UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
Escuela de Matemática
Matemática I
Lic. Saúl López
Parcial III (Repetido/diferido)
Indicaciones generales:
•
Trabajar de forma clara y ordenada, justificando a detalle todos sus
procesos. No dejar tachaduras o enmendaduras.
•
Recuerde que el parcial tiene una ponderación del 20% de la nota
del ciclo.
•
Trabajar a conciencia y de manera individual, cualquier intento de
FRAUDE el parcial será ANULADO.
•
Entregas fuera de tiempo serán penalizadas de la siguiente manera
✓ De las 12:31pm a las 12:51pm menos 2 puntos.
✓ De las 12:52pm a las 1:15pm menos 4 puntos.
✓ De las 1:16pm en adelante no se calificará.
Parte I: Conteste las siguientes preguntas.
Ejercicio 1 (15%): Explique la relación que hay entre los dominios y rangos de las
funciones exponenciales y logarítmicas.
Ejercicio 2 (10%): Explique en qué intervalos la función 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 es
creciente, decreciente o constante.
Parte II: Resolver los siguientes ejercicios.
Ejercicio 2 (10%): Si 𝑓(𝑥) = √1 − 𝑥, determinar
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ
Ejercicio 4 (15%): Encuentre (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥), y determinar su dominio y su rango
𝑓(𝑥) = √3 − 𝑥
𝑦
𝑔(𝑥) = √𝑥 + 2
Ejercicio 5 (25%): Dada la siguiente función trozos,
3
𝑓(𝑥) = {𝑥 2 + 2𝑥 − 1
2𝑥 + 3
𝑠𝑖
𝑠𝑖
𝑠𝑖
𝑥 < −3
−3 ≤ 𝑥 < 0
𝑥≥0
Ejercicio 6 (25%): Dada la función homográfica 𝑓(𝑥) =
2𝑥+3
.
7𝑥+5
a) (5%) Encontrar las asíntotas de la función.
b) (10%) Graficar la función (construir por lo menos 6 puntos por donde pasa
la gráfica).
c) (5%) Encontrar el dominio y el rango de la función.
d) (5%) Determinar la monotonía de la función.
