Subido por Jordi Solanich

Guía de raíces

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Departamento de Matemáticas
Colegio Las Violetas.
Coquimbo
Guía de Matemática.
Raíz Cuadrada
II ciclo
Objetivo:
 Reconocer el concepto de
cuadrada y sus características.
Contenidos:
raíz
 Relación entre raíz y potencia.
 Elementos que pertenecen a la raíz.
Reconozcamos algunos conceptos:
¿Qué es una raíz ?
La raíz cuadrada de un número es aquel número que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el
valor.
Por Ejemplo:
2
√4 = 2
porque 2x2 = 2 =4
2
porque 3𝑥3 = 32 = 9
√9 = 3
2
Si vemos, para calcular la raíz cuadrada
debemos buscar que número multiplicado
por sí mismo nos da como resultado el
número que está dentro de la raíz
.
¿Cuáles son las partes de una raíz?
I.
Calcular las raíces cuadradas:
1) √4 =
2
10) √324 =
2) √9 =
2
11) √961 =
2
12) √841 =
2
13) √196 =
3) √25 =
4) √36 =
2
2
2
19) √64 =
2
20) √729 =
2
2
21) √529 =
2
22) √625 =
2
2
14) √256 =
2
15) √484 =
2
16) √361 =
2
17) √4 =
2
18) √1 =
5) √225 =
6) √169 =
7) √900 =
8) √1024 =
9) √576 =
2
23) √144 =
2
24) √49 =
2
25) √121 =
2
26) √100 =
2
27) √81 =
2
2
2
2
2
En la guía anterior conocimos la potenciación, la cual nos enseñó que debíamos multiplicar la base cuantas
veces nos indique el exponente:
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Les recuerdo esto porque la raíz también es una potencia, solo que, el exponente es una
fracción. Entonces toda potencia de exponente fraccionario se puede escribir como raíz y
viceversa. Veamos unos ejemplos:
𝑚⁄
3 𝑛
𝑛
 √3𝑚 , si vemos la m se convirtió en el exponente de la base 3
y n paso a ser el índice de la raíz.
Ejemplos:
3
a)
5
m 3 (Se lee: raíz quinta de eme al cubo)  m 5
1
x
b)
(Se lee: raíz cuadrada de x)  x 2 (en este caso el índice de la raíz es 2 y no se
escribe, pero se debe asumir que si está ahí)
2
c)
3
a 2 (Se lee: raíz cúbica de a al cuadrado)  a 3
4
n7 p9
7
d)
II.
9
4
4
 Se expresa como una multiplicación: n  p
Transforme las raíces a potencia de exponente fraccionario.
2
1) √35
4
1) √75
7
2) √81
3
3) √34
2
4) √152
4
5) √58
III.
Transforme a raíz las siguientes potencias.
1
1) 2 3
4
2) 5 5
2
3) 95
4) 64
1
5) 62
1
2
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