Subido por rene oliva

EJERCICIOS TC II

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EJERCICIOS TC II
1.
Un código de comunicaciones tiene seis mensajes con las siguientes
probabilidades:
P(A) = 0,25
P( B ) = 0,22
P( C ) = 0,18
P(D) = 0,15
P( E ) = 0,12
P( F ) = 0,08
a) Determinar la entropía del código, indicando su unidad de medida.
Resp: H = 2,495 bits/simb
b)
Suponiendo independencia estadística, encontrar la información en los
mensajes:
X1 = BABC
X2 = FDEF
Resp:
I(BABC) =
8,843
bits
I(FDEF)=
13,0836
bits
2.
Una fuente posee los símbolos P, Q, R y S, con probabilidades 1/2, 1/4, 1/8 y
1/8 respectivamente. Calcular:
a) La información del mensaje de tres símbolos X=QSP, suponiendo que son
estadísticamente independiente.
Resp:
I(QSP) =
6
bits
b) Calcular la entropía del mensaje X = QSP
Resp:
E(QSP) =
1,375
bits/simb
c)
Determine la información promedio por símbolo para el código de los cuatro
eventos P, Q, R y S.
Resp:
E(PQRS) =
1,750
bits/simb
d) Determine la entropía si los cuatro símbolos fuesen equiprobables.
Resp:
E=
2,000
bits/simbolo
3.
Se transmite información desde 7 sensores IoT hacia un receptor Hub,
suponiendo que son estadísticamente independiente y las probabilidades de
ser recibidas vienen dadas por la tabla siguiente:
S
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
P(si)
1/3
1/3
1/9
1/9
1/27
1/27
1/27
Considere que las informaciones son generadas por los siguientes tipos de
sensores:
S1 y S2 son señales de iluminación inteligente
S3 y S4 son señales de riego inteligente
S5, S6 y S7 son señales de estacionamiento inteligente
Analice y Calcule:
a) Cual set de sensores es el que aporta más información al Hub, calcule en bits
y su %.
Resp: Sensores que aportan más información son: Estacionamiento inteligente
14,3
bits
y 60,0%
b)
Cual set de sensores es el que aporta más Entropía al Hub, calcule en
bits/sensor y su %.
Resp: Sensores que aportan más entropía son: Iluminación
1,1
bits/sensor y 46,2%
c)
Analice los resultados obtenidos para la información y Entropía recibidas en el
Hub
Resp: El set de menor probabilidad proporciona más información, y menor Entropía.
Sin embargo, el set de mayor probabilidad genera menor información y mayor
Entropía.
d) Cantidad de bits/sensor producida, si los 7 sensores fuesen equiprobables.
Resp:
N° sensores =
7
P=
1/7
E(Si) = 1/7*log2[1/(1/7)]*7
2,81
E(Si) =
bits/simbolo
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