UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado MODELO DE EXAMEN DE ADMISION 2020-I Duración: 60 minutos Responder todas las preguntas INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado 2. Una empresa produce x1 toneladas de un aditivo A1 y x2 toneladas de otro A2. Para la elaboración de estos se dispone de 8 y 4 toneladas de insumos M1 y M2 respectivamente. 3x1 2x2 8 es la restricción en el uso del insumo M1 y x1 2 x2 4 en el uso del insumo M2. La utilidad por cada tonelada del aditivo A1 es de 2 mil Dólares y del aditivo A2 de 3.5 mil Dólares. Lo problema propuesto es un típico problema de Programación Lineal. Realice lo siguiente: a) Grafique la región de factibilidad (RF) del problema. b) Encuentre las coordenadas de los vértices de la RF. c) ¿Cuantas toneladas de A1 y A2 se debe producir para lograr la máxima utilidad? 3. Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña, cuya utilidad son, respectivamente a S/.60 y S/.40 cada una. Para la de paseo empleará 1 kg. de acero y 3 kg. de aluminio, y para la de montaña 2 kg. de ambos metales. Como máximo se puede vender 30 bicicletas de paseo. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá? El problema propuesto es un típico problema de Programación Lineal. Realice lo siguiente: a) Formule el problema: defina variables de decisión, función objetivo y restricciones 3 puntos b) Encuentre la solución a través del método gráfico. 2 puntos 4. Se está preparando la dieta para los dormitorios de la Universidad de Arizona. El objetivo es alimentar a los estudiantes al costo mínimo, pero la dieta debe contener entre 1 800 y 3 600 calorías. La dieta debe tener un máximo de 1 400 calorías de almidones y un mínimo de 400 de proteína. La dieta estará compuesta por dos alimentos: A y B. El alimento A cuesta 0.75 dólares por libra y contiene 600 calorías, 400 de ellas de proteína y 200 de almidones. No se pueden utilizar más de dos libras del alimento A por estudiante. El alimento B cuesta 0.15 dólares por libra y contiene 900 calorías, de las cuales 700 son de almidones, 100 de proteína y 100 de grasa. a) Escriba las ecuaciones que representan esta información. b) Resuelva gráficamente el problema indicando las cantidades de cada alimento que se deben usar. GESTIÓN DE OPERACIONES. Resolver las siguientes preguntas (14 puntos) 1. La empresa A presenta el siguiente esquema: (4 puntos) Se a) b) c) d) Costos fijos: $ 150.000 Precio de venta unitario: $ 4.50 Costo variable unitario: $ 2.90 pide: Determinar el punto de equilibrio en unidades y en dólares. ¿Cuál será la utilidad si las ventas anuales alcanzan un máximo de 200.000 unidades? Se desea conocer el nivel de ventas en unidades y en dólares que corresponde a una utilidad de $ 100000.¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio, si el costo unitario aumenta en $ 0.10? 2. Determine si los siguientes rubros se clasifican como costos o gastos dentro de la contabilidad de costos o la contabilidad general: Material Directo (MD), Mano de Obra Directa (MOD), Material Indirecto (MI), Mano de Obra Indirecta (MOI), Otros Gastos Indirectos (OGI), Gastos 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado administrativos (GA), Gastos de Ventas (GV), Gastos financieros (GF) y Gastos de Distribución (GD). Registe en las columnas de Costo o Gasto que le corresponda la descripción que está entre paréntesis ( ) 5 puntos Nº Concepto 1 Sueldo de Supervisores de Control de Calidad 2 Energía Eléctrica (Fuerza trifásica del taller) 3 Materiales (para oficinas administrativas) 4 Materiales consumibles (Taller) 5 Publicidad 6 Intereses bancarios pagados por prestamos 7 Gerente de producción y auxiliares 8 Materia Prima 9 Depreciación de maquinaria de producción Costo Gasto 10 Lubricantes para la máquina de taller INGENIERÍA ECONÓMICA. Hacer un círculo a la letra con la respuesta correcta (5 puntos) 1. Un activo fijo (maquinaria de producción) tiene un valor total de S/ 20,000. Si posee una vida útil de 5 años, valor residual de cero. Hallar el costo de su depreciación lineal para el año 3. a) S/20,000 b) 4,000 c) 20% d) 100% e) faltan datos. 2. Poseo dos opciones para rentabilizar S/ 10,000 que poseo, la primera en un depósito a plazo que me rinde TEA de 5% anual pagadero al final del periodo, o la segunda que me den S/ 250 soles cada semestre. Que opción me conviene. a) La primera b) son iguales c) ambas d) ninguna e) la segunda 3. Halle la tasa de interés compuesto a la que deben colocarse S/ 90,000 durante 2 años para que me produzcan S/ 160,000. a) 9.3% b) 16.3% c) 23.3 d) 33.3% e) faltan datos. 4. La tasa interna de retorno indica: a) La tasa a la cual se descuenta un proyecto a valor futuro. b) La tasa de rendimiento de los flujos de inversión del proyecto. c) La tasa a la cual el valor actual de los flujos de ingresos iguala la inversión realizada d) La tasa de rendimiento de los flujos de gastos e) La tasa de rendimiento del financiamiento del banco. 5. Usted ha ganado un sorteo en una Banco y le dan la oportunidad de elegir uno de los premios: a) Dos pagos cada semestre, mes 6 y mes 12 de S/55,000 b) S/ 100,000 ahora. c) S/110,000 en un año. d) Todas las opciones son similares para usted. e) Ninguna le conviene. Sabiendo que una caja de ahorros le daria por ese ahorro una TEA 10% anual. 6. Si estamos evaluando la realización de 2 proyectos independientes, la utilización de los criterios VAN y la razón Beneficio-Costo nos conducirá a la misma decisión. 1 punto 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado Un proyecto que presenta un VAN igual a cero no debe implementarse ya que no genera utilidades al inversionista. 1 punto 7. ¿Qué es la TIR? ¿Cómo se calcula? 1 punto 8. Calcule el TIR en el siguiente ejercicio: Un proyecto tiene un inversión de 590 y presenta los siguientes flujos: 2 puntos Período 1 2 Flujos 200 600 ¿Es el proyecto rentable? Utilizando una tasa de descuento del 20%. 9. ¿Cuál es el valor futuro equivalente de $1,000 que se invierten al 8% de interés simple anual durante 2 1/2 años? a) $1,157. b) $1,188. c) $1,200. d) $1,175. e) $1,150. 10. Una cantidad futura, F, es equivalente a $1,500 ahora, cuando ocho años separan las cifras, y la tasa de interés compuesto anual es 10%. ¿Cuál es el valor de F? a) $3,150. b) $3,185. c) $3,195. d) $3,215. e) $3,275 12. Se tiene una tasa de interés de 5.5% trimestral, Cuál es su tasa de interés equivalente semestral? a) 11.00%. f) 11.30%. g) 11.60% h) 11.90%. i) 12.20% PENSAMIENTO SISTÉMICO. Hacer un círculo a la letra con la respuesta correcta (5 puntos) 1. No a) b) c) d) e) es una de las filosofías que enriquece el pensamiento sistémico: Fenomenología de Husserl Hermenéutica de Gadamer Modernismo de Marcus Estructuralismo de Levi-Strauss N.A. 2. La a) b) c) d) finalidad de un sistema Varía y se perfecciona en el tiempo No depende de nada Debe ser dinámicamente ajustado a la posibilidad de su logro o alcance Es intrínseco a su naturaleza e irrenunciable en la determinación de su destino 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado e) N.A. 3. ¿Con qué nombre se le conoce al Método de Sistemas? a) Análisis de Sistemas b) Síntesis de Sistemas c) Dinámica de Sistemas d) Cibernética e) N.A. 4. La clave de la aparición del enfoque y de la teoría de sistemas se encuentra en: a) La metodología inductiva y experimental de los iniciadores de esta inter-disciplina. b) Las interrogantes y cuestiones planteadas por diversos científicos en cuanto a la ciencia clásica. c) La articulación de principios y metodologías que la TGS brindó al publicarse esta obra por L.V. Bertalanffy. d) La conjunción coincidente de la cibernética y las ciencias biológicas a mitad del siglo pasado. a) N.A. 5. Una de las principales y originales actividades del Ingeniero de Sistemas es: a) Las aplicación sistemática del método inductivo y experimental b) Modelar y simular c) Resolver problemas no estructurados d) Formar especialistas en procesos y en complejidad e) N.A. 6. En a) b) c) d) un Sistema Abierto se intercambia Materia, energía, información y meta-información. Materia, gases y datos. Materia y energía Materia, energía e información. 7. Un a) b) c) d) ejemplo de Sistema Cerrado es: El Universo Una secta religiosa Estado autárquico No existe 8. ¿Cuál es el propósito de interiorizar los principios de sistemas? a) Establecer las bases para la uniformizar el pensamiento sistémico. b) Tener los criterios teóricos en el modelamiento sistémico c) Juzgar el comportamiento ético de los sistemas d) Entender la realidad y actuar de acuerdo a ellos 9. Para decir que un fenómeno complejo es a la vez un subsistema de otro sistema b) Se debe cumplir la Ley de la Variabilidad Requerida c) Se puede ubicar con cierta facilidad los factores alométricos que esta produce en el sistema d) Tiene que tener una referencia cercana con el sistema, no importa la que sea e) Debe contribuir en la producción de valor del sistema 10. El a) b) c) d) principio sistémico de la subsidiaridad es Todos los sistemas tienen componentes subsidiarios Los componentes de un sistema pueden ser eliminados Ningún sistema es completo en sí mismo Hay una jerarquía en los sistemas. 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Unidad de Posgrado BASE DE DATOS. (4 puntos) PREGUNTA 1. Modelo Entidad Relación Le contratan para hacer una BD que permita apoyar la gestión de un sistema de ventas. La empresa necesita llevar un control de proveedores, clientes, productos y ventas. Un proveedor tiene un RUC, nombre, dirección, teléfono y página web. Un cliente también tiene RUC, nombre, dirección, pero puede tener varios teléfonos de contacto. La dirección se entiende por calle, número, comuna y ciudad. Un producto tiene un id único, nombre, precio actual, stock y nombre del proveedor. Además se organizan en categorías, y cada producto va sólo en una categoría. Una categoría tiene id, nombre y descripción. Por razones de contabilidad, se debe registrar la información de cada venta con un id, fecha, cliente, descuento y monto final. Además se debe guardar el precio al momento de la venta, la cantidad vendida y el monto total por el producto. PREGUNTA 2. 1. Realice el modelo conceptual de una Sesión de clases. 2. Mencione los criterios a considerar para la selección de la técnica de indexación y asociación. 6
