Subido por Garcia Areu Joseph Ravi

Pérdida de carga en tuberías - LOU I

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Pérdida de carga en tuberías
Concha Ccanchi, M.A. (20150466J); Díaz Ramírez, D.B. (20150260B); García Areu, J.R. (20150410D); Reyes
Bustamante, A.F. (20152107G).
Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI.
PI-135 A - Laboratorio de Operaciones Unitarias I, 17 de abril 2019
miguelconcha0895@gmail.com; bdiazr@fip.uni.edu.pe;ravivi1101@gmail.com;
alonso.reyesbustamante@gmail.com
Resumen: En esta experiencia de laboratorio se trabajó con una red de tuberías de PVC para medir los efectos
de perdida de presión en las tuberías. Para ello se usó un manómetro diferencial para medir las pérdidas de carga
en el flujo de la tubería. Ésta redes de tuberías tienen accesorios como codos de 90°, codos de 45°, tubo de
Venturi, entre otros, por lo que para esta experiencia no solo medimos la perdida de caga continua que hay en la
tubería, sino que también se pondrá mucho interés en los accesorios de manera que se pueda medir y conocer las
pérdidas de carga menores.
Abstract In this laboratory experience we worked in a PVC pipe network to measure the effect of pipe pressure
losses. For that, a differential manometer was used to measure the load losses in the flow within the pipe. This
pipe network have some accessories like pipe elbows 90° | 45°, Venturi Tube and others, so for this experience
we not only measured the continue losses in pipe, but also we had plenty of interest in the accessories to measure
and know the minor losses.
1. INTRODUCCIÓN
La mecánica de fluidos se define como la ciencia que
estudia el comportamiento de los fluidos en reposo
(estática de fluidos) o en movimiento (dinámica de
fluidos), y la interacción de éstos con sólidos o con
otros fluidos en las fronteras [2]
La dinámica de fluidos que es la rama que estudia el
movimiento de los mismos. Estos, generalmente son
transportados de un lugar a otro por medio de
dispositivos mecánicos tales como bombas o
ventiladores por carga de gravedad o por presión, y
fluyen a través de sistemas de tuberías o equipo de
proceso [1].
En el análisis de estos sistemas nos encontramos con
la idea de usar los principios de conservación de
masa, cantidad de movimiento y energía. De manera
que se estableció la siguiente ecuación general:
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 + 𝑮𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 + 𝑨𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
En las plantas y muchos de los procesos industriales
es importante medir y controlar la presión en un
recipiente o proceso, o nivel de líquido en un
recipiente. Además de las características del flujo de
fluidos en un conducto o tubería, es necesario medir
la velocidad con la que se desplaza el fluido. Muchos
de estos medidores de flujo dependen de dispositivos
para medir una presión en cierto punto o una
diferencia de presión entre dos puntos. [1]
Uno de esos dispositivos es, por ejemplo, el
manómetro diferencial que mide la diferencia de
presión entre dos puntos y que para esta experiencia
el manómetro diferencial, medirá la variación en mm
de columna de agua (mmca).
Rugosidad Absoluta y Relativa
Dentro de los tubos comerciales existen
irregularidades de diferentes formas y tamaños cuyo
valor medio se conoce como rugosidad absoluta (K),
puede definirse como la variación media del radio
interno de la tubería.
La influencia de la rugosidad absoluta depende del
tamaño del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo
por su rugosidad resulta más adecuado utilizar la
rugosidad relativa (ε), que se define como el cociente
entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la
tubería. [3]
𝜀=
𝐾
…
𝐷
Ec.1.
Pérdida de Carga y Caída de Presión
Un gran interés en el análisis de flujo de tubería es el
que causa la caída de presión △P, ya que está
directamente relacionada con la potencia necesaria
para que un ventilador o bomba mantengan el flujo.
[2]
Las pérdidas de carga continua son aquellas perdidas
de carga que se dan por efectos de rozamiento,
debido a la viscosidad y se relaciona directamente
con el esfuerzo de corte de la pared del tubo. Una
caída de presión ocasionada por efectos viscosos
representa una pérdida de presión irreversible
llamada pérdida de presión △PL para destacar que es
una pérdida (tal como la pérdida de carga hL, que es
proporcional a ella). [2,3]
𝑳 𝝆 𝒗𝟐
…
𝟐
△ 𝑷𝑳 = 𝒇 𝑫
La pérdida de carga provocada por un accesorio
equivale a la pérdida de carga provocada por una
sección de la tubería cuya longitud es la longitud
equivalente.
𝑳𝒆𝒒 =
Ec.2.
En el análisis de los sistemas de tuberías, las pérdidas
de presión comúnmente se expresan en términos de
la altura de la columna de fluido equivalente, llamada
pérdida de carga hL.
𝑫
𝒇
𝑲𝑳 … Ec.7.
Donde el factor de fricción puede ser calculado partir
del diagrama de Moody o bien por las correlaciones
de Chuchill y/o Chen [2,3].
Modelo Chen
𝒉𝑳 =
△𝑷𝑳
𝝆𝒈
=
𝑳 𝒗𝟐
𝒇 𝑫 𝟐𝒈…
Ec.3.
La pérdida de carga hL representa la altura adicional
que el fluido necesita para elevarse por medio de una
bomba con la finalidad de superar las pérdidas por
fricción en la tubería. [2]
Pérdidas de carga menores
El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través
de varias uniones, válvulas, flexiones, codos,
conexiones en T, entradas, salidas, ensanchamientos
y contracciones además de los tubos. Dichos
accesorios interrumpen el flujo del fluido y provocan
pérdidas adicionales. En un sistema típico, con tubos
largos, estas pérdidas son menores en comparación
con la pérdida de carga por fricción en los tubos (las
pérdidas mayores) y se llaman pérdidas menores,
que sumadas dan las pérdidas totales. [2,3]
Las pérdidas menores se expresan en términos del
coeficiente de pérdida KL.
𝑲𝑳 = 𝒗𝟐
𝒉𝑳
⁄(𝟐𝒈)
Con un rango de aplicación de:
𝟒 × 𝟏𝟎𝟑 < 𝑹𝒆 < 𝟏 × 𝟏𝟎𝟖
𝝐
𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔 < < 𝟎. 𝟎𝟓
𝑫
Modelo Blasius para tuberías lisas
𝒇=
𝟎. 𝟑𝟏𝟔
𝑹𝒆𝟎.𝟐𝟓
Con un rango de aplicación de:
𝟑 × 𝟏𝟎𝟑 < 𝑹𝒆 < 𝟏 × 𝟏𝟎𝟔
Diagrama de Moody para el cálculo del factor de
fricción
… Ec.4.
Por lo tanto, la perdida de carga para el accesorio se
determina:
𝒉𝑳 = 𝑲
𝒗𝟐
…
𝟐𝒈
Ec.5.
Las pérdidas menores también se expresan en
términos de la longitud equivalente Leq.
Figura 1. Diagrama de Moody
𝒉𝑳 = 𝑲
𝒗𝟐
𝟐𝒈
= 𝒇
𝑳𝒆𝒒 𝒗𝟐
…
𝑫 𝟐𝒈
Ec.6.
Ensanchamiento Brusco
Aunque la tubería se ensanche bruscamente como se
muestra en la figura 2, el flujo lo hace de forma
gradual, de manera que se forman torbellinos entre la
vena líquida y la pared de la tubería, que son la causa
de las pérdidas de carga localizadas.
ensanchamiento. Por lo tanto, se formarán
turbulencias entre el flujo y las paredes de la tubería,
y también entre éstas y la vena líquida contraída,
como se indica en la figura.
Los valores de K se obtienen de forma
suficientemente aproximada en función de la
relación entre los dos diámetros:
Figura 3. Valores de K en función de la relación
entre diámetros en un estrechamiento brusco
Figura 2. Ensanchamiento brusco
Aunque en la mayoría de los casos las pérdidas de
cargas localizadas se calculan a partir de la ecuación:
𝒗𝟐
𝒉𝑳 = 𝑲 𝟐𝒈… Ec.8.
Obteniéndose K empíricamente, en este caso pueden
deducirse de forma analítica.
Para ello suponemos que:
𝑷𝟏 𝑷𝟐
=
𝒚 𝒛𝟏 = 𝒛𝟐
𝜸
𝜸
Aplicando Bernoulli entre 1 y 2 tenemos:
𝑷𝟏
𝒗𝟐𝟏 𝑷𝟐
𝒗𝟐𝟐
+ 𝒛𝟏 +
=
+ 𝒛𝟐 +
+ 𝒉𝑳
𝜸
𝟐𝒈
𝜸
𝟐𝒈
1.1. OBJETIVOS
 Aplicación de los conceptos sobre pérdida de
carga en un sistema de tuberías de PVC.
 Comparación de valores experimentales con
calores teóricos de pérdida de carga.
 Hallar el porcentaje de error al aplicar modelos
como los de CHEN, BLASIUS, MOODY, etc.
 Generar gráficos comparativos para obtener los
porcentajes de error de cada método para obtener
la pérdida de carga.
2. METODOS Y MATERIALES
La instalación está constituida por un tanque(s) o
recipiente(s) para almacenamiento de líquido, una
bomba buzo, un manómetro, un tablero con tuberías
y accesorios de PVC.
El funcionamiento se inicia con el encendido de la
bomba la cual se realiza manualmente. Es necesario
realizar un proceso de purga y presurización para
lograr los mismos niveles de energía en el sistema.
Seguidamente se procede a realizar las mediciones.
Nos queda:
𝒗𝟐𝟏 − 𝒗𝟐𝟐
𝒗𝟐𝟐 𝒗𝟐𝟏
𝑫𝟒𝟏 𝒗𝟐𝟏
𝒉𝑳 =
= (𝟏 − 𝟐 )
= (𝟏 − 𝟒 )
𝟐𝒈
𝒗𝟏 𝟐𝒈
𝑫𝟐 𝟐𝒈
𝑫𝟒
𝒗𝟐
𝒗𝟐
Ya que, 𝒉𝑳 = (𝟏 − 𝑫𝟏𝟒 ) 𝟐𝒈𝟏 = 𝑲 𝟐𝒈
𝟐
Se tiene que:
𝑲= 𝟏−
𝑫𝟒𝟏
𝑫𝟒𝟐
Estrechamiento Brusco
Para este caso, el flujo continúa convergiendo
después de la embocadura durante una cierta
distancia, a partir de la cual se produce su
Medir con el termómetro la T
del algua
Calcular la viscosidad y
densidad
Utilizando un
cronómetro,
medir el tiempo
Medir el
diametro y
longitud de
la tubería
Completar el
Cuadro N°1
Gráfico 1. Procedimiento operativo para hallar
la pérdida de carga en una tubería recta
En la posición de los accesorios
ángulo 90° y 45° completar el
Cuadro N°2
En la posición de los
accesorios de
reducción y expansión
completar el Cuadro
N°3
Tabla 1. Datos medidos en el laboratorio para
una tubería recta
Medición
h (mmca)
t (s)
V (l)
1
13
14
119.47
116.97
8
8
2
29
28
71.13
71.41
8
8
51
45.44
8
50
44.94
8
107
30.53
8
105
29.19
8
5
176
172
22.65
22.78
8
8
6
310
309
16.62
15.38
8
8
3
Medir la perdida de
carga en instrumentos
de medición, como el
Venturímetro en el
Cuadro N°4
Gráfico 2. Procedimiento operativo para hallar
la pérdida de carga en accesorios y medidores
3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.1 Resultados
V = volumen [l]
t = tiempo [s]
h = pérdida de carga experimental [mmca].
f = factor de fricción experimental
fb = factor de fricción según ecuación de Blasius
fc = factor de fricción según ecuación de Chen
hb = pérdida de carga según ecuación de Blasius
[mmca].
hc = pérdida de carga según ecuación de Chen
[mmca].
hk = pérdida de carga según coeficiente de fricción
para accesorios [mmca].
hLeq = pérdida de carga según longitud equivalente
[mmca].
Tablas
4
Tabla 2. Datos medidos en el laboratorio para un
codo de 90°
Medición
h (mmca)
t (s)
V (l)
33
67.31
8
1
34
65.97
8
104
36.5
8
2
102
35.7
8
202
26.53
8
3
203
26.59
8
404
17.09
8
4
397
17.56
8
Tabla 3. Datos medidos en el laboratorio para un
codo de 45°
Medición
h (mmca)
t (s)
V (l)
29
60.71
8
1
29
59.91
8
101
30.1
8
2
104
30.41
8
208
21.03
8
3
207
20.65
8
Tabla 4. Datos medidos en el laboratorio para
una expansión
Medición
h (mmca)
t (s)
V (l)
34
27.82
8
1
35
28.9
8
49
22.37
8
2
51
21.94
8
89
16.34
8
3
89
15.97
8
Tabla 5. Datos medidos en el laboratorio para
una reducción
Medición
h (mmca)
t (s)
V (l)
61
36.9
8
1
60
34.41
8
122
25.03
8
2
121
25.25
8
282
16.25
8
3
281
15.68
8
Tabla 6. Datos promedio para una tubería recta
Medición h (mmca) t (s) V (l) Q (l/min)
1
13.5
118.22 8
4.06
2
28.5
71.27
8
6.73
3
50.5
45.19
8
10.62
4
106.0
29.86
8
16.08
5
174.0
22.72
8
21.13
6
309.5
16.00
8
30.00
Tabla 7. Datos promedio para un codo de 90°
Medición h (mmca)
t (s)
V (l) Q (l/min)
1
33.5
66.64
8
7.20
2
103.0
36.10
8
13.30
3
202.5
26.56
8
18.07
4
400.5
17.33
8
27.71
Tabla 8. Datos promedio para un codo de 45°
Medición h (mmca)
t (s)
V (l)
Q (l/min)
1
29.0
60.31
8
7.96
2
102.5
30.26
8
15.87
3
207.5
20.84
8
23.03
Tabla 9. Datos promedio para una expansión
Medición h (mmca)
t (s)
V (l) Q (l/min)
1
34.5
28.36
8
16.93
2
50.0
22.16
8
21.67
3
89.0
16.16
8
29.71
Tabla 10. Datos promedio para una reducción
Medición h (mmca)
t (s)
V (l) Q (l/min)
1
60.5
35.66
8
13.46
2
121.5
25.14
8
19.09
3
281.5
15.97
8
30.07
Tabla 11. Comparación entre los factores de
fricción y las pérdidas de carga para una tubería
recta
h (mmca)
f
fb
hb (mmca) Desviación
13.5
0.0633 0.0373
7.95
41.13
28.5
0.0486 0.0329
19.27
32.39
50.5
0.0346 0.0293
42.77
15.31
106.0
0.0317 0.0264
88.32
16.68
174.0
0.0301 0.0247
142.54
18.08
309.5
0.0266 0.0226
263.18
14.96
fc
0.0371
0.0323
0.0287
0.0260
0.0244
0.0225
hc (mmca)
7.90
18.94
41.91
86.75
140.62
261.98
Desviación
41.45
33.53
17.02
18.16
19.18
15.35
Tabla 12. Comparación entre las pérdidas de
carga para un codo de 90°
h
hLeq
Hk
33.5
32.24
21.39
103.0
94.25
72.88
202.5
161.26
134.63
400.5
340.60
316.41
Tabla 13. Comparación entre las pérdidas de
carga para un codo de 45°
h
hLeq
hk
29.00
24.52
18.06
102.50
82.00
68.05
207.50
157.44
139.75
Gráficos
250,0
Experimental
Blasius
Chen
300,0
250,0
h(mmca)
Pérdida de carga (mmca)
350,0
200,0
150,0
100,0
Experimental
hLeq
hk
200,0
150,0
100,0
50,0
50,0
0,0
0,0
0,00
10,00
20,00
30,00
0,00
40,00
5,00
15,00
20,00
25,00
Caudal (l/min)
Q(l/min)
Gráfico 3. Caudal vs pérdida de carga de tubería
recta.
10,00
Gráfica 6. Caudal vs pérdida de carga para
accesorio codo de 45°
0,07
Experimental
Blasius
Chen
coefic. friccion(f)
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
Pérdida de carga (mmca)
120,0
100,0
Experimental
Teorico
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,00
0
10000
20000
30000
40000
15
50000
20
30
Caudal (l/min)
Numero (Re)
Gráfica 4. Número de Reynolds vs coeficiente de
fricción de tubería recta
Gráfica 7. Caudal vs pérdida de carga para
accesorio de expansión.
300
400,0
Experimental
350,0
hLeq
300,0
hk
Pérdida de carga (mmca)
450,0
Pérdida de carga (mmca)
25
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
250
Teorico
Experimental
200
150
100
50
0
0,0
0,00
10,00
20,00
30,00
Q(L/min)
Gráfica 5. Caudal vs pérdida de carga para
accesorio codo de 90°
10
15
20
25
30
Caudal (l/min)
Gráfica 8. Caudal vs pérdida de carga para
accesorio de reducción.
3.2 Discusión
Las discusiones se harán de manera conjunta con
todos los integrantes del grupo cuando hayan
terminado de ver todo el informe.
4. CONCLUSIONES
- Conforme se aumenta la longitud del tramo
en donde se realizan las mediciones
pertinentes a la caída de presión estas van a
ser mayores, por lo que se verifica la
proporcionalidad que existe entre las
pérdidas de energía y la longitud, de acuerdo
a esta expresión:
𝑳 𝒗𝟐
𝒉𝑳 = 𝒇
𝑫 𝟐𝒈
-
Un aumento en el caudal produce una
elevación en las caídas de presión, debido a
que, en una tubería de área constante, la
velocidad será mayor y las pérdidas se
incrementarán en un factor cuadrático.
-
La
diferencia
entre
las
medidas
experimentales y teóricas están sujetas a el
error humano, a la calibración del equipo,
estado del equipo, su funcionamiento por lo
que un ligero cambio significaría mucho
para el trabajo de laboratorio.
5. RECOMENDACIONES
-
Tener en cuenta que los valores que se miden
en la columna tienen que ser anotados con su
respectiva unidad, ya que una lectura con
unidades
incorrectas
puede
afectar
enormemente al trabajo, como por ejemplo
dar las medidas en mm en vez de cm.
-
Calibrar el manómetro diferencial y/o
verificar si antes de la prueba está verificado.
-
Al momento de operar en el sistema de
tuberías PVC, tengan en cuenta que en las
mangueras no puede haber burbujas; en el
caso de que las burbujas estén presentes lo
que se debe hacer es dejar de realizar la tarea
de laboratorio, quitar las burbujas y luego
presurizar el sistema de tuberías.
-
Con respecto al punto anterior, si no saben
cómo se quita las burbujas y cómo se realiza
la presurización, lo mas conveniente en ese
caso es solicitar apoyo de personal
capacitado para hacer esta labor.
-
No olvidar medir la temperatura del agua o
fluido utilizado para la experiencia.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] C.J, Geankoplis. Procesos de transporte y
operaciones unitarias. Edit. CECSA, 3era Edición,
1998.
[2] Yunus Cengel. Jhon Cimbala. Mecanica de
Fluidos, fundamentos y aplicaciones, McGraw Hill,
1era Edición, 2006.
[3] Universidad de Sevilla. Open Course Ware,
Hidraulica y Riesgos.
Apellido N. Título del artículo. Revista, año, numero
(volumen), páginas inicio y fin.
[4] R.L., Mott. Mecánica de Fluidos. Edit. Pearson,
6ta Edición, 1998.
Anexos o Apéndice
 Tubería Recta
v = Q/A
v  Re  fD
Re = v*D/ɳ
Siendo ɳ la viscosidad cinemática a T=21°C, que de
tablas:
ɳ = 9.820*10-7 m2/s
Por lo tanto, una vez calculada la v y el Re
obtendremos el f de Blasius y el f de Chen
respectivamente.
 Codo 90° y 45°
Para comparar con el valor teórico se procederá a
determinar el Ks (constante característica de cada
accesorio).
Para la Leq se procedió a realizar la ecuación de
Churchill debido a que hubo valores de Re que salían
menores a 4000 (flujo en transición), por ende, se
eligió esta ecuación por tener un rango de aplicación
para dicho flujo.
Se usará las Ecuaciones 5 y 6 para poder realizar los
cálculos respectivos.
 Accesorios de Expansión y Reducción
Para esto, en el experimento, se calculó una pérdida
de carga total; por ende, para hallar la pérdida de
carga del accesorio se deberá realizar la siguiente
ecuación para cada accesorio respectivo según el
caudal determinado
hacc = htotal – hduámetro pequeño – hdiámetro grande
obteniendo así un valor de pérdida de carga pseudo
experimental.
De similar forma para el venturímetro hallaremos
una longitud equivalente de tablas, determinando
posteriormente fD (Re y e/D) y obteniendo así la
pérdida de carga.
PARA LA EXPANSIÓN SÚBITA:
.1
.2
Del balance de energía para los puntos 1 y 2:
𝑃1
𝑣12
𝑃2
𝑣22
+ 𝑧1 +
− ℎ𝐿 =
+ 𝑧2 +
𝛾
2𝑔
𝛾
2𝑔
Reacomodando
𝑣22 𝑣12
−
) + ℎ𝐿 ]
2𝑔
2𝑔
La expansión es horizontal, por tanto:
𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾 [(𝑧2 − 𝑧1) + (

𝑧2 − 𝑧1 = 0
 Calcular la velocidad para los tubos:
𝑄
𝑄
𝑣1 =
; 𝑣2 =
𝐴1
𝐴2
𝑄2 1
1
𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾 [ ( 2 − 2 ) + ℎ𝐿 ]
2𝑔 𝐴2
𝐴1
𝑃1 − 𝑃2 < 0
∴ 𝐿𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎
PARA LA CONTRACCION SUBITA:
.1
.2
Similarmente:
 Calcular la velocidad para los tubos:
𝑄
𝑄
𝑣1 =
; 𝑣2 =
𝐴1
𝐴2
𝑄2 1
1
𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾 [ ( 2 − 2 ) + ℎ𝐿 ]
2𝑔 𝐴2
𝐴1
𝑃1 − 𝑃2 > 0
∴ 𝐿𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑦𝑒
CÉDULA:
Es una forma de definir el espesor de las paredes de
una tubería; es decir, a mayor cédula, mayor grosor
de la pared del tubo.
¿Qué es lo que determina el espesor de una tubería?
 Presión interna de tubo (Presión de trabajo).
 Esfuerzo permisible del material a una
temperatura de operación.
 Corrosión.
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