FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROFESOR: ARMANDO ECHEVERRY Geometría Plana Parcial 3 Noviembre 26 de 2020 1. Determine si la respuesta a la pregunta es Sí, No o No se sabe. Justifique en cada caso su respuesta. a) Sean ∠𝐴 𝑦 ∠𝐶 ¿Existe un ángulo cuya medida sea 𝑚∠𝐴 + 𝑚 ∠𝐶? b) La suma de las medidas de dos ángulos es igual a 180 ¿Forman los ángulos un par lineal? c) Si 𝐷 ∈ 𝑖𝑛𝑡 ∠𝐸𝐹𝐺 y m∠𝐸𝐹𝐺 = 90 ¿Son ∠𝐸𝐹𝐷 𝑦 ∠𝐷𝐹𝐺 ángulos complementarios? d) Sean ∠𝐴 𝑦 ∠𝐶 ángulos obtusos ¿Existe un ángulo cuya medida sea 𝑚∠𝐴 + 𝑚 ∠𝐶? 2. Demuestre los siguientes teoremas: a) Teorema ángulos complementarios-congruencia complementos de ángulos congruentes son congruentes. b) Teorema cuatro ángulos rectos si dos rectas son perpendiculares entonces determinan cuatro ángulos rectos 3. ⃗⃗⃗⃗⃗ a) Dada la figura con 𝐺𝐴 opuesto a ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐸 , y ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐺𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ . Demostrar que 𝐺𝐵 ∠𝐴𝐺𝐵 𝑦 ∠𝐸𝐺𝐶 son complementarios. b) Dada la figura con ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 ⊥ ⃡⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝐵 𝑦 ∠𝐵𝐴𝐶 ≅ ∠𝐷𝐴𝐸 Determine la relación entre ∠𝐷𝐴𝐶 𝑦 ∠𝐹𝐴𝐸. Demuestre la relación encontrada.
