FUNCIÓN 𝒇(𝒙) = 𝒄 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒙𝒏 𝒇(𝒙) = 𝒙−𝒏 𝒇(𝒙) = √𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐬𝐢𝐧 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐨𝐬 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐭𝐚𝐧 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐨𝐭 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐬𝐞𝐜 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐬𝐜 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐧 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠𝐚 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒆𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒆−𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒕−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒄−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒔𝒄−𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐬𝐢𝐧𝐡 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐨𝐬𝐡 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐭𝐚𝐧𝐡 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐨𝐭𝐡 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐬𝐞𝐜𝐡 𝒙 𝒇(𝒙) = 𝐜𝐬𝐜𝐡 𝒙 DERIVADA 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 =0 DERIVADA POR DEFINICIÓN 𝑑𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) = lim ℎ→0 𝑑𝑥 ℎ DERIVADA DE POTENCIAS 𝑑(𝑥 𝑛 ) = 𝑛𝑥 𝑛−1 𝑑𝑥 𝒏∈𝑹 =𝑐 = 𝑛𝑥 𝑛−1 = −𝑛𝑥 −𝑛−1 = DERIVADA DE UNA CONSTANTE REGLA DE LA CADENA 𝑑(𝑘) =0 𝑑𝑥 𝑘 → 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 1 2√𝑥 = cos 𝑥 𝑑[𝑓(𝑔(𝑥))] 𝑑𝑥 = − sin 𝑥 = sec 2 𝑥 = − csc 2 𝑥 DERIVADA DE UN PRODUCTO 𝑑[𝑓(𝑥)∗𝑔(𝑥)] 𝑑𝑥 𝑑𝑓(𝑥) = 𝑑𝑥 ∗ 𝑔(𝑥) + 𝑑𝑔(𝑥) 𝑑𝑥 ∗ 𝑓(𝑥) = sec 𝑥 tan 𝑥 = − csc 𝑥 cot 𝑥 = = 1 𝑥 1 xln 𝑎 = 𝑎 𝑥 ln 𝑎 = 𝑒𝑥 = −𝑒 −𝑥 = 1 √1−𝑥 2 1 =− = 𝑥 2 +1 1 =− = √1−𝑥 2 1 𝑥 2 +1 1 |𝑥|√𝑥 2 −1 1 =− |𝑥|√𝑥 2 −1 = cosh 𝑥 = sinh 𝑥 = sech2 𝑥 = − csch2 𝑥 = −sech 𝑥 tanh 𝑥 = − csch 𝑥 coth 𝑥 DERIVADA DE UN COCIENTE 𝑑 𝑓(𝑥) [ ] 𝑑𝑥 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑓(𝑥) 𝑑𝑔(𝑥) ∗𝑔(𝑥)− ∗𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑑𝑥 [𝑔(𝑥)]2 𝑔(𝑥) ≠ 0 = 𝑑[𝑓(𝑔(𝑥))] 𝑑𝑔(𝑥) ∗ 𝑑𝑥 𝑑𝑥