MATEMÁTICA 3⁰ ESO TEMAS 12/12/2011 NOME 0.5 0.5 1 TOTAL 1 NÚMEROS RACIONAIS 2 POLINÓMIOS 3 ECUACIÓNS DE 1º E 2º GRAU SUMA NOTA GRUPO 1. i.Definir o conceito de fracción xeratriz dun número decimal. ii.Pór un exemplo dun número decimal periódico misto e obter a sua fracción xeratriz. 2. Calcular o valor das expresións: ( ( ) )( 3 3 5 4 3 : : i. 5+ +3 + : 2 4 2 7 4 ) ii. 4 5 6 −3−3 − ⋅(−5 )⋅ 5 7 7 −1 () 1 3. Calcular o produto 0,018⋅500,2 expresando o resultado en notación científica con duas cifras significativas e calcular o erro relativo cometido no redondeo. 1 4. Algun problema do tipo: i.O concello dunha cidade vende 2 /6 dun solar a unha empresa e 2 /4 do resto a outra, quedando sen vender 7 Ha . Que superfície ten o solar? ii.O importe da reparación dun coche nun taller é de 323 € sen IVE. A canto ascende a factura con IVE? (O IVE aplicado é o 18 % ). iii.Pagamos por un vestido 54 € e na etiqueta indican-nos que se lle aplicou unha rebaixa do 12 % . Calcular o prezo do vestido antes do desconto? 1 5. Explicar brevemente o significado dos seguintes conceitos e pór algun exemplo de cada un deles: CONCEITO DEFINICIÓN EXEMPLO monómio coeficiente principal valor numérico dun polinómio grau dun polinómio ( 13 ) 1 6. Dado o polinómio P (x )=−3x 3 +4x 2 +x −1 , calcular P (−1) , P 1 7. Extraer factor comun nos seguintes polinómios: i. −12x 4 +16x 3 −8x 2 ii. 10x 4 y 2 +30x 3 y 3 −50x 2 y 2 1 8. Calcular o resultado da operación 2 P (x )=x −x+3 e Q(x )=2x −4x . polinómica e P (0 ) . 3⋅P (x )⋅(Q (x )−P (x )) , onde 2 1 9. Aplicando as identidades notábeis, expresar en forma de poténcia ou produto os seguintes polinómios: i. 4x 2 −12x +9 ii. 3x 2 −9y 2 1 10. Simplificar as fraccións: 3x 2 +6x +3 i. 6x +6 98x 2 −32 ii. 49x 2 −56x+16 0.5 0.5 0.5 0.5 11. i.Pór un exemplo dunha ecuación e dunha identidade e comentar a diferenza que hai entre unhas e outras. ii.Estudar se a expresión alxébrica 5 (6x −11)−5 =10x−20 (3−x ) é unha identidade ou unha ecuación. 12. i.Explicar, dando exemplos, que se entende por ecuación incompatíbel e ecuación compatíbel. ii.Estudar se a ecuación 5x 2 −3x +2=5−10x 2 −6x é compatíbel ou incompatíbel. 4x −(x+9 ) 7x +3 = +x . 4 2 1 13. Indicar de que grau é e resolver a ecuación 1 14. Sabe-se que unha ecuación de segundo grau, expresada en forma xeral, ten raices x 1 =−6 e x 2 =3 e que o seu coeficiente principal é a=2 . Obter a ecuación. 1 15. Estudar o número de solucións da ecuación x 2 −2=4x−2x 2 −6 sen resolvé-la. 1 16. Sabe-se que unha ecuación de segundo grau, expresada en forma xeral, ten raices x 1 =−6 e x 2 =3 e que o seu coeficiente principal é a=2 . Obter a ecuación. 1 17. Resolver as seguintes ecuacións de segundo grau sen utilizar a fórmula xeral: ii. (3x−4)⋅(2x +5 )=0 i. 4x 2 −6 =3 iii. 3x 2 =9x 1 18. Algun problema do tipo: i.Cantos litros de aceite de 1,5 € o litro deben mesturarse con aceite de 3,5 € o litro para obter 100 l litros de aceite cuxo prezo sexa de 2 € o litro? ii.Unha ciclista sai de Louro cara Esteiro a unha velocidade constante de 25 km /h e outra sai á mesma hora en sentido contrário a 20 km/h . Calcular a que distancia de Esteiro se atoparán, sabendo que de Louro a Esteiro hai 18 km . iii.Lucia ten o cuádruplo da idade de Miguel e se multiplicamos as súas idades obtemos o número 1.444 . Calcular a idade de cada quen. iv.A diagonal dun rectángulo mide 13 cm . Acha as súas dimensións se un cateto mide 7 cm máis que o outro. v.Calcular un número sabendo que ao multiplicá-lo polo seu duplo o resultado é 1.682 . vi.A suma dun número polo seu cuadrado é 20 . Calcular o número de que se trata. vii.Para cercar unha finca rectangular de 187 m 2 precisan-se 56 m de cerca. Calcular as dimensións da finca.