Subido por Arturo Corona

s03.s1 - Separata de problemas

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Cálculo aplicado a la física 1
Integrales Básicas
SEMANA 03
Sesión 01
𝑥 𝑛+1
∫ 𝑥𝑛 𝑑𝑥 =
+𝑐
𝑛+1
∫ 𝑘𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑘 ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + 𝑐
∫(𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ± ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥
∫ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐
𝑏
∫ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐
∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = [𝐹(𝑥)]|𝑏𝑎 = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎)
𝑎
𝑏
𝑏
𝑏
𝑏
𝑏
∫[𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)] 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 ± ∫ 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥
∫ 𝑘𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑘 ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
𝑎
𝑎
𝑎
𝑎
𝑎
EJERCICIOS
Nota. Considere que las magnitudes físicas que hace referencia están
expresadas en SI.
1. Determine la integral de:
2
∫ (1 − 𝑥)𝑑𝑥
1
2. Encuentre la integral
2
∫ (𝑥 + 5𝑥 6 − 𝑥 −3 )𝑑𝑥
0
3. Halle la integral
∫ 𝑥 2 𝑠𝑒𝑛𝑥𝑑𝑥
4. Calcule la integral
∫ 𝑠𝑒𝑛3 𝑥𝑑𝑥
5. La ecuación de la aceleración para una partícula es 𝑎 = 9,81𝑡, halle la
expresión de la velocidad si parte del reposo.
6. La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x, viene dada por:
𝑣(𝑡) = 7,0𝑡 2 − 5,0
Si la partícula parte del origen, xo = 0 cuando to = 0, escriba
a) La ecuación de la posición,
b) La ecuación de la aceleración
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