Ing. Domingo Almendares Amador CURSO DE ELECTRÓNICA II INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CURSO DE ELECTRÓNICA II Primera edición, 1998 Dirección de Bibliotecas y Publicaciones; I.P.N. Primera Reimpresión corregida, 2004 Editorial E.S.I.M.E. Segunda edición, 2016 Dirección de Bibliotecas y Publicaciones; I.P.N. Llega esta obra, a la comunidad estudiosa del Instituto Politécnico Nacional, sin fines de lucro. Ing. Domingo Almendares Amador D.R. 1998 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ISBN 968-7724 93-5 PRESENTACIÓN La actividad desarrollada por el Instituto Politécnico Nacional, está encaminada al cumplimiento de objetivos fundamentales, tales como: el abatimiento del costo de los textos de apoyo para los planes de estudio de diversas carreras y disciplinas que se cursan en la institución, y el estímulo al profesorado para que su esfuerzo en el campo de la investigación técnica y científica, y su experiencia en la cátedra, se plasmen en volúmenes que circulen entre el mayor número de estudiantes, docentes e investigadores del propio Instituto. En este contexto, iniciamos la publicación de una nueva colección de libros institucionales de carácter académico y costo reducido, que ofrece a los jóvenes estudiantes de los niveles medio superior y superior un acceso más directo hacia el conocimiento forjado en el esfuerzo y la dedicación de los docentes e investigadores del propio Instituto. Este material bibliográfico especializado, se nutre en parte de trabajos originales de nuestra planta profesores, lo que reviste la mayor importancia puesto que además de contemplar de forma particular los aspectos pedagógicos específicos que desarrollan en su práctica diaria, permite incentivarlos y demuestra que en México contamos con la suficiencia científico-técnica que nos permitirá impulsar el desarrollo del país. Este programa editorial pretende abarcar gran parte de las materias que integran el conjunto de planes de estudio del Instituto y reflejar en sus publicaciones la unificación de esfuerzos y voluntades que, sin lugar a dudas, repercutirán en una entusiasta aceptación estudiantil. Además, se inserta en el espíritu que ha distinguido siempre al Politécnico, de realizar la encomiable tarea de llevar el conocimiento científico y tecnológico a los sectores mayoritarios de nuestro país. En un período histórico como el que vivimos, esta tarea reviste suma importancia, ya que se hace en extremo urgente extender la ayuda institucional para que nuestros educandos encuentren los apoyos que les faciliten el continuar sus estudios profesionales, tan necesarios para el desarrollo de la nación. Este proyecto editorial seguramente marcará un nuevo rumbo en el proyecto académico del Instituto Politécnico Nacional, e impactará en la educación tecnológica y en el desarrollo integral del México del siglo XXI. Diódoro Guerra Rodríguez ii PRÓLOGO El presente trabajo es una premisa del curso de Electrónica II, en los nuevos planes y programas de estudio se ha tenido una reducción del tiempo de exposición de clase substancialmente, por el ajuste realizado en los nuevos planes y programas de estudio. Se pretende que con éste tipo de material didáctico se acelere el proceso de enseñanza aprendizaje, por lo cual se desarrolla al máximo detalle cada uno de los temas tratados en ésta obra. En el mercado bibliográfico nacional no existe un libro de texto que compendie los temas citados y los extranjeros divergen de acuerdo a su especialidad. Con éste tipo de trabajo se pretende inducir al estudiante dentro del panorama del ámbito de la electrónica de potencia, que muy pronto en el país se requerirá en el futuro desarrollo industrial, dada las condiciones de globalización económica, para la implementación técnica exigida por ésta especialidad. En el aspecto didáctico presentado uno de los logros es el de haber comprobado la eficacia de éste método, ya que la intención origen del presente trabajo es la tendencia, exigencia de que nuestros alumnos se hagan autodidactas. Cada uno de los temas tratados son susceptibles de comprobar en las prácticas propuestas, con partes económicas y comerciales, ya que se ha evitado el uso de componentes especiales. He de agradecer a mis compañeros profesores su crítica, que permitirá perfeccionar el presente y ayudará a realizar mejores trabajos posteriores; así mismo agradezco anticipadamente a las autoridades del I.P.N. que de alguna u otra manera han permitido para la realización de ésta obra. No he de omitir la paciencia y empuje de mis alumnos, quienes han aceptado de buen grado éstas notas. D.A.A. iii Índice Contenido Pag. CAPÍTULO 1. 1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 RECTICACIÓN POLIFÁSICA. GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. LEY DE LENZ. LEY DE FARADAY. UNA ESPIRA QUE GIRA BAJO EL EFECTO DE UN CAMPO MAGNÉTICO. DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LENZ A PARTIR DE LA LEY DE FARADAY. DETERMINACIÓN DE LA FORMA DE ONDA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ. FACTOR DE CRESTA (F.C.). SISTEMAS POLIFÁSICOS.. DIFERENCIA DE POTENCIAL. SISTEMA DE GENERACIÓN BIFÁSICA. SISTEMAS DE GENERACIÓN TRIFÁSICA.. TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA SENTIDOS DE TENSIONES Y CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR. 1 1 1 2 3 6 7 10 11 11 15 18 25 25 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 DIAGRAMAS FASORIALES Y CONEXIONES DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA POSITIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE. ALTERNATIVA DE CONEXIÓN ZIG-ZAG DE SECUENCIA POSITIVA Y SU ANÁLISIS. PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA NEGATIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE. ALTERNATIVA DE CONEXIÓN ZIG-ZAG DE SECUENCIA NEGATIVA Y SU ANÁLISIS. RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA DE CONMUTACIÓN NATURAL O NO CONTROLADA. CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA. CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA. CIRCUITO RECTIFICADOR HEXAFÁSICO DE MEDIA ONDA. CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE DOBLE ESTRELLA. PRÁCTICA 1 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA MEDIA ONDA. PRÁCTICA 2 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA ONDA COMPLETA. PRÁCTICA 3 SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN POLIFÁSICOS ESPECIALS. TABLA 1 PARÁMETROS IMPORTANTES DE LOS CIRCUITOS RECTIFICADORES MONOFÁSICOS SIN FILTRO. TABLA 2 CARACTERÍSTICAS DE LOS RECTIFICADORES POLIFÁSICOS (IDEALES). BIBLIOGRAFÍA. iv 25 28 29 38 39 46 46 50 51 52 55 57 59 62 63 64 Contenido Pag. CAPÍTULO 2 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.6.2 2.7 2.7.1 TRANSISTOR MONOUNIÓN. PARÁMETROS. CURVA CARACTERÍSTICA. DETERMINACIÓN DE LAS RESISTENCIAS DE INTERBASE Y LA RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO. RESISTENCIAS DE INTERBASES. RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO RESISTENCIA NO LINEAL GOBERNADA POR CORRIENTE CIRCUITO BÁSICO DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN COMO CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN. SEÑAL DE SALIDA DE DIENTE DE SIERRA SELECCIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA DE EMISOR. SEÑAL DE SALIDA DE PULSO AGUDO POSITIVO. DETERMINA CIÓN DEL TIEMPO DE SUBIDA. DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE BAJADA. GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE PULSO AGUDO NEGATIVO. ANÁLISIS DEL CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON ESTABILIZACIÓN DEL VOLTAJE PICO. TABLA 1 DESIGNACIÓN Y DEFINICIONES DE PARÁMETROS DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN. PRÁCTICA 4 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN. PRÁCTICA 5 GENERADOR DE PULSOS CON TRASNSISTOR MONOUNIÓN. BIBLIOGRAFÍA UJT. v 65 65 68 70 70 71 72 73 73 77 78 56 80 84 85 93 94 96 98 Contenido Pag. CAPÍTULO 3 3 3.1 3.2 3.2.1 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 3.3.7 3.3.8 3.3.9 3.3.10 3.4 3.4.1 3.4.2 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 TIRISTORES. TIPOS DE TIRISTORES. DIODO SHOCKLEY O DIODO DE CUATRO CAPAS. CURVA CARACTERÍSTICA. TIRISTOR DE CUATRO CAPAS Y TRES TERMINALES DE CONEXIÓN. CONSTITUCIÓN GENERAL DEL SCR. CONSTRUCCIÓN BÁSICA DEL SCR. OPERACIÓN DEL SCR. DIAGRAMA EQUIVALENTE FUNCIONAL DEL SCR. ANALOGÍA DE OPERACIÓN DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO CON DOS TRANSISTYORES. CURVA CARACTERÍSTICA DEL SCR. CARACTERÍSTICAS DE PUERTA DEL SCR CIRCUITO DE DISPARO BÁSICO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA DE CARGA. TIPOS DE ENCAPSULADOS. CARACTERÍSTICAS DE DISPARO DEL SCR. USO DEL UJT PARA EL DISPARO DEL SCR. CIRCUITO DE DISPARO CON UJT SINCRONIZADO. CIRCUITO DE DISPARO SIN SINCRONISMO EMPLEANDO UN UJT. TIRISTOR TRIODO BIDIRECCIONAL (TRIAC). CARACTERÍSTICAS DE PUERTA. APLICACIONES. CONEXIÓN ANTIPARALELO. CONTROL DE ÁNGULO DE FASE. VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE MEDIA ONDA. VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA. EFECTO DE LA CARGA INDUCTIVA EN LA FORMA DE ONDA ENTREGADA POR EL RECTIFICADOR. EFECTO DEL DIODO DE GIRO LIBRE. PRÁCTICA 6 CARACTERÍSTICAS DEL SCR. PRÁCTICA 7 CONTROL DE ENERGÍA CON SCR. BIBLIOGRAFÍA. vi 99 100 101 102 103 103 104 105 107 107 109 111 112 113 114 128 128 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 145 147 Contenido Pag. CAPÍTULO 4 4 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.4.6 4.4.7 4.4.8 4.4.9 4.4.10 4.4.11 4.4.12 4.4.13 4.4.14 4.4.15 CIRCUITOS INTEGRADOS. SISTEMA ANALÓGICO. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS. CIRCUITO INTEGRADO HÍBRIDO. CIRCUITO INTEGRADO MONOLÍTICO. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS. RESISTENCIAS DISCRETAS.. CAPACITORES DISCRETOS. AMPLIFICADOR OPERACIONAL. AMPLIFICADOR OPERACIONAL BÁSICO. CARACTERÍSTICAS IDEALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. AMPLIFICADOR OPERACIONAL RETROALIMENTADO. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INVERSOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL NO INVERSOR. CONFIGURACIÓN DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SEGUIDOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SUMADOR Y SUBSTRACTOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DIFERENCIADOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR CON EL PARALELO DE LA RESISTENCIA Y EL CAPACITOR DE RETROALIMENTACIÓN. AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN PROPORCIONAL MÁS INTEGRAL. AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN DIFERENCIAL.. CARACTERÍSTICAS REALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. PRUEBAS REALIZADAS AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. PRECAUCIONES CON LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES INTEGRADOS. PRÁCTICA 8 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. BIBLIOGRAFÍA. vii 148 148 149 149 149 150 150 151 152 152 153 154 154 156 157 158 161 161 163 165 168 171 171 172 173 176 Contenido Pag. CAPÍTULO 5 5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.3 5.4 5.5 5.5.1 5.5.2 CIRCUITO TEMPORIZADOR 555. TABLA 1, FABRICANTES. ANTECEDENTES DEL 555 CIRCUITOS TEMPORALES. CIRCUITOS DIGITALES TEMPORALES. CIRCUITOS OSCILADORES. CIRCUITOS DE MEMORIA TEMPORAL. TEMPORIZADORES ANALÓGICO DIGITALES. GENERADOR DE IMPULSOS CON TEMPORIZADOR ANALÓGICO DIGITAL. TÍPOS DE ENCAPSULADOS. CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS. ANÁLISIS MATEMÁTICO DEL 555. OPERACIÓN EN EL MODO ASTABLE. OPERACIÓN EN EL MODO MONOESTABLE. PRÁCTICA 9 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL 555, COMO OSCILADOR. PRÁCTICA 10 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL 555, COMO TEMPORIZADOR. BIBLIOGRAFÍA. viii 177 177 180 181 181 181 182 182 185 191 192 193 193 198 201 203 205 1. RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA La energía eléctrica se obtiene a partir de la generación de otra forma de energía, en la que existen varias maneras de lograrlo, que en general son: a) b) c) d) Conversión de energía Electromecánica. Conversión de energía Electroquímica. Conversión de energía Magnetohidrodinámica. Conversión de energía Fotovoltaíca. 1.1 GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA La energía eléctrica generada por máquinas rotatorias es sinusoidal por su principio intrínseco de funcionamiento de las mismas. 1.1.1 LEY DE LENZ. Henrrich Lenz físico ruso (1804-1865), descubre que la corriente de inducción en una espira que se mueve bajo el efecto de un campo magnético, reacciona contra el cambio de flujo (se tiene una corriente de inducción); de tal forma que: ∆φ Siendo: ∆φ = φ 2 − φ1 y ∆t ∆φ e = −N para N espiras. ∆t e= ∆t = t 2 − t1 (1.1 (1.2 e Fuerza electromotriz inducida, Volt (V). φ Flujo magnético, Weber (Wb) o (Volt/seg) V/s. t Tiempo, seg. (s). Figura 1.1 En la figura 1.1, la espira se mueve a velocidad constante, siguiendo las trayectorias marcadas con números romanos. Trayectoria I-II, conductor 1 y f.e.m. E1. Trayectoria III-IV conductor 2 y f.e.m. E2. Tenemos que E1=E2. y la corriente cambia de sentido, I1 contrario a I2. 1 La espira al desplazarse sobre el campo del polo, cambia la cantidad de flujo abarcado en función de la velocidad; cumpliéndose la LEY DE LENZ, las corrientes inducidas reaccionan contra el cambio de flujo (reforzándolo o disminuyéndolo), en forma inversa para ambos costados del conductor, ver figura 1.1. 1.1.2 LEY DE FARADAY. En el año de 1831, el físico inglés Michel Faraday descubrió que en un conductor eléctrico se produce una tensión, si éste se mueve dentro de un campo magnético. Este procedimiento se denomina inducción de tensión y es la base para la producción de energía eléctrica a partir de la energía mecánica (empleado para generar grandes volúmenes de energía). La tensión generada por este procedimiento recibe el nombre de Fuerza Electromotriz Inducida ( f.e.m. ) y el hecho de generar así la tensión es llamado inducir y el procedimiento mismo inducción de tensión. Esta ley está dada por la ecuación: e = Blv (1.3 Donde: e Fuerza Electromotriz Inducida, ( V ) Volt. B Número de Líneas de Campo Magnético o Densidad de Campo Volt-seg. Vs magnético, 2 m2 m l Longitud Activa del Conductor, ( m ) metro. v Velocidad del Movimiento del Conductor, ( m / s ). La dirección de la f.e.m. inducida sigue la regla de la mano derecha, en el que la dirección del campo magnético entra por la palma de la mano, ilustrado a continuación en la figura 1.2 Figura 1.2 En la figura 1.2, se observa que en el conductor los electrones ( - ) se concentran en el polo negativo y en el polo positivo hay defecto de electrones ( + ), lo cual nos genera una diferencia de potencial con la polaridad indicada de menos a más; que corresponde a la fuerza electromotriz inducida. 2 1.1.3 UNA ESPIRA QUE GIRA BAJO EL EFECTO DE UN CAMPO MAGNÉTICO. La generación de la energía eléctrica por métodos electromecánicos, tiene su mejor aprovechamiento por el giro de espiras de conductor eléctrico dentro de campos magnéticos permanentes. En la figura No. 1.3, se muestra un generador elemental, representado por una espira rotando dentro de dos polos magnéticos y un detalle del conductor moviéndose dentro del flujo magnético uniforme. Figura 1.3 La generación se efectúa a partir de la aplicación de la Ley de Faraday, expresada por la ecuación 1.3, sin considerar por el momento la Ley de Lenz. La Ley de Faraday, la podemos interpretar como: la fem inducida en el conductor es igual al flujo cortado por éste, en la unidad de tiempo. Del magnetismo tenemos a la densidad de flujo magnético generado por el flujo magnético total (líneas de campo magnético), así: B= Φ (1.4 A Φ Flujo magnético total, Wb (Weber). A Área, m2. Substituyendo la ecuación 1.4 en 1.3. e= Φ A lv (1.5 En la ecuación 1.5, podemos definir el campo de acción del flujo magnético como el área contenida A, dada por: A = D×l = 2r ×l (1.6 3 D Diámetro de giro de la espira, m. r Radio de giro de la espira, m. l Longitud activa del conductor (la que se encuentra bajo el efecto del campo magnético directamente). De la figura 1.3, la velocidad perpendicular (V) que corta el flujo magnético. (1.7 v = vT cos θ Para ángulos de θ = 90 ,v = 0 y θ = 0 ,v = vT . Y del movimiento circular, la velocidad tangencial del conductor. o o vT = ω × r = 2π f × r (1.8 Substituyendo ecuaciones 1.6, 1.7 y 1.8 en 1.5. e = π f Φ cos θ (1.9 Tomando en cuenta que se tienen dos costados de la espira bajo los polos y que se puede aumentar el número de ellas (N espiras), la fuerza electromotriz inducida será: (1.10 e = 2 × N × π f Φ cos θ Considerando la Ley de Lenz, en el que la ecuación 1.10 toma el signo negativo, manifestando la fem que se opone a la fuerza que la produce. (1.11 e = −2π f N Φ cos θ La ecuación anterior (1.11) es la de una función temporal, cuyo valor eficaz es el valor máximo de la función sinusoidal (coseno), dividido entre el factor de cresta ( 2 para funciones sinusoidales). 2π f N Φ 2 = 4.44 3 f N Φ E= (1.12 Valor de la tensión generada en Volt, conocida como Fuerza electromotriz inducida o simplemente nombrada como fem. La frecuencia exhibida en la fem, es el resultado de la rotación (acción mecánica) y manifiesta en la función temporal como un periodo (T) en el que se relaciona con la frecuencia (f) así: f = 1 T (1.13 Es decir: vueltas = rps (revoluciones por segundo) segundo Y que se ha adoptado expresarla en rpm (revoluciones por minuto), así: n f = (1.14 60 f Frecuencia; Hz (hertz). n Vueltas; (rpm). f = 4 Podemos manipular la frecuencia eléctrica, con la modificación del número de revoluciones (n), a un valor fijo y constante Otra forma de modificar la frecuencia de la tensión generada, sería incrementando el número de pares de polos, así, para el doble de la frecuencia generada: 2 f = 2P n 60 (1.15 P Número de pares de polos. Finalmente la Fuerza electromotriz inducida eficaz (fem) en unidades de volts, se expresa por la ecuación: Pn NΦ 60 = 74 Pn N Φ 10 −3 E = 4.443 (1.16 Ecuación muy identificada en el ambiente de la electricidad, recordar que no existen polos magnéticos aislados. Graficando la f.e.m. inducida; tenemos una función sinusoidal correspondiente al coseno, donde el factor la función k = 2π f N Φ , se muestra en la figura 1.4. Figura 1.4 De ahí que estrictamente la forma de onda de la f.e.m. inducida es cosenoidal, en ésta forma de generar la energía eléctrica. 5 1.1.4 DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LENZ A PARTIR DE LA LEY DE FARADAY. En la figura 1.5, se muestra el desplazamiento de una espira dentro de un campo magnético uniforme. Figura 1.5 La ley de Faraday ecuación 1.3, nos dice que: e = Blv Al desplazarse la espira a la velocidad: v= ∆S ∆t (1.17 El área abarcada por la espira se incrementa: ∆A = l × ∆S (1.18 Substituyendo las ecuaciones No. 1.17 y 1.18 en la ecuación No. 1.6 se tiene: e= B × ∆A ∆t (1.19 La densidad de campo magnético está dado por la ecuación 1.4.. B= Φ A 6 Donde: B Densidad de campo magnético; Weber/m2 (Wb/m2) o también Tesla (T) A Área; mts.2 (m2). Φ Flujo; Weber (Wb). Despejando de la ecuación 1.4 al flujo: Φ = BA Entonces tomando incrementos tenemos: ∆ Φ = B ∆ A (1.20 (1.21 Substituyendo en la ecuación 1.19 del cambio de flujo, exhibida en la ecuación 1.1. e= ∆Φ ∆t Y como la f.e.m. inducida reacciona contra el cambio de flujo para N espiras: e = −N ∆Φ ∆t Que corresponde a la LEY DE LENZ, mostrada en la ecuación 1.2. 1.1.5 DETERMINACIÓN DE LA FORMA DE ONDA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. En base a la figura 1.6, vamos a graficar el flujo abarcado por la espira en función de la rotación Figura 1.6 7 El área total que abarca la espira con su longitud activa es AT = l . D y para un ángulo de giro dado (α). AT = l . D sen α (1.22 Sustituyendo el área total en la fórmula del flujo de la ecuación No. 1.20 tenemos: (1.23 φ = BlD sen α Y haciendo a BlD una constante k, entonces: φ = k sen α (1.24 d Φ de la ley de Faraday , entonces: e = − NBlD cos α d t Tomando a N B l D como una constante k1 entonces: e = − k1 cos α Como e = − N (1.25 (1.26 Para las funciones del Flujo y f.e.m. inducida tendremos la gráfica de la figura 1.7. Figura 1.7 Vamos a transferir el movimiento rotacional de vueltas por minuto (revoluciones por minuto) a grados sexagesimales. La velocidad rotacional (velocidad angular) por lo general se acostumbra a dar en rpm, así: 3600 rpm = 3600 / 60 rps = 60 rps (revoluciones por segundo). = 60 Hz (ciclos por segundo). Que sería la frecuencia de repetición del número de vueltas, expresada en Hertz (Hz) y quedaría definida como un número que se le asigna la letra f ; en unidades de ciclos/seg. 8 El periodo de la onda será el tiempo transcurrido en una revolución o ciclo, asignándole la letra T, se tiene el tiempo del recorrido de una onda completa en un ciclo y será expresado en segundo / ciclo, de tal forma que resulta la inversa de la frecuencia: T= seg ciclo Y f = ciclo ; Tenemos que: seg f= 1 T (1.13 Las expresiones quedan dadas como una función del tiempo a cualquier frecuencia. El ángulo de desplazamiento expresado en radianes, dado que donde α = ωt, ω queda expresado en rad / seg, como una velocidad angular. Si ω = 1 vuelta/seg. refiriéndola a la frecuencia (f), tenemos: ω = 1 vuelta x f = 2 π f = 2π (rad/s) T (1.27 Para las funciones determinadas de flujo y f.e.m. inducida tendremos: Φ = k sen ω t = k sen 2π t T e = - k1 cos ω t = - k1 cos 2π t T 9 (1.28 (1.29 1.1.6 FACTOR DE CRESTA (FC). EL Factor de Cresta es específico para cada perfil de forma de onda y nos es útil para determinar el valor del potencial máximo de onda dada, cuando ésta forma de onda no está perfectamente definida; conociendo éste factor de cresta es posible determinar el valor máximo de la tensión, dado que por medio de un medidor de potencial de C.A. es posible determinar el valor eficaz de la tensión en cuestión. Graficándo para una Onda Senoidal tenemos, figura 1.8, que corresponde a la función senoidal e =Vmax sen ω t con un periodo T = 2π. Figura 1.8 El valor medio cuadrático (rms) o eficaz será en general: 1 T Vef = ∫ v 2( ωt )d( ωt ) T 0 1 2 (1.30 El valor eficaz de la onda senoidal será: 1 Vef = 2π ∫ 2π 0 2 max V sen ( ωt )d( ωt ) 2 1 2 = Vmax 2 (1.31 El factor de cresta para una onda por definición es: FC ≡ Vmax Vef (1.32 De los resultados obtenidos para la onda senoidal, el Factor de Cresta es de un valor correspondiente a 2 y se puede demostrar que es el mismo para la onda cosenoidal. 10 1.2 SISTEMAS POLIFÁSICOS En forma general, el sistema polifásico se conforma en el punto de generación de energía eléctrica, se constituyen por dos o más tensiones de igual magnitud y con diferencia de ángulos de fase iguales. La tensión generada es sinusoidal, la cual es una cantidad escalar compleja, vector o fasor, que requieren de dos números reales para su representación, tales como amplitud y ángulo de fase ( forma polar ) o parte real e imaginaria ( forma cartesiana ). 1.2.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL. En electricidad es muy dado a nombrar o designar voltaje, tensión o potencial a la diferencia de potencial, esto debido a la acción de realizar mediciones con un vóltmetro (expresa la magnitud medida en las unidades de Volts), al concepto de la fuente a impulsar las cargas eléctricas hacia la carga o al nivel de energía que se encuentra un punto, en un sistema eléctrico. Este hecho complica la comprensión y la determinación de las tensiones polifásicas, en las que intervienen los ángulos de defasamiento de las d.d.p. y las corrientes, en los elementos de un circuito. Un buen conocimiento de las d.d.p. y de las corrientes tratados como fasores, facilitan el análisis de las redes eléctricas. Todo diagrama fasorial debería ser acompañado de un esquema del circuito eléctrico, en caso de no hacerlo se tendrá que interpretar el diagrama fasorial. El diagrama fasorial muestra la magnitud y el ángulo de fase relativo entre la corriente y la d.d.p.; mientras que el esquema del circuito eléctrico muestra la localización, dirección y polaridad, tanto de las corrientes como de las d.d.p. Esto es importante distinguirlo, y la confusión generalmente ocurre cuando no se interpreta bien los diagramas fasoriales o los esquemas de los circuitos, o cuando no son combinados ambos. Para evitar confusiones se conviene en emplear los siguientes sistemas de notación: 11 1.2.1.1 Notación para la corriente. La dirección de una corriente convencional, puede ser indicada por dos métodos: a) Notación indicando con el sentido de las flechas en un esquema eléctrico, el sentido de la corriente; como se muestra en la figura 1.9. Figura 1.9 b) Empleando la notación de doble subíndice, como se muestra en el diagrama eléctrico de la figura 1.10, para la corriente Iab el cual define que la corriente fluye de la terminal a hacia la terminal b. Figura 1.10 Los dos métodos indican la dirección de circulación de la corriente en un instante, en el que se considera para una corriente alterna, durante el semiciclo positivo del perfil de la forma de onda. 1.2.1.2 Notación para la diferencia de potencial. La polaridad relativa de una d.d.p. alterna, la cual puede mostrarse en el diagrama eléctrico de dos formas: a) Através de una marca de un signo más (+) asociado al símbolo de elementos del circuito (inductor, capacitor, resistor o grupo de estos), como se muestra en la figura 1.11. Figura 1.11 12 b) Empleando la notación de doble subíndice, para el cual es necesario identificar los elementos del circuito con literales (normalmente) o números, mostrándose en la figura 1.12. Figura 1.12 Para la d.d.p. Vab en la resistencia el punto a estará a un potencial mayor que el punto b, para una corriente alterna corresponderá al semiciclo positivo de la forma de onda; correspondiente a ambos métodos. Se sobre entiende que para el semiciclo negativo Vab será negativo, teniéndose que el punto b estará a un potencial mayor que el punto a. La representación de los diagramas fasoriales, se pueden llevar a cabo mediante dos alternativas; el cual será de su preferencia según convenga para un problema en particular. Consistente en el trazo de los fasores en el plano complejo, para el circuito eléctrico de la figura 1-12. a) En el diagrama fasorial de la figura 1.13, todos los fasores están referido al origen de los ejes coordenados (método de mayor aceptación), los cuales corresponderán a las diferencias de potencial. Se hace notar que las d.d.p. se han tomado para la inductancia (L) y la capacitancia (C), reales. Figura 1.13 Nota: método que se emplea con regularidad en sistemas fasoriales. 13 b) En el diagrama de la figura 1.14, se presenta la suma fasorial, partiendo del origen para el circuito de la figura 1.12 (para elementos L y C reales). Figura 1.14 En el método de notación de doble subíndice el orden de los subíndices nos indica la dirección de la caída de potencial (cuando la tensión está en el semiciclo positivo), observemos en los diagramas eléctricos que las flechas que indican la dirección de corrientes, corresponden al mismo sentido que las caídas de potencial, ya que la corriente convencional circula en el sentido de los potenciales decrecientes. En el diagrama eléctrico tendremos: Vad = Vab + Vbc + Vcd (1.33 También: Vac = Vab + Vbc Reordenando Vab = Vac - Vbc Tenemos que : -Vbc = Vcb (1.34 Según el convenio de la notación, substituyendo en la ecuación 1.26 Vab = Vac + Vcb = Vab (1.35 El método de notación de doble subíndice ya nos esta indicando una d.d.p. y por otro lado, observando la ecuación 1.34; vemos que la diferencia de potencial Vab, es también una d.d.p. de Vac - Vbc , aquí restamos al potencial más alto Vac el de menor potencial Vbc . El cambio de orden de los subíndices implica el cambio de dirección del fasor (gira 180º), en corriente directa corresponde a un cambio de signo [ de más (+) a menos (-) o de menos (-) a más (+)]. 14 En la ecuación 1.35, vemos que los subíndices medios (subrayados) de la suma segundo miembro de la ecuación, se cancelan dando los subíndices del parámetro del primer miembro de la ecuación. Éste método de análisis es muy útil, cuando se tienen muchas componentes de un circuito o se trata de un circuito complejo (como lo es un sistema polifásico). 1.2.2 SISTEMA DE GENERACIÓN BIFÁSICA. En la generación bifásica se contemplan dos tensiones generadas de igual magnitud defasadas 90º eléctricos, como se observa en la figura 1.15. Figura 1.15 Las ecuaciones de la representación fasorial se refieren al punto de conexión A’B’ que representa el punto neutro (N). E AA' = E AA' ∠90º (1.36 EBB' = EBB' ∠0º (1.37 Analizando el diagrama fasorial, observamos que de acuerdo con la secuencia (positiva) inicialmente se presenta el fasor E AN y posteriormente el fasor E BN y como la tensión representada por el fasor E AB es la diferencia del valor de tensión inicial en A menos la tensión final en B. Es decir que se tiene una d.d.p. tal que: E AB = E AN − E BN 15 Por otro lado también tenemos que el fasor E BN = − E NB , quedando la d.d.p. AB igual a: E AB = E A N + E N B (1.38 También vemos que los subíndices medios N, se cancelan en la suma quedando únicamente los subíndices AB. Haciendo la composición fasorial (ver figura 1.15) tendremos que: E AB = 2 E AN ∠135º (1.39 Aquí podemos decir que el sistema de distribución de energía eléctrica es de dos fases y tres hilos (contiene un hilo neutro de referencia). Desarrollando en forma cartesiana la suma fasorial, para el valor absoluto de E AN y E BN igual a E. E AB = E AN − E BN = E∠90º + E∠180º = E (cos 90º + j sen 90º ) + E (cos 180º + j sen 180º ) = E ( −1 + j1 ) (1.40 = 2 E∠135º Los valores instantáneos que toma el fasor, son representados por una función temporal, la cual podrá ser dada por una función seno o coseno y en nuestro caso tomaremos el seno. En la figura 1.15, se muestra la función temporal de los tres fasores en el que se observan sus ángulos de defasamiento y el valor de sus amplitudes, en función del valor eficaz de la tensión fase a neutro (todas la gráficas de valores temporales tratadas en el texto serán en función del valor eficaz); corroborando que la tensión instantánea entre fases es la diferencia de los valores de eAN menos eBN . Ecuaciones de las funciones temporales de los fasores. eAN = 2 E sen(ωt + 90º ) eBN = 2 E sen(ωt ) eAB = 2 E sen(ωt + 135º ) = 2 E sen(ωt − 225º ) 16 (1.41 En la representación fasorial tenemos la alternativa de adoptar la secuencia negativa, la cual es causada por el cambio de giro del alternador, figura 1.16. Figura 1.16 Las ecuaciones fasoriales serán: E AN = E∠ − 90º E BN = E∠0º E AB = E AN − E BN = E AN + E NB (1.42 = 2 E∠ − 135º Las expresiones matemáticas para los valores instantáneos está dado por las mismas funciones temporales de la ecuación 1.33; dado que son variables dependientes del ángulo de rotación (consecuentemente también del tiempo) y conservan los mismos ángulos de defasamiento (90º en los dos sentidos de giro). Visto de otra forma, consideremos los ángulos medidos en el sentido positivo en el diagrama fasorial; teniéndose las funciones siguientes: e AN = 2 E sen( ωt − 270º ) = 2 E sen( ωt + 90º ) eBN = 2 E sen( ωt ) (1.43 e AB = 2 E sen( ωt − 225º ) = 2 E sen( ωt + 135º ) De ésta manera podemos corroborar que son las mismas funciones temporales. 17 1.2.3 SISTEMA DE GENERACIÓN TRIFÁSICA. Las tensiones generadas en un sistema trifásico son de la misma magnitud y presentan una diferencia de fase de 120º eléctricos. El orden de aparición de las tensiones fasoriales nos muestra la secuencia, que por convenio se indica como positiva para la rotación de los fasores en el plano complejo, contrario a la dirección del movimiento de las manecillas del reloj, figura 1.17, esto es con respecto al tiempo o al desplazamiento angular. Figura 1.17 En el sistema trifásico se tienen dos alternativas de conexión de los devanados, para las tensiones generadas por fase, siendo la conexión en estrella y la conexión en delta. La conexión en Delta se logra efectuando la conexión de los devanados del generador en los puntos próximos consecutivos al giro del rotor del generador; teniéndose un sistema de distribución eléctrico de 3 fases a 3 hilos. Efectuando la conexión de las terminales de los devanados del generador en los puntos iniciales o finales, se obtiene una conexión en Estrella; tendremos un sistema de distribución eléctrico de 3 fases y 4 hilos (en éste caso se tiene acceso al punto neutro en el 4º hilo). Aquí podemos observar que para la misma tensión generada por fase en ambos sistemas, en el sistema tipo Estrella se tendrá mayor tensión de línea, que para el sistema tipo Delta; resultado de la composición de los fasores, disposición y conexión de los devanados. 18 1.2.3.1 Análisis del sistema Delta. En la figura 1.-18, se ha representado a los devanados del generador con las posiciones que toman los fasores en el plano complejo (así se acostumbra), indicando su ángulo relativo entre las tensiones generadas por fase. Figura 1.18 La conexión delta de la figura 1.18, corresponde a la secuencia positiva porque se han efectuado la conexión de los puntos AC’, BA’ y CB’. Se tiene que las tensiones de fase ( Ef ) y las tensiones de línea ( El ) son las mismas, la cual la designaremos como E, al módulo del fasor ( valor eficaz ). Las ecuaciones fasoriales para secuencia positiva en notación polar serán: E AA' = E AB = E AB ∠0º = E∠0º EBB' = EBC = EBC ∠ − 120º = E∠ − 120º (1.44 ECC' = ECA = ECA ∠120º = E∠120º Composición de los fasores en arreglo delta para la secuencia positiva, figura 1.19. Figura 1.19 19 Funciones temporales de la conexión Delta de secuencia positiva. eAB = 2E sen( ωt ) eBC = 2E sen( ωt − 120º ) (1.45 eCA = 2E sen( ωt + 120º ) Las gráficas de las funciones temporales se muentran en la figura 1-21, en las que las tensiones de fase se han referido como: eAN , eBN y eCN.. Sí en el sistema Delta se efectúan las conexiones para una secuencia negativa, realizándose al conectar los puntos de los devanados del generador AB’,BC’ y CA’. Ecuaciones fasoriales de la conexión Delta secuencia negativa. E AA' = E AB = E AB ∠0º = E∠0º EBB' = EBC = EBC ∠120º = E∠120º (1.46 ECC' = ECA = ECA ∠ − 120º = E∠ − 120º Ecuaciones de las funciones temporales de la conexión Delta secuencia negativa. eAB = 2E sen( ωt ) eBC = 2E sen( ωt + 120º ) (1.47 eCA = 2E sen( ωt − 120º ) 1.2.3-2 Análisis del sistema eléctrico tipo Estrella. En la conexión Estrella (figura 1.18), con secuencia positiva tenemos que se han conectado las terminales A’, B’ y C’; el cual corresponde al punto común o neutro (N). Mediante éste tipo de conexión se dispone de las tensiones de fase y de línea. 20 Ecuaciones fasoriales de la conexión Estrella de secuencia positiva. E AA' = E AN = E AN ∠0º = E∠0º EBB' = EBN = EBN ∠ − 120º = E∠ − 120º ECC' = ECN = ECN ∠120º = E∠120º (1.48 E AB = E AN − EBN = E AN + ENB = 3E∠30º EBC = EBN − ECN = EBN + ENC = 3E ∠ − 90º ECA = ECN − E AN = ECN + ENA = 3E∠150º Determinación de la tensión de línea o tensión entre las fases A y B. E AB = E AN − E BN = E AN + E NB = E∠0º + E∠60º = E(cos0º + j sen0º ) + E(cos60º + j sen60º ) = E( 3 2 + j 3 = 3E( + j 12 ) 3 2 2 ) (1.49 = 3E(cos 30º + j sen 30º ) = 3E∠30º Los resultados del desarrollo anterior, indican que la tensión de línea es mayor 3 veces la tensión de fase y también podemos observar que se adelanta 30º sexagesimales. 21 Diagrama fasorial de la conexión Estrella, figura 1.20. Figura 1.20 Funciones temporales para la conexión Estrella, de secuencia positiva. eAN = 2E sen( ωt ) eBN = 2E sen( ωt − 120º ) eCN = 2E sen( ωt + 120º ) eAB = 3 2E sen( ωt + 30º ) eBC = 3 2E sen( ωt − 90º ) eCA = 3 2E sen( ωt + 150º ) 22 (1.50 Gráficas de las funciones temporales conexión Estrella de secuencia positiva, figura 1.21. Figura 1.21 Ecuaciones fasoriales de la conexión Estrella con secuencia negativa. E AA' = E AN = E AN ∠0º = E∠0º EBB' = EBN = EBN ∠120º = E∠120º ECC' = ECN = ECN ∠ − 120º = E∠ − 120º (1.51 E AB = E AN − EBN = E AN + ENB = 3E∠ − 30º EBC = EBN − ECN = EBN + ENC = 3E∠90º ECA = ECN − E AN = ECN + ENA = 3E∠ − 150º Determinación de la tensión de línea o tensión entre las fases C y B . E BC = E BN − ECN = EBN + ENC = E(cos120º + j sen120º ) + E(cos60º + j sen60º ) = E( − cos60º + j sen60º ) + E(cos60º + j sen60 ) = E( − 1 2 + j 3 2 ) + E( 1 2 + j = 3E( 0 + j1 ) = 3E(cos 90º + j sen90º ) = 3E∠90º 23 3 2 ) (1.52 En los diagramas fasoriales de la conexión Estrella de secuencia negativa, figura 1.20, concluimos que se llegan a los mismos resultados de la secuencia positiva, con respecto a magnitudes y ángulo de fase. Funciones temporales de la conexión eEstrella de secuencia negativa. eAN = 2E sen( ωt ) eBN = 2E sen( ωt + 120º ) eCN = 2E sen( ωt − 120º ) eAB = 3 2E sen( ωt − 30º ) (1.53 eBC = 3 2E sen( ωt + 90º ) eCA = 3 2E sen( ωt − 150º ) Se hace notar que las funciones temporales de ambos sistemas difieren en el ángulo de fase y ésta condición operativa afecta a equipos eléctricos y/o electrónicos. 24 1.3 TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA. Una forma sencilla de acondicionar o modificar las tensiones alternas se realiza por medio de transformadores, aprovechando el fenómeno de inducción de tensiones, en el cual se varía el flujo sobre un conductor estacionario. En sistemas trífásicos se tiene la alternativa de modificar las tensiones por dos métodos: a) Por medio de un transformador del tipo trifásico. b) Por medio de tres transformadores del tipo monofásicos (preferentemente de características idénticas). 1.3.1 SENTIDOS DE TENSIONES Y CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR. Con el fin de conectar adecuadamente los devanados de los transformadores, se hace imprescindible conocer las polaridades de los devanados. En los diagramas de los transformadores por convención, se indica la polaridad de los devanados con un punto situado en uno de los extremos del devanado (arrollamiento). En la figura 1.22, se muestran las polaridades de un transformador monofásico en el que los puntos indican la tensión positiva (para el valor positivo del semiciclo positivo de la forma de onda de voltaje). Figura 1.22 Cuando se desconozca la polaridad del devanado, se determinará por métodos ya conocidos (como son la suma de tensiones y el de golpe inductivo). 1.3.2 DIAGRAMAS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. FASORIALES Y CONEXIONES DE En los sistemas de transformación trifásica se tienen diferentes grupos de conexiones para transformadores, que darán las conexiones clásicas conocidas. Dentro de las conexiones, figura 1.23, tenemos: delta / delta ( ∆ / ∆ ), estrella / estrella ( Υ / Υ ), delta / estrella ( ∆ / Υ ), etc.; conexiones básicas para lograr condiciones específicas de relación de tensiones. 25 Estrella – Estrella simples Estrella – Delta simples Delta – Estrella series Delta – Delta series 26 Delta serie - Hexafásico Delta serie – Zig Zag Delta serie – Doble estrella Figura 1.23 27 De los circuitos mostrados tendremos que el devanado primario (el que recibe la energía) será el de alta tensión y el secundario (el que entrega la energía al sistema) el de baja tensión; éste último constituirá la fuente que alimentará a los rectificadores que deberán conectarse en forma adecuada para lograr la rectificación. En el proceso de la rectificación, la corriente continua de cada diodo circulará por el devanado secundario de cada fase y esto puede dar lugar a la saturación del transformador; lo que se traduce en una corriente primaria elevada de magnetización, manifestado por la saturación de la curva de magnetización del material ferromagnético. En el sistema de transformación trifásico, el circuito puede modificarse para obtener la conexión Zig - Zag, que evita este inconveniente dado que en cada núcleo correspondiente a la fase, existen dos arrollamientos en los cuales las corrientes circulan en sentidos opuestos, dando como resultado la neutralización los flujos magnéticos inducidos. 1.3.3 PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA POSITIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE. Dentro de éste tipo de conexiones que se pueden realizar en las máquinas eléctricas, se tienen del tipo delta paralelo, delta serie, estrella paralelo, estrella serie y zig zag. Para los equipos trifásicos con nueve y doce terminales de conexión, se tiene la opción de la conexión zig zag, la de mayor flexibilidad es la de doce terminales, dedicando nuestra atención a continuación, quedando comprendida la conexión de nueve terminales. Con el objeto de poder realizar las conexiones eléctricas, se requiere tener el concepto de polaridad en un devanado, el conocimiento del tratamiento del fasor y la comprensión de la secuencia de fases; que permitirá efectuar el análisis de las tensiones (que en realidad todas son diferencias de potencial), a las que se debe conectar el equipo o que éste entrega a la carga. La nomenclatura que adoptamos es aceptada en normas internacionales con diferentes notaciones, facilitando las conexiones. Diagramas eléctricos: figura 1.24a, diagrama eléctrico convencional y figura 1.24b, diagrama eléctrico híbrido (en éste diagrama es costumbre trazar los devanados con sus polaridades en las direcciones de los fasores y orden de la secuencia de fases); con un desplazamiento de ángulo de fase 120° sexagesimales contiguos para el sistema trifásico. 28 Figura 1.24 Nótese la secuencia de la numeración de las terminales de conexión por sección de devanado 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, etc. y el orden de rotación de la numeración de los mismos 1,2,3,4,5,TT.12; (conocido en el argot de los electricistas como la ley del tirabuzón), indicando la secuencia positiva con la flecha (en el diagrama el letrero es redundante). 1.3.4 ALTERNATIVAS DE CONEXIÓN ZIG-ZAG, SECUENCIA POSITIVA Y SU ANÁLISIS. Se presentan los cuatro casos posibles del tipo de conexión Zig-Zag de un banco trifásico en secuencia positiva; los argumentos de los fasores base, en sus diagramas muestran un defasamiento de 120° geométricos entre ellos (grados sexagesimales). En la figura 1.25, se exhiben las conexiones del primer caso, en el que los grupos de devanados por fase serán: línea L1 1-4, 7-1 de la fase A; línea L2 2-5, 811 de la fase B y línea L3 3-6, 9-12 de la fase C; también se muestra el correspondiente diagrama fasorial de la conexión. 29 Figura 1.25 Desarrollo de ecuaciones en conexión Zig-Zag. TENSIONES DE FASE. Para la línea 1. V L1 = V 1−4 − V 9 −12 = V ∠0º −V ∠120º = V ∠0º +V ∠120º − 180º = V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]} + V {[ cos − 60º ] + j [ sen − 60º ]} = V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]} + V {[ cos60º ] − j [ sen60º ]} 1 3 3 3 = V {1 + j0} + V − j = V − j 2 2 2 2 3 1 = 3V − j = 3 V {cos 30º − j sen30º } 2 2 = 3 V ∠ − 30º 30 Hemos seguido el planteamiento de las ecuaciones, tomando en cuenta la polaridad de los devanados, polaridad de entrada positiva y no polaridad negativa. En el diagrama fasorial para la línea 1, tendríamos el siguiente desarrollo. V L1 = V 12−9 + V 1−4 = V ∠ − 60º +V ∠0º { } = V {[ cos( −60º )] + j [ sen( −60º )]} + V cos ( 0º ) + j sen ( 0º ) = V {[ cos60º ] − j [ sen60º ]} + V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]} 1 3 3 3 =V − j + V {1 + j0} = V − j 2 2 2 2 1 3 = 3V − j = 3 V {cos 30º − jsen30º } 2 2 = 3 V ∠ − 30º Podemos observar en el diagrama fasorial, el considerar la dirección contraria del fasor 9-12 y obtener el mismo resultado anterior. Para la línea 2. V L2 = V 2−5 − V 7 −10 = V ∠ − 120º −V ∠0º = V ∠ − 120º + V ∠0º +180º { } = V {[ cos( −120º )] + j [ sen( −120º )]} + V cos ( 180º ) + j sen ( 180º ) = V {[ − cos60º ] − j [ sen60º ]} + V {[ cos180º + j sen180º ]} 1 3 3 3 = V − − j + V {−1 + j 0} = V − − j 2 2 2 2 1 3 = 3 V − − j = 3 V {− cos 30º − j sen30º } 2 2 = 3 V ∠210º = 3 V ∠ − 150º 31 Para la línea 3. V L3 = V 3−6 − V 8 −11 = V ∠120º −V ∠ − 120º = V ∠120º +V ∠ 180º −120º { } = V {[ cos( 120º )] + j [ sen( 120º )]} + cos ( 60º ) + j sen ( 60º ) = V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos60º + j sen60º ]} 3 3 3 1 1 = V − + j +V + j = V 0 + j2 2 2 2 2 2 = 3 V {0 + j1} = 3 V {cos 90º + j sen90º } = 3 V ∠90º Observamos en el diagrama de la figura 1.25, un ángulo de defasamiento de 30 grados sexagesimales de atraso de las tensiones de línea, respecto a la referencia inicial que se tomó. TENSIONES DE LÍNEA. Para la línea 1-2. V L 12 = V L1 − V L2 = 3 V ∠ − 30º − 3 V ∠210º { } = 3V {[ cos( −30º )] + j [ sen( −30º )]} − 3V cos ( 210º ) + j sen ( 210º ) = 3V {[ cos 30º ] − j [ sen30º ]} − 3V {[ − cos 30º − j sen30º ]} 1 1 3 3 3 = 3V − j − 3V − − j = 3V 2 + j0 2 2 2 2 2 = 3V { } 3 + j0 = 3 V {1 + j0} = 3{cos0º + j sen0º } = 3 V ∠0º 32 Para la línea 2-3. V L 23 = V L2 − V L3 = 3 V ∠ − 150º − 3 V ∠90º = 3 V ∠ − 150º + 3 V ∠90º −180º { } = 3V {[ cos( − 150º )] + j [ sen( − 150º )]} + 3V cos ( −90º ) + j sen ( −90º ) = 3V {[ − cos 30º ] + j [ sen − 30º ]} + 3V {[ cos − 90º + j sen − 90º ]} 3 3 1 3 = 3V − − j + 3V {0 − j1} = 3V − −j 2 2 2 2 1 3 = 3 V − − j = 3V {− cos60º − j sen60º } = 3V {cos 240º + j sen240º } 2 2 = 3 V ∠240º = 3V ∠− 120º Para la línea 3-1. V L 31 = V L3 − V L1 = 3 V ∠90º − 3 V ∠ − 30º = 3 V ∠90º + 3 V ∠180 − 30º { } = 3V {[ cos( 90º )] + j [ sen( 90º )]} + 3V cos ( 150º ) + j sen ( 150º ) = 3V {[ cos 90º ] + j [ sen90º ]} + 3V {[ − cos 30º + j sen30º ]} 3 3 1 3 = 3V {0 + j1} + 3V − + j = 3V − +j 2 2 2 2 1 3 = 3 V − + j = 3{− cos60º + j sen60º } = 3{cos120º + j sen120º } 2 2 = 3V ∠ 120º Efectuando las operaciones con una calculadora, podemos facilitar la determinación de los valores de las conexiones restantes, como lo muestra el procedimiento siguiente: 33 En la figura 1.26, se exhiben las conexiones del segundo caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del devanado dado por su polaridad. Figura 1.26 TENSIONES DE FASE. V L1 = V 1−4 − V 8 −11 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º = 3V ∠30º V L2 = V 2−5 − V 9−12 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠ − 60º = 3V ∠ − 90º V L3 = V 3−6 − V 7 −10 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º +V ∠180º = 3V ∠150º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠30º − 3V ∠ − 90º = 3V ∠30º + 3V ∠90º = 3V ∠60º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠150º = 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 60º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠150º − 3V ∠30º = 3V ∠150º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠180º 34 En la figura 1.27, se muestran las conexiones del tercer caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 9-12 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 7-10 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 8-11 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del devanado dado por su polaridad. Figura 1.27 TENSIONES DE FASE. V L1 = V 9−12 − V 11−4 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º +V ∠ 180º = 3V ∠150º V L2 = V 7 −10 + V 2−5 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠ 60º = 3V ∠30º V L3 = V 8−11 + V 3−6 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠ − 60º = 3V ∠ − 90º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠150º − 3V ∠30º = 3V ∠150º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠180º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠30º − 3V ∠ − 90º = 3V ∠30º + 3V ∠90º = 3V ∠60º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠150º = 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 60º 35 En la figura 1.28, se muestran las conexiones del cuarto caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del devanado dado por su polaridad. Im 5 1 L2 3 2 2 4 5 L1 9 6 L2 L3 12 10 7 8 9 Re 7 11 3 6 L1 10 11 12 8 4 1 L3 Figura 1.28 TENSIONES DE FASE. V L1 = V 8−11 − V 1−4 = V ∠ − 120º −V ∠0º = 3V ∠ − 150º V L2 = V 9 −12 + V 2−5 = V ∠120º −V ∠ − 120º = 3V ∠90º V L3 = V 7 −10 + V 3−6 = V ∠0º −V ∠120º = 3V ∠ − 30º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠90º = 3V ∠ − 120º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠120º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠ − 150º = 3V ∠0º Las ecuaciones desarrolladas como podrá observarse, se basan en el diagrama fasorial por cada sección de devanado con su fase correspondiente, que podríamos corroborar con las conexiones del diagrama, relacionando la conexión, presentado en la figura 1.29, con el de la figura 1.28. 36 Ésta representación de conexión fasorial trifásica, es pictórica; por el hecho de exhibir en el diagrama de fasores, junto a las conexiones de éstos, manifestando la composición fasorial por línea y por fase, con las secciones de las fases correspondientes; notemos que las llegadas por no polaridad invierten la dirección del fasor, como se pudo observar en el diagrama fasorial completo de la figura 1.28. Figura 1.29 Del análisis anterior, podemos observar la conservación del orden de las fases y su módulo, independientemente de la conexión realizada por grupo de devanados parciales, al final las tensiones de línea también conservan su magnitud (módulo) y su secuencia de fases; por otro lado, cumplen en el requisito para poder conectarlos en paralelo o serie, ya que sus posiciones son relativas; y tendrán necesariamente que coincidir con los pares a interconectarse; no perdamos de vista el hecho de que la representación en el plano cartesiano, es una decisión en tomar la referencia del mismo (relativo al plano cartesiano) y por lo tanto la podemos cambiar la posición a voluntad. 37 1.3.5 PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA NEGATIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE Diagramas eléctricos mostrados en la figura 1.30; diagrama eléctrico convencional a) y diagrama eléctrico híbrido b) (como ya se indicó, en diagrama es costumbre trazar los devanados con las polaridades en las direcciones de los fasores), con un desplazamiento 120° sexagesimales contiguos para el sistema trifásico. Figura 1.30 Nótese la secuencia de la numeración por sección de devanado 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, etc. y el orden de rotación de la numeración de los mismos 1,2,3,4,5,TT.12; (conocido en el argot de los electricistas como la ley del tirabuzón), indicando la secuencia negativa con la flecha (en el diagrama el letrero es redundante). Cabe hacer notar que la secuencia es un factor determinante para la operación de las máquinas rotatorias (su giro) y para las máquinas estáticas poderlas asociar a otros equipos o aparatos. (inter conectarlas), también se hace necesario en equipo electrónico de potencia; como los convertidores estáticos, respetar la secuencia para lograr el sincronismo entre las señales de disparo y las señales de fuerza. . 38 1.3.6 ALTERNATIVAS DE CONEXIÓN ZIG-ZAG, DE SECUENCIA NEGATIVA Y SU ANÁLISIS. Se presentan los cuatro casos posibles del tipo de conexión Zig-Zag de un banco trifásico en secuencia negativa; los argumentos de los fasores base, en sus diagramas muestran un defasamiento de 120° geométricos entre ellos (grados sexagesimales). En la figura 1.31, se exhiben las conexiones y el diagrama fasorial del primer caso, en el que los grupos de devanados por fase serán: 1-4 y 710 correspondiente a la fase A, 2-5 y 8-11 correspondiente a la fase B con 3-6 y 912 correspondiente a la fase C; mostrando su conexión a las líneas (L1, L2 y L3). Figura 1.31 Desarrollo de ecuaciones en conexión Zig-Zag. TENSIONES DE FASE. Para la línea 1. V L1 = V 1−4 − V 9−12 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º { } = V {[ cos( 0º )] + j [ sen( 0º )]} + V cos ( 60º ) + j sen ( 60º ) 1 3 3 3 = V {1 + j0} + V + j =V + j 2 2 2 2 1 3 = 3V + j = 3 V {cos 30º + jsen30º } 2 2 = 3 V ∠30º Hemos seguido el planteamiento de las ecuaciones, tomando en cuenta la polaridad de los devanados, polaridad de entrada positiva y no polaridad negativa. 39 En el diagrama fasorial para la línea 1, tratando a los fasores como suma, tendríamos el siguiente desarrollo. V L1 = V 12−9 + V 1−4 = V ∠60º +V ∠0º { } = V {[ cos( 60º )] + j [ sen( 60º )]} + V cos ( 0º ) + j sen ( 0º ) 3 3 1 3 =V + j + V {1 + j0} = V + j 2 2 2 2 3 1 = 3V + j = 3 V {cos 30º + j sen30º } 2 2 = 3 V ∠30º Como podemos observar en el diagrama fasorial, considerar la dirección contraria del fasor 9-12 y obtener el mismo resultado tomado por diferencias de potencial en los devanados. Para la línea 2. V L2 = V 2−5 − V 7 −10 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º + V ∠180º { } = V {[ cos( 120º )] + j [ sen( 120º )]} + V cos ( 180º ) + j sen ( 180º ) = V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos180º + j sen180º ]} 3 3 1 3 = V − + j + V {−1 + j 0} = V − + j 2 2 2 2 3 1 = 3 V − + j = 3 V {− cos 30º + j sen30º } 2 2 = 3 V ∠180 − 30º = 3 V ∠150º 40 Para la línea 3. V L3 = V 3−6 − V 8 −11 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠60º { } = V {[ cos( −120º )] + j [ sen( −120º )]} + V cos ( 60º ) + j sen ( 60º ) = V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos60º + j sen60º ]} 3 3 3 1 1 = V − + j +V + j = V 0 − j2 2 2 2 2 2 = 3 V {0 − j1} = 3 V {cos − 90º + j sen − 90º } = 3 V ∠ − 90º TENSIONES DE LÍNEA. Para la línea 1-2. V L 12 = V L1 − V L2 = 3 V ∠30º − 3 V ∠150º = 3 V ∠30º + 3 V ∠ − 30º { } = 3V {[cos( 30º )] + j [ sen( 30º )]} + 3V cos ( −30º ) + j sen ( −30º ) = 3V {[cos 30º ] + j [ sen30º ]} + 3V {[cos 30º − j sen30º ]} 3 3 3 1 1 = 3V + j + 3V − j = 3V 2 + j0 2 2 2 2 2 = 3V { } 3 + j0 = 3 V {1 + j0} = 3{cos0º + j sen0º } = 3 V ∠0º Para la línea 2-3. V L 23 = V L2 − V L3 = 3 V ∠150º − 3 V ∠ − 90º = 3 V ∠150º + 3 V ∠90º { } = 3V {[ cos( 150º )] + j [ sen( 150º )]} + 3V cos ( 90º ) + j sen ( 90º ) 3 3 1 3 = 3V − + j + 3V {0 + j1} = 3V − +j 2 2 2 2 1 3 = 3 V − + j = 3V {− cos60º + j sen60º } 2 2 = 3V ∠ 120º 41 Para la línea 3-1. V L 31 = V L3 − V L1 = 3 V ∠ − 90º − 3 V ∠30º { } = 3V {[cos( −90º )] + j [ sen( −90º )]} − 3V cos ( 30º ) + j sen ( 30º ) 1 3 3 3 = 3V {0 − j1} − 3V + j = 3V − −j 2 2 2 2 3 1 = 3 V − − j = 3{− cos60º − j sen60º } 2 2 = 3V ∠ − 120º Como en el caso de la secuencia positiva, efectuando las operaciones con una calculadora, podemos facilitar determinar los parámetros de las tensiones correspondientes de las tres conexiones restantes, realizando a continuación. En la figura 1.32, se exhiben las conexiones del segundo caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección de los fasores correspondiente a la dirección de la polaridad de los devanados. Figura 1.32 42 TENSIONES DE FASE. V L1 = V 1−4 − V 8 −11 + = V ∠0º −V ∠120º = 3V ∠ − 30º V L2 = V 2 −5 − V 9 −12 = V ∠120º −V ∠ − 120º = 3V ∠90º V L3 = V 3−6 − V 7 −10 = V ∠ − 120º −V ∠0º = 3V ∠ − 150º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L 2 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠90º = 3V ∠ − 30º + 3V ∠ − 90º = 3V ∠ − 60º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ 90º − 3V ∠ − 150º = 3V ∠ 90º + 3V ∠30º = 3V ∠ 60º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 150º + 3V ∠ 150º = 3V ∠ 180º En la figura 1.33, se muestran las conexiones del tercer caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 9-12 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 7-10 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 8-11 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección de la polaridad de los devanados. Figura 1.33 43 TENSIONES DE FASE. V L1 = V 9 −12 − V 11−4 = V ∠ − 120º −V ∠ 0º = V ∠ − 120º + V ∠ 180º = 3V ∠ − 150º V L2 = V 7 −10 − V 2−5 = V ∠0º −V ∠ 120º = V ∠0º + V ∠− 60º = 3V ∠ − 30º V L3 = V 8 −11 − V 3−6 = V ∠ 120º −V ∠ − 120º = V ∠ 120º + V ∠ 60º = 3V ∠ 90º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 150º + 3V ∠150º = 3V ∠180º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠ 90º = 3V ∠ − 30º + 3V ∠− 180º = 3V ∠ − 60º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ 90º − 3V ∠ − 150º = 3V ∠ 90º + 3V ∠ + 30º = 3V ∠ 60º En la figura 1.34, se muestran las conexiones del cuarto caso, en el que las secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11 correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama fasorial, que exhibe la dirección del fasor, correspondiente a la polaridad del devanado. 1 4 3 2 Im 1 L3 8 L1 4 5 L1 7 11 6 L2 8 6 12 L3 9 3 7 10 9 2 10 11 12 5 Figura 1.34 44 L2 Re TENSIONES DE FASE. V L1 = V 8 −11 − V 1−4 = V ∠ 120º −V ∠0º = V ∠ 120º + V ∠180º = 3V ∠ 150º V L 2 = V 9 −12 + V 2−5 = V ∠ − 120º −V ∠ 120º = V ∠ − 120º + V ∠− 60º = 3V ∠ − 90º V L3 = V 7 −10 + V 3−6 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º = 3V ∠ 30º TENSIONES DE LÍNEA. V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ 150º − 3V ∠ − 90º = 3V ∠ 150º + 3V ∠ 90º = 3V ∠ 120º V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠ 30º = 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠ − 120º V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ 30º − 3V ∠ 150º = 3V ∠ 30º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠0º Las ecuaciones desarrolladas como podrá observarse, se basan en el diagrama fasorial, con su fase correspondiente, que podemos corroborar con las conexiones, la figura 1.35 sintetiza la conexión realizada en la figura 1.34. Ésta representación de conexión fasorial trifásica, es pictórica; por el hecho de exhibir en el diagrama de fasores, junto con la secuencia conexiones como sí fueran los devanados parciales de cada fase, manifestando la composición fasorial por línea y por fase, notemos que las llegadas por no polaridad invierten la dirección del fasor, como se pude observar en el diagrama fasorial completo de la figura 1.34. Figura 1.35 45 Del análisis anterior, podemos observar la conservación del orden de las fases (es decir su secuencia, en éste caso negativa), su fase y su módulo, dependiente de la conexión realizada por grupo de devanados parciales, al final las tensiones de línea resultado de las conexiones, también conservan su magnitud (módulo) y su secuencia de fases; por otro lado, cumplen en el requisito para poder conectarlos en paralelo o serie y tendrán necesariamente que coincidir con los pares a interconectarse; no perdamos de vista el hecho de que la representación en el plano cartesiano complejo, es una decisión en tomar la referencia del mismo y por lo tanto; la podemos cambiar para hacer congruentes las líneas de conexión de otros sistemas asociados. 1.4 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA DE CONMUTACIÓN NATURAL O NO CONTROLADA. La rectificación es la conversión de la energía eléctrica de corriente alterna a corriente continua, la rectificación polifásica emplea sistemas de transformación de 3 (tres) o más fases. Los sistemas rectificadores polifásicos se prefieren a los monofásicos por varias razones como son: a) Para obtener grandes potencias en corriente directa. b) Se tiene que el factor de rizo o índice de ondulación en la salida del rectificador disminuye, esto se debe ha que el número de conmutaciones de la corriente alterna rectificada por ciclo aumenta. c) La eficiencia del circuito rectificador aumenta. d) Aprovechar la mayor parte de la energía eléctrica que se genera y se distribuye como potencia trifásica. Los rectificadores no controlados o de conmutación natural, emplean dispositivos electrónicos llamados diodos, los cuales pueden ser: de vacío, de gas (fanotrón), ignitrón, selenio, germanio y silicio; por sus ventajas actualmente se usa el diodo de silicio en los dispositivos de potencia. 1.4.1 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA. El rectificador trifásico de media onda toma su nombre del circuito empleado para convertir la corriente alterna en corriente continua, figura 1.36 46 Figura 1.36 En el circuito rectificador vemos que se tiene un devanado secundario de transformación en conexión estrella con neutro, necesariamente para contar con un retorno de la corriente que circula en los diodos rectificadores. Su operación se entenderá por el análisis de la forma de onda de la figura 1.37, en donde podemos concretar que el diodo que estará en conducción será el de mayor valor de tensión instantánea positiva aplicada (diodo 1 con la tensión vaN, diodo 2 con la tensión vbN y diodo 3 con la tensión vcN), la cual polarizará directamente al dispositivo correspondiente. Figura 1.37 Tomando como referencia las gráficas de la rectificación para los valores temporales (instantes definidos), podemos hacerlo extensivo para un circuito de m conmutaciones por ciclo, donde tendremos que el tiempo de conmutación abarcado será 2π/ m, expresado en grados sexagesimales o radianes, figura 1.38, condición que requiere que circule corriente en forma continua por la carga (durante éste tiempo). Se hace la observación que las fórmulas que se determinan a continuación, no son aplicables al circuito rectificador monofásico de media onda. 47 Figura 1.38 Tensión media en la carga (VCC), la determinación de la tensión es para condiciones ideales y carga resistiva pura. En general el valor medio: VCC = 1 T v( ωt )d( ωt ) T ∫0 (1.54 Aplicada para una función tipo v = Vmax sen( ωt ) , de la figura 1.26, tenemos: VCC 1 = 2π m π π + 2 m ∫π − π Vmax sen ( ωt ) d( ωt ) 2 m π π + 2 m π π − 2 m = m Vmax [ − cos( ωt )] 2π = π π m π π Vmax − cos + − cos − 2 m 2π 2 m Recordando las identidades trigonométricas: cos( 90º +θ) = − sen θ cos( 90º −θ) = sen θ Substituyéndolas. m π π VCC = Vmax − − sen − sen m m 2π = Vmax π sen m π m (1.55 48 Sintetizando. α= π m VCC = Vmax (1.56 senα α (1.57 Nota.- En la ecuación 1.57 en la razón del seno, el argumento de éste, el ángulo α su valor se expresa en grados sexagesimales y en el denominador se expresa su valor en radianes. Corriente media en la carga (Icc). VCC Vmax sen α = RL RL α Potencia en la carga (PCC). I cc = PCC = I CCVCC (1.58 2 Vmax sen α = RL α 2 (1.59 Tensión eficaz en la carga (VCA); el valor de la tensión eficaz en la carga se determina tomando como referencia la figura 1.26, siendo también para m conmutaciones. En general el valor eficaz. 1 VCA = ∫ v(2ωt ) d (ω t ) T 0 T 1 2 (1.60 Aplicada para una función tipo v = Vmax sen( ωt ) , figura 1.26, tenemos: m VCA = 2π π π 2 2 V sen ( ω t )d( ω t ) max ∫ 2 −m + 2 m π π 1 2 (1.61 Efectuando la integración. 1 V VCA = max 2 Sintetizando. α= m 2π 2 1 sen + 2π m π (1.62 (1.63 m La tensión eficaz en la carga. V sen(2α ) VCA = max 1+ 2α 2 49 1 2 (1.64 Haciéndolo extensivo a la intensidad de corriente, la corriente eficaz en la carga. I CA = VCA V sen(2α ) = max 1+ RL 2α 2 RL 1 2 (1.65 Potencia suministrada por el secundario del transformador. PCA = VCA I CA 2 Vmax sen(2α ) = 1 + 2RL 2α (1.66 1.4.2 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA. Éste tipo de circuito rectificador llamado también, rectificador puente trifásico, figura 1.39, requiere que se alimente con tres fases y que en forma general son suministradas por el secundario de un transformador que puede estar conectado en delta o en estrella; ambos suministran tres líneas de conexión al puente rectificador. Figura 1.39 Las conmutaciones de los diodos se efectúa en forma natural para un ángulo de conducción de 60º sexagesimales, figura 1.40, en la cual se observa la conducción de los diodos tanto para el semiciclo positivo como negativo, así como las funciones temporales de las tensiones entre fases aplicada al puente rectificador. 50 Figura 1.40 La zona sombreada de la figura 1.40, corresponde a los valores instantáneos del nivel de corriente continua que suministra el rectificador. 1.4.3 CIRCUITO RECTIFICADOR HEXAFÁSICO DE MEDIA ONDA. En éste sistema de rectificación también conocido como circuito estrella hexafásico, figura 1.41, como circuito tipo puente trifásico, teniéndose un ángulo de conducción de 60º sexagesimales; correspondiente a la conducción de cada diodo. Lo atractivo de este circuito es la facilidad del montaje de los diodos en un solo módulo de disipación de calor, siendo susceptible de montarse el conjunto de éstos en un mismo cuerpo (con el consecuente ahorro del costo de material y mano de obra del montaje). - + Figura 1.41 51 1.4.4 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE DOBLE ESTRELLA. El rectificador doble estrella trifásico con un reactor de interfase, figura 1.42, se emplean dos devanados secundarios en conexión estrella. - + Figura 1.42 Las tensiones de los puntos comunes de las estrellas están defasados 180º sexagesimales, los cuales son conectados al reactor de interfase y su punto central de éste, es la salida de conexión hacia la carga. En cualquier instante la corriente es suministrada por dos fases, una en cada estrella y de regreso la corriente es dividida entre los dos secundarios por el reactor de interfase. Problema 1. Determine el valor medio de la tensión de C.D. que entrega el rectificador de media onda, por el método de integración y empleando la fórmula 1.57; corrobore ambos métodos. Tome como dato la tensión eficaz de fase de 127 V. Solución: En la figura 1.37 se tiene que para el primer impulso un rango de conducción de 30º a 150º sexagesimales. De la ecuación 1.54, aplicando para la función seno. VCC = 1 T Vmax sen( ω t) d( ω t) T ∫0 Para el rectificador trifásico de media onda tendremos tres impulsos por ciclo, figura 1.37; de ahí que la tensión media en la carga será: 52 VCC = 3 1 2π ∫ 150º 30º Vmax sen( ωt )d( ωt ) 3Vmax [ − cos( ωt )] 150º 30º 2π 3V = max [ − cos150º + cos 30º ] 2π 3V = max [ cos 30º + cos 30º ] 2π 3V 3 = max 2 2π 2 = = Como: 3 3 Vmax = 0.827 Vmax 2π Vmax = 2Vef La tensión media del rectificador será: VCC = 0.827 2Vef = 1.169 Vef De la fórmula 1.49 VCC = Vmax sen α α ; como: α = π = π m 3 180º = = 60º 3 Substituyendo el valor del ángulo: VCC = Vmax sen60º π = Vmax 3 3 2 = 3 3 V = 0.827 V max max π 2π 3 Observando los resultados anteriores concluimos que se llega al mismo valor por los dos métodos; por lo tanto para la tensión de 127 V, la tensión media será: VCC= 1.169 × 127=148.5 V. 53 Problema 2. Para las mismas condiciones del problema anterior, resuelva ahora para el rectificador trifásico tipo puente. La forma de onda entregada por el rectificador de onda completa, figura 1.40, en la cual vemos que el ángulo de conducción para el primer impulso de los 6 (seis) a considerar, es de 60º a 120º sexagesimales, teniéndose el valor medio siguiente: 1 120º 3Vmax V sen( ω t )d( ω t ) = − cos( ωt )] 120º [ max 60º ∫ π 2π 60º 3V 3V 3 = max [ − cos120º + cos60º ] = max [ 2cos60º ] = Vmax VCC = 6 π π π = 0.955Vmax = 1.35Vef Por la fórmula 1.57,del valor medio de tensión VCC = Vmax = Vmax senα α donde α= π m = π 6 = 30º 1 2 = 3 V = 0.955 V = 1.35 V max max ef π π 6 De la misma forma que en el problema 1, observando los resultados y concluyendo que se llega al mismo valor por los dos métodos; por lo tanto para la tensión de fase de127 V y tensión de línea de 220 V, la tensión media entregada por el rectificador de onda completa será : VCC = 1.35 × 220 = 297 V. 54 LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll PRÁCTICA 1 RECTIFICACION POLIFÁSICA DE MEDIA ONDA. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de comprender através de la experimentación, el comportamiento de los rectificadores polifásicos de conmutación natural, energizados con una fuente trifásica; y la de determinar los parámetros de la rectificación de media onda; para diferentes tipos de conexiones. 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión trifásica variable. 1 Pza. Osciloscopio de doble trazo. 2 Pza. Multímetro. 1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica. 8 Pza. Diodo rectificador matrícula 1N 4007. 1 Pza. Resistencia de 1 KΩ - 10 W. 3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de 500 mA - 250 V. 3. Procedimiento. 3.1 Identifique los elementos del circuito, anotando sus características. 3.2 Verifique el buen estado de los componentes del circuito, reemplazando los elementos, sí es el caso. 3.3 Conecte la maqueta de experimentación a la fuente trifásica de la consola de pruebas, para el grupo de conexiones 1, 3, 5 y 6 de la figura 1.23 (consulte los apuntes, conexiones estrella-estrella simples, delta-estrella series, delta serie-hexafásico y delta serie-zigzag (conexiones con los devanados simples de alta y baja tensión). Los transformadores monofásicos que integran la maqueta de experimentación son de las siguientes características: 120 V -120 V / 15 V - 15 V y 50 VA. Use como carga de los rectificadores una resistencia de 1 K Ω a 10 W. 3.4 Sin conectar la maqueta; regule la tensión de salida de la fuente trifásica a un valor de 120 V de fase (la salida de la fuente trifásica del tablero de prueba, integrado por un juego de 3 autotransformadores que se encuentran en conexión estrella con acceso al neutro). 3.5 Energice la maqueta de experimentación através de los fusibles invariablemente(montados en la entrada de la maqueta). 3.6 Toma de lecturas: a) En corriente alterna tome las tensiones de las terminales del primario, secundario del banco de transformación y en la carga. b) En Corriente Directa tome lecturas de tensión y corriente en los diodos y carga. 55 c) Por medio del osciloscopio observe y grafique las formas de onda en la fuente de alimentación de corriente alterna (baja tensión), diodos y en la carga. d) Determine la potencia consumida en la carga y en los diodos. 3.7 Compruebe los valores medidos en el experimento y compare con los determinados analíticamente (hoja de campo). 3.8 Realice una tabla comparativa de los tres circuitos de rectificación de media onda trifásica. 4 Cuestionario. 4.1 Describa el funcionamiento de los circuitos rectificadores, tratados en la práctica. 4.2 De acuerdo con los resultados obtenidos en práctica, ¿cual es el circuito más eficiente y porque?. 4.3 De los circuitos empleados en la práctica, ¿cual recomienda para uso en la industria?. 4.4 ¿ Que sucede en cualquiera de los circuitos tratados, sí uno de los diodos está en circuito corto o en circuito abierto?. 4.5 Mencione las ventajas de utilizar el rectificador trifásico, en lugar del rectificador monofásico. 4.6 Investigue las ventajas y desventajas de la rectificación trifásica, realizada con transformadores monofásicos y con transformadores trifásicos. 56 LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll PRÁCTICA 2 RECTIFICACION POLIFÁSICA ONDA COMPLETA. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de comprender através de la experimentación, el comportamiento de los rectificadores polifásicos de conmutación natural, energizados con una fuente trifásica; y la de determinar los parámetros de la rectificación de onda completa (seis impulsos por ciclo); para diferentes tipos de conexiones del banco de transformación. 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión trifásica variable. 1 Pza. Osciloscopio de doble trazo. 2 Pza. Multímetro. 1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica. 8 Pza. Diodo rectificador matrícula 1N 4007. 1 Pza. Resistencia de 1 KΩ - 10 W. 3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de 500 mA - 250 V. 3. Procedimiento. 3. 1 Identifique los elementos del circuito, anotando sus características. 3.2. Verifique el buen estado de los componentes del circuito, reemplazando los dañados, sí es el caso. 3.3 Conecte la maqueta de experimentación a la fuente trifásica de la consola de pruebas, para el grupo de conexiones 2, 4, 7 y 8 de la figura 1.23 (ver los apuntes, conexiones estrella/delta simples, delta/delta series, delta serie/doble estrella y delta abierta/delta abierta series (que incluye los devanados de alta y baja tensión). Los transformadores monofásicos que integran la maqueta de experimentación son de las siguientes características: 120 V -120 V / 15 V - 15 V y 50 VA. Use como carga de los rectificadores una resistencia de 1 K Ω a 10 W. 3.4 Sin conectar la maqueta; regule la tensión de salida de la fuente trifásica a un valor de 120 V de fase (la salida de la fuente trifásica del tablero de prueba, integrado por un juego de 3 autotransformadores que se encuentran en conexión estrella con acceso al neutro). 3.5 Energice la maqueta de experimentación através de los fusibles invariablemente. 3.6 Toma de lecturas: a) En corriente alterna tome las tensiones de las terminales del primario, secundario del banco de transformación y en la carga. b) En Corriente Directa tome lecturas de tensión y corriente en los diodos y en la carga. 57 c) Por medio del osciloscopio observe y grafique las formas de onda en la fuente de alimentación de corriente alterna (baja tensión),en los diodos y en la carga. d) Determine la potencia consumida en la carga y en los diodos. 3.7 Compruebe los valores medidos en el experimento y compare con los determinados analíticamente (hoja de campo). 3.8 Realice una tabla comparativa de los circuitos de rectificación. 4. Cuestionario. 4.1 Describa el funcionamiento de los circuitos rectificadores tratados en la práctica. 4.2 De acuerdo con los resultados obtenidos en práctica, ¿cual es el circuito más eficiente y porque?. 4.3 De los circuitos empleados en la práctica, cual recomienda para uso en la industria. 4.4 ¿Que sucede en cualquiera de los circuitos tratados, sí uno de los diodos está en circuito corto o en circuito abierto?. 58 LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRÁCTICA 3 SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN POLIFÁSICOS ESPECIALES. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica, es la de comprender por medio de la experimentación, el comportamiento de conexiones de un banco de transformación trifásico, integrado por transformadores monofásicos; empleados en rectificación de media onda y de onda completa. 2. Equipo y materiales a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión alterna trifásica ajustable. 1 Pza. Multímetro. 1 Pza. Osciloscopio digital de dos canales. 1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica. 3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de capacidad 500 mA o 1 A - 250 V. 1 Pza. Resistencia de carga de 1 KΩ - 10 W. 8 Pza. Diodo 1N4007. 3. Procedimiento. 3.1 Identifique los elementos que integran la maqueta de experimentación. 3.2 Verifique el buen estado de los elementos que integran la maqueta de experimentación, remplazando los elementos dañados, sí es el caso. 3.3 Determine la polaridad de los transformadores y constate que las conexiones de los mismos, estén bien ubicadas en las terminales asignadas. La tensión aplicada a las terminales primarias de los transformadores sea de 120 V (dos devanados alta tensión y dos devanados de baja tensión por transformador; 120-20/15-15 V, 50 VA), para la determinación de la polaridad realizarla por el método de suma de tensiones. 3.4 Antes de energizar la maqueta regule y fije una tensión de fase por cada una de las líneas de 120 V (la salida de la fuente trifásica del tablero de prueba, está integrado por un juego de tres autotransformadores variables, que se encuentran en conexión estrella con acceso al neutro de la misma). 3.5 Cuando energice la maqueta invariablemente lo haga a través de los fusibles de entrada de la misma (evite estar reponiendo los fusibles del tablero de pruebas o dañar los transformadores de la maqueta). 59 4 Toma de lecturas. Empleando el circuito mostrado en la siguiente figura, para las conexiones de los siguientes incisos, realice la rectificación de media onda y de onda completa: 3 L3 3 l3 VBT1 VAT1 6 5 NAT 2 4 1 5 2 4 1 l2 9 9 11 VAT2 10 6 NBT L2 11 8 l1 L1 VBT2 12 12 8 10 7 7 a. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1) rectificación con el devanado de baja tensión (VBT1). b. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1) rectificación con el devanado de baja tensión (VBT1). c. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar conexión en delta en el devanado de baja tensión (VBT2) y rectificación con devanado de baja tensión (VBT1). d. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar conexión en delta en el devanado de alta tensión (VAT2) y rectificación con devanado de baja tensión (VBT1). e. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar conexión en delta en el devanado de baja tensión (VBT2) y rectificación con devanado de baja tensión (VBT1). f. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar conexión en delta en el devanado de alta tensión (VAT2) y rectificación con devanado de baja tensión (VBT1). 60 y y la el la el la el la el Tome las tensiones de fase y de línea (primarias y secundarias), reporte las formas de onda del rectificador y compruebe los valores medidos en el experimento, con los determinados teóricamente; recabados en su hoja de campo. 4. Cuestionario. 4.1 Describa el método de la determinación de la polaridad de un transformador, por suma de tensiones. 4.2 En función de los resultados de la práctica, ¿Cuál conexión de transformación le resulta más ventajosa y porque? 4.4 Investigue las ventajas del empleo en la rectificación de un banco de transformación monofásico u otro trifásico. 4.5 ¿Cuál sería una de las causa de la diferencia del perfil de las ondas rectificadas de media onda y de onda completa?; sí es que las hay. 4.6 Conecte y compruebe el doblador de tensión, siguiente figura. 4.7 Conecte y compruebe el duplicador de corriente, siguiente figura. 4.8 Por conexión de los devanados de baja tensión, ¿Cómo podría lograr el doblador de tensión y el duplicador de corriente?; reporte los circuitos equivalentes correspondientes. 61 TABLA 1, PARÁMETROS IMPORTANTES DE LOS CIRCUITOS RECTIFICADORES MONOFÁSICOS SIN FILTRO ECUACIÓN RECTIFICADOR Corriente media en la carga Voltaje medio de salida en vacío MEDIA ONDA GENERAL Icc = 1 T i( ωt )d ( ωt ) T ∫0 I max Vmax 2 I max 2Vmax 2 I max 2Vmax = = = π π( rD + RL ) π π( rD + RL ) π π( 2rD + RL ) 1 T v ( ωt ) d ( ωt ) T ∫0 Vcco = ONDA COMPLETA TOMA CTO. MEDIA PUENTE Vmax π 2Vmax π 2Vmax π I max 2 Vmax 2 I max 2 Vmax 2 I max 2 Vmax 2 1 Corriente eficaz Voltaje eficaz en la carga 1 T 2 Ief = ∫ i(2ωt )d ( ωt ) 0 T 1 1 T 2 Vef = ∫ v( ωt )d ( ωt ) T 0 Voltaje medio de salida con carga Vcc = Vcco − IccRT Vmax − IccrD π 2Vmax − IccrD π 2Vmax − 2 IccrD π Potencia media en la carga PCD 2 I CC RL 2 I CC RL 2 I CC RL Potencia eficaz de entrada Eficiencia en % Factor de forma en % Índice de ondulación en % Regulación en % PCA = 1 T T ∫i 0 η= v ( ωt ) ( ωt ) d ( ωt ) I ef2 ( rD + R L ) I ef2 ( rD + R L ) I ef2 ( 2rD + R L ) 40.53 r 1 + D RL 81.06 r 1 + D RL 81.06 2rD 1 + RL PCD 100 PCA F= Vef 100 Vmed 157 111 111 β= V ' ef 100 Vmed 121 48.2 48.2 rD 100 RL rD 100 RL 2rD 100 RL Re g = Vsc − Vpc 100 Vpc 62 TABLA 1(Continuación). ECUACIÓN MEDIA ONDA GENERAL DIODOS ONDA COMPLETA TOMA CTO. MEDIA PUENTE Corriente de Ánodo IA Corriente máxima de Ánodo IA max Voltaje Inverso de Pico VIP Vmax 2Vmax Tensión entre ánodo y cátodo VAK − IccRL Icc rD 2Vmax − 2 π Potencia en el Diodo PD I 2 cc rD I 2 cc rD 4 Icc 2 Icc 2 π Icc 2 π Icc 2 Icc π Icc Vmax Icc rD − Vmax π I 2 cc rD 4 TABLA 2, CARTERÍSTICA DE LOS RECTIFICADORES POLIFÁSICOS (IDEALES) FÓMULA NÚMERO DE CONMUTACIONES POR CICLO (m) 2 m Tensión media en la carga VCC = Vmax α= Tensión eficaz en la carga VCA = π m rad = Vmax 2 sen α 0.637 Vmax 3 4 6 12 0.827 Vmax 0.900 Vmax 0.955 Vmax 0.989 Vmax 0.841 Vmax 0.905 Vmax 0.956 Vmax 0.989 Vmax α 180 grad m 1+ sen 2α 0.707 VMax 2α Factor de forma Decimal F= VCA VCC 1.110 1.016 1.005 1.001 1.000 Indice de ondulación Decimal β= V 'CA VCC 0.482 0.183 0.098 0.042 0.001 63 BIBLIOGRAFÍA REF TITULO ESCRITOR 1 Circuitos Eléctricos Joseph A. Administer 2 Applied Protective Staff Westinghouse Relaying B. E. Bal , J. Deerson,H. 3 Rectifier Diodes Koppe y A. F. Monypenny 4 Electrónica y R. Kretzman Automática S. M. Angulo 5 Teoría de los Enrique Ras Circuitos Electric/Electronic 6 Motor Date Martin Clifford Handbook 7 Introducción a la William H.Roadstram Ingenieria Eléctrica Dan H. Wolaver 8 Tiratrones C. M. Swenne 64 EDITORIAL EDICIÓN Mc. Graw Hill 1991 Westinghouse Electric Corp. Phillips 1969 Paraninfo 1979 Alfaomega Marcombo 1988 Prentice Hall 1990 Harla, México 1989 Paraninfo 1969 2. TRANSISTOR MONOUNIÓN El transistor monounión es un dispositivo de estado sólido de material semiconductor muy popular por su excepcional simplicidad, de adquisición comercial a partir de 1952; identificándolo con el nombre de: UJT (del inglés Unijuntion transistor), transistor monódico, transistor unijuntura y transistor monojuntura. Su estabilidad de encendido y su alta resistencia eléctrica en su estado no conductor, han garantizado su uso en varias aplicaciones, particularmente en circuitos electrónicos de temporizadores y osciladores. El transistor monounión es un dispositivo de tres terminales: una terminal llamada emisor, mientras que las dos restantes son llamadas base 1 (uno) y base 2 (dos). Tiene una unión P-N y por ello es completamente diferente al transistor de unión convencional. Como característica especial cuenta con una región de resistencia negativa y una tensión de disparo. 2.1 PARÁMETROS La construcción básica se ilustra en la figura 2.1, constituida por una barra de silicio con una impurificación mediana tipo N, en los extremos de la barra se localizan la base 1 (B1) y la base 2 (B2), en la parte media de la barra en uno de sus costados (generalmente) se localiza una zona altamente impurificada tipo P; la cual forma la unión PN de donde se toma el emisor (E). Figura 2.1 Cuando se trata del transistor monounión lo normal es el de entender que hablamos del ya descrito con anterioridad (tipo N), pero existe el transistor monounión tipo P que es su complementario. En el transistor monounión tipo P a la barra se le aplica una impurificación de éste tipo y a la región del emisor se le suministra una impurificación tipo N. Del grado de impurificación de la barra se tiene una resistencia entre bases RBB relativamente alta (resistencia de interbases), parámetro dado por el fabricante 65 a una temperatura de 25ºC con un rango típico de resistencia entre 4 KΩ y 12 KΩ, para diversos dispositivos disponibles en el mercado. El símbolo estandarizado para el transistor monounión se muestra en la figura 2.1, indicando la terminal del emisor con una flecha oblicua la cual indica el sentido de corriente convencional (flujo de huecos) dado para la operación del dispositivo en estado activo. El comportamiento eléctrico del dispositivo define su diagrama equivalente, figura 2.1, en el que el emisor se comporta como un diodo por la unión PN (D) y su localización física en la barra de silicio divide la resistencia de interbases, una de valor fijo RB2 y otra de valor variable RB1 para el estado activo. Para corriente de emisor nula (IE = 0) la resistencia de interbases tiene el valor de: RBB = RB1 + RB2 (2.1 Donde: RBB Resistencia de base 1 (uno) a base 2 (dos), Ohm (Ω). RB1 Resistencia del cátodo del diodo a la base 1 (uno), Ohm (Ω). RB2 Resistencia del cátodo del diodo a al base 2 (dos), Ohm (Ω). En el análisis de operación del transistor monounión es necesario conocer los valores de las resistencias intrínsecas RB1 y RB2, cuyos valores no son suministrados por el fabricante, pero suministra el valor del parámetro que las relaciona llamado razón intrínseca de bloqueo, simbolizado por la letra griega eta (η). Los valores típicos de la razón intrínseca de bloqueo (η) van de 0.4 a 0.9 dependiendo del transistor en cuestión. Con el fin de comprender el funcionamiento del transistor monounión haremos referencia a la figura 2.2, en la que se muestran las fuentes de polarización aplicadas al dispositivo. Figura 2.2 En el diagrama equivalente del transistor monounión de la figura 2.3, para la tensión de emisor nula (VE = 0) y la d.d.p. de interbases distinto de 0 (VB12 ≠ 0), la terminal de conexión de la base 2 (dos) es positiva respecto a la terminal de 66 conexión de la base 1 (uno) y el diodo se encuentra polarizado inversamente através del divisor de voltaje, formado por las resistencias internas del transistor. Figura 2.3 La circulación de la corriente en las interbases (IB) provoca una caída de tensión en RB1 que será: VRB 1 = I B RB1 = VB12 RB1 RBB = RB1 VB12 RBB (2.2 = ηVB12 La razón intrínseca de bloqueo (η) queda como una constante de proporcionalidad de la tensión aplicada a las bases, la corriente de emisor es nula. η= RB1 RBB (2.3 IE = 0 La Tensión de emisor (VE) necesario para polarizar directamente al diodo es llamado voltaje pico (VP), que se logra al incrementar la tensión de la fuente VEE, siendo el momento en el que empieza a fluir la corriente de emisor (IE) através de la resistencia RB1; el voltaje pico está dado por la ecuación 2.4. (2.4 V = ηV +V P B12 D 67 Se tiene que el voltaje del diodo (VD) es del orden de 0.35 V a 0.7 V y tomado como ideal sería 0 V, por lo que en algunas ocasiones para análisis rápido tomamos en forma práctica la ecuación 2.5. (2.5 VP = ηVB12 De la ecuación 2.5 podemos observar que el voltaje pico es dependiente de la fuente de polarización (es decir de la tensión aplicada entre bases VB12) y para valores prácticos podemos considerar que la razón intrínseca de bloqueo es constante (a un valor promedio). Ahora con el diodo polarizado directamente, la fuente de emisor (VEE) inyecta huecos en la región de la resistencia RB1 (portadores de carga positivos), aumentando la concentración de electrones (portadores de carga negativos) aportados por el circuito externo; éste movimiento de portadores de carga constituye la corriente de emisor (IE). En éstas condiciones tenemos una gran cantidad de portadores de carga libres positivos y negativos en la región de la resistencia RB1, aumentando la conductividad, reflejándose en la disminución de d.d.p. en el emisor a base uno, por el decremento de la resistencia RB1 (cambia su valor a R’B1) y se presenta la circulación de la corriente de emisor; interpretándose como la existencia de una resistencia negativa de RB1 (pendiente negativa en la curva característica figura 2.4). 2.2 CURVA CARACTERÍSTICA. La curva característica tensión VS corriente, figura 2.4, muestra el comportamiento del transistor monounión delimitándose sus tres regiones de operación: corte, resistencia negativa y saturación. Figura 2.4 68 Ésta es una curva cualitativa para una tensión de polarización constante (figura 2.4); en la región de corte el diodo de emisor está polarizado inversamente, circula una corriente de emisor de fuga (IEO) del orden de nanoampers (nA), equivalente a la corriente inversa de un transistor de unión de silicio (ICO), menor que cualquier valor de corriente de polarización directa. La región de corte termina en el punto pico en el que la tensión de emisor es igual al voltaje pico (VE = VP), punto en el que se establece la circulación de la corriente de emisor al valor de la corriente pico (IP); la corriente pico es un parámetro dado por el fabricante con valores típicos de 2 a 50 µA, cabe mencionar que los parámetros de corriente pico y voltaje pico son dependientes de la temperatura en razón inversa. En la figura 2.4, al aumentar la corriente de emisor a partir del valor pico, se inicia una disminución del voltaje de emisor hasta un valor mínimo llamado voltaje valle (VV), correspondiente a la corriente valle (IV). El voltaje valle toma valores típicos entre 1 y 4 V, según el dispositivo seleccionado y junto con la corriente valle de 1 a 25 mA sus valores son dados por el fabricante. La región de resistencia negativa queda limitada por el punto pico y punto valle de la curva característica. La región de saturación se localiza en la curva característica a la derecha del punto valle, en ésta se observa en los incrementos de la corriente de emisor se aumenta el voltaje de emisor, comportándose el dispositivo como un diodo rectificador. La característica de entrada de un transistor monounión típico, similar a la figura 2.5, son suministradas por el fabricante a una temperatura de 25º C. Figura 2.5 69 2.3 DETERMINACION DE LAS RESISTENCIAS DE INTERBASE Y LA RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO. Através de pruebas experimentales podemos corroborar o determinar las características de la resistencia de interbases (RBB) y la razón intrínseca de bloqueo (η); de un transistor monounión en particular. 2.3.1 RESISTENCIA DE INTERBASES. Tomando como base las especificaciones de tensión del transistor monounión, por medio del circuito de la figura 2.6, se calcula la resistencia de interbases (RBB), nótese que el emisor no tiene conexión y la fuente VBB es de tensión continua. Figura 2.6 Como el transistor se encuentra en corte, por divisor de tensión. ER = R RVBB VBB ∴ RBB = −R R + RBB ER (2.6 En la aplicación de la fuente de polarización de tensión continua, para la determinación del valor de la resistencia de interbases (RBB) se efectúa en estado de corte del transistor, dado que no existe señal alguna en la terminal de conexión del emisor, por lo consiguiente no circula corriente de emisor. 70 2.3.2 RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO. Con el auxilio del circuito, figura 2.7, podemos determinar la razón intrínseca de bloqueo en el que la tensión máxima manifiesta en la terminal de emisor corresponderá a la tensión pico. Figura 2.7 De las fórmulas 2.1 y 2.4, para la tensión máxima de emisor. VEmax = VP = VD + VRB1 ; Substituyendo a: VRB 1 = ηVBB Tenemos: VP = VD + ηVBB ∴ η= VP − VD VBB (2.7 Para. VP 〉〉 VD ; η ≅ VP VBB (2.8 La razón intrínseca de bloqueo será: η〈1 Aplicando la fórmula 2.7, en una gráfica real que suministre un fabricante, podemos comprobar la pequeña variación de la relación intrínseca de bloqueo (η), es decir, podemos determinarle a partir de las gráficas de tensión - corriente (VE VS IE), dado que se podrán observar las d.d.p. pico (VP) para cada tensión de polarización (VBB = VB12), se exhibió en la figura 2.5, tomando como un valor de caída de tensión en la unión de emisor de 0.5 V. En forma experimental es posible determinar el valor del voltaje pico con vóltmetro (lectura minuciosa); se recomienda efectuar la prueba con un osciloscopio digital, ajustando la escala de tiempo a 500 ms y una operación súbita con regreso de la fuente variable, en el inicio del barrido de la pantalla del osciloscopio. 71 2.4 RESISTENCIA NO LINEAL GOBERNADA POR LA CORRIENTE La curva característica del transistor monounión es un ejemplo claro de una resistencia no lineal, la cual podemos idealizar por tres segmentos de recta según se muestra en la figura 2-8. Figura 2.8 De la curva característica ideal del transistor monounión podemos observar que la corriente controla a la resistencia no lineal del dispositivo. Esta característica de operación puede ser usada en un multivibrador, en cualquiera de sus tres clases: monoestable, biestable y astable. La selección de la línea de carga sobre la curva característica y el resultante punto de reposo (Q), dado por su intersección determina el tipo de multivibrador (ver figura 2.8). El transistor monounión es usado en la región de resistencia negativa correspondiendo a una operación como dispositivo de relajación (como oscilador), siendo éste un caso especial del multivibrador astable o de carrera libre. 72 2.5 CIRCUITO BÁSICO DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN COMO CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN. El dominio de los dispositivos electrónicos hasta hace poco tiempo fue de los circuitos osciladores sinusoidales, aun cuando varios tipos de osciladores de relajación fueron diseñados por especialistas para formas de onda no sinusoidales; de las formas de onda más comunes podemos mencionar: cuadrada, rectangular, diente de sierra, triangular y trapezoidal. En la mayoría de los generadores de onda no senoidales, se basan en el tiempo de carga y descarga de un capacitor através de una resistencia (circuito RC), estableciendo la frecuencia de oscilación o intervalo de relajación; para dispositivos electrónicos de estado sólido aplicado a circuitos osciladores y temporizadores. En el circuito oscilador a base de transistor monounión (UJT), figura 2.9, tenemos un generador de 3 (tres) pulsos de salida: el primero es un pulso positivo que se obtiene en base 1 (B1), un pulso negativo en base 2 (B2) y un pulso tipo diente de sierra en el emisor (E). Figura 2.9 2.5.1 SEÑAL DE SALIDA DE DIENTE DE SIERRA Con el fin de facilitar el análisis de operación del transistor monounión (UJT) tomaremos como referencia la figura 2.10, de éste circuito se obtiene la señal de salida con una forma de onda de diente de sierra por la terminal del emisor del transistor. 73 Figura 2.10 En el circuito, Figura 2.10, cuando el potencial de la fuente (VBB) es inicialmente aplicado fluye una pequeña corriente (ΙΒ) desde la base 2 (B2) a la base 1 (B1), encontrándose el capacitor inicialmente descargado y consecuentemente la tensión de emisor es nula (VE = 0). Esa pequeña circulación de corriente (IB) provoca una caída de tensión en la resistencia intrínseca RB1 la cual polariza inversamente la unión emisor- base 1; al mismo tiempo a la aplicación del potencial de la fuente el capacitor (CE) toma su carga en forma exponencial, tendiendo al voltaje de la fuente (VBB) como nivel máximo, por la corriente que circula através de la resistencia de emisor (RE). Evolucionando con una constante de tiempo (τ = RE CE). Cuando el voltaje en el capacitor (CE) excede en 0.7 V (aproximadamente) a la caída de voltaje en la resistencia intrínseca RB1 la unión de emisor - base 1 (E-B1) queda polarizada directamente, inyectando huecos de la región P a la región N de la barra modificando la resistencia intrínseca a R’B1, reduciendo su valor grandemente y consecuentemente la caída de tensión en la misma. Esto provee un camino de baja resistencia para que el capacitor se descargue y cuando éste agote su carga se tiene un aumento abrupto de resistencia R’B1 a su valor origina RB1, completándose un ciclo de operación. Para que el oscilador de relajación opere con seguridad es necesario que la recta de carga en la cuerva característica dada por la resistencia de emisor (RE), se localice en la parte media de la región de la resistencia negativa de la curva característica del transistor monounión (UJT). En el emisor se obtiene una señal de salida repetitiva de voltaje con el perfil de la onda de diente de sierra, figura 2.10, producida por la carga y descarga del capacitor, en la cual se observa un tiempo de subida (t1) y un tiempo de bajada (t2), la suma de estos tiempos integran el período (T). Así el período T = t1 + t2 y la frecuencia f = 1/ T. Despreciando el tiempo de bajada (t2) por el pequeño valor que representa la resistencia intrínseca de base 1 (R’B1), con el transistor monounión disparado, hacemos que el tiempo de subida sea igual al período (t1 = T). 74 La tensión de carga del capacitor para valores instantáneos está dado por la ecuación 2.9, cuando una tensión de directa (continua) es aplicada através de una resistencia, el tiempo requerido para la carga del condensador, es determinado por la constante de tiempo τ(en segundos), vCE = VBB + Ae − t τ , τ = RE CE (2.9 Donde la constante A, se determina de las condiciones iniciales de carga del condensador. Para: t = 0 , v CE = 0 Teniéndose: 0 = VBB + Ae0 ∴ A = −VBB y vCE = VBB ( 1 − e − t τ ) (2.10 La tensión máxima que puede lograr el capacitor es la tensión pico (VP), siendo la máxima en el emisor (VE max) y de la ecuación 2.5. V p = ηVBB Igualando ecuaciones 2.10 y 2.5. ηVBB = VBB (1 − e − t τ ) Despejando a el tiempo (t), que corresponde al tiempo de subida t1. t1 = RE C E ln 1 ( 1 −η ) t1 = 2.3RE CE log (2.11 1 ( 1 −η ) (2.12 Éste tiempo corresponde a la carga inicial del condensador, que en muchos textos lo toman como el valor continuo del pulso (se entiende que es por cuestión práctica); la curva característica del transistor monounión (UJT), nos muestra que la tensión en el emisor no cae a cero y se mantiene en el voltaje valle (que es un valor de tensión con valores ya significativos); por lo que la constante A de la ecuación 2.9 será: VV =VBB +Ae0 ∴ A=VV − VBB 75 Para la tensión del condensador. vCE = VBB + (VV − VBB )e − t τ (2.13 Igualando las ecuaciones 2.5 y 2.13 ηVBB = VBB + (VV − VBB )e − t τ Despejando a η η =1+ VV − VBB − τt e , teniéndose: VBB t − ( η − 1 )VBB =e τ VV − VBB Como η 〈 1 y VV 〈 VBB multiplicamos el numerador y el denominador por -1. ( 1 − η )VBB 1 = t VBB − VV eτ Despejando a t y sabiendo que corresponde al tiempo de subida t1 . t1 = RE CE Ln VBB − VV ( 1 − η )VBB (2.14 El voltaje de valle (VV) puede tomarse como un valor promedio a las diferentes tensiones de inter bases (VB12) y la relación intrínseca de bloqueo (η) como una constante de las curvas características ó tomando los datos promedio típicos que suministra el fabricante. 76 2.5.2 SELECCIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA DE EMISOR. Para garantizar la operación del transistor como oscilador de relajación la línea de carga de la resistencia de emisor (RE) debe situar su punto de reposo (Q), en la parte media de la región de resistencia negativa de la curva del transistor monounión (VE VS IE), donde VE max = V p y VE min = Vv . En la figura 2.11, se tiene la curva característica idealizada del transistor monounión, en la que localizamos la recta de carga entre los puntos pico y valle. Figura 2.11 El valor aproximado de la resistencia de emisor mínima (RE resistencia de emisor máxima (RE max) para la condición requerida será: RE max = RE min = VBB − VP IP min) (2.15 VBB − VV IV (2.16 El valor de la resistencia de emisor tendrá el intervalo. RE max > RE > RE min Para lo cual tomaremos la media geométrica de éstos dos valores. RE = RE max RE min (2.17 77 y la En la práctica se recomienda que el valor menor seleccionado de la resistencia de emisor, sea de 2 a 3 veces el valor de la resistencia de emisor mínima calculada (RE = 2 a 3 RE min), con el objeto de evitar que el transistor se sature y deje de oscilar. 2.6 SEÑAL DE SALIDA DE PULSO AGUDO POSITIVO. Los circuitos con transistor monounión (UJT) operando como oscilador de relajación, es utilizado frecuentemente en los circuitos de disparo de tiristores y para temporizar otros circuitos electrónicos, teniendo como base el circuito de la figura 2.10, empleando el diagrama equivalente funcional del transistor y adicionándole la resistencia R1 entre la terminal B1 y referencia, obtenemos la figura 2.12, se tienen pulsos de salida del emisor y de la base 1. Figura 2.12 2.6.1 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE SUBIDA . La carga del capacitor de emisor hasta la tensión pico en un tiempo t1 (éste es el tiempo de subida), para lograr que el transistor se dispare (entre en conducción) y en ése instante la caída de tensión en la resistencia R1 sea una fracción del voltaje pico (VP). + Tenemos: VCE = VP ; VD= 0, IE >=0, t=0 . La tensión máxima del pulso en la base 1: R1 VB1 = VR1 = VP R1 + R' B1 78 (2.18 El voltaje pico en función de la d.d.p. de interbases de la ecuación 2.5. será: VP = η VB 12 Y el voltaje entre bases. VB12 = RBB VBB R1 + RBB (2.19 Substituyendo la ecuación 2.19 en la ecuación 2.5. VP = η RBB R1 + RBB VBB (2.20 Ahora substituyendo la ecuación 2.20, en la ecuación.2.18. VB1 =VR1 = η RBB R1 ( R1 + R'B1 ) ( R1 + RBB ) VBB (2.21 Teniendo la ecuación 2.13. vCE = VP = VBB + (VV − VBB ) e − t τ ; τ = RE CE E igualando para VP. ηVB12 = VBB + ( VV − VBB )e − t τ Despejando al tiempo para t = t1 . V −V t1 = RE C E Ln BB V VBB − ηVB12 (2.22 Substituyendo el valor de la diferencia de potencial de interbases (VB12), de la ecuación 2.19. t1 = RE C E Ln (VBB − VV ) ( R1 + RBB ) VBB RBB ( 1 − η ) + R1 79 (2.23 2.6.2 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE BAJADA El tiempo tomado para la descarga del capacitor de emisor (CE), a partir de la tensión pico a la tensión valle (VV), es llamado tiempo de bajada. Operando el transistor en la región de resistencia negativa (circuito del transistor figura 2.12), se deduce que la caída de tensión en R1 es una fracción de la tensión de emisor final que corresponde a la tensión valle ( Vv.) R1 V 'B1 = V 'R1 = VV R1 + R' B 1 (2.24 La resistencia intrínseca de emisor a base 1 (R’B1) para la operación del transistor en la región de resistencia negativa, tiene una valor típico aproximado de 30 a 100 Ω para los diferentes tipos de transistores monounión (UJT). Cuando contamos con mayor información del transistor como son los datos de tensión y corriente valle, podemos proponer un valor de la resistencia intrínseca (R’B1) en función de éstos datos. R' B1 = VV IV (2.25 Tomando al capacitor como fuente de tensión única en su valor máximo de tensión de carga, que corresponde a la tensión pico y sabiendo que la tensión mínima será VV (dato para un transistor en particular); determinaremos el tiempo de bajada (t2). De la ecuación de descarga del capacitor: vC = V0 e − t RC (2.26 Donde: VC = VV , V0 = VP , R = R1 + R’B1 , C = CE y t = t2 . Tenemos: VV = VP e − t2 τ , τ = ( R1 + R' B1 )C E (2.27 Despejando al tiempo t2 : t2 = ( R1 + R' B1 )CE Ln VP VV Fórmula con la que se determina el tiempo de bajada (t2). 80 (2.28 Problema 1. Diseñe un circuito oscilador de relajación con transistor monounión (UJT), que tenga una frecuencia de oscilación de 1 KHz y una espiga de tensión máxima en la base 1 (VB1) de 5.0 V; dibuje el circuito final, el perfil de la ondas de salida en emisor (VE) y base 1 (VB1). Se utiliza el transistor 2N492 de las características siguientes: RBB = 6 KΩ, fmax = 0.9 MHz, η = 0.56, PD = 0.5 W, IP = 4 µA, IV = 19 mA, VV = 2.7 V y VD = 0.7 V. Solución: Circuito propuesto del transistor monounión. Figura 2-13 De la ecuación 2.21, la caída de tensión en la resistencia R1 es: VB1 = VR1 = η RBB R1VBB ( R1 + R'B1 )( R1 + RBB ) De los datos aportados tenemos las incógnitas del voltaje de polarización (VBB) y la resistencia (R1), por lo que la corriente valle (IV) y voltaje valle (VV), se tienen como base y podemos proponer un valor de la resistencia intrínseca en conducción de base 1 (R’B1) de 50 Ω adicionada a la resistencia externa de la base 1 (R1); en función de los parámetros de la caída de potencial y corriente valle, así: R1 + R' B1 = VV IV (2.29 Substituyendo valores y despejando a R1. R1 = 2.7 − 50 = 92Ω 19 × 10 −3 Despejando la tensión de polarización (VBB) y substituyendo valores. VBB = VR1 ( R1 + R' B1 )( R1 + RBB ) η RBB R1 = 5 ( 92 + 50 ) ( 92 + 6000 ) = 14 V 0.56 × 6000 × 92 81 La diferencia de potencial de interbases (VB12) se determina por la ecuación 2.19, en condiciones de corte del transistor. VB12 = RBB 6000 VBB = 14 = 13.79 V R1 + RBB 92 + 6000 La tensión pico (VP) se determina de la ecuación 2.5. V = ηV = 0.56 x 13.79 = 7.72 V P B12 La d.d.p en la base 1 en saturación está dado por la ecuación 2.24 V ' B1 = V ' R1 = R1 92 VV = 2.7 = 1.7 V R1 + R' B1 92 + 50 Cálculo del rango de resistencia de emisor (RE),ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17. VBB − VP 14 − 7.72 = = 1.57 M Ω − 6 IP 4 x 10 V −V 14 − 2.7 RE min = BB V = = 594.7 Ω − 3 IV 19 × 10 RE max = Rango de resistencia de emisor. 594.7 Ω < RE < 1.57 MΩ La media geométrica del valor de la resistencia. RE = RE max RE min = (1.57 × 10 ) ( 594.7 ) = 30.557 K Ω 6 Periodo de oscilación. f = 1 KHz , T = 1 × 10-3 = 0.001 s = 1 ms = 1 000 µs El periodo se integra por los tiempos de subida y de bajada, T = t1 + t2 ; en el que proponemos a t1 = 950 µs y a t2 = 50 µs, la selección de éstas magnitudes se toma en base a las constantes de tiempo τ carga ≫ τ descarga , despejando y efectuando las operaciones para el cálculo del capacitor de emisor (CE), ecuación 2.28 empleada para determinar el tiempo de descarga. 50 × 10 −6 CE = = = 0.3 × 10 -6 F = 0.3 µ F V 7.72 ( R1 + R'B1 ) Ln P 142 Ln 2.7 VV t2 82 De la ecuación 2.22, empleada para determinar el tiempo de carga del capacitor y despejamos a la resistencia de emisor (RE). t1 RE = C Ln VBB − VV E V − ηV BB B12 3 − 0.95 x 10 = 5 388 Ω = 14 − 2.7 − 6 0.3 x 10 Ln 14 − ( 0.56 x 13.79 ) Vemos que el valor de la resistencia de emisor se encuentra dentro del rango determinado con anterioridad. Cálculo de la tensión de base 1 estando en corte el transistor monounión (V’’R1). V '' R1 = R1 92 VBB = 14 = 0.21 V R1 + RBB 92 + 6000 En la figura 2.14 se muestran el diagrama eléctrico con los valores determinado y el trazo del perfil de las formas de onda. Figura 2.14 83 2.7 GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE PULSO AGUDO NEGATIVO. En el circuito de la figura 2.12, le adicionamos una resistencia R2 (figura 2.15) entre la Base 2 (B2) y fuente (VBB), cuyo objetivo principal es de mejorar la operación del transistor monounión (UJT) y se aprovecha el tipo de señal de salida de la base 2 consistente en un pulso del tipo espiga negativo. Se ha encontrado en la práctica que todas las características del transistor monounión son dependientes de la temperatura, comprobándose que el aumento de la temperatura provoca una disminución del valor de los siguientes parámetros: voltaje pico (VP), voltaje valle (VV), corriente pico (IP), corriente valle (IV), relación intrínseca de bloqueo (η), caída de tensión en el diodo de emisor (VD); por otra parte se incrementa la resistencia de interbases (RBB) y la corriente inversa de emisor (IEO). Está determinado que el voltaje pico (VP) decrece con la temperatura, de un valor de -3mV/ºC para transistores con matrícula 2N2646 y 2N2647. Sí una resistencia (R2) es colocada en el circuito del transistor monounión seleccionada en forma correcta, figura 2.15, el incremento de la caída de tensión de la resistencia de interbases es compensada por una disminución de voltaje pico (VP) y a su vez compensará la disminución de la caída en el diodo de emisor (VD), acción que se logra en un rango de temperatura -10º C a 100º C; por otro lado tenemos que para el rango de temperatura dado el uso de la resistencia hace que la variación de la frecuencia de oscilación disminuya a menos de 2%. Se han desarrollado fórmulas experimentales para lograr la estabilización del voltaje pico (parcialmente), de las cuales podemos enumerar para los siguientes transistores: Transistores con matrícula 2N2646 y 2N2647. R2 = 10 000 ηVBB (2.30 84 Transistores con matrícula 2N489 MIL, 2N1671A, 2N1671B y 2N2160. R2 ≅ 0.40 RBB ( 1 − η ) R1 + η RBB η (2.31 El fabricante de dispositivos electrónicos Motorola, recomienda los siguientes valores: R2 = 0.015 RB B η VB B (2.32 R 2 = 0.15 RBB (2.33 De cualquier modo, siempre se hará un ajuste final del valor de la resistencia en el circuito para condiciones deseadas de operación, considerando los valores nominales y las tolerancias disponibles en el mercado. 2.7.1 ANÁLISIS DEL CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON ESTABILIZACIÓN DEL VOLTAJE PICO. Emplearemos el circuito de la figura 2.15 para el análisis. Figura 2.15 85 Determinación del tiempo de subida (t1), tomando la sección continua del pulso de salida en emisor. De la ecuación 2.5 despreciando la tensión de la unión PN (VD). V = ηV P B12 La diferencia de potencial entre las terminales de base 1 y base 2 estando el transistor en corte, está dado por el divisor de tensión. VB12 = RBB VBB R1 + R2 + RBB (2.34 De la ecuación 2.13, la tensión en el capacitor de emisor será: VCE = VP = VBB (VV − VBB ) e − t RECE Igualando términos con respecto al voltaje pico. ηVB12 = VBB (VV − VBB ) e − t RECE Despejando el tiempo, para t = t1. t1 = RE CE Ln VBB − VV VBB − ηVB12 (2.22 Substituyendo la tensión entre bases, ecuación 2.34 en 2.22. t1 = RE CE Ln (VBB − VV ) (R1 + R2 + RBB ) VBB R1 + R2 + RBB ( 1 − η ) (2.35 Tensión máxima en base 1 (VB1) en el instante del incremento de la corriente de emisor, ecuación 2.18 VB1 = VR1 = R1 VP R1 + R' B1 Substituyendo el valor de la tensión pico (ecuación 2.5) y la tensión de interbases (ecuación 2.34), se tiene para la tensión de base 1. VB1 = R1 RBBηVBB ( R1 + R' B1 ) ( R1+ R2 + RBB ) 86 (2.36 Determinación del tiempo de bajada. Las condiciones operativas del transistor monounión son las mismas que para el caso de considerar exclusivamente a la resistencia R1 , en la determinación del tiempo de bajada (t2), por lo que aplicaremos las ecuaciones 2.24 y 2.28 respectivamente. V ' B1 = R1 VV R1 + R' B1 t2 = ( R1 + R' B1 )CE Ln VP VV Por otro lado la diferencia de potencial en base 1, estando el transistor monounión en estado de corte. V '' B1 = R1 VBB R1 + R2 + RBB (2.37 Determinación del valor de la resistencia intrínseca de base 2 (RB2) en función de la resistencia de interbases, a partir de la razón intrínseca de bloqueo (ecuación 2.3). η= RB1 RBB I E =0 Restando de la unidad la razón intrínseca de bloqueo tenemos: 1 −η = RBB RB1 − RBB RBB = RBB − RB1 RBB = RB 2 RBB Despejando a RB2. RB 2 = ( 1 - η ) RBB 87 (2.38 Problema 2. Al circuito del problema 1, adicionarle la resistencia de estabilización por temperatura (R2), para las mismas condiciones operativas del circuito. Solución: La d.d.p. máxima de base 1, está dada por la ecuación 2.36, cuyo dato es de 5 V. VB1 = VR1 = R1 RBB η VBB ( R1 + R'B1 ) ( R1 + R2 + RBB ) Analizando vemos que tenemos 3 (tres) incógnitas R1 , R2 y VBB. De la ecuación 2.33. R2 = 0.15 RBB = 0.15 x 6000 = 900 Ω Los datos de la corriente valle y voltaje valle no han variado por lo que el valor de la resistencia R1 será el mismo al del problema 1. R1 = 92 Ω Despejando de la ecuación 2.36 a la tensión de polarización (VBB), y substituyendo valores. VBB = VR1( R1 + R' B1 )( R1 + R2 + RBB ) R1η RBB = 5( 92 + 50 )( 92 + 900 + 6 000 ) = 16 V 92( 0.56 )( 6 000 ) La d.d.p. de interbases (VB12), se calcula por la ecuación 2.34. VB12 = = RBB VBB R1 + R2 + RBB 6000 16.05 = 13.72 V 92 + 900 + 6000 La tensión pico de la ecuación No. 2.5 despreciando la tensión de la unión PN (VD). VP = ηVB12 = 0.56 x 13.72 = 7.68 V 88 Voltaje en base 1 (V’B1) estando el emisor en saturación, el cual es el mismo que en el problema No. 1. V’B1 = 1.7 V Cálculo de la resistencia de emisor de las ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17. RE max = = RE mín = VBB − VP IP 16 − 7.68 = 2.08 M Ω 4 × 10 −6 VBB − VV IV = 16 − 2.7 = 700 Ω 19 × 10 −3 Rango del valor de la resistencia de emisor. 700 Ω < RE < 2.08 M Ω Periodo de oscilación. f = 1 000 Hz T= , 1 1 = = 1× 10 -3 s = 1 ms 3 f 1 × 10 El periodo T = t1 + t2 proponemos a t1 = 0.95 ms y a t2 = 0.05 ms. De la ecuación 2.28, despejando a CE y substituyendo valores. CE = t2 ( R1 + R' B1 )Ln VP VV 50 × 10 −6 = = 0.337 × 10 -6 F = 0.337 µF 7.68 142 Ln 2.7 89 Despejando de la ecuación 2.22, a la resistencia de emisor y substituyendo valores. RE = t1 V −V CE Ln BB V VBB − ηVB12 0.95 × 10 −3 = = 6004 Ω ≅ 6 K Ω 16 − 2.7 −6 0.337 × 10 Ln 16 − ( 0.56 )( 13.72 ) El valor de la resistencia de emisor se encuentra dentro del rango calculado. La tensión de la base 1 estando en corte el trasistor monounión, ecuación 2.37. V '' B1 = = R1 VBB R1 + R2 + RBB 92 ( 16 ) = 0.21V 92 + 900 + 6000 Diagrama del circuito con los valores calculados, figura 2.16. Figura 2.16 90 A partir de los diagramas equivalentes funcionales podemos aproximar las formas de onda para los tres estados definidos de operación del dispositivo, los cuales se ilustran en la figura 2.17. Figura 2.17 Para el estado de corte del transistor monounión. D.d.p. en la base 2. V '' B2 = = RBB + R1 VBB R1 + R2 + RBB 6 000 + 92 16 = 13.94V 92 + 900 + 6 000 Para el estado de inicio de conducción, De la ecuación 2.38, se determina el valor de la resistencia de base 2 en función de la resistencia de interbases. RB2 = ( 1 − η ) RBB = (1 - 0.56) 6 000 = 2 640 Ω 91 D.d.p. en base 2. VB2 = VB1 + (VBB − VB1 )( RB2 + R' B1 ) R2 + RB2 + R' B1 2 640 + 50 = 5 + ( 16 − 5 ) = 13.24 V 900 + 2 640 + 50 Para el estado final de conducción. La d.d.p. en base 2. V ' B2 = V ' B1 + (VBB − V ' B1 ) RB2 + R' B1 R2 + RB2 + R' B1 2 640 + 50 = 1.7 + ( 16 − 1.7 ) = 12.415 V 900 + 2 640 + 50 Formas de onda de salida de base 1, base 2 y emisor; figura 2.18. Figura 2.18. 92 TABLA 1, DESIGNACIÓN Y DEFINICIONES DE PARÁMETROS DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN (UJT). SÍMBOLO NOMBRE DEFINICIÓN IE Corriente de emisor La corriente que circula de emisor a base 1 en condiciones nominales. IEO (IEB2O) IP IV RBB VB12 VP VD VV η IB2 (mod) R’B1 Corriente inversa La corriente que circula de emisor a base 2 a una de emisor tensión dada y la base 1 a circuito abierto. Corriente de emisor pico Corriente de emisor valle La corriente de emisor máxima permitida, antes de que opere el transistor en su región de resistencia negativa. La corriente que circula de emisor a base 1, cuando se logra la tensión valle en el emisor. Resistencia entre Resistencia entre base1 y base 2, medida a una bases tensión de interbases especificada (normalizada a VB12 = 3 V, IE =0 a 25º C. Voltaje entre bases Es la diferencia de potencial entre base 1 y base 2, llamado también voltaje de interbases. Voltaje de emisor La máxima diferencia de potencial en el emisor (VE pico max), antes de que el transistor opere en la región de resistencia negativa. Caida de tensión La diferencia de potencial que aparece en la unión de en el diodo (E-BS) emisor en polarización directa. Voltaje de emisor La diferencia de potencial del emisor mínima para IE > valle IP , dado a un valor específico de d.d.p. entre bases (vb12). Razón intrínseca Definida por la relación de bloqueo Corriente de modulación de interbases Resistencia de saturación B1 η= VP − VD VBB Es la corriente conveniente de base 2 para el disparo del transistor, especificada a una d.d.p. de interbases (VB12). Es la resistencia entre emisor y base 1, cuando el transistor opera en la región negativa. 93 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll PRÁCTICA 4 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de comprobar la forma de operar del transistor monounión y determinar sus parámetros. 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión variable de C.C. 1 Pza. Osciloscopio de doble trazo. 1 Pza. Generador de funciones. 1 Pza. Multímetro. 1 Pza. Resistencias 1000 Ω a 0.5 W. 1 Pza. Transistor 2N 2646 o equivalente. 3. Procedimiento. 3.1 Empleando el óhmetro, efectúe las mediciones de las terminales del dispositivo, según se indica en la figura 1, reportando sus mediciones realizadas. 3.2. Determine la resistencia de interbases y la razón intríseca de bloqueo, para 10 V y 15 V de tensión de polarización (VBB) ; empleando los circuitos de las figuras 2.6 y 2.7. 3.3. Obtenga la curva característica del transistor monounión, correspondiente a los parámetros de corriente de emisor y voltaje de emisor base uno. Empleando en circuito de la figura 94 2. ; reporte los parámetros pico y valle del transistor. Para una tensión de polarización de 10 V y 15 V. 3.4 Resultados. 3.5 Conclusiones. 3.6 Preguntas. a) ¿ Diga porqué se forma la resistencia negativa del transistor?. b) ¿ Defina contacto óhmico?. c) Determine el valor de la resistencia negativa. 95 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll PRÁCTICA 5 GENERADOR DE PULSOS CON TRANSISTOR MONOUNIÓN ( UJT ). 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de entender la forma de operar del transistor monounión como dispositivo de relajación y determinar experimentalmente sus parámetros. 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión variable de C,D. 1 Pza. Osciloscopio de doble trazo. 1 Pza. Multímetro. 1 Pza. Potenciómetro 1 MΩ - 0.5 W (lineal preferentemente). 1 Pza. Potenciómetro 20 KΩ - 0.5 W (lineal preferentemente). 1 Pza. Resistencias 100 Ω, 470 Ω y 1 K Ω a 0.5 W. 1 Pza. Capacitores 0.01 µF, 0.05 µF, 0.1 µF, 0.5 µ F y 1.0 µF a 50 V C.D. 1 Pza. Transistor 2N 2646. 3. Procedimiento. 3.1 Empleando el óhmetro, efectúe las mediciones de las terminales del dispositivo, según se indica en la figura 1, reportando sus mediciones realizadas de prueba del transistor. Figura 1 3.2 Del circuito mostrado en la figura 2, para una tensión de 10 V y 15 V de la fuente de polarización ( VBB ) efectúe lo siguiente: a) Seleccione la posición de los potenciómetros en un valor del 50 % o menor y energice el circuito. b) Tome las gráficas de las formas de onda de los puntos E, B2 y B1 ; identificando los parámetros de la tensión pico y tensión valle ( Vp y Vv ). 96 c) Modifique la posición de los potenciómetros a su valor mínimo, hasta que no exista oscilación, reporte la lectura del ampérmetro. d) Modifique la posición de los potenciómetros a su valor máximo, hasta que no exista oscilación, reporte la lectura del ampérmetro. Figura 2 e) Para la condición del punto "a", a una tensión de polarización de 15 V, intercambie el capacitor y anote los incrementos de tiempo en la tabla de valores; para el perfil de la onda de salida en base 1, indicada en la figura 3. f) Grafique el periodo de conmutación del transistor para los diferentes valores del capacitor. 3.4 Resultados. Corrobore teóricamente los resultados y formas de onda del circuito (con su hoja de campo previa). 3.5 Conclusiones. 97 BIBLIOGRAFÍA TITULO REF 1 Digital Logic ESCRITOR EDITORIAL EDICIÓN Sol Libes Hayden 1978 Circuits 2 SCR MANUAL Staff General Electric General Electric 1979 3 Electrónica Teoría Robert Boylestad y Prentice Hall 1983 de circuitos Louis Nashelsky Hispano Americana Principios de Albert Poul Malvino Mc. Graw Hill 1986 Edit. E.S.I.M.E.-I.P.N. 1977 4 electrónica 5 Electrónica IV Raúl Ruiz Meza 6 Semiconductor Brinton B. Mitchell Rinehart Press 1970 Pulse Circuits 7 Experimentos con Howard H. Gerrish Limusa 1976 Dispositivos Margarita García B. Edit. E.S.I.M.E,-I.P.N. 1988 electrónicos tomo Arturo Cepeda S. Cambrige University 1987 transistores y semiconductores 8 II 9 Power Electronics W. Shephed & L. N. and Motor control 10 11 Hulley The Electronics Staff of Research and Problem Solver Education Association Laboratorio Joel Ruiz de Aquino Integral de Electrónica 98 1988 Alhambra Mexicana 1977 3. TIRISTORES En los procesos industriales se tienen un sin número de aplicaciones las cuales requieren que se entregue una cantidad de potencia eléctrica variable y controlada, dentro de las cuales podemos mencionar a: la iluminación, el control de velocidad o par de motores eléctricos, soldadura eléctrica y el calentamiento eléctrico; siendo éstas cuatro de las aplicaciones más comunes. Siempre es posible controlar la cantidad de potencia eléctrica que se entrega a una carga, sí se utiliza un transformador variable para proporcionar una tensión de salida variable, sin embargo para grandes potencias y bajas tensiones, los transformadores variables son físicamente grandes, costosos y requieren de un mantenimiento especializado; éstos tres factores hacen que los transformadores variables sean poco utilizados. Otro método para controlar la potencia eléctrica que se entrega a una carga, es el de emplear resistencias variables; intercalando un reóstato en serie con la carga (para así controlar y/o limitar la corriente) o por medio de un potenciómetro (para fijar un nivel de tensión seleccionado). Nuevamente para grandes potencias las resistencias variables resultan de gran tamaño, costosas, necesitan mantenimiento y además desperdician una cantidad apreciable de energía (disipada en forma de calor). Las resistencias de éste tipo no son la alternativa deseable frente a los transformadores variables, en el control de potencia industrial. La forma de controlar la energía y la potencia eléctrica, se ha hecho más apropiado através de los dispositivos electrónicos, en el que inicialmente se realizó con dispositivos de vacío (poca potencia), posteriormente con dispositivos de gas (de mediana potencia) y en la actualidad con dispositivos en base a los semiconductores (gran potencia); lo que ha sido posible gracias al avance científico y tecnológico. Desde 1960, está disponible un dispositivo electrónico (semiconductor), el cual no adolece de las deficiencias antes mencionadas, el SCR (tiristor) es pequeño y relativamente barato, no necesita mantenimiento (únicamente limpieza), su consumo de potencia es muy bajo y maneja altas corrientes a tensiones del orden de kilovolts, atributos muy importantes en el campo del moderno control industrial. Los dispositivos en base a los semiconductores de cuatro o más capas son elementos que trabajan con portadores de carga eléctrica negativa (electrones) y portadores de carga positiva (huecos), por lo tanto son elementos bipolares y su comportamiento se puede comprender fácilmente através de la analogía con transistores bipolares. El tiristor es un conmutador casi ideal, rectificador y amplificador; componente idóneo para manejar potencia eléctrica. Por sus características éste dispositivo reemplaza en forma directa al tiratrón (triodo gaseoso), teniendo los principales usos a parte de la conmutación pura y simple, la variación de la velocidad de motores eléctricos de CD y CA, en general los convertidores estáticos en sus diferentes modalidades aplicables a sistemas electrónicos. 99 En un tiristor como lo es el SCR (Silicon Controlled Rectifier), su control se efectúa por medio de un electrodo de mando llamado puerta (del inglés gate), gatillo o compuerta, cuya acción se menciona comúnmente como disparo, consistente en una señal eléctrica aplicada a la puerta que hace que entre en conducción y/o permanezca en estado de bloqueo (en no conducción); mientras no se aplique ésta señal el dispositivo no cambiará de estado (condiciones normales de operación), ésta acción de disparo precisa el tiempo de aplicación de la señal, implicando que tanto la señal de mando o de control, como la señal a controlar; sean ambas función del tiempo y concurran en un determinado instante (se encuentren ambas señales sincronizadas. En el caso de estar el SCR en un circuito de rectificación, como elemento principal de control de la energía, la acción de control sobre éste permitirá variar a voluntad el valor medio de la tensión entregada por el circuito rectificador. En relación con las propiedades de los dispositivos semiconductores y los de gas, podemos enumerar las ventajas del SCR sobre el TIRATRÓN (que hicieron el desplazamiento de éste último) a) No necesita precalentamiento y por consiguiente no consume energía por éste concepto. b) Volumen reducido, por ser un elemento de estado sólido. c) Resistente a impactos y aceleraciones, por ser un elemento de estado sólido. d) Posibilidad de operación en cualquier posición. e) Insensibilidad a las sobrecargas (dentro de sus rangos de operación). f) Vida media muy larga. g) Velocidad elevada de conmutación, aplicación a rectificadores (velocidad normal) y a inversores (rápidos). h) Poca dependencia de la corriente. 3.1 TIPOS DE TIRISTORES. El tiristor tiene dos estados estables de operación que son el de conducción y el de bloqueo, que depende de las retroalimentaciones de las uniones con estructura PNPN; éstas uniones pueden ser tres o más y los elementos de conexión pueden ser dos o más teniéndose la familia de dispositivos siguientes : a) Diodo Shockley - Diodo tiristor de cuatro capas. b) SCR “Silicon Controlled Rectifier“ - Rectificador controlado de silicio. c) TRIAC “Triodo AC Switch” - Tiristor triodo bidireccional. d) PUT “Programable Unijuntion Transistor” - Transistor Monounión Programable. e) GTOS “Gate Turn off Switch” - Tiristor bloqueable o con puerta de extinción. f) LASCR “Light Activated Silicon Controlled Switch” - Rectificador controlado por luz. g) SUS “Silicon Unilateral Switch”. - Conmutador unilateral de silicio. h) SBS. “Silicon Bilateral Switch” - Conmutador bilateral de silicio. i) SCS “Silicon Controlled Switch” - Tiristor tetrodo (dos electrodos de mando). 100 3.2 DIODO SHOCKLEY O DIODO DE CUATRO CAPAS. Iniciamos el estudio de los tiristores con el más simple, el diodo tiristor o diodo de cuatro capas, figura 3.1, que nos muestra su representación analógica y su diagrama equivalente respectivamente. Figura 3.1 En la representación analógica, figura 3.1,observamos que las uniones J1, J2 y J 3 generan los diodos D1, D2 y D3, correspondientes a las capas PN con sus ánodos y cátodos. Sí al conjunto lo sometemos a una diferencia de potencial operará de la siguiente manera: 1. Con una tensión aplicada con polaridad positiva al ánodo con respecto al cátodo (polarización directa), vemos en el diagrama equivalente (figura 3-1) que los diodos D1 y D3 se encuentran polarizados directamente, y el diodo D2 queda polarizado inversamente; éste diodo hará que el dispositivo se encuentre bloqueado hasta un cierto valor de tensión, que será la tensión de bloqueo directo. 2.- Invertimos la polaridad, ahora están polarizados diodos D1 y D3 inversamente, y polarizado directamente el diodo D2; consecuentemente aumentará la tensión de bloqueo del dispositivo que será una condición normal de operación del mismo. La corriente de fuga de polarización directa (ID que permite la unión J2 ), es de un valor pequeño y el cual se incrementa para aumentos de tensión entre ánodo y cátodo, la corriente se incrementa para convertirse en la corriente de ánodo (IA) por un proceso de avalancha en los portadores de carga; los valores de corriente de ánodo son limitados por la resistencia de carga (a valores nominales del diodo). La tensión que hace entrar en conducción al diodo tiristor, es la tensión de polarización directa máxima (VFDM). 101 3.2.1 CURVA CARACTERÍSTICA. El diodo tiristor tiene la curva característica de comportamiento mostrada en la figura 3.2, correspondiente a sus dos terminales ánodo y cátodo. Figura 3.2 ID IR VFDM VRR IH IFAV Corriente de fuga de polarización directa. Corriente de fuga de polarización inversa. Voltaje de polarización directo máximo. Voltaje inverso de ruptura. Corriente de mantenimiento o de sostenimiento (holding). Corriente media. La corriente de mantenimiento llamada también hipo-estática (sostenimiento), es el valor mínimo de corriente de ánodo que circulará por la carga y que conservará en conducción al diodo tiristor. En la figura 3.3. se muestra el símbolo del dispositivo. Figura 3.3 102 3.3 TIRISTOR DE CUATRO CAPAS Y TRES TERMINALES DE CONEXIÓN. Dispositivo semiconductor biestable (estado conmutable de bloqueo a conducción y viceversa), pero con la particularidad de que la acción de disparo sólo puede producirse en un solo cuadrante de la curva característica tensión contra corriente correspondiente al ánodo - cátodo. La forma de disparar al tiristor através de su compuerta de mando da como resultado dos tipos de dispositivo: Tiristor tipo P. El cual tiene su terminal de control en la región P más cercana al cátodo, teniéndose que para que entre en conducción se le aplique una señal positiva a la compuerta referida al cátodo. Tiristor tipo N. Localizándose la terminal de control en la región N más cercana al ánodo y se dispara al estado de conducción aplicándole una señal negativa a la puerta referida al ánodo. En la figura 3.4, se tienen los símbolos de ambos tipos de tiristores y su representación analógica. Figura 3.4 De la representación analógica podemos observar que los dos tipos de dispositivos, se asemejan al diodo tiristor a excepción del tercer electrodo de mando y cuyo comportamiento se verá posteriormente que será igual sin señal de disparo 3.3.1 CONSTITUCIÓN GENERAL DEL SCR. El tiristor de mayor uso en sistemas controlados de potencia, es el rectificador controlado de silicio (SCR figura 3.5 en su representación analógica), por su capacidad de manejar una gran cantidad de corriente a tensiones considerables, aún cuando en la actualidad a venido en desuso a medianas potencias por el empleo de transistores tipo metal óxido semiconductor (en sus diferentes presentaciones). 103 En términos cualitativos podemos decir que el SCR está construido de la forma siguiente: a) Capa anódica. Esta capa es medianamente impurificada y con un espesor regular. b) Capa de bloqueo. Esta capa es algo más impurificada que la capa anódica y es la capa más gruesa (de mayor espesor) de las cuatro capas. c) Capa de control o de gobierno. Es delgada y su impurificación es similar a la capa anódica. d) Capa catódica. Es muy delgada y altamente impurificada. Figura 3.5. 3.3.2 CONSTRUCCIÓN BÁSICA DEL SCR. En la figura 3.6, se muestra la construcción básica del SCR. El dispositivo se construye a partir de un disco de silicio impurificado por técnicas de difusión, alternando las impuri-ficaciones para generar sus capas. Sus extremos se sueldan a placas de molib-deno o tungsteno; la placa anódica de contacto se encasquilla con un cilindro de cobre; el cilindro de cobre tiene la función de disipar el calor generado en la operación del dispositivo, además de servir como terminal de conexión. Figura 3.6 El espacio entre el casquillo y pastilla semiconductora es llenado por un gas inerte que aísla y refrigera a su vez a la pastilla semiconductora. El sello de este espacio se efectúa con materiales como: vidrio, cerámica y un plástico resistente a la temperatura; que a su vez sirve de soporte para las conexiones del ánodo y el cátodo. 104 3.3.3 OPERACIÓN DEL SCR. El dispositivo tiene dos condiciones de operación estables que son los estados de bloqueo y conducción. a) Rectificador controlado de silicio (SCR) en bloqueo, figura 3.7. Figura 3.7 La condición de bloqueo se presenta con la polarización inversa, bajo esas condiciones las uniones J1 y J3 están polarizadas inversamente y la unión J2 se encuentra polarizada directamente, el dispositivo permanece en no conducción hasta antes del voltaje inverso de ruptura. Rebasando la tensión de polarización inversa el dispositivo entra en conducción por el fenómeno de avalancha, que ocurre en las dos uniones j1 y j3 , estas rompen su estado de bloqueo y consecuentemente la corriente que es inversa se hace muy elevada, lo que provoca la destrucción del dispositivo. b) Rectificador controlado de silicio (SCR) en conducción, figura 3.8. Aplicando una tensión positiva al ánodo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3 se encuentran polarizadas directamente y la unión J2 inversamente; el SCR se encuentra en bloqueo directo y circulará una corriente de fuga poco significativa. Para que entre en conducción se aplicará un pulso positivo a la puerta con respecto al cátodo. Figura 3.8 El pulso positivo en la puerta produce una inyección de huecos h3 (cargas positivas) de la capa P2 a N2, éste flujo de huecos que cruza la unión j3 produce un flujo de electrones n3 de N2 a P2, estos electrones (n3) por efecto transistor son 105 pasados por la unión J2 como n2 hasta la capa N1. La concentración de electrones n2 alteran la distribución de portadores de carga en la capa N1 y algunos llegan a atravesar la unión j1 (n1), que a su vez provocan un flujo de huecos h1 desde la capa P1 a la capa N1, los cuales por efecto transistor pasan de la capa N1 a P2, cruzando la unión J2 como portadores de carga positivos h2 (huecos). Los portadores de carga h2 alteran la distribución de carga existente en la capa P2 y algunos llegan a cruzar la unión J3 convirtiéndose en portadores de carga h3. Lo expuesto anteriormente, establece un ciclo el cual es regenerativo y hace que la corriente aumente drásticamente a valores limitados por el circuito externo. La densidad de los portadores de carga en cada lado de la unión j2 aumenta a un nivel tal que, ésta unión queda polarizada directamente y la distribución de electrones en la capa N1 aumenta, sucediendo lo mismo en la capa P2 (Ahora con portadores de carga positivos); quedando las uniones como se muestran en la figura 3.9. Figura 3.9 V AK =Vj −Vj +Vj 1 2 3 Una vez encendido el SCR (en conducción), cualquier acción de señal sobre la compuerta (G) no influye en la operación (solo se permiten aplicar señales positivas) y la forma de apagar el dispositivo es disminuyendo la tensión entre cátodo y ánodo, eliminando el efecto de avalancha o simplemente disminuyendo la corriente de ánodo a un valor menor de la corriente de sostenimiento (IH). La corriente inyectada por el impulso de tensión (VG) en la compuerta para encender al SCR, varía con las características particulares de cada unidad (diferentes voltajes y corrientes); pero los valores típicos son a unos cuantos miliamperes del orden de 2 mA a 100 mA a una tensión de puerta no mayor de 5 V (en corriente continua). 106 3.3.4 DIAGRAMA EQUIVALENTE FUNCIONAL DEL SCR. Podemos considerar al SCR desde el punto de vista operativo como un simple conmutador o interruptor, cuyo estado será abierto o cerrado, figura 3.10. Figura 3.10 3.3.5 ANALOGÍA DE OPERACIÓN DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO CON DOS TRANSISTORES. Partiendo de la representación analógica del SCR y su descomposición en dos transistores según se muestra en la figura 3.11. Figura 3.11 Resulta un montaje con un transistor PNP y otro NPN, con interconexiones que forman realimentaciones positivas. En el diagrama de la figura 3.12, permitirá explicar el fenómeno de cebado o disparo del SCR. 107 Figura 3.12 El montaje se encuentra polarizado directamente, ánodo positivo y cátodo negativo; se inyecta una señal IG momentánea entrando en conducción el transistor T1, en esas condiciones la base del transistor T2 pasa a un potencial negativo casi igual al del cátodo, quedando polarizada la unión base - emisor directamente; entra en conducción el transistor cuya corriente de colector alimenta la base del transistor T1, que realimenta e inicia un ciclo que es regenerativo hasta la saturación de ambos transistores. De la operación de los transistores tenemos: IB1 = IG IC1 = IB2 = IG β1 IC2 = IB2 β2 = IG β1 β2 Condicionándose el producto de las ganancias a: β1 β2 < 1 no hay disparo del SCR. β1 β2 > 1 entra en conducción el SCR. Recordando por otro lado de los transistores BJT, la ganancia de corriente del transistor (β) aumenta con el incremento de la corriente de emisor, lo cual nos favorece para la entrada de conducción del mismo. 108 3.3.6 CURVA CARACTERÍSTICA DEL SCR. Las características del SCR, se refieren a un eje coordenado en el que sus parámetros se relacionan, como son: corriente de ánodo, voltaje de ánodo (entre el ánodo y el cátodo) y corriente de compuerta. La relación de las corrientes y tensiones del SCR, se determinan con el circuito básico de la figura 3.13, en el que se tienen dos condiciones de operación: a) Con el interruptor abierto (SW) para corriente de puerta nula (IG = 0), para polarización directa e inversa. Para polarización directa.- Superando el voltaje directo de disparo o voltaje de ruptura (Vd) el dispositivo entra en conducción, limitada la corriente de ánodo por la resistencia de carga (RL). Para la polarización inversa.- Excediendo el voltaje de ruptura inverso (VRI), el dispositivo entra en conducción de avalancha (se destruye). b) Con el interruptor cerrado (SW) para la corriente de puerta diferente de cero (IG > 0), para polarización directa e inversa. Para polarización directa.- El dispositivo entra en conducción para diferentes valores de corriente de compuerta (IG) y tensiones ánodo - cátodo (VAK). El valor de la corriente de ánodo está limitado por la carga y tendrá un valor mayor que la corriente mínima permisible (corriente de sostenimiento) para que permanezca en éste estado. Para polarización inversa.- El dispositivo no entra en conducción aún cuando se aplique la señal de compuerta. Figura 3.13 109 VRI Voltaje inverso de ruptura. VRSM Voltaje inverso transitorio o accidental. VRWM Voltaje inverso recurrente. Vd (VSO) Voltaje directo de disparo. Figura 3.14 VFAV Voltaje directo de trabajo. VH Voltaje de sostenimiento. IFAV Corriente media. IGn Corriente de compuerta. IH Corriente de sostenimiento. Breve descripción de las corrientes y tensiones de interés de la curva característica. 1. Voltaje directo de disparo (Vd), es la tensión en la que el SCR entra en conducción en la región de polarización directa, con una tensión máxima sin señal en la compuerta. 2. Corriente de sostenimiento o de mantenimiento (IH), es la corriente mínima que se requiere para que el dispositivo permanezca en conducción. 3. Voltaje inverso de ruptura (VRI), es la tensión máxima de polarización inversa que hace entrar en conducción al dispositivo por corriente de avalancha (en la que en la gráfica del dispositivo se ha rebasado la inflexión del codo zener, provocando la destrucción del mismo); para tensiones inferiores a ésta tensión, el dispositivo se encuentra bloqueado y es posible que acepte una tensión transitoria accidental (VRSM) y una tensión recurrente (VRWM). 4. En la zona de polarización directa para tensiones menores de la de bloqueo (Vd), no hay conducción en el dispositivo, para lograr que éste entre en conducción se hace através de una señal de puerta; de tal forma que cuanto mayor sea esta corriente de disparo el dispositivo entrará en conducción para tensiones menores de polarización directa, es decir la tensión de bloqueo directo disminuye. 110 3.3.7 CARACTERÍSTICAS DE COMPUERTA DEL SCR. El tiristor (SCR) es disparado por una señal positiva aplicada a la compuerta con respecto al cátodo, en el que se tienen tres modalidades de disparo: 1. Por corriente continua. 2. Por corriente directa pulsante. 3. Por impulso o trenes de impulso. El fabricante através de gráficas especifica los valores de corriente y tensión necesarios para provocar el disparo del dispositivo en particular, figura 3.15, muestra además de las magnitudes de las corrientes y tensiones de puerta, la influencia de la temperatura, en valores de los ejes coordenados. VGF Tensión directa pico máxima admisible. PGAV Potencia media máxima (en otras gráficas potencia instantánea máxima). IGFM Corriente directa máxima (en otras gráficas corriente instantánea máxima). Figura 3.15 En la gráfica de la figura 3.15, vemos que a medida que aumenta la temperatura disminuyen los valores de tensión y de corriente de disparo, por otro lado observamos que a bajas temperaturas se tienen valores elevados de tensión y de corriente de disparo, para bajas temperaturas se tienen las peores condiciones de disparo del SCR por las tensiones elevadas. La gráfica de la figura 3.15, nos muestra la característica del dispositivo para la corriente de ánodo nula (IA = 0), es decir a circuito abierto o en condiciones de inicio de conducción. Como complemento a la curva característica haremos las siguientes anotaciones: La tensión de predisparo de la puerta, es la tensión máxima de disparo en el que el dispositivo permanece bloqueado (zona de bloqueo directo) y que se da a una temperatura de 100º C, por lo consiguiente cualquier señal indeseable (Ruido eléctrico) tendrá que mantenerse por abajo de éste valor de tensión, con el objeto de evitar disparos erráticos del dispositivo. La parábola de disipación de potencia media máxima en la puerta, es la potencia nominal pico que es capaz de manejar la unión de la compuerta, la cual no deberá excederse nunca y se seleccionarán en la curva por abajo de éste valor (zona preferente de disparo). 111 En los tiristores tipo SCR que operen en circuitos de inversores, se requiere un pulso firme (seguro) en la señal de puerta, esto debido al tipo de señal que maneja el dispositivo con una alta velocidad de corriente (di/dt) y frecuencia elevada (se manejan generalmente pulsos cuadrados o de sección rectangular). El fabricante de dispositivos electrónicos de éste tipo, suministra las curvas características de disparo por pulsos, éstas indican el ancho del pulso máximo permisible a distintos valores de potencia pico de entrada en la compuerta. El pulso especificado es rectangular y el ancho de éste es a corriente nominal del dispositivo (IA NOM), una forma típica de ésta curva se muestra en la figura 3.16. Figura 3.16 3.3.8 CIRCUITO DE DISPARO BÁSICO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA DE CARGA. Se tiene el circuito básico de disparo del SCR en la figura 3.17, en el que se muestra una fuente (es) y su resistencia interna (Rs). Teniendo como base las curvas características de disparo del SCR, seleccionamos el punto de disparo trazando una línea de carga en la gráfica, figura 3.18, la selección de la línea de carga es conveniente localizarla en el máximo punto de operación, ubicándola en el área preferente abajo de la curva de disipación máxima de potencia. Figura 3.17 112 Figura 3.18 Para el disparo con corriente continua se consultará cuál es la potencia máxima, en general VGDC << VG (t) y para disparos con pulsos cuadrados según se vio en la gráfica dependerá de la duración del pulso de acuerdo con la siguiente relación: Potencia media permitida ≥ potencia máxima del pulso x ancho del pulso x tasa de repetición. Por otro lado se tiene que la tensión de disparo de puerta se relaciona con la tensión de bloqueo directo de la siguiente forma: VG Tensión de disparo de puerta. Vd Tensión de bloqueo directo. I VG = Vd 1 − G IG Corriente de compuerta. I GT IGT Corriente de compuerta de trabajo. 3.3.9 TIPOS DE ENCAPSULADOS. Figura 3.19 113 3.3.10 CARACTERÍSTICA DE DISPARO DEL SCR. Del comportamiento del SCR dado en la curva característica VAK vs IA , observamos la relación existente entre los parámetros de corriente de disparo (IG) y tensión ánodo - cátodo (VAK), figura 3.14, designándole como Característica de Disparo. La característica de disparo está dada en corriente continua, cuyos límites en los ejes coordenados son: para el eje de las ordenadas la tensión de bloqueo directo (Vd) y para el eje de abscisas, la corriente máxima de compuerta (IG max), figura 3.20. Figura 3.20 Ésta curva característica de disparo la hacemos función del tiempo, relacionándola con la tensión de ánodo-cátodo de perfil repetitivo; para el caso de la onda senoidal en el semiciclo positivo tenemos la curva generada llamada Característica Dinámica de Disparo, figura 3.21. Figura 3.21 114 El objetivo principal de ésta curva es la de relacionar el nivel de la señal de mando o disparo con la forma de onda de la tensión aplicada al ánodo - cátodo del SCR. La curva característica dinámica de disparo, garantiza los niveles de tensión de disparo en el tiempo o del ángulo de conducción, manteniendo la potencia máxima que es posible de manejar en un nivel de seguridad. El disparo del SCR se podrá efectuar de varios métodos, dentro de los que podemos mencionar los siguientes: a) Disparo por corriente continua. b) Disparo por corriente directa pulsante. c) Disparo por impulsos o pulsos. d) El método más eficiente para controlar el disparo del SCR (su encendido), es mediante la variación del ángulo de disparo (θ d); el ángulo de disparo se determina con respecto a la tensión aplicada (en general cuando en su perfil de onda ha tomado valor de cero) y a éste método se le llama Control de ángulo de fase. El proceso de abrir y cerrar el tiristor, lo llamaremos conmutar (en conducción y no conducción) teniéndose dos formas de hacerlo, conmutación natural (se refiere normalmente al apagado, por descenso del nivel de tensión A-K de cero volts de la onda) y conmutación forzada cuando se logra el nivel de tensión A-K de cero volts,por medio de dispositivos auxiliares. a) Disparo por corriente continua. El circuito de la figura 3.22, emplea un SCR como rectificador de media onda, en el cual se controla la cantidad de energía entregada a la resistencia de carga (RL), el circuito de disparo se designa simplemente como circuito de control de ángulo de fase; reafirmando, se tienen en sincronía un circuito fuerza y un circuito de mando. Figura 3.22 Para el caso de disparo por corriente continua, figura 3.23, el circuito de disparo se efectúa con una fuente de corriente directa (perfil de la onda constante) y la señal a controlar será aplicada al ánodo – cátodo (semiciclo de la senoide positivo). 115 Figura 3.23 En la figura 3.24, se muestra la relación entre la señal de disparo (de corriente continua) y la señal a rectificar (semiciclo positivo de la onda alterna aplicada); en el diagrama se observa el nivel de tensión susceptible de modificarse a un valor deseado. Figura 3.24 La señal de corriente de disparo IG en la gráfica de la figura 3.24, corta a la característica dinámica de disparo en el punto A, generándose un ángulo de disparo θd y un ángulo de conducción θc ; por otro lado se tiene que los ángulos son referidos al tiempo para una frecuencia determinada y tA < tA’ por lo que en el punto A’ ya entró en conducción y aún cuando la señal persista no tendrá un efecto sobre ésta, teniéndose consecuentemente un control limitado. Por lo consiguiente el ángulo de disparo será de 0º a 90º sexagecimales y el ángulo de conducción será de 90º a 180º sexagesimales, la tensión temporal sombreada en la gráfica dejará de existir hasta los 90°(éste perfil de onda corresponde a tensión en la carga), por otro lado el semiciclo negativo de 180º a 360º sexagecimales polarizará al SCR inversamente y estará bloqueado (en no conducción). 116 b) Disparo por corriente directa pulsante (CD). La señal de disparo se obtiene de una fuente de corriente directa pulsante a un nivel adecuado (como la suministrada por un rectifiador de media onda), para lo cual empleamos el circuito de la figura 3.25 (se observan los circuitos de fuerza y de control). Figura 3.25 Referiremos la señal de corriente de compuerta aplicada al dispositivo con la tensión aplicada a las terminales del ánodo respecto al cátodo, figura 3.26. Figura 3.26 Observamos que la señal de disparo está en fase con la tensión a controlar (las dos formas de onda inician en 0º) y la intersección de la curva de la señal de control con la curva característica dinámica de disparo, queda limitada a un rango de 0º a 90º sexagesimales, para variaciones del valor de la corriente de puerta (IGT) para cada tensión de polarización en particular y el ángulo de conducción mínimo será de 90º a 180º sexagesimales, la tensión temporal sombreada en la gráfica dejará de existir hasta los 90°(éste perfil de onda corresponde a tensió0n en la carga), según observamos en la figura 3.26). El método de control por 117 corriente directa pulsante es un control de conducción limitada igual que el de corriente continua, con respecto a sus ángulos de disparo y de conducción, pero además tiene la desventaja de que la corriente instantánea de disparo es variable en el semiciclo (es decir no tiene un valor constante, por el cambio de magnitud para cada valor de tensión de polarización) y por otro lado es muy dependiente de cambios en la temperatura. c) Disparo por pulsos o impulsos. La señal de disparo es realizada por un pulso de duración y magnitud adecuada (de perfil de la onda tipo cuadrado, rectangular o espiga), el cual tenga la posibilidad de modificar el tiempo de aplicación con respecto a la señal de polarización de ánodo-cátodo (entendiéndose con esto la variación del ángulo de disparo y consecuentemente el ángulo de conducción), figura 3.27. Éste método es el más usado por tener una mayor precisión en la selección del ángulo de disparo (corta a la curva característica dinámica de disparo en un punto definido por la corriente de disparo IGT de magnitud suficiente y constante); por otro lado la cantidad de energía desarrollada en la puerta es mayor en forma instantánea que en los dos métodos anteriores, permitiendo de ésta manera un disparo más enérgico dando seguridad en el control del dispositivo (SCR). Figura 3.27 Respecto a las gráficas de las figuras 3.5 y 3.26, hacemos incapié para la figura 3.27, la zona sombreada corresponde al perfil de onda en el tiempo de la tensión temporal aplicada en la carga; en la cual no tiene deformaciones por ser resistiva. 118 Problema 1. El circuito de la figura 3.25, el SCR tiene las siguientes características: corriente de trabajo de puerta IGT = 0.1mA, d.d.p. en la puerta de trabajo VGT = 0.5V, diodo de silicio y vi= 24 V pico (valor de la fuente de tensión alterna). Determine el ángulo de disparo para el valor de las resistencias R1 = 100 KΩ y R2 = 10 KΩ. Figura 3.25 Por KVL aplicada en el circuito de puerta. vi = I G ( R1 + R2 ) + VD + VG Tomamos como valor la diferencia de potencial en el instante de disparo (vd), cuando se logra la corriente de puerta de trabajo (IGT). En el diodo VD= 0.7 V y en la puerta VG = VGT = 0.5 V. vd = 0.1 × 10−3 (10 + 100) × 103 + 0.7 + 0.5 = 12.2V La tensión de conducción en el semiciclo positivo que aparece en la carga (entre 0° y 180° geométricos), despreciando la caída de tensión entre ánodo y cátodo y tomando en cuenta el tiempo para lograr la tensión máxima es de un ángulo de 90°. vRL = vi = Vmax sen ω t , ω t = θ Por lo que la tensión de disparo será aplicada en forma simultánea, a ambas mallas así igualando términosdel circuito de la figura 3.25.. vd = Vmax sen θ 12.2 = 24sen θ Despejando el ángulo. θ = sen −1 12.2 = sen −1 0.508 = 30.6º 24 119 Que corresponderá al ángulo de disparo (θd) de la semionda positiva de la señal de entrada, antes de superar los 90° sesagecimales. Los valores temporales de cada uno de los parámetros en juego como son: tensión aplicada, corriente de puerta, voltaje ánodo cátodo y caída de tensión el la resistencia de carga, son mostrados en la figura 3.28. Figura 3.28 120 Problema 2. En el circuito de la figura 3.29, el SCR tiene una corriente de puerta par el disparo del SCR de una magnitud de 10 mA, carga resistiva de 20 Ω (R) y se tiene una forma de onda en la carga como la mostrada. Figura 3.29 Preguntas: 1. De la gráfica, semiciclo positivo de tensión aplicada, que aparece en la carga para el valor de tensión de 10 V, determine la magnitud de la resistencia limitadora de la puerta RG para lograr ésta tensión instantánea. 2. ¿Qué valor de tensión instantánea en la carga se tendrá para un valor RG = 3 KΩ ?. 3. ¿Cuál será el valor de RG para el valor pico de la onda de la gráfica de tensión en la carga?. Solución. 1. Para el circuito de puerta en el instante de disparo por KVL tenemos: ein = IGT ( R + RG ) +VD + VGT (1 Para el circuito de ánodo, un instante después del disparo por KVL tenemos: ein = VR + VAK (2 Igualando las ecuaciones 1 y 2. VR + VAK = IGT (R + RG) + VD + VGT Aproximando el valor de la d.d.p entre ánodo - cátodo a la suma de las d.d.p. del diodo y de la puerta. VAK = VD + VGT = (0.7 + 0.7) = 1.4 V. Tenemos: VR= IGT (R + RG) 121 Despejando a la resistencia limitadora o de control RG. RG = VR 10 −R= − 20 ≈ 1 K Ω I GT 10 × 10 -3 (3 2. Como RG >> R, de la ecuación 3. VR = RG I GT = 3000 × 0.01 = 30 V (4 3. Despejando de la ecuación 4, a la resistencia RG RG ≈ VR 40 = = 4K Ω I GT 10×10 -3 Los resultados a primera vista son valores aproximados, por el perfil del semiciclo de la onda senoidal, no existe la proporcionalidad exhibida de los resultados. 122 Problema 3. Se tiene el siguiente circuito con SCR, figura 3.30, en el cual se determinará la función que desempeña y sus parámetros de operación. Figura 3.30 Analizando la operación del circuito con el dispositivo SCR, observamos que se van a comparar dos niveles de tensión la del cátodo y la compuerta, teniéndose la particularidad de que la tensión del cátodo está dada por un circuito R-C elemento básico de los osciladores (cuando la rama está energizada con tensión C.D.) y que de momento tomamos al circuito como un oscilador de relajación, el cual será comprobado por los valores de tensión determinados en los elementos que lo integran. En la rama CK y RK. VAA = VCK + VRK (1 En la rama R1 y R2. VAA = VR1 + VR2 (2 En la rama de disparo del SCR, R1, VG y VRK. VAA = VR1 + VG + VRK (3 La diferencia de potencial en el punto P. VP = VG + VK (4 En el momento de energizar el circuito se comparan las d.d.p. en los puntos K y P, en el que tenemos las condiciones iniciales de operación del circuito. De la ecuación 1: VCK = 0; teniéndose que VAA = VK = VRK = 20 V. 123 Para la ecuación 2, por divisor de tensión: R2 VAA R1 + R2 15 = 20 = 7.1 V 15 + 27 VR2 = VP = También: VR1 = VAA − VR2 = 20 − 7.1 = 12.9 V De la ecuación 4: VG = VP - VK = 7.1 - 20 = -12.9 V El nivel de tensión en el punto K es mayor que en el punto P, por lo que la unión del SCR de la puerta y el cátodo (G-K) se encuentra polarizada inversamente, recordando que el SCR se dispara sí G (+) respecto al cátodo K (-). En el instante de energizar el circuito se inicia la carga del capacitor (CK) en + un tiempo t =0 (el instante en energizar el circuito), hasta alcanzar una tensión VK en la que se logre polarizar la puerta directamente, propuesta por la ecuación 4, en las condiciones iniciales y de VG = 0.7 V, podrá ser menor el valor. Vk = VP - VG = 7.1 - 0.7 = 6.4 V La tensión en el cátodo VK = 6.4 V será la tensión mínima para que entre en conducción el SCR, la cual se alcanza en un tiempo de carga del condensador (t1), para una tensión determinada por la ecuación 1, de ahí: VCK = VAA - VK = 20 - 6.4 = 13.6 V Tensión máxima de carga del capacitor, instante en el que entra en conducción el SCR. De la ecuación de carga del capacitor: t − τ vC = E 1 − e , τ = RC t − 1 VCK = VAA 1 − e τ , τ = RK CK Para el punto K la tensión evoluciona en forma exponencial de tal forma que: VK = VAA − VCK t − 1 = VAA − VAA 1 − e τ 124 VK = VAA − VAA + VAAe = VAAe − − t1 τ t1 τ (5 Despejando de la ecuación 5 al tiempo (t1), para valores de la constante de tiempo. t1 = RK CK Ln VAA VK (6 Correspondiente al tiempo de carga del capacitor. Substituyendo valores en la ecuación 6. t1 = 0.33 × 10 −6 × 470 × 10 3 Ln 20 6.4 = 0.1767 s = 177 ms En el momento en que entra en conducción el SCR, después del tiempo transcurrido (t1), la tensión VK se incrementa a partir del valor 6.4 V por el hecho de que la corriente de ánodo cruza por la resistencia RK . Para la rama RA, VAK y RK. VAA = RA I A + VAK + RK I A (7 Despejando a la corriente de ánodo y calculando para un valor de VAK = 1 V, de la ecuación 7 tendremos: VAA − VAK RA + RK 20 − 1 19 = = = 0.040 mA = 40 µ A 22 + 470000 470 K Ω IA = Y la tensión en el cátodo por la caída de tensión en la resistencia será: VK = I A RK = 40x10 −6 × 470 × 10 3 = 18.8 V Teniéndose en el punto K una subida de tensión en forma abrupta de 6.4 V a 18.8 V, igual que al inicio de operación del circuito la unión puerta cátodo G-K se polariza inversamente, pero también comparando las tensiones VCK y VRA+VAK tendremos: VCK = 13.6 V Y RA I A + VAK = 40 × 10 −6 × 22 + 1 ≅ 1 125 Teniéndose que: VCK>VRA + VAK Esto hace que el capacitor se descargue através de RA y VAK (circuito de ánodo) hasta una tensión de aproximadamente cero volts de VCK. De la ecuación, la tensión final f de descarga del capacitor, a partir de una tensión inicial i: ( vCK )f = (VCK )i e − t2 τ , τ = C K RA Despejando el tiempo de descarga (t2) tenemos: t2 = RAC K Ln (VCK ) f (VCK )i = 0.33 × 10 − 6× 22Ln 13.6 = 215 × 10 − 6 s = 215 µ s 0.7 En éste tiempo el SCR se apaga por que ánodo es menor que la corriente de sostenimiento (IA< IH). El periodo de oscilación está integrado por los tiempos de carga y descarga del capacitor. T = t1 + t2 = 177 ms + 215 µs ≈ 177 ms En la figura 3.31, graficamos el comportamiento del oscilador. Figura 3.31 Observe la diferencia de las magnitudes de los tiempos, pudiendo despreciarse el de microsegundos en la gráfica. 126 EJEMPLOS DE CIRCUITOS PRÁCTICOS CON SCR. 1. Circuito rectificador de media onda con control de conducción limitada de 90º-180º sexagesimales, para una carga de 100 W. Figura 3.32 2. Circuito rectificador de media onda, con control de conducción de 0º 180º sexagesimales, para dos niveles de tensión de alimentación. Figura 3.33 127 3.4 USO DEL UJT PARA DISPARO DEL SCR. El UJT es un dispositivo ideal para el disparo de tiristores (SCR y TRIAC), dentro de las ventajas que se tienen podemos mencionar las siguientes: a) El pulso de salida del UJT dispara con cierta confiabilidad al SCR, con respecto a la energía que maneja la puerta del SCR éste no excede la potencia máxima. b) Debido a la estabilidad de operación del UJT sabemos que con variaciones de temperatura éste se comporta en forma estable, garantizando un tiempo de oscilación fijo para el disparo del tiristor y en consecuencia no existe variación del ángulo de conducción. c) El disparo con UJT facilita la sincronización y el control realimentado. 3.4.1 CIRCUITO DE DISPARO CON UJT SINCRONIZADO. Es muy importante que el disparo del SCR se sitúe en su tiempo de polarización directa y que además tengan el mismo tiempo de referencia (Es decir que inicien ambas señales en un tiempo común), con el objeto de fijar un ángulo de conducción constante. Un método clásico de disparar un SCR con UJT, figura 3.34. Figura 3.34 128 Describiendo el circuito tenemos: El zener recorta la señal de polarización del UJT a un nivel constante durante el semiciclo positivo y en el semiciclo negativo actúa como un rectificador cuya caída de tensión es muy pequeña ( 0.5 V), la cual es aplicada al circuito de disparo del UJT; por lo que respecta al tiempo, el zener logra su tensión normal con un pequeño retraso (en el semiciclo positivo) permitiendo al circuito del UJT tomar su tiempo para su ciclo de operación, entregando su o sus pulsos de disparo al SCR para un ángulo de conducción de 0º a 180º sexagesimales. El SCR se apagara en forma natural por polarización inversa (en el semiciclo negativo) y se tendrá una tensión media variable por el método de control de ángulo de fase (por medio de la modificación del valor de la resistencia RE). El circuito proporciona una sincronización automática entre el pulso de disparo y la polarización directa del SCR, Teniéndose que cada vez que exista el pulso entregado por el UJT, se tendrá la garantía que el SCR tenga la polarización correcta para entrar en conducción. Las gráficas del comportamiento del circuito, de la figura 3.35, muestran lo antes explicado, ilustrando los perfiles de onda temporales de: la tensión en el zener, la tensión del pulso de salida del UJT y la tensión en la carga. Figura 3.35 Magnitudes de componentes del circuito. Transistor UJT 2N4947, VB12 = 20 V, η = 0.6, IV = 4 mA, VV = 3 V, RBB = 6 kΩ, IP = 2 µA, VZ = 20 V. 129 Para el UJT sin circulación de la corriente de emisor. VZ V 20 I R1 = ≈ Z = = 0.0033 A =3.3mA R1 + RBB + R2 RBB 6000 Tensión de disparo del SCR; VGT = 0.7 V a 1.0 V y para garantizar disparos seguros la tensión en R1 será: VR1 = 0.4 V VGT − V R1 = 0.7 − 0.4 = 100 Ω R1 = −3 I R1 3.3 X 10 Los 0.3 V de la diferencia en la tensión de disparo en la puerta será para cubrir un margen de ruido (disparo en falso). Cálculo de la tensión de pico del UJT (ecuación 2.4). VP = ηVBB + VD , Para = 0.6 × 20 + 0.6 = 12.6V VBB ≈ VB12 , VD = 0.6V Calculo de la resistencia de emisor (RE), ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17. V − VP VZ − VP 20 − 12.6 RE max = BB = = = 3.7 M Ω −6 IP IP 2 × 10 V − VV VZ − VV 20 − 3 RE min = BB = = = 4.25k Ω −3 IV IV 4 × 10 RE = RE min RE max = 6 3 3.7 × 10 × 4.25 × 10 = 125k Ω Tomando el valor comercial más próximo. RE = 100 k Ω Cálculo del capacitor de emisor (CE). Se tomará una constante de tiempo media del 50% del semiciclo (8.33 ms) a la frecuencia de alimentación de 60 Hz. τ = RE C E = 8 × 10 −3 s . Tomando el valor comercial más próximo de: 8 × 10 −3 = = 0.08× 10 −6 = 0.08 µ F CE = 3 RE 100 × 10 Tomando el valor de: C E = 0.068 µ F τ 130 Cálculo de la resistencia de base dos del transistor UJT, aplicando la ecuación No. 2.33. R2 = 0.15 RBB = 0.15 × 6 000 = 900 Ω ≈ 1 k Ω Se tomó el valor comercial más próximo. Selección del valor de la resistencia limitadora del zener (R3). De las características del zener 20 V - 1 W. 1 P IZ = Z = = 0.05 A = 50 mA VZ 20 La resistencia R3 limitará la corriente a 50 mA, por consiguiente tendremos que su caída de tensión será: VR = V línea − Vz = 120 − 20 = 100 V 3 100 ∴ R3 = = 2 kΩ −3 50 × 10 R3= 2K2 Ω Tomando el valor comercial. La potencia desarrollada en la resistencia limitadora (R3). VR23 100 2 WR = = = 4.5 W 3 R3 2.2 × 10 3 Tomando un valor comercial más próximo de 5W. En la determinación del valor de la resistencia limitadora, hemos seguido un método aproximado y reconsiderando tenemos: Como 120 V es valor eficaz de la tensión aplicada, tomaremos ahora el valor medio del semiciclo rectificado: Vmed = 0.45 × 120 = 54 V VR3 = Vmed − VZ = 54 − 20 = 34 V R3 = VR3 IZ = 34 = 680 Ω 50 × 10 −3 VR23 34 2 WR3 = = = 1.7 W R3 680 131 Tomando en cuenta valor máximo de la tensión de alimentación. VR = Vmax − Vz = 120 2 − 20 = 170 − 20 = 150 V 3 150 ∴ R3 = = 3 kΩ −3 50 × 10 V2 R3 150 2 WR = = = 10 W 3 R3 3×10 3 Observamos que el primer método empleado en la determinación de la resistencia limitadora es aceptable dado que nos proporciona un valor promedio. 132 3.4.2 CIRCUITO DE DISPARO SIN SINCRONISMO EMPLEANDO UN UJT. En la figura 3.36, se ilustra un circuito y sus formas de onda, de un interruptor estático en el que no es imprescindible la sincronía del circuito. Observemos la aplicación del SCR en el control de ambos semiciclos de la tensión alterna (C,A,); con la posibilidad de controlar fracciones de la corriente alterna. Figura 3.36 133 3.5 TIRISTOR TRIODO BIDIRECCIONAL (TRIAC). Es un dispositivo semiconductor de la familia de los tiristores, el cual es capaz de conmutar tensiones en corriente alterna, cuyo símbolo se muestra en la figura 3.37. Figura 3.37 Dentro de las aplicaciones del TRIAC como controlador de potencia eléctrica, tenemos como uso común el control de iluminación (Lamp dimmers) y el control de motores universales (fraccionarios). Ciertos fabricantes eligen incluir en la puerta (terminal de disparo) un diodo en el cuerpo del triac y éste dispositivo es llamado Quadrac. El disparo del dispositivo es similar al del SCR, el cual es efectuado através de la terminal de compuerta referida a la terminal principal 1 con una señal de disparo positiva o negativa, independientemente de la polarización del dispositivo y en ausencia de señal de disparo permanece en estado de bloqueo. La curva característica figura 3.38, nos muestra la relación tensión corriente del TRIAC, indicando la corriente através del dispositivo como una función de la tensión aplicada a las terminales principales 1 y 2 (MT1 y MT2). En el cuadrante I la tensión en MT2 es positiva con respecto a MT1 y en el cuadrante III, la tensión en MT2 es negativa respecto a MT1. En ambos cuadrantes se presenta la tensión de ruptura y la corriente de sostenimiento (para ambas polarizaciones). Figura 3.38 134 3.5.1 CARACTERÍSTICAS DE PUERTA. Cuando la señal de disparo es aplicada a la terminal de compuerta, el voltaje de bloqueo es menor en función del valor de corriente de disparo (de la misma forma que en el SCR según se vio); la magnitud de la señal de la corriente de disparo es independiente de la cantidad de corriente en las terminales principales y ésta cesa al reducirse a un valor menor que la corriente de sostenimiento. El dispositivo tiene la capacidad de entrar en conducción independiente de la polaridad de la señal de disparo, puede ser positiva o negativa bajo la salvedad de que tiene que ser referida a la terminal principal 1 (MT1)), lo cual se muestra en la figura 3.39. Figura 3.39 Las cuatro condiciones de operación ilustradas en la figura 3.39, se presentan para el flujo de corriente convencional (flujo de huecos como portadores de carga mayoritarios). 135 3.5.2 APLICACIONES. Control lumínico de apagado (Turn off), por aumento de la intensidad de luz. Control lumínico de encendido (Turn on) por disminución de la intensidad de luz (control de penumbra). , Control de intensidad de iluminación (Lamp dimmer). 136 3.5.3 CONEXIÓN ANTIPARALELO. La disposición de la conexión de la figura 3.40, permite emplear a dos SCR para que realicen la misma función del Triac, la cual es conocida como conexión en antiparalelo, requiriéndose disparos para el semiciclo positivo y para el semiciclo negativo. Figura 3.40 En la figura 3.41, se tiene una aplicación básica de la conexión antiparalelo de los SCR, como interruptor estático de potencia. La resistencia RG del circuito limita la corriente de puerta a un valor máximo (IGT max). Figura 3.41 Las señales de disparo para ambos SCR, están sicronizadas en la aplicación de la polarización de éstos (simplemente al energizar el circuito, el diodo1 dispara al SCR 1 y diodo2 dispara al SCR 2; según se podrá analizar en el circuito. 137 3.6 CONTROL DE ÁNGULO DE FASE. Una de las formas del control de energía eléctrica entregada por una fuente de tipo estático es mediante el control del ángulo de fase. El método más eficiente para controlar el encendido de un tiristor, es mediante la variación del ángulo de disparo del tiristor, al método de control se le llama control de ángulo de fase y es aplicable tanto al SCR como al Triac. En el circuito de la figura 3.42, se muestra un rectificador monofásico controlado de media onda, en el que se podrá variar la tensión media de salida, desde 0 V a un valor máximo, generándose las formas de onda de salida mostradas como son: la tensión de la fuente, la tensión en la resistencia de carga, la corriente en la carga y la tensión entre el ánodo – cátodo del SCR. Figura 3.42 138 3.6.1 VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE MEDIA ONDA. En la figura 3.43, vemos el perfil de la forma de onda de tensión entregada en la carga, por el rectificador de media onda controlado Figura 3.43 El valor de la tensión media entregado por el rectificador, será válido para: vRL = Vmax senθ , θ 0 → π vRL = 0 Donde: ,θ π → 2π θc = π − θd Por lo tanto el valor de la tensión media en la carga en función del ángulo de disparo será: 1 π Vmax senθ dθ 2π ∫θd 1 = Vmax ( cos θ d + 1) 2π Vmed = (1 La tensión eficaz es: 1 1 π 2 2 2 θ θ Vef = V sen d max ∫ 2π θd V = max 2 (π − θ d ) + sen 2θ d 2 2π 139 1 2 (2 3.6.2. VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA. En la figura 3.44, vemos el perfil de la forma de onda de tensión entregado en la carga, por el rectificador de onda completa controlado Figura 3.44 El valor de la tensión media entregado por el rectificador, será válida para: vRL = Vmax senθ , θ 0 →π vRL = Vmax sen (θ − π ) , θ π → 2π Donde: θc = π − θd De lo anterior el período de la onda rectificada será la mitad del de la onda a rectificar, resultando del doble de la frecuencia, por lo tanto el valor de la tensión media en la carga en función del ángulo de disparo será: Vmed = 1 π V π ∫θ max senθ dθ d = 1 π Vmax ( cos θ d + 1) (1 La tensión eficaz es: 1 2 1 Vef = ∫ Vmax 2 sen 2 θ d θ π θd Vmax 2 (π − θ d ) + sen 2θ d = 2 2π π 140 1 2 (2 3.6.3 EFECTO DE LA CARGA INDUCTIVA EN LA FORMA DE ONDA.ENTREGADA POR EL RECTIFICADOR. Cuando la carga es resistiva e inductiva (carga real) la forma de onda de salida del rectificador difiere del que se tiene para carga resistiva pura, la tensión en la carga toma valores instantáneos negativos y se debe a que la corriente en la inductancia no puede reducirse a cero repentinamente, por la energía que almacena el inductor. El circuito de la figura 3.45, muestran las formas de onda un rectificador de media onda con carga R - L en las que se observan los valores de tensión en la carga mencionados. Figura 3.45 141 3.6.4. EFECTO DEL DIODO DE GIRO LIBRE FWD (acrónimo de Free wheel diode). El diodo con la polaridad indicada (con línea discontinua)conectado en paralelo con la carga inductiva, figura 3.45, hace que el tiristor no conduzca más allá de los 180º. El voltaje inducido por la inductancia cambiará su polaridad cuando di/dt cambie de signo y en éste momento el diodo queda polarizado directamente, permitiendo que la energía almacenada en la inductancia se descargue através de él. En la figura 3.46, se muestra un rectificador tipo puente integrado (circuito y presentación física), en el paquete el fabricante incluye el diodo, que también es conocido con los nombre de diodo inverso. Figura 3.46 Es bueno tener el conocimiento que el factor de potencia de entrada del convertidor de conmutación natural (AC a DC rectificador) es pobre especialmente regulado a bajo voltaje de salida y el uso del diodo inverso ayuda a mejorar el factor de potencia del sistema. Por otro lado el factor de potencia de una fuente de alimentación puede mejorarse usando técnicas de conmutación forzada. 142 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRÁCTICA 6 Características del SCR. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de comprobar la operación del dispositivo y la de determinar experimentalmente sus parámetros importantes. 2. Equipo y materiales a emplear. 1 Pza. Fuente de tensión de corriente continua de 5 V fijos (E1). 1 Pza. Fuente de tensión de corriente continua de 0 - 60 V (E2). 1 Pza. Fuente de Tensión de corriente alterna 0 - 120 V, 60 Hz (VAA) 1 Pza. Vóltmetro digital (M2). 1 Pza. Vóltmetro analógico (M4). 2 Pza. Miliampérmetro (M1 y M3). 1 Pza. Potenciómetro 500 KΩ - 0.5 W (R2). 1 Pza. Resistencia 240 Ω - 1 W (R1). 1 Pza. Resistencia 1 KΩ - 10 W (RL). 1 Pza. Diodo 1N 4007 (D1). 1Pza. SCR NTE 5474 (400 V - 5 A.) o equivalente. Reportar sus características dadas por el fabricante del dispositivo a emplear en la práctica. 1 Pza. Tablilla de conexiones (Proto board). 1 Pza. Juego de cables de conexión. 3. Realización de la práctica. 3.1. Empleando el óhmetro efectúe las mediciones de resistencia que se indican en la figura 1, reporte las lecturas obtenidas y comente el estado del dispositivo. Figura 1 143 3.2. Para el circuito de la figura 2, para las tensiones de polarización ánodo cátodo de 10, 20, 30, 40 50 y 60 V; efectúe lo siguiente: Figura 2 a) Energice el circuito con ambas fuentes, estando el potenciómetro en su valor máximo, registre los valores indicados en cada uno de los instrumentos. b) Reduzca lentamente el valor de la resistencia del potenciómetro y abra el circuito de puerta, observe lo que ocurre y regístrelo. c) Después del punto b, ahora conecte el circuito de puerta aumentando el valor de resistencia del potenciómetro y observe lo que ocurre. d) Partiendo del punto c en el que el SCR se encuentra disparado (es decir en conducción), disminuya la tensión de polarización del ánodo hasta que se obtenga la lectura mínima de corriente ánodo (ésta será la corriente de sostenimiento). e) Partiendo del punto c en el que el SCR se encuentra disparado (es decir en conducción), efectúe un corto circuito entre el ánodo y el cátodo del dispositivo, observe y registre sus lecturas (tenga cuidado de que el vóltmetro se encuentre disponible para registrar lecturas mayores de 60 V). 3.3 Grafique las diferentes relaciones de los parámetros obtenidos en las mediciones anteriores (IA - VA , VG - IG , VA - IG y VA - VG ). 3.4 Implemente el circuito de la figura 3, con éste circuito es posible obtener la curva característica del SCR, efectúe sus mediciones y repórtela. Figura 3 Reporte la corriente de sostenimiento determinada por la gráfica resultante. 3.5 Resultados y conclusiones. 144 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRÁCTICA 7 Control de energía con SCR. 1. Objetivo. La finalidad de esta práctica es la de comprobar la operación del Rectificador Controlado de Silicio, regulando a un circuito rectificador de onda completa realizado con diodos rectificadores; operando el SCR por control de ángulo de fase disparado por un circuito de pulsos empleando un transistor del tipo UJT. 2.- Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de C.A. de 50V. 1 Pza. Vóltmetro de C.D. 1 Pza. Miliampérmetro de C.D. 1 Pza. Osciloscopio de dos canales. 4 Pza. Diodos rectificadores D1, D2, D3 Y D4 matrícula 1N 4007. 1 Pza. Resistencias R1, R2 y R3 (ver nota). 1 Pza. Potenciómetro RE (ver nota). 1 Pza. Resistencia RL de 1 kΩ - 10 W. 1 Pza. Capacitor CE. 1 Pza. Diodo zener DZ capacidad 15 V - 1 W. 1 Pza. Transistor UJT matrícula 2N 2646. 1 Pza. Tiristor SCR NTE 5474 (400 V - 5 A.) o equivalente. NOTA.- Efectuar los cálculos del circuito de la figura 1, para generar aproximadamente10 pulsos de disparo del UJT, en el intervalo del semiciclo positivo, de una amplitud suficiente para que entre en conducción el SCR. Figura 1 145 3. Realización de la práctica. 3.1 Efectúe con un óhmetro pruebas de estado de los componentes activos y repórtelas. 3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energícelo y compruebe su operación; observando la variación de la tensión de salida y la corriente en la carga (esto ocurre al variar el valor de la resistencia del potenciómetro). 3.3 Observe y registre las formas de onda de los puntos A, B, C, D y E (tomados del punto de referencia). Para la posición del potenciómetro de valores de resistencia máximo, medio y mínimo (para el valor de resistencia máximo no se tendrá disparo del SCR y para el valor de resistencia mínimo se tendrán los 6 o 7 pulsos en medio periodo de disparo del UJT y plena conducción del SCR). NOTA.- Relacione las gráficas a un tiempo de referencia, para lo cual será necesario tomar un punto constante de medición). 3.4 Observe y registre las formas de onda de los puntos F, Referencia contra el punto E para la posición del potenciómetro de valores de resistencia máximo, medio y mínimo; (tomado como referencia de medición el punto de medición E). 3.5 Preguntas. a) Describa brevemente el funcionamiento del circuito. b) ¿ Que relación existe entre los pulsos de disparo del UJT y la conducción del SCR?. c) ¿ Que entiende por control de ángulo de fase ?. d) ¿ Que entiende por sincronía del circuito ?. 3.5. Resultados y conclusiones. 146 BIBLIOGRAFÍA TÍTULO REF 1 Power Electric and Motor Control 2 Power Control Electronics Thyristor Phase 3 Controlled Converters and Cycloconverters 4 The Electronic Problem Solver ESCRITOR W. Shepherd and L.N. Hulley Boyd Larson EDITORIAL Cambrige University Press. Prentice Hall EDICIÓN 1987 Jhon Wiley and Sons 1971 Research and Education Association Marcombo Boixasreau Editores 1988 1983 B.R. Pelly Dr. M. Fogiel, Director 5 Tiristores y Triacs Henry Lilen 6 Power semiconductor Drives S. B. Dewan, G.R. Slemon and A. Stroughen. Prentice Hall 1984 Timothy J. Maloney Prentice Hall Hispano Americana, S.A. 1983 Rajendra Kumar Suganchi Krishna Kumar Suganchi Limusa 1985 Gustavo Gili, S.A. 1983 Gustavo Gili, S.A. 1985 Marcombo 1977 7 8 9 10 11 Electrónica industrial dispositivos y sistemas Tiristores, Conceptos y Aplicaciones Control Electrónico de los Motores de Robert Chauprade Corrriente Comtínua Electrónica Industrial, Electrónica de Hansruedi Bühler Potencia Electrónica de Raymond Ramshaw potencia 147 1976 4. CIRCUITOS INTEGRADOS Los circuitos electrónicos han venido desarrollándose ampliamente con el uso los semiconductores y en la actualidad tenemos agrupados a los circuitos electrónicos en dos tipos que son: 1. Circuitos Discretos, compuestos por elementos activos (transistores, diodos, tiristores, etc.) y por elementos pasivos (resistores, capacitores e inductores). 2. Circuitos Integrados, compuestos por elementos activos (transistores, diodos, tiristores, leds, etc.) y por elementos pasivos (resistores y capacitores); estos componentes están contenidos en un solo paquete y/o fragmento de material semiconductor (chip). Los circuitos integrados (CI) se diseñan para efectuar una función específica, teniéndose como principal objetivo el ahorro de espacio, que ocuparía un circuito discreto que realice la misma función. Esto hace por otra parte que en el diseño se tengan circuitos normalizados y básicos procesadores de información, dentro de éste grupo de dispositivos electrónicos se tienen a los siguientes circuitos integrados: amplificadores diferenciales, amplificadores operacionales, temporizadores, reguladores de voltaje, compuertas lógicas, multiplexores, demultiplexores, codificadores, decodificadores, indicadores numéricos, microcomputadoras, microprocesadores, etc. Los C.I. forman dos grandes grupos por la función que desempeñan: Sistemas Analógicos (lineales) y Sistemas Lógicos o Digitales (no lineales). 4.1 SISTEMA ANALÓGICO Éste sistema tiene la propiedad de que la señal eléctrica de salida es idéntica a la de entrada, teniéndose una réplica exacta en forma de onda, conservando la frecuencia y modificando la amplitud (en algunos casos se modifica la fase a módulos de 180º idealmente); para una señal que ha sido procesada. Un ejemplo clásico de un sistema analógico es un circuito de altavoz, figura 4.1, donde la amplitud de la señal procesada con el amplificador, es directamente proporcional a la variación de presión del aire, que son producidos en el sensor de un micrófono cuando una persona habla en él. Los circuitos integrados que procesan las señales para las condiciones dichas anteriormente son llamados circuitos integrados lineales o analógicos. 148 Figura 4.1 Los sistemas analógicos y lógicos se combinan para dar origen a los sistemas mixtos en los que se han mezclado las operaciones lógicas con las analógicas; generando los convertidores analógicos a lógicos y viceversa (un ejemplo clásico del medio es un multímetro digital). 4.2 CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS Los Circuitos Integrados por su tipo de construcción se agrupan en monolíticos e híbridos. 4.2.1 CIRCUITO INTEGRADO HÍBRIDO. El circuito integrado híbrido es construido por componentes tanto activos como pasivos por separado, en el que se aplican técnicas de microminiaturización y conexión de elementos por deposición, es decir; tienen la forma de circuitos discretos, los cuales son agrupados y envasados en un solo cuerpo. 4.2.2 CIRCUITO INTEGRADO MONOLÍTICO. El circuito integrado monolítico es aquel en el que los elementos pasivos y activos, son construidos en una misma base de material semiconductor, en su totalidad. 149 El circuito integrado monolítico consiste en un pequeño monocristal de silicio de unas dimensiones promedio por lado de 0.050 plg. a 0.100 plg. y de un espesor conveniente que contiene elementos pasivos y activos. Los circuitos integrados monolíticos se construyen por los métodos utilizados en la fabricación de transistores, que incluye crecimiento epitexial, difusión de impurezas mediante máscaras, crecimientos de óxidos y eliminación de óxidos. Las ventajas que se obtienen es gran confiabilidad, reducción de tamaño y bajo precio. Se presentan en varios tipos de envases y encapsulados en formas cilíndricas, piramidales de base rectangular y con materiales plásticos, vítreos, cerámicos y metálicos (ver figura 4.2). El tipo de envase es asociado a la potencia que es capaz de manejar; al grado de que se le llegan a adaptar aditamentos para asociarlos a disipadores de calor, cuando estos son aplicados a circuitos de mediana y gran potencia. Figura 4.2 4.3 CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS La tecnología de los circuitos electrónicos integrados ofrece la alternativa de fabricar resistencias y condensadores junto con los elementos activos en el mismo fragmento del material semiconductor. 4.3.1 RESISTENCIAS DISCRETAS. Las resistencias discretas en circuitos integrados son de tres tipos: resistencia de película delgada, resistencia de película gruesa y resistencia de difusión. 150 a) Resistencias de difusión. Éstas son hechas junto con los componentes activos como son los diodos, transistores, etc., por lo general son del mismo material semiconductor de silicio. b) Resistencias de película delgada. Son depositadas en substratos de cerámica o vidrio y hechas de materiales tales como: cromato de óxido de silicio (las cuales son depositadas por el método de mallas), otros materiales como el nicromel, tantalio y el cermet (se depositan por evaporación o bombardeo de partículas (Sputtering)). c) Resistencia de película gruesa. Son depósitos de compuestos metálicos depositados por bombardeo de pequeños granos (Sand Blasting) o depositados por técnicas de láser, efectuados através de mallas sobre cerámica. En este tipo de resistencia se logran valores de 1Ω a 10 MΩ, con tolerancia de ± 2 % a ± 50 % con potencias muy pequeñas. 4.3.2 CAPACITORES DISCRETOS. Los capacitores discretos en circuitos integrados son de tres tipos: de unión PN, de estructura MOS (Metal Óxido Semiconductor) y de película delgada; éstos capacitores son de valores pequeños y su capacidad varía demasiado con la temperatura, es decir, tienen un coeficiente térmico negativo elevado, por ser del mismo material semiconductor. Un ejemplo de construcción del un circuito integrado monolítico lo tenemos en el amplificador de una etapa que se muestra en la figura 4.3. Figura 4.3 151 4.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL El amplificador operacional (Amp. Op.) tomó su nombre por haberse aplicado inicialmente en los calculadores analógicos para efectuar operaciones aritméticas como adición, substracción, derivación e integración y otras funciones como las logarítmicas, trigonométricas, etc., actualmente sus aplicaciones se han hecho muy extensas, remontándose a el año de 1943 y fueron dadas a conocer en 1947 por John R. Ragazzini y sus colegiados. El término amplificador operacional tiene un significado claramente definido y se distingue del término amplificador diferencial con el que suele confundírsele. Los amplificadores actualmente utilizados operacionalmente son amplificadores de diferencia de corriente directa, a menudo llamados amplificadores diferenciales. 4.4.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BÁSICO. En la figura 4.4., se muestran los diagramas que identifican a un amplificador operacional, correspondientes al diagrama convencional y al diagrama esquemático. Figura 4.4 Aún cuando existen muchos amplificadores operacionales se tienen dos tipos básicos por lo que respecta al número de salidas y son con dos y una salida, éste último es el más usual y cuenta además con otras terminales de conexión, en las que se conectan redes externas con la finalidad de mejorar su operación como: estabilización, compensación por frecuencia, compensación por polarización, etc. En el diagrama básico del amplificador operacional tenemos: a) Entrada inversora. Ésta producirá una señal de salida opuesta en signo o en fase, es decir, si la entrada es positiva la salida será negativa (teniéndose que para Corriente Alterna habrá un defasamiento de 180º E). b) Entrada no inversora. Ésta nos producirá en la salida una señal del mismo signo que la entrada, es decir, para una señal positiva de entrada tendremos una salida positiva (para señales alternas no existirá defasamiento). 152 c) Terminales de polarización positiva y negativa. Entiéndase que la polarización es la aplicación de diferencia de potencial (d.d.p.) aplicados a los circuitos internos del amplificador y que por lo común son tomados de una fuente positiva y negativa referida a un punto, éste punto de referencia podrá ser el mismo al que se refiera el conjunto de todo el circuito electrónico. No necesariamente la fuente de polarización tendrá que ser positiva/negativa pero sí la terminal negativa tendrá un nivel menor de tensión que la positiva; la cual se deberá tener invariablemente, dado que sí no se cumple el circuito interno no será polarizado correctamente y sí éste circuito integrado no está protegido contra tensiones inversas de polarización se dañará irremediablemente. En el amplificador operacional la señal de salida es proporcional a la diferencia de las entradas, entendiéndose con esto que no le van a influir los niveles de tensión soportados por el operacional siempre y cuando tengan la misma diferencia. En un amplificador diferencial sí se tienen variaciones del nivel de salida, para diferencias iguales de niveles de tensión distintos. e out= f ( e 1 - e 2 ) Idealmente el amplificador operacional con la entrada equilibrada, no responde a las tensiones de modo común. El amplificador operacional va a actuar dentro de un sistema como procesador o acondicionador, tomando una señal de entrada y suministrando una salida, siempre de naturaleza eléctrica. a) b) c) d) e) f) Las funciones que en general realiza el amplificador operacional son: Amplificador de tensión, corriente y potencia. Modificar impedancias (acoplar impedancias). Limitar señales para proteger al elemento final. Compensar no linealidades. Eliminar o atenuar señales indeseables (ruido eléctrico). Acondicionar señales para su empleo en procesadores complejos. 4.4.2 CARACTERÍSTICAS IDEALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. a) Resistencia de entrada infinita (con acceso a la terminal inversora y la no inversora). b) Resistencia de salida cero (terminal de salida referida al punto común de la fuente de alimentación). c) Ganancia de voltaje infinita. d) Ancho de banda infinito. 153 e) Balance perfecto (desviación nula para señales iguales de entrada, es decir Vsalida = 0. f) Corriente de entrada cero (no circula corriente hacia el interior del amplificador operacional, teniendo por acceso las terminales inversora, no inversora o ambas). g) Factor de rechazo en modo común infinito. h) Todas las características iguales a cualquier temperatura. Los amplificadores operacionales tienen ganancias de tensión elevadas hasta de 1 000 000 y solo algunos con ganancias bajas; éstos últimos se emplean en circuitos de sensores de muy pequeña señal, conectados directamente a sus entradas. Por razones prácticas el Amplificador operacional no puede funcionar con ganancias tan elevadas, controlando dichas ganancias a valores de manejo común. 4.4.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL RETROALIMENTADO. Se tienen dos tipos de retroalimentación, que establece un lazo cerrado de los amplificadores operacionales: a) Retroalimentación positiva. Es en la que se introduce una fracción de la señal de salida en fase o con el mismo signo de la señal de entrada (se usa en circuitos osciladores en los que se lleva siempre al amplificador operacional a los estados de corte y saturación). b) Retroalimentación negativa. Es en la que se introduce una fracción de la señal de salida en oposición de fase o de signo contrario con la señal de entrada (se usa en circuitos variadores o controladores). La Realimentación más usual en los sistemas es la retroalimentación negativa, la cual estabiliza las señales de salida para valores constantes de entrada; compensando variaciones en las fuentes de polarización. 4.4.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INVERSOR. La ganancia de un amplificador operacional en la configuración como inversor, figura 4.5, se tiene que la retroalimentación negativa es implícita para él. Figura 4.5 154 Por definición la ganancia de un circuito eléctrico está dada por el cociente de la tensión de entrada entre la tensión de salida, así tendremos las ganancias en lazo abierto y el lazo cerrado. V Ganancia en lazo abierto A = out Vd Ganancia en lazo cerrado G = Vout Vi En la que: Vin Señal de entrada Vd Señal de diferencia Vout Señal de salida A Ganancia dada por el fabricante (Dato dado en manuales). G Parámetro dependiente de las redes de conexión En el circuito para condiciones ideales tomamos a Vd ≅ 0, por lo que se tendrá en el nodo del punto suma: I in + I fb = 0 resultando: I in = − I fb Por caídas de tensión. R in I in = e in , − I fb R fb = − e out Substituyendo en la ganancia. G=− e out e =− in R fb I fb R in I in =− R fb R in Ejemplo.- Se tiene el circuito de la figura 4.6, determinar la tensión de salida. Circuito Diagrama equivalente Figura 4.6 155 Para: e in = 1 V , Tenemos que la ganancia será: G = − e Por lo que la señal de salida es: out R fb R in =− 100 = − 10 10 = G e in = ( −10 )1 = − 10 V VR in = I in R in = 1 V = e in A partir de las caídas de tensión: VR fb = I out R fb = − 10 V = e out I in = Los valores de las corrientes: I fb = e in R in e out R fb = 1V = 0.1 × 10 − 3 A = 0.1 mA 10 KΩ = 10 V = 0.1 × 10 − 3 A = 0.1 mA 100 KΩ ∴ I in = − I fb , donde I in = I fb Con el fin de facilitar la operación y los análisis de las diferentes configuraciones del amplificador operacional, lo tomaremos idealmente, corroborándose experimentalmente que se tienen magníficos resultados, por sus ganancias extremadamente altas en lazo abierto; por otro lado la de considerar que la señal de diferencia (Vd ) es aproximadamente cero. 4.4.5 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NO INVERSOR. La determinación de la ganancia del amplificador operacional en configuración no inversora, figura No. 4.7, la entrada de la señal se hará por la terminal de conexión no inversora (+). Figura 4.7 Por divisor de tensión: La ganancia será: e in = G= R in R in + R fb e out e in = e out R in + R fb 156 R in ∴ e out = R in + R fb R in e in Relacionándola con la configuración de la entrada inversora tenemos: R G = fb + 1 Es decir: G = Ginv + 1 Rin Dando valores de: ein= 1 V, Rin = 10 KΩ y Rfb = 100 KΩ R fb 100 La salida de tensión será: eout = + 1 ein = + 1 1 = 11 V 10 Rin 4.4.6 CONFIGURACIÓN DEL COMO SEGUIDOR. AMPLIFICADOR OPERACIONAL Ésta configuración de conexión del amplificador operacional permite tener la misma señal de salida que la entrada, con la ventaja que representa su alta impedancia de entrada; por lo que es empleado como acoplador de impedancias. Por lo que respecta a las ganancias de las dos configuraciones de conexión del amplificador operacional, el amplificador como inversor permite ganancias mayores que la unidad y fraccionarias; el amplificador como no inversor, no permite ganancias fraccionarias; para el amplificador como seguidor la ganancia es unitaria. En la figura 4.8, se han eliminado los componentes de realimentación de la configuración no inversora, quedando el circuito como se muestra. Figura 4.8 Cuando aplicamos +1 V a la terminal no inversora, para que el amplificador operacional no se sature se requiere aplicar a la terminal inversora el mismo nivel de tensión, conectando la entrada inversora a la salida y consecuentemente tenemos un balance en la entrada y dado que la señal de diferencia es cero, tenemos que la salida y la entrada son iguales. La impedancia de entrada es elevada y la impedancia de salida es baja, permitiendo a ésta configuración operar como acoplador o adaptador de impedancias. Por otro lado observando el diagrama equivalente, (figura 4.8), dado que la tensión de entrada del amplificador operacional es cero (entrada de diferencia), la tensión de la entrada se transfiere íntegramente a la salida. 157 4.4.7 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR. En la discusión del amplificador operacional en la configuración como inversor, la resistencia de retroalimentación (Rfb) incide directamente sobre la ganancia y haciéndola variable (figura 4.9.), se tendrá el siguiente análisis: Figura 4.9 La tensión de salida está dada por la ecuación eout = −ein R fb Rin Tendremos la tensión de salida para los valores de la resistencia de realimentación de: Para corto circuito R fb = 0 , e out = − e in 0 =0 R in Para circuito abierto R fb = ∞ , e out = − e in ∞ =−∞ R in De esos resultados obtenidos, vemos que un capacitor desarrollaría estos dos estados al energizarse con corriente continua (inicio de la carga y cargado) y consecuentemente la resistencia de retroalimentación la podemos substituir por un capacitor, estableciéndose el circuito de la figura 4.10. Figura 4.10 158 Considerando un comportamiento lineal del amplificador operacional, para una señal de entrada del tipo escalón, en la salida obtendremos una señal tipo rampa, como se podrá observar en la figura 4.11. Figura 4.11 La tensión de la señal de salida en elevación o descenso depende de la polaridad de la señal de entrada y en las que la rampa será determinada a partir de las constantes de tiempo respectivas. Constante de tiempo en elevación τ 1 = R in C fb Constante de tiempo en descenso τ 2 = R L C fb El nivel absoluto máximo de tensión alcanzado por la señal de salida será el de polarización y se tendrá para un valor aproximado de tiempo de aplicación de la señal de cinco (5) veces la constante de tiempo. Para: t 1>5 τ1 , e out = V polarización Es decir, para este valor de tiempo siempre se saturará el amplificador a la tensión de polarización con el signo respectivo. La figura No. 4.12, nos muestra el diagrama equivalente de la configuración del amplificador operacional como integrador, en el que se le ha colocado la carga (RL). Figura 4.12 159 En el nodo del punto suma por KLC tenemos: i in + i fb = 0 , dado que i in = e in R in y i fb =C fb d vc d t Substituyendo tenemos: e in R in + C fb d vc =0 d t Separando variables e integrando. 1 e in dt R inC fb ∫ Considerando a C fb = cte. y e in = cte. ∫d v c =− Resolviendo. v c = e out = − e in R inC fb t El valor máximo de la tensión de salida, será la tensión de polarización. Tomando ahora la señal de entrada del tipo senoidal, la señal de salida será: e out = − =− = 1 e in d t R inC fb ∫ 1 V R inC fb ∫ max sen ω t d t Vmax cos ω t ω R inC fb Teniéndose las formas de onda, figura 4.13, que es una senoide defasada con un ángulo de adelanto de 90º. Figura 4.13 160 4.4.8 AMPLIFICADOR SUBSTRACTOR. OPERACIONAL COMO SUMADOR Y Por lo general para ésta función del amplificador operacional se emplea con la entrada inversora, figura 4.14, ya que la alternativa permite tener ganancias fraccionarias (G<1). Figura 4.14 Desarrollando tenemos: i fb = − ( i 1 + i 2 + ... + i n ) R R R e out = − e 1 fb + e 2 fb + ... + e n fb R1 R2 R n El signo y la función que desempeña el amplificador operacional, dependerá de la señal de entrada. 4.4.9 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DIFERENCIADOR. Cuando se necesita tener una señal de salida igual a la variación de la tensión de entrada (rampa de entrada), un capacitor es substituido por la resistencia de entrada Rin en la configuración correspondiente como inversor, figura 4.15. Figura 4.15 161 En el nodo del punto suma. i in + i fb = 0 ∴ i fb = − i in = − i c Dado que las corrientes son: Substituyendo. e out R fb = − C in d e in ∴ d t e out = − C in R d e in fb d t Para señales lineales. e out = − C in R fb ∆ e in ∆t En la figura 4.16, se ilustra la variación de la señal de entrada, la cual se ha tomado en incrementos para dar valores prácticos de variación. Aquí podemos recomendar restringirse en el uso de éste tipo de configuración, dado que en la práctica se ha visto la influencia del ruido eléctrico, en una mala operación de la misma. Figura 4.16. Se tienen los siguientes datos: Tensión de entrada e in = 5 Tenemos: V , capacitor C= 2 µ F y R fb = 500 KΩ. s e out = − C in R fb ∆ e in ∆t = −2 × 10 − 6 × 500 × 10 3 × 5 = − 5 V 162 4.4.10 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR CON EL PARALELO DE LA RESISTENCIA Y EL CAPACITOR DE RETROALIMENTACIÓN. Cuando se desea tener una simulación de la constante de tiempo del campo de un generador o un motor, dentro del circuito de control, se emplea ésta configuración, figura 4.17. Figura 4.17 En el nodo del punto suma: − i in = i C + i R Donde: i in = e in R in i C = C fb , d vc = C fb d t d e out ,e d t iR = vc R fb = Substituyendo. − e in R in = C fb d e out d t + e out R fb Reordenando. d e out d t + e out C fb R fb =− e in C fb R in dx x + =k dt τ Ecuación diferencial de la forma: x = k τ + Ae Cuya solución: En donde: Substituyendo: x = e out , τ = C fb R fb e out = − 163 e in C fb R in y − t τ e k =− C fb R fb + Ae − in C fb R in t τ e out R fb e out = − R fb R in e in + Ae − t τ La constante A se determina para condiciones iniciales. Ahora sí aplicamos un pulso cuadrado, del perfil de la onda mostrado en la figura 4.18, podemos determinar el valor de la constante A, así tendremos: Figura 4.18 t =0 En el tiempo + e out = 0 y En la ecuación. e out = − R fb R in e in + Ae − t τ Substituyendo. 0=− R fb R in e in + A ∴ A= R fb R in e in Tenemos: e out = − R fb R in e in + R fb R in e in e − t τ t − τ e in 1 − e =− R in ∞ Para el valor final de t= ∞ , e = 0 R R e out = − fb e in ( 1 − e ∞ ) = − fb e in R in R in R fb Ejemplo.- Dados los siguientes valores de los componentes del circuito, determine la tensión de salida del circuito, figura 4.17. R in = 100 KΩ, Rfb = 100 KΩ, Cfb = 2µF y ein = - 10 V Solución: e out = − R fb R in e in = − 164 100 ( −10 ) = 10 V 100 Aplicando la ecuación en forma estricta: t1 = 1τ = R fbC fb = 0.1 ( 2 ) = 0.2 s Para t 1 Y , t 2 =5τ =5 ( 0.2 ) = 1 s y e out = 10 ( 1 − e − 1 ) = 6.321 V e out = 10 ( 1 − e − 5 ) = 9.930 V t2 , Los valores alcanzados en la tensión de salida nunca podrán ser mayores que la tensión de polarización (límite de la salida de tensión) y a partir del valor máximo alcanzado se iniciará el descenso del pulso de salida. En el instante del descenso del pulso cuadrado de la señal de entrada, el capacitor que ya logró una cantidad de carga (tiene un nivel de tensión), inicia su descarga através del paralelo formado por la resistencias de carga y de realimentación. Tensión de la descarga del capacitor. En donde: ( e out = v C , τ = R fb R L )C vC = E e − t τ y E = Tensión inicial del capacitor. fb El nivel de tensión de salida será: e out = E e − t τ Igualmente que en la carga para el tiempo de 5 veces la constante de tiempo de descarga 5τ, el capacitor estará ahora sin carga. 4.4.11 AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN PROPORCIONAL MÁS INTEGRAL. La configuración proporcional más integral, figura 4.19, es empleada con mucha regularidad, en el que se conecta al capacitor de retroalimentación una resistencia en serie. Figura 4.19 165 Para la condición inicial de operación, se tiene descargado el capacitor y su impedancia es cero, por lo que el circuito opera como la configuración de inversor simplemente, de ahí que: v C fb = 0 , e out = − R fb R in e in Sumando efectos, ahora tomando en cuenta a la carga del capacitor como integrador, para la señal de corriente continua: e out = − R fb R in e in − t e in R inC fb R t = − fb + e R in R inC fb in Del producto, la parte proporcional será el primer sumando y la parte integral será el segundo sumando del paréntesis de la tensión de salida. Ejemplo: Para una señal de entrada de un pulso cuadrado, figura 4.20, con los siguientes datos: E in=-20 V, R in=500 KΩ, R fb=50 KΩ, RL=10 KΩ , C fb=4 µF y t=1 s. R t e out = − fb + e R in R inC fb in 1 50 =− + ( − 20 ) 500 0.5 × 4 = 2 + 10 = 12 V No debemos perder de vista, que la tensión obtenida nunca podrá ser mayor que la de polarización, de otra forma el circuito entregara una señal de salida saturada al nivel de tensión de la polarización. e out ≤ V polarizacion El tiempo de descarga del capacitor por descenso de la señal de entrada, después del tiempo transcurrido de 1 segundo: vC = E e − t τ La resistencia de descarga del capacitor será la serie formada por la resistencia de realimentación y la resistencia de carga (ver diagrama equivalente de la figura 4.19; de ahí que la constante de tiempo es: τ = ( R fb + R L ) C fb Donde E es la tensión inicial de descarga del capacitor. 166 Para el ejemplo tenemos que la tensión inicial es de 12 V y la tensión final es de 2 V, considerada para el nivel de tensión proporcional. vC = E e − − t τ , 2 = 12 e t ( R fb + R L )C fb y despejando a t: t = ( R fb + R L ) C fb Ln 6 = ( 50 × 10 3 + 10 × 10 3 ) 4 × 10 − 6 Ln 6 = 0.43 s Graficando la salida en la figura 4.20. Figura 4.20 Como tenemos un solo pulso aplicado de un tiempo de un segundo, a partir de éste tiempo se inicia la descarga del condensador y lo hace en su totalidad para cinco veces la constante de tiempo, determinándolo así: Constante de tiempo. τ = ( R fb + R L ) C fb = ( 50 × 10 3 + 10 × 10 3 ) 4 × 10 − 6 = 0.24 s Tiempo total de descarga. td = 5τ = 5 × 0.24 = 1.2 s Prolongándose la gráfica de la señal de salida hasta 2.2 segundos. En las aplicaciones lineales del amplificador operacional, éste opera en el rango o zona lineal, cuando la salida es directamente proporcional a la entrada, ésta condición queda limitada a la tensión de polarización las cuales nunca van a ser menores que su salida, es decir, el amplificador operacional está saturado un poco antes de llegar a su tensión de polarización. Por ejemplo para una tensión de polarización ± 15 V tendremos un rango lineal aproximadamente menor a éste valor, pudiendo variar la salida de un máximo a un mínimo para valores positivos y negativos. 167 4.4.12. AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN DIFERENCIAL. En el circuito de la figura 4.21, se muestra la conexión del amplificador operacional en la configuración diferencial, en la misma se exhiben dos entradas una para la entrada inversora (V1) y la otra para entrada no inversora (V2); con una respuesta natural de diferencia a la salida. Figura 4.21 El diagrama equivalente del circuito correspondiente a la conexión, figura 4.22, nos muestra una combinación de las configuraciones del amplificador operacional como inversor y no inversor. Figura 4.22 168 Observemos: la señal V1 ingresa a la configuración de inversor y la señal V2 a la configuración como no inversor, ambas señales aplicadas al punto suma y tratándose de señales lineales; es posible determinar el procesado de ambas señales aplicando el teorema de superposición. Para la señal de entrada V1, la respuesta de salida Vout1, es procesada por el inversor se muestra en el diagrama equivalente de la figura 4.23. Figura 4.23 Aplicando las ecuaciones para la determinación de la tensión de salida Vout1, en función de la señal V1 tenemos: Vout 1 = − R3 V1 R1 (1 Ahora para la señal de entrada V2, la tensión de salida Vout2, es procesada por el inversor, se muestra en el diagrama equivalente de la figura 4.24. Figura 4.24 169 En la sección inferior del diagrama de la figura 4.24, por divisor de tensión, determinamos la diferencia se potencial en el punto suma VS. Vs = R4 V2 R2 + R4 (2 En la sección superior del diagrama de la figura 4.24, por divisor de tensión, determinamos la diferencia se potencial en el punto suma VS VOUT 2 = R1 + R3 Vs R1 (3 Como la diferencia de potencial en el punto suma, es la misma debido a que la señal de diferencia es cero, sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 3, la tensión de salida Vout2 será: VOUT 2 = R1 + R3 R4 V2 R1 R2 + R4 (4 ( R + R3 ) R4 V = 1 ( R2 + R4 ) R1 2 Aplicando el teorema de superposición, para las dos tensiones de salida tomadas en forma individual, determinamos la respuesta del amplificador diferencial, ecuación 5. VOUT =VOUT 2 − VOUT 1 = ( R1 + R3 ) R4 V − R3 V ( R2 + R4 ) R1 2 R1 1 (5 Por otro lado la impedancia del amplificador en la entrada. Será: Z diferencial = R1 + R2 (6 170 4.4.13. CARACTERÍSTICAS OPERACIONAL. 1. 2. 3. REALES DEL AMPLIFICADOR Entrada del amplificador. Salida del amplificador. Transferencia de la entrada a la salida. 1. Entrada del amplificador. a).- Tensión de desviación del cero de entrada (afectan al cero del punto suma para un amplificador de pequeña señal el cual es dependiente de la temperatura de apertura de operación) estas magnitudes se conocen como de deriva y se manifiestan en tensión y corriente y en el que no necesariamente existe una correlación entre la tensión y la corriente ni en magnitud ni en signo. • • • • • Corriente de polarización de entrada y diferencia de corrientes de entrada. Tensión de entrada admisible. Impedancia de entrada. Factor de rechazo en modo común. Tensión y corriente de ruido. El concepto de ruido incluye todas las tensiones de salida parásitas o indeseables además de la desviación o deriva casuales o no y que estas no estén relacionadas con la tensión de entrada. 2. Características de salida. • • Impedancia de salida. Tensión y corriente de salida. 3. Características de transferencia. • Ganancia de tensión en lazo abierto (por grande que sea siempre será finita y el amplificador operará de acuerdo con sus elementos pasivos de entrada y retroalimentación) 4.4.14 PRUEBAS REALIZADAS AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. • • • • • Ganancia. Resistencia de salida. Resistencia de entrada. Capacitancia de entrada. Ganancia unitaria del ancho de banda. 171 4.4.15 PRECAUCIONES DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES INTEGRADOS. Lo mismo que a cualquier otro circuito electrónico los amplificadores operacionales integrados pueden ser destruidos si no se tienen ciertos cuidados, de los cuales los de mayor peso son: • • • • Sobre tensión de la fuente de alimentación. Sobre tensión del nivel de la entrada del operacional. Por polarización inversa. Por sobrecarga en la salida. 172 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRÁCTICA 8 Características de funcionamiento del Amplificador Operacional. 1. Objetivo. La finalidad de la práctica es la de entender el aprovechamiento fundamental del amplificador operacional tomado como ideal, el cual simplifica grandemente el análisis para propósitos prácticos 2. Equipo y materiales a emplear. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Pza. Fuente de tensión de corriente continua de 5 V fijos. Fuente de tensión de corriente continua de ± 15 V variable. Vóltmetro digital. Vóltmetro analógico. Osciloscopio de dos canales. Generador de funciones. Tablilla de conexiones (Protoboard). Juego de cables de conexión. Amplificador Operacional LM 741 (Mini dip). potenciómetro 10 KΩ-2 W. Capacitor 1 µF - 25 V (No polarizado). Resistencias 1, 10, 50, 100 y 200 KΩ - 0.5 W. Resistencia 500 KΩ - 0.5 W. 3. Realización de la práctica. Implemente los circuitos según se muestren el desarrollo, efectuando su polarización con una tensión de ± 12 V. Arme los circuitos de las figuras de las configuraciones del amplificador operacional como: inversor, no inversor y Seguidor; obtenga una gráfica de respuesta de cada uno de los circuitos con el operacional, referente a la tensión de entrada contra tensión de salida (tensión de corriente directa); determine la ganancia de la gráfica. Aplique la tensión de la señal de entrada para obtener tantos puntos como sean necesarios, tanto para valores positivos como negativos hasta llegar a la saturación del amplificador. Compruebe analíticamente para valores medidos de las resistencias empleadas en los tres circuitos propuestos del experimento. 173 3.1- Amplificador en la conexión de la configuración de inversor. 3.2 Amplificador Operacional como No inversor. 3.3 Amplificador Operacional como Seguidor. 174 3.4 Amplificador Operacional como sumador y substractor. Determine la tensión de salida y compruébelo matemáticamente para valores medidos de las resistencias. 3.5 Amplificador Operacional como integrador. Aplique una señal alterna de forma de onda cuadrada de una frecuencia de 500 Hz y trace las formas de salida del amplificador. Determine la forma de salida teóricamente y compare con la obtenida en el experimento. 3.6 Recabe la información de un amplificador operacional específico y anexe el diagrama equivalente funcional de un fabricante. 3.7 Resultados y conclusiones. 175 BIBLIOGRAFÍA REF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TITULO Fundamental of Operational Amplifiers Electrónica Teoria de Circuitos The electronics Problem Solver Principios de Electrónica I.C. Op. Amp. Cookbook Introducción a la Ingenieria Eléctrica Designing with Operatinal Amplifiers Applications of Operational Amplifiers Fundamentos de Electrónica ESCRITOR EDITORIAL EDICIÓN The Foxboro Company Foxboro 1979 Robert Boylestad Louis Nashelsky Staff of R.E.A. Dr. M. Fogiel, Director Albert Paul Malvino,Ph. D. Walter G. Jung Prentice Hall Hispano Americana Research and Education Association Mc. Graw Hill 1985 Howard W. Sams and Co. , Inc. Harla, México 1974 Jerard G. Graeme Mc. Graw Hill 1977 Jerard G. Graeme Mc. Graw Hill 1973 Norman Lurch CECSA 1985 William H. Roads Dan H. Wolaver 176 1988 1986 1989 5. CIRCUITO TEMPORIZADOR 555 En la familia de los circuitos integrados de propósito específico el 555, junto con los microprocesadores, es el chip más famoso en la breve historia de la microelectrónica; se remonta en su lanzamiento al año de 1972 por la compañía Signetics, como un generador de pulsos universal. El circuito electrónico es muy versátil por el gran número de aplicaciones de que es objeto, lo que ha hecho por parte de los diseñadores hayan puesto su atención. La rápida difusión su fácil utilización y la aparición de una gran cantidad de circuitos de aplicación, confirmaron la excelente calidad de su diseño, y que aunada a su bajo costo, se incrementa su popularidad. Lo anterior queda de manifiesto por la gama de fabricantes que producen el 555, bajo distintas denominaciones o referencias, tanto en tecnología bipolar como CMOS; en la tabla 1 se dan algunos fabricantes del dispositivo. TABLA 1 FABRICANTE MATRÍCULA Signetics NE 555 Fairchild µA 555 National Semiconductor LM 555/LM 555C Texas Instruments SN 72555/LM 555C Exar XR-555 RCA CA 555/CA 555C Philips/Silvania ECG 955 Harris HA 1755 Motorola MC 1455/MC 1555 Toshiba TA 7555P Intensil SE 555/NE 555 Lithic Systems LC 555 Raytheon RM 555/RC 555 Una de las grandes ventajas del 555 es su compatibilidad, ésta realizada con circuitos integrados digitales de la familia TTL y también con aplicaciones directas de circuitos analógicos. En la integración del 555, dentro de su estructura general, en términos medios el paquete semiconductor (chip), consta internamente de 20 transistores, 15 resistencias y 2 diodos; dependiendo del fabricante en particular. El circuito equivalente para el 555 fabricado por la compañía Signetics, se muestra en la figura 5.1 y el que podemos comparar con los también fabricados por las compañías Exar, figura 5.2 y por RCA, figura 5.3. 177 Figura 5.1 Figura 5.2 178 Figura 5.3 179 5.1 ANTECEDENTES DEL 555. El circuito integrado 555, forma parte de los circuitos con estructura analógica-digital y que tiene funciones como temporizador, pudiendo actuar como un circuito de memoria temporal o como circuito generador de pulsos. A los circuitos capaces de recordar las variaciones de una o más variables de entrada, memorizando la variable de salida y permanecer en éste estado hasta que la variación o cambio de las mismas variables u otras variables de entrada, hacen que retorne la salida al estado anterior; éstos circuitos reciben el nombre de biestables, candados (latch) o flip flop, y poseen dos estados únicos estables. El circuito biestable lo tenemos como representativo el Flip Flop con dos entradas Reset (R) restaurar o poner en cero la salida y Set (S) iniciar o poner en uno la salida. En la figura 5.4a, se presenta el diagrama a bloques del biestable (Flip Flop) RS; la operación del mismo se describe en la tabla de la figura 5.4b, en las que se observa el estado inverso de las salidas Q y Q . Figura 5.4 Descripción de la operación, para un uno (1) aplicado a la entrada Set (S) coloca las salidas Q en uno (1) y Q en cero (0); para un uno (1) aplicado a la entrada Reset (R) coloca a las salidas Q en cero (0) y Q en uno (1). De ésta forma se tiene un nivel de tensión alto en la salida, un uno (1) lógico, aún cuando se haya dejado de aplicar la señal de tensión en la entrada Set (S) y de la misma forma para almacenar un nivel bajo de tensión en la salida, un cero (0) lógico, debe aplicarse un pulso en la entrada Reset (R), el pulso de disparo puede ser positivo (activo en alto) o negativo (activo en bajo), dependiendo de la implementación del circuito electrónico; en la figura 5.5, se ilustra la operación para ambas entradas activas. Figura 5.5 180 En éste tipo de biestable (Flip Flop), se limita la actuación de las entradas, en la condición de que las entradas no pueden ser activas simultáneamente; es decir, son estados no permitidos. En el Flip Flop de entradas activas bajas, implementado con compuertas NAND, las salidas son indefinidas o ambiguas y lo mismo corresponde para las entradas de niveles altos, implementadas con compuertas NOR. 5.2 CIRCUITOS TEMPORALES. Dentro de la clasificación de los circuitos temporales, los tenemos según su respuesta a la excitación en: Circuitos Digitales Temporales, Circuitos Osciladores y Circuitos de Memoria Temporal. 5.2.1 CIRCUITOS DIGITALES TEMPORALES. En el ámbito de los circuitos biestables, en numerosas ocasiones se requiere un retorno al estado inicial después de transcurrido un tiempo determinado; los circuitos que actúan de ésta manera reciben el nombre de Circuitos de Memoria Temporal o Temporizadores, porque memorizan una determinada situación mediante el estado de una variable binaria durante cierto tiempo (t); su diagrama a bloques, figura 5.5a, y su respuesta de salida, se representa en la figura 5.6b. Figura 5.6 5.2.2 CIRCUITOS OSCILADORES. También existen circuitos que cambian su estado de salida y carecen de variables de entrada, el cambio de la salida lo realizan en forma periódica. Estos circuitos reciben el nombre de osciladores de onda cuadrada o de generadores de impulsos, en la figura 5.7a, se muestra el diagrama a bloques y su gráfica de comportamiento de la señal de salida, en la figura 5.7b. 181 Figura 5.7 Sí los niveles de tensión de la señal de salida (Q), es de una magnitud constante, ésta señal la podemos interpretar como una señal digital y manipularla como tal. 5.2.3 CIRCUITOS DE MEMORIA TEMPORAL. Éstos se clasifican en dos grandes grupos: Monoestables o Temporizadores Digitales y Temporizadores Analógico Digitales. Los monoestables se realizan mediante compuertas digitales y los temporizadores analógico digitales, utilizan comparadores analógicos y biestables; los segundos son los de interés por su empleo en la construcción del circuito integrado 555. 5.2.4 TEMPORIZADORES ANALÓGICO-DIGITALES. La combinación de un circuito comparador analógico con un biestable, puede realizar temporizaciones de larga duración, hasta de minutos, que dificultarían con circuitos basándose en compuertas. Realizando una cascada varios temporizadores podemos ampliar el rango a horas. El comparador de voltaje mencionado, figura 5.8, está representado por amplificador operacional. se se de un Sí V + > V − Salida alta Sí V + < V − Salida baja Figura 5.8 Como se podrá observar en la operación del comparador se tiene, cuando la entrada positiva (+) se le aplica un voltaje mayor que el de la entrada negativa (-), la salida del comparador es de un nivel alto. Sí por el contrario en la entrada positiva (+), se le aplica un voltaje menor que el de la entrada negativa (-), entonces la salida es un nivel bajo. Una característica ventajosa del comparador, es la de poseer una alta impedancia de entrada, por contener una estructura de un amplificador operacional. 182 En la figura 5.9 a, se presenta el circuito básico de un temporizador analógico, en el que se integra por un comparador analógico y un biestable activado por niveles, para el caso el nivel alto (1). VCC Vref VCC _ R QC P . Cero R + C P . Uno Tr Q Flip Flop S Q R1 T R2 Señal de disparo ( Trigger) (a (b Figura 5.9 En la figura 5.9b, se presenta la evolución de las gráficas de comportamiento de los puntos más importantes, presentando su operación en el tiempo. Inicialmente 183 la salida Q del temporizador, se encuentra en un nivel de cero volts y la salida de Q al nivel de +V volts y el condensador está cortocircuitado por el transistor Tr, por estar en un estado de saturación. Cuando se aplica un pulso positivo en la entrada T (una señal de disparo) del Flip Flop; su salida Q pasa a un nivel alto y la salida Q pasa a un nivel bajo, con lo cual el transistor Tr se coloca en estado de corte. Se inicia así la carga del condensador C através de R hasta que su tensión VC iguala la tensión de referencia; en ese instante la salida del comparador QC pasa de un nivel bajo a un nivel alto y restablece a la condición de nivel bajo de la salida Q del Flip Flop y a un nivel alto la salida Q . La tensión de referencia Vref, es posible establecerla a partir de la fuente VCC, mediante un divisor de voltaje, como el que se exhibe en la figura 5.10, dado por R1 y R2. Figura 5.10 En el circuito se corre el riesgo de tener un disparo en falso al energizarlo, es decir, se presente una salida indeseable, por lo que es conveniente de dotar al Flip Flop con una entrada de puesta a cero activa mediante cierto nivel lógico. En la figura 5.10, se muestra un temporizador analógico digital con entrada de puesta en estado inicial activa con nivel cero (P. inicial) , el estado activo bajo de la señal, se denota con un pequeño circulo en la entrada del bloque que representa el Flip Flop. Sí el Flip Flop es de activación por niveles, el pulso aplicado en la entrada de disparo T, ha de ser de menor duración que el impulso generado en la salida Q, porque de lo contrario la salida no bajará a nivel cero, al finalizar el intervalo de temporización. Para no depender del tiempo de duración del pulso de entrada en el disparo T, se utiliza un Flip Flop activado por flancos (la transición del pulso al cambiar de nivel bajo a nivel alto o viceversa). En la figura 5.10, se ha empleado un 184 Flip Flop operado por flancos de subida, lo cual se indica con el símbolo > colocado en la entrada del disparo T del bloque del Flip Flop. Sí todos los elementos del circuito de la figura 5.10, excepto RA y C; se coloca en un solo circuito integrado, representándolo en un solo paquete por el bloque de la figura 5.11. Figura 5.11 5.2.5 GENERADOR DE IMPULSOS CON TEMPORIZADOR ANALÓGICO DIGITAL. Realizando algunas modificaciones a los circuitos 5.9 y 5.10, se logra un circuito multifuncional que puede actuar como Temporizador y Generador de Impulsos, aumentando así su campo de aplicación, en la figura 5.12a, se presenta el diagrama básico que contiene dos comparadores en lugar de uno solo. Figura 5.12a 185 Figura 5.12b Las tensiones de referencia de ambos comparadores, se obtienen a partir de la fuente VCC por medio del divisor de tensión integrado por tres resistencias R de igual valor. El punto común de las dos resistencias superiores, se une en la entrada inversora (-) del comparador superior, cuya salida está conectada a la puesta a uno del Flip Flop (P. Uno) y el punto común a las dos resistencias inferiores, se une a la entrada no inversora (+) del comparador inferior; cuya salida está conectada a la puesta a cero (P. Cero) del Flip Flop. La carga del condensador C se realiza através de las resistencias RA y RB cuando el transistor Tr está en corte. La descarga de C se realiza através de RB y del colector-emisor del transistor Tr cuando está éste último saturado. La salida QT del temporizador se obtiene a partir de la salida Q del Flip Flop através de un inversor. El Flip Flop posee una puesta en estado inicial, que cuando se encuentra en un nivel activo, pone a uno la salida Q del Flip Flop y produce la descarga del condensador C, P. Inicial se activa con nivel cero. La evolución de las señales de los puntos más significativos, es mostrada en la figura 5.12b. Supongamos que inicialmente se mantiene activada la puesta en estado inicial, durante un cierto tiempo; la salida QT quedará en un nivel cero (Q en nivel uno) y el condensador descargado por el transistor que se encuentra en saturación. Al desaparecer dicha puesta en estado inicial, la salida del comparador inferior, que se encuentra en nivel alto, porque la entrada inversora (-) en menos 186 positiva que la no inversora (+), hace que la salida Q del Flip Flop pase a cero (QT se pone en uno o nivel alto) y que se inicie la carga del capacitor C. Cuando la tensión en el condensador VC supera el valor de la tercera parte de VCC desaparece la puesta a cero del Flip Flop porque la salida del comparador inferior cambia de estado. Cuando VC alcanza los dos tercios de VCC pasa a un nivel alto la salida del comparador superior, su entrada no inversora (+) y se realiza así la puesta a uno del Flip Flop con lo cual la salida QT del temporizador, pasa a nivel cero, y se inicia la descarga del condensador C através de la resistencia RB. Cuando VC disminuye por debajo de 1/3 de VCC, vuelve a pasar a un nivel alto la salida del comparador inferior, se pone a cero la salida Q del Flip Flop y se inicia un nuevo ciclo, concretando de está manera su operación como Generador de Pulsos. Con una modificación más del circuito electrónico del temporizador analógico digital de la figura 5.12a, es posible emplearlo como circuito temporizador o como oscilador monoestable. El diagrama de la figura 5.13a, opera como temporizador. _ + + _ Figura 5.13a La entrada inversora del comparador (-) B se conecta a un nivel alto VCC através de una resistencia R2, y constituye la entrada de la señal de disparo externa. La salida no inversora (+) del comparador A, se conecta al terminal común de la resistencia R1 y el condensador C. En la figura 5.13b, se muestra el diagrama temporal de las señales de interés del circuito, partimos de que se activa la puesta en estado inicial (en éste caso activa con nivel bajo, recuerde el pequeño circulo a la entrada del bloque), que sitúa 187 a uno la salida Q del Flip Flop (Q=1) nivel alto y provoca la descarga del capacitor C al saturarse el transistor Tr. Al bajar el nivel a cero de la señal de disparo, hace que pase a nivel alto la salida del comparador B, que genera una puesta a cero del Flip Flop y a su vez la salida del inversor QT pasa a un nivel uno. Se inicia de ésta forma la carga del condensador C, hasta que su tensión alcanza los 2/3 VCC, instante en que pasa a nivel uno la salida del comparador A, que provoca la puesta a uno del Flip Flop (QT pasa a cero) y retorna al estado inicial; que se considera como normal, el sistema permanecerá en éste estado mientras no se produce una nueva señal de disparo . Figura 5.13b De lo expuesto se deduce que en las figuras 5.12 y 5.13, se puede integrar un solo bloque multifuncional, que opere indistintamente como un circuito monoestable o astable, conectando los elementos externos adecuados; el cual se presenta en la figura 5.14, como un bloque multifuncional del Temporizador Analógico Digital, mostrándose sus conexiones, circuito que permiten una versatilidad en el diseño de circuitos. 188 _ + + _ Figura 5.14 La descripción de las terminales de conexión del circuito de la figura 5.14, congruente al uso del lenguaje técnico, es el siguiente: Tierra: GND (Ground) Referencia del circuito electrónico. Disparo TRG (Trigger) Entrada de disparo por la entrada inversora del comparador B. Salida OUT (Output) Salida del temporizador. Inicialización RST (Reset) Restaurador de la salida del Temporizador. Control CNT (Control) Entrada de voltaje de control por la terminal inversora del comparador A. Umbral TRH ( Thershold) Entrada de nivel voltaje inicio fijado por la entrada no inversora del comparador A. Descarga DSC (Discharge) Entrada de descarga por transistor saturado. Fuente VCC (Source) Entrada de la fuente de polarización del integrado. El bloque en su totalidad ha sido construido en un circuito integrado del tipo monolítico, con una denominación de 555. Se cuentan en la literatura del 555 con otras presentaciones a bloques, como lo demuestran las figuras 5.15 y 5.16, que de alguna manera manifiestan el comportamiento del temporizador analógico digital. 189 + _ Figura 5.15 Figura 5.16 190 5.3 TIPOS DE ENCAPSULADOS. El montaje del temporizador 555, requiere diferentes tipo de encapsulados, que se encuentran ligados a la temperatura del ambiente en el que va operar y de las necesidades del diseño; los fabricantes presentan varias alternativas de encapsulado, las cuales se exhiben en la figura 5.17 (vista del componente por arriba), como es el envase metálico (TO-99) y en envase de plástico de doble fila o mini DIP (acrónimo de Dual In Line Package), para el 555 en 8 terminales de conexión. También se presenta en 14 terminales de conexión para el 555 y para el doble (dual), con matrícula 556. Figura 5.17 191 5.4 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS En la tabla 2, se presentan un listado de las características eléctricas específicas del circuito integrado 555, que se ajustan en general a los fabricantes. TABLA 2 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS del circuito integrado lineal 555: TA = 25˚C, Vcc =+5V a +15V a menos que se especifique otra cosa. SE 555 NE 555 PARÁMETROS CONDICIONES DE MIN TYP MAX MIN TYP MAX PRUEBA Tensión de alimentación Corriente de Vcc = 5v, RL = ∞ alimentación Vcc = 15v, RL = ∞ Error de temporizado RA, RB = 1KΩ a 100 KΩ Exactitud inicial C = 0.1 µF Deriva por temperatura Deriva de tensión de alimentación Tensión de umbral * Tensión de disparo Vcc = 15v Vcc = 5v Corriente de disparo Tensión de restablecimiento Corriente de Restablecimiento Corriente umbral ** Nivel de control de Vcc = 15v tensión Vcc = 5v Caída de tensión de Vcc = 15v salida (baja) I drenaje = 10mA = 50mA =100mA = 200mA Vcc = 5v I drenaje = 8mA = 5mA Caída de tensión de I fuente = 200mA salida (alta) Vcc = 15v I fuente = 100mA Vcc = 15v Vcc = 5v 4.5 4.8 1.45 0.4 18 4.5 V 6 15 mA mA 3 10 5 12 3 10 0.5 30 2 100 1 50 % Ppm /˚C 0.005 0.02 0.01 %/V 2/3 5 1.67 0.5 0.7 X Vcc V V µA V 2/3 5 1.67 0.5 0.7 5.2 1.9 1.0 0.4 0.1 9.6 2.9 UNITS 16 1.0 0.1 0.1 10 3.33 0.25 10.4 3.8 0.1 0.4 2 2.5 0.15 0.5 2.2 0.1 0.25 9 2.6 mA 0.1 10 3.33 0.25 11 4 µA V V 0.1 0.4 2 2.5 0.25 0.75 2.5 V V V 0.25 0.35 V V 12.5 12.7 5 2.75 13.3 3.3 V V Tiempo de subida de 100 salida Tiempo de bajada 100 de la salida * Prueba a VCC de 5 V y 15 V. ** Se determina para un valor máximo Ra+Rb=20 MΩ a 15 V de operación. 100 nseg 100 nseg 13 3 192 13.3 3.3 5.5 ANÁLISIS MATEMÁTICO DEL 555 Una ves comprendido el funcionamiento y el propósito de cada uno de los elementos, que constituyen el Temporizador Analógico Digital o simplemente 555; será de interés el de comprender como trabaja el dispositivo cuando se le instalan componentes externos. Permitiéndonos evaluar los parámetros de salida, cuando está operando en modo astable o generador de pulsos y como monoestable o temporizador. 5.5.1 OPERACIÓN EN EL MODO ASTABLE. La operación del Temporizador analógico digital en modo astable, requiere una conexión específica, mostrada en la figura 5.18a, representada por el circuito integrado 555. Ésta configuración como generador de pulsos, también nominada como circuito de reloj o simplemente reloj, por el uso en la práctica en circuitos digitales. + V CC Ra R1 Umbral 6 R2 Comparador de umbral + _ U1 Control 5 R Q S U4 Buffer Q 3 Salida RL Comparador de disparo 2 7 Descarga U2 + _ Disparo U3 Flip Flop Rb 1 Inicialización 4 8 Rc Q1 Ra =Rb =Rc = 5 K Tierra 1 Figura 5.18a Observe que la entrada de umbral (thershold) terminal 6, está conectada a la entrada del disparo (trigger) terminal 2. El circuito formado por las resistencias R1, R2 y el condensador C1, tiene la función de controlar el voltaje de entrada a los comparadores. Cuando el circuito es energizado, la tensión en el condensador vC1 es de 0 V, porque C1 está completamente descargado. Bajo ésta condición el comparador de umbral U1, aplica un nivel de tensión bajo a la entrada Reset (R) del Flip Flop, esto por el nivel de voltaje aplicado al terminal no inversora (+) del comparador U1, e inversamente le aplicamos un nivel de tensión bajo (0 V) a la terminal inversora del comparador de disparo U2 entregando un nivel alto a la entrada Set (S) del Flip Flop. Como resultado, la salida del circuito (Out) terminal 3, es de un nivel de voltaje alto. Al mismo tiempo, la salida Q inversora del Flip Flop 193 es de un nivel de tensión bajo, el transistor Q1 está en estado de corte Off, y C1 inicia su carga libremente através de R1 y R2. A medida que el capacitor C1 se carga, el voltaje en sus terminales crece hasta alcanzar el valor de la tensión de umbral de 2/3 VCC. Cuando esto sucede, el comparador de umbral U1 aplica un nivel alto a la entrada Reset (R) del Flip Flop (V+>V salida alta) y en el comparador de disparo sucede en forma inversa, teniéndose un nivel de tensión bajo en la entrada Set (S) del Flip Flop (V+>V salida baja). El resultado del cambio de estado del Flip Flop, es que la salida Q y la salida del circuito Out, terminal 3, se hace baja; por consiguiente la salida Q del Flip Flop se hace alta, en consecuencia el transistor Q1 entra en conducción (estado on) hasta la saturación y establece un camino para la corriente de descarga del capacitor C1, através de R2. Aquí podemos hacer una pausa para denotar que tenemos un tiempo implícito de carga TC y una constante de tiempo de carga τ C = ( R1 + R2 ) C1 ; por otro lado también tenemos un tiempo de descarga Td ligado a su constante de tiempoτ d = R2C1 ; que serán fundamentales en la operación del circuito integrado 555. Cuando el nivel de voltaje de C1 se hace ligeramente inferior al voltaje de disparo, entrada inversora del comparador U2 (1/3 VCC), el comparador de disparo aplica un nivel alto a la entra Set (S) del Flip Flop y el comparador de umbral un nivel bajo a la entra de Reset (R) del Flip Flop. De lo expuesto vemos que la salida retorna a su estado inicial (Alto), por lo tanto se tiene un ciclo de operación del 555, manifestado por la carga y descarga del capacitor C1, así la salida oscila indefinidamente entre los niveles de tensión alto y bajo, entregando de ésta forma lo que conocemos como un tren de pulsos o impulsos, a una determinada frecuencia, la cual es función de las constantes de tiempo de la carga y descarga del condensador C1, en la figura 5.18b, se muestran las gráfica de comportamiento de los puntos de interés. Figura 5.18b 194 El condensador C1 en su operación tiene dos niveles de tensión, ver figura 5.18b, fijados por el divisor de voltaje formado por las resistencias Ra, Rb y Rc, y la entrada de los comparadores que va de VC1 = 1 VCC a VC1 = 2 VCC ; el primer valor 3 3 de tensión será la tensión de disparo, terminal 2 y el segundo valor será la tensión de umbral, terminal 6. De la expresión matemática para la determinación de la tensión de carga del condensador, son funciones del tiempo y está dada por la ecuación. T − c τc vC ( t ) = E 1 − e De las gráficas de la figura 5.18b, correspondientes a la carga del condensador C1, observamos que la tensión evoluciona de 1 VCC a 2 VCC ,. Por 3 3 lo se toman éstos valores como la tensión inicial y final de la carga del condensador. Tc − 1 V = 2 V 1 − e τc 3 CC 3 CC Cuya solución para el tiempo de carga. Tc = 0.693 ( R1 + R2 ) C1 Durante el tiempo de descarga Td, la salida del 555, terminal 3 es de un nivel de tensión bajo, ver figura 5,18b, siendo menor que el tiempo de carga. Expresión matemática de la descarga de un capacitor hasta una tensión final. vC ( t ) = E e − Td τd De las gráficas de la figura 5.18b, correspondientes a la descarga del condensador C1, observamos que la tensión evoluciona de 2 VCC a 1 VCC . Por lo 3 3 se toman éstos valores como la tensión inicial y final de la descarga del condensador. Determinándose el tiempo de descarga por la ecuación. . Td = 0.693 R2C1 La suma de los tiempos de la carga y la descarga del capacitor, forman el período de oscilación (T) de la señal de salida. T = 0.693 ( R1 + 2 R2 ) C1 Y la frecuencia de oscilación ( f ) es la inversa del período T. f = 1 1 = T 0.693( R1 + 2 R2 )C1 195 La razón entre el tiempo de conducción y el período. Se conoce como ciclo útil (D), del inglés Ducty cycle, expresada en por ciento (%). D= Tc R + R2 100 = 1 100 [% ] T R1 + 2R2 De ahí cuanto mayor sea el tiempo de carga, mayor será el ciclo útil y viceversa, para una señal Tc = Td se tendrá a D = 50% . Ejemplo. Determine los tiempos de carga, descarga, periodo, frecuencia de oscilación y el por ciento de ciclo útil, para el circuito con 555 mostrado en la figura 5.18; con los valores de los componentes siguientes: R1=1 KΩ, R2=120 KΩ y C1=0.01µF. Solución. Tiempo de carga Tc. Tc = 0.693 ( R1 + R2 ) C1 = 0.693 ( 1 + 120 ) × 10 3 × 0.01 × 10 − 6 = 838.5 × 10 −6 ≅ 839 µ s Tiempo de descarga Td. Td = 0.693R2C1 = 0.693 × 120 × 10 3 × 0.01 × 10 − 6 = 831.6 × 10 − 6 ≅ 832 µ s Período T T = Tc + Td = 839 + 832 = 1671µ s ≅ 1.67ms Frecuencia f f = 1 T 1 1.67 × 10 −3 = 598.8Hz ≅ 600Hz = 196 Ciclo útil D Tc 100 T 839 = 100 1671 = 50.2 % ≅ 50% D= Tenemos como resultado una onda del tipo cuadrado, por tener aproximadamente el mismo tiempo en el nivel alto y en el nivel bajo, de la salida. Como una herramienta de cálculo, en la figura 5.19 se anexan la gráfica de relación entre resistencias y capacitancias, para tener en forma económica la frecuencia de oscilación; también en la figura 5.20, se tienen la gráfica para determinar el por ciento del ciclo útil, en función de las resistencias R1 y R2. Figura 5.19 197 Figura 5.20 5.5.2 OPERACIÓN EN MODO MONOESTABLE. El circuito electrónico para la operación en modo monoestable del temporizador analógico 555, se muestra en la figura 5.21, el tamaño del pulso de salida expresa en segundos, será de una determinada magnitud. Figura 5.21 198 Ésta configuración del circuito 555, se denomina temporizador de un disparo (One shot), aquí tenemos conectadas a un punto común las terminales de conexión 6 de umbral y 7 de descarga. El circuito externo formado por las resistencias R1 y R2, el capacitor C1 y el interruptor pulsador S1, controla el voltaje de entrada a cada comparador y establece el instante de arranque y la duración del pulso de salida. En condiciones normales, con el interruptor pulsador abierto, la entrada de disparo terminal 2, está a un nivel de tensión de la fuente de alimentación de corriente continua VCC através de R2 y el comparador de disparo U2, aplica un nivel de tensión bajo a la entrada de Set S del Flip Flop. Al mismo tiempo, la salida del temporizador (Out) terminal 3, es de un nivel de tensión bajo, la salida Q del Flip Flop U3 es de un nivel de tensión alto, el transistor Q1 está saturado (On) y su colector, terminal 7, provee el camino para la descarga del capacitor C1 al conectar a tierra la terminal de umbral Terminal 6. Como resultado el comparador de umbral U1, aplica un nivel bajo de tensión a la entrada Reset R del Flip Flop. Puesto que la entrada Set S del comparador de disparo U2, es también de nivel de tensión bajo, el estado inicial de la salida (Out) terminal 3, se mantiene, es decir sigue en nivel bajo. Cuando se oprime el botón pulsador S1 momentáneamente, el disparo terminal 2, recibe un nivel de tensión bajo y el comparador de disparo U2 aplica un nivel de tensión alto a la entrada Set S del Flip Flop U3. Como resultado, la salida del 555 (Out) terminal 3, pasa del estado de nivel de tensión bajo al nivel de tensión alto. Al liberar el interruptor pulsador S1, la entrada Set S retorna otra vez al estado bajo, pero la salida del 555 (Out) se mantiene en el estado alto. Al mismo tiempo, la salida Q del Flip Flop es de estado bajo, el transistor Q1 está en estado de corte (Off) y el capacitor C1 comienza a cargarse através de la resistencia R1. Cuando en voltaje de C1 se hace ligeramente superior a los 2/3 de Vcc , el comparador de umbral U1 aplica un nivel alto a la entrada Reset R del Flip Flop y la salida del circuito (Out) terminal 3, se hace nuevamente baja. Como consecuencia de este proceso la salida se ha sostenido en nivel alto durante un determinado tiempo, el cual se inicia a partir del instante en que se aplicó el al disparo, terminal 2, un nivel de tensión bajo al oprimir el interruptor pulsador S1. Es decir el circuito ha entregado a su salida un pulso de tensión. La duración del pulso, llamado periodo de temporización se determina mediante la fórmula siguiente: T = 1.1R1C1 De la ecuación de carga del capacitor: T − c τc vC ( t ) = E 1 − e 199 La tensión máxima de carga del capacitor C1 será la tensión del comparador de umbral U1 de 2/3 Vcc , de su terminal 5 de control, que se debe superar para el cambio de estado en un tiempo de carga Tc, para una constante de tiempo τc=R1C1. Aplicando los niveles de tensión a la ecuación de carga del condensador. T − c 2 τc Vcc = Vcc 1 − e 3 Resolviendo: T − c 1 − Vcc = −Vcc e τ c 3 Despejando al tiempo de carga del condensador. 1 −Tc = τ c Ln = τ c ( −1.0986 ) 3 ∴Tc = 1.1 τ c = 1.1 R1C1 Ejemplo: Determinar el tiempo de nivel alto sostenido en la salida del circuito monoestable de la figura 5.21, sí R1 = 1 ΜΩ y C1 = 100 µ F. Solución. Tc = 1.1R1C1 = 1.1 × 1 × 10 6 × 100 × 10 −6 = 110 s Se genera un pulso de una duración de 1.83 minutos, tiempo suficiente para aplicarse en eventos de control. 200 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS. LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Práctica 9 Característica de operación del 555, como oscilador. 1. Objetivo. La finalidad de ésta práctica, es la de comprobar la operación del circuito integrado 555, en su modalidad de astable. Observar como varía la frecuencia de la señal de salida, en función de las componentes externas, 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de corriente directa. 1 Pza. Multímetro. 1 Pza. Osciloscopio de dos canales. 1 Pza. Tablilla de conexiones (protoboard). 1 Pza. Circuito integrado 555 (IC1). 1 Pza. Resistencia de 10 KΩ (R1). 1 Pza. Potenciómetro de 1 MΩ (R2). 1 Pza. Resistencia de 220 Ω (R3). 2 Pza. Capacitor de 10 µF (C1). 1 Pza. Capacitor de 0-001 µF (C2). 1 Pza. Diodo emisor de luz LED (D1). En la figura 1, se muestra el circuito a experimentar. Figura 1 201 3. Realización de la práctica. 3.1 Efectúe pruebas del estado de los componentes y repórtelas. 3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energice y compruebe su operación; colocando el potenciómetro R2 en una posición intermedia y notará que el LED destella a una cierta frecuencia, y que esta varía al modificar el valor de la resistencia R2. 3.3 Observe y registre las formas de onda en las terminales de conexión 7,2-6 y 3; tomadas con relación al punto de referencia. Para tres posiciones de la resistencia R2 y dos valores de la capacidad de C1. Nota. Relacione a un tiempo de referencia, para lo cual será necesario que se tome un punto de medición fijo. 3.4 Describa brevemente la operación del circuito. 3.5 Compruebe analíticamente los parámetros de la señal de: el tiempo de carga Tc, el tiempo de descarga Td, el período de oscilación, la frecuencia de oscilación y el ciclo útil. Para las condiciones de operación del punto 3.3. 3.6 Anexe las conclusiones. 202 LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS. LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Práctica 10 Característica de operación del 555, como temporizador. 1. Objetivo. La finalidad de ésta práctica, es la de comprobar la operación del circuito integrado 555, en su modalidad de monoestable (como temporizador). Demostrar el efecto del pulso de disparo, sobre la señal de salida del temporizador. Observar como la duración del pulso de salida, es función de las componentes externas, 2. Equipo y material a emplear. 1 Pza. Fuente de corriente directa. 1 Pza. Multímetro. 1 Pza. Osciloscopio de dos canales. 1 Pza. Tablilla de conexiones (protoboard). 1 Pza. Circuito integrado 555 (IC1). 1 Pza. Resistencia de 47 KΩ (R1). 1 Pza. Potenciómetro de 250 KΩ (R2). 1 Pza. Resistencia de 220 Ω (R3). 1 Pza. Resistencia de 15 KΩ (R4). 2 Pza. Capacitor de 33 µF, 16 VDC (C1). 1 Pza. Interruptor de botón pulsador (S1), Normalmente abierto (NA). 1 Pza. Diodo emisor de luz LED (D1). En la figura 1, se muestra el circuito a experimentar. Figura 1 203 3. Realización de la práctica. 3.1 Efectúe pruebas del estado de los componentes y repórtelas. 3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energice y compruebe su operación; oprimiendo el botón pulsador momentáneamente y visualice el encendido del LED, comprueba la salida por un determinado tiempo. 3.3 Observe y registre las formas de onda en las terminales de conexión 2, 6-7 y 3; tomadas con relación al punto de referencia. Para dos valores de la capacidad del condensador C1. Nota. Relacione a un tiempo de referencia, para lo cual será necesario que se tome un punto de medición fijo. 3.4 Describa brevemente la operación del circuito. 3.5 Compruebe analíticamente el tiempo de la señal de salida. 3.6 Anexe las conclusiones. 204 BIBLIOGRAFÍA TITULO REF 1 Fundamental of Operational Amplifiers 2 The Electronics Problem Solver 3 I.C. Op. Amp. Cookbook 4 Applications of Operational Amplifiers 5 Introducción a los Amplificadores Operacionales con Aplicaciones 6 The 555 Timer Splications, with Experiments 7 Electrónica Teoria de Circuitos 8 Sistemas electrónicos digitales 9 Digital Logic Circuits 10 Prácticas de Electrónica ESCRITOR EDITORIAL EDICIÓN The Foxboro Company Foxboro 1979 Staff of R.E.A. Dr. M. Fogiel, Director Walter G. Jung Research and Education Association Howard W. Sams and Co. , Inc. 1988 Jerard G. Graeme Mc. Graw Hill 1973 L.M. Faulkenberry Limusa-Noriega editores 1996 Howard M. Berlin Blacks Burg 1981 Robert Boylestad Louis Nashelsky Enrique Maldonado Prentice Hall Hispano Americana Pubicaciones Marcombo, 1985 Sol Liber Hayden Book Co. 1978 Zbar Malvino Miller Alfa omega 2001 205 1974 1989 El Libro de Electrónica II del autor Ing. Domingo Almendares Amador Dirección de Bibliotecas y Publicaciones. I.P.N. La edición fue de ________ ejemplares más sobrantes para reposición. CURSO DE ELECTRÓNICA II Domingo Almendares Amador La obra tiene la perspectiva de avalar los elementos básicos que intervienen, como dispositivos en la electrónica industrial, en la cual todo técnico en éste campo tendrá que interactuar con ellos, así como también con los circuitos que integran. El contexto de la reedición conserva los elementos de origen, con ligeras modificaciones con las que se pretende aclarar y ampliar los conceptos vertidos en la misma. Se sugiere, se efectúen las prácticas planteadas, que forman parte esencial experimental de apoyo en la obra, tomando como base un análisis teórico que le anteceda; así le permitirá al lector confirmar los conocimientos adquiridos en el proceso de enseñanza aprendizaje, conciliando el propósito autodidacto del texto. La reedición es un esfuerzo más para apoyar al estudiantado, con el objetivo de tener elementos que logren la excelencia académica en la E.S.I.M.E. Zacatenco y en el Departamento de Ingeniería Eléctrica. Instituto Politécnico Nacional México, D,F.