cónicas (92999)

GEOMETRIA ANALITICA
EDUCACIÓN RELACIONAL FONTÁN
ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA
GRADO: Décimo
TEMA: Cónicas
DURACIÓN EN DÍAS: 40
PUNTO DE PARTIDA Y PUNTO DE LLEGADA
Actividades a
desarrollar
Responde a las siguientes preguntas y actividades sin recurrir a medios de información
o terceras personas:
1.
2.
3.
4.
5.
RECURSOS
Como defines la geometría analítica.
Que son las secciones cónicas.
Cómo aparecen las secciones cónicas.
Cómo incide Apolonio de Perge en las secciones cónicas. Explica.
Como relacionas las secciones cónicas con la astronomía, Explica.
http://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica
http://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20Matematicas/Analisis_Al
gebra/matem/matematica/Conicas.htm
http://www.vitutor.com/geo/coni/f_1.html
INVESTIGACIÓN
Actividades a
desarrollar
6. Utiliza un cono al cual le hagas los cortes vistos en la webgrafía anterior para obtener
las secciones cónicas. Explicar.
7. Grafica cada sección cónica, escribe su ecuación con centro en el origen, fuera de él
y los elementos de cada sección cónica. Puedes usar un cuadro para representarlas.
8. Cómo diferencias entre sí las secciones cónicas, de acuerdo a su ecuación particular.
9. Cuál es la ecuación general de las secciones cónicas.
Recursos
Videos Tutoriales:
https://www.youtube.com/watch?v=u5yfxZFDTkk
https://www.youtube.com/watch?v=UNGVpRSql8M
https://www.youtube.com/watch?v=61uCLqDJGMg
https://www.youtube.com/watch?v=boG2te3lPLI
DESARROLLO DE LA HABILIDAD
Actividades a
desarrollar
Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios, recuerda que son la base para la
sustentación.
CIRCUNFERENCIA:
1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:
a) x2 + y2 = 16
b) 9 x2 + 9 y2 = 4
2. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
c) x2 + y2 - 2x + 16 y -14 = 0
d) 2 x2 + 8 x + 2 y2 – 6 y = 18.
3. Escribe la ecuación general de la circunferencia:
a) de centro C(6,-4) y radio 5 unidades
PARABOLA:
1. Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y
su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.
2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco,
la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
3. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:
x2 – 6 x – 6 y + 39 = 0.
ELIPSE
1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y
dibujarlas
a. 8x2 + 3 y2 = 12
b. 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.
2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y
dibujarlas.
a. Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)
b. Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).
RELACIÓN
Actividades a
desarrollar
Presentar la evidencia de las etapas anteriores.
1. Identificar la sección cónica según la gráfica y la ecuación.
2. Definir según los parámetros la sección cónica y graficarla.
3. La sustentación consta de tres ejercicios así:
a. Dada la ecuación de una circunferencia en el origen, construye su gráfica,
coordenadas del centro y longitud del radio, o dados algunos elementos
construye la gráfica y escribe su ecuación canónica y general.
b. Dada la ecuación de una parábola con vértice en el origen o fuera de él,
construye su gráfica, coordenadas del vértice y la ecuación de la directriz, o
dados algunos elementos construye la gráfica y escribe su ecuación canónica
y general.
c. Dada la ecuación de una elipse con centro en el origen, construye su gráfica,
coordenadas del centro, intercepto con los ejes, longitud del eje mayor y
menor, o dados algunos elementos construye la gráfica y escribe su ecuación
canónica y general.