala unida a la viga soportante: La resistencia requerida Mu es Mu = Ru e e = e = x espesor alma viga soportada + distancia desde el codo del ángulo a línea de pernos x 7,6 + 55 mm = 58,8 mm Mu = 180 x 58,8 = 10584 kN mm - Para fluencia por flexión: φMn = φM n = = - NFy Sx ___ 2 0,9 x 250 9, 5 x 295 x 1000 6 31000 kN mm > 10584 kN mm OK Para rotura por flexión: φMn = N Fu Snet I neto = __ 3 ___ 2 ___ 2 ___ 3 9,5 295/ 12 − 2 x 24 112,5 + 37,5 − 4 x 24 / 12 I neto = 9,5 [2. 139. 364,6 − 675000 − 4608] I neto = I 13. 867 . 687, 7 mm 4 neto x 2 S net = = 94018 mm 3 295 φM n = 0,75 x 400 x 94018 = 28.205,4 kN mm 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-81 > 10.584 KN/mm - OK Alma de la viga soportada: En la Tabla 4-22b, zona inferior, para 4 pernos, Fy = 345 Mpa, Fn = 450 Mpa, con Lev = 35 mm y Leh = 40 mm (reducidos a 36 mm para fines de cálculo, para absorber tolerancia en el cargo de la viga): φRn - = 44,4 (kN/mm) x 7,6 mm = 337 kN > 180 kN OK Fluencia por flexión en la zona con recorte: φR n = 0,9 Fy Snet e en que: Snet = módulo elástico de flexión en la zona recortada, mm3. (Snet = 299 x 103 mm3, en este caso, según cálculo aparte). e = distancia desde la cara del recorte a la reacción en el extremo de la viga (ver figura en página siguiente). (En este caso: 100 + 12 = 112 mm; se ha adoptado 12 mm entre el extremo de la viga y la cara del ángulo de conexión). φRn = 0,9 x 345 x 299 x 103 = 829 kN > 180 kN 112 x 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES - 4-82 Pandeo local del alma en la zona recortada: El Manual AISC-LRFD, página 8-228 indica las siguientes fórmulas para la verificación del pandeo del alma en la zona recortada de una viga con recorte sólo en el ala superior: φRn ≤ φFbc Snet e en que: 2 φFbc t = 162700 w f k ho f = f c = 1+ d k = k = c 2 d ( MPa ) para c ≤ 1. 0 d para c > 1. 0 d h 2, 2 o c para c ≤ 1. 0 ho h 2, 2 o c para c > 1. 0 ho 1. 65 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-83 Si la viga está recortada en ambos flanges: φFbc = tw2 350600 ⋅ fd c ho en que: d f d = 3,5 − 7,5 c d En el presente ejemplo: c d = 100 = 0, 222 450 c ho = 100 = 0, 25 450 − 50 φFbc t = 162700 w ho → f = c 2 = 0, 444 d = 1 2, 2 x 0, 25 1. 65 → k = 21, 7 2 f k 2 7, 6 = 162700 x 0, 444 x 21, 7 400 = 548 MPa > 0,9 Fy = 311 MPa - OK. Controla la fluencia. Alma de la viga soportante: En el extremo inferior izquierdo de la Tabla 4-22b se obtiene, para una viga con Fy = 345 Mpa, con 4 pernos M20 en cada ángulo doble, una resistencia de 130 kN por cada mm de espesor del alma de la viga soportante. Tomamos de este valor por tratarse de una conexión de ángulo simple: φRn = 1 x 130 x 10,2 = 663 kN > 180 kN 2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-84 4.2.5.2 Tabla 4-41 – Angulo de Conexión Apernado-Soldado La Tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de un ángulo de conexión apernado al alma de la viga soportada y soldada al ala de una columna soportante o al alma de una viga soportante. La resistencia de los electrodos de soldadura se asume de 480 MPa. La soldadura en el ala conectada se hace retornar en una distancia de 2 veces el tamaño de la soldadura en el extremo superior del ángulo, para dar flexibilidad, mientras el borde inferior se suelda completo. Las variables usadas en la tabla son: • • • • Número de pernos en una línea vertical Diámetro de pernos Distancia entre pernos Distancias al borde del ángulo desde el el primer y el último perno • Largo del ángulo de conexión • Tamaños de soldadura • Calidades de acero del miembro soportante : : : de 12 a 2 M20 y M22 75 mm : : : : 35 mm calculado según lo anterior 8, 6 y 5 mm A36 y A572 Gr50 La tabla entrega, en función de las variables anteriores, las siguientes resistencias: • Resistencia φRn de los pernos • Resistencia φRn de la soldadura • Espesor mínimo del miembro soportante, cuando hay ángulos en ambos lados del ala o del alma. El valor del espesor mínimo tabulado es el espesor que equilibra la resistencia del material soportante con la resistencia de las soldaduras. Para pernos serie norteamericana la resistencia al cizalle puede obtenerse de la Tabla 4-5. El tamaño indicado para el ángulo es el mínimo recomendado. Puede usarse ángulos mayores. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-85 Ejemplo 5 Diseñar una conexión con un solo ángulo de una viga W410 x 75 al ala de una columna W360 x 134. La resistencia requerida Ru = 220 KN. W410 x 75 tw = Fy = 9,70 mm 345 MPa d = Fu = 413 mm 450 MPa tf = Fy = 345 MPa Fu = 16 mm W360 x 134 tf = 18 450 MPa Usar pernos M20, ASTM A325M, hilos incluidos, para conectar la viga soportada al ángulo simple de conexión. Usar electrodos de 480 MPa para conectar el ángulo simple al ala de la columna. El acero del ángulo es A36, Fy = 250 MPa, Fu = 400 MPa. Solución: • Angulo simple, pernos y soldaduras: En la Tabla 4-41, tratar 4 pernos con un ángulo de 4” x 3” x L = 295 mm φR n = 312 KN > 250 KN (L102 x 76 x 9,5), OK De la misma tabla, con filetes de 5 mm φR n = 265 KN > 250 KN OK Usar: 4 pernos M20, L102 x 76 x 9,5 • Aplastamiento del alma de la viga soportada: La resistencia al aplastamiento, por cada perno es: φrn = 1, 2 L c t Fu < 2, 4 d t Fu 1, 2 L c = 1, 2 x ( 75 − 22 ) = 63,6 (fórmula 13. 3. 4 Especificación MFCR ) < 2, 4 d = 2, 4 x 20 = 48 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-86 9, 7 x 450 = 157 KN / perno 1000 Como Nrn excede la capacidad al corte de los pernos M20, el aplastamiento no es crítico. φrn = 0, 75 x 2, 4 d t Fu = 0, 75 x 48 x • Columna: De la Tabla 4-41, el espesor mínimo del ala de la columna, con soldaduras en ambos lados del ala, sería: 8,2 mm. tf = 18 > 8,2 mm OK Para soldadura por un solo lado se requeriría la mitad de este espesor: 4,1 mm. (El espesor mínimo se obtiene a partir de las siguientes fórmulas: • para soldadura en sólo un lado : tmin > • para soldadura por ambos lados : 238 w Fy tmin > en que w es el tamaño de la soldadura). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 566 w Fy CONEXIONES 4-87 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-88 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.3 4-89 CONECTORES DE CORTE Las tablas que se entregan a continuación contienen la siguiente información: Tabla 4–42 : Conectores de corte eléctrico soldados. Propiedades geométricas: Datos tomados del Catálogo Nelson con toda la variedad de dimensiones de los conectores de esa marca. Los más usados son los de 19 mm de diámetro. Tabla 4–43a : Resistencia Qn nominal de corte de los conectores. Esta tabla entrega la resistencia de los conectores de 19 mm de diámetro, para concretos de distintas densidades, de acuerdo a la fórmula 12.5-1 de la Especificación LRFD, Capítulo5. Tabla 4–44 : Sistemas de fijación accionados a Pólvora. Conectores de corte. Tanto la tabla como la figura que la acompaña están tomadas del Catálogo Hilti. Los valores tabulados corresponden a Qn del método de Factores de Carga y Resistencia. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-90 Tabla 4-42 Conectores de Corte Electro Soldados Propiedades Geométricas Diámetro A Largo Antes de Largo Después Soldar de Soldar H Descripción pulg 1 /4 x 2 1/16 1 /4 mm pulg mm 6,35 0,187 4,75 pulg mm 0,500 12,70 2 11/16 1 1 4 /8 3 /8 x 1 4 /8 4 /8 3 /8 9,53 0,281 7,14 0,750 19,05 1 /2 x 1 2 /8 /2 12,70 0,312 7,92 1,000 25,40 1 3 /8 1 4 /8 1 4 /8 5 5 6 /8 6 /8 1 1 11 /16 1 8 /8 5 /8 15,88 0,312 7,92 1,250 31,75 2 6 /16 8 /16 3 1/4 19,08 Min 3/8 Min 9,53 1,250 31,75 3 8 /16 3 6 /16 3 7 /16 3 8 /16 60,33 104,78 104,78 155,58 53,98 79,38 104,78 11 /16 155,58 4 4 6 2 3 4 101.60 3 13 /16 80,96 101,60 3 23 /32 94,46 152,40 5 23 /32 145,26 50,80 1 11 /16 42,86 76,20 2 11 /16 68,26 101,60 3 11 /16 93,66 3 7 4 /8 123,83 6 152,40 5 11 /16 144,46 203,40 7 11 /16 195,26 206,38 8 68,26 1 /8 3 63,50 2 /16 55,56 3 6 /8 161,93 6 /16 153,99 3 8 /16 207,96 8 203,40 7 11/16 195,26 3 3/16 3 76,20 2 5 /8 66,68 101,60 5 3 /8 92,08 127,00 5 4 /8 117,48 152,40 5 5 /8 142,88 177,80 5 6 /8 168,28 203,40 5 7 /8 193,68 88,90 1 3 /8 79,38 101,60 5 3 /8 92,08 127,00 5 4 /8 117,48 152,40 5 5 /8 142,88 177,80 5 6 /8 168,28 203,40 5 193,68 80,96 22,23 Min /8 Min 9,53 1,375 34,93 3 4 5 6 7 3 8 11 1 8 /16 207,96 7 2 /2 3 9 7 /16 182,56 3 5 /16 2 3 /8 3 7 /16 3 65,09 6 /16 157,16 3 4 /16 2 9/16 3 6 /16 /16 68,26 5 /16 131,76 3 3 mm 3 5 /16 x 3 pulg 4 /16 106,36 3 /8 mm 3 4 /16 11 pulg 6 /16 166,69 3 3 3/16 mm 5 /16 134,94 5 /16 131,76 1 9 7 2 /8 3 /8 x 2 3 1 /4 x 1 1 8 /8 /8 4 /8 6 /8 1 5 /16 5 1 1 6 /8 1 pulg Largo de Anclaje /16 93,66 3 4 /16 106,36 3 5 /16 131,76 3 6 /16 157,16 3 7 /16 182,56 3 8 /16 207,96 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3 /2 4 5 6 7 8 1 7 /8 CONEXIONES 4-91 Fig. 4-72 Tabla 4-43 Resistencia Qn Nominal de Cizalle de los Conectores de Corte de Diámetro 19 mm (nom) Qn fc’ T (Mpa) (kN) (kg/m 3) 20 1845 76,4 20 2320 90,7 25 1845 90,3 25 2320 107 30 1845 104 30 2320 123 35 1845 116 35 2320 138 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES Conector X-HVA 4-92 Tabla 4-44 Sistemas de Fijación Accionados a Pólvora Conectores de Corte Altura Máxima Altura del Espesor Mínimo del Perfil de la Conector, HS del Hormigón Placa, hr mm mm mm X-HVB80 80 93 43 X-HVB95 95 108 58 X-HVB110 110 123 73 Resistencia Nominal de Cizalle kN 28 35 X-HVB125 125 138 88 X-HVB140 140 153 103 Fig. 4-73 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.4 4-93 PERNOS DE ANCLAJE Las tablas 4–45 y 4–46 entregan datos sobre resistencia de los aceros corrientemente usados para pernos de anclaje y el diámetro de los agujeros que normalmente se especifican en las placas base para los distintos diámetros de pernos de anclaje. Tabla 4-45 Disponibilidad de Barras y Resistencias para Pernos de Anclaje Resistencia Designación del Acero Tipo de Material Grado Diámetro mm ASTM A36M Acero Carbono - ASTM A307 Acero Carbono INN A37-24 Acero Carbono Carga de Prueba MPa Tensión de Fluencia MPa Tensión de Ruptura MPa 6,35 a 63,5 - 250 400 - 6,35 a 63,5 - - 410 - 6 a 39 - 235 360 Tabla 4-46 Tamaños de Perforaciones en Placas Bases para Pernos de Anclaje Diámetro del Diámetro de la Diámetro del Diámetro de la Perno de Anclaje Perforación Perno de Anclaje Perforación 4.5 mm mm mm mm 20 34 36 57 22 39 42 67 24 45 48 80 27 48 56 88 30 51 64 96 SOLDADURA INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-94 Las tablas que se incluyen a continuación entregan la siguiente información: Tabla 4–47 : Requerimientos relacionados con la soldabilidad de los aceros. Para distintas calidades de aceros se indica el contenido máximo de carbono, el límite máximo de fluencia y el espesor máximo de los elementos. Tablas 4–48 a 4–52 : Nomenclatura y Propiedades de Electrodos. Estas tablas, tomadas directamente del Manual AISC– LRFD, indican las denominaciones de los electrodos y su significado para distintos tipos de soldadura. Estos tipos son: SMAW : “Shielded Metal Arc Welding” Soldadura manual de arco protegido. SAW : “Submerged Arc Welding” Soldadura semiautomática de arco protegido. GMAW : “Gas – metal Arc Welding” Soldadura Automática con protección de gas inerte (Argón, Helio, CO2). FCAW : “Flux – cored Arc Welding” Soldadura semi automática por electrodos con fundente interior. ESW : “Electroslag Welding” Soldadura automática por baño de escoria. Las especificaciones del material de aporte y de los fundentes corresponden a las Especificaciones AWS, American Welding Society. Se recomienda al diseñador remitirse al Código AWS D1.1. para profundizar el tema. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES Tablas 4–53 4–71 4-95 : Soldaduras precalificadas. Se denominan soldaduras precalificadas las que pueden ejecutarse sin necesidad de hacer las pruebas de precalificación de las normas AWS, que tienen por objeto determinar las dimensiones, suministro eléctrico (voltaje e intensidad), velocidad, etc., para obtener las resistencia indicada. Se recomienda a los proyectistas especificar soldaduras precalificadas AISC únicamente. Las tablas, reproducidas directamente del Manual AISC– LRFD, entregan la nomenclatura habitual y las características de las soldaduras precalificadas. El significado de los términos es el siguiente: - Back Fillet Plug or slot Groove or Butt • • • • • : : : : Soldadura de respaldo. Soldadura de filete. Soldadura de tapón. Soldadura de tope o de relleno. Dentro de estas se reconocen los siguientes tipos: Square V Bevel U J : Bordes rectos : Bordes biselados en V : Un borde biselado y el otro recto : Bordes biselados en U : Un borde biselado en U y el otro recto • Flare V : Soldadura de relleno entre dos superficies curvas. • Flare Bevel : Soldadura de relleno entre una superficie curva y una recta. • Backing : Plancha de respaldo. • Spacer : Platina de separación. • Field Weld : Soldadura de terreno. • Flush : Terminación lisa. • Convex : Soldadura con terminación convexa. Las tablas contienen información respecto de las separaciones entre planchas a soldar, espesores, tratamientos de los bordes, tolerancias, etc. También se indica su designación (por ejemplo: B–L1a por una soldadura de bordes rectos, con plancha de respaldo, Tabla 4–84), la cual puede mencionarse en los planos de detallamiento en reemplazo de la simbología usada corrientemente, también mostrada en las tablas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-96 Tablas 4–72 y 4–73 : Tamaños mínimos recomendados para los agujeros que se dejan en las planchas para unirlas a otras planchas mediante soldadura de filete, dispuesta a los largo de los bordes del agujero, (Tabla 4-101) o para rellenarlos completamente con soldadura de tapón (Tabla 4-102). Tabla 4-47 Requerimientos Relacionados con la Soldabilidad de Aceros Designación del Acero Productos Contenido Máximo de Carbono, % Peso (Análisis de Cuchara) Máxima Tensión de Fluencia MPa Espesor Máximo mm ASTM A36 Perfiles Planchas Barras 0,26 0,25 ÷ 0,29 0,26 ÷ 0,29 550 No hay ASTM A500 Perfiles tubulares Gr A y B: 0,26 Gr C: 0,23 No hay 16 ASTM A572 Perfiles, planchas, barras y tablestacas Variable según grados 0,21 ÷ 0,26 No hay Gr 290: Gr 345: Gr 415: Gr 450: ASTM A588 Perfiles, planchas y barras Variable según grado: 0,15 ÷ 0,20 No hay Fy 345: 100 Fy 290: 200 NCh 203: A37-24ES A42-27ES Planchas Planchas 0,20 0,20 235 265 50 50 NCh 1159: A52-34ES Planchas 0,20 334 50 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 150 100 32 32 CONEXIONES 4-97 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-98 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-99 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-100 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-101 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-102 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-103 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-104 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-105 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-106 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-107 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-108 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-109 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-110 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-111 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-112 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-113 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-114 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-115 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-116 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-117 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-118 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-119 Tabla 4-73 Plug and slot welds INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4.6 4-120 RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS La capacidad de carga de las uniones soldadas depende de la sección resistente, del metal base y del electrodo, de acuerdo a lo indicado en las Especificaciones, Capítulo 5, párrafo 13.2. 4.6.1 Las Tablas 4-74 a 4-121 posibilitan el cálculo de la resistencia φRn, en KN de grupos de soldaduras de distintas configuraciones, para cargas con distintas excentricidades y ángulos respecto de los ejes del grupo: La resistencia se expresa así: φRn = C C1 q w l en que: C = C1 = coeficiente tabulado en las Tablas 4-74 a 4-121, que incluye el factor 0,75. coeficiente dado por la tabla siguiente E43 Grado AWS 60 Fexx (MPa) 430 0,896 E48 70 481 1,00 E55 80 550 1,03 E62 90 620 1,16 E69 100 690 1,22 E76 110 760 1,35 Electrodo q w l Fexx = = = = N= C1 0,1097; constante de conversión de unidades tamaño del filete de soldadura, mm longitud característica del grupo de soldadura, mm resistencia del electrodo A las tablas se entra con los siguientes parámetros: • Configuración del grupo de soldadura, conforme a las figuras que ilustran cada tabla. • Angulo entre la carga y el eje vertical del grupo de soldadura. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-121 • k : parámetro que indica la distancia kl entre filetes de soldadura o el largo kl de ramas de soldadura perpendiculares al largo l. • a : parámetro que expresa la componente horizontal de la excentricidad, ex = al, de la carga respecto del centro de gravedad del grupo de soldaduras. Se efectúan las siguientes comprobaciones al diseño que se investiga: C > C mín = Pu C1 q w l w > w mín = 1 > l mín = Pu C C1 q l Pu C C1 q w en que Pu = carga mayorada, KN La resistencia que se obtiene para los distintos grupos de soldadura considerados ha sido obtenida por el Método del Centro Instantáneo de Rotación y reconoce la mayor resistencia que tienen los filetes de soldadura cuando la carga es perpendicular a su eje, respecto de la resistencia longitudinal. Debido a esto, los valores de la resistencia resultan superiores a lo que se obtiene con los métodos tradicionales usados corrientemente. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-122 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-123 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-124 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-125 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-126 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-127 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-128 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-129 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-130 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-131 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-132 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-133 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-134 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-135 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-136 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-137 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-138 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-139 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-140 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-141 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-142 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-143 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-144 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-145 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-146 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-147 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-148 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-149 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-150 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-151 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-152 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-153 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-154 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-155 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-156 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-157 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-158 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-159 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-160 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-161 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-162 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-163 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-164 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-165 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-166 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-167 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-168 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-169 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-170 4.6.2 Conexión de Corte con Doble Angulo La Tabla 4-122 indica la resistencia de la soldadura en conexiones de cizalle con clips apernados-soldados. Se entregan los valores de la resistencia para las dos posibles ubicaciones de la soldadura: • Soldadura A : soldadura en forma de C que une los clips al alma de la viga soportada. • Soldadura B : soldadura que une los bordes exteriores de las alas de los clips al miembro soportante; esta soldadura incluye un retorno de 2w de largo en el borde superior. La resistencia se entrega en función de las siguientes variables: • n = número de pernos en la unión, variable entre 12 y 2 • Tamaño del filete (w) = 8, 6 y 5 mm para la soldadura A; 10, 8 y 6 mm para la soldadura B. Se indica además: • L = largo de los ángulos que forman el clip. • Espesor mínimo del alma de la viga soportante, en mm, para aceros calidad A36 (Fy = 250 MPa) y A572 Gr 50 (Fy = 345 MPa) de la viga soportada; este espesor indica la dimensión mínima del alma para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. • Espesor mínimo del elemento de un miembro soportante al que se sueldan los clips, mm, para dos calidades de éste: A36 y AA572 Gr 59; este espesor indica el espesor mínimo del elemento soportante para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. Las Tablas 4-123 y 4-124 entregan la misma información que la 4-151, pero referida a clips enteramente soldados. En este caso el largo de los clips es una de las variables de entre 900 mm y 100 mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-171 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-172 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES 4-173 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA ESPECIFICACION 5-i INDICE Pág. 1. ALCANCE............................................................................................................................................. 5-1 2. REFERENCIAS..................................................................................................................................... 5-1 3. NOMENCLATURA .............................................................................................................................. 5-2 3.1 3.2 4. DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL ............................................................................. 5-10 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5. Efectos de Segundo Orden .................................................................................................. 5-39 Estabilidad de Marcos ......................................................................................................... 5-42 Factores R de Longitud Efectiva ......................................................................................... 5-43 MIEMBROS EN TRACCION............................................................................................................. 5-44 7.1 7.2 7.3 8 Area Bruta ........................................................................................................................... 5-18 Area Neta ............................................................................................................................ 5-18 Area Neta Efectiva en Miembros Traccionados.................................................................. 5-19 Estabilidad........................................................................................................................... 5-22 Pandeo Local....................................................................................................................... 5-22 Fijación en los Apoyos........................................................................................................ 5-35 Esbeltez Máxima de Miembros Estructurales ..................................................................... 5-35 Tramos Simplemente Apoyados ......................................................................................... 5-36 Empotramiento en los Extremos ......................................................................................... 5-36 Dimensionamiento de Vigas y Vigas Armadas................................................................... 5-36 ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS .......................................................................... 5-39 6.1 6.2 6.3 7. Acero Estructural................................................................................................................. 5-10 Tipos de Construcción......................................................................................................... 5-11 Materiales............................................................................................................................ 5-12 Cargas y Combinaciones de Cargas .................................................................................... 5-12 Bases de Diseño .................................................................................................................. 5-15 Documentos de Diseño........................................................................................................ 5-16 REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................ 5-18 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 6. Simbología ............................................................................................................................ 5-2 Definiciones .......................................................................................................................... 5-9 Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-44 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-45 Bielas y Planchas Conectadas por Pasadores ...................................................................... 5-45 COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESION............................................................ 5-48 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 Longitud Efectiva de Pandeo y Límites de Esbeltez ........................................................... 5-48 Resistencia de Diseño a Compresión por Pandeo ............................................................... 5-48 Pandeo Flexo-Torsional de Secciones Doble Angulo y T, Compactas y No Compactas ..................................................................................................................... 5-50 Resistencia a Compresión por Pandeo Flexo Torsional y Torsional................................... 5-51 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-53 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 8.6 9 10.3 Hipótesis de Diseño ............................................................................................................ 5-83 Miembros en Compresión ................................................................................................... 5-84 Miembros en Flexión .......................................................................................................... 5-87 Compresión Combinada con Flexión .................................................................................. 5-91 Conectores de Cizalle.......................................................................................................... 5-92 Casos Especiales ................................................................................................................. 5-95 CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES.................................................................................. 5-96 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 14 Requisitos Generales........................................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Compresión .............................................................................. 5-78 Resistencia de Diseño a la Flexión...................................................................................... 5-79 Tensión de Diseño de Cizalle.............................................................................................. 5-81 Flexión Compuesta con Fuerza Axial ................................................................................. 5-81 MIEMBROS DE ACERO COLABORANTE CON HORMIGON..................................................... 5-83 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 13 Miembros Simétricos con Flexión y Carga Axial ............................................................... 5-72 Miembros Asimétricos y Miembros Sometidos a Torsión y Torsión Combinada con Flexión Compuesta ...................................................................... 5-73 Fórmulas de Interacción Alternativas.................................................................................. 5-75 MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE......................................... 5-78 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 12 Diseño a Flexión de Secciones Compactas y No Compactas.............................................. 5-57 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas .................................................... 5-63 Diseño para Cizalle ............................................................................................................. 5-63 Vigas Armadas.................................................................................................................... 5-66 Vigas con Almas Agujereadas ............................................................................................ 5-71 MIEMBROS SOMETIDOSA FUERZAS COMBINADAS Y TORSION ......................................... 5-72 10.1 10.2 11 Bielas Armadas Biarticuladas con Pasadores...................................................................... 5-56 VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION ................................................................................. 5-57 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 10 5-ii Disposiciones Generales ..................................................................................................... 5-96 Soldaduras......................................................................................................................... 5-101 Pernos, Remaches y Elementos Roscados ........................................................................ 5-115 Resistencia de Diseño a Ruptura....................................................................................... 5-126 Elementos de Conexión..................................................................................................... 5-128 Suples o Rellenos .............................................................................................................. 5-129 Empalmes.......................................................................................................................... 5-130 Resistencia de Aplastamiento............................................................................................ 5-130 Bases de Columnas y Apoyo en Hormigón....................................................................... 5-131 Pernos de Anclaje e Insertos ............................................................................................. 5-132 CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL ....... 5-133 14.1 14.2 14.3 14.4 Alas y Almas Bajo Fuerzas Concentradas ........................................................................ 5-133 Apozamiento ..................................................................................................................... 5-145 Fatigamiento...................................................................................................................... 5-146 Rotura Frágil y Laminar.................................................................................................... 5-156 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 15 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO.................................................................. 5-158 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 16 5-iii Contraflechas .................................................................................................................... 5-158 Expansión y Contracción .................................................................................................. 5-158 Deformaciones, Vibraciones y Desplazamientos Laterales .............................................. 5-159 Deslizamiento de Conexiones ........................................................................................... 5-160 Corrosión........................................................................................................................... 5-160 Defensa contra el fuego..................................................................................................... 5-160 FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD ........................................................... 5-161 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 Información para Fabricación ........................................................................................... 5-161 Fabricación........................................................................................................................ 5-161 Pintura de Taller................................................................................................................ 5-163 Montaje ............................................................................................................................. 5-164 Control de Calidad ............................................................................................................ 5-165 APENDICES: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Factores K de Longitud Efectiva...................................................................................................... 5-A1-1 Especificación para el Diseño por Factores de Carga y Resistencia de Miembros Compuestos por un Solo Angulo .................................................................................... 5-A2-1 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas ................................................................. 5-A3-1 Distribución Plástica de Tensiones en Miembros Compuestos........................................................ 5-A4-1 Apozamiento - Método Alternativo ................................................................................................. 5-A5-1 Provisiones Especiales para Elementos Esbeltos de Miembros Plegados........................................ 5-A6-1 Vibraciones de Pisos ........................................................................................................................ 5-A7-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-1 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA 1. ICHA ALCANCE Esta Especificación, basada en el Método de los Factores de Carga y Resistencia (MFCR), se refiere al diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios e instalaciones industriales, comerciales y similares. No se aplica a otros tipos de estructuras tales como puentes, instalaciones nucleares, líneas de transmisión eléctrica y análogos. 2. REFERENCIAS Normas Chilenas NCh 203: Acero para uso estructural. NCh 212: Acero, planchas delgadas laminadas en caliente. NCh 300 a 302: Pernos de acero. NCh 303: Tubos de acero soldados. NCh 304 a 307 y 776: Electrodos para soldar. NCh 427 Cr.76: Especificación para el cálculo de estructuras de acero para edificios. NCh 428: Ejecución de construcciones de acero. NCh 431: Sobrecargas de nieve. NCh 432: Cálculo de la acción del viento. NCh 433: Cálculo antisísmico de edificios. NCh 730: Perfiles estructurales soldados. NCh 933 a 935: Prevención de incendios. NCh 1159: Acero estructural de alta resistencia. NCh 1537: Cargas permanentes y sobrecargas. NCh 2369: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales. American Institute of Steel Construction AISC-93: Especificación para el diseño de edificios de acero por factores de carga y resistencia. AISC-97: Requisitos sísmicos para edificios de acero estructural. AISC-93: Especificaciones para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-2 American Iron and Steel Institute AISI-96: Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío. American Society for Testing Materials ASTM A6: Planchas y perfiles de acero. ASTM A36: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A242 y A585: Acero estructural patinable. ASTM A325 y A449: Pernos de alta resistencia. ASTM A501 y A502: Tubos soldados y sin costura. ASTM A572: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A588: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A992: Acero estructural, perfiles. American Welding Society AWS A5.1, 5.5, 5.17, 5.18, 5.20, 5.23, 5.28 y 5.29: Soldaduras, electrodos y fundentes. AWS D1.1-92: Soldaduras, conectores de cizalle. American National Standards Institute, American Society of Civil Engineers ANSI-ASCE 77: Cargas mínimas de diseño para edificios y otras estructuras. Para el caso de materiales o cargas no contemplados en estas referencias, pueden usarse normas o criterios internacionalmente reconocidos, específicamente aceptados por ingenieros estructurales legalmente autorizados para ejercer en Chile. 3. NOMENCLATURA 3.1 SIMBOLOGIA A AB Ab Ac Ac AD Ae Af Afe Afg Afn Ag Agt Agv Area de la sección transversal, mm2. Area cargada de concreto, mm2. Area nominal de un conector, mm2. Area de concreto, mm2. Area de la losa de concreto en el ancho efectivo, mm2. Area de una barra redonda con hilo, basada en el diámetro mayor de los hilos, mm2. Area efectiva neta, mm2. Area del ala, mm2. Area efectiva del ala traccionada, mm2. Area bruta del ala, mm2. Area neta del ala, mm2. Area bruta, mm2. Area bruta en tracción, mm2. Area bruta en corte, mm2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION An Ant Anv Apb Ar As Asc Asf Aw A1 A2 B B Bn Bg B1, B2 CPG Cb Cm C m' Cp Cs Cv Cw D D D D E E Eh Ev Ec Em 5-3 Area neta, mm2. Area neta en tracción, mm2. Area neta en corte, mm2. Area de aplastamiento proyectada, mm2. Area de las barras de refuerzo, mm2. Area de la sección de acero, mm2. Area de un conector de corte, mm2. Area de corte en la trayectoria de falla, mm2. Area del alma, mm2. Area de acero soportada concéntricamente en un pedestal de concreto, mm2. Area total de un pedestal de concreto, mm2. Factor para la tensión de flexión en perfiles T y doble ángulo. Factor para la tensión de flexión en perfiles con alma de altura variable, definida por las ecuaciones 11.8 a 11.11. Ancho neto para determinar el área neta de tracción, mm. Ancho bruto para determinar el área neta de tracción, mm. Factores usados para determinar Mu para la combinación de flexión y fuerzas axiales, cuando se hace análisis de primer orden. Coeficiente para vigas armadas. Coeficiente de flexión que depende de la gradiente de momento. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros prismáticos y que depende de la curvatura que los momentos aplicados causan en la columna. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros de sección variable y que depende en la tensión axial en el extremo menor del miembro. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros primarios de una techumbre. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros secundarios de una techumbre. Razón entre la tensión "crítica" del alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia al corte del material del alma. Constante de alabeo, mm6. Diámetro externo de una sección circular hueca, mm. Diámetro de un agujero redondo, mm. Peso propio de los elementos estructurales y otras cargas permanentes en la estructura. Factor usado en la ecuación 9.4.4-1, y que depende del tipo de atiesadores transversales usados en una viga armada. Módulo de elasticidad del acero, E = 200.000 MPa. Carga de sismo, definida de acuerdo a NCh 433. Carga sísmica horizontal, definida de acuerdo a NCh 2369. Carga sísmica vertical, definida de acuerdo a NCh 2369. Módulo de elasticidad del concreto, MPa. Módulo de elasticidad modificado, MPa. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-4 FBM FEXX Resistencia nominal del material base a ser soldado, MPa. Número de clasificación del metal de soldadura (resistencia mínima especificada), MPa. FL La menor de (Fyf - Fr) ó Fyw, MPa. Fbγ Tensión de flexión para miembros con sección de altura variable, definida por las ecuaciones 11.4 y 11.5 Tensión crítica, MPa. Fcr Fcrft, Fcry, Fcrz Tensión de pandeo flexo torsional para ángulos dobles y perfiles T en compresión, MPa. Fe Tensión de pandeo elástico, o de Euler, MPa. Fex Tensión de Euler para pandeo en torno al eje mayor, MPa. Tensión de Euler para pandeo en torno al eje menor, MPa. Fey Fez Tensión de pandeo torsional elástico, MPa. Fmy Tensión de fluencia modificada para columnas compuestas, MPa. Resistencia nominal de ruptura por corte, MPa. Fn Fr Tensión residual de compresión en el ala (70 MPa para secciones laminadas y 115 MPa para perfiles soldados), MPa. Fsγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.6, MPa. Fu Tensión mínima de tracción especificada para el acero que se usará, MPa. Fw Resistencia nominal del material del electrodo de soldadura, MPa. Fwγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.7, MPa. Fy Tensión mínima de fluencia especificada para el acero que se usará, MPa. El término tensión de fluencia indica el punto de fluencia en aquellos aceros que tienen un punto de fluencia o la resistencia mínima de fluencia, en aquellos aceros que no tienen un punto de fluencia. Fyf Tensión mínima de fluencia especificada para las alas, MPa. Fyr Tensión mínima de fluencia especificada para las barras de refuerzo, MPa. Tensión mínima de fluencia especificada para el material de los atiesadores, MPa. Fyst Fyw Tensión mínima de fluencia especificada para el alma, MPa. G Módulo de corte del acero, MPa. G = 77200 MPa. H Fuerza horizontal, N. H Constante de flexión. Longitud del conector de corte, luego de soldarlo, mm Hs I Momento de inercia, mm4. Id Momento de inercia de las planchas de techo soportadas en miembros secundarios, mm4 por m. Ip Momento de inercia de miembros primarios, mm4. Is Momento de inercia de miembros secundarios, mm4. Momento de inercia de atiesadores, mm4. Ist Momento de inercia en torno al eje y, del ala comprimida, o si la flexión produce Iyc doble curvatura, referido al ala menor, mm4. J Constante torsional de una sección, mm4. K Factor de largo efectivo de un miembro prismático. Factor de largo efectivo para pandeo torsional. Kz Kγ Factor de largo efectivo de un miembro de sección variable. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-5 L L L La Altura de piso, mm. Largo de conexión en la dirección de la carga, mm. Sobrecarga de uso y debida a equipos móviles. Sobrecarga accidental de operación en estructuras industriales: explosiones, cortocircuitos, sobrellenados. Lb Longitud no apoyada lateralmente; longitud entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga, mm. Lc Longitud de conectores de corte de perfil canal, mm. Lc Sobrecarga normal de operación en estructuras industriales. Le Distancia al borde, mm. Lo Sobrecarga especial de operación en estructuras industriales: frenajes, impactos, efectos térmicos. Lp Distancia entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0), mm. Espaciamiento entre columnas en la dirección de las vigas, mm. Lp Lpd Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico para que se pueda desarrollar una capacidad de rotación para la redistribución de momento de la viga, mm. Distancia límite entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el pandeo Lr lateral-torsional inelástico de la viga, mm. Lr Sobrecarga de techo. Espaciamiento entre columnas en dirección perpendicular a las vigas, m. Ls MA Valor absoluto del momento en el cuarto del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. MB Valor absoluto del momento al centro del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. Valor absoluto del momento a los tres cuartos del largo entre amarras laterales de un MC segmento de viga, N-mm. Mcr Momento de pandeo elástico, N-mm. Resistencia requerida a la flexión de un miembro, debido al desplazamiento lateral Mlt del marco de que forma parte, N-mm. Mmax Valor absoluto del momento máximo en la distancia entre puntos de amarre lateral de un segmento de viga, N-mm. Resistencia nominal a la flexión, N-mm. Mn M'n Resistencia nominal a flexión de un miembro no compacto, intermedia entre Mp y Mr, definido en 9.1.1. M'nx, M'ny Resistencia a la flexión definida en las ecuaciones 10.3.7 y 10.3.8, para flexión combinada con fuerzas axiales, N-mm. Resistencia requerida a la flexión en un miembro, suponiendo que no hay Mnt desplazamiento lateral del marco de que forma parte, N-mm. Mp Momento plástico, N-mm. M'p Momento definido por las ecuaciones alternativas 10.3.5 y 10.3.6, para flexión combinada con cargas axiales, N-mm. Mr Momento límite de pandeo, Mcr, cuando λ=λr y Cb=1.0, N-mm. Resistencia a la flexión requerida, N-mm. Mu INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION My M1 M2 N Nr Pe1, Pe2 Pn Pp Pu Py Q Qa Qn Qs R RPG Re Rn Rv S S S S'x Seff Sxt, Sxc T Tb Tu U Vn Vu W Wr X1 X2 Z a a 5-6 Momento correspondiente al inicio de la fluencia en las fibras extremas, conforme a una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas), N-mm. Momento menor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Momento mayor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Largo cargado, mm. Número de conectores de corte instalados en una onda, en la intersección con una viga perpendicular a la onda. Carga de pandeo elástico, o de Euler, para un marco arriostrado y no arriostrado, respectivamente, N. Resistencia axial nominal (tracción o compresión), N. Carga de apoyo en concreto, N. Resistencia axial requerida (tracción o compresión), N. Resistencia a la fluencia, N. Factor total de reducción para elementos comprimidos esbeltos. Factor de reducción para elementos atiesados en compresión. Resistencia nominal de un conector de corte, N. Factor de reducción de elementos no atiesados en compresión. Carga inicial de lluvia o granizo, sin incluir el apozamiento. Factor de reducción de la resistencia a flexión de una viga armada. Factor de vigas híbridas. Resistencia nominal. Resistencia al corte del alma, N. Módulo elástico de una sección, mm3. Espaciamiento entre miembros secundarios, m. Carga de nieve. Módulo elástico del extremo mayor de un miembro de sección variable, respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico efectivo respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico referido al ala traccionada y comprimida, respectivamente, mm3. Fuerza de tracción debida a cargas de servicio. Pretensión especificada para un perno de alta resistencia, N. Resistencia de tracción requerida por las cargas mayoradas, N. Coeficiente de reducción usado al calcular el área neta efectiva. Resistencia de corte nominal, N. Resistencia de corte requerida, N. Carga de viento. Ancho promedio de las nervaduras de concreto, o ancho de garganta de la misma, en losas colaborantes construidas sobre placas de acero corrugadas o de ondas trapezoidales o rectangulares, según se las define en el capítulo 12.3.5, mm. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.8. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.9. Módulo plástico, mm3. Distancia libre entre atiesadores transversales, mm. Distancia entre conectores, en un miembro de sección compuesta, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION a a ar a' b be beff bf c1,c2,c3 d d d d dL db dc do e f fb1 fb2 f'c fo fun fuv fv g h hc hr hs hw j k 5-7 Distancia más corta desde el borde del agujero al borde del miembro, medido en dirección de la fuerza, mm. Lado de un filete de soldadura, mm. Razón entre el área del alma y el área del ala comprimida. Longitud de soldadura, mm. Ancho del elemento comprimido, mm. Ancho efectivo reducido de elementos esbeltos comprimidos, mm. Distancia efectiva al borde, mm. Ancho del ala, mm. Coeficientes numéricos. Diámetro nominal del perno o remache, mm. Alto total de un miembro, mm. Diámetro del pasador, mm. Diámetro del rodillo, mm. Alto en el extremo mayor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Alto de la viga, mm. Alto de la sección de la columna, mm. Alto en el extremo menor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Base de los logaritmos naturales = 2,71828... Tensión de compresión calculada en el elemento atiesado, MPa. Tensión de flexión menor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Tensión de flexión mayor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Resistencia de compresión especificada para el concreto, MPa. Tensión debida a 1,2D + 1,2R, MPa. Tensión requerida normal a la sección, MPa. Tensión de corte requerida, MPa. Tensión requerida de corte debida a cargas mayoradas, en pernos y remaches, MPa. Espaciamiento transversal entre centros de líneas de conectores, mm. Distancia libre entre alas, menos los radios de esquina entre alma y alas en perfiles laminados; en secciones armadas, la distancia entre líneas adyacentes de conectores, o la distancia libre entre alas cuando el perfil es soldado, mm. El doble de la distancia entre el centro de gravedad y lo siguiente: la cara interior del ala comprimida menos el radio de redondeo en el encuentro alma-ala para perfiles laminados; la línea de conectores más cercana del ala comprimida, o la cara interior del ala comprimida si la sección es soldada, para perfiles armados, mm. Alto nominal de la onda, mm. Factor usado en la ecuación 11.6 para miembros con alma de alto variable. Factor usado en la ecuación 11.7 para miembros con alma de alto variable. Factor definido por la ecuación 9.3-7a para el momento de inercia mínimo de un atiesador transversal. Distancia desde el borde exterior del ala al borde del redondeo en la unión con el alma, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION kv l l l l m r rT0 ri rib rm r0 rox, roy rx, ry ryc s t tf tf tw tw w w x xo, yo x y z α ∆oh γ γ ζ, η 5-8 Coeficiente de pandeo de la placa. Distancia entre amarras laterales en el punto de aplicación de la carga, mm. Largo de aplicación de la carga, mm. Largo de la conexión en la dirección de la carga, mm. Longitud de soldadura, mm. Razón entre la tensión de fluencia del alma y la de las alas, o la tensión crítica en vigas híbridas. Radio de giro que controla el pandeo, mm. Para el extremo menor de un miembro de sección variable, el radio de giro en torno a un eje situado en el plano del alma, calculado sólo con el ala comprimida más un tercio del área comprimida del alma, mm. Mínimo radio de giro de un componente individual en un miembro armado, mm. Radio de giro de un componente individual, respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad, paralelo al eje del miembro en torno al cual se produce el pandeo, mm. Radio de giro del perfil de acero, cañería o tubo, en columnas compuestas de acero y concreto. Para perfiles de acero no puede ser menor que 0.3 veces el espesor total de la sección compuesta, mm. Radio de giro polar, alrededor del centro de corte, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, en el extremo menor de una sección de altura variable, respectivamente, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, respectivamente, mm. Radio de giro, alrededor del eje y, del ala comprimida, o si existe flexión con doble curvatura, radio de giro del ala menor, mm. Espaciamiento longitudinal entre centros de dos agujeros consecutivos cualesquiera, mm. Espesor de la parte conectada, mm. Espesor del ala, mm. Espesor del ala del la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma de la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma, mm. Ancho de placa; distancia entre soldaduras, mm. Peso unitario del concreto, kg/m3. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje fuerte de flexión. Coordenadas del centro de corte, relativas al centro de gravedad de la sección, mm. Excentricidad de la conexión, mm. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje débil de flexión. Distancia desde el extremo menor de secciones de alto variable, usado en la ecuación 11.1 para la variación de alto del perfil, mm. h Razón de separación en miembros armados comprimidos = 2rib Desplazamiento lateral del piso en cuestión, mm. Razón de variación del alto de la sección de alto variable. Peso unitario del agua, N/mm3. Exponentes para las fórmulas alternativas de interacción para flexión biaxial. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION λc λe λeff λp λr φ φb φc φc 5-9 φsf φt φv Parámetro de esbeltez de columna. Parámetro de esbeltez equivalente. Razón de esbeltez efectiva definida en la ecuación 11.2. Parámetro de esbeltez límite para elementos compactos. Parámetro de esbeltez límite para elementos no compactos. Factor de resistencia. Factor de resistencia a la flexión. Factor de resistencia a la compresión. Factor de resistencia para columnas compuestas de acero y hormigón, con carga axial. Factor de resistencia al corte en la trayectoria de falla. Factor de resistencia a tracción. Factor de resistencia al corte. 3.2 DEFINICIONES - Elementos: Cada una de las partes componentes de un perfil estructural, tales como alas, alma y pestañas atiesadoras de ala o alma. - Elementos no atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, que están soportados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo. - Elementos atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, cuyos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo se encuentran rigidizados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesador intermedio o equivalente. - Secciones compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor es menor que λp, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que pueden plastificarse completamente, desarrollando una capacidad de rotación plástica de al menos 3 veces la rotación en el límite elástico. - Secciones no compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor está comprendida entre λp y λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son capaces de desarrollar la plastificación parcial de la sección del miembro estructural, alcanzándose la tensión de fluencia en los elementos comprimidos antes que se produzca el pandeo local, pero no son capaces de resistir el pandeo local inelástico a los niveles de deformación requeridos por la plastificación total de la sección. - Secciones esbeltas: secciones en que al menos uno de los elementos comprimidos tiene una relación ancho espesor mayor que λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que sufren pandeo local antes de alcanzarse la tensión de fluencia en los elementos comprimidos. - Ancho efectivo: ancho plano de un elemento atiesado cuya relación ancho espesor es mayor que λr, reducido según el acápite 5.5.3.2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-10 - Miembros: componentes principales de una estructura, tales como columnas, vigas o diagonales de arriostramiento. - Secciones armadas: secciones constituidas por dos o más planchas o perfiles de acero, unidos entre sí de manera que trabajen en conjunto. - Secciones compuestas: secciones constituidas por partes de acero y partes de hormigón, conectadas entre sí de modo que trabajen en conjunto. En esta calificación están las vigas con losa colaborante, las vigas y columnas de acero embebidas en hormigón y las secciones huecas de acero rellenas con hormigón. - Vigas armadas: vigas construidas mediante el agregado de diferentes planchas o perfiles estructurales, unidas entre sí por soldadura, apernado o remachado. - Vigas híbridas: vigas construidas con elementos de distintas calidades de acero. 4. DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL 4.1 ACERO ESTRUCTURAL El término acero estructural usado en esta norma se refiere a los componentes de la estructura soportante, detallados en la NCh 428, que son esenciales para resistir las cargas requeridas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 4.2 5-11 TIPOS DE CONSTRUCCION La norma acepta tres tipos de construcción e hipótesis de diseño asociadas a ellas. TR (totalmente rígido), comúnmente llamado de marcos rígidos (o marcos continuos), que suponen rigidez suficiente de las conexiones para mantener prácticamente invariables los ángulos entre los elementos conectados. PR (parcialmente rígido), compuesto por marcos con rigidez insuficiente de las conexiones para mantener los ángulos entre los elementos conectados. SA, sistemas articulados, cuya estabilidad depende de miembros que resisten principalmente por compresión, tracción o cizalle. El tipo de construcción considerado deberá quedar establecido en los documentos de diseño. El uso del tipo PR depende de la proporción respecto a la rigidez perfecta que sea previsible. La capacidad de las conexiones para proveer dicha rigidez parcial deberá estar respaldada por la literatura técnica o establecida por métodos analíticos o empíricos. En las construcciones PR pueden aceptarse deformaciones no elásticas, siempre que estén sujetas a un límite superior. Los marcos no arriostrados con conexiones tipo PR no son recomendables en las estructuras simorresistentes. Cuando la rigidez no se considera, las conexiones se denominan "articuladas". En estas conexiones se supone que bajo la acción de cargas verticales los extremos de las vigas pueden girar libremente y que el diseño se hace sólo para resistir los esfuerzos axiales o de corte. Las conexiones articuladas deben cumplir las siguientes condiciones: (1) Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas verticales mayoradas resultantes de considerar el miembro conectado como viga simplemente apoyada. (2) Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas laterales mayoradas. (3) Las conexiones deben tener suficiente capacidad de rotación inelástica para evitar que los conectores mecánicos o soldaduras se sobrecarguen bajo el efecto combinado de las cargas verticales y horizontales mayoradas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 4.3 MATERIALES 4.3.1 Acero estructural 5-12 El acero estructural debe cumplir los siguientes requisitos: - Tener en el ensayo de tracción una meseta pronunciada de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. Límite de fluencia no superior a 450 MPa. Además, debe cumplir alguna de las siguientes especificaciones: ASTM A6, A36, A242, A572, A585, A588 y A992. NCh 203, 212 y 1159. 4.3.2 Pernos, tuercas y golillas, pernos de anclaje y barras con hilo Deben cumplir las NCh o ASTM de la sección 2. 4.3.3 Soldadura Se deben cumplir las NCh 303, 306, 308, 776 y AWS D1.1 Los electrodos de las soldaduras sismorresistentes de tope de penetración completa deben tener una tenacidad mínima de 27 Joules a –29°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. 4.3.4 Pernos conectores de cizalle Deben cumplir la norma ASTM A325 o ASTM 490. 4.4 CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS Se usarán como cargas nominales de diseño las mínimas especificadas en las NCh indicadas en la sección 2. Si no hay una norma específica, se usarán las cargas y combinaciones de cargas del estándar de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures", ASCE 7. 4.4.1 Cargas nominales Se deberán considerar las siguientes cargas nominales: D Peso propio y otras cargas permanentes. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION L Lr La Lc Lo W S E Eh Ev R 5-13 Sobrecargas de ocupación en edificios y equipos móviles. Sobrecarga de techo. Sobrecarga accidental debida a explosiones, cortocircuitos y sobrellenado de tolvas, ductos o recipientes, que se derivan de la ocurrencia del sismo. Sobrecarga normal de operación o uso. Sobrecarga especial debida a efectos dinámicos o térmicos que existen durante la operación (impactos, frenajes, golpe de ariete) y que si no se interrumpen durante el sismo, se incluye en las combinaciones que lo consideran. Carga de viento. Carga de nieve. Carga sísmica, definida de acuerdo a NCh 433. Esfuerzo sísmico horizontal, definido según NCh 2369. Esfuerzo sísmico vertical, definido según NCh 2369. Carga inicial debida al agua de lluvia o hielo. Para edificios con techos horizontales (i < 5%) ubicados en zonas lluviosas, se deberá considerar además el peligro de apozamiento por deflexión del techo. 4.4.2 Combinaciones de cargas La resistencia de la estructura y sus elementos debe ser determinada para la combinación más crítica de cargas mayoradas. El caso crítico puede ocurrir cuando una o más cargas no están actuando. Se analizarán a lo menos las siguientes combinaciones: 1,4D 1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr ó S ó R) 1,2D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (0,5L ó 0,8W) 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (Lr ó S ó R) En edificios En industrias 1,4D + 1,4L ± 1,4E 1,2D + a Lc + Lo + La ± 1,1 Eh ± 1,1 Ev En edificios En industrias 0,9D ± 1,4E ó 1,3W 0,9D + La ± 1,1Eh ± 0,3Ev 0,9D ± 1,3W (4.4-1) (4.4-2) (4.4-3) (4.4-4) (4.4-5) (4.4-6) en que: a Factor que toma en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de Lc y normalmente 1,0, pero tiene los siguientes mínimos: Bodegas y zonas de acopio con baja rotación Zonas de uso normal, plataformas de operación Diagonales que soportan cargas verticales Pasarelas de mantención, techos En las combinaciones 4.4-2, 4.4-3 y 4.4-4 el símbolo L representa también a (Lc + Lo). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO E. Vale 0,50 0,25 1,00 0 ESPECIFICACION 5-14 En las combinaciones 4.4-3 y 4.4-4 el factor de L será 1.0 para garajes, lugares públicos de reunión y cualquier área donde la sobrecarga sea mayor de 5000 N/m2. 4.4.3 Cargas de impacto Las sobrecargas L, Lc, La, Lo que puedan inducir cargas de impacto, deberán incrementarse en las combinaciones 4.4-2 a 4.4-6. A menos que se especifique otra cosa, los incrementos serán: Apoyos de ascensores y sus equipos .......................................................... 100% del peso total Apoyos de maquinaria liviana, no menos de................................................ 20% del peso total Apoyos de maquinaria de movimiento recíproco o motores, no menos de ............................................................................................ 50% de la parte móvil Harneros vibratorios ............................................................................. 100% de la parte móvil Colgadores que soportan pisos y balcones ................................................... 33% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con cabina ............................... 25% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con botonera............................ 10% del peso total 4.4.4 Fuerzas horizontales de puentes grúas La fuerza lateral nominal en vías de grúas debida a movimiento y frenaje del carro será como mínimo el siguiente porcentaje de la suma de los pesos de las cargas levantadas y del carro, excluyendo el peso del puente: Grúas de uso general, incluyendo las que mueven metal caliente...................................... 20% Grúas de mantención en salas de máquinas y motores....................................................... 15% Grúas operadas con botoneras ............................................................................................ 10% Grúas manuales .................................................................................................................... 5% Grúas excavadoras y magnéticas........................................................................................ 50% La fuerza se considerará como aplicada en la parte superior de los rieles, actuando en cualquier dirección normal a la de las vías, distribuida entre ambos rieles según la rigidez de la estructura soportante. La fuerza longitudinal deberá ser como mínimo el 10% de las cargas máximas en las ruedas de la grúa y aplicada en la parte superior de los rieles, salvo que se especifique otra cosa. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-15 4.5 BASES DE DISEÑO 4.5.1 Resistencia requerida para cargas factorizadas La resistencia requerida en los elementos estructurales y sus uniones deberá determinarse por medio del análisis estructural para la o las combinaciones de cargas mayoradas que controlen el diseño. Se permite el diseño mediante análisis elástico o plástico. En el análisis plástico las relaciones ancho/espesor y las esbelteces de los elementos comprimidos deben limitarse a valores que impidan el pandeo local y permitan la rotación adecuada de las rótulas plásticas, como se especifica más adelante. Las vigas de secciones compactas definidas en la sección 5.5.1 y que satisfacen los requerimientos de apoyo lateral para análisis plástico especificado en 9.1.2.4, continuas o empotradas en columnas, podrán diseñarse para el 90% de los momentos elásticos negativos de apoyo producidos por las cargas gravitacionales. A su vez, al momento máximo positivo del tramo deberá agregársele un 10% del promedio de los momentos negativos. Esta reducción no es aplicable a vigas híbridas o elementos en voladizo. Si el momento negativo es resistido por una columna rígidamente conectada a la viga, puede usarse la reducción del 10% en el diseño a flexión compuesta de la columna, siempre que la fuerza axial de compresión no exceda φc veces 0,15AgFy, donde: Ag Fy φc Area bruta de la sección, mm2. Tensión de fluencia especificada, MPa. Factor de resistencia para compresión. 4.5.2 Estados límites En el diseño se considerarán los estados límites de resistencia y de servicio. Los estados límite de resistencia están relacionados con la seguridad y con la capacidad máxima de carga de la estructura. Los estados límites de servicio están relacionados con el desempeño de la estructura bajo condiciones normales de servicio. El término "resistencia" se usa tanto para los estados límite de resistencia como para los de servicio. Los estados límites de resistencia son los siguientes: rotura, fluencia, pandeo de columnas, volcamiento de vigas, pandeo local, fatigamiento y rotura frágil. Los estados límites de servicio son los siguientes: deformaciones verticales, deformaciones horizontales, vibraciones, corrosión y fuego. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 4.5.3 5-16 Diseño por resistencia La resistencia de diseño de cada componente o conjunto estructural debe ser superior o igual a la resistencia requerida, basada en las cargas factorizadas. La resistencia de diseño φRn se calcula para cada estado límite aplicable, multiplicando la resistencia nominal Rn por el factor de resistencia φ. La resistencia requerida debe determinarse para cada una de las combinaciones de cargas aplicables estipuladas en 4.4. La resistencia nominal Rn y el factor de resistencia φ se indican en los capítulos 7 a 14 de esta norma. 4.5.4 Diseño para condiciones de servicio y otras consideraciones Tanto la estructura en su conjunto como sus elementos componentes, uniones y conectores deben ser verificados para las condiciones de servicio. El capítulo 15 estipula los requisitos de diseño para dichas condiciones. 4.5.5 Diseño alternativo de miembros formados en frío Para el diseño de miembros plegados en frío se podrán utilizar, alternativamente a las disposiciones de esta Especificación, las provisiones de la "Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío - Método de Factores de Carga y Resistencia" del American Iron and Steel Institute, AISI, edición de 1996. 4.6 DOCUMENTOS DE DISEÑO 4.6.1 Planos Los planos de diseño deben mostrar la estructura completa con las dimensiones, secciones y ubicación relativa de los distintos elementos. Deben indicar los niveles de piso y dar las dimensiones a los centros de columnas y sus excentricidades. La escala de los planos debe ser suficiente para mostrar claramente la información. Los documentos de diseño deben indicar los tipos de construcción de acuerdo a las definiciones de la sección 4.2. Deben incluir además, suficiente información sobre la resistencia requerida (momentos y fuerzas) para la elaboración de los planos de taller. En uniones con pernos de alta resistencia, se debe indicar el tipo de unión (por ej. contacto íntimo, pretensión completa, tracción directa o deslizamiento crítico). Los documentos de diseño deben indicar la contraflecha de las cerchas y vigas, si fuera requerida. También deben mostrar los atiesadores y arriostramientos que sean necesarios. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 4.6.2 5-17 Símbolos estándar Los símbolos de soldadura e inspección usados en los documentos de diseño y en los planos de taller deben ser los de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS). 4.6.3 Longitud de las soldaduras La longitud de las soldaduras indicadas en los documentos de diseño y planos de taller, deberá ser la neta efectiva. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5. 5-18 REQUISITOS PARA EL DISEÑO Los requisitos de este capítulo se aplican a toda la norma. 5.1 ÁREA BRUTA El área bruta Ag de un miembro en cualquier sección es la suma de los productos del espesor y ancho bruto de cada elemento componente medidos en un plano normal al eje del elemento. Para los perfiles ángulo, el ancho bruto es la suma de los anchos de las alas menos el espesor. 5.2 ÁREA NETA El área neta An de un miembro es la suma de los productos del espesor y ancho neto de cada elemento, calculado como se indica a continuación: En el cálculo del área neta de tracción y corte, el ancho de las perforaciones para conectores se supondrá 2 mm mayor que la dimensión nominal de la perforación, la que a su vez es 1.6 mm mayor que el diámetro nominal del conector. Para cadenas de perforaciones que cruzan la sección en diagonal o zigzag, el ancho neto se calculará por medio de la fórmula siguiente. (Ver figura 5.2.1): Bn = Bg − ∑D+ ∑s 2 / 4g Fig. 5.2.1 Ancho bruto para definición de área neta An = Bn t Bn Bg D s g t = = = = = = Ancho neto. Ancho bruto o desarrollo total de la sección. Diámetro de las perforaciones o ancho de las ranuras de la cadena. Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas (paso), mm. Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones (gramil), mm. Espesor de la plancha o perfil. Si el perfil tiene espesor variable, como en el caso de canales laminados, se usar el valor medio t = Ag/Bg. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-19 Las distancias longitudinal s o transversal g se miden con respecto a la dirección del esfuerzo. En perfiles ángulo, el gramil de perforaciones en alas opuestas es igual a la suma de los gramiles medidos desde el canto común menos el espesor. Para determinar el área neta en soldaduras de tapón o ranura, no se deberá considerar el metal aportado. 5.3 ÁREA NETA EFECTIVA EN MIEMBROS TRACCIONADOS El área neta efectiva en miembros traccionados se debe determinar como sigue: 1. Cuando la carga de tracción es transmitida directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal por conectores o soldadura, el área neta efectiva Ae es igual al área neta An. 2. Cuando la carga de tracción es transmitida por pernos o remaches a algunos, pero no a todos los elementos de la sección transversal, el área neta efectiva se calculará como sigue: Ae=AU Donde A U x L = = = = Area según se define más adelante. Coeficiente de reducción. 1 - ( x/L ) ≤ 0,9 ó según se define en 5.3c ó 5.3d. Excentricidad de la conexión, mm. Distancia desde el plano de conexión, o cara del elemento, al centro de gravedad de la porción del miembro que resiste la fuerza de conexión. Ver fig. 5.3.1 y 5.3.2. = Longitud de la conexión en la dirección de la carga, mm. Ver fig. 5.3.2 y 5.3.3. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-20 Fig. 5.3.1 - Determinación de x para U INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-21 FIG. 5.3.2 - Agujeros alternados FIG. 5.3.3 - Soldaduras longitudinales y transversal Se podrán usar valores mayores de U cuando estén justificados por ensayos u otros criterios racionales. (a) Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por pernos o remaches: A = An = área neta del miembro, mm2 (b) Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras longitudinales a un miembro que no sea una plancha o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales: A = Ag = área bruta del miembro, mm2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION (c) 5-22 Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras transversales: A = área de los elementos directamente conectados, mm2 U = 1,0 (d) Cuando el miembro traccionado es una plancha, conectada mediante soldaduras longitudinales en sus extremos y la longitud de las soldaduras es mayor que el ancho de la plancha: A = área de la plancha, mm2 = wt si l ≥ 2w si 2w > l ≥ 1,5w si 1,5w > l ≥ w U = 1,00 U = 0,87 U = 0,75 donde l = longitud de la soldadura, mm. w = ancho de la plancha ( distancia entre soldaduras ), mm. t = espesor de la plancha. Para el área efectiva de los elementos conectores, ver sección 13.5.2. 5.4 ESTABILIDAD Se deberá dar estabilidad general tanto a la estructura completa como a cada uno de sus elementos. Para la estabilidad deberán considerarse los efectos significativos de las cargas en la estructura deformada y sus elementos ( efectos P∆ generales y locales ), siempre que la deformación lateral de cálculo de la estructura medida en el alto total o entre distintos niveles sobrepase 1/250 del alto total o del alto entre los niveles considerados, respectivamente. 5.5 PANDEO LOCAL 5.5.1 Clasificación de las secciones de acero 5.5.1.1 Las secciones de acero se clasifican como compactas, no-compactas y esbeltas. La definición de cada uno de estos tipos se da en la sección 3.2. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o almas y las razones ancho-espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder las razones límite de ancho-espesor λp de la tabla 5.5.1. Si la razón ancho-espesor de uno o más elementos comprimidos excede λp pero no excede λr, la sección es no-compacta. Si la relación ancho-espesor de algún elemento excede λr de la tabla 5.5.1, el elemento se denomina como esbelto en compresión. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-23 5.5.1.2 En elementos no atiesados, apoyados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (ver figura 5.5.1): (a) En alas de perfiles I,H y T, el ancho b es la mitad del ancho total, bf. (b) En alas de perfiles L y C laminados, el ancho b es el total de la dimensión nominal. (c) En alas de perfiles L y C plegados, b es la distancia desde el borde libre hasta el inicio del redondeo en la unión al alma. (d) En planchas, el ancho b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldaduras. (e) En almas de perfiles T, d es la altura nominal total. 5.5.1.3 En elementos atiesados que están soportados a lo largo de dos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (Ver figura 5.5.1): (a) En las almas de secciones laminadas o plegadas, h es la distancia libre entre alas descontando el filete o radio de doblado de cada ala; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro hasta la cara interna del ala comprimida descontando el filete o radio de doblado. (b) En el alma de secciones armadas, h es la distancia entre las líneas más cercanas al eje neutro de conectores de las dos alas o la distancia libre entre alas cuando la unión es soldada; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro plástico hasta la línea más cercana de conectores del ala en compresión o a la cara interior del ala comprimida cuando la unión es soldada. (c) En las planchas de ala o diafragmas de secciones armadas, el ancho b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o soldadura. (d) En las alas de secciones huecas rectangulares, el ancho b es la distancia libre entre almas descontando el radio de esquina interno en cada lado. Si no se conoce el radio de esquina, puede usarse el ancho total de la sección descontando tres veces su espesor. 5.5.1.4 En alas de espesor variable de secciones laminadas, el espesor es el valor nominal a media distancia entre el borde libre y la cara del alma. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5.5.2 5-24 Límites de la relación ancho espesor 5.5.2.1 En la tabla 5.5.1 se indica los valores de λr y λp para elementos comprimidos de miembros estructurales solicitados por compresión y/o flexión, en función de las características geométricas y de fabricación de los miembros. Cuando en la tabla se indica N.A. (No Aplica) significa que ese tipo de sección no resulta conveniente para la aplicación en cuestión; sin embargo en las presentes Especificaciones se incluyen provisiones que permiten estimar la resistencia de tales secciones. 5.5.2.2 Los miembros comprimidos sismorresistentes de una estructura que obtiene su estabilidad lateral por medio de marcos arriostrados −diagonales sísmicas, columnas que forman parte de planos arriostrados, puntales sísmicos− deben estar formados por elementos con relaciones ancho espesor menores que λr indicado en la tabla 5.5.1. Las columnas y otros componentes estructurales no sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación. 5.5.2.3 Las vigas y columnas que forman parte de marcos rígidos sismorresistentes deben calificar como secciones compactas, es decir sus elementos deberán tener relaciones ancho espesor menores que λp indicado en la tabla 5.5.1. Las vigas y columnas que no forman parte de marcos rígidos sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-25 TABLA 5.5.1 Límites de la Relación Ancho/Espesor SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO PERF Compresión Flexión ILES λr λr DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,56 E / Fy 0,83 E /( Fy − 70 ) laminados Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,64 Ekc / Fy (*) 0,95 Ekc /( Fyf − 115 ) (*) soldados, armados e híbridos Almas, todos (**) (***) h/tw 1,49 E / F 5,7 E / F PERFILES y Almas en flexión compuesta, todos (**) (***) h/tw λp 0,38 E / Fy 0,38 E / Fy 3,76 E / Fy y Si Pu / φb Py ≤ 0,125 λr 0,74 P u 5,70 E / Fy 1 − φ P b y λp 2,75 P u 3,76 E / Fy 1 − φ P b y Si Pu / φb Py > 0,125 h/tw Alas atiesadas y cualquier otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo b/t ó h/tw Atiesadores, de alas o longitudinales de alma Atiesadores, verticales de alma Platabandas en alas comprimidas PERFILES T Alas, perfiles laminados Alas, perfiles soldados Almas (**) λr 0,74 P u 5,70 E / Fy 1 − φ P b y λp P 1,12 E / Fy 2,33 − u Py φ b ≥ 1,49 E / F y 1,49 E / Fy 1,49 E / Fy 1,12 E / Fy c/t 0,64 Ekc / Fy (*) 0,56 E / Fy 0,38 E / Fy b/t 0,56 E / Fy NA NA b/t 1,40 E / Fy 1,40 E / Fy 1,12 E / Fy λ Compresión λr λr b/t 0,56 E / Fy 0,83 E /( F b/t d/tw 0,64 Ekc / Fy (*) Flexión 0,95 λp y − 70 ) Ek c ( F yf − 115) 0,75 E / Fy INSTITUTO CHILENO DEL ACERO NA (*) 0,38 E / Fy 0,38 E / Fy NA ESPECIFICACION PERFILES HUECOS 5-26 λ Compresión λr λr λp b/t 1,40 E / Fy 1,40 E / Fy 1,12 E / Fy h/tw 1,40 E / Fy 5,7 E / Fy 3,76 E / Fy b/t 1,49 E / Fy 1,49 E / Fy 1,12 E / Fy h/tw 1,49 E / Fy 5,70 E / Fy 3,76 E / Fy Circulares D/t PERFILES FORMADOS λ POR ANGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL con separadores, perfiles XL, y elementos no atiesados en general Alas de perfiles TL, con los b/t ángulos en contacto PERFILES PLEGADOS EN FRIO Alas no atiesadas de perfiles b/t CoZ Alas atiesadas de perfiles b/t CA, ZA, Omega y sombrero Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL y XL, con o sin separadores Almas de perfiles, C, CA, Z, h/tw ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras c/t 0,11 E/Fy Compresión λr 0,31 E/Fy λr λp 0,45 E / Fy NA NA 0,56 E / Fy NA NA 0,42 E / Fy 0,42 E / Fy 0,3 E / Fy 1,28 E / Fy 1,28 E / Fy 1,08 E / Fy 0,37 E / F y NA NA 1,28 E / Fy 3,13 E / Fy 2,38 E / Fy 0,42 E / Fy 0,42 E / Fy 0,3 E / Fy Rectangulares de espesor uniforme: Alas Alma Rectangulares soldados, con alas de mayor espesor que el alma: Alas Alma Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero, en flexión compuesta Flexión 0,071 E/Fy Flexión h/tw P 2,38 E / Fy 1 − 2,33 u φ b Py 3,13 E / Fy Si Pu/φb Py > 0,15 3,13 E / Fy 1,5 E / Fy NOTAS: (*) E,Fy : en MPa. 4 kc = pero dentro del rango 0,35 ≤ kc ≤ 0,763. h / tw (**) En vigas híbridas debe usarse Fy de las alas. (***) En miembros con alas desiguales, úsese hc en lugar de h, cuando se compare con λp. 5.5.2.4 Para elementos con alas desiguales y con almas con zonas comprimidas por flexión compuesta, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-27 λ r = 1,49 h E 1 + 2,83 Fy hc 3 4 ≤ h hc ≤ P 1 − u φ b Py (5.5-1) 3 2 5.5.2.5 Para elementos con alas desiguales y con almas en flexión simple, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale: h 1 + 2,83 Fy hc E λ r = 1,49 3 4 ≤ h hc ≤ (5.5-2) 3 2 Estas sustituciones deberán ser hechas también en los capítulos 9 y 10 cuando ellos se apliquen a elementos de alas desiguales. Si el ala comprimida es mayor que el ala traccionada, λr deberá determinarse usando las ecuaciones 5.5-1, 5.5-2 o la Tabla 5.5.1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-28 FIG. 5.5.1 - Ejemplos para relaciones ancho-espesor de Tabla 5.5.1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-29 5.5.3 Diseño por análisis plástico Para el diseño por análisis plástico se requiere que las alas comprimidas en las zonas de rótulas plásticas y todas las almas tengan una razón ancho-espesor menor o igual que el límite λp de la Tabla 5.5.1. El diseño por análisis plástico está sujeto a las limitaciones de la sección 4.5.1 5.5.4 Secciones con elementos esbeltos en compresión El diseño en flexión de sección I, canales y secciones huecas, rectangulares y circulares constituidas por elementos esbeltos, debe efectuarse de acuerdo con el Apéndice 3. Otras secciones en flexión o miembros en compresión que tienen elementos esbeltos comprimidos, se diseñarán de acuerdo a los párrafos siguientes de esta Sección. Para vigas armadas con almas esbeltas, ver acápite 9.4. 5.5.4.1 Elementos no atiesados en compresión La resistencia de diseño de elementos en compresión no atiesados, cuyas relaciones anchoespesor exceden los límites λr de la sección 5.5.1, estará afecta a un factor de reducción Qs. Este factor se determina según las ecuaciones 5.5-3 a 5.5-13. La máxima tensión requerida en el ala comprimida esbelta de un elemento en flexión no debe exceder φbFyQs, donde φb=0,90. La resistencia de diseño de miembros cargados axialmente debe modificarse de acuerdo al factor de reducción Q apropiado, como se indica en 5.5.4.3, 5.5.4.4 y 8.2 (a) Para ángulos individuales: laminados plegados si 0 ,45 E F y < b / t < 0 ,91 E F y : 0 ,37 E F y < b / t < 0 ,84 E F y Q s = 1,340 − 0 ,76( b / t ) F y E Q s = 1,277 − 0 ,76( b / t ) F y E si b / t ≥ 0 ,91 E F y : b / t ≥ 0 ,84 E F y Q s = 0 ,53 E / F y (b / t )2 2 Q s = 0 ,45 E / F (b / t ) y (5.5-3) (5.5-4) (b) Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas laminadas o desde otros elementos comprimidos laminados: si 0 ,56 E F y < b / t < 1,03 E F y : INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-30 Q s = 1,415 − 0 ,74( b / t ) F y E (5.5-5) si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E / F y (c) (b / t )2 (5.5-6) Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas plegadas: si 0 ,42 E F y < b / t < 0 ,84 E F y (5.5-7) Q s = 1,32 − 0 ,76( b / t ) F y E si 0 ,84 E F y ≤ b / t < 25 2 Q s = 0 ,48 E / [F ( b / t ) ] y si 25 ≤ b t (5.5-8) ≤ 60 Q s = [ 228 − 2,98 b / t ] / F (5.5-9) y (d) Para alas y planchas que se proyectan desde columnas soldadas o armadas, o desde otros elementos comprimidos soldados: si 0 ,64 E ( Fy / k c ) < b / t < 1,17 E ( Fy / k c ) : Q s = 1,415 − 0 ,64(b/t) ( F / k ) / E y c (5.5-10) si b / t ≥ 1,17 E ( F y / k ) : c 2 Q s = 0 ,90 Ek / F (b / t ) c y (5.5-11) El coeficiente kc, se determinará como sigue: (a) Para secciones I: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION kc = 5-31 4 h tw , para 0,35 ≤ kc ≤ 0,763 donde: h = altura del alma, mm tw = espesor del alma, mm (b) Para otras secciones: kc = 0,763 (d) Para almas de secciones T: si 0 ,75 E F y < b / t < 1,03 E F y : Q s = 1,908 − 1,22( b / t ) F y E (5.5-12) si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E / F y (b / t )2 (5.5-13) donde: b t Fy = ancho del elemento comprimido no atiesado según se definió en la Sección 2.5.1, mm = espesor del elemento no atiesado, mm = tensión mínima de fluencia especificada, MPa 5.5.4.2 Elementos atiesados en compresión Cuando la razón ancho-espesor de un elemento atiesado en compresión uniforme (exceptuando las platabandas perforadas) excede el límite λr estipulado en la Sección 5.5.1, se debe usar un ancho efectivo reducido be en el cálculo de las propiedades de diseño de la sección que contiene dicho elemento. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION (a) 5-32 Para alas de secciones huecas cuadradas y rectangulares de espesor uniforme: si b / t ≥ 1,40 E f : 0 ,38 E b = 1,91t E f 1 − f e (b / t ) (5.5-14) de lo contrario, be = b (b) Para elementos de miembros laminados o armados, en compresión uniforme : si b / t ≥ 1,49 E f : 0 ,34 E b = 1,91t E f 1 − (b / t ) f e (c) de lo contrario be = b (5.5-15) Para alas atiesadas y almas de miembros plegados en compresión uniforme: si b / t ≥ 1,28 E / f 0 ,42 E b = 1,91t E f 1 − (b / t ) f e de lo contrario be = b (5.5-16) donde: b = ancho del elemento comprimido atiesado definido en la Sección 5.5.1, mm be= ancho efectivo reducido, mm t = espesor del elemento, mm f= tensión calculada de compresión en el elemento atiesado, basada en las propiedades de diseño especificadas en 5.5.4.3, MPa. Si la sección total tiene elementos no atiesados, la tensión f del elemento atiesado debe ser tal que la tensión máxima de compresión en el elemento no atiesado no exceda φcFcr definido en 5.5.4.4 con Q=Qs y φc=0,85 o bien φbFyQs con φb=0,90, según cual sea aplicable. (d) Para secciones circulares cargadas axialmente con razones diámetro-espesor D/t mayores que 0,11E/Fy pero menores que 0,45E/Fy: Q =Q a = 0 ,038 E 2 + F (D / t ) 3 y (5.5-17) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-33 donde: D = diámetro exterior, mm t = espesor de pared, mm 5.5.4.3 Propiedades de diseño Las propiedades de las secciones deben determinarse usando la totalidad de la sección transversal, con las excepciones que se indican a continuación: En el cálculo del momento de inercia y el módulo de flexión elástico de miembros en flexión, deberá usarse el ancho efectivo be de los elementos atiesados en compresión uniforme determinado de acuerdo con 5.5.4.2- para obtener las propiedades efectivas de la sección transversal. En elementos no atiesados de la sección transversal, Qs se determina como se indica en 5.5.4.1. En elementos atiesados de la sección transversal Qa = área efectiva área total (5.5-18) donde el área efectiva es igual a la suma de las áreas efectivas de la sección transversal. 5.5.4.4 Resistencia de diseño Para miembros comprimidos bajo carga axial, el área total de la sección y el radio de giro r se determinarán a partir de la sección total. La tensión crítica Fcr se determinará de acuerdo con la sección 8.2. 5.5.5 Pestañas atiesadoras de borde Para que las pestañas atiesadoras de borde en perfiles con alas atiesadas puedan ser consideradas plenamente efectivas, deben satisfacer los requerimientos de momento de inercia mínimos que se indican en 5.5.5.1 a 5.5.5.3, los que, como se aprecia, son proporcionales a la relación ancho-espesor de los elementos que atiesan. Si sus momentos de inercia son menores que los indicados, el ancho efectivo del elemento atiesado, calculado según 5.5.4.2 no resulta aplicable, siendo necesaria una reducción adicional de acuerdo al procedimiento detallado en el Apéndice 6, sección 6.1 que recoge las provisiones del acápite B.4.2 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, de AISI, American Iron and Steel Institute, edición de 1996. Similarmente en los elementos con atiesadores intermedios deberán satisfacerse los requerimientos de los acápites B.4.1 y B.5 de la misma Especificación AISI. Las pestañas atiesadoras de borde, por su parte, están sujetas a los mismos límites y provisiones aplicables a los elementos no atiesados en esta norma. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-34 5.5.5.1 Si b/t ≤ 0, 42 E / f , no se requiere atiesador de borde y, por tanto, el elemento atiesado o no se considera plenamente efectivo. 5.5.5.2 Si 0, 42 E / f < b ≤ 1, 28 E / f , el momento de inercia requerido de la pestaña t atiesadora será: b 1 − ku / 4 I a = 399t t 1, 28 E / f 3 4 (5.5-19) en que: b,t ku = = ancho y espesor del ala atiesada, ver figura 5.5.1. 0,43 Ia = Momento de inercia de la pestaña atiesadora = c 3t 12 para pestaña simple. Ver figura 5.5.1. En pestañas atiesadoras rectas y que forman un ángulo de 90° con el elemento atiesado se considerará que la relación anterior se satisface si el largo c de la pestaña atiesadora es igual o mayor que el determinado del siguiente modo: Para b/t = 0, 42 E / f : c = 0 (5.5-20a) Para b/t = 1, 28 E / f : c = 11,3t Para 0, 42 E / f < b / t < 1, 28 E / f : (5.5-20b) c= ( b / t ) − 0, 42 E / f 0, 076 E / f t (5.5-20c) 5.5.5.3 Si b/t > 1, 28 E / f 115( b / t ) + 5 1, 28 E / f Ia = t 4 y c = t 3 1380(b/t) 1, 28 E / f (5.5-21a) + 60 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (5.5-21b) ESPECIFICACION 5.5.6 5-35 Relaciones ancho-espesor máximas Las relaciones ancho-espesor de los elementos no atiesados y atiesados, sin considerar los atiesadores intermedios, no excederán de los límites siguientes: - - Elementos no atiesados, o atiesados por un atiesador cuyo momento de inercia es menor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3, o por una pestaña atiesadora recta, doblado a 90°. b/t ≤ 60 Elementos comprimidos atiesados, conectados en un borde a un alma o flange, y en el otro conectado a un atiesador de borde que no sea una simple pestaña doblada, y cuyo momento de inercia sea mayor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3. b/t ≤ 90 - Almas no provistas de atiesadores, en perfiles plegados. h/t ≤ 200 - Almas no provistas de atiesadores, en perfiles soldados. h/t < 260 - Almas con atiesadores sólo en puntos cargados de perfiles plegados. h/t ≤ 260 - Almas con atiesadores bajo puntos cargados y en otros puntos intermedios de perfiles plegados. h/t ≤ 300 5.6 FIJACIÓN EN LOS APOYOS A los puntos de apoyo de vigas, vigas armadas y enrejadas, se les deberá proveer resistencia a la rotación alrededor de su eje longitudinal. 5.7 ESBELTEZ MAXIMA DE MIEMBROS ESTRUCTURALES La esbeltez Kl/r de miembros diseñados a compresión no deberá exceder de 250. Los miembros comprimidos que forman parte del sistema sismorresistente de la estructura, sean columnas, diagonales de arriostramiento o puntales, se diseñarán con una esbeltez Kl/r menor que 1,5π E / Fy . La esbeltez l/r de miembros diseñados en tracción no deberá exceder de 350. Esta limitación no es aplicable a barras redondas en tracción. Si tales barras son sismorresistentes, deben tener dispositivos para aplicarle una tensión inicial que impida la compresión. Los miembros cuyo diseño está determinado por cargas de tracción, pero que podrían quedar sometidos a compresión debido a otra condición de carga, no necesitan cumplir los límites de esbeltez para miembros comprimidos. En sistemas con diagonales en x, una de las cuales está comprimida y la otra traccionada, el punto de cruce puede considerarse como fijo en el plano perpendicular a efectos de determinar la esbeltez, siempre que exista una conexión estructural adecuada. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-36 Las diagonales que forman parte de sistemas de arriostramientos sísmicos, serán de secciones compactas o no compactas, con esbelteces locales no mayores que λr indicados en tabla 5.5.1. Esta limitación no se aplica a arriostramientos de techo. Similarmente, las vigas y columnas sismorresistentes deberán tener esbelteces locales menores que λp, de la tabla 5.5.1. 5.8 TRAMOS SIMPLEMENTE APOYADOS Las vigas, vigas armadas y enrejadas diseñadas como simplemente apoyadas, se calcularán para una luz efectiva igual a la distancia entre los centros de gravedad de los elementos en que se apoyan. 5.9 EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS Cuando se diseña suponiendo empotramiento total o parcial, tanto las vigas, vigas armadas y enrejadas así como las secciones de los miembros a los cuales éstas se conectan, deben proyectarse para que resistan las cargas y momentos mayorados que se inducen, sin exceder las resistencias de diseño determinadas en los capítulo 7 a 14. Se permiten, sin embargo, deformaciones inelásticas pero auto-limitadas de partes de la conexión. 5.10 DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y VIGAS ARMADAS 5.10.1 Las vigas laminadas o soldadas, simples o reforzadas con platabandas deberán ser, en general, dimensionadas a partir de la resistencia a flexión de la sección bruta. Si se cumple la relación siguiente, no se harán reducciones del área por perforaciones en las alas: 0 ,75 Fu A fn ≥ 0 ,9 F y A fg (5.10-1) donde Afg y Afn son las áreas total y neta del ala respectivamente, calculadas conforme a las Secciones 5.1 y 5.2. Fu es la tensión mínima de rotura especificada. Si 0 ,75 Fu A fn < 0 ,9 F y A fg (5.10-2) las propiedades del elemento en flexión deberán estar basadas en el área efectiva del ala en tracción Afe A fe = 5 Fu A 6 Fy fn (5.10-3) y la resistencia máxima en flexión basada en el módulo efectivo e la sección. 5.10.2 Las vigas híbridas pueden dimensionarse según el momento de inercia de su sección total, sujetas a las prescripciones que sean aplicables del acápite 9.4.1 y siempre que la fuerza axial no exceda de φb veces 0,15FyfAg, donde Fyf es el límite de fluencia especificado para el INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-37 acero del ala y Ag la sección total. No se limita la tensión del alma producida por el momento de flexión con que se diseñó la viga híbrida, excepto por lo prescrito en el capítulo 14. Para clasificar una viga como híbrida, las alas en cualquier sección deben tener la misma área transversal y estar constituidas por acero del mismo grado. 5.10.3 El área total de la sección transversal de platabandas apernadas o remachadas no debe exceder el 70% del área total del ala. La unión del ala al alma o platabanda al ala, mediante pernos de alta resistencia, remaches o soldadura deberá ser dimensionada para resistir el esfuerzo de corte horizontal total que resulta de los esfuerzos de flexión sobre la viga. La distribución longitudinal de dichos pernos, remaches o soldaduras intermitentes deberá ser proporcional a la intensidad del cizalle. Sin embargo, el espaciamiento longitudinal no deberá exceder el máximo permitido para elementos en compresión o tracción según acápites 8.5 ó 7.2 respectivamente. Los pernos, remaches o soldaduras de unión entre ala y alma deben ser dimensionados también para transmitir al alma cualquier carga aplicada directamente al ala, a menos que se hayan tomado las precauciones para transmitir dicha carga por aplastamiento directo. Las platabandas de longitud parcial deberán extenderse mas allá del punto teórico necesario y dicha extensión deberá estar solidariamente unida a la viga por medio de pernos de alta resistencia con conexión tipo deslizamiento crítico, remaches o filetes de soldadura. Esta conexión, cuya resistencia de diseño se determina según acápites 13.2.2, 13.3.8 ó 14.3, deberá ser adecuada para que la platabanda pueda desarrollar toda su resistencia de diseño por flexión en el punto teórico necesario. Para platabandas soldadas, las soldaduras que conectan el término de la platabanda con la viga en la longitud a’ definida más abajo, deberán ser adecuadas para desarrollar la porción que les corresponde de la resistencia de diseño de la viga a la distancia a’ desde el término de la platabanda. La longitud a’, medida desde el término de la platabanda, será: (a) Una distancia igual al ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal igual o mayor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (b) Una distancia igual a una y media veces el ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal menor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (c) Una distancia igual a dos veces el ancho de la platabanda si no existe una soldadura transversal al término de ella, pero sí hay soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 6. 5-39 ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS Este capítulo establece los requerimientos generales para la estabilidad global de las estructuras y para los marcos en particular. 6.1 EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN Los efectos de segundo orden, P∆, se considerarán en los casos que los desplazamientos laterales totales o entre niveles de la estructura superen los siguientes valores: 0,015 H/R 0,004H para cargas normales más sísmicas no mayoradas. (Norma NCh 2369, Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales). para cargas normales más viento, no mayoradas. en que H es el alto total o entre niveles y R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. (La norma NCh 437, Diseño Sísmico de Edificios, no permite deformaciones mayores que 0,002H, de modo que no requiere análisis de segundo orden). 6.1.1 En estructuras diseñadas por análisis elástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos Mu en los miembros estructurales, en las conexiones viga-columna y en otros miembros conectados se pueden determinar empleando un análisis elástico de segundo orden o mediante el siguiente procedimiento de análisis aproximado. Mu = B1 Mnt + B2 Mlt Donde: Mnt = = Mlt B1 = (6.1-1) Resistencia a flexión de primer orden, requerida si el marco se supone restringido de desplazarse lateralmente. Resistencia a flexión requerida únicamente por el desplazamiento lateral de primer orden. Cm ≥1 (1 − Pu / Pe1 ) Pe1 = AgFy/λ2c (N) (6.1-2) Carga de pandeo elástico o de Euler Donde: Ag λc = = Area bruta del miembro, (mm). Parámetro de esbeltez de la columna o viga-columna en el marco restringido de desplazarse lateralmente = Pu K = = Kl rπ Fy E Resistencia axial mayorada requerida del miembro, N. Factor de longitud efectiva en el plano de flexión, calculado de acuerdo a 6.2.1 para el marco restringido de desplazarse lateralmente. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION Cm = (a) 5-40 Coeficiente basado en análisis elástico de primer orden, suponiendo traslación lateral nula y que se determina como sigue: El valor del coeficiente Cm para columnas no sujetas a carga transversal en el plano de flexión entre los nudos será: Cm = 0,6 – 0,4 (M1/M2) (6.1-3) M1/M2 es la razón del menor al mayor de los momentos en los extremos de la porción del miembro no arriostrada lateralmente en el plano de flexión estudiado. M1/M2 se considerará positivo si el miembro está flectado en curvatura reversa y negativo en curvatura simple. (b) Para miembros en compresión sujetos a cargas transversales entre apoyos, el valor de Cm se determinará de acuerdo a la Tabla 6.1 o usando los siguientes valores: Miembros con extremos restringidos Miembros con extremos no restringidos Cm = 0,85 Cm = 1,00 TABLA 6.1 Valores de Cm para miembros comprimidos con carga transversal entre apoyos. Caso Cm 1,0 Los valores de B2 serán los siguientes: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1 − 0,4 Pu Pe1 1 − 0,4 Pu Pe1 1 − 0,2 Pu Pe1 1 − 0,3 Pu Pe1 1 − 0,2 Pu Pe1 ESPECIFICACION B2 = ∑ 1− ∑ 5-41 1 Pu ∆ oh H L (6.1-4) o 1 B2 = 1− ∑P ∑P u e2 Donde: ΣPu ∆oh ΣH L Pe2 = = = = = Resistencia axial total mayorada requerida para las columnas de un piso, (N). Deformación lateral entre pisos, producida por ΣH, (mm). Corte horizontal total en el piso, (N). Altura entre pisos, (mm). AgFy/λ2c (N). Carga de pandeo elástico o de Euler. En este caso λc es el parámetro de esbeltez determinado con el factor de longitud efectiva K en el plano de flexión calculado de acuerdo a la sección 6.2.2, para el marco no restringido de desplazarse lateralmente. 6.1.2 En estructuras diseñadas por análisis elástico en las cuales no es necesario considerar el efecto P∆, la resistencia requerida Mu en los miembros estructurales sometidos a cargas combinadas de compresión y flexión, se puede determinar del análisis de primer orden, considerando cargas mayoradas, de acuerdo a la fórmula 6.1-5. Mu = B1 M (6.1-5) en que B1 se determina según fórmula 6.1-2, y M es el momento elástico calculado. Para miembros comprimidos de marcos no arriostrados: Cm=0,85. Para miembros comprimidos de marcos arriostrados o restringidos de desplazarse lateralmente, Cm se determina del mismo modo indicado en 6.1.1.. Para miembros en flexión o sometidos a flexión combinada con tracción, Mu=M. El valor de K a utilizar en la expresión que define el parámetro λc, se determinará para las condiciones reales de restricción lateral del marco analizado. 6.1.3 En estructuras diseñadas por análisis plástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos mayorados requeridos Mu deben determinarse por medio de un análisis plástico de segundo orden, que cumpla las condiciones de 6.2. 6.2 ESTABILIDAD DE LOS MARCOS 6.2.1 Marcos arriostrados INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-42 En el diseño de marcos y enrejados cuya estabilidad lateral depende de arriostramientos diagonales, muros u otros medios equivalentes, el factor K de longitud efectiva de pandeo se supondrá igual a la unidad, salvo si un análisis estructural demuestra que se puede usar un valor menor. El sistema de arriostramientos verticales de un marco de varios niveles deberá ser verificado para evitar el pandeo global de la estructura y mantener su estabilidad lateral bajo las combinaciones mayoradas de carga indicadas en 4.4.2, incluyendo el efecto P∆ si ello resulta exigible de acuerdo al acápite 6.1. En marcos arriostrados el efecto P∆ es generalmente despreciable. El arriostramiento vertical de un marco de varios niveles se podrá considerar colaborando con muros interiores y exteriores, losas de piso y de techo unidas a la estructura. Las columnas, vigas y elementos diagonales usados para formar un sistema de arriostramiento vertical, se podrán considerar como una estructura en voladizo de elementos rotulados para su análisis de pandeo y de estabilidad lateral. La deformación axial de todos los elementos se incluirá en el análisis de estabilidad lateral. En estructuras diseñadas por análisis plástico, las fuerzas axiales causadas por fuerzas de gravedad combinada con cargas horizontales, ambas mayoradas, no deben exceder 0,85φcAgFy. Las vigas incluidas en el sistema de arriostramiento vertical de un marco arriostrado se diseñarán para las fuerzas axiales y los momentos causados por las cargas mayoradas concurrentes horizontales y verticales correspondientes. 6.2.2 Marcos no arriostrados En marcos cuya estabilidad lateral depende de la resistencia a la flexión de vigas y columnas conectadas rígidamente, el factor de longitud efectiva K de elementos comprimidos debe determinarse mediante análisis estructural. Cuando se considera el efecto P∆, los efectos desestabilizantes de columnas cuyas uniones rotuladas al marco no aportan resistencia a cargas laterales, se deben incluir en el diseño de las columnas del marco analizado. El diseño de marcos no arriostrados de varios niveles debe considerar los efectos de inestabilidad del marco y la deformación axial de las columnas bajo la acción de las cargas mayoradas indicadas en 4.4.2. Si se usa diseño plástico la carga axial de las columnas causada por cargas mayoradas verticales y horizontales no deberá ser mayor que 0,75 φcAgFy, siendo Ag la sección bruta del elemento. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 6.3 5-43 FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA Existen varios métodos racionales para analizar la estabilidad general de la estructura y la de los miembros de los marcos en particular. En el apéndice 1 se presenta el método de los ábacos y otros corrientemente utilizados. El diseñador deberá tener presente el grado de exactitud del método que elija, sean estos los indicados en el Apéndice 1 u otros. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 7. 5-44 MIEMBROS EN TRACCION Este capítulo se refiere a miembros prismáticos sujetos a tracción generada por fuerzas aplicadas en el centro de gravedad. Para miembros sometidos a tracción y flexión ver Sección 11.1.1. Para barras roscadas ver Sección 13.3. Para rotura de bloque en cizalle en las conexiones extremas de miembros traccionados ver Sección 13.4.3. Para resistencia a tracción de conectores ver 11.5.2. Para elementos sometidos a fatigamiento ver Sección 14.3. 7.1 RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION La resistencia de diseño de miembros en tracción φtPn será el menor de los siguientes valores límites que producen fluencia en la sección bruta o fractura en la sección neta. (a) Fluencia en la sección bruta: φt = 0,90 Pn = FyAg (b) (7.1-1) Fractura en la sección neta: φt = 0,75 Pn = Fu Ae (7.1-2) Donde: φt Ag Ae Fy Fu Pn = = = = = = Factor de resistencia para tracción Area bruta, mm² Area neta efectiva, mm² Tensión mínima especificada de fluencia, (N/mm²) Tensión mínima especificada para ruptura por tracción, (N/mm²) Resistencia axial nominal de tracción, (N) En miembros sin perforaciones conectados totalmente por soldaduras, la sección neta efectiva de la fórmula 7.1-2 deberá ser calculada de acuerdo con la sección 5.3. Cuando hay perforaciones en miembros con conexiones soldadas, o en la conexión misma en caso de soldaduras de tapón o ranura, la sección neta a través de las perforaciones deberá usarse en la fórmula 7.1-2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 7.2 5-45 SECCIONES ARMADAS Para limitaciones en el espaciamiento longitudinal de conectores entre elementos en contacto continuo, consistentes en una plancha y un perfil, o en dos planchas, ver la Sección 13.3.5. El espaciamiento longitudinal de los conectores deberá limitar la esbeltez de cualquier componente entre conectores a no más de 300 mm. Las platabandas perforadas o planchuelas de unión distanciadas, sin diagonales, podrán ser usadas a lo largo de costados abiertos de miembros armados traccionados. La longitud de las planchuelas medida en la dirección del eje del elemento, no debe ser inferior a 2/3 de la distancia entre las líneas de soldaduras o conectores que las unen a los miembros principales, y su espesor no podrá ser menor que 1/50 de la distancia entre estas líneas. El espaciamiento longitudinal entre soldaduras intermitentes o conectores de las platabandas no deberá exceder 150 mm. El espaciamiento de las planchuelas debe ser tal que la esbeltez de los elementos entre planchuelas no exceda de 300. 7.3 BIELAS Y PLANCHAS CONECTADAS POR PASADORES El uso de estos elementos, mostrados en la figura 7.1, es muy restringido, generalmente en puentes de gran luz. En bielas con los extremos forjados para alojar los pasadores, el diámetro d de los pasadores no deberá ser menor que 7/8 del ancho b del cuerpo de la biela. El diámetro D de la perforación no deberá exceder al diámetro del pasador en más de 0.8 mm. Si el límite de fluencia del acero es mayor que 500 MPa, el diámetro D de la perforación no podrá exceder cinco veces el espesor t de la plancha y el ancho b del cuerpo de la biela deberá ser reducido en concordancia. En miembros articulados unidos por pasadores cilíndricos, las perforaciones deberán estar ubicadas en la línea central entre los bordes del elemento. En pasadores que deban acomodar desplazamientos relativos bajo carga, el diámetro D de la perforación no podrá exceder en más de 1,0 mm al del pasador. El ancho de la plancha más allá de la perforación no podrá ser inferior al ancho efectivo c a cada lado de la perforación. En planchas articuladas unidas por pasadores, pero de forma distinta a las bielas, el área neta mínima de la plancha An, más allá del pasador, en la dirección paralela al eje de tracción, no debe ser menor que 2/3 del área neta necesaria para tracción. La resistencia de diseño φtPn de miembros traccionados biarticulados, con pasadores, será el menor de los valores límites siguientes: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION a. 5-46 Tracción en el área neta efectiva: φt = 0,75 Pn = 2t bef Fu b. (7.3-1) Cizalle en el área efectiva: φsf = 0,75 Pn = 0,6 Asf Fu (7.3-2) Fig. 7.1 – Bielas, Planchas y Pasadores c. Aplastamiento en el área proyectada del pasador, ver Sección 13.8.1. d. Fluencia en el área bruta: Usar fórmula 7.1-1. Donde: Fu Pn Asf a = = = = bef = d t = = Tensión última de tracción, N/mm² Resistencia nominal en tracción, N. 2t (a + d/2) mm². Distancia menor desde el borde de la perforación del pasador hasta el borde extremo del elemento en la dirección de la fuerza, mm. 2t+16 mm, pero no mayor que la distancia real entre el borde de la perforación y el borde del elemento medido en dirección normal a la fuerza aplicada, mm. diámetro del pasador, mm. espesor de la plancha, mm. Las esquinas más allá de la perforación del pasador pueden ser cortadas a 45° con respecto al eje del elemento, siempre que el área neta An más allá de la perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte diagonal, no sea menor que la necesaria A, más allá de la perforación, paralelamente al eje del elemento. La resistencia de diseño de las bielas con cabezas forjadas se determinará de acuerdo a la sección 7.1 donde Ag se considerará la sección bruta del cuerpo de la biela. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-47 Las bielas con cabezas forjadas serán de sección uniforme, sin refuerzos en torno a las perforaciones y tendrán cabezas circulares, cuyas periferias serán concéntricas a la perforación extrema. El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela no será menor que el diámetro de la cabeza. El ancho b del cuerpo de las bielas no será mayor que 8 veces su espesor t. Sólo se permitirá un espesor t de plancha menor de 12 mm. en el cuerpo de la biela si se dispone de elementos de apriete que produzcan un contacto íntimo entre los suples y las planchas de la biela. El ancho c desde el borde del agujero al borde de la biela en dirección perpendicular a la carga deberá ser mayor de 2/3, y para efectos del cálculo no más de 3/4, del ancho b del cuerpo de la biela. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 8. 5-48 COLUMNAS Y OTROS MIEMBROS EN COMPRESION Este capítulo trata miembros sujetos a compresión axial centrada. Para miembros sujetos a compresión combinada con flexión, ver acápite 10.1.2. Para miembros de altura linealmente variable, ver sección 9.3. Para miembros compuestos de un solo ángulo, ver Apéndice 2. 8.1 LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO Y LIMITES DE ESBELTEZ 8.1.1 Longitud efectiva El factor de longitud efectiva K se debe determinar según la sección 6.3. 8.1.2 Análisis plástico Se permite la aplicación de análisis plástico, sólo si el parámetro de esbeltez de la columna λc, definido por la fórmula 8.2-7, no excede 1,5K y si el acero cumple con las limitaciones de Fy establecidas en las Bases de Diseño. 8.2 RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION POR PANDEO DE FLEXION La resistencia de diseño por pandeo de flexión de miembros comprimidos, será: φcPn. Donde: = 0.85 φc Pn = Ag Fcr (8.2-1) La resistencia crítica, Fcr, se determinará como sigue: a) Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr: Para λc ≤ 1,5, columnas cortas. 2 F cr = (0,658λ c ) F y (8.2-2) Para λc > 1,5, columnas largas. 0,877 F cr = 2 F y λc (8.2-3) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-49 Secciones esbeltas, λ > λr: b) Para λ c Q ≤ 1,5 , columnas cortas: Fcr = Q 0 ,658 Qλ2 c F y (8.2-4) Para λ c Q > 1,5 , columnas largas: Fcr = 0 ,877 F λ2 y c (8.2-5) donde: Q = QsQa (8.2-6) En secciones formadas por elementos no atiesados solamente, Q=Qs, (Qa=1,0) En secciones formadas por elementos atiesados solamente, Q=Qa, (Qs=1,0) En secciones transversales formadas por elementos atiesados y no atiesados, Q=QsQa Donde: λc = K1 Fy rπ E Pn Ag Fy E K l r Qs,Qa = = = = = = = = (8.2-7) Resistencia nominal en compresión, (N) Area bruta del elemento, mm² Límite de fluencia especificado (N/mm²) Módulo de elasticidad, (N/mm²) Factor de longitud efectiva de pandeo Longitud no arriostrada, mm Radio de giro alrededor del eje de pandeo, mm Factores de reducción determinados según 5.5.4. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 8.3 5-50 PANDEO FLEXO-TORSIONAL DE SECCIONES DOBLE ANGULO Y T, COMPACTAS Y NO COMPACTAS La resistencia de diseño para pandeo flexo-torsional de elementos comprimidos del tipo doble ángulo espalda/espalda o T, cuyos elementos tienen razones ancho/espesor menores que λr, según tabla 5.5.1 será φc Pn. Donde: φc Pn a) = = 0.85 Ag Fcr (N) Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr: 4 F cry F crz H F cry + F crz 1 - 1 (N/mm²) F cr = 2H ( F cry + F crz )2 (8.3-1) Donde: Fcrz= G J GJ Ar0 ro = = = Módulo elástico de corte = 77200 MPa Constante de torsión de Saint Venant = Σb t3/3 radio de giro polar alrededor del centro de cizalle (mm), determinado según ecuación 8.4-8. H = x2 + y2 o 1- o r2 0 xo, yo = coordenadas del centro de cizalle respecto al centro de gravedad (mm). xo = 0 para dobles ángulos y perfiles T simétricos según eje y. t = espesor de cada elemento. La tensión Fcry se determinará según sección 8.2.a para pandeo de flexión alrededor del eje y Kl F y de simetría, con λ c = πry E INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION b) 5-51 Secciones esbeltas, λ > λr: Para ángulos dobles y perfiles T cuyos elementos no cumplan con λr menor que lo indicado en la tabla 5.5.1. Fcr se determina con la fórmula 8.3-1, con Fcry según 8.2.b. Las columnas asimétricas o de simetría simple o doble, tales como columnas cruciformes o compuestas, que tengan elementos esbeltos, se diseñarán para los estados límites flexotorsionales o de pandeo torsional según la sección 8.4.2. 8.4 RESISTENCIA A COMPRESION POR PANDEO FLEXO-TORSIONAL Y TORSIONAL 8.4.1 Esta sección se aplica a la resistencia de columnas de simetría doble con elementos esbeltos, de simetría simple y no simétricas, para los estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional. El pandeo torsional de perfiles simétricos y el pandeo flexo-torsional de perfiles no simétricos son tipos de pandeo usualmente no considerados en el diseño de columnas laminadas en caliente (generalmente, estos tipos de pandeo o no controlan el diseño o su carga crítica difiere muy poco de la de pandeo normal en el eje débil). El pandeo torsional o flexo-torsional, sin embargo, puede controlar la capacidad de columnas armadas con planchas relativamente delgadas y de columnas no simétricas. 8.4.2 La resistencia de miembros comprimidos determinada para sus estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional es φcPn, donde: φc Pn Ag = = = = 0,85 resistencia nominal a compresión AgFcr área bruta (8.4-1) La tensión crítica Fcr se determina como sigue: (a) Para λe Q ≤ 1,5, columnas cortas 2 F cr = Q(0,658 Qλ e ) F y (8.4-2) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION (b) 5-52 Para λ e Q > 1,5 , columnas largas 0,877 F cr = 2 F y λe (8.4-3) donde: (8.4-4) λe = F y / F e Fy = Tensión mínima de fluencia especificada. Q = 1,0 para elementos que cumplen con la razón ancho espesor λ ≤ λr de la tabla 5.5.1. = QsQa para elementos que no cumplen con esa condición y cuyos Q se determinan según las secciones 5.5.4.1 y 5.5.4.3. La tensión crítica de pandeo elástico torsional o flexo-torsional Fe se determina como sigue: (a) Para secciones de doble simetría: π 2 E C w 1 + GJ Fe= 2 ( K zl ) I x+ I y (b) Para secciones de simple simetría, siendo "y" el eje de simetría: Fe= (c) (8.4-5) 4 F ey F ez H F ey + F ez 1- 1 2H ( F ey + F ez )2 (8.4-6) Para secciones asimétricas la tensión crítica de pandeo flexo-torsional elástico Fe será la raíz menor de la siguiente ecuación cúbica: 2 ( F e - F ex )( F e - F ey )( F e - Fez ) - 2 Fe( 2 yo xo 2 F e - F ey ) - F e ( F e - F ex ) = 0 r0 r0 donde: Kz E G Cw J = = = = = factor de longitud efectiva para pandeo torsional. módulo de elasticidad. (MPa) módulo de cizalle. (MPa) constante de alabeo. (mm6) constante torsional. (mm4) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (8.4-7) ESPECIFICACION 5-53 Ix,Iy = momentos de inercia para los ejes principales x e y. xo,yo= coordenadas de centro de cizalle respecto al centro de gravedad de la sección. 2 2 2 r o = xo + y o + Ix+I y A (8.4-8) x2 + y2 H = 1 - o 2 o ro F ex = F ey = (8.4-9) π2 E (8.4-10) ( K x l/ r x )2 π2 E (8.4-11) ( K y l/ r y )2 π 2 ECw 1 = + GJ F ez 2 2 (K z l ) A ro (8.4-12) donde: A = l = Kx,Ky= rx,ry = ro = 8.5 sección de la columna. longitud no arriostrada. factores de longitud efectiva de pandeo en las direcciones x e y. radios de giro para los ejes principales. radio polar de giro alrededor del centro de cizalle. SECCIONES ARMADAS 8.5.1 En los extremos de columnas compuestas, apoyadas en placas base o superficies cepilladas, los elementos componentes en contacto entre sí deben unirse con soldaduras de longitud no menor al ancho máximo de la columna, o con pernos separados longitudinalmente en no más de 4 diámetros, cubriendo una longitud igual a 1½ veces dicho ancho máximo. A lo largo de secciones compuestas y entre las uniones extremas indicadas arriba, el paso de soldaduras intermitentes, pernos o remaches, deberá ser apropiado para transferir los esfuerzos de cálculo. Para limitaciones del paso de los conectores entre elementos en contacto continuo consistentes en una plancha y un perfil o en dos planchas, ver sección 13.3.5. Sin embargo si un componente de la columna compuesta es una plancha exterior, el espaciamiento de las soldaduras intermitentes o conectores mecánicos no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 0,75 E / Fy , con un máximo de 300 mm, cuando se trata de INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-54 soldaduras intermitentes en los cantos de los componentes o de conectores en todos los gramiles de la sección. Se exceptúa el caso de soldaduras o conectores ubicados en gramiles alternados, en los que el espaciamiento máximo en cada gramil no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 1,12 E / Fy mm con un máximo de 450 mm. 8.5.2 Los componentes individuales de elementos en compresión compuestos de dos o más perfiles, se conectarán entre sí a intervalos "a" tales que la esbeltez efectiva Ka/ri de cada componente no sea mayor que los 3/4 de la esbeltez que controla el diseño del miembro total. El menor radio de giro ri se usará para calcular la esbeltez de cada componente. La conexión extrema será soldada o apernada a tensión completa, eliminando rebabas o arenando el área de contacto para producir apoyo completo. 8.5.3 El paso de conectores entre una plancha y un perfil o entre dos planchas de columnas compuestas de acero patinable (Weathering steel) sin pintar expuestas a la atmósfera, no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada con un máximo de 180 mm; la distancia al borde no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada. 8.5.4 La resistencia de diseño de columnas compuestas de dos o más perfiles se debe calcular según se indica en la sección 8.2 y 8.3 considerando las siguientes modificaciones: Si debido al pandeo hay deformaciones relativas que producen fuerzas de cizalle que deben ser soportadas por los elementos de conexión entre perfiles individuales, debe reemplazarse la esbeltez KL/r por (KL/r)m, que tiene los siguientes valores: a. Para elementos de conexión apernados con pernos en contacto íntimo, sin pretensión (Snug tight contact): 2 KL KL a = + r m r o r i b. 2 (8.4-13) Para elementos de conexión unidos mediante soldaduras o pernos con tensión completa: 2 KL KL α 2 a = + 0,82 (1 + α 2 ) r ib r m r o 2 (8.4-14) Donde: KL = esbeltez de la columna compuesta considerada como una sola unidad. r o INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION a 5-55 = esbeltez mayor de los componentes individuales. ri KL = esbeltez modificada de la columna compuesta. r m a = espaciamiento entre conectores. ri = radio de giro mínimo del componente individual. rib = radio de giro de un componente individual respecto de su eje neutro paralelo al eje de pandeo de la columna total. a r ib = esbeltez de un componente individual relativo al eje correspondiente al pandeo de la columna total. α = razón de separación = h/2rib h = distancia entre centros de gravedad de los componentes, medida perpendicularmente al eje de pandeo. 8.5.5 Los lados abiertos de columnas compuestas de planchas o perfiles deben unirse con platabandas continuas provistas de una sucesión de perforaciones de acceso. El ancho libre de estas planchas frente a las perforaciones, puede considerarse como colaborante a la resistencia del diseño, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: a. La razón ancho total/espesor debe ser menor que 1,86 E / Fy b. La razón entre el largo (en dirección de la fuerza) y el ancho de la perforación no debe ser superior a 2. c. La distancia libre entre perforaciones en la dirección del esfuerzo no debe ser menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores o soldaduras. d. La periferia de las perforaciones debe, en cualquier punto, tener un radio igual o superior a 40 mm. Alternativamente, las planchas perforadas pueden reemplazarse por celosías diagonales limitadas por planchas en los extremos del miembro y en todas las partes en que la celosía se interrumpa. En miembros resistentes principales las planchas extremas deben ubicarse lo más cercanas posible a los extremos y tener una longitud igual o superior a la distancia entre las líneas de conectores o soldaduras que las unen a los componentes de la columna; en planchuelas intermedias, dicha longitud puede reducirse a la mitad. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-56 El espesor de las planchuelas intermedias no deberá ser menor que 1/50 de la distancia entre las líneas de soldadura o conectores longitudinales. Si las uniones son soldadas, la longitud sumada de las soldaduras a cada lado debe ser por lo menos igual a 1/3 de la longitud de la planchuela. Si se usan pernos o remaches, el espaciamiento en dirección del esfuerzo no debe ser mayor que seis diámetros y el número de conectores tres como mínimo. Las celosías deben calcularse para obtener una resistencia al corte normal al eje de la columna igual al 2% de la resistencia de diseño a la compresión del miembro. La esbeltez de las barras de celosías no debe exceder 140 si estas son simples y 200 si son dobles. Las barras dobles deben unirse en el punto de cruce. El coeficiente K de longitud de pandeo se toma como 1 en las celosías simples y 0,70 en las dobles. Su inclinación respecto al eje del elemento, preferentemente no debe ser menor que 60° para celosías simples y 45° para dobles. Si la distancia entre líneas de soldaduras o conectores en los flanges es mayor que 375 mm, deben preferirse celosías dobles de planchas o simples hechas de ángulos. El uso de planchuelas de unión, sin diagonales, sólo se permite en miembros secundarios y siempre que para ellos se efectúe un análisis especial para definir la esbeltez efectiva y carga crítica, que considere las características geométricas y el distanciamiento entre planchuelas y las restricciones de apoyo en los extremos de la columna. (Ver, por ejemplo, Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, Capítulo 11, por Theodore Galambos, 4ª edición, John Wiley & Sons). Para ellos valen las disposiciones relativas a dimensiones mínimas y separación máxima de las planchuelas que se indican en 7.2 y las disposiciones relativas a esbelteces locales máximas indicadas en 8.5.2 y en este mismo acápite. En el diseño deberá considerarse el corte y la flexión que se producen tanto en las planchuelas de unión como en los componentes de la columna por efecto de la fuerza transversal de 2% de la resistencia a compresión del miembro secundario. Las tensiones originadas por dicha flexión deben agregarse a las de compresión del miembro. 8.6 BIELAS ARMADAS BIARTICULADAS CON PASADORES EXTREMOS Las uniones extremas rotuladas con pasadores de los elementos en compresión deben cumplir los requisitos de la sección 7.3, con excepción de las fórmulas 7.3-1 y 7.3-2 que no son aplicables. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 9. 5-57 VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION Este capítulo se refiere a miembros prismáticos compactos y no-compactos sometidos a flexión y cizalle y a vigas armadas con almas esbeltas. Para miembros sometidos a flexión combinada con fuerza axial ver Sección 10.1. Para elementos sometidos a fatigamiento ver sección 14.4. Para miembros que contengan elementos esbeltos a compresión, ver sección 5.5.4 y Apéndice 3. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. Para elementos de un solo ángulo ver el Apéndice 2. 9.1 DISEÑO A FLEXION DE SECCIONES COMPACTAS Y NO COMPACTAS La resistencia nominal a flexión Mn es el menor de los siguientes valores obtenidos de acuerdo a los estados límites de: (a) (b) (c) (d) Fluencia por flexión Pandeo lateral torsional, denominado también volcamiento Pandeo local del ala de la viga Pandeo local del alma El estado límite de falla depende de las siguientes luces críticas: Lb Lp Lr Lpd = Distancia entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga. = Distancia entre amarras laterales para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0). = Distancia límite entre amarras laterales para que se pueda desarrollar pandeo lateraltorsional inelástico de la viga. = Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico, con capacidad de rotación para la redistribución de momentos. En vigas compactas arriostradas lateralmente con Lb ≤ Lp, sólo vale el límite (a). En vigas compactas no arriostradas, perfiles T y ángulos dobles espalda-espalda no compactos, sólo valen los límites (a) y (b). El límite (b) no es aplicable a vigas sometidas a flexión en torno al eje menor ni a elementos de sección cuadrada o circular. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-58 Esta sección es aplicable a secciones homogéneas o híbridas que tengan por lo menos un eje de simetría y que estén sometidas a flexión simple alrededor de un eje principal. Para el análisis por flexión simple la viga debe estar cargada en un plano paralelo a un eje principal que pasa por el centro de cizalle, o en su defecto estar arriostrada contra torsión en los puntos de cargas concentradas y en los apoyos. Esta sección considera entonces sólo los estados límites (a) y (b), y las disposiciones sobre volcamiento se limitan a perfiles de doble simetría y a canales, ángulos dobles y perfiles T. Para el volcamiento de otros elementos de simetría simple y para los estados límites de pandeo local del ala (c) y de pandeo local de alma (d) de perfiles no compactos o que contengan elementos esbeltos, ver el Apéndice 3. Para secciones no simétricas y vigas sometidas a torsión combinada con flexión, ver Sección 10.2. Para flexión biaxial ver Sección 10.1. 9.1.1 Fluencia La resistencia de diseño de vigas compactas, determinada por el estado límite de fluencia, es φbMn siendo: φb = 0,9 Mn = Mp (9.1-1) Mp = Momento plástico (FyZ ≤ 1,5 My para secciones homogéneas compactas) N-mm My = Momento correspondiente al comienzo de la fluencia en la fibra más alejada para una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas y FyfS para secciones híbridas), N-mm. En vigas no compactas Mn tiene el valor M'n, intermedio entre Mp y Mr que corresponde proporcionalmente a la ubicación de λ entre λp y λr. Mr se define en 9.1.2.1 y λ, λr y λp se definen en la tabla 5.5.1. Ver además Apéndice 3. 9.1.2 Volcamiento Este límite es sólo aplicable a miembros flectados según su eje mayor. La resistencia a flexión se determina por el estado límite de pandeo flexo-torsional, φbMn, siendo: φb Mn = = 0,9 Resistencia nominal determinada como sigue: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-59 9.1.2.1 Secciones de doble simetría y canales con Lb ≤ Lr • La resistencia nominal en flexión es: Lb -L p M n = C b M p - (M p -M r ) L r -L p ≤ M p en secciones compactas (9.1-2) ≤ M'n en secciones no compactas Mr es el momento para el cual se inicia la fluencia en las fibras extremas, teniendo en consideración las tensiones residuales que pueden preexistir en la sección, según se indica más adelante. • Cb es un factor de modificación que toma en cuenta la falta de uniformidad del diagrama de momentos entre dos secciones arriostradas. Cb = 12.5 M máx 2.5 M máx + 3 M A + 4 M B + 3 M c (9.1-3) donde: Mmáx = Máximo valor absoluto de momento en el segmento no arriostrado. MA = Valor absoluto del momento en el punto cuarto del segmento. MB = Valor absoluto del momento en el centro del segmento. MC = Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento. Se permite usar Cb = 1.0 en todos los casos como valor conservador. Para voladizos cuyo extremo no está arriostrado, Cb = 1.0. • El valor límite de longitud no arriostrada Lp, para tener la capacidad de flexión plástica de que es capaz la sección, se determina como sigue: (a) Para elementos de sección I, incluyendo vigas híbridas, y canales: L p = 1,76ry E Fyf (9.1-4) La fórmula 9.1-4 está definida para Cb=1.0. Para otros valores de Cb, Lp puede calcularse a partir de la fórmula 9.1-2, haciendo Mn=Mp y resolviéndola para Lb con el valor de Cb deseado y Lp y Lr definido para Cb=1. Ver Apéndice 3. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-60 (b) Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón rectangulares: Lp = 0,13ry E JA (9.1-5) Mp donde: A = J = Mp = • Area de la sección transversal (mm²) Constante de torsión (mm4) Momento plástico (N-mm) La longitud límite no arriostrada Lr, que fija el límite entre el volcamiento elástico y el inelástico, y el momento de pandeo correspondiente, Mr, se determinan como sigue: (a) Para elementos I de doble simetría y canales: ry X1 Lr = 1 + 1 + X 2 F 2L FL Mr = FL Sx (9.1-6) (9.1-7) donde: X 1= π Sx EGJA 2 C w Sx X 2= 4 I y GJ Sx E G FL = = = = Fr = Fyf Fyw Iy Cw = = = = (9.1-8) 2 (9.1-9) Módulo de sección según eje mayor. (mm3) Módulo de elasticidad del acero. (200.000 MPa) Módulo de cizalle del acero. (77.200 MPa) Valor menor entre (Fyf - Fr) y Fyw. (MPa). Para perfiles plegados compactos y no compactos: FL = Fy. Tensión de compresión residual en el ala; 70 MPa para perfiles laminados, 115 MPa para perfiles soldados. Tensión de fluencia del ala híbrida. (MPa) Tensión de fluencia del alma (MPa) Momento de inercia para eje y. (mm4) Constante de alabeo. (mm6) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-61 La ecuación 9.1-6 se ha basado conservadoramente en Cb = 1.0. (b) Para barras sólidas rectangulares y perfiles rectangulares cajón: Lr = 2ry E JA (9.1-10) Mr Mr = Fyf Sx (9.1-11) 9.1.2.2 Secciones de doble simetría y canales con Lb > Lr La resistencia nominal de flexión es: Mn = Mcr ≤ Mp en secciones compactas ≤ M'n en secciones no compactas. Ver Apéndice 3. (9.1-12) donde Mcr es el momento crítico elástico, determinado como sigue: (a) Para perfiles I de doble simetría y canales: M cr = C b = π Lb 2 πE I y C w EI y GJ + Lb Cb S x X 1 2 Lb /ry (9.1-13) 2 1+ X1 X2 2( Lb / r y )2 Esta ecuación supone que la carga se aplica a lo largo del eje longitudinal que pasa por el centro de gravedad de la sección. Si la carga se aplica sobre el ala superior no arriostrado lateralmente, Mcr disminuye y si se cuelga del ala inferior, aumenta. El valor reducido de Mcr puede estimarse calculándolo con X2=0. (b) Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón simétricos: M cr = 2 C b E JA Lb / r y (9.1-14) 9.1.2.3 Perfiles T y doble ángulo La resistencia nominal de vigas T y de doble ángulo, cargadas en el plano de simetría es: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION M n = M cr = 5-62 π EI y GJ Lb (9.1-15) (B + 1 + B 2 ) donde: Mn ≤ 1,5 My para almas en tensión. Mn ≤ 1,0 My para almas en compresión. B = ± 2,3 (d/ Lb ) I y /J (9.1-16) El signo positivo para B se aplica cuando el alma de la T está en tensión y el negativo cuando está en compresión. Si el extremo del alma está en compresión en cualquier parte del segmento no arriostrado, se debe usar el valor negativo de B. 9.1.2.4 Longitud libre para diseño plástico Se permite el análisis plástico, para secciones compactas flectadas respecto al eje mayor si la longitud no arriostrada de volcamiento Lb del ala comprimida, adyacente a rótulas plásticas asociadas a un mecanismo de falla, es inferior al valor límite Lpd, que se determina como sigue: a) En perfiles I de doble o simple simetría con el ala comprimida igual o más ancha que la traccionada (incluyendo perfiles híbridos), cargados en el plano del alma: M L pd = 0,12 + 0,076 1 M2 E Fy ry (9.1-17) Para miembros en los que se concentran las rotaciones plásticas sísmicas de la estructura, en los diseños por capacidad: (9.1-17a) L pd = 0, 086( E / Fy ) ry Donde: Fy = Límite de fluencia especificado del ala comprimida, Mpa. M1 = Momento menor en el extremo del segmento no arriostrado de la viga, N mm. M2 = Momento mayor en el otro extremo. ry Radio de giro alrededor del eje menor, mm. = INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-63 (M1/M2) se considera positivo si los momentos causan curvatura reversa y negativo si la curvatura es en un sólo sentido. b) En barras rectangulares sólidas y secciones cajón simétricas: M L pd = 0,17 + 0,1 1 M2 E F y ry ≥ 0,1 E F y ry (9.1-18) c) En secciones circulares o cuadradas y en perfiles flexionados respecto a su eje menor Lb no se limita. d) La resistencia a la flexión de vigas en las zonas no adyacentes a una rótula plástica o cercanas a la última rótula plástica por formarse, debe determinarse de acuerdo con la sección 9.1.2. 9.2 EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS En el Apéndice 3 se entregan las expresiones que limitan la Resistencia a Flexión de Vigas laminadas, soldadas, armadas y plegadas aplicable a miembros con elementos compactos, no compactos y esbeltos y sujetos o no a los estados límites de volcamiento, o pandeo local de las alas o el alma. 9.3 DISEÑO PARA CIZALLE Esta sección es aplicable al alma no atiesada o atiesada de vigas de simple o doble simetría, incluyendo vigas híbridas, sujetas a corte en el plano de simetría, y a canales con cizalle en el plano del alma. Para cizalle en la dirección débil de los perfiles anteriores y de tubos y perfiles asimétricos, ver Sección 10.2. Si la falla por cizalle puede ocurrir a lo largo de una línea de conectores debe aplicarse la sección 13.2 o 13.5. Para paneles de alma sometidos a altos esfuerzos de corte se aplica la Sección 14.1.7. 9.3.1 Determinación del área del alma El área del alma Aw se calcula multiplicando la altura total d del perfil por el espesor del alma tw. 9.3.2 Resistencia de diseño al cizalle de almas no atiesadas La resistencia de diseño al cizalle de un alma no atiesada y en la cual h/tw ≤ 260, es φvVn, donde φv = 0,90 y la resistencia nominal Vn se determina como sigue: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION Para 5-64 h ≤ 2,45 E / Fyw tw (9.3-1) V n = 0,6 Fyw A w Para 2,45 E / Fyw < h ≤ 3,07 E / Fyw tw 2,45 E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w h / tw (9.3-2) Para 3,07 E/Fyw < h/t w ≤ 260 (9.3-3) 4,52E Vn = A w h/t w La expresión general para la resistencia de diseño de almas con o sin atiesadores está dada en la Sección 9.3.3 y un método alternativo de obtenerla es utilizando el método del campo de tensión en la Sección 9.4.3. El método del campo de tensiones conduce a una menor cantidad de atiesadores, de modo que puede ser conveniente en vigas armadas. 9.3.3 Resistencia de diseño al cizalle, expresión general La resistencia a cizalle de almas atiesadas o no es φvVn, donde: φv = 0,90 Vn = Resistencia nominal de cizalle definida como sigue: Para h / t w ≤ 1,1 k v E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w (9.3-4) Para 1,1 k v E / Fyw < h / t w ≤ 1,37 k v E / Fyw Vn = 0,6 Fyw Aw (1,10 k v E / Fyw ) (h / t w ) Para h / t w > 1,37 k v E / Fyw Vn = A w (0,91Ek v ) /( h / t w ) 2 kv a = = = (9.3-5) 5 + 5/(a/h)² 5 cuando (a/h) > 3 ó (a/h) > [260/(h/t)]² Distancia entre atiesadores transversales, mm INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (9.3-6) ESPECIFICACION h = = = 9.3.4 5-65 Para perfiles laminados: la distancia libre entre alas menos los filetes o radios de esquinas, mm. Para perfiles soldados o armados la distancia libre entre alas, mm. Para vigas armadas apernadas o remachadas la distancia entre líneas de conectores, mm. Atiesadores transversales No se requieren atiesadores transversales en una viga armada en la que h/tw ≤ 2,45 E / Fyw o cuando el cizalle requerido Vu determinado por el análisis y las cargas mayoradas es menor que 0,6 φvAwFywCv, donde φv = 0,9 y Cv es el coeficiente de corte determinado para kv = 5, según las ecuaciones 9.4.3.5 y 9.4.3.6. Los atiesadores transversales necesarios para desarrollar la resistencia de diseño indicada en 9.3.3 deberán tener un momento de inercia alrededor del eje central del alma en caso de un par de atiesadores, o alrededor de la cara de contacto con el alma en el caso de uno sólo, no menor que: (9.3-7a) I = a t 3w j donde: j= 2,5 - 2 ≥ 0 ,5 (a/h )2 (9.3-7b) No es necesario que los atiesadores intermedios estén en contacto con el ala traccionada de la viga, excepto si el contacto es necesario para traspasar cargas concentradas o reacciones de apoyo. La soldadura entre los atiesadores intermedios y el alma debe terminar a una distancia del pie del filete entre alma y ala no menor de cuatro veces ni mayor de seis veces el espesor del alma. Los atiesadores simples deben unirse al ala comprimida, para resistir cualquier tendencia de levantamiento de ésta por torsión. Si se conectan arriostramientos laterales a atiesadores simples o dobles, éstos a su vez se conectarán al ala comprimida de la viga, para transmitir un 1% de la tensión del ala, a menos que el ala esté compuesta sólo por ángulos. Los pernos que conectan atiesadores al alma de la viga se espaciarán a no más de 300 mm entre centros. Si se usan soldaduras intermitentes la distancia libre entre ellas no debe exceder 16 espesores de alma ni más de 250 mm. 9.4 VIGAS ARMADAS INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-66 Esta sección se aplica a vigas armadas con almas esbeltas, en que h/tw es mayor que el valor λr indicado en la Tabla 5.5.1. Si h/tw ≤ λr valen las disposiciones de las secciones 9.1 a 9.3 para vigas I. (h y tw se definen en el párrafo siguiente). La resistencia al cizalle y el diseño de atiesadores puede basarse en la sección 9.3 (sin acción del campo de tensión) o en ésta, si se incluye la acción de dicho campo. 9.4.1 Limitaciones Las vigas armadas de simetría simple o doble, híbridas o no híbridas, pero cargadas en el plano del alma, pueden calcularse según esta sección o las secciones 9.1 a 9.3, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: Para a/h ≤ 1,5: a. h tw b. ≤ 11,7 E Fyf (9.4.1-1) Para a/h > 1,5: h tw 0,48 E = (9.4.1-2) Fyf ( Fyf + 115) donde: a h = = tw Fyf = = distancia libre entre atiesadores transversales, mm. distancia libre entre alas menos los radios de esquina entre alma y alas para perfiles laminados; en secciones armadas: distancia entre líneas adyacentes de conectores o distancia libre entre las alas cuando el perfil es soldado, mm. espesor del alma, mm. tensión mínima de fluencia especificada del ala, MPa. En vigas armadas no atiesadas h/tw debe ser menor que 260. 9.4.2 Resistencia de diseño a la flexión La resistencia de diseño a la flexión para vigas armadas con almas esbeltas es φfMn donde φb=0,90 y Mn es el momento menor de los estados límites de fluencia del ala traccionada o de pandeo de la comprimida. En vigas de alas desiguales ver secciones 5.5.2.4 y 5.5.2.5, para determinar λr y el estado límite de pandeo local del alma. a) Para fluencia del ala traccionada: Mn = Sxt ReFyf (9.4.2-1) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION b) 5-67 Para pandeo del ala comprimida: Mn = Sxc RPG ReFcr (9.4.2-2) donde: R PG = 1 - ar 1200 + 300ar Re = hc - 5,7 E / Fcr tw ≤ 1,0 factor de vigas armadas híbridas. 12 + a r (3m - m3 ) ≤ 1,0 12 + 2aSUBr (Para vigas armadas no híbridas, Re = 1,0) = = = = = = = = ar m Fcr Fyt Sxc Sxt hc (9.4.2-3) (9.4.2-4) razón entre el área del alma y el área del ala comprimida (≤ 10). razón entre la tensión de fluencia del alma y del ala o Fcr. tensión crítica de compresión en el ala, MPa. tensión de fluencia del ala en tracción, MPa. módulo de sección referido al ala comprimida, mm3. módulo de sección referido al ala traccionada, mm3. el doble de la distancia desde el eje neutro a la línea de conectores del ala comprimida o a la cara interior del ala comprimida si se usa soldadura. (mm) La tensión crítica Fcr depende de los parámetros de esbeltez λ, λp, λr y CPG, como sigue: Para λ ≤ λp: Fcr = Fyf (9.4.2-5) Para λp < λ ≤ λr: 1 λ - λ p ≤ F yf F cr = C b F yf 1 - 2 λ λ p r (9.4.2-6) Para λ > λr: F cr = C PG (9.4.2-7) λ2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-68 Para aplicar las fórmulas anteriores se deben calcular los parámetros λ y CPG para los dos estados límites de volcamiento y pandeo local del ala, como se indica a continuación. Debe usarse el parámetro que arroja el menor valor de Fcr. (a) Estado límite de volcamiento: λ = Lb (9.4.2-8) λ p = 1,76 E / Fyf (9.4.2-9) λ r = 4,44 E / Fyf (9.4.2-10) CPG= 1.970.000 Cb (9.4.2-11) rT donde: Cb = definido por ecuación 9.1-3. rT = radio de giro del ala comprimida más 1/3 de la porción comprimida del alma, cm. (b) Estado límite de pandeo local del ala: λ= bf 2t f (9.4.2-12) en que: bf tf = = ancho total del ala comprimida. espesor del ala comprimida. (9.4.2-13) λ p = 0,38 E / Fyf λ r = 1,35 Ekc Fyf (9.4.2-14) CPG = 180.690 kc (9.4.2-15) Cb = 1.0 Donde: k c = 4 h / tw y 0,35 ≤ k c ≤ 0,763 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-69 (c) El estado límite de pandeo local del alma por flexión no es aplicable. 9.4.3 Diseño al corte por campo de tensiones La resistencia de diseño al corte es φvVn, donde φv = 0,90 y Vn vale: (a) Para h/tw ≤ 1,10 k v E / F yw Vn = 0,6 AwFyw (b) (9.4.3-1) Para h/tw > 1,10 kv E / Fyw 1 - Cv V n = 0,6 Aw F yw C v + 2 a 1,15 1 + h Cv = (9.4.3-2) razón entre la tensión "crítica" en el alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia por corte del material del alma, fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. El diseño por campo de tensiones no es aplicable en los paneles extremos de alma de vigas no híbridas, en todos los paneles de vigas híbridas y vigas de alma linealmente variable o cuando a/h es mayor que 3.0 o que [260/(h/tw)]². En estos casos: Vn = 0,6 AwFywCv (9.4.3-3) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-70 El coeficiente kv de pandeo del alma está dado por: kv = 5+ 5 (a/h )2 (9.4.3-4) Excepto de que kv vale 5,0 si a/h es mayor que 3,0 ó [260/(h/tw)]². El coeficiente de corte Cv se determina como sigue: (a) Para 1,10 Cv = (b) 9.4.4 kv E h kE ≤ ≤ 1,37 v Fyw tw Fyw 11,0 kv E / Fyw (9.4.3-5) h / tw Para h kE > 1,37 v tw Fyw Cv = 1,52kv E (h / t w ) 2 Fyw (9.4.3-6) Atiesadores transversales No se requieren atiesadores transversales en las vigas armadas cuando h/tw ≤ 2,45 E / Fyw , o cuando el esfuerzo de corte Vu determinado por análisis estructural con cargas mayoradas es menor o igual que 0,6φvAwFywCv, donde φv = 0,90, y Cv se determina para kv = 5, en fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. Sin embargo se pueden necesitar atiesadores en algunas secciones de la viga armada para resistir el corte necesario o para satisfacer las limitaciones indicadas en 9.4.1. Los atiesadores deberán cumplir con los requisitos de la sección 9.3.4. Cuando se diseña al corte por campo de tensiones, el área del atiesador Ast se determina por la fórmula siguiente: Ast ≥ F yw Vu - 18t w2 ≥ 0 0,15Dht w (1 − C v ) φ vV n F yst INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (9.4.4-1) ESPECIFICACION 5-71 donde: Fyst D Vu = = = = = Tensión especificada de fluencia del acero del atiesador, MPa. 1 para atiesadores en pares. 1,8 para atiesadores de un sólo ángulo. 2,4 para atiesadores de planchas simples. Resistencia de corte requerida en la ubicación del atiesador. 9.4.5 Interacción de flexión y cizalle Para 0,6φ Vn ≤ Vu ≤ φVn (φ = 0,9) y 0,75 φMn ≤ Mu ≤ φ Mn (φ = 0,9) las vigas armadas cuya alma se diseña por la teoría del campo de tensiones deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción adicional: Mu V + 0,625 u ≤ 1,375 φM n φVn (9.4.5-1) donde Mn es la resistencia nominal a la flexión calculada según 9.4.2 o sección 9.1, φ = 0,90 y Vn es la resistencia nominal al cizalle según 9.4.3. 9.5 VIGAS CON ALMAS AGUJEREADAS En la resistencia de estas vigas debe determinarse el efecto de agujeros de alma. Se colocarán refuerzos si la resistencia necesaria excede la resistencia neta provista. (Ver Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, N° St 12, Diciembre 1992, Proposed Specification for Structural Steel Beams with Web Openings, por D. Darwin). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 10. 5-72 MIEMBROS SOMETIDOS A FUERZAS COMBINADAS Y TORSION Este capítulo se aplica a miembros prismáticos sometidos a fuerzas axiales y flexión respecto a uno o ambos ejes de simetría con o sin torsión, o con torsión sola. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. 10.1 MIEMBROS SIMETRICOS CON FLEXION Y CARGA AXIAL 10.1.1 Miembros con simetría simple y doble, sometidos a flexión y tracción Los perfiles simétricos sometidos a la acción simultánea de flexión y tracción se verificarán con las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b. Para Pu ≥ 0,2 φPn M uy P u 8 M ux + + ≤ 1,0 φ P n 9 φ b M nx φ b M ny Para Pu < 0,2 φPn M ux M uy Pu + + ≤ 1,0 2φ Pn φ b M nx φ b M ny (10.1-1a) (10.1-1b) donde: Pu Pn Mu = = = Mn = φ=φt x, y = = φb = resistencia a la tracción requerida, (N) resistencia nominal a la tracción determinada de acuerdo con la sección 7.1, (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo con la sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión determinada de acuerdo con la sección 9.1, (Nmm) factor de resistencia a la tracción. Veáse la sección 7.1 (φt = 0,90 ó 0,75). subíndices que relacionan los símbolos Mu y Mn con el eje fuerte y el eje débil, respectivamente. factor de resistencia a la flexión = 0,90 Se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción entre la torsión y la tracción, en reemplazo de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b. 10.1.2 Miembros con simetría simple y doble sometidos a flexión y compresión INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-73 Para perfiles simétricos en flexión y compresión se aplican las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b anteriores, donde: Pu Pn = = Mu = Mn φ=φc φb = = = x y = = 10.2 MIEMBROS ASIMETRICOS Y MIEMBROS SOMETIDOS A TORSION Y TORSION COMBINADA CON FLEXION COMPUESTA resistencia a la compresión requerida, (N) resistencia nominal a la compresión, determinada de acuerdo con la sección 8.2 (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo a la Sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión, determinada de acuerdo a la Sección 9.1 (N-mm) factor de resistencia a la compresión = 0,85 (veáse sección 8.2) factor de resistencia a la flexión = 0,90, excepto para marcos no arriostrados para los cuales no se efectúa análisis P∆ según sección 6.1.1, en los que φb=0,85. subíndice relacionado a la flexión según el eje mayor. subíndice relacionado a la flexión según el eje menor. La resistencia de diseño del miembro debe ser igual o mayor que la resistencia requerida expresada en términos de la tensión normal fun y la de cizalle fuv, calculadas por medio de análisis elástico con las cargas mayoradas, para los puntos relevantes de la sección: fun = fa + fbx + fby + fw fuv = vbx + vby + vt + vw (10.2-1a) (10.2-1b) en que: fa fbx fby fw vbx vby vt vw = = = = = = = = tensión axial (= P/A) tensión de flexión en torno al eje mayor (= Mx/Sx) tensión de flexión en torno al eje menor (= My/Sy) tensión normal de alabeo. tensión de corte por flexión en torno al eje mayor. tensión de corte por flexión en torno al eje menor. tensión de corte debida a la torsión. tensión de corte debida al alabeo. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-74 Las tensiones normales deben ser tales que se cumplan las siguientes relaciones: a) Si el análisis de tensiones no consideró específicamente los efectos de segundo orden: f by fa f bx fw ≤ 1,0 ± ± ± 0,85 Fcr ,a Pu P P 1 − φ b Fcr ,b 1 − u 0,9 Fy 1 − u 0,9 Fy P P P ex ey ey b) (10.2-2) Si los efectos de segundo orden fueron considerados en la determinación de las tensiones normales: f by fa f bx f ± ± ± w ≤ 1,0 0,85 Fcr ,a φ b Fcr ,b 0,9 Fy 0,9 Fy (10.2-3) En las ecuaciones anteriores: φb = Fcr,a = Fcr,b = Pu = Pe = 0,9 tensión crítica de compresión para cargas axiales. tensión crítica de compresión por flexión, controlada por fluencia, pandeo lateraltorsional, pandeo local del ala o pandeo local del alma. carga axial mayorada en el miembro. carga de pandeo elástico (o de Euler) del miembro. Las tensiones de corte por flexión, torsión y alabeo deben ser tales que se cumpla la relación siguiente: fuv ≤ 0,6 φFy (10.2-4) En que: φ = 0,9 En los casos en que bajo los puntos cargados del miembro no existen elementos que restrinjan el desplazamiento lateral o el giro de la sección, las tensiones fby y fw deben amplificarse por el factor: φFcre φFcre − f bx ; φ = 0,9 (10.2-5) en que Fcre es la tensión de compresión por flexión crítica debida a volcamiento. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 10.3 5-75 FORMULAS DE INTERACCION ALTERNATIVAS Para perfiles I cargados en forma biaxial y en que la relación ancho total del ala a alto total es menor que 1,0, y para elementos de sección cajón, utilizados sólo en marcos arriostrados, se permite el uso de las siguientes ecuaciones de interacción en vez de las 10.1.1a y 10.1.1b. Ambas ecuaciones deben ser satisfechas. ξ ξ M ux M uy + ≤ 1.0 φ M ’ px φ M ’ py b b (10.3-1) η η C mx M ux C my M uy φ M ’ + φ M ’ ≤ 1.0 b nx b ny (10.3-2) Los términos de las ecuaciones 10.3.1 y 10.3.2 se determinan como sigue: (a) Para perfiles I Si: bf /d < 0.5 ξ = 1.0 para: 0.5 ≤ bf/d ≤ 1.0 ξ = 1.6 - Pu / P y 2[ l n(Pu / P y )] (10.3-3) para: bf/d < 0.3 η = 1.0 para 0.3 ≤ bf/d ≤ 1.0 η = 0.4 + P u + Py bf ≥ 1.0 d (10.3-4) donde: bf = d = Cm = ancho total de ala (mm) altura total del perfil (mm) coeficiente aplicado al término de flexión en la ecuación de interacción para miembros prismáticos y dependiente de la curvatura de la columna causada por los momentos. Ver Sección 6.1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION (b) 5-76 M'px = 1.2 Mpx[1-Pu/Py] ≤ Mpx (10.3-5) M'py = 1.2 Mpy[1-Pu/Py] ≤ Mpy (10.3-6) P P M ’ nx = M nx 1 - u 1 - u φ c P n P ex (10.3-7) P P M ’ ny = M ny 1 - u 1 - u φ c P n P ey (10.3-8) Para perfiles cajón ξ = 1.7 - Pu / P y l n( P u / P y ) (10.3-9) b P Pu / P y η = 1.7 - a λ x u > 1.1 Py l n( P u / P y ) (10.3-10) Para Pu/Py ≤ 0.4 a = 0.06; b = 1.0 Para Pu/Py > 0.4 a = 0.15; b = 2.0 M'px = 1.2 Mpx[1 - Pu/Py] ≤ Mpx (10.3-11a) M'py = 1.2 Mpy[1 - Pu/Py] ≤ Mpy (10.3-11b) 1.25 P P M ’ nx = M nx 1 - u 1 - u 1/3 φ c P n P ex (B/H ) (10.3-12) 1.25 P P M ’ ny = M ny 1 - u 1 - u 1/2 φ c P n P ey (B/H ) (10.3-13) donde: Pn Pu Py φb φc Pe = = = = = = Resistencia nominal a compresión determinada según la sección 8.2. Resistencia axial necesaria. (N) Resistencia límite de fluencia AgFy. (N) Factor de resistencia a la flexión = 0.90. Factor de resistencia a compresión = 0.85. Resistencia a pandeo de Euler, A g F y / λ c2 , donde λc es el parámetro de esbeltez definido por la ecuación 8.2.7 (N) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION Mu = Mn = Mp = B = H = 5-77 Resistencia a flexión necesaria. (N-mm) Resistencia a flexión nominal determinado de acuerdo a la sección 9.1 (Nmm) Momento plástico ≤ 1.5 FyS. (N-mm) Ancho exterior del cajón paralelo al eje principal x. (mm) Altura exterior del cajón perpendicular al eje principal x. (mm) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 11. 5-78 MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE El diseño de elementos de altura linealmente variable debe cumplir con los requisitos de los Capítulos 7 a 10, salvo las modificaciones de esta sección. 11.1 REQUISITOS GENERALES Para que esta especificación sea aplicable, los elementos de altura variable deben cumplir las siguientes condiciones: a. Tener al menos un eje de simetría perpendicular al plano de flexión si hay momentos. b. Las alas superior e inferior deben ser iguales y de área constante. c. Variación lineal de la altura de la viga, según la ecuación: z d = d o 1+ γ L (11-1) donde: do = dL = γ = z L 11.2 = = altura en el extremo menor del elemento, cm. altura en el extremo mayor del elemento, cm. (dL-do)/do; debe tener un valor inferior al menor de los siguientes 0,268(L/do) o 6,0. distancia medida desde el extremo menor del elemento, cm. longitud libre del elemento medida entre los centros de gravedad de los arriostramientos, cm. RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION La resistencia de diseño a tracción debe determinarse de acuerdo a sección 7.1. 11.3 RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION La resistencia de diseño en compresión de elementos de altura variable debe determinarse según la sección 8.2, usando el siguiente parámetro de esbeltez efectiva λef: λ ef = S QF y π E (11-2) donde: S K = = KL/roy para pandeo según el eje menor y KγL/rox para pandeo según el eje mayor. Coeficiente de longitud de pandeo efectivo para un elemento prismático. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION Kγ = rox roy Fy Q = = = = = E = 5-79 Coeficiente de longitud efectiva para un elemento de altura variable determinado por un análisis racional. (Ver Apéndice 1). Radio de giro según el eje mayor en el extremo menor del elemento. Radio de giro según el eje menor en el extremo menor. Tensión de fluencia mínima especificada, MPa. Factor de reducción, que vale 1,0 para elementos que cumplen con los valores límite de ancho-espesor λr de la Tabla 5.5.1, ó: QsQa, calculados según las secciones 5.5.4.1 a 5.5.4.3, si alguno de los elementos (atiesado o no) excede el valor λr de Tabla 5.5.1. Módulo de elasticidad del acero, MPa. En la fórmula 8.2-1 debe usarse el área Ag del extremo menor. Como alternativa B.C. Johnston en Stability Design Criteria, de 1976, recomienda reemplazar el miembro por uno de sección constante igual a la menor y longitud reducida Lr=gL, con g = 1,000 – 0,375γ + 0,080γ2 (1,000 – 0,075γ) 11.4 RESISTENCIA DE DISEÑO A LA FLEXIÓN La resistencia de diseño a la flexión de elementos de altura variable para el estado límite de pandeo lateral flexo-torsional será φbMn, donde φb = 0,90 y su resistencia nominal vale: Mn = (5/3) S'xFbγ (11-3) donde: S'x Fbγ = Módulo de flexión de la sección crítica en el tramo no arriostrado. Fy 2 = 1,0 − 3 6 B Fs2γ + Fw2γ Fy ≤ 0,60 Fy (11-4) a menos que Fbγ ≤ Fy/3, en cuyo caso: Fbγ = B Fs2γ + Fw2γ (11-5) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-80 En las ecuaciones anteriores: Fsγ = 0,41E hs Ld 0 / A f Fwγ = 5.9 E (hw L / rT 0 ) 2 (N/mm2 ) (11-6) (11-7) donde: hs = 1,0 + 0,0230γ Ld o / A f hw = 1,0 + 0,00385γ L/ r Τo rTo = radio de giro de una sección en el extremo menor, considerando solamente el ala en compresión más 1/3 del área comprimida del alma, tomado alrededor de un eje en el plano del alma, mm. Af = área del ala en compresión, mm². Para las fórmulas anteriores B se determina como sigue: a. Si en un miembro el momento máximo M2 de tres segmentos adyacentes, con restricción de desplazamientos entre ellos, de longitud no arriostrada aproximadamente igual, está ubicado en el tramo central y M1 es el momento mayor en los extremos del conjunto de los tres segmentos: M M B = 1,0 + 0,371,0 + 1 + 0,5γ 1,0 + 1 ≥ 1,0 M2 M2 b. Si la tensión máxima de flexión fb2 ocurre en el extremo mayor de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y si fb1 es la tensión de flexión calculada en el extremo menor del conjunto de dos segmentos: f f B = 1,0 + 0,58 1,0 + b1 - 0,70γ 1,0 + b1 ≥ 1,0 f b2 f b2 c. (11-8) (11-9) Si la tensión máxima fb2 ocurre en el extremo menor de un conjunto de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y fb1 es la tensión en el extremo mayor del conjunto de dos segmentos: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-81 f f B = 1,0 + 0,55 1,0 + b1 + 2,20γ 1,0 + b1 ≥ 1,0 f b2 f b2 (11-10) En las fórmulas anteriores γ = (dL - do)/do se calcula para la longitud no arriostrada en que se produce la tensión máxima de flexión. M1/M2 se considera como negativo si se produce curvatura simple. En el caso raro en que M1/M2 resulte positivo se considerará igual a cero. fb1/fb2 se considera negativo si se produce curvatura simple. Si se produce un punto de inflexión en uno de dos segmentos adyacentes no arriostrados, fb1/fb2 se considera positivo. La razón fb1/fb2 no debe ser 0. d. Si la tensión de flexión en el extremo menor de un miembro de altura variable o de un segmento del mismo es igual a cero: B= 1,75 (11-11) 1,0 + 0,25 γ donde γ=(dL - do)/do debe calcularse para la longitud no arriostrada adyacente al punto de tensión nula. 11.5 TENSIÓN DE DISEÑO DE CIZALLE La tensión de diseño de corte de elementos de altura variable debe calcularse según la Sección 9.3. 11.6 FLEXIÓN COMPUESTA CON FUERZA AXIAL En miembros con alma de altura linealmente variable y alas de sección constante, sometidos a flexión compuesta alrededor del eje mayor, se aplica la fórmula 10.1.1, con las siguientes modificaciones: Pn y Pex deben determinarse para las propiedades del extremo menor, con los factores de longitud efectiva apropiados. Mnx, Mu y Mpx se determinan para el extremo mayor. Mnx = (5 / 3) S x′ F bγ siendo S x' el módulo de flexión elástico del extremo mayor y Fbγ es la tensión de diseño de flexión de los elementos de altura variable. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-82 Cmx se reemplaza por C m' , determinado como sigue: a. Si los momentos extremos son aproximadamente iguales y producen curvatura simple: C m' b. P P = 1,0 + 0,1 u + 0,3 u φ b Pex φ b Pex 2 (11-12) Si el momento calculado para el extremo menor de la longitud libre es igual a cero: Cm' = 1,0 - 0,9 2 Pu + 0,6 Pu φ P φ b Pex b ex (11-13) Si el parámetro de esbeltez efectiva de la ecuación 11-2, λef ≥ 1,5 y si las tensiones combinadas se verifican punto a punto a lo largo de la longitud, pueden usarse el área y el módulo de flexión de cada punto correspondiente. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 12. 5-83 MIEMBROS DE ACERO COLABORANTES CON HORMIGON Este capítulo es aplicable a columnas compuestas por secciones de acero estructural, de perfiles laminados o armados, cañerías o tubos, embebidos en o rellenos con hormigón estructural, así como a vigas de acero que soportan losas de hormigón armado, interconectadas de tal manera que las vigas y la losa actúan en forma conjunta para resistir la flexión. Se incluyen las vigas simples y continuas con conectores de cizalle y las vigas embebidas en hormigón, construida con o sin alzaprimas temporales. 12.1 HIPOTESIS DE DISEÑO Determinación de las fuerzas: En la determinación de las fuerzas en miembros y conexiones de una estructura que incluye vigas colaborantes, se debe considerar las secciones efectivas en el momento de aplicar los incrementos de carga durante la construcción. Análisis elástico: En el análisis elástico de vigas colaborantes continuas sin cartelas, se acepta suponer que la rigidez es uniforme a lo largo de la viga, e igual a la calculada usando como momento de inercia de la sección colaborante el promedio ponderado de los momentos de inercia en las regiones de momento positivo y negativo. Análisis plástico: Si se usa análisis plástico, la resistencia a la flexión de elementos colaborantes debe determinarse considerando la distribución de tensiones plásticas. Distribución plástica de tensiones para momentos positivos: Si la losa, en la región de momentos positivos, está unida a la viga de acero por medio de conectores de corte, se puede suponer una tensión del hormigón de 0,85 f'c uniformemente distribuida en toda la zona efectiva de compresión. La resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. Tanto en la zona de tracción del acero como en la de compresión puede suponerse una tensión uniforme igual a Fy. La fuerza neta de tracción en la sección de acero deberá ser igual a la fuerza de compresión en la losa de hormigón. Distribución plástica de tensiones para momentos negativos: Si en la región de momentos negativos la losa está unida a la viga de acero con conectores de corte, se supone que las barras de refuerzo longitudinales dentro del ancho colaborante de la losa tienen una tensión de tracción Fyr. La tracción del hormigón se desprecia. En la viga de acero se supone una tensión uniforme Fy, tanto en la zona de tracción como en la de compresión. La fuerza resultante neta de compresión en la sección de la viga de acero debe ser igual a la de tracción total en las barras de refuerzo. Distribución elástica de las tensiones: Cuando es necesario hacer un análisis elástico de la viga colaborante se supondrá que las deformaciones en el acero y el hormigón son proporcionales a sus distancias al eje neutro. Las tensiones se asumirán iguales a las deformaciones unitarias multiplicadas por E del acero o por el módulo del concreto Ec. La INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-84 resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. La tensión máxima del acero no debe exceder Fy ni la máxima compresión en el concreto a 0,85 f'c. En vigas híbridas colaborantes, la tensión máxima en el ala de acero no deberá exceder Fyf, pero se permite que la deformación unitaria en el alma exceda localmente la de fluencia. La tensión del alma en dichos puntos se supondrá Fyw. Vigas con colaboración total: Son aquellas que tienen suficientes conectores de corte para desarrollar la resistencia máxima a la flexión de la viga colaborante. Para calcular la distribución de tensiones en el régimen elástico puede suponerse que no hay deslizamientos. Vigas con colaboración parcial: Son vigas en las que la capacidad en flexión está limitada por la resistencia al cizalle de los conectores. En cálculos elásticos como los de deformaciones, fatigamiento y vibraciones se deben entonces incluir los efectos de deslizamiento. Vigas embebidas en hormigón: Una viga totalmente embebida en hormigón vaciado junto con la losa puede considerarse como de interconexión por adherencia natural sin necesidad de anclajes adicionales, a condición de que: (1) El recubrimiento de concreto en los lados y en la cara inferior de la viga sea no menor de 50 mm.; (2) La superficie superior del ala esté a lo menos 38 mm. bajo la cara de arriba y 50 mm. por encima de la cara inferior de la losa; (3) Se coloquen mallas u otros sistemas de refuerzo suficientes para impedir el desprendimiento del recubrimiento de concreto. Columnas compuestas: Son columnas de perfiles de acero laminados o armados, totalmente embebidas en hormigón estructural o formadas por cañerías o tubos de acero rellenos de hormigón estructural. 12.2 MIEMBROS EN COMPRESION 12.2.1 Limitaciones Las columnas compuestas, para calificar como tales, deben cumplir con las siguientes limitaciones: a. La sección transversal de acero del perfil, cañería o tubería debe cubrir un área igual o superior al 4% del área total de la sección compuesta. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-85 b. El hormigón que recubre un núcleo de acero debe estar armado con barras longitudinales para tomar carga, barras longitudinales de confinamiento y estribos de confinamiento transversales. Las barras longitudinales que toman carga deben ser continuas en los puntos de unión de la columna metálica con otros miembros del marco del cual forma parte, pero las barras longitudinales de confinamiento pueden ser interrumpidas en dichos puntos. El espaciamiento de los estribos no debe ser mayor que 2/3 de la dimensión menor de la sección transversal compuesta. El área de las barras de refuerzo longitudinales y de estribos debe ser de por lo menos 0,18 mm² por cada mm de espaciamiento de barras. El recubrimiento sobre la superficie exterior de la armadura longitudinal o transversal será de 38 mm. c. La resistencia cilíndrica f'c del concreto a los 28 días deberá estar comprendida entre 21 y 55 MPa para hormigón de peso normal y no ser menor que 28 MPa para hormigón liviano. d. El límite de fluencia del acero estructural y de las barras de refuerzo no debe ser superior a 415 MPa. e. El espesor mínimo de pared de las cañerías o tubos estructurales rellenos con concreto será b Fy / 3E para secciones rectangulares de ancho b y D Fy / 8 E en secciones circulares de diámetro externo D. 12.2.2 Resistencia de diseño La resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente es φcPn, donde φc = 0,85. La resistencia nominal axial a la compresión Pn debe determinarse con las fórmulas 8.2.1 a 8.2.3 y 8.2.7 del capítulo 8, introduciendo las siguientes modificaciones: a. Debe usarse As, área bruta en mm² del perfil de acero, cañería o tubo, en lugar del área bruta total Ag. Debe usarse el radio de giro rm del perfil de acero, cañería o tubo en lugar de r, excepto que para los perfiles de acero rm no será menor que 0,3 veces el alto total de la sección compuesta en el plano de pandeo. b. Fy y E deben reemplazarse por valores modificados Fmy y Em según las siguientes fórmulas para obtener la tensión de fluencia y el modulo de elasticidad del conjunto: Fmy = Fy + c1Fyr (Ar/As) + c2fc'(Ac/As) (12.2-1) Em = E + c3Ec (Ac/As) (12.2-2) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-86 donde: Ac Ar As E Ec = = = = = Area de concreto, mm² Area de barras de refuerzo longitudinal, mm² Area del acero estructural, mm² Módulo de elasticidad del acero, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa. Se permite computar este módulo a partir del peso unitario w del hormigón y su resistencia fc', según la fórmula Ec = 0,040957 w1.5 f c' , en que w se expresa en Kg/m3 y f c' en MPa. Fy = Límite de fluencia mínimo especificado para perfiles de acero, cañerías o tuberías, MPa. Fyr = Límite de fluencia mínimo especificado para las barras de refuerzo longitudinales, MPa. fc' = Resistencia cilíndrica a la compresión a los 28 días especificada para el concreto, MPa. c1,c2,c3= Coeficientes numéricos. Para tubos y cañerías rellenas de concreto: c1=1,0; c2=0,85 y c3=0,4; para perfiles embebidos en concreto c1=0,7; c2=0,6 y c3=0,2. 12.2.3 Columna con varios perfiles Si una sección compuesta incluye dos o más perfiles de acero, estos deben estar interconectados por medio de barras de celosía o planchuelas para prevenir el pandeo de los perfiles individuales antes del fragüe del concreto. 12.2.4 Transferencia de cargas La porción de la resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente que es resistida por el concreto deberá ser transmitida por compresión directa en las uniones. Cuando el área soportante de concreto es más ancha que el área directamente cargada en uno o más lados y está además, confinada en los otros lados, la resistencia máxima de diseño del concreto será de 1,7 φcfc'AB, donde φc=0,60 es el coeficiente de resistencia en compresión del concreto y AB es el área cargada. En estas condiciones: AB ≥ c2 Ac Pn 1,7 As Fmy INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (12.2-3) ESPECIFICACION 5-87 12.3 MIEMBROS EN FLEXION 12.3.1 Ancho efectivo El ancho efectivo “b” de la losa a cada lado del eje de la viga colaborante no debe exceder los siguientes valores: a. 1/8 de la luz de la viga medida entre los centros de los apoyos. b. 1/2 de la distancia hasta el eje de la viga adyacente. c. La distancia desde el eje de la viga al borde de la losa. 12.3.2 Resistencia de vigas con conectores de cizalle La resistencia de diseño a flexión positiva φbMn deberá ser determinada de la siguiente manera: a. Para h / t w ≤ 3,76 E / Fyf φb = 0,85; Mn se determina con la distribución plástica de las tensiones en la sección compuesta. Ver Apéndice 4. b. Para h / t w > 3,76 E / Fyf φb = 0,90; Mn se determina suponiendo una superposición de tensiones elásticas, considerando los efectos del alzaprimado. Para vigas alzaprimadas, todas las cargas se pueden suponer resistidas por la sección compuesta. La resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se determina para la sección de acero sola, de acuerdo con los requisitos del capítulo 9. Alternativamente, la resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se puede calcular con φb = 0,85 y Mn con la distribución de tensión plástica en la sección compuesta (ver Apéndice 4), siempre que se cumpla lo siguiente: (1) La viga de acero es una sección compacta, adecuadamente arriostrada lateralmente. (2) Hay conectores de cizalle actuando entre la losa y la viga de acero en la región de momentos negativos; y (3) Existen barras de refuerzo en la losa, paralelas a la viga de acero y dentro del ancho efectivo, con largos adecuados de anclaje en los extremos. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 12.3.3 5-88 Resistencia de vigas embebidas en hormigón La resistencia de diseño a la flexión φbMn de vigas embebidas no provistas de conectores de corte será calculada con φb=0,90 y Mn determinado por superposición de tensiones elásticas, considerando la falla por fluencia del ala traccionada, y considerando el efecto de las alzaprimas. La tensión máxima en el acero no excederá de Fy, sin reducciones por pandeo lateral torsional u otros efectos locales. Como alternativa puede calcularse la resistencia de diseño a la flexión φbMn con φb=0,90 y distribución plástica de tensiones de la sección de acero únicamente. Si se proveen conectores de corte y el concreto satisface los requisitos de 12.2.1b, la resistencia de diseño a flexión φbMn se calculará suponiendo redistribución plástica de tensiones en la sección compuesta, con φb = 0.85. Para mayores antecedentes ver el Apéndice 4. 12.3.4 Resistencia durante la construcción Cuando durante la construcción no se usan alzaprimas temporales, la sección de acero debe tener suficiente resistencia para soportar todas las cargas aplicadas antes que el concreto alcance un 75% de su resistencia cilíndrica fc'. La resistencia de diseño a la flexión de la viga de acero debe determinarse de acuerdo con los requisitos de la sección 9.1, teniendo presente las reales condiciones de sujeción lateral que tendrá el ala comprimida durante el vaciado del concreto. Las cargas y deformaciones admisibles durante la construcción, recomendadas por el Steel Deck Institute de los Estados Unidos, son las siguientes: D = Peso propio. S = Sobrecarga repartida de 10 kPa o concentrada de 700 N. ∆ ≤ L/180 en paños normales; L/120 en voladizos. Para disminuir ∆ puede darse contraflecha. Corrientemente se aprovecha la contraflecha de laminación de los perfiles: L/1000. 12.3.5 Pisos de planchas de acero formadas en frío a. Generalidades La resistencia de diseño a la flexión φbMn de un piso de losas colaborantes de hormigón vertido sobre una cubierta de planchas de acero formadas en frío y conectadas a vigas de acero, debe calcularse según la sección 12.3.2 y el Apéndice 4, con las restricciones que se indican a continuación. (El caso normal de diseño es el N° 1, fórmula A4-6 del Apéndice 4). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-89 Esta sección es aplicable a cubiertas cuya altura de nervio hr no excede de 75 mm. El ancho de onda medio Wr no deberá ser menor a 50 mm, pero no deberá considerarse en los cálculos como mayor que el ancho libre a nivel tope de plancha. Ver figura 12.3.1 adjunta. El párrafo 12.3.5c establece limitaciones adicionales. La losa de hormigón debe unirse a la viga de acero por medio de pernos conectores de cizalle soldados, de 20 mm. de diámetro máximo (AWS D1.1). Los conectores pueden ser soldados a través de las planchas o directamente al perfil. Los pernos conectores, después de ser instalados, deben sobresalir más de 38 mm. por encima de las planchas. El espesor de losa sobre la parte superior de la onda no debe ser menor que 50 mm. b. Planchas con nervios perpendiculares a la viga de acero. El concreto que queda bajo el nivel superior de las planchas no debe considerarse para determinar las propiedades de la sección ni el área Ac cuando los nervios de las planchas son perpendiculares a las vigas de acero. El paso entre conectores de corte no debe ser superior a 915 mm. La resistencia nominal de un perno conector debe ser el valor calculado según la sección 12.5 multiplicado por el siguiente factor de reducción: 0,85 Nr hr = (Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0 (12.3-1) Altura nominal del nervio, mm. Hs = Longitud de los pernos conectores de corte después de soldar, mm; en los cálculos no debe exceder de (hr + 75) mm, aunque el valor real sea mayor. Nr = Número de conectores de cizalle en la intersección de un nervio con la viga; no debe exceder de 3 para los efectos de cálculo, aunque haya más de tres conectores instalados. Wr = Ancho medio de la parte del nervio relleno de hormigón, mm según se define en la figura 12.3.1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-90 Dimensiones y límites de planchas onduladas para losas Fig. 12.3.1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-91 Para resistir arranque vertical es necesario anclar la cubierta metálica a todos los elementos soportantes con espaciamientos que no excedan de 460 mm. El anclaje puede materializarse por medio de pernos conectores soldados, o una combinación de pernos conectores soldados y soldaduras de tapón plancha-viga, u otros medios especificados por el proyectista. c. Nervios paralelos a la viga de acero. El concreto que quede bajo el nivel superior de la plancha de acero puede considerarse en la determinación de las propiedades de la sección y en el cálculo del área Ac que se menciona en la sección 12.5. Las ondas de la plancha de acero que se ubican sobre las vigas pueden cortarse longitudinalmente y separarse para formar cartelas de concreto. Si la altura nominal de las ondas es 38 mm o mayor, el ancho medio wr de la cartela u onda no debe ser menor que 50 mm para el primer conector en la línea transversal, más 4 diámetros de conector por cada conector adicional. La resistencia nominal de un conector de corte debe ser el valor estipulado en la sección 12.5; pero si wr/hr es menor que 1,5, el valor de la sección 12.5 debe ser reducido por medio del siguiente factor: 0,6(Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0 12.3.6 (12.3-2) Resistencia de diseño al corte La resistencia para diseño al corte de vigas colaborantes es igual a la del alma de acero, determinada de acuerdo con lo indicado en la sección 9.3. 12.4 COMPRESION COMBINADA CON FLEXION La interacción de compresión axial y flexión en el plano de simetría sobre miembros compuestos formados por perfiles de acero embebidos en el concreto, quedará determinada por la Sección 10.1.2 con las siguientes modificaciones: Mn = Resistencia nominal a la flexión determinada a partir de una distribución plástica de las tensiones en la sección transversal compuesta, con las correcciones de este párrafo, N-mm. Ver Apéndice 4. Pe1, Pe2 = AsFmy/λc², carga de pandeo elástico o de Euler, N. Fmy Tensión de fluencia modificada, MPa, veáse la sección 12.2.2. = INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-92 φb = Factor de resistencia a la flexión, según la sección 12.3. φc = Factor de resistencia para compresión = 0,85. λc = Parámetro de esbeltez de columna definido por la fórmula 8.2.7, con las Kl Fmy modificaciones indicadas en la sección 12.2.2 = rmπ E m Cuando el término axial de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b es menor que 0,3, la resistencia nominal a la flexión Mn se debe determinar por interpolación lineal entre el momento nominal calculado con distribución plástica de tensiones en la sección compuesta, para (Pu/φcPn) = 0,3, y la resistencia a flexión determinada por alguno de los dos primeros métodos indicados en 12.3.3, para Pu = 0. Ver Apéndice 4. Si para Pu=0 se necesitan conectores de corte, estos deben colocarse en todas las zonas en que Pu/φbPn sea menor que 0.3. 12.5 CONECTORES DE CIZALLE Esta sección se aplica al diseño de conectores de cizalle en forma de pernos o perfiles canal. Para otros tipos de conectores veáse la sección 12.6. 12.5.1 Materiales Los conectores de cizalle pueden ser pernos de acero con cabeza, soldados, cuya longitud no sea menor que 4 diámetros, o perfiles canal. Los pernos deben cumplir los requisitos de la sección 4.3.4 y los perfiles canal los de la sección 4.3.1. Los conectores deben quedar embebidos en losas de concreto con un peso no menor de 1.440 Kg/m3, hechas con agregados naturales. 12.5.2 Fuerza rasante horizontal Exceptuando las vigas embebidas en hormigón definidas en la sección 12.1, el total de la fuerza rasante horizontal entre la viga de acero y la losa de concreto se supondrá transmitida por los conectores de cizalle. En vigas colaborantes con concreto en compresión, la fuerza rasante horizontal entre los puntos de momento positivo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: (1) (2) (3) 0,85 fc' Ac As Fy Σ Qn donde: fc' Ac = = Resistencia cilíndrica del concreto, MPa. Area colaborante de la losa de concreto dentro del ancho efectivo, mm² INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION As Fy ΣQn = = = 5-93 Area de la sección transversal de acero, mm² Límite de fluencia especificado para el acero, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de máximo momento positivo y el de momento cero, N. En vigas híbridas, la fuerza rasante debe ser calculada separadamente para cada componente de la sección transversal. El valor AsFy total será la suma de las fuerzas de fluencia de todos los componentes. En vigas colaborantes continuas en que las barras de refuerzo en las zonas de momento negativo colaboran con la viga de acero, la fuerza rasante total horizontal entre el punto de momento negativo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: ArFyr Σ Qn donde: Ar = Area calculada para las barras de refuerzo longitudinal adecuadamente ancladas, comprendidas dentro del ancho efectivo de la losa, mm² Límite de fluencia especificado de las barras de refuerzo, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de momento máximo negativo y el punto de momento cero, N. Fyr ΣQn = = 12.5.3 Resistencia de pernos conectores La resistencia nominal de un perno conector de corte con cabeza embebido en la losa de concreto es: Qn = 0,5 Asc f c' E c ≤ Asc Fu [N] (12.5-1) donde: Asc fc' Fu Ec = = = = Area de la sección transversal del perno conector de corte, mm² Resistencia cilíndrica especificada del concreto, MPa. Resistencia de rotura especificada a la tracción de un perno conector, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-94 Para un perno conector embebido en una losa vertida sobre un piso de planchas de acero formado en frío, deben aplicarse los factores de reducción de la sección 12.3, fórmulas 12.3-1 y 12.3-2, pero los factores de reducción sólo se aplican al término 0,5 Asc f c' Ec de la fórmula 12.5-1. 12.5.4 Resistencia de conectores de perfiles canal La resistencia nominal de un perfil canal soldado a una viga y embebido en una losa de concreto sólida es: Qn = 0,3(t f + 0,5t w ) Lc f c' Ec (12.5-2) donde: tf tw Lc = = = 12.5.5 Resistencia de conectores de barras redondas en espiral Espesor de las alas del perfil canal, mm Espesor del alma del perfil canal, mm Longitud del perfil conector canal, mm Los conectores en espiral se dejaron de usar en los Estados Unidos, razón por la cual no están incluidos en las especificaciones actuales de AISC. La fórmula siguiente está basada en la NCh 427, que a su vez se basó en las antiguas AISC. La capacidad admisible de dichas normas se ha multiplicado por un factor de seguridad 2, que es el mismo de las normas AISC de Factores de Carga y Resistencia para pernos y perfiles canal. Qn = 4000 D 4 f c' N/vuelta D = diámetro de la barra, mm La soldadura de la espiral a la viga debe ser de 6 mm como mínimo. 12.5.6 Número de conectores de corte necesarios El número necesario de conectores entre la sección de momento máximo, positivo o negativo y la sección de momento nulo debe ser igual a la fuerza rasante horizontal determinada en la sección 12.5.2 dividida por la resistencia nominal de un conector de corte, determinado según secciones 12.5.3 ó 12.5.4. Para casos de colaboración parcial, ver Apéndice 4. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 12.5.7 5-95 Ubicación y espaciamiento de los conectores de corte Los conectores de corte requeridos a ambos lados de la sección de momento máximo, positivo o negativo, pueden ser distribuidos uniformemente entre esa sección y los adyacentes de momento nulo. Sin embargo, el número de conectores de corte entre una carga concentrada y el punto más cercano de momento cero deberá ser suficiente para desarrollar el momento requerido en el punto de carga concentrada. Con la excepción de los conectores instalados en las ondas de pisos metálicos formados en frío, el recubrimiento lateral de los conectores de corte debe ser de por lo menos 25 mm. o más. El diámetro de los pernos conectores no puede ser mayor que 2,5 veces el espesor del ala al cual están soldados, excepto si están ubicados sobre el alma de la viga colaborante. El paso mínimo longitudinal entre pernos conectores es de 6 diámetros y su distancia transversal de 4 diámetros; excepto que dentro de las ondas de un piso metálico formado en frío, orientado perpendicularmente a la viga metálica, el paso y la distancia transversal mínima serán de 4 diámetros. El paso máximo entre conectores de corte no debe exceder 8 veces el espesor total de la losa. Véase también la sección 12.3.5b. 12.6 CASOS ESPECIALES Si los elementos colaborantes no cumplen los requisitos de las secciones 12.1 a 12.5, la resistencia de los conectores y los detalles de construcción deben determinarse empíricamente por medio de un programa adecuado de ensayos. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13. 5-96 CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES Este capítulo es aplicable a elementos de conexión, conectores y los elementos conectados de los miembros unidos, sujetos a cargas estáticas. Para uniones sometidas a fatigamiento, ver Capítulo 14. 13.1 DISPOSICIONES GENERALES 13.1.1 Bases de diseño Las uniones consisten en miembros conectados (vigas, columnas), elementos de conexión (atiesadores, gussets, ángulos, consolas) y conectores (soldadura, pernos, remaches). Estos componentes deberán ser calculados para que su resistencia de diseño sea igual o mayor que la necesaria determinada alternativamente por: a. Un análisis estructural con las cargas mayoradas que actúan en la estructura; o b. Una proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos. 13.1.2 Conexiones simples Salvo indicación contraria en los planos de diseño, las conexiones de vigas, vigas maestras y vigas enrejadas se diseñarán como flexibles (tipo SA del párrafo 4.2), y serán en general dimensionadas para resistir únicamente el esfuerzo de corte de la reacción extrema. Las conexiones flexibles de vigas deben ser capaces de acomodar las rotaciones de los extremos de las vigas calculadas como simplemente apoyadas (no restringidas). Para lograr lo anterior se permiten deformaciones inelásticas, pero autolimitadas, de la conexión. 13.1.3 Conexiones de momento Las conexiones extremas de vigas, vigas maestras o enrejados continuos o empotrados deberán diseñarse para los efectos combinados de las fuerzas, momentos y cizalles inducidos por la rigidez de las uniones (tipos TR o PR del párrafo 4.2). 13.1.4 Miembros en compresión con uniones de contacto completo Cuando las columnas transmiten fuerza axial directamente a placas bases o tienen sus extremos cepillados para contacto pleno en los empalmes, debe colocarse un número suficiente de conectores para asegurar las partes en su posición correcta. Los miembros en compresión distintos a las columnas, con extremos cepillados para apoyo directo en las juntas, deben proveerse de elementos de unión capaces de mantener las partes alineadas, diseñados para transmitir el 50% de la resistencia requerida del elemento. Todas las uniones de compresión deberán calcularse para resistir eventuales tracciones debidas a las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en las fórmulas 4.4-6 . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13.1.5 5-97 Empalmes de secciones pesadas Este párrafo se aplica a perfiles laminados ASTM A6M, grupos 4 y 5(*), o a secciones soldadas conformadas por planchas de 50 mm o más de espesor, las cuales deben ser empalmadas con otras secciones semejantes para dar continuidad al miembro estructural, quedando sujetas a tensiones de tracción, ya sea por flexión o fuerzas axiales. Cuando los elementos individuales de los tramos a unir se empalman entre sí antes de unirse para conformar la sección transversal final, y su conexión se hace de acuerdo con la norma AWS D1.1, artículo 3.4.6, las provisiones de AWS D1.1 se aplican en lugar de los requerimientos de esta sección. Cuando los empalmes de estos miembros deban transmitir fuerzas de tracción por medio de soldaduras de tope de penetración completa deben satisfacerse los siguientes requerimientos: - Resiliencia del material, conforme a la sección 4.3.1. - Perforaciones para acceso de la soldadura conforme a sección 13.1.6. - Precalentamiento, de acuerdo a la sección 13.2.8. - Preparación de las superficies a unir, e inspección, de acuerdo con la sección 16.2.2 En los empalmes de tracción de las secciones de que trata este párrafo, las placas de respaldo y otras planchuelas utilizadas en el proceso deben ser removidas y las superficies tratadas hasta dejarlas lisas. Cuando las secciones pesadas se juntan para conformar un miembro que estará sometido a compresión, todas las perforaciones de acceso de la soldadura, requeridas para facilitar la soldadura de tope deberán satisfacer las provisiones de 13.1.6. Alternativamente, los empalmes de tales miembros sujetos a compresión, y los de los miembros sujetos a tracción por cargas de viento o sísmicas, se podrán ejecutar usando detalles de conexión que no induzcan grandes tensiones de retracción en el área soldada, como ser el uso de planchas de traslapo soldadas de filete en las alas y alma, combinadas con soldadura de penetración parcial en las alas, o planchas de traslapo apernadas, o combinaciones de planchas de traslapo apernadas en un lado y soldadas de filete en el otro, etc. (*) Grupos 4 y 5: Perfiles laminados para columnas, de más de 300 mm de altura y más de 300 Kg/m. (3 KN/m), de peso. 13.1.6 Recortes de vigas y agujeros de acceso para soldar Todos los agujeros de acceso necesarios para facilitar operaciones de soldadura deben tener un largo desde el pie del bisel de recorte, no menor a 1.5 veces el espesor del material recortado. La profundidad del agujero de acceso será la necesaria para colocar eventuales planchas de respaldo y para depositar soldadura sana en las partes por unir. En perfiles laminados o INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-98 armados los recortes y agujeros de acceso deben ser limpios y estar libres de defectos y ángulos agudos que concentren tensiones. Ver figura 13.1.1. En perfiles laminados ASTM A6M, Grupos 4 y 5, o secciones soldadas con planchas de 50 mm o más de espesor, las superficies de oxicorte en recortes y agujeros de acceso de soldadura, serán limpiadas a metal brillante e inspeccionadas con partículas magnéticas o tintas penetrantes antes de soldar. Si las partes curvas de los agujeros de acceso o recortes se hacen por taladrado o a sierra, no es necesario mayor limpieza de los agujeros de acceso o recortes. Los agujeros de acceso de soldaduras y recortes en otros perfiles laminados o armados, no pesados, no necesitan limarse ni inspeccionarse por partículas magnéticas o tintas penetrantes. 13.1.7 Resistencia mínima de las conexiones Con excepción de las planchuelas o celosías de elementos compuestos y los tirantes y uniones de apoyo de costaneras, las conexiones deben ser diseñadas para soportar una carga mayorada no menor que 45 KN. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-99 Perfil laminado (1) o soldado con biseles (1) (3) Perfil unido por filetes de Soldadura (1) (4) Método opcional para hacer radio de esquina Notas.1. Para perfiles laminados , clase ASTM A6 grupos 4 y 5, y perfiles soldados conformados por planchas de más de 50 mm. de espesor, precaliéntese a más de 65° C antes del oxicorte, límese e inspecciónese los bordes cortados de los agujeros de acceso de soldaduras mediante partículas magnéticas o tintas penetrantes, antes de ejecutar las soldaduras de tope de las alas y el alma. 2. El radio debe proporcionar una transición suave y libre de socavación; R>10 mm. (típico es 13 mm.). 3. Apertura del acceso hecha después de soldar el alma al ala. 4. Apertura del acceso hecha antes de soldar el alma al ala. 5. Estos son detalles típicos para juntas soldadas desde un lado contra placas de respaldo. Pueden considerarse diseños alternativos de la unión. Geometría de agujeros de acceso de soldadura y recorte Fig. 13.1.1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13.1.8 5-100 Disposición de las soldadura y pernos Los grupos de soldaduras o conectores mecánicos en los extremos de cualquier elemento que transmita fuerza axial deben disponerse en forma tal que su centro de gravedad coincida con el centro de gravedad del elemento; en caso contrario será necesario considerar los efectos de la excentricidad. Lo anterior no es aplicable a conexiones sometidas sólo a cargas estáticas de ángulos simples, dobles o miembros similares. Ver figura 13.1.2. Soldaduras balanceadas respecto del eje neutro del ángulo Soldaduras balanceadas respecto del eje central del ala del ángulo. Fig. 13.1.2 13.1.9 Pernos combinados con soldaduras En obras nuevas no puede considerarse que los pernos comunes A307 o de alta resistencia A325 o A490 diseñados con uniones de tipo aplastamiento compartan cargas con las soldaduras. Si se usan soldaduras, estas deben calcularse para el total de las fuerzas transmitidas por la unión. Sólo si los pernos de alta resistencia son diseñados para deslizamiento crítico e instalados con su pretensión completa antes de soldar, puede suponerse que comparten la carga con las soldaduras. Los cálculos deben hacerse para cargas mayoradas. Si se modifican estructuras por medio de soldadura, se podrá suponer pernos de alta resistencia existentes que están sometidos a apriete exigencias de deslizamiento crítico transmiten las cargas existentes modificación, lo que permitirá diseñar las soldaduras únicamente para la requerida. 13.1.10 que los remaches o compatible con las al momento de la resistencia adicional Pernos de alta resistencia combinados con remaches En proyectos de modificación de estructuras existentes, podrá suponerse que los pernos de alta resistencia diseñados como de deslizamiento crítico de acuerdo a la Sección 13.3, comparten la carga con los remaches. 13.1.11 Limitaciones en conexiones apernadas y soldadas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-101 En las uniones que se indican a continuación deben usarse soldaduras o pernos de alta resistencia con la tensión completa indicada en la tabla 13.3.1: - Empalmes de columnas en todas las estructuras sismorresistentes. - Conexiones a columnas de todas las vigas y vigas maestras, y de cualesquiera otras vigas de las cuales dependa el sistema sismorresistente de la estructura. - Conexiones de las diagonales de arriostramientos del sistema sismorresistente de la estructura. - En las estructuras que soportan grúas de más de 50 KN de capacidad: empalmes en cerchas de techo, conexiones de cerchas a columnas, empalmes de columnas, arriostramientos, tornapuntas y apoyos de grúas. - Conexiones que soportan maquinaria en funcionamiento u otras cargas vivas que produzcan impacto o inversión de esfuerzos. - Cualquier otro tipo de conexión estipulada en los planos de diseño. En todas las otras uniones pueden usarse pernos de alta resistencia apretados hasta obtener contacto íntimo (snug tight). Los pernos corrientes, NCh 301 o ASTM A307, pueden usarse en conexiones secundarias, en las cuales su función principal es la sujeción de los miembros estructurales en posición. En todo caso, deben tener dispositivos para impedir que las tuercas se suelten, tales como tuerca y contratuerca, golillas de presión o tuercas especiales. 13.2 SOLDADURAS En toda esta especificación son mandatorias las disposiciones del Código de Soldadura Estructural para Acero AWS-D1.1-92 de la American Welding Society (AWS). Se exceptúa la siguiente lista, en que las provisiones de esta norma sustituyen a las AWS: Secciones 13.1.5 y 13.1.6 substituyen a AWS Sección 3.2.5. Sección 13.2.2 substituye a AWS Sección 2.3.2.4. Tabla 13.2.5 substituye a AWS Tabla 8.1. Tabla 14.3.2 substituye a AWS Sección 2.5. Sección 14.3 substituye a AWS Capítulo 9. Sección 16.2.2 substituye a AWS Sección 3.2.2. Se acepta el uso del Código AWS-D1.1-98 o AWS-D1.1-2000, estableciendo la debida equivalencia con las cláusulas de AWS-D1.1-92 aludidas en esta Especificación. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13.2.1 Soldaduras de tope 13.2.1a Area efectiva 5-102 El área efectiva de soldaduras de tope se obtiene multiplicando su longitud efectiva por el espesor efectivo de la garganta. La longitud efectiva de una soldadura de tope será el ancho de la parte unida. El espesor efectivo de garganta de la soldadura de tope de penetración completa es el espesor de la parte unida más delgada. El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial es el que se indica en la Tabla 13.2.1. TABLA 13.2.1 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA EN SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL* PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA POSICION TIPO DE ANGULO EN LA RAIZ ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA Electrodo manual protegido JóU Arco sumergido Arco protegido por gas (TIG o MIG) Electrodo con alma de fundente Espesor del bisel Todas Bisel o V ≥ 60° Bisel o V < 60° pero ≥ 45° Espesor del bisel menos 3 mm. (*) Soldadura de un sólo lado. El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de relleno tangente a las superficies cilíndricas de barras o planchas dobladas (flare weld), es la fracción del radio R de curvatura de la superficie cilíndrica que se indica en la Tabla 13.2.2. Si el fabricante puede demostrar por medio de pruebas de calificación que consigue una mayor penetración en forma consistente, se pueden usar en el cálculo espesores efectivos de garganta mayores que los de la Tabla 13.2.2. La calificación de la soldadura se hará cortando probetas normales a su eje, en el centro y en los extremos de su longitud. Las secciones deberán ser hechas eligiendo número y combinaciones de dimensiones que sean representativos del rango usado en la fabricación, o bien según lo requiera el ingeniero. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-103 TABLA 13.2.2 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA DE SOLDADURA DE RELLENO TANGENTE A SUPERFICIES CILINDRICAS DE RADIO R (FLARE WELDS) RADIO (R) DE LA TIPO DE SOLDADURA ESPESOR EFECTIVO DE SUPERFICIE GARGANTA [a] Figura 13.2.1 CILINDRICA Superficie plana con 5 R cilíndrica. Sin limitaciones 16 (Flare bevel groove) 2 superficies cilíndricas 1 R [a] Sin limitaciones (Flare V groove) 2 [a] Usar 3/8 R para soldaduras al arco TIG o MIG y cuando R ≥ 25 mm. excepto cuando el equipo incluye transferencia por cortocircuitos. Nomenclatura de soldaduras de relleno Fig. 13.2.1 13.2.1b Limitaciones El espesor efectivo mínimo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial será el dado en la Tabla 13.2.3. En ella la dimensión mínima de la soldadura queda definida por el espesor mayor de las dos partes unidas, pero la dimensión real no es necesario que exceda el espesor de la parte más delgada, cuando por cálculo se necesite una dimensión mayor que la mínima. En este caso se debe especificar precalentamiento para asegurar una soldadura sana. TABLA 13.2.3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-104 DIMENSION EFECTIVA MINIMA DE GARGANTA DE SOLDADURAS DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Espesor efectivo mínimo de Espesor del material de la garganta [a] Parte unida con mayor espesor mm. mm. 3 Hasta 6 inclusive 5 Sobre 6 hasta 13 6 Sobre 13 hasta 19 8 Sobre 19 hasta 38 10 Sobre 38 hasta 57 13 Sobre 57 hasta 152 16 Sobre 152 [a] Veáse Tabla 13.2.1 13.2.2 Soldaduras de filete 13.2.2a Area efectiva El área efectiva de soldaduras de filete se determinará según lo indicado por la norma AWS D1.1 artículo 2.3.2. El espesor efectivo de un filete será la distancia más corta entre la raíz de la unión y la hipotenusa teórica del diagrama triangular, excepto que en filetes hechos por el proceso de arco sumergido el espesor se puede tomar igual al lado para filetes de 10 mm o menores, e igual al espesor teórico de garganta más 3 mm para filetes mayores. Para filetes en agujeros y ranuras la longitud efectiva será la longitud de la línea del centro de la garganta, a lo largo del plano de la garganta. En caso de filetes sobrepuestos en agujeros o ranuras, el área efectiva no podrá exceder el área del agujero o la ranura en su plano base. 13.2.2b Limitaciones El tamaño mínimo de soldaduras de filete no será menor que el requerido para transmitir las solicitaciones calculadas ni el que muestra la tabla 13.2.4, que se basa en la experiencia y contiene un margen para las tensiones no calculadas que se generan durante la fabricación, manejo, transporte y montaje de las estructuras. Estas limitaciones no se aplican a los refuerzos hechos con filetes en uniones soldadas de tope, de penetración completa o parcial. TABLA 13.2.4 TAMAÑO MINIMO DE SOLDADURA DE FILETE Espesor de la parte más Dimensión nominal mínima gruesa unida (mm) [a] del filete (mm) [b] INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-105 Hasta 6 inclusive Mayor que 6 hasta 13 Mayor que 13 hasta 19 Mayor que 19 [a] [b] 3 5 6 8 Para procesos de soldadura con bajos niveles de hidrógeno estos valores corresponden a la parte de menor espesor a unir. Dimensión del lado del filete. Debe usarse soldadura de un sólo paso. El tamaño máximo de filetes de soldadura será el siguiente: (a) En los cantos de planchas de espesor menor de 6 mm, el espesor de la plancha. (b) En los cantos de planchas de 6 o más mm de espesor, el espesor de la plancha menos 2 mm, salvo que en los planos se especifique un refuerzo para obtener la dimensión completa. En las soldaduras terminadas, la distancia entre el canto de la plancha y el inicio del filete podrá ser menor que 2 mm, siempre que el tamaño de la soldadura sea claramente verificable. (c) En soldaduras ala-alma de vigas o similares, no es necesario que el tamaño de las soldaduras exceda el requerido para desarrollar la capacidad del alma. Los requisitos de la tabla 13.2.4 no son entonces aplicables. La longitud mínima efectiva de filetes diseñados en base a resistencia, no será menor que 4 veces su dimensión nominal. En caso contrario la dimensión del filete se considerará igual a un cuarto de su longitud. Si soldaduras de filete longitudinales son la única conexión terminal de una plancha traccionada, la longitud de cada filete no será menor que la distancia perpendicular entre ellos. La longitud máxima efectiva de filetes de soldadura cargados por fuerzas paralelas a ellos, como en uniones traslapadas, no deben exceder 70 veces su tamaño nominal. Se podrá suponer una distribución uniforme de tensiones en esa longitud. Se podrán usar soldaduras de filetes intermitentes para unir componentes de miembros armados y para transmitir los esfuerzos calculados, cuando la resistencia requerida es menor que la capacidad de un filete continuo mínimo. La longitud efectiva de cualquier segmento del filete intermitente no deberá ser menor que cuatro veces el tamaño del filete ni de 38 mm. En juntas traslapadas el mínimo traslapo será de 5 veces el espesor del elemento más delgado que se une, pero no será menor de 25 mm. Figura 13.2.2a). Las juntas traslapadas de planchas o barras, cargadas axialmente, en las que se usen sólo soldaduras de filete transversales, se ejecutarán con filetes en ambos lados de la junta, excepto si la deflexión de los elementos está suficientemente restringida para prevenir la apertura de la unión bajo carga máxima. Figura 13.2.2b). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-106 Fig. 13.2.2 Terminación de filetes. Los filetes de soldadura podrán extenderse hasta los bordes de las partes unidas, o terminar un poco antes, o retornar alrededor de los extremos, con las limitaciones siguientes: a) En las juntas traslapadas en las cuales una parte se extiende más allá de un borde sujeto a una tensión de tracción calculada, los filetes de soldadura terminarán a una distancia de ese borde no menor que el tamaño de la soldadura. (Un ejemplo típico de esto se muestra en las Figuras 13.2.3a, b y c. La figura 13.2.3a muestra una junta traslapada entre un perfil T que constituye la cuerda inferior de una cercha y los perfiles ángulo que constituyen las diagonales de la misma; la cuerda está sometida a tracción y los filetes, en consecuencia, se suspenden antes del borde. La mejor forma de evitar socavaciones inadvertidas en esta posición crítica es iniciar la soldadura en un punto un poco distante del borde, y progresar en el sentido que se muestra en la Figura 13.2.3b. Por otro lado, en el caso de ángulos de conexión del alma en el extremo de una viga, que se extienden más allá del extremo del alma a la cual se sueldan, en el borde del alma no existen tensiones y, por lo tanto, resulta permisible soldar hasta el borde mismo del ala, como se muestra en la Figura 13.2.3c.) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-107 a) Filetes terminan antes del borde del miembro traccionado c) b) Dirección de la soldadura para evitar socavación Las soldaduras al alma pueden llegar hasta el borde Fig. 13.2.3 b) En las conexiones en que actúan fuerzas cíclicas perpendiculares a los filetes, tales que podrían causar fatigamiento y falla progresiva a partir de un punto de máxima tensión en el extremo del filete, la soldadura se retornará alrededor de ese extremo en una distancia no inferior a dos veces el tamaño de la soldadura, o el ancho de la parte unida, si es menor que la anterior. (Un ejemplo típico se muestra en la Figura 13.2.4, en que la soldadura en los bordes verticales de los ángulos de conexión en el extremo de una viga retorna en los bordes superior e inferior). c) En las uniones que requieren flexibilidad de los elementos de conexión, si se usa retorno en los extremos de la soldadura, su largo no excederá de 4 veces el tamaño de la soldadura. (En la Figura 13.2.4 se indica esta limitación). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-108 Retorno en los extremos de soldadura en uniones flexibles sometidas a fatigamiento. Fig. 13.2.4 d) Excepto en los casos en que los atiesadores de alma estén soldados a las alas, las soldaduras de filete que unen los atiesadores al alma terminarán a no menos de 4 veces ni más de 6 veces el espesor del alma del borde de la soldadura que une el alma al ala. Figura 13.2.4. e) Los filetes de soldadura que se ubican a uno y otro lado de un mismo plano se interrumpirán en la esquina común a ambas soldaduras. (La Figura 13.2.5 indica un caso típico). Los filetes que se ubican a uno y otro lado de un plano común no se deben unir Fig. 13.2.5 f) La longitud y disposición de las soldaduras, incluyendo los retornos de esquina, se indicarán en los planos de diseño y detalles. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-109 Se pueden usar soldaduras de filete en agujeros y ranuras para transmitir cizalle en juntas traslapadas o para prevenir pandeo o separación de planchas. Estas soldaduras pueden traslaparse si se cumplen las indicaciones dadas más arriba para este tipo de juntas, pero no deben considerarse equivalentes a soldaduras de tapón o ranura. 13.2.3 Soldaduras de tapón y ranura 13.2.3a Area efectiva El área efectiva de cizalle en soldaduras de tapón y ranura es el área nominal de la perforación o ranura en el plano de las superficies en contacto. 13.2.3b Limitaciones Las soldaduras de tapón y ranura pueden ser usadas para transmitir cizalle en uniones de traslapo, para prevenir el pandeo de las partes traslapadas y para unir partes de elementos armados. Las dimensiones deben cumplir los siguientes requisitos (figura 13.2.6): El diámetro de la perforación de una soldadura de tapón no debe ser menor que el espesor de la plancha perforada más 8 mm., ni mayor que el anterior más 3 mm, o de 2.25 veces el espesor de la soldadura. El espaciamiento mínimo entre centros de soldaduras de tapón es de 4 veces el diámetro de la perforación. La longitud de la perforación para una soldadura de ranura no debe exceder 10 veces el espesor de la soldadura. Su ancho no será menor que el espesor de la plancha ranurada más 8 mm., ni de 2.25 veces el espesor de la soldadura de relleno. Los extremos de la perforación deben ser semi-circulares o tener esquinas redondeadas a un radio no menor que el espesor de la plancha perforada; se exceptúan aquellos extremos que se extienden hasta el borde de la plancha perforada. El espaciamiento transversal mínimo entre centros de líneas de soldadura de ranura es de 4 veces el ancho de la ranura. El paso mínimo entre centros en la dirección longitudinal es de 2 veces la longitud de la ranura. El espesor de soldaduras de tapón y ranura en material de 16 mm. o menor es igual al espesor del material. En material de espesor superior a 16 mm., el espesor de la soldadura deberá ser a lo menos ½ del espesor del material pero no menor de 16 mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-110 Soldaduras de tapón y de ranura Fig. 13.2.6 13.2.4 Resistencia de diseño 13.2.4.1 La resistencia de diseño de las soldaduras deberá ser el valor menor entre φFBMABM y φFwAw. FBM = Resistencia nominal del acero base. Fw = Resistencia nominal del acero de electrodo. ABM = Sección del acero base. Aw = Sección efectiva de la soldadura. φ = Factor de resistencia. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-111 Los valores de φ, FBM y Fw y sus limitaciones están dados en la tabla 13.2.5. La resistencia Fw se da en función de la resistencia especificada del electrodo, o número de clasificación FEXX, de acuerdo al listado siguiente: Electrodo FEXX (ksi) FEXX (MPa) E60 E70 E80 E90 E100 E110 60 70 80 90 100 110 415 480 550 620 690 760 Alternativamente, se permite diseñar las soldaduras de filete, cargadas en su plano, de acuerdo con el acápite 13.2.4.2 siguiente. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-112 TABLA 13.2.5 RESISTENCIA DE DISEÑO DE SOLDADURAS TIPOS DE SOLDADURA Y SOLICITACION (a) MATERIAL FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL FBM ó FW RESISTENCIA REQUERIDA DE LAS SOLDADURAS (b, c) SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION COMPLETA Tracción normal al área efectiva Compresión normal al área efectiva Tracción o compresión paralela al eje de la soldadura Cizalle en el área efectiva Base 0,90 Fy Base 0,90 Fy Base Electrodo 0,90 0,80 0,60 Fy 0,60 FEXX La soldadura debe ser compatible con el metal base Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia menor o igual al de la soldadura compatible SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Compresión normal al área efectiva Base 0,90 Fy Cizalle paralelo al eje de la soldadura Base Electrodo 0,75 (e) 0,60 FEXX Tracción normal al área efectiva Base Electrodo 0,90 0,80 Fy 0,60 FEXX Cizalle en el área efectiva Base Electrodo 0,75 (f) 0,60 FEXX Base 0,90 Fy Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d) Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible. SOLDADURA DE FILETE Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d) Se puede usar una soldadura de un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible. SOLDADURA DE TAPON O RANURA Cizalle paralelo a las superficies de contacto (en el área efectiva) Base Electrodo 0,75 (e) 0,60 FEXX Se puede usar soldadura de nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible. Notas: a. b. c. d. e. f. Para definición del área efectiva ver la Sección 13.2. Para aceros compatibles, ver la tabla 4.1 de AWS D1.1. Se permiten soldaduras con un nivel de resistencia un punto mayor que el metal base. Las soldaduras de filete y de tope de penetración parcial que unen partes de miembros armados, tales como uniones de ala a alma pueden diseñarse sin tomar en cuenta las fatigas de tracción o compresión de los elementos paralelas al eje de soldadura. El diseño del material conectado debe hacerse según las Secciones 13.4 y 13.5. Ver 13.2.4.2 para diseño alternativo de filetes de soldadura. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-113 13.2.4.2 En vez del método de resistencia constante de soldaduras de filete que se usa en la tabla 13.2.5 se permite usar el siguiente procedimiento alternativo. (a) La resistencia de diseño de un conjunto lineal de soldaduras cargadas en su plano y en su centro de gravedad (Figura 13.2.7), será φFwAw donde: φ = Fw = 0,75 Tensión nominal, MPa = 0,60 FEXX (1,0 + 0,50 sin1.5θ) Fig. 13.2.7 (b) FEXX = Número de clasificación del electrodo, o sea su resistencia especificada, MPa. θ = Angulo de la carga medida desde el eje longitudinal de la soldadura, en grados. Aw = Area efectiva de garganta de la soldadura, mm2 La resistencia de diseño de elementos de soldadura dentro de un conjunto cargado en su plano (figura 13.2.8) y analizado usando el método del centro de rotación instantáneo, para mantener compatibilidad de deformaciones, y una relación cargadeformación no lineal en soldaduras cargadas a ángulos variables, será de φFwxAw y de φFwyAw, donde: Fwx = ΣFwix Fwy = ΣFwiy Fwi = 0,60 FEXX (1 + 0,5 sin1.5θ) f(p) f(p) = [p(1,9 – 0,9p)]0.3 φ = 0,75 Fwi = Tensión nominal de un elemento i, MPa Fwix = Componente x de Fwi Fwiy = Componente y de Fwi p ∆i /∆m = razón entre la deformación del elemento i y su deformación a tensión máxima. = INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 13.2.8 ESPECIFICACION ∆m = 0,209a(θ + 2)-0,32 = deformación de los elementos de soldadura a la tensión máxima, mm ∆i = Deformación del elemento i a tensiones intermedias, proporcional a la deformación crítica basada en la distancia al centro instantáneo de rotación ri, mm = ri ∆u/rcrit = 1,087 (θ + 6)-0,65 a ≤ 0,17 a, mm = Deformación del elemento de soldadura a la tensión de ruptura, comúnmente del elemento más lejano del centro instantáneo de rotación, mm a = Dimensión del lado del filete, mm rcrit = Distancia al centro instantáneo de rotación del elemento con la razón ∆u/ri mínima, mm. ∆u 13.2.5 5-114 Combinación de soldaduras Para calcular la resistencia de diseño de una conexión con dos o más tipos de soldadura (tope, filete, tapón, ranura), deberá determinarse y combinarse la resistencia de diseño de cada una en forma separada con referencia al eje del grupo, para determinar la resistencia de la combinación. Este método no se aplica a combinaciones de soldaduras de tope de penetración incompleta con filetes superimpuestos a ellas, en los que debe determinarse la garganta efectiva de la combinación. 13.2.6 Soldaduras compatibles con el metal base La elección de electrodo para soldaduras de penetración completa sujeta a tracción normal a su área efectiva debe cumplir con los requisitos de compatibilidad de soldaduras de la Norma D1.1 de la AWS. 13.2.7 Mezclas en el metal depositado Si se especifica resiliencia mínima para el acero, por solicitaciones sísmicas o dinámicas, los electrodos para los distintos pasos de soldadura (pinchaduras, raíz y pasos posteriores) deben ser compatibles de modo de asegurar también la resiliencia de la soldadura. 13.2.8 Precalentamiento para secciones pesadas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-115 En las uniones a tope de secciones pesadas ASTM A6, Grupos 4 o 5 o secciones soldadas con espesores superiores a 50 mm, se hará un precalentamiento a 175°C como mínimo. 13.3 PERNOS, REMACHES Y ELEMENTOS ROSCADOS 13.3.1 Pernos de alta resistencia Salvo indicación en contrario en estas especificaciones, el uso de los pernos de alta resistencia, P.A.R., debe cumplir la Especificación AISC-LRFD para Uniones Estructurales con Pernos ASTM A325 ó A490. Los P.A.R. pueden ser de 3 tipos: Tipo 1: Tipo 2: Tipo 3: A325: Elaborados con acero al carbono medio. A490: Elaborados con acero aleados. Ambos: Elaborados con aceros martensíticos de bajo carbono. Ambos: Elaborados con aceros patinables resistentes a la corrosión. Los P.A.R. pueden ser galvanizados de acuerdo a los siguientes requisitos: Galvanizado en caliente por inmersión: Galvanizado mecánico: Sólo A325 tipos 1 y 3 – No A490. A325, cualquier tipo – No A490. Cuando se requiere un apriete superior al 50% de la resistencia a tracción de pernos ASTM A449 usados en uniones de cizalle del tipo aplastamiento o en tracción, se deberá usar arandelas endurecidas ASTM F436 bajo la cabeza del perno y tuercas que cumplan la norma ASTM A563. Las superficies de contacto, incluyendo las adyacentes a las arandelas, deben estar libres de herrumbre con excepción de la laminilla firmemente adherida. Los pernos A325 y A490 deben apretarse a una tensión no menor que la dada en la tabla 13.3.1, con las excepciones indicadas más adelante. Para controlar el apriete se puede usar el método de la vuelta de la tuerca (turn of the nut), indicadores directos de tensión, llaves de torque calibradas, o pernos de diseño especial para el control de la tensión. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-116 TABLA 13.3.1 TENSION MINIMA DE APRIETE DE PERNOS DE ALTA RESISTENCIA (KN) (*) PERNOS SERIE AMERICANA PERNOS MILIMETRICOS Diámetro Pulg. 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2 A325 A490 Diámetro mm A325 A490 53 84 124 173 227 249 316 378 458 67 107 156 218 285 356 454 538 658 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 91 142 176 205 267 326 475 114 179 221 257 334 408 595 (*) Igual al 70% de la resistencia a tracción mínima, redondeada al KN más cercano, según especificaciones ASTM para pernos A325 y A490. Los pernos usados en conexiones no sujetas a tracción, en los que se pueda permitir deslizamiento y que no estén expuestos a vibraciones o cargas alternativas que puedan aflojarlos o fatigarlos, pueden apretarse hasta obtener solo una condición de contacto íntimo (snug tight) de las partes. Se define como contacto íntimo el apriete necesario para producir un contacto firme de las superficies unidas, el que puede obtenerse por medio de unos pocos golpes de llave de impacto o por el esfuerzo máximo de un obrero con una llave ordinaria. Las resistencias nominales dadas en la tabla 13.3.2 para conexiones tipo aplastamiento pueden usarse en pernos apretados previamente hasta la condición de contacto íntimo. Los pernos en que se requiere apriete hasta contacto íntimo deben identificarse claramente en los planos de diseño y de montaje. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-117 TABLA 13.3.2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE CONECTORES DESCRIPCION DE LOS CONECTORES RESISTENCIA A LA TRACCION FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL MPa RESISTENCIA AL CORTE EN UNIONES DE APLASTAMIENTO FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL MPa Pernos A307 o NCh 300 o 302 310 (a) 165 (b,e) Pernos A325, con el hilo incluido del plano de cizalle 620 (d) 330 (e) Pernos A325, con el hilo excluido del plano de cizalle 620 (d) 415 (e) Pernos A490, con el hilo no excluido del plano de cizalle 780 (d) 415 (e) Pernos A490, con el hilo excluido del plano de cizalle 780 (d) 520 (e) Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo no excluido del plano de cizalle 0,75 0,75 0,75Fu (a,c) 0,40Fu Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo excluido del plano de cizalle 0,75Fu (a,c) 0,50Fu (a) (c) Remaches A502 Grado 1, colocados en caliente 310 (a) 172 (e) Remaches A502 Grados 2 y 3, colocados en caliente 414 (a) 228 (e) Notas: a. Carga estática solamente. b. Hilo permitido en el plano de cizalle. c. La resistencia nominal a la tracción de la porción roscada de una barra forjada a mayor diámetro, basada en el área de la sección transversal del diámetro mayor del hilo, AD, será mayor que el área nominal del cuerpo de la barra, antes de forjarla, multiplicada por Fy. d. Ver Capítulo 14 para pernos A325 y A490 sujetos a fatigamiento por tracción. e. En uniones de tipo aplastamiento usadas para empalmar barras en tracción, en las que la disposición de conectores cubre una longitud mayor que 1300 mm. los valores tabulados deben reducirse en 20%. Fu = Resistencia especificada del material del perno a rotura por tracción (MPa). INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-118 Si se usan pernos A490 de diámetro mayor de una pulgada con agujeros alargados o de diámetro sobredimensionado en las capas externas de una unión, se deberán colocar arandelas endurecidas según ASTM F436 con un espesor mínimo de 8 mm en vez de arandelas corrientes. Las uniones de deslizamiento crítico en que la dirección de la carga es hacia el canto de la parte conectada, se deben diseñar con resistencia adecuada de aplastamiento para las cargas mayoradas, según los requerimientos de Sección 13.3.10. Los pernos comunes deben cumplir las normas NCh 300 a 302 o ASTM A307. Los remaches deben cumplir las especificaciones ASTM A502. 13.3.2 Tamaño y uso de agujeros Las dimensiones máximas de agujeros para pernos y remaches están mostrados en tabla 13.3.3. Se permiten agujeros mayores para cubrir tolerancias en el caso de pernos de anclaje en fundaciones de hormigón, en bases de columnas. TABLA 13.3.3 DIMENSIONES NOMINALES DE PERFORACIONES, MM. DIMENSIONES DE LAS PERFORACIONES DIAMETRO DEL PERNO NORMALES SOBREDIMENSIONADAS OVALADOS CORTOS OVALADOS LARGOS 1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. ≥1-1/8 pulg. 14 18 21 24 27 d+2 16 20 24 27 32 d+8 14 x 18 18x 22 21 x 25 24 x 29 27 x 33 (d+2) x (d+10) 14 x 32 18 x 40 21 x 48 24 x 56 27 x 64 (d+2) x 2,5d M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥M36 18 22 24 27 30 33 d+3 20 24 28 30 35 38 d+8 18 x 22 22 x 26 24 x 30 27 x 32 30 x 37 33 x 40 (d+3) x (d+10) 18 x 40 22 x 50 24 x 55 27 x 60 30 x 67 33 x 75 (d+3) x 2.5d INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-119 Agujeros normales: Se usarán en uniones entre miembros de acero, salvo si se requieren agujeros sobredimensionados, ovalados cortos u ovalados largos en puntos indicados por el diseñador. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta (Finger shims, ver fig. 13.3.1) de hasta 6 mm de espesor en uniones diseñadas como de deslizamiento crítico, con agujeros normales, sin reducir la resistencia nominal de cizalle de los pernos al valor especificado para agujeros ovalados. Platinas Peinetas Planchuelas de relleno Fig. 13.3.1 Agujeros sobredimensionados: Se permiten en conexiones de deslizamiento crítico, pero nunca en conexiones de aplastamiento. Se colocarán arandelas endurecidas en los agujeros sobredimensionados ubicados en la capa exterior. Agujeros ovalados cortos: Se permiten en cualquiera o todas las capas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. El alargamiento puede estar en cualquier dirección en uniones de deslizamiento crítico, pero debe ser normal a la fuerza en uniones de aplastamiento. Deben colocarse arandelas en agujeros ovalados cortos en la capa exterior. En los pernos de alta resistencia las arandelas deben ser endurecidas. Agujeros ovalados largos: Sólo se permitirán en una de las partes conectadas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. La dirección del alargamiento puede ser cualquiera en el caso de uniones de deslizamiento crítico, pero siempre perpendicular a la carga en las de aplastamiento. Si se usan agujeros ovalados largos en una plancha exterior, se cubrirán completamente las superficies con arandelas de planchas o con una barra continua perforada, de tamaño suficiente para cubrir completamente la perforación alargada, de un espesor no menor de 8 mm y de acero estructural no endurecido. Si se necesitan arandelas endurecidas debido al uso de pernos de alta resistencia, ellas se colocarán sobre tales planchas o barras. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13.3.3 5-120 Espaciamiento mínimo La distancia entre centros de agujeros normales, sobredimensionados o alargados no debe ser menor de 2.7 diámetros nominales, siendo preferible usar 3 diámetros. Ver 13.3.10 para resistencia al aplastamiento. 13.3.4 Distancia mínima al borde La distancia del centro de un agujero normal al borde de la plancha conectada no será menor que el valor aplicable de la Tabla 13.3.4 o alternativamente que el indicado por Sección 13.3.10. TABLA 13.3.4 DISTANCIAS MINIMAS A LOS BORDES (a) (CENTRO DEL AGUJERO NORMAL AL BORDE DE LA PARTE CONECTADA) (b) - MM DIAMETRO NOMINAL DEL CONECTOR CANTOS CIZALLADOS CANTOS DE LAMINACION O CORTADOS A LLAMA (c) 1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. 1.1/8 pulg. 1.1/4 pulg. Mayor que 1.1/4 pulg. 22 29 32 38 (d) 44 (d) 51 57 1,75 x diámetro 19 22 25 29 32 38 41 1,25 x diámetro M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 > 36 28 34 38 42 [d] 48 [d] 52 64 1,75 x diámetro 22 26 28 30 34 38 46 1,25 x diámetro Notas: a. b. c. d. Se permiten distancias menores, siempre que se satisfagan las ecuaciones de 13.3.10. Para agujeros sobredimensionados u ovalados, ver Tabla 13.3.8. Las distancias de esta columna pueden reducirse en 3 mm. si el agujero está en un punto en que la tensión no excede 25% de la resistencia máxima del elemento. Pueden reducirse a 32 mm. en extremos de ángulos que conectan vigas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-121 Para agujeros sobredimensionados o alargados, la distancia desde el centro al borde no será menor que la requerida para un agujero normal incrementado en C2 de Tabla 13.3.8. Para solicitaciones de aplastamiento ver Sección 13.3.10. 13.3.5 Distanciamientos máximos y distancias al borde La distancia máxima del centro de un perno o remache al borde más cercano será de 12 veces el espesor de la parte conectada, pero no excederá de 150 mm. La distancia longitudinal entre conectores de elementos en contacto continuo, que consisten en una plancha y un perfil o dos planchas no excederá de: (a) Para elementos pintados o para elementos no pintados que no estén sometidos a corrosión, 24 espesores de la plancha de menor espesor, o 300 mm. (b) Para elementos no pintados de acero patinable (weathering steel) sometido a corrosión atmosférica 14 espesores de la plancha más delgada, o 180 mm. 13.3.6 Diseño a tensión y cizalle La tensión de diseño de pernos de alta resistencia en tracción o en cizalle en uniones de aplastamiento, o barras roscadas, será φFnAb donde: φ Fn Ab = = = Factor de resistencia, ver Tabla 13.3.2. Tensión nominal de tracción Ft o de cizalle Fv, según Tabla 13.3.2. Sección nominal del cuerpo sin hilos del perno o de una barra con hilo (para barras forjadas a mayor diámetro, ver nota c al pié de Tabla 13.3.2). La carga aplicada será la suma de las cargas mayoradas y de cualquier tracción resultante del efecto de palanca producido por la deformación de las partes conectadas. 13.3.7 Combinación de tracción y cizalle en uniones de tipo aplastamiento La resistencia de un perno sometido a la combinación de tracción y cizalle es φFtAb donde φ es 0.75 y la tensión nominal Ft se calculará por medio de las ecuaciones de Tabla 13.3.5 en función de fv, o sea del cizalle producido por las cargas mayoradas. La resistencia al cizalle φFv tabulada en 13.3.2 será igual o mayor que la tensión de cizalle fv. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-122 TABLA 13.3.5 TENSION LIMITE DE TRACCION (Ft), MPa PARA CONECTORES DEL TIPO APLASTAMIENTO DESCRIPCION DE LOS CONECTORES HILO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE Pernos A307 o NCh 300 a 302 HILO NO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE 407 – 1,9 fv ≤ 310 Pernos A325 807 – 1,9 fv ≤ 620 807 – 1,5 fv ≤ 620 Pernos A490 Partes roscadas y pernos A449 para φ > 38 mm. 1010 – 1,9 fv ≤ 779 1010 – 1,5 fv ≤ 779 0,98Fu – 1,9fv ≤ 0,75Fu 0,98Fu – 1,5fv ≤ 0,75Fu Remaches A502 Grado 1 407 – 1,8 fv ≤ 310 Remaches A502 Grado 2 538 – 1,8 fv ≤ 414 fv Fu = = 13.3.8 Conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia Tensión de cizalle para cargas mayoradas (MPa). Resistencia de rotura en tracción mínima especificada (MPa). El diseño para cizalle de pernos de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico se realizará de acuerdo con las Secciones 13.3.8a o 13.3.8b y se verificará su capacidad en aplastamiento de acuerdo a 13.3.6 y 13.3.7 y el aplastamiento de los elementos unidos según 10.3.2 y 10.3.10. 13.3.8a Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas mayoradas La resistencia de diseño por deslizamiento crítico por perno, φRstr, para ser usada con cargas mayoradas, debe ser igual o mayor que la fuerza mayorada requerida por perno, en que: Rstr = 1.13µ TbNs (13.3-1) Tb = Pretensión mínima del conector, según Tabla 13.3.1 (N) Ns = Número de planos de deslizamiento. µ = Coeficiente medio de roce para superficies clase A, B o C si son aplicables, o según se establezca por ensayos hechos de acuerdo a las especificaciones AISC para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490, Apéndice A. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION φ 5-123 (a) Superficies clase A (libres de óxido de laminación, limpiadas con escobillas de acero y no pintadas; o bien granalladas y arenadas y con pintura clase A): µ = 0,33. (Las pinturas clase A deben tener µ = 0,33 mínimo). (b) Superficies clase B (Idem a clase A, excepto por valor de µ en el ensayo) µ= 0,5. (c) Superficies clase C (galvanizadas por inmersión de acuerdo a ASTM A123 y limpiadas con escobilla de acero mecánica) µ = 0,4. = Factor de resistencia. (a) (b) (c) (d) Agujeros normales φ = 1,0. Agujeros sobredimensionados y ovalados cortos φ = 0,85. Agujeros largos perpendiculares a las cargas φ = 0,70. Agujeros largos paralelos a la carga φ = 0,60. Se permite introducir planchuelas de relleno tipo peineta, de hasta 6 mm de espesor, en conexiones de deslizamiento crítico diseñadas para agujeros normales sin reducir la tensión de cizalle de diseño a aquella especificada para agujeros ovalados. 13.3.8b Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas de servicio La resistencia de diseño al cizalle por perno φFvAb, para ser usada con cargas de servicio en una conexión de deslizamiento crítico, será igual o mayor a la carga por perno debido a las cargas de servicio, en que: φ = φ Fv = = 1,0 para agujeros normales, sobredimensionados, alargados cortos y largos si el agujero alargado es normal a la fuerza. 0,85 para agujeros alargados cuando el alargamiento es paralelo a la fuerza. Resistencia nominal al deslizamiento crítico tabulada en Tabla 13.3.6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-124 TABLA 13.3.6 RESISTENCIA NOMINAL DE CIZALLE EN UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRITICO CON PERNOS DE ALTA RESISTENCIA, (a) MPa TIPO DE PERNO RESISTENCIA NOMINAL AL CIZALLE Perforaciones de tamaño normal Perforaciones con agujeros sobredimensionados y ovalados cortos Perforaciones con agujeros ovalados largos A 325 117 103 83 A490 145 124 103 Nota: a. Para cada plano de cizalle. Los valores de Fv en Tabla 13.3.6 están basados en superficies Clase A, con un coeficiente de deslizamiento µ = 0,33. Si lo especifica el proyectista, podrán usarse otros valores del coeficiente de deslizamiento, de acuerdo a 13.3.8a. Si la combinación de cargas incluye viento o sismo sumado a cargas de peso propio y vivas, el cizalle total en el perno, debido a las cargas combinadas a nivel de servicio, se puede multiplicar por 0,75. 13.3.9 Combinaciones de tracción y cizalle en uniones de deslizamiento crítico El diseño de conexiones de deslizamiento crítico sometidas a tracción se realizará de acuerdo a las Secciones 13.3.8a y 13.3.9a o las Secciones 13.3.8b y 13.3.9b. 13.3.9a Tracción y cizalle con cargas mayoradas Cuando una conexión de deslizamiento crítico está sujeta a una tracción mayorada Tu que reduce la fuerza neta de apriete entre los elementos, la resistencia al deslizamiento φRstr de la sección 13.3.8a se deberá multiplicar por el siguiente factor: 1− Tu 1,13Tb N b (13.3.2) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-125 en que: Tb Nb = = Pretensión mínima de los pernos, según tabla 13.3.1. Número de pernos que toman la tracción mayorada Tu. 13.3.9b Tracción y cizalle con cargas de servicio La resistencia de diseño al cizalle de un perno en una conexión de deslizamiento crítico sujeta a una tracción T de servicio será la determinada según Sección 13.3.8a, multiplicada por el siguiente factor de reducción: 1− T 0,8Tb N b 13.3.10 (13.3.3) Resistencia de aplastamiento en agujeros de pernos La resistencia al aplastamiento se verificará tanto para conexiones tipo deslizamiento crítico como para las tipo aplastamiento. El uso de agujeros sobredimensionados y ovalados cortos y largos con su mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza, está restringido a conexiones de deslizamiento crítico. La resistencia del diseño al aplastamiento en los agujeros es φRn, en que φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: Para pernos en agujeros normales, sobredimensionados y ovalados cortos, independientemente de la dirección de la carga, o en agujeros ovalados largos con la mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento: • Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio es una consideración de diseño. (Deformación menor de 6 mm): Rn = 1,2Lc t Fu ≤ 2,4d t Fu (13.3.4) • Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio no es una consideración de diseño. (Deformación mayor de 6 mm): Rn = 1,5Lc t Fu ≤ 3,0d t Fu (13.3.5) Para un perno en una conexión con agujeros ovalados largos, con la mayor dimensión perpendicular a la dirección de la fuerza Rn = 1,0Lc t Fu ≤ 2,0d t Fu En lo anterior: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (13.3.6) ESPECIFICACION Rn Fu Lc = = = d t = = 5-126 resistencia nominal de aplastamiento de los materiales conectados, N. resistencia mínima a rotura por tracción de los materiales conectados, MPa. distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente o borde de la pieza, mm. diámetro nominal del perno, mm. espesor del material conectado, mm. Para las conexiones, la resistencia al aplastamiento será la suma de las resistencias de los pernos individualmente considerados. 13.3.11 Pernos de agarre largo Los pernos corrientes NCh 301 o ASTM A307 que proveen resistencia y para los cuales la longitud de agarre supera 5 diámetros, deberán aumentar su cantidad en 1% por cada 2 mm de aumento del agarre. 13.4 RESISTENCIA DE DISEÑO A RUPTURA DE BLOQUES 13.4.1 Resistencia de ruptura a cizalle La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de trayectos de falla por cizalle en los elementos afectados de los miembros conectados es φRn, donde: φ Rn Anv Fu = = = = 0,75 0,6 Fu Anv Area neta sometida a cizalle, mm2 Tensión de rotura por tracción. Ver Figuras 13.4.1 y 13.4.2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (13.4.1) ESPECIFICACION 5-127 Falla por arrancamiento de la porción achurada Superficie de falla para el estado limite de ruptura de un bloque Fig. 13.4.1. Ruptura de un bloque por cizalle producido por una fuerza de tracción Fig. 13.4.2. 13.4.2 Resistencia de ruptura a tracción La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de un trayecto de falla por tracción en los elementos afectados de los miembros conectados, es de φRn, donde: φ Rn Ant = = = 0,75 FuAnt Area neta sometida a tracción, mm2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (13.4.2) ESPECIFICACION 13.4.3 5-128 Resistencia de ruptura de un bloque La resistencia de cizalle de un bloque, (Figuras 13.4.1 y 13.4.2) es el estado límite en que la resistencia del bloque está determinada por la suma de la resistencia en las trayectorias de cizalle y la resistencia a tracción en el segmento perpendicular. Se la verificará en conexiones extremas de vigas donde el ala superior está recortada, y en otros casos similares, como en elementos traccionados o gussets. La resistencia de diseño a la ruptura φRn se determinará como sigue: (a) Si FuAnt ≥ 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FyAgv + FuAnt] (b) (13.4.3) Si FuAnt < 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FuAnv + FyAgt] (13.4.4) Donde: φ Agv Agt Anv Ant = = = = = 13.5 ELEMENTOS DE CONEXION 0,75 Area bruta sometida a cizalle, mm2 Area bruta sometida a tracción, mm2 Area neta sometida a cizalle, mm2 Area neta sometida a tracción, mm2 Esta Sección se aplica a elementos de conexión como planchas, gussets, ángulos, consolas y zonas panel en las uniones de vigas a columnas. 13.5.1 Conexiones excéntricas Los ejes de gravedad de miembros cargados axialmente que se unen deberán, si se puede, intersectarse en un punto. Si esta condición no se cumple, la unión debe verificarse con los momentos y cizalles generados por la excentricidad. Ver también sección 13.1.8. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 13.5.2 5-129 Resistencias de diseño de elementos conectados en tracción La resistencia de diseño φRn de elementos de conexión soldados, apernados o remachados, cargados estáticamente a tracción, (por ej.: gussets o traslapos) será el menor valor que se obtenga para los estados límites de fluencia, ruptura de los elementos de conexión o ruptura tipo bloque. (a) Para fluencia del elemento de conexión a tracción: φ Rn = = 0,90 AgFy (13.5.1) en que Ag = área bruta del elemento. (b) Para tensión de ruptura del elemento: φ Rn = = 0,75 AnFu (13.5.2) donde An es el área neta, que no debe ser mayor que 0.85 Ag. (c) Para ruptura de bloque, ver Sección 13.4.3. 13.5.3 Otros elementos de conexión Para todos los otros elementos de conexión, la resistencia de diseño φRn se determinará según el estado límite aplicable para asegurar que la resistencia de diseño es igual o mayor que la requerida, siendo Rn la resistencia nominal apropiada a la geometría y el tipo de carga. Para cizalle del elemento de conexión: φ Rn = = 0,90 0,60 AgFy (13.5.3) Si el elemento trabaja en compresión se deberá realizar un análisis del estado límite apropiado. 13.6 SUPLES O RELLENOS Los suples son planchas que ocupan espacio entre los elementos que deben conectarse. Como ejemplo se pueden citar los suples entre vigas que se cruzan o en conexiones excéntricas de vigas a columnas. En construcción soldada todos los suples de 6 mm. o más de espesor deben extenderse más allá de los bordes de la plancha de empalme y unirse con soldaduras suficientes para transmitir las cargas de diseño que actúan en la superficie del suple. Las soldaduras que unen el suple al empalme deben ser capaces de transmitir la carga de la plancha de empalme y ser lo INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-130 suficientemente largas para evitar que el suple resulte sobrecargado a lo largo de la soldadura. Los suples de menos de 6 mm deben terminarse a ras con los bordes de la plancha de empalme; y la dimensión de la soldadura será la suma de la dimensión necesaria para tomar la carga de la plancha de empalme, más el espesor del suple. Cuando hay pernos o remaches que atraviesan suples de más de 6 mm., excepto en conexiones de deslizamiento crítico, los suples deben extenderse más allá del empalme, asegurando la extensión con suficientes conectores para distribuir uniformemente la tensión total del miembro en la sección combinada del miembro y el suple; alternativamente puede agregarse un número equivalente de conectores a la unión. No será necesario extender los suples de relleno de espesor entre 6 y 19 mm inclusive si la resistencia de diseño de los pernos se reduce por el factor 0.0154(t-6), donde t es el espesor total de los rellenos en mm, siendo t menor de 19 mm. 13.7 EMPALMES Los empalmes por soldaduras de tope de penetración completa en vigas laminadas o armadas deberán resistir la capacidad total de la menor sección empalmada. Otros tipos de empalmes en vigas deberán tener la resistencia requerida por las fuerzas en el punto de unión. 13.8 RESISTENCIA DE APLASTAMIENTO La resistencia de aplastamiento en superficies de acero es φRn siendo φ = 0,75. Rn se define según el tipo de apoyo. (a) En superficies cepilladas, pasadores en agujeros taladrados y escariados y extremos de atiesadores de apoyo: Rn = 1,8 FyApb (13.8.1) Donde: Fy = Apb = Límite de fluencia del acero, MPa Area proyectada de apoyo, mm2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION (b) 5-131 En rodillos o balancines (Figura 13.4.3): Si d ≤ 635 mm Rn = 1,2 (Fy - 90) ld/20 (13.8.2) Si d > 635 mm Rn = 6 ( Fy − 90) l d 20 (13.8.3) d L Aplastamiento de rodillos y balancines Fig. 13.4.3 Donde: d l 13.9 = = Diámetro, mm Longitud de apoyo, mm BASES DE COLUMNAS Y APOYO EN HORMIGON El diseño debe contemplar la transferencia de cargas y momentos de las columnas a las fundaciones o zapatas. Si no hay normas especiales, las cargas de contacto de diseño del hormigón se pueden tomar como φcPp. (a) Para apoyo en el área total del pedestal de hormigón (Figura 13.4.4): Pp = 0,85 f c' A1 (b) (13.9.1) Cuando la superficie soportante es mayor, en todos los lados, que el área cargada: Pp = 0,85 f c' A1 A2 / A1 (13.9.2) donde: φc = 0,60 A1 = Area de acero apoyada concéntricamente en el soporte de hormigón. A2 = Area máxima de la parte de la superficie de apoyo, que es geométricamente similar y concéntrica con el área cargada. Siendo A2 / A1 ≤ 2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-132 Estas expresiones son las mismas usadas en la Especificación del American Concrete Institute ACI 318, sólo con excepción de φc, debido a la distinta definición de los factores de mayoración de cargas. Fig. 13.4.4 13.10 PERNOS DE ANCLAJE E INSERTOS Los pernos de anclaje y los insertos se diseñarán en conformidad con las normas ACI o del Prestressed Concrete Institute PCI, reduciendo los factores φ en función de la razón entre los factores de mayoración de cargas usados en el párrafo 4.4 de esta norma y los de ACI. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-133 14. CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL 14.1 ALAS Y ALMAS BAJO FUERZAS CONCENTRADAS 14.1.1 Bases de diseño Las secciones 14.1.1 a 14.1.7 se aplican a fuerzas concentradas simples y dobles, según se indica en cada caso. Una fuerza concentrada simple puede ser compresiva o de tracción. Las fuerzas concentradas dobles, una de compresión y la otra de tracción, forman un par en el mismo lado del miembro cargado, como por ejemplo en las conexiones de las alas de una viga a una columna, en una conexión de momento. Se pueden requerir atiesadores en los puntos en que actúan fuerzas concentradas de tracción, de acuerdo a la sección 14.1.2 para el estado límite de flexión local del ala, y en los extremos libres de vigas, de acuerdo con la sección 14.1.8. Atiesadores o planchas adosadas de refuerzo se pueden requerir en las ubicaciones de fuerzas concentradas, de acuerdo a las secciones 14.1.3 a 14.1.6, para los estados límites de fluencia local, aplastamiento, pandeo lateral y pandeo por compresión del alma. En la zona panel de uniones viga-columna se pueden requerir, de acuerdo a la sección 14.1.7, planchas adosadas o atiesadores diagonales para el estado límite de cizalle en la zona panel. Los atiesadores, transversales o diagonales, requeridos en las secciones 14.1.2 a 14.1.8 deben satisfacer las condiciones de la sección 14.1.9. Las planchas adosadas de refuerzo requeridas en las secciones 14.1.3 a 14.1.6 deben cumplir las condiciones de la sección 14.1.10. 14.1.2 Flexión local del ala de una viga Esta sección se refiere tanto a cargas concentradas simples de tracción, como a la componente de tracción de fuerzas dobles, perpendiculares a las alas y distribuidas en su ancho. Se deberá colocar un par de atiesadores adyacentes a una carga centrada en el ala del miembro, que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma, si la resistencia requerida del ala excede φRn. Donde: φ Rn = = 0,90 6,25tf² Fyf = = Límite de fluencia del ala, MPa Espesor del ala cargada, mm (14.1-1) Siendo: Fyf tf INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-134 Si la longitud del área de carga, centrada respecto del alma y medida en sentido transversal al ancho del ala es menor que 0.15b, siendo b el ancho total de ala, no es necesario verificar según esta fórmula. Si la fuerza concentrada está aplicada a una distancia menor que 10 tf del extremo de la viga, la resistencia Rn anterior debe reducirse a la mitad. Si se requieren atiesadores para las alas del perfil, ellos se soldarán al alma y al ala cargada, de modo de transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores (*). 14.1.3 Fluencia local del alma Esta sección se refiere a cargas concentradas aplicadas en el plano del alma. Se deberán colocar atiesadores o planchas adosadas al alma (ver figura 14.1.1), que se extiendan por lo menos a la mitad de ella si las cargas exceden la resistencia φRn del alma al pié del filete de unión al ala, donde: φ = 1,0 y Rn se determina con las siguientes fórmulas: (a) Si la fuerza concentrada es aplicada a una distancia del término de la viga mayor que su altura "d": Rn = (5k + N) Fyw tw (b) (14.1-2) Si la fuerza concentrada se aplica a una distancia menor o igual que "d" del término de la viga: Rn = (2,5k + N) Fyw tw (14.1-3) (*) Nota: La frase "proporción de la carga tomada por los atiesadores" se refiere a la diferencia entre la carga aplicada y la resistencia indicada en este acápite y los siguientes para las alas y el alma de las columnas o vigas. Así por ejemplo, si Puf es la carga mayorada transmitida por el ala de una viga a la columna y φRn, min, es la menor resistencia indicada en estos acápites, el atiesador en la columna debe ser diseñado para Rn, st = Puf - φRn, min, y el área de atiesador requerida es Ast = Rn, st / φFy, st, con φ = 0,9. En 14.1.9 se dan instrucciones adicionales para el diseño de los atiesadores. Esta nota vale también para 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-135 siendo: Fyw = tensión mínima de fluencia especificada del alma, MPa N = longitud de apoyo de la carga concentrada a lo largo del alma (no debe ser menor que k), mm k = distancia de la cara externa del ala hasta el pie del filete de soldadura en el alma, mm tw = espesor del alma, mm. Ver figura 14.1.2 a) Planchas unidas con soldadura de tope b) Planchas dobles de refuerzo, unidas con soldadura de tope o de filete Planchas adosadas de Refuerzo Fig. 14.1.1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-136 Fig. 14.1.2. Si es necesario para resistir una tracción perpendicular al ala, se instalarán atiesadores verticales soldados al ala cargada, capaces de tomar la proporción de la carga que les corresponde. Si se requiere para una compresión perpendicular al ala, se pueden colocar atiesadores verticales de alma que se apoyarán o soldarán al ala cargada para transmitir la proporción de la carga que corresponde al atiesador. La soldadura de los atiesadores al alma se dimensionará para transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver también Sección 14.1.9. Alternativamente, si se requieren planchas adosadas de refuerzo, ver Sección 14.1.10. 14.1.4 Aplastamiento del alma Esta sección se refiere a fuerzas de compresión concentradas simples o a componentes de compresión de pares de fuerzas que transmiten un momento. Se deberán colocar atiesadores verticales de alma, simples o dobles, o planchas adosadas de refuerzo que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma cuando la resistencia requerida excede la resistencia existente φRn siendo: φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: (a) Si la compresión concentrada se aplica a una distancia mayor o igual que d/2 desde el extremo del miembro cargado: N t Rn = 0,80t 1 + 3 w d t f 2 w 1, 5 EFyw (t f / t w ) , N INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (14.1-4) ESPECIFICACION (b) 5-137 Si la compresión concentrada se aplica a una distancia menor que d/2, desde el extremo del miembro: Para N/d ≤ 0,2 N t Rn = 0,40t w2 1 + 3 w d t f 1, 5 EFyw (t f / t w ) , N (14.1-5a) Para N/d > 0,2 4N t Rn = 0,40t 1 + − 0,2 w d t f 2 w 1, 5 EFyw (t f / t w ) , N (14.1-5b) En las ecuaciones 14.1.4 y 14.1.5 se aplican las siguientes definiciones: N d tf tw = = = = longitud de apoyo de la carga a lo largo del alma, mm altura total del perfil, mm espesor del ala, mm espesor del alma, mm Si se requieren atiesadores verticales de alma, deberán apoyarse o estar soldados al ala cargada y su soldadura al alma debe calcularse para transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver Secciones 14.1.9 y 14.1.10. 14.1.5 Pandeo lateral del alma Esta sección se aplica a casos de fuerzas concentradas simples, aplicadas a miembros en los cuales el movimiento relativo lateral entre el ala comprimida, en la que se aplica la carga y el ala tensionada no está restringido en el punto de aplicación de la carga. La resistencia de diseño del alma será φRn donde: φ = 0,85 y Rn se determina como sigue: (a) Si el ala comprimida está restringida contra rotación y si: (h/tw) / (l/bf) ≤ 2,3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-138 h / tw C r t w3 t f 1 + 0,4 Rn = l /b h2 f 3 , N (14.1-6) Para (h/tw) / (l/bf) > 2,3 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida excede φRn, existe peligro de pandeo lateral local y se deberá arriostrar localmente el ala traccionada contra desplazamientos laterales o bien se proveerá un par de atiesadores transversales o una plancha adosada, que se extiendan al menos la mitad del alto del alma, dispuestos adyacentes a la carga aplicada. Cuando se provee atiesadores, ellos deben soldarse al ala cargada, de modo de soportar toda la carga; la soldadura que los conecta al alma será dimensionada para transmitir la carga tomada por el atiesador. Ver también 14.1.9. Alternativamente, cuando se requiere planchas adosadas de refuerzo, ellas se dimensionarán para desarrollar toda la carga aplicada. Ver también 14.1.9. (b) Si el ala comprimida no está restringida contra rotación y (h/tw) / (l/bf) ≤ 1,7 C r t w3 t f h / t w 0,4 Rn = h 2 l / b f 3 , N (14.1-7) Para (h/tw) / (l/bf) > 1,7 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida del alma excede de φRn, se deberá proveer arriostramiento lateral local de ambas alas, en la sección cargada. Para las ecuaciones 14.1.6 y 14.1.7 valen las siguientes definiciones: l = mayor longitud no arriostrada lateralmente a lo largo de cualquiera de las alas, en el punto cargado. Ver figura 14.1.3. bf = ancho del ala, mm tw = espesor del alma, mm h = altura libre entre las alas de la viga, descontando filetes o radios de esquina para perfiles laminados; distancia entre líneas de conectores en vigas armadas o distancia libre entre alas si se usan conexiones soldadas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-139 Cr = = 6,62 x 106 si Mu < My en el punto de aplicación de la carga, MPa 3,31 x 106 si Mu ≥ My en el punto de aplicación de la carga, MPa Mu = resistencia a flexión requerida. My = momento elástico con el cual comienza la fluencia en la fibra más alejada. x= Punto con restricción de desplazamiento lateral Longitud no arriostrada lateralmente de las alas Fig. 14.1.3. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 14.1.6 5-140 Pandeo de compresión del alma Esta sección se refiere a un par de fuerzas concentradas contrarias, aplicadas a las dos alas en la misma sección (figura 14.1.4). Se colocarán atiesadores simples o dobles o planchas adosadas de refuerzo a lo largo de toda la altura del alma si la resistencia requerida del alma es mayor que φRn donde: φ = 0,90 Rn = 24t w3 EFyw h , N (14.1-8) Fig. 14.1.4 Si el par de fuerzas concentradas que deben ser resistidas está aplicado a una distancia menor que d/2 del extremo del miembro, Rn se reducirá en 50%. Cuando se requiere atiesadores transversales, ellos se soldarán a las alas cargadas y al alma, de modo de transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. La soldadura de los atiesadores al alma debe ser capaz de transmitir la carga tomada por éstos. Ver Sección 14.1.9. Alternativamente cuando se requiere planchas adosadas, ver 14.1.10. 14.1.7 Cizalle de zonas panel 14.1.7.1 Marcos en que las solicitaciones sísmicas son determinantes Esta sección se aplica al diseño de zonas panel en marcos sismorresistentes cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-5 y 4.4-6 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆, en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Los paneles de alma que se generan en los cruces de vigas con columnas deberán reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la solicitación Ru excede φRv, en que φ=0,75 y Ru y Rv se determinan según las cláusulas a) o b) siguientes, la que sea más conveniente: a) Ru se determina a partir de las solicitaciones mayoradas de las combinaciones 4.45 y 4.4-6, en las cuales los factores E, Ev y Eh se han multiplicado por dos. En estas condiciones: Ru = M u1 M u 2 + − Vu dm1 dm2 (14.1-9) Mu1, Mu2= momentos a cada lado de la unión debido a las combinaciones 4.4.5 o 4.4.6 con solicitaciones sísmicas multiplicadas por dos. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-141 Vu = esfuerzo de corte actuante en la columna al nivel superior de la unión, determinado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones multiplicadas por dos. 0,95 d1, en que: d1 = alto de la viga a un lado de la columna. 0,95 d2, en que: d2 = alto de la viga al otro lado de la columna. dm1 dm2 = = i) Si Pu ≤ 0,75 Py 3bcf t cf2 Rv = 0,60 Fy d c t p 1 + d b d c t p ii) (14.1-10) Si Pu > 0,75 Py 3bcf t cf2 Pu Rv = 0,60 Fy d c t p 1 + 1,9 − 1,2 Py d b d c t p (14.1-11) en que: = = = = db Fy Pu Py = = = = ancho del ala de la columna. espesor del ala de la columna. alto del perfil de la columna. espesor total de la zona panel incluyendo planchas adosadas de refuerzo. el mayor de d1 ó d2. tensión de fluencia. compresión de diseño de la columna. A Fy fluencia de la columna. Ru se determina a partir de los momentos plásticos de las vigas que concurren al nudo (Ver figura 14.1.5): Ru = M p1 dm1 + M p2 dm2 − Vu (14.1-12) Mp1, Mp2 =momentos plásticos de las vigas. Vu = esfuerzo de corte en la columna al nivel superior de la unión, calculado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones sísmicas amplificadas al nivel correspondiente al desarrollo de los momentos plásticos en las vigas. Rv se determina con las expresiones 14.1.10 y 14.1.11. d2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO d1 b) bcf tcf dc tp ESPECIFICACION 5-142 Fuerzas en la Zona Panel Fig. 14.1.5 Si las almas de las vigas no están soldadas a la columna, Mp1 y Mp2 serán el menor valor entre ZFy de las vigas y 0,8 ZfFu, en que: Zf = módulo plástico sólo de las alas de las vigas, o de las placas de conexión de las alas, si existen. Fu = tensión de ruptura del acero de las alas o placas de conexión. c) En las zonas panel de marcos rígidos sismorresistentes siempre se colocará atiesadores de continuidad, dimensionados para satisfacer los requerimientos de las secciones 14.1.2, 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6, sin considerar las planchas adosadas al alma si estas no se extienden más allá de los atiesadores de continuidad, aplicando las fuerzas dadas por las fórmulas 14.1.9 ó 14.1.12. Las dimensiones de los atiesadores de continuidad no serán menores que lo dispuesto en la sección 14.1.9. d) Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar. e) Sea que la verificación se haga según a) o b) anteriores, los espesores t tanto del alma de la columna, en la zona panel, como de las planchas adosadas de refuerzo, si se usan, satisfarán la siguiente relación: t ≥ (dz+wz)/90 en que: t dz = = wz = espesor del alma de la columna o de la plancha adosada, mm. alto de la zona panel entre atiesadores de continuidad de la columna, mm. ancho de la zona panel, entre alas de la columna, mm Si se usa soldaduras de tapón entre el alma y las planchas adosadas, de modo que trabajen en forma conjunta, el espesor total combinado deberá satisfacer la relación anterior. 14.1.7.2 Marcos en que las solicitaciones sísmicas no son determinantes INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-143 Este acápite se aplica al diseño de zonas panel de marcos cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-1 a 4.4-4 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆ en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Dependiendo de si en el análisis de estabilidad local y general se ha considerado o no la deformación plástica de la zona panel, se establecen distintos límites de la resistencia nominal al cizalle en esa zona. La zona panel deberá reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la resistencia requerida Ru excede φRv, en que φ=0,9 y Ru y Rv se determinan como sigue: a) Ru se determina de acuerdo a ecuación 14.1-9, con Mu1 y Mu2 provenientes de las combinaciones 4.4.1 a 4.4.4 del acápite 4.4.2. Rv se determina del siguiente modo: Si el efecto de deformación plástica de la zona panel no se ha tomado en cuenta en el análisis de estabilidad de la estructura, Rv se determinará como sigue: i) ii) b) c) Si Pu ≤ 0,4 Py Rv = 0,60 Fy dc tp (14.1-13) Si Pu > 0,4 Py P Rv = 0,60 Fy dc tp 1,4 − u (14.1-14) P y Si la estabilidad del marco se ha analizado incluyendo la deformación plástica de la zona panel, Rv se determinará según las fórmulas 14.1-10 y 14.1-11, para Pu≤0,75 Py y Pu > 0,75 Py respectivamente. Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 ó 9.3.2, según si hay o no simultáneamente atiesadores de continuidad y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 14.1.8 5-144 Extremos de vigas no soportados lateralmente Los extremos de vigas no restringidos contra rotación alrededor de su eje longitudinal, se deberán reforzar por medio de un par de atiesadores verticales que se extiendan de ala a ala. Ver también Sección 14.1.9. 14.1.9 Requisitos adicionales de atiesadores para fuerzas concentradas Los atiesadores transversales o diagonales deben cumplir, además, con los siguientes criterios: a) El ancho de cada atiesador más la mitad del espesor del alma de la columna no debe ser menor que un tercio del ancho del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la fuerza concentrada. b) El espesor del atiesador no deberá ser menor que la mitad del espesor del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la carga concentrada; ni menor que su ancho multiplicado por Fy / 250 . (Fy: en MPa). Los atiesadores verticales de alto completo, que resisten fuerzas de compresión aplicadas al ala superior de la viga se diseñarán como columnas comprimidas axialmente, según las provisiones de la sección 8.2; con una longitud efectiva de pandeo de 0,75h y una sección compuesta de: 2 atiesadores y una fracción del alma, de 25 tw de ancho para atiesadores interiores y de 12 tw para atiesadores extremos. La soldadura que conecta los atiesadores de los apoyos al alma se diseñará para transmitir el exceso de cizalle al atiesador. Para atiesadores de apoyo, con los extremos cepillados, ver sección 13.8.1. 14.1.10 Requisitos adicionales para planchas de refuerzo Las planchas de refuerzo adosadas al alma, requeridas según Secciones 14.1.3 a 14.1.6 deberán cumplir con los siguientes requisitos adicionales: a) El espesor y el tamaño de la plancha de refuerzo proporcionarán el material necesario para igualar o exceder los requisitos de resistencia. b) La plancha será soldada para traspasar la proporción de la fuerza total transmitida a ella. c) Las planchas adosadas de refuerzo en zonas panel de marcos sismorresistentes se soldarán a las alas de la columna usando soldaduras de tope de penetración completa o de filete, capaces de desarrollar la resistencia total de corte de la plancha adosada. Cuando las planchas adosadas se colocan en contacto con el alma de la columna serán soldadas en su borde superior e inferior con soldaduras capaces de tomar la proporción de la fuerza total que es transmitida a ellas. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-145 Cuando las planchas adosadas se instalan separadas del alma de la columna, se dispondrán en pares, simétricos respecto del alma y se soldarán a los atiesadores de continuidad en el alma de la columna, con soldaduras capaces de transmitir la proporción de la fuerza total que les corresponde a cada una. 14.2 APOZAMIENTO Los techos deben ser analizados con el objeto de asegurar que poseen la rigidez y estabilidad adecuada para que no se produzca apozamiento de agua debido a sus deformaciones; se exceptúan los techos con suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje libre o con canaletas y bajadas adecuadas para impedir la acumulación de agua de lluvia. El problema es especialmente en techos planos, en los cuales si se cumplen las siguientes condiciones, el sistema puede considerarse estable y no se necesita investigación adicional: Cp + 0,9 Cs ≤ 0,25 (14.2-1) Id > 4000 S4 (14.2-2) donde: γLs L4p Cp = 4 π EI p (14.2-3) γSL4s π 4 EI s (14.2-4) Cs = γ Cp Cs Lp = = = = LS = S Ip IS Id = = = = peso unitario del agua = 9,81 x 10-6 N/mm3 coeficiente de flexibilidad de las vigas principales. coeficiente de flexibilidad de las vigas secundarias. distancia entre columnas en dirección de las vigas principales (longitud de las vigas principales), en metros. distancia entre columnas en dirección perpendicular a la de las vigas principales (longitud de las vigas secundarias), en metros. distancia entre las vigas secundarias, en metros. momento de inercia de las vigas principales, mm4 momento de inercia de las vigas secundarias, mm4 momento de inercia de las planchas de techo de acero soportadas por las vigas secundarias o costaneras, mm4/metro El momento de inercia IS teórico de cerchas y enrejados debe ser disminuido en un 15% cuando se usen las ecuaciones anteriores. Un techo de plancha de acero directamente soportado por vigas principales puede ser considerado elemento secundario. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-146 El apéndice 5 ofrece un método alternativo para la determinación de las rigideces de techos planos. 14.3 FATIGAMIENTO En estructuras convencionales son escasos los elementos o uniones que es necesario diseñar para fatigamiento porque la mayoría de los cambios de carga ocurren sólo un número reducido de veces o causan fluctuaciones menores de tensión. La frecuencia de las cargas máximas de viento o sísmicas es demasiado baja para producir fatigamiento. Sin embargo las vías de grúas y los soportes de equipos y maquinarias están usualmente sujetas a condiciones de carga que inducen fatigamiento. Los elementos o conexiones estructurales afectados por fatigamiento se diseñarán según los requisitos de esta sección. El fatigamiento se define como el daño que puede resultar en ruptura o fractura del material después de un número suficiente de fluctuaciones de la tensión. Rango de tensión es la magnitud de las fluctuaciones. En caso de inversión de tensiones el rango se calcula como la suma de los valores absolutos de las máximas tensiones de tracción y compresión o la suma de los máximos cizalles de dirección opuesta, que resulten de sobrecargas de distinto signo. 14.3.1 Condiciones de carga; tipo y ubicación de material En el diseño de elementos y conexiones sujetas a variaciones repetidas de sobrecargas, se deberá considerar el número de ciclos de tensión, el rango de tensiones que se espera en la vida útil de la estructura y el tipo y ubicación del miembro o detalle. El número de ciclos de carga se clasificará de acuerdo a la Tabla 14.3.1. El tipo y ubicación del miembro o detalle se ha ordenado en las Tablas 14.3.2 y los ejemplos de la figura 14.3.1. 14.3.2 Rango de tensiones de diseño El rango de tensiones debido a las cargas de servicio no debe exceder el rango de las tensiones de diseño especificado en la Tabla 14.3.3. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 14.3.3 5-147 Tensión de diseño de pernos tensionados Los pernos tipo A325 o A490, instalados con pretensión completa, sometidos a fatigamiento de tracción, se diseñarán para la tensión combinada proveniente de las solicitaciones externas y del efecto palanca en la unión, de acuerdo a la Tabla 14.3.4. TABLA 14.3.1 CONDICIONES DE CARGA, NUMERO DE CICLOS CONDICION DE CARGA 1 2 3 4 a. b. c. d. DESDE 20.000 (a) 100.000 500.000 Sobre 2.000.000 A 100.000 (b) 500.000 (c) 2.000.000 (d) Equivale a dos aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 10 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 50 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 200 aplicaciones diarias durante 25 años. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-148 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL 1 de 6 TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) CONDICION UBICACION Material base, perfiles o planchas Metal base con superficie de laminación o limpiada. Bordes cortados a llama con rugosidad ANSI de 1.000 o menor ToA A 1,2 Elementos compuestos Metal base y soldadura en elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa o filetes continuos paralelos a las fuerzas. ToA B 3,4,5,6 Metal base y soldadura de elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa con las planchas de respaldo no removidas o con soldadura de tope de penetración parcial paralelas a las fuerzas. ToA B' 3,4,5,6 Metal base en el pie de la soldadura de las alas o almas de vigas armadas adyacente a atiesadores atravesados y soldados. ToA C 7 ToA ToA E E' 5 5 E' 5 Metal base en los extremos de platabandas más angostas que las alas con extremos cuadrados o trapezoidales, con o sin soldadura transversal extrema, o de platabandas más anchas que las alas con soldadura extrema. Espesor del ala ≤ 20 mm. Espesor del ala > 20 mm. Metal base en los extremos de platabandas más anchas que las alas sin soldadura extrema. a. T es tracción; A son esfuerzos alternados de tracción y compresión, C es cizalle, incluyendo cambios de signo. b. Los ejemplos son sólo ilustrativos y no excluyen otras situaciones similares. c. El rango de fatigas admisibles para soldaduras transversales de penetración parcial o filetes transversales depende de la garganta efectiva, la penetración y el espesor de la plancha. Ver "Frank & Fisher, Journal of the Structural Division, Vol. 105 N° ST9, American Society of Civil Engineers, Sept. 1979". INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-149 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION Soldadura de tope 2 de 6 TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) ToA B 10,11 Acero ASTM 514 de alta resistencia tratado en frío Otros metales base ToA B' 12,13 12,13 ToA B Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores, en las cuales no se ha removido el refuerzo ni cepillado la superficie. ToA C 10,11,12,13 Soldaduras de tope transversales de penetración parcial, basadas en el área efectiva de garganta. ToA F (c) 16 UBICACION Metal base y depositado de soldaduras de tope de penetración completa en uniones de partes de dimensión similar, con el refuerzo removido y superficie cepillada en la dirección de las tensiones, de calidad radiográfica o ultrasónica de acuerdo a los requisitos de AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores en uniones de piezas de ancho o espesor distinto, con la superficie de la soldadura cepillada y de inclinación no superior a 1 en 2.5. Soldaduras de tope de penetración parcial Para notas ver 1 de 6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-150 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) ToA E ToA ToA E E' 17,18 17,18 ToA C (c) 20,21 C F (c) 15,17,18, 20,21 ToA E 27 C F 27 Metal base en el área bruta de pernos de alta resistencia de conexiones de deslizamiento crítico, con la excepción de elementos comprimidos que inducen flexión fuera del plano del material conectado. ToA B 8 Metal base en la sección neta de otras uniones con conectores mecánicos. ToA D 8,9 Metal base en la sección neta de pernos de alta resistencia en tracción y aplastamiento. ToA B 8,9 Metal base en la sección neta de la cabeza de la biela o de la plancha. ToA E 28,29 CONDICION UBICACION Conexiones soldadas de filetes Metal base con soldaduras intermitentes de filetes. Metal base en las uniones extremas de elementos en compresión con soldadura de filete. Las soldaduras deben disponerse para que los esfuerzos queden balanceados. Para espesores e: e ≤ 25 mm. e > 25 mm. Metal base de elementos conectados con filetes transversales. Para espesores e: e ≤ 13 mm. e > 13 mm. Soldaduras de filete Metal depositado en filetes longitudinales o transversales, continuos o intermitentes. Soldaduras de tapón y ranura Metal base de soldaduras de tapón o ranura. Cizalle en soldaduras de tapón o ranura. Uniones con conectores mecánicos Bielas y planchas conectadas con pasadores 3 de 6 Para notas ver 1 de 6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) ESPECIFICACION 5-151 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION Detalles agregados UBICACION 4 de 6 TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) ToA ToA ToA ToA B C D E 14 14 14 14 ToA ToA ToA ToA B C D E 14 14 14 14,15 ToA ToA ToA ToA C C D E 14 14 14 14,15 Metal base de detalles unidos por soldadura de tope de penetración completa con esfuerzos longitudinales o transversales, con un radio R de transición y la superficie de la soldadura pulida; si la carga es transversal, la soldadura debe ser de calidad ultrasónica o radiográfica de acuerdo a AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Cargas longitudinales R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales de espesores iguales y refuerzos de la soldadura removidos R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores iguales y refuerzo de la soldadura no removido R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Para notas ver 1 de 6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-152 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) ToA ToA D E 14 14,15 ToA E 14,15 ToA ToA ToA C D E 19 19 19 ToA ToA ToA D E E' 15 15 15 a < 50 mm. ToA C 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. ToA D a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. ToA E a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. ToA E' 15,23,24, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 CONDICION Detalles agregados (Continuación) 5 de 6 UBICACION Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura removido. R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura no removido. Todos los valores de R Metal base de detalles para cargas transversales R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles unidos con soldaduras de tope de penetración completa con cargas longitudinales 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. Metal base de detalles unidos con soldaduras de filete o tope de penetración incompleta con cargas longitudinales Para notas ver 1 de 6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-153 TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) ToA ToA D E 19 19 R > 50 mm. R ≤ 50 mm. ToA ToA D E 19 19 Metal base en pernos conectores de cizalle unidos con soldadura automática o de filete. ToA C 22 Fatiga de corte en el área nominal de pernos conectores de cizalle. C F CONDICION Detalles agregados (Continuación) 6 de 6 UBICACION Metal base unido con soldadura de filetes o de tope de penetración parcial con cargas longitudinales, con un radio de transición en la terminación pulida de la soldadura. R > 50 mm. R ≤ 50 mm. Detalles unidos con filetes de soldadura, con terminación pulida y radio de transición, con cargas longitudinales. Para notas ver 1 de 6. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-154 TABLA 14.3.3 RANGO ADMISIBLE DE FATIGAS, MPa CATEGORIAS CONDICION DE CARGA DE 1 2 3 4 TABLA 14.3.2 A 434 225 165 165 B 338 200 124 110 B' 269 159 103 83 C 241 145 90 69 [a] D 193 110 69 48 E 152 90 55 31 E' 110 63 40 18 F 103 83 62 55 [a] Se permite un rango de tensión en flexión de 83 MPa en la raíz de las soldaduras de los atiesadores o en las alas. TABLA 14.3.4 RESISTENCIA DE DISEÑO PARA PERNOS A325 Y A490 EN TRACCION NUMERO DE CICLOS No más de 20.000 RESISTENCIA DE DISEÑO De acuerdo a 13.3 De 20.000 a 500.000 0,30 AbFu (a) Más de 500.000 0,25 AbFu (a) [a]: Para cargas de servicio. Ab : Area nominal del perno. Fu : Resistencia a rotura por tracción del acero. (Párrafo 13.3.1) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-155 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-156 14.4 ROTURA FRAGIL Y LAMINAR 14.4.1 Metodología Las roturas frágiles y laminares son posibilidades de falla contra las cuales no hay métodos de diseño, pero que pueden evitarse por los siguientes medios: Especificación adecuada del acero y la soldadura (Secciones 4.3.1 y 4.3.3). Diseño cuidadoso para evitar concentraciones de fatiga, recortes agudos no redondeados, grietas de las soldaduras, estados triaxiales (3 cordones de soldadura en un punto) y similares. 14.4.2 Rotura frágil Las fallas del acero pueden ser de dos tipos: - Dúctiles, con deformaciones amplias y alta energía de ruptura. Frágiles, sin zona dúctil, baja energía y ruptura repentina. Si un acero se enfría, su comportamiento se convierte de dúctil en frágil a cierta temperatura, denominado “temperatura de transición”. Metalográficamente, los aceros están compuestos principalmente de cristales de Ferrita, Fe puro, que son dúctiles y deformables y de cementita, Fe3C, que son duros y frágiles. En los aceros dúctiles predomina la Ferrita y en los frágiles la Cementita. Un acero frágil puede transformarse en dúctil por medio del recocido, un tratamiento térmico en los hornos de la acería, en que se calienta a más de 1000°C y se enfría lentamente. En las estructuras de acero la temperatura de transición debe ser bastante inferior a la mínima prevista de operación. Para determinar la temperatura de transición de aceros al carbono puede usarse la siguiente fórmula aproximada (Ref. a): T = k + 194C – 41 Mn (°C) (14.4.1) Referencia: a) Brittle Behaviour of Engineering Structures, E.R. Parker, John Wiley, N.Y. 1957. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-157 C, Mn = porcentajes de carbono y manganeso, análisis de verificación. % Mn k 0,2 -25,0 0,4 -27,7 0,6 -30,0 0,8 -32,8 1,0 -31,1 1,2 -27,2 1,4 -23,3 1,5 -21,7 Los valores del análisis de verificación son aproximadamente 1,25 C y 1,10 Mn en relación a los de colada que informan las plantas de acero. En los aceros al carbono corriente T es del orden de –150°C, pero si hay defectos como los indicados en 14.4.1 y no se cumplen las condiciones de Resiliencia de 4.3, puede subir a 5°C o más. La siguiente tabla tiene valores de Resiliencia Charpy recomendados para diversos usos (Ref. b): - Tabla 4.4.1 – Resilencias Charpy mínimas para edificios y puentes Temperatura mínima de servicio °C Uso -18 -34 Joules a °C Estructuras: aceros, párrafo 4.3.1. 27 a 21 27 a 21 Estructuras: electrodos, párrafo 4.3.3 27 a –29 Puentes, miembros no críticos. 20 a 21 20 a 4 Puentes, miembros críticos, pueden 34 a 21 34 a 4 causar colapso. Puentes, soldaduras no críticas. 27 a 18 27 a 18 34 a 29 Puentes, soldaduras críticas. 34 a 29 14.4.3 -51 27 a 21 20 a 12 34 1 12 27 a 29 34 a 29 Rotura laminar La rotura laminar se puede producir debido a la contracción generada por soldaduras de grandes dimensiones en planchas gruesas, en dirección perpendicular a la de laminación, figura 14.4.1. Para evitarla hay que cumplir rigurosamente los requisitos de 13.2. Fig. 14.4.1 – Rotura laminar Referencia: b) Steel Design Handbook, A.R. Tamboli, Mc.Graw Hill, N.Y. 1997. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 15. 5-158 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO Este capítulo se refiere a consideraciones de diseño desde el punto de vista de la aptitud para servicio, no tratadas en otra parte. El diseño para servicio tiene por objeto la preservación de la apariencia, mantenimiento, duración y comodidad de los ocupantes de un edificio o estructura bajo condiciones normales de uso. La estructura en su conjunto y los miembros en particular, las conexiones y elementos de conexión deben verificarse en su aptitud para servicio. Los valores límites del comportamiento estructural para asegurar un servicio adecuado (p.ej. deflexiones máximas, aceleraciones, etc.) deben fijarse tomando en cuenta la función de la estructura. Para el diseño en condiciones de servicio se usarán cargas realistas para los estados límites apropiados. 15.1 CONTRAFLECHAS Los planos de diseño deben indicar cualquier requisito especial de contraflecha que sea necesario para que un elemento, después de cargado, cumpla las condiciones de servicio. Las vigas y enrejados detallados sin indicación de contraflecha deben fabricarse en forma tal que, después del montaje las contraflechas debidas a la laminación o armado en el taller queden hacia arriba. Los planos de diseño deben indicar los casos en que la contraflecha implica el montaje de cualquier elemento bajo precarga. 15.2 EXPANSION Y CONTRACCION Se deberán tomar medidas adecuadas para la expansión y la contracción de la estructura en las condiciones de servicio. La figura 15.1 muestras las recomendaciones de AISC, basadas en estudios del Federal Construction Council de los EE.UU., Informe N° 65, relacionadas con la distancia entre juntas de construcción de estructuras. Se recomiendan las siguientes modificaciones: - Edificios calefaccionados, columnas articuladas, valores máximos del gráfico. - Id. columnas empotradas: disminuir espacio 15%, - Edificios no calefaccionados, disminuir 33%. - Edificios con aire acondicionado permanente, aumentar 15%. - Edificios con rigidez muy diferente en ambas direcciones horizontales, disminuir 25%. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 15.1 – Juntas de Expansión ESPECIFICACION 5-159 Si no se colocan juntas es necesario diseñar para las diferencias de temperatura. El coeficiente de dilatación del acero es 0,000012/°C. 15.3 DEFORMACIONES, LATERALES 15.3.1 Deformaciones VIBRACIONES Y DESPLAZAMIENTOS Las deformaciones de sistemas y elementos estructurales debido a cargas de servicio, es decir no mayoradas, no deben afectar la operación normal de la estructura. Las deformaciones máximas recomendadas son las siguientes: N° Elemento Tabla 15.3.1 – Deformaciones admisibles Def/Luz Notas VERTICALES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Planchas onduladas de techo. Planchas onduladas de techo. Costaneras. Vigas corrientes de piso. Vigas que soportan cielos estucados. Portagrúas soldadas o laminadas. Id. remachadas o apernadas. Vigas portagrúas de acero. Cerchas, vigas enrejadas. Vigas de equipo vibratorio. (*) Vigas de piso colaborante. 1/120 1/240 1/200 1/300 1/350 1/450 1/600 1/1000 1/700 1/800 1/180 Carga total. Sobrecarga únicamente. Efecto de la sobrecarga. Salvo indicación del fabricante Con hormigón fresco. HORIZONTALES 12 13 14 15 Planchas onduladas de muro. Costaneras de muro. Columnas de viento. Vigas portagrúa. 1/100 1/100 1/200 1/500 NOTAS: 1,4,8,12,13,14: 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10: 2, 11: (*): Association of Iron and Steel Engineers, AISE Std. 13, Pittsburgh 1969. NCh 427, Cálculo, Construcción y Fabricación de Estructuras de Acero. United Steel Decks Institute, Design Manual, 1995. Valor aproximado. Se recomienda obtener informaciones de los fabricantes. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 15.3.2 5-160 Vibraciones de pisos y en equipos sensitivos En el diseño de vigas y vigas maestras que soportan grandes áreas sin tabiquerías u otros elementos amortiguadores debe verificarse que las vibraciones debidas al tráfico peatonal o a excitaciones rítmicas, tanto en el piso como en equipos sensitivos, no sobrepasen límites aceptables. En el Apéndice N° 7 se sugieren métodos de diseño. 15.3.3 Desplazamientos horizontales Las deformaciones o desplazamientos laterales debido a las cargas de viento o sismo, u otras, no deben causar impacto con estructuras adyacentes ni exceder los valores límite especificados o tolerables, tanto para no dañar terminaciones ni instalaciones como para la comodidad de los ocupantes. Los valores admisibles son los siguientes (Párrafo 6.1): - Edificios, cargas sísmicas, NCh 433 Estructuras industriales, NCh 2369 Viento en edificios altos, práctica norteamericana 0,002H 0,015H/R 0,0025H, para un viento de 10 años de período de retorno R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. La recomendación de la práctica norteamericana está contenida en la publicación de AISC Wind & Seismic Loads for Buildings, de Octubre de 1996. 15.4 DESLIZAMIENTO DE CONEXIONES Para el diseño de conexiones resistentes al deslizamiento véase las secciones 13.3.8 y 13.3.9. 15.5 CORROSION Los componentes estructurales deberán ser diseñados o protegerse para que la probable corrosión durante su vida útil no disminuya la resistencia o las condiciones de servicio de la estructura. Para detalles ver 16.3. 15.6 DEFENSA CONTRA EL FUEGO Las estructuras de acero deben diseñarse para que resistan la acción del fuego de acuerdo a los requisitos de la Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones, Capítulo 4. No es necesario pintar las superficies metálicas protegidas contra incendio con mortero o placas que impidan su contacto con el aire. 16. FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-161 Este capítulo se refiere a los planos de taller, la fabricación, las pinturas de taller, el montaje y el control de calidad. 16.1 INFORMACION PARA FABRICACION, PLANOS DE TALLER Antes de la fabricación deben prepararse planos de taller y otros documentos con toda la información necesaria para la elaboración de las partes componentes de la estructura, incluyendo la ubicación, tipo y tamaño de todas las soldaduras y conectores. Los planos deben diferenciar claramente los conectores y soldaduras de taller y de terreno e indicar en forma específica las uniones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia. Si los planos de taller son preparados por el fabricante u otro consultor distinto del proyectista de la estructura, este último debe aprobarlos desde el punto de vista de la resistencia de las conexiones únicamente. 16.2 FABRICACION 16.2.1 Contraflechas, curvado y enderezado Para introducir o corregir contraflechas y curvar o enderezar elementos se puede aplicar calor local o utilizar medios mecánicos. La temperatura de las áreas calentadas, medida con métodos apropiados, no debe exceder 650°C para los aceros estructurales permitidos en esta norma. 16.2.2 Corte a llama Los cantos de acero cortados a llama deben cumplir con los requerimientos de la norma AWS 3.22. Se exceptúan los bordes libres cortados a llama sometidos a tensiones calculadas de tracción estática, que deben quedar libres de irregularidades o muescas mayores de 5 mm, o de socavaciones agudas en V. Las muescas mayores de 5 mm deberán eliminarse por esmerilado o repararse por soldadura. Las esquinas entrantes, excepto los recortes extremos de vigas y los agujeros de acceso para soldar, deberán cumplir los requerimientos de AWS 3.2.4. Si otra forma de terminación especificada es necesaria, deberá mostrarse en los planos. Los recortes en extremos de vigas y agujeros de acceso para soldadura deberán cumplir los requisitos geométricos de la Sección 13.1.6. En los cortes en planchas de 50 mm. o más de espesor debe aplicarse un precalentamiento de 70°C, a lo menos. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 16.2.3 5-162 Cepillado de bordes No será necesario cepillar o dar terminación mecánica a los cantos de planchas o perfiles cortados a llama o con tijera a menos que esté específicamente indicado en los documentos de diseño o sea requerido en las especificaciones de preparación de los cantos para soldar. 16.2.4 Construcción soldada La técnica, método, apariencia y calidad de las soldaduras así como los métodos usados para corregir trabajos defectuosos deben cumplir con la especificación AWS D1.1, y con las modificaciones establecidas en la Sección 13.2 de esta norma. 16.2.5 Construcción apernada Todos los componentes de miembros apernados deben ser rígidamente afianzados entre sí con pasadores cónicos o pernos mientras se ensamblan. El uso de pasadores cónicos en perforaciones de pernos durante el montaje no debe distorsionar el metal ni agrandar los agujeros. La coincidencia deficiente de las perforaciones es causal de rechazo de la pieza. Sólo se permite punzonado de agujeros si el espesor del material es menor o igual al diámetro nominal del conector más 3 mm. Si el espesor del material es mayor que el diámetro nominal del conector más 3 mm, las perforaciones deben ser taladradas o sub-punzonadas y escariadas. El punzón para perforaciones sub-punzonadas y la mecha del taladro para las sub-taladradas, debe ser de un diámetro a lo menos 2 mm. menor que el nominal del conector. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta, ver figura 13.3.1, totalmente insertadas, de un espesor total no mayor de 6 mm, sin reducir la resistencia de diseño de la unión (basada en el tipo de agujero). La orientación de estas planchuelas será independiente de la dirección de la carga. El uso de pernos de alta resistencia debe cumplir los requisitos de la Especificación AISC para Uniones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 ó A490. 16.2.6 Uniones de compresión En uniones de compresión que transmiten parte de su fuerza por apoyo directo, la superficie de contacto debe ser cepillada, cortada con sierra fría o preparada por algún otro método equivalente. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 16.2.7 5-163 Tolerancias dimensionales Las tolerancias dimensionales deben cumplir con los requisitos de la norma NCh 428. 16.2.8 Terminación de bases de columna Las bases de columnas y las placas base deben terminarse como sigue: a. Las placas base de 50 mm. o menos de espesor pueden ser usadas sin cepillado siempre que se logre una superficie de contacto satisfactoria. Las placas base con un espesor entre 50 mm. y 100 mm. inclusive pueden aplanarse con prensas o, si no se dispone de ellas, cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c, hasta obtener un contacto satisfactorio. Las placas base de más de 100 mm. deben cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c. b. No es necesario cepillar las superficies inferiores de placas bases y las bases de columnas en las cuales se usa mortero de relleno para asegurar contacto pleno. c. No es necesario cepillar las superficies superiores de placas base unidas a las columnas por soldaduras de penetración completa. 16.3 PINTURA DE TALLER 16.3.1 Requisitos generales La preparación de la superficie y la pintura de taller deberán cumplir con los requisitos del Código de Práctica Normal del American Institute of Steel Construction o con la Norma Chilena de Protección de Estructuras de Acero. No se requiere pintar en taller a menos que ello se especifique en los documentos del contrato. 16.3.2 Superficies inaccesibles Exceptuando las superficies de contacto, las superficies inaccesibles después del armado en taller deben previamente ser limpiadas y pintadas, si así lo especifican los documentos de diseño. 16.3.3 Superficies de contacto Las conexiones de aplastamiento pueden ser pintadas. En las uniones de deslizamiento crítico, las superficies de contacto deben cumplir los siguientes requisitos de la Norma AISC A325490: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-164 - En las superficies de contacto, incluyendo pernos y tuercas, debe eliminarse las impurezas y la escoria, con excepción de la escoria de laminación fuertemente adherida. Las imperfecciones del acero que impidan contacto íntimo, también deben eliminarse. - Las superficies pueden ser de las clases A, B o C especificadas en 13.3.8a. 16.3.4 Superficies cepilladas Las superficies cepilladas a máquina deben protegerse contra la corrosión con una capa inhibidora que debe ser removida antes del montaje, a no ser que esta tenga características que hagan innecesaria dicha remoción. 16.3.5 Superficies adyacentes a soldaduras de terreno Salvo indicación en contrario en los documentos de diseño, las superficies que queden a menos de 50 mm. de una soldadura de terreno deben estar libres de cualquier material que interfiera con la correcta ejecución de ella o que produzca gases dañinos durante el proceso. 16.4 MONTAJE 16.4.1 Alineación de las bases de columna Las bases de columna deben nivelarse a la cota especificada y tener contacto completo con el concreto o albañilería en que se apoyan. 16.4.2 Arriostramientos El esqueleto de las estructuras de acero debe montarse y aplomarse dentro de las tolerancias definidas en la norma chilena NCh 428. Si es necesario, deben colocarse arriostramientos temporales para resistir las cargas a la que la estructura está sujeta durante el montaje, incluyendo las debidas a equipos y su operación. Estos arriostramientos deben mantenerse el tiempo que sea necesario para la seguridad de la obra. 16.4.3 Alineación Las uniones soldadas y apernadas no deben ejecutarse o apretarse hasta que toda la parte involucrada de la estructura esté debidamente alineada. 16.4.4 Ajuste de uniones de compresión de columnas y placas base Independientemente del tipo de unión (soldada a tope con penetración parcial o apernada), se aceptan espacios hasta 2 mm entre las superficies en contacto. Si el espacio es superior, pero no excede 6 mm., y si una investigación de ingeniería muestra que no existe suficiente área de contacto, el hueco debe llenarse con planchuelas de acero de caras paralelas. Las planchuelas pueden ser de acero al carbono, sea cual sea la especificación del material principal. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 16.4.5 5-165 Soldadura de terreno La pintura de taller en superficies adyacentes a soldaduras de terreno debe limpiarse con escobilla de acero, si se considera necesario para asegurar la calidad de la soldadura. En soldaduras de terreno de piezas unidas a insertos en contacto con concreto deben tomarse precauciones para evitar una expansión térmica excesiva que puede agrietar el hormigón u ocasionar altas tensiones en los anclajes del inserto. La soldadura de terreno de uniones sismorresistentes debe cumplir las siguientes condiciones: - Ejecutarse con sistemas de protección contra el viento y la lluvia. Se prohiben las soldaduras sobre cabeza. Las uniones a tope deben ser de penetración completa, con inspección no destructiva, de ultrasonido o radiográficas. Las planchas de respaldo de uniones a tope deben eliminarse. 16.4.6 Pintura de terreno Los documentos de diseño deben definir claramente la responsabilidad por el retocado, limpieza o ejecución de la pintura de terreno. 16.4.7 Conexiones de terreno Durante la erección en el terreno la estructura debe ser soldada o apernada en forma segura para resistir las cargas de peso propio, viento y montaje a medida que este avanza. 16.5 CONTROL DE CALIDAD El fabricante debe proporcionar al mandante los procedimientos internos de control de calidad que sean necesarios para asegurar que el trabajo se efectúa de acuerdo con las especificaciones. Independientemente del control de calidad del fabricante, el cliente tiene el derecho, en cualquier momento, de controlar la calidad de los materiales y la ejecución por medio de inspectores calificados que lo representen. Los documentos de diseño deben indicar si el cliente hará inspección independiente. La aprobación por los inspectores no libera al fabricante de su responsabilidad por el cumplimiento de los requisitos de los planos y especificaciones. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 16.5.1 5-166 Cooperación Siempre que sea posible, las inspecciones hechas por los representantes del cliente se harán en los talleres de fabricación. El fabricante debe cooperar con el inspector y permitirle el acceso a todos los lugares donde se estén efectuando trabajos. Los inspectores de los clientes deben acordar con el fabricante el programa y horario de trabajo para interrumpir lo menos posible la producción. 16.5.2 Rechazos El material o los trabajos que no cumplan razonablemente con estas especificaciones pueden ser rechazados en cualquier etapa de la ejecución de la estructura. El fabricante debe recibir copias de todos los informes enviados al cliente por sus inspectores. 16.5.3 Inspección de soldaduras La inspección de soldaduras debe hacerse de acuerdo con las normas AWS D1.1, de la Asociación Americana de Soldaduras AWS, excepto por las modificaciones de la Sección 13.2. Las especificaciones del proyecto deben establecer si se efectuará control visual de la soldadura hecha por inspectores calificados. Los documentos de diseño deben indicar, asimismo, el método, alcance y normas de aceptación de la inspección no destructiva cuando esta se requiera. 16.5.4 Inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia La inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia debe cumplir con las Especificaciones AISC para Conexiones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 o A490, especialmente en las siguientes materias: - Calidad de los pernos, tuercas, golillas y material base. - Superficies de contacto y contacto interno. - Tensión mínima de apriete de la Tabla 13.3.1, para las uniones de deslizamiento crítico. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 16.5.5 5-167 Identificación del acero El fabricante debe poner en práctica un sistema que permita identificar en forma visible la calidad del acero, por lo menos hasta la operación de armado en taller. El procedimiento debe estar especificado por escrito. Los métodos deben permitir la certificación de lo siguiente: 1. 2. 3. Especificaciones del material. Número de la colada, si se requiere. Informes de ensaye de materiales que se requieran. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICES ESPECIFICACION 5-A1-1 APENDICE 1 FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA El factor K de longitud efectiva de columnas ha sido ampliamente utilizado para expresar la resistencia en compresión de un miembro que forma parte de un marco o una estructura, en términos de la resistencia de un miembro comprimido teórico, articulado en ambos extremos y con las mismas características geométricas del miembro analizado. A continuación se presentan algunos métodos para determinar este coeficiente. 1. INTERPOLACION ENTRE CASOS TEORICOS TIPICOS Para fines de predimensionamiento, las condiciones de empotramiento pueden asimilarse a alguno de los casos ideales indicados en la tabla A1-1, y de allí obtener un valor aproximado de K. Luego de efectuado el predimensionamiento se podrá proceder con alguno de los métodos indicados más adelante. Tabla A1-1 Coeficientes de longitud efectiva K Valores teóricos y recomendados INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 2. 5-A1-2 METODO DE LOS ABACOS Este método se basa en el pandeo de un subconjunto estructural como el de la figura A1-1, suponiendo condiciones ideales que raramente existen en la realidad. Estas suposiciones son: Fig. A1-1 Subconjunto de un marco no arriostrado, usado en el desarrollo de los ábacos i) El comportamiento es elástico. ii) Todos los miembros son de sección constante. iii) Todas las uniones son rígidas. iv) En los marcos arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo curvatura simple. v) En los marcos no arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo doble curvatura. vi) El parámetro de rigidez L P / EI de todas las columnas de un piso es el mismo. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-A1-3 vii) La restricción proporcionada a un nudo por las vigas que concurren a él se distribuye a los tramos de columna por encima y por debajo del nudo en proporción a los valores I/L de esos tramos. viii) Todas las columnas de un piso se pandean simultáneamente. ix) No existe una compresión significativa en las vigas. La solución del pandeo del subconjunto mostrado en la figura A1-1, para el caso en que no existen arriostramientos que impidan el desplazamiento lateral, conduce a la siguiente ecuación: G AGB (π / K ) 2 − 36 π /K = 6(G A + GB ) tg(π / K (A1-1) en que GA y GB son las razones de rigidez entre las columnas y vigas que concurren al extremo superior e inferior de la columna (ver figura A1-1): GA ∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas (A1-2a) ∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas (A1-2b) A A GB B B Para el caso en que existen arriostramientos que impiden los desplazamientos laterales, la ecuación correspondiente es: G AGB 4 2 π / K tg(π / 2 K ) G G π + =1 + A B 1 − 2 tg(π / K ) (π / 2 K ) K La solución a estas ecuaciones se presenta en los ábacos de la figura A1-2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (A1-3) ESPECIFICACION 5-A1-4 COEFICIENTES K MARCO ARRIOSTRADO COEFICIENTES K MARCO NO ARRIOSTRADO Fig. A1-2 Abacos para coeficientes de longitud efectiva INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-A1-5 En el empleo de los ábacos de la figura A1-2 se considerará lo siguiente: - G=10 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto rotulado y la fundación se ha diseñado consecuentemente. - G=1 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto empotrado y la fundación se ha diseñado para resistir el momento de empotramiento. - Si el extremo más alejado de una viga que concurre al nudo de una columna tiene distinto tipo de fijación que el extremo que llega al nudo, se deberá modificar la longitud de la viga en el cálculo de G en la forma siguiente: a) en marcos con desplazamiento lateral: L' = 2,0L si el extremo más alejado es rotulado. L' = 1,5L si el extremo más alejado es empotrado. b) en marcos sin desplazamiento lateral: L' = L/2,0 si el extremo más alejado es empotrado. L' = L/1,5 si el extremo más alejado es rotulado. c) alternativamente a lo indicado en a), en marcos con desplazamiento lateral, el largo de la viga se puede modificar de acuerdo con la ecuación: M L' = L 2 − l Mc en que: L' = L = Ml = Mc = (A1-4) largo ficticio de la viga para el cálculo de GA o GB largo real de la viga momento en el extremo lejano de la viga momento en el extremo adyacente a la columna Cuando Ml/Mc > 2, L' se vuelve negativo y el valor de G también puede serlo. En este último caso no se puede usar el ábaco, pero sí la ecuación A1-1. - En sistemas enrejados considerar K=1. - En columnas de marcos arriostrados con la carga repartida uniformemente en su altura K = 0,73. - En columnas de marcos arriostrados, en las cuales existen dos cargas distintas en su longitud, se puede considerar K = 0,25 + 0,75 Pmín/Pmáx. - En columnas de marcos arriostrados con carga en los extremos y repartida K = 1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 3. 5-A1-6 MARCOS NO ARRIOSTRADOS QUE INCLUYEN COLUMNAS CON ARTICULACION EN AMBOS EXTREMOS Cuando en una estructura que obtiene su estabilidad lateral de marcos rígidos, es decir no arriostrados, existen columnas con articulación en ambos extremos, tales columnas se apoyan lateralmente en las que tienen nudos rígidos, transmitiéndoles las fuerzas laterales necesarias para estabilizar el efecto P∆ en ellas. En tales casos la ecuación A1-1 debe modificarse para reconocer el efecto de las columnas que no aportan resistencia lateral. Si Puo es la resistencia axial requerida de una de tales columnas y ΣPu es la resistencia requerida de todas las columnas del piso, se puede definir el factor RL, que representa la proporción de la carga total del piso que es tomada por las columnas biarticuladas: RL = ∑P ∑P uo (A1-5) u y se puede definir el parámetro N: N= 1 = 1 − RL ∑P ∑P −∑P u u (A1-6) uo Se puede demostrar que el factor Ki de la columna i que resiste cargas laterales, se puede modificar al valor K i' , con el fin de representar el efecto de las columnas biarticuladas, del siguiente modo: K i' = N K i (A1-7) Esto permite el uso de los ábacos de la figura A1-2 en este caso. Una estimación más precisa puede obtenerse a partir de la modificación de la ecuación A1-1, la que se transforma en: 2 π / K' tg π / 2 K ' π − R L (G A + G B ) − G A G B + 36 1 − R L 6 = 0 K' π / 2 K ' tg π / K ' INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (A1-8) ESPECIFICACION 4. 5-A1-7 FORMULAS APROXIMADAS PARA REEMPLAZAR LOS ABACOS Con el fin de posibilitar la resolución rápida de las ecuaciones A1-1 y A1-3 se han planteado formulaciones que aproximan, dentro de márgenes estrechos, los valores obtenidos de ellas y de los ábacos basados en ellas. Para marcos no arriostrados: K= 1,6G A G B + 40(G A + G B ) + 7,5 G A + G B + 7,5 (A1-9) Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-1 con un margen de 2%. Para marcos arriostrados: K= (G A + 0,41)(G B + 0,41) (G A + 0,82)(G B + 0,82) (A1-10) Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-3 con un margen de *0,1% y -1,5%. El valor de K de la ecuación A1-9, para marcos no arriostrados puede modificarse del modo como indica la ecuación A1-7 para incorporar el efecto de las columnas biarticuladas que haya en el piso. Análogamente los valores de GA y GB pueden modificarse como se indica en la sección 2 para tomar en consideración las condiciones reales de apoyo de extremos lejanos de las columnas que concurren al nudo. 5. CASOS EN QUE LAS COLUMNAS DE MARCOS NO ARRIOSTRADOS SON DE DISTINTA RIGIDEZ LATERAL En estos casos existe una redistribución de las cargas laterales provenientes del efecto P∆. Un procedimiento simplificado para la verificación de las columnas en este caso es el siguiente: Sean: - ΣHi = suma de las fuerzas laterales Hi tomadas por todas las columnas resistentes lateralmente; es decir, el corte total del piso. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-A1-8 - ∑P =∑H - L = ∆oh = Pui = ΣPui = Li i × L = rigidez lateral del piso, expresada en fuerza lateral por ∆ oh radian de desplazamiento lateral. alto del piso. deformación lateral entre pisos. resistencia axial requerida de la columna i. resistencia axial total requerida del piso. Con estos parámetros se plantea la ecuación A1-11 para la carga Pe'2 , i , que interviene en la definición del parámetro λc utilizado en las ecuaciones que dan la resistencia de la columna. 2 π EI i PLi ) (0,85 + 0,15 R L ) = ' 2 K i L (A1-11) pero Pe'2 , i ≤ 1,7 PLi (A1-12) en que PLi = H i × L ∆ oh Pe'2 , i Pui = ( ∑P ui ∑ Aunque K'i se puede calcular a partir de la ecuación A1-11, es un paso innecesario, porque lo único que se requiere para verificar la columna es la definición del parámetro λ c = AF y / Pe'2 , i . Así: φ c Pn = φ c × 0,658 [ AF y / Pe' 2 ] AF y φ c Pn = φ c × 0,877 Pe'2 6. cuando Pe'2 > cuando Pe'2 ≤ 4 AF y 9 4 AF y 9 (A1-13) (A1-14) METODO DE LUI, (Ref. 1) Este método toma en cuenta tanto la inestabilidad del miembro analizado como la estabilidad general de la estructura; ambos efectos son combinados en una simple fórmula de la que se puede obtener los factores Ki para cada columna: K i2 = π 2 EI i Pi L2i × ∑ Pi Li 1 ∆ × + oh H 5 η ∑ ∑ en que: EIi Li = = rigidez a flexión de la columna i. alto de la columna i. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (A1-15) ESPECIFICACION Pi ∑ = Pi Li = ΣH ∆oh η= = = 5-A1-9 fuerza de compresión en la columna i. suma de las razones carga axial-alto de todas las columnas del piso. corte total en el piso. desplazamiento lateral diferencial entre el nivel superior e inferior del entrepiso en que se ubica la columna. 3 + 4.8m + 4,2m 2 ) EI i L3i m m MA, MB Ση = = = = MA/MB; para curvatura doble es positivo y negativo para curvatura simple. -1 para columnas biarticuladas. momentos en los extremos de la columna, con MA < MB. suma de los parámetros η de todas las columnas en el piso. 7. METODO DEL PANDEO GENERAL DE LA ESTRUCTURA El más exacto de todos los métodos para calcular el factor de longitud efectiva es utilizar un análisis del pandeo general del sistema estructural. En este método el factor K se encuentra igualando la carga crítica en una columna, es decir la carga en el momento que se inicia el pandeo global del marco, con la carga de pandeo de una columna de las mismas características, biarticulada, de largo KL. El factor K puede obtenerse para marcos irregulares y no rectangulares, con distintos tipos de miembros, con bastante aproximación. Incluso es posible incorporar efectos de inelasticidad. Para una discusión detallada del método, véase la Referencia 2. 8. COLUMNAS ESCALONADAS INDUSTRIALES Y UNIFORMES DE EDIFICIOS Las columnas de edificios industriales con grúa pueden ser escalonadas (Fig. A1-3 y A1-4) o uniformes (Fig. A1-4). En el análisis de columnas escalonadas se pueden utilizar los coeficientes K que entrega la Association of Iron and Steel Engineers, AISE, en el Informe Técnico N° 13, tablas E1.I a E1.XII. Véase referencia 3. La figura A1-3 indica el procedimiento. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-A1-10 Conjunto Pu = P1+P2 φcPn=0,85 A Fcr K' L Fy / E rxπ K y Ly = Fy / E ry π λc, x = λc, y K': según tablas E.1.I a E.1.XII del Estándar 13 de AISE Ky: según fig. A1-2. Parte superior Pu = P1 φcPn=0,85 A Fcr aL = F /E λ c, y r π y y Fig. A1-3 Columna escalonada Un método alternativo, coherente con el descrito en el acápite 5 es presentado por Lui et Sun en la Referencia 4; un resumen del mismo se presenta a continuación. El método es válido tanto para columnas uniformes como escalonadas, figura A1-4. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION PUL, PUR = PLL, PLR = LU, LL = IU, IL = α=0,01 = Ms = ML = Ms/ML = ∆ = 5-A1-11 cargas superiores de izquierda y derecha. cargas inferiores de derecha e izquierda. longitudes superiores e inferiores. momento de inercia superior e inferior. factor arbitrario de cálculo. Puede usarse 0.01. momento menor del tramo AB o GF. momento mayor del tramo AB o GF. es negativo si la combinación es simple, positivo si es doble. deformación media entre B y F. Fig. A1-4 Columnas de edificios industriales Para hacer el análisis se calculan las deformaciones ∆ y momentos de flexión del marco ficticio mostrado en la figura A1-4c. 1) Pandeo en el sentido “y” como columnas simples entre los puntos de restricción R. 2) Pandeo en el sentido “x”: Se hace independientemente para el sector inferior, columnas AB y GF y superior BC y FE, con los coeficientes K siguientes: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 3) 5-A1-12 Pandeo “x” para cada columna inferior: KL = ∑ P 1 + ∑ P + ∆ LL ∑ H ( Pu + PL ) L LL 5∑η π 2E IL 2 L ∑P = P uL + PLL + PuR + PLR M M η = 3 + 4.8 s + 4.2 s ML ML 4) 2 EI 3L LL Pandeo “x” para cada columna superior: L K u = K L L Lu 9. Pu, PL de 1 columna PL + Pu I u × P IL u COLUMNAS DE ALMA LLENA DE SECCION VARIABLE Para este tipo de columnas es posible utilizar las disposiciones de la sección 11.3 de la norma, o los coeficientes entregados en el Comentario de la Especificación para el Diseño, Fabricación y Montaje del Acero Estructural para Edificios del American Institute of Steel Construction, AISC, figuras CD1.5.1 a CD1.5.17 de la 8ª Edición, que son las mismas contenidas en el Comentario del Apéndice F de la 9ª Edición, Método ASD, figuras C-A-F7.1 a C-A-F7.17. Para que estas curvas se puedan utilizar, deben cumplirse las siguientes condiciones (ver figura A1-5): - El miembro debe tener al menos un eje de simetría, el cual deberá ser perpendicular al plano de flexión, si hay momentos presentes. - Las alas del miembro deben ser iguales y de sección constante. - El alto de la sección será linealmente variable: z d = d o 1 + γ l en que d, do, z, l: definidos en figura A1-5. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 5-A1-13 γ = (d l − d o ) / d o γ ≤ 0,268 l/do γ ≤ 6,0 z d = d o 1 + γ l γ ≤ 0.268l / d o γ ≤ 6 .0 Kγ según sección 11.3 de la norma o según AISC8ª Edición, Figuras CD1.5.1 a CD1.5.17. Pu < φc Fcr Ao, en que Fcr es función de Kγ Fig. A1-5 Columna de sección variable Alternativamente, se puede aplicar el procedimiento siguiente: (*) Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje mayor, reemplazar el miembro de sección variable y longitud L, por uno ficticio de sección uniforme e igual al extremo menor del anterior, con un largo reducido gL en que: g = 1,000 - 0,375γ + 0,080 γ2 (1,000 - 0,0775 γ) γ : definido en figura A1-4. Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje menor, usar miembro de largo L, de sección uniforme igual al extremo menor. (*) Stability Design Criteria, por B.G. Johnston, 3ª edición. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION 10. 5-A1-14 COLUMNAS DE SECCION VARIABLE, DE AREA APROXIMADAMENTE CONSTANTE En la figura A1-6 se entrega un procedimiento para definir un radio de giro efectivo para la columna de sección variable, considerando tanto la variación del momento de inercia de la columna como las longitudes rectas de la misma. La condición es que los extremos de estas columnas puedan considerarse articuladas (K=1). Los parámetros que se usan son: r = C I1 / A en que A = área media v = I o / I1 , w = L1/L C = según figura A1-6 C = 0.17 + 0.33v + 0.5 v + w(0.62 + v − 1.62v) w ≤ 0.5 0.1 ≤ v ≤ 1 2 C = 0.08 + 0.92v + w (0.32 + 4 v − 4.32v) w = 0.5 0.1 ≤ v ≤ 1 C = 0.48 + 0.02v + 0.5 v 0.1 ≤ v ≤ 1 C = 0.18 + 0.32v + 0.5 v 0.1 ≤ v ≤ 1 Los extremos deben ser articulados Io ≥ 0.01 I1 Si w ≥ 0.8 C = 1 0.5 < w < 0.8 Interpolar C Fig. A1-6 Columnas enrejadas de sección variable, de área aproximadamente constante 11. OTROS METODOS En las Referencias de la Especificación AISC, Método de Factores de Carga y Resistencia, se indica una cantidad de publicaciones que abordan el tema de los factores K de longitud efectiva, o el de la estabilidad general de marcos. Se recomienda dirigirse directamente a esa lista para obtener más antecedentes. Adicionalmente puede consultarse las Referencias desde el N° 5 en adelante, que tratan el problema en extensión, las que junto con sus propias referencias bibliográficas cubren el ancho espectro de proposiciones existentes. 12. REFERENCIAS INSTITUTO CHILENO DEL ACERO E
