MATEMÁTICAS CON ORDENADOR
Curso 2019/2020
HOJA 0
1. Realiza los siguientes cálculos:
i) e3√
-cos(3.5π)
ii) 4/0
v) arc tg(1.5)
iv) 5 32
6
vii)
2
1+
8
35
2+
4
iii) sen(140◦ )
vi) ln(7.6)+log10 (2.3)-ln(-3.2)
viii) cos(26 )-cos6 (2)
2. Dados los vectores v1 = (2, 5, 7, −3) y v2 = (5, 6, −1, 2):
i) Réstale al segundo el cuádruple del primero
ii) Eleva a la cuarta cada componente del segundo
iii) Calcula v1 v2T y v1T v2
3. Dadas las matrices:
6
1
2
9
A = 4 −3
1
1 −4
−3
3 5
4 2
B= 1
6 −2 2
calcula:
i) 2B − 3A
ii) AT − B
iii) 4A3 + 5B 2
iv) la submatriz resultante de eliminar la primera fila y la primera columna de A
v) una matriz resultado de añadir una fila y una columna a B
vi) la matriz que resulta de desplazar todas las filas de A una posición hacia arriba
vii) la matriz resultado de desplazar todas las columnas de A una posición hacia la derecha
4. Dada la matriz
10 5
2 9
A=
6 8
1 −5
6 4
5 −2
8 7
6 3
halla:
i) la matriz formada por el recı́proco de cada elemento de A
ii) la submatriz resultante de eliminar la segunda y la tercera columnas y la primera y la cuarta filas
de A. Hazlo de dos formas: eliminando esos elementos, o seleccionando los supervivientes
5. ¿Cómo comprobarı́as si una matriz dada es cuadrada? Hazlo para un ejemplo de tu invención
6. ¿Cuál es la diferencia entre las siguientes parejas de comandos, siendo A una matriz cuadrada y
x una variable numérica?
i) Aˆ3 y A.ˆ3
ii) x = 4 y x == 4
7. Representa las siguientes curvas/superficies:
i) {(2 + cos(t), −1 + sen(t)), t ∈ [0, π]} y, en la misma gráfica, (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9 (en rojo)
ii) (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 1, con x ∈ [−8, 8], y ∈ [−3, 3]
iii) {(cos(2t), −sen(t), t2 ), t ∈ [0, 6π]}
iv) {(e−r sen(2t), e−2r cos(t), 3t), t ∈ [0, 3π], r ∈ [0, 5]}
8. Dibuja y frente a x de la siguiente tabla mediante asteriscos verdes unidos por una lı́nea discontinua. Pon tı́tulo a la gráfica y etiquetas a los ejes
x 1 2 3 5 6 10
y 3 5 8 0 -2 1
z -3 6 0 1 -1 2
12
4
3
En otra gráfica a su derecha en la misma página, representa en el espacio los tres conjuntos mediante
cı́rculos turquesa sueltos. Pon tı́tulo a la gráfica y etiquetas a los ejes.
9. Escribe una función que calcule la media, la desviación tı́pica y el producto de las componentes
de un vector dado
10. Programa una función que calcule el valor absoluto de un número
11. Escribe un script que encuentre el valor máximo de los elementos de una matriz de tamaño
arbitrario, y aplı́calo a la matriz A del ejercicio 3