Subido por jose ignacio Barros

Problema resuelto no1

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PROBLEMA RESUELTO No 1
Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y
separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial
V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de
la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un
material dieléctrico de constante desconocida K , y se observa que el potencial
disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule:
a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico; b). La
carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c). La capacitancia C’ después; d).
La energía almacenada en el condensador, antes y después; e). La constante K.
SOLUCIÓN
Área *ε 0
0.2 x 8.85 *10 −12
=
F = 1.77 *10 −10 F
−2
Separación
10
b) Carga libre = q = Vc = 3000 *1.77 *10 −10 coul = 5.31*10 −7 coul.
Como el condensador está desconectado de la pila durante el proceso de rellenar con
material dieléctrico, esta q permanece constante.
q 5.31*10 −7
c) C ' = =
F = 5.31*10 −3 F
V'
1000
d) Si designamos por EA y por EB las energías antes y después de rellenar, tendremos:
q 2 (5.31*10 −7 ) 2
Energía antes = E A =
=
F = 7.96 *10 − 4 J
−10
2C 2 *1.77 *10
a) C =
q2
(5.31 *10 −7 ) 2
=
F = 2.65 *10 − 4 J
−10
2C ' 2 * 5.31*10
¿A qué se debe el cambio de energía E’-E?
Energía después = E B =
e) C =
C'=
Área *ε 0
Separación
Área * Kε 0
Área *ε
=
Separación Separación
C'
. Si ahora usamos las
C
C ' 5.31
respuestas de los literales a) y c) se obtiene que
=
= 3 , y entonces
C 1.77
K=3.
Dividimos un renglón por otro para obtener K =
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