Informe de 6to Laboratorio Sistemas Digitales MAQUINAS DE ESTADOS MEALY Y MOORE Laboratorio de Sistemas Digitales Profesor: Ing. Utrilla Salazar, Darío Alumno: MENDOZA RUEDA JOSUÉ ISRAEL Código: 1723225581 Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Universidad Nacional del Callao 2020 I. INTRODUCCIÓN En el presente laboratorio, se desarrolla el análisis funcional de los circuitos secuenciales desarrollados con los sistemas de máquinas de estados, que se pueden configurar para obtener secuencias de estados binarios BCD o Binario natural que al ser decodificados nos permiten obtener una sucesión de estados ascendente, descendente periódico, estableciendo el módulo del contador, permitiendo además establecer funciones de almacenamiento de pulsos recibidos por el sistema digital (proceso de conteo) y relacionar con la temporización de eventos del sistema digital de lógica cableada. II. OBJETIVOS 1. OBJETIVOS GENERALES Analizar e Implementar diversos circuitos Maquinas de Estados, relacionados con la generación de estados ascendentes, descendentes o mixtos; implementados con los IC TTL La visualización del funcionamiento de cada una de los circuitos de máquinas de estados utilizando dispositivos display y/o diodos leds en las salidas. Implementar circuitos básicos con IC TTL y CMOS. Adquirir destreza para el montaje y cableado de circuitos digitales en el prothoboard y/o en circuito impreso. Que el estudiante aprenda utilizar los principios básicos para el análisis de circuitos digitales del tipo de Maquinas de estados mediante simuladores y que tenga la capacidad de realizar la detección de fallos, corregirlos y comprobar su buen funcionamiento. 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Para cada circuito y/o dispositivo integrado considerado en el laboratorio. Buscar las referencias correspondientes en los manuales técnicos adecuados y/o internet. Se analizara la operación de los circuitos secuenciales para determinar su respuesta en el tiempo (desarrollo de Tabla de estados y construcción del diagrama de tiempo). Implementar cada circuito en prothoboard, analizar su funcionamiento y luego comprobar el funcionamiento de cada uno de ellos; utilizando visualizadores led para las señales de salidas. III. RESUMEN El experimento consta de circuitos máquinas de estados Mealy y Moore, que desarrollan las funciones de contadores, por lo que se debe atender especial atención de su análisis, funcionamiento, operación de los circuitos integrados y los resultados obtenidos (respuesta de funcionamiento del circuito, diagramas de tiempo). Por lo que se recomienda efectuar las consultas previas en los apuntes de clases, manuales técnicos adecuados en relación a los dispositivos a emplear y los circuitos digitales a implementar. Por último se implementa el circuito con los circuitos integrados realizando conjuntamente pruebas individuales de su funcionamiento y al terminar dicho proceso se procede a hacer las verificaciones y desarrollo de las tablas de estados y construir los diagramas de tiempo. IMPLEMENTACION 1. 1. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop RS.. Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y simplificado; construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo. Tabla de Estados R 0 0 0 0 1 1 1 1 S 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+1 0 1 0 0 1 1 X X Tabla de estados Moore Q2n 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Qn 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 X2 X1 Y J2 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 x 0 1 0 x 1 0 1 x 1 1 1 x 0 0 1 x 0 1 0 x 1 0 1 x 1 1 1 x K2 x x x x x x x x 0 0 0 0 0 0 0 0 J1 0 0 1 x x x x 0 0 1 1 x x x x x K1 Q2n+1 Qn+1 x 1 0 S0 x 1 0 S0 x 1 1 S1 x 1 1 S1 x 1 0 S0 x 1 0 S0 x 1 1 S1 x 1 1 S1 0 1 0 S0 1 1 0 S0 0 1 1 S1 1 1 1 S1 0 1 1 S1 1 1 0 S0 0 1 1 S1 1 1 1 S1 Mapa de Karnaugh 0 1 00 0 1 01 1 1 11 0 x 10 0 x Qn+1=RQn+S 2. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop JK.. Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y simplificado, construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo. Tabla de Estados: Q2n 0 0 0 0 1 1 1 1 Qn 0 0 1 1 0 0 1 1 X 0 1 0 1 0 1 0 1 Q2n+1 0 0 0 1 1 1 1 0 Qn+1 0 1 1 0 0 1 1 0 J2 0 0 0 1 x x x x K2 x x x x 0 0 0 1 J1 0 1 x x 0 1 x x 00 0 x 01 0 x 11 1 x 10 0 x J2=QnX 00 x 0 01 x 0 11 x 1 10 x 0 K2=QnX 00 0 0 01 1 1 11 x x 10 x x J1=X 00 x x 01 x x 11 1 1 10 0 0 K2=X Mapa de Karnaugh Para J2: 0 1 Para K2: 0 1 Para J1: 0 1 Para K1: 0 1 K1 x x 0 1 x x 0 1 Mapa de Estados Minimizada: 0 1 00 S0/0 S0/1 01 S1/0 S1/1 11 S2/0 S2/1 10 S3/0 S3/1 3. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop D. Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado simplificado y construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo. TABLA DE ESTADOS ESTADO ACTUAL I0 I0 I0 I0 I1 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I2 X 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 ENTRADAS Y 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ESTADO FUTURO SALIDA I0 I2 I1 I1 I1 I2 I0 I0 I0 I2 I0 I2 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 TABLA DE EXITACIÓN ESTADO ACTUAL Q1(t) Q2(t) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ENTRADAS X Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 ESTADO FUTURO Q1(t+1) Q2(t+1) 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 D1 D1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Mapa de Karnaugh 00 01 11 10 00 0 0 x 0 01 1 1 x 1 11 0 0 x 0 10 0 0 x 1 11 1 0 x 0 10 1 0 x 1 D1=XY+Q2nXY 00 01 11 10 00 0 1 x 0 01 0 0 x 0 SALIDA S 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 D2=Q2nQnX+QnXY 00 01 11 10 00 0 0 x 0 01 1 0 x 0 S=Q2nQnXY+QnX 11 0 1 x 0 10 0 1 x 0 4. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop T. Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y simplificado construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo. Tabla de Estados T Qn Qn+1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Mapa de Karnaugh 0 1 0 0 1 1 1 0 Qn+1=Qn + T 5. Implementar el Circuito de la Figura y desarrollar su análisis, Mapa de Estados detallado y simplificado, Mapa de Transiciones, Mapa de función de Salida y diagrama de flujo. Ecuaciones: - D1=XQn - D2=X+Q2n - S=Q2nQn Q2n 0 0 0 0 1 1 1 1 Qn 0 0 1 1 0 0 1 1 Q2n+1 1 0 1 0 0 0 0 0 Qn+1 0 1 0 0 0 1 0 0 X 0 1 0 1 0 1 0 1 D2 1 0 1 0 0 0 0 0 D1 0 1 0 0 0 1 0 0 S 0 0 0 0 1 1 0 0 6. Implementar el Circuito de la Figura y desarrollar su análisis, Mapa de Estados detallado y simplificado, Mapa de Transiciones, Mapa de función de Salida y diagrama de flujo. Ecuaciones: - D1=(Q2n+Qn)X - D2=Q2nX - S=Q2nQn Q2n 0 0 0 0 1 1 1 1 Qn 0 0 1 1 0 0 1 1 X 0 1 0 1 0 1 0 1 Q2n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 Qn+1 0 1 0 1 0 1 0 0 D2 0 0 0 0 0 1 0 1 D1 0 1 0 1 0 1 0 0 Desarrollar una aplicación práctica con la Maquina de Estados Mealy Se desea diseñar un sistema de iluminación para un pasillo, de manera que cumpla con las siguientes especificaciones: • El diseño estará basado en una máquina de estados síncrona. • El pasillo dispone de dos pulsadores, uno al lado de cada puerta, de manera que se pueda encender y apagar la luz desde cada extremo. Cada pulsador produce un ‘1’ lógico mientras está pulsado, y un ‘0’ lógico cuando no lo está. • Se desea que, cada vez que se pulse cualquier pulsador, la luz cambie de estado: si está apagada se debe encender, y viceversa. • Se debe tener en cuenta el caso en el que, mientras se pulsa un interruptor, se pulse el otro. Por ejemplo, si estando apagada la luz, alguien pulsa P1 se enciende la luz. Pero si mientras está pulsado P1 alguien pulsa P2, entonces se apagará nuevamente la luz. • Sin embargo, se puede considerar que la frecuencia del reloj es lo suficientemente alta como para que sea imposible un cambio simultáneo de los dos pulsadores (en el mismo ciclo de reloj). Lo primero que me piden es la implementación de la máquina de estados. Veamos cómo resulta dicha máquina: A continuación, vamos a tratar de explicar la tabla de transición descrita: Estado 0) OFF. Luces apagadas, y pulsadores en reposo. Si se pulsa P2 voy al estado 1. Si se pulsa P1 voy al estado 2. No se puede pasar de 00 a 11 en un ciclo por lo que 11 no es posible en este estado. Estado 1) P2.ON: se pulsó P2, para encender la luz. Mientras permanezca pulsado, sigo en este estado. Si se suelta (P2=0) voy al estado 4, y si se pulsa P1 voy al estado 3. La luz se enciende. Estado 2) P1.ON Se pulsó P1 para encender la luz. Mientras permanezca pulsado, sigo en este estado. Si se suelta (P1=0) voy al estado 4, y si se pulsa P2 voy al estado 3. La luz se enciende. Estado 3) P1P2.OFF. Se han pulsado P1 y P2, desde la posición de reposo, por lo cual la luz debe apagarse. Si se suelta algún pulsador, iré a los estados 5 ó 6, dependiendo de cuál quede pulsado. No es posible la entrada 00. Estado 4) ON. Estado estable de luz encendida y pulsadores en reposo. Permaneceré así hasta que se pulse P1 o P2, en cuyo caso iré a 6 ó 5 respectivamente. Estado 5) P2.OFF. Se ha pulsado P2, y la luz estaba encendida: apagar la luz. Al igual que pasaba en el estado 1, pueden pulsar P1 o soltar P2. Si pulsan P1, con ambos pulsados iré al estado 7, mientras que si sueltan P2, iré al estado 0 que representa la luz apagada y los pulsadores en reposo. Estado 6) P1. OFF. Se ha pulsado P1, y la luz estaba encendida: apagar la luz. Al igual que pasaba en el estado 2, pueden pulsar P2 o soltar P1. Si pulsan P2, con ambos pulsados iré al estado 7, mientras que si sueltan P1, iré al estado 0 que representa la luz apagada y los pulsadores en reposo Estado 7) P1P2.ON: se han pulsado P1 y P2 estando la luz encendida, por lo que ha debido apagarse y volverse a encender. Al igual que pasaba con el estado 3, si se suelta alguno de los pulsadores iré al estado correspondiente, 1 ó 2, según cuál quede pulsado. Desarrollar una aplicación práctica con la Maquina de Estados Moore Supongamos dados k>1 botes. Para cada , sea la capacidad, en litros, del i-ésimo bote. Los botes pueden ser llenados de agua o bien ser vaciados de acuerdo con las siguientes reglas: Li : llénese el i-ésimo bote, Vi : vacíese el i-ésimo bote, Mi1i2 : viértase el contenido del i1-ésimo bote en el i2-ésimo hasta que aquel se vacíe o éste se llene. Si se considera a los dos primeros botes como distinguidos, se trata de caracterizar a las cantidades de agua ``constructibles'' como suma de los contenidos de esos dos primeros botes. Sean pues Las transiciones quedan caracterizadas de la siguiente forma: La respuesta es la función
