Estabilidad de Taludes

Universidad Nacional de Rosario
Facultad de Cs. Exactas, Ingeniería y Agrimensura
Geología y Geotecnia
Tema: Estabilidad de taludes
Adscripto: Álvaro F. De Matteis
Dirección de la adscripción: Ing. Silvia Angelone
Co−dirección de la adscripción: Ing. María Teresa Garibay
Agosto de 2003
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
1. Introducción
El moderno desarrollo de las actuales vías de comunicación, tales como canales,
caminos y ferrocarriles, así como el impulso de la construcción de presas de tierra, y el
desenvolvimiento de obras de protección contra la acción de ríos han puesto al diseño y
construcción de taludes en un plano de importancia ingenieril de primer orden.
Tanto por el aspecto de inversión, como por las consecuencias derivadas de su
falla, los taludes constituyen hoy una de las estructuras ingenieriles que exigen mayor
cuidado por parte del proyectista. Con la expansión de los canales, del ferrocarril y de
las carreteras, provocaron los primeros intentos para realizar un estudio racional en este
campo, pero no fue sino hasta el advenimiento de la Mecánica de los Suelos cuando fue
posible aplicar al diseño de taludes normas y criterios.
Estas normas y criterios apuntan directamente a la durabilidad del talud, esto es
a su estabilidad a lo largo del tiempo.
Foto 1: Deslizamiento superficial del terraplén de un camino vial. Se puede observar claramente la superficie de falla
y el depósito del material en el pie del talud.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
2. Definición de Talud
Se entiende por talud a cualquier superficie inclinada respecto de la horizontal
que hayan de adoptar permanentemente las estructuras de tierra. No hay duda que el
talud constituye una estructura compleja de analizar debido a que en su estudio
coinciden los problemas de mecánica de suelos y de mecánica de rocas, sin olvidar el
papel básico que la geología aplicada desempeña en la formulación de cualquier criterio
aceptable.
Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervención humana, se
denomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por el
hombre se denominan cortes o taludes artificiales, según sea la génesis de su formación;
en el corte, se realiza una excavación en una formación térrea natural (desmontes), en
tanto que los taludes artificiales son los lados inclinados de los terraplenes.
En ciertos trabajos de la Ingeniería Civil es necesario utilizar el suelo en forma
de talud como parte de la obra. Tal es el caso de terraplenes en caminos viales, en presas
de tierra (como la Presa Retardadora del Ludueña, Rosario), canales, etc.; donde se
requiere estudiar la estabilidad del talud. En ciertos casos la estabilidad juega un papel
muy importante en la obra, condicionando la existencia de la misma como puede verse
en presas de tierra, donde un mal cálculo puede hacer fracasar la obra.
Foto 2: Vista del talud que forma parte de un terraplén.
El resultado del deslizamiento de un talud puede ser a menudo catastrófico, con
la pérdida de considerables bienes y muchas vidas. Por otro lado el costo de rebajar un
talud para alcanzar mayor estabilidad suele ser muy grande. Es por esto que la
estabilidad se debe asegurar, pero un conservadorismo extremo sería antieconómico.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
3. Definición de estabilidad
Se entiende por estabilidad a la seguridad de una masa de tierra contra la falla o
movimiento. Como primera medida es necesario definir criterios de estabilidad de
taludes, entendiéndose por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dado
cuál será la inclinación apropiada en un corte o en un terraplén; casi siempre la más
apropiada será la más escarpada que se sostenga el tiempo necesario sin caerse. Este es
el centro del problema y la razón de estudio.
A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de material
térreo por mover y por lo tanto diferentes costos. Podría imaginarse un caso en que por
alguna razón el talud más conveniente fuese muy tendido y en tal caso no habría
motivos para pensar en “problemas de estabilidad de taludes”, pero lo normal es que
cualquier talud funcione satisfactoriamente desde todos los puntos de vista excepto el
económico, de manera que las consideraciones de costo presiden la selección del
idóneo, que resultará ser aquél al que corresponda la mínima masa de tierra movida, o lo
que es lo mismo el talud más empinado.
Probablemente muchas de las dificultades asociadas en la actualidad a los
problemas de estabilidad de taludes radican en que se involucra en tal denominación a
demasiados temas diferentes, a veces radicalmente distintos, de manera que el estudio
directo del problema sin diferenciar en forma clara tales variantes tiende a conducir a
cierta confusión. Es indudable que en lo anterior está contenida la afirmación de que los
taludes son estructuras muy complejas, que prestan muchos puntos de vista dignos de
estudio y a través de los cuales la naturaleza se manifiesta de formas diversas. Esto hará
que su estudio sea siempre complicado, pero parece cierto también, que una parte de las
dificultades presentes se debe a una falta de correcto deslinde de las diferentes variantes
con que el problema de estabilidad se puede presentar y se debe afrontar.
Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difieren
radicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro de
éstos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes de laderas y
los de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en la
naturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto de
circunstancias que dependen de cómo se formó el talud y de su historia geológica, de las
condiciones climáticas que primaron a lo largo de tal historia y de la influencia del
hombre que ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado. Esta historia y génesis
de formación de laderas y taludes, la historia de esfuerzos a que estuvieron sometidos y
la influencia de condiciones climáticas o, en general, ambientales, definen aspectos tan
importantes como configuración de los suelos y las rocas, o el flujo de las aguas
subterráneas a través de los suelos que forman la ladera o el talud, el cual influye
decisivamente en sus condiciones de estabilidad.
4
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
4. Deslizamientos
Se denomina deslizamiento a la rotura y al desplazamiento del suelo situado
debajo de un talud, que origina un movimiento hacia abajo y hacia fuera de toda la masa
que participa del mismo.
Los deslizamientos pueden producirse de distintas maneras, es decir en forma
lenta o rápida, con o sin provocación aparente, etc. Generalmente se producen como
consecuencia de excavaciones o socavaciones en el pie del talud. Sin embargo existen
otros casos donde la falla se produce por desintegración gradual de la estructura del
suelo, aumento de las presiones intersticiales debido a filtraciones de agua, etc.
Los tipos de fallas más comunes en taludes son:
♦ Deslizamientos superficiales (creep)
♦ Movimiento del cuerpo del talud
♦ Flujos
4.1. Deslizamientos superficiales (creep)
Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que las
partículas y porciones de suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo. Se
refiere esta falla al proceso más o menos continuo, y por lo general lento, de
deslizamiento ladera abajo que se presenta en la zona superficial de algunas
laderas naturales.
El creep suele involucrar a grandes áreas y el movimiento superficial se produce
sin una transición brusca entre la parte superficial móvil y las masas inmóviles
más profundas. No se puede hablar de una superficie de deslizamiento.
Foto 3: Deslizamiento producido por la saturación del suelo. Además puede observarse la inclinación de los árboles
respecto de la vertical, lo que hace pensar que se está ante la presencia de creep.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Existen dos clases de deslizamientos: el estacional, que afecta solo a la corteza
superficial de la ladera que sufre la influencia de los cambios climáticos en
forma de expansiones y contracciones térmicas o por humedecimiento y secado,
y el masivo, que afecta a capas de tierra más profundas, no interesadas por los
efectos ambientales y que, en consecuencia, solo se puede atribuir al efecto
gravitacional. El primero en mayor o menor grado siempre existe, variando su
intensidad según la época del año; en cambio el segundo los movimientos son
prácticamente constantes.
El fenómeno es más intenso cerca de la superficie, la velocidad de movimiento
ladera debajo de un creep típico puede ser muy baja y rara vez se excede la de
algunos centímetros al año.
El fenómeno se pone de manifiesto a los ojos del ingeniero cuando nota que los
árboles y postes están inclinados respecto de la vertical, cuando se evidencian
agrietamientos o escalonamientos en el talud.
Dirección de
crecimiento de los
árboles, afectada por el
creep
Dirección
normal del
crecimiento de
Eventual
agrietamiento
Probable
distribución
de la
velocidad de
movimiento
de la ladera
Eventual
escalonamiento
Figura 1:Indicadores que indican la presencia de un movimiento superficial (creep)
4.2. Movimiento del cuerpo del talud
Puede ocurrir en taludes movimientos bruscos que afecten a masas considerables
de suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo,
interesando o no al terreno de fundación. Se considera que la superficie de falla
se forma cuando en la zona de su futuro desarrollo actúan esfuerzos cortantes
que sobrepasan la resistencia al corte del material; a consecuencia de ello
sobreviene la ruptura del mismo, con la formación de una superficie de
deslizamiento a lo largo de la cual se produce la falla.
Estos fenómenos se los denomina “deslizamientos de tierras” y puede estudiarse
dos tipos bien diferenciados.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
4.2.1. Falla Rotacional
En el primer lugar se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual
ocurre el movimiento del talud. Esta superficie forma una traza con el plano del
papel que puede asimilarse, por facilidad y sin mayor error a una circunferencia,
aunque pueden existir formas algo diferentes, en la que por lo general influye la
secuencia geológica local, el perfil estratigráfico y la naturaleza de los
materiales. Estas fallas son llamadas de rotación.
Este tipo de fallas ocurren por lo común en materiales arcillosos homogéneos o
en suelos cuyo comportamiento mecánico esté regido básicamente por su
fracción arcillosa. En general afectan a zonas relativamente profundas del talud,
siendo esta profundidad mayor cuanto mayor sea la pendiente.
Las fallas por rotación se denominan según donde pasa el extremo de la masa
que rota. Puede presentarse pasando la superficie de falla por el cuerpo del talud
(falla local), por el pie, o adelante del mismo afectando al terreno en que el talud
se apoya (falla en la base). Cabe señalar que la superficie de este último tipo de
falla puede profundizarse hasta llegar a un estrato más resistente o más firme de
donde se encuentra el talud, provocando en este punto un límite en la superficie
de falla.
(a)
(b)
Figura 2: (a) Nomenclatura de una zona de falla. (b) Distintos tipos de falla.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
4.2.2. Falla Traslacional
Estas fallas por lo general consisten en movimientos traslacionales importantes
del cuerpo del talud sobre superficies de falla básicamente planas, asociadas a la
presencia de estratos poco resistentes localizados a poca profundidad del talud.
La superficie de falla se desarrolla en forma paralela al estrato débil y se remata
en sus extremos con superficies curvas que llegan al exterior formando
agrietamientos.
Los estratos débiles que favorecen estas fallas son por lo común de arcillas
blandas o de arenas finas o limos no plásticos sueltos. Con mucha frecuencia, la
debilidad del estrato está ligada a elevadas presiones de poro en el agua
contenida en las arcillas o a fenómenos de elevación de presión de agua en
estratos de arena (acuíferos). En este sentido, las fallas pueden estar ligadas
también al calendario de las temporadas de lluvias de la región.
Las fallas del material en bloque, muchas veces están asociadas a
discontinuidades y fracturas de los materiales que forman un corte o una ladera
natural, siempre en añadidura al efecto del estrato débil subyacente.
Las fallas de una franja superficial son típicas de laderas naturales formadas por
materiales arcillosos, producto de la meteorización de las formaciones
originales. Se suelen provocar por el efecto de la sobrecarga impuesta por un
terraplén construido sobre la ladera. En estas fallas el movimiento ocurre casi sin
distorsión.
O
Suelo de cimentación blando
Figura 3: Falla de base
O
Suelo blando
Estrato firme
Figura 4: Falla limitada por un estrato firme
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Agrietamiento
Agrietamiento
Estrato resistente
En bloque
Falla en bloque propiciada por la estratificación del terreno natural
Agrietamiento
Estrato poco resistente
Desprendimiento Superficial
Figura 5: Tipos de fallas traslacionales
4.3. Flujos
Se refiere este tipo de falla a movimientos más o menos rápidos de una parte de
la ladera natural, de tal manera que el movimiento en si y la distribución
aparente de velocidades y desplazamientos se asemeja al comportamiento de un
líquido viscoso.
La superficie de deslizamiento o no es distinguible o se desarrolla durante un
lapso relativamente breve. Es también frecuente que la zona de contacto entre la
parte móvil y las masas fijas de la ladera sea una zona de flujo plástico.
El material susceptible de fluir puede ser cualquier formación no consolidada, y
así el fenómeno puede presentarse en fragmentos de roca, depósitos de talud,
suelos granulares finos o arcillas francas; también son frecuentes los flujos en
lodo.
El flujo en materiales relativamente secos comprende en primer lugar a los
fragmentos de roca, desde los muy rápidos (avalancha) hasta los que ocurren
lentamente. Afecta a grandes masas de fragmentos y suelen ser de catastróficas
consecuencias. En segundo lugar se puede encontrar deslizamientos producidos
por la licuación de la estructura de los loess, asociado muchas veces a temblores.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Los flujos de tierra (materiales no demasiados húmedos) generalmente ocurren
al pie de los deslizamientos del tipo rotacional en el cuerpo del talud. Por lo
común estos deslizamientos retienen a la vegetación original, así como la
estratigrafía y aspecto general de la formación en la que ocurrió el
deslizamiento.
Los flujos de tierra de suelos granulares finos son típicos de formaciones
costeras y se asocian generalmente a la erosión marina y a fluctuaciones
repetidas de la presión de poros debido a la ascenso y descenso del nivel de agua
con las mareas. Se originan con procesos análogos a la licuación.
En los flujos de lodo, el deslizamiento ocurre en materiales finos con muy alto
contenido de agua. La forma típica del deslizamiento es análoga al avance de un
glaciar y la velocidad de desplazamiento puede variar desde unos pocos
centímetros por año hasta la correspondiente a deslizamientos catastróficos. En
los flujos lentos es común que en la velocidad del movimiento influyan las
variaciones estacionales del clima, en tanto que los flujos rápidos suelen seguir
épocas de violenta precipitación pluvial.
Los flujos de lodo muy rápidos se presentan muchas veces en laderas de las que
se ha removido la cobertura vegetal por alguna razón comenzando en muy
modestas proporciones y creciendo rápidamente transportando el suelo sobre el
que pasa, formándose auténticos ríos de lodo.
5. Cálculo de la estabilidad
La naturaleza y la homogeneidad de los materiales constitutivos son básicos para
plantear y definir el problema de la estabilidad de un talud en cualquiera de sus
múltiples aspectos. El ingeniero, como es en él usual, analiza estos problema tratando de
extraer los suficientes conocimientos de carácter general como para poder establecer un
modelo matemático en el que el analizar la estabilidad sea una simple cuestión de lápiz
y papel y aplicación de tal o cual procedimiento matemático o secuencia de cálculo
algebraico.
Los métodos de cálculo, para definir la estabilidad, establecen un mecanismo
cinemático de falla, extraído naturalmente de la experiencia, con base en el cual se
analizan las fuerzas tendientes a producir el movimiento como fuerzas de gravedad,
filtración, presión de agua, etc.(fuerzas motoras), las cuales se han de comparar por
algún procedimiento con las fuerzas que son capaces de desarrollarse y que tienden a
que el mecanismo de falla no se produzca como resistencia del terreno, raíces y otras
(fuerzas resistentes). Es decir que la estabilidad se entiende como la seguridad de una
masa de tierra contra la falla o el movimiento. Así todos los métodos de cálculo en boga
están ligados a un mecanismo cinemático de falla específico, por lo que solo serán
aplicables a aquellos problemas de estabilidad en que la falla sea del tipo que se
considera.
El propósito del cálculo de la estabilidad se centra en dos temas principales. El
primero es determinar la resistencia media al corte “s” de los suelos a partir de
deslizamientos ya producidos. El segundo punto a tratar es la determinación del
coeficiente de seguridad “F” que define la estabilidad del talud.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
5.1. Cálculo de “s” a partir de deslizamientos ocurridos
Durante la construcción, suelen a veces producirse roturas locales de los taludes
de desmontes o de terraplenes. Dichas roturas indican que el valor medio de la
resistencia mínima al corte ha sido sobrestimado y estos deslizamientos ofrecen
una oportunidad excelente para valorar la resistencia mínima real, y evitar
nuevos accidentes en la obra cambiando el proyecto en función de los nuevos
datos. El procedimiento a seguir consiste en determinar por medio de
perforaciones o excavaciones, la posición de la superficie de deslizamiento,
computar los pesos de las distintas partes de la masa que tendió a producir o a
oponerse al deslizamiento, y calcular la resistencia media al corte s del suelo que
resulta necesaria para satisfacer las condiciones de equilibrio.
El método que se utiliza para determinar la resistencia media al corte de los
suelos, en función de los datos que se pueden obtener de deslizamientos
ocurridos viene ilustrado por la siguiente figura:
Grieta de tracción
Figura 6: Equilibrio de fuerzas en un deslizamiento producido
Por medio de mediciones en el terreno, se obtiene la profundidad zc de las
fisuras de tracción y de la forma de la superficie de deslizamiento. La línea de
deslizamiento se sustituye luego por un arco de círculo de radio r y de centro en
O. Planteando sumatoria de momentos alrededor del punto O se obtiene:
W1l1 = W2l2 + sr d1e1
Despejando s
s=
W1l1 − W2l2
rd1e2
W1: peso de la masa de suelo situado a la derecha de la línea punteada
W2: peso de la masa de suelo situado a la izquierda de la línea punteada
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
5.2. Taludes en arena seca sin cohesión
Un talud de arena limpia es estable cualquiera sea su altura, siempre que el
ángulo β entre el talud y la horizontal sea igual o menor que el ángulo de
fricción interna Φ de la arena en estado suelto. El coeficiente de seguridad del
talud con respecto a su deslizamiento puede expresarse por la relación siguiente:
F =
tg φ
tg β
Cualquiera sea su altura, la existencia de taludes con ángulos de inclinación
mayores de Φ es una imposibilidad en caso de arenas limpias.
5.3. Taludes en suelos puramente cohesivos
La resistencia media al corte s de la superficie potencial de deslizamiento de una
arcilla blanda homogénea saturada bajo condiciones no drenadas (Φ=0) es
aproximadamente a la mitad de la resistencia a la compresión simple qu de la
arcilla. A este valor se lo denomina cohesión c
s=
1
qu = c
2
Conocido c, la altura crítica Hc de un talud con ángulo con ángulo de inclinación
β puede expresarse por la ecuación siguiente:
Hc = Ns
c
γ
En esta ecuación, el coeficiente de estabilidad Ns es un número sin dimensiones
cuyo valor depende solo del ángulo β del talud y del factor de profundidad nd
(Figura 5) que expresa la profundidad a que la arcilla descansa sobre una base
firme.
Según esta figura la rotura de todos los taludes con un ángulo mayor a 53º se
produce por un círculo de pie. Si β es menor de 53º, el tipo de rotura depende del
valor del factor de profundidad nd, y para valores bajos de nd, también del ángulo
β del talud. Si nd es igual a 1 la rotura del talud se produce por un círculo de
talud, y si nd es mayor que 4, el talud se desliza por un círculo del punto medio,
tangente a la base firme, cualquiera sea el valor de β. Para valores intermedios,
la rotura se produce por un círculo de talud si el punto que representa los valores
de nd y β se halla por encima del área sombreada de la figura. Si el punto se halla
dentro del área sombreada el círculo crítico es un círculo de pie. Por último, si el
punto se encuentra debajo de dicha área, el talud rompe por un círculo del punto
medio tangente a la base firme.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Figura 7: Relación para material sin fricción entre el ángulo del talud β y el coeficiente de estabilidad Ns.
5.4. Taludes irregulares en suelos no uniformes. Método de las fajas
Si el talud tiene una superficie irregular de modo que no puede ser representado
por una línea recta, o si existe la posibilidad de que la superficie de
deslizamiento pase a través de varios materiales con diferentes valores de
cohesión (c) y del ángulo de fricción interna (φ), la estabilidad se puede analizar
convenientemente utilizando el método de las fajas.
α
2
W
6
5
4
1
2
3
α
2
α
2
Figura 8: Relaciones geométricas para una superficie de deslizamiento circular y diagrama de cuerpo libre de una faja.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
De acuerdo con este procedimiento se elige un círculo tentativo y la masa
deslizante se subdivide en un número de fajas verticales. Cada faja está
solicitada por su propio peso W y por las fuerzas de corte T y normales E en sus
caras laterales, y por un conjunto de fuerzas en su base que son la fuerza de corte
S y la normal P. Las fuerzas que actúan en cada faja deben satisfacer las
condiciones de equilibrio. Las fuerzas T y E dependen de la deformación y de
las características tenso-deformación del material que desliza. Como no pueden
ser evaluadas rigurosamente, por simplificación se suponen iguales a cero.
Además de ésta hipótesis se supone que existe un estado plano de deformaciones
y la presión de poros es nula.
El equilibrio del conjunto de la masa deslizante requiere que:
r ∑W sen α = r ∑ s
Si s es la resistencia unitaria al corte a lo largo de l, resulta:
S=
s
s b
l=
F
F cos α
y por lo tanto:
r ∑W sen α =
r
sb
∑
F
cos α
de lo cual se deduce:
sb
∑ cosα
F=
∑W sen α
La resistencia unitaria al corte s está determinada por la ecuación
s = c + ptanφ
donde p es la tensión normal que actúa en la superficie de deslizamiento l. Para
evaluar p se debe considerar el equilibrio vertical de la faja, de la cual se
obtiene:
W = S senα + P cosα
y
p=
P P cos α W S
=
= − sen α
l
b
b b
Por lo tanto

W s

W S
s = c +  − sen α tanφ = c +  − tanα tanφ

b F

b b
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
y de donde
W
tanφ
b
s=
tanφtanα
1+
F
c+
si se llama:
 tanαtanφ 
mα = 1 +
 cos α
F


resulta:
(cb + Wtanφ )
∑ m
α
F=
W
sen
α
∑
La última ecuación que produce el coeficiente de seguridad F para el círculo
tentativo que se está analizando, contiene en el segundo miembro la cantidad mα
que es a su vez una función de F. Por esto la ecuación debe resolverse por
aproximaciones sucesivas en las cuales se adopta un valor F = F1, que se usa en
el cálculo de mα para el cálculo de F. Si el valor de F difiere en forma
significativa de F1, el cálculo se repite. La convergencia es muy rápida. Los
cálculos se facilitan utilizando el siguiente gráfico, del cual se pueden obtener
los valores de mα .
1.6
1.4
0.8
0.6
0.4
1.2
1.0
0.2
0.0
0.8
mα
tanφ
F
1.0
0.6
0.4
0.2
0.0
-40
-20
0
α [ Grados ]
20
40
Figura 9: Ábaco para evaluar el coeficiente mα
Teniendo en cuenta que los cálculos se refieren solamente a un círculo tentativo,
estos deben repetirse para otros círculos hasta obtener el mínimo valor de F.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
5.5. Método de las fajas en presencia de presión de poros
En general, el talud suele estar parcialmente sumergido y además se desarrollan
presiones de poros a lo largo del círculo tentativo (Figura 10). La magnitud de
estas presiones depende de las condiciones del problema. En algunos casos éstas
pueden ser estimadas por medio de una red de filtración, por medio de ensayos
de suelo o en base a observaciones realizadas en el terreno. Si el nivel de la
superficie del agua se denota por A-A, el peso W de la faja se puede escribir
como:
W = Wa + Wb + z.b.γ w
en el cual Wa es el peso de la parte de la faja situada encima de A-A, Wb es el
peso de la parte situada por debajo de A-A y z.b.γw es el peso de un volumen de
agua igual al de la porción sumergida de la faja.
α
2
a1
6
A
A
5
4
d
1
2
3
Figura 10: Perfil transversal en presencia de la napa freática.
Si toda la faja está situada debajo del nivel freático como la faja 3 (Figura 8), el
peso del agua situada encima de la faja debe ser incluido en la expresión z.b.γw .
La presión de poros en el punto medio o de la base de la faja es igual a z.γw+u,
donde u es la sobrepresión de poros con respecto al nivel externo del agua. Si el
nivel del agua externo A-A está ubicado por debajo de o’ en la base de la faja, la
presión de poros en o’ es h/γw, donde h es la altura hasta la cual el agua sube en
un piezómetro en o’. Si la presión de poros se debe a capilaridad, h es negativa.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Wa
Wb
z.b.yw
α
2
Figura 11: Equilibrio de fuerzas de una faja típica.
Teniendo en cuenta que las fuerzas que actúan sobre una faja están en equilibrio,
éstas pueden ser representadas por un polígono de fuerzas.
(b)
(a)
α
Wa
φ
φ
Wa
Wb
Wb
z.b.yw
z.b.yw
α
∆Tn
∆Εn
γ
γ
Figura 12: (a) Polígono de fuerzas considerando todas las fuerzas. (b) Composición vectorial de fuerzas despreciando las T y E.
La fuerza normal P consta de una componente efectiva P’, de la fuerza ul
causada por la sobrepresión de poros, y de las fuerzas z.l.γw causada por la
presión hidrostática del agua con respecto a A-A. La resistencia t a lo largo de la
superficie de deslizamiento es igual a:
P

c +  − zγ w − u  tg φ
s c + p tg φ
l

=
t= =
F
F
F
de donde:
S = t.l = c.l +( P−z.lF.γ w −u.l ) tgφ = c.l +FP'tgφ
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
El equilibrio de momentos de todo el deslizamiento con respecto al centro del
círculo tentativo requiere que:
∑ (W
a
+ Wb + z.b.γ w ).r. sen α = ∑ S .r +
γ w .d 2 .a1
2
1
=
F
∑ (c.l + P' tg φ )r +
γ w .d 2 .a1
2
Teniendo en cuenta que el agua situada debajo del nivel A-A está en equilibrio
resulta:
∑ z.b.γ w .r. sen α =
γ w .d 2 .a1
2
de donde se obtiene:
1
∑ (c.l + P' tg φ )r
F
∑ (W
+ Wb ).r.sen α =
F=
∑ (c.l + P' tg φ )
∑ (W + W )sen α
a
y
a
(1)
b
El valor de F de esta última ecuación depende de P’, que puede ser determinado
para cada faja por medio de un polígono de fuerzas (Figura 12a). Si la superficie
de deslizamiento es circular, la influencia de las fuerzas T y E entre fajas es
relativamente pequeña y P’ puede comúnmente evaluarse con suficiente
aproximación en la hipótesis de que las fuerzas T y E son iguales a cero. El
polígono de fuerza se reduce entonces a la Figura 12b, con lo cual:
 tg φ c.l 
Wa + Wb + z.b.γ w = ( z.l.γ w + P'+u.l )cos α +  P'
+  sen α
F
F

y
P' =
Wa + Wb − u.b −
c.l
sen α
F
mα
de donde
 tanαtanφ 
mα = 1 +
 cos α
F


Reemplazando esta ecuación en (1) se obtiene:
F=
∑
[c.b + (Wa + Wb − u.b ) tg φ ]
mα
∑ (Wa + Wb )sen α
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Esta última ecuación también debe resolverse con aproximaciones sucesivas
porque el coeficiente de seguridad F está contenido en la expresión de mα que
aparece en el segundo término de la misma. Se puede notar que la influencia del
nivel de agua externa resulta totalmente incluida utilizando el peso sumergido
Wb y que la sobrepresión de poros u se calcula para la base de cada faja como se
explica al plantearse la ecuación del peso de la faja al principio del desarrollo de
la demostración.
Si se desea calcular el coeficiente de seguridad F utilizando las fuerzas T y E
entre las fajas, la exactitud obtenida no supera del 10 al 15% y el esfuerzo
adicional a realizar usualmente no se justifica.
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Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
ANEXO I: Explicación del programa Geo-Slope/W(Student Edition)
Este capítulo introduce al usuario a la utilización del programa SLOPE/W con
procedimientos paso a paso para la resolución de ejercicios de estabilidad de taludes. El
programa se encuentra disponible en la página web http://www.geo-slope.com. Esta es
una versión estudiantil del programa Geo-Slope/W.
Para crear un ejercicio, primero se debe ejecutar la función DEFINE desde el
menú de inicio de Windows bajo SLOPE/W.
El área de trabajo puede ser de distinto tamaño al de la impresora. En el caso de
ser mayor, la misma imprimirá en más de una hoja. La misma deberá ser establecida en
una escala conveniente, por ejemplo, es recomendable un ancho de 260 mm y una altura
de 200 mm. La opción que permite modificar el área de trabajo se encuentra en el menú
Set la opción Page.
Cabe señalar que este programa está definido en Metros. Una escala aconsejable
podría ser 1:200, esto permite que el dibujo sea menor que el área de trabajo definida,
dejando así márgenes apropiados. El Geo-Slope/W nos permite establecer la escala de
dibujo, y el mismo automáticamente define el área de trabajo; o bien establecer el área
de trabajo, y el programa define automáticamente la escala. Esta utilidad se encuentra
en Scale, bajo el menú Set.
20
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Una función muy útil de este programa es la cuadrícula de puntos de fondo, que
permite definir el problema con coordenadas exactas. El espacio entre puntos de la grilla
puede ser definido desde el menú Set en la opción Grid.
Como este programa permite trabajar con varios métodos, los mismos se pueden
elegir ingresando en el menú KeyIn – Analysis Method y marcando la opción “Bishop
(with Ordinary & Janbu)”. Estos tres métodos tienen distintas hipótesis de partida;
Ordinary considera que las fuerzas de corte y normales entre las fajas son nulas,
mientras que Bishop asume cero a las fuerzas de corte y Janbu toma como que todas las
fuerzas no son nulas. Para utilizar otros métodos es recomendable leer las instrucciones
del manual del programa ya que están fuera del alcance del presente trabajo.
21
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Ingresando a Analysis Control dentro del menú KeyIn aparecerá el siguiente
cuadro:
para nuestros tipos de problemas esta pantalla deberá permanecer de esta manera
pudiéndose cambiar por características propias del diseño del problema la dirección del
movimiento de falla del talud.
Esta versión del programa permite trabajar solamente con tres tipos de suelos, de
los cuales dos los propone el usuario y el tercero debe ser el tipo Bedrock (base de
roca). Para ingresar las propiedades de cada suelo se debe se ingresar en Soil Properties
dentro del menú KeyIn, cargar los valores característicos de cada suelo y clickear la
opción Copy para cargarlo al programa.
22
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Para aplicar los suelos en el dibujo tomemos como ejemplo el siguiente gráfico:
Para activar el comando se debe dirigir al comando Lines dentro del menú Draw.
Una vez hecho esto aparece un cuadro de diálogo donde se podrá optar por cada tipo de
suelo, en este caso seleccionamos el suelo 1 y clikeamos Draw.
Con el puntero del mouse vamos generando nuevos nodos, unidos por líneas,
que deben comenzarse por el extremo superior izquierdo y siguiendo un giro horario. El
primer punto se ubicará en el lugar mencionado, el segundo sobre la misma horizontal,
el tercero en la mitad del talud, el cuarto en el pie del mismo y el quinto sobre la misma
línea hacia la derecha, siempre en lugares característicos del perfil. Al llegar aquí
presionamos la tecla Esc y aparecerá de nuevo el cuadro. Elegimos el suelo 2,
presionamos Draw y generamos una nueva línea comenzando en el límite izquierdo
entre los suelos que finaliza en el extremo derecho.
23
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Luego presionamos Esc y aparecerá de nuevo el cuadro de diálogo, optando en
esta circunstancia por el suelo número 3. Clickeando Draw se definirá la última línea
que comienza en el extremo inferior izquierdo del perfil, y finaliza en el extremo
inferior derecho. Por último presionamos Esc y quedarán definidos los suelos en el
dibujo como lo muestra la figura.
Si se desea ingresar una línea piezométrica, se debe ir a Pore Water Pressure
dentro del menú Draw. En el cuadro que aparece seleccionar 1 en “Piez. Line #” y luego
seleccionar los suelos por los que pasará la línea piezométrica. Posteriormente
seleccionaremos Draw para poder dibujar tal como se hizo en anteriormente para definir
los tipos de suelos en el dibujo. Por último presionando Esc se sale de esta aplicación.
Una vez construida la línea piezométrica el dibujo queda de la siguiente manera:
24
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Una aplicación de este programa es la de poder hacer líneas donde el círculo de falla sea
tangente a la misma, esto se logra yendo a Slip Surfaces dentro del menú Draw, y
optando por Radius. De forma similar a las anteriores se crean líneas que deben formar
una caja cerrada, quedando a criterio del usuario la mejor ubicación, tamaño, número y
separación de líneas, etc.
Dentro de este menú y en la misma opción pero eligiendo Grid, se podrá dibujar la grilla
que definirá los centros de las circunferencias de falla. El procedimiento para definirla
es similar al anterior pudiéndose optar aquí también por el número de divisiones en
ambos sentidos.
25
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
En el menú View, opción Preferences se puede seleccionar lo que se desea que
se visualice en el dibujo, donde la ventana de diálogo es la siguiente:
26
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Antes de proceder a analizar se debe hacer una verificación de que todos los
datos ingresados sean correctos. Esta función se encuentra en el menú Tools, opción
Verify.
Para analizar el problema se debe ejecutar el subprograma Solve que se ubica en
el menú Tools, donde aparecerá un cuadro de diálogo que clickeando Start comenzará el
análisis.
Para la visualización de los resultados se recurrirá a otro subprograma
denominado Contour ubicado dentro del menú Tools.
27
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Una aplicación interesante del CONTOUR es la posibilidad de ver el diagrama
de cuerpo libre de cada faja. Esta función se encuentra en el menú View, opción View
Slice Forces.
NOTA: Todas las funciones que se encuentran en los menúes, también pueden activarse
desde los íconos de la pantalla.
28
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
ANEXO II: Explicación del programa STB 2001
Este programa desarrollado en la Universidad de Delft, es posible encontrarlo en
la siguiente página web: http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP. El mismo es utilizado
por los alumnos de dicha casa de altos estudios para complementar sus aplicaciones
prácticas en el estudio de la estabilidad de taludes, por lo que queda asentado que la
utilización de esta herramienta informática es de uso libre y gratuito.
Al ejecutar el programa se puede ver una pantalla como la que se presenta a
continuación, donde en la parte superior se encuentra la barra del menú principal.
Para comenzar a diseñar el problema que se quiere resolver es necesario partir de
la base del diseño propuesto en el archivo New.stb que aparece cuando se ejecuta el
programa. Tomando como base este ejemplo, se podrá modificar los parámetros
geométricos y físicos del problema incorporando nuevos nodos, líneas, tipos de suelos,
altura de la napa freática, etc. para ajustarlo al ejercicio en cuestión.
Para cambiar las coordenadas de los nodos y de las propiedades del suelo
se debe picar la opción Nodes y Soils, donde aparecerá una pantalla como la siguiente:
29
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
En la solapa Nodes se modifican las coordenadas de los nodos, es decir los
puntos característicos del perfil del talud. Hay que tener en cuenta que los primeros
cuatro nodos son los vértices de la grilla que se utilizará como centro de la
circunferencia de falla.
De igual manera en la ventana Soil Properties se ingresan los valores
característicos del o de los suelos en las unidades correspondientes. En esta ventana se
debe ingresar el peso específico de suelo seco y el peso específico absoluto, la cohesión
(c), el ángulo de fricción (φ), etc.
Una vez ingresados estos valores se debe ir a la opción Figure donde aparecen
distintas herramientas para editar el croquis. Con el comando New Node se pueden
insertar nuevos nodos a los ya existentes, apareciendo al ejecutar este comando un
cuadro donde se puede ubicar el punto en coordenadas cartesianas. Con el comando
New Line se generan nuevas líneas que unen nodos, convirtiéndose ésta como la única
manera de realizarlas ya que no existe la posibilidad de crearlas desde el menú
principal. Con la utilización del comando Drag Node se puede mover los nodos de
lugar, editando las coordenadas en un cuadro de diálogo que aparece al elegir esta
función.
Utilizando los comandos Zoom In y Zoom Out se puede acercar o alejar el
dibujo. Con Increase Width y Reduce Width se puede agrandar o reducir el ancho del
perfil. Con los comandos Polygon Numbers y Node Numbers se visualiza en pantalla
los números de los estratos de suelo y los números de los nodos.
Por último para analizar el problema se encuentra el comando Calculate, donde a
partir de los valores ingresados tanto geométricos como físicos procede a la resolución.
30
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Al ejecutar el análisis el programa comienza a proponer distintas superficies de fallas
calculando el respectivo coeficiente de seguridad, donde al finalizar el proceso muestra
en la pantalla el valor más bajo del coeficiente de seguridad con su respectiva
circunferencia de falla y centro.
Para una resolución más exacta se sugiere comenzar con una malla extensa,
donde a partir del primer análisis se deberá ir reduciendo la misma hacia el punto de
menor valor de F, volviendo a calcular el ejercicio.
La salida de este programa se puede obtener por pantalla o a través de la
impresora. Para hacer una impresión del ejercicio se debe ir al menú principal, donde a
través del comando Options se selecciona lo que se quiere imprimir. Si se selecciona
Print Imput Data se imprimirá los datos de entrada del problema. Si se realiza lo mismo
con Print Figure, se imprimirá el perfil del talud que aparece en la pantalla. De igual
manera seleccionando Print Output Data se imprimirá los valores de salida del
programa, es decir los distintos valores de los coeficientes de seguridad surgidos de las
distintas superficies de falla analizadas. Por último Print Colors, hará que la figura se
imprima en colores.
Una posibilidad que tiene este programa es la posibilidad de ver en pantalla el
esquema de distribución de presiones a través del comando Stress Distribution, donde a
partir del perfil y de los tipos de suelos establecido aparecerá la distribución de
presiones efectivas a lo largo de un plano perpendicular al del papel, que se puede
mover hacia la izquierda o derecha con los cursores ubicados a su derecha (Move Right
y Move Left).
Dentro del menú File, ubicado en el menú principal, se encuentran las opciones
típicas para manejar los archivos (como crear uno nuevo, guardar, imprimir o abrir un
archivo existente) y la posibilidad de salir del programa. Luego en el menú Help se
encuentran explicaciones acerca del programa. Clickeando el menú Options se
despliega una solapa en la que se puede elegir lo que se desea que imprima y si utiliza o
31
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
no un punto fijo en la circunferencia de la falla de deslizamiento. Esta característica
hace que se pueda fijar un punto de paso de la superficie de falla, o bien la profundidad
(radio) de la circunferencia de falla manteniéndola constante.
R
R1
R
R2
Radio constante (Fixed Point sin marcar)
Punto fijo y radio variable (Fixed Point marcado)
32
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
ANEXO III: Aplicaciones Prácticas
En el presente anexo se plantearán dos tipos de problemas, los que se resolverán por
distintos aplicaciones. El primero es un suelo homogéneo, el cual se resolverá por el
método manual y con los programas Stb-2001 y el Geo-Slope.
El segundo ejercicio que se plantea es un caso más común que el anterior y establece
dos tipos de suelo y la presencia de presión de poros. Como el estrato inferior es igual
que el primer ejercicio y el superior de mejores parámetros que el anterior, se puede
suponer que este último es un relleno sobre el terreno natural del primer ejercicio. Este
ejercicio se resolverá solamente por los programas computacionales, lo que brindará al
lector una mejor interpretación de la problemática de la Estabilidad de Taludes.
Ejercicio nº1
10 m.
α=45°
c=20 KN
m2
γh=17 KN
m3
γd=13.6KN
m3
ω=25%
φ=10°
e=0.84
G=2.5
Ejercicio nº2
c=30KN
m2
γh=16 KN
m3
γd=12.8KN
m3
ω=25%
φ=30°
e=0.95
G=2.5
c=20KN
m2
γh=17 KN
m3
γd=13.6KN
m3
ω=25%
φ=10°
e=0.84
G=2.5
15 m
5m
5m
33
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Ejercicio nº 1
1. 1. Resolución por el programa Geo-Slope
Modelo
Resultado
F=1.041
34
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
1.2. Resolución por el programa Stb-2001
1.3. Resolución Manual
0
R=17.5m
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 m.
30 29
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
35
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Ejercicio nº 1
Dobelas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Nº
a [º]
tan φ
c
tan α
cos α
sen α
W
W. sen α
c.b+W.tgφ
F1
mα(para
F=F1)
65.15
59.90
55.43
51.37
47.78
44.20
40.91
38.02
34.77
31.91
29.10
26.36
23.72
21.10
18.52
16.19
13.52
10.87
8.58
6.17
3.74
1.31
1.08
-3.51
-5.94
-8.38
-10.80
-13.28
-15.78
-18.25
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2.16
1.73
1.45
1.25
1.10
0.97
0.87
0.78
0.69
0.62
0.56
0.50
0.44
0.39
0.34
0.29
0.24
0.19
0.15
0.11
0.07
0.02
0.02
-0.06
-0.10
-0.15
-0.19
-0.24
-0.28
-0.33
0.42
0.50
0.57
0.62
0.67
0.72
0.76
0.79
0.82
0.85
0.87
0.90
0.92
0.93
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
0.99
1.00
1.00
1.00
1.00
0.99
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0.91
0.87
0.82
0.78
0.74
0.70
0.65
0.62
0.57
0.53
0.49
0.44
0.40
0.36
0.32
0.28
0.23
0.19
0.15
0.11
0.07
0.02
0.02
-0.06
-0.10
-0.15
-0.19
-0.23
-0.27
-0.31
1.00
2.81
4.28
5.53
6.61
7.57
8.29
9.18
9.86
10.46
11.01
11.49
11.80
11.80
12.64
12.93
12.03
11.30
10.54
9.74
8.90
8.00
7.07
6.13
5.13
4.09
3.01
1.89
0.83
0.21
0.91
2.43
3.52
4.32
4.90
5.28
5.43
5.65
5.62
5.53
5.35
5.10
4.75
4.25
4.02
3.60
2.81
2.13
1.57
1.05
0.58
0.18
0.13
-0.37
-0.53
-0.60
-0.56
-0.43
-0.23
-0.07
76.33
1.65
1.97
2.23
2.45
2.64
2.81
2.94
3.09
3.21
3.32
3.42
3.50
3.55
3.56
3.70
3.75
3.59
3.47
3.33
3.19
3.04
2.88
2.72
2.55
2.38
2.20
2.00
1.81
1.62
1.51
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
0.55
0.63
0.69
0.74
0.78
0.82
0.85
0.88
0.90
0.93
0.94
0.96
0.97
0.99
0.99
1.00
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.00
1.00
0.99
0.98
0.97
0.95
0.94
0.92
0.90
F=
[c.b+W.tgφ]/mα
2.99
3.14
3.24
3.32
3.39
3.43
3.45
3.52
3.55
3.58
3.62
3.64
3.65
3.61
3.72
3.75
3.57
3.43
3.30
3.16
3.02
2.88
2.71
2.58
2.43
2.27
2.10
1.92
1.76
1.67
92.40
1.21
36
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Ejercicio nº2
2.1. Resolución por el programa Geo Slope
Modelo
Resultado
F=0.618
37
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
2.2. Resolución por el programa Stb-2001
2.3. Resolución Manual
57 m
32
r=
m
3m
38
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Ejercicio nº 2
Dobelas
Nº
Wa
Ww
a [º]
tan φ
c
tan α
cos α
sen α
Wa+Wb
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
57.54
78.91
101.19
117.36
129.75
122.74
115.84
104.60
95.93
83.08
68.70
60.54
58.60
55.18
50.13
43.30
34.37
23.00
8.31
0.00
5.40
16.29
25.80
33.09
38.79
43.20
46.53
48.87
50.31
50.88
50.61
49.47
47.46
44.49
40.47
35.22
28.53
19.89
65.00
57.00
48.00
40.00
33.00
27.00
22.00
16.00
11.00
6.00
1.00
-4.00
-9.00
-14.00
-20.00
-25.00
-31.00
-38.00
-45.00
0.58
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2.14
1.54
1.11
0.84
0.65
0.51
0.40
0.29
0.19
0.11
0.02
-0.07
-0.16
-0.25
-0.36
-0.47
-0.60
-0.78
-1.00
0.42
0.54
0.67
0.77
0.84
0.89
0.93
0.96
0.98
0.99
1.00
1.00
0.99
0.97
0.94
0.91
0.86
0.79
0.71
0.91
0.84
0.74
0.64
0.54
0.45
0.37
0.28
0.19
0.10
0.02
-0.07
-0.16
-0.24
-0.34
-0.42
-0.52
-0.62
-0.71
57.54
84.31
117.48
143.16
162.84
161.53
159.04
151.13
144.80
133.39
119.58
111.15
108.07
102.64
94.62
83.77
69.59
51.53
28.20
(Wa+Wb).
sen α
c.b+(Wa+Wb).
tgφ
F1
mα(para
F=F1)
[c.b+
(Wa+Wb)tgφ]/mα
52.15
70.70
87.31
92.02
88.69
73.33
59.58
41.66
27.63
13.94
2.09
-7.75
-16.91
-24.83
-32.36
-35.40
-35.84
-31.73
-19.94
404.33
42.22
20.87
26.72
31.24
34.71
34.48
34.04
32.65
31.53
29.52
27.08
25.60
25.06
24.10
22.68
20.77
18.27
15.09
10.97
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
1.43
0.79
0.65
0.76
0.85
0.91
0.95
0.97
1.00
1.01
1.01
1.00
0.99
0.97
0.94
0.90
0.85
0.79
0.71
0.62
53.54
32.20
35.12
36.96
38.32
36.41
34.97
32.80
31.37
29.30
27.03
25.88
25.87
25.62
25.27
24.32
23.02
21.19
17.70
576.91
F=
1.43
Comparación de los programas
En la comparación de los ejercicios se pudo ver que se presentaron algunas disparidades
que cabría aclarar.
En el primer ejercicio los valores de los coeficientes de seguridad difieren en un 24 %,
pero las superficies de falla que presentan ambos programas son bastante parecidas.
Comprobando la superficie de falla por el método manual, se llego a que el coeficiente
está más próximo al que arroja el programa Stb- 2001 que al de Geo-Slope.
En el ejercicio 2 las superficies de falla en los programas de resolución son
prácticamente iguales, pero sus coeficientes de seguridad varían demasiado entre uno y
otro, inclusive con la resolución manual para una superficie de falla determinada.
Como parangón entre ambos programas se puede destacar que el ingreso de datos del
Geo-Slope es más completo, pero menos directo que el Stb-2001. Para la visualización
de resultados el Geo-Slope es mucho más potente que el Stb-2001. Además de estas
utilidades que presentan ambos programas, el Geo-Slope tiene mejor capacidad de
manipulación debido a que fue realizado para trabajar bajo el sistema operativo
Windows.
De todo lo dicho se desprende que estas herramientas que se le presentan al ingeniero
para una resolución del problema de forma rápida deben ser evaluadas detalladamente
antes de ser utilizadas. En caso de no hacerlo, se confiaría en algo que en la realidad no
brinda una seguridad de lo que se este haciendo sea lo correcto.
Un dato importante a tener en cuenta cuando se analiza este tipo de problemas es el
entorno de variación que presentan las soluciones, es decir los posibles lugares donde
39
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
pasará la falla del talud. En el presenta esquema se muestra los posibles entornos por
donde podrá pasar la falla.
5.3
R = 12.56m
20.5
R = 37.80 m
28
Programa Stb 2001
Programa Stb 2001
5.2
15.50
R = 13.20m
R = 32.80 m
23
Programa Geo-Slope
Programa Geo - Slope
11.25
13
R = 17.50m
R = 32 m
0.8
Resolución manual
24
Resolución manual
40
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Bibliografía
•
Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica.
K. Terzaghi – R. Peck. El Ateneo – 1973
•
Mecánica de Suelos
Lambe, T. W. y Withman, R. V.
Edtorial Limusa – Wiley S.A.– 1972
•
Geotecnia y Cimientos. Tomo II. Mecánica del suelo y de las rocas
J. A. Jimenez Salas, J. L. De Justo Alpañes, A. A. Serrano Gonzalez
Editorial Rueda - 1981
•
Apuntes proporcionados por la cátedra
“Estabilidad de Taludes”
Carrera de Post-Grado en Ingeniería Estructural – Año 1985
•
Páginas web visitadas(Universidad de Delft – Página del Geo-Slope)
http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP (Universidad de Delft - Holanda)
http://www.geo-slope.com
41
Geología y Geotecnia – Estabilidad de Taludes
Índice
Página
1. Introducción
2
2. Definición de Talud
3
3. Definición de Estabilidad
4
4. Deslizamientos
5
4.1. Deslizamientos Superficiales (Creep)
5
4.2. Movimiento del cuerpo del Talud
6
4.2.1. Falla Rotacional
7
4.2.2. Falla Traslacional
8
4.3. Flujos
5. Cálculo de la Estabilidad
9
10
5.1. Cálculo de “s” a partir de deslizamientos ocurridos
11
5.2. Taludes en arena seca sin cohesión
12
5.3. Taludes en suelos puramente cohesivos
12
5.4. Taludes irregulares en suelos no uniformes. Método de las fajas
13
5.5. Método de las fajas en presencia de presión de poros
16
Anexo I. Programa Geo-Slope
20
Anexo II. Programa Stb 2001
29
Anexo III. Aplicaciones Prácticas
33
6. Bibliografía
41
7. Índice
42
42