Balance de Masa Termodinamica 1 EII Segu

Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Termodinámica 1 (EII)
Segundo semestre 2008
Contenidos
2.1 Principio de Conservación de la Masa
2.2 Sistemas con múltiples unidades
Recirculación, Derivación y Purga
Escalamiento
2.3 Balance de Masa con Reacción Química
Ecuaciones estequiométricas y reactivo limitante
Conversión
Reacciones múltiples
Rendimiento y Selectividad
2.4 Balance atómico
2.5 Reacción de Combustión
Oxigeno teórico
Combustión completa e incompleta
Composición en base húmeda y base seca
Balance de Masa
2
Profesor: Luis Vega Alarcón
2.1 Principio
Principio de
de Conservación
Conservación
2.1
de la
la Masa
Masa
de
Proceso
químico
“La masa no se crea ni se destruye
solo se transforma”
N corrientes
de entrada
Este principio es aplicable a cualquier material, para la
masa total del sistema o para cualquier especie atómica o
molecular involucrada con éste. Aplicable a una única
unidad de proceso, varias unidades, o a una planta o
complejo industrial.
3
Profesor: Luis Vega Alarcón
M corrientes
de salida
Para un proceso químico la ecuación general de balance de
masa es:
(Entradas) + (Generación) − (Salidas) − (Consumo) = ( Acumulación)
4
1
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Si el proceso opera en forma estacionaria (o permanente),
no hay acumulación de materia dentro del sistema.
Sistema
Abierto
(Entradas ) + (Generación ) = (Salidas ) + (Consumo )
Los términos de generación y consumo son nulos si la
cantidad sometida a balance es la masa total o si no es un
reactivo o producto de reacción, o si no hay reacción
química dentro del sistema:
(Entradas ) = (Salidas )
5
M corrientes
de salidas
Los balances de masas, de los proceso químicos que
clasifican como sistemas abiertos, indican lo que sucede en
un instante dado y cada uno de sus términos es un termino
de velocidad, por ejemplo:
⎡ gr SO 2 ⎤
⎢ s ⎥
⎣
⎦
6
Se sugiere el siguiente procedimiento para los cálculos de
balance de masa, una vez conocida la descripción del
proceso, el valor de varias variables de proceso, y la lista de
cantidades a determinar (incógnitas):
Sistema
Cerrado
Por otra parte, los balances de masa para sistema cerrados
describen lo qué ocurre entre dos instantes. Sus términos son
cantidades de sustancia y posee las unidades correspondientes, por ejemplo:
[gr SO2 ]
7
Profesor: Luis Vega Alarcón
N corrientes
de entrada
1) Representar en un diagrama esquemático el proceso, las
variables conocidas y las incógnitas.
2) Elegir como base de cálculo una cantidad o flujo de una
de las corrientes de proceso.
3) Convertir volúmenes o flujos volumétricos conocidos a
cantidades másicas o molares.
4) Formular las ecuaciones de balance masa.
El número máximo de ecuaciones linealmente independientes que pueden formularse para un sistema sin
reacción química equivale al número de especies
8
químicas presentes.
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5) Traducir a ecuaciones toda otra información relacionada
al proceso que sirva para resolver el problema.
6) Resolver el sistema de ecuaciones formulado.
Columnas de Destilación
Para que el sistema de ecuaciones formulado tenga una
solución única se deben tener un número de ecuaciones
independientes igual al número de incógnitas. Si hay mas
incógnitas que ecuaciones el sistema se encuentra
subderteminado o subespecificado, si por el contrario hay
mas ecuaciones que incógnitas el sistema esta sobredeterminado.
9
10
Problema. Se alimenta a una columna de destilación 1000
mol/min de una mezcla con una composición 50% molar de
benceno y el resto de tolueno, para obtener una corriente
de destilado con un 98% molar de benceno, y una corriente
de fondo con un 10% molar de benceno. Calcular el flujo
molar de la corriente de destilado.
Condensador
Acumulador
de Reflujo
Destilado
Alimentación
1) Representar un diagrama del proceso.
D
98% Benceno
1000 mol/min
50% Benceno
50% Tolueno
Fondo
Rehervidor
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10% Benceno
11
F
12
3
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2) Elegir la base de cálculos.
2.2 Sistemas
Sistemas múltiples
múltiples unidades
unidades
2.2
B.C.: 1000 mol/min de la corriente de alimentación.
3) No es necesario realizar transformaciones de unidades
ya que todos los datos son expresados en términos de
D
moles.
98% Benceno
4) Formular balance de masas.
B.M. Total:
1000 = D + F
B.M. Benceno: 500 = 0.98 D + 0.10 F
Cuando se está analizando una parte del proceso
integrado por múltiples unidades, los balances se deben
formular primero sobre aquellos sistemas que tengan el
menor número de variables desconocidas (incógnitas).
1000 mol/min
50% Benceno
50% Tolueno
5) Resolución del sistema de ecuaciones:
10% Benceno
F
Separador
Reactor
⎡ mol ⎤
D = 454.55⎢
⎣ min ⎥⎦
13
14
Un evaporador es una unidad de operación en el cual se
pone en contacto indirecto una solución y vapor; el vapor
calienta la solución y elimina por ebullición una porción del
disolvente, dejando a la solución más concentrada.
Evaporadores
H2O (Vap)
Solución
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Solución
más concentrada
H2O (Vap)
16
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Un evaporador de múltiples efectos consiste en una serie
de evaporadores conectados entre si (llamados efectos) a
través de los cuales pasa una solución tornándose más
concentrada en cada unidad.
Ejemplo (Nº37 Cap5). Un evaporador de triple efecto se
emplea para producir agua potable a partir de agua de mar,
la cual contiene 4.0% en peso de sal (la sal puede
considerarse como formada exclusivamente por NaCl en
este problema). Cuarenta mil libras por hora de agua de mar
se alimenta al 1er efecto del evaporador. A continuación se
incluye un diagrama simplificado del proceso.
H2O(v)
40000 lb/hr
1er
EFECTO
H2O(v)
H2O(v)
2do
EFECTO
3er
EFECTO
4% peso
de NaCl
2% molar
de NaCl
17
H2O(v)
40000 lb/hr
1er
EFECTO
H2O(v)
2do
EFECTO
3er
EFECTO
40000 lb/hr
2% molar
de NaCl
Vapor
Vapor
Vapor
La composición de la solución que abandona el 3er efecto se
mide con un medidor de conductividad eléctrica, calibrado a
fin de proveer una lectura de la fracción molar de NaCl de la
solución. Se obtiene una lectura de 0.02. Se elimina por
ebullición aproximadamente la misma cantidad de agua en
cada uno de los efectos. Calcular las lbm/hr de eliminación por
ebullición en cada efecto y el porcentaje en peso de NaCl en
19
la solución que abandona el segundo efecto.
Profesor: Luis Vega Alarcón
Vapor
18
Vapor
1) Representar un diagrama esquemático del proceso.
H2O(v)
4% peso
de NaCl
Vapor
Mv
Mv
1er
EFECTO
2do
EFECTO
Mv
S2
3er
EFECTO
4% peso
de NaCl
S3
2% molar
de NaCl
2) Elegir la base de cálculos.
B.C.: 40000 lbm/hr de salmuera en la alimentación.
Conversión
la composición molar a composición en peso.
3)
Tomando como base para esta conversión 100 lb-mol de
salmuera a la salida del tercer efecto.
Compuesto
NaCl
H2O
n [lb-mol]
2
98
P.M
58,45
18,02
m [lb]
116,90
1765,96
1882,86
% masico
0,0621
0,9379 20
5
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4) Plantear y resolver balances de masas.
Considerado como sistema al 3er efecto.
Considerando como sistema el evaporador completo:
40000 lb/hr
Mv
Mv
1er
EFECTO
2do
EFECTO
S2
3er
EFECTO
4% peso
de NaCl
40000 lb/hr
S3
2% molar
de NaCl
B.M. Total :
B.M. NaCl :
Mv
Mv
1er
EFECTO
2do
EFECTO
Mv
Mv
3er
EFECTO
4% peso
de NaCl
B.M. Total :
40000 = 3 ⋅ MV + S3
S2
S3
6.21% peso
de NaCl
S 2 = MV + S 3
⎡ lb ⎤
S 2 = 4745 + 25765 = 30510 ⎢ m ⎥
⎣ hr ⎦
(0.04)(40000) = (0.0621) ⋅ S 3
Resolviendo obtenemos:
⎡ lb ⎤
S 3 = 25765⎢ m ⎥
⎣ hr ⎦
⎡ lb ⎤
M v = 4745⎢ m ⎥
⎣ hr ⎦
y
21
La cantidad de sal que entra al primer efecto es igual a la
que sale del segundo efecto:
40000 lb/hr
Mv
Mv
1er
EFECTO
2do
EFECTO
3er
EFECTO
4% peso
de NaCl
S3
6.21% peso
de NaCl
⎡ Fracción en peso ⎤ Masa de NaCl (0.04)( 40000)
=
⎢ de NaCl en el 2º efecto ⎥ =
S2
30510
⎣
⎦
⎡ Fracción en peso ⎤
⎢ de NaCl en el 2º efecto ⎥ = 0.0524
⎣
⎦
Luego, el porcentaje en peso de NaCl en la solución que
23
sale del segundo efecto es 5.24%.
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Recirculación, derivación y purga
Comúnmente encontramos en los procesos de nuestro
interés recirculaciones, derivaciones y purgas.
Mv
S2
22
Alimentación
fresca
H2O
Evaporador
Cristalizador
con filtro
Torta
Recirculación
Flujo de
Alimentación
Intercambiador
de Calor
Derivación
24
6
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Purga es un flujo que se utiliza para eliminar una acumulación de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularían en el flujo de reciclaje.
Purga
Escalamiento
Para un proceso balanceado los flujos másicos (pero no
las fracciones másicas) de todas las corrientes pueden
multiplicarse por un factor común y el proceso permanecerá balanceado.
Reactor
Condensador
Tanto los puntos de mezcla como los puntos de separación
25
cumplen el principio de conservación de la masa.
Cristalizador
La operación de cristalización es aquella por
media de la cual se
separa un componente
de una solución liquida
transfiriéndolo a la fase
sólida en forma de
cristales que precipitan.
26
Ejemplo (Nº41 Cap5). Un proceso de evaporación-cristalización
se emplea a fin de obtener sulfato de potasio sólido a partir de
una solución acuosa de esta sal. La alimentación fresca al
proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. La torta húmeda del
filtro consiste de cristales sólidos de K2SO4 y una solución de
K2SO4 al 40% en peso, según una relación de (10 lbm de
cristales) por (1 lbm de solución). El filtrado, también una solución al 40% en peso se recircula para que se una a la
alimentación fresca. Se evapora un 42.66% del agua que entra
al evaporador.
H2O
Filtro
Evaporador
18.6% K2SO4
81.4% H2O
27
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Cristalizador
Solución 40% K2SO4
Torta
Humeda
28
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Si el evaporador posee una capacidad máxima de 100 lbm de
agua evaporada por minuto:
a) Calcular la máxima cantidad de K2SO4 sólido producido, la
cantidad de alimentación fresca que se debe suministrar
para lograr esta producción y la relación (lbm de recirculación/lbm de alimentación fresca).
b) Calcular la composición y el flujo de alimentación de la
a)
F3
H2O
Evaporador
18.6% K2SO4
81.4% H2O
Filtro
F6 Torta Seca
F2
F7 Solución 40%
Cristalizador
F4
F1
F5
corriente que entra al cristalizador si el proceso se escala a
un 75% de su capacidad máxima.
Para tener la máxima producción de K2SO4 sólido es necesario evaporar la máxima cantidad de vapor, luego:
⎡ lb ⎤
F3 = 100 ⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
29
B.C: 100 [lbm/min] de agua evaporada.
Tomando como sistema el proceso completo.
F3 = 100
0.186 F1 = 10 . 4 F7
Luego: F = 22.3 ⎡ lb m ⎤
6
⎢
⎥
F4
⎡ lb ⎤
F1 = 124.53 ⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
⎡ lb ⎤
F7 = 2.23 ⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
⎣ min ⎦
Filtro
100
F6 Torta Seca
F2
F1 = 100 + 11F7
H2O
Evaporador
18.6% K2SO4
81.4% H2O
Resolviendo:
30
H2O
F7 Solución 40%
Cristalizador
F1
Evaporador
Filtro
F5
18.6% K2SO4
81.4% H2O
B.M.Total :
F1 = F3 + F6 + F7
F1 = 100 + 11F7
B.M.K 2SO 4 :
0.186 F1 = 10 F7 + 0.4 F7
0.186 F1 = 10 . 4 F7
Profesor: Luis Vega Alarcón
F2
F4
22,30 Torta Seca
2,23 Solución 40%
Cristalizador
124,53
31
F5
32
8
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Considerando como sistema el punto de mezcla:
100
F2
124.53 + F5 = F2
Filtro
F4
22,30 Torta Seca
2,23 Solución 40%
Cristalizador
101.34 + 0.6F5 = x H2O ( 2 )F2
x H2 O ( 2 ) =
0.4266 ⋅ x H2O( 2) ⋅ F2 = 100
124,53
F5
Luego, la relación de reciclaje es:
⎡ lb ⎤
221.79⎢ m ⎥
(lbm de recirculación) =
⎣ min ⎦ = 1.78
(lb m de a lim entación fresca) 124.53⎡ lb m ⎤
⎢⎣ min ⎥⎦
0.814(124.53) + 0.6F5 = x H2O ( 2 )F2
B.M.Agua :
100
= 0.677
(0.4266)(346.32)
Solución 40% K2SO4
B.M.Total : 124.53 + F5 = F2
Como se evapora 42.66% del agua que entra al evaporador:
0.4266 ⋅ x H2O( 2) ⋅ F2 = 100
33
b) Considerando como sistema el evaporador:
100
F2
⎡ lb ⎤
F4* = (0.75)(246.32) = 184.74 ⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
Fracción en peso de K 2SO 4 = 0.454
Filtro
F4
22,30 Torta Seca
2,23 Solución 40%
Cristalizador
Fracción en peso de H2O = 0.546
124,53
75 lb/min
F5 =221,79
Solución 40% K2SO4
⎡ lb ⎤
F4 = 246.32⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
B.M. K 2SO 4 : (1 - 0.677)(346.32) = x K 2SO 4 ( 4 ) (246.32)
Profesor: Luis Vega Alarcón
18.6% K2SO4
81.4% H2O
(1 − 0.677)(346.32) = 0.454
246.32
H2O
Evaporador
B.M. Total : 346.32 = 100 + F4
x K 2SO 4 ( 4 ) =
34
Al escalar el proceso a un 75% tendremos que el flujo de
alimentación será el 75% del que calculamos, mientras que
todas la composiciones permanecen iguales.
H2O
Evaporador
18.6% K2SO4
81.4% H2O
⎡ lb ⎤
F5 = 221.79⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
⎡ lb ⎤
F2 = 346.32⎢ m ⎥
⎣ min ⎦
H2O
Evaporador
18.6% K2SO4
81.4% H2O
Resolviendo las tres ecuaciones anteriores, encontramos:
35
F2
Filtro
184,74
Cristalizador
16,70 Torta Seca
1,67 Solución 40%
93,40
F 5 =166,34
Solución 40% K2SO4
36
9
Termodinámica 1 (EIQ 201)
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La estequiometría es la teoría de las proporciones en las
que se combinan entre sí las especies químicas.
2.3 Balance
Balance de
de Masa
Masa con
con
2.3
Reacción Química
Química
Reacción
La ecuación estequiométrica de una reacción química es
una afirmación acerca de la cantidad relativa de moléculas
o moles de reactivos y productos que participan en la
reacción.
2SO + O → 2SO
2
(Entrada ) + (Generación ) = (Salida ) + (Consumo )
“La aparición de una reacción química en un proceso
impone las restricciones adicionales entregada por la
ecuación estequiométrica de la reacción”
37
Proporciones estequiométricas. Corresponde a la situación
en que la relación de los moles de los reactivos presentes es
equivalente a la relación estequiométrica obtenida a partir de la
ecuación balanceada de la reacción. Si los reactivos se
alimentan a un reactor en proporción estequiométrica y la
reacción se completa, todos los reactivos se consumen.
Reactivo limitante. Se define al reactivo que está presente en
una proporción menor que la estequiométrica respecto de los
otros reactivos. Significa que al correr completamente la
reacción este reactivo será el que primero desaparezca.
Reactivo en exceso. Son todos los restantes reactivos.
(% en exceso de un reactivo) =
nest: lo define el reactivo limitante.
Profesor: Luis Vega Alarcón
(n - n est ) ⋅ 100
2
3
Los coeficientes estequiométricos son los números que
preceden a las formulas de las especies participantes en la
reacción.
Una ecuación estequiométrica debe estar balanceada para
ser válida; es decir, el número de átomos de cada especie
atómica debe ser el mismo a ambos lados de la ecuación,
ya que los átomos no se crean ni se destruyen durante la
38
reacción química.
Conversión
Las reacciones químicas no se llevan a cabo en forma
instantánea, es más, muchas de ellas son muy lentas. Por
esta razón en muchos casos, no resulta practico diseñar
un reactor para una conversión completa del reactivo
limitante.
La fracción de conversión de un reactivo (f) se define como:
f=
moles consumidos del reactivo limitante
moles alimentados del reactivo limitante
La fracción sin reaccionar del reactivo esta dado por (1 - f).
n est
39
40
10
Termodinámica 1 (EIQ 201)
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Reactores
Un reactor químico es una unidad procesadora diseñada
para que en su interior se lleve a cabo una o varias
reacciones químicas. Dicha unidad procesadora esta
constituida por un recipiente cerrado, el cual cuenta con
líneas de entrada y salida para sustancias químicas.
Los reactores de tanque ( autoclaves ) son los reactores que
más prevalecen, pues se adaptan bien a la operación discontinua o continua y a velocidades de producción pequeñas o
medias, dentro de un amplio intervalo de presiones y
temperaturas.
41
Tanque con agitación continua. Este reactor consiste en un
tanque donde hay un flujo continuo de material reaccionante y
desde el cual sale continuamente el material que ha reaccionado. La agitación del contenido es esencial para producir una
mezcla uniforme de los reactivos.
42
Problema (Nº53 Cap5). En una planta industrial se lleva a
cabo la reacción entre el metanol y el oxígeno para formar
formaldehído y agua, produciéndose cinco millones de
kilogramos de formaldehído por año, operando 350 días al
año, 24 horas al día. El oxigeno alimentado al reactor se halla
en un 25% de exceso respecto de la cantidad requerida
teóricamente para la reacción con la alimentación de metanol,
y la conversión de metanol es de 95%. Calcular la
alimentación de oxigeno requerida en kg/h.
Metanol
O2
Reactor
5 · 106 kg/año
de formaldehído
25% exceso
43
Profesor: Luis Vega Alarcón
2 ⋅ CH3 OH + O 2
→
2 ⋅ CH2 O + 2 ⋅ H2 O
44
11
Termodinámica 1 (EIQ 201)
n1
n2
04/09/2008
5 · 106 kg/año
de CH2O
n3
CH3OH
Reactor
O2
n1
n2
25% exceso
CH3OH
O2
Reactor
25% exceso
2 ⋅ CH3 OH + O 2
2 ⋅ CH2 O + 2 ⋅ H2 O
⎡ kg − mol de CH2 O ⎤ 2 [kg − mol de CH3 OH]
n CH3OH(Est ) = 19.82 ⎢
⎥ ⋅ 2 [kg − mol de CH O]
hr
⎣
⎦
2
⎡ kg − mol de CH3 OH ⎤
= 19.82 ⎢
⎥
hr
⎣
⎦
kg ⎤ 1 [año] 1 [día]
⋅
⋅
5 ⋅ 10 ⎢
año ⎥⎦ 350 [día] 24 [hr ]
⎡ kg − mol ⎤
⎣
= 19.82 ⎢
n3 =
⎥
⎡ kg ⎤
⎣ hr ⎦
30.03 ⎢
⎥
⎣ kg − mol ⎦
6⎡
45
Calculo del O2 alimentado al reactor.
→
→
Calculo del CH3OH alimentado.
Calculo de los kg-mol/hr de formaldehído n3.
2 ⋅ CH3 OH + O 2
19.82 kg-mol/hr
CH2O
n3
2 ⋅ CH2 O + 2 ⋅ H2 O
1 [kg − mol de O 2 ]
⎡ kg − mol de CH3 OH ⎤
⋅
n 2 = (1.25)(20.86)⎢
⎥
hr
⎣
⎦ 2 [kg − mol de CH3 OH]
⎡ kg − mol de O 2 ⎤
= 13.04 ⎢
⎥
hr
⎣
⎦
Luego, el flujo másico del O2 en la alimentación es:
⎡ kg − mol de CH3 OH ⎤
19.82 ⎢
⎥
hr
⎣
⎦ = 20.86 ⎡ kg − mol de CH3 OH ⎤
n1 =
⎢
⎥
0.95
hr
⎣
⎦
46
Conversión global y por paso
Una configuración comúnmente utilizada para recuperar los
reactivos no consumidos es colocar a la salida del reactor
una unidad de separación.
Entrada de reactivo
al proceso
Producto
Alimentación
Fresca
Reactor
Unidad de
Separación
⎡ kg ⎤
⎡ kg − mol de O 2 ⎤
⎡ kg ⎤
m 2 = 13.04 ⎢
⎥ ⋅ 32⎢ kg − mol ⎥ = 417.28 ⎢ hr ⎥
hr
⎣ ⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
47
Profesor: Luis Vega Alarcón
Recirculación con los
reactivos no consumidos
48
12
Termodinámica 1 (EIQ 201)
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Entrada de reactivo
al proceso
⎛ Entrada de ⎞ ⎛ Salida de ⎞
⎟
⎟ ⎜
⎜
⎜ reactivo al ⎟ − ⎜ reactivo del ⎟
⎟
⎟ ⎜ reactor
⎛ Conversión ⎞ ⎜⎝ reactor
⎠
⎠ ⎝
⎜⎜
⎟⎟ =
Entrada
de
por
paso
⎞
⎛
⎝
⎠
⎟
⎜
⎜ reactivo al ⎟
⎟
⎜ reactor
⎠
⎝
Producto
Alimentación
Fresca
Reactor
Unidad de
Separación
Recirculación con los
reactivos no consumidos
Entrada de reactivo
al proceso
Para este arreglo se emplean dos definiciones de conversión
del reactivo limitante :
⎛ Entrada de ⎞ ⎛ Salida de ⎞
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜ reactivo al ⎟ − ⎜ reactivo del ⎟
⎛ Conversión ⎞ ⎜⎝ proceso ⎟⎠ ⎜⎝ proceso ⎟⎠
⎜⎜
⎟⎟ =
⎛ Entrada de ⎞
⎝ global
⎠
⎜
⎟
⎜ reactivo al ⎟
⎜ proceso ⎟
⎝
⎠
Reactor
Unidad de
Separación
En la mayoría de los procesos químicos, se mezclan los
reactivos con el objeto de obtener el producto deseado en
una única reacción; sin embargo, los reactivos suelen
combinarse en más de una forma, y el producto una vez
formado puede a su vez reaccionar para formar algo
menos deseable. Estas reacciones laterales tienen como
resultado una pérdida económica, ya que se obtiene menos
producto deseado para una cantidad dada de materias
primas.
C 2H 6 → C 2H 4 + H 2
51
50
Los términos rendimiento y selectividad se emplean para
describir el grado en que predomina una reacción deseada
sobre las reacciones laterales que compiten con ella.
⎛ Rendimiento basado ⎞ Moles formado de producto deseado
⎟⎟ =
⎜⎜
⎝ en la alimentación ⎠ Moles alimentado del reactivo limitante
⎛ Rendimiento basado ⎞
⎟ Moles formado de producto deseado
⎜
⎟=
⎜ en el consumo de
⎟ Moles consumido del reactivo limitante
⎜ reactivo
⎠
⎝
(Selectividad) =
C 2H6 + H2 → 2CH 4
Profesor: Luis Vega Alarcón
Recirculación con los
reactivos no consumidos
49
Reacciones Múltiples
C 2H4 + C 2H6 → C 3H6 + CH4
Producto
Alimentación
Fresca
Moles formado de producto deseado
Moles formado de producto indeseado
52
13
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema (Nº61 Cap5). Se produce óxido de etileno mediante la oxidación catalítica de etileno:
C 2H 4 + 21 O 2
Como los átomos no pueden crearse ni destruirse en una
reacción química, los balances sobre especies atómicas
pueden formularse simplemente como:
(Entrada ) = (Salida )
Los balances sobre especies atómicas son recomendables
cuando ocurren varias reacciones en forma simultánea.
53
C2H4
75% C2H4
O2
25% O2
Reactor
Separador
O2
C 2H 4 + 3O 2
O2
C2H4
75% C2H4
O2
25% O2
Reactor
¿?
1500 kg/hr
C 2H4O
CO2
H2O
La conversión
C 2H 4 + 21 O 2
→
C 2H 4 O
C 2H 4 + 3O 2
→
2CO 2 + 2H2O
20% de conversión del etileno
Sustancias no reactivas
H2O
Profesor: Luis Vega Alarcón
2CO 2 + 2H2O
C2H4
Las reacciones
Dato: El peso molecular del oxido de etileno es 44.05.
→
La alimentación al reactor (no la alimentación fresca al
proceso) contiene 75% molar de C2H4 y el resto de O2. La
conversión fraccionaria de etileno en el reactor es 20%, y el
rendimiento del oxido de etileno, en base al etileno
consumido, es de 80%. Se emplea una unidad de
separación para separar los productos: se recirculan el C2H4
y el O2 nuevamente al reactor; el C2H4O se vende como
54
producto, mientras que el CO2 y el H2O se descartan.
1500 kg/hr
C 2H4O
CO2
C 2H 4 O
Una reacción competitiva indeseable es la combustión del
etileno:
Calcular el flujo molar de O2 y C2H4 en la alimentación fresca
necesarios para producir 1500 kg/hr de C2H4O. También,
calcular la conversión global y el rendimiento global basado
en la alimentación de etileno.
C2H4
→
Separador
2.4 Balance
Balance atómico
atómico
2.4
55
56
14
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Considerando al reactor como sistema:
n5 C 2H4
75% C 2H4
n4 O2
n1 O2
25% O2
n5 C 2H4
n6 C 2H4O
C 2H 4 + O 2
→
C 2H 4 O
C 2H 4 + 3O 2
→
2CO 2 + 2H2O
1
2
n4 O2
1500 kg/hr
C 2H4O
n3
n7 CO2
n7 CO2
n1 O2
25% O2
n6 C2H4O
57
n5 C2H4
n8 H2O
34,05
C2H4O
n3
0.75n3 − n5
0.75n3
Profesor: Luis Vega Alarcón
75% C 2H4
n1 O2
25% O2
Reactor
n4 O2
n5 C2H4
n6 C2H4O
n7 CO2
n8 H2O
n8 H2O
58
34,05
C2H4O
n7 CO2
n8 H2O
El rendimiento del etileno en base al etileno consumido es
del 80%.
(moles consumidos de C 2H4 )
(moles alimentado de C 2H4 )
⇒ n5 = 0.6n3
n2 C 2H4
n7 CO2
La fracción de conversión del 20%
Fracción de conversión =
n8 H2O
B.A.O: (3) (0.25) ⋅ n3 ⋅ (2) = n4 ⋅ (2) + 34.05 + n7 ⋅ (2) + n8
n4 O2
n4 O2
n7 CO2
B.A.H: (2) (0.75) ⋅ n3 ⋅ ( 4) = n5 ⋅ ( 4) + (34.05)( 4) + n8 ⋅ (2)
n5 C2H4
Reactor
34,05
C2H4O
B.A.C: (1) (0.75) ⋅ n3 ⋅ (2) = n5 ⋅ (2) + (34.05)(2) + n7
n4 O2
n7 CO2
0.2 =
n5 C2H4
n5 C2H4
n6 C2H4O
(4)
25% O2
n4 O2
n8 H2O
Separador
75% C 2H4
n1 O2
Reactor
n7 CO2
⎡ kg ⎤
1500⎢ ⎥
⎡ kg − mol ⎤
⎣ hr ⎦
= 34.05 ⎢
n6 =
⎥
⎡ kg ⎤
⎣ hr ⎦
44.05 ⎢
⎥
⎣ kg − mol ⎦
n2 C 2H4
75% C 2H4
n8 H2O
n8 H2O
B.C.: 1500 kg/hr de C2H4O producido.
n3
n2 C 2H4
Separador
Reactor
n2 C2H4
n5 C2H4
Separador
n3
Separador
n4 O2
Re n dimiento =
(5)
59
0.8 =
(moles formadosde C2H4O)
(moles consumidosde C2H4 )
34.05
⇒
0.75n3 − n5
34.05 = 0.6n3 − 0.8n5
60
15
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Considerando el punto de mezcla como sistema:
Resolviendo el sistema de 5 ecuaciones obtenemos:
n5 C2H4
n3 = 283.75[kg − mol]
n4 = 28.37[kg − mol]
n3
n5 = 170.25[kg − mol]
n7 = 17.03[kg − mol]
n2 C2H4
75% C2H4
n1 O2
25% O2
Reactor
n4 O2
n5 C2H4
n6 C2H4O
n8 = 17.03[kg − mol]
n7 CO2
n8 H2O
Separador
n4 O2
34.05
C 2H4O
n7 CO2
n8 H2O
B.M. al O2:
⎡ kg − mol ⎤
n1 + 28.37 = (0.25)(283.75) ⇒ n1 = 42.57 ⎢
⎥
⎣ hr ⎦
B.M. al C2H4 :
61
Luego, en la alimentación fresca se tienen 42.57 kg-mol/hr
de O2 y 42.56 kg-mol/hr de C2H4.
La conversión y rendimiento global son:
⎛ Moles de reactivos ⎞ ⎛ Moles de reactivo ⎞
⎜
⎟-⎜
⎟
Conversión
⎡
⎤ ⎜⎝ alimentado al proceso ⎟⎠ ⎜⎝ que salen del proceso ⎟⎠
=
⋅ 100
⎢ Global ⎥
⎛ Moles de reactivos
⎞
⎣
⎦
⎜⎜
⎟⎟
⎝ alimentado al proceso ⎠
⎡Conversión ⎤ n 2 − 0
⋅ 100 = 100%
⎢ Global ⎥ = n
⎣
⎦
2
Profesor: Luis Vega Alarcón
62
2.5 Reacción
Reacción de
de Combustión
Combustión
2.5
La reacción de combustión debe ser una de las más
importantes en la industria de procesos relacionados con las
transformaciones de la materia. Su importancia radica en la
gran cantidad de calor que libera, calor que se emplea
generalmente para producir vapor, el cual posteriormente se
ocupa para satisfacer requerimientos específicos de la planta
industrial.
La combustión es la reacción química de un combustible con
oxigeno.
O2
Cámara de Combustión
Gases de
Chimenea
(Reacción Química)
Combustible
⎡Re n dim iento ⎤ Moles formados del producto deseado
⋅ 100
⎢ Global
⎥=
Moles alimentado s de C 2H 4
⎣
⎦
⎡Re n dim iento ⎤ 34.05
⎥ = 42.56 ⋅ 100 = 80%
⎢ Global
⎦
⎣
⎡ kg − mol ⎤
n2 + 170.25 = (0.75)(283.75) ⇒ n2 = 42.56 ⎢
⎣ hr ⎥⎦
63
Calor
64
16
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Caldera
65
Los combustibles comúnmente empleados ( ya sean sólidos, líquidos o gaseosos) están conformados principalmente
por carbono, hidrógeno, azufre y materiales no combustibles.
El aire es la fuente de oxígeno en la mayoría de las
reacciones de combustión. La composición molar del aire es:
Compuesto
N2
% molar
78,03
O2
Ar
CO2
20,99
0,94
0,03
H2, He, Ne,Kr, Xe
0,01
Para efecto de cálculo resulta aceptable simplificar la
composición a 79% molar de N2 y 21% de O2, con un peso
molecular de 29.
67
Profesor: Luis Vega Alarcón
66
El producto gaseoso que abandona la cámara de
combustión se conoce como humos, gases de combustión
o gases de chimenea. La composición de estos gases se
expresa sobre las siguientes bases:
Composición en base húmeda. Corresponde a la
fracción molar de los componentes de un gas
considerando al agua (vapor) contenida en el gas.
Composición en base seca. Corresponde a la
fracción molar de los componentes de un gas sin
considerar el agua.
68
17
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
En la reacción de combustión (reacción química) los
elementos constituyentes del combustible reaccionan para
formar:
C
CO2
H
H2 O
S
SO2
N
NOx
y/o
CO
Si la reacción de combustión evoluciona formando
solamente CO2 se denomina combustión completa.
Ejemplo: Combustión completa del propano.
C 3H8 + 5 ⋅ O 2 → 3 ⋅ CO 2 + 4 ⋅ H2 O
Si la reacción de combustión evoluciona formando CO se
denomina combustión parcial o combustión incompleta. Ejemplo: Combustión parcial del propano
C 3H8 + 72 ⋅ O 2 → 3 ⋅ CO + 4 ⋅ H2 O
A temperaturas
> 1800 ºC
69
Las reacciones de combustión se lleva invariablemente a
cabo en presencia de exceso de aire respecto a la cantidad
necesaria para proveer oxigeno en proporción estequiométrica al combustible.
Oxígeno teórico. Son los moles o flujo molar de O2
necesario para una combustión completa de todo el
combustible alimentado al reactor, suponiendo que todo el
carbono del combustible se oxida a CO2 y todo el hidrógeno
se oxida a H2O. Aire teórico es la cantidad de aire que
contiene al oxígeno teórico.
¿?
71
Profesor: Luis Vega Alarcón
Ejemplo. Se queman 1000 [mol/s] de etano con oxígeno en
exceso. Determine la cantidad de oxígeno teórico:
a) Si el combustible reacciona completamente formando
solamente CO2 y H2O.
7
C 2H6 + 2 O 2 → 2 CO 2 + 3 H2O
⎛ Oxígeno ⎞
⎡ mol ⎤
⎜⎜
⎟⎟ = (3.5)(1000) = 3500 ⎢ ⎥
Teórico
⎣ s ⎦
⎝
⎠
b) Si solo el 80% del combustible reacciona formando solamente CO2 y H2O.
El mismo.
c) Si el 50% del combustible reacciona formando CO2 y el
restante 50% forma CO.
3
C 3H8 + 5 ⋅ O 2 → 3 ⋅ CO 2 + 4 ⋅ H2 O
500 mol
70
El mismo.
C 2H6 + 2 O 2 → 2 CO + 3 H2O
72
18
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Aire en exceso. Es la cantidad en que el aire alimentado al
reactor excede al aire teórico
⎛ Porcentaje de
⎜⎜
⎝ O 2 en exceso
⎛ Moles de O 2 ⎞ ⎛ Moles de O 2 ⎞
⎜
⎟−⎜
⎟
teorico ⎟⎠
⎞ ⎜⎝ alimentado ⎟⎠ ⎜⎝
⎟⎟ =
⋅ 100
⎛ Moles de O 2 ⎞
⎠
⎜⎜
⎟⎟
teorico ⎠
⎝
Problema (Nº73 Cap5). Se quema hexano con exceso de
aire. Un análisis del gas producto da la siguiente composición molar en base seca:
Compuesto
N2
CO2
O2
C6H14
% molar
83
9.1
7.6
0.3
Calcular el exceso porcentual de aire alimentado al reactor
y la conversión fraccionaria del hexano.
Gas
Producto
C6H14
83% N2
9.1% CO2
7.6% O2
0.3% C6H14
H2O
73
B.C.: 100 moles base seca de gas producto.
Gas
Producto
n1 C6H14
Aire en
exceso
74
Con los 1.817 [mol] de hexano obtenidos calculamos el
oxigeno teórico:
83 mol N2
9.1 CO2
7.6 O2
0.3 C6H14
C 6H14 +
19
O 2 → 6 CO 2 + 7 H2 O
2
O 2 teorico = 1.817[mol C 6H14 ]
n2 O2
B.M. N2 :
B.A. C :
Luego:
79
n2 = 83 ⇒ n2 = 22.06 [mol]
21
6n1 = (9.1)(1) + (0.3)(6)
% en exceso de aire =
9.5[mol O 2 ]
= 17.26[mol]
1[mol C 6H14 ]
22.06 - 17.26
⋅ 100 = 27.81%
17.26
n1 = 1.817 [mol]
⎛ Conversión fraccionar ia ⎞ 1.817 − 0.3
⎜⎜
⎟⎟ =
= 0.83
de C 6H14
1.817
⎝
⎠
Profesor: Luis Vega Alarcón
75
76
19
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
77
De la tabla de propiedades físicas:
Benceno
n-hexano
1
0.60
0.40
=
+
ρM 0.879 0.659
PM
78,11
86,17
Densidad
[gr/cm3]
0,879
0,659
ρM = 0.775
1000 [lt/min]
60% peso
Benceno
Alimentación
¿% molar ?
400 [lt/min]
80% molar
Benceno
Fondo
78
Benceno
n-hexano
n [mol]
80
20
PM
78,11
86,17
m [gr]
6248,8
1723,4
7972,2
% peso
78,38
21,62
ρM = 0.8198
⎡Flujo Masico⎤
⎡ lt ⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Fondo ⎥ = 400 ⎢ min ⎥ ⋅ 0.8198 ⎢ lt ⎥ = 327.93 ⎢ min ⎥
⎣
⎦
⎣ ⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡ Benceno en ⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Alimentaci ón⎥ = (0.6) ⋅ 775 ⎢ min ⎥ = 465 ⎢ min ⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡Benceno en⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Fondo ⎥ = (0.7838 ) ⋅ 327.93 ⎢ min ⎥ = 257.03 ⎢ min ⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡n − Hexano en⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Alimentaci ón ⎥ = (0.4) ⋅ 775 ⎢ min ⎥ = 310 ⎢ min ⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡n − Hexano en⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Alimentaci ón ⎥ = (0.2162) ⋅ 327.93 ⎢ min ⎥ = 70.90 ⎢ min ⎥
⎦
⎣
⎦
⎣
⎣
⎦
79
Profesor: Luis Vega Alarcón
¿T [mol/min] ?
Conversión de % molar a % peso corriente de fondo:
1
0.7838 0.2162
=
+
ρM
0.879
0.659
⎡Flujo Masico ⎤
⎡ lt ⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Alimentaci ón⎥ = 1000 ⎢ min ⎥ ⋅ 0.775 ⎢ lt ⎥ = 775 ⎢ min ⎥
⎦
⎣
⎣ ⎦
⎦
⎣
⎣
⎦
Tope
Columna de Separación
Instantanea
PROBLEMAS RESUELTOS
Problema. A una columna de
separación instantánea se
alimentan 1000 [lt/min] de
una mezcla líquida de
benceno y n-hexano con una
concentración del 60% en
peso de benceno. Por el
fondo de la columna salen
400 [lt/min] de una mezcla
líquida con una concentración del 80% molar de
benceno. Determine el flujo
molar y composición en %
molar de la corriente de tope.
80
20
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema (Nº15 Cap5). Fluye agua líquida y aire a un
humidificador, en el cual el agua se evapora por completo. El
aire entrante contiene 1% molar de H2O(v), 20.8% de O2 y el
resto de N2. El aire humidificado contiene 10% molar de H2O.
Calcular el flujo volumétrico (pie3/min) de líquido requerido
para humidificar 200 (lb-mol/min) de aire entrante.
⎡Flujo Masico⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢
⎥ = (775 − 327.93)⎢ min ⎥ = 447.07 ⎢ min ⎥
Tope
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡Benceno en⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
⎢ Tope
⎥ = ( 465 − 257.03)⎢ min ⎥ = 207.97 ⎢ min ⎥
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎡n − Hexano en⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
= (310 − 70.9)⎢
= 239.1⎢
⎢
⎥
⎥
⎥
Tope
⎣ min ⎦
⎣ min ⎦
⎣
⎦
kg
207,97
239,10
Benceno
n-hexano
PM
78,11
86,17
kg-mol
2,66253
2,77475
5,43727
200(lb-mol/min) de aire
1% molar de H2O(v)
% molar
48,97
51,03
2
n1 H2O(l)
1
Luego:
B.C.: 200(lb-mol/min) de aire entrante.
⎡Flujo Molar ⎤
⎡ mol ⎤
⎢ Tope ⎥ = 5437.27 ⎢ min ⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
Flujo Volumetri co de agua(l) =
m1
ρ agua
⎡ lb - mol ⎤
n 3 = 220 ⎢
⎥
⎣ min ⎦
=
n1 ⋅ PMagua
ρ agua
⎡ lb m ⎤
⎡ lb − mol ⎤
20 ⎢
3
⎥ ⋅ 18 ⎢ lb − mol ⎥
⎣ min ⎦
⎣
⎦ = 5.77 ⎡ pie ⎤
Flujo Volumetri co de agua(l) =
⎢
⎥
⎡ lb ⎤
⎣⎢ min ⎦⎥
62.4 ⎢ m3 ⎥
⎢⎣ pie ⎥⎦
Resumen:
Corriente
Flujo [lb-mol/min]
Oxigeno [lb-mol/min]
Nitrogeno [lb-mol/min]
Agua [lb-mol/min]
Profesor: Luis Vega Alarcón
1
20,0
20,0
B.M. H2 O : (0.01)(200) + n1 = (0.10)n 3
82
Problema (Nº26 Cap5). La alimentación a un reactor de
combustión debe contener 8% molar de CH4. Para producir
esta alimentación, se mezcla con aire un gas natural que
contiene 85% en peso de CH4 y 15% en peso de C2H6.
Calcular la relación (moles de gas natural/moles de aire).
Resolviendo el sistema encontramos:
y
200 + n1 = n 3
B.M. total :
81
⎡ lb - mol ⎤
n1 = 20 ⎢
⎥
⎣ min ⎦
Aire húmedo
10% molar de H2O(v)
3
n3
Humidificador
2
200,0
41,6
156,4
2,0
3
220,0
41,6
156,4
83
22,0
Aire
Mezclador
Gas natural
8% molar CH4
85 % peso CH4
15 % peso C2H6
Conversión de % en peso a % en moles.
B.C. 100 g de gas natural.
Compuesto
gramos
PM
moles
fracc. molar
Metano (CH4)
85
16,03
5,303
0,914
Etano (C2H6)
15
30,05
0,499
5,802
0,086
84
21
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema. Considerando el siguiente proceso compuesto
por dos columnas de destilación, para tratar una mezcla de
tres componentes, donde se conoce la composición
(porcentaje en peso) de todas las corrientes de entrada y
salida, como muestra la figura.
B.C. 100 moles de aire.
Aire
Mezclador
Gas natural
n1
91.4 % molar CH4
8.6 % molar C2H6
B.M. al CH4;
8% molar CH4
100 + n1
P1
0.914 ⋅ n1 = 0.08(100 + n1 )
n1 = 9.59[mol ]
20% A
30% B
50% C
Luego:
Moles de gas natural 9.59
=
= 0.0959
Moles de aire
100
F
100 lb
61.9% A
5.0% B
33.1% C
Columna
1
P2
15.2% A
80.8% B
4.0% C
Columna
2
W
85
0.5% A
5.5% B
94.0% C
Para 100 lb de alimentación determine las cantidades de las
corrientes de salida (P1, P2 y W), y las cantidades de A, B y
86
C recuperada en cada una de estas corrientes.
B.C. 100 lb de alimentación.
Considerando como sistema todo el proceso
B.M. Total
(1) 100 = P1 + P2 + W
B.M. al componente A
(2) 20 = 0.619 ⋅ P1 + 0.152 ⋅ P2 + 0.005 ⋅ W
B.M. al componente B
(3) 30 = 0.050 ⋅ P1 + 0.808 ⋅ P2 + 0.055 ⋅ W
Corriente
[lb]
Compuesto
A
B
C
P1
23.9
%
61.9
5.0
33.1
[lb]
14.8
1.2
7.9
P2
32.7
%
[lb]
15.2
5.0
80.8 26.4
4.0
1.3
W
43.4
%
[lb]
0.5
0.2
5.5
2.4
94.0 40.8
Resolviendo el sistema obtenemos:
P1 = 23.9[lb],
P2 = 32.7[lb]
y
W = 43.4[lb]
Con estos resultados y la composición de las corrientes
obtenemos la cantidad de cada compuesto en cada una de
las corrientes.
87
Profesor: Luis Vega Alarcón
88
22
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema (Nº31 Cap5). Se alimenta a una columna de
absorción una mezcla gaseosa que contiene 15% molar de
CS2, 17.8% molar de O2 y 67.2% molar de N2. La mayor
parte del CS2 se absorbe en el benceno líquido alimentado
por la parte superior de la columna. Parte del benceno que
entra como líquido se evapora y abandona la columna
como vapor por la parte superior de esta. Si el gas que
abandona la columna contiene 2% molar de CS2 y 2%
molar de benceno. ¿Cuál es la fracción recuperada de CS2?
B.C.: 100 moles de gas de alimentación.
Benceno
líquido
n1
n2
2% CS2
2% Benceno
96% N2 y O2
B.M.: Gases no absorbido
100 moles
(0.178 + 0.672) (100) = 0.96 n 2
15,0% CS2
n3 Benceno líquido
17,8% O2
n 2 = 88.54 [mol]
CS2
67,2% N2
⎛ Fracción de ⎞ (100 )(0.15) − (88.54)(0.02)
⎜⎜
⎟⎟ =
= 0.88
(100 )(0.15)
⎝ Recuperación ⎠
89
Problema (Nº52 Cap5). En el proceso Deacon para la
producción de cloro, el HCl y O2 reaccionan para formar Cl2
y H2O. Se alimenta suficiente aire al reactor como para
proveer un 40% de exceso de oxigeno, y la conversión del
HCl es de 70%. Calcular:
a) La composición molar de la corriente producto.
b) La composición molar de Cl2 en el gas que permanecería
si toda el agua del gas producto se condensara.
a) B.C. 100 moles de HCL en la alimentación.
Reactor
HCl
n1 (O2)
Aire
Reactor
2 ⋅ HCl + 21 O 2 → Cl 2 + H2 O
40% exceso
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
n6 (H2O)
Calculo de los moles estequiométricos de O2.
n est = 100[mol de HCL ]
0.5[mol de O 2 ]
= 25[mol de O 2 ]
2[mol de HCL ]
Calculo de los moles de O2 en la alimentación. Como el aire
se alimenta en un 40% en exceso.
Calculo de los moles de N2. Como el N2 es inerte los moles
alimentados y de salida son iguales.
HCl + O 2 → Cl 2 + H2 O
40% exceso
91
Profesor: Luis Vega Alarcón
100 mol
n1 = (1.4 )(25 )[mol ] = 35[mol de O 2 ]
HCl
Aire
90
n 4 = 35[mol de O 2 ]
79[mol de N2 ]
= 131.7[mol de N2 ]
21[mol de O 2 ]
92
23
Termodinámica 1 (EIQ 201)
100 mol
HCl
n1 (O2)
Aire
04/09/2008
Reactor
2 ⋅ HCl + 21 O 2 → Cl 2 + H2 O
40% exceso
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
n6 (H2O)
Como la conversión del HCl es 70%:
1[mol de Cl 2 ]
= 35[mol de Cl 2 ]
2[mol de HCl]
1[mol de H2 O]
= 35[mol de H2 O]
n 6 = (0.70 )(100 )[mol de HCl]
2[mol de HCl]
n 5 = (0.70 )(100 )[mol de HCl]
93
Frac. Molar
0,12
0,07
b)
N2
131,7
0,53
Cl2
35,0
0,14
H2O
35,0
249,2
0,14
1,00
n1 (O2)
Aire
Reactor
2 ⋅ HCl + 21 O 2 → Cl 2 + H2 O
40% exceso
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
n6 (H2O)
(Entrada ) + (Generación) = (Salida) + (Consumo )
35[mol de O 2 ] + 0 = n 3 + (0.70)(100 )[mol de HCL]
n 3 = 17.5[mol]
0.5[mol de O 2 ]
2[mol de HCl]
94
Problema (Nº58 Cap9). Se produce metanol haciendo
reaccionar monóxido de carbono con hidrógeno. Una porción
del metanol que abandona el reactor se condensa,
recirculándose al reactor el CO y H2 sin consumir así como el
CH3OH sin condensar. La corriente de salida del reactor
fluye con un flujo de 300 mol/min, y contiene 10% en peso de
H2, 62.0% en peso de CO y 28% en peso de CH3OH. La
fracción de metanol en la corriente de recirculación es de
0.006. Calcular los flujos molares de CO y H2 en la
alimentación fresca, y la velocidad de producción de
metanol.
La composición molar de la corriente producto.
moles
30,0
17,5
HCl
Para calcular los moles de O2 en la corriente producto
desarrollamos un balance molecular al O2.
n 2 = (1 − 0.7)(100 )[mol de HCl] = 30[mol de HCl]
Compuesto
HCl
O2
100 mol
⎛ Moles totales en base seca ⎞
⎜⎜
⎟⎟ = (249.2 − 35)[mol] = 214.2[mol]
⎝ en la corriente producto ⎠
⎛ Fracción molar de Cl 2 ⎞
35[mol de Cl 2 ]
⎜⎜
⎟⎟ =
= 0.163
[
⎝ en la corriente producto ⎠ 214.2 moles totales en base seca]
95
Profesor: Luis Vega Alarcón
96
24
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Recirculación
Alimentación
Fresca
xMetanol = 0,006
B.C.: 300 mol/min que salen del reactor.
CO
H2
CH3OH
n4 Recirculación
xMetanol = 0,006
Producto
Condensador
Reactor
CO
H2
300 mol/min
62% peso CO
10% H2
28% CH3OH
CH3OH (liq)
Compuesto
H2
CO
CH3OH
[gr]
10
62
28
PM
2,016
28,01
32,04
Alimentación
Fresca
n1 CO
n2 H2
Tomando como base, para la conversión de % en peso a %
en moles, 100 gramos a la salida del reactor:
[mol]
4,960
2,213
0,874
8,048
% molar
0,616
0,275
0,109
1,000
Producto
xMetanol = 0,006
300 mol/min
0,275 molar CO
0,616 H2
0,109 CH3OH
n1 CO
n2 H2
Tomando como sistema el condensador:
B.M. al CO y H2:
(300)(0.275) + (300)(0.616) = 0.994 ⋅ n 4
97
98
Condensador
300 mol/min
0,275 molar CO
0,616 H2
0,109 CH3OH
xMetanol = 0,006
Alimentación
Fresca
Producto
Reactor
n3 CH3OH
⎡ mol ⎤
n 4 = 268.91⎢ ⎥
⎣ min ⎦
CO
H2
CH3OH
Alimentación
Fresca
Condensador
Reactor
n4 Recirculación
n4 Recirculación
CO
H2
CH3OH
n3 CH3OH
n1 CO
n2 H2
CO
H2
CH3OH
Producto
Condensador
Reactor
300 mol/min
0,275 molar CO
0,616 H2
0,109 CH3OH
n3=31,09
CH3OH (liq)
Balances sobre el sistema total:
B.M. al CH3OH: (300)(0.109) = (0.006)(268.91) + n 3
B.A. al C:
⎡ mol ⎤
n 3 = 31.09⎢ ⎥
⎣ min ⎦
⎡ mol ⎤
n1 ⋅ (1) = n3 ⋅ (1) ⇒ n1 = 31.09⎢ ⎥
⎣ min ⎦
B.A. al H:
⎡ mol ⎤
n2 ⋅ (2) = n3 ⋅ ( 4) ⇒ n2 = (31.09)(2) = 62.18 ⎢ ⎥
⎣ min ⎦
Luego la velocidad de producción de Metanol es de 31.09
mol/min.
99
Profesor: Luis Vega Alarcón
Luego, la alimentación fresca esta compuesta de 31.09
[mol/min] de CO y 62.18[mol/min] de H2.
100
25
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema (Nº 74 Cap5). Se alimenta un flujo de 12 [lt/hr] de
metanol (CH3OH) líquido a una cámara de combustión,
donde se quema con aire en exceso. Se analiza el producto
gaseoso, determinándose los siguientes porcentajes molares
en base seca:
Compuesto
CH3OH
CO2
CO
% molar
0.90
7.10
2.40
12 [lt/hr] CH3OH
Cámara de
combustión
n0 de O2
n1 moles de gas seco/hr
0.009: CH3OH
0.071: CO2
0.024: CO
x: N2
0896 – x: O2
n2 moles de H2O/hr
B.C. 12 [lt/hr] de CH3OH en la alimentación:
Desde la tabla de propiedades físicas para el Metanol:
ρRe lativa = 0.792 y PM = 32.04
a) Calcular la conversión fraccionaria del metanol.
⎡ lt ⎤
⎡ kg ⎤
⎡ kg ⎤
m = 12 ⎢ ⎥ ⋅ 0.792 ⋅ 1.0 ⎢ ⎥ = 9.504 ⎢ ⎥
⎣ hr ⎦
⎣ lt ⎦
⎣ hr ⎦
b) Calcular el flujo de agua, en [mol/hr], en el producto
gaseoso.
101
El flujo molar de Metanol que ingresa a la cámara:
⎡ kg ⎤
9.504 ⎢ ⎥
m
⎡ kg − mol ⎤
⎡ mol ⎤
⎣ lt ⎦
=
= 0.297 ⎢
= 297 ⎢
n=
⎥
⎥
PM
⎡ kg ⎤
⎣ hr ⎦
⎣ hr ⎦
32.04 ⎢
⎥
⎣ kg − mol ⎦
a)
B. A. al C:
297 = n1 ⋅ (0.009 + 0.071 + 0.024)
La conversión fraccionaria del Metanol es:
⎡Conversión ⎤ (297 − 0.009 ⋅ 2855 .77 )
= 0.913
⎢de metanol ⎥ =
297
⎦
⎣
b)
B. A. al H:
297 ⋅ ( 4) = 2855.77 ⋅ 0.009 ⋅ ( 4) + 2 ⋅ n 2
⎡ mol ⎤
n 2 = 542.60 ⎢
⎥
⎣ hr ⎦
⎡ mol ⎤
n1 = 2855.77 ⎢
⎥
⎣ hr ⎦
El flujo molar de agua que sale en el producto gaseoso es:
⎡ mol ⎤
542.60 ⎢
⎥
⎣ hr ⎦
⎡Conversión ⎤ [Moles que reaccionan de metanol ]
⎢de metanol ⎥ = [Moles alimentado s de metanol ]
⎦
⎣
103
Profesor: Luis Vega Alarcón
102
104
26
Termodinámica 1 (EIQ 201)
04/09/2008
Problema Nº1 (Nº60 Cap5). Se convierte benceno (C6H6) a
ciclo-hexano (C6H12) por adición directa de H2. La planta
produce 100 [lb-mol/hr] de ciclohexano. Noventa y nueve por
ciento del benceno alimentado al proceso reacciona para
producir ciclohexano. La composición de la corriente de
entrada al reactor es de 80% molar de H2 y 20% de C6H6, y
la corriente producto contiene 3% molar de H2.
PROBLEMAS RESUELTOS
EN CLASES
H2 Fresco
C 6H6
Fresco
105
Problema Nº2 (Nº77 Cap5). Se quema una mezcla de 70%
molar de butano y 30% molar de hidrógeno, con un 25% de
exceso de aire. Se obtienen conversiones de 80% para el
butano y 99% para el hidrógeno; del butano que reacciona,
90% forma CO2 y 10% forma CO. Calcular la fracción molar del
agua en el producto gaseoso.
H2 Recirculado
Reactor
Condensador
Producto con
3% de H2
20% C 6H6
80% H2
C 6H6 + 3 H2 → C 6H12
Calcular:a) La composición de la corriente producto.
b) Los flujos de alimentación fresca de C6H6 y de H2.
106
c) El flujo de la recirculación.
Problema Nº3. Se queman 1000 mol/min de una mezcla
com-bustible, compuesta de 50% en peso de etano (C2H6) y
50% en peso de propano (C3H8), con 28571.43 mol/min de
aire. La conversión molar del etano es del 100% y la
conversión molar del propano es del 80%. Un análisis de los
gases de combustión entrega que estos contienen 1.6424%
molar de CO en base húmeda. Determine:
a) La composición molar de los gases de combustión en
base húmeda.
b) El porcentaje de exceso del oxigeno alimentado.
50% peso C2H6
1,6424 % molar CO
50% peso C3H8
1000 mol/min
107
Profesor: Luis Vega Alarcón
28571,43 mol/min
Aire
Horno
108
27