Equilibrio Líquido Vapor Acetona y Etanol Olaya Tupac, R (20162698H); Rosas Lucas, D.D (20161353G); Villarreal Trevejo, R (20161311B). Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI. Termodinámica II #1, 30/11/2020 rolayat@fip.uni.edu.pe; drosasl@fip.uni.edu.pe; rvillarrealt@fip.uni.edu.pe Resumen: El presente artículo se colecto datos experimentales del sistema binario acetona-etanol aplicando la ley de Raoult y diseñando algoritmo se procedió a calcular la fracción molar, la temperatura y la presión de burbuja. Posteriormente se procedió a analizar las desviaciones de los valores experimentales respecto a lo que obtuvimos concluyendo que la ley de Raoult no describe el comportamiento binario acetona-etanol por lo que se sugiere utilizar un modelo matemático más riguroso que tome en cuenta el comportamiento no ideal. 1. INTRODUCCIÓN En termodinámica para la ingeniería química, el equilibrio vapor-líquido (VLE) describe la distribución de una especie química entre la fase de vapor y una fase líquida. La concentración de un vapor en contacto con su líquido, especialmente en equilibrio, se expresa a menudo en términos de presión de vapor, que será una presión parcial (una parte de la presión total del gas) si hay otros gases presentes con el vapor. La presión de vapor de equilibrio de un líquido depende en general en gran medida de la temperatura. En el equilibrio vapor-líquido, un líquido con componentes individuales en ciertas concentraciones tendrá un equilibrio de vapor en el cual las concentraciones o presiones parciales de los componentes de vapor tienen ciertos valores dependiendo de todas las concentraciones del componente líquido y de la temperatura. Lo contrario también es cierto: si un vapor con componentes a ciertas concentraciones o presiones parciales se encuentra en equilibrio vapor-líquido con su líquido, entonces las concentraciones de componentes en el líquido se determinarán dependiendo de las concentraciones de vapor y de la temperatura. La concentración de equilibrio de cada componente en la fase líquida es a menudo diferente de su concentración (o presión de vapor) en la fase de vapor, pero existe una relación. Los datos de concentración de VLE pueden ser determinados experimentalmente, o computados o aproximados con la ayuda de teorías tales como ley de Raoult, ley de Dalton, y ley de Henry.[1] Tal información de equilibrio vapor-líquido es útil en el diseño de columnas para destilación, especialmente destilación fraccionada, que es una especialidad particular de ingeniero químicos. La destilación es un proceso utilizado para separar o separar parcialmente los componentes de una mezcla por ebullición (vaporización) seguida de condensación. La destilación aprovecha las diferencias de concentración de los componentes en las fases líquida y vapor.[2] 2. METODOS Y MATERIALES Nos basamos en la fuente de datos experimentales para cada sistema binario con presión constante y temperatura constante. Para la parte teórica se calculó media la Ley de Raoult. Todo esto se realizó mediante el lenguaje de programación Octave. Acetona-Etanol COMPUESTOS A B C Acetona Etanol 4,2184 5,33675 1197,01 1648,22 228,06 230,918 Presión saturada de la mezcla: 𝐵 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 10 𝐴−𝑇+𝐶 Presión de burbuja: 𝑛 𝑃𝑏 = ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 𝑖=1 Presión de roció: 𝑃𝑟 = 1 ∑𝑛𝑖=1 𝑦𝑖 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 Temperatura de saturación: 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝐵 −𝐶 𝐴 − 𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑠𝑎𝑡 3. RESULTADOS Y DISCUSION 3.1 Resultados Sistema Acetona-Etanol 1) A temperatura constante. (T=71.19°C) Tabla 1. Resultados P-x-y Teórico Experimental x1 P (bar) y1 P(bar) y1 0.00000 0.09500 0.19100 0.29300 0.38800 0.48900 0.59200 0.69500 0.79500 0.89000 1.00000 0.76036 0.84519 0.93092 1.02201 1.10684 1.19704 1.28901 1.38099 1.47029 1.55513 1.65336 0.00000 0.18584 0.33922 0.47400 0.57958 0.67541 0.75933 0.83207 0.89398 0.94622 1.00000 0.75700 0.94600 1.06300 1.18800 1.30000 1.38100 1.44100 1.50400 1.57000 1.61400 1.64300 0.00000 0.25600 0.41100 0.52400 0.60300 0.67300 0.73700 0.79700 0.85400 0.91700 1.00000 Figura 2. P-x-y(Experimental) 2) A Presión constante. (P=1.01325 bar) Tabla 2. Resultados T-x-y Teórico Experimental x1 T(°C) y1 T(°C) y1 00000 0.03300 0.07800 0.14900 0.19500 0.31600 0.41400 0.53200 0.69100 0.85200 1.00000 78.25658 77.41253 76.26848 74.48304 73.34122 70.40359 68.10413 65.44019 62.04322 58.83375 56.08431 0.00000 0.06496 0.14842 0.26876 0.33980 0.50328 0.61373 0.72477 0.84335 0.93501 1.00000 78.30000 76.40000 74.00000 70.80000 69.10000 65.60000 63.40000 61.30000 59.00000 57.30000 56.10000 0.00000 0.11100 0.21600 0.34500 0.41000 0.53400 0.61400 0.69700 0.79600 0.89600 1.00000 Figura 3. T-x-y(Teórico- raoult) Figura 4. T-x-y(Experimental) Figura 1. P-x-y(Teórico-raoult) . 3.2 Discusión A continuación, se muestra en la figura 5 y 6 el porcentaje de error que existe entre los valores teóricos respecto a los experimentales, tanto para los valores de temperatura como presión en un sistema binario de acetona-etanol Tabla 3. % error a P cte T(teorico) T(exp) % error 78,25658 77,41253 76,26848 74,48304 73,34122 70,40359 68,10413 65,44019 62,04322 58,83375 56,08431 78,3 76,4 74 70,8 69,1 65,6 63,4 61,3 59 57,3 56,1 0% -1% -3% -5% -6% -7% -7% -6% -5% -3% 0% recta y la presión de rocío es una exponencial de igual forma para la gráfica T x-y para la temperatura de rocío se ajusta a uno exponencial y la temperatura de burbuja a una recta. En la gráfica T x-y experimental se observa que en un momento se cortan entre sí, es decir, llegan a tener la misma composición molar y también se puede observar que hay una gran dispersión entre los datos experimentales y la ley de Raoult En la gráfica P x-y de igual manera, se observa una desviación marcada entre los datos experimentales y la ley de Raoult 4. CONCLUSIONES Tabla 4. % error a T cte P(teorico) P(exp) % error 0,76036 0,84519 0,93092 1,02201 1,10684 1,19704 1,28901 1,38099 1,47029 1,55513 1,65336 0,757 0,946 1,063 1,188 1,3 1,381 1,441 1,504 1,57 1,614 1,643 0% -11% -12% -14% -15% -13% -11% -8% -6% -4% 1% Se observa que el % de error a Pcte es relativamente pequeño debido a que la ley de Raoult se aplica a bajas presiones, en este caso estamos trabajando a una presión de P=1.01325 bar lo que hace que precisamente que el error porcentual de los valores teóricos respecto a los valores reales sea pequeño como se muestra en la figura 5. Una forma de poder disminuir el % de error es trabajar a presiones aún mucho menores, sin embargo, el error siempre existirá ya que la Ley de Raoult considera gases y soluciones ideales. En la gráfica P x-y podemos comprobar que la presión de burbuja se ajusta a una La ley de Raoult no llega a ser una buena aproximación respecto a los datos experimentales La ley de Raoult que considera un comportamiento ideal tiene una buena aproximación si se trabaja a bajas presiones Las gráficas al tener una notable desviación es que se usa otra expresión en la que se modifica la ley de Raoult 5. RECOMENDACIONES -El modelo matemático basado en la ley de Raoult no describe el comportamiento del sistema binario acetona-etanol por ende se sugiere utilizar un modelo mas riguroso que tomen en cuenta el comportamiento no ideal. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Kister, Henry Z. (1992). Distillation Design (1st edición). McGraw-hill [2] Perry, R.H.; Green, D.W., eds (1997). Perry's Chemical Engineers' Handbook (7th edición). McGraw-hill. APÉNDICES Algoritmos utilizados Hallar la presión de saturacion function [ps] = Psaturacion (T, datos) [ps]=10.^(datos(:,1)-(datos(:,2)./(datos(:,3)+T))); Endfunction Hallar la temperatura de saturación function [Ts] = Tsaturacion (p, datos) [Ts]=(datos(:,2)./(datos(:,1)-log10(p)))-datos(:,3); Endfunction Hallar la presión de burbuja function [pb,y] = Pburbuja (T, z, datos) ps=Psaturacion(T,datos); pb=sum(ps.*z); y=(z.*ps)/pb; endfunction Hallar la temperatura de burbuja function [Tb,y] = Tburbuja (p, z, datos) Ts=Tsaturacion(p,datos); T0=sum(z.*Ts); error=1; emin=1e-3; while error>emin ps=Psaturacion(T0,datos); [x,y]=max(ps); pb=sum(z.*ps); ps1=ps(y,1)*(p/pb); T=Tsaturacion(ps1,datos(y,:)); error=abs(T0-T); T0=T; end Tb=T0; y=(z.*ps)/p; endfunction Programa punto burbuja a temperatura constante (T=71.19°C) x_exp=[0 0.095 0.191 0.293 0.388 0.489 0.592 0.695 0.795 0.89 1]; y_exp=[0 0.256 0.411 0.524 0.603 0.673 0.737 0.797 0.854 0.917 1]; p_exp=[0.757 0.946 1.063 1.188 1.3 1.381 1.441 1.504 1.57 1.614 1.643]; datos=[4.21840 1197.010 228.060;5.33675 1648.220 230.918]; T=71.19; n=length(x_exp); for i=1:n x=[x_exp(i);1-x_exp(i)]; [pb(i),y] = Pburbuja (T, x, datos); y1(1,i)=y(1,1); endfor figure(1) plot(x_exp,pb,y1,pb) title("P-x-y") xlabel("Fraccion molar") ylabel("Presion") legend("torico") figure(2) plot(x_exp,pb,y_exp,p_exp) title("P-x-y") xlabel("Fraccion molar") ylabel("Presion") legend("experimental") x_exp=x_exp'; p_exp=p_exp'; y_exp=y_exp'; pb=pb'; c=y1'; matriz1=[[x_exp] [pb] [c] [p_exp] [y_exp]] Programa punto burbuja a presion constante (p=1.01325 bar) x_exp=[0 0.033 0.078 0.149 0.195 0.316 0.414 0.532 0.691 0.852 1]; y_exp=[0 0.111 0.216 0.345 0.41 0.534 0.614 0.697 0.796 0.896 1]; T_exp=[78.3 76.4 74 70.8 69.1 65.6 63.4 61.3 59 57.3 56.1]; p=1.01325; n=length(x_exp); for i=1:n x=[x_exp(i);1-x_exp(i)]; [Tb(i),y] = Tburbuja (p, x, datos); y1(1,i)=y(1,1); endfor figure(3) plot(x_exp,Tb,y1,Tb) title("T-x-y") xlabel("Fraccion molar") ylabel("Temperatura") legend("torico") figure(4) plot(x_exp,Tb,y_exp,T_exp) title("T-x-y") xlabel("Fraccion molar") ylabel("Temperatura") legend("experimental") x_exp=x_exp'; T_exp=T_exp'; y_exp=y_exp'; Tb=Tb'; c=y1'; matriz2=[[x_exp] [Tb] [c] [T_exp] [y_exp]] Puntuación del informe de laboratorio Ítem 1.- Presentación (Claridad del formato) 2.- Procesamiento de datos (cálculos, graficas) 3.- Análisis e interpretación de los resultados 4.-Capacidad de síntesis (Resumen, introducción y conclusiones) . Ptos. 2 6 8 4