Libro recursos matemáticas 5 primaria

LIBRO DE RECURSOS
PRIMARIA
5
Matemáticas
El libro de Recursos Matemáticas para el 5.o curso de
Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada
y creada en el Departamento de Ediciones Educativas
de Santillana Educación, S. L., dirigido por
Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN
Justa Fernández García
Pilar García Atance
José Luis Martos Rísquez
Irene de Nicolás y Córdoba
María Victoria López Eguizábal
ILUSTRACIÓN
David Belmonte Calaforra
Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA
José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN
EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
Índice
Presentación del proyecto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... 5
Símbolos utilizados.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... 7
Materiales del proyecto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... 8
Estructura de la unidad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 14
Programación de las unidades y banco
de recursos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 21
Sugerencias metodológicas y dimensiones
transversales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 47
Numeración.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 51
Cálculo y operaciones.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 69
Solución de problemas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 87
Medida.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Geometría.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Tratamiento de la información. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Dimensiones transversales del proyecto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Recursos fotocopiables. Evaluación.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
El sistema de evaluación Santillana.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Evaluación inicial.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Pruebas unidad 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Pruebas unidad 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Pruebas unidad 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Pruebas unidad 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Evaluación 1.er trimestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Pruebas unidad 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Pruebas unidad 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Pruebas unidad 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Pruebas unidad 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Evaluación 2.º trimestre.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Pruebas unidad 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Pruebas unidad 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Pruebas unidad 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Pruebas unidad 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Evaluación 3.er trimestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Evaluación final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Evaluación por competencias trimestre 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Evaluación por competencias trimestre 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Evaluación por competencias trimestre 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Estándares de aprendizaje y soluciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Recursos fotocopiables.
Atención a la diversidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Fichas de refuerzo unidad 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Fichas de refuerzo unidad 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Fichas de refuerzo unidad 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Fichas de refuerzo unidad 4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Fichas de refuerzo unidad 5.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Fichas de refuerzo unidad 6.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Fichas de refuerzo unidad 7.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Fichas de refuerzo unidad 8.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Fichas de refuerzo unidad 9.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
Fichas de refuerzo unidad 10.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Fichas de refuerzo unidad 11.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
Fichas de refuerzo unidad 12.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
Fichas de ampliación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
Soluciones.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
Otros recursos fotocopiables.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
Presentación del proyecto
Saber Hacer cumple cuatro años. Es un proyecto de éxito, pero, como
la realidad educativa es cambiante, ha llegado el momento de actualizarlo.
Por eso ha nacido Saber Hacer Contigo.
Saber Hacer Contigo incorpora importantes innovaciones metodológicas y
pedagógicas que los docentes nos han reclamado para su práctica educativa.
El objetivo primordial es desarrollar en el alumnado las capacidades
imprescindibles para los futuros ciudadanos y ciudadanas del siglo XXI:
Las habilidades de comunicación
La comunicación es uno de los ejes esenciales
del proyecto. A través de diferentes
programas, presentes en todas las áreas,
se trabajan las destrezas comunicativas:
– Tiempo para hablar. Comunicación oral.
– Tiempo para leer. Competencia lectora.
–Tiempo para escribir. Comunicación
escrita.
Las destrezas de pensamiento
Aprender a pensar y desarrollar el
razonamiento lógico son otros de los ejes
de Saber Hacer Contigo. Para ello se trabajan
aquellas estrategias y rutinas que son
necesarias para lograr un aprendizaje
autónomo y eficaz, con el objetivo de que los
alumnos y las alumnas adquieran habilidades
de pensamiento de orden superior:
– Fortalecer la comprensión y sintetizar
las ideas más importantes.
– Retener y recordar la información.
– Interrelacionar conocimientos entre sí.
La interiorización de estas estrategias y
rutinas facilitará el control del pensamiento
y una mayor eficacia a la hora de aplicar
los nuevos conocimientos. A lo largo de las
unidades se incluye una sección destinada
al entrenamiento del pensamiento, que se
destaca con un icono de color azul.
La inteligencia emocional
La educación de las emociones es esencial
para la educación integral del alumnado.
Los objetivos fundamentales planteados
en Saber Hacer Contigo versan en torno
a estos aspectos:
– La identificación de las emociones
propias y ajenas.
– La autogestión y la regulación emocional.
– La expresión de las emociones.
– Las habilidades sociales y la empatía.
Un icono de color rojo enmarca las
actividades y propuestas encaminadas
de forma específica al desarrollo de la
inteligencia emocional.
5
La creatividad
La creatividad implica tener una imaginación
viva, ser capaz de adaptarse a diferentes
contextos y dar respuestas originales
a situaciones o problemas inesperados.
En nuestros libros se trabajan básicamente
estas capacidades:
–La búsqueda de estrategias personales
e innovadoras.
El trabajo cooperativo
Con el objetivo de que las alumnas
y los alumnos desarrollen su capacidad
de cooperar y sean capaces de trabajar
juntos para alcanzar un objetivo común,
en este proyecto se proponen actividades
que requieren diferentes niveles
de agrupamiento:
– Trabajo por parejas.
–La utilización de formas creativas
de expresión.
– Trabajo en equipo.
Las actividades que implican poner
en juego la creatividad de manera especial
se identifican con un icono de color verde.
Aquellas actividades en las que se sugiere
trabajar por parejas o en equipo se
identifican con distintos iconos.
La autorregulación del aprendizaje
En Saber Hacer Contigo el alumnado
tiene un papel activo en el proceso
de enseñanza y se promueve la reflexión
personal sobre su propio aprendizaje,
para mejorar el conocimiento de sí mismos
y detectar fortalezas y debilidades.
– Trabajo en grupo-clase.
Además, al finalizar cada uno de los
trimestres se incluye un pequeño proyecto
denominado Cooperamos, en el que
se ponen en juego diferentes técnicas
de aprendizaje cooperativo.
A lo largo de las unidades se incluyen
pequeñas rúbricas para que los alumnos
y alumnas tomen conciencia de lo que han
aprendido y valoren cómo lo han hecho.
Atendiendo a los últimos avances de la neurociencia, Saber Hacer Contigo
también incorpora una propuesta de GAMIFICACIÓN para activar la emoción
y la curiosidad del alumnado, grandes palancas del aprendizaje. En el proyecto
se ofrecen dinámicas propias del juego que ayudarán a transformar el aula,
creando un ambiente estimulante y motivador.
6
Iconos utilizados en el libro del alumno
Las actividades en las que tendrás que trabajar junto con
un compañero o una compañera están marcadas con este símbolo.
EN
C
SAMIENT
O
P
En aquellas actividades en las que aparezca este icono
tendrás que cooperar con los demás y trabajar en equipo.
RE
EM
AT I V I D A
Este icono identifica las actividades en las que tendrás
que ejercitar de forma especial tu capacidad de reflexión
para sacar conclusiones.
D
Con las propuestas que encontrarás en la sección de creatividad
tendrás que poner en juego tu imaginación para aportar ideas
originales.
OCIONES
Las actividades que aparecen señaladas con este icono
te animarán a expresar lo que sientes y a ponerte en el lugar
de los demás.
7
MATERIALES DEL PROYECTO
Para el alumnado
Libros y materiales asociados
PRIMARIA
5
5
PRIMARIA
Los libros de las áreas de Lengua Castellana
y Matemáticas se presentan en tres
volúmenes con el fin de reducir el peso
y facilitar su uso.
Trotamundos
Proyecto de gamificación
ES0000000093916 928958_Mates_5-3_80038
Matemáticas
segundo trimestre
Matemáticas
primer trimestre
PRIMARIA
RA
E
L A LI G
5
primer trimestre
I F
I
15/11/2018 12:56:03
23/10/2018 15:55:04
G A M
5
PRIMARIA
Ciencias de
Ciencias Sociales
la Naturaleza
Atlas de Geografía
5
Ciencias Sociales
Atlas de Geografía
21/01/2019 10:42:30
8
ES0000000093285 927153_Cdno-EVA_CCSS_5_Geografia_80251.indd 1
Trotamundos
20/11/2018 15:47:05
Ciencias de
la Naturaleza
5
PRIMARIA
PRIMARIA
5
PRIMARIA
Ciencias Sociales
SERIE EXPLORA
PRIMARIA
ciales
5
5
SERIE EXPLORA
Ciencias Sociales
PRIMARIA
5
ES0000000093285 927153_Cdno-EVA_CCSS_5_Geografia_80251
Ó N
C I
15/11/2018 12:54:04
23/10/2018 15:52:04
Ciencias de la Naturaleza
ES0000000093914 928936_Mates_5-1_79956.indd 1
A
Incluye el
juego online
15/11/2018 12:55:04
23/10/2018 15:54:03
PRIMARIA
ES0000000093915 928947_Mates_5-2_80037.indd 1
C
ANDALUCÍA
ES0000000093916 928958_Mates_5-3_80038.indd 1
5
PRIMARIA
HI
PRIMARIA
C
RA
RA
E
L A LI G
E
primer trimestre
HI
PRIMARIA
Matemáticas
tercer trimestre
C
Matemáticas
PRIMARIA
Matemáticas
PRIMARIA
Matemáticas
5
segundo trimestre
segundo trimestre
PRIMARIA
PRIMARIA
L A LI G
L A LI G
Matemáticas
Matemáticas
5
Matemáticas
5
PRIMARIA
tercer trimestre
PRIMARIA
PRIMARIA
RA
E
PRIMARIA
HI
RA
RA
E
C
E
primer trimestre
5
primer trimestre
PRIMARIA
PRIMARIA
Lengua Castellana
55
55
55
segundo
trimestre
ES0000000093914
928936_Mates_5-1_79956
Lengua Castellana
segundo trimestre
tercer trimestre
PRIMARIA
L A LI G
HI
MO
Lengua Castellana
HI
C
MO
C
MO
stre
MO
a
lana
L A LI G
MO
MO
5
HI
tercer trimestre
tercer
trimestre
ES0000000093915
928947_Mates_5-2_80037
Lengua
Castellana
Lengua
Castellana
Lengua
5
Castellana
5
C
Cuadernos de práctica
tercer trimestre
5
PRIMARIA
Lengua
CastellanaLengua
CastellanaLengua
5
Castellana
PRIMARIA
5
mestre
5
CUADERNO
PRIMARIA
gua
ellana
segundo trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
ES0000000093851 928619_Cdno_Lengua_5-1_81690
Lengua
Castellana
segundo trimestre
primer trimestre
5
PRIMARIA
CUADERNO
S0000000093852 928623_Cdno_Lengua_5-2_81692
Se ofrecen cuadernos
de práctica trimestrales
para las áreas de Lengua
Castellana y Matemáticas.
Lengua
Castellana
primer trimestre
04/01/2019 7:58:19
ES0000000093852 928623_Cdno_Lengua_5-2_81692.indd 1
04/01/2019 7:58:31
ES0000000093851 928619_Cdno_Lengua_5-1_81690.indd 1
04/01/2019 7:57:31
ES0000000093920 928995_Cdno_Mates_5-3_79260
PRIMARIA
PRIMARIA
5
CUADERNO
Matemáticas
tercer trimestre
segundo trimestre
CUADERNO
5
primer trimestre
5
PRIMARIA
5
Matemáticas
Matemáticas
5
Matemáticas
ES0000000093918 928973_Cdno_Mates_5-1 _79256
PRIMARIA
PRIMARIA
5
tercer trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
ES0000000093919 928984_Cdno_Mates_5-2_79258
Matemáticas
segundo trimestre
Matemáticas
primer trimestre
ES0000000093920 928995_Cdno_Mates_5-3_79260.indd 1
18/10/2018 15:12:05
ES0000000093919 928984_Cdno_Mates_5-2_79258.indd 1
18/10/2018 15:07:04
ES0000000093918 928973_Cdno_Mates_5-1 _79256.indd 1
18/10/2018 15:02:03
9
MATERIALES DEL PROYECTO
Para el profesorado
Libro anotado
PRIMARIA
5
5
5
Edición anotada Lengua Castellana PRIMARIA
primer trimestre
HI
RA
C
PRIMARIA
primer trimestre
L A LI G
E
HI
RA
C
E
E
Edición anotada para el profesorado
L A LI G
PRIMARIA
segundo trimestre
RA
HI
L A LI G
04/01/2019 8:02:32
04/01/2019 8:01:31
PRIMARIA
PRIMARIA
L A LI G
5
Ciencias Sociales
I F
G A M
C
A
Ó N
C I
Incluye el
juego online
Trotamundos
15/11/2018 12:59:04
15/11/2018 12:59:03
15/11/2018 12:57:04
Edición anotada Ciencias Sociales PRIMARIA
5
I
10
PRIMARIA
Edición anotada para el profesorado
Ciencias Sociales
5
PRIMARIA
HI
ANDALUCÍA
C
RA
L A LI G
PRIMARIA
RA
primer trimestre
E
HI
E
RA
E
C
PRIMARIA
primer trimestre
Edición anotada Matemáticas PRIMARIA
segundo trimestre
Edición anotada Matemáticas PRIMARIA
Edición anotada Matemáticas PRIMARIA
C
HI
Edición anotada para el profesorado
L A LI G
MO
e
5
5
5
segundo trimestre
Matemáticas
Matemáticas
5
Matemáticas
5
MO
áticas
tercer trimestre
Edición anotada para el profesorado
MO
tercer trimestre
Edición anotada para el profesorado
5
Edición anotada Ciencias de la Naturaleza PRIMARIA
5
Ciencias de
la Naturaleza
ANDALUCÍA
PRIMARIA
5
04/01/2019 7:59:31
s
3
Edición anotada para el profesorado
Ciencias de
la Naturaleza
5
HI
RA
C
E
primer trimestre
PRIMARIA
C
primer trimestre
segundo trimestre
Edición anotada Lengua Castellana PRIMARIA
tercer trimestre
Edición anotada Lengua Castellana PRIMARIA
Edición anotada para el profesorado
MO
re
tercer trimestre
MO
ana
Lengua
Castellana
Lengua
Castellana
Lengua
5
Castellana
Matemáticas
5
MO
5
Edición anotada para el profesorado
Matemáticas
primer tri
MO
3
Edición anotada para el profesorado
PRIMARIA
Edición del libro del alumnado específica
para los docentes. Incluye las soluciones
de las actividades, así como sugerencias
y propuestas de uso del material de aula
y del LibroMedia.
Matemáticas
Anotado_Mates_3_1
L A LI G
3
Libro de recursos
Con la programación de las unidades
y sugerencias metodológicas. Incluye
también un compendio de recursos para
la evaluación y la atención a la diversidad.
ES0000000084523 903703_Libro-Recursos_Mates_3_71130
LIBRO DE RECURSOS
Incluye fichas
Matemáticas
• Programación
de las unidades
• Sugerencias
metodológicas
Incluye fichas fotocopiables
LIBRO DE
RECURSOS
ES0000000084523 903703_Libro-Recursos_Mates_3_71130
3
Incluye fichas fotocopiables
Incluye fichas fotocopiables
• Programación
de las unidades
• Programas
transversales
• Sugerencias
metodológicas
• Recursos para
la evaluación
• Propuestas
de evaluación
• Fichas de refuerzo
y ampliación
• Fichas de refuerzo
y ampliación
LIBRO DE RECURSOS
• Programación
de las unidades
• Sugerencias
metodológicas
• Recursos para
la evaluación
• Fichas de refuerzo
y ampliación
• Recursos
complementarios
Incluye fichas fotocopiables
5
• Programación
de las unidades
• Banco de recursos
• Sugerencias
metodológicas
PRIMARIA
• Sugerencias
metodológicas
SERIE OBSERVA
3
ES0000000097966 949925_Libro-Recursos_CCNN_5_Observa_80180
• Banco de recursos
PRIMARIA
3
LIBRO DE RECURSOS
• Programación
de las unidades
PRIMARIA
COMUNIDAD DE MADRID
LIBRO DE RECURSOS
PRIMARIA
Ciencias
• Propuestas
de evaluación
Sociales
• Fichas de refuerzo
Matemáticas
y ampliación
Lengua
Castellana
Ciencias de
la Naturaleza
• Programas
transversales
• Recursos para
la evaluación
• Fichas de refuerzo
y ampliación
ES0000000084523 903703_Libro-Recursos_Mates_3_71130.indd 1
23/02/2018 12:12:04
ES0000000097966 949925_Libro-Recursos_CCNN_5_Observa_80180.indd 1
20/11/2018 9:42:04
ES0000000084523 903703_Libro-Recursos_Mates_3_71130.indd 1
11
MATERIALES DEL PROYECTO
Para el aula
primer trimestre
RA
E
L A LI G
5
Lengua Castellana
Lengua
Castellana
HI
PRIMARIA
5
primer trimestre
C
PRIMARIA
PRIMARIA
5
Lengua
Castellana
MO
primer trimestre
ngua_5-1_79422
23/10/2018 15:52:04
Láminas de aula
para trabajar
distintos
contenidos de
las Matemáticas.
Programación
didáctica
En formato
Word editable.
12
Recursos digitales
LibroMedia
Libro digital multidispositivo con
actividades y recursos para todas
las unidades didácticas.
A través de
e-vocación se
puede acceder
a todos los
recursos del
proyecto en
formato digital.
Herramienta de evaluación
EVAL, la nueva herramienta de evaluación
de Santillana, facilita al docente la tarea de
crear exámenes y calificar de acuerdo
con los criterios, objetivos y estándares
indicados por cada Administración educativa,
de una forma sencilla y amigable.
Con EVAL, cada docente puede crear
exámenes a partir del banco de preguntas
que incluye la herramienta o bien
añadiendo sus propias preguntas.
El módulo de informes permite
obtener una imagen clara
y precisa del avance
de cada alumno o alumna
y de la clase en su conjunto.
13
ESTRUCTURA DE LA UNIDAD
El libro de Matemáticas 5 cuenta con 12 unidades, organizadas en tres
trimestres, además de una unidad inicial denominada Comenzamos.
La estructura de cada unidad es la siguiente:
Antes de empezar
Cálculo mental
Pequeños problemas
Suma centenas y decenas
Calcula mentalmente
3.624 1 500 5 4.124
1. Iremos desde Pamplona hasta
Cádiz, separados por 1.039 km.
Después iremos a mi pueblo,
que está a 80 km de Cádiz.
¿Cuántos kilómetros
recorreremos en total?
4.296 1 30 5 4.326
36 1 5 5 41
29 1 3 5 32
1.340 1 500
6.782 1 700
3.457 1 20
4.897 1 50
7.262 1 300
2.696 1 400
5.122 1 30
8.963 1 40
Resta centenas y decenas
3.624 2 500 5 3.124
4.296 2 30 5 4.266
29 2 3 5 26
5.582 2 60
4.607 2 90
2. El mes pasado visitaron
la exposición 1.421 personas.
Este mes la han visitado
60 personas menos.
¿Cuántas personas han visitado
la exposición este mes?
Un número, varias sumas y varias restas
Escribe 7.209 como el resultado de:
Una suma en la que uno de los sumandos
sea una decena completa.
¿Qué sabes ya?
300.000
Tiempo para leer
Descomposición y lectura de números
Suma, resta y multiplicación
CM
DM
UM
C
D
U
2
5
4
8
6
3
683
1257
940
39
38
276
3160
3436
254.863 5 2 CM 1 5 DM 1 4 UM 1 8 C 1 6 D 1 3 U 5
5 200.000 1 50.000 1 4.000 1 800 1 60 1 3
254.863 se lee doscientos cincuenta y cuatro mil
ochocientos sesenta y tres.
1
350.000
3. Silvia compra a plazos una moto
de 4.650 €. Ya ha pagado 800 €.
¿Cuánto le falta por pagar?
Una resta en la que el sustraendo
sea una centena completa.
254.863
Número de habitantes de la provincia de Córdoba
Descompón cada número y escribe
cómo se lee.
2
5
7
5
801
2324
477
4 3 20 5 80
3 3 500 5 1.500
5
1
250.000
325.916
6.782 2 800
310.488
8.903 2 40
1.640 2 300
200.000
150.000
100.000
50.000
Para conocer el número de habitantes de
0
una ciudad o un país se realiza un censo de 1787
población. Un censo consiste en recabar datos
sobre todas las personas que habitan
en esa ciudad o país.
165.403
3.457 2 20
55.614
2.696 2 400
37.872
7.862 2 500
N.º de habitantes
36 2 5 5 31
1887
1950
1991
2017 Año
Números naturales
El primer censo de población que se realizó
en el Estado español fue en el año 1785.
Para realizarlo se pidió a los alcaldes de todas
las localidades el nombre de todas las personas
que residían en ellas.
En este censo también se recogía la profesión.
Tiempo para leer Las profesiones más comunes
Tiempo
para
en la ciudad
de hablar
3.421 2 2.689
Córdoba
los hilanderos
Para conocer el número de habitantes
deen ese momento eran
• ¿Cuántos
habitantes había en la provincia
78 3 90
(16.400
los agricultores
(casi 8.000)
una ciudad o un país se realiza un
censopersonas),
de
de Córdoba
en el año 1787? ¿A qué orden
las costureras
37 3 500 población. Un censo consiste eny recabar
datos (3.240).
corresponde el lugar que ocupa la cifra 8
sobre todas las personas que habitan
en ese número? ¿Qué significa?
en esa ciudad o país.
• Fíjate en el número de habitantes en 1991
Calcula estas operaciones en tu cuaderno.
1.346 1 4.837
123.876
531.025
720.420
374 3 76
409.248
608.398
910.900
509 3 48
12
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El primer censo de población que se realizó
en el Estado español fue en el año 1785.
Para 30/01/2019
realizarlo
se pidió a los alcaldes de todas
9:55:28
las localidades el nombre de todas las personas
que residían en ellas.
En este censo también se recogía la profesión.
Las profesiones más comunes en la ciudad de
Córdoba en ese momento eran los hilanderos
(16.400 personas), los agricultores (casi 8.000)
y las costureras (3.240).
y en 2017. La cifra 1 que aparece en los dos
números, ¿tiene el mismo valor?
¿Y la cifra 4 del número de hilanderos y
del número de costureras?
• Explica entre qué años el número de
habitantes de la provincia de Córdoba superó
los cien mil, y cuántas centenas de millar
aumentó en los años siguientes.
13
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Páginas de apertura
La unidad comienza con una página dedicada a trabajar el cálculo mental,
la resolución de problemas sencillos, vinculados a ese cálculo mental,
y la puesta en marcha de los conocimientos previos necesarios.
En la página de la derecha, la sección Tiempo para leer ofrece un texto con
temas interesantes para el alumnado relacionados con la unidad.
La sección Tiempo para hablar incluye preguntas destinadas a un trabajo
oral de carácter colectivo.
14
30/01/2019 9:55:30
Páginas de contenidos
Los contenidos curriculares se desarrollan
en varias lecciones, generalmente en una
doble página. En primer lugar, se presenta
el concepto o procedimiento a partir de una
situación cotidiana interesante para
el alumnado. A continuación, se plantean
actividades de aprendizaje, en un orden
de dificultad creciente, terminando con
problemas reales.
activar ideas necesarias para la actividad
que se va a trabajar o ejemplificar
procedimientos clave para la unidad.
En estas páginas también se incluyen,
al final, distintas actividades dedicadas
a desarrollar las habilidades de
pensamiento, destacadas con iconos
de tres colores diferentes. El color de cada
icono muestra el tipo de habilidad que se
va a trabajar. También aparecen Retos,
actividades que buscan profundizar en
el aprendizaje.
Los programas Recuerda, Presta atención
y Hazlo así son apoyos al aprendizaje de
gran eficacia que permiten al alumnado
El millón. Números de siete cifras
0 kg
100.00
El año pasado visitaron nuestro país más de
cincuenta y siete millones (57.000.000) de turistas.
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón
Fíjate en los órdenes superiores a la unidad de millón.
1 unidad de millón 5 1.000.000 U
Diez unidades de un orden forman una unidad
del orden inmediato superior.
El número 57.000.000 es un número de ocho cifras.
1.000.000 se lee un millón.
10 CM 5 1 U. de millón 5 1.000.000 U
Centena de millón Decena de millón
100.000.000 U
Además, se recogieron 1.234.690 kg de vidrio.
U. de
millón
CM
DM
UM
C
D
U
1
2
3
4
6
9
0
1
Números de más de siete cifras
El año pasado en la ciudad se recicló
mucho papel. Se recogieron 10 contenedores
con 100.000 kg cada uno.
Unidad de millón CM DM UM
10.000.000 U
C
D
U
1.000.000 U
1 D. de millón 5 10 U. de millón 5 10.000.000 U
10.000.000 se lee diez millones.
1 C. de millón 5 10 D. de millón 5 100.000.000 U
100.000.000 se lee cien millones.
1.234.690 5 1 U. de millón 1 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 9 D
1.234.690 5 1.000.000 1 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 90
1.234.690 se lee un millón doscientos treinta y cuatro mil seiscientos noventa.
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar,
decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
1
Escribe a cuántas unidades equivale y cómo se lee.
2
Descompón cada número y escribe cómo se lee.
5 D. de millón
7 D. de millón
2 C. de millón
4 C. de millón
6 D. de millón
9 D. de millón
7 C. de millón
8 C. de millón
HAZLO ASÍ
1
Descompón cada número en tu cuaderno. Ayúdate del cuadro. Después, escribe cómo se leen.
U. de
millón
CM
DM
UM
C
D
U
1.757.056
5.604.020
2.107.420
7.910.300
4.034.007
8.420.129
104.032.701 5 1 C. de millón 1 4 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 7 C 1 1 U 5
5 100.000.000 1 4.000.000 1 30.000 1 2.000 1 700 1 1
Aproximaciones
ciento cuatro
1
104.032.701
millones
treinta y dos
mil
setecientos uno
4
EJEMPLO
2
3
1.757.056 5 1 U. de millón 1 … 5 1.000.000 1 …
Un millón…
999.999
7.898.899
3.491.039
8.675.990
3
En el último censo hecho en Burgohondo
51.056.420
83.702.216
615.090.083
400.060.900
la población era de 362.094 personas.
34.609.803
60.007.841
307.002.060
870.123.609
¿Cuántas
personas vivían aproximadamente
en Burgohondo?
Escribe en tu cuaderno el valor en unidades de la cifra 6 en cada número de la actividad 2.
1.000.000
6.999.999
5.002.199
4.203.298
4
Aproxima
lasnúmero
centenas
de millar
Anota
en tu 362.094
cuadernoa el
anterior
y el posterior a cada número.
Escribe en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada número.
29.999.999
1.º
Busca entre qué centenas67.308.699
de millar está el número.
Compara escribiendo el signo (, o .) adecuado.
3.457.689 y 3.460.004
6.189.301 y 6.200.147
4.008.512 y 4.007.999
7.125.989 y 7.125.994
5.346.028 y 5.347.000
9.137.418 y 9.137.409
5
134.499.899
Lee y aproxima cada número a todos los órdenes
menores que el suyo.
HAZLO ASÍ
Aproxima 426.735 a los órdenes menores que
el suyo.
En cada aproximación, compara la cifra del orden
siguiente con 5.
899.609.990
Compara escribiendo el signo adecuado.
362.094 está entre 300.000 y 400.000
45.000.704 y 45.001.003
803.345.289 y 802.946.587
30.235.890 y 30.234.899
14
A los millares: 7 . 5
15
2.º Compara la cifra del orden siguiente (decenas de millar) con 5.
362.094
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6.5
Elige la centena de millar mayor: 400.000.
La centena de millar más cercana a 362.094 es 400.000.
ES0000000093914 928936_U01_12_31_78849.indd 15
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En Burgohondo vivían aproximadamente 400.000 personas.
687 €
¿Cuánto cuestan aproximadamente el sofá y la mesa?
Estima la suma 687 1 139
687 1 139
8.5
2.º Suma las aproximaciones.
42 €
3,5
3
139 €
215.999
381.134
596.700
910.000
5 3 40 5 200
Aproxima cada número al orden correspondiente.
Elige a PRESTA
qué orden
debes aproximar y estima. 2.342.981
ATENCIÓN
Fíjate bien en el número de cifras de los términos.
6.902.147
Fíjate en cuántas cifras tiene
649 1 53
82 2 41
5 3 37
el número y compara la cifra
7.840.300
381del
1orden
274 siguiente 468
8 3 426
con 2
5. 23
9.256.000
547 1 1.362
7.891 2 346
9 3 6.815
Número de habitantes
47.265.321
Alemania
80.219.695
Indonesia
237.556.363
Estados Unidos
316.017.000
Un planeta para todos
37.094.657
RETO
41.621.089
¿Cómo piensas que
62.750.040
se puede estimar una
89.100.000
suma de tres sumandos?
Pon algún ejemplo.
¿A qué orden has aproximado cada número?
Explica por qué lo has hecho así.
Tienen cinco cifras y su aproximación a las decenas de millar es 90.000.
Observa cada oferta, estima y contesta.
Tienen seis cifras y su aproximación a las centenas de millar es 600.000.
O
Lee las pistas, averigua qué números cumplen todas y escríbelos en tu cuaderno.
Es un número de ocho cifras y todas son diferentes.
Su aproximación a las centenas es 12.345.700.
La suma de sus cifras es 36.
Ayer, 1.214 €.
Hoy, rebajado 167 €.
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¿Cuánto valían ayer, aproximadamente, tres portátiles
del primer modelo? ¿Y cuatro portátiles del segundo?
4
Lee y resuelve.
En una sala de cine hay 118 butacas. Están ocupadas 73.
¿Cuántas butacas quedan libres aproximadamente?
En una fábrica montan 382 juguetes cada día. ¿Cuántos
juguetes montarán aproximadamente en una semana?
Estima cada operación, aproximando los términos al orden que se indica.
En un museo hay expuestas 132 fotografías en blanco
y negro y 98 en color. ¿Cuántas fotografías
hay expuestas aproximadamente?
RECUERDA
Aproxima el número 7.926:
7.900
7.926
6.5
D
AT I V I D A
2,5
7.930
C
7.926
A las decenas
RE
A las centenas
A las centenas
A los millares
57 1 36
43 1 129
584 1 235
3.697 1 461
6.953 1 2.706
71 2 54
208 2 92
819 2 672
4.328 2 945
8.147 2 3.469
7 3 18
64 3 9
5 3 639
276 3 8
6 3 4.375
20
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1
País
España
17
2,5
Las 5 sillas cuestan 200 €, aproximadamente.
A las decenas
900.000
¿Cuánto costaban ayer, aproximadamente, los dos en total?
5 3 42
2.º Multiplica el dígito por la aproximación.
8.000
800.000
Hoy, ¿cuál es, aproximadamente, el precio de cada portátil?
1.º El factor no dígito tiene 2 cifras.
Aproxímalo a las decenas.
9.5
700.000
636.000
Ayer, 697 €.
Hoy, rebajado 83 €.
Estima el producto 5 3 42
7.926
600.000
427.023
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La mesa cuesta 100 € más que una silla, aproximadamente.
A los millares
500.000
2,5
140 2 40 5 100
¿Cuánto cuestan aproximadamente las 5 sillas?
1
400.000
16
139 2 42
9.5
Escribe un texto en el que aproximes los números de
la tabla para completar el mural.
Tienen ocho cifras y su aproximación a las decenas de millón es 20.000.000.
Estima la resta 139 2 42
2.º Resta las aproximaciones.
26.892.031
78.657.986
Tienen siete cifras y su aproximación a las unidades de millón es 7.000.000.
¿Cuánto cuesta aproximadamente la mesa más que una silla?
1.º El término menor tiene 2 cifras.
Aproxima los dos a las decenas.
300.000
241.874
3 Piensa y escribe dos números en cada caso.
Problemas
700 1 100 5 800
El sofá y la mesa cuestan 800 €, aproximadamente.
8.608.749
4.291.347
EN
1.º Los dos sumandos tienen 3 cifras.
Aproxima los dos a las centenas.
234.076
897.342
P
Ana y David están amueblando su casa.
Han comprado un sofá, una mesa y 5 sillas iguales.
200.000
194.075
SAMIENT
2
2
426.700
426.740
Observa la recta y aproxima cada número a las centenas de millar.
100.000
Estimaciones
427.000
A las centenas: 3 , 5
A las decenas: 5 5 5
Busca el significado
de truncamiento, que es
otra forma de aproximar
números. ¿Qué diferencia
ves con la que has usado
hasta ahora?
Problemas
5
1
430.000
A las decenas de millar: 6 . 5
599.003.124 y 600.001.123
300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000
RETO
Lee e inventa tres posibles precios para cada bicicleta.
Paula quiere gastarse, aproximadamente,
700 € para comprar 2 bicicletas. Ha visto
varios modelos y ha decidido comprar
una que cueste algo menos de 300 €
y otra que cueste más de 400 €.
¿Qué precio puede tener
cada bicicleta?
21
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30/01/2019 9:55:51
15
ESTRUCTURA DE LA UNIDAD
Páginas de actividades
Esta doble página, Compruebo mi progreso, contiene actividades
variadas para reforzar los conocimientos y asegurar su éxito. Al final
se ofrece un cuestionario de autoevaluación con el que el alumnado
puede reflexionar sobre los contenidos de la unidad y en qué grado
los ha comprendido.
1
COMPRUEBO MI PROGRESO
1
Explica cómo se lee un número de ocho
cifras. Ayúdate de un ejemplo.
2
Busca cada número en el cartel y escribe
cómo se lee.
6
Tiene 9 unidades de millón.
Tiene 4 unidades de millón.
7
Tiene 2 decenas de millón.
Tiene 8 decenas de millón.
Tiene 8 centenas de millón.
Tiene 6 centenas de millón.
4.560.050
657.321.000
3
938 3 305
11 Observa la tabla y contesta.
Expresa como potencia o producto.
País
636363636
45
83838
94
Base: 7, exponente: 2
Base: 3, exponente: 10
579.080.035
29
Alemania
550.830.431
57
Gran Bretaña
204.589.214
Holanda
187.718.580
427 2 94
309.034.006
514 2 237
1.825 2 793
720.006.870
73 3 8
5.689 3 3
481 3 9
2.457 3 5
2.900.350
El avión ha hecho este mes 73 viajes y siempre
ha ido completo. ¿Cuántos pasajeros han
viajado en el avión este mes?
¿A qué países se exportaron más de
500 millones de kilos de naranjas?
¿Y 200 millones de kilos aproximadamente?
El tren ha hecho 104 viajes y en todos ellos
no había asientos libres. ¿Cuántos pasajeros
han viajado en total en el tren?
13 Piensa qué cálculos debe hacer Antonio y contesta.
Antonio ha organizado un taller de modelado para 74 personas.
Necesita una barra de arcilla para cada una y ha visto que
en la tienda puede comprar:
– Barras sueltas, a 2 € cada una.
– Paquetes de 12 barras, a 20 € cada paquete.
– Paquetes de 20 barras, a 32 € cada paquete.
Piensa y escribe.
Si compra todas las barras sueltas, ¿cuánto le costarán?
Si compra 6 paquetes de 12 barras cada uno y el resto
barras sueltas, ¿cuántas barras de arcilla sueltas debe coger?
¿Cuánto le costará la compra en total?
os
Una suma de dos sumand
.
cuya estimación sea 500
874.691
342.784
¿Qué compra debería hacer Antonio? ¿Por qué?
Una suma de tres sumandos
cuya estimación sea 90.
6.947.642
8.718.620
Una resta cuya
estimación sea 70.
¿Qué número es? Piensa y escribe.
¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno.
¿Sé leer y escribir números de más de siete cifras?
Un producto cuya
estimación sea 4.000.
El mayor número de siete cifras.
El menor número de ocho cifras.
340 pasajeros
¿Cuántos kilos se exportaron a Gran Bretaña?
Estima cada operación.
8.617 1 325
A sus órdenes
menores
viajar en cada medio de transporte
y contesta.
265 pasajeros
Kilogramos
Francia
793 1 48
Aproxima cada número.
12 Observa el número de personas que pueden
En esta tabla se muestran los kilos de
naranjas que España exportó un año
a varios países.
96 2 38
9
5
267 3 480
1.856 3 543
5.908 1 2.643
9.257.890
91.500.189
371 3 269
378 1 645
60.205.481
73.900.290
394 3 700
840.890.040
7.209.136
Al mayor de
sus órdenes
825 3 60
4.209 3 58
Piensa primero a qué
orden vas a aproximar
los términos.
Escribe el valor en unidades de cada
cifra coloreada.
6.789.402
583 3 74
85.065.076
29.801.107
4
8
9.076.120
23.400.107
Problemas
Calcula en tu cuaderno.
¿Sé calcular multiplicaciones por números de varias cifras?
¿Sé leer y calcular potencias? ¿Y estimar operaciones?
El mayor número que se puede formar
con las cifras del 1 al 9 sin repetir ninguna.
El mayor número de siete cifras cuya
aproximación al millón es 6.000.000.
¿Sé leer y escribir números romanos?
10 Escribe el valor de estos números.
LXXXV
MCCLIII
XLIX
VCMXX
DCXXXI
XXVIII
CDXCII
XDCXXX
Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.
24
25
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2
COMPRUEBO MI PROGRESO
1
Calcula. Después, fíjate en si la división
es exacta o entera y haz la prueba.
5
2.498 : 36
8.321 : 52
Ten cuidado.
Algunas divisiones
tienen ceros
en el cociente.
48.645 : 69
96.954 : 78
6
7.258 : 285
9.367 : 493
(8 1 7) 3 4
4 3 (20 1 5)
(3 1 27) 3 3
6 3 (7 2 1)
(9 2 5) 3 20
50 3 (8 2 6)
(6 2 1) 3 40
10 Elige la expresión adecuada y calcula
cuántos refrescos, zumos y batidos
tiene Lidia.
Lidia tiene en su tienda:
– 8 cajas con 24 refrescos de naranja
y 12 de limón en cada una.
– 24 batidos de fresa y 8 paquetes
de 12 batidos de vainilla cada uno.
– 12 cajas de 8 zumos cada caja. Pero
había 24 caducados y los ha tirado.
Aplica al revés la propiedad distributiva
y calcula.
2 3 3 1 2 3 7 5 2 3 (3 1 7) 5 20
68.100 : 327
Calcula cada división y completa la tabla
en tu cuaderno.
6.495 : 67
7.324 : 183
Dividendo
5 3 (3 1 9)
EJEMPLO
36.120 : 516
2
Problemas
Aplica la propiedad distributiva y calcula.
9.182 : 45
7
35.868 : 294
divisor
cociente
resto
8
2351238
3392335
5381534
4362433
6371639
8352832
Explica con tus palabras cómo se calcula
una serie de operaciones combinadas
con paréntesis y sin paréntesis.
Calcula.
72615
31438
(
Primero, piensa en qué
orden tienes que realizar
las operaciones.
9342536
374 3
9 1 10 : 5 2 3 3 2
(12 2 4 1 6) : 2 2 5
5 38.148
: 67 5 528
34.017 :
4
5 493
Averigua el dividendo de cada división.
d 5 84
c 5 302
r 50
d 5 256
c 5 78
r 5 40
d 5 417
c 5 50
r 5 169
9
Eva ha conseguido 340 puntos. Un dardo
ha caído en la zona verde y los otros dos
en otra zona. ¿En cuál?
¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno.
A 7 le sumo 3 y luego le resto 4.
A la suma de 7 y 3 le resto 4.
¿Sé calcular divisiones con divisor de dos cifras?
La suma de 5 y 3 la multiplico por 2.
¿Sé calcular divisiones con divisor de tres cifras?
A 5 le sumo el doble de 3.
¿Aplico la propiedad distributiva de la multiplicación?
Divido 12 entre 3, después le sumo
el producto de 5 y 4.
¿Calculo operaciones combinadas con y sin paréntesis?
Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.
42
16
Ramón ha conseguido 240 puntos. Los tres
dardos han caído en la misma zona.
¿En qué zona han caído?
Lee, escribe la expresión numérica
correspondiente y calcula.
Divido 18 entre la suma de 4 y 2
y al resultado le resto 1.
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80
Si al final 2 niños no van, ¿qué opción de cabañas
y de comedor será la mejor?
9 3 2 2 15 : 3 1 5
42.276 : 78 5
)3
120
Ana ha conseguido 320 puntos. Dos dardos
han caído en la zona azul. ¿En qué zona
ha caído el tercer dardo?
Hay un comedor con mesas de 18 plazas y otro comedor
con mesas de 23. ¿Qué comedor elegirán? ¿Por qué?
¿Quedará alguna mesa sin completar?
(6 1 2) 3 (9 2 7)
3 95 5 43.795
1
200
Pueden dormir en cabañas de 6 plazas todas ellas, o bien
en 4 cabañas de 8 plazas y el resto en cabañas de 6.
¿Qué opción elegirán? ¿Por qué? ¿Sobrará alguna cama?
10 : (8 2 3) 1 7
86 3 203 5
2
100
70
Un grupo de 92 niños y niñas van a ir tres días a
una granja escuela para hacer un curso. Los responsables
están organizando el alojamiento y el comedor.
(8 2 3) 3 7
Calcula el término desconocido.
3
3
Ana, Ramón y Eva
lanzan tres dardos
cada uno a la diana.
12 Piensa y calcula.
9 2 (2 1 4)
3
1
11 Observa el dibujo y calcula.
43
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Saber hacer
SABER HACER
Mar Cantábrico
AT LÁN TI C
O
Legio
Analizar datos históricos
La mayoría de estas personas vivían
en el campo, aunque cerca de 1.100.000
residían en las ciudades.
Muchas de estas ciudades fueron fundadas
por los propios romanos y algunas de ellas
todavía existen en la actualidad.
La ciudad más importante era Emerita
Augusta, conocida hoy con el nombre
de Mérida, y su población alcanzaba
los 30.000 habitantes.
2
Juega con las potencias
Tarraco
Corduba
Malaca
Ma
d
Me
r
it
r
er
án
eo
Número de jugadores: De 2 a 4 jugadores.
Reglas del juego:
Cada jugador o jugadora elige un color. Por turnos,
cada jugador lanza el dado y sitúa sobre el tablero
un cuadrado cuyo lado tiene el número
que le ha salido.
Por ejemplo, si le sale un 4 tiene que colocar
16 fichas formando un cuadrado de lado 4 fichas.
Las coloca sobre el tablero de esta manera:
1
Ciudad MANIPULATIVAS
Año
MATEMÁTICAS
Emerita Augusta (Mérida)
25 a. C.
Corduba (Córdoba)
152 a. C.
– Si es la primera ficha que coloca, la puede situar en cualquier espacio no ocupado.
Material: Tarraco
Tablero(Tarragona)
cuadriculado, fichas cuadradas
218 a. C.
de colores y un dado.
Caesar Augusta (Zaragoza)
14 a. C.
Legio (León)
68 d. C.
Número de jugadores: De 2 a 4 jugadores.
Reglas del juego:
– Si ya tiene fichas colocadas, tiene que situar el cuadrado tocando un vértice de
otro cuadrado suyo, y puede tocar un lado de un cuadrado contrario.
El objetivo del juego es intentar cerrar el espacio para que sus contrincantes no puedan
situar sobre el tablero más fichas. Si un jugador no puede poner ficha, pasa el turno.
Ganador: Vence la persona que primero coloque todas sus fichas o, en el caso en el que
ninguna lo logre, aquella con menor número de fichas no colocadas.
Cada jugador o jugadora elige un color. Por turnos,
cada jugador lanza el dado y sitúa sobre el tablero
Lee el texto y resuelve.
un cuadrado cuyo lado tiene el número
que leromano?
ha salido.
¿Cuál era la población en la época del Imperio
Escala
Por ejemplo, si le sale un 4 tiene
que
Escribe el número con letras y descomponlo.
0
180 colocar
de lado 4 fichas.
kilómetros
¿Cuánta población vivía en el campo? 16 fichas formando un cuadrado
Las coloca sobre el tablero de esta manera:
¿Cuántos habitantes vivían en total entre las cuatro
– Si es la primera ficha que coloca, la puede situar en cualquier espacio no ocupado.
ciudades principales?
– Si ya tiene fichas colocadas, tiene que situar el cuadrado tocando un vértice de
Calcula el número total de habitantes de las otras ciudades.
otro cuadrado suyo, y puede tocar un lado de un cuadrado contrario.
El objetivo
Observa la tabla en la que se indican los años
en quedel juego es intentar cerrar el espacio para que sus contrincantes no puedan
situar sobre
el tablero más fichas. Si un jugador no puede poner ficha, pasa el turno.
se fundaron algunas de las ciudades. Determina
el siglo
en el que se fundó cada una y escríbelo con
números
Ganador:
Vence la persona que primero coloque todas sus fichas o, en el caso en el que
romanos.
ninguna lo logre, aquella con menor número de fichas no colocadas.
Retos matemáticos
Para saber a qué siglo corresponde
un año anterior al año 1000, fíjate1 Si este es el espacio libre mayor que queda
sobre el tablero, ¿qué números me pueden salir
en la cifra de las centenas y súmale 1.
en el dado para poder colocar fichas?
3
Busca con tu compañero o compañera información sobre
la población actual en España y razonad cuánto ha crecido
desde la época romana.
Retos matemáticos
26
Números pares
Rellena este cuadrado colocando
los primeros 9 números pares
de manera que las sumas de
cualquiera de las filas, de las
columnas y de las dos diagonales
siempre den como resultado 30.
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La mitad
de un romano
30/01/2019 9:56:05
¿Cuál es
la mitad de 12
escrito en
números
romanos?
27
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Pasos para resolver un problema
Para el estreno de una función de circo se han puesto a la venta 1.500 entradas.
Por la mañana se vendieron 389, y por la tarde, 450.
¿Cuántas entradas quedan por vender?
1
Para resolver un problema, sigue estos pasos:
Pregunta
REPASO ACUMULATIVO
¿Cuántas entradas quedan por vender?
Han puesto a la venta 1.500 1
entradas.
Escribe cuántas unidades son
Por la mañana se vendieron 389,y cómo se lee.
y por la tarde, 450.
1 U. de millar
6 U. de millar
2.º Piensa qué hay que hacer.
4 U. de millar
8 U. de millar
Datos
1.º Hay que calcular cuántas entradas se vendieron en total.
2 D. de millar
Suma las entradas vendidas por la mañana y por la tarde.
3 D. de millar
2.º Calcula cuántas entradas quedan por vender.
Resta al total de entradas las entradas vendidas.
3 C. de millar
5 C. de millar
3.º Calcula.
4
630.870, 603.780, 678.300, 360.087
5 D. de millar
7 D. de millar
De mayor a menor
7 C. de millar
345.610, 365.401, 346.510, 356.140
9 C. de millar
2.º 1.500
839 5 661
2 2Descompón
cada número.
Solución: Quedan por vender 661 entradas.
204.907
430.620
719.065
Revisa todos los pasos y las operaciones.
3
809.056
5
509.090
7.456 1 1.765
1.654 1 2.632 1 531
931.007
64.736 1 8.246
345 1 4.267 1 35.925
3.712 2 965
23.104 2 9.876
82.903 2 6.598
90.010 2 6.874
660.025
718.010
890.809
925.016
Resuelve los problemas siguiendo los pasos adecuados.
Doscientos quince mil ciento veinte.
1
En un almacén hay 25 contenedores con
8 maletas cada uno y otro contenedor
con 12 maletas. ¿Cuántas maletas
en total hay en el almacén?
Calcula.
510.608
Escribe con letras o con cifras.
376.300
6
2.453 3 6
7.369 3 28
5.231 3 7
4 Mateo
teníay 60
Compró
un jersey de 45 €
Cuatrocientos
treinta
dos€.mil
cincuenta.
y prestó
hermano la tercera parte 7 Divide.
Setecientos
nueve amilsunovecientos.
del dinero que le quedó tras hacer
Novecientos
cuarenta
mil
quinientos
diez.
4.284 : 6
la compra. ¿Cuánto dinero prestó Mateo
Quinientosamil
6.459 : 8
su seis.
hermana?
8.548 3 39
Repaso
7.937 : 7
La página de Repaso ofrece,
mediante ejercicios y problemas,
un constante recordatorio de los
conceptos y procedimientos clave
para el curso.
10 Mario ha cogido en su huerto 125 kilos
de manzanas. Ha regalado 10 kilos
a un vecino, y el resto lo ha envasado
en bolsas de 5 kilos cada una.
¿Cuántas bolsas ha llenado?
Solución
de problemas
Multiplica.
8.541 : 9
En la floristería de Teo había cuatro cestas
5 Gustavo tiene un álbum con 75 fotos
con 36 claveles cada una. Teo tiró 13 claveles
por estar estropeados. ¿Cuántos claveles
Problemas y su hermana tiene otro con el triple de fotos.
¿Cuántas fotos tiene Gustavo menos
le quedaron?
que
su hermana?
8 Catalina tenía
11 Teresa compra 3 toallas iguales y un albornoz,
ahorrados
1.200 €. Hoy
3 Marta envasó 168 kg de peras en bolsas
ha comprado una impresora por 295 €
y paga por todo 60 €. ¿Cuánto le ha costado
6 Pide
un compañero
de 2 kg cada una. Después, envasó
y ha pagado
una afactura
de 315 €.o compañera que
cada toalla?
invente
un problema y resuélvelo tú siguiendo
las bolsas en cajas, poniendo 6 bolsas
¿Cuánto dinero
le queda?
los cuatro pasos de esta página.
en cada una. ¿Cuántas cajas llenó?
9 Para celebrar su cumpleaños Silvia compró
3 bolsas de globos. Cada bolsa tenía
18 globos rojos y 7 globos verdes más
28
que rojos. ¿Cuántos globos compró en total?
¿Cuántos globos rojos menos que verdes
compró?
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2
En la página opuesta encontrarán
actividades lúdicas para realizar
en común de manera
manipulativa con los elementos
del material de aula y varios retos
matemáticos con los que desarrollar
su creatividad y razonamiento.
La unidad termina con una página
sobre Solución de problemas con
la que el alumnado podrá
profundizar en la comprensión
de los problemas y su resolución.
Ordena los números de cada grupo.
Usa el signo adecuado.
De menor a mayor
1.º 389 1 450 5 839
4.º Comprueba.
Matemáticas
manipulativas
30/01/2019 9:56:07
Solución de problemas
1.º Comprende.
La página Saber hacer enfrenta
a los alumnos y alumnas con una
situación problemática de carácter
real en la que aplicar los contenidos
vistos en la unidad. Se trata
de potenciar al máximo su
competencia matemática.
Material: Tablero cuadriculado, fichas cuadradas
de colores y un dado.
Emerita Augusta
454443_p22_ciudades
romanas
Juega con
las potencias
Malaca (Málaga)
770 a. C.
Además, existían otras tres ciudades
que tenían una población de
15.000 habitantes cada una.
1
Caesar Augusta
OCÉANO
Durante la época del Imperio romano,
la población total en la Península era algo
superior a los 4.000.000 de habitantes.
12 Lorena tiene 176 €, Luis tiene 50 €
y su hermana Carla tiene la mitad que Lorena.
¿Cuánto dinero tienen entre los tres?
29
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17
SECCIONES TRIMESTRALES
3
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Relacionar gráficos de barras con tablas y otros gráficos
Realizar un proyecto con gráficos de barras
N.º de coches vendidos
En un concesionario de coches han representado en un gráfico de barras
las ventas de tres modelos según el color.
También han anotado los datos en una tabla.
Rojo
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Azul
Verde
Vamos a realizar un proyecto usando los gráficos de barras. Seguiremos estos pasos:
1.º Realizar el recuento de los datos y anotarlos en la tabla.
2.º Representarlos en un gráfico de barras de tres características.
Rojo
Azul
Helios
20
16
Dolmen
20
Verde
3.º Responder a varias preguntas y plantear otras a los compañeros.
1
Tirios
Pregunta a tus compañeros y compañeras cuántas veces hacen deporte a la semana ellos
y sus hermanos y hermanas. Anótalas bien, haz el recuento y completa la tabla.
No olvides incluir tus datos.
Alumnos
Helios
Dolmen
Alumnas
Hermanos
Hermanas
Menos de 2 veces
Tirios
Entre 2 y 4 veces
Copia y completa la tabla en tu cuaderno.
Más de 4 veces
80
2
70
24
30
20
Entre 2 y 4 veces
16
Más de 4 veces
10
Dolmen
Tirios
Representa, en un gráfico de barras de tres características, los estudiantes de este año
que tienen cada color de pelo.
Año pasado
Morenos
Morenos
Morenos
Rubios
Han venido
4 pelirrojos a 5.º A
y 2 a 5.º B, y
2 rubios a cada
una de las clases.
5.º A
Rubios
Rubios
2
4
6
8
8
4
0
3
Pelirrojos
Pelirrojos
Alumnos
Alumnas Hermanos Hermanas
Fíjate en el gráfico que has representado y contesta.
De las personas que hacen deporte más de 4 veces, ¿cuál es el grupo más numeroso?
Entre las alumnas, ¿qué grupo es el más numeroso?
5.º B
Entre los hermanos, ¿qué grupo es el menos numeroso?
¿Cuántas personas hacen deporte menos de 2 veces a la semana?
¿Cuántas hacen deporte más de 4 veces?
5.º A
4
0
12
Este año
5.º B
Menos de 2 veces
50
Helios
2
Representa en tu cuaderno los datos en un gráfico de barras de tres características.
N.º de personas
Representa en tu cuaderno, en un gráfico
de barras de una característica, el número
total de coches vendidos de cada modelo.
N.º total de coches
1
10 12
0
2
4
6
8
10 12 14 16
Inventa otras preguntas similares a las de la actividad 3 y plantéalas a tus compañeros
y compañeras. Comprueba que puedan responderse usando el gráfico.
64
65
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5
6
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Interpretar pictogramas
Representar pictogramas
En la tabla aparecen las cajas de manzanas vendidas en una tienda esta semana.
Se quiere representar esos datos en un pictograma.
Los dueños de una página web han representado en un pictograma
el número de visitantes que tuvieron cada día de la semana pasada.
1.000 visitantes
500 visitantes
2 3 1.000 5 2.000
2.000 1 500 5 2.500
El domingo tuvieron
2.500 visitantes.
L
M
X
J
V
S
Lunes
2 kg
3
2
Martes
4
2
3
Miércoles
3
3
3
Jueves
2
5
1
Viernes
2
2
5
10 kg
L
5 kg
M
X
2 kg
J
V
Copia y completa el pictograma de arriba en tu cuaderno. Después, contesta.
¿Cuántas cajas de manzanas se vendieron el miércoles? ¿Y el viernes?
Observa el gráfico anterior y contesta.
¿Cuántos kilos de manzanas se vendieron el martes? ¿Y el jueves?
¿Cuántos visitantes tuvieron el martes? ¿Y el jueves?
¿Qué día se vendieron más cajas de 10 kg? ¿Y menos cajas de 2 kg?
¿Cuántos visitantes tuvieron el viernes más que el lunes?
¿Qué tipo de cajas fue el más vendido durante la semana?
¿Qué día tuvieron más visitantes?
¿Cuántos visitantes tuvieron el fin de semana?
2
5 kg
5
Eje horizontal
D
1
1
10 kg
2
En el gráfico están representadas las ventas de discos en una tienda en los últimos años.
Obsérvalo y contesta.
400 discos
200 discos
Completa la tabla en tu cuaderno con los datos del texto.
Después, represéntalos en el gráfico y contesta.
3 puntos
100 discos
2 puntos
Jon metió 5 canastas de 3 puntos
y 4 de 2 puntos.
Ana metió 18 puntos; 4 canastas
fueron de 3 puntos y el resto de 2.
Lola metió 15 puntos, no metió ninguna
canasta de 2 puntos.
2014
2015
2016
2017
Teo metió 16 puntos, 5 canastas fueron
de 2 puntos y el resto de 3 puntos.
2018
¿Cuántos discos vendieron en 2014? ¿Y en 2018?
Jon
¿En qué año se vendieron más discos? ¿Cuántos fueron?
Ana
Lola
Teo
2 puntos
¿Entre qué dos años disminuyó la venta de discos?
3 puntos
¿Cuántos discos se vendieron en 2015 más que en 2014?
104
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Ana
Lola
Teo
¿Hubo más canastas de 3 puntos
o de 2 puntos?
105
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Tratamiento de la información
Estas dobles páginas, situadas en las unidades 1, 3, 5, 7, 9 y 11, ofrecen
un trabajo intensivo de interpretación y representación con los tipos
de gráficos más comunes, siempre mostrados en situaciones reales.
18
Jon
¿Quién metió menos canastas de 3 puntos?
¿Y más de 2 puntos?
30/01/2019 11:05:49
5
Cooperamos
COOPERAMOS
Esta sección propone una tarea
de carácter colectivo en la que
se utilizan diferentes técnicas de
trabajo cooperativo. Los compañeros
y compañeras de cada equipo
trabajarán de forma conjunta para
resolver el problema o reto
planteado en estas páginas.
Finalmente, realizarán una
valoración conjunta del trabajo
en común.
Números y polígonos con bombones
1. Organizad la clase en grupos de cuatro personas.
Folio
giratorio
2. Preparad una hoja de papel cuadriculado que
compartiréis. Escribid vuestro nombre en la parte
superior, cada miembro de un color diferente.
Necesitaréis también un lápiz y una regla.
EJERCICIOS
1
¿Cómo podrías expresar el número de bombones que hay
en la caja en forma de potencia?
2 Los bombones se han repartido entre un grupo de chicas y chicos.
No ha quedado ninguno en la caja, y todos han recibido el mismo número de bombones.
personas
formar
grupo? ¿Hay más de una solución?
3. Observad esta imagen y el texto que la acompaña.¿Cuántas
Haced una
puesta pueden
en común
de laelsituación
¿Cuántos bombones recibirán en cada caso?
para comprobar que lo habéis entendido correctamente.
3
Imaginad que llegáis a una fiesta con
unos minutos de adelanto.
¡Llegar temprano a las citas es signo
de buena educación!
Os encontráis sobre la mesa esta caja
de bombones abierta. Decidís esperar
4
a que llegue todo el mundo para
probarlos. Observando la caja,
empezáis a pensar en matemáticas…
Representa en la hoja de cuadritos los espacios en los que están los bombones.
Considera que en cada cuadrito de tu hoja hay colocado un bombón,
y cuenta el número de filas y columnas que tiene la caja.
Señala un punto en el centro de cada cuadrito.
Después, utiliza colores diferentes para trazar dos tipos de triángulos
y tres tipos de cuadriláteros. Los vértices de estos polígonos tienen
que ser alguno de los puntos que has señalado en los cuadritos.
Escribe sus nombres.
¿Qué tipos de triángulos faltan? ¿Cuáles son sus características?
Vuelve a dibujar la cuadrícula que has dibujado en el ejercicio anterior.
Numera ordenadamente los bombones, escribe un número
del 1 al 36 en cada cuadrito.
Después, colorea cada cuadrito como indica la nota de la derecha.
¿Cuántos bombones están rellenos de frutos secos?
4. Por turnos, realizad los ejercicios de la página siguiente.
• El compañero o compañera que realice el primer ejercicio anotará el número 1 con el color escogido
para su nombre y leerá en voz alta el enunciado.
5. TIEMPO PARA HABLAR. Al finalizar los ejercicios, observad el folio
y comentad
lasadificultades
con las que os habéis encontrado.
• Propondrá al equipo una estrategia de resolución
y la llevará
cabo si a todos
Comentad con el resto de equipos la resolución de cada actividad
les parece adecuada.
y corregid
posibles
errores.
• El resto del equipo supervisará la realización del
ejerciciolos
y harán
sus propuestas.
Bombones con
números prim
os
Rellenos de fruto
s secos
Color azul
Bombones con
números com
puestos
Rellenos de mer
melada
Color rojo
Al terminar la actividad, el folio pasará al siguiente miembro del equipo hasta terminar los ejercicios.
84
¿CÓMO LO HEMOS HECHO?
30/01/2019
Responde en tu cuaderno.
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9:58:20
¿Nos hemos sentido ayudados por los demás?
¿Hemos colaborado con respeto y tolerancia?
¿Hemos realizado las tareas de modo ágil y a tiempo?
Piensa. Di si ha ido mal, regular, bien o muy bien.
85
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REPASO TRIMESTRAL
1
2
30/01/2019 9:58:22
Terminamos
el trimestre
PRIMER TRIMESTRE
Descompón cada número y escribe cómo se lee.
• 3.725.090
• 36.489.900
• 234.008.120
• 7.051.006
• 90.450.721
• 701.030.050
Escribe con cifras.
Para finalizar el trimestre se
incluyen dos páginas encaminadas
a reforzar los contenidos
fundamentales. En ellas se
incorporan actividades destinadas
a despejar las dificultades
más comunes para permitir un
avance seguro en el aprendizaje.
• Siete millones trescientos cuarenta y ocho mil setecientos cincuenta y nueve.
• Ochenta y tres millones veintisiete mil cuatrocientos.
• Setenta millones ciento ochenta mil cincuenta y cuatro.
• Cuatrocientos doce millones doscientos quince mil ochenta y tres.
3
Escribe con números romanos.
• 45
4
• 69
Problemas
• 540
• 1.670
Resuelve.
• 3.210
9
• 2.345 3 631
• 1.329 3 680
• 5
• 70.922 : 394
• 72
• 7341336
• En una encuesta hecha a 1.500 personas sobre
su3destino de vacaciones preferido, la mitad eligió
• 9:3221
un tercio la playa y el resto el campo.
• 15 : 5 1 3la3montaña,
2
¿Cuántas personas eligieron cada destino?
• (8 2 2) : 2 2 1
produjo 677 kg de nueces. Se desecharon
• (4 1 8 ) •: 4Un
2 nogal
3
47 kg por tener defectos y, del resto, la mitad se envasó
• (10 2 4) 2en
4 bolsas
:2
de 15 kg cada una.
• 14 : 7 3 2 2 (6 2 2)
– ¿Cuántas bolsas de nueces se obtuvieron?
3
• 62.977 : 512
• 5 3 (3 1 6)
5
• 145
Calcula.
• 14 2 4 3 (8 2 5)
• (8 1 4) 3 7
• 8122523
• 6 3 (10 2 8) 2 9
• 9 3 (11 2 5)
• 9223421
• (7 2 4) 3 5 2 6
• (7 2 2) 3 6
• 926:312
• (9 2 3) : 6 1 7
Estima las siguientes operaciones.
• 4.258 1 3.199
• 8.825 2 3.444
• 67 3 4
• 3.725 1 694
• 6.714 2 598
• 136 3 7
• 6.701 1 87
• 3.317 2 62
• 594 3 6
– ¿Cuántos kilos de nueces de los producidos por
el nogal no se envasaron?
6
Inventa y escribe una suma y una resta cuya estimación a los millares sea 5.000.
7
Copia los números en tu cuaderno y rodea.
Los números divisibles por 2.
Los números divisibles por 3.
Los números divisibles por 5.
8
Clasifica cada figura.
10
23
• En una fábrica de dulces se trabaja los 365 días del año.
El año pasado se produjeron en ella 27.375 bollos
de chocolate, 32.120 de crema y 21.535 bizcochos.
¿Cuántos dulces produjo la fábrica cada día
si su producción es todos los días la misma?
• Una tienda ha vendido 328 rotuladores de 4 €
y 1.674 bolígrafos de 2 €. ¿Cuánto han recaudado
por cada artículo aproximadamente? ¿Cuánto han
recaudado aproximadamente por la venta en total?
57
34
86
95
75
198
64
150su hermana, el doble que él,
• Pedro tiene 65 años;
0 12el doble de la suma de los años
y su10madre
de los dos. ¿Cuántos años tiene la madre de
Pedro más que él?
• A una competición deportiva se han apuntado
52 chicos y chicas. Se quiere hacer grupos
con el mismo número de participantes sin que
sobre ninguno.
– ¿De cuántas personas pueden ser los grupos?
86
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– ¿De cuántas personas tienen que ser los grupos si
deciden que tienen que tener más de 5 participantes
cada grupo y que tiene que haber más de un grupo?
¿Cuántos grupos se podrían formar?
– Responde a las preguntas anteriores si se
hubieran apuntado 2 personas menos.
30/01/2019 9:58:24
10 Inventa problemas que se resuelvan con las operaciones
que se indican. Después, resuélvelos.
• Suma y resta.
• Suma y división.
• Suma y multiplicación.
• Resta y división.
87
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30/01/2019 9:58:29
19
SECCIONES FINALES
Obtención de fracciones equivalentes
Observa dos formas de obtener fracciones equivalentes a la fracción
Por amplificación
Reducción de fracciones a común denominador
8
.
12
2
Lucía tiene que calcular una fracción equivalente a
3
1
, de forma que las dos fracciones
4
Multiplica el numerador y el denominador de la
fracción por un mismo número.
La fracción que se obtiene es equivalente.
tengan el mismo denominador. Lo hace así:
Divide el numerador y el denominador
de la fracción entre un mismo número.
La fracción que se obtiene es equivalente.
832
8
16
5
5
12
24
12 3 2
8:2
8
4
5
5
12
6
12 : 2
Fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes
1.º Calcula la fracción equivalente a
multiplicando su numerador y
2
1
4
2
3
4
5
7
9
3
10
5
11
Por simplificación
8
20
14
28
16
20
18
24
20
30
32
40
133
1
3
5
5
4
12
433
Una fracción es irreducible cuando no se puede simplificar.
Para hallar la fracción irreducible de una fracción:
1.º Calcula todos los divisores de cada término de la fracción.
2.º Busca los divisores comunes y elige el mayor.
3.º Divide el numerador y el denominador entre ese número.
2
Reduce a común denominador cada grupo de fracciones.
divisores de 12: 1, 2, 3, 4 , 6 y 12
divisores de 20: 1, 2, 4 , 5, 10 y 20
9
18
12
18
8
24
24
32
5
20
24
56
10
15
45
40
5 2
y
8 9
7 3
y
6 5
3
4
y
8 10
HAZLO ASÍ
2 3 1
,
y
3 4 2
3
Fracción irreducible
238
16 3 3 6
18 1 3 12
12
,
y
5
5
5
338
24 4 3 6
24 2 3 12
24
Fíjate en el dibujo y resuelve.
6
3
y
5 30
2, 1 1
y
5 3 2
3, 1 2
y
4 5 3
1, 2 5
y
2 3 6
1
2
Julia invita a su amigo Ricardo a bizcocho.
¿En cuántas partes iguales cortan el bizcocho?
Piensa y escribe si es verdadero o falso.
El denominador de una fracción
1
puede ser impar.
equivalente a
2
4
7
y
11 9
Multiplica los dos términos de cada fracción por el producto
de los otros dos denominadores.
Ricardo quiere la mitad del bizcocho y Julia un tercio.
3
8
3
y
12 12
Fracciones equivalentes
con el mismo denominador
Reduce las fracciones a común denominador.
3 4
y
2 6
HAZLO ASÍ
12 : 4
3
5
20 : 4
5
1
4
234
2
8
5
5
3
12
334
1
Calcula la fracción irreducible de cada fracción.
12
20
multiplicando su numerador y
Para reducir dos fracciones a común denominador se multiplican los dos términos
de cada fracción por el denominador de la otra fracción.
Por amplificación
Fracción
2.º Calcula la fracción equivalente a
su denominador por el denominador
2
de la fracción , es decir, por 3.
3
2 1
y
3 4
Halla dos fracciones equivalentes a cada fracción.
12
20
2
3
su denominador por el denominador
1
de la fracción , es decir, por 4.
4
Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplican o dividen
el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número distinto de cero.
1
1
4
2
3
y otra equivalente a
Por simplificación
1
3
1
5
2
1
5
3
¿Qué fracción de bizcocho se come cada uno?
El denominador de una fracción
1
puede ser 128.
equivalente a
4
4
Inventa y resuelve un problema similar al de la actividad 3.
240
241
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31/01/2019 14:29:10
Comparación
Comparacióncon
condistinto
distintodenominador
denominador
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Suma en el sistema sexagesimal
Sergio y Maite juegan con una baraja de fracciones.
En cada baza gana el que tira la carta con la fracción mayor.
¿Cuál de las fracciones es la mayor?
En una carrera el primer clasificado tardó
3 horas, 55 minutos y 28 segundos.
El segundo llegó 1 hora, 7 minutos y 55 segundos
más tarde que el primero. ¿Cuánto tiempo tardó
el segundo?
Si las fracciones tienen distinto numerador
y denominador, primero se reducen a común
denominador y, después, se comparan.
2
5
4
6
2 4
y
5 6
2
12
5
5
30
4
20
5
6
30
20
12
.
30
30
La fracción mayor es
31/01/2019 14:29:12
Suma 3 h 55 min 28 s 1 1 h 7 min 55 s
1.º Escribe los tiempos de manera que coincidan
en columna las unidades del mismo orden
y suma cada columna por separado.
4
2
.
6
5
2.º Como 83 s . 60 s, pasa 83 s a minutos y segundos
(83 s 5 1 min 23 s). Después, suma los minutos (62 1 1 5 63).
4
.
6
3.º Como 63 min . 60 min, pasa 63 min a horas y minutos
(63 min 5 1 h 3 min). Después, suma las horas (4 h 1 1 h 5 5 h).
El segundo tardó 5 horas, 3 minutos y 23 segundos.
1
2
1 2
y
4 3
2 3
y
7 8
5 1
y
8 6
3 2
y
4 5
7 4
y
8 7
2 4
y
5 6
1
11h
5h
3 min
3 min 23 s
PRESTA ATENCIÓN
Las sumas de medidas
de ángulos se hacen de
la misma forma que las
sumas de tiempos,
ya que forman un sistema
sexagesimal.
Ordena cada grupo de fracciones de menor a mayor.
2 3 5
,
y
5 4 6
7 5 3
,
y
9 8 2
Calcula en tu cuaderno las siguientes sumas de tiempos. Escribe 00 si falta alguna unidad.
2 7
4
,
y
3 4
5
Escribe dos fracciones en cada caso.
Menores que
3 h 48 min 12 s 1 12 h 37 min 56 s
2 h 15 min 1 7 h 48 min 56 s
9 h 54 s 1 6 h 59 min 29 s
84° 28’ 23” 1 48° 16’ 54”
9° 55’ 32” 1 56° 16’ 34”
60° 33” 1 19° 25’
5
cuyos términos no sean ni 5 ni 8.
8
2
Resuelve.
Pablo ha jugado esta semana dos partidos de tenis.
El primer partido duró 2 horas y 13 minutos,
y el segundo, 1 hora, 57 minutos y 39 segundos.
¿Cuánto tiempo duraron en total los dos partidos?
Resuelve.
Las dos clases de 5.º tienen igual número de
estudiantes. En 5.º A tres sextos van a natación,
y en 5.º B, cuatro novenos. ¿En qué clase van
menos estudiantes a natación?
Las aspas de un molino han girado, primero, un ángulo
de 35° 27’ y, después, un ángulo de 28° 35’.
¿Cuánto han girado en total? ¿Cuántos minutos son?
Un juego tiene piezas de tres colores. Un tercio
de ellas son rojas, un sexto son verdes y la mitad
son azules. ¿De qué color hay menos piezas
en el juego? ¿De qué color hay más?
3
Piensa y contesta.
Si sumas dos tiempos que son menores que 1 hora,
¿el resultado puede ser mayor que 1 hora?
¿Cuál es el mayor resultado posible?
Andrea come un cuarto de una empanada. Jorge un tercio
y Julia un sexto. ¿Quién come más empanada? ¿Y menos?
242
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6 h 20 min 54 s 1 2 h 19 min 47 s
45° 36’ 1 96° 51’ 6”
6
Mayores que
cuyos términos no sean ni 6 ni 7.
7
3
1 1 min 23 s
63 min
Compara cada pareja de fracciones escribiendo el signo correspondiente.
1 3 4
,
y
2 5 7
3
3 h 55 min 28 s
1 1 h 7 min 55 s
4 h 62 min 83 s
243
23/01/2019 16:24:25
ES0000000093916 928958_UPagFinales_238_248_80794.indd 83
31/01/2019 14:29:14
Saber más
Al finalizar el libro, se ofrecen una serie de contenidos adicionales, de forma breve
en una sola página. Con ellos puede complementar el trabajo del curso.
20
Programación
de las unidades
y banco
de recursos
21
Unidad 1. Números naturales
Programación
CONTENIDOS
NÚMEROS
SABER
SABER HACER
• El millón. Números de siete
cifras.
• Lectura, escritura y descomposición
de números de siete y más cifras.
• Números de más de siete cifras.
• Ordenación de números de siete
y más cifras.
• Aproximaciones.
• Números romanos.
• Aproximación de números al orden
adecuado según su número de cifras.
• Paso de números romanos al sistema
decimal y viceversa.
• Resolución de situaciones reales
en las que aparecen números
y aproximaciones.
OPERACIONES
• Multiplicación por números
de varias cifras.
• Realización de multiplicaciones por
números de varias cifras.
• Potencias.
• Cálculo de potencias.
• Estimaciones.
• Obtención de estimaciones.
• Resolución de situaciones reales en
las que aparecen multiplicaciones,
potencias y estimaciones.
TAREA COMPETENCIAL
• Análisis de datos históricos.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Identificación y aplicación de los
pasos para resolver un problema.
COMUNICACIÓN
• Reflexión en común de un texto.
• Explicación de procedimientos.
PENSAMIENTO
• Obtención de un número.
CREATIVIDAD
• Creación de algoritmos.
TRABAJO COOPERATIVO
(PAREJA Y GRUPO)
• Búsqueda de información.
TRATAMIENTO DE
LA INFORMACIÓN
• Trabajo con gráficos de barras
de tres características.
SABER SER
VALORES
• Invención de precios.
• Valoración de la utilidad de los números y operaciones
en situaciones reales.
Sugerencia de temporalización
La estructura del libro en doce unidades corresponde a cuatro unidades por trimestre.
La duración de esta unidad se estima entre dos y tres semanas.
22
Banco de recursos
Material para el profesorado
• Programación didáctica de aula
ES0000000097261 946285_Libro-Recursos_Mates_5_80047
LIBRO DE RECURSOS
• Libro de recursos
Matemáticas
Recursos para la evaluación
Incluye fichas fotocopiables
- Evaluación de contenidos.
Unidad 1: controles B y A.
5
PRIMARIA
• Libro anotado
• Programación
de las unidades
• Sugerencias
metodológicas
• Propuestas
de evaluación
Enseñanza individualizada
• Fichas de refuerzo
y ampliación
- Plan de mejora. Unidad 1.
- Programa de ampliación. Unidad 1.
Recursos complementarios
ES0000000097230 946215_Libro-Anotado_Mates_5-1_80040
• Láminas
Matemáticas
primer trimestre
Lámina de descomposición de números.
• Material manipulativo
Tablero cuadriculado.
Matemáticas
C
HI
L A LI G
5
PRIMARIA
5
primer trimestre
15/11/2018 13:03:03
Edición anotada Matemáticas PRIMARIA
Materiales de aula
ES0000000097261 946285_Libro-Recursos_Mates_5_80047.indd 1
MO
5
PRIMARIA
Unidad 1: actividades y recursos.
primer trimestre
Edición anotada para el profesorado
RA
• LibroMedia
E
Recursos digitales
Fichas cuadradas de colores.
I F
G A M
Otros materiales del proyecto
I
C
A
Ó N
C I
Incluye el
juego online
Trotamundos
• Cuaderno de práctica para el alumnado
Primer trimestre. Unidad 1.
ES0000000097230 946215_Libro-Anotado_Mates_5-1_80040.indd 1
15/11/2018 12:57:04
23
Unidad 2. División. Operaciones combinadas
Programación
CONTENIDOS
OPERACIONES
SABER
SABER HACER
• Divisiones con divisor de dos
cifras.
• Realización de divisiones con divisor
de dos cifras.
• Divisiones con divisor de tres
cifras.
• Cálculo de divisiones con divisor
de tres cifras.
• Propiedad distributiva
de la multiplicación.
• Obtención del término que falta
en una división.
• Operaciones combinadas.
• Aplicación de la propiedad
distributiva de la multiplicación.
• Cálculo de operaciones combinadas.
• Resolución de problemas en los que
se realicen divisiones con divisor
de dos o tres cifras.
• Uso de las operaciones combinadas
en distintos contextos.
TAREA COMPETENCIAL
• Obtención del día de la semana
en que naciste.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Relación de cada enunciado con
su resolución.
COMUNICACIÓN
• Comentario de una situación.
• Expresión de un procedimiento.
PENSAMIENTO
• Reflexión sobre las propiedades
de una división.
CREATIVIDAD
• Invención de problemas a partir
de unos cálculos dados.
TRABAJO COOPERATIVO
(PAREJA Y GRUPO)
• Resolución de problemas.
SABER SER / VALORES
• Valoración de la importancia
de la organización y el orden para
resolver problemas.
SABER SER
VALORES
• Trabajo con retos matemáticos
y juego en común.
• Valoración de la utilidad de los números y operaciones
en situaciones reales.
Sugerencia de temporalización
La estructura del libro en doce unidades corresponde a cuatro unidades por trimestre.
La duración de esta unidad se estima entre dos y tres semanas.
24
Banco de recursos
Material para el profesorado
• Programación didáctica de aula
ES0000000097261 946285_Libro-Recursos_Mates_5_80047
LIBRO DE RECURSOS
• Libro de recursos
Matemáticas
Recursos para la evaluación
Incluye fichas fotocopiables
- Evaluación de contenidos.
Unidad 2: controles B y A.
5
PRIMARIA
• Libro anotado
• Programación
de las unidades
• Sugerencias
metodológicas
• Propuestas
de evaluación
Enseñanza individualizada
• Fichas de refuerzo
y ampliación
- Plan de mejora. Unidad 2.
- Programa de ampliación. Unidad 2.
Recursos complementarios
ES0000000097230 946215_Libro-Anotado_Mates_5-1_80040
• Tarjetas de problemas visuales
• Material manipulativo
Matemáticas
primer trimestre
Barajas de tarjetas numéricas.
Matemáticas
C
HI
L A LI G
5
PRIMARIA
5
primer trimestre
15/11/2018 13:03:03
Edición anotada Matemáticas PRIMARIA
Materiales de aula
ES0000000097261 946285_Libro-Recursos_Mates_5_80047.indd 1
MO
5
PRIMARIA
Unidad 2: actividades y recursos.
primer trimestre
Edición anotada para el profesorado
RA
• LibroMedia
E
Recursos digitales
Otros materiales del proyecto
• Cuaderno de práctica para el alumnado
ES0000000097230 946215_Libro-Anotado_Mates_5-1_80040.indd 1
G A M
Primer trimestre. Unidad 2.
I F
I
C
A
Ó N
C I
Incluye el
juego online
Trotamundos
15/11/2018 12:57:04
25
Sugerencias
metodológicas
Numeración
29
Numeración
Metodología
Como bien señalaba Jean Piaget, el pensamiento de un niño es
diferente al de un adulto. Por ello, para desarrollar el trabajo
matemático contenido a lo largo de todo este bloque
de numeración, es importante tener en consideración la etapa de
desarrollo cognitivo del alumnado, para adaptar nuestra
metodología. En el presente curso, continúan en la etapa de las
operaciones concretas, ya que abarca de los 7 a los 11 años; por lo
tanto, en este curso la estarán finalizando, pero sin dominarla.
Hemos conseguido el desarrollo de su pensamiento lógico a través
de diferentes propuestas en forma de juego, de retos, de
adivinanzas, para las que han empleado la manipulación de
materiales matemáticos que les permiten resolver dichos enigmas
y poder extraer los razonamientos lógicos.
En el caso de la numeración, por ejemplo, pretendíamos lograr
el razonamiento de la propiedad conmutativa con las regletas de
Cuisenaire. Como reto, demostrarían si era lo mismo sumar 125 1
136 que 136 1 125 manipulando la construcción numérica y la
suma de ambas cantidades. Lo mismo que hicimos con las
diferentes propiedades de la suma y restantes algoritmos. Pero
todavía no tenemos preparados a los alumnos y las alumnas
para seguir conociendo propiedades matemáticas y la
numeración si eliminamos la manipulación, ya que continuamos
sin llegar a la abstracción.
En este curso, los contenidos matemáticos son mucho más densos
y amplios, por lo que asimilarlos dentro de una lógica-matemática
asociada a dicha manipulación les asegurará el asentamiento de los
futuros contenidos abstractos, gracias al aprendizaje en espiral.
Como bien dice Fernández Bravo: «Carece de sentido matemático
toda experiencia de la que no se pueda sacar conclusiones en base
51
a un razonamiento lógico e intelectual. El niño no hace matemáticas
cuando desarrolla ejercicios que responden a un molde fijo. Empieza
a entrar en las matemáticas cuando se pregunta por qué y se alimenta
de las matemáticas cuando responde a su pregunta». De esta manera,
aprovecharemos estas preguntas surgidas del alumnado para
investigar a través de las TIC, los recursos de la Biblioteca de centro
y/o revistas de investigación. Trabajaremos así la competencia
matemática y la competencia básica en ciencia y tecnología;
también la competencia digital y la de aprender a aprender.
En cuanto a la numeración, comenzaremos repasando la de seis
y siete cifras, trabajadas en el curso anterior, asociada a situaciones
problemáticas dentro de un contexto cercano al alumnado.
También será necesario manipular las regletas de 10, los bloques
de 100 y el cubo de 1.000 para asegurarnos la asimilación de las
equivalencias numéricas dentro de nuestro sistema decimal, ya que
las necesitaremos no solo para la construcción de números, sino
también para buscar equivalencias monetarias, de tiempo, de
medida, peso y volumen. Cabe recordar que siempre que
representamos una cantidad, debemos indicar la unidad de medida
(€, m, g…), dado que no es lo mismo 10 € que 10 metros, por
ejemplo.
Asimismo, a la hora de trabajar una determinada cantidad
numérica en situaciones problemáticas, en retos, adivinanzas…,
debemos aprovechar para relacionar bloques de contenidos
es decir, expresar esa cantidad en porcentaje, en decimales
y en fracción. Ya que, con ello, reforzaremos cada uno de esos
contenidos y facilitaremos su aprendizaje globalizado.
100
1
4
5
400
5
5 0,25
Como fracción
Como
decimal
5
25 %
Como
porcentaje
En este caso, observaremos que ese 100 se representa
con una placa de 100, que a su vez ocupa el valor de 10 regletas
de 10. Por otro lado, esa placa de 100 representa también
un cuarto porque es una de las 4 placas de 100 que
100
necesitamos para representar la fracción
. Así obtendrán
400
100
1
la igualdad
5 . Si esa placa de 100 la tenemos dividida
400
4
en 100 cuadrados de 1, ese 25 % se representaría con 25 regletas
blancas, regletas de 1, sobre la placa de 100.
52
Números naturales
En los números naturales es importante realizar un trabajo intensivo
con la lectura, escritura, composición y descomposición de los
números de siete cifras. Para ello, comenzaremos dándoles varios
números y proponiéndoles, por parejas, que los descompongan de
diferentes formas: primero en 2 sumandos y, sucesivamente,
en 3, 4, 5, 6 y 7 sumandos. Así, el número 6.233.850 € podrían
descomponerlo de las siguientes maneras:
• Con 2 sumandos: 6.000.000 1 233.850
• Con 3 sumandos: 6.000.000 1 200.000 1 33.850
• Con 4 sumandos: 6.000.000 1 200.000 1 30.000 1 3.850
• C
on 5 sumandos: 6.000.000 1 200.000 1 30.000 1
1 3.000 1 850
• C
on 6 sumandos: 6.000.000 1 200.000 1 30.000 1
1 3.000 1 800 1 50
• C
on 7 sumandos: 6.000.000 1 200.000 1 30.000 1
1 3.000 1 800 1 20 1 30
Finalmente, haremos una puesta en común en gran grupo para ver
las diferentes composiciones que ha realizado cada pareja y
reflexionaremos sobre dichas diferencias: ¿son todas iguales?,
¿consideráis alguna mejor que otra?, ¿son todas válidas?, ¿cómo
podríamos comprobar que son válidas?
Los números mayores de siete cifras deben abordarse explicando
claramente los nuevos órdenes: las decenas de millón y las centenas
de millón. La lámina de aula de descomposición de números puede
resultar muy útil en estos primeros momentos.
Aunque los números romanos es un contenido trabajado en cursos
anteriores, el nivel de autonomía y maduración de este curso nos
permite realizar una investigación sobre ellos. Al estudiarlospuede
proponer realizar algunos trabajos cooperativos de este tipo.
El trabajo con aproximaciones y estimaciones debe realizarse
siempre en contextos reales próximos a los alumnos. Puede pedirles
que traigan folletos o catálogos comerciales y que realicen en
pequeños grupos una lista de la compra, calculando su precio
exacto y su precio estimado. De esta manera, podrán realizar
la aproximación del precio de cada artículo y también la estimación
del precio total. Aproveche para pedirles que justifiquen el proceso
que han seguido ante los demás.
53
Múltiplos y divisores
Se pueden utilizar las regletas de Cuisenaire para resolver de
manera manipulativa algunos problemas sencillos de divisibilidad,
para de esta manera asentar mejor los conceptos clave de múltiplo
y divisor. Si solo empleamos el campo abstracto mediante el cálculo
mental, corremos el riesgo de que el concepto de múltiplo
no se asimile, sino que se memorice.
Podemos plantear a los estudiantes este problema:
Elena compra paquetes de 4 yogures, y esos yogures
tienen que ir juntos, es decir, no se pueden separar.
Para representar esos paquetes, ¿qué regleta
podríamos emplear?
Una vez determinen la regleta
que deben utilizar, pasaremos
a las siguientes preguntas:
• ¿ Podría comprar
12 yogures? ¿Cómo?
En este caso tendrían que ir posicionando regletas de 4 hasta
construir un 12. Tras una rápida comprobación, llegarían
a la conclusión de que sí se podría.
En el caso de 15 yogures, verán que si a las regletas que
representan 12 le suman otra regleta de 4, obtendrían 16 yogures.
Como los paquetes no se pueden romper, les sobraría 1.
No se pueden comprar 15 yogures.
Podemos aprovechar esta actividad para pedirles que reflexionen,
en gran grupo, sobre el significado de múltiplo. La reflexión se
puede orientar de la siguiente manera:
• T
odos los números que obtenemos sumando de 4 en 4 son múltiplos
de 4. Todos los números que obtenemos sumando de 2 en 2 son
múltiplos de 2. Por tanto, ¿qué significa que el número 12 es
múltiplo de 4?, ¿por qué el número 8 es múltiplo de 2?
Es interesante también que los alumnos comprueben por sus propios
medios que, dado un número, solo los números menores o iguales a él
pueden ser sus divisores. Para ello, les podemos proponer el siguiente
ejemplo:
En 1.º de Educación Infantil, este año, tenemos solo 8 alumnos y
alumnas. La tutora quiere saber todas las posibilidades en las que podría
agrupar a su clase, de manera que todos los grupos estén formados
por el mismo número de alumnos y no sobre ninguno.
Utilizando las regletas se demuestran todas las posibilidades de
agrupamiento. Serían posibles: 8 grupos de 1 alumno o alumna
(colocando 8 regletas de 1); 4 grupos de 2 alumnos (colocando
4 regletas de 2); grupos de 3 no se podrían formar porque nos faltaría
54
o nos sobraría 1 alumno; 2 grupos de 4 (colocando 2 regletas de 4);
y un único grupo de 8 personas, que se formaría con 1 regleta de 8.
Una vez llegado aquí, comprobaríamos que no se pueden formar
grupos de 9 alumnos, porque con una sola regleta del 9 nos sobraría
1 alumno. Lo mismo nos ocurriría con el resto de números.
Fracciones
A la hora de trabajar las fracciones y los distintos conceptos asociados
a ellas: equivalencia de fracciones, fracciones propias e impropias,
comparación de fracciones, etc. el trabajo manipulativo resulta
también esencial. Los materiales de aula como el dominó de
fracciones, la lámina de aula de representación de fracciones, las
tarjetas numéricas, las fichas coloreadas... permiten realizar múltiples
actividades de refuerzo de estos contenidos.
El uso de elementos comunes de la vida cotidiana (tartas, pizzas,
tabletas de chocolate, círculos de cartulina...) o materiales realizados
por ellos resulta también muy interesante. Es importante asentar bien
los conceptos trabajando de forma continua la representación tanto a
nivel gráfico como con elementos manipulativos.
Decimales
Al comienzo repasan las unidades decimales que ya se conocen
del curso anterior. La forma ideal es presentar
ejemplos reales en los cuales se utilizan
números decimales de hasta tres cifras
decimales: puntuaciones, precios,
pesos, longitudes, …
Para trabajar las unidades decimales y
también los números decimales puede
utilizar la lámina de aula de fracciones y
decimales. En primer lugar puede dibujar una
décima y mostrar que la unidad la hemos dividido en en 10 partes
iguales obteniendo 1/10, que es una décima. Si esa parte la dividimos
otra vez en 10, la parte obtenida es 1/100, una centésima. Y si cada
centésima la dividiéramos en otras 10 partes iguales, obtendríamos
1.000 partes y cada una sería 1/1.000, que es una milésima.
Así, los alumnos comprenderán que la estructura de agrupamientos
de 10 en 10, con la que han construido los números naturales,
también se utiliza en la formación de los números decimales.
El trabajo posterior de relación entre fracciones, decimales
y porcentajes (clave en este curso) puede llevarlo a cabo usando
la lámina de aula de fracciones y decimales, el tablero cuadriculado
y el dominó de fracciones, decimales y porcentajes.
55
El trabajo con cantidades de dinero es también un recurso muy
interesante a la hora del aprendizaje de los decimales. La realización
de un mercadillo en clase en el que se compren y vendan distintos
artículos potencia la comprensión del sistema decimal y la autonomía
de los alumnos.
También puede mostrar a los alumnos un conjunto de 100 fichas de
colores. Deberán agruparlas y más tarde escribir en la pizarra cuántas
fichas hay de cada color, qué fracción del total de fichas suponen,
qué número decimal equivale a esa fracción, cómo se lee ese decimal
y a qué porcentaje equivale. Después, quite un cierto número
de fichas y pregúnteles cómo varían las respuestas que han dado
a todas las preguntas anteriores.
Juegos
1. Envasando números. Un material manipulativo para trabajar la
descomposición numérica puede ser la elaboración de los vasos
de la descomposición numérica. Por ejemplo, para descomponer
el número 568.719:
500 000
60 000
8 000
700
10
9
Girando cada uno de estos vasos, el alumnado podrá construir
los números de las cifras que nosotros les dictemos. Una vez
construido el número, tendrán que escribir su descomposición.
Para comprobar que este número de unidades es correcto,
tendrá que extraer el vaso del color correspondiente y observar
si contiene el número de ceros que ellos han escrito.
Este juego también se puede hacer por parejas, uno dicta
un número y el otro lo construye, o haciendo que las cifras del
número se extraigan de diferentes tiradas de un dado.
Recordemos que, como establecía Bruner, debemos pasar por
tres fases en el aprendizaje:
1.ª Manipulativa: Corresponde a las tiradas del dado y a la
construcción de números con los vasos.
56
2.ª Gráfica: La escritura del número resultante.
3.ª Simbólica: Consiste en la descomposición del número en
CMM, DMM, UMM, CM, DM, UM, C, D y U y en la suma
asociada a dicha descomposición. Puede ayudarse de la
lámina de aula de descomposición. Esta fase sería
la más compleja para ellos porque requiere del proceso
de abstracción.
2. Las películas. Otro recurso que puede resultar de gran interés
es la utilización de periódicos y revistas. En ellos se recogen
noticias reales en las que aparecen números que tienen más de
seis cifras. El juego consiste en pedir a los alumnos y alumnas
que construyan su propia película, es decir, su propia situación
problemática basada en la noticia y con sus propios números, y
la resuelvan.
3. Investigadores romanos. Dividimos la clase en grupos y les
entregamos un sobre de distinto color con preguntas del tipo:
– ¿ Por qué crees que a estos números se les llama «números
romanos»?
– ¿ Se siguen utilizando estos números? ¿En qué lugares los has
visto?
– ¿Qué valores representan cada una de sus letras?
– ¿Se puede escribir cualquier número con ellos?
– ¿Por qué crees que VVI no está bien escrito?
– ¿ Sabrías sumar XII 1 VI? ¿Y IX 1 IV? ¿Se puede encontrar
una regla para sumar dos números romanos?
– ¿ Sabrías restar VIII 2 VI? ¿Y XII 2 IV? ¿Se puede encontrar
una regla para restar dos números romanos?
– ¿Por qué crees que se dejaron de utilizar los números romanos?
– ¿Es más útil el sistema de numeración que utilizamos
en la actualidad?
– E
l sistema de numeración que usamos en la actualidad,
¿recordáis de dónde proviene?
4. Números locos. El juego consiste en escribir números en
numeración romana. Se puede hacer de forma individual, cada
alumno escribe el número en un papel, o en grupo, dando
fichas con las distintas letras romanas repetidas tres veces a cada
grupo. Estas fichas se reparten entre los miembros del grupo,
cada alumno se encarga de un número de letras, y entre todos
las combinan hasta formar el número requerido.
El número que tienen que formar se puede obtener de distintas
maneras; por ejemplo, mediante:
57
a) Un bingo en el que
aparecerán bolas con
los distintos números.
b) Un dado que se tira una o varias
veces, según el número de
cifras que queramos que tenga
el número que deberán formar.
También se pueden
multiplicar
los resultados
del dado
para formar
el número.
5. Yincana de las fracciones. Distribuimos la clase en grupos
y elegimos cinco mesas en las que situaremos cinco estaciones
numeradas del 1 al 5. Cada grupo pasará alternativamente por
cada una de las estaciones.
• E
stación número 1. Estará compuesta por una tableta de
chocolate (el número de onzas de la tableta tiene que ser
múltiplo del número de miembros de cada grupo) y una
tarjeta por grupo con preguntas, que tendrán que resolver
manipulando la tableta:
– Si cada uno de los miembros del grupo nos comemos una onza,
¿qué fracción de la tableta nos comemos cada uno? ¿Qué
fracción nos comemos entre todos? ¿Qué fracción de la tableta
sobra?
– Si repartimos la tableta en partes iguales entre los miembros
del grupo, ¿a cuántas onzas tocaríamos? ¿Qué fracción de la
tableta nos correspondería a cada uno?
– ¿Y si lo hacemos con 2 tabletas?
Cada grupo irá respondiendo por escrito a cada pregunta
en su tarjeta.
• E
stación número 2. Una vez manipulada la tableta,
en esta mesa tendrán que representar todas las respuestas
de la estación anterior.
• E
stación número 3. En esta mesa se trabajarán las
equivalencias, pero esta vez con otro elemento: el agua.
Tendremos una botella grande de 1,5 ℓ llena de agua, una
botella mediana de 500 ml vacía y 4 botellas pequeñas de
250 ml también vacías. En esta mesa habrá tarjetas para cada
grupo en las que figuren preguntas de este tipo:
– ¿Cuántas botellas medianas necesito para completar la botella
grande?
– ¿Cuántas botellas pequeñas necesito para llenar una mediana?
– ¿Cuántas botellas pequeñas necesito para llenar una botella
grande?
58
• E
stación número 4. En esta mesa, primero, representarán
mediante dibujos las equivalencias de las cuestiones que
resolvieron en la anterior estación. Después, establecerán las
equivalencias entre las distintas botellas:
– ¿Qué fracción representa una botella mediana respecto de una
1
botella grande? (1 botella mediana 5
botella grande)
3
– ¿Qué fracción representa una botella pequeña respecto de una
1
botella mediana? (1 botella pequeña 5
botella mediana)
2
– ¿Qué fracción representa una botella pequeña respecto de una
1
botella grande? (1 botella pequeña 5
botella grande)
6
• E
stación número 5. En esta mesa se encontrarán con un
documento en el que se aclara lo que es una fracción propia
e impropia. Tras analizar las tarjetas que han rellenado en
cada estación con sus respuestas, tendrán que determinar
si las fracciones son propias o impropias.
6. ¿Qué decimal eres tú? Para este juego pueden emplearse
regletas.
Cada grupo tendrá que resolver las siguientes cuestiones:
– ¿ Cuántas regletas de 10 necesitamos para formar una placa
de 100?
–S
i tomamos la placa de 100 como unidad, ¿cómo expresaríamos
la parte que representa una única regleta de 10 sobre la placa
de 100?
– ¿ Cuántas regletas de 1 necesitamos para formar una placa
de 100?
–S
i tomamos la placa de 100 como unidad, ¿cómo expresaríamos
la parte que representa una única regleta de 1 sobre la placa
de 100?
–S
i una placa de 100 representa el 100 %, ¿qué porcentaje
representa una regleta de 1? ¿Y una regleta de 10?
–P
ara completar el cubo de 1.000, ¿cuántas placas de 100
necesitamos?
59
– ¿ Qué parte representa una placa de 100 con respecto a un cubo
de 1.000? ¿Cómo representaríamos esa cantidad mediante una
fracción? ¿Y en porcentaje?
– ¿ Qué número de alumnos y alumnas representan el 100 % del
alumnado de tu clase? ¿Cuántos alumnos de tu clase representan
el 10 %?
7. Fraccionemos el tangram. Este juego
se puede hacer por parejas. Cada pareja
tendrá que dividir un tangram chino
en dos mitades con la misma superficie,
indicándoles que cada parte representará
el 50 % de la superficie del tangram.
A partir de aquí, los alumnos deben buscar equivalencias entre
las superficies de cada pieza, para terminar otorgando
porcentajes de superficie a cada una de ellas.
8. El juego del dinero. El juego consiste en fraccionar billetes y
monedas para representarlos mediante fracciones y asignarles
porcentajes. Para ello, dividimos a los estudiantes por parejas
y entregaremos a cada una de ellas un billete de 10 €, varios
billetes de 5 € y más de diez monedas de 1 €. Pedimos a cada
pareja que fraccione el billete de 10 € en billetes de 5 €, y estos
a su vez en monedas que equivalgan a dichos billetes.
Una vez realizadas las transformaciones, les pedimos que
formulen las equivalencias:
10 €
5€
5€
1€1€1€1€1€
1€1€1€1€1€
Les decimos que vamos a considerar el billete de 10 € como el
100 % del dinero que tenemos. Las parejas deben escribir
debajo de cada una de las demás cantidades el porcentaje que
representan con respecto al billete de 10 €.
5 € 5 50 % 1 € 5 10 %
9. La lucha de decimales. Escribimos varios números del 1 al 9 en
la pizarra o en tarjetas que repartimos a los distintos grupos de
alumnas y alumnos en los que hemos dividido la clase. Pedimos
a cada grupo que escriba con cifras en una hoja todos los
números decimales que se puedan formar con dichas tarjetas.
Cuando terminen, levantarán la mano. Ganará el equipo que
haya escrito más números de forma correcta.
60
Dimensiones
transversales
del proyecto
63
Las dimensiones transversales
del proyecto
El proyecto SABER HACER CONTIGO pone especial atención en
aquellas capacidades imprescindibles para los futuros ciudadanos
y ciudadanas del siglo xxi. A lo largo de las unidades de todas las áreas
curriculares se incluyen programas destinados a desarrollar estos
aspectos, que consideramos dimensiones transversales esenciales.
Una de estas dimensiones son las habilidades de comunicación.
En SABER HACER CONTIGO se trabajan en profundidad todas
las destrezas comunicativas del alumnado a través de secciones
específicas, presentes en todas las unidades:
• La sección Tiempo para hablar y las actividades destacadas con
esta etiqueta promueven la comunicación oral del alumnado. En
ellas se impulsa la expresión oral, se fomenta la escucha activa y
el respeto a los turnos de palabra, y se ayuda a tomar conciencia
de la importancia de respetar las opiniones de los demás.
• En la sección Tiempo para leer se trabaja la competencia lectora,
a través de la lectura de todo tipo de textos, y la capacidad de
análisis de la información para extraer conclusiones personales.
• Por último, en la sección Tiempo para escribir y en las actividades
destacadas con esta etiqueta se trabajan todas las habilidades
necesarias para alcanzar un buen dominio de la comunicación escrita.
Otra de las novedades importantes que incorpora el proyecto
SABER HACER CONTIGO es el trabajo específico con los procesos
de pensamiento, con el objetivo de enseñar a los niños y niñas a
razonar de una manera más eficaz. Aprender a pensar y desarrollar
el razonamiento lógico, enriquecer la inteligencia emocional y
fomentar la creatividad son habilidades que se trabajan a través de
los iconos de colores, inspirados en Seis sombreros para pensar, de
Edward de Bono. Este autor utiliza iconos de diferentes colores para
representar los distintos ángulos, perspectivas o puntos de vista a
partir de los cuales se puede abordar una determinada situación.
En nuestro proyecto se destacan con iconos de tres colores aquellas
propuestas que implican determinados procesos mentales.
149
Las actividades que persiguen entrenar el pensamiento lógico
se acompañan de un icono de color azul. En ellas se ponen
en juego aquellas estrategias y rutinas que son necesarias para
lograr un aprendizaje autónomo y eficaz, con el objetivo de que los
alumnos y alumnas adquieran habilidades de pensamiento
de orden superior: interrelacionar conocimientos entre sí; fortalecer
la comprensión; sintetizar las ideas más importantes; y, por último,
retener y recordar la información.
Las propuestas orientadas al desarrollo de la inteligencia
emocional están destacadas con un icono de color rojo,
el color de las emociones. Sus objetivos fundamentales son la
identificación de las emociones, la autogestión y la regulación
emocional, la expresión de las emociones y el desarrollo de las
habilidades sociales e interpersonales, prestando especial
atención a la empatía. Se proponen actividades y pequeñas
dinámicas que promueven el desarrollo de la competencia
emocional en todas sus vertientes.
Por último, pero no menos importante, se invita al alumnado a
hacer uso de su creatividad para generar nuevos pensamientos.
La creatividad implica tener una imaginación viva, capaz de
adaptarse a diferentes contextos y de dar respuestas ingeniosas
a situaciones o problemas inesperados. Las propuestas que se
incluyen en los libros, destacadas con un icono de color verde,
implican poner en juego la imaginación, recrear situaciones de
forma original, realizar propuestas innovadoras, analizar
posibilidades y proponer soluciones alternativas.
Otra dimensión que adquiere una gran importancia en el proyecto
SABER HACER CONTIGO es el aprendizaje cooperativo, que
promueve que los alumnos y alumnas desarrollen su capacidad
de trabajar juntos para alcanzar un objetivo común. El trabajo
cooperativo supone un importante factor de motivación y mejora
asimismo el rendimiento y el aprendizaje del alumnado. Para que
el trabajo cooperativo sea eficaz, se deben dar estos requisitos:
• Que exista un objetivo común, compartido por todos los miembros
del grupo y un estatus de igualdad entre ellos.
• Que haya una relación de interdependencia positiva entre los
alumnos y alumnas.
• Que existan actitudes de cooperación y ayuda mutua, así como
un vínculo afectivo.
En los materiales del proyecto se realizan numerosas propuestas
de actividades cooperativas que requieren diferentes niveles de
agrupamiento: trabajo por parejas, trabajo en equipo y trabajo en
grupo-clase. Además, al finalizar cada trimestre se incluye un
150
pequeño proyecto, denominado Cooperamos, en el que se pone en
juego una técnica de aprendizaje cooperativo concreta.
En SABER HACER CONTIGO también se presta atención a la
revisión y autoevaluación del trabajo realizado. El alumnado
tiene un papel activo en el proceso de enseñanza y, por tanto, se
promueve, desde las edades más tempranas, la reflexión personal
sobre el propio aprendizaje para mejorar el conocimiento de sí
mismo y detectar fortalezas y debilidades. Por ello, en todas las
unidades se incluyen sencillas rúbricas encaminadas a que los
alumnos y alumnas tomen conciencia de lo que están aprendiendo
y valoren el trabajo que han realizado.
Para finalizar, otra dimensión importante en SABER HACER CONTIGO
es la gamificación, una metodología que busca motivar al alumnado
a través de la mecánica de los juegos activando su concentración,
su esfuerzo y su curiosidad, grandes palancas del aprendizaje. Este
tipo de aprendizaje facilita la interiorización de conocimientos,
y simplifica y hace más amenas las actividades difíciles. Además,
fomenta el compañerismo y la comunicación y, en consecuencia,
genera experiencias positivas entre los estudiantes.
Nuestra propuesta de gamificación, denominada Trotamundos,
está vinculada al área de Matemáticas, aunque es conveniente que,
en la medida de lo posible, se extienda al resto de las áreas, porque
el juego ayudará a transformar el aula creando un ambiente
estimulante y motivador.
151
Recursos
fotocopiables.
Evaluación
El sistema de evaluación Santillana
El proyecto Saber Hacer Contigo ofrece un amplio conjunto de
recursos para facilitar la labor de los docentes y responder a sus
necesidades, atendiendo a todos los aspectos de la evaluación:
•Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada
unidad didáctica y pruebas de evaluación trimestrales y finales,
para comprobar el nivel de adquisición de los principales
conceptos y procedimientos.
•Evaluación por competencias. Pruebas trimestrales integradas
que evalúan el grado de adquisición de las competencias.
•Generador de pruebas de evaluación (EVAL). Aplicación
informática que permite elaborar pruebas de evaluación
personalizadas mediante la selección de actividades a través de
un sistema de filtros. También permite editar y modificar las
actividades o que el profesorado incluya otras de elaboración
propia.
•Gestor de evaluación. La misma aplicación informática EVAL
está conectada a un gestor de programación y ofrece la
posibilidad de llevar un registro detallado de las calificaciones
de los alumnos y alumnas. Incorpora también una herramienta
que permite elaborar informes de evaluación, así como gráficos
comparativos a partir de los datos del gestor.
Recursos para la evaluación
de contenidos
La evaluación de contenidos permite controlar el proceso de
enseñanza y aprendizaje efectuando una comprobación
permanente del nivel de adquisición de los contenidos. Como
apoyo para facilitar esta labor, se ofrecen los siguientes recursos:
155
1. Evaluación inicial. Prueba destinada a realizar una valoración
de la situación de partida de los alumnos al iniciar el curso.
2. Evaluación de las unidades didácticas. Para cada unidad se
proporcionan:
• Pruebas de control. Se ofrecen dos pruebas de diferente
nivel:
– Control B. Prueba de nivel básico en la que se evalúan los
contenidos mínimos que todos los alumnos deben adquirir.
– Control A. Prueba de nivel avanzado.
• Estándares de aprendizaje y soluciones. En una tabla se
relacionan los estándares de aprendizaje del currículo y los
indicadores de logro de cada unidad didáctica con las
actividades de las pruebas planteadas. Se incluyen, además,
las soluciones de todas las actividades.
3. Evaluaciones trimestrales. Para llevar a cabo un seguimiento
de los alumnos al finalizar cada trimestre, se proporcionan los
siguientes recursos:
• Pruebas de evaluación trimestral. Están destinadas a
evaluar los contenidos más importantes que se han trabajado
durante cada trimestre. Se facilitan tres pruebas:
– Evaluación trimestral B. Prueba de nivel básico.
– Evaluación trimestral A. Prueba de nivel avanzado.
– Evaluación trimestral E. Prueba destinada a un nivel de
excelencia, que supone un mayor reto intelectual.
• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones.
4. Evaluación final. Para realizar una evaluación global del
aprendizaje, se incluyen los siguientes elementos:
• Pruebas de evaluación final. Diseñadas para evaluar el
grado de adquisición de los contenidos fundamentales del
curso. Se proporcionan dos pruebas:
– Evaluación final B. Prueba de nivel básico.
– Evaluación final A. Prueba de nivel avanzado.
• Estándares de aprendizaje evaluables.
156
Recursos para la evaluación
por competencias
En el proyecto Saber Hacer Contigo se proporcionan pruebas
diseñadas para evaluar el desarrollo y la adquisición de las
competencias educativas por parte de los alumnos.
Estas pruebas de evaluación por competencias son
complementarias a las que se proponen para la evaluación de
contenidos. Tanto unas como otras evalúan los procesos cognitivos
y el progreso en el aprendizaje, aunque las segundas están más
guiadas por el currículo de las áreas, y las primeras, por la
contribución de tales áreas al logro de las competencias educativas.
Para el tercer curso de Educación Primaria, nuestro proyecto
editorial ofrece los siguientes recursos:
1. Pruebas de evaluación por competencias. Se ofrecen pruebas
trimestrales integradas con el fin de comprobar el grado de
avance del alumnado en la adquisición de las competencias.
2. Estándares de aprendizaje. Los estándares de aprendizaje del
perfil de la competencia y sus indicadores de logro se ponen en
relación con las actividades de la prueba.
3. Niveles de logro. Para cada prueba se proporcionan cuatro
niveles de logro, con el fin de ayudar al profesorado a corregir
y valorar el trabajo realizado por los estudiantes.
4. Hojas de registro. Se ofrece una hoja de registro de
puntuaciones para cada una de las pruebas, en la que se
incluyen los criterios para su valoración cualitativa.
157
Evaluación inicial
Nombre
Fecha
NÚMEROS
• 5 UM + 8 C + 6 D + 5 U
► • 9 DM + 3 UM + 8 D
► • 5 CM + 7 DM + 6 UM + 1 C ► ra
1 Escribe el número y cómo se lee.
2 Escribe el valor en unidades de la cifra 3 en cada número.
• 13.120 ►
• 66.329
• 385.475 ► M
ue
st
• 37.425 ►
► 3 Ordena estos números de mayor a menor.
271.425
471.425
200.000
168.529
168.600
4 Representa las siguientes fracciones. Después, contesta.
1
5
8
2
6
10
• ¿Cuál es el numerador de cada una? • ¿Y su denominador? 5 Escribe con cifras o con letras.
158
•
4
►
5
• 0,4
•
7
►
9
• 2,35 ► ► • Tres sextos ►
• Tres unidades y 2 décimas ► • Dos tercios ►
• Doce coma cero siete
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► EVALUACIÓN INICIAL
OPERACIONES
1 Calcula.
39.085 – 10.592
9.642 × 28
M
ue
st
384 × 47
ra
16.420 + 605 + 40.395
2 Divide y haz la prueba.
8.652 : 7
39.739 : 85
3 Calcula.
•8–4+9–3=
• 300 – 100 + 120 = • 7 + (5 – 3) + 4 =
• 140 – (60 – 10) = • (7 – 6 + 2) + 8 =
• 105 + 30 + (25 – 15) = 4 Calcula.
•
6
de 36
9
•
3
de 120 ►
8
• 2,6 + 8 + 3,17 ► •
2
de 200 ►
5
• 9,5 – 2,14
►
• 2,5 + 3,9
► ► MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
159
EVALUACIÓN INICIAL
PROBLEMAS
1 En la sala juvenil de una biblioteca se han leído 24 libros de aventuras y 13 de misterio
ra
en un día. Si todos los días se leyera la misma cantidad de libros, ¿cuántos libros
se leerían en ocho días?
2 Un obrero trabaja ocho horas al día y cinco días a la semana. Le pagan cada hora a 11 €.
M
ue
st
¿Cuánto dinero gana a la semana?
3 En una fábrica de conservas 25 máquinas envasan al día 34.000 latas. Si todas
las máquinas envasan el mismo número de latas al día, ¿cuántas latas envasa
cada una? ¿Cuántas envasa un grupo de 10 máquinas?
4 En el patio del colegio hay 133 niños y 147 niñas. Si se agrupan en equipos
de 14 jugadores, ¿cuántos equipos formarán?
5 En una tienda hay 72 teléfonos. Siete octavos de los teléfonos tienen cámara de vídeo.
¿Cuántos teléfonos con cámara de vídeo hay en la tienda?
160
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EVALUACIÓN INICIAL
GEOMETRÍA Y MEDIDA
1 Completa las frases.
• Un triángulo isósceles tiene • Un triángulo rectángulo tiene • Un triángulo obtusángulo tiene ra
• Un triángulo escaleno tiene 2 Completa la ficha de este cuerpo geométrico.
• Nombre: • Número de bases: M
ue
st
• Número de caras: • Número de vértices: • Número de aristas: 3 Completa.
• 3 km, 7 dam y 6 m =
m
• 3 ℓ y 4 dl = dl
• 8 hm, 3 dam y 5 m =
m
• 8 kg y 250 g = g
• 5 km, 6 hm y 4 dam =
m
• 2 t y 805 kg = kg
4 Completa los relojes con la hora que se indica.
Las 8 y veinticinco de la mañana
10
9
8
11
12 1
7 6 5
Las 9 menos diez de la noche
2
3
10
9
4
8
11
12 1
7 6 5
2
3
4
5 Marta tenía 80 €. Gastó 12,75 € en un libro y 24,50 € en una chaqueta.
¿Cuánto dinero le quedó?
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161
1
Prueba de control
MODELO
Nombre
B
Fecha
1 Descompón los números completando la tabla.
C. de
millón
D. de
millón
U. de
millón
CM
DM
UM
C
D
U
ra
163.005
6.345.081
14.716.302
315.400.206
M
ue
st
2 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 765.432
► • 6.242.504
► • 14.315.803
► • 724.005.406 ► 3 Escribe el signo > o < en cada caso.
4.234.731
4.214.831 12.000.700
12.007.000
867.529
1.867.529 23.604.156
22.999.998
405.123.589
410.000.121821.010.245
821.090.244
4 Coloca los números y calcula.
864 × 712
162
935 × 320
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574 × 506
MODELO
B
1
5 Estima aproximando como se indica.
A las centenas
A los millares
• 63 + 58 = • 84 × 7 = • 81 – 27 = • 2.742 – 1.937 = • 847 + 399 = • 381 × 6 = • 804 – 122 = • 6.901 + 7.864 = • 8.804 + 6.912 = • 3.645 – 2.399 = ra
A las decenas
• 6.914 × 3 = • 7.248 × 5 = 6 Escribe cómo se lee cada potencia y exprésala como una multiplicación.
• 75 = M
ue
st
• 23 =
• 34 =
• 57 = • 92 =
• 86 = 7 Escribe su valor.
• DCXLIII
► 8 Expresa en números romanos.
• 975
► • MCMXXIV ► • 2.469
► • VIIDCXC
• 16.284 ► ► 9 En la biblioteca a la que va Luis hay 68 estantes con 95 libros cada uno y 37 estantes
con 115 libros cada uno. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca?
10 En el pueblo de María viven 4.725 niños y 8.412 adultos.
a) ¿Cuántas personas viven en el pueblo aproximadamente?
b) ¿Cuántos adultos más que niños viven en el pueblo aproximadamente?
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163
1
Prueba de control
MODELO
Nombre
A
Fecha
1 Escribe la descomposición de los siguientes números.
• 4.629.815 = 4 U. de millón + = 4.000.000 + =
• 364.870.035 = =
2 Escribe los siguientes números.
ra
• 12.390.809 = ► • Nueve millones cuarenta
► • Cien millones sesenta mil doscientos uno
► M
ue
st
• Trescientos mil seis
• Seiscientos dos millones quinientos mil noventa ► 3 Ordena los siguientes números como se indica.
• De mayor a menor: 389.236.003 389.400 38.242.306 309.175.001 3.083.404
• De menor a mayor: 2.780.565 27.906.953 27.806.735 27.806.537 27.080.609
4 Multiplica.
864 × 750
164
935 × 468
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
574 × 903
MODELO
A
1
5 Estima las siguientes operaciones. Piensa bien a qué orden debes aproximar.
• 235 × 4 = • 5.416 – 672 =
• 378 – 49 = • 93 × 5 =
• 2.648 + 37 = • 4.062 – 2.714 =
• 3.902 × 5 = 6 Completa la tabla.
Producto
Potencia
ra
• 378 + 3.269 =
Base
Exponente
4
3
3×3×3×3
M
ue
st
25
Lectura
Siete a la sexta
7 Escribe su valor.
8 Expresa en números romanos.
• MCDXXXIV ► • 2.904
► • MMMCXL
► • 13.743 ► • XIVCDX
► • 24.292 ► 9 Estoy leyendo un libro que tiene 15 capítulos; cada capítulo tiene 30 páginas.
Ayer leí cinco capítulos y hoy he leído otros cuatro. ¿Cuántas páginas me quedan por leer?
Escribe todos los cálculos que has hecho en una sola expresión.
10 En el pueblo de María viven 1.725 niños y 949 adultos.
a) ¿Cuántas personas viven en el pueblo aproximadamente?
b) ¿Cuántos niños más que adultos viven en el pueblo aproximadamente?
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165
2
Prueba de control
MODELO
Nombre
B
Fecha
1 Calcula y haz la prueba.
3.234 : 22
ra
86.535 : 72
M
ue
st
2 Explica cuál de las divisiones anteriores es una división exacta y di por qué.
3 Calcula.
7.981: 347
11.880 : 132
4 Inventa y escribe una división cuyo divisor sea 125 y que tenga como resto 4.
5 Halla el término que falta en cada caso.
35 × ♠ = 1.645
166
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
♥ × 108 = 2.808
MODELO
B
2
6 Aplica la propiedad distributiva, calcula y une con el resultado correcto.
25
• (8 – 3) × 5 =
133
• (9 + 10) × 7 =
14
• 7 × (9 – 1) =
56
ra
• 2 × (4 + 3) =
7 Resuelve las siguientes operaciones combinadas.
•5+8–3=
• 14 – 2 × 7 =
•8+3×2=
• 6 × (4 – 1) + 5 = M
ue
st
• (4 + 2) × 3 – 5 =
• 9 – (11 – 4) = 8 Para celebrar el cumpleaños de Andrés, sus padres prepararon 6 bandejas
con 25 sándwiches en cada una. Al final de la fiesta sobraron 30 sándwiches.
Si a la fiesta fueron 20 amigos y todos comieron el mismo número de sándwiches,
¿cuántos sándwiches comió cada invitado?
9 Un agricultor tiene para regar un depósito con 8.795 litros de agua. Saca del depósito
425 litros cada día para regar. ¿Cuántos litros quedarán en el depósito después
de estar regando durante 15 días?
10 En una granja había 1.457 conejos. Se vendieron 559 conejos el lunes y la mitad
de los que quedaban el martes. ¿Cuántos conejos había en la granja el miércoles?
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167
2
Prueba de control
MODELO
Nombre
A
Fecha
1 Calcula estas divisiones y haz la prueba.
82.350 : 305
47.905 : 436
ra
32.474 : 26
2 Explica la diferencia entre una división exacta y una división entera.
M
ue
st
¿Qué divisiones de la actividad 1 son exactas?
3 Calcula.
7.981: 347
11.880 : 132
4 Inventa y escribe una división cuyo divisor sea 125 y que tenga como resto 4.
5 Halla el término que falta en cada caso.
35 × ♠ = 1.645
168
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
♥ × 108 = 2.808
MODELO
A
2
6 Aplica la propiedad distributiva y calcula.
• (7 – 2) × 3 = • (8 – 3) × 5 =
• 4 × (3 + 5) = •6×4+6×2=6×(
•3×7+6×7=
•8×2–4×2=
•6×9–2×9=
ra
• 2 × (4 + 3) =
7 Calcula respetando la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 12 + 7 =
•7×4–9=
• 29 + (12 – 5) = • 2 × (3 + 5 – 1) – 10 = M
ue
st
•9×8–5×6=
• 16 – 2 × (3 + 4) = 8 En una granja-escuela se han hecho en un año 150 fotos de personas, 467 de paisajes,
263 de animales y 140 de plantas. Se han guardado en álbumes de 85 fotografías.
¿Cuántos álbumes se han utilizado este año?
9 Luis quiere comprar un televisor de 600 €. Ha decidido pagar de entrada la mitad
y el resto lo pagará en seis mensualidades iguales. Por ser buen cliente, le descuentan
60 € del precio marcado. ¿Cuántos euros pagará cada mes?
10 En un almacén tienen que repartir 1.700 kilos de pintura en 15 botes con 15 kilos de pintura
cada uno, 25 botes con 3 kilos cada uno y el resto en botes de 25 kilos. ¿Cuántos botes
de 25 kilos tienen que preparar?
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169
Evaluación del primer trimestre
Nombre
MODELO
B
Fecha
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 1.425.486 = =
=
2 Escribe el signo < o >.
503.128
42.582.875
3.900.000
53.001.275
41.999.890
239.047.265
239.040.111
53.010.003
342.125.900
350.000.174
M
ue
st
3.846.820
502.529
ra
• 82.345.049 = 3 Calcula.
375 × 294
18.946 : 35
30.785 : 425
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 =
• (8 + 2) × 6 – 4 = •4×3+6×5=
• 20 – 2 × 3 – 3 × 4 = • 19 – 2 × (8 – 3) =
• 30 – 4 × (6 + 2 – 5) = 5 Estima las siguientes operaciones.
4.752 + 9.121
9.745 – 3.358
6.725 + 344
178
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
8.709 – 76
1.736 × 5
MODELO
B
6 Calcula y escribe.
• Cinco múltiplos de 8. • Todos los divisores de 32. • Dos números divisibles por 2 y por 3. M
ue
st
7 Clasifica cada cuerpo.
ra
• Dos números divisibles por 3 y por 5. 8 Clasifica cada figura y traza un eje de simetría en las que sea posible.
9 La casa de Pedro está a 900 metros del colegio. Cuando ha recorrido ya la mitad
de esa distancia, recoge a su amiga Laura y siguen juntos otros 100 m hasta recoger
a Sara. ¿Cuántos metros recorre Pedro hasta encontrarse con Sara? ¿Cuánto camina
Sara hasta el colegio?
10 En un vivero pagaron 5.850 € por 18 cajas con 25 plantas cada una. Después, vendieron
cada planta a 16 €. ¿Qué beneficio obtuvieron en la venta de cada planta?
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179
Evaluación del primer trimestre
Nombre
MODELO
A
Fecha
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 9.089.704 = =
=
• 701.403.068 = =
35.103.294
354.028.167
353.998.997
M
ue
st
2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587
ra
• 90.016.050 = 35.130.002.
3 Calcula.
498 × 307
52.920 : 49
436.461: 314
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 + 4 =
• (8 + 2) × (6 – 4) = •4×3+8+6×5=
• 20 – 2 × (7 – 2 × 3) = • 6 + 4 – 2 × (8 – 3) =
• 6 × 5 – 3 × (6 + 2) = 5 Estima las siguientes operaciones.
4.792 + 328
9.745 – 335
6.728 + 34
180
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
8.709 – 76
9.758 × 6
MODELO
A
6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.
18
23
31
33
49
53
M
ue
st
ra
7 Clasifica cada figura y traza dos ejes de simetría en las que sea posible.
8 Dibuja la figura simétrica respecto al eje y después trasládala 10 cuadritos a la derecha.
9 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libro
y un tercio en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó?
10 Mónica gastó 1.530 € en material para su oficina. Compró una mesa por 525 €,
una impresora por 465 € y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?
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181
Evaluación del primer trimestre
Nombre
MODELO
E
Fecha
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 9.089.704 = =
=
• 701.403.068 = =
35.103.294
354.028.167
353.998.997
M
ue
st
2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587
ra
• 90.016.050 = 35.130.002.
3 Calcula.
498 × 307
529.253 : 49
436.461: 314
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 + 4 =
• (8 + 2) × (6 – 4) = •4×3+8+6×5=
• 20 – 2 × (7 – 2 × 3) = • 6 + 4 – 2 × (8 – 3) =
• 6 × 5 – 3 × (6 + 2) = 5 Estima las siguientes operaciones.
4.792 + 328
9.745 – 335
6.728 + 234 + 627
182
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
9.758 × 6
MODELO
E
6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.
18
23
31
33
49
53
M
ue
st
ra
7 Traslada la figura 10 cuadritos a la izquierda y luego haz la simétrica de la figura obtenida.
8 Calcula las longitudes de los lados que faltan si todos los triángulos son semejantes.
3 cm
3 cm
1,5 cm
6 cm
9 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libro
y un tercio de lo que le quedaba en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó al final?
10 Mónica gastó 1.530 € en material para su oficina. Compró una mesa por 525 €,
una impresora por 60 € menos que la mesa y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?
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183
Recursos
fotocopiables.
Evaluación
por competencias
73
Primer trimestre. Un día de excursión
Nombre
1
Fecha
Lee y contesta.
N.º de espectadores
Enero
3.745.213
M
ue
st
Mes
ra
El viernes, los alumnos de 5.º han ido de excursión a un yacimiento arqueológico.
Han visto restos de asentamientos humanos de hace 1.200.000 años aproximadamente.
En los últimos meses se ha emitido varias veces por televisión un documental que se
realizó en ese yacimiento. En la tabla tienes los espectadores que lo han visto en enero,
febrero y marzo.
Febrero
4.125.716
Marzo
3.926.102
• Ordena las cantidades de espectadores que aparecen en el recuadro de arriba
de menor a mayor y di cuál es el valor de cada una de sus cifras.
• ¿Cuál es el mayor número cuya aproximación a las centenas de millar es 1.200.000?
• Escribe el número anterior y el posterior a 1.200.000.
238
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
2
Piensa y contesta.
ra
Las visitas llegan al yacimiento siempre
en autobuses de 52 plazas desde la ciudad
más cercana. Más tarde se forman grupos
de 8 personas acompañadas por un guía
para recorrer el yacimiento.
M
ue
st
• Ayer llegaron al yacimiento 344 personas. ¿Cuántas plazas vacías había en el último
autobús si todos van siempre completos? ¿Cuántos grupos se formaron?
• Ayer se formaron 35 grupos de visita. ¿Cuántos autobuses llegaron al yacimiento?
¿Cuántas plazas sobraban en el autobús que no iba completo?
• En el yacimiento salen grupos por la ruta 1 cada 9 minutos y grupos por la ruta 2
cada 15 minutos. A las 9 ha partido un grupo por cada ruta. ¿A qué hora volverá a salir
a la vez un grupo por cada ruta?
3
Dibuja cada zona del yacimiento y clasifica la figura plana correspondiente.
La zona de excavaciones es un paralelogramo con lados iguales 2 a 2 y ángulos rectos.
La zona de talleres es semejante a ella y sus lados miden la mitad.
La zona de visitas tiene forma de triángulo con dos ejes de simetría.
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239
Estándares
de aprendizaje
y soluciones
77
Pruebas de control
UNIDAD
1
Actividades
ESTÁNDARES
DE
APRENDIZAJE*
INDICADORES DE LOGRO**
B2-2.3
Lee, escribe y descompone números de hasta nueve cifras.
B2-1.2
Nivel básico Nivel avanzado
Modelo B
Modelo A
1, 2
1, 2
Compara y ordena números de hasta nueve cifras.
3
3
B2-6.1
Calcula multiplicaciones por números de hasta 3 cifras.
4
4
B2-5.3
Estima sumas, restas y multiplicaciones.
5
5
B2-6.4
Trabaja con potencias.
6
6
B2-1.1
Utiliza los números romanos.
7, 8
7, 8
B2-9.1
Resuelve problemas.
9, 10
9, 10
Soluciones
Modelo B
1. • 1 CM 1 6 DM 1 3 UM 1 5 U
•6
U. de millón 1 3 CM 1 4 DM 1
1 5 UM 1 8 D 1 1 U
•1
D. de millón 1 4 U. de millón 1
1 7 CM 1 1 DM 1 6 UM 1 3 C 1 2 U
•3
C. de millón 1 1 D. de millón 1
1 5 U. de millón 1 4 CM 1 2 C 1 6 U
2. • Setecientos sesenta y cinco mil
cuatrocientos treinta y dos.
• Seis millones doscientos cuarenta
y dos mil quinientos cuatro.
• Catorce millones trescientos quince mil
ochocientos tres.
•S
etecientos veinticuatro millones cinco
mil cuatrocientos seis.
3. • 4.234.731 . 4.214.831
• 867.529 , 1.867.529
• 405.123.589 , 410.000.121
• 12.000.700 , 12.007.000
• 23.604.156 . 22.999.998
• 821.010.245 , 821.090.244
5. • 120
•1
.200
•1
6.000
• 50
• 700
• 2.000
• 560
• 2.400
• 21.000
6.2 al cubo; 2 3 2 3 2;
3 a la cuarta, 3 3 3 3 3 3 3;
9 al cuadrado; 9 3 9;
7 a la quinta; 7 3 7 3 7 3 7 3 7;
5 a la séptima; 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5;
8 a la sexta; 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8.
7. • 643 • 1.924 • 7.690
8. • CMLXXV
• MMCDLXIX
• XVICCLXXXIV
9. 68 3 95 1 37 3 115 5 10.715
Hay 10.715 libros.
10. a) 5.000 1 8.000 5 13.000
Viven unas 13.000 personas.
b) 8.000 2 5.000 5 3.000
Hay unos 3.000 adultos más.
4. • 686.368 • 299.200 • 290.444
* Estándares de aprendizaje del currículo oficial para la etapa de Primaria.
** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso y unidad didáctica.
256
• 800
• 14.800
• 35.000
UNIDAD
Modelo A
1. • 4 U. de millón 1 6 CM 1 2 DM 1
1 9 UM 1 8 C 1 1 D 1 5 U 5
5 4.000.000 1 600.000 1 20.000 1
1 9.000 1 800 1 10 1 5
• 1 D. de millón 1 2 U. de millón 1
1 3 CM 1 9 DM 1 1 8 C 1 9 U 5
5 10.000.000 1 2.000.000 1
1 300.000 1 90.000 1 800 1 9
• 3 C. de millón 1 6 D. de millón 1
1 4 U. de millón 1 8 CM 1 7 DM 1
1 3 D 1 5 U 5 300.000.000 1
1 60.000.000 1 4.000.000 1
1 800.000 1 70.000 1 30 1 5
1
9. 15 3 30 2 (5 1 4) 3 30 5 180
Quedan por leer 180 páginas.
10. a) 1.700 1 900 5 2.600
Viven unas 2.600 personas.
b) 1.700 2 900 5 600
Viven unos 600 niños más.
2. • 300.006
• 9.000.040
• 100.060.201
• 602.500.090
3. • 389.236.003 . 309.175.001 .
. 38.242.306 . 3.083.404 . 389.400
• 2.780.565 , 27.080.609 ,
, 27.806.537 , 27.806.735 ,
, 27.906.953
4. • 648.000
• 437.580
• 518.322
5. • 3.700
• 4.700
• 450
• 1.000
• 800
• 330
• 2.690
• 20.000
6.34; 3; 4; 3 a la cuarta;
2 3 2 3 2 3 2 3 2;
2; 5; 2 a la quinta; 4 3 4 3 4;
43; 4 al cubo; 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7;
76; 7; 6
7. • 1.934
• 3.140
• 14.410
8. • MMCMIV
• XIIDCCXLIII
• XXIVCCXCII
257
Pruebas de evaluación 1.er trimestre
Actividades
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
Nivel
básico
Modelo B
Nivel
básico
Modelo A
Nivel de
existencia
Modelo E
B2-2.3
Descompone números de hasta 9 cifras.
1
1
1
B2-1.2
Compara y ordena números de hasta 9 cifras.
2
2
2
B2-6.1
Realiza multiplicaciones y divisiones.
3
3
3
B2-6.8
Calcula operaciones combinadas.
5
4
4
B2-5.3
Estima operaciones.
5
5
5
B2-8.6
Trabaja con la divisibilidad.
4, 6
6
6
B4-5.2
Clasifica cuerpos geométricos.
7
7
7
B4-5.1
Clasifica polígonos.
8
8
8
B2-9.1
Resuelve problemas con números naturales
y divisibilidad.
9, 10
9, 10
9, 10
Soluciones
Modelo B
1. • 1 U. de millón 1 4 CM 1 2 DM 1
1 5 UM 1 4 C 1 8 D 1 6 U 5
5 1.000.000 1 400.000 1 20.000 1
1 5.000 1 400 1 80 1 6
• 8 D. de millón 1 2 U. de millón 1
1 3 CM 1 4 DM 1 5 UM 1 4 D 1 9 U 5
5 80.000.000 1 2.000.000 1
1 300.000 1 40.000 1 5.000 1 40 1 9
2. • 503.128 . 502.529
• 3.846.820 , 3.900.000
• 42.582.875 . 41.999.890
• 53.001.275 , 53.010.003
• 239.047.265 . 239.040.111
• 342.125.900 , 350.000.174
3. • 110.250; c 5 541, r 5 11;
c 5 72, r 5 185
258
4. • 19
• 42
•9
• 56
•2
• 18
5. • 14.000
• 7.000
• 7.000
• 8.630
• 10.000
6. • R. M. 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56
• 1, 2, 4, 8, 16, 32
• R. M. 6, 60
• R. M. 15, 30
7.De izquierda a derecha: esfera, prisma
pentagonal, cilindro, pirámide
cuadrangular, cono, prisma pentagonal,
pirámide hexagonal.
8.Triángulo equilátero, romboide, triángulo
escaleno obtusángulo, rombo, triángulo
isósceles obtusángulo, rectángulo,
triángulo isósceles rectángulo.
Es posible trazar un eje de simetría en
las figuras primera, cuarta, quinta, sexta
y séptima por la izquierda.
9.900 : 2 5 450; 450 1 100 5 550
Recorre 550 m hasta encontrar a Sara.
900 2 550 5 350
La casa de Sara está a 350 m del
colegio.
10.18 3 25 5 450; 5.850 : 450 5 13
15 2 13 5 3
Obtuvieron un beneficio de 3 € en la
venta de cada planta.
Soluciones
Modelo A
1.• 9 U. de millón 1 8 DM 1 9 UM 1
1 7 C 1 4 U 5 9.000.000 1 80.000 1
1 9.000 1 700 1 4
• 9 D. de millón 1 1 DM 1 6 UM 1 5 D 5
5 90.000.000 1 10.000 1 6.000 1 50
• 7 C. de millón 1 1 U. de millón 1
1 4 CM 1 3 UM 1 6 D 1 8 U 5
5 700.000.000 1 1.000.000 1
1 400.000 1 3.000 1 60 1 8
2.354.028.167 . 353.998.997 .
. 35.130.002 . 35.103.294 .
. 35.026.587
7.De izquierda a derecha: triángulo
equilátero, romboide (cuadrilátero
paralelogramo), triángulo escaleno
obtusángulo, rombo (cuadrilátero
paralelogramo), triángulo isósceles
acutángulo, rectángulo (cuadrilátero
paralelogramo), triángulo isósceles
rectángulo. Es posible trazar dos ejes
de simetría en el triángulo equilátero,
el rombo y el rectángulo.
8.
3. • 152.886; c 5 1.080; c 5 1.390, r 5 1
4. • 23
• 50
•0
• 20
• 18
•6
5. • 5.100
• 6.760
• 9.400
• 8.630
6. Primos: 23, 31, 53.
Compuestos: 18, 33, 49.
9.360 : 4 5 90; 360 : 3 5 120;
90 1 120 5 210
360 2 210 5 150
• 60.000
Le quedaron 150 €.
10. 525 1 465 5 990; 1.530 2 990 5 540
540 : 12 5 45
Cada silla le costó 45 €.
259
Prueba primer trimestre
Un día de excursión
COMPETENCIAS
QUE SE EVALÚAN
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
Evaluación por competencias
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
INDICADORES
DE LOGRO**
(PERFIL DE LA COMPETENCIA)*
Actividades
B2-1.2. Lee, escribe y ordena
en textos numéricos y de la vida
cotidiana, números (naturales,
enteros, fracciones y decimales
hasta las milésimas), utilizando
razonamientos apropiados
e interpretando el valor de posición
de cada una de sus cifras.
Lee, escribe y ordena
números naturales de siete
cifras y de más de siete
cifras.
1
B2-2.3. Descompone, compone
y redondea números naturales y
decimales, interpretando el valor
de posición de cada una de sus
cifras.
Descompone números
naturales en sus órdenes y
en forma de suma.
1
Aproxima números
naturales a distintos
órdenes.
1
B2-9.1. Resuelve problemas que
impliquen dominio de los contenidos
trabajados, utilizando estrategias
heurísticas, de razonamiento,
creando conjeturas, construyendo,
argumentando y tomando
decisiones, valorando las
consecuencias de las mismas
y la conveniencia de su utilización.
Resuelve problemas que
impliquen cálculos de
multiplicaciones, divisiones
o divisibilidad.
2
B4-7.1. Resuelve problemas
geométricos que impliquen
dominio de los contenidos
trabajados.
Utiliza la geometría para
resolver problemas.
3
COMUNICACIÓN
LINGÜÍSTICA
B2-2.2. Muestra comprensión,
con cierto grado de detalle,
de diferentes tipos de textos
no literarios (expositivos, narrativos,
descriptivos y argumentativos)
y de textos de la vida cotidiana.
Comprende y recuerda
detalles importantes de
diferentes tipos de textos:
informativos, descriptivos,
mensajes de la vida
diaria…
1, 2
INICIATIVA
Y EMPRENDIMIENTO
B2-1.2. Lee, escribe y ordena
en textos numéricos y de la vida
cotidiana, números (naturales,
enteros, fracciones y decimales
hasta las milésimas), utilizando
razonamientos apropiados
e interpretando el valor de posición
de cada una de sus cifras.
Lee, escribe y ordena
números naturales y los
utiliza en situaciones
reales.
1, 2
* El perfil de la competencia comprende todos los estándares del currículo oficial de las distintas
áreas que contribuyen a la adquisición de dicha competencia. En cada prueba se consignan
solo aquellos estándares que se evalúan.
** Concreción de los estándares de aprendizaje de cada curso.
275
Un día de excursión
Actividades
1
Soluciones
• 1.200.000 , 3.745.213 , 3.926.102 ,
, 4.125.716
1.000.000 1 200.000
3.000.000 1 700.000 1 40.000 1 5.000 1
1 200 1 10 1 3
3.000.000 1 900.000 1 20.000 1 6.000 1
1 100 1 2
4.000.000 1 100.000 1 20.000 1 5.000 1
1 700 1 10 1 6
Niveles
A. No lo intenta.
B. Lo hace erróneamente.
C. Lo hace correctamente con ayuda.
D. Lo hace correctamente.
• El mayor número es 1.199.999.
• Número anterior: 1.199.999.
Número posterior: 1.200.001.
2
• 344 : 52 ► c 5 6, r 5 32
Fueron 7 autobuses y había 20 plazas
vacías en el que no iba completo.
344 : 8 5 43
A. No lo intenta.
B. Lo hace erróneamente.
C. Lo hace correctamente con ayuda.
D. Lo hace correctamente.
Se formaron 43 grupos.
• 35 3 8 5 280
280 : 52 ► c 5 5, r 5 20
Fueron 6 autobuses y había 32 plazas
vacías en el que no iba completo.
• m. c. m. (9, 15) 5 90
Volverá a salir a la vez un grupo por cada ruta
a las 10 y media.
3
• Compruebe que los dos rectángulos trazados
son semejantes y que la zona de visitas
es un triángulo equilátero.
A. No lo intenta.
B. Lo hace erróneamente.
C. Lo hace correctamente con ayuda.
D. Lo hace correctamente.
Nivel A. 1 punto Nivel B. 2 puntos Nivel C. 3 puntos Nivel D. 5 puntos
276
Prueba 1. Un día de excursión
Alumnos
Actividades de la prueba
1
Valoración
Puntuación total superior a 13. Excelente.
Puntuación total entre 7 y 13. Satisfactorio.
Puntuación total inferior a 7. Insuficiente.
277
2
3
TOTAL
VALORACIÓN
Recursos
fotocopiables.
Atención a
la diversidad
Números de siete cifras
1
PLAN DE MEJORA
Nombre
Escribe la descomposición de cada número.
• 3.643.507
U. de millón 1
5 3.000.000 1
• 6.217.460
CM 1
1
U. de millón 1
5
1
• 9.032.053
1
1
CM 1
1
U. de millón 1
5
DM 1
UM 1
C1
1
1
D5
UM 1
1
1
D1
U5
1
Un millón •
• 5.000.000
7.000.000 •
• Siete millones
Tres millones •
• 3.000.000
9.000.000 •
• Seis millones
Cinco millones •
• 1.000.000
6.000.000 •
• Nueve millones
3 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 2.346.170
• 4.045.706
• 6.709.530
• 9.340.005
4 Escribe con cifras.
• Cuatro millones ciento veinticinco mil quinientos.
• Seis millones trescientos ochenta y cinco mil doscientos.
• Ocho millones seiscientos nueve mil diecisiete.
• Nueve millones treinta y ocho mil setecientos diez.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar,
decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
286
U5
1
M
ue
st
2 Relaciona.
C1
1
DM 1
DM 1
1
UM 1
ra
1
Fecha
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
Unidad 1
PROGRAMA DE AMPLIACIÓN
Nombre
Ordena los números de menor a mayor y escribe el valor de su cifra 8.
819.706.300
254.850.713
685.025.039
428.321.000
M
ue
st
8 CM 5 800.000
254.850.713
ra
1
Fecha
2 Aproxima cada número a los órdenes que se indican.
781.926
927.364
• A las decenas
• A los millares
• A las centenas
• A las D. de millar
• A los millares
• A las C. de millar
3 Piensa y escribe los números que se indican.
Tres números de 5 cifras cuya aproximación
a las U. de millar es 54.000.
Tres números de 6 cifras cuya aproximación
a las D. de millar es 630.000.
Tres números de 7 cifras cuya aproximación
a las C. de millar es 6.700.000.
Tres números de 8 cifras cuya aproximación
a las U. de millón es 16.000.000.
MATERIAL FOTOCOPIABLE © 2019 SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
337