CARRERA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA EXAMEN FINAL DE FÍSICA MODERNA Indicaciones: a. b. c. d. Copie los enunciados de cada ejercicio. En la hoja de desarrollo escriba su nombre y apellido y su número de cédula Mantenga la cámara encendida Si tiene alguna duda sobre cómo resolver los ejercicios, a algún dato que considere que falta, o alguna ecuación que no recuerde, escriba un mensaje en la plataforma y ponga su número de la cédula para poder ayudarle. e. Una vez que ha terminado la prueba súbala al evirtual, en un documento en pdf, con su nombre respectivo, si por algún motivo no puede subir ese momento al evirtual, puede enviar al correo o como WhatsApp, pero después de subir a la plataforma. f. Verifique que las fotos le queden claras, pues si no se puede ver el proceso la pregunta será calificada con el menor puntaje. g. Una vez concluido el tiempo asignado para la evaluación, podrá entregar su examen, pero se le penalizará por la entrega fuera de tiempo. h. Realice los ejercicios en forma ordenada y sin omitir pasos, se calificará solo los procesos realizados, no los que haga mentalmente o en algún otro documento. i. El tiempo estimado para el examen es de 1 hora y 30 minutos. PARTE PROCEDIMENTAL: 1) El deuterio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a 2,0136 u. Su núcleo está formado por un protón y un neutrón. a) Indique el número atómico (Z) y el número másico (A) del deuterio. b) Calcule el defecto de masa del núcleo de deuterio. c) Calcule la energía media de enlace (expresada en MeV) por nucleón del deuterio. d) Si un ión de deuterio es acelerado mediante un campo eléctrico, partiendo del reposo, entre dos puntos con una diferencia de potencial de 2.000 V, calcule su longitud de onda de De Broglie asociada. (4 puntos) Datos: Masa del protón: mp = 1,0073 u Masa del neutrón: mn = 1,0087 u Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,6 E-19 C Unidad de masa atómica: u = 1,67E-27 kg Velocidad de la luz en el vacío: c = 3 E8 m/s Constante de Planck: h = 6,63E-34 J∙s. 2) En un experimento fotoeléctrico se iluminó la placa metálica con una radiación λ 1=521,8 nm dando un potencial de frenado de 0,596 V, mientras que al iluminarla con una radiación λ2=656,6 nm, el potencial de frenado era de 0,108 V. Calcula: a) La función trabajo del metal. b) La frecuencia umbral del metal. c) La velocidad máxima de los fotoelectrones, d) La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos por el metal con velocidad máxima. (4 puntos) 3) ¿Cuál es la masa de un electrón que se mueve con la velocidad 2,0E8 m/s? ¿Cuál es su energía total? Determine la energía del electrón en reposo. ¿Cuál es su energía cinética relativista? ¿A qué diferencia de potencial ha sido sometido el electrón para alcanzar la velocidad indicada? (5 puntos) 4) La vida media del 𝐵𝑖 83 210 es de 5 días, a) Calcule la constante de desintegración en (horas-1), b) ¿Qué fracción de una muestra dada permanecerá después de 15 días? (2 puntos) 5) Se han encontrado unos restos arqueológicos de edad desconocida. Entre ellos apareció una muestra de carbono que contenía una octava parte del isótopo del carbono 14-C que se encuentra en la materia viva (solo queda 1/8 del 14-C original) Teniendo en cuenta que el periodo de semidesintegración del 14-C es de 5730 años, a) Halar la edad de dichos restos, b) Si en la actualidad en la muestra tenemos 1E12 átomos de 14-C ¿Cuál será la actividad de la muestra? (2 puntos) 6) Suponga que Fuzzy, un pato mecánico cuántico, que tiene una masa de 2.00 kg e inicialmente se sabe que está en un estanque de 1.00 m de ancho. a) ¿Cuál es la incertidumbre mínima en la componente de esta velocidad que es paralela al ancho del estanque? b) Suponiendo que se mantiene esta incertidumbre en la rapidez durante 5.00 s, determine la incertidumbre de Fuzzy en esa posición después de este intervalo (2 puntos)
