Matem´ atica Financiera I Examen, 6 de Setiembre, 2003 Nombre y Apellidos:

Matemática Financiera I
Examen, 6 de Setiembre, 2003
Nombre y Apellidos:
NIA:
CONSTESTAD EN LA HOJA DEL EXAMEN. No se corregirán hojas sueltas.
Contestad a todas las preguntas en las secciones de preguntas cortas y largas.
En la sección de respuesta múltiple se perderán dos puntos por:
1. dar una o más respuestas erróneas en la sección de repuesta múltiple
2. no completar las hojas de respuestas correctamente
Si dejas una pregunta sin contestar no se descontará ningún punto.
Sección 1. Elección Múltiple (20%)
1. Un cliente te ofrece pagarte una factura de 3.600Euros hoy, en dos pagos: uno de 1.000 Euros
dentro de dos meses y el otro dentro de seis. Si el interés pactado es del 1% mensual, ¿ cuál
será la cuantı́a del segundo pago?
(a)
2.600,00
(b)
3.015,17
(c)
2.780,87
(d)
2.759,95
2. Tienes letras por valor de 52.000 Euros que vencen dentro de 17 dı́as. El banco te ofrece
un 12% de descuento más una comisión del 0,1%. ¿ Cuánto dinero en efectivo recibirı́as del
banco si aceptases el descuento?
(a)
51,705,33
(b)
51.185,33
(c)
50.665,33
(d)
51.774,67
3. ¿Cuál es el tipo de interés nominal anual correspondiente a un efectivo cuatrimestral del
0,60% con liquidación mensual de intereses?
(a)
1,800%
(b)
1,811%
(c)
2,400%
(d)
2,422%
4. ¿ Cuál es el valor final de una renta de 1.000Euros trimestrales prepagables con 10 términos
y un tipo de interés del 0,5% mensual efectivo?
(a)
10.706,38
(b)
10.867,78
(c)
10.863,26
(d)
10.702,72
1
Sección 2. Problemas Cortos (30%)
1. Nuestra empresa tiene un cliente que nos debe 60.000 euros que vencen dentro de 30 dı́as y
otros 40.000 euros que vencen dentro de 90 dı́as. Hemos recibido una llamada de este cliente
haciéndonos dos preguntas: A) ¿En qué fecha podrı́a hacernos un pago único de 100.000
euros?, B) ¿Cuánto deberı́a pagarnos, para un 9% de interés simple anual, si nos liquidara
sus deudas dentro de 75 dı́as?
Respuesta:
2. Un cliente que compró su coche en nuestro concesionario, nos debe todavı́a 30 mensualidades.
Las seis primeras mensualidades son de 300 euros y las mensualidades aumentan 10 euros
cada semestre (el primer pago es hoy y el primer aumento es dentro de 6 meses). Este cliente
quiere liquidar hoy esta deuda ¿Cuánto deberı́a cobrar el concesionario si ha pactado un
interés mensual del 0,5%?
Respuesta:
3. Hemos invertido 15.000 euros a dos años en una cuenta que nos ofrece una capitalización
trimestral del 1,5% durante el primer año y una capitalización mensual del 0,625% durante
el segundo. ¿Qué saldo tendrá la cuenta dentro de dos años? ¿Qué rentabilidad (el TAE)
que obtenemos con esta inversión?
2
Respuesta:
Sección 3. Problema Largo (50%)
1. Una persona pide un préstamo por importe de 30.000 euros que debe amortizarse en 4 años
mediante semestralidades. El tipo de interés es de un 5% efectivo semestral. Se utiliza el
método de cuota de capital (cuota de amortización) constante. Se pide :
(2%) (a) Calcular el primer término amortizativo (la primera cuota del préstamo).
Respuesta:
(8%) (b) Construir el cuadro de amortización del préstamo del último año.
Respuesta:
3
(15%) (c) Asume que el préstamo ya no utiliza el método de cuota de capital fijo, si no que utiliza
el método francés. Calcula para el sexto semestre: (i) el término amortizativo (la cuota
del préstamo), (ii) la cuota de intereses y (iii) la deuda pendiente al final del semestre .
Respuesta:
Con estos 30.000 euros decide liquidar una deuda que tiene pendiente. La deuda que tiene
pendiente son 36 trimestralidades anticipadas de 180 euros. El primer plazo se ha de pagar
dentro de un año a partir de hoy. Se pide :
(5%) (d) Determinar el pago que liquida la deuda a un tipo de interés del 6% nominal anual.
Respuesta:
Tras pagar la deuda, coloca inmediatamente el dinero sobrante en un fondo remunerado a un
1% efectivo mensual. A final de cada mes saca 400 euros del fondo remunerado. Se pide :
(10%) (e) Calcular el número de meses que podrı́a sacar exactamente 400 euros. También calcula,
usando el número de veces que saca los 400 euros exactos, si después de extraer los
últimos 400 euros, aún queda dinero en la cuenta, y si queda algo, cuánto queda.
4
Respuesta:
(10%) (f) Ahora, en lugar de sacar 400 euros todos los meses, se plantea ir aumentando lo que
saca todos los meses para compensar la inflacción. Si cada año quiere incrementar las
disposiciones mensuales en un 2%, calcula lo que deberı́a tener en la cuenta hoy para ir
sacando durante 8 años y dı́ si tiene suficiente.
Respuesta:
5